山东中考物理滑轮必考题型及解题方法

如果你还搞不清楚物理中的动滑轮和定滑轮，那么这条视频先别着急划走，你的物理有救了，这个视频我会带你们彻底梳理清楚动滑轮和定滑轮以及机械效率三者之间的关系，那么干货很多，视频有点长，希望你能耐心看完，先，对你一定会有帮助。 好，现在首先请各位把屏幕上这张我自己整理的思维导图截下来，一会上课的时候咱们要用给大家三秒钟的时间，三二 一。好，现在我们开始。那首先第十一张，这个简单机械里面分为四课，现在讲这个最简单，第一课没写在导图里面， 杠杆的平衡条件是动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，即 f 一 l 一 等于 f 二 l 二，这个是最基本的平衡条件，是杠杆的条件。很简单，那我们过第二课滑动机器应用。先来讲这个定滑轮，大家看这个图一， 图一呢，我这个就是一个定滑轮的滑轮组，那个圆圆的玩意他是不会动的，定滑轮不省力，但是可以改变力的方向，是一个等臂杠杆，动力臂等于阻力臂， l 一 等于 l 二，相当于他无法省力，当然可以改变力的方向。 那接下来我们来看这个图二，是一个动滑轮，很好分辨，这两个动滑轮的滑轮会跟着这个物体的运动而运动，而定滑轮是一个固定的滑轮，动滑轮省力，但是不可以改变力的方向，且费距离，是一个省力杠杆。 因为阻力臂等于滑轮半径，而动力臂等于滑轮的直径，动力就等于二分之一的阻力， 那把这两个东西结合在一起，就形成了一个滑轮组，滑轮组当中普遍是最常见的，有一个动 定滑轮和一个动滑轮，那这时候我们将引入一个全新的概念，大家看上面写的 n， n 很多公式里都会见到，其指的是承担物中的绳子断数，那最简单的就是我们来数一下，比如上面给大家标出来的 一和二两个圆圈，那么这就是这个承担物重的绳段数，就是这里的 n 就 等于二，相当于有多少个绳子拉着这个物体，那么这个 n 就 等于多少。 那这里计算公式， f 等于 g， 物加 g 动除以 n， 这里是不计绳子的重力和摩擦力的，相当于 物体的重量，加上这个是呃动滑轮的重量，再除这个承担物重的绳子断数，那就可以得出这个这种失力的 f。 把定滑轮和动滑轮结合在一起，有个很好的好处，就是它既可以改变力的方向，又可以省力，是目前大多数通用方案。很多题目有时候会出现，比如说三个啊，四个等等滑轮组叠加在一起，那时候千万不要怕，我们只要看清楚这个 n， 只要 n 找出来了，然后把公式带进去算，那么一切都没有问题。 好，接下来讲这个效率，这个元。这个章节非常重视我们的计算，所以计算一定要多练，物理的计算或许也是相通的，大家一定要多练。引我们引入一个全新的这个概念，叫 uh， 就 相当于长得有点像 n， 是 长角的 n， 有 点长得像这个 y， 但是又不像这个希腊字母叫 e 塔塔是等于 w 有 除以 w 总乘百分之百。那什么是 w 和 w 总呢？相当于 w 总工 有用功和额外功这三个概念，那总功等于有用功加额外功。什么是有用功？比如说现在我要把这个空调遥控器 给通过一个滑轮组运上去，我直接去拉动这个空调遥控器所使用的力，他就叫有用功。而剩下了，比如说我绳子我拿起，比如说这个有个铁盘，我拖着他拉起来，那这个铁盘和绳子这个下来力就叫 额外功。还有比如说我拿这玩意从一楼走到了五楼，那么它的有用功只有这个东西从一楼到五楼的这个距离高度，而它的额外功就是我人，包括比如说我这衣服 从一楼到五楼的这个高度就是额外工，那么总工等于有用工加额外工，这就是机械效率，机械效率越高代表他越省率，那有几个规律给大家分享一下。首先物重越多，机械效率就会越高，那物重一定时， 滑轮越重，接效率越低。还有四大公式一定要注意，这个非常的重要。首先一塔等于 g， 五乘 h， 除以 f 乘 s， 大家都会吧，要乘百分之百，那么我们把这个 s 换成这个 h 之后，然后化简这个巨物就一塔就等于巨物除以 n f。 那 第二个公式，一塔等于 w 有 除以 w， 总等于巨物除巨物加巨洞， 洞是洞能洞。然后百分之百这里要注意这个公式里面没有计算绳子的重力和摩擦力，我们一定要注意题目有没有给有些很变态题目，它就会在里面 不添加这个条件，那我们这时候就要去计算这个绳子的重力，还有这个摩擦力，并且把一起带入，然后三个，这个是适用于水平面的时候，一踏等于 w， 有 除以 w， 总乘百分之百等于。呃 f， 这个摩擦力 除以 n f f， 这里是在替代这个 f 撇乘百分之百。第四个适用于斜面的时候，这个 e t 等于 g， h 除以 f， s 乘百分之百。那斜面的时候还有个题目叫我们计算这个，它有很好用的公式，就是用额外功去除这个 s， 那摩擦力 f 就 等于 w， 额除以 s。 好， 那这就是这，那就就是这根与定滑轮、动滑轮和接触的全部内容了。非常感谢能看到这里，如果你觉得视频还不错，请务必给我点赞评论转发就对我很大的帮助，那么我们下期再见。

今天我们讲一下滨州市中考中容易出道的滑轮组的问题。呃，在这个滑轮组中呢，它会考到自由端的拉力 啊，呃，绳子和物体移动的距离的关系，绳子和物体速度的关系以及机械效率。 那么呢，我们今天以一个简单的题，把这一张的啊滑轮组的全部内容给大家过一遍，争取让大家在期末考试和中考中不丢分。在看这个题之前，我们先看几个滑轮组的例子，第一个的话，我们看一下绳子的股数是多少， 我们说如何判断绳子股数，就看拿几股绳子受到了物体和滑轮的拉力。嗯，换句话说，就是看拿几股绳子承担了 这个动滑轮和物体的重力。我们看第一个，其实第一个比较好判断，你看 左边这个绳子和右边这股绳子其实承担了动滑轮的重力，动滑轮又拉着这个物体，所以说啊，是两股绳子， n 等于二。第二个的话 也是比较好判断的啊，这边第一个啊，中间第二个，这边呢，就是第三个啊，所以说 n 等于三。 在考试的时候，容易会让我们判断这两个哪个更省力。我们有一个公式是 f 自由端的拉力等于 n 分 之一大 j， 这个大 j 就是 动滑轮和这个物体的总重力，那么我们要看 n 越大的就越省力，因此 n 等于三的这个更省力。如果选择题让你看哪一个更省力啊，你就把这个绳子多的给他考虑进去就可以了，但是前提是你的物体和动滑轮的重力是相同的才才对，不然的话，你这个是没法判断的啊。 第三个的话，这个两个动滑轮，两个定滑轮的，其实这个也比较好判断啊，对外层这是一啊，里边是二， 它是三，它是四，所以说 n 等于四啊。这个最后一个呢，是比较特殊的一种情况，是一个小人呢，站在了我们的一个 平板上，这个平板和我们这个人可以看为一个整体，所以说我们最终的拉力也要考虑进去，所以说这个拉力算一股啊，里边算一股啊，这里也算一股 啊，这是我们的第四啊，最外层呢，这是我们的五，所以说最终 n 等于五啊，这个是比较特殊的啊，我我认为这个考试出的这个概率是比较小的啊，大家着重掌握前三种，这第四种呢，能掌握尽量掌握。 那么我们看一下这一张常用的几何公式。第一个就是最高端的拉力等于 n 分 之一大 j 等于 n 分 之一 j， 物加 j 动，也就是中这个动滑轮和物体的重力之合吗？还有就是我们啊，物体和绳子 速度以及路程，也就是移动距离的关系， n 倍的 s 乘等于 s 误， n 倍的微乘呢啊，等于微误啊，后面再去讲其他题的时候，再去推导这一个公式，大家记住就可以了 啊。最后一个是机械效率等于 w， 有 用功，除以 w 总功何为有用功？就是你想把物体提升的高度啊，这一个就是我们的有用功，重力乘以你想提升的高高度啊， gh 就是 有用功，那么总功的话，其实就是啊，我们的 g 动加 g 啊， g 物 乘以 h， 也就说动滑轮和物体其实它同时都上升了某一个高度，但是呢，我们的有用功是什么？ 有用功就是你想把什么东西提高一定的距离，其实你是想把物体提升一一定的距离，所以说我们的动滑轮中不能算在有用功中，因为这个动滑轮它就是一个工具而已。 所以说我们这一个公式呢，大家也要记好，记清楚，防止在这个考试的时候这个用错啊，尤其是这个 n 倍的 s 乘等于 s 误， n 倍的 v 乘等于 v 误，这个不要背反了，那就可以了。那么我们利用这几个公式呢，去看一下下面的一个题。 好，大家可以先看一下这个题的一个描述。 好，我们看一下这道题应该怎么做。第一问的话，他是说这个包装箱啊，竖放时，对 啊，水平地面的一个加强，那么我们知道这个加强加强公式一定要明确啊。第一个 p 式压墙，那么我们这里应该用到了什么呀？是不是 f 压力啊？比上这是不是受力面积？那我们找一下压力是谁，压力的话应该找哪一个？是不是我们应该去找它的一个重力 啊？呃，它的一个重力，但这个题中呢，它的总重是多少？是不是七百二十牛，所以说我们这里啊， f 压还等于 g 除以四等于七百二十牛， 七百二十牛应该除以谁啊？是不是他的受力面积，受力面积的话，他给我们了接触面积六乘以十的呃，三次方 平方厘米，但是这里要注意，大家一定把它换为平方米，他的关系是呃，四次方的关系，所以说六乘以十的三次方，乘以十的 负四四方平方米，最终的结果应该等于一点二乘以十的三次方帕，这个大家自己做一下就可以。第一个还是比较简单的，我们看第二个，他说啊拉力 f 的 功率。首先我们先呃说一下这个拉力 f 的 功率，这个功率应该怎么去求 功率的？呃，这个字母表示用什么字母啊？是不是也是 p， 对 吧？ p 它等于什么呀？ 是不是 w b t？ 那 么 w 又等于什么？是不是力乘以力的方向上移动的距离 f 乘以 s b t， 那我是不是可以再化简一下 spt 是 不是等于速度？所以说最终的结果应该是 f 乘以 v 啊，这个呢也是我们啊考试常用的一个二级结论啊，也就是二级公式啊，自己推导出来的。那我们下面去看一下它的一个呃 力和速度应该怎么去求。首先我们要明确要求哪些东西？第一个要求我们的这个拉力嘛，这一段拉力，所以说先求拉力 f 等于什么？ f 是 不是我们刚才说到了等于 n 分 之一 g， 所以 说我们先去看绳子有几股就可以了。在这个图中其实是非常简单的，一共有几股啊？是不是一共有两股？所以说应该等于什么？是不是二分之一 g 加 g 动，那么我们把数带进去就可以，那么二分之一乘以 七百二十牛，加上八十牛的东华轮啊，最终就等于四百牛，这个是比较简单的， 然后我们再去求这个，呃，绳子自由端的移动的速度，我们既然要求绳子移动速度，我们先把物体的移动速度，把 v 物给它求出来， v 物的话比较好求。他说的是 啊，用这个一百秒内，然后移动二十米，所以说是二十米除以一百秒啊，就等于零点二米每秒。我们刚才背的这个公式啊， v 省 是不是应该等于 n 倍的微物，所以说就是两倍的微物就等于零点四米每秒，所以说我们把这个绳子的这个移动速度也求出来了，最后我们把它带入到公式中，功率等于 f 乘以 v 就 等于我们的 四百牛乘以零点四米每秒啊，就等于一百六十瓦啊，这就是我们第二个题啊。第三问呢是让我们求这个机械效率，机械效率刚才给也给大家公示了，一，它是不是等于 w 有 用功除以 w， 总功， 有用功的话就是 g 乘以 h 嘛啊，这个总功的话就是 g 动加 g 乘以 h， 所以说我们呃在计算的时候不要去盲目的计算，咱们先看一下能不能约分，是不是 h 就 可以约掉了，约掉之后是不是就就是这个 j 除以 j 动加大 j 就 可以了， 那么是不是我们可以把它的一个重力给它带进去，七百二十牛的物体，七百二十牛的物体加八十牛的滑轮的重力啊，最后这个等于啊，百分之九十的机械效率， 这就是我们这个题的呃完整的过程。那么如果，呃再加一问的话，嗯， 问弱，这一物变大，一，它如何变？也就是说一，它应该是变大还是变小？给大家一点考虑的时间 好，这这个应该怎么去做啊？还还是我们的这个移它移它是不是等于啊？化简完就是 g 等于除以这个 g 动加 g， 对 吧？我们要想看 g 物和移它的关系， 那么是不是我们这个题中啊，你会发现这个 z 他 有点呃，就是碍眼，也就是说有点碍事，对吧？所以说我们把这种 z 尽量的给他去掉，或者是让他减少成为一个， 那那么咱们在这个数学上是不是可以啊，用这个分子分母同时除以 g 的 啊？一个方法是不是可以上面除以 g 就 等于一下面除以 g 的 话，是不是这动除以 g 加上一，对吧？现在的话我们这个式子就比较 简单了，我们看这一栋他是不变的，这个一和一也是不变的，那么要想让这个 g 变大的话， 分母变大，分子不变，那么下面这个整个应该怎么变？是不是应该是变小的？整体变小，那么对于整体的分母来说 是不是也要变小？整体分母变小，那么是不是这个整个的机械效率 就应该变大？所以说我们可以记一个结论，就是说如果说物体的重力变大的时候， 机械效率应该怎么变？应该是变大的，这个往往会出现在这个大 g， 为啥呀？因为这个大 g 两个不太好去计算，所以说我们尽量的把它减少啊，减少啊，上下同除以，这就可以了啊，这就是我们本套题的一个机械效率的计算啊，大家可以自己算一算。

