长沙市一中试卷在哪看

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长沙高二的第三次月考时间应该安排在高考和学考之后，考试范围的话应该是覆盖到整个高考范围内的内容啊，所以今天我们通过长沙市一中二零二五年高二第三次月考这份试卷来把所有能考到的知识点进行简单的复习一下。 现在我们来看多选择题部分第七题，第七题考的是一个几何光学的知识啊，就是折率啊， 一束复色光从空气沿着半圆形的半径射入啊，从玻璃砖射出后，分成 a、 b 两束单色光，这样的说法中正确的是 好 a 要求什么？求这个折率啊，我们讲折率干什么？应该等于真空中这个比上戒指中的啊，所以应该是上硬的四十五度，比上硬的三十度啊，这个算的结果应该等于根号，我们讲折率是不可能小于一的啊，所以这个 a 一定是错的。 再看 a 选项，他比较什么频率， c 比较波长， d 比较速度。我们先算这个折率啊，这个折率啊，我们看它等于真空中的 这个角度啊，比上干什么？这个是戒指中的这个角度啊，那么显然干什么？那这里面干什么？这个 sin c 它 b 是 大于 sin c 它 a 的， 对吧？在真空中啊，这个分子的 b 的 大一些，对吧？那这样干什么？我们可以得到这个 b 的 折率是一定大于 a 的 折率的啊， 那折色率大怎么跟频率跟波长去对应上啊？来这个正常的同学记嘛，就用白光的色散去记啊，你白光进来之后啊，经过两次折色， 上面是红光啊，下面是紫光，那就什么意思啊？我们在记什么？频率越大，那就是对应干什么？染色率越大可以吧，那其实频率越大又是什么意思啊？频率越大也就对应的波长越小吗？对不对啊？ 好，所以 a 的 干什么？这个 b 选项，它是 b 光的频率应该比 a 的 频率大啊，所以 b 是 正确的啊，你频率大，这个波长应该小，所以 c 就 错了啊。 然后再看你的折率干什么？折率它等于 c 除以 v 啊， c 是 不变，你折率大，说明你在介值中传播的速度就小嘛，对不对啊？所以这个 b 在 玻璃中传播的速度比 a 的 小，所以 d 也是正确啊。所以第七题选择 b 和 d 选项啊， 好，就对于折色率和频率的关系啊，建议同学们把这个啊，通过白光的这个色散这个东西去记啊，这样可以把这里面的关系全可以加进去啊，这是一个记忆的小技巧。 然后我们再看这个第八题啊，第八题其实考的是一个动量相关的知识啊，而且用到一码微元累加的方法， 看题目说吧。呃，从地面以出速度为零，数值向上抛出一个质量为 m 的 小球，小球在空中所受到的阻力和速度成正比，这是很重要的一个条件。就这样吧， f 等于 k 倍的 v 啊，那方向肯定是跟速度方向相反啊， 那么小球运动的速率跟时间变化图像如所示啊， t 一 时刻小球到达最高点，最高点的速度为零啊，落回地面的速度，速率，速率为 v 一 啊，而且落回地面之前已经做匀速运动了。关于小球运动，下列说法中正确的是。好， 来，我们看这个小球，如果在上升的过程中，它受到向下会有一个重力， mg 向下会有一个阻力等于 k 倍的 v 啊，它以出速度 v 零这地方，假如向上一个 v 零到最高点，速度为零。好，这是往上去的过程， 那么再看它下来的过程啊，速度，如果向下的过程中，它下来的时候说了，向下会有一个重力， mg 向上会有个阻力等于 k b 的 v 啊，我们是它上升的最大高度为 h 啊。好，我们看题目问什么东西啊？ a 选项说 t 一 时刻的加速度啊，你在 t 一 时刻它的重力是 mg， 因为速度等于零所以推了吗？它这个阻力等于零啊，所以它只受一个重力，那就是 mg 等于 m 乘以 a， 所以 a 等于 g， 所以这个 a 选项正确。再看 b， 他 说小球在到达 v 一 之前，加速度怎么变啊？这是一个速度时间图像，速度时间图像，这个里面的斜率就是我的加速度啊， 你在上去的过程中加速度，速度到 v 一 之前，这个斜率一直在减小，所以加速度一直在减小啊，你在下来的过程中，速度到 v 一 之前干什么？这个斜率也在这样，所以加速度一直干什么？在减小啊，所以这个什么 a， 这个 b 选项也就错了。 再看 c 啊，小球抛出瞬间的加速度啊，抛出瞬间的加速，你看抛出瞬间它速度向上是一个什么 v 零，那受到向下会有个重力， mg 向下一个阻力 k 倍的 v 零， 那就是 mg 加上 k 倍的 v 零等于 m 乘以一个 a 零啊。但是这个 k 我 们不知道，那题目给了吗？它是 v 一 的时候匀速啊，那你 v 一 的时候匀速就向下的速度是 v 一 的时候，它的重力是 mg 向上的一个阻力 k 倍的 v 一。 好了，它匀速说明平分，说明 mg 干什么等于 k 倍的 v 一， 那这样我们把这两个式子连立啊，就能把这个加速的 a 解出来啊，解出来，结果我们就是一加上 v 零，除以 v 一个 g， 所以 这个 c 是 正确的啊。 我们再看 d 选项，他说小球加速下降过程中的平均速度啊，那么通过这个图可以直接看出来干什么？你平均速度应该等于 v 移除以时间啊， v 移，那么就是这个 v t 图的面积， v t 图的面积除以这个时间就可以了啊， 你看啊，我们讲你只有是匀加速的这种啊，你匀加速的这种平均速度才等于初速的加摩速度除以二嘛，对不对啊？所以看什么？所以你这个平均速度肯定是看什么 大于二分之一个 v 一 了嘛，所以这个 d 啊，肯定是错的啊，所以这个题目答案直接选择 a 和 c 啊。那么讲了这地方，我们把这个题目再拓展一下啊，其实这个题目它上升的过程中啊，那我们换个颜色写啊， 那在上升的过程中，它受到这样的一个是重力 mg 啊，再加上一个阻力 k v 的 v 啊，因为阻力变，我们乘以得它 t， 它的冲量啊，累加前面还有个符号，等于末动量是零，初动量是 m 乘一个 v 零，那么把这里面的常量提出来了，就是负的 mg， 这里面是得它 t 的 累加啊，再减去 k， 这里面是 v 乘以得它 t 的 累加啊，那么这个得它 t 的 累加就是总时间啊，你 v 乘以得它 t 也就上升了嘛，最大高度大 h 啊。 最下面就是负的 mg 乘以 t 减去 k 倍的 h 等于末动量零，减出动量 m 乘一个 v 零。 好，在前面我们这个数字这地方，我们这地方已经把 k 解出来了啊，这地方解出来 k 其实就等于 mg 除以一个 v 一 啊，那 k 知道这个是 t 一 啊， t 一 也已知啊，所以这个上升的最大高度大 h 我 们是能求出来，只是这个题没有问而已啊，这是上升， 我们再看下降的过程。好，下降的过程，如果我们取向下为正，重力的冲量是正的，那就是 mg 减去 k 倍的 v 乘一个它的 t 啊，等于冒动量，是 mv 一 减出的量零啊。我们假设这地方下来用的总时间是 t 二， 好，那那么把这地方累加之后呢？就是这样子吗？ m g 乘以，这里面是 delete 的 累加减去 k， 这里面是 v 乘以 delete 的 累加等于。好， 那么在这个四字里面，我们讲这个什么，就是下降所用的时间 t 二这一头有下降的距离，那么这个高度还是大 h 啊。那么化简之后就是 mg 乘以一个 t 二啊，再减去一个 k 倍的 h 等于末端量 mv 一 减去零啊。 在前面问上升的过程，把大 h 已经算出来的前提下，那我们是干什么？我们是可以把这个下降所用的时间 t 二也是能求出来的啊。好，这是我们这个对于这个题目的拓展，而且这个题目还可以再拓展一下。朋友们， 那我们标记一下，这个是一四二四三四四四。好，其实你看，我们除了把这个大 h 解出来， t 二能解出来，其实我们可以啊，朋友们，你看，如果我把这个二四，呃，比如说我要求全乘的平均输入全乘乘乘，我们拿这么拿这个来， 我们拿这个四减去这个二啊，四减去这个二减了，结果了，我们就是左边减了，结果就是 mg 乘以一个 t 二加上 t 一 这个负的 k h， 再减去一个负的 k h 就 没了啊，那就是 m v 一 加上一个 m 乘一个 v 零。 好，那这样就得到什么东西？朋友们，这就得到这么这样一个 t 一 加上 t 二，其实就等于 v 一 加上 v 零除以一个 g 啊，那 t 一 加 t 二干什么？就是全程的总时间啊，就这个也是很好玩的东西啊， 有的题目就会考到这东西啊，所以这个里面干什么？这个微元的累加啊，这个后面拓展这个值，这个题目他没有考啊，但是这个题目完全可以从这个角度去出发啊，这样一个微元的累加啊，所以这是第八题以及它的拓展， 很好的一道题目啊。我们再看第九题啊，第九题其实考的是一个功与能相关的知识啊，它考的是连接体的功与能，以及跟弹簧连接体相关的一些知识的应用啊。 我们看题目给的什么条件，如图所示，质量为 m 的 小球甲，穿过一个数值固定的光滑杆，栓在轻弹簧上，质量为四 m 的 物体乙，这个是 m， 这个是四 m。 用一个轻绳跨过光滑的电滑轮，与小球甲相连，开始用手托住这个椅啊，使滑轮左侧绳子竖直啊，左侧这个甲角 r 等于五十三度，轻绳刚好伸直，没有拉力， 那就说明很这个绳子没有拉力，绳子没有拉力，那么这个 b 球，这个假球静止，说明这个假球有一定什么，有一定显变量在这个地方啊，那么这个显变量既为德泰 x 零，那么 k 乘以德泰 x 零，它应该等于假球的重力 mg 先放这地方， 某时刻由静止释放。这个乙啊，地面足够高啊，经过一段时间之后，小球甲运动到了 q 点，我们把图画一下啊，就是甲运动到这个地方啊，那么乙会下降一段距离。好，这个我们记为 x 乙啊， 看题目给了什么条件啊， o q 啊， o q 的 距离是 d， 这段距离是 d， 小 球 p q 啊，来，条件来了，关键题目，什么小球在 p 点和 q 点的弹簧弹力是干什么相等的啊？ 已知重力加速度为 g， 弹性四棱一 p 等于二分之一 k x 方 k 次建筑系数 x 弹簧的形变量下载说法中正确的是，好，我们先分析这个题目，他说 p 点和 q 点的弹簧弹力相等，那么在 p 点干什么？ p 点弹簧是处于压缩状态， 那你在 q 点跟它力相等，那么 q 点一定是一个什么拉伸状态。那么讲这个我们标了这个出手位置，是我们的原长位置吗？对不对？ 好，那你相等嘛，说明这个德泰 x 一 啊，这个因为这个相等我们推出来了嘛，这个德泰 x 一 一定是等于德泰 x 零的嘛，对不对？