六年级蝴蝶风筝知识点教程

我们来看一下昨天在评论区有家长问的一道问题啊，其实这个题各位并不难，但前提条件是你要知道两个模型，一个叫蝴蝶模型，另外一个呢叫风筝。好，那我们展开说一下，什么叫蝴蝶，什么叫风筝啊？比如说 什么叫蝴蝶模型呢？我们取一组平行线，在平行线之间，我找一个红色的三角形，注意看啊，我保持这个三角形的底边不动，顶点左右移，比如说我们移动到这个位置， 哎，那你会发现怎么样红色三角形和蓝色三角形这两个三角形，各位，他们的面积是一样的，为什么呢？底没变高呢？都是平行线，近的距离那两个大的三角形相等。那这个时候我们来观察一下，如果我把左边描成红色， 把右边描成蓝色，那这两个三角形的面积是不是也一样的？哎，当然是怎么样等式的性质呗。比如说看，好啊，各位，我假设这的面积为 a， 这的面积为 b， 这的面积为 c， 那 根据刚刚我们说的同底等高，也就是说 a 加 b 的 面积就等于 b 加 c， 那 这个时候等式左右两边同时去掉小 b 的 面积，所以说各位 a 的 面积就等于 c 的 面积，那你会发现相等的两个地方怎么样？哎， 特别像蝴蝶的两个翅膀，所以说这个模型我们就叫做蝴蝶模型。这个辅助线同学们是不很好连，我只要连接 b、 e 来看好各位，那这个地方，这个三角形和这个三角形是不是蝴蝶的两个翅膀呀？上下平行，左右相等，那这的面积是六，那左边的面积呢？好，各位，这的面积哎，他也得是六，那么接下来 各位，我还需要掌握第二个模型，把这一块它的面积算出来，需要知道什么呢？第二个模型我们就叫做风筝模型。来，同学们，什么叫风筝模型呢？我们快速过一下，比如说这个地方，我们找一个三角形看好，我把这个三角形呢，从中间啊给他一分为二， 左边这个三角形呢？老师叫做 s 一， 右边这个三角形叫做 s 二。我假设 s 一 的底边长为 a， s 二的底边长为 b， 那 我们不难发现 s 一 和 s 二两个三角形怎么样？他们的高是一样的吧？他们的高在哪？看好，他们的高都是过这个点 向下去做一条垂线，这个高我叫做 h 一。 那我们知道各位，等高模型我们之前说过对不对？如果两个三角形它们的高是一样的，那么它们的面积之比就等于对应的底边之比，所以说我就有 s 一 比上 s 二就等于对应的底边之比，小 a 比小 b， 对 不对？那这个时候各位，我们在下面再去找一个等高模型看。好啊各位，我这样子一连 这样子再一连，像不像我们小时候放的那个风筝啊？对不对？这个地方呢，我叫 s 三，这个地方老师叫 s 四，那同学们三和四的高一样吗？当然一样啊，在哪？在这 来我们做一下对不对？三和四的高我们叫做 h， 怎么样？也是一个等高模型，所以说 s 三比上 s 四也是等于小 a 比小 b 的， 那这个时候大家会发现，怎么样它也等于 a 比 b， 它也等于 a 比 b， 根据什么等式的传递性，所以说 s 一 比上 s 二就等于 s 三 比上 s 四，但各位，这样的形式好记吗？不好记对不对？我们可以根据比例的性质把它打开看好啊，内向之积等于外向之积，那这个时候各位，左侧就是 s 一 乘 s 四，右侧呢就是 s 二乘 s 三。哎，各位，这就是风筝模型的结论，什么意思？来看好各位，一乘四，那就是它乘它， 二乘三，那就是它乘它，那这个东西我们就叫做交叉相乘，怎么样？乘积相等，那有了这样的模型来看好各位，六六三十六，那下面这个 s 一 呢？是不是九啊？各位，四，九是不是也是三十六？那这个题我们不就搞定了吗？来，各位。 然后就是一半模型了，对角线平分 b、 c、 d 的 面积是六，加上九等于多少？等于十五， 对不对？那 a、 b、 d 的 面积呢？是不是也是十五？我只需要用十五减去四。各位，那么整个阴影部分的面积看好啊，各位，整个阴影部分的面积是十一平方厘米。这个题各位我们就轻松搞定，关注小白，轻松学奥数！

闺蜜扔给你一张信稿，让你帮她上色，你正要拒绝，可她却说，你来了兴致。闺蜜让你把上次用剩的熟卷布拿出来，剪成蝴蝶的形状，再用国画颜料进行染色，等待干透的时候，你开始设计蝴蝶。闺蜜说，这可不是普通的蝴蝶，要有创意， 还要有春天的气息。此时你人笔合一，你只是连续着画了些许括号，底部换颜色，过度深色，画出花朵的大致轮廓。此时此刻，你灵感迸发，充满春天气息的郁金香花束点缀在蝴蝶翅膀之上，超有氛围感。另一边，翅膀也藏满了心思。几笔下来，一张色彩饱满、笔触鲜活的蝴蝶画稿便呼之欲出。 接着按照画稿，再用丙烯马克笔跃然于卷布上，再用竹面细细搭出风筝的骨架。专属春日浪漫的蝴蝶风筝完工了！

今天我们来认识两种模型，蝴蝶模型和风筝模型。为什么要要认识这两种模型呢？因为我们在做那些填充面积的题，硬部分面积的题都都是要用的蝴蝶模型，风筝模型，一放模型，扭头模型这种，对吧？我不写模型，那就那这些题你就可以说直接算不来了， 那我们就来吧。首先我们想什么是蝴蝶模型？这个拉窗帘模型我们学过吧？然后呢，我们就这两条平行线之间三角形的三角形，它的底部面 先画一个吧，因为他的点子面都不断呢，这个顶点，顶点不断，以及这个平行的点变，他无论怎么拉，他的面积都是相等的，因为因为他的底和高都是相等的，所以他的面积是相等的。然后再我们再做一题，这有个三角形，这有个三角形在这看， 首先这个是三角形，你们看这两个三角形的面积肯定是相等的，对不对？然后呢，我们再看 它这个翅膀是相等的吗？对，翅膀是相等，他们算每个三角形都有了它，对吧？可以 pass 了。然后 s 一 等于 s 二，那我们就可以得出一个结论， s 一 加 s 三等于 s 二加 s 三， 那么都有 s 三，我们直接给他把这个 s 三去掉， s 一 等于 s 二，这个就是变形嘛，看它这个像不像蝴蝶的翅膀，这个蝴蝶翅膀， 那我们就有它的原理了。