滨海新区二模物理24题几种方法

加入食盐搅拌均匀，使这个鸡蛋恰好悬浮起来。好，我是老古古亚涛，二五到二六学年天津市部分区物理二模的这个二十四题实验设计题， 有的孩子一看，老古这不是四值密度计，跟二零二零年那道中考题很像吗？这个仪器包括图，这不都差不多吗，直接写了。但是这个题还是有所不同的， 主要是这个仪器，这是一个锥形透明塑料管，一端封有橡皮膜。如果你用自制密度计这个模型去测，老古说了， 他的是粗细均匀，一端封闭的细塑料管，或者是形状规则的木块。主要是你要列等式， 找他们的 s 去削，去找 v 排这些的处理。你包括这个题也是一个细塑料管规则的，那这个是不太规则的，而且呢，突出特征有橡皮膜。 如果从咱们八下物理课本去找，更像是咱们这个五十一页这两个模型的一个综合。主要是第二题 有橡皮膜，你左右液体压墙一样，它就是平整的。那这样我们可以利用 p 等于 ugh 列等式。 那这个也一样的，你先把鸡蛋放入透明容器，加入食盐搅拌均匀，使这个鸡蛋恰好悬浮起来。 你把这个管放进去，是不是？你如果没加液体，他肯定是往上凸起，在内部再加水，直至他不再发生形变，找内外压墙相等去列。这样的等式整体来说有一定的创新性。 好，大家可以作为一个考前的积累，根植于课本，然后灵活的变形，不要再机械的去套这些模型。好点到为止。感谢大家踏踏实实，认认真真。

我们今年中考的二十四题，那一定是密度了，因为我们今年的一模、二模、二十四题都是密度，那么今年二模的二十四题，有很多同学看了之后会非常乐，为什么呀？因为之前他练习过诸如此类的， 比如说我们二零二零年的测密度题，就跟今天二模的测密度题基本一样，就有一个用句不一样，一定有很多同学做错了，那杨老师一会给大家讲解一下，大家一定记住了啊，你一定要知道这道题的原理是什么，知识点是什么， 你才能到最后不管他如何变化，你都能从容应对。大家可以看这视频啊，可以给孩子点赞收藏。首先我们来看一下啊，这是二零年的真体，这是我们这次耳膜的原体， 大家看他们有什么不同吗？只有这两个是不相同的，这个是底端封闭的细塑料管， 它是圆柱形的，这个是一端有橡皮膜的锥形塑料管。 有同学看到这之后，立马就按照这个方法做，那你就错了，那今天杨老师给大家讲一下，我们这两道题都分别用什么原理，怎么去做，有什么注意事项。那么杨老师下面把我们这个二零年这道专题给大家进行讲解。 这道题的实验原理，第一个就是悬浮柔液等于柔雾，第二个就是浮力的平衡原理，也就我们常说的密度计原理，因为密度计放在不同液体中时，它都是漂浮，那么浮力等于重力，利用这个原理， 那这个实验呢？第一步呢，我们就要用刻度尺去测量这个底端封闭的细塑料管呢，长度为 l 零。 然后第二步我们就把鸡蛋放在这个水槽当中，也是盛水的容器中，这时鸡蛋就趁底了，那我们再把这个细塑料管里放入少量的食盐做配重，使其漂浮在水面上，这时候做成了简易的密度计， 那这个待液面稳定之后，我们用刻度尺去测量这个塑料管漏出的长度为 l 一。 第三步我们就往这个盛水容器中加盐，并且搅拌，直到挤在悬浮。这个时候在叶面静止后，我们用刻度尺去测量 细塑料管漏出的长度为 l 二。那这时候我要说一下，大家看出了吗？就是他这种情况有在盐水中漏出的长度要比在水中漏出的长度长，那也就是说在盐水中的微粒的一个原理，微粒剂在不同液体中， 那他都是漂浮，那么 v 排越小，密度越大，这大家是需要注意的，那么我们这时设塑料管的横截面积为 s， 通过第二张图，我们得到了浮力等于重力，那么到展开之后，那就揉水， g 乘 v 排等于 g， 第三张图片我们得到了 f 等于 g， 依然把它展开， 这时候我们要继续展开，那我看 v 排是多少呢？ v 排就是底面积乘以这点高度，这点高度就是 l 零，减 l 一， 所以我们把它整理在这， 然后这个同理，那么这是溶盐水，然后小 g 乘 s， 再乘以它的高度就是 l 零，减下 l 二，这点高度，这是 v 排。 我们知道他们塑料管的重力是相等的，所以说这两个式子相等，我们就推出盐水的密度，是这么说，因为是悬浮，所以说鸡蛋也是熔物，等于熔液，最后得出这个鸡蛋的密度， 这是我们二零年这这道题，那下面我们看二六年这道二模呢？这道题如果是很多同学上来之后就把它当成二零年这道题这样做，那你就错了，为什么？因为这个塑料管它是什么呀？它是锥形的， 我们是不能把它当密度计用的，如果是细长的一个木棍或者一个塑料管是圆柱形的，是可以当密度计用的。 那这道题的原理是什么呢？第一个依然是利用悬浮的时候柔液等于雾，那第二个它的原理就是液体压强平衡原理了， 那很多同学这点会就已经忘记了，那么再看这个第一步应该什么呀？就是把这个容器里加入适量的水，然后把鸡蛋放里面之后，鸡蛋放里之后，我们怎么样往里加盐 搅拌，直到这个鸡蛋悬浮，那这个时候呢？我们就做到了这个鸡蛋的密度就等于盐水密度。然后第二步我们是把这个一端有橡皮膜的 透明塑料管锥形的，把它放入这水中，也是放这盐水中，放盐水中，大家注意这有细节啊，他的橡皮膜一定是向上鼓的，因为他底部受到了外边的液体压墙，有盐水压墙， 那这个时候我们怎么样啊？往这个里也就是往锥形的这个塑料管里去加水，加到什么程度呢？直到下边的它的橡皮膜回复原来的形状，也就平的了，那这个时候 就是锥形塑料管里边的水对底部产生加强，正好等于 盐水对它产生压墙，这时候我们就得到了我们液体压墙的平衡原理，也就是屁盐水等于屁水的压墙，那我们把它展开之后就得到这式子，最后得到盐水的密度，然后鸡蛋就等于盐水的密度，就等于这个数，它就出来了。 所以说这个给大家做了一个讲讲解，希望大家对我们的每道题都要去研究透，他知道这道题的原理是什么，然后我们运用的哪些的原理，哪些知识， 这样你将来在做题的时候，即使他在变化，你也能够应对，最后你就感觉到万变不离其宗的道理了。

那么这个视频呢，咱们讲一下咱们这次部分区二十四级的原型是什么，然后以及我对这个二十四级的看法。 首先咱先说原型，原型是出现在八年级，我记得在前两年的一个八年级的期中考试的测密度的题型啊，题目中给的是一个玻璃管一端封有那个橡皮膜，这个玻璃管它是一个形状规则的啊，直上直下的一个容器，然 然后呢，实验的这个具体步骤呢，应该是咱们需要提前测量出玻璃管的总长，记为 l 零， 然后呢再把玻璃管放入到这个盐水中，同时呢啊，再把这个玻璃管里面注入水，等到这个盐水 就是等到这个玻璃管这个橡皮膜恢复到这个原来的这个平整的状态的时候，咱们用刻度尺测量出来杯口到盐水的高度啊，或者长度叫 l 一， 杯口到这个水面的高度叫做 l 二啊，是这么一个过程， 那么原理还是一样的，因为水的压强等于盐水的压强，所以啊，可以列出一个等式，屁盐等于屁水 g 盐等于的是 ro 盐 g， 那 h 盐盐水的深度应该用的是管长总长减去这个 l 一， 那就是 l 零 减 l 一 啊，那么水的这个加强等于的是 ro 水 g 乘以水的深度，那应该是管的总长乘减去这个这个 l 二，那就是 l 零减 l 二啊，然后从而推出来盐水的密度，这是这个考题的原型，考题原型也不是测量页面以下的高度， 也是测量录在页面外面的这块玻璃管的长度。那么这次按摩呢，咱们这个二十四题把这个题改成了啊，一个这个测密度的，他把外面的容器换成了这个锥形的容器，对吧？ 那么这个咱们这个结论，这个这个答案都知道的，对不对？应该是啊，要测量一个这个高度，再测量一个这个高度啊，原理还是这个原理，对吧？但是呢，我觉得这道题出的其实并不好，为什么呢？ 咱们平时在教学过程中就一再嘱咐孩子们，就是第一，第一种情况，如果这个容器它，如果这个这个里面容器它不是一个规则的容器，咱是不能够测量这个容器的，呃，页面的高的啊，因为你是测不 准的。第二点就是咱更不能测量页面以下的高度，你不能把尺子伸到水里去测高度啊，因为这个会涉及到这个褫涉的这个影响，你读书是不准确的。这些呢，都是咱们平时会跟孩子们反复交代的问题， 但是这道题恰恰就用到了这两种测量方法，那他明显和咱们的教学的啊，这个方向是不对的啊，所以肯定会有孩子们即使想到这个方法，他也会认为老师平时说了不能那么测，那是不是我这么想是不 对的啊，所以肯定会有这种情况产生。那么另外呢，我听说有的学校如果这道题你按密中记法写的是正确的，也给了你啊满分。所以说明其实老师们对这道题的这个褒贬可能是不一的啊，像我，我就这道题其实出的就不是特别好 啊，所以也没有任何参考价值啊，还不如你去研究一下这个原型是什么样子的啊，就这样。

