六年级下册数学冀教版王朝霞比例

六年级数学分数、百分数、应用题占分最高怎么解？先找单位一之一用乘求一除，多加少减看分率，对应量率要对齐核心考点比例。应用题怎么解？按比先求总分数， 总量除以每分数各分成比得结果，正比同乘反比除。圆柱圆锥几何底积小升初压轴怎么解？圆柱底面积乘高，圆锥三分一，同标等底等高三倍差表面积要加两层。 这些考点你不用费劲整理，黄冈霞活跃小升初真题都给你整理好了！比如数学的百分数应用两年三十考，比利时应用两年十三考， 正方题与圆柱的体积比，两年二十四考，还有近两年必考的新情景、新考法题，全都给你整理好了！一个城市一张卷，方便孩子精准补漏洞！不会的题啊，扫码就能看视频讲解，考前把它吃透了，初中三年不后悔！

六项期末及小升初常考的压轴题，用比例解决实际应用问题。今天一个视频教会你先记住这个答题步骤和做题方法，接下来直接看题。晒盐过程中，海水的含盐率是固定的，所以根据正比例的定义可知 海盐质量和海水质量成正比例关系。那么我们来列方程式，设引入两万四千吨海水，可以晒至 x 吨海盐。在两次晒盐中， 海盐质量与海水质量的比例相等，带入数值可得十八比六百等于 x 等于两万四。这里需要注意，虽然左边是千克，但因为十八比六百的本质是含盐率，他没有单位，所以等式右边可以直接带入吨的单位，外向机等于内向机，所以 x 等于七百二。 接下来咱们验证做的对不对，左右两边比例相等，说明计算正确，所以可以晒至七百二十吨海盐，你学会了吗？关于正比例和反比例，这些考点很重要，同学们可以多背多看哦！

hi， 同学们大家好，欢迎来到卡老师的数学小课堂，我是最懂你们的卡老师，今天啊，我们要一起学习的是同步小学数学六年级下册第三单元的第一课时，叫做认识成正比例的样， 比例这个概念呢，以前我们已经接触过了，那正比例又是什么呢？哎，别着急，我们通过下面这个例子来了解一下。 现在说啊，有一辆汽车八点出发时，里程表上显示的千米数是八千七百二十四，行驶一小时之后，里程表的千米数是八千八百一十四，现在问，汽车一小时行驶了多少千米？ 哎，首先啊，这里面有个概念叫做里程表，这个呢，可能很多同学不了解，或者完全没有听说过。好，这个里程表是什么呢？里程表 显示的就是这辆汽车一共行驶了多少路程。好，那我们可以看到，刚开始呢，在出发的时候，上面的读数是八千七百二十四，一个小时之后呢，变成八千八百一十四了。好，那这中间差了多少呢？哎，那就是八千八百一十四， 减去八千七百二十四等于九十千米， 那差的这九十千米是不是就是他这一小时所行驶的路程呀？对吗？好，那这样，第一问，一小时行驶了多少千米，我们就求出来了。好，答一下。 那紧接着我们再来看第二问，如果汽车的速度不变，请完成下面这个表格。好，我们来看一下下面这个表格列的是什么呢？诶， 也就是当他时间分别为两个小时、三个小时、四个小时、五个小时等等，对应的路程分别是多少？好，我们可以看到两个小时呢对应的路程，那就是用时间乘以刚刚我们求出来的速度，九十二九，一百八十千米。 好，那么三个小时呢，三乘九十是二百七，接下来呢，这个四个小时算出来的路程就是三百六十千米。好，所以后面都是一样的道理，并不难，对吗？考察的就是我们对路程问题基本公式的一个掌握程度。好，那接下来呢，下面这两个我们快速算一下，五个小时呢，五九 四百五十千米，六个小时呢，六乘以九十等于五百四十千米。好，这个表格呢，我们就填完了。再接下来第三问，写出相对应的路程和时间的比，并求比值， 你发现了什么？好，这一问就要涉及到我们今天要讲的正比例了。好，所以同学们认真来看。好，那首先呢，现在让我们写出他的笔，并求笔直，那这个是以前我们所学过的一个基础知识。好，比如说第一页数 两个小时对应的路程是一百八十千米，那我们就直接用路程比上时间。