潍坊人教版物理初中公式大全

夏天的时候，空调马力全开，电能表的转盘飞速旋转，数字一路飙升，但如果只开一盏灯，转盘转的就会慢许多，数字慢慢悠悠往上跳。可以看出，空调和电灯都会消耗电能，但是消耗的速度不一样，换句话说，就是电流做工的快慢不一样， 这就是电功率。在历学中，在讲功和功率时，我们曾经学过这么一个公式， w 是 某个力做功的多少， p 是 功率，表示这个力做功的快慢。 在电学中，公式也是一样的，这里的 p 指电功率， w 指电工。之前我们曾经学习过电工的公式是 w 等于 u i t， 把它带到这个公式里，两个 t 可以 约去，最后就可以得到 p 等于 u i， 这就是电功率的公式。 导体的电压和电流越大，电功率也就越大。电功率的单位是什么呢？在这个公式中，电压的单位是伏特，电阻的单位是安培，所以电功率的单位就应该是伏特乘以安培。 不过在力学中，功率的单位是瓦特，这和电学应该是统一的，一瓦正好等于一伏安。 一般我们都把电功率单位写成瓦特，有时也会用到千瓦和毫瓦这两个单位。一千瓦等于十的三次方瓦，一毫瓦等于十的负三次方瓦。在空调的说明书上写着制冷功率一千瓦， 而电灯的包装上写着二十四瓦的字样。这两个数字是指在正常工作时，空调和电灯做工快慢不同，空调的功率大，而电灯的功率小。知道了电功率以后，回过头来看看电能的单位就很容易理解了。根据电功率的公式，有 w 等于 p、 t， 在力学中，它们三个单位分别是焦耳、瓦和秒。如果把电功率和时间的单位分别用千瓦和小时表示，把它们相乘后就是千瓦时，这是电能的另一个单位。如果一个用电器的电功率为一千瓦，使用一个小时消耗的电能就是一千瓦时。 总结一下，电功率是电流做功的快慢利用公式 p 等于 u i 计算，它的单位是瓦特，与力学保持一致，你学会了吗？呵呵。

有后台的同学私信，对于浮力的计算题，每次选公式不是很有把握，那这节课我们来给大家总结一下，浮力一共有多少种计算方法。 第一种是浮力产生的原因及压力差法，用物体上下表面受到的液体压力相减，那就是浮力了。第二种是它的基本公式，只要给定条件符合就可以使用。 第三种是称重法，在空气中称一次，在液体中称一次，这里呢注意，在液体中称的时候，漂浮、悬浮都行， 意味着物块不需要完全浸没在水中，那么我们将两次弹簧测力器做叉即可得到福利。第三种呢，多建于实验当中，而且五个计算当中只有他一个有弹簧测力器，还是比较好识别的。 第四个是排水法及阿基米德原理，那么它的特征就是一定要出现溢水情况，浮力等于排开液体的重力。 第五种是浮沉条件，它和第一种压力差法和第二种比较的相似，我们在记的时候呢，可以将一二五结合起来一块去记。 浮沉条件当中有漂浮、悬浮和沉底，沉底一般不考杯底呢，会对雾块产生一个向上的支持力， 那除非知道支持力就能算出浮力，而漂浮跟悬浮就是浮力跟重力二力平衡，这种会比较常见。我们最后总结一下，在计算题当中，我们常见一二五三种情况，在实验题当中常见三四两种情况， 并且三四一个有弹簧测力器，一个有溢水杯，它的特征比较的明显。在做题时，大家只要识别出该题具有的特征和条件，就能很快的得到你想要的计算方法。感谢大家收看！

中考物理最难的必备物理公式大全！全部背熟，稳进班级前三！初中物理公式，一速度二密度三重力四压墙 六浮力八公九功率十一定滑轮十二动滑轮完整版！

中考以及八下期末考试最爱考，也是我们最好拿分的一个题型，就是滑轮组，很多同学以为滑轮组公式又多又杂，记不住还不会用，今天就一个视频带你从原理到计算，一次性讲透，再也不用去死记那么多的公式了，记得点个关注，我们现在开始。那对于滑轮组来说呢，其实大家会发现，滑轮组分为定滑轮和动滑轮组合使用的 定滑轮是轴与天花板固定连接，那轴是不随着物体移动而动，滑轮呢，轴会随着物体呢一起上下移动，构成了滑轮组。滑轮组它会省力，但是呢会费距离。我们来看一下，滑轮组在使用过程当中，最为核心的一个点就是受力平衡， 经过咱们所有的计算呢，都会有这样一句话叫提着物体匀速上升，又或者是保持静止，都是平衡态，因为处于平衡的物体呢，它就是一个受力，平衡的时候，我们可以根据受力平衡来计算力的大小。 受力平衡大家还记得吧，比如说呢，有一天啊，坤坤老师呢，躺在地上不小心晕倒了，那么在这个时候把我抬起来怎么办呢？应同学说，老师啊，这还不简单吗？我拿个绳子绕在脚上，然后呢向上一提，然后这个时候就把人提起来呀，那如果提着人匀速向上运动，那如果我的重力呢？是六百牛 提着我匀速向上运动，请问这个力是多少呀？那我提着这个人向上运动的话，那我们向上的力呢？也会是啊，六百牛， 因为题目都说了吗，是匀速上升，只不过呢啊，提的过身可能有点难受，对吧？提的很好，下次不要再提了。如果说一个人提呢？提不动啊，感觉我太重了，怎么办呢？找个人帮忙一起来提， 那么在这个时候就是我们的滑轮组了呀。大家想，还是刚才那个例子啊，比如依然是这个人在这里，然后呢，一个人提不动，需要两个人呢，一起努力，那一个人呢？依然提在这个位置向上，另外一个人呢？在这里也是向上的，那重力仍然是啊，六百牛。 此时此刻，大家想一下，每个人的拉力是多少呀？那如果说每个人拉力是一样的，就跟 a a 制一样，他们均分了，均分了这样的重力，所以每个人的拉力是应该是三百牛啊， 那这个人的拉力呢？也会是啊，三百牛。有人可能说，老师你这个例子跟我们的滑轮组有什么关系呢？大家仔细看，我们看左边这个图，左边这个图不就是我们用两个绳子共同提升一个物体吗？左边这个图，你把动滑轮和物体看的是一个人躺在这里，那有几个绳子在向上拉着这个整体啊， 你看左边一根绳，右边一根绳，是不是两个绳子向上拉着这个整体？那如果咱们把动滑轮和物体看作是一个整体的话，这个整体就是一个重为六百牛的人，你说这个拉力是多少？你会不会算？这个拉力是应该是二分之六百牛啊，也就是三百牛吗？ 因为这两个绳子呢，它均分了这个拉力，那继续，如果情况再变一下呢？两个人还是抬不动，我怎么这么重？那依然是这样一个情况，那两个人来了还是抬不动，我们需要三个人帮忙呢？一起抬，那就一个人抬这里，一个人呢抬这里，还有一个人呢， 抬在这里。然后问你，我们的拉力是多少？同样啊，咱们的重力是六百牛，三个人像 a a 制一样，每个人的拉力相等，一起去抬这个整体， 那我们的拉力大小是不是应该是啊？两百牛顿呢？那我们的滑轮组也可以通过某种绕绳方式实现用三段绳子去拉着这个整体。大家看这个动滑轮和下面的物体呢？咱们看的是一个整体有几段绳子在拉着这个整体啊？ 左边一根，右边一根，上面这个挂钩处是不是还有一根呀？他不也是三段绳子拉着这个整体吗？然后问你这个绳子拉力会是多少呀？那同一个绳子拉力是一样的呀，他绕出来这三段拉力都相同，如果这个整体的重力为六百牛的话，就是滑轮和物体加起来是六百牛，那我们的 f 的 大小呢？就是啊，两 两百牛吗？因为是三个绳子一起努力提升这样一个物体，所以对于滑轮组来说，第一种考法就让我们求拉力啊，在求拉力的时候，最为核心的就要找到到底动滑轮上的绳子段数是几，这只有几个绳子向上提着这个整体。 那左边这个图咱们来看一下 f 一 啊，那 f 一 如果动滑轮重力咱们用 g e 来表示，物体重力呢？用 g 来表示，问 f 一 等于多少？那让刚刚讲的，你就把动滑轮和物体看作是一个整体啊，就跟刚才我们要抬起来的人一样，那这个整体有几段绳子在拉着这个整体啊？来 来重点观察一下动滑轮，左边一根绳，右边一根绳，中间一根绳，所以对于这个滑轮组来说， n 是 等于三的，那我们如果进行受力分析的话，相当于向上的力就是三个 f 呀，你看这个 f， 这个 f， 这也是 f， 向上的力就是三倍的 f 一， 那向下的力呢？不就是物体的重力再加上动滑轮的重力吗？让你求 f 一， 那这个 f 一 就应该是啊，三分之几加几动，那继续右边这个图， 右边这个图，大家想，我们依然是把动滑轮和物体看到是一个整体，这个整体，那动滑轮是 g 一， 物体为 g， 但这个整体有几段绳子向上拉着呀？你看这个动滑轮是不是左边有一根，右边有一根呀？它就是 n 等于二呀。所以对右边这个图来讲，就是向上的有两个 f 二，那等于我们向下的力， g 加上 g 一， 我们算出来 f 二呢，应该是二分之 g 加 g 一， 上面这也是 g。 那 大家想在这个时候，咱们在计算这个 f 一 和 f 二的时候，大家看一下我们的公式的呈现，是不是都是三分之 g 总或者二分之 g 总啊？ 那就是我们的总重力分成了三份，或者是分成了两份呗。那我们在求拉力的时候，拉力的表达是 f 就是 n， 分 之 g 加 g 动，再除以 n， 就是 我们所求的拉力大小，那关键就要找到这个 n 到底是啊等于几的， 那我们在求距离的时候也是如此呀。你想想，当我们得到你是一个省力的滑轮组，根据我们的功的原理，任何机械都不能省功，既然你省了力，你就一定要费距离，那左边这个他是 n 等于三的，那 n 等于三，说明你是省力到三分之一，那你的代价就是要费三倍的距离。 费三倍距离的话呢，如果物体上升的七米，咱们 f 一 所移动的距离就应该是啊，二十一米，三七二十一，你要费三倍的距离， 那右边这个图呢， n 是 等于二的，它是省力到二分之一，那如果你省力到二分之一，你就要费两倍的距离， 那考试除了问你距离之外呢？还有可能问速度，其实是一样的，如果咱们这个图，它的速度是啊，三米每秒在上升，问你，咱们 f 二下降的速度会是几米？每秒？就假设呗，都是一秒，一秒钟咱们物体上升了三米，那你是省力的二分之一，就要费两倍的距离啊，物体是不是下降六米， 绳子下降六米的话呢？一秒钟下降六米，那我们绳子的速度就应该是啊，六米每秒也是两倍的关系。所以在我们在求距离和速度的时候，都是啊，直接把物体上升的高度或者物体的速度乘以 n， 就 可以得到绳子上升的高度，或者是绳子所移动的速度啊， 这是求距离，那最后就是求机械效率，机械效率是什么？是有用功占总功的比值， w 有 比上 w 总功是什么呢？你使用这个滑轮组的目的是为了向上提升这个物体， 那假设物体的重力为 g， 那 上升的高度呢？为 h， 我 们的有用功不就是 g h 吗？把一个重为 g 的 物体所提升的高度咱们找到，那这个 h 呢，一般指的是重心上升的距离啊，那总共咱们绳的自由端拉力为 f 移动的距离呢？是 s， 总共就是 f 乘以 s， 那机械效率 w 有 比上 w， 总就是 g h 比上 f s， 那 这里的 s 和 h 之间呢？我们找到绳子段数 n 得到你是省几分之一的力，就要费几倍的距离，所以此时 s 会等于 n 倍的 h 带进去 h， 然后 s 是 n 倍的 h， 把 h 约掉，还能得到记比 n f， 这是我们的通用公式啊，记比你肥，记比 n f 来求机械效率。那如果题目又额外说了一句，我们这个题啊，不考虑绳的重力，不考虑绳的力，不考虑记绳， 以及呢，不考虑绳与轮之间的摩擦，那在这个时候不考虑绳重和摩擦，我们在这个时候 n f 等于什么？你想 n f 就是 我们向上的所有力的和呗，就是动画人的重力，再加上物体的重力， 那我们的机械效率还会有一个计算，就等于既比上既加既动。大家发现没，滑轮组虽然公式很多，但其实你不用去背，你就一步一步咱们能推导出来呀，效率有用功，比总功有用功，总功都会求比一下，是效率根据 s 等于 n h 得到了既比 n f， 再根据不计绳重和摩擦 f 和既和既动的关系，得到了既比上既加既动，这是我们求解机械效率的过程。那最后我们来看一下山东中考这道题，来练习一下。小明呢，设计了滑轮组来帮助工人呢搬运建筑材料，十二秒的时间内，用四百牛的拉力把重为一千一百五十牛的物体 匀速提升了三米，那这个滑轮大家仔细观察一下，动滑轮上绳的段数是几啊？左边一根，右边一根，上面一根，所以它这个动滑轮上绳的段数是三，它是要省力到三分之一，也就是要费三倍的距离。 那如果物体上升高度为三米，那我们使用的自由端呢？费三倍的距离，自由端移动的距离就应该是九米。使用这个滑轮组把建筑材料呢匀速提升了三米，把重为一千一百五十的物体提升三米，那我们在算有用功的时候，你就看一下他克服重力做功是多少吗？ g h 也就是一千一百五十牛，再乘以三米，我们可以得到有用功是三千四百五十焦耳。那 b 就 错了， 拉力 f 的 功率，那我们拉力是四百牛，根据你费三倍的距离，拉力移动的距离为九米，用时为十二秒。那我们先算一下拉力的功呗，四百牛乘以九米不到拉力，所做的功是三千六百焦二，那在除以时间十二秒钟不到功率，是啊，三百瓦吗？ 你要求功 w 等于 f s 求功率呢？应该是 w 比 t， 因为你刚求的功，再除以时间不到功率啊，所以 c 是 对的， d 提起的物体越重，那滑轮组的机械效率就越低。并不是啊，我们所提升的物体越重，说明你的有用功的占比就会越高，因为本身你的额外功是不变的呀，我提升相同的高度额外功，都是把这个滑轮提到这个高度， 额外功不变，你的有用功越多，那最终有用功占我们总功的占比就是越大的，所以提升物体越重，咱们机械效率就是越高的。以上就是咱们滑轮组计算的全部内容，那记得点个关注，跟着坤坤学物理，金榜题名就有你。

巴夏物理最难的十五个公式大全考平百分之九十八，吃透稳进前三，巴夏物理两小时背完考试等于抄答案。八、年级下册物理十五大公式汇总一、速度公式二，密度公式三，重力公式四，压强公式五，液体内部压强公式六，福利公式阿基米德原理 七、福利公式福利产生的原因压力差法八、福利公式，用弹簧测力计测福利称重法九、福利公式状态法十公公式十一，平均功率公式十二，即使功率公式十三、杠杆的平衡条件公式十四，环轮组绳子的拉力公式十五、机械效率公式以上完成取电码。

老师老师，八上物理有没有公式速记口诀啊？当然有了，八上物理还是非常容易的。来一起看黑板。那第一个呀，就是物态变化的口诀叫吸热，容易生气。这里容呢，指的是融化，生呢，指的是升华，而气指的是气化。这三种物态变化全都是 吸热的，所以叫吸热，容易生气。那与之对应的凝固啊，液化呀，凝华呀，这些都是放热的。来第二个，透镜，在透镜的作图题当中啊，常考平行过焦过焦，平行过新不变。那这几幅图一定得整明白来，接下来凸透镜成像规律，物近向远向变大， 物远向近向变小，这太常见了。其实啊，八上物理很简单，关键呢，看你怎么学。还想知道哪些知识点我们群里见，记得点赞关注哦！

hello， 各位同学，开学考在即，我们今天讲一下历学所有的公式，那别在考试的时候说你记不住公式啊，历学公式总结。 好，那首先我们的质量 m m 的 话呢？让你说到 m 计算公式的时候，你就有想到两个 m 等于 u v， 然后呢， m 等于大 g 除以小 g， 我 们依次说一下这些东西是什么？这个呢是千克 每立方米，这个呢是立方米，可以懂吗？那下一个，这个 g 是 不是就是牛？这个小 g 是 不是我们的重力场数一般是十牛每千克？ ok， 这就是我们的质量的计算公式。那下一个就是我们的重力啊，这重力， 重力比较简单啊，大 g， 大 g 的 话呢，一般就等于 m， 小 g 是 不是就这个公式推过来就可以了？好，这个我们就不多讲了啊，重力的计算公式很简单。好，下一个就是我们的密度，密度是不是就这个 是不是就等于 ro 等于 m b v 是 不是？这里可以是千克， 或者说或者说克，对吧？这里呢是不是可以说成立毫米或者说立方厘米，所以说我们的密度单位就有两个，一个是千克每立方米，另一个就是克每立方厘米， 这就是我们的密度的计算公式。好，下一个，下一个是我们的压墙，压墙的话呢，只有两个计算公式，其实之前在老胡的视频中出现过啊，压墙有两个，一个是固体压墙， p 等于 f 除以 s， f 的 单位是牛， s 的 单位是平方米，那所以说我们压墙的单位就是 帕斯卡。好，下一个单位就是我们的液体压墙，液体压墙就是 p 等于柔液， g h h 指的是深度， 单位是米 rh 呢，是不是就千克每平方米对吧？好，这个压，这个压强的单位 p 也是帕。好，这就是我们压强的计算公式，这液体压墙啊，液体压墙，就尤其是规则，规则的立柱体，或者说规则的圆柱体，它呢，它们的 压力就是他们的重力啊，这个同学们要知道就可以了。下一个就是我们的浮力的，浮力的，我们也有单独的一个计算公式，对不对？有三个，第一个是压力差，我们是不是讲过 f 浮等于 f 向上减 f 向下， f 向上是指下表面处的压力是向上的啊，然后下一个就是弹簧测力计，总共就这么几个公式，很简单啊， 是不是 f 浮等于 g 减 f 拉啊？下一个就是阿基米德原理，阿基米德他老人家 好，是不是就等于 f 浮等于 roy 即为牌，对吧？这是福利的几个计算公式啊，这个同学们一定要会啊。好，下一个我们来看一下这个做工，哎，工的是不是我们第一次讲，对吧？做工 公的话呢，我们说 w 等于 f， s 公指的是什么意思呢？是指对一个物体有利的作用，并且在利的方向上移动一段距离，所以说我们 w 的 单位就是交耳，这个叫交耳， 对于八下的同学呢，可能是第一次有这个交耳的概念，对于我们九年级的同学，交耳已经见过很多次了，那这个 f 是 力，所以说它的单位就是牛，这个 s 呢，是指移动的距离， 移动的距离它的单位就是米， ok， 所以 说当你去做计算的时候就要想到这个公式，好吧，下一个呢，就是我们的功率， 功率表示做功的快慢啊，它就是 p 等于 w 除以 t， 其实在这个式子里面是不就等于 f s 除以 t 就 等于 f v， 这个条件就是匀速运动的时候 啊，这个是匀速运动的时候使用，那我们正常的就是这个，这个是通用的。 好，那 w 是 不是就是我们的交耳 t 就是 鸟，所以说我们的功率的单位 p 就是 瓦特啊，这就是我们的功的计算公式。 ok， 那 条件 杠杆平，条件也很简单，动力乘动力 b 等于阻力乘阻力 b 就 f 乘 l 一 就等于 f 二乘上 l 二，这个里面就是 f 一 是指动力，它的单位是牛，那 l 一 呢，就指的就是动力 b， 它的单位就是米。 f 二就是阻力，单位是牛。 l 二就指的是阻力 b， 它的单位就是米，所以说这就就是我们杠杆的平衡条件。那最后的话呢，是有一个滑轮的，滑轮的，到时候我们单独出一期视频 啊。这个同学们呢，可以把这个东西截个图，这就是我们八下能够用得上的所有的计算公式啊。好，同学们可以截个图自己去记一记啊。

这条视频将带你一口气学完八年级物理所有计算公式，从公式讲解到核心题型，一站式搞定，全程干货，不管你是课前预习还是课后复习，尤其是考前冲刺，你都能够用的上！ ok， 废话不多说，我们直接开始 来看一下八年级物理公式大全。这节课我不仅要给你把核心公式给你讲透，还要给你讲解配套练习，注意认真听！ 来看第一个公式，速度公式 v 等于七分之 s， 它的物理意义表示，描述物体运动快慢的物理量。 速度在数值上等于物体在单位时间内通过的路程。如果我们用 v 表示速度，它通过的路程用 s 来表示。时间用 t 表示，那么速度 v 等于 t 分 之 s。 它的常用单位国际单位是米每秒。 常用单位呢？有千米每小时。这个地方是重点，我给你们标红了，一米每秒等于三点六千米每小时。 一定要把这个数据给背下来，可以帮助我们画单位，来看一下他的推道变形。如果我们要求速度，那么速度等于路程除以他所通过的时间。 路程除以他所通过的时间。如果我们要求他所通过的路程，我们用速度乘以时间。如果我们要求他所用的时间，那么我们用路程来除以速度。看一下实战演练，同学们，你们先暂停做一下， 一辆汽车三十分钟行驶了四十五公里，求它的平均速度是多少千米每小时和多少米每秒？看到这个题目熟悉吗？这就是我们经常能遇到的题目， 他要让我们去算什么呢？他的平均速度，那么速度 v 等于 t 分 之 s， v 等于 t 分 之 s， 我 们只要找到他的路程，只要他找到他的时间就可以求出来了。换算一下时间， t 等于三十分钟，等于零点五小时。速度 v 等于 t 分 之 s， 也就是零点五小时分之四十五千米。因为他在零点五小时之内跑了四十五千米，所以我们用四十五千米来除以零点五小时，得到九十千米每小时啊。但是他又问我们合多少米每秒， 那么这个时候我们就要把千米每小时换算成米每小时，在这个地方 一米每秒等于三点六千米每小时，那么我们要将千米每小时化成米每秒是除以三点六，所以我们直接用九十除以三点六就得到二十五米每秒。这个公式呢比较简单，咱们就直接过了来看一下第二个公式，密度公式， 肉表示物体的密度， m 表示物体的质量， v 表示 物体的体积，他的物理意义表示描述物质单位体积的质量。密度呢，是物质一种固有属性，他与物体的质量和体积的大小均无关 啊，他是一种笔直单位，体积内物体含有质量的多少？我再讲一遍，单位体积内物体含有质量的多少叫做密度，他与物质的质量和体积我们单纯单独拿出来说是没有关系的。 来看一下他的单位，常用的单位与换算国际单位呢，有千克每立方米，常用单位是克每立方厘米，换算一下，一克每立方厘米等于一千千克每平方米。 比如说水的密度，揉水等于一点零乘以十的三次方千克每毫米，这个地方是需要同学们去背下来的水的密度，因为他比较常用。 看一下公式的变形，如果我们要求密度，那么我们就用单位 体积内的质量来除以这部分体积。如果我们要求质量，那我们就用这个物体的密度来乘以它的体积。如果我们要求物质的体积，我们就需要啊， 把它的质量和密度找出来，然后用这部分物质的质量来除以它的体积，就得到这部分物质的体积了。啊，用这部分物质的质量来除以这部分物质的密度，就得到这部分物质的体积。 来看一下课堂小练计算题目，已知一个质量为一点八千克的铝块，其体积是多少 啊？给我们质量，让我们去求体积，又告诉我们这个铝块的密度，那么根据公式直接将值带入即可。 你看质量是一点八，说明 m 就 等于一点八千克， 然后肉知道了等于二点七乘以十的三次方千克 每平方米。所以我们直接将值带入进去，他要让我们求体积。体积，那 v 在 看这里， v 等于肉分之 m 啊， v 等于肉分之 m， 带入即得。 v 等于 约等于零点六六七乘以十的负三次方立方米。 ok！ 密度公式也比较简单，大家注意一下啊， 密度是物质的一种固有属性，它与物质的质量和体积均无关系，进入这里即可。 ok！ 过了第三个公式叫做重力公式，大 g 等于 m， 小 g， 大 g 表示物体的重力，小 g 表示重力加速度。啊，重力加速度它只与 星球的种类有关，比如说在地球上和在月球上的重力加速度 g 是 不一样的，但是如果你只要是在地球上，那么 g 它的值就是九点八 牛每千克，这是需要同学们去记住的。九点八牛每千克，在计算的时候，我们长取十牛每千克，看这个地方啊， g 重力加速度等于九点八牛每千克，计算时长取十牛每千克这个公式， 它的物理意义表示物体受到重力的大小与它的质量成正比，其中 g 是 一个常量不变的，称为重力加速度，表示物质质量为一千克的物体受到重力的大小 啊，它的算算法就是大 g 等于质量乘以重力加速度。我们来看一下例题， 说一个零点二千克的苹果，在地球上和月球上的质量与重力是多少啊？在地球上和在月球上的质量和重力分别是多少？他说月球的重力加速度约等于地球的六分之一， 会算吗？我们先来算他在地球上的重力，地球上的重力加速度积是十牛每 千克，那么地球上的重力不变，我们只需要知道它的质量即可，质量是零点二千克，所以根据大 g 等于质量乘以重力加速度，就是重力等于质量乘以重力加速度得到直接带入数据，用零点二来乘以十等于二牛，这就是它在地球上的重力。 第二，在月球上的重力是多少呢？也是这个公式，大 g 等于 m 小 g， 那 么此时此刻小 g 就 要变化了，因为他在月球上， 他说月球上的重力加速度是地球上的六分之一，所以呢，我们直接用零点二千克乘以十吧，十牛每千克 再乘以一个六分之一就可以了啊，就乘以六分之一就可以了，因为月球上的重力加速度是地球上的六分之一，得到零点三三流， 所以一个正常的人在地球上，如果他能够跳一米，那么他跑到月球上去，他能够跳多少米呢？他就能够跳三米了哈。 ok， 来看一下第四个公式，加强公式 加强公式， p 等于 s 分 之 f， p 表示加强， f 表示压力啊，压力 s 呢表示的是受力面积啊。受力面积 这个公式，它表示物体的加强等于单位面积内的压力大小 啊。物理意义，它表示描述的是压力作用效果的物理量。在数值上呢，它等于物体单位面积上所受到的压力。在数值上，它等于单位面积上所受到的压力，它的物理意义描述的是压力作用效果的物理量。常用单位 加强的单位呢叫做帕斯卡。换算公式，一帕等于一牛每平方米，因为压力的单位是牛，面积的单位是平方米。 那么把把它写出来呢，就是牛除以平方米，也叫做牛每平方米，我们为了简单计算，就是把它说成帕就可以了。 f 呢是压力，它的单位是牛顿。 s 呢是受力面积，它的单位是平方米。 需注意，这是接触面积啊，一定要是力接触的面积。来看一下他的计算， 典型计算站立对地面的压墙条件有这么多，这个人的质量是五十千克 啊，他每只脚的受力面积呢是零点零一五平方米啊，零点零一五，这是一只脚哈，那我们计算的时候就要算两只脚哦，因为每个人还有两只脚对不对？ g 取石榴每千克， 他要让我们计算站立对地面的压墙，那么站立是两只脚，站立根据公式 p 等于 s 分 之 f f， 那 么人站在地上，那么他的压力就是什么呢？就是重力了，所以 s s 零是一只脚，那我们就要乘以二，因为他是双脚，对不对？那么刚才才讲过，重力的公式是质量乘以重力加速度，所以他的每只角是多少呢？就是零点 零三啊，零点零三平方米，记得带上单位啊。零点零三，我们直接把数据带进去用 啊。五十千克，那么他的重力就是五百牛，直接用五百牛来除以零点零三等于一 六六六六点七。啪，实际上同学们这种写法呢，是不对不正确的哈，应该写成一点约等于一点六七乘以十，得几次方啊？ 我们看一下，一点六七的话是一二三四五，应该是五次方，怕啊，五次方怕，记得要把他的单位带上，无论什么样的计算，一定要带上他的单位，带上单位你永远不会出错，如果你不带单位，那么你到计算结果的时候很容易出错。看一下， 来，看一下液体压墙的公式，刚才我们学习的这个是固体压墙的公式，现在我们来学习一下液体压墙的公式。液体压墙公式 p 等于柔 g h 柔表示液体的密度， g 表示重力加速度， h 表示物体进入水中的液体中的深度， 它的物理意义表示。计算液体内部某一深处度的压墙啊，液体内部某一深度处的压墙。 压墙的大小呢？与液体的密度和深度成正比，与容器的形状，液体的总重量没关啊，你看我们根据公式就可以得到 它这个压墙的液体。压墙的大小只与密度有关，和高度有关。重力加速度 g， 只要它在地球上，它就不会变， ok 吗？来看一下它的单位 p 呢，它就是压墙了，帕斯卡不变柔千克每 立方米小 g 就是 重力加速度，牛每千克啊。 h 深度也就是米，它表示着是数值深度，如果它是斜的，你需要计算出它的数值深度啊，比如说我这里画一个烧杯一，这里啊有一杯液体， 此时里面呢，有一个物体是这样放的，斜着放的啊，那么我们在计算它深度 h 的 时候呢，是这一段啊，是这一段，比如说我们要计算这个点啊，这个点 a 的 压墙，那么呢，他的压墙就是高度，就是 a 点到水平面液体表面的垂直距离啊，垂直距离，而非这个点斜向上，这个点的 a 撇的距离啊，应该是垂直距离而不是斜向上的距离。明白没有？ 看一下实战演练，一艘潜艇在海面下五百米处航行，你看高度 h 告诉我们了五百米，求海水对潜艇外壳产生的压强， 那么高度给我们了氹海水密度也告诉我们了，等于一点零三乘十的三十方千克每平方米。为什么一点零三呢？因为海水里面的盐比较多，海水很咸对不对？所以他的盐比较多，所以他的密度呢，略大于我们的淡水 啊，汲取石硫每千克。那么要我们去计算他海水对潜艇外壳的压强，我们直接 把数据带入公式即可，你看确定以质量 h 等于五百米，单位是米对的，不用换算。 z 等于一点零三乘十的三次方，千克每平方米，那么我们计算时候直接带入数据， 你看加强等于 z， g、 h 等于一点零三乘十的三次方。我们正常写的时候，这个地方要带上单位千克每平方米 乘以十牛每千克，也就是小计再乘以高度五百米啊，这里要补上单位五百米等于五点一五乘以十的六次方帕。所以呢， 海水对潜艇外壳产生的压强呢，就是五点一五乘以十的六次方帕啊， 当你说帕斯卡也是可以的，那看下一个公式是浮力公式，也叫做阿基米德原理。那么我们知道物体浸入到液体当中去，它会受到一个数值向上的浮力， 那么这个浮力的大小它等于什么呢？等于它浸入水中之后，排开了那部分水所受到的重力 啊，排开的那部分水所都受到的重力，就也就是我们这个公式里面的计排啊，排开的水所受到的重力就是它的浮力大小 啊。展开式呢，是柔液肌微排，柔就是液体的密度，肌就是重力加速度。微排就是排开液体的体积， 它的物理意义表示，浸在液体中的物体所受到的浮力大小等于它排开的液体所受到的重力。常用单位呢， f 浮，它就是浮力，也就是牛 肉是密度，那就是千克每平方米， v 就是 体积，那么就是立方米，即物体排开液体的体积啊。 来先看一下这个关欠关键易错点提示，第一个是微排的判定，如何去判断这个排开水的体积呢？ 当物体完全浸没在水中的时候呢？微排等于微物。比如说我们画一个烧杯，这里面有一定的体积，这体，呃，液体中有一个小正方体，它的体积为微， 那么这个时候他是完全浸没在液体中，对不对啊？完全浸没在液液体中，那么他排开水的体积就是他物体本身的体积。 v 啊，他说如果只有部分进入，我们再画一个稍微出来，如果只有部分进入，比如说还是刚才那个小模块，说一半进入液体当中去，那么此时他进入液体的体积就是二分之一。 v 啊，这样说你能明白不？ 此时微盘呢，就小于微物了啊。排开水的体积就等于物体体积的二分之一。第二个是要统一单位，计算之前呢，必须要把体积的单位统一换算为立方米 密度的单位，必须要换算成千克每立方厘米，如此你做题目的时候才能保证不出错。 ok， 来看下题目，体积一百立方厘米的铁块完全浸没在水中，求受到的浮力 完全浸没在水中啊，完全，那么它排开水的体积就是它本身自己的体积，能明白吗？ 啊？那么根据公式， f 伏应该等于记牌，等于轴叶基微牌。我们只需要把物体的密度带进去，重力加速度带进去和体积带进去计算即可。 那么在带进去之前，我们要统一什么？是不是要统一单位要把这一百立方厘米换算成立分米 啊？换算一分米应该等于立方厘米，换算成立方米应该要除以十的几次方啊。一百立方厘米换算成立方分米，先换算成立方分米，那就要除以十的几次方呢？就要除以十的六次方了， 换算成十的三次方。先要把一百立方厘米换算成一百立方， 先把一百立方厘米换算成立方分米，就要除以十的三次方，那么再换算成 立方米的话，就要除以十的六次方。先除以十的三次方换算成立方分米，再除以十的三次方换算成立方米，那么就是 十一点零乘以十的三次方，这是水的密度乘以十，这是重力加速度乘以一乘十的负四次方。这里是立方米啊，这里是立方米。为什么是负四呢？不是负六呢？因为他本来就是一百啊，抵消掉了两个零，所以是负四。 最后呢，等于一流。注意单位的换算，一百立方厘米等于一乘十的负四。四方立方米。这个浮力公式阿基米的原理搞清楚了吗？ ok， 来看一下公的公式。公 w 等于 f 乘以 s， 那 么 w 就是 公公的单位啊，公的单位就是流米，它是作用在物体上的力， f 表示的是作用在物体上的力， s 表示的是物体在力的方向上通过的距离，它的物理意义表示。描述力对物体做功的大小。 做功的两个必要因素。第一种情况，作用在物体上必须要有一个力啊，管你是向上向下向左向右，反正你必须得要有个力在物体上。其次啊，其次，在力的方向上移动了距离， 比如说风力的方向向右，那么物体必须向右移动才能做功。如果力的方向向右，物体向上移动，或者向下移动，或者向左移动，那力都是不做功的，明白不啊？国际单位公的单位呢，就是交尔一交尔等于一牛，米 力的单位呢，就是牛顿啊，距离单位呢就是米。来看一下，随他练习，用一百牛的水平拉力将一个箱子在水平地面上匀速拉动了五米，求拉力做的功 啊，匀速拉动了五米，求拉力做的功。那么我们只需要把数据带入即可确定已知量力是一百牛移动了五米，那么根据公式， w 等于 f s， 那直接就是一百乘以一个五米就是五百，叫二啊，比较简单啊，这个公式呢，比较简单， ok， 来看一下作为一个功率的公式， p 等于七分之 w， 那 么 p 表示的是功率， w 呢，表示做的功的多少？ t 呢，表示做这段工作用的时间啊，那么就是功除以时间等于功率， 它的物理意义表示描述物体做功快慢的物理量，它在数值上等于单位时间内做的功就是七分之 w 啊， w 呢，就是功用功，除以做这段功所用的时间。 看下单位主单位呢就是瓦瓦特，一瓦等于一焦耳每秒啊，一瓦等于一焦耳每秒。常用单位呢就是千瓦啊，一千瓦等于一千瓦。 看一下他的常用推导公式， p 等于 f v， 这是根据 p 等于 t 分 之 w 来计算出来的，怎么算的呢？ p 等于 t 分 之 w， 那 么 w 又等于什么呢？ f 乘以 s 除以 t， 那 么你看 t 分 之 s 是 不是就速度了？你看就是乘以 f v， 他 是这么来的啊，他是这么来的，他说这个公式仅适用于物体做匀速直线运动的场景，只有匀速直线运动才能用 f v， 要不然物体的速度改变了，那么就不能用这个计算了，明白没有？来看一下题目说一台起重机在十秒内将重为三千牛的货物匀速提升了四米， 你看没匀速提升，那么是不是就可以用 f v 来计算了？求起重机对货物做功的功率。 功率 p 等于 t 分 之 w 等于 t 分 之 f， s 等于 f v， 用这个公式计算比较简单，先算功， w 等于 g h， 本来是 w 等于 f 乘以 s 的， 那么 f 的 话是不就等于重力了？ 因为他是匀速提升对不对？货物是匀速提升，他收到一个重力啊，化邪了哈！数值向下的重力和一个数值向上的拉力，那么匀速提升只有什么呢？拉力等于重力的时候才能匀速提升，所以 他的拉力直接就是重力乘以他的高度是四米，那么就是 g h h 等于四米， 所以呢，就是一万二千加二，直接用三千牛除以乘以四米，就是一万二千加二。然后把 w 算出来以后，再计算功率， 根据 p 等于 t 分 之 w， 那 么他做这一万二千加二的功用了多长的时间呢？ 啊？他用的是十秒，那么我们直接用一万二千二除以十秒等于一千二百瓦，说明这一台起重机的做工的功率就是一千二百瓦啊， 就是说每一秒钟这个起重机可以做一千二百焦耳的功啊，明白了没有？ ok， 那 么这就是我们在八年级， 整个八年级当中呢，所全部涉及到的所有的公式，那么下期视频我们来讲一讲九年级应用的公式有哪一些？ ok， 这节课我们上到这里，同学们再见！

