山西临汾中考美术考试画什么

中考美术素描怎么样能拿高分？其实不在于什么构图啊，造型这些最基本的东西，因为我告诉大家一点，但凡能去照亮考试的这些东西都会啊，但凡拿高分的，这些都没问题，在这些没问题的地方不是你的核心竞争力啊。先给大家看几张我们初中生的这个拿到高分学员的这个比较优秀的作品啊， 那么大家可以看一下啊，这幅作品啊，下一幅再下一幅啊，包括一些细节的作品，就是作为一个初中的学员，你受过职业的训练啊，当然这个职业的训练你需要有正确的方法，思维，审美，所有的东西啊，都要在 你有了这些能力，你可以去冲刺一个高分啊，但是呢，很多人都以为说什么呢，高分就是什么构图啊，什么呃，这些基本的东西给它解决，并不是这些，只是基本项解决了，代表你能站到一个相对分数比较可观的这么一个段上，但不代表说你能拿到高分 啊，不代表能拿到高分。而这里的核心原因就是因为现在大家准备的其实越来越早了啊，越来越早了，大家可以看一下这张作品啊，这是我们初一的同学画的 啊，挑战的是今年中考美术的一个考点，那他从完全不会画素描到现在一共是十七节课，十七节课一节课是两个小时，我不是说我们教的有多好多快啊，而是我想说一个问题，是什么呢？中考素描考什么？素描精物作品时长两个小时，两个小时的时长可以掩盖作品很多问题， 所以你只需要解决前期如果这张作品考三个小时，或者考六个小时，那我告诉你一点，什么作品的难度大幅度提升 啊，因为考题的这个时间越长，考试的时间越长，那么你对于作品后期深入的理解需要越深，也就是说一点是什么呢？但凡能去照亮中考美术的，前面的基本的东西大家都会啊，前面都是基础项，就跟你们达文化课一样 啊，前面都是基础题，后边才是难的。但是中考美术卡在了两个小时，这有一个天然的 bug， 在 哪呢？就是你后面再牛掰你可能你花不上，时间不够啊，除非你特别熟练，一直往前抢这个时间 啊，那得达到一种非常成熟的程度，你可能能把作品深入到一个非常好的这么一个阶段啊。所以说素描大家掌握的几点是什么呢？就高分段啊，第一，你不能犯错啊，就是什么构图造型这些我都不太想提，其实为什么就这些是给基础学员的啊，学习三四个月的，有的时候审美弱一点还会犯这种问题，再往上的准备这么长时间的学员，不会有这些问题的啊， 人家有对于构图的审美，那不会犯错的，所以这些问题不在关键点。有一个关键点在于什么黑白灰啊，很多同学其实画的不错，但就在深入的时候把黑白灰给干毁了。 有很多同学都是这样的啊，这黑白灰特别重要，就跟你的色彩，色彩什么评判标准色多，而素描这块黑白灰最最关键啊， 你要知道有一点是什么呢？就是评判中考良好的这些评委啊，他，其实，嗯，我不想评价他们能力啊，我不想评价他们能力，但是他们只是凭借一个，只是凭一个初中的一个卷纸啊，所以他们能力是啥样你们自己想啊， 那他们所接受的画面是什么样的，你也要想一个这个问题，这是很关键的一个问题啊。我跟你讲一点啊，就是你去考美院附中要求的东西跟你联考要求的是绝对不一样的啊，作为一个职业选手教这么多年，我可以跟你讲绝对不一样，美院的这帮老师，你甭管他是附中的还是本科的，我告诉你有一点大家都属于学院派啊，要求的东西看的是内在， 而且是很内在的东西。你想玩表象，我跟你讲死的特别惨，但是有的考试就不一定了啊，你这个面上的东西你得做的基本到位，因为他们看的是这个东西啊，这个咱们我不想去评价到底是哪个老师能力强，哪个老师能力弱啊，但是一个他就是美院的，对吧？一个评评卷的可能他不是美院的 啊，我只是说可能啊，我没有说任何绝对，包括对于评卷老师的一些其他的一些能力的。这啥没有啊，我们只是说看初中的卷子的这种形式，对吧？