这两天各区二模都考完了啊，听曲安声一片啊。简单说两句吧，个人感觉这个这次二模提出的最好的是河北区的题。 嗯，有难度有创新，就是二十四题啊，他其实就是个双提法，但是就考验学生创新能力，你敢不敢做，你敢不敢想， 哎，就是你正着撑一次，你把它倒过来，再撑一次，打到刻度处，哎，就看你敢不敢。方法上绝对是我们学过的啊，但是这个题你能不能做对？然后二十五题电学的压轴需要分类讨论，考的还很细心啊，就是电路连接没有变化 啊，这个分类的话就只有两类对吧。那其实已经比较难了啊，一、电学压轴考到分类讨论，在咱们整个就是模拟题中也不太多见啊。前面的小题该有难度的也是有难度， 该简单的也足够简单，那整个题的质量出的还是不错，然后说一下其他各区的，就是和平局的。 哎呀，这和平区这个题啊，真的就这，我真是不得不说两句啊，这就是你题目难度，你设计的大，你就把阅读量放小点，你阅读量那么大，你就把题目难度稍微调一调， 对吧。就我很多学生啊，就我自己的学生，和平区考下来八十多分的，我八十多分就能辅导 a 档了啊，就你说，就有的学生就直接跟我说，老师，我知道那个十三题考的是页面升降啊，那都平常我们练烂了的题啊，你看过我视频的同学们应该都知道，就讲页面升降这个系列啊， 起码我想的还算比较明白，就平常我们都练烂了，甚至一些外省市的难题创新题都拿来练，我就学生都知道这个考的就是页面升降，并且他都知道他会做，他有方法做，他就很直接的跟我说，老师我没时间写就没时间写，题都读不完， 读题可能就得花一半的时间。就是说这个出题人能不能理解一下这位学生啊，你既然要考察的是知识点对吧？你要考察他会还是不会，你就把题稍微出的阅读量少一些， 你这样的话就很多学生其实他会，他写不上，为什么还没时间写，而且这都还算不错的，就负完分能负到这个 a 档的 啊。考九十分的这些学生有的也没写，他就说了觉得占时间写不完题不写，然后二十五题压轴题就是一个假滑变模型嘛，对吧？你就直接你就正常考，有什么不可以，就是要把那个文字描述的那么晦涩难懂啊，叫总功率波动最小。 那有的学生他就是读不明白吗对吧？这一个理科的题非要报绕的这么弯，连题都读不懂，怎么落笔？ 你说有创新吗？感觉也没啥创新啊，难吗？难度也不是说特别大对吧？你说要像二四年那个啊，铁牛的那套卷子出的确实不错，对吧？那题目是真的难啊，有情景有建模啊，计算也难。嗯，分析过程也不简单。 你这个题你就纯粹就是在考察学生的阅读量，我的粉丝都知道，我一般就只讲题，讲知识点，就讲些干货，很少去说这些，因为我觉得这个玩意就是制造焦虑啊。当然不排除有的老师确实说的很好啊，真的是能帮到一些学生和家长啊，但我就是说大部分啊，可能就是制造焦虑， 所以我也很少说这些。但是总得有个人站出来给这帮学生说句公道话吧。总得有个人站出来发声吧。那么多个日夜学到十二点一点，有的学到凌晨两点，你就考下来这个分对他们的自信心打击有多大？ 我就觉得这个东西就很不物理，你就要么你就让阅读量少一点，你把该难的题你你拔上去啊 你要不然你就是阅读量大，你就把整体的这个难度稍微往下放一放。其实作为辅导老师，我们也希望学生只是搞明白原理就行了， 我们也希望学生就是明白这个东西到底是怎么来的，搞清楚原理最重要，不要花时间去记那些二级结论。没办法呀，硬是教育。嗯，他有时间限定 你被，我也不想让他们去记什么页面升降公式，我也不想他们去记什么福利的二级结论啊，电学的二级结论那些东西你自己能推出来就行了。那考试的时候你不得快吗？你题现在都做不完对吧？他本质上应试教育就是出题人，学校老师还有校外老师三者的一个博弈吗？啊， 我们也想让学生快快乐乐，就把这个东西搞懂了，你实在不行你就把提出简单对吧？大家考下来都是高分，现在不是在那个不提倡对吧？这个校外辅导吗？啊，你就考下来全是高分，没人补课了 都不用去严管啊，就就没人补了，你考下来这个分都可以，就这个卷子，但凡没有在初二就提前学物理的，就是直接跟着学校进度学下来的，你能考到九十分就别，别说九十分，能考到八十五分基本都不可能啊。 所以这个真的是没对中考来说，他真的没有什么太多的参考价值啊，纯个人观点啊，不喜勿喷。然后那个南开区的这次这个题， 南开区这次题难度说大吧。他不大啊，考的就是常规题，压轴大题，也没有多创新，比起一模那个质量其实感觉是要低一些啊。 要说一模那道题压轴题，他可能唯一一个缺陷就是最后那个水的质量跟物体就那个杯子的质量没有明确的给一个二倍的关系。那就这一点点小漏洞吧，但整体这个卷子出的非常好， 二模这个卷子就是在创新上，没啥，就是考学生们一个心细。那你真的是得心非常细啊，那小题到处都是坑对吧？质量五百牛这个东西确实有学生选啊， 反正就是就考了一个心细，你心够细的话，这次你应该考的还行，但大部分学生你为了做题节省时间，读题速度特别快。可能整体上来说，这个二模的分数整体是要比一模稍微往下低了点，然后其他区感觉就是中规中矩，有的办理一下往年的这个中考题，哎，对吧， 放到二十四题考了。这大家都知道是哪个区啊，有的就是跟其他区互换了一下。这个这个压轴啊。嗯，不做过多的赘述，但不管怎么样，还有时间啊，同学们还有一个月的时间，稳住心态， 就是做到自己目前能做的以错题为主啊，千万不要浮躁，就坚持住啊，我们志在中考，加油！