烟台初三八年级的家长注意，物理简单机械这一章滑轮组的计算是必考题！孩子经常搞不清有几段绳子承担误重，导致拉力算错， 你可以这样教孩子，滑轮组的绳子段数就是省力的倍数。核心公式，不计摩擦和动滑轮重 f 等于 g， 物除以 n。 机动滑轮重 f 等于 g， 物加 g 动除以 n， 其中 n 等于承担物重的绳子。断数如何数 n？ 看动滑轮和重物一起移动的滑轮上有几段绳子。最简单的方法，在动滑轮和定滑轮之间画一条线，看下面有几段绳子。距离关系，绳子自由端移动距离 s 等于 n 乘以 h， h 是 重物上升高度，绳子自由端移动速度微升等于 n 乘以 v 物。记忆方法，有几段绳子，拉力就是几分之一，距离就是几倍。口诀，断数 n 是 关键，拉力物重除以 n， 距离高度乘以 n， 省力就得费距离。想了解具体学习方法的家长可以关注后私信我，我看到会把滑轮组专项练习题发给你。

是不是一座滑轮组？求动滑轮重力的题就总搞错？绳子断数公式背的滚瓜烂熟，一道做题就频频出错，就看这道经典考题，物体重三百五十 n， 拉力两百 n， 第一步先数 n 等于二，记住核心公式不计绳重，摩擦时 拉力 f 等于二分之一的物重加动滑轮重代入公式，反向一算动滑轮重就是五十 n， 再算机械效率，直接套用推导公式，一塔等于 g 除以 n f 算出就是百分之八十七点五， 不到位不踩坑。华伦组其实全是套路，掌握方法后，做题特别简单！关注我，每天一道物理易错题，帮孩子稳稳拿下中考物理！

一道题带你搞定八下物理滑轮组重难点、易错题型，滑轮组的整体分析问题来，我们来看题，如图所示，吊篮的重力为四百牛，动滑轮的总重力为一百牛，定滑轮的总重力为一百牛，人的重力为六百牛， 人在吊篮里拉着绳子不动的时候，人需要用力多少牛？我们为什么说它是个易错题呢？是因为这里面有重力的东西比较多，其次，滑轮的绕线也比较复杂， 那最核心的点是什么呢？其实就是当很多同学把滑轮绕线搞清楚了之后，结果发现算出来依旧不是正确的答案，那到底是怎么回事呢？我细细给大家分析一下，你们会发现这里给到了四个东西的重量，其实大家应该知道，电滑轮的总重力，这一百牛 在这个题当中应该是用不到的，为什么？因为这两个电滑轮大家没有发现它的重力是被天花板 给扛住的呀，对吧？所以能够真正被绳子提起来的就是吊篮、动滑轮以及人。那这样的话，我们把他们的总重力算一下，记人加记动 加记篮好加起来哎，四百加一百加六百，等于一千一百牛好了，那我们总重力考出来之后呢，很多同学就开始看滑轮的绕线了， 根据过去所学的经验，我们发现，哎呦这些的动画轮啊，是一个两段哎，三段四段哎，一共有四段进行了 提升。所以啊，很多同学认为，那这个题的正确答案呢，就应该等于哎 f 等于四分之一 季总哎。通过计算发现二百七十五牛，非常开心的选了 c 选项，但实际上这个地方又错了一步。为什么呀？因为我们过去学习的过程中，小人啊，往往是站在外面的一个地面， 然后再去拉绳子的。而这道题，小人是站在篮子里面的，作为所有的重力的一部分来让绳子被提溜。 所以呢，大家来看，虽然你分析出来了，这样的滑轮组的绕线方式是省至四分之一的，但是你没有观察到这根绳子其实也参与到了总重量的提拉当中吗？ 所以，根据同绳同力的原则，真正参与提拉的绳子的数量其实是五根。所以这道题目的正确答案应该是 f， 等于记总 除以五呀，不是除以四，所以正确答案是二百二十。牛选 a， 跟着杨老师学物理，学透物理， so easy！

今天呢，咱们看一道郑州啊，实验中学的前段时间的模拟考，这是其中的一道选择题啊，难度呢零点六五，也不是很难啊。咱们先看题，从题目中呢，可以看出，它是一个滑轮组的问题， 然后呢，咱们要明白一个问题，第一个呢就是滑轮分两个，第一个是定一定和移动，定滑轮呢只改变力的方向，不改变大小，但是动滑轮呢，是改变可以改变力的大小， 那么咱们根据啊，这以前学过的东西呢，咱们知道，在做滑轮的问题的时候呢，如动滑轮出现，咱们先要判断 n， 这个 n 呢，它是什么意思呢？就是判断动滑轮两侧啊，线圈匝数啊，这个题呢是等于二，然后接下来咱们进行分析看。 呃，第一个呢是物体呢，是重一百牛，然后呢地面的速度是以零点五米每秒的速度前进， 然后拉力呢等于二十牛，他受到的摩擦力呢是等于三十牛，忽略滑轮重和绳重，然后再看 a 选项，额外功主要是克服地面对物体 a 所 摩擦力所做功，这个明显就是错的，为什么呢？因为他不是额外功，他是有用功，他的目的呢就是把 a 进行拉动，对吧？那么又因为他是匀速运动的，他的拉力和他的摩擦力是相等的，所以 a 错了。 再看 b， 他 说拉力做功的功率是等于三十瓦，那么咱们可以看句根据啊，功率公式， p 呢是不是等于 w b t 对 吧？那 w 是 不是等于 f 乘以 s b t， 那 么 s 呢是不等于 v t， 那最后最后答案是 f 乘以 v f 呢是等于二十牛，然后看绳端的速度，咱 n 是 等于二，所以说呢，咱们能判断出来，绳端的速度是等于一米每秒，所以它的功率是二十瓦。 然后再看 c， c 的 话呢，就是机械效率等于百分之七十五，机械效率怎么算呢？咱们可以看啊，因为摩擦力做工呢，是有用功，所以咱们克服摩擦力做工是有用功，所以咱们用三十牛乘以 s， 对 吧？比上 f 乘以二倍的 s， 对 不对？然后是不是就等于 s？ 是 不是消了？等于三十牛，比上四十牛是不等于四分之三啊？等于百分之七十五，所以 c， 对。 然后看 d， 增大 a 的 重力，滑轮的节削力一定会下降 他的，你增大他的重力，对吧？不，一定会增大他的摩擦力，对不对？然后只有增大他的摩擦力了，你才有 会下降他的机械效。呃，增大他的机械效率，他说机械效率会下降，你增大重力了，你得看摩擦力，对吧？同样的道理，你重力增加了，你的拉力是不是也会增加，对吧？好，今天就这。

同学们好啊，看一下这道题，说如图所示，用 f 一 的力啊，将物体 a 匀速提升零点五米，做工呢是三焦啊，借助这个滑轮组，用 f 二的力把物体 a 匀速提升相同的高度， 那么 f 二做功呢，是五焦？然后问你下面说法正确的？是啊，人家告诉你了不计绳重和摩擦，那么看一下 a 选项，滑轮组的机械效率是百分之六十，那么我们看一下机械效率等于什么？是不是以它等于有用功比上总功啊？ 那么是不是将物体 a 提升零点五米，所做的功是有用功啊？那么也就是三焦，对不对？ 那么总功呢？ f 二的总功是不是五焦啊？对不对？那么机械效率等于百分之六十，对不对？ a 选项是正确的啊，看 b 选项，那 滑轮组所受的重力为两牛提干，告诉你了不计绳重和摩擦，那么额外功是不是就等于克服这个动滑轮重力所做的功啊？ 那么动滑轮的重力，咱们写作季动是不是？他提升的高度是多少？是不是也是 s， 也是零点五，那么等于额外功 对不对？那么额外功等于什么？是不是等于有用功，减去等于总功，减去有用功啊， 等于两焦，那么是不是可以算出来滑轮啊？动滑轮的重力是四牛， 是不是？所以 b 选项是错误的，那么 c 选项 c 选项咱们都不用看题，是不是？他这句话说的就是错的，任何机械只能省力，不能省工，对不对？那么 c 选项是错误的， d 选项两次提升过程中啊，物体 a 的 机械能都保持不变，那么机械能等于什么？是不是等于动力动能加上他的重力势能啊， 是不是都是匀速提升？那么速度不变，质量不变，动力动能不变，是不是那么重力势能它高度增加，是不是重力势能都在增加呀？那么两次的机械能也都在增加，所以 d 选项是错误的。那么这道题呢？选择 a 选项啊，关注我，每天分享物理知识。