好，首先我们确定了这两个蝴蝶的两个翅膀相等，一等于 s 二，那么你就和我们这小三角形 s 四，我们看到了他们这个梯形里面，你看蝴蝶的两个翅膀相等，头乘尾等于翅乘四啊，头乘尾等于翅乘四，很重要的，翅乘尾，头乘尾等于翅乘 t， 也就是 s 三乘 s 四， s 一 乘以 s 二，那这就是蝴蝶模型写在这啊，印章模型，然后来剪剪，那很一样的，我们先画个游戏，游戏乱，然后在这画个三角形，画一下， 把它平均一边分开，我们叫 s 一， 这个我们叫 s 二，对，然后呢，我们看，那么他的底我们会觉得，但是他他们的高我们能不能去，他的高我们能不能相等呢？高，支笔和面积支笔是一样的，为什么呢？他们的，哎，不对，支笔和面积支笔是一样的，为什么呢？他们的高相等面积是 s 一， 也就是 s 一 比 s 二就等于这个，这个底 a 吗？我们叫 e， 就是 s 一 比 s 二等于 a 比 b， 这个我们就知道了。然后呢，我们再根据比一的基本性质，内向之间，比外向之间，咱这真比一关系才有这种啊。就得出一个结论， 你们再再下下面做个三角形，那我们接着说 s 三和 s 四，告诉他们的高高是不是一样的呢？这里画的他们的高是相等，那么分别 s 三和 s 四，他们的底之笔也就是等于他们的面积之笔，我就来看吧，底之笔的面积之笔， 那么他们就能证明他们两个一两个就是一样的。 s 一 一比 s 二，这也不能确定是一样的啊，这， 这是新整模型吗？一二三四， s 一 乘以 s 二，写了 s 二等于 s 一， 就等于 s 四分之 s 三就能。我们这个方正模型给出了结论，然后再根据比例的基本性质，内向之基等于外向之基， 这么写有点太难记了，就 s 一 乘 s 四等于 s 二乘 s 三，这就是我们的风筝模型，这两种模型我们就讲完了啊，这一期考试好好舒服点啊！今天的视频就到这里，再见。

忙看东风放纸鸢，今天用对称法来做彩色蝴蝶风筝。

组装教程，第一步，平铺在地面上。 第二步，用骨架把风筝撑起来，两根短杆分别插在两边的三通上和中间，这里注意不要来回抹杆子和杆头，小心有玻璃纤维扎到手。把长杆子从中间树干底下穿过去，然后两侧都插好， 这就组装完成了。最后一步，把线和风筝连接，找到连接器，打开一百米线板，没有连接器，直接系上就行，这个有点紧，稍微用点力挂在风筝中间三角的丝带上， 就可以放飞了。放飞第一步，打开舵轮摇把风筝直接就起飞了，颜色特别鲜艳，好爱好爱，主播一只手就轻松起飞。

今天我们来学习蝴蝶模型， 其实蝴蝶模型啊，是一个特殊的风筝模型，它在风筝的风筝模型的基础上还加了一个要求。 这个要求是什么呀？就是 a、 b 要平行于 c、 d， 那 就是一个梯形了，是吧？对，就是一个梯形。那我现在画上那个大叉子， 这个叫一部分，这是二部分，这是三部分，这是四部分。今天我们来学习蝴蝶图形的第一条结论，第一条结论就是 s 二等于 s 四的面积。这条结论是怎么推导而来的呀？咱们先来看看三角形 a、 c、 d。 三角形 a、 c、 d 的 底是不是 cd， 对， 高是不是 a、 e 呀？对，高是 a、 e， 那 它的面积就是 cd 乘 a、 e 再除以二。对， 那咱们再来看看三角形 b、 c、 d、 b、 c、 d 的 面积是什么呀？ c、 d 乘以 b、 b、 f， 嗯， c、 d 乘 b、 f 除以二，再除以二。 那你看 a、 d 现在平行于 c、 d， 那 在这组平行线上，垂直于这个平行线的两条线段，它的长度就相等。对， a、 e 等于 b、 f。 对， 那现在他们俩就是相等的，对不对？对，那他们的面积也相等。对，那三角形 a、 c、 d 是 不是由 s 二部分加上 s 三部分组成的呀？对， 那三角形 b、 c、 d 呢？是由三角形 s 三部分加上 s 四部分。 对，那现在两边都加三部分，那我是不是两边都减去三部分，三部分就消去了？对，就抵消了。 哦，那现在我们就能得到 s 二， s 二等于 s 四。哦，蝴蝶模型的第一条结论我们就推导完了，懂了吗？懂了，完事可人儿。那你又能上北大喽，啊哈哈哈哈。

每日一题，吃透考验，坚持学习更加优秀啊。今天呢，我们来看一个几何，我们不讲行程，还有我们的工程，也不讲我们的计算，我们来看一个几何图形，求面积，好，现在这个图我们先要求的面积呢，是这一个部分的面积，好，那么在这里为什么要讲这个题呢？这个题里面有我们几何里面非常重要的三个模型啊，第一个是我们平行四边形或者说长方形当中涉及到的一半模型 啊，这是一啊。第二个呢，在这道题里面会涉及到我们的一个蝴蝶模型， 好，第三在这里会涉及到我们的一个封整模型，好，这是讲这道题的原因，而且呢，这几个模型的相关内容都是我们小升初必须要掌握的内容。好，现在我们就来看看这道题，我们先要求这一部分的面积，好，那么 看到这一道题的第一个时间，那我们可以看到在我们的这幅这一个图里面哈，如果我们给他标一下他的一个顶点 a b cd， 好， 方便我们描述，那么这样的话，我们可以，我们现在相当于我们知道 c o e 和 a o c 的 面积，其他的什么都不知道，什么都不知道，那，那么第一时间我们看到这个图，应该能够在第一时间看出来我们的蝴蝶模型啊，这是我们啊第一时间能够想到的，那么蝴蝶模型，蝴蝶在哪里呢？那蝴蝶还没出现啊，还没出现怎么办呢？那我们就得来把它 进行一个我们的连线，让它产生我们的蝴蝶模型啊，产生我们的蝴蝶模型，好，现在我们连线之后，那我们就有了啊，我们的蝴蝶模型就出现了，哪里呢？他和他，他和他好，他和他怎么来的蝴蝶模型呢？好，我们在这里把它一定说一下。我们 c、 a、 c、 e 这一个部分的面积是我们的 c e 底乘上高 a、 c， 而我们这里的 c、 b e、 c b e 也是我们这里的底乘上这一段高 b、 d， 所以 它们是一个等底，等高那么就意味着它们的面积相等，等底等高意味着它们的面积相等于，于是那么这个部分的面积也是我们的十平方厘米， 好，我们就可以得到 b、 o e 是 十平方厘米，好，那么这里蝴蝶模型的推导过程，我们是用一个等级变形得到的啊，是等级变形得到的，当然它要放在什么里面呢？