千万别划走，距离中考还有四十天的时间，你的电学知识还搞不定，看不懂电路图不会算，全靠蒙娜。那接下来我们给大家整理了电学的高频考点以及易错题，跟着我们每天看一个视频电学预习， 想领取我们对应资料的请在评论区告诉我大家。学完电工和电工利之后啊，令大家最头痛的事情呢，就是公式太多了啊，比如说我们求电工四个公式，电功率四个公式，以及由电功率推导出的常用的啊，五个推导式加起来一共十三个公式， 那今天呢，我们就把这十三个公式怎么来的给大家梳理一下。好，其实你别看这些公式比较多，但是这些公式呢，都是由最初的三个公式得到的来，第一个就是我们欧姆定律，也就是欧姆定律的定义式 i 等于二。第二个公式呢是我们电工的定义式 w 的 u i t。 第三个公式呢就是我们电功率的定义式 p 等于 w t。 好， 那接下来这呢，我们就用这三个公式，看能不能把刚才那么多公式全给它推出来。 好，那首先呢，第一个，这是我们的啊，我们把推导式写在右边吧。啊，第一个呢是我们的 w u i t， 这个公式呢是我们 电工的定义式。好，呃，要用这个公式去求电能的话呢，求电工的话呢，我们需要知道什么呢？需要知道这个导体的电压，通过的电流以及它通电时间。好，但是呢，我们可以把我们的欧姆定律 i 等 u 处 r， 我 们把这个 i 呢给它带进去， 带进去之后呢，我们就可以得到了 w 就 等于 u 方 b r 乘以 t。 好， 这个呢，就是我们求电能的第二个公式啊，叫 u 方 b r 乘以 t， 你 会发现这个式子呢，它就是由我们的这个式子啊，电工的电一式和我们的欧姆定力导出来。 好，那同样的，我们还可以把这个欧姆定力呢，我们用这个来表示， u 等于 i r。 好，那此刻呢，我们把这个 u 带进去之后呢，你会发现，此刻的 w 等于什么了？它就等于 i 方 r t 了。好，这就是我们求电工的第三个式子， w 等于 i 方 r t。 好， 那接下来之后呢，还有一个式子啊，我们可以推出来电工的式子就是由这个式子，因为 p 等于 w b t， 所以呢，我们就可以导出来，那 w 不 就等于 p t 吗？所以呢，我们就得到了求电工的第四个公式， w 等于 p t 这个公式呢，你会发现，我们只要知道了功率，只要知道它的通电时间，我们就会求它的电工或者电能。 ok， 好， 这就是我们电工的四个公式啊，来源，来源， 好，那接下来之后呢，我们看一下我们电功率除了 p 等于 wbt 之外呢，我们能得到什么呢？哎，此刻你们注意了，呃，因为我们都知道 p 等于 wbt， 然后呢， w 等于 u i t， 所以 你把这个 u i t 带到这个里面来之后，你会发现，直接就是什么呢？直接就是 u i t， 再除以 t， 那 就等于 u i。 哎，这是我们的第二个计算式子， p 等于 u i。 好，有了 p 等于 i 之后呢，我们再根据 i 等于 u 除以 r 把这个 i 带进来，那这个 p 就 变成什么了， p 就 变成了这个 u 方比 r 了，然后呢，我们再把这个 u 等于 i r 给它带进来，那我们这个式子就变成了 i 方 r 了，所以呢，我们又得到了啊，功率的第三个式子， p 等于呃 i 方 r 以及 p 等于 u 方比 r 来， p 等于 u 方比 r， p 等于 i 方 r。 好， 那这样的话呢，我们就把我们电工和电功率的所有公式我们都给它推导出来。好， 那在这里面呢，我们要注意的就是我们在记这些公式的时候，大家有没有发现一个神奇的问题啊，就是这个公式呢是定义式，这个也是定义式，这两个公式你必须记住，然后呢，因为它又等于 w 等于它，然后呢，你会发现它和它一联合，把 t 去掉，那就变成了它，然后呢，它呢把 t 去掉就变成了它，所以呢，你看这三个公式，如果记住了之后呢，这三个公式瞬间就记住啊，它们之间是有关系的，所以呢，我们只要把 t 给它拿掉，就是我们电功率的公式。 好，那接下来之后呢，我们还要干件事情，就是我们用通过电功力，我们还可以推出很多的啊，一些常用的公式，为什么呢？因为我们在具体的计算的时候呢，我经常会给大家讲一句话， 就是我们以前在学欧姆定律的时候，比如说求电流，我们可能通过欧姆定律来求，求电电压，我们可能用欧姆定律来求，对吧？求电阻用欧姆定律来求没有任何问题。但是呢，当我们学完电功率之后，我会送大家一句话，就是求啥都找屁 好，这句话啥意思呢？就相当于我们在学完电工类之后，你会发现电工类里面我们想求啥都可以，比如说你看第一个求电能啊，求电能，你看求电能，我们是可以用它求电能 好，没有问题。第二呢，我们可以求时间，你看在这个里面呢，我们可以求出时间，根据 p 等于 w 比 t， 我 们可以导出来 t 就 等于 w 比 p。 所以呢，我们在电工电功率这一块， 但凡求时间，我们大概率想到的就是这个公式。好，咱们继续。比如说通过这个公式我们能干啥呢？我们是不是可以去求它的电流 i 等于 p 除以 u， 还可以通过这个公式得到什么呢？ u 等于 呃 p 除以 i 啊，当然这个式子用的比较少，这个式子用的会多一些。好，同样的，你看这个式子，我们可以求电阻 r 等于 u 方比 p， 然后它求电压， u 等于根号下 pr， 然后呢来根据他能求啥呢？根据他，我们经常用他来求电流， i 等于根号下 p 除以 r， 当然呢，你通过也他也可以求电阻，但是不太常用。好，所以你会发现，当我们学完电工和电工利之后，我们这些公式呢 啊，除了电工的四个公式，电功率的四个公式之外，我们常用的还有什么呢？就是求时间，求电流，求电阻，求电压，这些公式都非常的常用。 但是呢，在这里面呢啊，右边这些公式呢，不用说是非得记得非常熟，但是左边的这些公式呢，你必须记得非常非常的熟悉，你记熟悉了之后，我们做题的时候呢，才能去好好的去选它，选对好，那在这里面呢，我们来举个例子，比如说我们在， 呃，在学完这个灯用电器的额定功率，额定电压之后呢，我们经常会有这样的一种题型，比如说他会给我们灯泡上的一个参数来六伏六瓦或者什么啊，什么十二伏， 什么六瓦之类的。好，那我们这个是给了个什么呢？他给的是一个额定电压和额定功率，那我们通过这两个参数能干啥呢？注意了，只要给了我们一个用电器的额定电压和额定功率，我们立即马上就可以求出它的额定电流和它的 电阻来。根据什么来求呢？我们来试一下呗，你比如说给的是额定电压，额定功率，你看这是 u， 这是 p， 那 时候根据它可以求额定电流，所以根据它我们就得到 i 等于 p， 除以 u， 那 就是六啊，除以六伏等于一安 好，那怎么求电阻呢啊？你的语文学生会说，老师，你看根据电压电流是不可以求电阻，没问题，我们还可以根据什么呢？根据这个式子，你看这个式子中有电压，有功力求电阻，那就是 r 等于 u 方以 p， 那就是六伏的平方，比上一个六瓦，哎，等于六 o， 哎，你会发现我们很容易就可以把额定电流和它的电流求差。好，那当然这个也是一样的，我们也是很快的求差，我们一定要具备这个意识啊，这就是我们在把这些公式都记熟了，用熟了之后， 你会发现在做题的时候呢，呃，就非常的简单，没有那么复杂了，学物理找当当。

物理公式记不全，考试做题卡壳，单位换算总出错！主办熬夜整理的这份初中物理公式汇总单位换算，助力宝子们日常学习与考前复习，赶紧收藏保存，方便反复背诵！第一部分动力学部分一、速度 v 等于 s b t s 是 路程，单位是米千米一千米等于一千米等于十的三次方米。 t 是 时间，单位是秒 分小时，一小时等于六十分等于三千六百秒。 v 是 速度，单位是米每秒和千米每小时。一米每秒等于三点六千米每小时，一千米每小时等于三点六分之一米每秒。一米每秒表示一秒时间通过的路程是一米， 这相当于你同桌步行。二、密度 while 等于 m 等于十的三次方克等于十的六次方毫克 一克等于十的负三次方千克。 v 表示体积，常用单位有，立方米、立方分米、立方厘米、 一立方米等于十的三次方立方分米等于十的六次方立方厘米。还有升毫升一升等于十的三次方毫升一毫升等于一立方厘米等于十的负三次方立方分米等于十的负六次方立方米。 一升等于一立方分米等于十的三次方立方厘米等于十的负三次方立方。 m 表示密度，单位是克每立方厘米，千克每立方米，一千克每立方米等于十的负三次方克每立方厘米一克每立方厘米等于十的三次方千克每立方米。 三、重力大计等于 m 小 计。 m 表示质量，单位是千克。注意，题目中给出的不是千克，要换算成千克 一克等于十的负三次方千克一吨等于十的三次方千克小 g 是 重力常数，通常取十牛每千克或者九点八牛每千克。大 g 表示重力，单位是牛。四、压墙 p 等于 f 比 s， f 表示压力，单位是牛。 s 表示受力面积，单位是平方米。 题目中出现平方厘米、平方分米要换算成平方米，一平方厘米等于十的负四次方平方米，一平方分米等于十的负二次方平方米。 p 表示压墙，单位是帕，一帕等于一牛每平方米 表示一平方米面积上受到的压力是一牛，这个是压墙的定义式，固体和液体都适用。五、液体压墙 p 等于 row 叶 g h row 叶表示液体密度， 单位有克每立方厘米，千克每立方米，一克每立方厘米等于十的三次方。千克每立方米即是重力常数。长取十牛每千克或者九点八牛每千克。 h 表示高度，单位有厘米 米千米，一厘米等于十的负两次方米。一千米等于一千米等于十的三次方米。屁表示加强，单位是帕。特别提醒规则的柱状固体也可以用这个公式，这时肉表示物体的密度。六、浮力，用弹簧测力计测浮力， f 浮等于既减。 f 拉 既表示物体在空气中的重力，单位是牛。 f 拉表示物体浸在液体中时受到的拉力，单位是牛。 f 伏表示物体受到的浮力，单位是牛。压力差法， f 伏等于 f 向上减 f 向下， f 向上表示液体对物体底部向上的压力，单位是牛。 f 向下表示液体对物体上表面向下的压力，单位是牛 f 表示物体受到的浮力，单位是牛。 七、阿基米德原理， f 等于大基排等于 n 排，小记等于 ro 液记 v 排。大基排表示物体排开液体的重力，单位是牛。 n 排表示物体排开液体的质量，单位是千克。 ro 液表示液体的密度，单位是千克每立方米， 一克每立方厘米等于十的三次方。千克每立方米小记是重力常数，通常取十牛每千克或者九点八牛每千克。 v 排表示排开液体的体积。 单位是立方米一毫升等于一立方厘米，等于十的负三次方立方分米等于十的负六次方立方米一升等于一立方分米，等于十的负三次方立方 八公 w 等于 f s。 f 表示力，单位是牛， s 表示力方向上的距离。单位是米一厘米等于十的负两次方米，一千米等于一千米等于十的三次方米。 w 表示公，单位是焦耳。九、功率 p 等于 w b、 t， 这是功率的定义式。 w 表示功，单位是焦耳。 t 表示时间，单位是秒，一分等于六十秒，一小时等于三千六百秒。 p 表示功率，单位是瓦，一千瓦等于十的三次方。瓦定义是 p 等于 w 比 t 由 w 等于 f s 可得。 w 比 t 等于 f， s 比 t 又距离 s 比时间 t 等于速度 v， 可得出 p 等于 f v。 这是瞬时功率的表达式，常用于求拉力的功率机车功率。 f 表示力，单位是牛， v 是 速度，单位是米每秒。 p 是 功率，单位是瓦。 十、杠杆平衡条件， f 一 l 一 等于 f 二 l 二。 f 一 表示动力，单位是牛。 l 一 表示动力臂，单位是米。 f 二表示阻力，单位是牛， l 二表示阻力臂，单位是米一厘米等于十的负两四方米。 十一、定滑轮，忽略绳重和摩擦数值，放置的定滑轮， f 拉等于 g 物。 f 拉表示绳子的拉力，单位是牛。 g 物表示物体的重力，单位是牛。 s 绳等于 s 物。 s 绳表示绳子自由端移动的距离，单位是米。 s 物表示物体移动的距离， 单位是米一厘米，等于十的负两次方米。十二、动滑轮，忽略绳重和摩擦数值，放置的动滑轮， f 拉等于 n 分 之记物加记动 f 拉表示绳子的拉力，单位是牛。记物表示物体的重力，单位是牛 气动表示动滑轮，重力，单位是牛。 n 表示与动滑轮相关的绳子断数无单位。 s 绳等于 n 倍 s 物。 s 绳表示绳子自由端移动的距离，单位是米。 s 物表示物体移动的距离，单位是米一厘米，等于十的负两次方米。 n 表示与动滑轮相关的绳子断数。 十三、机械效率，包括杠杆、滑轮、鞋面。一塔等于 w 油比 w 总成百分百。 w 油表示有用功，单位是焦耳。 w 总表示总功，单位是焦耳。一塔表示效率无单位。第二部分热学部分十四、比热熔 q 等于 c m 德尔塔 t， c 表示比热容，单位是焦。每千克摄氏度。 m 表示物体的质量，单位是千克德尔塔 t 表示温度变化量，单位是摄氏度。 q 表示吸收的热量或者放出的热量，单位是焦耳。 十五、热值大 q 等于 m 小 q 计算燃料完全燃烧放出的热量。 m 表示质量，单位是千克。小 q 表示热值，单位是焦每千克大 q 表示放出的热量，单位是焦耳。十六、热机效率，包括汽油机、柴油机、发动机。 一塔等于 w， u 比 q 放成百分百， w u 表示有用功，单位是焦耳，一塔表示效率无单位。 十七、炉子效率，用燃料烧水，一塔等于 q c 比 q 放成百分百， q， c 表示水吸收的热量， 单位是焦耳。 q 放表示燃料放出的热量，单位是焦耳，一塔表示效率无单位。第三部分电磁学部分十八、欧姆定律 i 等于 u b。 二 u 表示电压，单位是伏特一千伏等于十的三次方伏。 如我国家庭电路电压为两百二十伏。二表示电阻，单位是欧姆一兆欧等于十的六次方欧一千欧等于十的三次方欧。 i 表示电流，单位是安。培一毫安等于十的负三次方安。 如家用电冰箱正常工作的电流约为一安。十九、电能电工， w 等于 u i t， u 表示电压，单位是电流，单位是氨。 t 表示时间， 单位是秒。 w 表示消耗的电能。电工单位是交耳。千瓦时。一交耳等于三点六乘十的六次方分之一千瓦时， 一千瓦时等于三点六乘十的六次方交耳。在纯电阻电路中，如灯泡电阻、电热器等的电工常用 w 等于 i 的 平方 r t 或者 u 的 平方 t 比二来求解。二、表示电阻，单位是欧姆二十电功率 p 等于 w 比 t， 这是电功率的定义式。由 w 等于 u i t 可得出瞬时电功率计算式。 p 等于 u i， w 表示电工，单位是交千瓦时。 t 表示时间，单位是秒小时，一小时等于三千六百秒。 p 表示电功率，单位是瓦千瓦一瓦等于十的负三次方千瓦。 u 表示电压，单位是伏。 i 表示电流，单位是安 在纯电阻电路中，如灯泡电阻、电热器等电功率常用 p 等于 i 的 平方二或 u 的 平方比二求解。二表示电阻，单位是欧姆二十一交耳定律 q 等于 i 的 平方 r。 t。 i 表示电流单位是安一毫安等于十的负三次方安 一微安等于十的负六次方安。 r 表示电阻单位是欧姆一兆欧等于十的六次方欧，一千欧等于十的三次方欧。 t 表示时间单位是秒，一分等于六十秒，一小时等于三千六百秒。 q 表示放出的热量，单位是焦耳。二是二串联电路，串联电路中电流处处相等，即 i 总等于 i 一 等于 i 二总电压等于各用电器电压之合， 即 u 总等于 u 一 加 u， 二总电阻等于各电阻之合，即二总等于二，一加二。二总功率等于各用电器功率之合 级。 p 总等于 p 一 加 p 二。串联电路分压规律是， u 一 比 u 二等于二，一比二。二。电功率分配规律是， p 一 比 p 二等于二，一比二，二二十三并连电路并连电路。总电流等于各支路电流之合， 即 i 总等于 i 一 加 i 二总电压级， u 总等于 u 一 等于 u 二。总电阻的导数等于各支路电阻导数之合， 即 i 总分之一等于二，一分之一加二，二分之一。总功率等于各支路功率之合，即 p 总等于 p 一 加 p 二 并连电路。分流规律 i 一 比 i 二等于二，二比二一。各支路电功率与电阻的关系是， p 一 比 p 二等于二，二比二一。 i 表示电流，单位是安。 u 表示电压，单位是氟，二表示电阻，单位是 o， p 表示电功率。单位是瓦二十四。电磁波 c 等于拉姆的 f， g 表示光速， 拉姆达表示波长， f 表示频率。全部干货整理完毕，收藏本条合集，考前快速过一遍，物理基础稳稳拿捏完美！

十八分钟帮你全面梳理我们中考物理的所有计算公式，并且搭配二零二五真题主体演练，让你考场公式不卡壳，计算不丢分，一定要点个收藏，反复观看，我们现在开始。好，那首先呢，我们先看一下速度的公式啊， 速度 v 等于 s 比 t， s 是 路程单位有米和千米， t 呢，是时间，单位，是秒和小时，那对应的速度就有米每秒以及千米每小时，它们的换算关系是，一米每秒等于三点六千米每小时，那我们的路程会等于速度乘以时间，以及时间等于路程除以 速度。那我们来看一下福建这道题目，那所对应的第一问求我们飞机在零点五小时内所通过的路程，那路程 s 呀，应该等于 速度乘以时间，找到速度八百千米每小时，行驶时间零点五个小时，算出我们所对应的路程 s 等于 v t 八百千米每小时乘以零点五小时就等于 四百千米。那第二个密度密度是什么？ ro 等于 m 比 v 就是 我们的密度， m 是 质量单位，有克和千克， v 呢，是体积，有立方米和立方厘米。那对应的密度克每立方厘米和千克每平方米换算关系，一克每立方厘米呢，等于一乘十的三次方 千克每平方米。那我们同样也可以求出我们的质量以及体积的公式，就根据 ro 等于 m 比 v 呢换算出来。 那二五年江西这个题目，让我们求这个纸张的密度 ro， 那 想想 ro 是 什么呀？刚讲过 ro 应该等于 m 除以 v， 所以 找到我们的质量和体积。那题目告诉我们总质量是四点八千克，总体计呢，六乘以十的负三次方立方米，那我们带进去算出我们的密度， ro 等于 m 比 v 计算得出。那这里呢，密度我们都用乘以十的三次方千克每平方米啊，前面呢可以是零点八，不用严格遵守我们的 科学技术法。那第二个模块儿热血，热血呢，就是我们不断要去求它的热量，那求所吸收的热量，那已知一个物体对应的质量啊，比热容以及温度变化量，就可以计算我们的热量。 q 等于 c m 堆叉 t， q 呢就是热量，单位是交二， c 呢是比尔铬，单位是焦尔美千克摄氏度，那对应的质量单位呢？是啊，千克用符号 m 来表示 the 叉 t， 大家注意啊，它不是温度，它是温度变化量。比如说我们把一个十摄氏度的水在一个标准大气压下烧到沸腾， 那我们的温度变化量呢？并不是一百，而应该是九十摄氏度。那有些题目让我们求 the 叉 t 就 等于 q 比上 c m 就可以了。那放出的热量，我们完全燃烧某种燃料，能够放出的热量呢，就要根据热值去进行计算，热值就用小小的字母 q 来表示。 那如果热值给的单位是焦耳每千克，那我们就直接用 m 乘以 q 呗，一千克放出多少热量乘以 m， 如果给的是交尔每立方米呢？对于我们的气体燃料，一般给的是交尔每立方米这样的单位啊，用 v 乘以 q 来算出我们的 q 放，那这里的 q 是 热量小， q 是 热值，有交尔每千克和交尔每立方米两种单位，那对应的 m 呢，就是质量， v 就是 啊， 体积，看题目给我们什么咱们就用什么吗？那知道 q c 和 q 放呢？咱们可以求我们的热效率，在热血当中，我们在加热的时候，我们火焰所放出的热量并不会完全被我们的液体所吸收，空气会吸收一部分，我们装液体的容器也会吸收一部分，也会有一个效率。 效率呢，就是有用的比上总的，有用的就是 q c， 总的就是 q 放。那如果我们是利用热机来做功呢？利用内能做功，也就是热机，我们的有用功有可能是我们的牵引力做功，用牵引力乘以距离呢 所得到的，那对应的单位，像我们的 q c q 放和有用功单位都是交二而算出来的机械效率 e t 它是一个数值，一般用百分号呢来表示 哪？这道题让我们求这个煤气炉的加热效率，那水吸收的热量，想一想应该是 c m 得叉 t 吧，水的比热容 有 m 呢，四千克得叉 t， 二十到七十带进去算出 q c， 那 q 放。我们所给的这个煤气， 它的热值是四点二乘以十的七次方焦耳，每千克所消耗煤气的质量呢？零点零五千克，用热值和质量直接相乘，这就是完全燃烧所放出的热量。那第三问求煤气炉所加热的效率，那效率呢？就用 q c 比 q 放，得到我们所计算的效率啊， 那是我们计算效率的过程，那这里的效率呢？ q c 和 q 放，那 q c 就是 第一问的 q 水嘛，是八点四乘以十的五次方交二，那 q c 呢？完全燃烧放热是二点一乘以十的六次方交二，那 q c 比 q 放，那这里的 q c 呢？我们就用 q 水来表示了，最终是百分之四十， 这就是我们热效率的计算过程。求重力，在力学当中求重力，而求物体对水平面的压力， 这个压力大小它会等于重力大小，那给出质量求重力 g 等于 mg 重力呢？单位是牛顿 m， 单位是千克， 小写的 g 呢，表示重力系数，到了高中又叫重力加速度是九点八牛每千克，那我们以后会变成九点八米每二次方秒，那是我们未来的速度的一个计算，那我们现在就用九点八牛每千克去进行计算就可以了。那固体压缩是 f 比 s 压力，除以受力面积， 压力单位是牛顿受力面积平方米，那压强单位呢？就是帕斯卡。在我们去计算固体压强的时候，有一个非常常用的单位换算，就是平方米和平方厘米之间，那这里呢，大家注意一下，你也可以自己推一遍呀，一平方米它应该是一米乘以一米， 那一米不就是一百厘米吗？那对应的是一百厘米，再乘以一百厘米呢，就是一乘十的负四次方 平方米来求固体加强。那江西正好这道题你看第一问求我们的重力，重力怎么求啊？已经知道我们的质量四点八千克，那重力系数 g 呢？取十牛每千克，那对应的重力 g 等于 mg 就 可以算出重力了。 m 四点八千克乘以 g 十牛每千克，四十八 牛顿，那我们对应的压墙呢？当你放在水平面上的物体，压力大小就等于重力大小，所以在这个时候压力大小等于重力大小都是四十八牛啊，那压墙应该是压力除以受力面积， 受力面积我们来找一找，题目当中有一个 s 为四点八乘以十的负二次方平方米，那我们就用压力除以受力面积来得到我们最终的压墙。压墙单位帕斯卡。 那我们来看一下液体加强，液体加强 p 等于 ugh 去进行计算，这里的 h 呢，指的是啊，深度到自由页面的距离单位是 米，最终算出来加强是帕斯卡。那这里我们要求悟空号在一点一乘以十的四分米深海自主作业时所受到的海水加强。那你想液体加强 p 等于 ughu 呢？海水密度给了 g 呢？十牛每千克，深度呢？一点一乘以十的四分米 盖进去呗，算出我们的压墙是一点一乘以十的八次方帕斯卡。那我们再来看一下求浮力，求浮力有很多种方法，最常见的是我们压力的本质嘛，压力差就是浮力，一个物体在液体当中，上下表面的压力是不一样的，那上下表面的压力差呢，就是我们这个物体受到的 浮力大小。只不过像这种方法呢，一般在我们的选择和填空当中会遇到。那另外就是称重法，在我们的实验题当中呢，特别爱考一个物体，你的重力呢，是已知的，咱们用 g 来表示， 那当他在我们的液体当中，无论是否寂寞，那我们会遇到三力平衡，像重力为 g， 已知我们用一个侧力计给他一个向上的拉力，我们用 f 拉来表示。那除此之外呢，还收到一个数值，向上的 负力三力平衡，那就是拉力加负力等于重力，那我们的重力减去拉力就是啊，负力大小，那这里负力重力和拉力都是力嘛？单位全部都是啊，牛顿。那青海中考这道题说我们在次力记下悬挂一个重物势数呢，如图三的假所示。 那这里对应的我们的重力就是四牛呗。那把重物浸在水中，我们的势数呢？如图三的乙所示，那读数发现是两牛，说明什么呀？画一个受力分析，来算一下我们对应的浮力是多少。已知重力剂等于 四牛，而我们此时侧力剂对物体的拉力，我们用 f 一 来表示是两牛，还是到一个水对这个物体的 浮力，那三力平衡，浮力加拉力等于重力，那浮力就是啊，重力减拉力呗。得到我们最终的结果应该是啊两牛顿啊。可以在草稿纸上画一遍受力分析图，得到我们浮 浮力求解的过程。平衡法求浮力。当这个物体处于漂浮和悬浮的时候，那漂浮悬浮只受两个力啊，你又没跟容器的底部接触，所以只受液体对它的浮力以及它自身的重力。那么在这个时候重力和浮力呢？就是二力平衡，二力平衡两个力大小，是啊，相同的 基，根据阿基米的原理求浮力，阿基米的原理 f 浮等于记牌，那展开式的话就是啊啰叶记微牌。所以我们这里的浮力就是啊，单位是牛顿，那密度千克每平方米重力系数计牛每千克体积就是排开液体体积 单位，是啊，立方。有一些题目没有告诉我们 roe 和 v 排，但是告诉我们什么呢？它的排水量，大家看这道题，满载排水量是八点八乘以十的四次方吨，让我们求这个物体所受到的 浮力，那浮力怎么求？ roe 即 v 排，不就是你排开液体的重力吗？那告诉我们排开水的质量了， 乘以重力系数计就是我们排开水的重力大小嘛，就等于浮力啊。 f 浮等于计排，直接去进行啊，分析和求解那杠杆的平衡条件。动力乘以动力币，等于阻力乘以啊阻力币。一般来说，题目会告诉我们这四个量里面的三个，让你其中其中的某一个量就可以了。那 那动力和阻力单位是牛顿，动力力和阻力 b 呢？单位应该是米。在机械当中，我们会问他求所做的功啊，以及功率。功的话， w 等于 fs， 那 f 是 力，单位是 牛顿， s 是 距离，单位是米，那对应的功的单位就是焦耳。那如果是克服物体重力做功呢？就等于重力乘以在重力方向上所移动的距离，那求功率 p 等于 w 比 t， 那 得到的是功率， 单位是焦耳。时间是秒，得到我们的功率，单位是瓦特。那这道题让我们求无人机的输出功率，那求功率的话呢？想一想就等于功除以时间呗，那时间知道是二十秒了，就要求功，那功怎么求？我们知道八十米 那力呢？是让一个重为两千克的物体上升八十米，算出我们的重力为二十牛，让二十牛的物体提升八十米，得到所做的功，再除以时间来算出功率啊。 那滑轮组的话呢，我们最主要就要找到我们动滑上的绳子段数 n， f 呢，等于 n 分 之既加既动 s 绳等于 n 倍的 s 物，那我们省到几分之一的力就要费几倍的距离。 n 代表的是动滑轮上的绳子段数啊， 结合我们的动滑轮呢，就可以求出我们的机械效率。机械效率有用功比上总功，有用功单位是焦耳，总功单位也是焦耳，算出机械效率一般是百分之多少。那这个题大家来看一下。我们用拉力 f 把重为八十牛的物体 往上提升了零点五米，那这个动滑轮呢？ n 等于二呗，动滑轮上有两个绳子呢，拉着它，那动滑轮重力为二十牛， 我们要算有用功啊，拉力做的功以及机械效率，我们利用它提升物体有用功，你去提升物体啊，把八十牛的物体提升了零点五米，所以有用功就是啊，四十焦耳。那总共呢，我们要先算出拉力，根据八十牛，二十牛算出拉力应该是五十牛， 然后你省二分之一的力，就要费两倍的距离啊，你物体上是零点五米，拉力 f 应该是移动一米，然后算出我们的总功，那总功得到以后呢？有用功除以总功，得到机械效率是百分之八十，这是我们力学的最重要的计算机械效率啊。 那电学当中，欧姆定律 i 等于 u b， r 电压除以电阻是电流，那电流单位安培，电压单位伏特电阻单位欧姆 串联的话呢，是等流分压串联，电流相等，然后呢，电压等于两个电阻的电压之和，电阻的话串联 r 等于 r 一 加 r 二串联。是啊，正比分压 u 一 比， u 二是 r 一 比上 r 二并联的话呢，就是等压分流了，你看电压相等是一个分流的关系，那我们来看下这道题，这道题呢，已知电源电压横定 r 二的阻值为十五 o b 和开关电流板的时数呢，为一点二安培，那电流板 a 的 时数呢，是零点四 安培让我们求 r 二的电流并联分流啊， i 等于 i 加 i 二，所以 i 二应该等于 i 减 i 一， 得到 i 二是零点八安，那电源电压，电源电压并联呀，电压处相等电， 电源电压就等于我们 r 一 的电压呗。那对于 r 一 来说，零点四安，那也等于 r 二的电压，因为对于 r 二来说，它的电阻和电流咱们都知道了，那算出我们电源电压应该是十二伏特。 那最后求电工 w 等于 i 方 r t， 把它呢跟欧姆定律联系起来，像 u i t u 呢，可以写成 i r 去进行计算。那这样我们的电流，电压和电阻以及 时间来求电功，那电功率的话呢，就是 p 等于 u i。 其实我们最主要就是根据啊， p 等于 w b t 推导的，刚才的电工的公式里面，把 t 去掉，就是我们的电功率啊。那我们就结合题目，给什么咱们就用什么吧。 我们来看一下二五年吉林这道题目，让我们求发热电阻 r 的 电功率是多少？根据前面的题目呢，我们会发现 此时电源电压横为二十四伏是确定的，那对于 r 来说呢，电阻为六 o 也知道了，我们可以算出它的功率了呀，用 p 等于 u i 啊，你用二十四伏六 o， 根据欧姆定律算出 r 的 电流为 四安，也是我们第一问求出来的，那电流知道那并连电压相等啊， r 的 电压等于电源，电压都是二十四伏， t 等于 u， i 来算电功率，那交耳热 q 等于 i 方 r t 来进行交耳定律的计算。那像二五年青海这道题目，让我们求通电一分钟的热量，那我们就是 q 等于 i 方， r t 找到电流，找到电阻，找到时间，那通电时间一分钟，也就是六十秒， r e 的 电阻呢？十 o 只需要算出电流就可以了。在题目第一问的描述当中，滑片移到最左端，那应该是滑的，变阻器就被短路了，只有 r e 和 l 呢？是啊， 并列的，那并列，此时此刻呢，灯泡电压是六伏，并列电压相等啊， r e 的 电压呢，也是六伏， 对应 r 一 的组织为十 o， 是 不是算出了 r 一 的电流，应该是零点六安，那电流知道，电阻知道，时间知道，算出我们所对应的产生的热量就可以了。那以上就是我们中考计算的所有的计算公式，跟着坤坤学物理，金榜题名就有你。