二十分钟学完八下物理第十二章简单机械，本视频将带你从基本概念到核心题型一站式搞定，全程干货无废话，不管你是课前预习、课后复习还是考前冲刺，都能用得上。我是北沙一个能带你上分的初中物理老师。好了，话不多说，我们直接开始。 首先，什么是杠杆？一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。注意，硬棒可以是直的，也可以是弯的或是其他形状，比如剪刀、羊角锤等， 只要能绕固定点转，都是杠杆。杠杆有五个要素，第一支点杠杆绕着转的那个固定点用 o 表示。第二，动力促使杠杆转动的力 f 一。 第三，阻力阻碍杠杆转动的力 f 二，比如这里 f 一 让杠杆逆时针转， f 二，让杠杆顺时针转。 所以我们发现动力和阻力使杠杆转动的方向相反。第四，动力臂从支点到动力作用线的距离用 l 一 表示。第五，阻力臂从支点到阻力作用线的距离用 l 二表示。这里。注意，力臂指的是垂直距离， 也就是支点到力的作用线的垂线，不是支点到力的作用点的连线，这点在画力臂的时候要注意。那么力臂怎么画呢？第一步，找支点， 就是杠杆绕着转动的点。第二步，画线，用虚线正向或反向延长力的线段。第三步，做垂线，从支点向力的作用线做垂线， 也是虚线，记得标垂直符号。第四步，用大括号扩出垂线段。动力臂 l 一， 阻力臂 l 二，这样就好了。接下来杠杆的平衡条件首先我们得知道什么是杠杆的平衡状态， 当杠杆处于静止或匀速转动状态时，就是杠杆的平衡。一般我们在做实验时要使杠杆水平平衡，这时候动力和阻力是垂直杠杆的， 所以支点到力的作用点的距离就是力臂，可以直接测出力臂，所以水平平衡的目的就是便于测量力臂。但其实当杠杆斜着静止时，也是平衡状态， 只要能静止就是平衡状态。那么平衡状态需要满足的条件是，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂， 也就是 f 一 l 一 等于 f 二 l 二。这个公式有两个应用，第一是计算，已知其中三个量，就可以求出第四个量。比如这一题， 轻质杠杆 o a 可绕 o 点转动， o b 十厘米， ab 三十厘米， b 点挂着一个重五十牛的物体， a 点施加数值向上的拉力 f， 使杠杆水平静止，求 f 的 大小。先来分析一下， 支点就是 o 点，动力就是 f 竖直向上的，说明 f 是 垂直杠杆的，那么此时动力臂就是 o a， 长度是四十厘米， 阻力就是绳子的拉力等于 g 等于五十纽方向就是重力的方向，竖直向下， 所以也是垂直杠杆的，那么阻力臂就是 o b 等于十厘米。现在求 f 已知三个量了， 根据动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，可得 f 等于七，乘以 o b 除以 o a 代入数据。这里注意，力臂的单位两边必须统一 算出来是 f 等于十二点五牛。好了，第二个应用是判断杠杆的转动方向，当 f 一 l 一 等于 f 二 l 二时，杠杆平衡。 当 f 一 l 一 大于 f 二 l 二时，杠杆沿 f 一 的方向加速转动，当 f 一 l 一 小于 f 二 l 二时，杠杆沿 f 二的方向加速转动，记住是朝承积大的一边转， 不是力大的一边转。来看这一体，每个钩码质量一百克，也就是重力一牛，左边三个钩码也就是三牛，右边两个钩码也就是两牛。水平平衡。下列操作之后，杠杆仍能保持平衡的事，先来分析一下， 支点就是 o 点，左边的力等于勾码，重力三流力臂就是这段，具体多少厘米不需要知道，只需要知道是两格就行了。右边的力是两流，力臂是三格。先看 a 选项，左右两边去掉一个勾码， 左边就是两牛乘以二等于四，右边就是一牛乘以三等于三。左边的乘积大，所以是逆时针加速转动，无法平衡。排除 b 选项，左右两边增加一个勾码， 左边就变成了四牛乘以二等于八，右边三牛乘以三等于九，右边大，所以是顺时针加速转动。排除 c 选项， 左边左移一格变成三格，三牛乘以三等于九，右边加一个勾码变成三牛，三牛乘以三也等于九，左右相等平衡，所以选 c。 至于 d 选项，去掉右边的勾码，并沿虚线方向施加两牛的拉力， 此时利弊会变短。我们来画一下，现在的利弊是这一段，原来的利弊是这一段，而这里组成一个直角三角形， 直角边肯定是小于斜边的，所以利弊是变小的，肯定不平衡， 所以 d 错。其实这个时候要平衡的话， f 要变大，肯定得大于两流才行。接下来杠杆的分类有三种，等臂杠杆、省力杠杆、费力杠杆。先看等臂杠杆，动力臂是等于阻力臂的， 根据杠杆平衡条件可以得出，动力是等于阻力的，既不省力也不省距离， 比如天平和定滑轮。第二种，省力杠杆，动力臂是大于阻力臂的，根据杠杆平衡条件可以得出，动力是小于阻力的，所以可以省力，但是要费距离，比如开瓶器、 钢丝钳等，那么费力杠杆就反过来，动力臂是小于阻力臂的，所以动力是大于阻力的，虽然费力，但是可以省距离。 生活中要省距离的地方都会用到，比如筷子、镊子、船桨等。下面我们通过题目来练习一下，如图，使用时属于费力杠杆的事。首先开瓶器、撬棒都是省力的， 这个根据生活经验就能判断，关键是核桃夹和食品夹，这两个容易搞混，我们来分析一下，核桃夹支点在这，动力 阻力动力臂是这段，阻力臂是这段。好了，看出来了吧，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。至于食品夹，看起来好像是一样的，其实完全不同。食品夹支点在这， 动力在这，阻力在这，动力臂是这段，阻力臂是这段。所以可以发现动力臂是小于阻力臂的，是费力杠杆。 所以选 d 好 了。判断杠杆类型一定要分析动力臂和阻力臂的大小，这样才是最准确的，不能全凭生活经验去判断。 下面再来看一类经典题型，杠杆最小力作图要求是画出最小的动力及其对应的动力臂，这类题经常考，大家可以暂停先做一下，看能不能做对 好了，其实核心思路就是一句话，最小的力对应最长的力臂，怎么找？最长力臂就是杠杆上离支点最远的那个点， 把它和支点连起来就是最长利弊。比如这个图，离支点最远的点是 b 点，不是 a 点，有些同学可能画到 a 点上了，这是不对的。然后把最远的点和支点连起来，这就是最长。利弊 l 一 了。 接下来 f 一 肯定是垂直。利弊的。向上或者向下到底是哪个方向？ 前面讲过，动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以阻力在这让杠杆顺时针转动，那么动力必须让杠杆往相反的方向，这样才能平衡，所以 f 一 只能是向上的， 记得标上垂直符号。好了，这类题只要掌握了这套解析思路，都可以轻松拿下。接下来，滑轮 边缘有凹槽，能绕轴转动的轮子分两种，定滑轮和动滑轮。定滑轮轴固定不动，动滑轮轴随物体一起运动， 这是区分它们的关键。定滑轮的特点是不省力也不省距离，但是能改变力的方向。因为它的本质是以轴心为支点，半径为动力臂和阻力臂的等臂杠杆，所以它不省力也不省距离， 但是可以改变力的方向。物体向上移动，绳子向下拉或者斜着拉也可以， 至于动滑轮省力费距离，但不能改变力的方向，它的本质是省力。杠杆支点是绳子与滑轮边缘接触的点， 不是轴心。动力臂是轮的直径，阻力臂是轮的半径，所以动力臂是阻力臂的两倍，那么动力就是阻力的二分之一。阻力就等于物体重力加上滑轮重力，虽然它省了二分之一的力， 但是绳端移动的距离是物体移动距离的两倍，而且不能改变力的方向，物体向上移动，绳子也是向上拉的。 所以生活中我们经常把定滑轮和动滑轮组合起来，变成滑轮组，这样可以实现既省力又改变力的方向。到了滑轮组这里，公式就多起来了，这些公式怎么来的， 怎么记，不用慌，最核心的就是受力分析，受力分析搞明白了，公式就懂了，也就能记下来了。 那么受力分析的第一步是确定承担物重的绳子段数 m， 简单来说就是与动滑轮相连的绳子段数，我们用隔离法把动滑轮单独隔离出来分析， 此时我们发现有两段绳子承担了物体重力和动滑轮的重力，而这两段绳子本质上是同一根绳子，同一根绳子拉力处处相等，这叫同绳同力， 所以这两个 f 是 相等的，那么力的关系就是二倍。 f 等于积物加积动，也就是 m f 等于积物加积动。变形一下， f 就 等于 m 分 之一括号积物加积动。 至于绳端的距离，就是物体上升高度的 m 倍，省力就得费距离，同时物体和绳子的运动时间是相等的， 距离是 m 倍，那么速度也是 m 倍。好了，这些公式都是建立在不计神重和摩擦的前提下，如果要考虑的话， f 会偏大一点点，这点大家知道就行， 我们在做题的时候都是不计神重和摩擦的。此外，这个公式变形一下，还可以得到激动等于 m f 减积物， 这是求动滑轮重力的重要公式，一定要知道。下面我们来到题目练习一下。小明用两个相同的滑轮组成滑轮组来提升物体 a， 物体 a 在 十秒内被匀速提升两米，物体重力四百牛，动滑轮重八十牛，不计绳重与摩擦。 首先我们做滑轮组的题目，先看 m， 就是 连在动滑轮上的绳子断数 有三段， m 等于三，物体十秒升两米，所以物体速度微物等于零点二米每秒，绳子速度微绳等于 m 倍微物等于零点六米每秒， 绳子距离 s 等于 m， h 等于六米。下一空绳子自由端的拉力 f 等于 m 分 之一积物加积动代入数据算出来是一百六十牛，这些都非常基础，熟练掌握公式就行。下一空拉力的功率可以用 p 等于 f v 来计算，注意这个速度必须是神端的速度， 别用成了物体的速度，因为拉力是作用在神端的，算出来是九十六瓦。最后一空墙壁受到定滑轮的拉力，这一题就必须要用到受力分析了，两个方法，隔离法或整体法。先看隔离法， 把定滑轮隔离出来，单独分析，此时就不用再去考虑动滑轮和下面的物体了，只看定滑轮受到的力。定滑轮受到向下的两个拉力，每个一百六十牛，以及定滑轮的重力多少呢？看这里， 两个相同滑轮，动滑轮重八十牛，所以定滑轮重也是八十牛，向下的力加起来就是四百牛，此时墙壁会给定滑轮向上的拉力，这个拉力就得是四百牛，这样才能受力平衡。 所以根据力的作用是相互的，墙壁受到定滑轮的拉力就是四百牛。或者也可以用整体法把定滑轮和动滑轮以及物体全部当成一个整体，此时就不需要考虑这两段绳子的拉力了，因为这是他们之间的内力， 不用考虑整体法，只考虑外力。外力有哪些呢？首先是总重力，两个滑轮的重力以及物体的重力 加起来是五百六十牛，还有这一段绳子的拉力一百六十牛。这个拉力为什么要算？因为这个力是人施加给他们的，属于外力， 还有墙壁给整体向上的拉力，所以 f 拉等于基，总减 f 算出来也是四百牛。好了，受力分析就这两个方法，大家一定要掌握。接下来滑轮组的绕线 要求是绳子不交叉，一个轮绕一次。这里有这么几个技巧。第一个最省力的绕法，要从动滑轮的钩子开始，由内向外， 最后还要标上力的方向和符号。为什么要从动开始呢？因为这样可以让 m 更大， f 更小，更省力。第二个，规定力的方向时，由外向内。比如最后一个图，假设人站在高处，利用滑轮组把物体拉上去， 这个时候其实就是规定的立的方向，因为人在高处只能向上拉，所以我们由外向内依次连接就好了。第三个从轮子数量少的钩子开始。比如第三个图， 定滑轮只有一个，动滑轮有两个，所以我们从定滑轮的钩子开始，由内向外依次连接。最后一个机动偶定。什么意思呢？ n 为基数时，从动滑轮开始绕。 n 为偶数时，从定滑轮开始绕。 好了，我们来道题目，练习一下。如图，站在地上的小明用滑轮组将装修材料运到楼上，画出最省力的滑轮组，这是一个陷阱题，很多同学一看到最省力， 就想到了我们刚刚讲的技巧，从动开始，由内向外就完成了。但是你看人站在地上，这个姿势 没法拉人，在地上的时候，拉力必须是向下的。所以为什么说是陷阱题？这题其实是规定了力的方向，同时又说了最省力。这个时候我们要优先满足力的方向，因为机械是为人服务的， 以人为本，所以这一题应该是由外向内。这个时候就不用标立的方向和符号了，因为有人在这就表示了立的方向。接下来，轮轴，具有共同转轴的大轮和小轮组成，大轮叫轮，小轮叫轴， 本质就是杠杆。当然，生活中的轮轴通常会把轮做成杆的形式。以打水的露露为例，支点在轴心，动力臂是轮的半径，阻力臂是轴的半径。常见的轮轴还有方向盘、水龙头、门把手等。 鞋面也是一种简单机械，同一高度轻，脚越小，鞋面越长越省力。生活中的楼梯、 盘山公路、螺丝钉等都是鞋面的应用。接下来机械效率，这是本章综合性最强的部分了。首先我们得知道什么叫有用功和额外功。有用功就是为了达到目的必须做的功，比如提沙子上楼 克服沙子重力做的功就是有用功。那么额外功并非我们需要但不得不做的功。比如李同学利用动滑轮提沙子克服桶的重力，动滑轮重力以及克服摩擦力所做的功都是额外功。 那么还有一个概念，总功，就是有用功与额外功之合，也就是人所做的功。所以机械效率就是有用功与总功的比值公式是一，它等于 w 有， 除以 w 总，计算结果要用百分数表示。 由于使用任何机械都不可避免的要做额外功，所以 w 有 总是小于 w 总，因此一塔小于一。当然，日常生活中，我们肯定希望机械效率越高越好，那么怎么提高机械效率呢？两个方法，以滑轮组为例， 第一，有用功一定是减少额外功，比如减轻机械自重，加润滑油，减小摩擦。第二，额外功一定是增大有用功，也就是在机械的承受范围内，尽可能增大重物的重力。 接下来最核心的来了常考的机械效率问题。第一个是数值滑轮组有用功就是我们的目的是将物体提升一定的高度， 所以有用功就是克服物体重力做的功。 w 有 等于积物 h 物总功就是人施加的拉力做的功， w 总等于 f 拉 s 绳，所以机械效率一塔就是积物 h 物除以 f 拉 s 绳， 而 s 绳又等于 m， 被 h 物带入这个地方， h 物约掉，就得到了一塔等于积物，除以 m f 啦。接着我们思考一下，数值滑轮组的额外功来自于克服绳子的重力、 摩擦以及动滑轮重力所做的功，所以如果不计绳重和摩擦， w 额就等于机动 h 物，也就是克服动滑轮重力所做的功。 运用这个公式变形一下，还可以求激动。此外，不计绳重和摩擦时，满足 f 拉等于 m 分 之一，激物加激动。 这个我们前面讲过，所以带入这个地方，又得到了一塔等于积物，除以积物加机动。从这个公式来看，滑轮组的机械效率只与积物和机动有关，与绕线方式 m 无关。第二个水平滑轮组，这个就有点不一样了， 水平滑轮组的有用功是克服物体摩擦力做的功，因为物体是水平运动的，总功还是一样 f 啦， s 绳，同时也满足 s 绳等于 m 倍 s 物，所以可以得到一塔等于 f 物， 除以 m f 啦。额外功也不一样了，这个额外功就是克服滑轮转轴处摩擦所做的功。第三个，斜面 有用功就是克服物体重力做的功，总功是拉力做的功。那么额外功呢？ 就是克服物体摩擦力所做的功。利用这个公式再变形一下，就可以得到计算摩擦力的公式， f 五等于 w 除以 s 斜。 这个求摩擦力才是鞋面最喜欢考的一个问题。比如我们看到这题，将重十牛的物体匀速拉到高处，拉力 f 等于六牛，鞋面长零点六米，高零点三米，则拉力所做的功。这个直接套公式， w 等于 f， s 等于六牛，乘以零点六米等于三点六角没什么问题，关键是第二空物体受到的摩擦力。很多同学一看到匀速直线运动就会想到二力平衡，所以就会觉得摩擦力等于 f 等于六牛， 直接错了，因为这个地方不是二力平衡，而是四个力的平衡，物体还会受到重力和垂直斜面向上的支持力，这个支持力和重力不在同一直线效果不能抵消， 四个力一起时是平衡的，但是单独看，拉力和摩擦力是不平衡的，大小不相等，所以求摩擦力还得看额外功。 先来计算有用功吧，等于 g， h 等于十六，乘以零点三米等于三焦，所以额外功就是总功减。有用功等于零点六焦，那么摩擦力等于额外功除以 s 等于一流。 下一题，滑轮组匀速提升两百牛的物体拉力， f 为一百二十五牛，物体升高的高度为四米，绳子能承受的最大拉力是两百牛，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是。 首先，不管是什么滑轮组，先看 m 等于几，这里可以看出来 m 等于二。接下来再来逐个分析。 a 选项，总共 w 等于 f， s， s 又等于 m， h 等于二乘以四米等于八米，所以总共算出来是一千焦。 a 错。 b 选项，动滑轮的重力 直接用公式机动等于 m， f 减 g 等于二，乘以一百二十五牛，减两百牛等于五十牛。 b 也错。 c 选项，此时的机械效率 我们已经知道总功了，再求个有用功。 w 有 等于 g， h 等于两百牛，乘以四米等于八百焦，所以机械效率就是有用功除以总功等于百分之八十， c 也错了。至于 d 选项，滑轮组的最大机械效率， 这个就是要让物重最大的时候机械效率才最大，但是这里要注意，绳子所能承受的最大拉力为两百牛，所以当 f 为两百牛时，能提起的物重最大。 那么积雾等于 m， f 减积动机动是不变的，是五十牛，所以可以算出来，积雾最大时等于三百五十牛，那么最大极限效率 e， t 等于积，除以 m， f 等于百分之八十七点五， d 是 对的。 好了，总体来看，这一张公式多，题型变化多，所以一定要多做题，熟练掌握公式才能轻松应对。那么以上就是本期内容，如果你学会了，请在评论区打上上分两个字，我是北沙，关注我初中物理带你上分！