他们要啥你给他们啥，因为美术他是个非标品，那你只能在飞镖里边去找到一定标准啊，所以说黑白灰的一种体现，一种抓人抓眼很重要， 而你的深入要克制，除非你是一个大手，说我一顿往里深入，别的东西都不破坏，而且你如果没有这个十足把握的话，那你可以选择一种比较保险的一种形式 啊，因为你要知道中考美术它就是一个素描精塑描静物，难不难？难。但是有一点是什么呢？你可以快速入门，快速捷径，你像我们都是非传统的学员。什么是非传统美术？不集训娃和不离校，那这些学员我们为了增加效率，上来我们就是素描精塑，素描静物加几何形体在一张画上一起练，所以很多同学上来刚开始就接触，就已经接触到静物了，这是大家所接触的第一个课题， 对吧？那接触的第一个课题的时候，大家注意的就是什么？构图啊，结构啊，基本的理解啊。那有这么两千多人去考试，现在准备的时间大家越来越早，五六年级就准备，初一就开始准备，晚一点，初二开始准备，基础的东西大家都解决了啊。而后期这个东西我跟大家说一点，就是你要深刻的把握自己的能力，很重要 啊，你能不能深入到不把黑白灰毁了的这么一个阶段呢？对吧？你能不能说做到什么呢？有的东西化，有的东西我就可以往那一放就不化，为了去体现他的这种 画面的这种黑白灰，这是一种能力，很重要啊，很重要。所以这两幅作品大家都可以看一下，黑白灰感觉完全不一样 啊黑白灰感觉完全不一样那，那这张作品黑白灰特别大，眼还没往里画太多东西，但是有的东西他有可以体现，比如说这个罐子，哎，我这罐子本来就重，我去深入，我去体现一下我的能力，别的黑白灰放一放，那有的作品可能就是深入的过强烈，过多画面一回，再加上万一考完看的不是这个东西就比较糟糕啊，就没有什么保险，咱们只能说没有什么保险，考试嘛，一次机会大家都为了保险，对吧？ 哎，所以说大家也不用说太过分的纠结于什么，就是你的学习的一个时长，为什么？因为学习的这个时长，说白了还是让你发挥不失误，对吧？你的构图啊，你的造型啊，不让你去过分的去失误，对吧？你那两年这个东西呢，我肯定是保证不会失误，你那两个月这东西我有可能失误，也有可能不失误，因为他可能确实看不太出来，很多学员都是这样， 对吧？但是你说这个作品就两个小时啊，作为这么多选手来讲啊，能差多少？就两个小时的作品，对吧？你就是个大手，有两个小时也就这个程度，对吧？你不用说那有的人一个小时就能画完，画那是另类，咱们，咱们不做这种初中生的这种横向比较，对吧？我也可以一个小时完成一张非常深入的素描作品，有啥用啊？我不去考试对吧？考试的是初中生对吧？啊， 那有的非常牛的画水彩，一个小时完事画，特别牛逼，对吧？啊，所以考试两个小时大家注意点是什么呢？黑白不一定要有， 而且他两个小时卡在这的话，他真的不一定能卡上你们能力，你学三年的，你是保证不失误，但是你不见得说你后期的话有多好，为啥他不给你个时间？而你新学的选手，如果你在你不失误的前提下，你跟别人还确实站在一个起跑线上，所以我今天一看就整个高分卷，我跟你讲，大家一点素描画都很好，基本拉不开太大分数 啊。就是你，你真正一个有能力的一个选手，素描画都很好，对吧？只是说有一些大家心态不平衡，我学了三年，我拿的这个分，别人学了三个月拿的也差不多的分数，为啥？ 对不对？只要是大家构图造型不失误，后边的东西说白了两个小时卡在这，很多人发挥不出来，你确实有那个底子，有那个能力，再给你多来一个小时，你一定能超过那个学习三个月，但是不好意思，没有那一个小时，没有那一个，说什么呢？就像你数学最后一道大题一样，他没有这个大题，所以考的都是前面的东西，拉分相比较小啊。而色彩上的拉分其实怎么样了？ 还是稍微会有一点距离的，但是他色彩有一个天然 bug， 他 四十分对吧？你四十分的话，你说他能给你扣多少分呢，对吧？