八上呢，计算比较少，主要用到的是两个公式， 第一个就是第一张的速度公式， v 等于 s b t， s 是 指路程 单位呢，米或者是千米两个单位， t 呢，是时间 单位，秒或小时求出速度对应两个单位你每秒或者是 千米每小时，由它进行变化的公式。求路程的 s 等于 v， t 或者是求时间 t 等于 s 除 v。 然后就是这两个单位之间的一个换算，一米每秒等于三点六千米每小时。 第二个是最后一张的密度公式，肉等于 m b v， m 是 质量单位，千克。当然还有一个常用的是克 体积， v 是 体积对应啊，铅刻它用到的是立方克呢，用到的是立方厘米，所以我们的密度 得到的是千克每平方米或克每立方厘米啊。它同样有两个 换算的公式啊，一个是求质量的 m 等于肉乘 v 或者是 v 等于 m 去除于肉啊，这两个 单位之间的换算呢啊，恰巧就跟水的密度是一样的，这个水的密度我们也需要记住的一点，零乘以十的三次方，千克每平方米等于一克每 立方厘米啊，也就是他们两个之间换算呢，就十三次方。八上一共就这么两个公式，然后到八下的力学力学，我们涉及到的第一公式呢，就是重力 大 g 等于 m 乘以小 g， m 质量小 g 啊，一般我们是约等于九点八牛每千克 啊，但是在我们长春地区呢，中考的时候，作业的方便计算，它就是直接约等于十牛每千克啊，十牛每千克大 g 就是 我们的重力 单位呢，就是牛。当然我们其实也可以用这个重力的公式呢去求质量， m 等于大 g 除以小 g 啊，小 g 永远是已知的哈， 前两张就这一个公式，然后到第三张的压力和压墙啊，这一张我们得到了压墙的公式， 它等于压力除以受力面积， 受力面积压力单位牛受力的受力面积的单位呢是平方米得到的加强， 它的单位呢是帕斯卡，这里边一帕斯卡呢，其实啊，它就等于 一牛每平方米啊。 然后通过这个公式我们也可以去求压力， f 等于 p 乘 s， 或者是 s 等于 f 去除 p 啊，这个公式是任何的固态都可以用啊，固体、液体、气体都可以用这个公式计算， 然后我们根据这个压墙的 p 等于 f 除 s 的 这个公式啊，推出了柱体的 啊，密度均匀的柱体的这个公式，放在水平面上的这个柱体，它的压力就等于它自身的重力， 然后重力等于 m， 小 g m 根据密度单位又可以变成肉 v， v 呢是体积，它等于底面积乘高，所以呢，它就是肉 s h， 小 g 除以，这样的话 s 可以 约掉，最后得到肉 g h， 这个其实也是我们液体的这个加强的一个推导的这么一个过程，但是它和柱体的区别就是这个 h 的 含义是不一样的。在柱体当中， h 呢，是指这个柱体的一个高度， 单位呢是米小计，仍然是十牛每千克，密度呢，就是这个固体的密度，而在液体中 加强它还是等于 rogh。 但是这里边的 h 呢，是指深度啊， 深度和高度是不一样的，一个是从水平面向上，是高度也是从水平面啊，这个页面页面向下啊，是这个深度单位呢，都是米啊，密度呢？ ro 呢，就是根据柱体或者是液体啊，选择你的这个它的一个密度啊，就可以了 啊，然后在液体这块呢啊，有一个比较常见的这么一个容器类的问题哈，常见的三种容器，竖直的啊， 开口啊，比较宽的，还有窄口的三种容器 容器啊，任何啊，这个这个容器类的问题呢，主要呢就是两个方面啊，一个是对桌面的问题 啊，一般就是对桌面的压力啊，或者是加强 啊。第二个问题呢，就是对容器 底部的压力，压强， 把这个稍微往这串一下啊， 竖直的，开口的， 开口的啊，对桌面而言，对桌面而言啊，你这个压力啊，跟 这个容器长什么样子就没有关系了啊。我们这个时候呢，把容器和里边的液体看成是一个整体，所以无论是哪个哪一种啊，容器它的压力 都等于容器的重，加上里边液体的重啊，都是一样的， 所以对桌面的压墙，那我们就是用这个压力去除 s 就 可以了。 好，那对容器底部的压力，如果是数值的啊，就第一个数值的这个，那么这里边所有的液体啊，他恰巧都是数值的，直接都压在了下面的这个底面上，所以他的压力和里边 水的重力是相等的，就是容器底部受到这个压力 啊，所以啊，压力等于水的重力，那么这时候压墙， 你可以用水的重力直接除以底下的受力面积，这是可以的，当然也可以用 rogh 这个公式去计算啊，这两个都可 啊，但是其他的容器就不可以了啊，其他的容器不可以。那第二个，这个容器为什么他不可呢？因为他里边装有液体时啊，左右两侧的这部分 液体并没有压在底上，所以这个时候的压力和水的重力 要小，因为水的重有一部分这个重力没有压的他压在侧壁上啊，所以你就没有办法直接得到他的压力啊，所以这时候想要求加强，那你就只能够用 肉 g h 这个公式啊，或者你能知道中间的这个水的重啊。 好，那这个时候想要知道他的压力是什么呢？我们一般来说都是通常先去求出压墙，然后再根据压力等于压墙乘受力面积的这个公式再去求压力 啊。第三个，同样啊，这些水呢，他并不是说没有压在，你看这些水也是压在底面上了，但是侧壁还会给一部分压力进来啊，也作用在了这个底面上，所以会使得 压力比水的重力要大啊，所以它的压强也不能直接知道你的压力是多少啊。那想要求压强就是 rogh， 想要求压力，求完压强再求压力 啊，这就是液体压强这个部分啊，液压强 再就是大气压强，大气压墙直接就是一个啊，数值并没有给我们计算公式，它也是通过液体压墙公式得到的哈，七百六十毫米水银柱的高度往里带入就可以了啊。那下面的呢，就是浮力的计算公式。 浮力这块啊，主要分为三种，四种啊，主要分为四种，第一种，称重法， 称重法，称重法呢，主要呢是用于实验当中啊，实验当中 f 浮等于 g 减 f 式 啊， g g f 式， g 呢，是弹簧测力计，测出物体的重啊， f 式是指这个物体浸在液体中之后，弹簧测力计这时候显示的这个式数， 负力等于重力减去 f 式啊，乘除法。第二种，阿基米德原理， f 伏等于 g 排等于 m 排，小 g 等于肉液基微排 啊，伏力等于它排开的液体受到的重力。第三个啊，产生元音 啊，上下表面压力差， f 伏等于它下表面受到的向上的压力， 减去上表面受到向下的压力，向下的压力。那如果说这个东西是漂浮的，也就说它露出水面了，那这个时候啊，浮力 就只等于它啊，下表面受到的那个向上的压力啊，向上的压力。第四个就是平衡 啊，根据受力平衡得到的受力平衡。通常是啊，漂浮 悬浮时，浮力 等于物体自身的重力啊，物体自身的重力，这是他常用的四种计算方式啊。当然，在漂浮的时候啊， 漂浮时还有一个特殊的公式啊，它呢，其实是根据浮力等于重力啊推出来的，求密度的这么一个公式， 因为漂浮时浮力等于重力，浮力等于肉液，即为牌， 重力等于肉物 g v 物啊，小 g 小 g 就 越掉了 啊，所以我们可以得到，把这个肉液除过来，把这个 v 物除过去哈，我们可以得到，肉物除以肉液等于 v 排， 比上微雾啊，也就是说，你的微排占这个物体的体积的几分之几，就说明你的密度就是液体密度的几分之几 啊，这是通常用来求这个物体漂浮时这个物体密度的啊，这样的一个方法啊， 好福利，这张结束之后啊，我们就到了功 利，做功， w 等于 f 乘以 s， w 就是 我们的功单位，焦耳力是我们做功的那个力啊，单位是牛， s 呢，这时候不是面积了啊，是距离啊，是移动的距离，单位是米， 也就说这个力让物体移动了一段距离，那么这个力就对物体做了功，所以 w 等于 f 乘以 s 啊，当然它也有别的推导公式， f 等于 w 除以，或者是 s 等于 w 除以 f， 但是一般来说不太常用啊，考他们的比较少啊。下一个就是功率 p 等于 w 出 t 啊， w 还是公，它是角， t 呢，是时间， 单位是秒。求出功率的单位是瓦特啊，所以一瓦特等于一焦耳，每秒一秒钟做了一焦耳的功， 功率是表示做功的一个快慢啊，它的这个推导公式比较常用，就是 w 等于 p， t 也是可以用来求功的这么一个计算公式，用功率和时间去求啊。这个单位啊，跟前面是一样的，我们就不去写了啊。 然后啊，就是最后一张机械这一张的公式啊，杠杆 平衡原理， f 一 l 一 等于 f 二 l 二 f 一， 我们称之为动力，单位是牛， l 一 是动力臂， 单位是你啊， f 二是阻力 l 二阻力臂 啊，单位都是一样的啊，这个就没什么好说的啊，主要就是说一下这个利弊的问题啊，利弊是指 啊，支点 o 到利这条 作用线的一个垂直的距离啊，所以这个位置是要做垂直符号的哈 啊，这是它的一个利弊啊，千万不要把它和作用点到支点的距离搞混了啊，是作用线到支点的距离啊，支点到作用线的距离，支点到作用点的距离啊，它们是不一样的 啊，它是支点到作用线的距离。最后啊，就是滑轮， 滑轮分为定滑轮 和 动滑轮。定滑轮啊，如果忽略 绳重及摩擦啊，简写就忽略啊，这个时候拉力和物体的重力相等，动滑轮 因为它省一半的力哈，所以它的拉力呢，等于二分之一，括号动物重加上动滑轮的总， 这是忽略绳重和摩擦的情况啊，才可以使用这个公式，一定要记住它有个前提，必须要忽略绳重和摩擦啊，那距离上绳子的距离 啊，绳子移动的距离和物体的高度，定滑轮他们两个是相等的， 那动滑轮省力就会费距离，所以绳子的距离是物体上升高度的二倍啊，这里边还有他们两个组成的滑轮组， 滑轮主，我们需要去看受力绳子的股数。 n 怎么看？主要就是看动滑轮身上啊， 动滑轮身上有一二三有几根绳，那么 n 就是 几，忽略绳重和摩擦，拉力等于 n 分 之一，括号记物加机动啊，绳子 等于 n 倍的 h 啊，力，这个必须要忽略啊，但是绳子距离的这个可以不忽略啊，这里边其实还会常用到的一个就是速度的一个问题哈，绳子的速度和物体的速度 啊，那你距离是一样的，他跟距离是有关系的吗？因为运动时间是相同的，所以微绳，如果是定滑轮，微绳就等于微物啊，像动画轮，你绳子移动的距离是二倍，那么你的速度就是 物体的二倍啊，同样滑轮组呢，位绳就是 n 倍的位物啊，好在它下面机械效率 一踏等于有用功，比上总功。什么是有用功？就是你想做的功，总功就是所有的功 啊，比如说啊，你拎一个拎一桶水上楼啊，你想的是把水拎上楼，所以水重力做的功就是九龙功，但是你想要把水拎上楼，你就不得不拎水桶，所以水桶重力做的功就是额外功。 好，那你这个时候手拉力做的工就是总工，所以机械效率是有用工除以总工啊。在我们长春这个地区啊，主要考的呢就是滑轮的机械效率。滑轮的机械效率啊， 有用功通常就是啊，记物物体重力做功，那总功就是你的 拉力做功，所以拉力乘 s， 而 s 呢，又等于 n 倍的 h， 所以 h h 越掉，它就可以等于 n 倍的 f 拉分之记入 啊。但是咱们同学一定要记住啊，这里边虽然有这个 n 啊，也就是绳子的股数，但是其实机械效率跟 n 无关啊，与 n 无关啊，它与什么有关呢？与记物有关， 物重越重，机械效率越高啊，还与啊动滑轮的重有关，动滑轮重越小，机械效率越高，因为动滑轮是主要的额外功 啊，好，机械效率。除了啊这个以外呢，还有可能会遇到就是忽略绳重和摩擦的题型， 那这个时候一踏啊有用功仍然是记物为势，那这时候总功呢，它就可以分为 有用功加上额外功。额外功因为你绳重摩擦都忽略了，它就只剩下动画轮做的功了啊，所以这个时候呢， h 跃调，它就是记物比上记物加 激动啊！这样八下的公式我们就复习完了啊，到九年级 到九年级，九年级的第一个计算公式是比热容， 比热容 c 啊，等于 q 除以 m 乘以得热 t， q 是 c 或放出的热量 单位角尔 m 是 物体的质量单位铅克 delta t 是 因为稀放热嘛，它的温度变化量， 温度变化的量啊，单位呢，是摄氏度，所以比热熔的单位是焦耳每千克摄氏度。 通过比热熔，我们可以啊，去求这个稀放热 q c 啊，它等于 c m 因为你是吸热，所以温度会升高，所以是末温啊，末温减去除温，那如果你是放热的话， 那么你的温度会降低啊，所以就是初温减去末温啊，其实你也不用非得记什么初末就记住大的减小的，其实就是的热 t 啊，它也可以啊， 其次啊，在能源这块，我们还有一个是什么呢？热值 大 q 等于 m 乘小 q， 大 q， 是 啊，放出的热量 单位是焦耳， m 是 质量单位是铅克，小 q 就是 热值 g l 每千克热值是什么呢？是燃料完全燃烧啊，一千克的燃料完全燃烧，放出来的热量就是它的热值啊，热值大小呢，与燃料有种类有关系啊， 但是跟它的就没有完全燃烧啊，是没有关系的啊，跟质量什么的都没关啊。 那这个热值呢？因为啊，这个燃料的状态不一样哈，这里边儿固体和液体通常用的都是这个公式，但是还有什么呢？还有气体的 啊，还有气体的气体公式呢？因为气体我们通常都是用体积来作为它的单位哈，所以呢，就是 v 乘小 q 啊，所以这里边唯一区别就是它是体积，单位是立方米，那这时候呢，它的热值呢，就是焦耳每 立方米，通常比如说天然气啊什么的，都是以体积计算的啊，然后就是这个位置呢，有的题会考一下这个，嗯， 效率的问题啊，比如说什么燃气灶的效率啊之类的，那这个时候啊，它的效率呢？它的有用功通常来说都是 qc 啊。举例子啊，比如说就是现在一个燃气灶，它去烧一壶开水，那它的有用功就是水吸收的热量啊，它的总功就是这里边燃料完全燃烧放出来的热量 啊。还有比如说汽车的，汽车的有用功啊，那就是它牵引力做的功 啊，那它的总功就是燃烧汽油或者是电放的这个功啊，就是这样就可以去求它的一个效率了啊。 好，然后我们就进入到电学的部分了哈，电学的部分，首先呢就是串联电流电压啊， 串联电流串联啊，电流处处相等 并连 各支路的电流之核等于总电流，也就是干路电流啊，串并连电压， 各用电器电压之核总于总电压啊，也就是电源电压并连的话，各用电器各支路的电压啊，等于 相等等于总电压啊，也就是电源电压啊。然后就是欧姆定律， i 等于 u b r u 电压单位伏特 r 电阻单位欧姆 a 式电流单位安培啊，同样 变换求电压等于 i r 求电阻 u b i。 但是这里边啊，记住后边这个公式啊，虽然电阻等于 u b i， 但是电阻与电压电流无关啊，大小无关， 然后串并连电阻， 串联电阻各电阻之盒等于总电阻并连电阻 各电阻倒数之盒等于总电阻的倒数 啊。如果只是啊，两个电阻的话，那我们可以给它通分一下啊，最后可以得到 r 一 加二分之 r 一 二二， 然后这块还有一个常用的一个常用的一个啊，就是串联分压并连分流。 串联分压的意思就是串联呢，电流是相等的，各个用电器呢，会把电源的电压啊分配，怎么分配？根据这个电阻的大小去分配，所以电阻大小和电压大小相等啊， 串联分流也是根据电阻的阻值去分配电流，但是呢，因为阻值大电流小，所以呢， 它等于电流的反比啊，有一些小的天空啊，选择用这个公式呢，用起来会运转的比较快一些啊。 最后电工啊， w 等于 u i t， 这里边的 w 呢就是电流做的功了啊，所以我们叫电工啊，跟粒子做的功它单位都是一样的，都是交 啊，电压伏电流，安培时间秒 啊，但是你可以可以用这个公式去求这个电压电流和时间啊，其实就是根据数学啊，去推导一下就可以了， 除以 it 啊， i 等于 w 除以 u t t 等于 w 除以 u i 啊，但是后边的这个公式用到的啊，还是非常少见的 啊，那它和什么比较常见呢？就是和欧姆定律连用的啊， w 等于 i 方 r t 啊，等于 u 方比 r 乘 t 啊，等于 pt， 这个 pt 一 会这个还没有说到啊，一会还会再说一下啊，但是这个公式呢，就是必须是纯电阻接入才能使用纯电阻接入， 也就是说在这个电路当中，它的用电器只有电阻啊才可以用。下一个是电功率啊， p 等于 wbt 啊，等于 u i， 所以这不就有一个 w 等于 p t 的 这个公式了吗？啊，对，这里边因为 w 等于 p t 呢，所以我们是不是这个 w 啊，我们刚才常用的都是胶管哈，它就会出现另外的一个单位，就是什么呢？千瓦时这个单位 它怎么出现呢？就是当功率是千瓦的时候，时间是小时的时候，它俩一乘就得到千瓦时了。 那换算怎么换算呢啊？一千瓦等于一千瓦，一小时等于三千六百秒，所以一千瓦时 啊，就是一千乘以三千六，三点六乘以十的六次方，这就是他们之间的一个换算，最后就是求这个电功啊， 啊，电工产热啊，电热 交耳定律， q 等于 i 方 r t 啊，这就是任何都适用的啊。那如果是纯电阻，纯电阻电路 啊，因为纯电阻电路你的电流做的功都会去产热啊，所以呢，这个时候 w q 啊，先反过来写哈， q， 它应该等于 w 啊，所以它就可以等于 w 的 这一堆公式了， u i t 呀， f 方 r t 呀，嗯， u 方比 r 乘 t 呀，啊， p t 呀，这些都是可以的。 哎，对，刚才这个电功率这块还落了一点点啊，它等于 u i， 它也可以跟这个啊，欧姆定律去连用这个位置，它也可以等于 i 方 r 等于 u 方比 r 啊，也都是可以的。 这里边无论是电工还是电功率啊，它串联还是并连啊，都是等于它们的核啊，各个用电器做核 就可以了啊，常见的就是这些公式啊，这里边啊，其实啊，还有一个非常非常容易落掉的这么一个公式啊，就是电学的这块都结束之后呢，在我们最后的能源那块有个波长公式， 嗯，也不是说能源，就是能源与信息啊，那两章当中有一个电磁波， 电磁波啊，波长的这么一个公式。波长是啊，蓝的等于 c， 除 f 啊， c 呢是 电磁波的速度啊，电磁波速度呢，它等于光速啊，等于三点零乘以十的八四毫米秒啊， f 呢是它的频率， 单位呢是赫兹啊，这个波长长度嘛？啊，单位是米啊，有这样的一个公式啊，但是也不是特别常考，但是也是我们书当中的一个公式啊，整个就是 公式。就是这些啊，希望对咱们考试的同学有所帮助。今天的分享啊就到这里了。

潍坊的初三家长，孩子计算题老丢过成分怎么办？我是在潍坊教了十年物理的范老师，今天教你三步，不会做也能拿一半分。那么第一步呢？先写公式，不管会不会把相关公式写上去，那么一个公式一到两分就到手了。第二步，带入数据，把已知条件往公式里带，哪怕算不出来，带入这步也有分。 第三步，写单位和答，很多孩子算对了，但没写单位直接扣一分，太亏了。记住计算题啊，不是全对才有分，没写对一步啊，都有分。让孩子把这三步养成习惯，就算最后永远不会，那么前面部分也能拿百分之八十。评论区留计算，我是潍坊的范老师，关注我，陪孩子冲刺中考！

这个视频虽然不能明确帮助你提分，但是绝对不亚于给你吃了一粒定心丸。还有一个月中考了，我们这个视频给大家梳理一下初中物理所学到的所有公式以及公式的转换，还有我们单位的转换 挑战五分钟讲明白初中物理第十三天。那么我们要知道的是，在初中物理学习当中，我们是以五大模块进行学习的，分别是升光、 热力，那么这个排布呢？不是我们的教材排布，我们是大概按照分值来排布啊，每个地区的分值他给到的也不一样，我们大概取一个值，升学预计在百分之五， 光学预计在百分之十二，热血预计在百分之十三。力学和电学属于大模块，大概在百分之三十五左右，不是特别的精确，但是就在这个上下浮动左右啊，差距不大。 所以我们会发现力学和我们的电学是我们学习的重点，他也是难点，那么也不代表前面的不重要了，毕竟前面的结合在一起也有百分之三十的一个分值，所以大家还是一定要去好好的学习掌握。 在我们初中学习当中，升学和光学不需要你有公式上面的一个计算，所以初中的物理学习有公式计算的，也就后面的三大模块。 我们按照教材的学习顺序，我们以历学到热血，热学到电学啊，我们这样的一个顺序来给大家梳理一下初中所学到的所有公式和他们的单位以及用法。 那么如果你感觉视频比较长，你可以先收藏一下，等到你有时间的时候自己去梳理，再结合我的视频看看有没有遗漏的地方，那就是你所欠缺的。 好，我们先来看一下咱们的历学模块，在历学模块一开始我们学习到的是机械运动，那么在机械运动里面呢，我们知道的是关于到速度，路程以及时间，因为我们这个视频只讲公式啊，所以我们只带着大家梳理公式就可以了， 所以在第一个学习当中，我们要知道是速度这一块，那么根据速度公式，我们知道 v 等于 s 除以 t 这个地方的 s 叫时间。 好，所以路程的国际单位我们叫做米，时间的国际单位呢是秒，所以速度的单位呢，就应该是米每秒， 他可以跟我们的千米每小时作为一个转换，而且我们的单位一米每秒是等于三点六千米每小时，所以这里大家一定要去给他记住了。好，这里是关于到我们速度里面的一个重点，那 时间的转换，包括我们的长度千米米的转换，那这里我就不带着大家去详细的去讲了啊，这些都是太基础了。好，第二个呢，我们关于到密度的好，密度的公式呢，我们叫做 ro 等于 m 除以 v 这个地方的 m， 我 们给它叫做质量， v 叫体积，好质量的单啊，质量符号我们是用 m 来表示的啊，体积用 v， 所以 它的单位呢，我们是千克， 体积单位是立方米，我在这个地方写的都是啊，国际单位，所以我们知道了密度的单位应该叫做千克每立方米， 这也就是他的国际单位。那么我们要注意的是，在密度这一块，我们有另外的一个单位也是比较常考的，叫克每立方厘米，克每立方厘米和千克每立方米之间，他们有一个静止，这个静止跟刚才不一样，刚才我们的速度静止是三点六，这里的静止是一千， 或者叫做十的三次方啊，或者叫做十的三次方，千克每立方米每立方米。好，那么在这里你怎么去记忆它呢？一定要去记忆水水的密度，我们知道是一乘上十的三次方，千克每立方米，它就等于咱们的一克每立方厘米， 大家能不能理解？一定要去把水给他记住了，那这个静止你也是可以记住的。好吧，那这里是关于到咱们的密度关系，在这里我要稍微的讲一下，在密度关系里面呢，我们有一个体积，这个地方体积我得单独的去给大家过一遍。 首先体积它的符号是 v， 单位是立方米，也就是说在立方米这一块里面，我们知道立方米是一个非常大的一个体积了， 在这里他会给到你升的单位呢，是升的符号是 l 啊，一升是等于一立方分米的啊，是等于一立方分米， 那么立方米立方分米以及立方厘米之间，他们的净值都是一千，所以说一立方分米他是等于一千，也就是十的三四方立方厘米啊，十的三四方立方厘米，那么我们在这里呢就可以知道，一立方米他应该等于十的三次方立方分米， 实际上就是一千升，它就等于什么呢？就等于十的六次方立方厘米。 好在这里讲完了这个密度体积，我们还得去注意一个物理量啊，还得注意一个常识，水 水叫一立方的水，质量为一吨，好为一吨，那在这里呢，也就是说比较常见的啊，这么几个，咱们是需要去注意的。好，接下来呢，我们就到了这个力了，那这个力呢，我们一开始接触的呢，是关于到重力 啊，在重力里面呢，我们是有单位的啊，是有公式的，所以我们在初中学习重力，要给他另起一个重力，他的符号是属于力学，所以说他的单位呢，应该是牛顿， 那么公式叫做大 g 等于 m 乘上小 g， 这个地方的 m 呢，我们叫做质量。这个地方啊，咱们的 m 呢，是质量，所以说质量和重力它不是一个东西，小 g 呢，它只是一个常量，好 质量不用说了，他的单位呢，应该是千克，这个常量的单位呢，叫做牛顿，每千克啊，单位是牛顿，每千克，通常取十，这也是考试当中计算会让你去用到的，如果他没有特特别的给我们，一般去用九点八， 但基本上考试大考他都会给到你十，让你去，好算啊，所以这两个东西我们也要去给他知道了，他的单位是牛顿啊， 这个是在我们的这个重力里面啊，就这么一个公式啊，所以说我们在这里呢，还有一个在质量里面，他会有些时候不给我们千克，可能是给我们克，或者说给我们吨，那我们要知道一吨等于一千千克，这个是小学都知道了啊，所以是十的三次方千克，那这里就是我们的重力。 接下来重力学完了，我们接下来就到了哪一个公式了呢？到了我们的压强公式，第四个压强，压强，我们的符号是 p， 单位是帕啊，也叫做帕斯卡，在这里我们有两个式子，一个是我们压强的定义式， 叫 p 等于 f 除以 s， 这里的 f 是 压力的意思单位，因为是力学，所以单位是牛顿， s 是 接触面积，因为他是面积，所以说单位应该是平方米这么样的一个国际单位，所以我们在这里可以发现，原来压强的单位是牛顿每平方米， 所以在这里我们就会有这么一个静止啊，一牛顿每平方米，他就应该等于一磅，能不能理解了，因为这两个都是国际单位啊，就是国际单位。好，这里咱也不说了，他经常会出现什么呢？我们的平方厘米需要你去单位换算，所以在这里你稍微的注意一下，单位换算， 一平方米是等于十到二次方平方，分米是等于十到四次方平方厘米。好，这里咱们也不过多去说了，好吧，好，进入到下一个关于到液体压墙，或者叫做均匀柱状体压墙的一个转换。一还可以等于什么呢？等于 h， 在这里我们一定要注意的是， p 是 压墙，但是呢，我们的这个 ro 啊，以液体压墙为例，这里的 ro 呢，是这个物体，或者说这个液体的密度，这个 g 不 用说了，跟刚才一样敞亮，通常取十。 h 呢叫深度到自由页面深度。好到自由页面的深度，那在这里各自的单位，它实际上也有了密度的单位，刚才我们在前面已经讲过了，叫千克每平方米 国际单位啊， g 的 单位为牛顿每千克，叫牛顿每千克，我们的深度，因为他是长度单位了，所以是米国际单位 加强一怕啊，所以往这个式子里面去带，他依然是等于这一块的啊。牛顿，每平方米跟我们上面的这个单位，他最终画出来啊，他是一样的啊。 这里是关于到加强的加强我们学完就到了，什么呢？到了我们的大模块浮力第几点？第五点吧。第五个浮力，在浮力当中，我们要知道的是，浮力的 这个产生是由于物体上下表面压力差，所以有一个最本质的 f 浮应该等于什么呢？应该等于下表面的压力，这叫做上下表面压力差啊，可不可以理解了？好，那这个 时候呢，我们如果物体处在一个有东西拉着，有拽着的这么一个情况下啊，你到底是看去往下压着，还是说去往上拽着？我们根据受力平衡，可根据 受力平衡去判断一下啊，根据咱们的受力平衡判断，那什么叫做受力平衡呢？比如说我现在有这么一个物体，在这个页面当中， 我这个物体搁这，我现在用一根绳子在往上吊着，现在处于一个静止的状态，请问我现在的浮力应该等于什么呢？我们发现浮力是不是往上，所以应该是 f， 加上我的浮力是不是等于物体的重力，所以浮力还可以用我们的受力平衡去做啊。 福利的单位是什么呀？牛顿，因为他依然是属于我们的力群啊。这个福利呢，咱们就不讲了，如果在下一种情况下，物体没有沉底且静止状态无外力，那么福利是等于重力的。 那浮力等于重力的哪几种呢？第一个是漂浮，第二个是悬浮，好，这两种状态下，浮力是等于重力的啊，也可以叫做 mg 啊，可以等于 mg， 我 们浮力的最证明的公式叫做柔一 g v 牌，这个地方我们叫做进入的那一部分体积啊，肉液 g v 精，也可以叫做肉液 g v 牌，这个就是浮力的原理公式了啊，我们推导出来就这么一个公式，所以在写浮力的时候，我们紧接着又给你们推导出来了大招， 不知道的看第一天视频啊， delta v 等于 s 容乘上 delta h， 是 不是好，根据这个 delta v， 我 们知道了什么呢？还知道了 delta f 就是 我们的 roe y g， 对 不对？那么根据我们的这个 delta h， 我 们可以算出来，加强 delta p 就 等于 roe g h， 根据我们的加强变化叫 delta f 等于 delta p 乘上 s， 是不是？所以这一系列也是你必须得去关注的，尤其咱们的做大体的过程当中啊，这些公式你就得必须完全的会了，好吧，好，这里是关于到阿基米的原理当中的一系列的公式推导， 那么下一个我们来学习不利之后呢，我们就到了做功关系了啊，也就是我们即将进入到八年级的最后一章节， 我们要知道在公里面他的符号是大 w， 单位是什么呢？单位是 g 二，是写啊，是这个 g 啊，是 g 二。所以我们在做公关系当中，我们首先学到的是公式， w 等于 f 力乘上力方向上的距离， 这个 f 是 力，可以是拉力，可以是阻力，可以是我们的重力，都可以，但这个 s 他 们必须得是什么呢？同线在同一条直线上，也就说得注意 f 和 s 必须同一 方向才可以直接相成。但又因为初中啊，我们只考在同一条直线上啊，这个地方同一方向实际上不对，应该叫同一直线啊，我在这里稍微的修改一下啊， 同一直线，因为比如说我这个物块往前拉，但是我的阻力做工，他只是叫克服，摩擦力做工，或者叫阻力做的是副工。但是初中里面我们又不讲去做助攻的问题啊，所以我们一般讲的是克服，所以说相反的方向，他依然可以做工，只是说做的是副工啊，我们这里了解一下就可以了。 立功学完了之后啊，我们就要去学习到了什么呢？学习到了功率叫做功的快慢。所以说下一个是关于到咱们功率的，功率是大写的 p， 他的单位是小写的 w 啊，这里是瓦啊，自己给它过一遍啊， 所以在这个地方，功率 p 应该等于什么？功率 p 应该等于 w， 除以 t 叫做武功的快慢。所以在这里我们会发现依然有公式，上面的单位是 g， 二，下面的单位是什么？国际单位是秒，所以咱们的依旧每秒，实际上就等于什么。一，瓦， 能不能听明白啊？能听明白，所以在这里啊，我们要稍微注意一下。那么我们回归到上面这个地方啊，因为我们刚才说了，功率是这个 功率和功之间啊，有这么一个公式的转换， p 等于 w 乘 t， 但是我们会发现这个时间是秒，但时间呢，还有小时的这个单位，那实际上我们的这个网，他也有另外一个单位，他这个单位是什么呢？叫做千瓦， 那么我们要知道的是一千瓦他就是十的三次方，瓦就是一千嘛，就一千瓦就跟一千克等于一千克 是一个道理，我们还有什么呢？这个时间秒一小时是等于三千六百秒，所以在这个地方我们还有一个单位叫做千瓦时，你看千瓦时，那有些学生不理解，这个千瓦时它到底是属于谁的单位啊？我给大家去推算一下， 因为我们的做功 w， 因为我把功率已经讲完了啊，我们回过头讲，上面的功 w 是 等于什么？ w 等于 p 乘 t， 但是这个 p 的 单位有什么呢？有千瓦，这个时间 t 呢？有小时，所以你看这个千瓦石实际上是不是应该是公的单位， 但是我这个功率是不是扩大了一千倍？刚才在这里我们算过了，扩大了一千倍，我这个时间变成小时，是不是从秒扩大了三千六百倍？所以我的千瓦石应该和我们的交耳之间应该是几次吧？啊？应该是多少倍？一千倍再乘上三千六， 所以应该是一千瓦是应该等于三点六乘上十的六次方 gw， 这个是啊，非常重要的。 好，在这里呢，我们这个功和功率基本上也就确定了。好吧，在这里咱也不说了，接下来我们的功啊，是到了，在机械运动当中啊，我们还有一种，根据物体运动快慢， 也就说下一个功率啊。还有一种，因为我们知道 p 等于 w 除以 t， 但刚才我们说了， w 是 不是等于 f 乘 s 在 直线上面运动嘛？ 但我们会发现这个 s 除以 t 是 不是叫路程除以时间，我们前面转换过了，叫做速度，所以这里还可以转换成啊速度的关系，那这里我们力的单位是牛顿， 速度单位是米没秒，我们会发现一瓦实际上还有这么一个单位，所以咱们一瓦一瓦，他不但等于我们刚才上面的这一块两个，他还可以等于什么？牛顿米没秒， 能不能理解啊？所以说下次我们如果遇到这种单位，你得去稍微的推一下啊，他到底是属于哪一个的，好吧，啊，这里就是我们关于到功率的这一块的一个用法， 接下来就到了咱们的简单机械，在简单机械的学习过程当中啊，我们上来学习到了杠杆，杠杆，我们要知道杠杆的五要素，我们这个支点，动力臂，阻力臂，还有动力阻力这五个物理量， 我们得知道他的一个平衡条件，实际上没别的公式吗？就一个平衡条件呗，我们要知道的是 f 一， 也就是动力乘动力币要等于阻力乘阻力币啊，他们的各自的单位呢？力的单位呢？没什么好说的，就吨吧。 牛顿，他的单位呢？就是米，所以说我们两个相乘，而且我们一定要知道的是力和力币值必须垂直才可以啊， 要不然你找的那个利弊，或者说找的那个利他就不对啊，所以说他们是必须垂直关系啊，那这里我们也就不说了，接下来就到了咱们的这个滑轮是第九个了吧，到了咱们的滑轮问题，在滑轮里面我们实际上是学习到了定滑轮以及动滑轮，还有咱们的滑轮组， 那无论是哪一种情况啊，实际上他让你考核考察的就那几个物理量，比如说拉力啊，还有距离啊，距离，那拉力的单位依然是牛顿，距离的单位不就米吗？所以说就这一系列他们之间的一个关系。好，我们在这里呢详细讲一下。 首先讲定滑轮，定滑轮我们是不能够改啊，方向可以随意改变，但是力的大小不变，在摩擦力以及绳重不计的情况下，通常也是这样子，我们的拉力 f 是 等于物体的重力，这个是无 f， 摩擦不计绳重。好是这么一个情况， 在动滑轮的学习过程当中呢，我们也是一样，不计摩擦，不计绳重，所以说这个时候我们的这个物体的拉力就应该等于什么呢？ 物体的拉力 f， 他 就应该要等于 n 分 之一的这个记物加上机动。但这个公式实际上不要推啊，我们讲过有技巧的，在滑轮组里面我们有技巧啊，所以我们只是回忆一下这个式子， 而且我们还有什么呢？还有咱们的距离关系啊，定滑轮我们说了这个方向不能改变，他还得有什么呢？我们的距离往下写一点啊， 叫 s， 要等于物体上升的高度，那有些时候可能横着拉，那么我们就是拉的距离， s 和物体移动的距离，我们给它称之为 h 啊，所以 s 和 h 是 相等的，那么我们在这个下面的动滑轮里面呢，我们要去找 n， n 就是 动滑轮上面绳子的断数， 所以说 s， 因为它省力嘛，所以说我费距离，我的 s 应该更长一点，所以 s 应该等于 n 倍的 h。 好， 滑轮组它也是一样的，所以因为我们动定定滑轮不影响我的受力，还有我的距离，所以说滑轮组合我的这个动滑轮是一致的， 跟我的这个情况他都是一致的吧，都是 n 分 之这个关系啊，动滑轮就是一个单独的动滑轮，这种情况啊， 这里在这个滑轮里面我们也就不说了，接下来呢，就到了咱们的效率问题，这个效率呢，是要包括到鞋面了啊，下一个第几点了？刚才是第几个？第九个。好，接下来第十个。 关于到效率，这个地方的效率，我们只是说叫机械效率，也就是咱们在三个简单机械滑轮这个杠杆以及斜率啊，它的音浪等于 w 除以 w， 总啊，乘上百分百， 上面的叫有用工，下面叫总工，他的单位呢，这个效率是无单位的，上面是 g 二，下面也是 g 二，所以约掉了啊，他只是一个数字啊，就可以了，他通常是这个效率应当我们是等于百分百，也就小于一嘛， 可以等于一啊，但是等于一的条件是比较苛刻的啊，所以我们得知道这么一层关系，再根据我们的滑轮里面啊，我们的效率，英特又可以等于什么呢？英特又可以等于 w， 因为总功是等于有用功加无用功的啊，所以再加上一个无用功。好吧， 它还可以等于什么呢？有用公式等于 g h 啊，这里就应该是可以等于记物，加上这个记忆动可以乘上一个 h， 还可以等于哪些东西啊？还可以等于咱们的这个 f， n 倍的 f 啊，去比上一个记物啊，还可以等于这个，那这些就是一系列的转换啊，那随便我们能不能理解啊， 第二个啊，他来去就可以约掉，因为我们讲的是做功原理去算的啊，这几个无所谓的。好，那接下来呢，我们就到了下一个，在关于到热血当中，我们有比热熔第几个了？第十一个了，那比热熔呢？我们这个符号是 c 啊，小写的 c， 我 们写小写 小写的 c， 他的单位呢？叫焦耳每千克啊，摄氏度，所以是这么一回事啊，这是他的一个单位，焦耳每千克摄氏度， 千克摄氏度是在分母的，所以我得用一个括号表示出来啊，要不然我们有乘除法，不应该是先算这个前面的，再算后面的吗？所以我直接在这里必须得有个括号啊， 这个才是分母的一个整体。所以在比尔荣里面呢，我们也有这个公式，叫做 q 等于 c m 掉了，提我在这个原理是我在元老的这个视频里面也有啊，所以可以翻一翻。在热血那一块， q 等于 c， m 掉了提 这个地方，地方的 c 比热容 m 质量，这个 delta t 叫变化的温度，一定要记住了啊，这叫变化温度，所以他的单位应该是摄氏度， 前面的 q 是 热量，所以他的单位依然是能量单位啊，叫 g 二，所以在这里他们几个公式的转换，那就不用说了， c 就 应该等于 q 比上 m 掉了 t 啊，我们的掉了 t 就 应该是 q 比上这个 c m， 那 这个 m 就 应该是 q 比上 c 乘上掉了 t， 就 这几个，变来变去啊，随便你们。那这个其实也不用说太多啊，我认为你们也是可以理解的。 再接下来就到了咱们的热值第几个了？刚才是第十一，现在是十二，我们需要知道的是 q 放出， 因为燃料嘛，它肯定是放热嘛，所以说 q 方就应该等于小 q 乘上 m， 或者 q 方等于小 q 乘上这个 v 体积， 所以我们可以转换出来这个小 q 啊，实际上就是 q 方去比上一个 m， 或者咱们的小 q， 就 应该等于 q 方去除一个体积。因为我们知道这个 q 方的单位啊，是热量，所以是 g 二，质量是千克啊，所以它的单位可以是 g 二每千克， g 二每千克， 我们的 q 方呢，它是 g 二，它的体积是立方米，所以它单位也可以是 g 二每立方米。 那么理解，这两个都是我们燃料燃烧啊，他的一个单位，那这里咱们也不再说了，应该是没有什么太大问题。好吧，好，接下来呢，就到了咱们的这个效率， 这个地方的效率我们要稍微注意一下啊，这里地方的效率呢，它是属于热机效率，那这里可能是一系列的能量转换，可能是热能转换为热能，可能是电能转换为热能，可能是热能转换为电能，可能是热能转换为机械能，随便他啊。但是我们一定要注意的是，效率就是咱们有用的那么部分， 那这个有用的可以是做工，可以是热量，可以是能量。那么我们在热机效率这一块，我们用 q 来表示我有用的这个热量和我总的放出的这么多热量的一个比值呗， 无所谓，跟我们前面的做工作为一个区别啊，他也是一样，既然都是热量上面的单位，九二，下面也是九二约掉了，所以说效率他是没有单位的啊，只是一个比值啊，一个比例关系，这个就是我们热血在。那接下来呢，就到了咱们的大模块电学第十四个， 在电学里面呢，我们必须要去理解两大串联和并列，那这个串联和并列一定要去分清楚，它是用电器和用电器之间的，在串联里面呢，我们要知道它是什么呢？它是咱们的分压原则， 分配电压的并连呢，有多条之路，所以是分流原则，分压怎么分？电阻越大分到电压越多，分流怎么分？电阻越大分到的电流越小啊。所以在串联电路当中，我们的电流 i 干路上面的是要等于每个用电器上面的，所以应该是等号等于 i 一 等于 i 二等于的。在电压里面呢，总电压 u 是 分配掉的，所以是等加上 u 二加上这个 u 三加上的，如果有其他更多啊，这是电压，那电阻呢？耳总就应该等于什么？等于耳一加上耳二加上耳三， 一直加下去啊，有几个加几个，这就是串联在并连当中的分流关系，所以总的电流应该等于各个之路电流相加，是不是跟刚才的那个分配电压非常像，那电压呢？是跟我的总电压是相等的，各个之路的电压啊， 是等于咱们的电源电压都是等号，但是电阻，要注意的是，电阻这个地方是倒数，叫耳总分之一，等于耳一分之一，加上耳二分之一，加上耳三分之一， 这个是横成力的啊，一直加下去。但是我们如果是两个电阻并列，记住了，也只能是两个电阻并列啊，三个就不行了， 如果是两个电阻并列，我的耳总还可以是上沉下加上沉下加。好吧， 这个是仅限于两个电阻并列，我在这里特殊的给你们讲一下啊，在这里呢，我们稍微讲一下这个单位关系好，另起一面吧。这个是十几了，十四了啊，我们的电压，电流，电阻，电压不用说了啊，我们的符号各自应该都是知道的啊， 电压呢，我们的这个单位呢，给他叫做福特，用 v 来表示。电流呢，我们叫做安培。 用 a 来表示。我们的电阻呢，我们用欧姆啊，用这么一个符号来表示好电功率啊，在我们等会我去讲电功率的时候再再说吧。那么我们在静止转换当中啊，有 e 安培， 我们先讲电压啊，电压，它电压会出现什么呢？叫千伏，一千伏等于十的三次方伏，这跟我们前面的一千克等于一千克啊，这个都差不多啊， 一毫伏，毫伏和伏之间是十的负三次方关系，所以如果要把毫伏写在我们上面的话，他在这里就应该等价于什么？等价于十的六次方毫伏，能理解吧。 好，这里是关于到这个电压的，那在电流当中他会出现什么呢？一安培和毫安之间的常考。安培和毫安那就是一毫一千毫安嘛，所以是十的三次方毫安， 那毫安出完了，他还会出 v 安，他应该等于十的六次方。 v 安跟我们上面的毫伏是很像的啊，但他这里是 v 呢，是 v 安， 不要搞的搞错了，叫维也能理解了吧。上面是好辅，这里是维也。接下来呢，就到了欧姆，欧姆实际上没有特别的什么，它能够出来的，实际上也就是啊，千欧级别的，也就是一千欧，它就应该是十的三次方欧， 那在这里呢，实际上有个照，一照就是大 m， 它是等于十的六次方欧姆。好，这里要稍微知道一下。好吧， 那这里呢，就是关于到我们电压、电流、电阻他们三者之间的。好，接下来呢，我们就到了这个关于到欧姆定律的公式，运用在欧姆定律过程当中啊，刚才是十四了吧，现在是十五，在欧姆定律当中学习啊，我们是学习了 电流是随着电压以及电阻的变化而变化的，根据这个式子推导，我们可以推导出来另外两个。关于到啊，电压就等于 i 乘二， 电阻就等于 u 除以 i。 这里一定要记住要对应上，你不能对应不上，用你的电压除以你的电流等于我的电阻，那肯定是不对的啊，一定要对应啊，给他一一对应原则。 所以在这个过程当中啊，我们是这个公式，在川 b 点当中也得去给他用。好了啊，接下来下一个我们的啊，关于的电能关系，或者叫电工的，电工，他的符号是 w， 我 们刚才说了电工啊，他是关于能量的功能转换嘛，所以他的单位肯定就是交二。 它的公式是什么呢？ w 等于 u i t 啊， w 等于 u i t u 是 什么？ u 是 电压， i 是 电流， t 是 时间。所以我们在这里实际上可以有这么一个，它的单位是符，它的单位是安培，它的单位是秒， 这个前面的单位是能量，所以是 g r 啊，但是我们通常不会出现这这样的一个单位转换啊，基本上不会出来， 所以我们在这里要去注意的是这个工啊，电能的单位啊，他是叫的单位，他还可以等于什么呢？等于我们等会讲功率的时候，我们带到大家去讲。在这里你需要注意的是，我们在前面讲过的一千瓦时，他是等于十啊，这个等于什么？ 三点六乘上十的六次方角，这个你给他用好了就行了，不管是在我们的电能表，还是在我们的做工关系里面啊，他一直始终是在用的啊， 所以说这这个地方的一加二它就应该等于三点六分之一啊，就三点六乘二所得六次方分之一啊，这个什么千瓦时啊，那这样子你稍微转换一下，你肯定也是会的 啊，那这里不说了，因为你看啊， w 啊，等于 u i t 我 们的电流 i， 你 是不是就可以用我们的总功去求了呀？时间你是不是也可以用总功去求了呀？好啊，接下来这里咱们去讲一下 在关于到纯电阻电路当中这个公式，还不是纯电阻，如果是纯电阻可以去转换的，就所有的能量都给我电阻去发热，我结合着刚才所讲的欧姆定律，结合下来，把它放到这个公式里面去替换一下。 w 还可以等于什么呢？你看这个地方的 u 给他替换成什么 i 乘耳，所以变成 i 平方乘耳乘 t， 还可以变成 u 平方除以耳乘 t， 对不对啊？所以这两个是关于到纯电阻当中啊，我们才可以去用的，如果没讲纯电阻，我们只能用上面那个式子，能理解了吧。好，接下来呢，我们就到了下一个关于到十几了，十七了吧，叫电功率，电功率的符号呢，我们是 p 啊，他的单位也是瓦，跟我们前面的机械功率是非常像的， p 呢，依然是啊，做工快慢，跟基本上都一样，所以你会发现，只要把我们刚才的 u i t， 把这个时间 t 给它去了，那我们就会变成一个新的公式，变成 u i， 所以 这个也就是我们电功率的尺子，而且我们在纯电阻电路当中，你看纯电阻电路当中 p， 这个时候又可以转换了，变成 i 平方乘上二，变成我们的 u 平方除以二， 对不对啊？所以这个就是在纯电阻过程当中啊，我们不断的去给他换就可以了啊。好，那这里也不说了，好吧，那在这里稍微注意一下，在我们的这个一千瓦， 他是等于十的这个三四方瓦啊，就这么一回事就可以了。那接下来呢，就到了咱们的热量的，我给电阻提供电能嘛，所以他肯定要有什么呢，要有电热，所以说出现了一个新的定律，我们给他叫做焦耳定律， 也就说我们的能量单位交耳就是用它命名的。交耳定律的公式呢，叫 q， 等于 i 平方乘二乘 t， 你 会发现我是不是直接用这个电阻给他往里面带了，所以他就是我们的电阻发热，发热，他就是算什么算热量的，没别的啊，算热量， 你要是求做电工啥的，你用前面的 w 去，你不要用 q， 这个 q 就是 算热量哈，好吧啊，你不要给他整，整错了就行了，那这里呢，也没什么特别所需要注意的了。好吧，我们还得去额外的给大家提示一下， 在我们光里面，我们实际上是有一个算速度的，那么这个算速度的呢？我们叫做光速，光速 c， 我们稍微补一个吧，光速是多少？在真空当中， c 是 等于三乘上十的八次方，单位是米每秒，不要给他搞错了，在水当中 c 水我们是这个四分之三的光速， 在玻璃当中我们约等于三分之二的光速。好吧，这里就稍微的讲一下啊，把所有的公式给带着大家过一遍。好，这个视频就到这。