好，我们来看部分区二模的二十四题啊！部分区二模的二十四题跟二零年中考题或者方法测密度长得很类似啊，我们两道题一块结合着看，看看他们有什么不同啊？先看二零年中考题停课不停学期间， 小明在云课堂中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材测出一枚新鲜鸡蛋的密度，已知水的密度为柔水。请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案啊， 我们看他给的实验器材刻度尺，底端封闭的细塑料管，长水的容器，小勺，还有土壤的食盐啊，能想到啊，食盐小勺，那小勺就是取食盐的，对不对？那我们知道啊，如果我把鸡蛋 扔到这个水里头，由于鸡蛋的密度，它是大于水的密度的，对不对？所以此时鸡蛋将沉进， 为什么呢？因为此时鸡蛋的重力啊，这鸡蛋的重力啊，它是大于浮力的，对不对？而浮力的影响因素，它是不是 low 液？ 富力是不是等于了烊烊这微排？那富力的影响因素就是烊烊和微排啊，那由于鸡蛋完全凝固了，微排就是等于鸡蛋自身的体积，对不对？所以我能想到什么？我可以把食盐 往水当中加，就把这个水变成了盐水，对不对？那随着我加入食盐，也就意味着我的烊烊是不是在上升？烊烊的密度是不是在增大，对吧？增大到什么时候呢？当 鸡蛋的重力，当鸡蛋的重力，哎，跟浮力相等的时候，那此时鸡蛋处于什么样的一种状态呢？哎，它处于悬浮，是不是 而悬浮的特点啊？首先，它的重力等于等于了这个浮力，是不是鸡蛋的密度也等于了此时这里面变成了盐水，对不对？ 就等于了盐水的密度，这样的话，我就把测鸡蛋密度就转换成了测盐水密度啊，这个实验思路呢，其实我们在书中有讲，尤其是讲这个班级下册这个附身条件的时候啊，有涉及到啊， 那我们想啊，他给了一个底端封闭的细塑料管啊，那么想应该怎么去测呢？好，我们可以把，我们可以把我们可以把 这个吸塑料管放到水中啊，放到水中，那此时这个吸塑料管是不是处于漂浮的状态？那漂浮状态，那也就意味着塑料管的重力是不是等于了 它所受到的浮力？在水中受到的浮力啊，比如说我们记为 f 负一，对吗？那此时的 f 负一是不是等于了柔液就是柔水 j 为排一， 好吧，那这个 v 排一我们可以怎么去表示啊？对于一个底端封闭的吸塑料管，我们可以假设它的底面积为 s， 它的这个高度啊，它进入水中的这个高度，我们其实是可以测量的，对吧？ 但是由于这个页面下的高度不太好测啊，所以我们一般测这个露出页面的高度，我们可以把它记为 h 一 啊，我们可以把这个吸塑料管的总长度记为 h 啊， 那就意味着此时，哎浮力它应该等于了 low 水这一倍的 s 乘以了 h 减去 h 一。 同理，我可以把 吸塑料管放到盐水当中，它是不是还是处于漂浮状态？因为它前面也有提到了一个密度计的问题，对不对？密度计其实能够测密度，就是利用了它密度计扔到不同液体当中，自身处于漂浮状态，所受到的浮力都等于自身的重力啊， 那此时它路在页面的高度，我可以记为 h 二，那此时细塑料管自身的重力是不是就等于在盐水当中受到的负力？我们记为 f 负二，那它就等于柔盐水小 j 乘以了 v 排二， 那我们是不是也可以写成，哎，等于了柔盐水小 j s 倍的 h 减去 h 二， 对不对？然后啊，根据我们求出来的这两个数值，它是相等的，所以绕盐水，绕盐水就是 绕鸡蛋的啊，就是鸡蛋的密度啊，那它应该等于啊，其实这个小 j 和 s 都已经被约掉了啊，它应该等于绕水 h 进去 h e 比上了 h 减 h 二啊，这是我们二零年中考的中考题的这个解析思路啊，那我们再看这个二六年部分去二模的这个二十四题啊，与二零年中考有什么区别啊？ 好啊，也是测不打破鸡蛋的前提下测量鸡蛋密度的实验对不对？我们看他给的测量工具，刻度尺、 透明容器、小勺和足量的食盐是不？这些都没有变化，唯一变化的是一端封有橡皮膜的锥形塑料管好，这跟二零年的这个是底端封闭的细塑料管就会有区别了啊，区别在什么呢？我们在于 之前我们去求这个 v 排的时候，而在这里面去求 v 排的时候和在这里面求 v 排的时候，由于它是一个柱形容器，所以说它的这个体积我可以用底面积乘以高来进行表示，对不对？这是它的体积，但是由于它是一个锥形的啊，所以它这个体积就不能这样去表示了，对不对啊？ 好，那我们应该怎么去想呢？其实在书中有涉及到橡皮膜的这个内容，这个知识啊，是在我们讲这个液体压墙的时候啊，就是那个压墙剂，压墙剂他的那个探头啊，会封着这个 橡皮膜，然后根据橡皮膜的形变程度，他会导致他右侧的 u 型管出现页面的高度差啊，所以我们去想啊，如果我把塑料管，嗯，把这个塑料管 放到液体当中啊，这个液体不论是不论是盐水还是水啊，橡皮膜都会凸起来，对不对？是不是长成这种情况？那最开始那我们测这个鸡蛋密度，测这个鸡蛋密度最开始的思路是不是还是跟这个一样， 是不是让鸡蛋的密度等于盐水的密度，对不对？所以我们最开始的操作啊，也是啊，让 鸡蛋啊，一开始是放入水中对不对？然后往这里头倒食盐啊，倒到什么时候呢？倒到鸡蛋悬浮时啊，这是属于我们最开始的这个思路，这样的话，这样的话鸡蛋的密度它就等于了 盐水的密度，那紧跟着我们要想测这个盐水的密度，我们应该怎么去去进行，去进行球检呢？好啊，我可以把，我可以把鸡蛋拿出来啊，鸡蛋拿出来啊，在这种情况下， 把这个塑料管放到此时的盐水当中，此时的盐水当中，由于它橡皮膜会凸起，对不对？那我再往里面倒入水，倒到什么时候停止呢？倒到橡皮膜水平， 我的水就不加了啊，那此时我们想啊，那此时我们想由于它橡皮膜相平了，对于盐水而言，对于 橡皮膜下表面，它是不是会收到一个向上的压墙，我们可以记为 p 一， 对于橡皮膜的上表面，上表面还会收到一个水给的向下压墙 p 二，对吗？那此时 p 一 是不是等于了 p 二，因为象橡皮膜保持相平了啊，那 p 一 代表的是什么？ p 一 液体压墙是不是等于柔 j h 柔眼眼水的密度啊？ j 就 乘以了 h， 而这个 h 你 需要注意，它指的是橡皮膜底部到叶面之间的高度，我们记为 h 一 啊， 这 h 一 就是通过刻度尺测的啊，那它是不是就等于此时水给它的高度，我们可以记为 h 二啊？ 啊，好，那此是盐水的密度哎，也是等于这个鸡蛋的密度啊，它就等于了像这约调啊，等于柔水 h 二比上了 h 一 啊，这样的话我们就求解出来了啊。其实结合着这两道题的出题方式啊，就是不论是二零年的我们用这种 悬浮，悬浮的这种方式去把鸡蛋的密度转换成盐水的密度，还是密度计的相关问题，甚至说二四年的这个我们用加强把这个密度分解出来。 核心思路啊，永远都是把课本内容做做扎实啊，不单单要刷题，还要把知识回归，回归课本啊，朋友们在复习的时候一定需要注意啊！

好，这个视频呢，我们来说一下刚考完的部分区二模的物理试卷啊，那么这套卷呢，除了第二十四题稍微有一点不太常见之外，其他的题目我觉得还是比较基础的好吧，包括二十四题呢，虽然是 呃不太常见，但是在我们的密度实验思维导图当中呢，也是做体现的，而且课上呢，也确实都已经讲过了好吧，只是因为他不是很常见，也许呃有的人就忘了， 所以说呢，还是那句话，就是思维导图上有的一定要复习全面好吧，还有我呃自己创新出来的那些题型，那些方法，也都要去体会一下 好吧，因为从去年开始给我的感觉就是题目开始变得灵活了。好，我们呢，从第一题给大家过一下， 首先能分辨出关键词，分辨区分，所以是音色。第二题，这个 应该选的是气化是吧？湿纸变干了吗？第三题，纪念碑大概是十三层楼，一层楼是三米，所以是四 d。 第四题，褫涉四 d， 海市蜃楼啊，这是反射，这是直线传播啊，这有点反射。第五题，正确的是选 a。 吸盘大气压圈二呢，潜水艇是通过 吸水和放水来改变自身重力的，前面没问题，但他改变不了浮力，因为微排是不变的好吧。圈三，高铁站，这个是流速大压墙小。圈四， 这个扔实心球，这个应该是什么？力是改变物体运动状态的原因，这句话本身亚利舍德德说的就是错的是吧，不需要维持力是改变的。第六题， 汽油机四个冲程中与其能量转化相同的应该是什么？上升的热气使扇叶转动，这叫内转机对吗？做工冲程内能转为机械能。第七题， 奶管发光，证明这个点到象限是通的，对吗？所以都发光，通的通的通的通的，所以这都是通的，这断了。四 d。 第八题，找关键词，处于磁场中的线圈受到力的作用，就先有电，然后又受到力电机。第九题， 这要往上拉，那肯定得往这挂，对吗？你要是这往上拉，这往下走，这往这边使劲，那不就转起来了吗？对吧？所以只能在这边啊，在 b 点力臂的平衡条件就可以了， 杠杆的平衡条件。第十题，在 m n 之间接入这样一个东西，感来改变这个亮度啊，我们选的是 a 接入， ab 的 话呢，顺时针转动，接入的电阻呢，就变小了，所以电阻小了，电流大，灯泡变亮。第十一题， 相距小乘缩小的相啊，所以是照相机，如果增大光源和透镜的距离呢，那么你这个光屏也得向左移动，因此所成的相再次呈现的相就会变小。 然后呢，这个四 d 选项我们需要求一下范围啊，那么经过计算呢，它的距离应该就是这个焦距的范围呢，应该是在 六到十二之间，对吧？所以我们可以简单的做一下标记，在这个范围里面是 f， 那 二 f 呢？乘以二就十二到二十四之间，二 f， 那小于十的范围在哪呢？在这个区间以内，所以他无非就两种情况，一种呢，就是在 f 以里，那就是放大镜，放大镜是正立的吧，另外一个他有可能是在这一块， 那在这一块的话啊，它如果呈现的像，如果如果有像的话，那一定是在二 f 以内的，有 f 跟 f 之间的，对吧？这样像它也是放大的 好吧，所以无论是虚像的放大镜还是实像的放大，那都是放大的像。 所以选 a c d。 第十二题啊，他告诉你，里面底面积是 s 一， 外面底面积是 s 二。 呃，在没有放东西的时候，进入的深度是 h， 放入一定质量东西之后呢？水面上升的高度是 d 的 h， 水的密度是 u 零。问你正确的是，首先 ab 两个选项啊，空桶的情况下，那么它的浮力就是重力吧， 所以浮力怎么表示呢？ roe 一 g 微排就是 s 一 乘以 h 零，那质量的话就没有它了。 roe 零 s 一 h 零，这个 a 是 正确的，那么因为你放了这个物体之后，页面上升的高度是 d 了 h， 这用到了我们的推论二，对吗？ 所以整体浮力的变化就是这个物体的重力，它等于 roe 一 g 乘以什么嘚， h 乘以 s 二，所以 小 g 没了，它的质量就有了这个 c 也是对的。四 d 这个说法呢，非常的重要，我们也强调过，漂浮物体下表面所受到的压力就是浮力， 所以容器 a 所受水的压墙变化量就来自于底部所受压力变化量除以底面积，而压力变化量就是浮力变化量，而浮力变化量就是这个物块的重力 啊，所以这个东西除以 s 一 就可以了。然后小 g 啊，这是 a c d 十三题，那这道题呢，也跟我们以前我们讲一上那道题非常相似，也就是以前模拟题考过的啊， 虽然是小灯泡，但我们讲任意的一个时刻，只要是两个图像都给你了，双优嘛，对吧？两个图像优盘都给你了，那么我们一定要干的事就是 任意的一个状态下，他们两个的电压之合等于总电压，所以优零加七优零等于八优零，这就是总电压，所以反馈到第二个状态，他是二优零，那他这呢，就是六优零吧， 对吗？到这这题就结束了，我们来看 a 选项，电源电压应该是八个滑动变阻器最大阻值，看这个点， 对吗？电流最小的时候滑变，电压最大的时候，所以七个幽灵比上 i 零正确， 所以正常发光的时候呢？就这个点，电容电压最大的时候，六个幽灵除以三个 i 零等于两个幽灵比 i 零。 四 d l 消耗电功率的变化量呢？一头一尾一减就可以了。三六一十八 u i 等于十七个，对吧？十八个 u i 减去一个 u i 等于十七个 b c d 后面这个电磁波的速度呢？三乘十的八字方， 呃，汽油，柴油呢？他们都来自于石油，对吧？都是不可再生的。十五题，仍然能够往前走，惯性由于重力的作用会落在地面上， 那么变得很锋利。这是增大压墙，水壶、茶壶连通器 旗杆的话，上面是定滑轮啊。如果要测量该斜面的效率，还需要测量的物料量呢，就是拉力了。 g h 比上 f s g h s 缺个 f。 十八题，无人机对农药做了多少功呢？ g 物乘以 h， 因为呢，撒完了，农药质量变小了，所以动能变小。十九题，应该使它正常发光的话，电流得增大，所以电阻得变小，所以向右边一动，也就是 n 级， 它俩串联在一起的话呢，电流相等，所以想要找功率之比，就找电压和电阻之比就可以了，它的电 阻是 u 方比，上 p 是 九，他这边是 u 方比，上 p 这边是五，所以九比五，电阻之比九比五，所以 iphone 二就是电阻九比五。这题就不说了啊。二十一题， 测这个摩擦力的时候呢，一定要匀速直线二力平衡啊，那么使得这样的话，才能使得摩擦力等于滑动摩擦力 对比甲乙两次呢，增加的是砝码对吧？就是压力，增大压力。下列情境中呢，用此方式就是增大压力来增大摩擦的圈。三，使劲刹车对吧？ 头顶的话，这种方式我们讲他拉板的时候呢，速度就可以不受影响了，多快多慢都无所谓的，因为这样的话，对于上面的木块而言，所受的摩擦力都是一个定值，因此更好控制一些。好吧， 二十二题呢，嗯，这个简单写一下吧，第一问的话呢，都断开，只让你画电阻的话，那就这样就行了啊。二一二二，第二问，当开关都闭合的话呢，你看就他俩对吧。 所以求电流表的示数，六除以十六除以十一点二，二十三题， 二十三题，首先画线啊，我们一定要注意滑动变阻器的接线柱， 它下面接的是谁呢？接的是左边，这样 完事啊，这根线从底下走，不要从这穿，这样的话容易跟他掺和在一块啊。画表格的时候呢，至少三次，那有人说画五次其实也能算对，但是三次就够了。 次数，电压， u 杠伏电流， i 杠，安培电阻，二杠欧姆，这都得写上。然后最后一个很重要的就是电阻的平均值，二杠欧姆 都得写，少写一个扣一分，少写俩扣两分，少写三个，不可能再扣你三分，因为这一共就两分，就都扣完了啊，有俩 错了，这份就没了啊。第三问，电阻一除就可以了啊。第二十四题呢，我们说， 嗯，看到设计实验之后，要想快速的确定思路，一定得从题目当中去发现这个实验方法所对应特特有的那个实验器材，比如说橡皮膜，塑料管， 要是还记得，那你肯定就能想到这就是加强法啊，那加强法是用来测谁的呢？又是液体， 就像二零年那道题似的啊，密度 g， 它就是测液体的，所以才有了让鸡蛋的密度等效于盐水的密度， 对吧？所以说第一步呢，你把这鸡蛋直接放进去就可以了，然后加盐搅拌，使鸡蛋悬浮啊，我直接写在这。第二步，把这个这个玻璃管呢，橡皮膜这一端朝下， 处在一个合适的深度，然后橡皮膜要在里面，里面处于空杯状态，什么都不装的话呢，他底下这肯定会往上凹，对吧？外面有压墙啊，给他顶上去了，所以 下一步我们要往里加水，直到它平了，说明内外压墙相等，我们接下来只需测量高度就行了，这边叫柔水 g h 一， 等于外面的柔盐水 g h 二啊，所以就搞定了。 第二十五题，一共呢是二百二十伏，这个是三十六伏，所以相减，他需要啊，旁边一个定着电，组成单一百八十四伏， 然后他这正常了，对吗？这是一安培，那这也是一安培，那他就是一百八十四欧姆。 然后呢？接下来第二问，第三问啊，他们都是连着的，呃，现在他想测量这个电阻丝扯下来这块电阻丝，对吧？啊，大概就是一百八十四欧姆，想去 测量一下啊，那么直接拿这几个器材去检测，那肯定是不行的，因为很显然这个一百八十四呢，这个电流会很小，电流表示数就看不出来了。 然后呢，他又给了一个变阻箱，是吧？变阻箱往这一放就行了，就是一个复读法，因为电流表用不了嘛，所以直接复读法就可以了。开关没化啊，加一开关， 开关，闭合开关之后呢，对吧？你就调就完了，使得电压表是否接近满偏，让它是否接接近为 u x， 这是三点六，是一定的，对吧？ 所以 u x 呢？比上这个三点六，减去 u x 等于二 x， 比上这个二，这个二用二零来表示， 好吧，所以说二 x 就 有了， 乘过去 u x 比上三点六，减 u x 乘以二零，这都要把单位写上，这是符。