好，那我们根据这个条件啊，这个 o p 的 长度，它应该等于 d， 等于 o q， 就是 这个 d 乘以一个贪婪的 i 法，那就是三分之四个 d， 然后你的 o p， 它等于德泰 x 零加上德泰 x 一 啊，又根据这个关系啊，那这样干什么？我们得到德泰 x 零等于德泰 x 一， 等于三分之二个 d 啊，这是我们分析题目中得出来的已知信息啊。好， 然后我们看题目问什么啊？ a 选项上我们求弹簧的净度系数 a， 你 看，那么变量 x 零已经求出来了，根据这个平衡方程啊，那这一个 k 就 应该等于 mg 除以变量 x 零，变量 x 零是三分之二个 d， 好， 呃，三分之二个 d， 所以 算了这个结果，我们算了这个结果应该等于二 d 分 之 三个 f， 所以 a 就 错了。嗯，然后再看 b 选项，它说在 o 点的时候的速度啊，那么这地方还又考了那么一个关联速度，这个假的速度一定是向上的啊， 那甲的速度一定向上，这个我们记为 v 啊，那么乙的速度一定是数值下下的啊，那么这地方的关联速度是什么？我们讲这是神关联延伸方向的速度，一定是相等的，也就是说 v 乘以一个 cosine 的 九十度啊，那应该等，应该等于 v， 所以他们念个 cosine 九数一定等于零的嘛，对不对啊？所以我们这样就会得到这个 v 一定是等于零的啊。然后我们全程来念一个动能定律，从上往下走的过程中啊，这个假的重力，什么假？重力做的是负功，那就是负的 mg 乘以一个 o p， o p 的 距离干吗？ o p 的 距离是三分之四个 d， 好， 绳子拉力是内力，做工不管啊。然后这个乙的重力做的是正功，乙的重力是吗？大小是四个 mg， 好， 那它下降的距离干吗？它下降的距离应该是 o p 减去一个 o q 啊，这个 o q 是 d o p 干什么？ o p 是 这个是 d 三什么应该是三分之五个 d 啊，这么做你做的功，再看弹簧，你弹簧在呃它的有弹性式能的减少量，那就是二分之一 k 乘以 dx 零的平方，减去二分之一 k 乘以 dx 一 的平方，其实你本来是压缩 dx， 它能拉上来就做了，总共就是零了，对不对啊？至于搞定啊，这就是核外力做的功啊，等于默动能二分之一 m 乘以一个 v 的 平方，加上二分之一四 m 乘以 v 的 平方，当然 v 前面已经等于了减去出动能零啊，那这样一个动能定律方程，我们就能把这个 叫什么来着？这个速度 v 算出来可以吧？根据这个算的这个结果，这个 v 好 像是对的啊，算的结果等于三分之八个 g d， 这你们自己可以算一下啊，然后你们对比一下你们列的公式，这个力的 大小以及作用的距离以及关联速度也没问题。好吧，这是 b 选项，那么再看 c d 选项， 他说小球甲从 p 到上升到这个 p q 的 终点， p q 的 终点鱼缸是吧，也就是弹簧在原长的位置啊。问甲乙 这个总的机械能的增量，我们讲机械能的变化，看了，我们讲除了重力和系统内弹力以外，其他力做的功啊，所以对于甲乙来说，他们机械能的增量就是干什么？这个弹簧弹力做的功啊，那么也就是弹性是人的减少量， 那从就是二分之一 k 乘以 dy x 零的平方啊，减去在终点的弹性式呢，刚好是零啊。那把这个数据往里面带二分之一 k， k 的 话就是 m g 除以三分之二个 d 啊，乘以它 x， 它就三分之二个 d 的 平方啊，所以算的这个结果，算法应该是这个 c d 算的这个结果的话，约掉约掉，约掉。 嗯，二分之一 k 等于 x 的 平方，这个约掉一个三分之三分之一啊，所以嘛，这个系数应该是分母，应该是三，所以这个 c 是 正确的。所以这个第九题答案应该选择 b 和 c 啊， 连接起的公与人相关的知识，特别带上弹簧，这个是非常喜欢考的，从一个压缩带 x 变成拉伸带 x， 弹簧做的总共为零啊。那这里还考了个什么关联速度以及个什么机械能的变化，很好的一道题。 好，我们再看第十题。这个第十题难度相对就比较大一点了啊，它是一个电磁感应的综合啊，线框当中还涉及到什么一种所谓的多情况或者什么所谓的多解的问题啊。 好，特别是 a 选项，是会坑很多小朋友的啊。我们看如图甲所示，光滑足够长的固定斜面与水平面夹角三十度，斜面上两平行水平虚线 m n、 p、 q 间存在着垂直斜面向下的云墙磁场。 p q 以下区域存在垂直斜面向上的云墙磁场啊，这两方向不一样啊，等大小呢是吧？大小相等， 正方形导线框 a， b， c， d 四边阻值相等。 t 等于零时刻 它处于这个斜面上啊，由静止释放。那么开始时 a、 b 边恰好跟 m n 重合，之后线框运动方向始终垂直于虚线，它的位替图如图所示， t 一 t 二 的速度大小为 v 零啊，这个 v 零是已知量，下面说法中正确的是，我们观察一下这个图像，人家从零到 t 一 这段时间，零到 t 一 这段时间在做一个加速，而且加速度逐渐减小的加速运动啊。 t 一 到 t 二这样呢，它加速度是等于零的，说明这段时间这段时间是平衡的啊， 然后 t 二到 t 三又在做减数， t 三到 t 四干什么又是干什么？在做匀数，说明他还是干什么平衡的。 t 四之后加速，说明他们加速，他们，他说明干什么？说明不受这个什么匀加速，而且这个加速的一定等于记，可以吧？啊， 那他一定把一定完全进入了下面这个市场，他的磁通量是不变了，就没有安培力了吗？对不对啊？所以 t 四的时候可能在这样一个位置，可以吧，完全出来了啊， 啊，完全在下面这个 p q 以下的区域啊，那么这个时刻干嘛？这个时刻就这么就是 t 四这个时刻啊，他这么他就不受重力了嘛，对不对啊？啊？不受安培力了，嗯， 这个加速的是 g， 好， 那你看啊，他在 t 一 到 t 二和 t 三到 t 四之间，他嘛这个受力情况不一样，那只能什么情况？那一定是干什么？在 t 三 t 四这段时间的元素一定是这样子的，它两个线框啊， 一定是一个在上面磁场，一个在下面这个磁场当中，这样是电动势啊，然后两个电动势，两个安培力啊，这样的作用嘛，才会使得这个元素的速度会减小， 但是干什么？他 t 一 到 t 二这段时间一定只有一根啊， t 一 到 t 二这段时间一定只有一根在切割，那么一根在切割，这个情况就有很多，有，至少有两种情况，一种呢，是吧，就是他可能是这样子的 一根切割，那么也有可能干什么？当你的线框的宽度比这个 m p 的 宽度要长，它可能是这样子的朋友， 它如果比较长，其实这样吗？这样也是只有一根在切割，对不对？只能也满足我们的要求好吧。嗯，所以我们看题目怎么说的？看题，我们第一问， 他说零到 t 一 线框 ab 边一定没有穿过这个虚线 p q， 哎呀，那这就不一定了吗？对吧？啊，那取决于什么？这个磁场的宽度和线框宽度的关系啊。我们分析的这 第二种情况和第一种情况都是有可能的，可以吧啊，因为即使是我们的那个红色那种情况，那么你到这个区域，他也是两个人在切割吗？对不对啊？也是满足题目的要求的啊， 所以这个什么，他说 ab 边一定没有经过虚线 p q， 那 就什么错的了啊？再看他说 t 三到 t 四之间这个速度的大小，好 在 t 一 到 t 二之间，我们讲只有一根切割，那一根切割干什么？电动势等于 bl 乘以一个 v， 零 等于我们的电动势，我们记为 e 一 啊，然后你的电动势 e 一， 它等于 i 一 乘以个二，我们的安培力它等于 b， i 一 乘以一个 l 啊，然后你的 i f 一 等于 mg 乘以一个上引的 三十度，当草稿纸上，你们可以怎么这个 f 就 等于 b 方 l 方 v 了吗？这个就是 b 方 l 方为零除以弧度的总电阻啊，就这样一个东西。 好，但是我们后面好在 t 三到 t 四这一个阶段啊， t 三 t 四阶段只有两根在切割啊，你下面这一根切割之上穿过手心大拇指运动电动势像这样，上面这根切把之上穿过手心大拇指向下，电动势是像这样子， 所以电动势它是变成两倍，这个数字我们记成 v 二啊，所以你的 b l v 二加上一个 b l v 二，它应该等于我的 e 二， 我的一二应该等于 r 二乘以一个二，那么这个它有两个安培力，你看这每一根的安培力其实都是干什么？磁场穿过手心啊， 这地方这个力和这一个双力码其实都是向上的，那我们的安培码是 b r 二乘以一个 l， 再加上 b r 二乘以一个 l， 它应该等于 mg 乘以一个上音的三十度，其实往里面前面带什么，这带的这个接口应该等于， 呃，电容式变成两倍，逆变成两倍就是四倍的 b 方，看一下啊， 算的结果应该是四倍的 b 方 l 方 v 二除以弧度的总电阻 r 啊，所以我们把这个式子跟这个式子进行对比啊，这个 v 二干什么？ v 二应该等于四分之一个 v 零， 所以这个 b 选项上嘛，这个 b 选项也就错了啊，这应该是四分之一个变量。好，那么在考场上，那么答案肯定直接选 c， d 直接结束了啊，但是我们现在来做还是要去算一下啊，其实 d c 选项，这个 c 选项相对来说比较难一点啊，或者说， 嗯，有点突破大家的常识啊，就大只是涉及到一点点 g 和 f 电率相关的知识啊，题目给了，他说 a 点和 c 点之间的电势差啊，那我们来算这个 a 点和 c 点的电势差，我们把这个字母标一下啊， 换个颜色，这个是 a， 这个是 b， 好， 这个是 c， 好。 其实电视插的话，我们是直接看不出来，我们看的是电压啊，比如说我们可以先算，我们可以先算这个 u a b u a b， 它嘛？它 u a b 的 话，它是这一根电动式嘛？ ab 作为一个电源，一部分电源在切割啊，它产生的电动式应该是 b l v， 而且是 v r， 但是老铁们，他会被自身的电阻给消耗掉一部分啊，他自身的电阻消耗了这一部分的电压应该是干什么？减去一个 i 二乘以这个电阻应该是四分之一个 r 啊，这个是 u v b 啊，那我们把它往里面带这个数据啊，这个带这个数据的话， 嗯， i 二乘以个 r 多少？我们来看啊，这个 b l v 二乘以一个二，它等于 i 二乘以一个二， 那这个乘以一个四分之一乘一个四分之一，算了嘛？这个就等于二分之一，算了，结果等于二分之一个 b l v 二，好， 那它看什么？它等于 five a 减去 five b 啊，同样的什么再算一个，什么再算一，这个 u， 因为要去 b 点嘛，对不对啊？这个 b 点的电势应该是比这个啊，电流是像这样一个嘛？顺时针走啊， 那电流是像这样，像这样，所以 c 点比 b 点电势也高一些，对吧？