大家好，我是物理老王，格物穷理，今天我们来讲一下滑轮读相关题型，滑轮读是不是你物理历学的重灾区， 只会背公式，一换图就不会算？别慌，今天物理老王给大家从基本原理出发，讲透解析步骤，掌握解析方法，包场，再遇到类似的题会轻松应对。 我们首先讲一下这类题的解析思路和方法，这是一个典型的滑轮组，有一个定滑轮和一个动画轮组成。解这类题问题的关键是求解两类问题，一类是求力的大小， 另一类呢，是求移动的距离 或者是速度。 其他的问题，像功率功的问题，可以由这两个问题来进行解答。首先我们看一下第一个问题，力的大小，那要求力的大小关键是进行受力分析。 那怎么进行受力分析呢？因为滑轮组跟普通的物体受力分析是不一样的，因为它增加了滑轮，而滑轮可以改变力的大小和方向。那怎么去进行分析呢？ 我们只要选择某一个滑轮进行处理分析就可以了。那怎么去选择滑轮呢？这需要根据 你要求的是哪个力，还有已知条件给定的哪个力，我们进行选择。我们假设要求绳子的拉力 f， 那因为是同一股绳子上，所以这每一股绳子上的拉力都是 f， 而与 f 相关联的滑轮是有两个了，一个是上面的定滑轮，一个是动滑轮，那怎么选择呢？那我们需要结合已知条件，如果已知条件告诉了 下面的重物的重力，那我们只要选择这个动滑轮就可以了。如果告诉了上面绳子的拉力，那只要选择这个定滑轮就可以了，那我们可以假设告诉了重物的重力是 g 一， 那动滑轮的重力是 g 二，那我们可以对动滑轮进行受力分析，它向上的力是三股绳子的拉力，因为是同一根绳子，所以向上的力就是三 f， 而向下的力是两个物体的重力，一个是 g 一， 一个是 g 二， 那三力平衡，我们可以得出三 f 等于 g 一 加 g 二啊， f 就 等于三分之一， g 一 加 g 二啊，这个公式大家也很熟悉 啊，这个三代表的就是动滑轮上面绳子的股数，所以我们在计算绳子的拉力的时候，也可以用这个公式直接啊解答，就看绳子的股数是多少， 当然这样做比较节省时间，但是如果遇到复杂问题的时候，我还是建议大家进行受力分析，由受力分析得出结论，这样不容易出错。那我们来写一下要求力的大小，核心是进行受力分析 啊，怎么选择滑轮呢啊，根据要根据啊，索求力和意志力啊，选择滑轮 啊，这一条很关键，大家可以记牢它。再看一下第二个移动的距离，移动的距离也有一个公式，这个大家也比较熟悉，我们可以假设重物移动的高度是 h， 绳子移动的距离是 s， 绳子的股数是三股，这样我们可以得到 s 等于三 h 啊，这样的话，我们只要知道绳子的股数，我们就可以直接套这个公式啊，就能得到解答 啊。这个还是比较简单的，那分析完了以后，我们来看一下具体的题，我们看看怎么去解答。如图所示，数值固定的磁力计下端挂一个滑轮组，滑轮组下端挂有物体臂， 滑轮组齿轮的末端通过定滑轮沿水平方向与物体 a 相连啊，这个与 a 相连。此时物体 a 在 齿轮的水平拉力作用下向左做匀速直线运动，也就是受力平衡 向左。此时测力计的示数是四百五十纽，这个是四百五十纽。 在物体 b 下挂重为六十牛顿的物体 c 后，在 b 下面挂一个 c， 用水平向右的力拉 a， 使 a 沿着水平桌面向右做匀速直线运动，也是受力平衡。此时物体臂上升的高度，上升的速度是五厘米每秒， 已知每个滑轮重是五十牛顿，就这些滑轮都是五十牛顿。若不计绳重和滑轮的摩擦，这下来说法正确的是， 我们看 a 物体 a 所受滑动摩擦力大小，要求物体 a 的 滑动摩擦力大小啊，那很明显就需要对 a 进行受力分析。一开始的时候， a 是 在这个绳子拉力的作用下向左做匀速直线运动啊，受一个绳子的拉力，我们可以假设是 t， 那 a 应该向左滑动，所以它受一个向右的滑动摩擦力啊，只受这两个力，二力平衡可以得到 t 等于 f， 那 我们只要求出绳子的拉力就可以了，而要求绳子的拉力，因为是同一根绳子，所以说可以选择受力分析对象啊，定滑轮和动滑轮都是可以的， 那我们再结合已知条件，告诉了一个是弹簧推力的失速啊，再有一个是滑轮的重，那很明显我们选择这个定滑轮进行受力分析就可以了，它受向下的力是两股绳子的拉力二 t， 还有一个 动那个定滑轮的重力 t 零向上的力就是绳子的拉力 t 零。那我们可以列一个方程， t 零就等于 t 零，加上二 t， 那 t 我 们就可以得出等于二分之一 t 零减 g 零，我们把数带进去，就是二分之一乘以 t 零是四百五十牛顿，减五十牛顿，算出来就是二百牛顿， 那 f 也就等于二百牛顿，所以 a 选项是错的。我们再看一下 c 选项，物体 b 所受重力为四百牛顿，要求物体 b 很 明显只能选择这个动滑轮进行受力分析。 那我们看一下动滑轮受一个重力 g b 还受一个动滑轮的重力 g 零向上的力是三股绳子的拉力三气。 这样我们列一下方程三 t 就 等于 g b 加 g 零，被得出 g b 等于三 t 减 g 零，也就等于 三乘以二百牛减五十牛，等于五百五十牛， 所以 c 选项也是错的。我们再看一下 b 选项，水平向右的力 f 的 大小是四百牛，那也就是第二个状态，就是 a 水平向右运动的时候，那我们再进行一下受力分析，这个插了去， 再进行一下受力分析。如果是水平向右运动，这个时候拉力 f 在 这， 那物体除了受一个向右的拉力以外，还受一个绳子的拉力，我们可以假设是 t 撇儿，还受一个摩擦力 f 啊，这个 f 的 大小跟刚开始向左运动的时候大小是一样的啊，都是二百牛顿， 那要求 f 的 大小，只要求出啊这个，这个时候绳子的拉力 t 撇就可以了， 而这个绳子的拉力 t 撇，也就是啊，这几股绳子的拉力都是 t 撇，那我们怎么去求呢？已知条件告诉我了啊，挂的重物的重力啊，是六十牛顿 b， b 的 重力刚才已经求出来了啊，是五百五十牛顿， 而且滑轮的重力 g 零也知道了，是五十牛顿，很明显，我们就选用这个滑轮进行受力分析就可以了。那我就不分析了，我们直接写这个等式三，细片就等于 g 零加上 g， b 加上 g c 也就等于啊，五十牛顿加五百五十牛顿，再加六十牛顿等于六百六十牛顿。所以 t 撇就等于二百二十牛顿， 细片等于二百二十牛顿，那 f 等于多少呢？明显 f 就 等于细片加上个小 f 也就等于二百二十牛顿，加二百牛顿等于四百二十牛顿。 所以 b 选项也是错的。我们再看一下 d 拉力 f 做功的功率为多少？我们知道拉力 f 做功的功率， p 等于 f 乘以 v 乘以它的速度， f 刚才已经求出来了，是四百二十牛顿，只要求出速度就可以了。 已知条件告诉了，物体 b 上升的速度是五厘米每秒，也就是这个 b 往上走的速度。那因为是三股绳子，所以啊，这个 a 向右移动的速度，我们可以假设是 v， a 啊，就等于三倍的 v 啊，也就等于三乘以五厘米每秒，就等于十五厘米每秒。这样我们可以把这个数带进去， p 就 等于 f， v 也就等于 v， a 等于四百二十牛顿乘以零点一五米每秒，算出来就是六十三瓦。这样正确的 a 选 b， 大家还有什么更好的思路和方法可以在评论区打出来，我们一起讨论一下。