好，老师写在下面，一百八十比二。 好，那求出来的这个比值是多少呢？我们说一百八十比二，表示的其实就是一百八十除以二，那自然结果就是九十。 哎，其实啊，同学们看一下，这个九十不还是我们刚刚求出来的什么呀，那个速度吗？对吗？好，那紧接着下面这个也一样，二百七十比三。好，老师写在上面，那其 是求的还是速度还是九十，对吗？好，那后面以此类推，我们快速的写一下，三百六十比四，还是相当于路程除以时间等于速度，那这个呢，四百五十比五， 自然还是九十，最后五百四十比六，结果依然是九十。好，到这呢，每一个笔和笔值我们就求出来了。好，那能发现什么呢？ 很明显的一点，笔直都一样呀，对吧？为什么呀？因为我们刚才一直在说，这求出来的不就是速度吗？既然你速度没变，求出来的当然都是一样的。好，那这个就是我们今天所讲的正比例了。 好，我们首先呢，先把课本上的正比一的概念拿出来我们看一下，课本上呢，对于正比一的定义是这样的，两种相关 三年的样，一种样变化，另一种样也随着变化。如果这两种样中相对应的两个数的比值是一定的，这两种样就叫做成正比例的量，他们的关系就叫做正比例关系。 比如说我们刚刚前面讲的这道例题，好，一个路程，一个时间，两者呢，是相关联的样。哎，这个相关联的样怎么理解呢？哎，就是他们之间是有关系的，一个变化，另外一个也会随着变化。 那么再举一个反例啊，比如说老师的身高和坐在镜头前面你的体重，这之间有没有关系呢？哎，明显是八竿子打不着的，所以这两者之间呢，就不能说是相关演的样了。 好，紧接着呢，第二点也很重要，这两个数怎么样？他们的比值必须是一定的，就是我们刚才第三位里面算出来的 路程比上时间，都等于那个速度九十，对吗？好，那么这两个样就是正比一的样。好，当然，这个定义啊，看起来有点太长太啰嗦了，不好记。那怎么办呢？我们抓重点，把它总结成三个字。好，老师呢， 就把它总结成这样，三个字，商，一定，这个笔直，不就是求商吗？对吧？所以呢，在判断是否成正比一的样的时候，第一先看他们是否是相关联的两个样，第二最关键的还是这三个字， 二者除一下，看一看伤是否一定就可以了。好，那紧接着对于正比例还有这样的一个特性。好，我们一起来看一下，这个也是老师总结的八个字，你大我大，你小我小，什么意思呢？就是你变大呀，另外一个样也会跟着变大，你变小， 另外一个要跟着变小，比如说刚才随着时间慢慢推移，那么路程呢，也会随之增加，对吗？好，在这里面注意一点，这个你大我大，你小我小啊，这个大指的是扩大，小呢，是缩小，也就是说必须是扩大和缩小一定的倍数才可以。 哎，你不能说你加几我跟着加几，你减几我跟着减几，那就不对了。好，那说完了这个正比例的含义和它的一些性质，接下来我们来看一看。例二， 自动笔的单价呢？是一点六元，也就是一块六。好，请完成下面这个表格。首先呢，第一行给的是数量，第二行让我们算的是总价。 好，那这个很简单，其实呢，就是考察我们总价数量和单价之间的一个关系式。好，那么我们说总价 等于什么呢？总价等于数量乘以单价，那剩下的这四个我们快速的计算一下是不是就可以了？好，以他为例，现在呢，数量是五，单价是一点六元，那么五乘以一点六等于多少呢？等于八。 好，那后面三个我们快速的算一下，六乘以一点六等于九点六，七乘以一点六等于十一点二，八乘以一点六等于十二点八。 好，这样的话呢，几个结果我们就算完了。现在下面有这样一个问题，从上表中你发现了什么样的规律 好，这个规律其实也挺明显，而且挺简单的。什么规律呢？就是随着这个数量的增加，下面的总价怎么样也随之增加了。所以呢，首先我们可以断定他们是相关人的两量，对吗？ 紧接着第二问，花的钱和买的自动笔的数量，这两个量之间是否成正比一的关系？为什么？好，那其实呢，就需要用到我们刚才说的正比一的一个定义和判断方法了。