只需要七十七分钟，一口气带你梳理整个初中物理所有公式，最全公式总结，一次性给你讲清楚每个公式的含义，适用范围以及单位换算，赶紧点赞收藏！ 那说到速度的话呢，我们知道速度有六种题型，火热过桥、反应时间回升测距、超声波测速仪、传送时间差测距，包括我们的追击相遇。但是呢，在讲这些类型之前呢，我们还是要搞定 速度这个公式的相关信息。那比如说这个公式呢，很简单， v 等于 s、 b、 t。 但是呢，我们要注意了，在这个公式中呢，有三个物理量，我们知二求一， 就是除了已知路程和时间求速度之外呢，我们还可以通过它来去求我们的路程等于时间乘以速度，我们的时间呢等于路程除以速度。所以呢，我们不光要把这个员工式要学会，还要知道它两个的推导式 好，知道了公式之外，公式背后还有一个非常重要的信息，就是每个物理量的单位，也就是我们要用这个公式的时候呢，我们每个物理量中它的单位要对应。那对于这个公式来说，它比较特殊，它有两组单位，第一组单位呢，是我们的路程如果取的是千米 时间呢，对应的一定是小时，速度的单位呢，一定是千米每时。好，注意了，他们三者是对应的。还有一组单位是当我们的路程 取的是米，时间呢，对应的一定是秒路，速度的单位呢，一定是米每秒。好，各位看好了， 对于我们这一组单位和这组单位各自不能混用，我们要各自要一对应啊，然后呢，我们在做题的时候呢，需要化成相同单位的同一组单位呢，一定要进行一个化解。好，那接下来之后呢，我们这里面呢还有一个比较， 很多学生在做题的时候比较疑惑，这个地方就是一米每秒和千米每时之间有什么换算关系。好，在这里面呢，我们来做一个简单的推导，一米每秒 其实就等价于一米除以一秒，这个每就是除的意思，然后呢我们把这个一米呢给他画成千米，就是一千分之一，千米 一秒呢等于三千六百分之一小时。好，那此刻呢，我们把这个千米每时不动，我们把前面的数字做一个预算，一千分之一除个三千六百分之一啊，其实就是三点六。 好，然后呢单位就是千米每时，好，这就是一米每秒和千米每时之间的一个换算关系。所以我们在计算的时候呢，如果说需要进行换算的时候呢，大家千万一定记住了，一米每秒等于三点六千米每时， 那比如说十米每秒就是三十度千米每时，如果说是七十二千米每时的话呢，就是二十米每秒。好，这就是我们关于速度和它的单位。 说到密度，那我们这里面呢所讲到的题型呢，有这么几个题型啊，基本计算因素问题，空间时间问题，还有混合物问题。 好，那在讲任何题型之前，我们先干的第一件事情一定是先把这个这些题型所用到的公式给它梳理清楚，所以呢，我们今天呢先来讲我们关于密度的公式。好，密度的公式呢，其实非常的简单，就是如等于 m b v 好， 大家会发现在这个公式中呢，有三个物理量啊，还是一样的，我们是知二求一，已知质量，体积求密度，那当然呢，我们可以通过它可以得到已知的我们的密度和体积可以用来求质量， 已知我们的质量和密度可以用来求体积，知二求一，一定要会灵活变形，灵活用 好了，除了公式之外，哎，我们经常会讲到公式之外的一个非常重要的东西，就是什么呢？它的单位。对于这个公式，我们呢也是有两组单位，大家还记得吗？我们在前面讲过关于速度计算的公式，它也是两组单位，那这个呢，也是两组，那比如说第一组， 当我们的 m 取得是千克的时候，我们的体积取得就是立方米，我们的密度呢，如就是千克每立方米。好，这三者呢一定是对应的。好，那接下来呢，我们的 m 还可以取克， 那这个体积呢，那此刻就不能取立方米了，应该是立方厘米好，对应的密度呢，应该是克每立方厘米。好，各位注意了， 还是那句话，就是我们在使用公式的时候呢，他们的单位必须是一一对应的，如果说有别的单位，我们一定要把它画统一，这样的话呢，最终的结果才能算对，否则虽然你公式是对的，你的单位用错了，最后结果可能是错了。 好，那接下来之后呢，我们把单位搞定之后呢，还有一个非常重要的一个点啊，那就是一克每立方厘米 等于多少千克每平方米呢？好，在这里面呢，我们就不用给大家去换算了 啊，直接呢告诉大家答案，大家把这个答案记住就可以了，就是一乘以十的三四方千克每平方米， 比如说咱们举个例子，水的密度呢？溶水，这个一般是需要大家记得啊，是一乘以十的三次方千克每立方米，那它就等于一克每立方厘米。好，比如说我们来再来一个我们关于酒精的密度， 酒精的密度等于零点八乘以十的三次方千克每立方米，那就等于零点八克每立方厘米 啊，所以呢，我们在做题的时候呢，这两个常数也是需要记的啊，而且呢，这个克每立方厘米和千克每立方米怎么去换算啊？根据这个式子我们就可以搞定它，这就是我们关于 密度的公式，以及单位和他们单位之间的一个换算。说到压强，那我们不得不说啊，一定要对它进行一个分类，要看具体的题目中，你说的是固体压强还是液体压强，这两个是完全不一样的。 好，那接下来之后呢，我们先讲几个关于固体加强的视频。那说到固体加强，我们不得不说这个固体加强的公式， p 等于 f 除以 s。 好， 也就是说我们要搞定加强，需要搞定两件事情，第一个是搞定它的压力，第二个搞定它的受力面积。好，那压力他要搞定，压力怎么搞定呢？哎，我们可以通过我们的受力分析搞定它， 但是呢，这个 s 呢，当然是什么呢？是它的一个受力的一个面积。好，在这里面呢，我们还要注意的就是这个公式，我们不光用来求加强，我们还是一样的，因为它这里面呢，一共有三个物理量，所以呢，我们要 支二求一嘛，不光能求压压强，我们还可以用来求压力，根据 f 等于 ps 或者呢 s 等于 f 除以 p 去求它的受力面积。好，支二求一，大家一定要记着 好这个公式呢，我们还要注意它的单位，呃，力的单位呢，非常简单，就是牛啊，但是 s 的 单位呢，它如果这个是牛的话呢，这个只能是平方米啊，然后呢，这个是帕。 好，在这里面呢，我们重点来说一下这个 s 的 这个单位，因为对于我们在很多题目中，他给的具体的受力面积的单位，他不一定是 平方米，那我们需要把它化成平方米，比如说常考的有两种，第一种呢，可能给的是平方厘米。好，那一平方厘米等于多少平方米呢？ 哎，等于十的负四次方平方米，然后呢，还可能会出现平方毫米，一平方毫米呢，等于十的负六次方平方米。所以呢，在这里面呢，我们这个细节一定要注意。那换句话说， 题目中不管给的啥单位，最后我们代入这个公式的时候，不管是这个公式，这个公式，还是这个公式，我们最后的这个受力面积的单位呢，一定是平方米，否则你可能会出错。好在最后我还要把这个受力面积呢，再给大家用两个图来展示一下，比如说 这里面呢，有个物体 a， 上面呢放了个物体 b， 好， 还有这情况是底下是物体 b， 上面呢是物体 a。 好， 各位，那我现在问大家，如果说问这个图中 b 对 a 的 压墙，那我们的受力面积应该怎么去找？哎，这是我们在做题的时候呢，经常会遇到的一种情况，在这里面大家注意了，这个受力面积一定是接触的这一部分好，所以呢，来应该取的是 b 的 低面积好，也就是 b 对 a 的 压墙，我们在 找这个受力面积的时候呢，哎，是这一块。好，那同样的如果求，哎，这个图应该画错了啊，我们应该这么去画，来换一个图， 我们应该这么去画，底下呢是是 a 吧，上面呢是一个 b 哎， b 比较大 好，那如果是这个图的话呢，我们还是一样的求 b 对 a 的 加强，那这个受力面积怎么去找呢？还是公共接触的那一部分受力面积？哎，就是这块的面积， 所以呢，你会发现啊，不管是谁大谁小，最终呢我们取决的是什么呢？哎，是受力的接触的这一部分公共的面积，所以呢，大家在取面积这块呢，一定要注意， 说到液体压墙，那我们首先想到的一定是液体压墙的公式是啥呢？哎，它和固体压墙是不一样的，来 p 等于 u 液， gh 好 小 g 常数十六，每千克入液的话呢，我们一定要注意了，因为密度呢，有两个单位，一个是克每立方厘米， 一个是千克每平方米，但是在这里面呢，我们要用这个公式，我们用的一定是这个单位，如果不是这个单位，一定要给他化成这个单位好，这个加强呢单位是怕啊，所以呢，你看这几个我们是不是都讲明白了，那具体呢，我们接下来再看一下，我们的这个 h 是 我们 在用这个公式的时候呢，一个比较难的一个点，首先这个 h 呢，它的单位呢？是米，哎，单位是米，这个很简单，但这个 h 怎么去取呢？啊？我们说的是以自由页面为起点，到液体中的某点的一个数值的一个距离。 好，我来举个例子呗，那比如说我们看这个图，这里面呢，有 a、 b、 c、 d 四个点啊。首先呢，这个，这个这个容器的话呢，这块是和空气是相通的，这块呢是和空气是相通的。 那此刻呢，什么是自由页面？来，这个就是自由页面，这个就是自由页面，比如说我们要求 a 点的这个 h 的 话呢，一定是从自由页面开始竖直往下走，所以呢， ha 呢是十五厘米。好，那在这里面呢，我问大家，那这个 b 点的 h 是 多少？ a 也是十五厘米，为什么呢？我们说了是以自由页面为起点，你不管是 a 还是 b， 还是 c 还是 d， 你 的自由页面都在这个位置， 然后呢，取什么距离呢？数值往下走，数值往下走，数值往下走，所以呢， abcd 它们的 h 都是十五厘米。好，各位听明白了吗？好，那我们具体呢，我们再看三个图， 那比如说我们的这个图，这个图中我们如果说求 a 点的加强，那这个 h 是 多少呢？很简单，从自由页面开始往下走，数字距离来十厘米啊，那我们换成零点一米就可以计算了。 来，我们看一下这个 b、 b、 b 这个点，这个点呢，注意的这个是自由页面，这个是和大气相通的。然后呢，那从自由页面到 b 点的数值距离，那应该是二十二厘米，也就是零点二米。 好，然后看 c 点， c 点在这还是一样的，注意到这块是封着的啊，他不是自由页面，所以呢从这到这应该是这段距离，我们应该取的是二十二，减去十应该是十二厘米，应该是零点一二米，大家体会一下叫做什么呢？叫做 以自由页面为起点到液体中某点的数值距离。所以呢你看这个最后一个土地地点， 你看这给了个四十五，给了个是二十五，但是我们要求这个底部所受到液体压强，我们这个 h 取什么呢？ h 一定取的是二十五厘米，也就是零点二五米。好，各位，我讲到这，大家把整个这个 h 怎么取这件事 说到福利啊，谈福利色变，因为福利是非常难的，他之所以难，首先第一点就是因为他有四种计算方法，所以接下来之后呢来各位，我们把这四个方法呢挨个给他做一个介绍来，然后呢再做相应的练习。比如说我们先来看一下压力差法，好 说到压力差法的，那其实我们是从浮力产生的本质来出发的，就是物体放在这个液体中之后呢，它的上下表面呢会有一个压力差，有了这个压力差之后呢，就会就会产生浮力。比如说我们现在给这个水中放了一个假如说它是一个长方体吧， 放了一个长方体之后呢，大家都知道这个长方体呢，它一共有六个面，首先呢前后左右 各有两个面，那前后左右的话，大家可以想象一下，比如说我们看左边，他会受到一个水向右的一个压力，右边呢会受到一个向左的压力啊，这两个力的话呢，你会发现他永远是 同体，等大反向和共线的，所以也就是这两个力呢，属于平衡力，他就向后抵消掉，那相对应的前后两个力呢，他也是 同梯等大反向共线的，也就向后抵消掉了。那只有上下的两个力，你看上面这个力呢，是向下的，下面这个力是向上的，而且我们会发现下面这个力呢，它一定比上面这个力的啊要大，因为下面所受到的压强大，压强大，你的力就大，上面的压强小，所以它力就强， 所以呢会导致这个结果就是虽然有六六个面，前后左右，前后和左右相互抵消完了之后呢，最后只剩下上下这两个力呢，下面的力大，上面的力小，那这两个力呢，会产生一个什么呢？产生个合力。哎，这个合力呢， 方向是竖直向上的，就是我们所谓的福利。来，各位，这就是我们福利产生的本质。好，那对于我们压力差法呢，在这里面要注意了，他在使用的时候呢，有一个前提条件 哎，那就是形状是规则的，比如说我们所说的长方体、正方体或者圆柱体，如果是这三种情况下，我们这个压力差法才能用好。怎么用呢？非常简单，所谓的福利就是 f 下 减去 f 上直接搞定，就这么简单。但是呢，很多学生在用这个呃方法的时候呢，一定要注意，就是他的前提条件必须是这些物体的话呢，他是用不了 称重法呢啊，指的是要两次称重，第一次呢是把这个物体呢挂在弹簧测力计下，在空气中则和弹簧测力计有个示数，这个示数所显示的是什么呢？就是这个物体的重力的大小啊，非常简单。 那接下来之后呢，我们把这个物体呢放在水中之后呢，我们对这个物体来做一个受力分析，这个物体呢此刻在水中呢？来，各位先想一下受几个力，哎，三个力，第一个力呢是有重力， 第二力呢，弹簧测力计会有个拉力，第三个力呢，它会有个浮力，而此刻这个物体呢是静止在水中的，你既然是静止的，则二力平衡，二力平衡的话呢，那么浮力等啥呢？那浮力不就等于 g 物 减去 f 拉吗？哎，这就是我们所谓的称重法，求浮力特别的简单。那这里面呢 g 物呢，其实就是我们第一次弹簧测力计的一个式数，第二次的这个 f 拉呢，就是我们物体在水中的时候呢， 这个第二次的弹簧测力失手，所以也就是这个浮力就等于前后两次的失手之差，就是我们的称重法的一个计算浮力的一个方法。好，但是大家要注意了，我们称重法有个特点，就是物体必须在水中，然后呢有个弹簧测力计，这是它的一个造型 平法，它有个前提条件，就是这个物体呢，在水中，它的状态呢，只能是这两种的某一种，比如说是漂浮或者是悬浮， 因为当物体漂浮或者悬浮在水中的时候呢，首先它是一个平衡状态，而且此时我们对它进行受力分析， 受几个力呢？哎，受两个力，重力，负力，重力，负力。所以你会发现，当物体漂浮或者悬浮在水中的时候呢，此刻它的 指数两个力，负力和重力，而且根据二力平衡，那负力不就等于重力吗？所以呢，我们用这个方法能干啥呢？能通过物体的重力去求浮力，或者通过浮力来去求它的重力。你比如说举个例子， 人在水中如果游泳的时候呢？啊，我们人在水面上如果飘着的时候呢，此刻如果你是一千牛或者是八百牛，那你此刻所收到的福利他就一千牛或者八百牛啊，是一个道理。所以呢，我们这种平衡法啊，前提条件就是漂浮或者悬浮，这就是我们的关键词。好 阿，当法指的是啥呢啊？指的是阿基米德原理，阿基米德原理呢，给了这样的一句话，就是近在液体中的物体呢，受到的浮力等于它所排开液体的重力。哎，我们把这句话呢翻译一下，就是什么呢？就是 f 等于这一排， 这个就是物体所受到的福利，这个就是这个物体所排开液体的重力。好，那接下来之后呢，我们把这个式子呢，可以给大家再进一步展开一下，那既然你是等于你是排开液体的重力，那排开液体的重力不就等于 m 排 乘以小 j 吗？啊，因为重力等于质量乘以小 j 吗？好，那继续呢，那这个 m 盘等于啥呢？ m 不 就等于入微吗？所以呢，我们把这个 m 呢可以写成入液微盘 乘以小 j， 所以 大家可以看一下来， f 等于 j 排， j 排等于 m 排乘以小 j， m 排又等于 u 叶排， v 排，所以呢，我们最终这个是福利的公式呢，大家会发现，我们经常记在脑子里就是 f 等于 u 叶 j， v 排，就是这个东西。 好，这个式子呢，是我们通过阿基米的原理啊导出来的，那在这里面呢，我习惯于在做具体计算的时候呢，把这个东西呢来拆分成两部分好，因为有些题目中，他经常会告诉我们这个玩意 这两个东西，那如果说告诉我们 m 牌或者 j 牌了，那我们怎么求福利呢？那直接就是 f 等于 j 牌， 等于 m 牌哎，乘以小 g， 哎，比如说我们在做一个关于这个轮船的排水量的问题的时候，你会发现，经常会告诉我们某某轮船它的排水量是多少吨，哎，那这个 排水量是多少吨？其实就是这个 m 牌，我们通过这个排水量的这个大小呢，我们就可以求出这个，呃，轮船在 海面上啊，他所受到的一个福利的大小，哎，就通过这个方式来整整他好。还有第二种情况呢，就是当已知 v 排的时候呢，我们此刻的 f 呢，等于什么呢？就等于大家耳熟能详的就是入液，这 v 排 还注意了啊，你看这个 v 排呢，是排开液体的体积，这个 m 排呢是排开液体的质量，他俩是不一样的，很多学生容易把它混淆， 所以呢，在这里面呢，我就把这两个，把这个阿基米的原理呢给它拆分成两部分。之后呢，大家在具体读题的时候呢，看见题目中到底给的是啥？ 给的是 m 牌 j 牌用它去求福利，给的是 v 牌来用它去求福利，就可以轻松搞定。 这四种方法学完之后呢，大家会发现，每一种方法大家练熟了之后呢，都没有任何问题，但是当我们遇到一个具体的一个综合性比较强的计算题时， 如何选一个方法把这个题目能拿下，是大家现在所遇到的问题，所以接下来呢，我们这个视频呢，给大家讲一讲这四个方法各有什么特点，我们如何来选它好。首先我们来看压力差法， 压力差法其实是针对我们啊福利产生的本质，哎，进入在液体中的物体呢，上下表面会有个压力差，根据这个压力差呢，我们可以把它的福利给它搞定。 第二种呢，称重法呢，他有个特定的造型，你会发现这里面有弹簧测试器，第一次测出物体的重力，第二次呢测在液体中呢，我们有个拉力，然后呢在这个状态下，我们根据什么呢？根据受力分析， 然后呢根据二力平衡，得出了这三个力的关系，我们可以把负力搞定，负力等于重力减去拉力，这个呢是物体的重力，也就是第一次弹簧测的已知数，这个呢是拉力，是第二次弹簧测的已知数，两次失数之差就是我们的无力的大小。好，接着我们看第三个平衡法， 平衡法这个情况呢在在这个物体在液体中呢，特别的明显，就是要么是漂浮，要么是悬浮， 那此刻呢，我们只要对它进行受力分析，每个物体呢，它只受两个力，而且呢它是一个平状态，所以呢这两个力呢，浮力和重力永远是相等的，根据重力求浮力，根据浮力求重力，哎，但是有个前提条件是漂浮或者悬浮 好。最后一个呢是阿德法，阿德法呢跟前面不太一样的地方就是它没有什么特定的造型，但是呢我们要注意它的 m 牌或者 j 牌，求福利。 第二呢是根据他的微拍求福利，也就是说我们要看题目中给的是这个东西还是这个东西，然后呢才能去进行相应的计算。 好四个方法我们讲完了，那我问大家，这四个方法中，哪些方法在我们具体的计算过程中用的最多？哎，我不知道你们有没有感觉到好在这里面呢，我通过我多年的经验告诉大家， 这四个方法中，三和四这两种方法用的是最多的。那换句话说，所有的计算题只要是一个计算题，这两个方法 大概率百分之九十九点九都可以用到，甚至有些计算题两个方法都要用，哎，所以大家把这两个方一定要搞定好。那这个方法有什么特点呢？注意了啊，我们在读题的时候呢，要去圈 关键词啊，就是看什么呢？有没有漂浮呀，悬浮呀这样的字眼，如果有，此时你你下意识的无脑的 反映出一个东西，就是浮力和重力相等，不管他用的到用不到，反正只要有漂浮，悬浮，浮力一定等于重力好，这个呢，阿德法呢也是一样的，我们在读题的时候呢，一定要看清楚他有没有给定具体的条件，比如说给的是这两个东西，哎，我们用的是这个方法， 给的是这个东西呢来，我们用的是这个方法，所以呢，阿德法的话呢，也是要去看清楚题目给定的已知条件是啥好，除了这两个方法之外呢，第三用的最多的方法就是它了， 那这个方法大家一看一定会发现这有个特定的造型吗？对不对？它有什么呢？它有向上的拉力啊，它有弹簧测力计啊， 对不对？所以呢，我们拿到这种题目的时候，你会发现这个题目中利他比较多，所以呢，我们要干什么呢？要去做受力分析，这也是我们很多学生把这种题目之所以做错的原因，就是因为 懒得去受力分析。哎，所以呢，在这提醒大家，一定一定要去做受力分析，受力分析之完了之后呢，根据二力平衡，我们可以把浮力的表达式给他可以整出来。好，这三个方法完了之后呢，最后最后的一个方法就是他了， 这个方法用的是最少的，也就是当我们后面三个方法都用不了的情况下呢，我们想到的一定是他，但是他有个具体的一个条件是什么呢？哎，柱状体的， 柱状体的包括什么呢？正方体、长方体、圆柱体也是我们常见的这三种情况啊，然后呢，我们可以用它去解决我们的福利的问题。 好，说了这么多，我还是希望大家把这四个方法呢，都能分别的用熟啊，用熟了之后你才能去灵活的运用。 那我们都知道啊，杠杆平衡的公式，那不就是 f 一 l 一 等于 f 二 l 二吗？好，这个式子大家肯定都知道啊，或者说是只要提到杠杆的相关的计算，我们用的肯定是这个公式， 但是核心是什么呢？核心就是我们在遇到一个具体问题的时候呢，我们如何在这个途中找到这个相应的五个要素，所以我们在杠杆平衡这块呢？其实我们在做计算之前，核心是找什么呢？五要素， 那比如说第一个来支点啊，支点去找个杠杆转动的点啊，用 o 来表示，那在这个杠杆中呢？哎，这个就是支点。 第二个呢，就是动力使杠杆转动的力啊，那比如说在这个公，在这个呃途中啊，我们的这个杠杆是 ab 啊，支点是 o， 使这个杠杆转动的力是什么呢？哎，就是挂在这个 a 点的这个位置，有向下的一个拉力，这个拉力呢刚好和这个物体 a 的 重力相等 好。第二个呢就是阻力阻碍杠杆转动力，因为这个呢，这个力呢，会把这个杠上呢往下去拉，所以呢，这个杠上呢，右边呢，会往上走啊，会往这个方向走，然后呢，所以呢，这会有一个力拽着它阻碍它，所以呢这个力呢，就是向下的 f 二，等于 g b。 好， 有了支点，有了两个力之后呢，那接下来就是找什么呢？找他们的力臂了，非常简单啊。 呃，从支点到动力作用线的距离，用 l 一 来表示，那就说过支点向啊，这个力所在的这条直线给它做个垂线啊，那此刻呢， l 一 就是动力的力臂， 那同样的过这个 o 点呢，向这块做垂线啊，我们会得到一个阻力臂，也就是从支点到阻力作用线的一个距离。好，这个力臂呢是 l 二，所以呢，你会发现，当我们把这个杠杆中的五要素给他搞定之后， 这个公式呢，给他用起来之后，那所有的问题都得到解决了。那接下来之后呢，我们通过一个简单的例子来看一下， 来，我们试着来找一下在这个杠杆中的五要素。那首先呢，我们这样的场景是什么呢？是我们这里面呢有一个杆，这个杆呢是 ab， ab 就是 我们所要研究的杠杆，我们要干件事情就是把这个石头，这块石头给它翘起来。好，那大家 看到这个图之后呢，想到的第一个方法一定是什么呢？一定是在 a 这个位置呢，用力去压他。好，那我们大家会发现用这个力去压他的时候呢，此刻 这个杆呢绕着一个点在动，是谁呢？哎，一定是我们这个地这个点，所以呢这个点呢就是我们的支点。 好，那这个力呢就是我们的动力，那动力有了之后呢，那我们的阻力是什么呢？你看这个杆呢左边往下走，右边这块呢是不是要往上去抬这个石头，所以呢这个石头此刻呢给这个杆呢有个阻碍的力，也就是这样压着他。哎，这个就是阻力， 动力有了，阻力有了，支点有了。好，那接下来之后呢，我们就可以找到它的利弊了，你看过这个点向它做垂线段，所以这个这段呢就是我们 fa 的 利弊。然后呢过这个点向这个利，这个利的作用下做垂线段，大家会发现这个这个 cd 呢，就是我们这个利的利弊。 好，有了五要素之后呢，那我们接下来之后呢，就可以得到一个等式，那就是 fa 乘以 ad 等于 fc 乘以 cd。 好， 这是我们的第一个方案，这肯定是大家都能想到的。 那还有一种情况呢，我不知道大家有没有想到，就是我们除了用这个力去压这个杆的时候呢，我们还有一种方式，就是我们可以用力去往上抬这个杆。 哎，那如果我用这个力去抬这个杆的话呢？此刻大家想一想我们的支点在哪了？哎，大家此刻呢，在脑子里想一下，让这个整个杆动起来，看我们是绕着哪个点在转呢？ 好，大家想到了没有呢？一定是我们的什么呢？ b 点，这个点变成了支点，你看两种方式不一样，支点发生的变化啊，然后呢，阻碍杠杆的力呢？还是这个石头对杆的压力？好，那接下来之后呢，我们把动力阻力和支点搞定之后呢，那我们的 动力臂阻力臂是什么呢？哎，我们的 fa 所对应的力臂是过 o 点向他做垂线段时，应该是这一种， 然后呢，这个我们的呃阻力在这，所以呢，这段 bc 就是 我们的阻力臂。好，接下来之后呢，我们把五要素找到之后呢，来，我们的平和方程就出来了， fa 乘以 ab 等于 f， c 乘以 bc。 哎，大家有没有发现 同样的一个造型，我们用了两种不同的方式去抬这个时速的时候呢，你会发现支点发生了变化，导致动力臂，阻力臂都发生了变化。好，这就是我们所讲到的啊，要搞定杠杆平衡的计算， 首先要搞的是什么呢？一定是这个杠杆中的五要素。那说到攻啊，那我们都知道攻的公式呢？ w 等于 f， s， 在这个公式中呢，我们要注意什么呢？公式就是你要求功，你要知道力和距离啊，这个 f 呢，是作用在物体上的力，但这个距离呢，大家一定要注意了，这个距离是在力的方向上通过的距离，也就是这个距离 s 和这个 f， 它俩一定要对应，一定要是在同一个方向上， 如果没在同一个方向，那是不能直接去计算的，这个大家一定要注意了。好，那接下来之后呢，这是公的定义式，那公的定义的定义式是什么呢？ p 等于 w 比 t 好。 这个公式呢，其实应用起来也非常的简单啊， w 表示公， t 表示时间，注意了时间的单位呢是秒，然后呢， p 的 功率呢？是瓦，好，在这里面呢，其实这个是公的一个定义式，这是啊，他的计算方法，这是他的计算方法， 但是实际上我们在具体做题的时候呢，我们再去求公的时候，你会发现，我们除了用这个公式来去求公之外呢，我们还可以把这个式子呢，给它做个变形，那就是 w 等于 p t 哎，用它也可以去求我们的公，所以在这里面一定要注意了啊， 求公有两种方式，一种是定义式，一种是由功率来求，那对于功率来说的话呢，除了这个公式之外呢，我们把这个公式呢，我们再来稍微做一个啊，变形和推导，我们还可以得到一个新的一个公式，比如说 w 等于啥呢？ w 不 就等于 f s 嘛，好，然后呢， f s 除以 t， 当物体做匀速直线运动的时候呢，你会发现 s 比 t 等于啥呢？那不就是 v 吗？所以呢，我们这个功率的公式呢，立马就变成了什么了， p 等于 f 乘以 v， 哎，所以呢，我们功率的公式呢，也有两个， 一个是定义式，一个是我们这个的推导式，但是在用这个推导式的时候呢，大家容易犯的一个错误，你们知道是什么吗？哎，那就是对于这个公式中的单位经常容易错，特别是这个微， 我们都知道这个微的单位呢，有米每秒，也有千米每时，对吧，但是呢，在这个公式中呢，它的单位呢，一定是米每秒啊，所以大家在具体做题的时候呢，一定要把我们的单位啊化成米每秒之后，才能带入这个公式去做相应的计算， 否则你可能就做错啊，这是我们很多学生容易犯的一个问题啊，所以呢，我们在做任何计算之前，我们都会给大家把公式讲明白，因为公式是我们物理计算题的语言啊，你公式搞不定，你的计算题他就做不好。 好，这是我们公的两种计算方法，还有公利的两种计算法，我们就讲完了。好，那在这里面呢，其实我还想给大家再把这两个式子，这两个公式呢，再做一个简单的推导，大家会发现，在我们这个公式中啊，我们用这个公式可以用来求公， 但是呢，其实我们稍微做个便携，你会发现，我们还可以用来求力， f 等于什么呢？ w 除以 s， 所以我们在求利的时候呢，我们经常在初初中的时候，其实用的更多的是什么呢？通过二力平衡，通过受力分析，我们去求利，对吧，但是呢，我们还可以通过功和路程去求利。还有呢，来看这个式子，在这个式子中， 因为 p 等于 f v 嘛，所以呢，我们通过这个式子也可以得到一个求利的一个公式，就是 f 等于 p 除以 v， 哎，他也可以用来求利。所以呢，我们在我们八年级在求利的时候呢啊，特别是在这块做题的求利，经常会求利，其实有三个方法，第一个是他，第二个是他，第三个我刚才讲过了，叫做什么了，二力平衡 啊，比如说举个例子啊，水平面匀速行驶的一个小汽车啊，只要你看到的一个水平面匀速行驶小汽车，你立即马上就可以得到一个等式，就是他的此刻所受到这个牵引力，等于他的啊阻力或者是摩擦力， 所以呢，一定有这样一个等式，所以你会发现在这求力，咔咔咔三个方法啊，就 ok 了，这就是我们在这一块所涉及到的公式， 那说的顺风滑轮走的话呢，在这里面呢啊，我们给了这样的一些啊已知条件，大家可以看一下啊，所以呢，在讲这个模型之前，我们先要明确，在这个模型中啊，这个力的关系， 速度的关系，距离的关系是啥呢？来我这里面呢，直接告诉大家，大家可以看一下啊，这是我们在后面做相应计算的时候呢，必须用到的啊，我在这里面就不跺脚了，我们直接来讲这个模型中的由公，总公和额公。 那首先呢，有功，有功是谁呢？哎，有功，因为我们目的是要提升这个物体嘛，对吧，所以呢有功功就是 j v h， 然后呢总功，总功是我们绳子自由端拉力所做的功啊， f 拉乘以 s 拉，所以在这里面大家一定要注意了，你看这里面的一个是有功，一个是总功，两个功我们用相应的力去成与他们所对应的距离，哎，你看 这是 s 拉，这是 h， 一 样吗？不一样，它在之间有这个关系。好，除了这个之外呢，我们再说一个额外功，其实在这个数值滑轮组中的额外功呢， 它由动滑轮重力提供，还有呢这个摩擦力，其实绳和轮之间的摩擦力提供，还有我们的绳重去提供，但是呢，一般在计算的时候呢，会有这样的一句话，就是不计绳重和摩擦， 那如果说不计生中和摩擦的时候呢，那注意了，那此刻的额外功就只有谁呢？只有我们动滑轮的重力来提供了，所以就是 g 多 h。 那 换句话说，我们要用 这个去求额外功，大家一定要看清楚题目中有没有不计生中和摩擦，如果有就可以用，如果没有，不好意思不能用。好 在这里面呢，其实还有隐藏的一个条件，就隐藏的一个关系，就是有用功加额外功等于总共，哎，我们经常用他们三个者的关系呢，也用来去求一些物理量。 好，那接下来之后呢，把有用功总共额外功我们都分析清楚了之后呢，接下来干什么呢？接下来就是接效率的定义式呗，来一塔等于有用功除以总共乘以百分之百。所以呢，你会发现， 只要我们搞定的有用工总工啊，或者说搞定的有用工和额外工啊，搞定有用工额外工的时候，那总是不也就知道了。呃，然后呢，我们的接下来就可以去求他了，所以这是一个基本的计算的方法， 但是实际在我们具体的做题的过程中，大家一定要注意了，除了用这种方法去做之外呢， 我们还提供了两个啊，更简单的方法，因为有些题目如果按照这种方法去做也能做下来，但就是计算量太大了啊，所以呢，我们在这里面呢来看第一个推导式， 首先呢，这是它的定义式，那我们说了有根股等于啥呢？哎，有根股等于 g h， 总共等于 f 拉乘以 s 拉，而且 来这两个之间呢，有这样的关系，所以呢，我们把这个 s 拉呢给他带到这个式子里面去，大家会神奇的发现，哎，出现了 h 和 h 给他干什么呀？直接约掉了， 那约掉之后呢，我们就会发现，此刻我们所求到的这个求极限效的这个方法呢，与物体所提升的高度没有任何关系。 所以呢，当我们在这个题目中，只要知道了绳子的断数 n， 只要知道了我们的 j 物，知道了 f 拉，我们不管啥，我们就可以把它的接下来给他整出来， 大家发现了没？所以呢，与 h 没有关系，不用再去求他的什么有用功，总功，额外功啥了，啥都不用求， ok， 这是第一种方式。第二种方式呢，还是这个定义式，但是呢，我们此刻呢啊，把这个总功等于有用功加额外功给他拆开， 拆开之后呢，来，我们接下来之后呢，把我们的呃盈宫和额外宫带进来啊，把这两个式子呢给它分别带进来之后呢，大家会神奇的发现，又有一个什么东西给约掉了，是不是还是 h 给他咔咔咔一约，约完之后呢，就变成了这个样子。 那此刻呢，大家会神奇的发现，我们只要知道了这一物和这一度，我们就能去求它的节约效率，甚至我们的拉力和 n 都不用管了， 神奇不神奇？所以你会发现，当我们有了这两个推导式之后呢，我们在有些特定的题干中啊，比如，呃，已知一些相关量的时候呢，我们去选择一个合适的公式，我们不用算员工，不用算总工，不用算额工， 就可以把它机械效率给它整出来，而且呢计算量特别的小。来，各位听到这是不是感觉到我们求机械效率的方法呢？一共有几个呢？一共有三个来，这是我们的第一个定义式，然后呢，再整出两个推导式去用就 ok 了。 好，但是呢，在这里面呢，我还是要强调一下啊，这两个柿子呢，是什么时候都能用吗？哎，首先这个柿子啊，是什么时候都能用的，因为他是定音式，对吧？啊，什么情况都会用这个柿子呢，其实也是在任何情况下都可以用，但是他就不行了， 为什么呢啊？他必须满足一个条件，就是不计绳重和摩擦的时候才能用，原因是因为我们刚才用到了这个东西。 哎，这个玩意儿，因为这个玩意儿呢，我们刚才讲了，你看它 只有在这种情况下才能等于它，所以呢，你既然你这儿用到的这个东西，你是不是得不计胜算和摩擦才能用， 对不对？但是大家也别担心啊，我们在做我们机械效率相关的题目中呢，百分之九十九的题目中一般都会有不计胜算和摩擦，所以呢，当我们看到这句话的时候呢，放心大胆的去用就对了。 