它要放在我们的平行四边形，或者是说平行线 啊，必须要有平行存在啊，这个时候我们才来直接用这个模型，那么这里的平行是哪一个呢？ c、 e 和 ab 两平行线之间的距离处处相等啊，你也可以把它理解为它哪怕是一个平行四边形，是一个长方形，那么它这一个顶点你就可以给它拉着拉到这里来，那其实它就是这一个三角形，所以我们这里三角形 b、 o、 e 就 等于我们的 c o a 也等于十，好，也等于十之后下一个，那么我们就是正式的来用我们这个蝴蝶模型了啊，来用我们的这个蝴蝶模型，好，它 和他，他和他知道五十五十好像。我们来找这一个三角形的面积，好，这一个三角形的面积在我们的蝴蝶模型里面，它的翅膀两边的翅膀相同，那么你看这边，这里这一个面积是十，这面积是五。好，他和他这两个三角形也有一个等高等高存在。好， 他们的高。如果是这一条的话啊，如果是这条 h 一， 那么他们的底，我们的 c e、 e o 和 a o 和 a o， 他 们的底之比就是一比二的关系，因为面积等于底之比吗？他们的高相同等高三角形当中面积等于底之比，所以是一比二，也就是意味着 c o 和我们的 a o 是 一比二的关系啊，一比二的关系，那同理。好，同样来到我们的 c o e 和我们的 b o e c o e b o e， 它们也有一个等高啊，它们有一个等高，它们的高是这条 h， 那 么 c o 和 b o 也是一比二的关系， c o 和 b o 是 一比二的关系，那么 a o c 和 b o， b a o 也同样是一比二的关系，所以我们可以直接得到它们。这里是我们的面积，是我们的二十平方厘米。好，下一个我们用什么模型？用一半模型啊，用一半模型， 我们的 c o a 加上我们的 b o a， 刚好是这里的对角线啊，对角线也是我们在拿到这道题的第一时间我们能够看出来的啊，能够看出来的，所以这里我们又用到一半模型。好，这是我们这道题在求解的过程当中用到的。好，下面来把这道题完整的书写一下它的过程。首先好题目是求阴影部分面积。 好，我们用两种方法来做，我们求阴影部分的面积好，首先第一个就是我们的蝴蝶模型好，蝴蝶模型其实我们换句话说，可以是把它放在我们的一个，呃， 我们的一个平有平线，可以说它是在我们的一个梯形里面的。其实蝴蝶模型和风筝模型的区别就在于它呢，需要有对边平行，就它得是一个我们的梯形，或者说平四边形或者长方形啊，总之就有一组对边平行这个样子，那么风筝模型呢？它可以是我们的任意四边形。好，首先我们先用蝴蝶模型， 或者我们这里用理解为等积变形也行啊，理解为等积变形就是我们的 s 一 加上 s 二，也等于 s 一 加上 s 三， s 一 加 s 二也等于 s 一 加 s 三。好，刚你说过了，因为我们的 s 三角形 a c e 和 s 三角形 b c e， 它们等底等高啊。 c e 这条底相同高，都是我们的长方形的宽。好，所以说这里 我们就可以得到，嗯，十加五也 s， 我 们的三角形 bo e s 三角形 bo e 等于好， 等于 s 三角形 a o c 好， 很显然，在这里它可以看作我们蝴蝶的两只翅膀，那么这两只翅膀有一个什么特征呢？有一个相等的特征好，因为它这里叠在了一起 啊，叠在一起好，这是我们第一个得到信息，那么知道这里得到这里的面积是十之后，下一步我们就有一个我们的一个比例关系，底边之比等于高嘛，那么底边之比就是三角形的面积之比，于是接着我们就可以得到 s 三角形 c o e 比上三角形 b o e 好。 c o e 比上我们的 b o e 好， 等于好。不好意思，这个是 b 哈好。 c o e 比上我们的 b o e 等于我们的 s 三角形 c a o c 比上我们的三角形 a o、 b 好， a o、 c 比上 a o、 b， 其实就等于谁呢？等于 c o 比上 b o 好， 所以说就等于谁等于我们的一比二，等于我们的一比二。那么这样的话，我们就可以得到 s 三角形 a、 o、 b 啊，就等于我们的 十乘二等于二十平方厘米。好，得到它是二十平方厘米之后，下一步啊，下一步我们这里得到它是二十平方厘米。首先一半模型 a、 b、 c 是 我们长方形面积的一半，其次一半模型 a、 b、 e 啊， a b、 e 啊，它用了我们的这个长，同样由我们的 等底等到等极变形之后，拉着一点来到 c 点，所以它的面积仍然是长方形面积的一半。好，所以说那我们当我们把这个面积求出来之后，那整一个长方形的面积 s 长方形 a、 b、 c、 d， 它就等于我们的十加二十乘上二， 好，就等于六十。那么 s 阴影部分好，我们就可以直接用六十减去十，减去二十，再减去五，再减去十啊，就是啊，再减去十，这里不能再减十了，好，减去五，把我们这三个不要的部分都减掉，那么就是我们的阴影部分二十五平方厘米。 好，这是第一种思路，用到我们的一个等级变形啊，或者说这里你可以理解为我们用一个蝴蝶模型也可以。好，蝴蝶模型怎么来理解呢？就是我们的，嗯，这里的面积比五比上十，他们两个等底等高吗？ s 一 比上 s， 二等于我们的 s， 三比上 s 四，我们来验证一下。好，交叉相乘，乘积相等，由我们这里的 s 一 比上 s 二 等于 s 三比上 s 四，好，都等于谁呢？都等于 e o 比上 a o 好， 我们来验证一下，交叉相乘，乘积相等，看下我们的答案对不对？ s 一 乘上 s 四等于 s 二乘上 s 三。 好， s 一 乘上四五，一百。好，十乘十一百，你很满足啊，这就是我们风筝模型的一个体现。好，不好意思，这就是我们蝴蝶模型的一个体现。好，接下来我们来找里面的风筝模型，我们来说这道题里面涉及到的风筝模型。好，这里涉及到，但是呢，风筝模型部分是我们要求的部分，所以说这里没有用这个模型来进球。解。好，那么这个风筝模型就是我们这里的 s 四边形 e、 o、 b、 d 没有存在平行啊，没有存在平行，它就是一个任意的四边形的形状，那么这个时候它的风筝模型体现在哪里呢？