所以我们可以再算嘛，再算一个 u c b u c b， 它应该就等于 r 二乘以四分之一个二，算了，结果刚好也等于二分之一个 b l v 二，它也等于发 c 减去发 e b， 那 然后我们就对比一下 这个，这两个相等，那就说你看，那这两个相等，说明后面的嘛，这一坨跟这一坨也是相等的，那它们在相等的情况下，你的发 e b 发 e b 是 一样的。 所以刚才什么 g m 得到什么东西，这个 f a 是 等于 f c 的 啊，所以 a c 两点之间电是差，等于零，这个 c 得到了证明。好，再看 d 选项， d 选项其实就更难了啊。嗯，我们继续算， 第一选项问的是什么？他问这个 t 三到 t 四这一段啊， t 二到 t 三这段时间，哦，二到三这段时间干什么？他的叫什么来着？谓语啊。那么在这一段时间内，他是在做减数，他什么？他收到一个重力，还有一个重力的分量和两个安培力的共同作用。 好，那我们就写啊，这个应该是负的啊，这个，呃，等一下啊， 重力应该是 mg 乘以一个上映的三十度啊，再减去安培力，我们安培力的话，应该是 b i l 乘以一个 代他 t， 另外一根干什么？也是大小也是 bil 乘以代他 t 啊，这个也乘以代他 t， 我 们把它累加起来啊，它应该等于从二到三这段时间，应该是末动量 m 乘一个 v， 二减出动量 m 乘一个 v 零。 好，然后把下面给它展开，把常量提出来，那就是 mg 乘以一个上亿的三十度，这里面是代替了一加，然后到这下面应该是负的， 这个里面应该是他问的什么微一啊，那就是两倍的 blv 加上 blv 除以弧度的总电阻，再乘以它的 t， 那 把它再累加的话，把这个累加的结果写出来啊， 那就是 m g 乘以一个上映的三十度，这里面就是从二到三的时间，就是 t 三减去 t 二啊， 然后再减去这里面的常量，提出来就是四倍的 b 方 l 方除以一个二，那这里面是得 v 乘以得它 t 的 累加等于 m v 二减去 m v 零。好， 那么这一项，这一项就是他这段时间走的位移嘛，对不对啊？然后根据前面那个 b 方 l 方除以 r 是 多少，对吧？啊，我们跟前面那个算法，那个是 b 方 l 方为零除以一个 r， 它应该等于二分之一个 mg， 好，那这个什么把这个 v 零除过来，这样除一个 v 零，好，那这样就能算了，那就是 mg 二分之一乘以 t 三减去 t 二减去这个 四倍的 b 方 l 方除以二，它等于两倍的 v 零分之 mg 乘以 x 等于 m v 二 v 二，前面算的结果是 四分之一的 v 零减去 m v 零。好，那这样看嘛，到这天我们就能把这个 x 给它算出来了啊，算了这个结果，这个 d 就是 对的好吧。嗯，所以 d 选项考的什么？还是一个什么动量的微元累加啊，这是整一组多选题啊。所以第十题啊，线框的 在磁感中切割的平衡啊，看看什么电动式电压以及干什么，这个 微移就用动量来做。这个第九题考的是连接体的动力学问题啊， 第八题考的是动量，第四题考的是光学，这一组很好的做选择题，可以再认真做一下，做完一遍之后可以再看一下啊，然后把它重新再做一遍。

今天我们来讲解一下长沙市一中二零二六届高三月考试卷时的下半部分，也就是非选择题部分。首先看到历学实验第十一题，前面两问都比较简单，我们就不多讲解了。首先看到第三题， 题目现在已经通过改变 o a 的 长度，得到了我们的单摆周期梯方和 l 的 关系，那么我们就可以写出单摆的周期表达是考虑到此时此刻的摆长等于 o a 之间的长度 l 加上 a 到小球之间的距离。我们假设选点 a 到小球之间的距离为 x， 此时此刻的摆长就应当理解为 o a 之间的长度 l 加上 a 到小球之间的距离 x， 我 们就可以列出单摆的周期周期 t 等于二派，乘以根号下摆长除以 d。 我 们进一步化简，就可以得到周期 t 的 平方和我们 l 的 函数关系式。我们会发现周期 t 方和我们 o a 之间的 l 是 成一次函数关系，因此我们的斜率 k 一 对应的就是 g 分 之四派方， 所以我们很快可以通过斜率大小为 k 一 算出我们的重力加速度等于 k 一 分之四拍方。紧接着我们看到第四题，第四题题目要验证机械能守恒，也就因为小球在下降的过程中，小球的重力势能转化为动能， 小球的重力势能减少量为 mgh， 动能我们可以用二分之一 m 乘上速度，速度可以用光电门测量出来，等于宽度得去除于德尔塔 t。 我们把式子化简一下，题目的意思是要我们构建纵坐标为德尔塔梯分，纵坐标为德尔塔梯的平方，横坐标为 h 分 之一的图像，所以我们可以把表达式化简成符合提义的表达式，就得到了德尔塔 p， 就 得到了德尔塔梯方等于二分之一分之德方乘以 h 分 之一。目前我们来看，我们新得到这个函数解析式斜率 k 二 就等于二分之一分之德方。重力加速度 g， 我 们可以用上面的 k 一 分之四排放带入进去，就可以得到 k 二的表达式。 紧接着我们看到十二题，十二题电学实验。本题相对来说比较麻烦，首先题目要测量电源电动势和内阻，那么我们要注意我们的研究对象就是电源。那么紧接着在本实验中，我们就希望用电压表测量电源两边的电压，我们希望用电流表测量电源的电流。我们首先看到图甲，图甲电流表精准测量了流过电流的 图甲电流表精准测量了流过电源的电流。然而此时此刻电压表测量的却是滑动变阻器的电压，并不是电源两根的电压，所以系统误差来源于电压表，不能准确测量电源两根的电压。那么为什么电压表不能测量电源两根的电压呢？因为在本题中，我们电流表会分到一部分的电压，所以系统误差我们可以认为来自于电压表的分流作用。 好的，紧接着我们看到第二题，第二题这个电学实验相对来说比较难以看懂图啊，题目当中也没有给我们任何的讯息，那么我们就要利用图甲作为突破口。根据我们刚才的分析，图甲的系统误差主要来源于电流表分到了一部分电压，所以如果我们把它变成图乙这幅图，那么相当于灵敏电流 g 所替代的电流表 a， 灵敏电流计替代了电流表 a， 我 们就不需要让我们就不希望灵敏电流计啊分到一部分电压对不对？因为如果灵敏电流计他也分了一部分电压，那么图乙和图甲的这个实验又有什么区别呢？所以我们不希望灵敏电流计分到一部分电压相当于灵敏电流计的读数，在我们后续调试过程中就应当要调成零，所以第二空灵敏电流计之一指征要停在零刻度线， 这样我们就可以确保灵敏电流计之一此时此刻不分压。那么下面这条电路的电流流向应该怎么流呢？我们从电源的正极出发往右边走， 流到这个分界点 a 点的时候，我们会发现，考虑到灵敏电流计没有电流，所以该电流会笔直水平向右的通过这个电流表，再向上通过电源 b， 再向左运动 到达我们的 d 点，注意此时此刻 a、 b 两个点等式对不对？好的，然后进而向左边走，通过这个避免电流回到我们电源的附近。那么这样的话，相当于我们就得到是哪个电源两侧的电压和哪个电源的电流呢？我们是不是就得到了我们电源 a 两段的电压和电源 a 的 电流， 因此我们的测量电源啊就是我们的 a， 所以 上面应该填 a 啊，因为我们已经能够准确得到 a 两端电压和 a 两端的电流对不对？好的， 考虑到目前我们的路端电压和电流啊是都精准无误的测量出来了，所以我们最后得到电源电动势也是没有误差的，我们内组也没有误差。那么最后怎么去计算电源电动势的大小和内组大小呢？我们可以画出一副纵坐标为电压 u 横坐标为电流的图像，我们把我们的数据点带入进去，连成直线，我们的节距 e， 我 们的节距 b 就是 电源电动势，我们斜率的绝对值 就是我们电源内阻，这样我们就可以处理好这个电学实验了。紧接着看到十三题啊，十三题相对来说比较简单，我们这就不过多赘述了。紧接着我们看到十四题。 首先我们看到第一问，第一问要么求云强电场的场强大小。考虑到粒子在云强电场中做内频抛运动，题目又强调了粒子只有百分之五十的粒子能够进入到磁场中，对不对？他说只有百分之五十的粒子能够从 q n 的 边界射出，那么也就意味着还有百分之五十的粒子是被 p q 这个极板吸收掉了的。 我们注意粒子的释放范围遍布了 p 到 m 之间，那么很明显， p 点这个粒子是最容易被 p q 所吸收的， m 这个粒子是最难被 p q 吸收的，对不对？得到重要结论，相当于 o m 之间的粒子，他不会被 p q 吸收，而 p o 之间的粒子就容易被吸收，这样我们就得到了粒子做内频泡运动的水平为宜和数值为宜。水平为宜，等于两倍的等于我们的出速度为零，乘上时间数值为宜，等于 o 到 m 之间的距离。也就是的， 因为根据刚才的分析，相当于从 o 点入射的粒子，他应该刚好运动到哪个点，刚好运动到 q 点，处于即将被 p q 但没有被 p q 吸收的临界点，对不对？所以数值方向运动的位移就是的，那么的就等于二分之一 a t 方，我们求出加速度 a 之后，进而可以得到电场强度一的大小。 电场强度一的答案在这啊，这是我们的第一问。紧接着我们看到第二问，第二问题目当中说，从电场射出的粒子经过磁场一的偏转作用之后啊，能够全部回到电场，那么相当于也就意味着从 m 点经过 h 摄入的粒子， 这个粒子我们也要使得它能够回到我们的电场，因为这个粒子是最难回到电场的，对不对？该粒子距离下边界 m n 啊，是最近的，而我们知道这个粒子在右边这个磁场中，它的偏转整体是在往下走的，所以我们就可以画出一个临界的状态图， 我们就可以画出一个临界的状态图，如图所示，我们用这条绿色的轨迹线来代表由 m 点摄入的粒子经过 h 点摄入磁场之后的运动轨迹。当然了，我们的运动轨迹一定长这样子吗？不一定。它的运动轨迹是不是可以比它还小一点？ 只要比他还小，是不是说明这个粒子能够进重新进入到我们电场，但是我们的运动轨迹不能比他还大，因为如果我们运动轨迹比他还大，那么相当于画绿色的运动轨迹就会被我们 m n 的 下半部分所吸收，对不对？就会被 m n 下半部分所吸收，他就不满足能够全部回到电场的要求了。 那么我们通过画三角形的方法可以确定此时此刻的 r r 等于根号二分之得。注意，根号二分之得应该是我们粒子做匀速圆周运动过程中的最大半径，因此我们就可以求出我们的磁感应强度的最小值等于 q 得分之两倍 m 为零。这是利用粒子的运动轨迹这种方法去解决本题。那么有没有其他的方法呢？当然是有的。考虑到本题在磁场中 粒子数值方向的位置是明确且清晰的，那么我们就可以对这个粒子在水平方向用一次动量定律。我们取向左为我们的正方向，那么粒子的末动量水平向左就是为 m 为零，减去粒子从 h 点处的水平出，动量负 m 为零，末动量 m 为零减去负 m 为零，就是动量变化量。 