好，所以呢，我们把三种求解数值滑轮组接下来的方法就讲完了，那接下来之后呢，我们通过练题来看一下选啥更简单， 水平滑轮组，这里面呢，要注意呢，有一个绳子对断的拉力，有这个物体和地面的摩擦力，当然呢，它所对应的距离是 s 拉， 然后呢，物体所移动的距离呢，是 s 五。好，在这里面呢啊，我们要明确，这里面有有两个对应关系啊，第一个就是 s 拉和 s 五之间的关系呢，是 n 倍的关系， 而且在这个滑轮组中呢， n 等于二，还是一样的，你看和动滑轮相连的这个绳子的段数啊，然后呢，微拉等于 n 倍的 s 五， n 倍的微物啊，也就是它所移动的速度等于物体移动速度的 n 倍， 它所移动的距离是物体移动距离的 n 倍，这两个关系式呢，在我们后面的计算中经常会被用到。好，讲完这个东西之后呢，我们来看这个模型中的啊，三种功 来，首先说有用功，呃，有用功的话呢，一定是我们动滑轮这个挂钩处的这个拉力所做的功是有用功。 好，这跟这其实跟我们的竖直滑轮组是一样的啊，你把它旋转一下，旋转成竖直的，你会发现竖直滑轮组也是这个挂钩处的拉力做的功是有用功，对不对？好，那这个做的是有用功，那这个力 是什么力呢？哎，注意了，这个力呢，和我们这个物体所受到的摩擦力它是相等的，因为物体呢，一般是匀速运动的，那匀速的话呢，你对这个物体来做受力分解水平，水平面上他受到一个向左的拉力 f， 撇向右的地面的摩擦力是 f， 所以呢，这两个力是相等的， 所以呢，我们就认为在这个模型中有用功是谁呢？就是克服摩擦力，物物体克服摩擦力所做的功来就是 摩擦力乘以它所移动的距离。好，总攻，总攻一定是自由端拉力所做的攻，他所对应的距离呢是 s 拉，所以呢就是 f 拉乘以 s 拉，而且呢 s 五和 s 拉之间呢，有这样的一个关系啊，这个要注意了。好，最后一个呢就是额外攻， 额外攻呢是由谁产生的？是由轮和轴的摩擦产生的，这个呢是没有啥攻是直接去求的 啊，我们在如果在计算题中呢，如果宁愿我们去求，一定用的是总工减去有用工去求他啊，其实这个东西求的比较少啊，但是大家一定要知道啊，换句话说就是总工等于有用工加额工，那额工不就等于总工减去有用工吗？ 对不对？好，有了这个东西之后呢，那我们的这个模型中的效率我们就出来了啊，用这个式子一，它等于 w 有 除以 w， 总乘以百分之百就可以给他轻松拿下。 好在这里面呢，还是那句话，就是我们一定要把每一种模型里面的各种功给他整明白了，不要搞混了，整明白之后呢，剩下的计算啊，我们只要去套用这个模型就可以把它轻松拿下。 我们来看这样的一个斜面，斜面的长度呢是 l， 然后呢一个物体呢，从斜面的底端受到了一个拉力 f， 然后呢受到拉力之后呢，匀速的拉到了我们的鞋面的顶端，这就是我们鞋面的这个模型。好，那在这里面呢，我们对这个物体呢来进行个简单的梳理分析啊， 他受到了一个斜沿着鞋面向上的一个拉力，那此刻呢，他的运动过程中，他肯定受到了一个鞋面，对，他有一个沿着鞋面向下的一个摩擦力。好，在这里面呢，我提一个问题，大家觉得这个拉力和这个摩擦力的大小关系是多少呢？ 那很多学生会看到说是，你既然是匀速拉动的，那匀速那拉力等于摩擦力吗？好，在这里面呢，大家一定注意了啊，这个拉力他一定是不等于摩擦力的，而且拉力他一定是大于摩擦力的。 那我们在初中的话呢，会遇到很多匀速运动的物体，拉力和摩擦力相等，那在这里面为什么不相等呢？因为我们在大多数的情况下，我们遇到的是一个水平的， 匀速的有这样的两个关键词，那比如说水平地面上有个物体受到一个拉力啊，此刻呢， 他在水平地面上做匀速直线运动，那此刻呢，拉力和摩擦力他俩才是相等的，那这个呢，是一个斜面，他的受力呢比较复杂啊，高中才会具体的做受力分析去做他们力的关系，我们在这里不细讲了，你只要记住了拉力大于摩擦力就对了。 好，那接下来之后呢，我们来看一下鞋面的这个模型，首先有用功，非常简单，我们要把这个物体呢，从鞋面的底端拉到鞋面的顶端， 克服什么呢？克服物体自身的重力，所以呢，重力做的功啊，也就是有用功，就是 g 五 h 克服重力做的功啊，就是有用功。 好，那总共呢？总共一定是我们这个拉力做的功， f 拉乘以斜面长，注意了啊，这个拉力是沿着斜面的，所以呢，我们最终求拉力所做的功一定去乘以它的斜面的长度，而不是斜面的高度。 好，最后一个呢，是额外功，那这个额外功是由谁产生的？哎，就是由于这个物体所受到的摩擦力产生的，因为我们要 我，我们在拉这个物体的时候呢，就是因为我们往上拉，但是摩擦力是往下的，所以呢，他做的功是额外功。好，三种功，有功功，总共额外功。我们已经搞明白了，好，有了这三种功之后呢，来一塔就直接就得出来了，有功功除以总共啊乘以百分之百就可以了。 所以呢，还是那句话，在我们的这个斜边模模型中，我们只要把它的有用工，总工额外工搞定，那它的效率的相关计算，我们就妥妥的可以轻松搞定好。但是在这里面呢，还会有一种题型，就是让我们去求这个摩擦力。哎，我们刚才讲了， 很多学生会误以为摩擦力等于拉力啊，所以呢，让这个拉力和摩擦力相等，那肯定是错的，对吧？所以呢，我们在斜面这个模型中，但凡让我们去求摩擦力，我们怎么去求呢？啊？一定记着我们用额外功来去求它的摩擦力。好， 摩擦力等于额外功除以斜面的长度啊，注意了，这个对应的也是斜面长啊，然后呢，那额外功怎么求呢？那我们根据有用功加总功啊，有用功等于总功加额外功，那所以呢，额外功就等于总共减去有用功嘛， 所以呢，我们一般通过总功和有用功去求额外功，然后呢，再去除以他的斜面长来去求摩擦力，这就是我们在斜面中求摩擦力的一个方法。 我们来看杠杆的这个模型的一个场景啊，首先呢，是如所示，质量分布均匀的杠杆，注意了啊，这里面是一个质量分布均匀的杠杆，也就意味着这个杠杆的重心呢，在它的几何中心，也就是终点的位置，用始终 呃数值向上的拉力 f 拉将重为 g 物的物体呢，提升高度， h 的 一个高度啊，那就相当于这是它的一个起始位置，然后呢，咔嚓提升到这个位置，那此刻呢，拉力在数值方向上移动的距离呢，是 s 拉，哎，这个是 s 拉， 物体所上升的高度呢，是 h 物啊，杠杆的重心所上升的高度呢，是 h 杆心。好三个距离啊，我们就交代清楚了。那接下来之后呢，在这个模型中，我们来找有用工，总工和外工。 那首先有用工非常简单，我们利用这个杠杆的目的是什么呢？目的就是为了提升这个重物嘛，对吧？所以呢，这个重物克服 重力所做的功啊，就是有用功啊，那就是 g 物 h 物呗，注意了啊， g 物对应的是物体所上升的高度，总功就是我们拉力所做的功， f 拉等于 s 拉，也就是它所上升的高度，这是有用功，这是总共 好。在这里面呢，在这个模型中的额攻稍微麻烦一些，因为在这个模型中的额攻呢，与两个因素有关，第一个呢是杠杆自身的重，哎，大家也能理解，对吧？杠杆有自身自重的话呢，我们在整个提升重物的时候，是不得不给杠杆做的功，那杠杆做的功那就是 没用的嘛，但是又不得不做的嘛，所以就是额外功嘛，所以第一个就是杠杆的自身重力，第二个呢，与什么有关系呢啊？他这块呢，还会有摩擦力，所以呢，与摩擦也有关系。所以呢，首先我们对于杠杆这个模型，我们一定要明确啊，可能产生的额外功有两个， 但是在具体做题的时候啊，百分之九十九的题目会有两个，但是百分之百的题目都会不计摩擦， 那如果都不及摩擦了，那说明这个因素我不考虑了。那说明子赫的额弓只有谁有关系呢？只与杠杆自身重力有关系，那只与杠杆自身重力关系。那这个额弓是啥呢？那不就是这杆的自身的重力乘以它所上升的高度吗？注意了啊，这个高度指的是杠杆重心所上升的高度，因为杠杆它是有长度的， 对吧？左边和右边上升的高度不一样，但是呢，我们取的是重心就 ok 了。好，那有了这个额外功之后呢，在这里面一定要注意了啊。呃，我们经常还会让我们去求什么呢？ 求杠杆自身的重力，那我们一定是利用额外功来求，所以呢，来杠杆自身的重力就等于额外功除以他所上升的高度。然后呢，额外功等于啥呢？等于总工减去用功啊，那就用这个式子就可以把杠杆自身的重力给它搞定了。 好，这就是我们所讲到的关于杠杆这个模型中的啊，油工总工和额工。 说到热量的公式来，各位一定要注意了啊，我们热量这块呢，有两种热量，哎，不知道你能不能去分开，第一种呢是热传递，比如说我们举个例子啊， a 物体呢，温度高， 呃，温度高吧，然后呢， b 物体呢，来温度低，把这两个物体呢放在一块的时候呢，此刻呢，就会发生发生一种现象，就是 a 会放热， b 会吸热，所以呢，此刻呢，它俩之间会发生一个热传递，而在这个过程中， a 呢在放热，所以呢，我们叫做 q 放，等于什么呢？ c m 胆儿塔 t， 哎，其实这个胆儿塔 t 呢，就指的是 呃温度的变化量，也就是 a 物体如果放热的过程中呢，它的温度会降低，所以用它的初温减去末温啊，就是 d 二 t。 而 b 物体在这过程中干啥呢？它会吸热，所以叫做 q c 也等于 cm d， 但是这个 d 呢，指的是呃 b 物体，它温度会升高，所以应该用末温减去初温啊，这就是 q c 和 q 放，也就是在热传递过程中所放出的热量，或者是所吸收的热量。 在这个公式中呢，我们要注意的就是什么呢？就是首先第一个就是他们的单位啊，然后呢，这个 q c q 方的单位呢，是交 r， 然后呢，这个 c 的 单位呢啊，比如说水的比热容是四点二乘以十的三次方， 交每千克摄氏度，哎，交每千克摄氏度就是它的单位。然后呢，这个 m 的 单位呢，一定要注意了，我们在很多题目中，它给的都是克哎，我们一定要把它化成千克，带入这个式子去进行计算，然后呢单调 t， 简单啊，它的单位呢是摄氏度好 单位搞定了。那接下来还有一点就是这个公式，它不光可以用来去求 q c q 方还可以干什么呢？还可以去求 c， 还可以去 m， 还可以去代数 t， 也就是说在这个公式中是只三求一的，我们不不光要把这个圆公式要会用，而且要会灵活的去变形。好，这个我们就讲完了，来来看这个，这个玩意是啥呢？燃料的燃烧，哎，燃料燃烧就相当于 燃料啊，这个燃料所储存的化学能，它以内能的形式转化成内能释放出来了，此刻呢，我们就会有一个 q 放啊， q 放等于什么呢？等于 m q， 在 这里面我们一定要注意了，这个式子其实已经默认了，这个燃料在燃烧的时候呢，是完全燃烧的，也就是说只有在完全燃烧的时候呢，我们才能用 q 放，等于 m 乘小 q。 当然还有一个公式啊，那就是 v q。 哎，这两个式子其实都是用来求 q 放的，但它有什么区别呢？区别就在于，呃，这个式子中的这个小 q 的 单位呢，它是焦煤铅， 而这个小 q 的 单位呢，是交每立方米或者是交每升。所以我们在具体做题的时候呢，到底选它还是选它， 取决于这个小 q 的 单位。所以在这里面呢，很多学生啊，大部分学生都觉得啊，这个用的多，误以为全都用它。不是的，一定要看题目中具体给的单位是啥，灵活性选择好，在这里面呢，我们一定要注意啊，当然这个小 q 啥东西呢啊，刚才忘了说， 小 q 就是 这个燃料本身的热值，哎，一般的话呢，他会告诉我们啊，热值，所以呢，在这里面呢，我们这两个柿子要灵活的回去用 好。讲到这，你会发现我们在这一块的关于热量的计算的话呢，所涉及到的热量有两种热量，你会发现这两种热量是不一样的，对吧？ q 放和这个 q 放完全不一样， 首先呢，这里面呢，有两个物体，一个呢是物体 a， 一个是物体 b， 他的初温呢是 t a， 他的初温是 t b， 然后呢，此刻呢啊， a 的 温度呢，比 b 的 温度要高，那他俩如果放在一块呢，会发生一个什么现象呢？哎，那 a 呢，会放热， b 呢会吸热，他俩之间会发生一个热传递。好，那这个热传递是从高温， 热量是从高温传到了低温，然后呢，高温物体会降，温度会降低，低温物体呢，温度会升高，那热这个热传递什么时候停止呢？哎，就当他俩温度达到一个共同的温度替末的时候呢？哎，这个热传递就停止了。好，这就是整个热传递的过程中。 那这个整个热传递的这个过程中呢，你会发现， a 物体它温度高，它就温度降低了，它在干什么呢？它在放热，而 b 物体呢，它本来温度低，但是它不停的在吸热，所以它温度升高了，所以呢，这里面呢啊， a 物体在放热， b 物体在吸热，而此刻呢，如果不考虑热量损失的情况下， 会有一个平衡方程，那就是 a 物体所放的热等于 b 物体所吸收的热。哎，这就是我们的热平衡方程。 好，那有了这个东西能干啥呢？哎，那 q 放等于啥呢？我们来做一个，我们把这个 q 放来展开一下嘛，对 a 来说， q 放不就等于 c a m a 二七 a 嘛， 这就是 a 物体所放出的热量的一个公式，这个呢是 b 物体所吸收热量的公式，他俩是相等的，然后呢，你会发现这里面有什么呢？有不同的物理量， 所以有了热平衡方程之后呢，我们在具体的做题的时候呢，会通过啊具体的题目去求这里面的某些物理量。哎，这就是我们用这个平衡方程，用这个公式去解决这一类问题的一个方法。 说到热计效率来，各位，我们是不是应该能想到我们前面讲的关于机械效率的相关的计算，那机械效率的话呢，首先第一点我们讲了有四种模型，那热计效率的话呢？哎，我们有三种模型， 然后呢，机械效率，我们当时又讲了我们的呃，伊塔等于用功除以总功乘以百分之百。啊，那我们的热机效率呢，其实它也是用功除以总功乘以百分之百。所以接下来之后呢，我们在热机效率中，我们如何去找它的有用功和总功呢？哎，在这里面呢，我们有一个方法叫做什么呢？ 分析能量如何转化，那比如说，如果说 a 能量转化成 b 能量好，那 a 能量一定就是我们的总工，而 b 能量就是我们的有用工好。有了这两个东西之后呢来各位，那 e 它等于啥呢？不就等于有用工除以总工乘以百分之百，这不就搞定了吗？ 所以在接下来的视频中，大家一定要注意了，我们会分别把炉子的效率，汽车的效率，还太阳能的效率这三种模型中的 每一种情况下的油工和总工给大家分析一下。然后呢，大家遇到类似的问题的话，我们就直接去套用这些模型，就可以轻松把这块的问题呢给它全部搞定。 我们用这个燃料去燃烧，然后呢去烧这个水壶里面的水呢，把水要烧开。好，那在这个过程中呢，大家想一下这个能量是怎么转化呢？那首先第一点，燃料 所具有的能量呢是化学能，然后呢它在燃烧的过程中呢，它会把化学能呢转化成内能，然后给它释放出来，所以我们的第一个能量转化呢，是把化学能转化成内能， 那把这个内能转化出来之后呢，这个内能呢通过热传递的方式呢，给了这个水壶，水壶呢再通过热传递呢？给了谁呢？给了水， 所以呢啊，所以我们的水呢，是通过热传递的方式获得了能量，所以它在整个过程中呢，我们的能量可以这么去给它去转化，就是先把还原能转化成内能，然后呢内能再通过热传递方式给了水，哎，水它也是吸收了内能，对吧？啊？然后也是有了内能。 好，那在这里面呢，我们要注意了，我们一般的话认为这个化学能转换成内能这个过程呢，一般是完全燃烧的，那完全燃烧意味着什么呢？因为它俩是相等的，所以呢我我们一般把它俩看成一个整体。好，这里面一定要注意了， 那这，那这个时候呢，就相当于把这个能量啊跑到了这。好，那这个能量是啥能量？哎，我们刚才说了， a 能量转化成 b， a 则是总的， b 则是有用的，那这块呢，看这个整体之后呢，它就是我们的总的能量， 来，这个就是呢，我们的油能量，也就是水所吸收的能量。好，那这个总能量怎么算呢？哎，我们说了啊，燃料在燃烧的时候呢，如果它完全燃烧，那这个 q 它就是释放的能量，就是 q 放。 q 放等于什么呢？等于 m 乘以小 q 或者 v q。 好， 具体选它俩谁呢？ 呃，取决于我们这个小 q 的 单位。哎，我们在前面的视频已经讲过了。好，那接下来之后呢，那有用的能量是啥呢？有用的能量就是 q c 嘛， q c 等于 c m d r t， 也就是水所吸收的热量 啊，然后呢，我们计算的时候呢，应该是 q c 等于 c m 加 t。 好， 所以这样的话呢，你会发现我们的 e t 就 等于啊，在这个模型中的 e t。 注意了啊，在炉子烧水这个模型中的 e t 就 等于 q c 除以 q 放 乘以百分之百。哎，然后呢，我们遇到具体的题目去算，求它的 q c 去求它 q 放，这个问题就解决掉了，所以呢，这就是我们炉子烧水的模型。 来，这里面有一辆汽车，对吧？那这个汽车要燃烧什么呢？要燃烧燃料，比如说我们的汽油呀，柴油呀，对吧？那燃烧燃料的过程中呢，它的能量是怎么转化呢？哎，也是把它的化学能转化成的内能。 哎，这是他第一个转化，那转化成内能之后呢，这个汽车他最终要动，所以呢，他要把内能再转化成我们的机械能，所以呢，他的能量转化呢，是把内能转化成了机械能。当然在 内能之前应该有个化学能转化成内能，但是我们一般认为他俩能量是相等的，就完全燃烧的嘛，所以呢，我们在这里面把化学能就省略掉，直接我们就认为是从内能到机械能。 好，那有了这个东西之后呢，那我们说了，只要你是内能转换器的，那内能是啥东西呢？那不就是在这个模型中的什么呢？总功吗？那这这，这不就是我们在这个模型中的有用功吗？所以呢，我们 把它俩搞定之后呢，那我们的一台也就搞定了。好，那这个总功怎么求呢？很简单，燃料燃烧嘛，那就是什么呢？就是 q 放嘛，所以呢， w 总等于 q 放，等于 m 乘，小 q 或者微小 q， 哎，都可以。 好，那第二个就是我们的有用功，有用功是机械能，那机械能怎么去求呢？哎，机械能其实就是我们牵引力所做的功，所以呢，我们呢，可以用我们的牵引力 乘以它在力的方向上所行驶的距离。哎，两个一乘，这就是我们的有用功啊，或者呢，我们还有另外一种方式，什么呢？就是我们的这个 有时会告诉我们这个汽车的这个输出功率。哎，那这个功率的话呢，我们再乘以时间 t， 它也是我们的机械能，所以呢，我们机械能在这里面呢，有两种求法，根据具体的题目的条件，我们去选择就行了。好，在这里面呢，我还要多说一句，就是什么呢？就是我们再去， 在这种情况下呢，在，在这种题中，我们经常还要去求这个牵引力，怎么去求呢？哎，这里面有个等量关系，因为这种情况下一般都是在水平面上做匀速直线运动，所以呢，牵引力和阻力一般是相等的。 那换句话说，我们可以通过题目中给他条件去求出阻力，然后呢，通过阻力和牵引力相等，我们就可以把牵引力搞定。哎，这是我们要注意的， 还有一点呢，就是我们这个 p， p 啥呢？去 p 试我们发动机的功率，如果题目中告诉我们发动机的功率了，好，那我们通过功率和时间去乘积去搞定它的这个啊，有用的能量就是 机械能啊，那这样的话呢，我们机械能的方式有两种方式去搞定它，好，搞定了总功，搞定了有用功之后呢，大家会发现，那我们的一塔就出来了，一塔等于就等于啊，这个 w g 除以 q 放乘以百分之百。哎，还是那句话，当我们把我们汽车这个模型中的啊，这些油工和总工搞定之后呢，我们只要遇到这个类似的题目套模型，把它轻松拿下。 我们来看一个这样的一个场景啊，就这样这样有个太阳能热水器，对吧？那你想这个太阳能热水器水箱里面是不是有水呢？对吧？然后呢，太阳照在上面去之后呢， 水能吸收热量，对吧？水的温度一升高，所以呢，在这个过程中呢，它的能量转化呢，是将太阳能转化成了水的内能。好，那太阳能就是我们总的能量，那水所吸收的这个能量呢，其实就是我们有用的能量。 好，那这个怎么求呢？来这个公式呢，等于 pst 好， pst 这个公式我先不讲，我先把这个有用的能量我们先讲一下，非常简单，不就是水所吸收的热量吗？对不对？好，那我们把这个公式来看一下，这个，这个怎么去整呢？ 这个呢，它里面是 pst， 哎， p 是 啥玩意呢？哎， p 是 我们太阳辐射的功率，这个功率的话呢，表示的是单位面积上，单位时间内所接受到的太阳能。 单位是啥呢？交每平方米秒，或者交每平方米小时。哎，那在这里面呢，有些学生就会有疑问，功率我们一般不都是 瓦吗？浇每秒吗？那为什么他还与面积有关系呢？对吧？在这里面要注意了，大家可以想象一下啊，在我们的这个这个生活中啊，我们拿一小盆水和拿一大盆水 来，大家想一想，在相同的时间之内放在同一个位置，你觉得他俩稀疏的热量会一样吗？ 哎，你会发现一定是不一样的，为什么呢？因为它的面积大，接收到太阳光的多呀，所以它所吸收的热量是不是就多？所以呢，我们再去求太阳能的时候呢，注意了，我们太阳能它不光与时间有关系， 与太阳太阳照射的时间有关系，而且与它所照射的太阳的照射的面积它也是有关系的，所以呢，在这里面呢，我们一定要注意什么呢？一定要注意啊，我们不光要用那个功率去乘以它的面积，还要乘以它的面积 来，比如说，我们举个例子吧，啊，比如说这个屁肽等于三乘以十的四次方焦，每平方米小时，代表什么意思呢？也就是在一平方米的面积之上， 然后呢，这个太阳呢？给他照了一小时，然后呢，此刻太阳给他的能量是多少呢？是三乘以十的四次方焦。耳 来，各位听明白了吗？这就是我们太阳能的这个屁肽的一个理解。 好，那接下来之后呢， s 是 啥呢？那就是面积呗啊，面积的单位呢？一般是平方米。然后呢时间的单位呢？是啊，这个 t 表示时间单位是秒或者是小时，取决于什么呢？取决于我们这个 p 的 这个单位， 如果是它，那它就是秒，如果是它，那它就是小时就行了。那首先呢，这是一个串联电路，在串联电路中呢， r 一 和 r 是 串联的啊，那它的电流电压电阻有什么特点呢？我们有一句话叫做什么呢？串联电路等流分压，所以呢，电流是出入相等的，然后呢，电源电压等于各自的电压之合，总电阻呢，等于各自的电阻之合。好，这是串联电路。 那 b 联电路的话呢，有四个字就是等压分流啊，那就是，呃，电压，各支路的电压和电源电压都相等， 然后呢，半路电流等于各支路电流之和。好，电阻的话呢，就稍微麻烦一点啊，呃，就是总电阻的导数等于各分电阻的导数之和啊，我们把这个式子呢化解一下，就可以变成这个样子，但是呢，在这里面我们要强调一下，这个公式你可以知道， 但是我们在具体做题的时候呢啊，百分之九十九点九九，甚至百分之百的题目呢，我们都不用它啊，不用它，为什么呢啊？因为我首先第一个我们不用它能解决问题，第二个呢，用它稍微有点麻烦啊，那具体的，我们在做题的过程中，我再我再给大家去强调 好，尽量不要用这个公式好。呃，接下来之后呢，除了串串联的这个电流电压电阻的关系之外呢，其实我们再去求电流电压的话呢，我们还有什么欧姆定律啊？ i 等于 u 出 r 可以 用来用来求电流，还可以通过 u 等于 i r 求电压， r 等于 u b i 来去求电阻。 好，在这里面呢，我们把这些复习完了之后呢，我们要给大家强调就是我们在接下来所有关于欧姆定律的相关计算啊，一定记着我们，比如说让我们去求电流，我们的脑子中呢，一定要有两种思路，第一种思路呢，就是我们的串门连规律， 那比如说举个例子啊，在这个串联电路中，如果 r 一 的电流是一安好，那这个时候呢，那 r 二的电流呢？它一定也是一安，因为串联电路是等流的 好，那比如说在这个电路中，如果它的电流是一安，而干路电流如果是三安的话呢？好，那此刻我们 r 二的电流呢，一定是两安，因为在 b 联电路中是干路电流等于各支路电流之合同理电压和电阻也是一样的， 所以呢，我们在做具体的求电流、电压电阻的时候呢，我们可以利用串变规律去解决它。好，那当然除了串变规律之外呢，我们还可以用什么呢？还可以用欧姆定律来去解决它，这个其实就不用多说了，对吧？啊，但是在用这个公式的时候呢，我们要注意就是， 呃，一定要针对是呃一对应，就是比如说我们要求它两段的电压去除于它的电阻，才能等于它的电流 啊，千万千万不能把这个物理量给他用差了啊，一定要一对应，那这样的话呢，我们后面再做任何相关的欧姆定律的计算，一定记着有两种思路哎，一个是它，一个是它 啊，有的时候呢，你用它简单一些，有的时候用它就简单一些，有的时候呢，我们可能把这两个呢得穿插起来去用， 大家在这里面一定要注意了，我们在学习电工包括电功率的相关计算的时候呢，玩的是什么呢？玩的是公式，所以呢，我们一定要把求电工或者电能的公式给它导明白。好，那我们来看一下呗， 那首先求电工的第一个公式呢，就是我们电工的定义式 u i t， 这个就不多说了啊，相当于就是只要知道了母段导体内的电压和通过它的电流还有它的充电时间，我们就可以把它 的这个消耗的电能或者是电流做的功就给它整出来啊，直接就是 wut， 直接搞定它就可以了。好，那除了这个公式之外呢，其实我们还有两个推导式啊，那就是由这个式子，由这个 w 等于 ut 和我们的这个 i 等于 u 除以 r， 这两个式子呢，我们可以给它推导出一个这样的公式啊，两个公式吧，一个是 w 等于 u 方比 r 乘以 t， 一个是 w 等于 i 方。 好，在这里面呢，我们就不做过多的推导啊。呃，其实，其实这就是推导过程，就是由他和他能得到他，由他和他能得到他，对吧？啊？怎么得到你？比如说，呃，把这个哎带到这个里面来啊，就可以得到这个式子，然后呢， 把这个 u 啊，因为 i 等于 u 除 r， 所以 u 呢等于 i r 嘛，对吧？所以把这个 u 带到这个式子里面来了之后呢，就可以得到这个式子啊，所以呢，我们在用这两个公式的时候呢，一定记着一定要去推导，怎么推导呢？就是由它两个推导出它或者它都可以， 这个公式呢是定义式，直接可以用好，这是我们关于电工的这三个公式啊，他们三个都能用来求求电工，那除除了这个之外呢，其实我们在后面如果学了这个公式功率， 对吧？学了这个之后呢，我们在求电工的时候呢，其实又多了一种方法，那就是 w 等于 p t， 哎，所以呢， 讲到这之后呢，大家一定要注意了，但凡以后遇到一个题目，让我们去求电工或者求电能，我们记着一定有四个方法 都可以用，那就是他他，他和他都可以用来去求电工或者电能啊，一定记着，那，那后面可能就要大家去选合适的公式去用了，对吧？好，那在这里面呢，除了这个公式之外呢，我还是想说一下我们的单位啊， 其实在电学这块单位呢，相对来说比较好一些，好呃，简单一些，比如说呃工，呃，电能用的是焦耳，然后呢电压用的是氟，电流呢用的是安培， 时间呢，哎，注意了，时间用的是秒，对吧？然后呢电阻呢用的是欧谋，哎，基本上呢，这些公式里面呢，我们所涉及到这些物理单位呢，就这样了，对吧？ 但是呢，在这里面呢，这个这个公式啊，这个公式呢时间用的也是秒，然后呢？屁呢？用的是瓦，然后呢 w 呢？用焦耳，哎，就可以把它搞定啊，所以呢，我们在这里面把这个单位如果统一之后呢啊，我们再去进行相应的计算啊，这样的话呢，就没有任何问题了， 来第一个， w 等于 u i t w 等于 i 方 r t， w 等于 u 方比 r 乘以 t。 好 啊，有三个公式，当然还有个 p t 啊， p t， 我 呢，我们在这里面就不说了啊。呃，第三个公式的话呢，是我们求电工或者电能的计算公式，那我们的功率等于啥呢？功率其实 p 等于 wbt， 这是功率的一个定义式啊，电功率的一个定义式，对吧？那所以呢，你会发现，当我们把左边的这三个公式如果记住的话呢，其实右边的这个电功率的公式我们瞬间也就记住，为什么呢？因为除了这个定义式之外呢，我们把所有的这个 w 这三个公式带到这个里面来，你会发现， 哎，把 t 给它，全部给它约掉，就变成了 p 等于 w 比 t 等于 y， p 等于 i 方 r， t 就 等于 i 方 r， p 等于 u 方比 r 乘以 t 就 等于 u 方比二。哎， 我们的电功率的公式呢，瞬间我们就记住。好，所以在这里面呢，我们再强调一下啊，我们求电功率的话呢，大家可以看到来有几个公式来四个公式， p 等于 w 比特， p 等于 y， p 等于 f 二， p 等于 u 方 b 二。所以呢，我们在做具体的题目中呢，我们还是一样要根据已知条件去选择合适的公式，然后呢使这个计算呢更简编啊，计算量呢更简单，然后正确率也会更高，对吧？好，在这里面呢， 我们再给大家说一下，就是我们前面讲的电工的话，有第三个公式其实是由它来的啊，你看 p 等于 w 比特，那 w 不 就等于 p t 吧，所以我们计算电工的话呢，也有四个公式啊，电工率的话呢，也有四个公式，所以呢，各自四个公式把，这个一定要给大家记住了， 交耳定律，它指的是什么呢？就是，呃，当这个导体中通电之后呢，它会产生啊，就是把电能转换成内能，会产生热量，那在这个过程中呢，所产生的热量呢？我们叫做电热，这个 q 热呢，它应该等于 i 方，而 t， 好， 这就是我们所谓的电热啊，注意了啊，他是把电能转化成内能，而且呢是在通电之后啊，然后呢导体产生的热量。 好，那除了这个热量之外呢？那大家想一想，我们在初中还学到哪些热量？就是我们前面讲过的还有两种热量，第一个呢叫热传递，第二叫燃料燃烧。 热传递的话呢，指的是一个高温物体和一个低温物体，他俩放在一块之后呢，高温物体要放热，低温物体要吸热，然后呢，呃，就存在一个热量的一个传递，对吧？所以呢，就存在一个 q 放，然后呢有个 q c， 哎，他俩的公式都一样，都是 cm 大 气。 好，但是注意了啊，这个热量和我们这个热量是完全不一样，这个是通电之后呢，把电能转化成内能啊，产生的量，这个呢是通过热传递，对吧啊，能量相当于没有转化，它只是发生了一个转移，然后最后一个呢是燃料燃烧，燃料燃烧相当于是我们燃料在燃烧的时候呢，它把它所储存的化学能 转化成的内能以热量的形式释放出来，所以这个呢，我们叫做 q 棒，等于 m q 或者是 v q。 好， 首先题目中有三个档位，那对应的是三个功率，那我们要把它的档位搞明白，是不是要搞定功率？那说功率的话，那我们是不是有功率的公式 p 等于什么呢？ p 等于 u 方除以 r 组。 好，在这个公式中，大家注意了啊，不管你这个开关怎么去通断，不管你这个电路怎么去变化，你这个电源电压，它永远都是一个定值，所以呢，你会发现 u 是 一个定值，而我们的 r 呢，会发生变化， 当我们的 r 总越小的时候呢？哎，它的功率是越大的，功率越大则档位越高。那相反呢，如果 r 总越大， 则功率越小，功率越小则档位越低。所以你会发现，我们在这个题目中，他问的是三个档位的问题，我们可以把它转换成三个功率的问题，而三个功率的问题呢，我们还能转换成什么呢？转换成三个不同的耳总 的问题。好，那我问大家，在这个电路图中，那这个耳总是由谁来控制呢？哎，大家一眼就能看出来，一定是通过什么呢？开关的一个通道， 大家看明白了，所以呢，你会发现，我们要把这个三个档位给他整明白，我们就要通过开关的通断得出 不同的三个不同的 r 组，然后三个不同的 r 组对应三个不同的功率，三个不同的功率对应三个不同的档位。哎，这个问题又解决了，所以呢，从上到下是我给大家分析的一个整个的一个啊，底层的一个逻辑。但是我们在具体做题的时候呢，一定是从下往上挨个去看 来，首先第一个我们说过，这个电路呢，是由控制和工作电路两部分组成，而且呢，在这里面我一样给大家强调一下啊，就是我们在看这个电路的时候呢，一定 不要一眼望过去，感觉它很复杂啊，就觉得这个题好难呀，啊，不是这样子，它是由两部分组成的，而且呢，它是各自有各自独立的电源，你看在这个电路中，左边的这个控制电路，然后呢，它是一个串联电路，右边的话呢， 它是一个啊，类似于并列电路，然后有个单独双触开关，它的电源电压呢是二百二十伏独立的，对不对啊，所以呢，千万千万要把它给它拆分开之后呢，你会发现，哎，瞬间就变得非常简单了好。第二个呢就是控制电路呢，一般是串联，注意线圈有没有电阻，什么意思呢？ 就是在我们在具体的做题的过程中呢，计算的过程中呢，这个东西啊，有的题目中会说电阻为零，有的时候呢，它是有电阻的，而我们很多学生在做题的时候呢，往往会把这个电阻给他忽略掉啊，但是这里面呢，一定一定要注意好。第三个就是电磁体通电有磁性， 然后呢啊，有磁性的时候呢，我们要注意什么呢？注意就是这个磁性的强弱与两个因素有关系，第一个呢就是这个线圈的匝数，第二个呢就是这个电路中的电流的大小，而一般的情况下，它的线圈匝数它是不变的， 那我们怎么来控制它的磁性的强弱呢？通过电流的大小来控制它啊，电流足够大的时候呢，磁性足够强，才能把它先给吸下来，那比如说在这个电路中，我们这个压敏电阻，它的组织会随着压力的增大而变化，当它的呃 电阻如果比较小的时候呢，整个这个电路中的电流它比较大的时候呢，它就会把这个线圈吸下，线圈吸下来之后呢，这个动触点它就会和这个 n 接触，和上面的 m 就 断开了，所以呢底下这个电路呢，就会发现，哎，这个 b 灯它就会亮 啊，那如果说没被吸下来之前，那是 a 等是亮的，吸下来之后呢， b 等就是亮的，所以呢我们一般的情况下呢，哎，这里面的这个啊，会通过它的电流的变化，会导致这个线圈上下在动，哎，这个大家一定要注意。 然后呢一般的话呢，我们在这个题，在这些题目中呢，他一般会有一个临界电流，而这个临界电流就是这个动触点被吸下来那一瞬间的 这个电流值，而这个值呢是我们整个解析的一个关键。好，这就是我们整个电磁继电器它的一个结构和它的一个工作的一个过程。