他不像是百分之的东西，对吧？一个你能考八十五，一个七十五，一下差十分，色彩四十分买高一点的三十四，三十几，低一点的二十七，二十八，对吧？你你你，你分数差距的东西还比较小，哎，所以说这个就回归到了一个核心点，就是什么呢？就是中考美术这个东西吧， 大家所安排的时间吧，大家画的都好，对吧？但是就两个小时 考就是基础，后面没有大题，相当于那大家的能力水平又屈居在这，对吧？哎。那色彩大家可以去分个高低，但是不好意思，色彩的就四十分，扣他也扣不了太多的分数，哎，大家分又又又又居在这， 所以这个就是导致于什么呢？就是，哎，分数段比较趋同啊，分数段比较趋同，其实这个也是一个核心上的一个原因，但是现在如果考试形式换一下， ok， 素描一百分，色彩一百分，素描三个小时，色彩三个小时，那我跟你讲，结果跟现在完全不同， 那个能力能看出来天差地别，学三年的自己学的对顶用，学三个月他咋画他都白搭啊，后期一个小时他就完蛋了，考大题了对吧？你色彩好高，分色彩不行了，那六道分对吧？你这分段一下就出来了啊，所以说他这种这种这种考试的这种时间呢，这种这种分值啊，在这的话，哎，就会让大家趋同一些 啊，所以说合理的去分配好这些时间还是比较重要的啊。但是素描你有方法的话可以进步的时间还是比较重要的啊，但是素描你有方法的话可以进步的一些点，别把那些所谓太基础的东西 当成一个遥不可及的天花板，什么什么造型啊，构图啊，作品要完整啊，我跟你讲，全是高分的，你看谁作品画不完全，能画完对不对？大家都能做到的东西就不是精能力了啊，就不是精能。

一分钟画一幅夏日海滩小景，画两条弯弯曲曲的线，画一个圆小圆加几条弧线画两个椭圆， 画上弧线来点水，拨完一横一半圆， 画个小尖尖，几条弧线，两条竖线画个平行四边形，几条直线，一个椭圆形，加上小螃蟹的眼睛、钳子和腿， 画个小海星。一条波浪线，横线竖线组合来画一个沙滩城堡。两条长弧线，尖尖处画出不同方向的五条弧线，加上折线画出椰子树， 圆形画出太阳加云朵。两条弧线画大雁，再来一只小蝴蝶，大家可以参考最后的效果涂颜色哦！一幅夏日海滩小景就完成了。

家长同学们大家好，马上又到了美术中考的考试时间了，那其中好多一些细节的问题，可能家长同学们并不是很了解，我拿去年一个学校跟大家举例子，给大家去分析一下具体的考试流程。 咱们拿去年一中举例，去年一中的统招生的分数线是七百一十六分，那我们的美术呢，是按 文化成绩的百分之八十五算的，是去年卡到了六百八十六分。那考试考什么内容？考试分素描和速写两门，速描是三个小时考的，去年是师高，像 素写是人物，单人速写考的是单人，人物速写写生是三十分钟，考试尺寸是四开。六月一二十一号到二十三号，你的文化课考完以后，在六月二十六号拿着自己需要一个市级以上的证书 和个人的准考证，还有平常的一个作品进行一个出示审查。二十八号呢，就是在你报考的院校进行考试，学校给提供用纸。 二十九号基本上就给公示考试的这个成绩了，一般公示时间是三天。说一下招生人数的问题，保定一中去年招的是十五个人，保定中学去年招的九个人， 七中去年招的是四十五个人，然后各大的私立院校也都招收美术特长生，像长城去年是招了三十个人， 每个学校的这个情况也不太一样。然后有其他的问题呢，家长可以再去跟我们私下沟通。那今天的分享呢，就到这里。

一分钟学会画小丑，画一个字母，一物两个 c 做耳朵。花瓣线画出发际线，头顶画三角形小帽子。 继续花瓣线画出头顶画两个菱形，加上眼睛。椭圆一条弧线画尖尖的三角 加上小圆，画两条竖线，一条弧线连接，加上胳膊，画上小手，一条短线，四条弧线连接画上口袋，阔腿加上鞋子， 画几个圆形小桥，细头勾线笔加上装饰， 可爱有趣的小丑就完成了，大家可以参考最后的效果，给小丑涂上颜色。