一道题带你搞定八下物理滑轮组重难点、易错题型，滑轮组的整体分析问题来，我们来看题，如图所示，吊篮的重力为四百牛，动滑轮的总重力为一百牛，定滑轮的总重力为一百牛，人的重力为六百牛， 人在吊篮里拉着绳子不动的时候，人需要用力多少牛？我们为什么说它是个易错题呢？是因为这里面有重力的东西比较多，其次，滑轮的绕线也比较复杂， 那最核心的点是什么呢？其实就是当很多同学把滑轮绕线搞清楚了之后，结果发现算出来依旧不是正确的答案，那到底是怎么回事呢？我细细给大家分析一下，你们会发现这里给到了四个东西的重量，其实大家应该知道，电滑轮的总重力，这一百牛 在这个题当中应该是用不到的，为什么？因为这两个电滑轮大家没有发现它的重力是被天花板 给扛住的呀，对吧？所以能够真正被绳子提起来的就是吊篮、动滑轮以及人。那这样的话，我们把他们的总重力算一下，记人加记动 加记篮好加起来哎，四百加一百加六百，等于一千一百牛好了，那我们总重力考出来之后呢，很多同学就开始看滑轮的绕线了， 根据过去所学的经验，我们发现，哎呦这些的动画轮啊，是一个两段哎，三段四段哎，一共有四段进行了 提升。所以啊，很多同学认为，那这个题的正确答案呢，就应该等于哎 f 等于四分之一 季总哎。通过计算发现二百七十五牛，非常开心的选了 c 选项，但实际上这个地方又错了一步。为什么呀？因为我们过去学习的过程中，小人啊，往往是站在外面的一个地面， 然后再去拉绳子的。而这道题，小人是站在篮子里面的，作为所有的重力的一部分来让绳子被提溜。 所以呢，大家来看，虽然你分析出来了，这样的滑轮组的绕线方式是省至四分之一的，但是你没有观察到这根绳子其实也参与到了总重量的提拉当中吗？ 所以，根据同绳同力的原则，真正参与提拉的绳子的数量其实是五根。所以这道题目的正确答案应该是 f， 等于记总 除以五呀，不是除以四，所以正确答案是二百二十。牛选 a， 跟着杨老师学物理，学透物理， so easy！

一道题带你搞定八下物理滑轮组的受力分析问题。这个问题啊，在月考期末考当中属于高频易错题，很多同学错误的原因啊，就是因为不会对滑轮组进行受力分析，那你一定要认真听完这条视频来看题目。如图所示的滑轮组 物体 a、 b 下面分别挂着两个完全相同的钩码，此时啊，整个装置处于静止状态，若将两个相同的钩码同时取下，则该装置会出现哪端下降的情况？好了，很多同学呢，看到这样的滑轮组， 他可能无处着手，在这里，老师还是通过咱们日常讲解的同绳同利的原理，给大家说清楚，这里面到底怎样受力分析才能把这个滑轮的平衡问题搞定。我们来看图，由这个图可知啊，它其实一个 动滑轮配一个定滑轮的滑轮组，这一整根绳子的端点其实是由 b 和下面的这个勾码所拉纤的。好，那么我们知道啊，定滑轮只能改变力的方向，所以 这里的平衡问题其实能够看得出来，实际上是根据同绳同力的原则， b 和勾码的重力通过两股绳子把 a 和这个勾码以及这个动滑轮给平衡掉了。所以啊，你要会根据这个图像去列出它正确的受力分析的式子来。 来，我们来看啊，这两个绳子力是相等的，所以我们先设它是 f， 那 么自然二， f 等于什么呀？哎，等于这三个物体的重力， g 轮加 g a 加 g 马， 而 f 呢？哎，由于是一根绳子，上力处处相等，所以它等于什么？它等于 g b 加 g 码。好了，所以我们把这个式子代入，那就是二倍的 g b 加 g 码，等于 g 轮加 g a 再加 g 码好了，那同学们， 这个情况是在如图所示的情况下达成平衡的等式关系。但是这个题要求我们把两个勾码都去掉， 问一问他是否能够依旧平衡？同学们，我们关注一下，其实呢，就是他想比一比， 当右边只剩 b 的 时候，左边只剩动滑轮和 a 的 时候，他俩到底按照等式关系将是否仍旧保持平衡？所以啊，各位同学，我们来思考一下。由于呢， 滑轮和 a 是 在左边，一直是被拉扯的东西，所以我们以它作为研究对象。大家来看等号的右边，当我们去掉 g 码的时候，是不是就变成了 g 轮加 g a 没问题吧？所以呢，我们看看等号的右边，他到底应该等于什么呢？来，大家看，我们去了 g 码之后，等号的左边就变成了什么，我们打开发现他是二 g b 加二 g 码，由于我们在右边已经去掉一个 g 码了，所以左边也应该去掉一个 g 码好，那就等于一个 g 码好了。所以当我们去掉一个 g 码之后呢，左边这一部分就应该是这个 部分的这个表达，所以我们只需要看右边的这一部分在滑轮的影响下，是否依旧能够保持这个大小，如果右边这个部分哎等于这个，那么自然 滑轮组就会保持不动，那如果右边呢，比他小了，那自然谁沉谁重就能看得出来。所以大家来看啊，他的右边变成了什么呢？ 显然去掉一个勾码，右边变成了只有 g b， 再根据两股绳子对 a 进行施力，那么自然它的右边能给左边施加的力只有两个 g b 这么大，而 左边依旧要写成 g 轮加 g a。 显然，通过比较我们发现右边的 g b 加 g a 其实是等于两个 g b 加 g 码的，而我们去掉了一个勾码以后，右边 这个 b 这部分只剩下两个 g b， 那 很显然，这个式子右边比左边大好，所以这个题的答案就比较清晰了。由于 右边的式子比左边大，所以当去掉勾码以后， a 会继续下降，所以这个题就选了 a 选项。跟着杨老师学物理，学透物理 so easy！

今天给大家再分享一个街校里的经典的一个题型，老赵把它称作为数值滑轮组。 大家一看这幅图感觉会很复杂，这是个人，这是个定滑轮，这是一个数值的滑轮组，结果它下面它不是一个重物，它下面是一个定滑轮，然后这又挂了一个水平的一个物体。 那这个接效率怎么求呢？你就记住，所有的接效率最本质就是有用功比上一个总功，那你需要找出他们相对应的有用功和总功即可。 华人组的总功就是拉力乘以绳子中间移动的一个距离，那这种情况他的有用功是哪个呢？那我们说过，就是有用功是完成目的 必须要做的功。我们用这个滑轮组的目的是不是拉动了物体 a 水平向左运动，所以此时哎我找他的有用功就是我不用任何机械直接拉着物体 a 做功，那此时拉力做的功就是有用功，那我就可以写成 f， 拉 成一个哎物体水平方向移动的一个距离，那这个拉力等于多少呢？我就可以对 a 进行受力分析，它受到向下的一个重力，向上的一个支持力。 水平向左的一个哎拉力和哎水平向右的一个摩擦力。由于拉动物体 a 时，它是匀速拉动，所以合力为零，拉力就等于摩擦力，所以我就可以变成哎小 f 乘以个 s， 物比上一个大 f 乘以个 s。 由于用滑轮组的时候，呃拉动物体的这个移动的一个距离和绳子端移动距离恰好是一个 n 的 关系，我就可以写成了小 f 比上一个大 f 成一个 n， n 指的就是拉动动滑轮的一个绳子的段数， 具体的一个情况我们通过题一起再感受一下。我们看一下题目，一个质量为六千克的物体 a 放到一个水平桌面上， 小柯利用如图所示的装置匀速拉动绳子自由端，在五秒内做了三十焦的功。 物体 a 的 速度是零点五米每秒，不计绳重和摩擦。你第一眼看过去，感觉好像没有，是给什么条件，那我们把这个条件去写一写，第一个啊， a 的 一个速度有了，叫零点五米每秒， 同时他是不是给了一个 a 的 一个质量？在这给大家说一下，只要物体 a， 他 要是水平拉动的话，往往他这个重力其实是没有什么用的，这个条件几乎用不到。 然后再往下他说了，哎，我在绳子最后端在五秒钟之内做了三十焦的一个功，那我们可以想到有时间有功。根据功率的公式， p 是 不就等于 w 除以一个 t， 那 w 就 等于三十焦， t 就 等于一个五秒，你两个一除，恰好就等于一个六啊，所以我就知道了，拉力做的一个功率就等于一个六啊。那算完这很多同学感觉好像还是没有什么呃思路。你可以再看 物体 a 移动的速度是多少？零点五米每秒，动滑轮拉动绳子的段数是多少？二， 那我们可以根据滑动组之间两个速度的关系，绳子移动的速度就等于 n， 为了物体移动的速度， 那 n 等于二，物体移动速度等于零点五米每秒，这样一算，是不是就等于一个一米每秒？所以我就知道了，绳子中间移动的速度是一米每秒， 大家看到这两个物理量现在是否有一点思路呢？有功率，有速度，我们说过求功率，最喜欢用的公式是 p 等于 f 乘以 v， 那 反过来 f 是 不是就等于 p 除以一个 v， p 已经有了六万 v 是 一米每秒，所以我就可以求出拉力 f 就 等于一个六牛。 断开拉力之后，那剩下的我们看一下题目，我们再往下去算，第一个绳子最后端移动的速度是一米每秒，那这么一看， a 选项是正确的。 再看一个 b 选项，物体 a 所受的一个摩擦力大于十二牛，那这个十二牛，这个我还没求，我先等等再看。作用在绳子最后端的一个拉力 f 等于一个六牛，那这个 c 也是对的，这么一看应该是个多项式。 然后他说若动滑轮的重是一点二牛滑轮的机械效率，这个我也不知道， 那往下我们应该怎么办呢？首先我们可以去想一个问题，现在我绳子的拉力就是六牛，知道了，由于它不系绳轮和摩擦，我是不是就可以对动滑轮进行一个受力分析， 那是不是就是向上的？是不是就是二 f 向下的是不是？一个是这一动，另一个就是，哎，这段绳的拉力我出来叫 f 绳吧， 由于它是匀速拉动，合力为零，所以二 f 就 等于这一动加上一个 f 绳 f 我 们刚才已经知道了是六纽，所以二 f 就是 十二纽， 而这一动它没有给那绳子自由端的拉力，这个我肯定也就不知道了。 但是我们可以再去想一个问题，就是什么呢？绳子它这个拉力，它绳子除了拉动滑轮，是不是还拉 a？ 它这个拉力如果对 a 受力，它这个绳子的拉力是不是就等于所谓的一个摩擦力？ 那你想了是摩擦力加上对动等于十二扭，那这个摩擦力肯定是要小于十二的，所以说这个 b 选项肯定是不正确的。那这个题答案只能选的是 d 了，那这个 d 怎么算出来的呢？那我们他说了，如果动函数是一个一点二扭的话， 那我绳子中间的拉是，那我绳子的一个拉力是不是就等于是十二牛，减去一个一点二，恰好就等于多少呢？十点八牛，而这个绳子的一个拉力恰好就等于摩擦力，那所以我就知道了，此时的摩擦力就等于十点八牛。 根据我们接效率的公式，一塔就等于是谁呀？有用功，比上一个总功有用功。我们通过刚才这个推导，其实就是摩擦力乘以一个 s 物，总功就是 f 乘以个 s， 物体移动距离和绳子移动距离恰是一个 n 倍的关系，就可以变成摩擦力除以一个大 f 乘一个 n， 摩擦力是等于十点八牛，大 f 等于一个六 n 等于二，所以这差等于十二牛。 十点八牛除以一个十二牛一算，恰好就等于百分之九十。所以这个题 d 选项，那由于 a 选项也是正确的， c 选项也是正确的，所以这个题答案选的就是 a、 c、 d。