那么粒子在磁场中受到什么力的作用呢？受到洛伦兹力的作用。考虑到我们是对水平方向用动量定律，所以我们应该找水平方向的洛伦兹力冲量，而水平方向的洛伦兹力应该用磁感应强度 b 乘上电和量， q 乘上我们的数值速度 v y。 因为洛伦兹力和速度是垂直的关系， 所以 b q v y 表示的就是水平方向的洛伦兹力。这咱们可以把 v y 拔和我们的时间 t 绑定在一块，就会得到我们数值方向运动的位移。 并且我们注意粒子在磁场中竖直方向运动的位宜应当小于等于得，我们把它带入进去，也可以很快得到我们磁感应强度的大小。答案算出来是和上面方法一得到答案是完全一模一样的，这就是正则动量。正则动量这个考点相对来说比较重要，因为湖南卷近几年并没有出现过，我们备考的时候应该留意一手。 接下来我们看到第三题，题目当中说取第二文当中磁感应强度的最小值，也就意味着粒子的运动轨迹，就是我们上面所画的图，对不对？好，接下来他让我们分析粒子在磁场中所形成的区域面积，那怎么判断呢？ 考虑到每一个粒子是从不同的点射入磁场的，但是每一个粒子形成的轨迹大小是一样的对不对？所以本题我们要用到一个重要的临界思想，叫做平移圆， 我们就可以画出粒子的运动轨迹，并且把粒子的运动轨迹关于竖点竖直向下移动，判断粒子在整个运动过程中的轨迹通过的面积是怎样的。好，我们可以看到这幅图啊，我们现在来拖动，首先我们目前确定的是这条红色的运动轨迹对不对？我们往下去拖动它， 这样我们就得到粒子在整个运动过程中所通过的面积。通过刚才的分析，我们很快可以判断出来，粒子通过的面积应当是怎样子的呢？是我们目前用绿色，绿色的底所画出来这一部分鬼画出来这一部分面积，对吧？ 注意啊，中间存在一段区域，粒子是没有经过的，所以相当于就是绿色的这条面积。我们利用数学的方法把绿色这个面积求出来，就是我们第三个答案了。 好，紧接着我们看到十五题，十五题过程虽然比较复杂，但是本题作为十五题，难度不是很大。首先看第一题，照常利用动领，照常利用动能定律衔接相吸力之后，很快就可以求出压力大小等于六十牛顿。 紧接着我们看到第二题，第二题的做题方法有两种，我们可以用运动学的方法，也可以用动量加能量的方法。我们首先看到运动学，考察运动学的话，我们就应该对两个物体分别受力分析。首先对我们的物体 b 受力分析，物体 b 会受到一个水平向左的滑动摩擦力等于 me 一 g。 考虑到本题的质量，小 m 和大 m 在 书写的过程中不容易区分，所以我用 m 一 代表了小滑块 b 的 质量，而用 m 二代表了滑块 a 的 质量。 那么滑块 b 在 运动过程中受到一个向左的滑动，摩擦力相当于滑块 b。 接下来就会向右做一个匀减数值运动，我们很快可以判断出滑块 b 的 出速度以及它的运动加速度。紧接着我们对滑块 a 进行分析，也很快能判断出来滑块 a 向右做一个匀加速，数值速度大小为零， 加速大小为八厘米二十方秒。划快 b 减速，划快 a 加速，我们就可以画出它在整个运动过程中的运动图像，并且可以很快判定出两个物体在零点五秒的时候应当共速。共速之后呢，考虑到题目当中已经强调 a 接下来和 b 构成一个整体，在光滑的水平地面上要向右边做匀速直线，所以后面的图像我们就没有必要画了哦。通过这幅图，我们很快可以判定出来 两个物体之间的相对位移，其实就是 a 水平段的长度，也就是我们画起也就是我们画蓝色的这一部分阴影面积。所以我们画蓝色图像的这一部分阴影面积，代表的就是两个物体的相对位移，也就是滑块 a 水平段的长度。 好，紧接着我们来判断 s 的 距离，题目已经强调，他说要保证 a 与平台相碰之前，两个物体就已经能共述了对不对？所以相当于 s 的 距离要大于 a 和 b 在 共述这个阶段， a 向右通过的位移，所以我们只需要把 a 通过的位移解出来，令我们的 s 大 于这个位移，就可以得到我们最后答案了。而 a 向右通过的位移重点看的就是红色阴影部分的面积， 红色阴影部分面积对的就是 a 向右产生的位一样。我们把红色阴影部分求出来之后，利用我们的 s 大 于 x c 就 可以得到 s 的 垂直范围了。这时候利用我们运动学来做第二题，如果我们用动量和能量，应当怎么做呢？首先我们可以列出系统动量守恒，两个物体最终是共速的，该过程有点类似于完全非弹性碰撞，我们很快可以通过系统动量守恒求出两个物体共速的速度等于四米零秒。 紧接着我们通过系统能量守恒，可以判定出系统产生的热量等于滑动摩擦力乘上两个物体的相对位移，也就是 a 水平段的长度，产生的热量等于系统的动能减少量，这样我们很快就可以求出的大小等于一点五米。 接着我们来求解一下 a 向右产生的位移。求 a 向右产生的位移，我们就需要对 a 列动能定律，也就是二分之一 m 二乘以共速速度 b 方等于滑动，摩擦力乘上 l 零，此时此刻 l 零表示的就是 a 向右所产生的位移，也就是 x a。 我 们通过这个式子，很快可以把 a 向右的位移解出来等于一米。 根据我们刚才的分析， a 距离平台最初的距离 s 是 要大于 a 向右产生的位移的，因此我们也很快可以判定出来 s 要大于一米。 好，紧接着我们看到第三问，第三问的过程相对来说比较的复杂，那么接着去分享。首先根据我们刚才的分析，滑块 b 滑上平台之后的速度是四米每秒，也就意味着滑块 b 接下来会以四米每秒的速度去通过 m n 这个区域。注意，滑块 b 在 m n 区域受到两个力的作用，分别是滑动摩擦力和横力 f， 因此我们对滑块 b 由 m 运动到 n 的 过程用一次动能定，当然我们也可以用运动学，这都是可以的。好吧，我们假设滑块从 m 到 n 的 时候，在 n 的 速度为 v n， 这样我们就可以衔接动能定律，用末动能减去初动能等于拉力 f 和摩擦力分别对滑块 b 这个过程中所做的功，我们很快求解出来， v n 的 平方等于二十六，减去十倍的 n 二。接下来我们要就 v n 的 平方进行讨论，因为题目当中已经强调了，他说在 n 点的速度如果不小于五米每秒，就可以通过这个弹性卡口，那么这样子的话，相当于滑块 b 在 m n 之间通过的路程就是 m n 的 长度零点五米。 好，所以现在我们令 v n 的 平方大于等于二十五，这样我们很快就可以求出我们动摩擦系数 mu 取值范围要满足小于零点一，所以当 mu 小 于等于零点一，意味着滑块 b 会通过这个弹性卡口，在 m n 之间形成的路程就是 m n 的 长度零点五米。 那么反过来，如果我们的 mu 介于零点一到一之间，也就意味着滑块 b 在 u 型卡口的位置速度是没有达到五米每秒的，它就会被弹性卡口弹回去，对不对？ 但是注意，在弹回去的过程中，我们要分情况去进行讨论。第一种情况就是滑块 b 在 弹回去的过程中，他会在 m 到 n 之间的过程某一个点停下来。第二种情况，滑块 b 伸过我们的 m 点向左运动， 滑上我们固定的滑块 a， 甚至有可能滑上滑块 a 的 圆弧轨道，然后滑上滑块 a 的 圆弧轨道之后呢，我们又会滑下来，又会经历滑块 a 的 水平粗糙地面，对不对？所以整个过程我们就开始来分析啊。 首先我们来计算一下滑块 b 被弹性卡口弹回去的过程中，在 m 点的速度表达，若 b 返回的过程中能够运动到 m 点，那么我们就可以对该物体 四米每秒的出速度到 m 的 这个过程中，用动能定律，那末动能就是二分之一 mv， m 的 平方减去出动能二分之一乘以 m 乘以四米每秒的平方。在这个过程中，只有滑动摩擦力做功，因为拉力 f 一 左右做的正负功刚好抵消，这样我们就可以很快求出滑块 b 重新经过 m 点的速度 v 方等于一十六，减去二十倍的密二。 好，紧接着我们开始讨论，如果 v n 的 平方也就是十六，减去二十倍的幺二小于零，意味着滑块 b 在 运动过程中会在 m n 上面的某一个点速度减为零，停下来，对不对？好的，那么这样子的话，我们就可以求出我们的幺二大于零点八。但是注意，假设滑块在我们左边这幅图的 p 点停下来， 考虑到在 p 点的时候，它还会受到一个水平向右的横力 f 二十牛顿，横力 f 的 大小是大于 m n 区间对滑块 b 的 滑动摩擦力的，所以滑块 b 又会在横力 f 的 带动下向右边加速运动，达到 n 点。当然了，这种情况下，滑块 b 重新 碰到弹性卡口的时候，速度是肯定不会大于五米每秒的，所以此时此刻弹性卡口又把它弹回来，它又在 m n 之间的某一个点停下来，对不对？那么相当于这种情况下，这个滑块 b 就 会在横力 f 和摩擦力的作用下反复拉扯来回运动，这个过程其实是在做阻尼振动的。阻尼振动的详细解释，我们可以翻到雅礼中学的第八套试卷 的第三道选择题还是第四道选择题去详细理解啊。那么这样做阻力震动滑块最终会在哪个地方停下来呢？肯定不会在 m 之 m n 之间停下来对不对？因为在 m n 之间有横力 f 一 直拉动这个物体，它停不下来哦， 那只能在哪个地方停下来？在鼻，在有粗糙的地方，但是没有横力 f 的 位置，那只能在哪个点？在 n 点，因为题目当中说了，它是在 m n 之间才会受到横力的作用下反复拉扯，也就在这个过程中啊，热量不断产生， 物体运动过程中的来回浮动啊，会越来越小，相当于最终是在 n 点停下来的。好吧，那么如果你最终在 n 点停下来，我们怎么求这个过程中它在 m n 之间通过的整个路程呢？我们可以把整个过程啊当成一个整体，对，它用动能定律，考虑到我们的末动能为零，那么就用末动能零减去减去整个过程中的出动能。 我们选择的初动能是以滑块 b 第一次滑上水平平台的出速度四米秒开始去分析的。这个过程中，横列 f 做了一次正功，也就是 f l 减去摩擦力所做的负功。考虑到摩擦力始终做负功，所以此时此刻摩擦力应当呈上的是路程。 这样我们很快就可以把滑块 b 在 这种情况下，在 m n 之间留下的路程 x 表示出来，等于二十倍的 m 二分之二十六。当然我们可以进一步化解啊。好，最后一种情况，滑块 b 可能会从 m 点冲出去，向左边继续运动，那么根据我们刚才的分析，此时此刻的动摩擦因素就应该介于零点一和零点八之间，对不对？ 好，紧接着我们是不是要讨论滑块 b 有 没有一种可能性会再次滑上这个水平平台对不对？注意，如果滑块 b 要重新滑上水平平台，根据我们刚才的分析，它是不是应当在滑块 a 的 粗糙地段进行一次向左一次向右的运动。所以我们直接对这个滑块 b 假设真的重新滑到了水平平台去分析。 我们假设滑块 b 能够重新滑到这个水平平台，并且设此时此刻的速度为 v 次，我们就开始列动能定律二分之一 mv 次的平方减去出动能。注意，此时此刻的出动能，我们选择的是物体重新向左运动到 m 点的速度，也就是该过程的 v m 啊。 好，我们把 v m 给带入进去。注意，考虑到此时此刻要重新滑到水平平台，我们是不是在滑块 a 的 粗糙地段应该进行一左右的往复运动，因此滑动摩擦力做的功等于两倍的 m g 的。 我们通过计算很快会发现此时此刻的 v 次小于零。那么 v 次小于零意味着什么？意味着滑块没有能力从 m 点的左侧飞出去，之后经过滑块 a 又重新滑上平台啊！那么相当于此时此刻滑块 b 在 m n 之间留下的路程就只有多长， 一次向右，一次向左的一米，对不对？所以整个过程我们就讨论结束了，我们分三种情况，最后讨论的结果是，如果 m 二小于等于零点一， 那么我们通过的路程就是零点五。如果缪二大于零点八，那么我们通过的路程就是二十缪二分之二十六。如果我们的缪二介于零点一和零点八之间，我们通过的路程就是一米。 以上就是长沙市一中高三月考试卷时的所有解析，有问题的可以私信，喜欢的可以点赞加收藏！