抖 音。

注意到了，一起来画大蛋糕，先画三组竖线，一组比一组间距宽一些，两个小圆画括号线，连接两个小耳朵，画蛋糕顶面 波浪线连接两条竖线，画上火苗连接两条线，画波浪线，再连接两条线，继续画波浪线，一条弧线，一个大大的椭圆，加上厚度， 换细头勾线笔，给蛋糕添细节，小兔子可爱的表情，给蛋糕加上自己喜欢的装饰，看看谁设计的蛋糕最好看。 小朋友们可以跟着老师一起画起来，颜色部分也可以自己搭配，祝大朋友小朋友六一快乐！

抖音， 抖 音。

我是爱瞎说大实话的大王老师，二零二七山西美术联考改革的通知一出来，我的后台私信就炸了， 学生家长纷纷表示看不明白，这到底改了个啥？娃以后该咋办？这条视频我就用大白话给大家说明白， 到底改了个啥，对孩子影响有多大。第一，素描不能再靠背模板来拿高分了。很多孩子把男青年女青年的模板背的滚瓜烂熟， 眼睛怎么画，鼻子怎么画，一笔一画都刻在脑子里。以后不行了，可能要给你一张彩色照片让你画素描，也可能是给出带围巾的中年妈妈、男篮球的男同学。这种带具体描述的默写题，那些万能模板真的靠不上了。 第二，色彩这次是变化最大的一课，以前给色彩照片，孩子们照着抄就行了，不用动太多脑子。 但以后要考进务只给黑白照片，所有的颜色、冷暖色调都要孩子自己调出来。那些平时只会抄作业，没有真正搞懂色彩原理的孩子，分数就会掉的比较明显。第三，速写不能靠背过的动态了。 以前的孩子们背几十种人物动态，考试时候直接套，但以后考试会给你场景，比如菜市场买菜、公交车让座、一家人吃饭这种我们每天都能看到的生活场景，靠背肯定是应付不了了。讲完，变化有三点是一直没有变，下个视频告诉你们。

在蓉城连续带了五年美术中考的老师，对，今年蓉城高中的美术高中，我认为啊，他今年是一个改革的一年，是一个从上起下的年份吧，因为在前边几年，前边四五四年吧， 他们一直在考几何题，几何的啊，还有数学，虽然时间还是那点时间一百三十分钟， 但是今年他们的难度进行了一个提升，原来是单纯的几何体组合。今年呢，他的难度进行了一个提升，今年是正方体加小罐，加苹果，加梨，还有葡萄，好像还有一块苹果， 这个难度对，原来两个几何体难度已经提升了不少了啊，软木最显呢，原来是常规，是考一个女生坐着的或者是站着的，今年他考了一个老头， 老头呢手上还拿着东西，这个在对比日之前来说，其实难度也提升了不少，时间并没并没有去给拉长，说明啊，以后他的仕题会越来越难的。所以啊，如果想让孩子 初中升高中想要试一试这个美术特长的话，临时抱佛脚越来越不现实了，需要，越要越来越需要，抓住这个日常的时间，去给孩子上一个双保险。

接着上一条视频的内容，张老师继续带着孩子们来攻克零分四模的二十三题，这道题考到了手拉手相似模型，或者叫做刮豆原理，我们一起来读一下这道题目。等腰三角形 a、 b、 c， a、 b 和 a、 c 是 一样长的，都等于四倍根号三。 顶点 a 处这个大小是等于一百二十度，那么底边 b、 c 我 们可以算出来是四倍根号三，乘以根号三，它等于十二。 m 为线段 b、 c 的 中点，那么再来写说明， b、 m 应该是等于六， c， m 也是等于六。 d 点是直线 b、 c 上的一个动点，把 a、 d 连起来， f 又是 a、 d 的 一个中点，将线段 a、 d 绕着 a 点逆时针方向旋转六十度，得到了线段 a、 e， 再连接 d、 e。 第一用我们直接快速的写出结果就行。 d 点如果和 m 点重合的时候，让我们求角 d， a、 c 找到 d， a、 c 啊是就是六十多。