二零二六年滨海新区初三物理二模试卷分析本试卷的结构呢，与中考题相同，是由单选、多选、填空、综合题四部分组成，其中基础题占百分之七十，中档题占百分之二十，难题占百分之十左右。 整体来说难度适中，要比一模二相对难一些，计算量有所增大。历学、电学的这个综合度有提升。单选第一题到第八题是比较基础的题目，对于绝大多数同学来说都能够拿到分。第九题涉及到华中组机械效率。 这个题目呢，是改编自二零二五年的中考多选题，对中等偏下的同学来说不太友好，比较容易丢分。第十题第十一题 仍然是凸透镜成像，只要掌握了凸透镜成像规律，基本上比较容易拿分。十二题涉及到福利综合的分析，对于同学们的这个基础性要求比较高一些， 填空题较为基础一些涉及到光学、力学、电学、实验。第十八题改编至二零二五年滨海新区一模的计算题，考察的方式有一定的改变。综合题第二十题和二十一题属于计算题， 难度呢稍微有所增加。二十二题相对比较简单一些，涉及到一些生活的常识性问题。第二十三题考察的是探求电流与电压、电阻的关系，需要同学们掌握该实验的过程，以及数据的分析处理滑动变阻器的作用。 第二十四题是特殊方法，测量密度，难度不大，平时大家有意识的多练习一些类似的题目即可。第二十五题属于电学的压轴题，难度呢要比中考相对简单一些，希望大家在平时做题的时候多多积累，多多总结，记得点赞关注哦！

咱堂姑的家长大家好，昨天呢，滨海二模的数学呀，不知道做崩溃了多少娃！今天啊，咱们抓紧来看一看，新鲜出炉的二模物理加化学核卷，整体难度对比，一模对标中考，帮大家找准最后的冲刺方向。 先来看整体定位啊，滨海二模的理化呢，整体难度略高于一模，接近中考真实难度，是最标准的中考仿真卷，同样没有偏题怪题，全是高频考点，易错点、拉分点的集中检测。那我们先来看物理的部分，稳中有变，重基础，更重细节。那物理这张卷子呢，基础题占到了百分之七十，中档题百分之二十，难度百分之十，和咱们中考结构完全一致啊！ 那对比一摸呢，咱们物理的二摸，计算量更大，图像题更多，实验探索更严谨，多选和压重呢，更考验逻辑。那整个物理的核心考点啊，第一个，选择题很中考，化生现象，物态变化、平面镜成像，家庭电路、电磁能源这些基础考点全覆盖，陷阱啊，更加的隐蔽。 第二个啊，力学电压亚洲稳准狠，咱们的滑轮组，机械效率，串联电路、最大电压、动态电路分析，福利综合，全都是咱们中考的必考模型。 第三，咱们的实验题啊，正规范凸透镜成像，电流与电压电阻关系密度的测量，考步骤，考误差，考操作细节。接下来我们再来看化学，那化学部分呢，基础扎实，计算与实验拉分，化学整体基础扎实，中档区分度高。那咱们的计算压轴有挑战，非常贴合咱们的滨海考题啊，对 比一摸来讲，二模的方程式呢，会更多物质推断，更综合，计算题步骤更严谨，工业流程与实验探讨呢，更贴近真题。 咱们化学本次的核心考点啊，第一个，选择基础全覆盖，无论是化学变化、营养、物质、空气、 p h、 金属活动性，除杂鉴别考的细，但是不偏。第二个呢，咱们的填空简答重应用啊，水的净化、金属防锈、气体质备粗盐提纯，全都是中考的考点。 那计算题呢，是咱们的分水岭啊，咱们的碳酸氢钠分解质量守恒，溶质质量，分数不周分很关键啊，咱们的中档题呢，比一模要多，难度和中考相当，拼的是细心规范和方程式，不丢分 下来是关于咱们的冲刺提示啊，咱们二模错的题呢，就是中考最容易丢分的题，现在补基础，练规范，刷图像与计算，提分最快。最后呢，一句话总结咱们二零二六滨海二模的理化，是标准的中考寓言，难度适中，区分度清晰，考完抓紧查漏补缺，中考完全能够稳定发挥。欢迎大家在评论区交流，这一次二模你考的到底怎么样呢？