好，接下来我们把实验部分和计算题部分来讲解一下，十一体平抛运动实验比较简单，我们不够的讲解， 呃，十二体也相对来说比较的简单，我们重点讲一下。第四问，怎么做？现在题目当中说把两个灯泡并连在一起，接到这个电源两端，让我们求稳定之后每只灯泡的电流对不对？ 那么这种题目应该怎么做呢？首先题目给的是灯泡的 ui 图像对不对？我们要利用灯泡的 ui 图像和电源的 ui 图像产生一个焦点，来求此时此刻灯泡的电压和灯泡的电流。我们假设灯泡的电压为 u， 灯泡的电流为压，那么根据电源电动式四伏， 电源电动式四伏被分成两个部分，分别是外电路，也就是两个灯泡并连之后的电路的两段电压 u 对 不对？ 好，然后再加上电源内阻分到的电压，电源内阻此时此刻通过的电流是两个灯泡的，避免总电流也就是两倍的 i， 乘上小二，我们把电源电动势四和内阻小二六等于带进去，就可以得到我们 灯泡的电压 u 应该等于四，减去一十二倍的 i， 对 吧？这样子我们就可以在这样一幅图当中画出它的图像，纵结距为三分之一，对不对？你大概画一下啊， 画完之后呢，你会发现它会可以产生一个焦点，就是你把上面这个一次函数画在这个，画在这个图像当中去。好吧，你画到图像当中去之后，它是不是会产生一个焦点，而此时此刻焦点的电压和电流就是灯泡的电压和灯泡的电流。好吧， 来看到十三题，十三题，我们现在要研究这一段气体对不对？好，我们就一般来说，绘制一个表格可能会更加清晰一点，我们要研究这个气体的压缩温度还有体积。好吧， 初始的状态参量，最终的状态参量，压缩体积和温度，然后呢，我们把它刚开始的体积给它标上去，刚开始的体积很好办，就用一百二十厘米去乘上五十平方，对不对？就是一百二去乘上五十，然后初始的温度等于多少呢？等于二十七摄氏度，也就是三百 k 二文。 好的，那么请问刚开始的压缩怎么去计算分析压缩？我们就要挑选活塞来受力分析啊，题目当中说了，活塞是轻质活塞对不对？ 并且弹簧是处于原长状态，也就在最初的时候，绳子其实是拉力等于零牛的，所以对于这个活塞而言，是大气压力向下和内部的气体压力向上相互平衡，所以最初气体的压强就是大气压一点零乘以十的五次方 pass。 然后再看到题目的第一问，他说现在要确保 b 刚好离开桌面对不对？如果要保证物体 b 刚要离开桌面，说明此时此刻的弹簧弹力 就应该要等于 b 的 重力等于一百四十牛顿，那么也就是绳子拉力是不是也等于一百四十牛顿啊？所以接下来我们对这个活塞重新去受力分析， 活塞会受到一个数值向下的大气压力，也就是一点零乘十的五次方 pass， 然后乘上作用面积，注意作用面积 s， 我 们应当要把它换算成平方平方米啊，这五十乘以十的负四对吧？ 换算过来之后它是等于五百牛顿，大气压力是五百牛顿，绳子拉力向上，此时此刻等于 b 的 重力一百四十牛顿。这样我们就可以求出内部气体此时此刻的压力。 ps， ps， 应当等于多大呢？应当等于五百，减去一百四，也就是三百六十牛顿。 自此我们就可以求出此时此刻内部的气体压墙就等于三百六十牛顿，去除以受力面积五十平方厘米，对不对？换算过来之后，我们就可以求出它此时此刻的压墙哦 的气体压缩等于零点七二乘以十的五次方。由于此时此刻物体 b 还没有移动，现在弹簧弹力已经达到了一百四十牛，并且弹簧目前处于什么状态？对于 b 来说，弹簧弹力要向上，所以弹簧此时是处于伸长的状态，而弹簧处于伸长的状态。 弹簧处于伸长的状态，那就代表活塞是不是要往下去移动，那么活塞下移的距离其实就等于弹簧伸长的伸长的长度对不对？我们求出弹簧的伸长 x， 就 等于此时此刻的弹簧弹力一百四十牛顿，去除以我们的净度系数两两千八百，对不对？这样我们就可以换算过来它等于多少厘米？等于五厘米吧。 好，这样我们就可以求出来等于五厘米，那么也就意味着此时活塞的体积应该是多少呢？一般应该是一百一十五去乘上五十，最后我们根据气体状态方程，一点零乘十的五次方 past 乘上最初的梯级体积一百二乘以五十，除以最初的温度三百卡尔文，等于之后的压强零点七二乘以十的五次方 past 乘上体积一百一十五乘五十除以之后的温度梯，我们通过求解就可以把温度梯求解出来了，等于二百零七卡尔文。 好，这就是第一问好。第二问，他问我们气体的温度冷却到负九十三摄氏度的时候，逼离桌面的高度，那么相当于这个过程就是反过来，他让我们求此时此刻的高度，对不对？好，我们先来分析一下。 首先，此时此刻的温度下降到负九十三，那么此时此刻的温度用热力学温度表示，就是二百七十三，减去九十三等于一百八十 k 尔文。 我们知道温度越低，内部的气体压墙就越小，内部的气体压墙就越小，活塞就会越往下移，所以相当于在第二问当中，这个物体 b 是 不是被往上去拉动了，对不对？物体 b 被往上去拉动了，所以在此之后 重新对活塞受力分析，你会发现活塞的受力仍旧和第二第一问的第二个状态的受力是一样的，因为此时此刻 b 仍旧是处于什么绳子拉力等于物体 b 的 重力的基础之上，弹簧弹力仍旧等于一百四十牛顿，对不对？所以此时此刻的气体压墙仍旧等于零点七二乘以十的五次方。 plus， 好，我们现在要求此时此刻的压强啊，那么相当于这个过程，我们就可以把它理解是一个等压变化过程，对不对？从第二，从第一问的第二个阶段到现在啊？但是我们现在研究是最初这个阶段到最后，对不对？那就是一点零乘以十的五次方 past， 乘上此时此刻的体积一百二乘以五十除以最初的温度三百开始温等于现在的压强。 零点七二乘以十的五次方 past， 再乘上现在的体积，去除以现在的温度一百八十 k。 尔文。通过这个表达式，我们就很快可以把此时此刻的体积求解出来。一百厘米去乘上横截面积五十平方厘米，这样子相当于活塞距离 地面的距离就只有一百厘米，对不对？但是在第一问的第一问当中，活塞只往下走了五厘米，现在相当于活塞重新又往下走了十五厘米，也就意味着 b 离桌面的高度是不是就是十五厘米啊？就这么去做很简单啊，我们在分析的时候，只需要把我们具体状态的方程表格尽量画出来之后，然后一步一步去对照该受力分析就受力分析，就可以把题目答案做出来。好吧， 好的，然后我们看到十四题。首先第一问，让我们求导体棒匀速之后的速度对不对？那么相当于我们就应该对这个导体棒进行一个受力分析， 当导体棒匀速的时候，说明导体棒受力平衡，也就意味着导体棒的重力分力等于我们的安培力，对不对？好，重力分力我们来写一下，就是大 m g 乘上算一次 等于此时此刻的安培力，安培力等于 b 乘上电流 i， 电流 i 应当等于导体棒七个磁感线产生的感应电动势。 b 乘上 l， 再乘上此时此刻的速度 v 去除以整个回路的总电阻，这个回路的总电阻有两个，导体棒有一个电阻，然后 定值电阻也有两，有一个大 r 对 不对？所以总共电阻是三个小 r， 然后再乘上此时此刻的 l， 这样我们就可以判断出重力分力等于我们的安培力。我们通过求解就可以判断出此时此刻的速度 v。 速度 v 等于两倍的 b 方 l 方分之三倍的大 m g 乘上小 r， 好， 这是第一问，第二问，它让我们求带电微粒的质量对不对？带电微粒现在在哪里啊？在平行板电容器之间啊。 这个微粒之所以可以从左从右边往左边做一个匀速直线，是因为对于微粒而言，重力等于电场力对不对？假设微粒的质量为小 m， 那 么小 m 就 等于在平行板电容气之间的电场力，而平行板电容气之间的电场力就可以用平行板电容气之间的距离 得再乘上微粒的电和量 q 对 不对？好，也就在我们只需要把平行板电容气两极板之间电压 u 解出来就可以得到答案了。而平行板电容气的电压 u 其实和定值电阻 r 两根的电压是一样的，对不对？所以此时此刻的电压 u 应当等于感应电动式的三分之二。 我们通过第一步的求解，可以把速度 v 求解出来，求解出速度 v 之后，带入到 u 等于三分之一 b l v 当中，就可以得到此时此刻的电压 u。 最后我们通过整理和化解就可以得到 v a b 的 质量小 m 小 m 应当等于 b d l 分 之 q， 大 m 小 r 啊，这是我们第二问答第三问。导体棒从开始下滑到匀速的过程中，它的位移为 x 零， 要么求金属板通过电路所获得的总能量为这么多，要么求导铁棒和电阻在这个过程中所产生的总较热啊。这个过程其实很简单，我们只需要分析它的能量是怎么转化的就可以，对不对？那在这个过程中什么能量减少了呢？是导铁棒的重力势能大 m g 乘上我们的散积它，这是我们所减少的重力势能。减少的重力势能等于增加的动能加上金属板所获得的能量八分之一大 m g x 零。 然后还有就是这个过程当中所产生的焦尔热 q 啊，我们通过这一个式子就可以把焦尔热 q 给它解出来了。这个十四题相对来说有点太简单了，不正常啊，高考难度是不会有那么简单的。好吧， 好的，最后我们看一下十五题啊。十五题的第一位相对来说比较简单，向左倾倒的过程中，对于小球而言就是重力，重力势能减少转化为动能，对不对？那就是小 m g l 等于二分之一 m v 方。那么此时此刻小球所 转动过程中的象限力靠什么力提供呢？