因为 d 点和 m 点重合的话，是等腰三角形三线合一了，所以 a、 d 和 b、 c 是 垂直的，底角呢，本来是三十度，所以另一个锐角就是六十度。 线段 d、 f 与线段 c 的 数量关系，我们来看一下 d、 f， 因为 f 是 ad 的 中点，所以 d、 f 的 长应该是 ad 的 一半，而 ad 的 长转到了 ad 的 长，所以通过这个数量关系，我们可以把这个 c、 e 直接给算出来。 ad 的 长它应该是等于二倍根号三， 所以 d、 f 这一段应该是根号三。 a、 d 是 二倍根号三，那么 a、 e 也是二倍根号三。 ac 全长是四倍根号三，所以这个 c、 e 也是二倍根号三，所以它俩的数量关系我们写角 c、 e 应该等于两倍的 d， f 的 长。 第一问，条件比较特殊，所以啊，怎么算都能把它算出来。第二问，当地点在线段 mc 上的时候， e 中的线段 d f 和 c、 e 的 数量关系是否仍然成立？若成立，让我们证明并且写出角 m p c 的 大小， d f 这一条线段的长 和 c e 这条线段的长，它目测好像依然是二倍的关系。所以对于第二种来说，我们先来写 c e 是 等于两倍的 d f， 也就说这个是成立的。 如果孩子们听过这个刮痘原理的话，这个题应该思路上来说不是特别的复杂，因为 d 点和 f 点是一段刮痘， d 点在直线 b c 上运动， 然后 f 呢，是 ad 的 中点啊，它就满足刮痘的这个条件，叫三定两度定点、定角，定比，定点是 a， 定比是 af， 比上 ad 或者是 ad 比 af 等于二或者是二分之一是确定的，这个定角是零度，所以 d 的 轨迹它必然是一条直线。 然后这里面还有个挂钩，就是 f 点和这个 e 点。题目说的是把 a d 转了六十度，转到了 e 点。其实我们可以认为把 a f 转了六十度，逆时针转了六十度，转到了 a e 这个位置，并且扩大了二倍。所以对于 e 点和 f 点来说，它依然满足三点两动， 定点是 a 点定 b 就是 a， f 比上 a， e 是 一比二，定角就是角 f， a e 等于六十度。所以整个这样分析下来，你会发现 e 点的轨迹依然是一条直线，并且它与 f 点的轨迹或者与 d 点的轨迹的夹角就是六十度， 其实就是个刮等原理。但是刮等原理，它的本质或者它背后的逻辑其实就是个手拉手型的一个相似。所以这道题我们来找一下。先把这个 a m 给它连起来，这个相当于地点的一个起始的位置，这样连完之后，因为是等腰，所以三线合一了。 amd 是 个直角三角形 f 呢，是个中点，所以 af 以及 df 还有 mf， 它们三条线段的长应该是一样的。 af 转到 ae 转了六十度，并且缩小了一倍， 那么 af 这一段和 ae 啊是一个一比二的关系。 am 作为这个等腰三角形呢，底边上的高 am， 它永远是 ac 的 一半，因为顶点 c 处是个三十度，三十度所对的直角边是斜边的一半，所以这个是一个圈圈，那么 ac 就是 两个圈圈。 然后啊，角 c a m 是 个六十度角， d a e 或者 f a e 也是个六十度，两个六十度套在一起之后，所以我们得出这个图里面的角一和角二，它俩是相等的，所以三角形 amf， 它应该是相似于三角形 a c e 的。 这两个三角形就类似于边角边的一个相似，两对边并成比例，且夹角相等。或者我们理解这个手拉手相似，其实需要把这个 f 点和 e 点给它连起来。 图中其实就是三角形 amd 和三角形 afe 这两这样一对共用顶点的非等腰相似，大手牵小手之后，它就出现了手拉手的这个相似。 所以我们写相似之后会得到 m f， 它比上一个 c e 的 长，应该是等于 af 的 长比上一个 a e 的 长，而 af 占 a e 的 一半，所以是一比二。