百分之八十的同学啊，一见到物理的计算题就直接蒙圈，只会死记硬背，乱套公式。今天飞少啊，不讲那些花里胡哨的技巧，就用最简单实在的做题方法，手把手教你找准做题的切入点，再难的大题也能秒变送分题。咱们来看一看我们给大家带来的计算题的解题方法，所有的题啊，你按照我的速度来，百分之八十的计算题你都能够把 做出来好不好？来，咱们一起看一下，我们这个三步走应该是什么呢？首先第一步一定是审题，哎，注意啊，审题不是说我光把这些字一个一个字看完就完事了，要干嘛呢？一定要先建立一个物理的场景，哎，把一些已知量还有所需量给他标上。 第二步呢，是列式，在这个过程中呢，你需要干嘛呢？你需要进行一些比如说单位的换算呢，选对公式啊，把一些数据带进去。第三个呢，就是最后的计算啊，最终呢，我们得到一个数据。好， ok， 那 咱们接下来一个一个说啊， 那咱们先说审题啊，审题是干嘛的呢？首先是不是应该把这道题干读一遍，哎，我们在读题干的时候，把已知量所求量先给它标上，那么这个时候，有的时候我们可能会出现好几个例，好几个距离，好几个速度，这时候怎么办呢？那第二件事情，就是我们要用不同的角标，或者是打撇，我们把这些量给它区分开，对吧？好，那么第三件事， 当我们遇到历学题的时候，我们要干嘛？我们是不是应该简单的给他来个受力图？哎，把这个分析分析出来好， 那么第四个，如果假设说遇到电学题的话，那是不是应该先分析分析，串联串联电路啊？我们简单的过一下，脑子中有一个大概的印象，这道题，这个初步的设计啊，哎，所以其实这三步最重要的是哪一步啊？ 一定是第一步，我们初步建立一个物理的场景，咱们说第二步啊，就是带数据的时候，一定不要忘了把单位放进去。那我们来看一下，正确的有两种写法，哎，咱就拿电功率公式啊，电功率等于电压乘以电流，那我电压带二百二十伏 电流，带点安排，最后得四百四十八，没毛病。哎，大家都这么做对不对？那么注意看啊，第二种也是对的。第二种怎么写的呢？我们直接把二百二和二写下来， 直接把最终的单位列在这，然后呢等于四百四十八。那你说我推荐大家在中考中使用哪一种呢？那肯定是第二种对不对？因为第二种避免你单位可能会出现的一些错误，对吧？好，当然第二种呢，非常依赖于你要把单位先统一晾缸，对吧？好， 那么错误的很显然就啥也没有啊，那这种就数学才这么写呢，是不是啊？这是一个错误的写法。好了，那么第三步呢，就是大家在做一个复杂的式子的时候呢，哎，你可以多写几步，多写一步的好处是什么呢？ 哎，每一步都有个分，对不对？哎，好， ok 啊，便于你最后呢得到一个步骤分。那这是关于第二步怎么去列式，咱们说第三步啊，计算，其实这个呢，也可以在第二步的在列的这个时候呢，先把它统一了啊，我推荐大家所有的单位统一换成国际单位，制制掉就用前科，时间就用秒对吧？能量就用角， ok， 那 最后在答的时候啊，哎，别忘了这个结论啊，答 什么？什么？为什么什么？别忘了这个单位啊，单位也没分好，那最后呢，一定要再检查一下结果，对吧？有最后结果说，一个小明的体重是零点二乘以十的四次方千克，你觉得这个靠谱不？ 太靠谱对不对？那也太胖了对吧？哎，所以我们一定要看看它是不是符合我们的基本的一个物理常识。呃，那我们具体的怎么做呢？我们接下来会按照啊不同的板块，我们先给大家介绍这个板块最常见的公式。呃，我们给大家找一道计算大题，我们一起演练演练。来，我们来看第二部分 各题型的公式的一个策略。我们说历史的福利部分，咱们知道福利有四个公式对不对？但是在计算大题中，一般来说我们就用这两个就够了啊。实验题可能用的第二个，我们用哪两个呢？一个是浮力等于重力当悬浮和漂浮式，第二个就是阿基米的原理。哎，我们解题的这样一个逻辑链呢，就是一定要先看清楚它到底是什么状态，咱就比如说漂浮， 漂浮的话，那咱们第一想法是什么哦？浮力等于重力对不对？另外呢，浮力还等于轴位微排，哎，那我是不是就可以通过微排反推这物体的重量了，也包括它的质量 对不对？比如像轮船呢，航母之类的这种题啊，尤其是咱们可能第四次航母要下海了，对不对？今年中考说不定出相应的题目啊。好，那比如说沉底，那沉底呢？这时候我们首先应该想什么？哎，浮力，小重力，对不对？那么这个时候呢，我们应该用哪个？ 哎，只能用阿基米的原理来做了，对不对？这个浮力只能用这个来做了，好， ok， 行，那咱们具体的来道题，我领着你，从头到尾咱们先审题，然后呢，咱们看看这个算的过程啊，来，咱们一起读下题啊， 如图所示，水平桌面上有一个四十 g 的 一个圆柱形容器，哎，那么这个时候一个容器对不对？一个容器，那这时候我们应该写什么呢？ m 杯对吧？ m 杯 好，它的容器底的底面积啊，那就 s 呗， s 是 它，是它啊。来，咱们现在将一个体积为五点零的物块 a v a 好不吸水放到容器中，那么 a 物块漂浮在水面上漏出的部分是多少？哎，我们知道呢，这一个物块它下面这个地方叫 v 排，整个叫 v a， 那 下面这个叫什么呢？哎，我们给它起个名叫 v 上就行， v 上就这个东西啊，这个东西好， ok 啊，大家注意观察，你会发现这些这些单位啊，这个是立方米，这是平方米，哎，这都国际单位值，但这个是什么呀？ 这个出现了颗，哎，我们是不是应该下意识的一会给他换成什么呢？哎，零点零四千克，对吧？好，然后呢，咱们看三问，分别是求福利、求密度、求这个，第三问是求这个，求下降了压力变多少很显。第三问看起来就挺长的，应该挺难的，是不是啊？那好，那咱们简单的先看一下 这个题，前两问都和甲有关，对不对？前两问都和甲有关啊，所以呢，咱们在读完题以后，咱们是不是应该分析分析这个甲甲的情况？我们看这个图，甲是一个什么状态？甲是漂浮状态，对不对？所以他这时候的浮力可以怎么算呢？哎，可以按重力来算，对吧？也可以用阿基米的原理来算，没问题吧？ 好，那我们来想想，那这道题接下来怎么做？那么这个时候需要了，大家想想我们该列哪个公式了？ 那我应该是列负力等于重力呢？还是列阿基米德原理呢？关键的就看条件中，他有啥，咱能用啥，对吧？条件中给没给这个 a 物块他的重量啊？他没给啊，没给重量，但是给体积了，对吧？那给没给密度呢？人求的是密度，对不对？哎，所以咱们这么一分析啊，第一问，我们应该用哪个公式 跟浮力有关呢？要么阿基米的原理，要么浮沉条件， f 浮等于 g 物，那我们是不是只能用阿基米的原理啊，对不对？好了，那所以第一个咱们公式选择 f 浮等于 low 水 g v， 还有 好，对吧？哎， f 浮等于 low 水 g v 牌，那这 v 牌也没直接给啊，我们是不是可以间接求一下啊？啊，你都告诉我这漏出的这部分啊，这部分是 大概是一对吧。哎，下面整个的呢？整个的是五，对不对？整个是五，那上面是一对不对？所以我们可以把这个 v 排怎么表示呢？哎，我们进一步再怎么表示， 对吧？哎，好，那然后我们只要把这个数带进去就行。好，那接下来怎么写呢？ 哎，咱们注意看啊，哎，咱们在写的时候，按照我教大家的，在中考这个时候，你如果把单位带进去，在把这个单位带进去过程中呢，是非常容易错的啊，好，所以我们可以最后我们就把 福利求的福利，对不对？我们把力写到最后就行了，咱们先把这力写到最后，那么中间这过程只写数字，避免你写错啊。那我们在这个代的过程中，我们在列的过程中，一定要保证所有的量都是国际单位值的，对不对？好，那这个代的时候呢，就是十的三次方，哎， g 是 十 啊，那这个括号里面就是十的五，减去一乘以十的 负五次方，哎，最后这个单位是什么？哎，这单位是牛顿，对不对？哎，单位是牛顿好了，哎，你看，你只要让它都是国际单位制的，哎，我们最后呢就不会出现换算单位的这个事，哎，那这个结果一算，应该是零点四牛顿， ok， 搞定，这就是咱们的第一扣，哎，就完事了啊。那么第二问呢？第二问呢？咱们是不是先列公式，公式应该是哪个？哎，球密度对不对？球密度，那好，那他应该等于 mba， 哎， v a 有， 那 m a 呢？怎么办呢？哎，我们可以用 g a 比出小 g 乘以 v a， g a 是 不是就福利啊，对不对？哎，刚才求的福利，哎，它就应该等于福利， 我们就可以把你往里带数了，哎，那接下来呢，浮力用零点四牛来带，哎，零点四，注意这个地方啊，先不写单位，不写单位啊，然后 g 取十，咱们都用国际单位制啊，好， va 取 va， 也就是它的体积取这个啊，五点零，这个对不对？ va 取这个五点零乘以十的负次方。好， 最后呢？这个单位是什么呢？千克每平方米， 最后算完应该得多少呢？哎，应该等于零点八乘以十的三字方千克每立方里。 哎，其实这道题呢，有一个非常巧的方法，哎，我们在正常做题的时候，我们大概知道，那这个底下的这部分 v 排比上 v 雾，就应该等于柔雾比上柔水，对吧？我们看水下面的上面是一份，下面是四份，整个是五份，对不对？所以我们其实我们有经验的东西一下就能看出来，那这个占四份整个的是五份，那它应该是水密度的 四比五零点八啊，直接去也能看出来啊。咱们来看这第三问呢，第三问怎么做呢？咱们先想为什么这个压墙增加了呀？哎，是不是因为 a 原来是没完全进去，现在 a 彻底进去以后，这个页面升高了，那咱们就思考一个问题，那现在问的是压墙增加了多少？只要我把 哎这个水面升高的这个高度得叉 h 求出来就行，对不对？那这个为什么这个页面会升高呢？那咱们想想啊，是不是因为我们把下面这部分 也给压进来了，对不对？这部分体积咱知道啊，那这部分给它压进来以后，那整个页面升高多少怎么办呢？我只要用这个东西就除以底面积，不就完事了吗？对吧？哎，好，哎，所以我们这么分析完以后啊，那么这个第三问，我们的这个公式应该用什么呢？哎， p 等于 zero g delta t 对 不对？哎，我就考虑我这个页面一共升高了多少，那升高了多少？那这个前面的这两个量没问题啊， zero g 不 用变 好，关键是这个 delta h 怎么求呢？是不是相当于啊？这个我把上面这部分一块给它压下来了，那下面这个一块是多少呢啊？这部分是微上，哎，再除以什么？哎？再除以面积对不对？再除以 s， 好， 然后呢，咱们接下来就代数就行了，对不对啊？那这个 ro 就是 十的三次方， g 就是 十， v 就是 一，对不对？哎，十的负五次方，好，然后面积呢，就是五乘以十的负三次方，单位是帕斯卡，哎，单位帕斯卡，好，那最后咱们一写，结果应该是二十，啪， 哎，搞定，哈哈，对吧？好，那么这么一道计算题是不是就完事了？咱们来看一下我们常见的两个陷阱啊，第一个 v 排不是总体积，第二个呢，两个密度要分清楚。好，另外呢，服从条件对应的啊， 呃，应该是哪种情况漂浮，哪种情况下沉啊？然后呢，咱们来说一下热血啊，热血呢，咱们的核心公式就这几个啊。首先第一个公式，我知道你们可能记比热的时候还记两套，有的是吸热，有的放热，哎，咱们就记住用这一套就行，哎。第二个题就表示什么？ 哎，就表示温差就得了，直接用温差表示什么？记不用记什么初温减末温减初温之类的啊。第二个公式呢，就是热值公式，就是我把一个物体燃烧以后释放多少热量啊，这个公式啊，后面就按体积来算呢，这种非常少见啊。好，第三个，一般来说就是热积效率， 你做的功比上我烧这些东西释放的总热量再乘以百分之百，这个就叫热机效率啊， ok， 那 这里面要强调一下，这个德克士是温度的变化量啊，那接下来咱们就具体的拿一道热体咱们感受感受啊，咱们看啊，如图所示，这是咱们国家研制的一个机器狗， 哎，这狗还是个烧油的，哈哈哈，好，我们来看一下啊，这个机器狗上班以后呢，在水平路上可以实现负重啊，四十千克奔跑最大速度是二点五米每秒啊，那采用了一个液压系统，烧一个东西，为了安全，那么机器狗的液压不能高于八十摄氏度，已知燃油的热值是这个，哎，好，密度是这个。 然后呢，问，一二三问，那咱们来第一遍读完题以后啊，我们大概的我们能做的事情呢，是不是先把这个密度给他表示出来啊？至于上面这个条件呢，他说这个四十还有二点五都是指他的一个极限情况，对吧？是一个极限情况啊，那咱们接来看第一问，他说四千克的液压油的温度由三十升高到八十摄氏度，需要吸收这些热量，求比热怎么办呢？ 哎，那我们就先把已知公式列出来，我吸收的这个啊，吸收的这个，那 q c， 哎应该等于什么呢？哎， c m 乘以 delta t， 先把原始公式一写，那 c 等于什么呢？在求的是 c 对 不对？哎， c 等于什么呢？ c， 那 就是 q 除以 m 乘以 delta t， 对 吧？我们看写到这以后呢，我们是不是可以把这个量往里带了，咱们再带的时候，咱们看 q 是 多少呢啊？ q 是 四点八， 哎，单位没问题啊，国际单位制的交尔好质量呢，质量是四千克，那所以这个地方写四啊，那么这个温差是多少呢？咱们从三十升高到八十，那这个温差应该是八十 减三十。好，哎，最后，最后我们把单位写上，应该是交尔每千克 摄氏度，哎，最后别忘了啊，这个地方要有个括号，这个地方啊，练钢别错。好，哎，那剩下的干嘛？咱们就直接一求就行了，哎，那这个结果是多少呢？哎，然后呢？结果呢？就是二点四乘以十的三次方。雕尔美前科 四十度。好，第一问就完事了啊，好，来，咱们看第二问，他说这个机械狗使用发动机消耗这些燃油，能提供这些的有用功 啊，然后求它的效率。好，那咱们想，那有用功，那然后呢？咱们想想，那这有用功已经给你了，对不对？那咱们只要求什么呢？就是我烧零点二毫米，这些燃油到底能释放多少热量就行了，对吧？那好，那这个公式应该用哪一个呢？那肯定是 q， 放 等于什么？哎，等于 m 乘以 q 啊，对不对？就 q 告诉我们了， q 就是 这个东西，哎，就是一千克，我能释放这么多热量，好，那这个质量咱知道不？质量不知道，光知道什么？光知道体积，这是个体积，但是密度咱们知道，对不对？那所以这个公式我们来变下形， m 可以 用什么表示呢？ ro 乘 v 表示对不对？ ro 再乘以这个 q 好， 带进去往里一带，那 ro 是 零点六， v 是 零点二， q 是 四乘以十的七次方，哎，七次方，哎，交二，对吧？好，那最后咱们一算呢，这个应该是多少呢？那最后结果是多少呢？哎，四点八 乘以十的九次方交二， ok， 哎，那所以咱们再求这些效率呗，对不对？一，它就等于。 好，那咱们看分子是谁？分子是这个有用公嘛，对不对？哎，分母就是他。哎，所以这个应该等于二点四乘十的九次方，比上四点八乘十的九次方，哎，再乘以百分百，好，那这个结果一看就是百分之 五十，是吧？好，来，搞定。哎，搞定啊，咱们看第三个啊，说这个狗在匀速奔跑的时候，它受到的阻力是一百牛，那说明什么呢？哎，狗在跑的时候往后去的力是一百牛， 好，那他一定是有一个向前的动力，也是一百牛，他才能够匀速，对不对？哎， 哎，这点很关键，他一定是一个平衡状态。好了，那他说求消耗零点二毫米的燃油，那么这个狗运动能跑到最远路程来，那咱们看这个问题该怎么分析呢？好，那这个问题说的是，就是我们看消耗零点二毫米，他能够怎么样啊？他能够提供这么多的有用功， 哎，那好了，那我知道功是多少了，这零点二平方米它提供的功就是这些，那我想知道呢，这个时候它跑多远？简不简单呢？那就不难了，对不对？来，咱们看，那也就是 w 等于力乘以距离，对不对？力乘以距离，那好了，那所以这个距离就应该等于 w b f， 好， ok， 来，那么这个 w 是 多少呢？来，我们把这个二点四带进去。 好，力是多少呢？哎，力相当于就是这个平衡关系，对不对？哎，平衡关系，所以它应该跟 f 是 一样的一百牛， 好，哎，结果一算，咱们算完，看看这个结果是多少啊？哎，二点四乘以十的七次方米 什么概念呢？二点四乘以四次方千米啊，我们知道地球也就是两万四千千米， 地球赤道是四万千米，相当于绕了地球半圈是吧，哈哈，消耗大概零点二立方的燃油，这个相当厉害了，对吧，相当强了，好，我国的科技厉害。 好了，我们来看下一道题，我们来说电学啊，对于电学来说呢，他不像力学前面出现那么多的物理量，哎，电学其实就这仨量，电流、电压电阻来回倒腾。那所以我们对于电路具体分析这点直观重要，那比如说到底串联电路，串联电路电流是相等，串联电路电压是相等对吧？好，那么电压满足什么关系？电流满足什么关系啊？好， 另外一类呢，就是我们常见的一类问题呢，就是关于档位问题，哎，注意啊，这个档位的档怎么写？哎，语文知识啊，一定是骑手啊，这个档啊跟其实换档的档是一样，不要写成档案的档啊。好，那么我们往往在出现档位问题的时候呢，它是怎么实现的？就是通过要么并联要么串联要么把单一电阻连进去啊。好， 我们具体的咱们先来道题，咱们感受感受啊，比如这么一道题，哎，这是一道非常常见的综合题，如图所示，这是一个电热水壶的这样一个内部的一个电路图，下面有电路图啊，来，那么该热水壶有高温、中微低温三档，那么下表的参数如下， 哎，这里面呢其中高温档对吧？哎，被小明同学给弄脏了咱们就看不见了啊，好，呃，说这个 r e r 是 电阻丝，水的比热告诉你了，水的比热告诉你了，说如果用 中文档正常加热，把一千克的水从十二度给它加到沸腾，也就一百度，对吧？好，那么求水所吸收的热量怎么办？第一个应该用哪个公式？哎，那肯定用个比热公式，对不对？ 哎，是不是应该用这个公式？ q c 等于比热乘质量乘温度变化值。好， q c 等于比热乘质量乘温差。好，那咱们看比热是多少？哎，比热上面有，对吧？哎，带进来四点二乘十的 立方，好质量，一千克得的 t， 哎，得的 t， 十二度到一百度，哎，一百减十二。 好，最后的单位角二，对吧？好，把它算一算，那这个结果是多少呢？哎，最后一算，三点六九六乘以十的五次方角二。好，来，咱们看第二个问题啊，咱们看第二个问题，它说的是求这个电热水壶的效率，这个效率是什么意思呢？ 哎，也就是说我们这里肯定是需要一个比值，那谁是分子，谁是分母呢？那咱们又想明白，咱们在烧水，对吧？我们最终的目的是先要把水烧开，哎，所以这个东西是不是分子啊？ 我最终是要把这个热量转化成水，吸热，让这个水烧开。好，那我消耗的总的能量是什么？哎，是不是我，我一直拿这个热水器在这点着呀？哎，我拿这个八百八十瓦点了十分钟，这个是我消耗的总电能， 那所以它应该这个总电能应该放分母上，对不对？所以咱们想明白这个事，那这个是一个效率，这个效率应该是用这个 q c 比上什么？哎，比上十分钟，咱们八百八十瓦，点了十分钟的这样的一个总能量，所以那这个空应该是 e， 它等于 q c 比上，哎，这个功率是八百八十瓦，对不对？哎，哎，乘以 w 中，好，哎，然后我们具体再换算一下啊，那这个 q c 除以 p 中档的电功率乘以它的时间，好，哎，对应的咱们往里带就完事了，对吧？下面的分子是三点六九六，对吧？ 好，下面呢，这个呢，就是八百八乘以十乘以六十，好，那这个最后的应该是没有量纲的，对不对？哎，那最后的结果咱们算一下，应该大概是百分之七十， 百分之七十左右啊。然后呢，咱们来说第三问啊，那这第三问应该怎么分析呢？首先，这是一个固定的二百二伏电压，那整个电路的电阻越小，那是不是总功率就越大呀？哎，这时候咱们应该用哪个公式？因为电压不变，用 u 方比 r， 那 我怎么才能让整个的这里面的电阻最大呢？ 哎，我一定是 r 一 二串联，对不对？我怎么才能让这个整个电阻最小呢？一定是 r 一 二串联，对应的是 d 档。那有同学说，老师，那，那为什么还有中文档呢？中文档一定是只连了其中的一个。 好了，所以咱们具体来再看看这里面的这么几个档位开关啊，咱们看 s 一 啊，他往左掰往右掰，能连 a 连 b， 没有中间档，对吧？这 s 二呢，要么断开，要么闭合，好，那咱们就想，那这个 d 文档对应的应该是什么？哎，这个 d 文档对应的是不是应该是尽可能的把电阻变得大，怎么才能让这个这两个电阻尽可能大呢？让它俩串联，怎么串呢？哎，是不是可以这样啊？ 我让这个 s 一 连到这，哎，然后 s 二断开，哎，所以这种情况，哎，咱们用绿笔来写啊，那么这个时候是不是相当于我们看这二百二十伏，哎，这么电就过来了啊，哎，过来往右一走， 你看这多好啊，是不是？好，就这个时候咱们想的 r 一 加二应该怎么求呢？哎，这个时候应该是最大的阻值进来了，哎，那么这个时候的电功率呢？应该是 p d， 温度 应该等于 u 方比上 r 一 加 r 二，哎，那我们的 r 一 加二也就是 u 方比上 p d， 哎，就把这个四百四十瓦往里一带，对不对？哎， u 方呢？用二百二十瓦往里带，那这个结果呢？应该多少呢？大概是一百一十 o 啊，好，那这个中间过程不写了啊，那么第一种情况，哎，这是第一问档，我们大概算一下，好，那咱们看中文档是咋回事呢？那我们看中文档呢，我们是可以让 s 二比和，那这样的话，这个电路是不是就这样呢？ 对不对？那这样的话呢，就是指向 r e 连起来了，那么这时候对应的功率应该是八百八十瓦，对不对？好，那所以这时候咱们来看第二种情况，中文档，哎， p 中 应该等于 u 方比上 r 一 好，所以 r 一 应该等于 u 方比上 p 中好，那最后一算应该是五十欧，那是第二种情况，那咱们看 r 一 加 r 应该是一百一十欧， r 一 自个儿就是五十五欧，所以 r 是 多少电阻啊？ 那所以 r 二就一定是五十五欧，对不对？那所以咱们很容易求来，这是五十五欧，这也是五十五欧。 第三种情况，是不是我可以让 s 往 a 这挪呀？我们看是不是可以把 s 往 a 这挪，然后 s 二闭合，那么这时候这个电路是不是就这样的， 哎，哎，过来，过来，哎，一个什么，是不是一个串联电路，那串联电路现在呢？这两个都是五十五，那我一串联相当于什么？哎，相当于是不是五十五的一半啊？所以这个时候的功率应该多少了，所以咱们第三步应该是 p 高等于 u 方 比上，哎，这里的二总二并，哎，也就等于二百二十的平方，哎，再除以二十二点五，单位是 瓦特，哎，那结果一定是八百八的二倍呗，对不对？一七六零瓦，好， ok， 哎，这就是第三个啊，好，来，最后一个啊，咱们来分析分析这个动态电路的一个解析逻辑啊。来，咱们具体的先拿一道题，我们感受感受啊。好， 他说这个是如图所示的这样的一个电路，哎，咱们先观察一下，那这个电路是什么样的呢？哦，这有个电源，这有一个 r 一， 这有一个滑动变阻器， r 好， 电流表测的是干路的电压表在中间，这是一个串联电路，还并列电路啊，哎，我们把电压表摘掉，电流表看成一个导线，我们会发现，这很显然这是一个串联电路，那这个电流表测的就是干路的电流，电压表测的是谁呢？哎，我们看看他抱住了谁呢？抱，抱法，哎，一只手过来， 哎，抱住了滑动变阻器的一端，另一手过来抱住了另一端，对不对？一抱发现他测的是滑动变阻器的电压，好，电源电压没给 r 一， 组织没给我们剩下的所有的信息，只能通过哪，通过右面的这个函数图像来进行分析。咱们看第一个啊， 他说电流表的数值是五安培，请问这个时候的 r 二的阻值是多少？哎，我们看这张图，这张图展现的是谁的？是滑动变阻器的规律，对不对？好，那这滑动变阻器咱们用这个红线来划 好，那咱们看，当电流表是五安培的时候啊，它是五安培的时候，哎，那对应的这个数值，它的电电压是不是就是十啊？哎，所以这时候怎么办呢？只要用它的电压去除以这个时候的电流，就直接把滑动变阻值算出来了，对不对？所以这个地空直接就是两欧， 好，非常简单啊，非常简单，那这个具体过程呢？大家自己列一下。好，那咱们看第二空啊，第二空说的是什么呢？说的是滑动变阻器连入的范围啊，滑动变阻器连入的范围，那我们是不是应该把它的两个极端情况找到，一个是这个点，一个是这个点， 那么这个时候它的电阻怎么求呢？哎，就用这个时候对应的电压除以它对应的电流就行，那这是五，这是零，中间肯定是二点五，对不对？哎，这中间肯定是二点五。 好，那咱们看这是十，这是十五，中间可能是十二点五啊，那这十二点五电压除以这个电流应该是五，对不对啊？好，所以最大的范围应该是五吧， 那最小的范围呢？咱们看这个点，这个点电压是零，哎，电流是十五安排，那所以这个这个范围应该是零到五 o， 对 吧？哎，零到五 o 啊，好， ok， 来，咱们看第三问啊，第三问呢，其实等于求两个量啊，一个是电源电压，哎，咱们用 u 表示，一个是 r 一， 哎，所以通常意义上一个方程搞定需要干嘛呢？需要列两个方程解一个方程组， 那我怎么去列两个方程呢？我们基于什么列呢啊？哎，像这种问题呢，我来教大家个方法，哎，它是一个串联电路，对不对？那串联电路是不是每一个电阻电压加起来应该等于电源电压？哎，我们用这个形式电比较好列好，那所以我们列基本呢？那么电源电压应该等于 u 一 加 u 二 好了，那这个 u 一 呢，就是 r 一 乘以 i， 对 不对？ 好，哎，大家注意这个 i 和这个 u 二，是不是我在右面这个线上就能读出来啊？对不对？因为什么呢？因为这个电压表量的就是 u 二，对吧？这个电流表呢，是不是就是干路中的电流 i？ 所以 咱们随便找两个点，比如这个点的时候，电流是五，电压是十，我们把它带进来，哎，那这时候 u 就 应该等于 五安培乘以 r 一， 再加上十伏，对不对？哎，好，这是一种情况。那第二次呢，咱们随便找个点呢？比如这个点，哎，当 i 等于五的时候， u 二是几啊？ u 二是五，好，所以第二个情况，哎， u 等于十安培的时候， 好，那再加上五伏，好，哎，我们看，我们是不是就能把这个二一和 u 都解出来啊？哎，我们解这个方程组就完事了啊，最后解出来以后，二一应该等于 d o m u 应该等于十五伏， 这是第一个方法啊，第一个方法呢，我们通过这个，我们是列方程组来把它求出来啊，那有时候老师这道题有没有更快的方法？其实还是有的，我说一下这道题呢，如果是大题，我们不得不列一个方程组对不对？那如果是一个选择填空题，我们有什么好办法呢？有的啊，咱们首先看清楚，这个是代表着 u 二对不对？这个是 滑动变阻器，它的电压好，那么如果咱们把 r 一 对应的 u i 图像也画进来，应该是什么样呢？大家想想啊，那也就是我们要保证每时每刻 他们的电压和应该是不变的，那这是一个向下的这样一个曲线，要想让那对应的电压始终加起来是不变的，那是不是 r 一 应该是过远点的这样的一条曲线呢？ 对不对？那只有这种情况，他们加起来这个和才不变，比如说这个时候啊， u 二是十二点五的这个，哎，我们的这个 u 一 呢，就应该是二点五， 比如这个时候呢，哎，这都是七点五，那加起来都是七点五，哎，只有这个时候才成立，所以我们只要画一个和上面正好斜率相反的线就行，我们画出来以后，我们很容易看出来这根线它的斜率是多少。哎，这是五，这是五，随便找一个点啊，那么它就电阻一定是一欧 好，那么这时候想求它的电源电压怎么办呢？哎，那随便找一个点，比如找这个点，这时候对应的是七点五， 对吧？哎， u 一 是七点五， u 二也是七点五，所以加起来一定是十五，这就搞定了啊。那最后呢，我想跟大家说一下，其实所有的物理算题啊，这无外乎就是公式逻辑加上一个规范，就能够拿到一个满分，对不对？那最后呢？祝咱们的考生旗开得胜，金榜题名！世间万物皆有理，飞少带你秒难题！