那么老师刚才总结的就三个字，同学们还记得吗？ 商一定，对吧？我们反过来除一下不就可以了吗？好，以第一页数为一，用总价除以数量，三点二除以二，求出来是单价一点六元。 那第二页呢？四点八除以三等于一点六，第三页六点四除以四等于一点六。好，那后面其实就不用算了， 除完之后都等于一开始这个单价一点六元，对吗？好，所以呢，他们的商是一定的，所以二者成正比例的关系， 或者呢，也可以说这两个样是成正比例的样。好，那接下来呢，例题我们就全部说完了，接下来我们再来看一看后面的课后练习题。 首先呢，第一题，让我们判断下面各题中的两个量是否成正比例，并且说明已有。怎么判断呢？还是那三个字啊，看他们是不是商一定。好，那接下来呢，我们就以第一小位为例，第一位呢，说的是飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。 好，在这里面不用管是飞机还是汽车，是轮船还是火箭，我就看什么呢？速度，路程和时间。好，现在呢，速度是不变的。那我们看一下后面这两者除以下，他们的伤是否是一定的？那很显 然和刚才前面那道例题是一样的，路程除以时间等于速度，而现在速度是不变的，那也就相当于是商一定了。所以呢，这两者之间乘正比一的关系。好，那接下来呢，第二个， 每千克苹果的价钱，一定付出的钱和购买的苹果的数量之间成什么关系？好，首先这三者有没有关系啊？哎，一定是有的，这个呢，相当于是什么呀？ 单价这个呢？总价这个就是数样了。好，那所以又回到单价、总价数样三者之间的关系上了，现在相当于是单价一定，那么还是除一下，看看商变不变好。那我们用总价除以数量求出来的是单价，单价 价截然不变，也就是说商一定好，所以呢，这两者之间也是正比的关系。那接下来还有一个第三问，我们来看一下第三问说的是什么呢？ 每月的收入一定，然后呢，每月的支出和剩下的钱，他们之间是不是成正比的关系？ 首先我们要先说一点，这三者之间有没有关系呢？是不是相关联的量呢？哎，很明显是的啊，比如说我一个月一共挣了四千块钱，好花了三千，还剩一千，那他们之间是什么样一个关系呢？哎，其实就是四千减去三千等于一千。 好，当然呢，我也可以反过来说。反过来怎么说呢，我也可以说啊，我每个月花的钱和我 剩下的钱，这加起来啊，就等于我这个月一开始的收入，也就是三千加一千等于四千。 好，那你这样一看，是不是就能发现问题所在了，这相当于是什么呀？相当于他们的和已定了，对吗？ 那我们前面一直在说正比翼，正比翼，最后是商一定，那和一定那自然就不是正比一的关系了，只能说他们是相关的样，但是不是正比一好，好，那到这呢，这三个选项我们就都判断完了。接下来呢，我们再来看一下第二道宴席题， 一个化肥厂的生产情况呢，如下表，根据表中的数据回答问题。好，我们来看一下这个表里面，第一行是时间，第二行是生 生产量。好，接下来呢，第一问，表中有哪两种相关年的量。哎，这个太明显了，就是前面的时间和生产的总量。 好，那接下来呢，表中相关联的这两个样啊，是不是成正比例关系？为什么好，那还是除一下， 看商是不是一定好，那我们就来除一下。比如说呢，第一列，我们用生产的总量除以天数。好，八十除以一，这个口算都可以算了，对吧？等于八十，那接下来呢？第二列，一百六十吨除以两天，求出来多少呀？也是八十。 哎，实际上这个比求的是什么呢？其实就是他每一天的一个生产的效率，对吧？好，那依次推第三个，二百四十除以三还是八十，三百二十除以四， 依然是八十。好，剩下三个老师就不再一个一个去算了，同学们可以自己快速的口算一下，都是八十对吗？好，所以呢，这就相当于他每天的生产效益是固定不变的，也就是商一定了。好，所以呢，二者是乘正比一的。 好，那到这呢，今天的题目就全部讲完了，简单总结一下，今天呢，我们只是对正比例做了一个初步的认识和了解，那对于正比例呢，关键点在于正比例两个样的判断。 好，我们只需要记住三个字就可以了，就是商一定。 ok， 那今天的课程呢，到这就全部告一段落，同学们，我们下一节课再见。