各位小伙伴，我们来趁热打铁看一下今天刚刚结束的滨海新区的二模的最后二十五题啊，最后这个二十五题还是非常有这个 呃，大家需要去掌握的点的啊，或者说很多同学提前没准备来。首先呢，我们先说他左边是配套有这个电磁继电器的部分，电磁铁线圈 以及衔铁等等这相关的部分，呃，确实有小伙伴还在评论区还跟我互动了一下啊，说，老师，我怎么不理解他现在这个弹簧衔铁，然后这个啊，电磁铁二零是个什么套路， 大家要理解啊，就是当现在真的走整个这一圈的时候，那么灯是和二零串联的，所以灯分压是会比较小，但是如果我们现在是这么走的， 如果说我们，哎，对吧？你看它这个，呃，电磁铁通电之后是不是就会走 a， 所以 它会走这样的情况，那么所有电源电压是不是都接到了指示灯这 儿？哎，对，所以相当于是 r 零会被指示灯和 r 零，但是 r 零会被这个时而被吸引的呃，衔铁 a 就是 时而通，时而断，就时而它串进去，时而它是局短的， 对不对？就这意思，所以你能理解以图当中的分押了吗？那这个时候呢，各位小伙伴，我们特别需要提醒大家的是啥？特别需要提醒大家的是，在最后这个复习阶段，你要干嘛呀？你要回归课本啊？来，我们来看一下，放大一下这个图，这个大夫，大夫，老师已经给大家准备好了， 这不是我画的图，而是咱们人教版课本的图啊，孩儿，咱人教版课本的，呃，教材的，我看这是第多少页？应该是第一百六十页吧，差不多吧，哎，应该是我们的术后题， 我翻一翻，是不是啊？呃，这个出处啊，对，一百六十页，没错，这是我们的图，呃，课后题三图三二十点三杠九，就是一个自己一个这个电源，然后呢，它有涉及到这个衔铁， 在这个地方跟铁钉它要干嘛呢？它现在是要时同时断啊，就是它有个震动在。 那现在我想问啊，这道题，这个所谓的右转指示灯，大家在正常情况下，你在过马路的时候是不是也看见过那个指示灯是有点像呼吸灯，是不是也是闪烁？哎，对，就是这个意思，所以各位小伙伴关于这种闪烁就是自己通就能断，通断通断不断这样交替的。 我们在总复习前几节课复习到这的时候是不是写过，你看一眼，我们当时是写过的，就是关于这是对吧？温明器自己控制是一个电源，然后我们的正常的这个，呃，其他的 电磁电器是两个电源，对不对？这个其实是大夫老师课上给大家讲过，但是有的同学他是就又忘了，或者说有的同学还没有复习到这啊，那我就特别需要提醒一下大家好了来，哎， 怎么回事呢？这幅图，这幅图有点不给我面子。好了啊，那我们把这个电路图识别到位了之后，咱们来看一下下边的这个框，一框一先不计算啊，只是识别。 他现在问你，我如果真的想左转，那左转肯定是左转指示灯单独自己亮呗。所以那你就需要把他现在给出的这个拨动开关给他转转转，转到最左侧，最左侧是我们的四和五 啊，最左侧是我们的四和五建筑。然后接下来呢，它还有别的一些触点，你就可以看了。我们如果接一和二，触点是什么？就是都不亮， 就是左转指示灯，右转指示灯，哪个灯都不亮，其实它是彻底断路，对吧？我们平时正常驾驶的时候，它就是都不亮呗。然后接下来如果我要接二三，接二三就是如图所示的右转灯亮， 然后接三四呢，是左右灯一起亮，那就是双闪，比如说我们要视景了，对吧？你要这种情况它会出现，然后再来四五，就是左转。所以我们正常答第一问肯定是跟四五接触， 接下来的第二问其实就是在刚才我们这个局短电路里边做简单计算就可以了。好，这个 时候呢，我们需要，哎在这画一个分割线，我们前边这个一点五秒算作一个周期，后边的每一次是不是都是可复制的周期？对的，所以他问十五秒其实是十个周期内，那你不如先把这 一个单独的啊，这一点五秒的周期内，你先给他算完，对吧？你现在正常六伏的时候，是我们的三瓦的条条件 对应它的第一阶段的时间就是零点五秒，然后后边的实际功率就需要用题目当中给出的这个额定功率的二十五分之一，现算呗，现算一下带进去，然后注意哦，这个 t 二，你可不能直接口算得。一，你需要哄批卷人，写出一个减号的步骤来 是不大，付老师说过很多次，就是书写步骤，其实是为了哄批卷人的，对不对？包括我们后面圈二里也有涉及到需要哄批卷人的部分啊。来，那单次一个一点五秒的小周期，他就是把两个阶段的 这个工计算出来加在一起，那么他就是一点六二，那他说是十一点十五秒，那就是十个一点五秒的周期内，所以最后出来就是十二点六瓦， 是不很 ok？ 来，继续。再说我们的圈二圈二要算它局短的这个电阻是多大了？那这里啊，我们是这么聊，你既然涉及到了实际的功率和它后来真实的这个实际电压 u x， 那 我是不是应该先根据我们的这个呃电压和功率的关系， 利用比例法？但这里边啊，我要提醒你，咱们是 u 方比 r， 所以 那个 r 肯定是不变，电阻不变消掉了。但是这个 u 方啊，那你是不是得是功率之比开根号啊？ 对，这根号是非常非常重要的一个细节，那不就是二十五分之一，开根号是五分之一，对不对？哎？那五分之一的话往下算，那它这个局部的电压就是一点二伏， 然后他其实下边全都是哄批卷人的，就在咱们心里，一点二伏、六伏，四点八伏，这个一点二比四点八，一比四一出来，这条件答案已经出来了，四十八，但是你不能这么写，对吧？就是尤其比如说像我们这里边的电压之笔等于电阻之笔， 就这种比例，你想直接用你都得写，过程就都得先推。当然有小伙伴不是这么写，有小伙伴他是把那个 u x 阶段的实际电流算出来，然后再根据局部的分压去计算二零也行，就是你别管用什么办法，但是你不要自己留纰漏，明白我的，你不要自己留破绽就行了。好了，那最后简单来说，这个题就是四十八 o 行不行啊？那这道题目我觉得是给大家提了个醒儿，回归课本儿啊。回归书后题好不好？这是我们这次的啊。

这道测量密度的实验有难度啊，难度很大，一般小伙伴可能还真想不到，光密度就有三个啊，一个是未知液体， 还有一个是铁块肉体啊，还有一个是要测量的这个蓝色洗手液的密度。就做这道题，很多小伙伴压根就不知道这个未知液体给来是干什么的，你说这个未知液体密度也不知道啊，我就写成肉，嗯，液 写成肉叶，这个用来干什么呢？它的密度也不知道，然后洗手液的密度我们就写成肉洗好铁块的密度是肉铁啊，老师来讲一下，其实这个地方给你这个未知的液体 啊，他不管是未知的透明液体也好，水也好，无所谓，只要是一个能表示出质量和 m 牌的就行。其实这道题呀，他考的就是一个利用浮力的思路啊，等体积法就是等体积法的一个思路， 就是用铁块的这个质量去比上铁块的密度，得等于他排开洗手液的质量， m 牌去比上洗手液的密度啊，去比上肉，我们写成肉洗吧，哎，就是铁块的质量， m 铁去比上肉铁， 就等于他排开的洗手液的质量， m 牌去比上肉洗，然后把洗手液的这个密度给表示出来。 那么 m 排和 m 铁呢？我们都需要用这个未知液体来表示，所以这个未知液体的密度知道或不知道都无所谓，因为我们就是用这个未知液体去表示铁块的质量 和它排开洗手液的质量。只要同学们理解了这个原理啊，就这个未知液体的密度就无所谓了，是水也好，未知液体也好，肉一，肉二，肉三肉四，无所谓的，就是拿这个未知液体，你装到这个杯子中啊，就一端放铁块，一端放这个未知液体，去用未知液体的这个页面高度 啊，去表示铁块的质量和它排开洗手液的质量啊，就是一个等体积法的思路，但是就很多同学们看到三个迷路就慌了，这个题可能就做不对， 好，我来讲一下啊，来第一步，那么一个杯子装铁块啊，然后一个杯子呢？我们装着这个未知液体。好，未知液体我们记录页面高度 h 一 啊，然后第二步呢，我们给一个杯子装洗手液， 然后另一个杯子装未知液体，重新记录一下，因为高度 h 二， ok 吧。然后第三步呢，就是把铁块用绳子吊着，使其全部浸没在装有这个洗手液的这个玻璃杯中，全部浸没，不碰侧壁和底部啊，然后未知液体呢，这个时候加入未知液体到 h 三，再次平衡， ok 吧，那第一次铁块的这个质量是不是相当于就可以用未知液体肉液哎，去乘以 s， 乘以 h 一， 我们设个 s 一 会都能约定这个就是铁块的质量 m 铁，对吧？那铁块排开洗手液的质量呢 啊，那就是 h 三减 h 二哎，这俩的高度差，对吧？去乘以 s， 再去乘以这个未知液体肉液 就等于 m 排。看这个地方，其实就是拿未知液体表示出 m 铁和未知液体表示出 m 排就可以了，因为它们体积是相等的，就铁块的体积和它浸没在洗手液中的体积都是相等的，都是铁块自身的体积， 所以你一个除以肉铁，一个去除以洗手液，肉洗哎，两个体积在相等列等式，这肉液就约掉了啊。所以不用管这个肉液是多少，我们直接来算吧，就可以是肉液乘以 s h e， 这是铁块的质量，那去除以肉铁，对吧？跟这个肉液， 嗯，乘以括号 h 三减 h 二乘以 s， 然后去除以啊洗手液的密度。肉洗上面这个是 m 牌啊，对吧？但是记住这个 m 牌这里装的是洗手液，是在洗手液中排开洗手液的质量，所以你得出洗手液的密度才是它的这个微排，那微排或者说微净不就跟铁块的体积是一样的吗？ 所以这俩直接列等式看，发现了吧，这个肉液 s 就 直接都约掉了， ok 吧。然后我们就可以表示出来洗手液的密度，洗手液那肉洗就等于这个玩意直接除以上面的对不对？ 所以就是 h 三减 h 二比上 h 一 乘肉体， ok， 这个实验题我们就讲完了，这个题确实是有难度啊， 就是不太好想啊。等体记法，但是需要用浮力去测这个 m 牌啊。用这个浮力去测 m 牌，那首先这个题地方怎么能一下就说你说老师，你怎么一下想到等体记法，因为你肯定是铁块的密度给了的话，相当于我只需要知道铁块的这个质量，能表示出铁块的质量， 我就可以表示出铁块体积，而铁块的体积和他浸没的体积一定是相同的，所以从等体记法的角度，你就一下就很容易想到。但这个题还有其他的方法，我只是说这个思路是比较容易想到的啊。那么希望这道题对同学们的学习有所帮助。我是你们的林哥啊，我们下期见。