实际上是靠轻杆的弹力，所以轻杆的弹力之后， fn 就 应当等于 ml 分 之 v 方。我们只需要把左半边式子当中所求出来速度 v 带进去就可以得到我们此时此刻的 fn， 求出来之后， fn 应该是等于两倍的 m g， 也就是二十牛顿。 看一下题目，有些题目他问的是什么，有些题目他问的是弹力啊，但是这个题目求的是弹力的大小，所以我们不用带方向，因此第一问就比较简单啊。好，第二问的重点思路在这啊。 第二个重点思路，他说 a b 分 离的时候，转过的角度是六十度。那么什么叫做分离呢？分离的意思就是两者之间没有任何的作用力，但是接触面发线方向的速度和加速度仍旧是相等的。那么什么叫做接触面的发线方向？意思就是垂直于接触面方向。好吧，垂直于接触面方向这个过程和我们的关联速度有点类似。好，那么接下来开始做第二个。 我们第二问当中，我们可以首先大概去画一个状态图啊，这是一根杆子，这是一个球，对不对？他说，此时此刻杆子转过的角度等于六十度，对不对？杆子转过的角度等于六十度，相当于此时此刻杆子和水平方向构成的角度是不是只有三十度， 对不对？我们要求立方体之间的一个大圆吧，我们先一步一步来啊，我们先第一步，这个过程中，我们先对小球的速度进行分析，小球此时此刻具有什么速度？它是基友向下的速度 v x， 既有向下的速度 v y， 又有相应的速度 v x， 对 不对？因为小球的速度方向是未知的。当然了，很多同学说，老师是垂直于杆子吧，没有问题，但是垂直于杆子的速度是不是依旧可以分解成水平方向的 v x 和数值方向的 v y？ 那 么我们可以首先得到第一个式子，叫做关联速度。 我们可以把小球的速度进行一个分解，因为小球实际上目前的速度是垂直于这根杆子的吧？啊，这是小球真正意义上的速度。假设小球的速度，我们叫做 v a 啊， 那么相当于 v a 和数值方向，就是构成三十度夹角。注意，根据关联速度，小球和立方体 b 在 水平方向，也就是接触面的垂线方向，他们的接触面是数值方向的，所以他们在水平方向的速度应该是要一样大的，也就意味着 v a 乘上三以三十度 等于 v b 啊，这是第一个式子。第二，我们可以列出系统机械能守恒， 我们可以列出这个过程中系统机械能折痕，而这个过程中有什么能量转化，为什么能量呢？是小球的重力势能转化为动能，对不对？小球的重力势能就是小球 m g 乘上 l e 减去我们的 sine， 小 球减少的重力势能转化为小球的动能二分之一小 m va 的 平方，然后再加上二分之一乘以立方体的质量大 m 去乘上 v b 的 平方大 m， 我 下面画一个横杠去表示 好，这是机械能手。但是这两个式子的位质量相对来说还是有点多的吧，我们看一下，哦，不多啊，就只有两个位，质量对不对？那么两个位这样进行连力和求解，我们就可以把此时此刻 a 的 速度和 b 的 速度求解出来了 啊，也求不出来啊，因为这个题目当中大 m 是 不知道的，也相对来说有三个位置量，我看错了，一个是 v a， 一个是 v b， 还有一个就是立方体的质量大 m 对 不对？那还少了一个式子，少了个什么式子呢？少了个象形力，因为小球此时此刻受什么力呢？小球肯定会受到一个数值向下的重力， 那么此时轻杆对小球的重力到底向什么方向呢？我们知道一定是沿着杆子的对不对？要么沿着杆子向右上方，要么沿着杆子向左下方。 但是根据我们刚才的分析，小球和杆，小球和立方体在水平方向上，他们的加速度应该是要一样大的。而立方体由于脱离小球之后，水平方向上没有加速度，所以此时此刻小球在水平方向上也没有加速度。因此可以得到一个重要的结论，杆子对小球的作用力既不向右上方，也不会向左下方，而是没有杆子的作用力。 所以相当于此时此刻小球就只受重力来提供向心力，对不对？好，那重力来提供向心力啊！重力提供向心力的话呢，相当于就是 mg 乘上我们的三以三十度，对不对？ mg 乘上我们的三以三十度， 等于 m 乘上 l 分 之 va 的 平方，这样子的话，三个方程三个未知量，我们就可以通过连力求解，把小球的速度 va， 立方体的速度 v b， 还有立方体的质量大 m 求解出来了。这个过程其实我在前段时间录了一个系统机械能守恒， 在那个节内容当中，我还重点强调了关于系统记性守恒的这几种题型，他分别对应的方法和知识点是哪一些？如果有同学对这一块的知识点感觉到比较陌生，可以翻看我们前面所发布的系统记性守恒定律。好的，根据上面的第二文式子，我们就可以把立方体的质量小大一点的求解出来，等于四千克立方体的速度也可以求解出来，等于一米每秒， 那么接下来立方体就会向右边做一段匀速直线运动，和前方的小雾块去产生弹性碰撞，那么小雾块碰撞之后的速度我们也可以通过弹性碰撞的拓展式求解出来，等于一点六米每秒， 而小雾块的右方有一个质量为小 m 的 小球，并且间距一米，这个雾块获得一米一点六米每秒的速度，之后会往右边做一段匀减速直线，我们对这一段去进行研究。我们假设雾块和小球碰撞前一瞬间的速度为 v 二，那么就可以列出一个 v 二的平方， 减去 v 一 的平方等于负二，乘以加速的 a， 再乘上此时此刻物块和小球之间的距离 x， 我 们化简一下，那这样就可以得到 v 二的平方等于 v 一 的平方， v 一 的平方就是一点六的平方，减去二乘上加速的 a， 考虑到动摩擦因素等于零点零一，所以加速的 a 等于零点一，然后再乘上此时此刻两个物体之间的距离一对不对？那就是一点六的平方减去零点二啊，一点六的平方是等于二点五六， 二点五六，二点五六，减去一个零点二就等于二点三六，对不对？所以此时此刻 v b 的 平 v 的 平方就等于二点三六，而 v 的 平方等于二点三六，并且物块和小球是什么质量相等，所以它会满足等质量速度交换， 那么接下来小球就会和这个物块交换速度，小球就会获得一个根号下二点三六的速度，小球动能转化为重力势能，也就是二分之一乘以小球的质量，小 m 再乘上 v 二的平方，也就是二点三六， 转化为重力时呢？小 m 乘上重力加速度 g， 再乘上上升的高度 h， 对 吧？我们就可以把这个过程中所上升的高度 h 求解出来， h 就 应该等于两倍之一分之 v 二的平方也就等于零点一一八米，对不对？等于零点一一八米啊？ 呃，我们求解一下， v 二的平方就是二点三六，去除以二十等于零点一一八米， 那么上升的零点一一八米我们怎么判断呢？因为题目当中给了一个所谓的剪斜运动对不对？我们就可以判断一下，它所上升的这个零点一一八米和这个半径十米的绳子去进行对比，能不能把它当成一个单板，那很显然，你觉得能当成单板吗？那肯定是可以当成单板的，对不对？那证明的话怎么证明啊？很好证明啊，来，我们看一下，这个绳子的长度是十米 啊，这个也是十米，而此时此刻这两个这个高度差是零点一八米，对不对？我们是不是就可以因为题目当中说 cosine 十度等于零点九八四八，对不对？我们就假设这个位置为十度， 那我们就可以得到左边这一段的那个长度吧。啊，假设这个长度为二 h 啊，那这样子的话， h 就 应该等于半径 r 乘上 cosine 十度等于十，乘上 零点九八四八，这样子的话，也就意味着如果在十度的条件下，它理论上应该上升的高度德塔 h 等于多少呢？德塔 h 就 应当等于 r 乘上一减 cosine 十度 啊，零点九八四八啊，这个地方是零零点九八四八，那我们就用一 一减去零点九八四八，再乘上我们的半减二十，等于零点一五二米。哎，那么德尔塔 h 是 不是要大于我们上升的高度 h 四， 对吧？我们上升的高度 h 四应该是等于零点一一八米，相当于这个小球都没有办法上升到十度的位置，对不对？所以它可以当成是一个剪斜运动，那么当成剪斜运动，它就会做一个什么，它就会 从平衡位置往上运动到最高点，又从最高点运动下来，这个过程中所花费的时间 t 就 等于二分之一个周期，也就等于二分之一乘上二派，乘上根号下 g 分 之 l， 对 不对？它的 l 是 不是可以理解为绳子的长度十米 就可以求出这个过程所花费的时间？然后小球摆到最高点之后嘞，重力势能又会转化为动能，重新回到最初的位置，速度变成水平向左，速度大小就是还是 v 二还是 v 二这么大对不对？就是 v 的 平方等于二点三六，好，小球重新回到最低点之后呢，又会去碰撞静止在原位置的物块，物块就会获得一个向左的速度 v vr 对 不对？那么物块向左接下来就会做什么运动？做一个匀减速直线运动，你去判断一下它会不会停下来，对不对？会不会碰到正前方的立方体 b 就 可以就可以判断出来了。好吧， 那我们算的话怎么算呢？我们就用零的平方，我们假设最终它停下来了，我们需要判断一下这个滑块向左边运动过程中会不会碰到立方体 b， 然后又被弹回来，就用零的平方减去 v， 一 二的平方等于负的二乘以加速堆乘上我们的 v， 好 吧，我们要求的就是 l 啊，那么这样子的话， l 就 应该等于二乘上加速堆。加速堆是不是零点一啊？ 分之二点三六对不对？看一下有没有求错 啊？没有，没有求错对不对？那就是二点三六去除以我们的零点二等于一十一点八米，那么也就是这个物体，这个 物物块是不是会又碰到这个固定在原位置的立方体 b 啊？那又会碰到的话又会干嘛？又会反弹回去对不对？又会反弹回去的话，相当于我们的速度，是不是又会发生改变？相当于这个过程就珠子一直往往复复吧。那么综上我们最后整理一下 来，这个地方有一个立方体 b， b 方体 b 啊，碰完这个小物块之后呢，小物块就获得一个速度，假设这个小物块为 c， 好 吧，小物块获得了一个多大速度啊？一点六米每秒。那么小物块获得一个速度之后呢？在这个位置小物块速度啊，就停下来了，等于零米每秒对不对？ 好，等于零点零秒之后，他等了多少时间啊？等了两个之，等了二分之一个周期，小球先跑到最高点又滑下来，对不对？这个过程 t 等于二分之一个周期，减去等周期啊，小球 c 就 会获得最初的速度。多大呀？我们刚才已经求出来了，就是根号下一 点六的平方减去二 a x 就是 减去零点二，对不对？好，然后根据我们刚才的分析，他是不是又会滑到这个位置，滑到这个位置的速度又是多大？用根号下一点六的平方再减去一个零点二乘以二吧。 为什么？因为这个过程中你还是可以做一次匀减速嘛，你去求一下嘛。就假设这个地方速度为 v 次，那就是 v 次的平方减去 根号下一点六的平方减去零点二的平方，库回等于负乘以二乘以加速 a 再乘上 x， x 等于一米啊，就可以求出这个位的速度了。那么相当于每一次的速度都是在根号里面减个零点二吧，相当于每一次的速度都是在根号里面去减个零点二， 这样以此类推，这样去往反复复的运动，我们去判断这个小球和物块总共会碰撞多少次，就得到小球做减息运动的总次数，因此就可以得到这个过程的总时间。好吧，以上就是常下试一中的第九套试卷，其实整个过程当中它的计算题比较简单，也就是选择题相对来说比较麻烦一点点，好吧。