嗨，同学们大家好，欢迎来到卡老师的数学小课堂，我是最懂你们的卡老师，今天啊，我们要一起学习的是同步小学数学六年级下册第三单元的第四课时，叫做正比例反比例的字母表达式。 哎，那这个字母表达是是什么呢？别着急，我们先来回顾一下之前我们所学的正比例和反比例的一些相关的基础知识， 观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。好，这个统计表里面呢，第一行说的是购买方便面的数量， 第二行呢，是总价，好上秒钟呢，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？他们成什么比例好？首先我们先来看一下数量呢，依次是五包、十包和十五包。总价呢，从七块五到十五元，再到二十二点五， 很明显是随着数量的增多而增多的，那他们之间是什么关系呢？那还要再添上一个数量，就是单价，我们说总价等于数量乘以单价。好，那反过来呢，也可以说总价除以数量等于单价， 那在这其中呢，单价是不变的。我们可以算一下，七点五元除以五包好，一包呢，折合是一块五，十五元除以十包呢，一包还是一块五，最后的二十二点五除以十五依然是一点五元。好，所以呢，既然 总价除以数量对应的笔直，也就是单价不变，那我们说他们就是成正比例的关系。 好，紧接着呢，我们再来看一下第二位，好， 第二问呢，现在给我们的是单价和数量。好，现在问上面这个表格当中，购买方便面的单价和数量之间是怎么变化的？他们之间又成什么样的比例？好，我们来看一下单价呢？哎，从每包一块二，一直上涨到了每包两块四。 好，接下来呢，数量三十二十十五。好，那还是一样的，我们还要把总价这个样怎么样拿出来，好，来比较一下这三者之间的关系。 好，那我们说总价等于单价乘以数量，那正好我们就带入表格当中的数据来算一算，这个单价乘以数量分别能得到什么？好，我们快速的算一下，一点二元乘以三十等于三十六元，一点八元乘以二十也等于三十六，最后的二点四乘以十五，结果还是 三十九元。所以我们可以看到啊，在这个表格当中，随着单价的增加，首先数量是递减的，然后呢，接下来二者的成绩是不变的，那对应的就是我们前面说的既定成什么呀？反比例了。 好，那这道题呢，我们就讲完了，其实呢，就是考察我们之前正比例和反比例的一些基本概念，而且啊，从这道题当中我们还能看出来一点。看出来什么呢？就是总价、单价、数样，这三个样之间啊， 当条件发生变化的时候，哎，这两个样可以成正比例，另外两个样呢，哎，反过来他就变成反比例了。好，这是一点。那接下来呢，我们再来看一下。第二，在一次自行车越野赛当中，小明骑车的时间与路程 如下表所示。好，第一行给的是时间，第二行给的是路程。现在问了路程和时间之间成什么样的比例？好，那既然提到路程和时间了，必不可少的，我们还要考虑到一个速度，对吧？好，那么就不妨先来求一下他的速度分别是多少？好，以第一页数据为例， 两千米用时八分钟，那我们用两千除以八好，求出来呢，结果应该等于零点二五千米，这个是他的速度。好，那接下来呢，第二组数据，二点五除以十，那也是零点二五，五除以二十呢，还是零点二五？ 后面两个同学们也可以快速算一下，你会发现啊，他的速度都是每分钟零点二五千米，所以啊，这个路程比时间的笔直是一定的，二者就是成正比例的关系了。 好，那接下来第二位，现在说啊，时间、路程和速度这三种样，在什么情况下成正比一，什么情况下又成反比一的关系。好，说明有，这个就是我们刚刚在第一里面说过的 三个相关联的样，当条件发生变化的时候，哎，有可能得到正比例，也有可能得到反比例。