二六年天津中考物理一定会变难，因为二十四题每年考的都很固定，实验题一年考电路设计一年考测密度，测密度的实验肯定比电路设计的实验题要难，因为测密度有六个模块。二六年的天津中考正好轮到要考测密度的实验了，所以咱们来看二模物理各个区二十四题的出题 方向就完了。如果你想让孩子在中考的时候稳稳拿住二十四题的这六分，就让孩子把这六个模型总结出来，把做题步骤也总结出来，中考按照这个步骤走，天津中考物理二十四题的六分你就拿下了。

中考物理啊，真正拉开差距的从来都不是最后一道压轴题，他更多的是看我们前面看似简单，但是一旦熟练度不够，就会大量丢分的基础题和重大题。 姐这一期视频想跟大家说一说，我们最后这个阶段怎么冲刺啊？比如说像这个压轴题的这个攻坚组，就是我的目标是保九十五，要冲到一百分这种一定要明白我们中考命题的趋势，他越来越靠近这个模型的认知，现在不练透，像多物体啊，两个状态啊，可能中考第二十五题一分都拿不到。 包括像这个电磁，你看我们今年压轴的就是电和磁，它用的很灵活呀，在电磁的基础上，它还有这个电压的变化，所以我们必须要把这些东西都练通。那么中档提分组，也就是说我的目标是要保八十五分，冲九十分以上的孩子， 我们要专攻像第七题、十八题这类看着简单但是容易错的。包括啊，包括你就问问咱家孩子，他题目第一道题错没错，中考不看你会不会难题，只看中档题的稳定性和规范的表达，这些是影响卷面和步骤分的细节，在中考里可能直接决定最终是重点高中还是普通高中。 当然我们最后就是基础航驶组，我们要保证八十分乘八十五分的孩子就不要追难题，不要追新题了，我们要把精力完全放在保送分上。中考物理啊，真正拉开差距的从来都不是最后一道压轴题，你像马杰手里的孩子，他最后一道压轴题最后一文没有做出来， 照样可以考九十五分以上，所以他更多的是看我们前面看似简单，但是一旦熟练度不够，就会大量丢分的基础题和重大题。 还是那句话，这个二模的分数啊，它不重要，但是它提示的短板和趋势在中考压力下会成倍放大。你要是觉得还是心里没有底，欢迎你来跟马姐来讨论一下我家的孩子是什么情况，需要什么样的帮助，看看我们的团队可不可以给你开小灶。

现在我们来讲一下虹桥二模的这这要测密度的，提出的非常非常好啊。首先他我们读题测蓝色洗手液，给了一下器材密度为肉铁的小石块冰瓶，但是没有砝码，还有两个完全相同的直臂 a， a b， 还有刻度尺，还有一个未知液体。 那么这个题想测液体的密度，无非就是要么凑 m 凑 v， 要不用浮力，对不对？这题凑 m 凑 v， 我 觉得很不理想，为什么呢？因为这题根本没有给任何的测量的工具，甚至连天平也没有砝码。其实我们要测的可能想用到浮力， f 浮等于肉 液，或者叫肉糜液，可以啊，液微排，那么我只要知道浮力和知道微排，也许就能知道我待测液体也就是这个蓝色洗手液的密度了。我们尝试一下 福利，怎么测呢？什么是有关于福利呢？能用什么东西的福利？他只给了一个铁块，我怀疑可能要用到铁块的福利，所以这个题我先尝试着把铁块的质量先测出来，天平往这一摆，左右两侧放相同的烧杯， 那左边放金属块，右边放未知液体。有同学问，老师，你为什么要放未知液体啊？为什么不放我的这个待测液体啊？我想用未知液体来代替质量，或者说代替来砝码来试一试测，测量的高度是 h 一， 那么我们就知道了，我们的 m 体等于 o 未知横 s， s 是 我取的，它设的，它为 s h 一， 那么 m 铁就算我表示出来了，我把 m 铁表示出来了，其实微铁就算知道了，因为毕竟给了铁的密度。柔铁， 那等于 m 铁，除以柔铁就可以了，就等于柔未知的 s h 一 除以柔铁，那么微铁已经拿下了，我要用浮力，所以我现在我就想把这个铁块浸没在我的待测液体中了，那么平来 放一部分带侧液体填平平衡，这放我的位置液体高度是 h 二，下一次呢？怎么办呢？我拿绳拴着我的这个铁块，使其浸没，这个时候还让他这放位置液体，还让他平衡。此时的高度是 h 三， 其实等于他这多的质量，他这多的质量乘以小 g， 就是 他这多的浮力，所以 f 浮已经可以表示出来了。 等于什么？等于他这多的质量等于 h 三减 h 二乘以 s， 再乘以 ro 未知再乘以小 g， 这就是他这多的浮力就等于他多的未知液体的重力， 那么就等于 ro 叶 g 微排，所谓的微排就是微铁，那么我们把微铁带入，会发现左侧的是 h 二减 h 三减 h 二乘 s ro 未知乘小 g， 右侧的是这一对，我们带入尝试一下啊。 h 三减 h 二 乘以 s ro 未知微铁带入 ro 未知 s h 一 ro 铁。 那么你会发现这个式子里边小 g 可以 被我约掉， s 可以 被我约掉，都未知也可以被约掉。 所以你会发现肉叶已经可以用它表示了。那么怎么表示呢？肉叶就等于什么呢？等于左右两侧都除以这个数就可以了。那么左侧除以这个数，是不是就等于 h 三减 h 二 除以这个数等于乘以这个数的倒数？所以这个题的肉液就求出来了，是一道很复杂的题，但是复杂之下藏着一些道理。什么道理？第一个道理， 既然我没有砝码，我就可以找东西来代替砝码。这个题的未知。液体就代替砝码，那么代替砝码就测出了液体叫铁块在液体中受到的重力， 那么就测出来了，他还能测出来什么？他还能表示出来我这个铁块的质量。所以如果我把我铁块的质量求出来了，把我铁块收到的福利求出来了，那么再用里边的包含的肉液再去肉铁去表示，所以就表示出来了，是一种表示和代替的一个关系。这题的核心思路就是这样。

今天咱们来聊聊刚刚结束的二零二六滨海新区的二模物理试卷。整套卷子整体难度适中，题型布局、分值配比，出题思路完全对标咱们的天津正式中考。 整张试卷没有偏题、怪题，出题风格温和接地气，难易梯度分层清晰，基础题、中档题、亚洲题合理分布完全复刻天津中考出题规律，参考价值极高， 也是中考前夕最贴合的一次全真模拟试卷，全面覆盖升学、光学、热学、历学、电学五大必考板块基础知识考题通俗易懂，紧贴日常生活、 科技热点、传统文化也是近几年天津中考一贯的出题趋势，不再死板考察书本知识点，更加侧重物理知识的灵活运用。整张试卷拉开分数差距的依旧是老生常谈的两大重难点，历学和电学。 福利的综合杠杆、滑轮机械效率是很多学生主要的十分点，还有动态电路 灯泡的功率变稀、电学图像题型陷阱较多，孩子们极易丢分。结合本次滨海二摸，对标二零二六天津中考走向，给所有初三孩子几句实在的建议。 第一，牢牢稳住基础题型，中考大部分分值都是基础简单题，稳住基础就能稳住整体分数。 第二，集中时间，专攻立学、建学两大重难点，针对性刷题，查漏补缺，突破中档题型，拉开和其他人差距。 第三，重视实验答题、话术计算题书写规范，中考阅卷严格按步骤给分，改掉不良答题习惯，直接快速提分。第四，最后的冲刺阶段，吃透各区二模试卷 千金中考题型，万变不离其宗，二摸考题就是最好的风向标，摸清出题套路，补其自身不弱短板，调整好心态，稳稳迎战最后的中考。