本视频七十七分钟，带你通透初中物理所有公式，先点赞收藏再细品吧！伙计们，那说到速度的话呢，我们知道速度有六种题型，火热、过桥、反应时间、回声测距、超声波测速仪、传声时间差测距，包括我们的追击相遇。但是呢，在讲这些类型之前呢，我们还是要搞定 速度这个公式的相关信息，那比如说这个公式呢，很简单， v 等于 s b t。 但是呢，我们要注意的，在这个公式中呢，有三个物理量，我们知二求一， 就是除了已知路程和时间求速度之外呢，我们还可以通过它来去求我们的路程等于时间乘以速度，我们的时间呢，等于路程除以速度。所以呢，我们不光要把这个员工式要学会，还要知道它两个的推导式 好。知道了公式之外，公式背后还有一个非常重要的信息，就是每个物理量的单位，也就是我们要用这个公式的时候呢，我们每个物理量中它的单位要对应。那对于这个公式来说，它比较特殊，它有两组单位，第一组单位呢，是我们的路程如果取的是千米 时间呢，对应的一定是小时，速度的单位呢，一定是千米每时。好，注意了，他们三者是对应的。还有一组单位是当我们的路程 取的是米时间呢，对应的一定是秒路，速度的单位呢，一定是米每秒。好，各位看好了， 对于我们这一组单位和这组单位各自不能混用，我们要各自要一一对应啊。然后呢，我们在做题的时候呢，需要化成相同单位的同一组单位呢，一定要进行一个化解。好，那接下来之后呢，我们这里面呢还有一个比较， 很多学生在做题的时候比较疑惑，这个地方就是一米每秒和千米每时之间有什么换算关系，好，在这里面呢，我们来做一个简单的推导，一米每秒 其实就等价于一米除以一秒，这个每就是除的意思，然后呢我们把这个一米呢给他画成千米就是一千分之一，千米 一秒呢等于三千六百分之一小时。好，那此刻呢，我们把这个千米每时不动，我们把前面的数字做一个预算，一千分之一除个三千六百分之一啊，其实就是三点六。 好，然后呢单位就是千米每时。好，这就是一米每秒和千米每时之间的一个换算关系。所以我们在计算的时候呢，如果说需要进行换算的时候呢，大家千万一定记住了，一米每秒等于三点六千米每时， 那比如说十米每秒就是三十度千米每时，如果说是七十二千米每时的话呢，就是二十米每秒。好，这就是我们关于速度和它的单位。 说到密度，那我们这里面呢所讲到的题型呢，有这么几个题型啊，基本计算因素问题，空间时间问题，还有混合物问题。 好，那在讲任何题型之前，我们先干的第一件事情一定是先把这个这些题型所用到的公式给它梳理清楚，所以呢，我们今天呢先来讲我们关于密度的公式，好，密度的公式呢，其实非常的简单，就是如等于 m b v。 好， 大家会发现在这个公式中呢，有三个物理量啊，还是一样的，我们是知二求一，已知质量，体积求密度。那当然呢，我们可以通过它可以得到已知的我们的密度和体积可以用来求质量， 已知我们的质量和密度可以用来求体积。知二求一，一定要会灵活变形，灵活用 好了，除了公式之外。哎，我们经常会讲到公式之外的一个非常重要的东西，就是什么呢？它的单位，对于这个公式，我们呢也是有两组单位， 大家还记得吗？我们在前面讲过关于速度计算的公式，它也是两组单位，那这个呢，也是两组，那比如说第一组，当我们的 m 取得是千克的时候， 我们的体积取的就是立方米，我们的密度呢，如就是千克每立方米。好，这三者呢一定是对应的。好，那接下来呢，我们的 m 还可以取克， 那这个体积呢？那此刻就不能取立方米了，应该是立方厘米好，对应的密度呢，应该是克每立方厘米。好，各位注意了， 还是那句话，就是我们在使用公式的时候呢，他们的单位必须是一一对应的，如果说有别的单位，我们一定要把它画统一，这样的话呢，最终的结果才能算对，否则虽然你公式是对的，你的单位用错了，最后结果可能是错了。 好，那接下来之后呢，我们把单位搞定之后呢，还有一个非常重要的一个点啊，那就是一克每立方厘米 等于多少千克每平方米呢？好，在这里面呢，我们就不用给大家去换算了 啊，直接呢告诉大家答案，大家把这个答案记住就可以了，就是一乘以十的三四方千克每平方米， 比如说咱们举个例子，水的密度呢？溶水，这个一般是需要大家记得啊，是一乘以十的三次方千克每立方米，那他就等于一克每立方厘米。好，比如说我们来再来一个我们关于酒精的密度， 酒精的密度等于零点八乘以十的三次方千克每立方米，那就等于零点八克每立方厘米 啊，所以呢，我们在做题的时候呢，这两个常数也是需要记的啊，而且呢，这个克每立方厘米和千克每立方厘米怎么去换算啊？根据这个式子，我们就可以搞定它，这就是我们关于 密度的公式，以及单位和他们单位之间的一个换算。说到压强，那我们不得不说啊，一定要对它进行一个分类，要看具体的题目中，你说的是固体压强还是液体压强，这两个是完全不一样的。 好，那接下来之后呢，我们先讲几个关于固体加强的视频。那说到固体加强，我们不得不说这个固体加强的公式， p 等于 f 除以 s。 好， 也就是说我们要搞定加强，需要搞定两件事情，第一个呢是搞定它的压力，第二个呢，搞定它的受力面积。好，那压力他要搞定，压力怎么搞定呢？哎，我们可以通过我们的受力分析搞定它， 但是呢，这个 s 呢，当然是什么呢？是它的一个受力的一个面积。好，在这里面呢，我们还要注意的就是这个公式，我们不光用来求加强，我们还是一样的，因为它这里面呢，一共有三个物理量，所以呢，我们要 支二求一吧，不光能求压压强，我们还可以用来求压力，根据 f 等于 ps 或者呢 s 等于 f 除以 p 去求它的受力面积。好，支二求一，大家一定要记着 好这个公式呢，我们还要注意它的单位，呃，力的单位呢，非常简单，就是牛啊，但是 s 的 单位呢，它如果这个是牛的话呢，这个只能是平方米啊，然后呢，这个是帕。 好，在这里面呢，我们重点来说一下这个 s 的 这个单位，因为对于我们在很多题目中，他给的具体的数的面积的单位，他不一定是 平方米，那我们需要把它化成平方米，比如说常考的有两种，第一种呢，可能给的是平方厘米。好，那一平方厘米等于多少平方米呢？哎，等于十的负四次方平方米，然后呢，还可能会出现 平方毫米，一平方毫米呢，等于十的负六次方平方米。所以呢，在这里面呢，我们这个细节一定要注意。那换句话说， 题目中不管给的啥单位，最后我们带入这个公式的时候，不管是这个公式，这个公式，还是这个公式，我们最后的这个受力面积的单位呢，一定是平方米，否则你可能会出错。好在最后我还要把这个受力面积呢，再给大家用两个图来展示一下，比如说 这里面呢，有个物体 a， 上面呢放了个物体 b。 好， 还有这情况是底下是物体 b， 上面呢是物体 a。 好， 各位，那我现在问大家，如果说问这个图中 b 对 a 的 压墙，那我们的受力面积应该怎么去找？哎，这是我们在做题的时候呢，经常会遇到的一种情况，在这里面大家注意到，这个受力面积一定是接触的这一部分好，所以呢，来应该取的是 b 的 低面积 好，也就是 b 对 a 的 压墙，我们在找这个受力面积的时候呢，哎，是这一块好，那同样的如果求，哎，这个图应该画错了啊，我们应该这么去画，来换一个图， 我们应该这么去画，底下呢是是 a 吧，上面呢是一个 b 哎， b 比较大 好，那如果是这个图的话呢，我们还是一样的求 b 对 a 的 加强，那这个受力面积怎么去找呢？还是公共接触的那一部分受力面积哎，就是这块的面积， 所以呢，你会发现啊，不管是谁大谁小，最终呢，我们取决的是什么呢？哎，是受力的接触的这一部分公共的面积，所以呢，大家在取面积这块呢，一定要注意， 说到液体压墙，那我们首先想到的一定是液体压墙的公式是啥呢？哎，它和固体压墙是不一样的，来， p 等于 u 液， gh 好， 小 g 常数十六，每千克肉液的话呢，我们一定要注意到，因为密度呢，有两个单位，一个是克每立方厘米， 一个是千克每平方米，但是在这里面呢，我们要用这个公式，我们用的一定是这个单位，如果不是这个单位，一定要给他画成这个单位好，这个加强呢单位是怕啊，所以呢，你看这几个我们是不是都讲明白了，那具体呢，我们接下来再看一下，我们的这个 h 是 我们 在用这个公式的时候呢，一个比较难的一个点，首先这个 h 呢，它的单位呢是米，哎，单位是米，这个很简单，但这个 h 怎么去取呢啊？我们说的是以自由页面为起点，到液体中的某点的一个数值的一个距离。 好，我来举个例子呗，那比如说我们看这个图，这里面呢有 a、 b、 c、 d 四个点啊。首先呢，这个，这个这个容器的话呢，这块是和空气是相通的，这块呢是和空气是相通的。 那此刻呢，什么是自由页面？来，这个就是自由页面，这个就是自由页面，比如说我们要求 a 点的这个 h 的 话呢，一定是从自由页面开始竖直往下走，所以呢， ha 呢是十五厘米。好，那在这里面呢，我问大家，那这个 b 点的 h 是 多少？ a 也是十五厘米，为什么呢？我们说了是以自由页面为起点，你不管是 a 还是 b， 还是 c 还是 d， 你 的自由页面都在这个位置， 然后呢取什么距离呢？数值往下走，数值往下走，数值往下走，所以呢， a、 b、 c、 d 它们的 h 都是十五厘米。好，各位听明白了吗？好，那我们具体呢，我们再看三个图， 那比如说我们的这个图，这个图中我们如果说求 a 点的加强，那这个 h 是 多少呢？很简单，从自由页面开始往下走，数字距离来十厘米啊，那我们换成零点一米就可以计算了。 来，我们看一下这个 b、 b、 b 这个点，这个点呢？注意了，这个是自由页面，这个是和大气相通的。然后呢，那从自由页面到 b 点的数值距离，那应该是二十二厘米，也就是零点二米。 好，然后看 c 点， c 点在这还是一样的，注意到这块是封着的啊，他不是自由页面，所以呢，从这到这应该是这段距离，我们应该取的是二十二，减去十应该是十二厘米，应该是零点一二米，大家体会一下叫做什么呢？叫做 以自由页面为起点到液体中某点的数值距离。所以呢你看这个最后一个土地地点， 你看这给了一个四十五，给了一个是二十五，但是我们要求这个底部所受到液体加强，我们这个 h 取什么呢？ h 一定取的是二十五厘米，也就是零点二五米。好，各位，我讲到这，大家把整个这个 h 怎么取这件事 说到福利啊，谈福利色变，因为福利是非常难的，他之所以难，首先第一点就是因为他有四种计算方法。所以接下来之后呢，来各位，我们把这四个方法呢挨个给他做一个介绍来。然后呢再做相应的练习，比如说我们先来看一下压力差法，好 说到压力差法的，那其实我们是从浮力产生的本质来出发的，就是物体放在这个液体中之后呢，它的上下表面呢，会有一个压力差，有了这个压力差之后呢，就会产生浮力，比如说我们现在给这个水中放了一个假如说它是一个长方体吧， 放在一个长方体之后呢，大家都知道这个长方体呢，它一共有六个面，首先呢前后左右 各有两个面，那前后左右的话，大家可以想象一下，比如说我们看左边，他会受到一个水向右的一个压力，右边呢会受到一个向左的压力啊，这两个力的话呢，你会发现他永远是 同体等大反向和共线的，所以也就是这两个力呢属于平衡力，他就向后抵消掉，那相对应的前后两个力呢，他也是 同梯等大反向共线的，也就相互抵消掉了。那只有上下的两个力，你看上面这个力呢，是向下的，下面这个力是向上的，而且我们会发现，下面这个力呢，它一定比上面这个力的啊要大，因为下面所受到的压强大，压强大，你的力就大，上面的压强小，所以它力又强， 所以呢会导致一个结果，就是虽然有六六个面，前后、左右，前后和左右相互抵消完了之后呢，最后只剩下上下这两个力呢，下面的力大，上面的力小，那这两个力呢，会产生一个什么呢？产生个合力。哎，这个合力呢， 方向是竖直向上的，就是我们所谓的福利。来，各位，这就是我们福利产生的本质。好，那对于我们压力差法呢，在这里面要注意了，他在使用的时候呢，有一个前提条件 哎，那就是形状是规则的，比如说我们所说的长方体、正方体或者圆柱体，如果是这三种情况下，我们这个压力差法才能用好。怎么用呢？非常简单，所谓的福利就是 f 下 减去 f 上，直接搞定，就这么简单。但是呢，很多学生在用这个方法的时候呢，一定要注意，就是他的前提条件必须是这些物体的话呢，他是用不了 称重法呢啊，指的是要两次称重，第一次呢是把这个物体呢挂在弹簧测力计下，在空气中则和弹簧测力计有个示数，这个示数所显示的是什么呢？就是这个物体的重力的大小啊，非常简单。那接下来之后呢，我们把这个物体呢放在水中之后呢，我们对这个物体来做一个受力分析， 这个物体呢，此刻在水中呢？来，各位先想一下，受几个力，哎，三个力，第一个力呢是有重力，第二力呢，弹簧测力器会有个拉力，第三个力呢，他会有个浮力，而此刻这个物体呢，是静止在水中的，你既然是静止的，则二力平衡，二力平衡的话呢，那么浮力等啥呢？那浮力不就等于这一物 减去 f 拉嘛，哎，这就是我们所谓的称重法，求浮力，特别的简单，那这里面的 g 物呢，其实就是我们第一次弹簧测力计的一个式数，第二次的这个 f 拉呢，就是我们物体在水中的时候呢， 这个第二次的弹簧测力失手，所以也就是这个浮力就等于前后两次的失手之差，就是我们的称重法的一个计算浮力的一个方法。好，但是大家要注意了，我们称重法有个特点，就是物体必须在水中，然后呢有个弹簧测力，这是它的一个造型 平法，它有个前提条件，就是这个物体呢，在水中，它的状态呢，只能是这两种的某一种，比如说是漂浮或者是悬浮， 因为当物体漂浮或者悬浮在水中的时候呢，首先它是一个平衡状态，而且此时我们对它进行受力分析， 受几个力呢？哎，受两个力，重力，负力，重力，负力。所以你会发现，当物体漂浮或者悬浮在水中的时候呢，此刻它的 指数两个力，负力和重力，而且根据二力平衡，那负力不就等于重力吗？所以呢，我们用这个方法能干啥呢？能通过物体的重力去求浮力，或者通过浮力来去求它的重力。 你比如说举个例子，人在水中如果游泳的时候呢啊，我们人在水面上如果飘着的时候呢，此刻如果你是一千牛或者是八百牛，那你此刻所收到的福利他就一千牛或者八百牛啊，是一个道理。所以呢，我们这种平衡法的话啊，前提条件就是漂浮或者悬浮，这就是我们的关键词。 好， r 的 法指的是啥呢啊？指的是阿基米德原理，阿基米德原理呢，给了这样的一句话，就是近在液体中的物体呢，受到的浮力等于它所排开液体的重力。哎，我们把这句话呢翻译一下，就是什么呢？就是 f 等于这一排， 这个就是物体所受到的福利，这个就是这个物体所排开液体的重力。好，那接下来之后呢，我们把这个式子呢，可以给大家再进一步展开一下，那既然你是等于你是排开液体的重力，那排开液体重力不就等于 m 排 乘以小 j 嘛？啊，因为重力等于质量乘以小 j 嘛。好，那继续呢，那这个 m 盘等于啥呢？ m 不 就等于入微嘛，所以呢，我们把这个 m 呢可以写成入液微盘 乘以小 g， 所以 大家可以看一下来， f 等于 g 排， g 排等于 m 排乘以小 g， m 排又等于 u 叶排， v 排，所以呢，我们最终这个是福利的公式呢，大家会发现，我们经常记在脑子里，就是 f 等于 u 叶 j， v 排，就是这个东西。 好，这个式子呢，是我们通过阿基米的原理啊导出来的，那在这里面呢，我习惯于在做具体计算的时候呢，把这个东西呢来拆分成两部分好，因为有些题目中，他经常会告诉我们这个玩意 这两个东西，那如果说告诉我们 m 牌或者 j 牌了，那我们怎么求福利呢？那直接就是 f 等于 j 牌， 等于 m 牌，哎，乘以小 g， 哎，比如说我们在做一个关于这个轮船的排水量的问题的时候，你会发现经常会告诉我们某某轮船它的排水量是多少吨，哎，那这个 排水量是多少吨？其实就是这个 m 牌，我们通过这个排水量的这个大小呢，我们就可以求出这个，呃，轮船在 海面上啊，他所受到的一个福利的大小，哎，就通过这个方式来整整他好。还有第二种情况呢，就是当已知 v 牌的时候呢，我们此刻的 f 符呢，等于什么呢？就等于大家耳熟能详的就是入液这 v 牌， 哎，注意了啊，你看这个 v 牌呢，是排开液体的体积，这个 m 牌呢是排开液体的质量，他俩是不一样的，很多学生容易把它混淆， 所以呢，在这里面呢，我就把这两个，把这个阿基米的原理呢给他拆分成两部分。之后呢，大家在具体读题的时候呢，看见题目中到底给的是啥？ 给的是 m 牌 j 牌，用它去求福利，给的是 v 牌来用它去求福利，就可以轻松搞定。 这四种方法学完之后呢，大家会发现每一种方法大家练熟了之后呢，都没有任何问题。但是当我们遇到一个具体的一个综合性比较强的计算题时， 如何选一个方法把这个题目能拿下，是大家现在所遇到的问题，所以接下来呢，我们这个视频呢，给大家讲一讲这四个方法各有什么特点，我们如何来选它 好，首先我们来看压力差法，压力差法其实是针对我们啊，福利产生的本质。哎，进入在液体中的物体呢，上下表面会有个压力差，根据这个压力差呢，我们可以把它的福利给它搞定。 第二种呢，称重法呢，他有个特定的造型，你会发现这里面有弹簧测试器，第一次测出物体的重力，第二次呢测在液体中呢，我们有个拉力，然后呢在这个状态下，我们根据什么呢？根据受力分析， 然后呢，根据二力平衡，得出了这三个力的关系，我们可以把负力搞定，负力等于重力减去拉力，这个呢是物体的重力，也就是第一次弹簧测力矢数，这个呢是拉力，是第二次弹簧测力矢数，两次矢数之差就是我们的无力的大小。好，接着我们看第三个平衡法， 平衡法这个情况呢，在在这个物体在液体中呢，特别的明显，就是要么是漂浮，要么是悬浮， 那此刻呢，我们只要对它进行受力分析，每个物体呢，它只受两个力，而且呢它是一个平状态，所以呢这两个力呢，浮力和重力永远是相等的，根据重力求浮力，根据浮力求重力。哎，但是有个前提条件是漂浮或者悬浮 好。最后一个呢是阿德法，阿德法呢，跟前面不太一样的地方就是它没有什么特定的造型，但是呢，我们要注意它的 m 牌或者 j 牌，求福利。 第二呢是根据他的微拍求福利，也就是说我们要看题目中给的是这个东西还是这个东西，然后呢才能去进行相应的计算。 好，四个方法我们讲完了，那我问大家这四个方法中，哪些方法在我们具体的计算过程中用的最多？哎，我不知道你们有没有感觉到，好在这里面呢，我通过我多年的经验告诉大家， 这四个方法中，三和四这两种方法用的是最多的。那换句话说，所有的计算题只要是一个计算题，这两个方法 大概率百分之九十九点九都可以用到，甚至有些计算题两个方法都要用，哎，所以大家把这两方一定要搞定好。那这个方法有什么特点呢？注意了啊，我们在读题的时候呢，要去圈 关键词啊，就是看什么呢？有没有漂浮呀，悬浮呀这样的字眼，如果有，此时你你下意识的无脑的 反映出一个东西，就是浮力和重力相等，不管他用的到用不到，反正只要有漂浮，悬浮，浮力一定等于重力 好，这个呢，阿德法呢也是一样的，我们在读题的时候呢，一定要看清楚他有没有给定具体的条件，比如说给的是这两个东西，哎，我们用的是这个方法， 给的是这个东西呢来，我们用的是这个方法，所以呢，阿德法的话呢，也是要去看清楚题目给定的已知条件是啥。好，除了这两个方法之外呢，第三用的最多的方法就是它了， 那这个方法大家一看一定会发现这有个特定的造型吗？对不对？它有什么呢？它有向上的拉力啊，它有弹簧测力计啊， 对不对？所以呢，我们拿到这种题目的时候，你会发现这个题目中利他比较多，所以呢，我们要干什么呢？要去做受力分析，这也是我们很多学生把这种题目之所以做错的原因，就是因为 懒得去受力分析。哎，所以呢，在这提醒大家，一定一定要去做受力分析，受力分析之完了之后呢，根据二类平衡，我们可以把浮力的表达式给他，可以整出来。好，这三个方法完了之后呢，最后最后的一个方法就是他了， 这个方法用的是最少的，也就是当我们后面三个方法都用不了的情况下呢，我们想到的一定是他，但是他有个具体的一个条件是什么呢？哎，柱状体的， 柱状体的包括什么呢？正方体、长方体、圆柱体也是我们常见的这三种情况啊，然后呢，我们可以用它去解决我们的福利的问题。 好，说了这么多，我还是希望大家把这四个方法呢，都能分别的用熟啊，用熟了之后你才能去灵活的运用。 那我们都知道啊，杠杆平衡的公式，那不就是 f 一 l 一 等于 f 二 l 二吗？ 好，这个式子大家肯定都知道啊，或者说是只要提到杠杆的相关的计算，我们用的肯定是这个公式，但是核心是什么呢？核心就是我们在遇到一个具体问题的时候呢，我们如何在这个途中找到 这个相应的五个要素，所以我们在杠杆平衡这块呢？其实我们在做计算之前，核心是找什么呢？五要素， 那比如说第一个来支点啊，支点就找着杠杆转动的点啊，用 o 来表示，那在这个杠杆中呢？哎，这个就是支点。 第二个呢就是动力使杠杆转动的力啊，那比如说在这个公，在这个呃途中啊，我们的这个杠杆是 ab 啊，支点是 o， 使这个杠杆转动的力是什么呢？哎，就是挂在这个 a 点的这个位置，有向下的一个拉力，这个拉力呢刚好和这个物体 a 的 重力相等 好。第二个呢就是阻力，阻碍杠杆转动力，因为这个呢，这个力呢会把这个杠呢往下去拉，所以呢这个杠呢右边呢会往上走啊，会往这个方向走，然后呢，所以呢，这会有一个力拽着它，阻碍它，所以呢这个力呢就是向下的 f 二，等于 g b 好，有了支点，有了两个力之后呢，那接下来就是找什么呢？找他们的力臂了，非常简单啊。呃，从支点到动力作用线的距离，用 l 一 来表示，那就说过支点向啊，这个力所在的这条直线给他做个垂线， 那此刻呢， l 一 就是动力的力臂，那同样的过这个 o 点呢，向这块做垂线啊，我们会得到一个阻力臂，也就是从支点到阻力作用线的一个距离。好，这个力臂呢是 l 二，所以呢，你会发现，当我们把这个杠杆中的五要素给他搞定之后， 这个公式呢，给他用起来之后，那所有的问题都得到解决了。那接下来之后呢，我们通过一个简单的例子来看一下， 来，我们试着来找一下在这个杠杆中的五要素。那首先呢，我们这样的场景是什么呢？是我们这里面呢有一个杆，这个杆呢是 ab， ab 就是 我们所要研究的杠杆，我们要干件事情就是把这个石头，这块石头给它翘起来。好，那大家， 呃，看到这个图之后呢，想到的第一个方法一定是什么呢？一定是在 a 这个位置呢，用力去压他。好，那我们大家会发现，用这个力去压他的时候呢，此刻 这个杆呢绕着一个点在动，是谁呢？哎，一定是我们这个地这个点，所以呢这个点呢就是我们的支点。 好，那这个力呢就是我们的动力，那动力有了之后呢，那我们的阻力是什么呢？你看这个杆呢左边往下走，右边这块呢，是不是要往上去抬这个石头，所以呢这个石头此刻呢给这个杆呢有个阻碍的力，也就是这样压着他。哎，这个就是阻力， 动力有了，阻力有了，支点有了。好，那接下来之后呢，我们就可以找到他的利弊了，你看过这个点向他做垂线段，所以这个这段呢就是我们 fa 的 利弊，然后呢过这个点向这个利，这个利的作用下做垂线段，大家会发现这个这个 cd 呢，就是我们这个利的利弊。 好，有了五要素之后呢，那我们接下来之后呢，就可以得到一个等式，那就是 fa 乘以 ad 等于 fc 乘以 cd。 好， 这是我们的第一个方案， 这肯定是大家都能想到的。那还有一种情况呢，我不知道大家有没有想到，就是我们除了用这个力去压这个杆的时候呢，我们还有一种方式，就是我们可以用力去往上抬这个杆。 哎，那如果我用这个力去抬这个杆的话呢，此刻大家想一想我们的支点在哪了？哎，大家此刻呢，在脑子里想一下，让这个整个杆动起来，看我们是绕着哪个点在转呢？ 好，大家想到了没有呢？一定是我们的什么呢？ b 点，这个点变成了支点，你看两种方式不一样，支点发生的变化啊，然后呢，阻碍杠杆的力呢？还是这个石头对杆的压力？好，那接下来之后呢，我们把动力阻力和支点搞定之后呢？那我们的 动力臂阻力臂是什么呢？哎，我们的 fa 所对应的力臂是过 o 点向他做垂线段时，应该是这一对， 然后呢，这个我们的呃，阻力在这，所以呢，这一段 bc 就是 我们的阻力臂。好，接下来之后呢，我们把五要素找到之后呢，来，我们的平和方程就出来了， fa 乘以 ab 等于 fc 乘以 bc。 哎，大家有没有发现 同样的一个造型，我们用了两种不同的方式去抬这个时速的时候呢，你会发现支点发生了变化，导致动力臂，阻力臂都发生了变化。好，这就是我们所讲到的啊，要搞定杠杆平衡的计算， 首先要搞的是什么呢？一定是这个杠杆中的五要素。那说到弓啊，那我们都知道弓的公式呢？ w 等于 f， s， 在这个公式中呢，我们要注意什么呢？公式就是你要求功，你要知道力和距离啊，这个 f 呢，是作用在物体上的力，但这个距离呢，大家一定要注意了，这个距离是在力的方向上通过的距离，也就是这个距离。 s 和这个 f， 它俩一定要对应，一定要是在同一个方向上， 如果没在同一个方向，那是不能直接去计算的，这个大家一定要注意了，好，那接下来之后呢，这是公的定义式，那公的定义的定义式是什么呢？ p 等于 w 比 t 好， 这个公式呢，其实应用起来也非常的简单啊， w 表示公， t 表示时间，注意了时间的单位呢是秒，然后呢， p 的 功率呢？是瓦， 好，在这里面呢，其实这个是公的一个定义式，这是他的计算方法， 但是实际上我们在具体做题的时候呢，我们再去求公的时候，你会发现，我们除了用这个公式来去求公之外呢，我们还可以把这个式子呢，给它做个变形，那就是 w 等于 p t， 哎，用它也可以去求我们的公，所以在这里面一定要注意了啊，求公有两种方式，一种是定义式，一种是功力来求。 那对于功率来说的话呢，除了这个公式之外呢，我们把这个公式呢，我们再来稍微做一个啊变形和推导，我们还可以得到一个新的一个公式，比如说 w 等于啥呢？ w 比就等于 f s 嘛，好，然后呢， f s 除以 t， 当物体做匀速直线运动的时候呢，你会发现 s 比 t 等于啥呢？那不就是 v 吗？所以呢，我们这个功率的公式呢，立马就变成了什么了， p 等于 f 乘以 v， 哎，所以呢，我们功率的公式呢，也有两个， 一个是定义式，一个是我们这个的推导式，但是在用这个推导式的时候呢，大家容易犯的一个错误，你们知道是什么吗？哎，那就是对于这个公式中的单位经常容易错，特别是这个微， 我们都知道这个微的单位呢，有米每秒，也有千米每时，对吧？但是呢，在这个公式中呢，它的单位呢，一定是米每秒啊，所以大家在具体做题的时候呢，一定要把我们的单位啊，化成米每秒之后，才能带入这个公式去做相应的计算， 否则你可能就做错啊，这是我们很多学生容易犯的一个问题啊，所以呢，我们在做任何计算之前，我们都会给大家把公式讲明白，因为公式是我们物理计算题的语言啊，你公式搞不定，你的计算题就他就做不好。 好，这是我们公的两种计算方法，还有公立的两种计算法，我们就讲完了。好，那在这里面呢，其实我还想给大家再把这两个式子，这两个公式呢，再做一个简单的推导， 大家会发现，在我们这个公式中啊，我们用这个公式可以用来求功，但是呢，其实我们稍微做个便携，你会发现，我们还可以用来求力， f 等于什么呢？ w 除以 s， 所以我们在求利的时候呢，我们经常在初初中的时候，其实用的更多的是什么呢？通过二力平衡，通过受力分析，我们去求利，对吧，但是呢，我们还可以通过功和路程去求利。还有呢，来看这个式子，在这个式子中， 因为 p 等于 f v 嘛，所以呢，我们通过这个式子也可以得到一个求利的一个公式，就是 f 等于 p 除以 v， 哎，他也可以用来求利。所以呢，我们在我们八年级在求利的时候呢啊，特别是在这块做题的求利经常会求利，其实有三个方法，第一个是他，第二个是他，第三个我刚才讲过了，叫做什么了，二力平衡 啊，比如说举个例子啊，水平面匀速行驶的一个小汽车啊，只要你看到那个水平面匀速行驶的小汽车，你立即马上就可以得到一个等式，就是他的此刻所受到这个牵引力等于他的啊，阻力或者是摩擦力， 所以呢一定有这样一个等式，所以你会发现在这求力，咔咔咔三个方法啊，就 ok 了，这就是我们在这一块所涉及到的公式， 那说的顺着滑轮走的话呢，在这里面呢啊，我们给了这样的一些啊，已知条件，大家可以看一下啊，所以呢，在讲这个模型之前，我们先要明确，在这个模型中啊，这个力的关系， 速度的关系，距离的关系是啥呢？来我这里面呢，直接告诉大家，大家可以看一下啊，这是我们在后面做相应计算的时候呢，必须用到的啊，我在这里面就不跺脚了，我们直接来讲这个模型中的由功，总功和额功， 那首先呢有功，有功是谁呢？哎，有功，因为我们目的是要提升这个物体嘛，对吧，所以呢有功就是 j 位 h， 然后呢总功，总功是我们绳子最后端拉力所做的功啊， f 拉乘以 s 拉，所以在这里面大家一定要注意了，你看这里面的一个是有功，一个是总功，两个功我们用相应的力去成与他们所对应的距离， 哎，你看这是 s 拉，这是 h， 一 样吗？不一样，它的之间有这个关系。好，除了这个之外呢，我们再说一个额外功， 其实在这个数值滑轮组中的额外功呢，它由动滑轮重力提供，还有呢这个摩擦力，其实绳和轮之间的摩擦力提供，还有我们的这个绳重去提供，但是呢， 一般在计算的时候呢，会有这样的一句话，就是不计绳重和摩擦，那如果说不计绳重和摩擦的时候呢，那注意了，那此刻的额外功就只有谁呢？只有我们动滑轮的重力来提供了，所以就是 g h， 那 换句话说，我们要用 这个去求额外功，大家一定要看清楚题目中有没有不计绳重和摩擦，如果有就可以用，如果没有不好意思不能用。好 在这里面呢，其实还有隐藏的一个条件，就隐藏的一个关系，就是有用功加额外功等于总共，哎，我们经常用他们三个者的关系呢，也用来去求一些物理量 好，那接下来之后呢，把有用功总共额外功我们都分析清楚了之后呢，接下来干什么呢？接下来就是接下来的定义式呗，来一塔等于有用功除以总共乘以百分之百。所以呢，你会发现， 只要我们搞定的有用工总工啊，或者说搞定的有用工和额外工啊，搞定有用工额外工，那总工是不也就知道了，呃，然后呢，我们的接下来就可以去求他了，所以这是一个基本的计算的方法， 但是实际在我们具体的做题的过程中，大家一定要注意了，除了用这种方法去做之外呢， 我们还提供了两个啊，更简单的方法，因为有些题目如果按照这种方法去做也能做下来，但就是计算量太大了啊，所以呢，我们在这里面呢来看第一个推导式， 首先呢，这是它的定义式，那我们说了游泳钩等于啥呢？哎，游泳钩等于 g h， 总钩等于 f 拉乘以 s 拉，而且 来这两个之间呢，有这样的关系，所以呢，我们把这个 s 拉拉给他带到这个式子里面去，大家会神奇的发现，哎，出现了 h 和 h 给他干什么呀？直接约掉了。 那约掉之后呢，我们就会发现，此刻我们所求到的这个求极限效的这个方法呢，与物体所提升的高度没有任何关系。 所以呢，当我们在这个题目中，只要知道了绳子的断数 n， 只要知道了我们的 j 物，知道了 f 拉，我们不管啥，我们就可以把它的诀窍给它整出来， 大家发现了没？所以呢，与 h 没有关系，不用再去求他的什么有用功，总功，额外功啥了，啥都不用求， ok， 这是第一种方式。第二种方式呢？还是这个定义式。但是呢，我们此刻呢啊，把这个总功等于有用功加额外功给他拆开， 拆开之后呢，来，我们接下来之后呢，把我们的呃由公和额外公带进来啊，把这两个式子呢给它分别带进来之后呢，大家会神奇的发现，又有一个什么东西给约掉了，是不是还是 h 给他咔咔咔一约，约完之后呢，就变成了这个样子。 那此刻呢，大家会神奇的发现，我们只要知道了这一物和这一动，我们就能去求它的机械效率，甚至我们的拉力和 n 都不用管了， 神奇不神奇？所以你会发现，当我们有了这两个推导式之后呢，我们在有些特定的题干中啊，比如，呃，已知一些相关量的时候呢，我们去选择一个合适的公式，我们不用算员工，不用算总工，不用算额工， 就可以把它接下来给它整出来，而且呢计算量特别的小。来，各位听到这是不是感觉到我们求接效率的方法呢？一共有几个呢？一共有三个来，这是我们的第一个定义式，然后呢再整出两个推导式去用就 ok 了。 好，但是呢，在这里面呢，我还是要强调一下啊，这两个柿子呢，是什么时候都能用吗？哎，首先这个柿子啊是什么时候都能用的，因为他是定音式对吧？啊，什么情况都会用这个柿子呢，其实也是在任何情况下都可以用，但是他就不行了， 为什么呢？啊？他必须满足一个条件，就是不计绳重和摩擦的时候才能用，原因是因为我们刚才用到了这个东西， 哎，这个玩意，因为这个玩意呢，我们刚才讲了，你看它 只有在这种情况下才能等于它，所以呢，你既然你这用到的这个东西，你是不是得不计胜算和摩擦才能用， 对不对？但是大家也别担心啊，我们在做我们机械效率相关的题目中呢，百分之九十九的题目中一般都会有不计胜算和摩擦，所以呢，当我们看到这句话的时候呢，放心大胆的去用就对了。 好，所以呢，我们把三种求解数值滑轮组接下来的方法就讲完了，那接下来之后呢，我们通过练题来看一下选啥更简单。 