现在就是让我们来判断一下，具体是什么情况能够得到正比例，什么情况得到的又是反比例。 好，那既然提到这三个样了，我们不妨啊，就先把他们对应的关系式拿出来看一看。好，我们说路程问题的基本关系是，这个我们已经说了很多次了，好，老师直接把它写出来。首先第一条呢，是路程等于 速度乘以十， 那这个呢，我们是不是就得到了一个乘法的关系？好，那么结合前面我们所讲的正反比例的一些基本概念，我们说了，如果是乘法的话，那我们能够联想到记忆定这样一个关系，而记忆定呢，得到的是反比例的样。好， 那这里面我们现在是不是只需要让他俩的成绩不变，就可以确定速度和时间是反比例的呢？好，那成绩怎么不变呢？我们把路程取一个定制， 哎，是不是就可以了，对吧？好，这样的话呢，速度和时间二者就成反比例的关系了。 那同样的道理，这个关系。是啊，我们还有两个依次也把它 写出来。好，同样的关系。是呢，我们还有速度等于 路程除以时间。 好，那就得到一个除法的算式，我们能联想到什么呀？哎，能联想到正比例关系当中商一定的这样一个关系。好，那接下来呢，我只需要让速度去定制 他不变。好，那接下来呢，路程和时间之间就成正比尼关系了。 那最后还有一条同学们自己应该能够想到的吧。好，最后这一条就是时间等于路程除以速度。 那仿照上面这个关系，是我们只需要取时间为一个定制好，那么这两者之间就是一个正不移的关系了。 好，那这个第二位我们就讲完了，同学们看明白了吗？那接下来呢，我们来看一下例三。好，例三，终于进入正题了，就来说一说我们今天要讲的这个用字母表示正比例和反比例的关系。 其实啊，我们把刚才那三个关系式总结一下，就能够看出来这个字母的关系式应该如何来表达了。首先呢，我们用 x 和 y 这两个字母表示 是这两种相关联的量。好，接下来呢，我们直接看下面的式子，正比一呢，我们说了，他是比值一定，所以呢，我让他呀相处得到的是 y bx 好，等于一个 k， 这个 k 是什么呢？ k 是一个系数，在这里面呢，是固定不变的，那就相当于是二者的笔直一定了，得到的就是正比例的关系。 同样的道理，我让这两个样怎么样相乘，得到一个固定不变的 k， 那么我们就可以得到二者是反比的关系了，因为他们的成绩是一定的好，那么这两个表达是，同学们了解一下。那么接下来呢，我们来看看今天的课后练习题。 首先第一题，汽车每次运货的吨数，运货的次数和运货的总吨数。这三种样在省 什么情况下成正比一，什么情况下成反比一？那这个猛一看，是不是就和我们刚刚讲的第二道例题类似呀，对吧？那上来还是一样的，我们先明确这三者之间的关系是什么 好，这个关系呢，不难，我们直接写出来。总吨数呢，其实就等于每次运货的吨数乘以运货的次数。好，我把它写出来。 好，我简单写写作，每次蹲数 乘以次数。 好，那这是一个乘法算式，那我们自然能联想到既定乘反比例的关系，所以呢，我只需要让这个总 总敦数不变好，那么这两者之间就成反比异关系了。 那同样的道理，我把这个柿子怎么样再颠倒一下。怎么颠倒呢？比如说呢，我可以算一下每次运货的吨数。好，那它等于什么呢？ 他是不是就应该等于运货的总吨数除以运货的次数呀？对吧？好，我们简单写总吨数 除以次数。 好，这是一个除法算式。那我们能够联想到什么呀？商议一定的时候成正比例关系， 那同样的，我只需要让这个每次运送的吨数固定不变，是不是就可以了？那么这二者就是一个正比例的关系了。 最后还有一个，我们还可以求一求运货的次数， 胎又等于什么呢？它其实就等于运货的总吨数除以每一次运货的吨数， 那这个关系应该和他是一样的，对吗？好，依然是一个相处的关系，所以呢， 我只需要让这个绳一定好，那接下来呢，这两者就是一个正比例的关系了。 