现在我们找到的是这个 m f 这一段和 c e 的 长，而 m f 和 d f 它俩是一样长的，所以我们找到了 d f 就 等于二分之一倍的 c， 它是个手拉手形的相似模型，或者叫做刮豆原理。这道题还有疑问，说让我们找一下 m p c 的 大小，我们先找到这个角度， m p c 是 这个位置。这个阿尔法一旦是手拉手模型，不管是全等还是相似，它的倒角其实就是八字模型或者四边形对角互补。所以这个图里面我们来找一下这个八字模型 a m p c， 然后把这个 a c 再连起来。这个八字模型里面，通过第一文的相似，我们得出来这两个小角它应该是相的到，所以这个 r 法其实就等于角 m a c， 而角 m a c， 它是等于六十度，所以这个答案就是六十度， 或者我们直观的去理解它手拉手相似其实是一个旋转性的一个相似，它相当于把三角形 a f m 绕着 a 点逆时针方向旋转到了三角形 a， e c 这个位置，所以每一条边转过的角度应该都是六十度。那么作为第三条边 m f 和 c e， 它转过的角度应该也是六十度， 所以这个夹角就是六十度。第三问，如图三 d 点在直线 b c 上运动的时候，做了个 a 点，关于 b c 的 一个对称点是 a 撇过点 d 再做 d h 是 垂直于 b a 撇的， 与直线 b a 平交于 h 点。让我们直接写出 f h 的 长度的最小值。我们来看一下最后一幅图，求的是 f h 的 最小值，因为 f 点它是随着 d 点的运动而运动的， d 在 直线上， f 也在一条直线上， f 是 个动点， h 点是过 d 点向 b a 撇做了一条垂线段，因为 d 在 动，虽然这个 b a 撇他的这个位置是确定的，他把 b、 a 给翻折下来之后， b a 值的位置是确定的，但是这个 d 在 动，所以 h 也在动， 所以求一条线段呢？最值的时候发现两个端点都在动的时候，通常我们需要做一次转化，把它转化成什么样的类型呢？转化成的这条线段最好是一个是定点， 一个端点是定点，一个端点是动点，我们只需要研究那个动点的轨迹即可。 ok， 我 们继续看。这个角是三十度，那么他就是三十度。 做了个垂线之后，这个角就是六十度，结果前面你会发现是把 a、 d 转到了 a、 e， 并且转六十度，所以顶点的处依然是个六十度，然后两个六十度和这个角一合到一起之后，我们可以看出来，图中这个蓝色的大角和这个蓝色的大角，它俩应该是相得。当 d、 h 这一段如果是小 a 的 话，那么 d、 b 永远是两个 a， 因为它是个三十、六十、九十的直角三角形。然后如果我们把这个 e 和 f 给它连起来， 三角形 a， d、 e 是 个正三角形，所以 f 作为中点的话，一做就是三线合一了。所以 d、 f 这一段长，如果是小 b， 那 么 d、 e 又是两个 b， 所以 这么画完之后，你发现这里面又是一个手拉手心的相似，那么此时三角形 d、 f、 h 它应该是相似于三角形 d、 e、 b 的。 当然我们再把这个 b 和 e 给它连起来， 这个相似的原因依然是两条边对应成比例，并且夹角相等，两条边一个是 a 和 b， 一个是二 a 和二 b， 所以 对应成比例，并且夹角都是六十度。加图中的这个角 e， 所以 f h 比上个 b 的 长，它应该等于 d f 的 长比上一个 d e 的 长，而 d f 是 一缝， d e 是 两缝，所以它是一比二。本来是求 f h 的 长，现在我们转化成求这个 b e 的 长即可。而 b b 点是个定点， e 点它在动。 