长沙一中集团初一、初二语文期中考试都已经考完了，试卷我刚拿到手看了一下这一次考试初二文言文是我上课讲过的，原文时佚记，也是柳宗元的永州八记之一。阅读写作呢，都是贴近中考主题。那试卷我这里都已经整理好了，需要的家长打一中，我公益分享给你。

长沙一中集团其中语文已经考完了，这次试卷质量特别高，阅读和作文完全是对标长沙中考来的，参考价值高，特别特别适合给孩子拿来练练手。那我已经把这次的考试的各科试卷和答案都整理好了，想要的家长直接打一中，我公益分享给你。

长沙一中集团七中的数学试卷已经考完了啊，那么试卷出的非常有质量啊，含金量也非常高，题目比较灵活，完全是按照长沙四大名校的选拔标准来。这次不仅是最后两道压轴题，很多崽崽反应比较难啊，就连选填的最后一题上了强度。那不管怎么样呢，考完了崽崽 认真的去对答案，修改错题，查漏补缺。那没考的呢，建议把这套试卷拿回去看一看，练一练啊！那卷子的电子版我都收集整理好了，可以拿回去下载打印出来看一看。直接打一中，我公益分享给你。

我们长沙一中集团初三期中考试刚结束，我觉得这几套卷子呢，还是很有含金量的，尤其是数学，我这里正好整理了全套试卷的电子版，包括语数英、物理、化学，还有历史和道法。 那么答案解析都有啊，拿回去让孩子做一做，看一看，我觉得应该对孩子接下来的查漏补缺和硬考会有一定的帮助。那么如果需要呢？领取口令三四五啊，公益分享给。

长沙一中集团期中考试，今天上午语文已经考完了，试卷出的呢，非常好，四大的含金量，孩子上升啊，总是能给人惊喜。命题非常稳，从不出错。那试卷的电子版和答案我已经整理好了，领取口令语文家长拿回去给崽崽做一做。

长沙一中极端还是太强了！今天刚刚考完的期中数学试卷非常有含金量，题目难度略高于中考，很适合初三的孩子查漏补缺，家长们可以拿回去让孩子做一下，看看孩子一轮复习的结果到底怎么样。试卷的电子版和答案我都整理好了，依据口令数学。

欸，想进一中系高中，又怕四大本部分数线太高，莫及城南有块跳板。 我是曾老师，今天不讲本部，专讲这所一中系新贵长沙市一中城南中学集团直管，资源共享，硬件一流，看数据，分数线连年走低，二三年六百三十二分， 二十四年六百零三分，去年六百零一分，招生规模稳定，去年招了八百人，今年中考总分改六百三十，预估分数线在五百四十一到五百五十分，招生预计还是八百人左右。进去后分三种班型，王牌是一中班享受本部最优资源， 其次是理科实验班和强基班，目标就是冲一中班三大硬实力，一是正宗一中血统管理教学全同步。二是师资阵容豪华， 两百零五位老师里，五十九位是名优教师。三是硬件设施顶配，投了三点六个亿，环境没得说，讲两点实在的，一是学校在天心区最南边的暮云，对住北边的学生来说确实远。 二是作为新学校，高考成绩还有待检验，这是所有新校都要面对的过程，最适合这三类人。铁了心想进一中系的以及家住南城，图个方便的 行动建议就一条，全凭中考分数硬实力，瞄准目标分数段，全力冲刺还是没把握。评论区留言，一中城南告诉我孩子的大概分数和所在区域，我帮你分析机会大不大。点个关注，长沙升学不迷路！

带你沉浸式体验长沙市一中科学城校区高中生的一天早上，坏啊宝子们！今天主播也是起的非常早，好吧，让我们直接冲向食堂， 这里主播也是直接爱上食堂的饺子了，真的超级好吃， 看着也是十分的美味！ ok 啊，吃完早饭我们也是直接回到自己的宝座， 主播认真早读中，不错不错，语文课也是让我们看上感动中国了。 ok 啊，大课间自由活动，主播跟同学准备去图书馆看看书， 我去，快下课了，该回教室了！ ok 啊，终于下课了，主播也是直接睡一觉时长，好吧， 主播也是直接边看边吃， 吃饱喝足也是直接倒头就睡，嘿嘿嘿， ok 啊！起床了，家人们让我们进入下午的时间， 主播也是好起来了，下课被粉丝偶遇了，心理课老师带我们玩理财游戏，主播直接挣了三十九个 w 毛吧！ 今天轮到主播执意来看一下黑板，好吧，美术课给大家演示一下主播的节奏，搞错了再来，嘿嘿嘿嘿！ 上期视频有人说主播拍的不清晰，这次主播特意换了新的拍摄设备，问我旧的呢？旧的在家呢？ 终于下课了，主播快被饿晕了，晚餐依旧吃面，上次有同学问食堂的饭菜好吃吗？主播的回答是包好吃的，吃完饭依旧来看望学校的小猫咪。 晚自习，主播也是奋笔疾书中。 ok 啊，主播现在准备去找我的小虫了，我真的太想念他了， 刚回来还有节目看，不错不错，这波给到憨爆了，主播也是刷牙洗脸睡觉了。好吧，晚安宝子们！

今天我们讲解一下长沙市一中二零二六届高三月考试卷时。首先我们看到第一题，第一题的 c、 d 选项实在是太过简单，我们就不多强调， 重点来强调一下 a、 b 选项。 a、 b 选项考察的是核反应方程释放能量的求法。核反应方程释放能量的两种计算方式。第一，爱因斯坦的智能方程，我们找到生成物的质量，找到反应物的质量，我们用反应物的质量减去生成物的质量，得到亏损的质量。用亏损的质量去乘上光速 c 的 平方，就可以得到我们该过程所释放的合能。根据提议，释放的合能为得牌一。 而反义物的质量为两个川和所对应的质量，每一个川和的质量是 m 一， 因此反义物的总质量为两倍的 m 一。 我们假设生成的 h 一、 二、三质量为小 m， 那 么我们就会减掉一个生成物的质量小 m， 再减掉生成物中子的质量 m 二，就得到了亏损的质量。我们用亏损的质量再乘上光速 c 的 平方，很快就可以得到我们的 b 选项。答案是错误的。 计算和能释放的第二种方式，我们要从结合能的角度去定义。结合能这东西相对来说比较抽象，我尽量用通俗易懂的语言来向你们讲解。 由于核反应方成本质理解起来就是质子和中子的重组，那么现在你需要通过某一种方式把反应物的质子和中子一个个的像剥花生一样给它剥出来。这个过程是需要消耗你一些能量的，那么它会消耗你多少的能量呢？ 反应物的结合能是多大，它就会消耗你多少能量。根据题目意思，刀核的比结合能为一，那么也就意味着刀核的结合能就是两倍的一。而我们现在有两个刀核，相当于拆开这两个刀核总共需要消耗你的能量为两倍的一，再乘上二等于四倍的一。 好，现在你已经把反应给它拆开了，得到两个质子，两个中子，那么两个质子和两个中子会自然的重组生成我们的生成物。 生成生成物的过程中他就会释放能量，但是注意，中子本身是不需要和另外一个核子去重组的，所以单独的一个中子是没有所谓的结合能的，因为他不会和任何的核子去结合。而我们的亥二三，他会有两个质子和一个中子组合在一起， 组合的过程中就会释放他所对应的结合能这么多的能量。我们假设亥二三的比结合能为 x， 那 么该过程就会生成三倍 x 的 能量。 最终我们用生成生成物所释放的能量三倍 x 减去我们拆开反应物所需要消耗的能量四倍的一，就得到了该反应方程所释放的能量。德塔一， 根据该核反应方程所释放能量的关系式，我们很快就可以锁定 a 选项的答案是正确的。好的，接下来我们看到第二题。第二题考察的是平抛运动的零件问题，相对来说比较简单，我们就不多产出了。第三题考察的是高中物理知识点当中的光学问题，该光学问题主要是 让我们去掌握不同光他所对应的性质分类，我们这把不同光所对应的各类特点都整理汇总了。呃，稍微了解一下这个画圈的部分，就可以把这个题目答案给抠出来了。好吧，我们可以看一下这两束光很明显看这个位置，我们先盯着他的入射 入射点 p 这个位置去进行研究啊，很明显，太阳光理论上不褶射的话，是不是按照我们红色的光路去走，但是很明显他发生了褶射现象，对不对？那么这我们注意这两射光， 这两束光谁的偏折现象更明显？是不是很明显是 m 的 偏折现象更明显，那么 m 的 偏折现象更明显代表什么？代表 m 的 频率大，光子能量大，光子动量也大。我们就对照这上面一个表格数据去排除 a、 b、 c、 d 四个选项就可以了，比较简单啊。好，第四题第四题我们稍微说一个点， 本题已经强调了，他说从 a 点由禁止释放之后，分别沿轨道 a、 b 和 a、 c 所到达圆周的时间相同，那么这个知识点考察的其实是我们 b 点由禁止释放之后，分别沿轨道 a、 b 和 a、 c 所到达圆周的时间相同。那么这个知识点要满足的条件是， 第一，你的轨道得光滑，第二，轨道一定要经过重力场的最高点或重力场的最低点。按照题目的意思，那么如果你从 a 点能够禁止释放运动，相同的时间 分别运动到 b 点和 c 点，相当于 a 点就是你等效重力场的最高点，因此我们的等效重力由 a 指向 o。 那 么接下来考察的知识点就是我们圆周的知识，我们只需要对它相应的用动能定律，注意有临界的问题要重重点去梳理临界问题，比如说他说让小球恰能够在圆环里面做完整的圆周运动， 意思就是小球过等效重力最高点的时候，他的速度恰好有等效重力来提供，此时此刻轨道对他没有作用力。剩下的知识点就相对来说比较简单，我们就不多讲述了，有问题的可以私信一下我。 好，接下来我们看下第五题。第五题是一个图像问题，在高中物理知识当中，我们重点要注意图像问题的常考的四个方向，一斜率、二面积、三截距和四表达式。我们来判断一下该图像的斜率的变化量，也就是德尔塔一 p 除以横作的变化量德尔塔 x， 而德尔塔一 p 也就是引力势能的变化量。我们注意引力势能的变化量其实和引力和引力做的功是等大的， 所以德尔塔一 p 相当于从大小的层面来讲，它就等于 w 引力，那么我们用引力做的功去除以移动的距离，得到的就是引力的大小。所以在本题当中，该图像所对应的斜率就是引力的大小， 那么这样我们就很快的可以判断出 b 选项是错误的，很明显它的引力应该是先减小为零，再增大对不对？那么哪个位置的引力是最小的呢？就是这个 k 倍 l 这个位置吧， k 倍 l 这个位置的引力是不是应该为零？那么我们就利用这个点来做 c 的 选项。 