横向滑轮总是做错，不知道从哪个方向开始分析？拉力、摩擦力，滑轮速度、误快，速度总是搞混，习老师有没有什么解析技巧呢？大家好，我是习老师。这个视频用五分钟给大家讲一讲横向滑轮问题的解析技巧。我们来看题。 如图所示，用二十四牛的力 f 沿水平方向拉滑轮，可使重为二十牛的物体 a 以零点二米每秒的速度在水平面上匀速运动。 a 呢，是匀速运动，速度是零点二米每秒。 物体臂的重力是十牛。弹簧侧力计的时数，横为五牛，不计滑轮侧力，计绳子的质量。滑轮的转轴光滑，不计绳重、滑轮重和摩擦，那这套系统它的机械效率就是百分之一百。然后问我们，正确的是， 我们可以先对它进行受力分析，效率是百分之一百，我们就可以直接用数绳法，这是二十四牛，二十四牛拉着两股绳，那每股绳上的拉力就都是十二牛绳上的拉力。我们分析完了，那接下来就是 ab 的 受力，先分析谁呢？ 把握住核心，谁受力少，我们就优先分析谁，这叫优先分析简单体， 那很显然， b 受力少。弹簧、车厘子四数横为五牛，那 b 受到的拉力就是 五牛。 a、 b 之间相对滑动，但是 b 是 一个静止状态，它是平衡状态，那受到的一定得是平衡力。所以 a 给 b 的 摩擦力 f a、 b 就 应该等于五牛。 a 给 b 的 摩擦力和 b 受到的拉力，这两个力是一段平衡力、重力和支持力。可以先不用分析，因为不影响这道题。 a 给 b 的 摩擦力是向左的，那 b 给 a 的 摩擦力就是向右的，这是相互作用力，那大小相等也是五牛。 接下来就是对 a 进行分析，你看 a 受到细线的拉力是十二牛向左， b 给 a 的 摩擦力五牛向右，能平衡吗？很显然不能，那地面还会给他一个摩擦力，多少大小是七牛， 所以 a 物体受到地面的摩擦力是七牛，没问题。接下来看滑轮移动的速度，这个位置它的速度是零点二米每秒，这是绳端，也就是自由端，那这个位置的速度应该等于 哎滑轮端速度的 n 倍，这是零点二，那这应该是零点一米每秒。 c 物体 b 对 物体 a 摩擦力做功的功率， b 和 a 之间的摩擦力是五牛，相对滑动的速度是零点二米每秒，那 p 应该等于 f， 再乘以 v， 所以 应该是一瓦，而不是一点四瓦。 师弟，两秒内绳子对物体做的功，绳子对物体做的功，两秒钟的时间，速度是零点二米每秒，那两秒就是零点四米 w 等于 f s 四点八焦没问题，那正确的就是 a 和师弟。再来看一道 说，如图所示，重为一百牛的物体 a 在 水平向右的拉力 f 等于三十牛的作用下，拉力是三十牛， 在水平面十秒内人数移动了六米。运动过程中，滑轮与轻绳均水平，滑轮与绳子的重力及摩擦均不计，那这套系统效率就是百分之一百，我们可以直接使用数乘法 问我们错误的是注意观察，先分析受力，这是三十牛，效率是百分之一百。三十牛拉着三股绳，那每股绳上的拉力就都是石牛，这叫同一条绳上拉力相等， 那这是石牛。对 a 进行一个分析，拉力是石牛，它能匀速，那摩擦力就也是 石牛。好了，看看选项， a 物体与地面之间的摩擦力，石牛对吧？没问题， a 移动的速度六，除以十零点六米每秒也没有问题。 吸拉力 f 的 速度，这的速度，那三股绳这个位置速度是零点六，那这的速度就应该是零点二米每秒。 师弟，轻绳吸点受到的拉力大小是多少？那大小应该是十牛，所以正确的应该是 a 和 b。 再来一道 这道题呢，跟刚才的不一样，因为人站到了滑板车上说如图所示，聪明爱玩的小明将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组成滑轮组。 小明在滑板车上拉动手中的绳子，他用十五牛的拉力，六秒内使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了一点八米。 滑轮重，摩擦绳重，忽略不计，那这套系统效率又是百分之一百。下列说法中，正确的是，这题难就难在哪呢？难就难在人站到车上，正常我们去拉滑轮的话，人是不动的，只有绳动，现在呢，人也动，绳也动， 那这种问题我们可以使用数绳法，它的拉力是十五牛，同一条绳上拉力相等，那这也是十五牛，这也是十五牛。好了，那接下来对谁进行受力分析比较好呢？对人进行受力分析比较好，因为人受力少， 重力支持力可以不用分析，因为不影响做题。拉力十五牛，那他能匀速，那摩擦力也得是十五牛，谁给的？车给人的应该是十五牛，那分析完人以后，还可以分析车，注意观察 车受到两股绳的拉力，所以这一侧的拉力应该是三十牛，然后车给人的摩擦力是向右的，那人给车的摩擦力就是向左的，也是十五牛， 车能匀速，那他还会受到一个地面给他的摩擦力，那大小就是四十五牛，这样的话我们就分析完了，看看选项。 a、 滑板车对人施加的摩擦力沿水平方向向左，滑板车对人施加的摩擦力方向应该是向右， 不对。 b、 数值墙壁受到的拉力，数值墙壁受到三股绳的拉力，那么这三股绳的拉力加在一起应该是四十五牛，不是三十牛。 c、 滑板车受到地面的摩擦力应该是多少？应该是四十五牛，而不是十五牛。是的动滑轮对滑板车的拉力的功率，这个功率，那拉力的大小应该是三十牛， 那速度是多少啊？六秒一点八米，那速度应该是零点三米，每秒零点三，再乘以三十牛，那这样的话九瓦没问题，正确的就是实地，这就是横向滑轮组。关注我，学习更多物理方法。

中考以及八下期末考试最爱考，也是我们最好拿分的一个题型，就是滑轮组，很多同学以为滑轮组公式又多又杂，记不住还不会用，今天就一个视频带你从原理到计算，一次性讲透，再也不用去死记那么多的公式了，记得点个关注，我们现在开始。那对于滑轮组来说呢，其实大家会发现，滑轮组分为定滑轮和动滑轮组合使用的 定滑轮是轴与天花板固定连接，那轴是不随着物体移动而动，滑轮呢，轴会随着物体呢一起上下移动，构成了滑轮组。滑轮组它会省力，但是呢会费距离。我们来看一下，滑轮组在使用过程当中，最为核心的一个点就是受力平衡， 经过咱们所有的计算呢，都会有这样一句话叫提着物体匀速上升，又或者是保持静止，都是平衡态，因为处于平衡的物体呢，它就是一个受力，平衡的时候，我们可以根据受力平衡来计算力的大小。 受力平衡大家还记得吧，比如说呢，有一天啊，坤坤老师呢，躺在地上不小心晕倒了，那么在这个时候把我抬起来怎么办呢？应同学说，老师啊，这还不简单吗？我拿个绳子绕在脚上，然后呢向上一提，然后这个时候就把人提起来呀，那如果提着人匀速向上运动，那如果我的重力呢？是六百牛 提着我匀速向上运动，请问这个力是多少呀？那我提着这个人向上运动的话，那我们向上的力呢？也会是啊，六百牛， 因为题目都说了吗，是匀速上升，只不过呢啊，提的过身可能有点难受，对吧？提的很好，下次不要再提了。如果说一个人提呢？提不动啊，感觉我太重了，怎么办呢？找个人帮忙一起来提， 那么在这个时候就是我们的滑轮组了呀。大家想，还是刚才那个例子啊，比如依然是这个人在这里，然后呢，一个人提不动，需要两个人呢，一起努力，那一个人呢？依然提在这个位置向上，另外一个人呢？在这里也是向上的，那重力仍然是啊，六百牛。 此时此刻，大家想一下，每个人的拉力是多少呀？那如果说每个人拉力是一样的，就跟 a a 制一样，他们均分了，均分了这样的重力，所以每个人的拉力是应该是三百牛啊， 那这个人的拉力呢？也会是啊，三百牛。有人可能说，老师你这个例子跟我们的滑轮组有什么关系呢？大家仔细看，我们看左边这个图，左边这个图不就是我们用两个绳子共同提升一个物体吗？左边这个图，你把动滑轮和物体看的是一个人躺在这里，那有几个绳子在向上拉着这个整体啊， 你看左边一根绳，右边一根绳，是不是两个绳子向上拉着这个整体？那如果咱们把动滑轮和物体看作是一个整体的话，这个整体就是一个重为六百牛的人，你说这个拉力是多少？你会不会算？这个拉力是应该是二分之六百牛啊，也就是三百牛吗？ 因为这两个绳子呢，它均分了这个拉力，那继续，如果情况再变一下呢？两个人还是抬不动，我怎么这么重？那依然是这样一个情况，那两个人来了还是抬不动，我们需要三个人帮忙呢？一起抬，那就一个人抬这里，一个人呢抬这里，还有一个人呢， 抬在这里。然后问你，我们的拉力是多少？同样啊，咱们的重力是六百牛，三个人像 a a 制一样，每个人的拉力相等，一起去抬这个整体， 那我们的拉力大小是不是应该是啊？两百牛顿呢？那我们的滑轮组也可以通过某种绕绳方式实现用三段绳子去拉着这个整体。大家看这个动滑轮和下面的物体呢？咱们看的是一个整体有几段绳子在拉着这个整体啊？ 左边一根，右边一根，上面这个挂钩处是不是还有一根呀？他不也是三段绳子拉着这个整体吗？然后问你这个绳子拉力会是多少呀？那同一个绳子拉力是一样的呀，他绕出来这三段拉力都相同，如果这个整体的重力为六百牛的话，就是滑轮和物体加起来是六百牛，那我们的 f 的 大小呢？就是啊，两 两百牛吗？因为是三个绳子一起努力提升这样一个物体，所以对于滑轮组来说，第一种考法就让我们求拉力啊，在求拉力的时候，最为核心的就要找到到底动滑轮上的绳子段数是几，这只有几个绳子向上提着这个整体。 那左边这个图咱们来看一下 f 一 啊，那 f 一 如果动滑轮重力咱们用 g e 来表示，物体重力呢？用 g 来表示，问 f 一 等于多少？那让刚刚讲的，你就把动滑轮和物体看作是一个整体啊，就跟刚才我们要抬起来的人一样，那这个整体有几段绳子在拉着这个整体啊？来 来重点观察一下动滑轮，左边一根绳，右边一根绳，中间一根绳，所以对于这个滑轮组来说， n 是 等于三的，那我们如果进行受力分析的话，相当于向上的力就是三个 f 呀，你看这个 f， 这个 f， 这也是 f， 向上的力就是三倍的 f 一， 那向下的力呢？不就是物体的重力再加上动滑轮的重力吗？让你求 f 一， 那这个 f 一 就应该是啊，三分之几加几动，那继续右边这个图， 右边这个图，大家想，我们依然是把动滑轮和物体看到是一个整体，这个整体，那动滑轮是 g 一， 物体为 g， 但这个整体有几段绳子向上拉着呀？你看这个动滑轮是不是左边有一根，右边有一根呀？它就是 n 等于二呀。所以对右边这个图来讲，就是向上的有两个 f 二，那等于我们向下的力， g 加上 g 一， 我们算出来 f 二呢，应该是二分之 g 加 g 一， 上面这也是 g。 那 大家想在这个时候，咱们在计算这个 f 一 和 f 二的时候，大家看一下我们的公式的呈现，是不是都是三分之 g 总或者二分之 g 总啊？ 那就是我们的总重力分成了三份，或者是分成了两份呗。那我们在求拉力的时候，拉力的表达是 f 就是 n， 分 之 g 加 g 动，再除以 n， 就是 我们所求的拉力大小，那关键就要找到这个 n 到底是啊等于几的， 那我们在求距离的时候也是如此呀。你想想，当我们得到你是一个省力的滑轮组，根据我们的功的原理，任何机械都不能省功，既然你省了力，你就一定要费距离，那左边这个他是 n 等于三的，那 n 等于三，说明你是省力到三分之一，那你的代价就是要费三倍的距离。 费三倍距离的话呢，如果物体上升的七米，咱们 f 一 所移动的距离就应该是啊，二十一米，三七二十一，你要费三倍的距离， 那右边这个图呢， n 是 等于二的，它是省力到二分之一，那如果你省力到二分之一，你就要费两倍的距离， 那考试除了问你距离之外呢？还有可能问速度，其实是一样的，如果咱们这个图，它的速度是啊，三米每秒在上升，问你，咱们 f 二下降的速度会是几米？每秒？就假设呗，都是一秒，一秒钟咱们物体上升了三米，那你是省力的二分之一，就要费两倍的距离啊，物体是不是下降六米， 绳子下降六米的话呢？一秒钟下降六米，那我们绳子的速度就应该是啊，六米每秒也是两倍的关系。所以在我们在求距离和速度的时候，都是啊，直接把物体上升的高度或者物体的速度乘以 n， 就 可以得到绳子上升的高度，或者是绳子所移动的速度啊， 这是求距离，那最后就是求机械效率，机械效率是什么？是有用功占总功的比值， w 有 比上 w 总功是什么呢？你使用这个滑轮组的目的是为了向上提升这个物体， 那假设物体的重力为 g， 那 上升的高度呢？为 h， 我 们的有用功不就是 g h 吗？把一个重为 g 的 物体所提升的高度咱们找到，那这个 h 呢，一般指的是重心上升的距离啊，那总共咱们绳的自由端拉力为 f 移动的距离呢？是 s， 总共就是 f 乘以 s， 那机械效率 w 有 比上 w， 总就是 g h 比上 f s， 那 这里的 s 和 h 之间呢？我们找到绳子段数 n 得到你是省几分之一的力，就要费几倍的距离，所以此时 s 会等于 n 倍的 h 带进去 h， 然后 s 是 n 倍的 h， 把 h 约掉，还能得到记比 n f， 这是我们的通用公式啊，记比你肥，记比 n f 来求机械效率。那如果题目又额外说了一句，我们这个题啊，不考虑绳的重力，不考虑绳的力，不考虑记绳， 以及呢，不考虑绳与轮之间的摩擦，那在这个时候不考虑绳重和摩擦，我们在这个时候 n f 等于什么？你想 n f 就是 我们向上的所有力的和呗，就是动画人的重力，再加上物体的重力， 那我们的机械效率还会有一个计算，就等于既比上既加既动。大家发现没，滑轮组虽然公式很多，但其实你不用去背，你就一步一步咱们能推导出来呀，效率有用功，比总功有用功，总功都会求比一下，是效率根据 s 等于 n h 得到了既比 n f， 再根据不计绳重和摩擦 f 和既和既动的关系，得到了既比上既加既动，这是我们求解机械效率的过程。那最后我们来看一下山东中考这道题，来练习一下。小明呢，设计了滑轮组来帮助工人呢搬运建筑材料，十二秒的时间内，用四百牛的拉力把重为一千一百五十牛的物体 匀速提升了三米，那这个滑轮大家仔细观察一下，动滑轮上绳的段数是几啊？左边一根，右边一根，上面一根，所以它这个动滑轮上绳的段数是三，它是要省力到三分之一，也就是要费三倍的距离。 那如果物体上升高度为三米，那我们使用的自由端呢？费三倍的距离，自由端移动的距离就应该是九米。使用这个滑轮组把建筑材料呢匀速提升了三米，把重为一千一百五十的物体提升三米，那我们在算有用功的时候，你就看一下他克服重力做功是多少吗？ g h 也就是一千一百五十牛，再乘以三米，我们可以得到有用功是三千四百五十焦耳。那 b 就 错了， 拉力 f 的 功率，那我们拉力是四百牛，根据你费三倍的距离，拉力移动的距离为九米，用时为十二秒。那我们先算一下拉力的功呗，四百牛乘以九米不到拉力，所做的功是三千六百焦二，那在除以时间十二秒钟不到功率，是啊，三百瓦吗？ 你要求功 w 等于 f s 求功率呢？应该是 w 比 t， 因为你刚求的功，再除以时间不到功率啊，所以 c 是 对的， d 提起的物体越重，那滑轮组的机械效率就越低。并不是啊，我们所提升的物体越重，说明你的有用功的占比就会越高，因为本身你的额外功是不变的呀，我提升相同的高度额外功，都是把这个滑轮提到这个高度， 额外功不变，你的有用功越多，那最终有用功占我们总功的占比就是越大的，所以提升物体越重，咱们机械效率就是越高的。以上就是咱们滑轮组计算的全部内容，那记得点个关注，跟着坤坤学物理，金榜题名就有你。