hello， 同学们，大家好，我是数理化白老师，今天继续和大家分享田中考物理二十四题有关于测液体密度的实验，嗯，那么接下来我们看刚考完的部分区二模的第二十四题，嗯，题中要想测牛奶的密度， 嗯，测牛奶的密度，然后给出的是弹簧测力计五牛，分度值是零点二，然后最小的砝码是五克，呃，最小的分度值是 二百毫克的托盘天平啊，然后还给出了小烧杯，体积适当的金属块，密度是六零，还有足量的细线和水，让我们去选择一部分器材去测量啊，然后要求测量结果尽可能的精确啊。那么这个题我们首先要测的是 液体的密度啊，就是我们要测牛奶的密度，所以我们肯定要借助于浮力啊，就是柔牛奶小鸡微拍啊，那我们知道天平是可以测浮力的，也说浮力我们可以通过天平来测出来，但是我必须要找到牛奶，找到这个金属块的体积啊，你可要借助于金属块吗？ 那么金属化的体积因为给了金属块的密度了啊，我还要找到金属化的质量啊。说这个题我们选择的应该是托盘天平，因为它的分度值比较小啊，就是零点二 克，对不对啊，然后现在给出的弹簧测力计的分度值就有点大啊，他给的是零点二牛，对不对啊，说这个分度值比较大啊，所以我们要精确的测量， 说我们这个题选用的就是小烧杯啊，然后体积适当的金属块还有细线啊，然后就可以了，那这我们第一步先找到什么呢？我们第一步可以先找到的就是这个金属块的质量，也就说我把这个 金属块然后画一个小球啊，放到托盘天平上，称出质量是 m 一。 然后第二步，我们这个烧杯中 放适量的牛奶，然后放在天平上啊，称出质量是 m 二。第三步啊，就是我们天平怎么测福利啊，我们把这个金属球块哎， 用细绳吊着啊，进入到这个烧杯中，然后我们再测出质量是 m 三，呃，我们这里面是什么呢？就是 天平啊，左边力的增加量就是浮力啊，也就说我们会有到一个 m 三，小 g 减去 m 二，小 g 等于浮力， 哎，我们把浮力打开，浮力打开就是柔牛奶，小 g v 啊，然后这边是 m 三，减去 m 二，哎，扩上小 g， 我们可以把小鸡削掉啊，也就是说现在我需要知道这个微就可以了，而微怎么找呢？体重已经给了 m 一 了，给了柔零了，所以微应该等于 m 一， 除以柔零啊。我，然后我把它带到刚刚推倒这个市里面啊，也就是 m 一， 柔牛奶，对吧？柔零等于 m 三，减去 m 二，那也就是我们要算的柔牛奶就出来了啊，应该是 m 三减去 m 二， 呃，扩上乘乘一个柔零比上 m 一 好，这就是我们利用浮力 呃来测液体密度呢，一个经典的实验啊。这个题倒不难，所以大家就要再多想一想，好吧，平时再多练一练。 点赞加关注，解题有思路！

今天分享一道平房区的二模题的画图题，这画图题挺有意思，我们研究光学画图的时候，比如说平面镜成像特点，以往的考察题型就是让你根据平面镜成像特点做图啊。另外一个可能是让你根据光的反射定律做图。那这道题跟以往的考题有所不同，你看一看，他不让你画光路，他让你画 平面镜所在位置，那这题怎么画？咱先看一下题干，如图甲所示，小强在倾斜放置的视镜前穿新鞋，哎，他想照一照看怎么样？ 它图里中 a 撇是斜上的一点， a 在 平面镜中的像，所以谁是像？ a 撇是像，题题说的很清楚。然后呢，请在图里中画出平面镜的位置，保留作图痕迹。那这题怎么画？ 我们知道根据平面镜成像特点做图，那首先知道了物体的位置，知道了物体对应像的位置，那我们应该连线用刻度尺做图。有家长问说，老师，我家孩子画图题，那个画的不是不值怎么办？能不能扣分？ 我告诉你啊，我们要求叫尺规作图，你用尺子画图，怎么还能歪歪呢？所以要求就这事，一定要隔尺画，然后 a 撇和 a 之间连个线，然后用尺子量出它的中点位置。就比如说这个线段，假设是两厘米的话，你在一厘米的那个位置点个点，就是画它的中点， 然后做出 a a 撇的垂直平分线。那么数学里讲垂直平分线哈，就是垂直于这条 虚线，并且怎么样过这个终点，过终点 o， 然后是垂直的这个关系。那么这个 a a 撇的垂直平分线就应该是平面镜所在的位置，因为我们知道平面镜所成的像是关于平面镜所在，这条直线是对称的，这能清楚吧？这样就完事了吗？不是， 那么我们要保留作图痕迹，等距符号得画上，垂直符号得画上，并且啊，跟大家讲个事，这叫等距符号，然后这叫垂直符号，那你也得知道镜子哪面是正面，哪面是背面，你得搞清楚。所以呢，这个是 a， 对吧？这是他的像，所以是前表面成像到后表面我们应该画成什么样阴影。这道题的整个完整过程就有了，所以彩分点大家清楚，可能是这条虚线，等距符号，垂直符号占了一分，然后镜子直线，然后带上他的阴影，整个在一分两分题，你做对了吗？记得点赞关注哦！

好，我们来看下部分区二模的多选啊，先看十二题，如图所示，是小华所做的一个简易浮力秤，其中 a、 b 是 两个柱形 薄容器，底面积分别为 s 一 和 s 二。测量物体时， a 数值漂浮在水中，进入水中的深度为 h， 零在测量范围在称量范围内，当 a 放入一定质量的待测物体后，水面上升高度为 d t h 已知水的密度为幺零啊，好了啊，我们看选项， a 选项 容器 a 的 质量为多少？肉零 s 一 乘以一百 h 零。我们看这个图啊，这个图给我们描述的是这个浮力秤当中没有放物体时所处的状态，对不对？那，那我们能够知道啊，对于 a 选项而言啊， 浮力秤自身受到的这个重力是不是应该等于它受到的这个浮力，对不对啊？所以啊，秤的质量 乘以个小 j， 那 就意味着等于他此时收到的福利，而此时的福利是不是等于了 roy 这 v 牌对不对？此时的 v 牌是不是表示的是这部分， 那应该等于了 roy 代表了 roy， 小 j 乘以了 v 牌，而 v 牌我们表示的话，它应该等于了 s 一 乘以了 h 零啊，小 j 约调，所以它的质量啊，那应该等于了 roy 零， s 一 乘以了 h 零，所以 a 选项正确啊， 那 a 选项正确了， b 选项就错了啊，它 a 跟 b 的 区别在于，这个所成的这个 s， 一个是 s 一， 一个是 s 二啊，好，那我们再看啊，背测物体的质量，背测物体的质量，同学需要注意啊，比如说我把这个图画一下啊， 好了啊，这种情况是浮力秤没有称没有称物体时，哎， 所处的这种状态对不对？那如果有了这个待测物体，你需要注意了啊，首先它负离子自身它会往下走一点对不对？然后页面才会上升的更多一点， 这里面比如说有待测的液体啊，好了啊，这个要搞懂。然后根据他给我描述的啊，这个 呃进入水，呃，这个呃水面上升的高度为 d d h 啊，也就意味着这一部分的高度为 d d h 啊，好，这个搞懂了之后，我们看啊背测物体的质量，也就意味着我们要求这里面这个液体的质量， 对不对啊？那相较于，比如说这个是状态一，这个是状态二，相较于状态一，状态二 是不是浮力在增加，对不对？而我们知道浮力增加原因在于什么？是不是原因在于这个小桶里面重力是不是在增加，而重力增加，由于他是不是始终处于漂浮状态，也就意味着他所收到的重力和 这个浮力得是相等，那也就意味着浮力在增加，那么会发现啊，这个浮力增加 v 排在增加对不对？而增加的 v 排其实相当于这个图，如果 我们判断它 v 牌原先是不是在在于这个部分，然后现在的 v 牌是不是这一部分对不对？那 v 牌再增加，这里头它有一个点啊，由于它页面下降，页面上升之后啊， 物体也是要跟着它下降的，所以它底下底下这一部分的这个高度，你是没有办法去进行求解的，是不是啊？就是求解起来比较麻烦啊，所以它告诉我们现在这个页面上升的这个高度为德特 h， 那 我们可以怎么去求 v 排除了表示进末的部分外， i 是 不是还表示了这一部分，对不对？那也就意味着这一部分的体积是不是等于了这一部分，对不对啊？所以啊，增加的 delta v 排，对于二 b 选项而言， delta v 排变化的 v 排，它应该是等于这个容器的底面积，容器底面积它是 s 二啊， 但是应该是等于了 s 二乘以了 delta h 啊，这一点要搞懂，这是解决 c 选项的关键啊，这应该是 c 选项啊，然后啊，所以此时变化的浮力，那也就意味着它等于被测物体的重力啊。那浮力是不是等于了 roe e j delta v 牌， 那等于了物体的质量乘以了小 j 啊，好，小 j 约掉，那就意味着 ro 零乘以了 s 二乘以了 delta h， 那 应该等于了 m 五。 好啊，我们会发现啊， c 选项正确啊，来啊，再看四 d 选项，容器 a 所受到水的压墙变化量 a 所受到水的压墙变化量。对四 d 选项而言，我们要求的是 dartp， 对 不对？我们看它给我们的，哎， 这种形式啊， dartp 由于我变化，它是不是应该 c 选项变化的这个 物体的这个质量是不是已经求完了，对不对？而变化的这个重力是不是就相当于是浮力对不对？那变化的这个浮力是不是应该等于了 f 浮除以了这个容器的受力面积啊？这个 s 代表的是 s， e 是 代表物体自身的这块啊， 对吧？因为变化的浮力乘以了啊，除以了这个受力面积，就就等于变化的压强，是吧？啊，它其实就代表的变化的是变化的压力啊，好吧啊，那所以此时它就应该等于了 ro 零 s 二乘以了 d， 它 h 再去乘一个小 j 是 吧？除以了 s 一 啊。 我们看四 d 选项啊，溶解 a 所说的什么是不是跟它长得一样对吧？啊，所以正确答案是 a c d 啊。