根据该提议，我们可以判断出探测器距离地球距离为 k 倍 l 的 时候，地球对探测器的引力和月球对探测器的引力是相等的，我们就可以列出相关的表达式， g m 地球乘上探测器的质量除以 k 倍 l 的 平方，这个就是地球对探测器的引力，地球对探测器的引力此时此刻等于月球对探测器的引力等于 g m 月乘以探测器的质量小 m 除上探测器和月球此时此刻距离的平方，也就是 l 减去 k 倍 l 的 平方，这样我们就可以很快把地球和月球的质量之比找到好。接下来我们看到第六题，第六题重点要用到一个等效电阻法，我们重点强调一下我们的 c 勾选项， c 选项要我们判断滑动电阻器什么时候功率最大，以及勾选项要我们判断理想变压器什么时候功率最大。 不管是 c 选项还是 d 选项，它其实考察的点都是在问我们变值电阻的功率怎么变。那么我们只需要记住一个要求，变值电阻的阻值越接近其他定值电阻的时候，变值电阻的功率就会越大。什么意思呢？我们可以把 r 二和 r 三分别用等效电阻的知识等效过去，那么 r 二等效过去之后，它的大小就变成了 n 一 除以 n 二的平方 乘以 r 二。而滑动电阻器是构成一个并连电路，并连电路，等效过去之后的电阻就等于 n 一 比上 n 二的平方乘上 r b。 此时此刻滑动电阻器 r 三的功率相当于是 r 三等效的功率，那么 r 三的功率什么时候取到最大值呢？根据我们刚才的分析，变值电阻的功率越接近其他的定值电阻，功率越大，所以此时此刻当 r 三等效等于 r 一 的阻值加上 r 二等效的时候， r 三的功率就会有最大值， 而此时理想变压器的功率对应的就是 r 二等效和 r 三等效组合在一起的功率，那么也就意味着我们需要让 r 二等效加上 r 三等效组合在一起的总阻值等于 r 一， 这样我们就可以取到理想变压器的最大功率。有意思的是，咱们需要注意，如果不能取相等，我们就要让变值电阻的阻值更接近定值电阻。 第七题和第八题相对来说难度不大，我们这就不过多表述了。好的，我们看到第九题、第九题的运动过程相对来说比较的麻烦，我们来重点受力分析一下。首先，一二三的受力比较简单，均靠滑动摩擦力提供加速度，我们很快可以判断出一二三在接下来的运动过程中，会以 m g 作为加速度，向右边做匀减速直线运动。 接下来一二三三个木块分别会对木板施加一个，向右边做匀加速直线运动。 考虑到木块一的出速度比较小，也就意味着木块一会首先和长木板共速，而共速的时间和共速的速度，我们就可以利用木块一的速度表达是 v 零，减去 mu g t， 等于木板的速度表达是 mu g t， 可以 找到共速时间等于两倍 mu g t 分 之 v 零， 并且可以判断出此时两个物体共速的速度等于二分之一为零。我们就可以看到右下边的这一个运动阶段，那么在第一个阶段零到二分之一，六分之一为零，这个阶段木板一的速度从 v 零减为了二分之一为零， 而木板二的速度就会从 v 零减为二分之三为零，木板三的运动就会从 v 零减为二分之五为零。同理可得，木板的速度就会从零加速到二分之一为零。好，第一个运动阶阶段去结束了， 接下来一会和木板构成一个整体，受到二和三极与向右的滑动摩擦力总共为两倍的 m m g， 我 们用两倍的 m m g 去除以总质量四倍的 m， 就 会得到接下来一和长木板构成的整体，向右边的加速度为二分之一六 g。 考虑到此时二的速度比三的速度要小，也就意味着二接下来会和长木板首先共速，共速时间以及共速速度。参照上面的方法，我们很快可以求出该过程用时三六 g 分 之两倍为零。 那么在这个过程中，我们很快可以判断出长木板的速度，接下来就会从二分之一 v 零加速到六分之五 v 零，而木块二的速度就会从二分之三 v 零减速到六分之五 v 零。该过程 木块三的速度就会从二分之五 v 零减速到六分之十一 v 零。那么接下来一和二与木板就会构成整体，受到三号物体给予向右的滑动摩擦力六分之一去除以整体的质量五倍 m 就 可以得到整体向右的加速度等于五分之一六之一。 接下来我们去研究三号物体和长木板共速的时间，参照上面的速度求法，我们可以求出最后一个阶段的维持时间为六米之一分之五倍的为零。我们可以画出最后一个阶段图像，这样我们就可以把整个运动过程梳理清楚。接下来我们来看选项。 首先我们看到 a 选项一木块相对于木板静止之前，木板会向右加速，没有问题，因为地面是光滑的。 b 选项一，木块的最小速度是三分之一为零。根据这个图像我们可以判断出木块一号在与长木板共速是三分之一为零才对。 而二木块的最小速度应当是在二木块位于长木板共速之前，因为在此之前二木块一直持续不断的做匀减数值运动。通过图像我们可以判断出二木块的最小速度应该取六分之五为零，也就是中间绿色的这条线段，因为绿色的线段代表的就是木块二的速度表达式， 所以它的最小速度等于六分之五为零。 c 选项是错误的多选项，我们要求三的为零，就要找到三的图像和坐标系围成的面积，也就是这个大梯形，我们把大梯形的面积求出来，就可以得到三相对于地面的为零。 好的，接下来我们看到第十题。在第一个过程中，由于导体棒 b 被立住挡住，所以我们只需要分析导体棒 a 的 受力情况。导体棒 a 向下切个磁感线，受到重力、分力和安培力的作用，共同提供加速度，我们就可以把它的加速度表达式写出来， m g 三，以三十度减去安培力等于 ma 一。 我们假设 a 一 是导体棒 a 的 加速度，而安培力的表达式可以表示为 r 总分之 b 方， l 方乘上 b a。 考虑到 a 的 速度在持续不断的增大，因此 a 的 加速度就会逐渐的减小，所以在该过程中，导体棒 a 是 在做加速度逐渐减小的加速直线运动。 题目强调时间为 t 的 时候， b 恰好离开了立柱，而 b 如果要离开立柱，我们可以对 b 此时此刻来受力分析。如图所示， c 得向下切割磁感线的过程中产生的感应电流方向由 c 指向，得 a 指向 b， 因此该感应电流会施加给导铁棒 b 一个沿斜面向上的安培力。 我们知道导体棒 a 切割磁感线的速度是在持续不断的增大的，因此产生的感应电流安培力也在不断的增大，那么当安培力增大到等于导体棒 b 沿斜面的重力分力的时候，意味着导体棒 b 就 会脱离力柱向上加速运动。所以此时此刻对于导体棒 b 而言，向上的安培力等于导体棒 b 重的重力的分力。 我们就可以通过对此时导体棒 b 受力分析找到 a 切一个磁感线的速度 v a。 好， 这个式子通过这个式子我们就可以把导体棒 a 的 速度求出来啊！好！接下来过程二，由于导体棒 b 受到一个沿斜面向上的安培力作用，并且安培力大小大于重力分离，所以接下来 b 会向上切一个磁感线，而 a 仍旧向下切一个磁感线。 两个棒子切割磁感线，我们应该用右手定则稍微判断一下两个导磁棒切割磁感线产生的感应电动势是叠加还是抵消。通过右手定则，我们可以判断出 a 切割磁感线产生的感应电流方向 d 得 abc， 而 b 切割磁感线产生的感应电流方向 为 b a d c b。 因此两个导磁棒产生的感应电流方向相反，所以电动势应该要相互抵消。电动势既然要抵消，我们就用 a 切割磁感应线产生的电动势，得到整个回路的总电动势 为 b l v a 减去两倍 v b。 总电动式的表达式已经知道了，我们可以对总电动式关于时间进行求导，那么左边对时间求导就变成了 e， 除以德尔塔 t b l 是 一个常数，我们就照常写 v a 对 时间求导就得到了 a 的 加速度 a 一 v b 对 时间求角就得到了 b 的 加速度 a 二。注意，我们知道 a 的 加速度是在逐渐减小的，导体棒 b 由于最初静止，所以导体棒 b 的 加速度也在逐渐的增大，因此 a 一 在减小， a 二在增大，就会导致电动式随时间变化的会越来越慢。 当加速度 a 一 等于两倍加速度 a 二的时候，此时此刻电动式对时间的导数，也就是电动式随时间不再改变。当电动式随时间不再改变，也就意味着整个回路的总电动式是个定值，电流是个定值，安培力是个定值，两个导磁棒所受到的额外力也是个定值。 所以最终两个导体棒应该分别是做匀加速、直线运动， a 选项是正确的。好的，我们接着看 b 选项，它让我们分析 t 时刻 a 的 速度是多大。我们只要把 b 的 受力分析式子，也就是画上面画圈的部分给他表示出来，我们就可以把 b 选项的答案给它找到了。 接着我们看 c 选项， c 选项要么求导体棒 a 下滑的距离，而我们知道导体棒 a 在 第一个阶段是做加速度逐渐减小的加速直线运动，我们不能通过运动学的方法来计算它产生的位宜，那么我们只能对导体棒 a 用一次动量定义。导体棒 a 的 末动量等于 m va va 的 大小在 b 选项当中已经求出来了，减去 a 的 出动量零。这个过程中导体棒 a 重力分力提供正方向的冲量，也就是 mg 三以三十度乘上时间梯， 减去该过程安培力所产生的冲量，安培力的大小等于两倍二分之 b 方 l 方乘上 a 的 速度 v a。 考虑到这个过程中 a 的 速度在变，我们可以给 v a 的 头上加一个横杠杠来代表平均速度，安培力乘上时间代表安培力的冲量。 我们可以把导体棒 a 的 平均速度 v a 和时间 t 绑定在一起，就可以得到该过程导体棒 a 向下移动的位移，就可以计算出 c 选项 d 选项，它让我们分析在整个过程中 a 的 感应电流最大值。根据我们刚才的两个阶段分析，我们会发现，过程一导体棒 a 单棒切割磁感线速度越大，感应电流也越大。 根据过程二的分析，我们可以判断出总电动式随时间的变化率越来越小。当总电动式随时间的变化率等于零的时候，意味着总电动式 增加到的最大值应该是在整个阶段都已经结束，也就是导体两个棒子分别做匀加速直线运动的时候求得我们已经知道了最终两个导体棒的加速度应该满足是二比一的关系，那么接下来我们对两个棒子分别受力分析。 对于导体棒 a 重力分力减去安培力提供加速度，也就意味着 mg 散于三十度，减去安培力 b i l 等于 m a 一。 对于导体棒 b 而言，安培力向上，安培力大于重力分力，也意味着安培力向上。减去导体棒 b 沿斜面向下的重力分力提供 b 的 加速度 m a 二。注意 a 一 和 a 二的加速度大小比例我们已经知道，这样我们就可以连累三个方程求出最大的电流。

长沙一中集团还是太强了，刚刚考过的期中物理试卷，出题质量非常的高，没有什么偏离怪题啊，整体的难度和中考非常接近，特别适合初三的孩子。现在查漏补缺整张试卷啊，定学考察知识点比较多，刚好匹配现在一轮复习的进度。试卷的电子版和答案我都收集整理好了，直接打物理。找我要一下。