同学们，咱们今天说的华伦和华伦组这个知识点在初中物理里面非常重要，它是简单机械这一章的核心内容，不光是咱们分析省力情况，人自移动距离的基础，还和后面的工机械效率这些知识紧密的挂钩， 它也是咱们中考物理里面必学的计算的选择的一个常课，所以这一个知识我们一定要把它学扎实了。 那么今天呢，我们要看的就是第一个问题，简单机械滑轮和滑轮组的综合问题。刘老师拿出十分钟的时间，带大家完全了解这个综合问题是如何判断的，我们看一下这个题目， 如图是小明家阳台上的手摇晾衣架，若衣服和晾衣架的总重为一百牛不计，滑轮重即摩擦。下列说法正确的是，他说装置中的 ab 都是动滑轮， 究竟是动滑轮和定滑轮，这个判断是非常重要的。那怎样准确的区分动滑轮和定滑轮呢？刘老师在这里画两个滑轮， 好，大家可以看到啊，这两个滑轮，一个滑轮是跟这个固定的墙面相接的，我们就叫它定滑轮， 那么动滑轮呢？它是随着绳子，你看这个绳子如果往上拉，这个动滑轮肯定跟着往上走，对不对？但是随着你要做的事情去移动的。 所以说一个最简单的判断方式就是什么是定滑轮呢？它和固定的 不能移动的物体相接的滑轮有一根线把它连上来啊，这种就是定滑轮，动滑轮就是和这些能移动的滑轮就叫做动滑轮，所以 a 选项说都是动滑轮， 我们看一下，他说看这个 a， 这个 a， 这个 a， 它确实是和天花板相连的，但是底下这个滑轮，它是随着这个晾衣架上下移动的， 所以我们说这个 a 选项是不对的，是吧？再看 b， 衣服上升零点二米，人通过摇杆将拉过零点八米，这是我们另一个综合问题的知识点。我们看一下这个动滑轮， 孩子们，我们看一下这个动滑轮，咱们说如果这个物体重十牛，那么它究竟省多少力？是怎么判断的呢？孩子们，我们就这样判断， 如果有一根，你看，我们看有一根，两根绳子和动滑轮相连，所以我们就说它省一半的力除以二，所以这个拉力是五牛， 那么距离是怎么判断呢？这个题其实他问的就是这个木块上升了零点二米，这个绳子端头需要拉多少米？ 我们说同学们把这一点需要记住，就是说动跨轮而言，除了省力，其他的都是浪费的。那么我们看看 这个物体上升了零点二米，那么这个绳端，那就其他的除了省力省了一半十变成五了，是不是？那么其他的都是浪费的，浪费了多少呢？也是一，一根绳，两根绳 是不是乘以二，也就是零点四？那么对于这道题来说呢？这道题有几根绳子跟动画轮相连，我们一看，一共有两根动画轮，而有一根，两根， 三根、四根，四个绳子跟动画人相连，说不是是不是就是零点二，乘以四是零点八，所以这个题 b 选项是对的。再看 c， 如果利用该装置不能省力，但能改变力的方向，他说利用该装置不能省力，但能改变力的方向。孩子们， 只要有动滑轮存在的情况，那么他就一定省力，只是省多少的问题，是不是？所以这个晾衣架里面他是有动滑轮的 对不对？他是跟着这个晾衣架上下移动的，是不是？所以说他一定是省力的，所以这个选项是不对的。 我们再看第衣服匀速上升时，人通过摇杆作用在绳上的拉力为二十牛，这时候就是省力不省力的问题了，省多少力的问题了？孩子们，他说挂的这个重物加上一杆一共是一百牛， 那么省多少的力呢？看几根绳子跟动滑轮相连，底下是动滑轮两个，那么一根、两根，三根，四根，一百除以四 二十五，所以 d 选项是不对的。同学们，这道题你会了吗？