如果说我把 o d 连接起来啊，如果说 o d 连接起来，那么这个时候我们在这个四边形当中，比如说 好，我们只是把这个知识点借助这一道题来讲解一下。好，那么我现在连接了这个四边形的对角线，我把它的面积分为四个部分， s 一、 s 二、 s 三、 s 四。好，那么在这个四边形里面，你看它像极了我们的一个风筝啊，真的特别像。好，那么在这个四边形里面，我们就会有同样给它标上点 a、 b、 c、 d、 o 好， 交点为 o， 那 么 s 一 比上 s 二好， s 一 比上我们的 s 二等于我们的 a o 比上 c o， 那么同样我们的 s 三比上 s 四，也等于我们的 a o 比上 c o， s 三比上 s 四，也等于 a o 比上 c o 好， 那么这个时候好，由于交叉相乘乘积相等，我们就可以用 s 一 乘 s 四 等于 s 二乘 s 三好，对角线部分的面积相乘它们的的数，它们的乘积相等，我们是根据等底等高啊，就是等高三角形的面等高，三角形的面积比等于它的底边之比，推到得到的这一个我们的一个 风筝模型的一个定义，那么他就是我们对角面积啊，对角三角形面积乘积相等，对角三角形面积的对角三角形面积相乘乘积相等， 对角三角形面积相乘乘积相等啊，这就是我们这里的这个风筝模型啊，这个风筝模型呢，他在我们小程序里面好评非常的高，而且掌握了的话呢，我们用起来会非常的好用。在有的题目里面呢，他不一定是给我们面积，他可能给我们长度啊，给我们长度， 我们根据长度去来找他们的面积质量关系好，也是同样的一个用法啊，同样的用法，那么这里如果他给我们的底边，那其实我们就是间接的到了他们的面积比间接到他的面积好，这是我们的这两，这里的这三个模型，还有我们平行线里面的一半模型啊，这几个三个模型的一个理解以及运用好后续呢，我会给到一些喜提，可以让孩子练一下，因为我们小升初时间已经真的非常的紧迫了。好，这是我们今天的学习，我们今天就到这里了，我们明天再见，拜拜。

有些小学几何题用到的知识点是书本上学过的，但不看答案就是想不出来，那是因为你没有掌握几何模型，有五个核心的几何模型能解决百分之八十以上的小学几何难题。那今天这期视频，我们将由浅入深，以层层递进的方式 对这五个核心模型进行详细的讲解。第一个是拉窗帘模型，在一组平行线中存在一个三角形底边在其中一条平行线上，顶点在另外一条平行线里，根据公式可得该三角形的面积为二分之一 a h。 由于两平行线间的垂直距离相等， 所以顶点在平行线上任意位置，三角形的面积始终不变，这就是拉窗帘模型，代表题型是大小两个正方形的底边在同一直线上，只给出了大正方形的边长为八，求阴影面积。 如果不懂拉窗帘模型的，还需要知道小正方形的边长，最后通过割补法才能解析。而现在你掌握了拉窗帘模型， 由于大小两个正方形的对角线是平行的，而阴影部分是以 a、 b 作为底点， c 作为顶点的三角形， 此时我们可以把点 c 拉到小正方形的左下角，那么阴影面积就是大正方形面积的一半，所以是三十二。第二个是一半模型。我们知道长方形的对角线是可以把长方形划分成两个面积相等的三角形，任意一个的面积都是长方形面积的一半。 同时由于长方形的对边是平行的，根据第一个拉窗帘模型，可得顶点在平行线上的任意位置，该三角形的面积不变， 同时还是长方形面积的一半，这就是一半模型，代表题型是已知长方形内三角形的面积为三十五，以及两段的长度分别为三和六，求长方形的面积。 此时我们可以过边上的两点做对边的垂线，并且连接交点与长方形右上角的点，那么三角形就被划分成一、二、三三个小三角形。根据前面讲过的拉窗帘模型，可得一号和二号三角形分别拉动顶点面积不变。 突然发现，现在三个部分的三角形的面积分别是所在区域的小长方形的面积的一半，而右上角的长方形面积就是三乘六等于十八，一半就是九，那现在所有的一半加起来等于四十四，那么长方形的面积就是八十八。第三个是等高模型。 三角形的底边上存在一个点，使底边分成左右两个小三角形。 由于他们的高相等，左边三角形的面积是二分之一 a、 h， 右边三角形的面积是二分之一 b、 h， 那 么他们的面积比划成最减整数比就是 a 比 b， 所以 高相等的两个三角形面积比就等于他们的底边比，这就是等高模型了。第四个是风筝模型，在任意四边形中连接对角线， 划分成上下左右四个三角形，而其中一条对角线被划分成 a、 b 两段。由于上面和右面两个三角形的高相等， 根据等高模型可得它们的面积比就等于它们的底边比，也就是 a 比 b。 与此同时，左面和下面两个三角形的高也相等， 同样根据等高模型，它们的面积比也等于底边比。同样是 a 比 b， 那 么通过等量代换就有了上比右等于左比下。再根据比例的基本性质，内向积等于外向积就变成了上下两个三角形的面积的积等 等于左右两个三角形的面积的积，这就是风筝模型。那么掌握了等高模型以及风筝模型中笔相同，可进行等量代换，就有了这道经典的题目。 大小两个等边三角形的底边在同一直线上，面积分别为九和四，求阴影部分面积。我们可以设大小两个等边三角形的边长分别为 a 和 b。 由于底边在同一直线上， 等边三角形每个角都是六十度，所以这两条直线是平行的。那么大的等边三角形的高与阴影三角形的高相等，根据等高模型可得 大等边三角形的面积比。阴影三角形的面积就等于他们的底边比，也就是 a 比 b。 接下来同理可得。由于这两条直线也是平行关系， 此时小的等边三角形的高与阴影三角形的另外一条高也相等。同样，根据等高模型，阴影三角形的面积比上小等边三角形的面积就等于他们的底边比也是 a 比 b。 由于两条式子都等于 a 比 b， 那 么通过等量代换就有了 s 大 比 s 音等于 s 音比 s 小。 最后根据内向基等于外向基， s 音的平方等于九乘四，所以阴影面积为六。掌握了上述四大模型后，就到了它们的终极融合模型。 蝴蝶模型在至少有一组对边平行的四边形中，连接两条对角线后，分成了上下左右四个小三角形，根据风筝模型可得上乘下等于左乘右。 同时由于三角形 a、 b、 c 与三角形 d、 b、 c 为同底等高三角形，所以面积相等，也因为它们含有共同部分， 所以各减去共同部分后，左右两个像翅膀一样的三角形，它们的面积也是相等的， 这就是蝴蝶模型的两条定底，代表题型是在平行四边形中，已知两个三角形的面积分别为八和四，求平行四边形的面积。由于上下两条边是平行的， 符合蝴蝶模型的要求，那么根据蝴蝶定律一可得右边翅膀的面积也是八。那根据蝴蝶定律二可得 s， 上乘 s， 下等于 s， 左乘 s 右，所以下面的三角形的面积为十六。 现在三角形 d、 b、 c 的 面积就是十六，加八等于二十四，所以平行四边形的面积就是四十八。那今天我们就先消化这五个核心的几何模型，随后会更新更多的题型，以此来巩固，跟着吴老师来学习几何模型，从容的解锁更多的小学几何难题。