水平滑轮组，这里面呢要注意呢，有一个绳子对断的拉力，有这个物体和地面的摩擦力，当然呢它所对应的距离是 s 拉， 然后呢，物体所移动的距离呢，是 s 五，好，在这里面呢啊，我们要明确，这里面有有两个对应关系啊，第一个就是 s 拉和 s 五之间的关系呢，是 n 倍的关系， 而且在这个滑轮组中呢， n 等于二，还是一样的，你看和动滑轮相连的这个绳子的断数啊，然后呢，微拉等于 n 倍的 s 五， n 倍的微物啊，也就是它所移动的速度等于物体移动速度的 n 倍， 它所移动的距离是物体移动距离的 n 倍。这两个关系式呢，在我们后面的计算中经常会被用到。好，讲完这个东西之后呢，我们来看这个模型中的啊，三种功 来，首先说有用功，呃，有用功的话呢，一定是我们动滑轮这个挂钩处的这个拉力所做的功是有用功。 好，这跟这其实跟我们的竖直滑轮组是一样的啊，你把它旋转一下，旋转成竖直的，你会发现竖直滑轮组也是这个挂钩处的拉力做的功是有用功，对不对？好，那这个做的是有用功，那这个力 是什么力呢？哎，注意了，这个力呢，和我们这个物体所受到的摩擦力它是相等的，因为物体呢，一般是匀速运动的，那匀速的话呢，你对这个物体来做受力分解水平，水平面上他受到一个向左的拉力 f， 撇向右的地面的摩擦力是 f， 所以呢，这两个力是相等的， 所以呢，我们就认为在这个模型中有用功是谁呢？就是克服摩擦力，物物体克服摩擦力所做的功来就是 摩擦力乘以它所移动的距离。好，总功，总功一定是自由端拉力所做的功，他所对应的距离呢是 s 拉，所以呢就是 f 拉乘以 s 拉，而且呢 s 和 s 拉之间呢，有这样的一个关系啊，这个要注意了，好，最后一个呢就是额外功， 额外功呢是由谁产生的？是由轮和轴的摩擦产生的，这个呢是没有啥功是直接去求的 啊，我们在如果在计算题中呢，如果宁愿我们去求，一定用的是总工减去有用工去求他啊，其实这个东西求的比较少啊，但是大家一定要知道啊，换句话说就是总工等于有用工加额工，那额工不就等于总共减去有用工吗？ 对不对？好，有了这个东西之后呢，那我们的这个模型中的效率我们就出来了啊，用这个式子一它等于 w 有 除以 w 总乘以百分之百就可以给他轻松拿下。 好，在这里面呢，还是那句话，就是我们一定要把每一种模型里面的各种工给他整明白了，不要搞混了，整明白之后呢，剩下的计算啊，我们只要去套用这个模型就可以把它轻松拿下。 我们来看这样的一个鞋面，鞋面的高度是 h， 鞋面的长度呢是 l， 然后呢一个物体呢，从鞋面的底端受到了一个拉力 f， 然后呢受到拉力之后呢，匀速的拉到了我们的鞋面的顶端，这就是我们鞋面的这个模型。好，那在这里面呢，我们对这个物体呢来进行个简单的梳理分析啊， 他受到了一个斜沿着鞋面向上的一个拉力，那此刻呢，他的运动过程中，他肯定受到了一个鞋面对他有一个沿着鞋面向下的一个摩擦力。好，在这里面呢，我提个问题，大家觉得这个拉力和这个摩擦力的大小关系是多少呢？ 那很多学生会看到说是你既然是匀速拉动的，那匀速那拉力等于摩擦力吗？好，在这里面呢，大家一定注意了啊，这个拉力他一定是不等于摩擦力的，而且拉力他一定是大于摩擦力的。 那我们在初中的话呢，会遇到很多匀速运动的物体，拉力和摩擦力相等，那在这里面为什么不相等呢？因为我们在大多数的情况下，我们遇到的是一个水平的， 匀速的，有这样的两个关键词，那比如说水平地面上有个物体受到一个拉力 啊，此刻呢，他在水平地面上做匀速直线运动，那此刻呢，拉力和摩擦力他俩才是相等的，那这个呢，是一个斜面，他的受力呢？比较复杂啊，高中才会具体的做受力分析去做他们力的关系，我们在这里不细讲了，你只要记住了拉力大于摩擦力就对了。 好，那接下来之后呢，我们来看一下鞋面的这个模型，首先有用功，非常简单，我们要把这个物体呢，从鞋面的底端拉到鞋面的顶端， 克服什么呢？克服物体自身的重力，所以呢，重力做的功啊，也就是有用功，就是 g 五 h 克服重力做的功啊，就是有用功。 好，那总共呢？总共一定是我们这个拉力做的功， f 拉乘以斜面长，注意了啊，这个拉力是沿着斜面的，所以呢，我们最终求拉力所做的功，一定去乘以它的斜面的长度，而不是斜面的高度。 好，最后一个呢是额外功，那这个额外功是由谁产生的？哎，就是由于这个物体所受到的摩擦力产生的，因为我们要 我们在拉这个物体的时候呢，就是因为我们往上拉，但是摩擦力是往下的，所以呢，他做的功是额外功。好三种功，有功，总功，额外功，我们已经搞明白了，好，有了这三种功之后呢，来一塔就直接就得出来了，有功除以总功啊，乘以百分之百就可以了。 所以呢，还是那句话，在我们的这个斜边模模型中，我们只要把它的有用工，总工额外工搞定，那它的效率的相关计算，我们就妥妥的可以轻松搞定好。但是在这里面呢，还会有一种题型，就是让我们去求这个摩擦力，哎，我们刚才讲了， 很多学生会误以为摩擦力等于拉力啊，所以呢，让这个拉力和摩擦力相等，那肯定是错的，对吧？所以呢，我们在斜面这个模型中，但凡让我们去求摩擦力，我们怎么去求呢啊？一定记着我们用额外功来去求它的摩擦力好， 摩擦力等于额外功除以斜面的长度啊，注意了，这个对应的也是斜面长啊，然后呢，那额外功怎么求呢？那我们根据有用功加总功啊，有用功等于总功加额外功，那所以呢，额外功就等于总共减去有用功嘛， 所以呢，我们一般通过总功和有用功去求额外功，然后呢，再去除以他的斜面长来去求摩擦力，这就是我们在斜面中求摩擦力的一个方法。 我们来看杠杆的这个模型的一个场景啊，首先呢，是如所示，质量分布均匀的杠杆，注意了啊，这里面是一个质量分布均匀的杠杆，也就意味着这个杠杆的重心呢，在它的几何中心，也就是终点的位置，用始终 呃数值向上的拉力 f 拉将重为 g 物的物体呢，提升高度。 h 的 一个高度啊，那就相当于这是它的一个起始位置，然后呢咔嚓提升到这个位置，那此刻呢，拉力在数值方向上移动的距离呢？是 s 拉，哎，这个是 s 拉， 物体所上升的高度呢，是 h 物啊，杠杆的重心所上升的高度呢是 h 杆心。好，三个距离啊，我们就交代清楚了。那接下来之后呢，在这个模型中，我们来找有用工，总工和外工。 那首先有用工非常简单，我们利用这个杠杆的目的是什么呢？目的就是为了提升这个重物嘛，对吧？所以呢，这个重物克服 重力所做的功啊，就是有用功啊，那就是 g 物 h 物呗，注意了啊， g 物对应的是物体所上升的高度，总功就是我们拉力所做的功， f 拉等于 s 拉，也就是它所上升的高度，这是有用功，这是总共 好。在这里面呢，在这个模型中的额功稍微麻烦一些，因为在这个模型中的额功呢，与两个因素有关，第一个呢是杠杆自身的重，哎，大家也能理解，对吧？杠杆有自身自重的话呢，我们在整个提升重物的时候，是不得不给杠杆做的功，那杠杆做的功那就是 没用的吗？但是又不得不做的吗？所以就是额外功吗？所以第一个就是杠杆的自身重力。第二个呢，与什么有关系呢啊，他这块呢，还会有摩擦力，所以呢，与摩擦也有关系，所以呢，首先我们对于杠杆这个模型，我们一定要明确啊，可能产生的额外功有两个， 但是在具体做题的时候啊，百分之九十九的题目会有两个，但是在具体做题的时候，百分之百的题目都会不计摩擦， 那如果都不及摩擦了，那说明这个因素我不考虑了。那说明子赫的额弓只有谁有关系呢？只与杠杆自身重力有关系，那只与杠杆自身重力关系，那这个额弓是啥呢？那不就是这杆的自身的重力乘以它所上升的高度吗？注意了啊，这个高度指的是杠杆重心所上升的高度，因为杠杆它是有长度的， 对吧？左边和右边上升的高度不一样，但是呢，我们取的是重心就 ok 了。好，那有了这个额外功之后呢，在这里面一定要注意了啊，呃，我们经常还会让我们去求什么呢？ 求杠杆自身的重力，那我们一定是利用额外功来求，所以呢，来杠杆自身的重力就等于额外功除以他所上升的高度。然后呢，额外功等于啥呢？等于总工减去员工啊，那就用这个式子就可以把杠杆自身的重力给它搞定了。 好，这就是我们所讲到的关于杠杆这个模型中的啊，用功，总功和额功。 说到热量的公式来，各位一定要注意了啊，我们热量这块呢，有两种热量，哎，不知道你能不能区分看，第一种呢是热传递，比如说我们举个例子啊， a 物体呢，温度高， 呃，温度高吧，然后呢？ b 物体呢？来温度低，把这两个物体呢放在一块的时候呢，此刻呢，就会发生发生一种现象，就是 a 会放热， b 会吸热，所以呢，此刻呢，它俩之间会发生一个热传递，而在这个过程中， a 呢在放热，所以呢，我们叫做 q 放，等于什么呢？ c m 点塔 t 哎，其中这个点塔 t 呢，就指的是 呃温度的变化量，也就是 a 物体如果放热的过程中呢，它的温度会降低，所以用它的初温减去末温啊，就是 d 二 t。 而 b 物体在热过程中干啥呢？它会吸热，所以叫做 q c 也等于 c m d， 但是这个 d 呢，指的是呃 b 物体，它温度会升高，所以应该用末温减去初温啊，这就是 q c 和 q 放，也就是在热传递过程中所放出的热量，或者是所吸收的热量。 在这个公式中呢，我们要注意的就是什么呢？就是首先第一个就是他们的单位啊，然后呢，这个 q c q 方的单位呢，是交 r， 然后呢，这个 c 的 单位呢 啊，比如说水的比热容是四点二乘以十的三次方，交每千克摄氏度，哎，交每千克摄氏度就是他的单位。然后呢，这个 m 的 单位呢，一定要注意了， 我们在很多题目中，他给的都是克哎，我们一定要把它化成千克，带入这个式子去进行计算，然后呢单调 t， 简单啊，它的单位呢是摄氏度好 单位搞定了，那接下来还有一点就是这个公式，它不光可以用来去求 q c q 方还可以干什么呢？还可以去求 c， 还可以去 m， 还可以去代数 t， 也就是说在这个公式中是只三求一的，我们不不光要把这个圆公式要会用，而且要会灵活的去变形，好，这个我们就讲完了，来来看这个，这个玩意是啥呢？燃料的燃烧，哎，燃料燃烧就相当于 燃料啊，这个燃料所储存的化学能，它以内能的形式转化成内能释放出来了，此刻呢，我们就会有一个 q 放啊， q 放等于什么呢？等于 m q， 在 这里面我们一定要注意了，这个式子其实已经默认了，这个燃料在燃烧的时候呢，是完全燃烧的，也就是说只有在完全燃烧的时候呢，我们才能用 q 放等于 m 乘小 q。 当然还有一个公式啊，那就是 v q， 哎，这两个式子其实都是用来求 q 放的，但它有什么区别呢？区别就在于，呃，这个式子中的这个小 q 的 单位呢，它是交每千克， 而这个小 q 的 单位呢，是交每立方米，或者是交每升。所以我们在具体做题的时候呢，到底选它还是选它， 取决于这个小 q 的 单位。所以在这里面呢，很多学生啊，大部分学生都觉得啊，这个用的多，误以为全都用它，不是的，一定要看题目中具体给的单位是啥，灵活去选择好。在这里面呢，我们一定要注意啊，当然这个小 q 啥东西呢啊，刚才忘了说， 小 q 就是 这个燃料本身的热值，哎，一般的话呢，他会告诉我们啊，热值，所以呢，在这里面呢，我们这两个柿子要灵活的回去用 好。讲到这，你会发现，我们在这一块的关于热量的计算的话呢，所涉及到的热量有两种热量，你会发现这两种热量是不一样的，对吧？ q 放和这个 q 放完全不一样。 首先呢，这里面呢，有两个物体，一个呢是物体 a， 一个是物体 b， 他的初温呢是 t a， 他的初温是 t b。 然后呢，此刻呢，啊， a 的 温度呢，比 b 的 温度要高，那他俩如果放在一块呢，会发生一个什么现象呢？哎，那 a 呢，会放热， b 呢会吸热，他俩之间会发生一个热传递。好，那这个热传递是从高温， 热量是从高温传到了低温，然后呢，高温物体会降，温度会降低啊，低温物体呢，温度会升高，那热这个热传递什么时候停止呢？哎，就当他俩温度达到一个共同的温度，剃末的时候呢？哎，这个热传递就停止了。好，这就是整个热传递的过程中。 那这个整个热传递的这个过程中呢，你会发现， a 物体它温度高，它最后温度降低了，它在干什么呢？它在放热，而 b 物体呢，它本来温度低，但是它不停地在吸热，所以它温度升高了，所以呢，这里面呢，啊， a 物体在放热， b 物体在吸热，而此刻呢，如果不考虑热量损失的情况下， 会有一个平衡方程，那就是 a 物体所放的热等于 b 物体所吸收的热。哎，这就是我们的热平衡方程。 好，那有了这个东西能干啥呢？哎，那 q 放等于啥呢？我们来做一个，我们把这个 q 放来展开一下嘛，对 a 来说， q 放不就等于 c a m a 二七 a 嘛， 这就是 a 物体所放出的热量的一个公式，这个呢，是 b 物体所吸收热量的公式，他俩是相等的。然后呢，你会发现这里面有什么呢？有不同的物理量， 所以有了热平衡方程之后呢，我们在具体的做题的时候呢，会通过啊具体的题目去求这里面的某些物理量，哎，这就是我们用这个平衡方程，用这个公式去解决这一类问题的一个方法。 说到热计效率来，各位，我们是不是应该能想到我们前面讲的关于机械效率的相关的计算，那机械效率的话呢，首先第一点我们讲了有四种模型，那热计效率的话呢？哎，我们有三种模型， 然后呢机械效率，我们当时又讲了我们的呃，一塔等于有用功除以总功乘以百分之百。啊，那我们的热机效率呢，其实它也是有用功除以总功乘以百分之百。所以接下来之后呢，我们在热机效率中，我们如何去找它的有用功和总功呢？哎，在这里面呢，我们有一个方法叫做什么呢？ 分析能量如何转化，那比如说，如果说 a 能量转化成 b 能量好，那 a 能量一定就是我们的总功，而 b 能量就是我们的有用功好。有了这两个东西之后呢来各位，那 e 它等于啥呢？不就等于有用功除以总功乘以百分之百，这不就搞定了吗？ 所以在接下来的视频中，大家一定要注意了，我们会分别把炉子的效率，汽车的效率，还太阳能的效率这三种模型中的 每一种情况下的油工和总工给大家分析一下。然后呢大家遇到类似的问题呢，我们就直接去套用这些模型，就可以轻松把这块的问题呢给它全部搞定。 我们用这个燃料去燃烧，然后呢去烧这个水壶里面的水呢？把水要烧开。好，那在这个过程中呢，大家想一下这个能量是怎么转化呢？那首先第一点，燃料 所具有的能量呢，是化学能，然后呢它在燃烧的过程中呢，它会把化学能呢转化成内能，然后给它释放出来，所以我们的第一个能量转化呢，是把化学能转化成内能， 那把这个内能转化出来之后呢，这个内能呢，通过热传递的方式呢，给了这个水壶，水壶呢再通过热传递呢？给了谁呢？给了水， 所以呢啊，所以我们的水呢，是通过热传递的方式获得了能量，所以它在整个过程中呢，我们的能量可以这么去给它去转化，就是先把化学能转化成内能，然后呢内能再通过热传递方式给了水，哎，水它也是吸收了内能，对吧？啊？然后也是有了内能。 好，那在这里面呢，我们一定要注意了，我们一般的话认为这个化学能转化成内能这个过程呢，一般是完全燃烧的， 那完全燃烧意味着什么呢？因为他俩是相等的，所以呢，我我们一般把他俩看成一个整体。好，这里面一定要注意了， 那这，那这个时候呢，就相当于把这个能量啊跑到了这。好，那这个能量是啥能量？哎，我们刚才说了， a 能量转化成 b， a 则是总的， b 则则是有用的，那这块呢，看这个整体之后呢，它就是我们的总的能量， 来，这个就是呢，我们的油能量，也就是水所吸收的能量。好，那这个总能量怎么算呢？哎，我们说了啊，燃料在燃烧的时候呢，如果它完全燃烧，那这个 q 它就是释放的能量，就是 q 放。 q 放等于什么呢？等于 m 乘以小 q 或者 v q。 好， 具体选它俩谁呢？ 呃，取决于我们这个小 q 的 单位。哎，我们在前面的视频已经讲过了。好，那接下来之后呢，那油的能量是啥呢？油的能量就是 q c 嘛， q c 等于 c m d r t， 也就是水所吸收的热量 啊，然后呢，我们计算的时候呢，应该是 q c 等于 cm 大 t。 好， 所以这样的话呢，你会发现我们的 e t 就 等于啊，在这个模型中的 e t。 注意了啊，在炉子烧水这个模型中的 e t 就 等于 q c 除以 q 放 乘以百分之百。哎，然后呢，我们遇到具体的题目去算，求它的 q c 去求它 q 放，这个问题就解决掉了，所以呢，这就是我们炉子烧水的模型。 来，这里面有一辆汽车，对吧？那这个汽车要燃烧什么呢？要燃烧燃料，比如说我们的汽油呀，柴油呀，对吧？那燃烧燃料的过程中呢，它的能量是怎么转化呢？哎，也是把它的化学能转化成的内能， 哎，这是他第一个转化，那转化成内能之后呢，这个汽车他最终要动，所以呢，他要把内能再转化成我们的机械能， 所以呢，他的能量转化呢，是把内能转化成了机械能。当然在内能之前应该有个化学能转化成内能，但是我们一般认为他俩能量是相等的，就完全燃烧的嘛，所以呢，我们在这里面把化学能就省略掉，直接我们就认为是从内能到机械能。 好，那有了这个东西之后呢，那我们说了，只要你是内能转换器的，那内能是啥东西呢？那不就是在这个模型中的什么呢？总功吗？那这这，这不是我们在这个模型中的有用功吗？所以呢，我们把它俩搞定之后呢，那我们的一台也就搞定了。好， 那这个总功怎么求呢？很简单，燃料燃烧嘛，那就是什么呢？就是 q 放嘛，所以呢， w 总等于 q 放等于 m 乘小 q 或者微小 q， 哎，都可以。 好，那第二个就是我们的有用功，有用功是机械能，那机械能怎么去求呢？哎，机械能其实就是我们牵引力所做的功，所以呢，我们呢，可以用我们的牵引力 乘以它在力的方向上所行驶的距离。哎，两个一乘，这就是我们的有用功啊，或者呢，我们还有另外一种方式，什么呢？就是我们的这个 有时会告诉我们这个汽车的这个输出功率。哎，那这个功率的话呢，我们再乘以时间 t， 他 也是我们的机械能，所以呢，我们机械能在这里面呢，有两种求法，根据具体的题目的条件，我们去选择就行了。好，在这里面呢，我还要多说一句，就是什么呢？就是我们再去， 在这种情况下呢，在在这种题中，我们经常还要去求这个牵引力，怎么去求呢？哎，这里面有个等量关系，因为这种情况下一般都是在水平面上做匀速直线运动，所以呢，牵引力和阻力一般是相等的， 那换句话说，我们可以通过题目中给它条件去求出阻力，然后呢，通过阻力和牵引力相等，我们就可以把牵引力搞定。哎，这是我们要注意的， 还有一点呢，就是我们这个 p， p 啥呢？去 p 试我们发动机的功率，如果题目中告诉我们发动机的功率了，好，那我们通过功率和时间去乘积去搞定它的这个啊，有用的能量就是 机械能啊，那这样的话呢，我们机械能的方式有两种方式去搞定它，好，搞定了总功，搞定了有用功之后呢，大家会发现，那我们的一塔就出来了，一塔等于啥呢？一塔等于就等于啊，这个 w g 除以 q 放乘以百分之百。哎，还是那句话，当我们把我们汽车这个模型中的啊，这些有用功和总功搞定之后呢，我们只要遇到这类似的题目套模型，把它轻松拿下， 我们来看一个这样的一个场景啊，就这样这样有个太阳能热水器，对吧？那你想这个太阳能热水器水箱里面是不是有水呢？对吧？然后呢，太阳照在上面去之后呢， 水能吸收热量，对吧？水的温度一升高，所以呢，在这个过程中呢，它的能量转化呢，是将太阳能 转化成了水的内能。好，那太阳能就是我们总的能量，那水所吸收的这个能量呢，其实就是我有用的能量。好，那这个怎么求呢？来这个公式呢，等于 pst 好， pst 这个公式我先不讲，我先把这个有用的能量我们先讲一下，非常简单， 不就是水所吸收的热量吗？对不对？好，那我们把这个公式来看一下，这个，这个怎么去整呢？ 这个呢，它里面是 pst， 哎， p 是 啥玩意呢？哎， p 是 我们太阳辐射的功率，这个功率的话呢，表示的是单位面积上，单位时间内所接受到的太阳能 单位是啥呢？交每平方米秒，或者交每平方米小时。哎，那在这里面呢，有些学生就会有疑问，功率我们一般不都是 瓦吗？交每秒吗？那为什么他还与面积有关系呢？对吧？在这里面要注意了，大家可以想象一下啊，在我们的这个这个生活中啊，我们拿一小盆水和拿一大盆水 来，大家想一想，在相同的时间之内放在同一个位置，你觉得他俩吸收的热量会一样吗？ 哎，你会发现一定是不一样的，为什么呢？因为他的面积大，接收到太阳光的多呀，所以他所吸收的热量是不是就多？所以呢，我们再去求太阳能的时候呢，注意了，我们太阳能他不光与时间有关系， 与太阳太阳照射的时间有关系，而且与他所照射的太阳的照射的面积他也是有关系的，所以呢，在这里面呢，我们一定要注意什么呢？一定要注意啊，我们不光要用那个功率去乘以它的时间，还要乘以它的面积 来，比如说，我们举个例子吧，啊，比如说这个 p 太等于三乘以十的四次方，交每平方米小时，代表什么意思呢？也就是在一平方米的面积之上， 然后呢，这个太阳呢？给他照了一小时，然后呢，此刻太阳给他的能量是多少呢？是三乘以十的四次方交耳 来，各位听明白了吗？这就是我们太阳能的这个屁态的一个理解。 好，那接下来之后呢， s 是 啥呢？那就是面积呗。啊，面积的单位呢？一般是平方米，然后呢时间的单位呢？是啊，这个 t 表示时间单位是秒或者是小时，取决于什么呢？取决于我们这个 p 的 这个单位， 如果是它，那它就是秒，如果是它，那它就是小时就行了。那首先呢，这是一个串联电路，在串联电路中呢， r 一 和 r 是 串联的啊，那它的电流电压电阻有什么特点呢？我们有一句话叫做什么呢？串联电路等流分压，所以呢，电流是出入相等的， 然后呢，电源电压等于各自的电压之合，总电阻呢，等于各自的电阻之合。好，这是串联电路，那 b 联电路的话呢，有四个字就是等压分流啊，那就是，呃， 电压，各支路电压和电源电压都相等，然后呢，干路电流等于各支路电流之和好，电阻的话呢，就稍微麻烦一点啊，呃，就是总电阻的导数等于各分电阻的导数之和啊，我们把这个式子呢化解一下，就可以变成这个样子，但是呢，在这里面我们要强调一下， 这个公式你可以知道，但是我们在具体做题的时候呢啊，百分之九十九点九九，甚至百分之百的题目呢，我们都不用它 啊，不用它，为什么呢啊？因为我首先第一个我们不用它能解决问题，第二个呢，用它稍微有点麻烦啊，那具体的，我们在做题的过程中，我来我再给大家去强调 好，尽量不要用这个公式。好。呃，接下来之后呢，除了串串联的这个电流电压电阻的关系之外呢，其实我们再去求电流电压的话呢，我们还有什么欧姆定律啊， i 等于 u 出 r 可以 用来用来求电流，还可以通过 u 等于 i r 求电压， r 等于 u b i 来去求电阻。 好，在这里面呢，我们把这些复习完了之后呢，我们要给大家强调就是我们在接下来所有关于欧姆定律的相关计算啊，一定记着我们，比如说让我们去求电流，我们的脑子中呢，一定要有两种思路，第一种思路呢，就是我们的串门连规律， 那比如说举个例子啊，在这个串联电路中，如果 r 一 的电流是一安好，那这个时候呢，那 r 二的电流呢？它一定也是一安，因为串联电路是等流的。 好，那比如说在这个电路中，如果它的电流是一安，而干路电流如果是三安的话呢？好，那此刻我们 r 二的电流呢，一定是两安，因为在 b 联电路中是干路电流，等于各支路电流之合同里，电压和电阻也是一样的， 所以呢，我们在做具体的求电流、电压、电阻的时候呢，我们可以利用串变规律去解决它。好，那当然除了串变规律之外呢，我们还可以用什么呢？还可以用欧姆定律来去解决它，这个其实就不用多说了，对吧？啊，但是在用这个公式的时候呢，我们要注意就是， 呃，一定要针对，是呃一对应，就是比如说我们要求它两段的电压去除于它的电阻，才能等于它的电流 啊，千万千万不能把这个物理量给他用差了啊，一定要一对应，那这样的话呢，我们后面再做任何相关的欧姆定律的计算，一定记着有两种思路哎，一个是它，一个是它 啊，有的时候呢，你用它简单一些，有的时候用它去简单一些，有的时候呢，我们可能把这两个呢得穿插起来去用， 大家在这里面一定要注意了，我们在学习电工包括电功率的相关计算的时候呢，玩的是什么呢？玩的是公式，所以呢，我们一定要把求电工或者电能的公式给它导明白。好，那我们来看一下呗， 那首先求电工的第一个公式呢，就是我们电工的定义式 u i t， 这个就不多说了，相当于就是只要知道了母段导体内的电压和通过它的电流还有它的充电时间，我们就可以把它 的这个消耗的电能或者是电流做的功就给它整出来啊，直接就是 wut， 直接搞定它就可以了。好，那除了这个公式之外呢，其实我们还有两个推导式啊，那就是由这个式子，由这个 w 等于 ut 和我们的这个 i 等于 u 除以 r， 这两个式子呢，我们可以给它推导出一个这样的公式啊，两个公式吧，一个是 w 等于 u 方比 r 乘以 t， 一个是 w 等于 i 方。 好，在这里面呢，我们就不做过多的推导啊，呃，其实，其实这就是推导过程，就是由他和他能得到他，由他和他能得到他，对吧？啊？怎么得到你？比如说，呃，把这个哎带到这个里面来啊，就可以得到这个式子，然后呢， 把这个 u 啊，因为 i 等于 u 除 r， 所以 u 呢等于 i r 嘛，对吧？所以把这个 u 带到这个式子里面来了之后呢，就可以得到这个式啊，所以呢，我们在用这两个公式的时候呢，一定记着一定要去推导，怎么推导？就是由它两个推导出它或者它都可以，这个公式呢是定义式，直接可以用好， 这是我们关于电工的这三个公式啊，他们三个都能用来求求电工，那除除了这个之外呢，其实我们在后面如果学了这个公式功率， 对吧？学了这个之后呢，我们在求电工的时候呢，其实又多了一种方法，那就是 w 等于 p t， 哎，所以呢， 讲到这之后呢，大家一定要注意了，但凡以后遇到一个题目，让我们去求电工或者求电能，我们记着一定有四个方法 都可以用，那就是他他他和他都可以用来去求电工或者电能啊，一定记着，那，那后面可能就要大家去选合适的公式去用了，对吧？好，那在这里面呢，除了这个公式之外呢，我还是想说一下我们的单位啊， 其实在电学之后的单位呢，相对来说比较好一些。好呃，简单一些，比如说呃工呃，电能用的是焦耳，然后呢电压用的是氟，电流呢用的是安培， 时间呢，哎，注意了，时间用的是秒，对吧？然后呢电阻呢用的是欧谋，哎，基本上呢，这些公式里面呢，我们所涉及到这些物理量单位呢，就这样了，对吧？ 但是呢，在这里面呢，这个这个公式啊，这个公式呢时间用的也是秒，然后呢？屁呢，用的是瓦，然后呢？ w 呢？用焦耳，哎，就可以把它搞定啊，所以呢，我们在这里面把这个单位如果统一之后呢啊，我们再去进行相应的计算啊，这样的话呢，就没有任何问题了。 来第一个， w 等于 u i t w 等于 i 方 r t w 等于 u 方比 r 乘以 t 好 啊，有三个公式，当然还有个 p t 啊， p t， 我 呢，我们在这里面就不说了啊。呃，第三个公式的话呢，是我们求电工或者电能的计算公式，那我们的功力等于啥呢？功力其实 p 等于 wbt， 这是功率的一个定义式啊，电功率的一个定义式，对吧？那所以呢，你会发现，当我们把左边的这三个公式如果记住的话呢，其实右边的这个电功率的公式我们瞬间也就记住，为什么呢？因为除了这个定义式之外呢，我们把所有的这个 w 这三个公式带到这个里面来，你会发现， 哎，把 t 给它，全部给它约掉，就变成了 p 等于 w 等于 y， p 等于 i 方 r， t 就 等于 i 方 r， p 等于 u 方比 r 乘以 t 就 等于 u 方比 r。 哎， 我们的电功率的公式呢，瞬间我们就记住，好，所以在这里面呢，我们再强调一下啊，我们求电功率的话呢，大家可以看到来有几个公式来四个公式， p 等于 w 比 t， p 等于 y， p 等于 f 二， p 等于 f 二。所以呢，我们在做具体的题目中呢，我们还是一样要根据已知条件去选择合适的公式，然后呢使这个计算呢更简编啊，计算量呢更简单，然后正确率也会更高，对吧？好，在这里面呢， 我们再给大家说一下，就是我们前面讲了，电工的话有第三个公式，其实是由他来的啊，你看 p 等于 w 比 t， 那 w 不 就等于 p t 嘛，所以我们计算电工的话呢，也有四个公式啊，电工率的话呢，也有四个公式，所以呢，各自四个公式，把这个一定要给大家记住了， 交耳定律，它指的是什么呢？就是，呃，当这个导体中通电之后呢，它会产生啊，就是把电能转换成内能，会产生热量，那在这个过程中呢，所产生的热量呢？我们叫做电热，这个 q 热呢，它应该等于 i 方，而 t 好， 这就是我们所谓的电热啊，注意了啊，他是把电能转化成内能，而且呢是在通电之后啊，然后呢导体产生的热量。 好，那除了这个热量之外呢？那大家想一想，我们在初中还学到哪些热量？就是我们前面讲过的还有两种热量，第一个呢叫热传递，第二叫燃料燃烧。 热传递的话呢，指的是一个高温物体和一个低温物体，他俩放在一块之后呢，高温物体要放热，低温物体要吸热，然后呢，呃，就存在一个热量的一个传递，对吧？所以呢，就存在一个 q 放，然后呢有个 q c， 哎，他俩的公式都一样，都是 c m 大 写 t。 好，但是注意了啊，这个热量和我们这个热量是完全不一样，这个是通电之后呢，把电能转化成内能啊，产生的量，这个呢是通过热传递，对吧啊，能量相当于没有转化，它只是发生了一个转移，然后最后一个呢是燃料燃烧，燃料燃烧相当于是我们燃料在燃烧的时候呢，它把它所储存的化学能 转化成的内能以热量的形式释放出来，所以这个呢，我们叫做 q 棒，等于 m q 或者是 v q。 好， 首先题目中有三个档位，那对应的是三个功率，那我们要把它的档位搞明白，是不是要搞定功率，那说功率的话，那我们是不是有功率的公式 p 等于什么呢？ p 等于 u 方除以 r 组。 好，在这个公式中，大家注意了啊，不管你这个开关怎么去通断，不管你这个电路怎么去变化，你这个电源电压它永远都是一个定值，所以呢，你会发现 u 是 一个定值，而我们的 r 呢，会发生变化， 当我们的 r 总越小的时候呢？哎，它的功率是越大的，功率越大，则档位越高。那相反呢，如果 r 总越大，则功率越小，则档位越低。 所以你会发现，我们在这个题目中，他问的是三个档位的问题，我们可以把它转换成三个功率的问题，而三个功率的问题呢，我们还转换成什么呢？转换成三个不同的耳总 的问题。好，那我问大家，在这个电路图中，那这个耳总是由谁来控制呢？哎，大家一眼就能看出来，一定是通过什么呢？开关的一个通道， 大家看明白了，所以呢，你会发现，我们要把这个三个档位给他整明白，我们就要通过开关的通断，得出 不同的三个不同的 r 组，然后三个不同的 r 组对应三个不同的功率，三个不同的功率对应三个不同的档位。哎，这个问题又解决了，所以呢，从上到下是我给大家分析的一个整个的一个啊，底层的一个逻辑。但是我们在具体坐席的时候呢，一定是从下往上挨个去看 来，首先第一个，我们说过，这个电路呢，是由控制和工作电路两部分组成，而且呢，在这里面我一样给大家强调一下啊，就是我们在看这个电路的时候呢，一定 不要一眼望过去，感觉它很复杂啊，就觉得这个题好难呀，啊，不是这样子，它是由两部分组成的，而且呢，它是各自有各自独立的电源，你看在这个电路中，左边的这个控制电路，然后呢，它是一个串联电路，右边的话呢， 它是一个啊，类似于并列电路，然后有个单独双触开关，它的电源电压呢是二百二十伏独立的，对不对啊？所以呢，千万千万要把它给它拆分开之后呢，你会发现，哎，瞬间就变得非常简单了好。第二个呢就是控制电路呢，一般是串联，注意线圈有没有电阻，什么意思呢？ 就是在我们在具体的做题的过程中呢，计算的过程中呢，这个东西啊，有的题目中会说电阻为零，有的时候呢，它是有电阻的，而我们很多学生在做题的时候呢，往往会把这个电阻给他忽略掉啊，但是这里面呢，一定一定要注意好。第三个就是电磁体通电，有磁性， 然后呢啊，有磁性的时候呢，我们要注意什么呢？注意就是这个磁性的强弱与两个因素有关系，第一个呢就是这个线圈的匝数，第二个呢就是这个电路中的电流的大小， 而一般的情况下，它的线圈扎手，它是不变的，那我们怎么来控制它的磁性强弱呢？通过电流的大小来控制它啊，电流足够大的时候呢，磁性足够强，才能把它现在吸下来。那比如说在这个电路中，我们这个压敏电阻，它的阻值会随着压力的增大而变化，当它的 呃电阻如果比较小的时候呢，整个这个电路中的电流它比较大的时候呢，它就会把这个线圈吸下，线圈吸下来之后呢，这个动触点它就会和这个 n 接触，和上面的 m 就 断开了，所以呢底下这个电路呢，就会发现，哎，这个 b 灯它就会亮 啊，那如果说没被吸下来之前，那是 a 灯是亮的，吸下来之后呢， b 灯就是亮的，所以呢我们一般的情况下呢，哎，这里面的这个啊，会通过它的电流的变化，会导致这个线圈上下在动，哎，这个大家一定要注意。 然后呢一般的话呢，我们在这个题，在这些题目中呢，他一般会有一个临界电流，而这个临界电流就是这个动触点被吸下来那一瞬间的 这个电流值，而这个值呢是我们整个解析的一个关键。好，这就是我们整个电磁继电器它的一个结构和它的一个工作的一个过程。