根据前面的我们呢，分析光度原理，我们是能确定出来 e 的 轨迹，它的轨迹就是与 bc 的 这条线的夹角是成六十度的一条线上运动， 这是一点的一个轨迹，那么说明这个角啊，就是六十度，那对顶过来也是六十度，以及顶点必须有个三十度，所以当这个位置垂直的时候，也就是当一点跑到这个位置的时候，它其实就最短了。所以这道题转化成求现在这个图里面的 b、 e 这样一个 位置。当假角是六十度的时候，那么此时这个红色的这条线和 a、 c 它俩是垂直的一个关系。再结合这个角是三十度，那么这一段的长应该是二倍根号三，所以斜边应该是等于四。 由此得出来，在这个 b e 什么啊？这个点，比如说 w 这个三十六至九十的直角三角形中，它的斜边的长应该是等于八，所以这个 b e 的 长，我们就可以算出来，它的最小值应该是四倍根号三， 所以这道题 f h 的 最小值应该是二倍根号三。好，最后一个吗？你可以用手拉手相送模型去证，或者直接用刮斗原理一步秒杀，因为 e 点的轨迹永远是 d 点的轨迹，也就是 b、 c 或者 f 点的轨迹，而 f 的 轨迹其实也是一条横直的一个直线，它的夹角是六十度， 这个是六十度之后我们就得出来画的红色的这条线，它一定是经过 a、 c 的 这个终点的，有了这个条件的加持，那么接下来图中的三角形 b、 e、 w 这个三角形又是三十、六十、九十，又是可解的，所以可以把它搞定。 依然是个模型。临汾四模的这套试卷里面这个各种各样的模型，会认为出的题目不是特别的，像咱们山西中考的这一个考法，但是它非常适合孩子们在考前做一个模型的一个演练的使用。关注数学张老师这个憧憬，我们一起攻克山西中考亚洲题！

hello， 大家好，我是讲树的话的丁老师，今天分享的题目是来自临汾一中附属中学初二年级的导学配套卷子的习题第十题， 那这一道题呢，依旧是一道关于中位线的问题，那咱们来看如何去把中位线利用起来去求解。这道题目如图，在直角三角形 a， b， c 中角， b 等于九十度点， d， e 分 别在 a， b 和 b， c 边上， a， d 等于四， ce 等于三连接 d， e， m， n 分 别是 a， c， d， e 的 终点， 所以这个时候呢，出现了关于终点的问题，然后让去求 m n 的 长度。这乍一看，这道题可能是没有什么思路，但是它提供的一个思路就是因为这个是有终点，所以咱们可以考虑 中位线的问题。那怎么去做呢？也就是说想办法来把 m n 放到有中位线的三角形当中，那咱们可以去构建一个三角形，也就是说去连接 dc， 连接 dc 之后呢，把 m 和 n 呢分别放到了两个三角形当中，但是呢，这个时候还不可以，为什么还不可以呢？因为这个时候咱们需要找到 dc 的 中点， 那找到 dc 的 中点呢？咱们这儿给标注上 h， 这个时候连接 n h 和 m， n h 为什么要连接 n h 和 m n h 呢？因为 h 是 dc 中点， 然后 n 也是 d， e 中点， m 也是 ac 中点，这个时候呢，把中点都连接起来，构成两个中位线，也就是 m h 和 nh。 那 下一步呢？那既然构成中位线，也就是说呢， nh 平行于 e c， 且 n h 等于二分之一， e c 等于二分之三， m h 平行于 ad， 且 m h 等于二分之一， ad 等于二。好，这个时候咱们求出来 m h 等于二， n h 等于二分之三，那如何去求 m n 呢？这个时候又要利用直角三角形，因为首先 m h 是 平行于 ab 的， 那 n h 呢？又平行于 bc， 又因为 ab 是 垂直于 bc 的， 所以 n h 也垂直于 m h， 那 可以得出来角 n h， m 等于九十度。好，下一步，那么我们根据勾股定底去求 m n， m n 等于 那把数相应的数字带进去，可以最后得出来结论是 二分之五，选 a。 整理一下思路，看到中关于三角形中有终点的问题，如果没有现成的中位线，那咱们可以想办法去构建中位线。构建中位线的思路呢？可以想办法去连接其中的某两个点，找出它们的共同的这个中点，然后分别把它们给连接起来， 构成新的中位线，然后再去求相应的一些边的长度。你听会了吗？关注丁老师，带你轻松学好数理化！