一道让很多家长都头疼的期末考试的附加题，但这个题，各位你只要知道什么叫风筝和蝴蝶，这个题就变得无比的简单了。好，首先我们先介绍第一个模型，什么叫做蝴蝶模型啊？比如说，呃，我先给大家取一组平行线， 在平行线之间，老师找一个红色的三角形和一个蓝色的三角形，哎，那你不难看出，左右两个三角形，它们的面积是一样的，所以说同底等高，面以相等， 对吧？那么在同底等高的基础之上，看好，现在老师把左边描成红色，把右边描成蓝色，那么这两个三角形的面积是不是也一样？当然呀，来我们证明一下，比如说这是一，这是二，这是三， 那么三角形红色就是一号加上二号，它的面积同底等高，是等于三角形蓝色的，那就是二号加上三号，那这个时候等式两边我同时去掉一个二号，怎么样？同学们，所以说一号的面积不就等于三号， 对吧？那相等的两个地方怎么样？给大家画一下啊，是不是特别特别像蝴蝶的两个翅膀？所以说这个模型，各位，我们起个名就叫做蝴蝶 模型背吧，那蝴蝶模型的小小口诀就叫做上下平行，左右相等。那么根据这样的结论看好啊，这个三角形和这个三角形，他们的面积就是一样的，因为他们刚好就是在平行线之间，是不是啊？那不妨这的面积老师设为 a， 这的面积呢，也得谁？那接下来我们还要再去求一个面积，这的面积老师，记为 b 的 话，同学们，这个小 b 的 面积怎么求呢？ 想一想，各位，我们是不是只需要通过一半模型就可以了？来，首先最简单的一半模型就是对角线平分，那么根据对角线平分，整个长方形的一半就是十五，加上 a 加上 b， 对吧？那还有哪里是一半呢？注意看，这个三角形是不是也占了整个长方形的一半啊？因为这个三角形他的底就是长方形的长，他的高看啊，就是长方形的宽，那他的面积就可以表示成为底乘以高， 再除以二短，那长乘宽谁长乘宽不就是整个长方形面积的一半吗？所以说他如果也是一半的话，那一半等于一半就是 a， 再加上二十就等于前面这一项，因为他们都占一半，所以说他们是相等的。那这个时候等式左右两边看好啊，去掉一个谁呢？去掉一个 a， 那 你会发现小 b 等于多少个位？这个小 b 他 不就等于五哦，是不是？所以说现在通过一半模型，哎，我又知道了，一块面积，他的面积就是五 平方厘米，可以吧。那接下来就是我们最重要的一个模型了，叫什么叫做风筝模型，来，什么叫风筝模型啊？ 比如说啊，在这老师找一个三角形啊，我们用直线啊，对，在这老师找一个三角形，我把这个三角形从中间啊给他一分为二。 注意看啊，左边这个三角形老师叫 s 一， 右边叫做 s 二，假设 s 的 一的底边长为 a s， 二的底边长为 b， 那 你不难看出这两个三角形他们的高怎么样？是一样的吧，他们的高都是过这个点向下， 哎，老师去做了一条垂线，这个高我叫做 h 一。 那接下来我们要考虑这个问题，就是高一样的两个三角形，面积之比和底边之比是什么关系？来，我们算一下， s 一 比 s 二就等于 s 一 底是 a， 高是 h e， 底乘以高再除以二， s 二底是 b， 高也是 h e， 那 这个时候各位，我们只要做一个约分就看出来了， 对吧？剩下的不就是小 a 比小 b 吗？所以说，高一样的两个三角形，他们的面积之比就等于对应的底边之比，对吧？这个东西我们也叫做等高模型，那如果你知道什么叫等高的话，同学们，风筝不就太简单了，来 看，好啊，反方向我再画一个等高，像不像我们小时候放的那个风筝，是不是啊？来，这的面积老师叫 s 三，这的面积老师叫 s 四，三和四等高吗？当然呀，他的高在哪，他不就在这， 是不是啊？那三和四也等高，就说明 s 三比上 s 四，是不是也是等于它们对应的底边之比？小 a 比小 b， 对 吧？那这个时候你会发现，它也等于 a 比 b， 它也等于 a 比 b。 好， 那我就知道了， s 一 比上 s 二就等于 s 三比上 s 四， 对吧？但是比例的形式不好记。然后呢，我们利用比例的性质啊，内向之基等于外向之基，我一打开，那左侧就变成了 s 一 乘 s 四，右侧就变成了 s 二乘 s 三。那这个东西怎么记呢？各位们按照他们的位置关系去记，看。好啊，一乘四，各位，那就是它乘它， 二乘三，是不是它乘它？那这个风筝模型的结论就是，在任意的四边形中交叉相乘，乘积相等，打了个叉，对吧？记住啊，交叉相乘，乘积相等，那么根据这个结论来看。好啊，老师把这擦掉了啊， 那根据这个交叉相乘乘积相等的结论。哎，那我就知道了，各位， a 乘以 a 就 等于啊，不是 a 方啊，我们擦掉 a 乘以 a， 他 就等于二十乘以等于一百，对吧？那你想一想，两个数相乘等于一百，他们只能算，哎，那不就是十吗， 对吧？两边都是十。来，同学们，那接下来我要求长方形的面积，不做太简单了，是不是来计算一下。各位，把正确答案给老师打在评论区，当然，有什么不懂不会的问题都可以在评论区给老师留言哦。