好，这道题同学们看明白了吗？那接下来呢，我们再来看一下第二道练习题。 一个榨油厂用四台同样的榨油机，每天榨油三十六吨，好，第一问题中哪两种量是相关联的量？哪种量是一定的？ 哎，这个相关联的样不难找。首先呢，是四台同样的榨油机，也就是榨油机的数量。第二个呢，是这些榨油机每天能够榨油多少吨？好， 那接下来哪种量是一定的呢？哎，我们好好想一下，这四台同样的榨油机，其实是在告诉我们什么样一个信息啊，就是他们的榨油 油的效率应该是一样的，对吧？也就是说四台一共炸三十六吨，那每一台呢，应该一样多，那算出来，每一台应该是三十六除以四等于九吨，每台每天能炸九吨油。好， 这个样应该是一定的，对吗？所以我们简单记做，榨油机的榨油效率。 好，这个样一定，那既然这个样一定了，那接下来他们之间成什么比例啊？哎，很明显，他除以他等于固定不变的榨油机效率，所以呢，相当于是商一定，商一定，自然就是正比例的关系了。好，所以前两问我们就一块解决了。 接下来呢，第三位，照这样计算，六台这样的榨油机，每天一共能够榨油多少吨？好，那前面呢，我们已经说了，这一台我们能求出来，三十六除以四等于九吨， 那一台一天炸九吨，那六台呢？那不就是六个九吨吗？对吗？九乘以右就可以了呀，等于五十四吨。 好，这一问呢，我们用算数法就解出来了。当然啊，这一问还可以用结笔一页方程的方式去计算。哎，有兴趣的同学可以自己动动手，动动笔，在烟草纸上自己算一算。好，到这我们答一下。 好，那最后呢，我们还有一个第四问，那第四问呢，就考察我们正比例的图像了， 那依然是和以前一样，分两步，第一步先秒点，第二步直接沿线就可以了。好，所以这个图像对于大家来说，现在应该是特别的简单了，对吗？ 好，那整个这道题呢，我们就讲完了，那今天的题目呢？到这就全部讲完了，简单总结一下今天学习的内容呢，有两个重点，第一个呢，是要知道正比例和反比例的字母表达是好，一个是 y， b， x 等于 k， 一个是 x 乘以 y 等于 k， 一个是商议定，一个是记忆定。 好，那接下来呢，还有一点很重要，就是我们要知道相关言的几个样啊，他们随着条件的不同，条件的变化，那么既可以得到正比例的关系，也可以得到反比例的关系。好，这一点很重要，同学们一定要记住了。好，那今天的课程呢，到这就全部结束了，同学们，我们下一节课再见。

六下正比例，反比例判定是一个重点，这个等式如果能化成乘法关系及他这个固定数，就是反比例。这个等式如果能化成除法关系，商是个固定数，就是正比例。你掌握了重点，考试的分才能高，对吧？你要想知道哪些是重点题，你可以看看王兆祥这个培优卷，他是 ab 卷， a 卷用来总结每单元重点题， 你比如比例，他有几个重点题，一二三给你标的特别清楚，你一看就清楚。重点题他都是分类整理，容易掌握。母题视频讲解，子题举 反三重点题你都会了，考试成绩肯定好啊！ b 卷用来综合检测六项需要毕业复习的专项卷也是非常全，你把这个卷子吃透，考试没问题，大家参考一下吧。

小学的期末考试，想要快速的提高成绩的我给妈妈们推荐一套试卷，就是王朝霞的这个期末活跃卷，还是那个九块九的价格，比打印店都划算多了。而且它里面主打一个少儿经， 不让孩子大量刷题的情况下，也能精准的踩中考点。他准备了八张单元归类复习卷，四张专题突破卷，最后还有七张期末考前冲刺卷，里面精选的都是各地的考试真题， 题型也很丰富，向新情境、新考法他都有很有可能就让孩子遇到了原题。从现在开始，每天让孩子做一张及时的复习巩固，查漏补缺，考试前再做他的考前冲刺卷， 既能熟悉考试的题型和难度，还能及时检验孩子的复习成果，等到期末考试的时候就稳稳的。而且他一到六年级都有，连比较少的技巧版他们家也是有的。