看一下啊，你利用杠杆了，这边挂石头，这边挂铁，使它处于平衡位置之后测这边 l 一， 这边 l 二，建立一个杠杆平衡条件， m 十 g l 一 等于 m 铁 g l 二，小 g 削掉，所以 m 十就等于 m 铁 l 二除以 l 一 m 找到再去找 v v 一定是进末时利用浮力，对吧？等于 v 牌，然后 f 比它小于 g， 反正你就想办法先给它进末，那进末之后，这边的杆就会受到一个向下的拉力，比原来的那个重力要小，对吧？所以你的铁块就得往这边去移动， 这还是原来的 l 一， 但是这呢，给它变为 l 三，再列一个杠杆平衡条件， f 拉 l 一 等于右边的 m 铁 g l 三。 你还没有 v 呢呀，那继续找呗。 v 跟浮力有关，所以你把 f 拉替换成跟浮力有关的十字。 f 拉应该等于大 g 减去 f 浮，对吧？乘 l 一 等于 m 铁 g l 三，继续把 v 十找到啊。这时其实你可以通过这来找，就等于它成了小 g， 对 吧？替换进来啊， m 铁 l 二， g 比上 l 一， 减去浮力，叫做柔水 g v 排，那就是 v 十 l 一， 对吧？ 等于 m t g l 三，先把小 g 三项都消掉，然后给它乘出来，去找 v 十等于什么，它跟 l e 就 消了，那就是 m t l 二 减去柔水 v 十 l e 等于右边的 m t l 三，把它减过来，把它加过去就行了。 m t l 二减去 m t l 三，等于柔水 v 十 l e。 所以这个 v 十的表达式就是把 m 铁提出来吧。 m 铁 l 二减 l 三，再除以一个 ro 水 l 一， v 十也有，对吧？它含 m 铁，它也含 m 铁，那就可以消掉了。所以 ro 十等于 m 十除以 v 十是它 上面是 m 铁， l 二除以 l 一 乘以 v 的 倒数，上面是 ro 水 l 一，下面是 m 铁乘 l 二减 l 三，这样 l 一 能消掉， m 铁能消掉。最后的表达式就是 l 二比上 l 二减 l 三乘六十。

本次滨海中考二模化学不难，中规中矩紧贴中，但是物理比一模还难，物理计算量更大。压轴题综合性强，力学和电学综合度显著提高，电路动态分析、滑轮组机械效率福利加强，这三块是主要丢分点。 图像题占比提升，对学生的读图分析能力提出更高要求。这次物理拿八十分以上，对学生的读图分析能力提出更高要求。这次物理拿八十分以上，属于高分化学，虽然整体不难，计算量不大，但细节问题本， 本次化学拿九十分以上是高分明显。从天津中考趋势可以看出，为了增加区分度，数学与物理成了拉开差距的两颗。加油吧，中考学子还有二十多天！

福利杠杆法这类实验的亚洲题啊，他主要是难在推导，推导过程非常的麻烦，就看同学们计算能力强不强了。但整个实验原理其实非常简单啊， 和平以前比较爱考，然后南开这次考了一下这个题，有的同学当成密度记法做了啊，因为密度记法的标配是什么呀？ 哎，有漂浮物，漂浮物当密度计对不对？然后加配重啊，有漂浮物有配重就直接，哎自制密度计了。那这里面他们把什么当配重呢？把小铁罐当配重，然后把这个轻质木棒给当密度计。哎，我天呐，这都给你铁架台这些提示的还不够仔细吗？而且五十厘米这个密度计也有点太长了吧。 最重要的是配重，我们一般见到的密度计法用的配重都什么呀？铁丝对吧？钉子啊，什么钢珠对不对？钢珠的话一般就配吸管了，对不对？ 哎，都是这样的，或者橡皮泥也能粘到底部的那种，都是这样的配重。你这给一个小铁块拿绳子绑上，制成密度计，这也太粗糙了，而且其中也没有说这个容器是规则的，就是烧杯啊， 当然烧杯一般都是规则的啊，就说这个木棒他没给你规则的，也就这个密度计，他不一定是规则的，因为我们知道密度计法有两种，对吧？一种是密度计规则，密度计规则的话，你就可以用密度计自身来表示这个微镜了，你浸没液体中， 你第一次在水中，第二次在液体中，你这个微镜是不一样的，对不对啊？也可以用什么呀？也可以用规则容器，就你密度计，如果不规则，比如说密度计是粗糙的，不规则坑坑洼洼洼的，那我们可以用容器中的这个微盘或者微晶啊，就密度计法，就这两种 对吧？但这个很明显不是啊，浮力杠杆法这类方法考的还是比较罕见啊， 大家还是要把常规方法都掌握啊，像什么漂沉法，一漂一沉法，对吧？漂浮求质量，沉底求体积 啊，你看测的是密度大于水的还是小于水的，大于水的你就想办法让它怎么样注漂小于水的话，你就注沉，对吧？然后密度计法，双提法啊，天平浮力法， 等压强法，等体积法等质量法，这些很常规的方法，大家还是要练的足够熟练才行啊。今年大概率是测密度的， 像这种就是福利杠杆法呢，同学们搞清楚原理，实在是推导不出来的话，就别浪费那个时间了。这个除非你就是很常做这种题，否则的话，在考场上这么冷不丁的一推，你可能还真不一定能想到， ok 吧。好，我们一起来看一下这道题吧， 那我就不多说了，直接来讲就是直接，哎，你就把这个木棒就是个杠杆，而且是轻质木棒，对吧？所以你一端掉铁块，一端掉石块，这就是第一次移动支点啊，一定要写移动支点，你铁块跟石块就分别掉到两端啊，这个标答上给的是那个 啊，铁块这部分的这个力臂是不变的，但是你第一次见根本想不到啊。这你做第二遍的话，你可能能想到，同学们就直接啊，就铁块跟石块分别调到两端就行了，然后移动支点至这个杠杆平衡，那么这个是铁，哎，这个是石，那我们就分别测出力臂 l 一 和 l 二， ok 吧？然后第二次呢，就是我们把这个木棒还是一端铁块，一端石块，但是石块你要把它，哎进入装油水的烧杯装全部浸没，这个浸没必须得写，不碰侧壁和底部，这都是扣分点， 我不写了，大家自己听知道啊。然后这个地方还是铁块，然后这个地方还是石块， ok 吧。那这前后两侧不就可以列式了吗？对不对？ 咱来列一下。那么第一次的话，就是 g 铁乘以 l 一， 就等于 g 十乘以 l 二，对不对？哦，那第二次的力臂没画啊，第二次测出来，第二次也是要移动支点，然后至杠杆再次平衡，那么我们分别测一个 l 三， 再测一个 l 四， ok 吧。第二次就是 g 一 体乘以 l 三，等于第二次。拉力应该是什么呀？重力减负力嘛，对吧？ g 十减去 f 负乘以 l 四，你这个杠杆上这拉它的这个力是拉力啊， f 拉这个拉力呢，就等于绳子拉石头的拉力， 绳子拉石头的拉力就石头的重力减负力， ok 吧。就到这其实就已经完事了，就这个，接下来就是推倒了啊，推倒的话就有同学们想不到怎么去推它，或者觉得就这个式子拆出来很麻烦。其实啊，我跟你们说，就直接上士除下士啊，把 g 铁就约掉了，左面就剩 l 一 比 l 三，右边就剩什么 l 二比上 l 四，然后这是 g 十比上 g 十减去 f 伏啊。有同学想这个，哎呀，质量我也不知道，体积我也不知道怎么办，哎，别着急，因为是全部积木，石块是全部积木，所以我们把上十下是直接展开 看好啊， l 一 比 l 三等于 l 二比 l 四，然后这边 g 十就写成 l 十 j v 十， 然后下面呢就是肉食 g v 食减去肉水 g v 食，看懂了吗？哎，你小 g 是 不全约掉了，分子分母都有， v 十是不全约掉了，分子分母都有， 所以整个式子现在就变成了 l 一 比 l 三等于 l 二倍的肉食，去比上 l 四倍的括号肉食减肉水，就是这个东西，就这玩意儿 ok 吧。然后我们把含肉食的放到一边，对不对？是你就交叉相乘吧。啊，也可以分子分母同除一下也行，是乘呗， 就是 l e l 四肉食，减去 l e l 四肉水，等于 l 二 l 三肉食。我们把含肉食的放到一边，那就是肉食括号 l e l 四减去 l 二 l 三，括号等于 l e l 四肉水。 好，那肉食我们就表达出来了，就是 l 一 l 四比上 l 一 l 四减去 l 二 l 三倍的肉水，讲明白了吧？ 当然这个地方因为这个杆是轻质的，所以就是说我们可以直接保证，就说配重的这一段就铁呀，铁这一段，它的这个力臂始终都是 l 零，就第二次也让它是 l 零， 这样的话我们上式除下式，哎，左右两边都有 l 零，就直接约掉了。但是我说一下，就这个地方，你这个题做第二遍你能想到，第一遍你根本都没想到，就是说它可能是这样约化的， 所以同学们还是就正常 l 一 l 三推倒就行了。就是说你如果做两遍三遍很熟练的话，你应该就是脑子里已经相当于已经把后面的这个可能出现的答案已经前置了，你就大概想明白了。那这个时候你就说把这个铁块所对应的这个利弊，让它始终维持 l 零不变，然后去调节这个石块的位置 是 ok 的 啊，就是一端始终是 l 零，然后另一端第一次是 l 一， 哎，第二次是 l 二。那这样的话，这个表达式就非常的简洁，很省事啊。因为左边都是 l 零，所以 l 零 整个等式左边就约了。那右边就是 l 一 和 l 二的事了，对吧？但都一样啊，原理上都一样。好，那这道题我们就讲完了，我是你的林哥，我们下期见。