六年级小升初必考模型预测，考前极限押题！本期视频带你全面了解蝴蝶模型和风筝模型的原理和区别，多学一道，多长五分，在弹幕里打出超常发挥。我们直接开始，今天我们要系统性的学习两个模型，一个叫蝴蝶，一个叫风筝。 当然，这两个模型也绝对是我们小升初考试中非常非常重要的模型。好，我们来看一下啊！首先我们要先来掌握第一个模型，什么叫做蝴蝶模型呢？非常好理解啊。比如说，我先给大家取一组平行线， 在平行线之间，老师找一个红色的三角形，顶天立地，再找一个蓝色的三角形，同样也是顶天立地。那你会发现同学们，这两个三角形，他们的面积是什么关系呢？是不一样的，看这个红色和这个蓝色的三角形，他们的面积关系就是一个同底 等高的关系，可以吧？那么在同底等高的基础之上，大家再注意看，我把左侧描成红色，把右侧描成蓝色，那你同样也会发现，这两个三角形，它们的面积是不是也是一样的？为什么呢？同学们，等式的性质 对吧？这的面积即为一，这的面积即为二，这的面积即为三。首先，红色三角形的面积，一号加上二号是等于蓝色三角形的面积，二号加上三号的， 是不是？那此时等式两边同时去掉一个二，所以说一号的面积就等于三号。大家发现没有，相等的两个地方，特别像蝴蝶的两个翅膀，哎，所以说这个模型我们起个名，它就叫做蝴蝶 模型。当然啊，蝴蝶模型的前提条件要记住，一定是上下平行，左右两个小翅膀才能相等，是不是？那根据这个模型，同学们，我们来看题， 他说长方形里面有两块面积，现在我要求的是阴影部分，对不对？那根据我们的平行线，上下平行，左右相等，那么左侧的翅膀如果是十的话，来，各位，右侧的翅膀呢？很简单，看好，我只要连接这两个点， 注意看啊，那么左侧的面积是十，右侧的面积呢？当然也得是十平方厘米。 哎， sorry 啊，也得是十平方厘米。好，那接下来我们再看，那只有这个十，同学们，够不够呢？很明显不够，因为这的面积我们还是不知道。但是同学们，如果你知道什么叫风筝模型，下面这块空白我是完全能计算的。好，我们还是展开说一下啊，什么叫做风筝模型？比如说 这里，老师给大家找一个三角形，我把这个三角形从中间给它分成两个部分，左边这个三角形呢，我记为 s 一， 假设它的底边长为 a， 右边这个三角形叫 s 二，假设它的底边成为 b 来，同学们是不是不难发现，这两个三角形它们的高是一样的， 对吧？你看一个钝角三角形，一个锐角三角形，它们的高都是过顶点向底边做垂线，这个高我记作 h 一。 接下来我们要研究一下啊，如果两个三角形的高是一样的，那它们的面积和底边是什么关系呢？看好啊， s 一 比上 s 二，就等于 s 一 的面积，底是 a， 高是 h， 一 底乘高除以二。 s 二的面积呢？底是 b， 高也是 h 一 底乘高再除以二。好，此时我们约分 高和高约调，二和二约调，那么剩下的就是小 a b， 小 b 发现没有高一样面积之比就等于底边之比，这个模型我们就叫做等高模型，可以吧，那如果大家知道什么叫等高了，风筝就更简单了，是不是看好反方向，我再画一个等高， 这的面积呢？我记为 s 三，这的面积我记为 s 四，那同学们，三和四的高一样吗？当然啊，你看一个钝角，一个锐角，他们的高都是过这个点向底边 去做的一条垂线，这个高我记为 h 二，那根据我刚刚说的，高一样面积之比就等于底边之比，所以说 s 三比上 s 四，是不是也是等于它的底边？看好啊， s 三的底边是小 a， s 四的底边是小 b， 也是等于 稍等啊，也是等于什么？小 a 比上小 b 的 对不对？那此时大家就会发现，它也等于 a 比 b， 它也等于 a 比 b， 就 说明什么？说明它俩就是相等的，可以吧，那就有 s 一 比上 s 二等于 s 三 比上 s 四，但是呢，同学们，比例的形式不好记，对吧？或者分数的形式不好记，那我们通分一下，或者根据比例的性质，内向之基等于外向之基，一打开，那就是 s 一 乘 s 四，就等于 s 二乘 s 三。来，同学们，这个好不好记？这个太好记了，怎么记？按照它们的位置关系去记，看好啊，一乘四，那就是它乘它， 二乘三啊，就是它乘它，对不对？大家发现没有，是不是感觉跟打了个叉一样？那这个东西我们一句话就可以总结叫做交叉相乘，乘积相等， 可以吧，交叉相乘，乘积相等，但是老师告诉你哦，风筝模型我们在用的过程中是不需要考虑平行的， 记住啊，各位，不需要考虑平行，平不平行无所谓，这个风筝模型它是在任意的四边形中都可以，对吧？任意的四边形中交叉相乘，好，那有了这样的模型来，同学们，下面这一块好不好算？太好算了， 十乘十等于一百，一百再除以五，所以说下面这块的面积就是二十平方厘米，对不对？再根据咱们的一半看，好啊，一半，那下面就是十 加二十等于三十，那下面是三十，上面呢，也得是三十吧，三十减去五，所以说阴影部分的面积就是二十五平方厘米，可以吧？好，那根据这两个模型，我们的难度再往上走一走啊，好， 稍微移动一下啊，好，接下来我们来看第二道题，这个题其实也差不多，对不对？首先，各位，根据我们刚刚所说的蝴蝶模型，叫做上下平行，左右相等，那这的面积是四，那这的面积呢？同学们是不是也得是四 平方厘米，可以吧？再根据我们的第二个模型叫做风筝模型，任意的四边形中交叉相乘，所以说四四一十六，二八 一十六，可以吧。然后呢，再根据咱们的一半模型，对角线平分，上面的面积是四加八十二，说明下面也得是十二，十二减二，再减四，这一块，它的面积就是六平方厘米，没问题吧？这个题难吗？各位，也不难，好，我们的难度再往上走啊， 来，我们一动一息啊！好，接下来我们再来看第三道题，同学们，我们来观察一下，首先这个题容易做错的一个点是什么呢？很多同学这样做，他说，老师，蝴蝶就是两个翅膀相等，所以说这的面积就是七， 对吧？那七乘七等于六乘以 s 一 乘以阴影部分，所以说这的面积就是六分之四十九， 可以吗？各位，不行，记住啊，蝴蝶模型它一定是要求上下平行左右才能相等，是不是？那题目中有没有告诉你它和它是一组平行线呢？没有啊，所以说这的面积和这的面积那肯定不相等， 对吧？那我们只能利用什么呢？只能利用我们刚刚说的风筝模型，因为风筝模型它是在任意的四边形中。好，那有了这样的结论，看好啊，这的面积即为 s 一， 这的面积即为 s 二，所以说大家很明显能发现 s 一 比 s 二是等于六 比七的，可以吧？