比利时的应用中无脑解题第一种方法，首先我们来看一下比利时的相关公式的复习和推导。首先我们知道比利时 他的定义就是指的图上距离比实际距离， 所以任何时候让我们求一幅图的比例尺的时候，我一定是用图上距离比实际距离直接化解得到的时，得到的那个比就是他的比例尺，这个时候通常我们容易错的。需要 注意的一点就是一定要注意单位统一， 因为在图上的，在图上我们所画的图形路程大多数时候用的是厘米，而实际的可以有毫米的，有厘米的，有米的，有 千米的，各种单位都有，所以我们一定要注意单位统一，通常情况下都把大单位变成小单位来进行预算好。第二个，我们既然小学的时候，我们六年 二三年级的时候都学过哎，一个乘法的口诀可以写出两个乘法算式和一个除法算式，所以每一个除法算式我都是可以推导出另外两个算式的，那么我们知道 比就相当于除，所以如果比例尺等于图上距离，除以实际距离，图上距离就是这个除法算式里面的被除数，那么我们想要求图上距离的时候， 只要你牢牢记住这一个公式，然后我把图上的距离给他求一求，我想求图上距离，被除数的时候，被除数等于除数乘以商，所以我只要用实际的 距离乘以我们的比例式就可以了。 那同样的道理，我要想求实际距离呢？实际距离在除法算式里面相当于除数，那除数就等于被除数除以商，所以实际的路程实际的距离 就等于图上距离除以比例尺。 如果我们在记这三个公式的时候容易混或者容易出错，那么请你牢牢记住这一个算式，然后需要求哪一个，你就利用除法算式把它推倒一下就可以了。那么好的看例题， 再把两毫米长 m m 毫米，把两毫米长的零件可能是一个微型的零件画到图纸上，量得好，注意啊，量得这两个字一出现，一般情况下指的是我们量的测量的 上距离，量的图纸上的长度为五，所以我知道图上了五厘米，然后呢，实际的我也知道 是二毫米，好让我们求比利时，咱们说了无脑预算求比利时，我只要用图上比实际就可以了。那么图上五比实际二，很多同学就说了比利时就是五比二， 然后还有细心的说，我要化减化减一下变成二点五比一。好错，一定不要忘了单位统一，那这里是五与 厘米，这里是二毫米。遵循我们单位统一的时候，一般把大单位变成小单位，所以五厘米就等于五十 毫米。然后这个时候我们再来进行运算，比利时就等于五十比二，别忘了化解，他除以二等于一，他除以二等于二十，五比一，这才是真正正确的比利时。那好看，第二个题， 原来的比值是一比五万，然后呢，现在改用一比两万重新画图了。问，原地图中四点八的距离， 新地图应该画多少？很多同学你看这个头脑一片乱，不知道无从下手，不知道从哪做的好，但凡他出现的条件超过我们正常的，超过两个的时候，我们把 新的给它整理一下啊，圆，它一定超过两个的时候，你就会有两个地图，两个比例尺，所以这出现的是圆。那我就把原来知道的东西都给他提出来，原来比例尺是一比五万， 好，比例尺是一比两万 好，下一个从原地图中他说了原地图中四点八的距离，那就是原来四点八厘米，这是图上。 然后现在地图中应该画多少 好，只要我们把这个整理出来以后就比较明显了。来看一下原地图是比利时知道，图上知道，我们怎么求实际呢？我们知道图上是在这个除法算式里面的倍数数，所以我应该用图上的 四两八图上除以比利时，一比五万，我就能够求出实际的， 也就是圆四点八表示的实际距离我就能取出来了啊。在这里我们不进行预算了，我画个圆圈，好，这个实际的我就取出来的是圆圈，那么他只是说重新画图，我知道 重新画图的意思是什么，我比利时变了，图上变了，但是实际的没有变，那实际的还是我刚才取出来这个实际的，我用圆圈表示。 现在新的也有两项，知道了，需要求图上。我们知道图上比实际等于比利时，图上是被除数，那被除数就等于 除数乘以商好，我们不再进行运算了。

生活就是一个磨练的过程，如果没有这些酸甜苦辣，你永远都不会成熟。所以我们应该在阳光下灿烂，风雨中奔跑，泪水中成长，拼搏中。