在简单机械这一块，如果基础不好的话，你做这道题的难度不亚于生吃一头成年公牛。那么我们来看一下这道题， 设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，用二百五十牛的拉力，在二十秒内将四百五十牛的物体提升了十米，那么不计省重和摩擦， g 等于十牛每千克。第一问，求功率， 那么很明显啊，这是一道什么题？这是一道滑轮题，简单机械那一块的知识。那么我们如果要算滑轮的话呢，首先我要把滑轮的基础公式要先搞明白，那么滑轮这一块呢，涉及到的基础公式比较多，老师一个一个来，那么最主要的呢，就是自由端的这个 拉力，什么是自由端呢？那么自由端简单来说呢，就是你手上拉绳子这一端啊，这叫自由端，那么自由端的粒子计算公式是什么呢？ f 等于 n 分 之一倍的括号，物体的重力加上动滑轮的重力 扩回，那么其中这个 n 怎么取呢？呃，我们的有些教科教科书上是这样说的啊，在靠近动画的位置画一条横线，有几个焦点， n 就 取，取几，咱们看这个题有几个焦点，一二三四， 很明显，这样取对不对呢？这样取你就犯了这个经典的错误啊，标准的零分，那么这个题呢，实际上 n 等于几啊？ n 等于三， 我们有些教科书上的这个说法是不准确的，那么这个 n 应该怎么取呢？首先啊，我们要看绳子和这个动滑轮的接触点有几个。好，那么老师大家一起看一下啊，这是一个，这是两个，这是三个， ok， 那 么在这个题当中，这个 n 就 取三了，这是第一个，第二个公式呢，是绳子在自由端移动的距离，再强调一遍，自由端就是你手拉的那端啊，那自由端的距离怎么算呢？自由端的距离呢，就等于 n 倍的 h， 这个 h 是 什么？这个 h 呢？就是物块提升的高度啊，物块提升的高度单位呢？是米。 ok， 那 么现在给大家把这个关于动画的两个重要公式给大家介绍完毕之后呢，我们开开始看题。第一问，求拉力的功率，求拉力的功率，那么如果说知道公式的话呢，这个题就比较简单了啊，那我们知道，在 机械，机械效率当中啊，求功率呢，是这个 p 等于 w 比 t， 功率等于功，除以做功所用的时间， 那么拉力的效率呢，就要看你自由端这一块了啊，自由端这一块，那么刚才我们说了呃， p 等于 w 比 t， 那 么时间呢？其中是告诉我们的是二十秒，二十秒， 因此呢，我们需要知道什么？需要知道 w， 那 么在力学当中呢， w 等于什么呀？ f 乘 s， f 乘 s， 那 么这个 f 是 多少呢？题中告诉我们了，他用了多少牛的力啊？二百五十牛的力，因此呢，这个 f 呢，就是二百五十牛。那我们不知道什么，我们不知道 s， 那 么关于 s 呢？刚才不是给大家介绍公式了吗？ s 等于什么？ n h， 那我直接带入数字就可以知道这个 s 等于多少呀？三乘十米等于三十米。好，那么这个题到这呢，又已经结束了啊，那我们把这个过程给大家规范的写一遍， 首先啊， n 等于三，那么 s 移动端就等于 n， h 就 等于三乘以十米等于三十米。好，那么 w 总呢？等于 f， s 等于二百五十牛，乘三十米等于七千五百角。那么功率呢？ p 等于 w 总， b t 等于多少呀？等于七千五百焦耳，比二十秒等于多少？等于三百七十五。 ok， 重要的不是结果，重要的是各位同学，看我是怎么分析这道题的好吗？ 那么第一问到此结束，我们看第二问，提升四百五十牛材料时，此滑轮组的机械效率是多少？那么机械效率啊，在滑轮这一块 怎么计算呢？伊塔是不是等于 w 有 用功比 w 总功， 那么总功呢，我们在第一问已经算出来了，是七千五百七千五百焦耳。那么这一题的主要是求什么呀？要求有用功。那么有用功怎么算呢？ 在滑轮当中，有用功呢，等于物体的重力再乘以物体上升的高度，那么就等于四百五十牛乘以十米 等于四千五百焦耳。那么有用功出来了，总共第一问已经算出来了，那么伊塔呢？就等于 啊，有用功比总功就等于四千五百焦耳。比七千五百焦耳再乘以百分之一百 等于多少？等于百分之六十？百分之六十。那么第一、二问，只要知道公式，这个结果呢，还是比较容易算出来了。那我们来看第三问， 若绳子能承受的最大拉力为四百牛时，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少？可提高到多少？那么这个第三问呢，就比较难一点了。 呃，首先呢，这个其中是告诉我们最大拉力是四百牛的，对吧？那因此呢，我们就要把这个给他利用起来，要利用起来， 呃，其中呢，他并没有告诉我们啊，不计什么呢？不计动滑轮的重力，所以呢，第一步，我们要先算动滑轮的重力， 我们要三先算动滑轮的重力，那么动滑轮的重力怎么求呢？呃，刚才我们不是列公式了吗？在滑轮当中只有一个公式跟动滑轮有关系，是不是这个公式呀？ 好，那我们用数学方法把动滑轮的这个公式给大家导出来， n f 等于括号啊，等，别等，不用加括号了啊， g 物加这动，那么动滑轮呢？就等于 n f 减去 g 物体，减去 g 物体，那么 等于多少呢？ f 是 不是已经算出来了， f 其实体重已经给了是二百五十牛，对不对？那我们直接代入三乘以二百五十牛减去啊，物体的重力是四百五十牛啊，体重也给了，那么就等于多少？就等于啊，三百牛， 所以动滑轮的重力是三百牛，动滑轮的重力是三百牛，那么再根据公式， f 等于 n 分 之一倍的括号， g 物加 g 动， 我们是不是可以把最大的物重求出来啊？因为最大的拉力 f 已经给了是四百牛，所以我们可以把四百带入这个公式当中。 然后呢，再把动滑轮的重力带入这个公式当中，是不是就可以把提升的最大物体的重力给它求出来呀？对不对？那么直接进行带入 这个 g 啊，物 max max 是 最大的意思啊，等于呢， n 倍的 f 撇减去这个动滑轮的重力， 就等于三乘以四百牛，减去三百牛 等于九百牛。那么这一步啊，这个这一物呢，是怎么是用哪个公式求的？依旧是用这个公式导出来的啊，这个公式依旧是用这个公式导出来的，那么大家注意一下啊。 好，那么这个时候我们就可以求最大效率了，因为我们知道最大效率一塔呢，等于 w， 有 用功比上 w 总功好，这里带个撇啊，因为是其中已经出现，已经出现过一次了，所以我带个撇区别一下啊。那么有用功等于什么呢？有用功等于 g 撇 h， 总共等于什么呢？总共等于 f 比 s f 撇 s 啊，那么 怎么算呢？好，各位同学在这块就已经卡壳了，已经算不出来了对不对？那么注意啊，我们物理公式呢，是可以互相转化的，刚才我们在讲 公式的时候，我们说了， s 等于什么？ s 等于 n h 对 不对？所以呢，我们可以把 n h 代入这个公式当中，代替 s， 那 么就变成了这片 h 比上 f 片 n h 好， 那么发生了什么呢？这个在数学当中的 h 和 h 是 不是可以约掉呀？那么这个公式就变成了这片，再比上一个 f 片，嗯，是吧，那最后我们再代入数字，变成了九百牛， 比上三乘以四百牛等于多少呀？等于百分之七十五，百分之七十五。这道题他在计算题中考的次数是非常少的， 在填空题里边考的次数是比较多的，一般是三个空，每空一分啊，大家自行把握一下啊，那么今天的分享就到这里，我们下期再见。

今天老师带着大家一起来攻克滑轮计算，新手小白也能听懂，如果大家有想听的知识点可以打在评论区。 ok， 我 们开始 想要学懂滑轮计算，你必须先知道滑轮的形式有哪些。第一种，叫做定滑轮。什么叫定滑轮呢？当我绳子往下拉的时候，滑轮的位置固定在这里不动，这种情况呢，叫做定滑轮，它既不省力也不费力，但是呢，可以改变力的方向，只是定滑轮的特点。第二种，动滑轮。 什么叫动滑轮呢？当我的绳子往下一拉的时候，上面这个滑轮不动，它是一个电滑轮，而下面的这个滑轮它就会向上移动啊，这种情况呢，就叫做动滑轮，它的特点是能省一半的力，但是呢，费一倍的距离且不能改变力的方向，这是动滑轮的特点。第三个，滑轮组， 只要是三个滑轮及以上组成的，就叫做滑轮组啊，他既省力又改变力的方向，省力情况由承担物重的绳子断数 n 决定。 那么这里呢，分别列出了他们的核心公式。我告诉你们同学们，你不用去管啊，什么拉力 f 等于什么季加季动季物，不要去管。如果你只是把这些公式背下来，我告诉你，你永远都做不了题目，今天我从核心上帮你来彻底攻破它。 我们讲核心大法，滑轮为什么能够省力？同学们，记住我说的一句话是，因为有动滑轮的存在，滑轮才能够省力。定滑轮是不会省力的，所以只要有动滑轮的滑轮组才能够省力。那么到底省多少力？这个问题呢，就是我们今天 所要研究的问题，滑轮计算无非就是考两个东西，第一个叫做自由端的拉力 f， 第二个叫做自由端绳子移动的距离 s， 这两种问法是最最常见的问法，也是中考当中最常见最重要的一种 问法。还那么还有第三种也是非常重要的，叫做什么呢？叫做效率啊，叫做效率。 但是这三种问法他的核心的解析关键只有一个，同学们，核心解析关键只有一个，就是四个字，叫做有效绳子，六个字吧，有效绳子断数，六个字吧，就是有效绳子断数。记住，我说了很多遍，不要觉得老师很 托塔，因为真的很重要。如果你想学懂滑轮计算，你必须要能够去判断一个滑轮组到底有多少有效绳子断数，那么接下来就是重中之重， 有效绳子断数其实就是连接滑轮绳子的断数啊，动滑轮绳子的断数，有效绳子断数就是连接动滑轮绳子的断数。我把这里拆掉，大家看的清楚一点， 什么意思呢？比如说我给大家举个例子，这里呢有一个滑轮组，这里有三个滑轮，上面的这个滑轮是定滑轮，我们就不用去管他，因为我们要找的是动滑轮，明白吗？那么第二个他是动滑轮，就是我们需要去找的，第三个也是动滑轮， 那么我们分开看，第一个动画轮上面有几颗绳子连接，是不是这里有一颗，这里有一颗，对不对？有两段绳子连接， ok， 这是两段。 那么第二个动画轮上面有几颗绳子连接呢？你看这里是一颗，这里是一颗，是不是也是两颗？那么同学们到这里我要告诉你们，这里要加一句话， 自绳子的自由端不算，绳子的自由端不算，也就是这个叫做自由端，也就是说这颗绳子我们不算是有效绳子断数 啊。所以这一整个华人组有效的绳子断数是多少呢？是二加一，是三啊，三段。 这一整个滑轮组的有效绳子断数是三段。那么重点来了，第一问，如果让你求自由端的拉力 f 怎么去求呢？其实 f 就 等于 n 分 之一倍重力， n 分 之一倍重力， n 就是 有效绳子的断数 啊。比如说这个物体他重三百牛，那么他的拉力就是三分之一啊，有效绳子断数分之一乘以他的重力三百， 所以就是一百牛，一百牛能明白吗？啊？有效绳子断数分之一倍重力。第二个，如果让你求绳子自由端移动的距离 s 应该怎么求呢？就是 n 倍 物重上升的高度，我们叫做 n 乘以 h 啊， n 就是 动滑轮上有效绳子的段数， h 就是 物体上升的高度。 那么比如说物体上升了三米，绳子自由端就要上升多少米呢？就是三乘以三就是九米。我这样讲， 同学们应该是能够听明白的。 ok， 我 们通过题目来讲解。第一题如图所示，工人师傅使用一个定滑轮，将重五百牛的货物匀速提高， 提升高度为两米，不计绳重和摩擦求低。问工人师傅需要用多大的拉力？你看是不是求拉力？ 我们能知道他是用的是一个定滑轮，定滑轮是不省力也不省距离的一个滑轮，所以物重多少牛，绳子的自由端就是多少牛。所以第一个拉力 f 就是 五百牛 啊，就是五百牛，那么提升的高度为两米，绳子的自由端的高度也是两米啊，绳子自由端移动距离也是两米。因为什么？因为这个定滑轮他根本就没有动滑轮，所以他不省力，也不省距离。 ok， 来看一下 第二题，如图所示，建筑工地上，工人利用一个动滑轮将重为六百牛的建筑材料匀速提升三米。匀速我给你画出来了，已知动滑轮的重量是六十牛，不计绳重和摩擦。 求第一问，工人需要用多大的拉力才能拉起材料？你看又是求这个拉力， 求拉力，我们要找什么？要找有效绳子的段数。我们来看一下这个题，有效绳子的段数是多少？第一步，先找动滑轮在这个地方。第二步，看一下连接动滑轮的绳子有几条，这里有一条，这里有一条，那么总共是两条 啊！总共是两条，所以绳子自由端的拉力 f 就 等于二分之一被重力击 啊，就是这么简单啊，所以 g 是 多少呢？ g 是 六百，那么就是第一问就是三百牛，所以至少需要三百牛。那么这个题有一个坑，坑在哪里？坑在已知动滑轮的重量为六百牛，很多同学一不注意，这里就要错了。 好，他这直接用物体的重力来算了，他不加滑轮的重力，这就大意了啊，因为我们拉力在拉的时候是连滑轮和物体一起拉动的对不对？所以总的重力应该是六百加 六十，货物的重力加滑轮的重力六百六十牛，所以他的最小需要的力应该是三百三十牛。这个地方很容易出错，同学们一定要注意，动滑轮的重量不能忽略啊， 除非题目说不计滑轮重量，这样我们才能够忽略。第二问，求绳子自由端需要向上拉动多少米？你看是不是又在求距离 s， 那 么还是一样的，我们刚才找了有效绳子的段数是两条， 那么绳子自由端移动的距离 s 就 等于 n 倍 h 啊，移动多少米呢？就看他绳子段数是多少，他上升的高度是多少。 绳子的段数是二，那么就是二乘以 h 就是 物体上升的高度，那么他说是提升了三米就乘以三，那么就是六米，明白吗？同学们， 我们来看解析，你看，第一问，就是物体的重力加上滑轮的重力，再除以二，除以二就是绳子的有效绳子的段数 就是三百三十牛。第二问，绳子的段数是二，费一倍的，你别管他费几倍的距离，那就是物体的高度再乘以有效绳子的段数就能够得到了。 ok， 今天我们讲的这个东西呢，非常重要，希望同学们下去认真的去看一下啊，认真，认认真真的把视频好好看一下我讲的这个核心大法啊，我讲的这个核心大法，一定要认认真真的把弄懂 前面这些核心公式啊，这些你不要去背他啊，你背下来没有用，同学们，背下来没有用啊， 实际上他的核心就是去找他的有效绳子的段数，找到了，那么拉力就是有效绳子段数，就是总的重力除以有效绳子段数，这就是拉力绳子自由段的拉力， 绳子自由端的移动的距离就是有效绳子断数乘以物体上升的高度，这就行了。那么关于效率这一块，如果需要的话，在后台私信我，老师单独给你解释。这节课我们就上到这，同学们再见。