那写成比例的形式就是 s 一 比 s 二等于六比七，这个题我们用解比例的方法做，要不然 如果列方程太麻烦了，对吧？好，题目中第二个条件告诉你，整个面积为五十二，那 s 一 加 s 二等于多少？ s 一 加上 s 二就等于五十二，减六再减七等于三十九，对吧？那接下来同学们不就是一个解比例的问题吗？你看 s 一 比 s 二等于六比七，就说明 s 二就占了六加七十三份里面的 七份，再乘以总和，就是单个的量余分，三七二十一直接搞定。好吧，但是老师告诉你，要风筝模型他可以考的很难。来，我们再来看一道题 调整一下啊。首先老师告诉你，这个题他一般会怎么考呢？这个题如果在我们初二，他会考你构造前途，怎么构造前途？这样子，你这个边找上中点，这个边找上中点。好，你我看看啊，这样子一连， 这样子一连，对不对？然后你会发现他俩的面积就是整个正方形的五分之一，对吧？但是构造玄图，我们要证明全等是不是？而且玄图我们是在初二才学的，但这个题如果真的出现在小升初的考试试卷上怎么办呢？来，老师告诉你，风筝就可以搞定了。 好，我们简单分析一下啊。首先我要求的这个阴影部分，它是不是一个规则图形呢？当然不规则，五年级就学过了，对吧？怎么处理不规则图形呢？要么分割，要么去补全，那很显然，这的面积能不能补全？各位，你不能补全了 是不是？你说你往哪补呢？你这不越补越大了吗？对吧？那我只能分割。那最好的分割方法就是连接两个中点，看好我竖着分啊， 为啥你横着分算不了？你看你横着分，这两个三角形一个都不知道，对吧？但是我竖着分这个题就完全不一样了。首先下面这个三角形你是一定能算的，因为题目中告诉你，正方形的边长是八厘米，那这一段就是四， 这一段也是四，它是一个直角三角形，它的面积就是八平方厘米啊。 同学们，那接下来我只要想办法把这一块算出来不就好了，对吧？那这的面积怎么算呢？如果你没有学过什么叫风筝，同学们，你直接去找关系，根本找不到，因为这三个三角形的面积你不会找，对吧？没有面积关系，但是如果你学过，模型就不一样了，看好 a、 b、 c、 d， 那 你很容易想到，各位，我连接 a、 d 去构造这个模型是不是？那么此时这四个三角形什么关系一目了然了吧，它们的面积关系就是对角相乘或者说交叉相乘，乘积是相等的。那么接下来我们只要把这四块面积怎么样表示出来不就好了吗？ 怎么表示来看？好啊，我先把这一块阴影部分的面积为小字母 a， 可以吧？来，我们一起来算一下啊！三角形 a、 b、 c 的 面积等于多少？三角形 a、 b、 c， 它的底是四，它是一个钝角，三角形它的外高也是四，所以说底乘高除以二， a、 b、 c， 它的面积是八， 可以吧？那么此时我只需要用八减去这一块阴影部分的小 a， 那 么下面的空白我就可以表示成为八减 a， 是 不特别好理解，来，我们再来算啊！那么三角形 b、 c、 d 的 面积等于多少呢？三角形 b、 c、 d， 它的底是四，它的高是八，哎，底乘高 再除以二等于十六平方厘米，对吧？来，注意看啊，整个是十六减去下面的八减 a， 那 就有十六减去 八减 a， 就 等于八加 a， 所以 说这的面积就可以表示成为八加 a， 对 不对？来最后一块啊， 这个三角形的面积好算吗？三角形 a、 c、 d， 它的面积就是正方形的一半一半模型，对不对？底是八，高也是八，底乘高除以二，八、八、六十四除以二就是三十二，所以说 a、 c、 d 的 面积是三十二，用 a、 c、 d 的 面积减去这一块，剩下的不就是这一块吗？ 对吧？那就有三十二减去八加 a 就 等于二十四减 a， 所以 说这的面积就是二十四减 a， 那 么此时同学们，你的脑子里面会出现一个特别神奇的等式，就是我们刚刚说的风筝模型，对吧？那就有 a 乘以 八加 a 等于二十四减 a， 乘以八减 a， 看见没有， 对不对？交叉相乘，乘积相等。那这个时候有人说，老师，那你这里面不是有二次项吗？这我也不会解呀，在小学老师告诉你，你打开之后没有二次项的来看，好，那左边就是八， a 加 a 方 就等于一百九十二减去八 a 减去二十四 a， 再加上 a 方，没算错吧？嗯，好看， a 方 a 方相互抵消掉了，所以说最后整理就是四十 a 等于一百九十二，是不特别简单，对不对？那 a 就 等于四点八 平方厘米，然后呢，它再加上它不就是整个阴影部分的面积吗？对不对？那就有四点八加上八，所以说整个阴影部分的面积就是十二点八平方厘米，对吧？这是稍微难一点，难道老师还有没有更难的呢？当然有，来，同学们， 平面几何的难度没有上限呀！好，我们再来看这个题啊，同学们两种做法，第一呢就是如果之前你跟我学过燕尾模型，应该可以直接做出来， 对不对？但这个题老师我没有学过燕尾，那风筝模型能不能解决呢？来，老师告诉你，当然没问题。好，我们先给大家标上几个点啊， abc， 这个点叫 d， 这个点叫 e。 首先同学们，我们刚刚所说的风筝模型是在任意的四边形中去做交叉相乘，对吧？那当你掌握了这个模型，你告诉老师，这个题的辅助线你还能不会连吗？你肯定会连啊，我只要连接 d、 e， 这不就出来了吗？对吧？无需考虑平行线，因为他是在任意的四边形中交叉相乘。所以说，看好啊，在这 四边形对角线有了交叉相乘，二乘三等于六，四乘多少等于六啊？四乘一点五就等于六，所以说这的面积就是一点五 平方厘米，哎，就这么简单，对不对？那老师下面这一块怎么算呢？来，老师告诉你啊，下面这一块我们还是需要利用等高来利用，等高去列什么？利用等高去列个方程就可以了。看好啊，我们先看这个三角形， 在这个三角形中，大家发现没有，它和它是等高的，我们写一下啊，比如说三角形 b、 d、 e 比上 s 一， 哎，看好啊，三角形 b、 d、 e 和 s、 e 它们是等高的，它们的高都是过一点向下做垂线，对吧？那高一样，它们的面积之比呢？ b、 d、 e 的 面积是二，加上一点五就是三点五，比上 s、 e 等于什么？等于底边之比，那底边就是 b、 d 比上 c、 d 好。 我们再来看，同学们在这个大的三角形里面这样子分了一下，那左侧和右侧是不是也是等高的？也就是说三角形 a、 b、 d 比上三角形 a、 c、 d。 看好啊，这个三角形和这个三角形它也是一个等高的关系。那么既然是等高面积之比， a、 b、 d 是 四加二，等于六， 没问题吧？那 a、 c、 d 呢？ a、 c、 d 是 三加一点五是四点五，四点五加上 s 一， 那就是四点五，加上 s 一， 它就等于底边之比。看好啊，底边同样是 b、 d 比上 c d， 可以 吧？那你会发现老师它也等于 b d 比 c d， 它也等于 b d 比 c d， 那 就是三点五比上 s 一 就等于六， 比上四点五，加上 s 一 来，同学们去解个比例不就好，是不是最后 s 一 的面积就等于六点三 平方厘米，然后呢，用六点三，再加上我们刚刚用风筝算出来的一点五，所以说整个阴影部分的面积就等于七点八 平方厘米。同学们，风筝模型学到这个份上就差不多了对吧？你只要能够把这道题考准，考试的过程中出现再难的同学们你应该都会分析了。然后呢，从现在开始一直到我们中考或者说小升初考试结束， 每天呢，老师都会给大家去分享一些比较重要的知识，以便在考试的过程中能够帮助各位同学。所以说同学们 看完之后，如果大家觉得 ok， 没问题的话，一定要记得给老师点个赞，点个关注。然后呢，我们每一期视频都会给大家分享一些当下非常重要的知识点。好，那同学们，我们下期视频再见，关注小白，轻松学奥数！

同学们，我们今天用一个视频带你学会对应的蝴蝶模型如何去应用。那这道本道题我们明确地看到阴影部分是四，那上面对应的是四， 那题目中明确地说 o、 c 的 长度是二倍的 o、 a， 那 说明下面是两份，上面是一份。 那根据对应的 a、 o、 d， 我 们能够给出一个底边比，我们找到一个等高模型。我们说蝴蝶模型中一定存在着一组天然的等高模型，你就说上面这两个三角形是个等高模型，下面这两个三角形还是个等高模型，这是第一组。 那还有一组，上面从左边看是一个等高模型，下面还是一个等高模型。 ok， 那 你看现在我的 a、 o、 d， 它的面积。我明白了，我根据等高模型，共顶点，共腰线，底边在同一条直线，我能不能去推出 d、 o、 c 的 面积？肯定是可以的， 也就是我可以推出 d、 o、 c 的 面积，它等于四乘二，等于八平方厘米。 好，那此时我知道了对应的 d、 o、 c 的 面积。我根据蝴蝶模型的定理，左翅等于右翅，我们就能推出 a、 o、 b， 它的面积也是八平方厘米。 那现在的整个梯形的面积只剩下 boc 了，那 boc 想要怎么求？我们记住一个蝴蝶模型，你记住给出一个底边比你要上下去看，上面有个等高模型，下面是不还有一个等高模型。 那下面这组等高模型不就对应的是我的 abc 吗？那也就是我可以想求出我的 boc 的 面积，它就等于八乘二 十六平方厘米，那我再算我们整个梯形的面积，就把这四个部分加起来不就可以了吗？也就是四加八加八，再加一个十六，它的结果等于三十六平方厘米， 你学会了吗？记得关注再走哦！

这道题你们会做吗？这题是一道六年级求阴影部分面积的问题，它看起来难度比较大，那我们先看一下这题给出的条件。首先 a、 b、 c、 d 和 e、 b、 c、 f， 它们两个都是一个正方形，这个大的正方形告诉我们边长是六。 之后呢，以点 b 为圆心， b、 a 的 长为半径，画了一条弧， a、 c， 那 么我们要求阴影部分的面积。 这道题的话只给了一个条件，所以我们要去构造一些新的条件，来使这道题变得更简单。那我们可以怎么做呢？在往期的视频阴影合集里面的第六集，我们讲过一个蝴蝶模型，所以这道题我们也可以用蝴蝶模型来做连接一条辅助线， b、 f 和 a、 c， 那连完这两条辅助线之后，我们发现 b、 f 和 a、 c 它俩是平行的，因此呢，这个三角形第一个部分和第二个部分， 它俩是蝴蝶的这个左右两边的翅膀，所以它俩的面积就是相等的。因此这题我们就可以把一挪到二来求，那么这道题就变成了一个扇形，那么扇形的面积也就是我们要求四分之一的 圆的面积，圆的半径给我们了，是六，所以我们用三点一四乘上六的平方之后，再去乘一个四分之一，这道题就结束了。我们算一下结果，三点一四乘上 三十六和四分之一，可以先做一下，等于九，因此这题二十八点二六没有单位。这道题的思路你们学会了吗？点个关注真的不费吗？

人教六下专项复习必考知识点，代词的运用我们来看这道题，用所给词的适当形式填空， this is not 什么 kite， 什么 is purple？ 这不是我的风筝，我的是紫色的。本题考察人称代词 me 的 所有格形式。先看第一空修饰名词 kite。 风筝 名词前面需要用形容词性物主代词来表示谁的风筝 me 对 应的形容词性物主代词是 my， 我 的。 再看第二空，这里空格处是单独做主语，句子里说什么 is purple， 意思是什么是紫色的。这里要指代我的风筝。因为后面没有名词，所以要用名词性物主代词 me 对 应的名词性物主代词是 mine， 我的相当于 my kite， 所以 第二空填 mine。 注意举手，字母大写，正确答案就是， this is not my kite， mine is purple。 这里我们再补充下其他的形容词性物主代词和名词性物主代词。一、形容词性物主代词，后面跟名词，包括 my， your， his， her， it's， our there。 二、名词性物主代词，它们独立使用，后面不跟名词，包括 mine， yours， his， hers， its， ours， theirs。 你 学会了吗？挑战一下，将你的答案写在评论区。

描写放风筝我们不说天空中有很多风筝，我们说天空中的风筝各式各样，有五彩斑斓的蝴蝶， 威风凛凛的老鹰、憨态可掬的小熊，把天空装点成了一个美丽的童话世界。