这条视频张老师给孩子们分享一下零分三模里面的十五题和二十三题，因为难度都不是特别的大，所以这一条视频把十五题和二十三题都给孩子们做一个讲解。 我们先来看十五题，正方形 a、 b、 c、 d 边长呢？是六， e 点是 ab 边上的一个点，把对角线连起来之后， d、 e 与对角线相交于 d 点，以 d、 e 为直角边，做了个等腰直角三角形 d、 e、 f 底边 e、 f 与底角线 a、 c 相交于 h 点。如果 b 的 长是等于两倍的， a、 e 那 边长是六的话，再结合 b、 e 是 a、 e 的 两倍，那我们就读出来 a、 e 的 长应该是二， b、 e 应该是等于四。 现在让我们求的是 f、 h 的 长度。正方形中又做了个等腰直角三角形，其实它就是个手拉手的一个全等模型，所以我们可以认为把图中的三角形 d、 a、 e 给它绕着地点这样逆时针方向旋转九十度，变到了 dcf 这样一个位置，我们可以通过证明全等来说清楚，此时 bcf 三点应该是共线的， 图中这两个阴影的三角形应该是全等的， d、 a 是 等于 dc 的， d、 e 是 等于 d、 f 的。 两个九十度套到一起之后，套角模型得出两个小角是相等的， 所以 c、 f 的 长就等于 a、 e 等于二，以及顶点 c 处这个角是由顶点 a 处的这个九度给转过来的，或者全等之后的对应角。所以 b、 c、 f 三个点是共线的， bc 的 长如果是六的话，那么此时三角形 e、 b、 f 啊，它就是一个特殊的三角形，也就是说顶点 f 处的这个角，它应该是一个特殊角，这个角表达为 r 法， 那我们可以读出来这个阿尔法的正切其实就是四比八，也就是说一比二以及 a、 c 作为对角线的话，那么这个角应该是等于四十五度，所以法一我们就出来了，就是减三角形 c、 f、 h 即可。这个三角形中 一个外角等于四十五度，一个内角是 r 法，正切呢是一比二，还有一条边 c、 f 等于二，所以它是可解的。或者我们读到这，你会发现外角是四十五度，一个内角是 r 法，那么顶点 h 处的这个角，这个角 e 必然是 b 塔， 这个其实是一二三四五模型。如果我没有得出一二三四五模型，就看这个 r 法四十五度的话，那做法就是过 h 点向 c、 f 所在的直线做一条垂线段垂足。如果是 q 点的话，那么 h q 代表一份， q f 代表两份， q， c 代表一份，所以我发现这都是 a， 都是 a， 所以 解出了 a 呢，应该是等于二，然后要求的这个 f、 h 的 长度，它代表的是根号五个 a， 所以这道题的正确答案就是二倍根号五或者法一。解三角形的时候，其实我们从最本质的这个知识点理解的话，也可以直接读出这个三角形 hcf， 它就是内含 r 法，内含北塔的一个特殊三角形， 因为我们可以理解成三角形 a、 d、 c 绕着地点转到了三角形 d、 e、 f 两 两个等腰直角三角形，这样转过来，然后边旋转边放大的一个过程，那么顶点的这个小角其实可以读出来，这个是角二角二所的三角形，就是二比六，也就是一比三角二，其实就是我们传说中的那个北塔 转的过程中啊边的长度或者数量关系发生了改变，但是角度之间是没有发生改变的。 d、 a 转到了 d、 e 转了个北塔角，那么 a、 c 转到 e、 f， 他 必然转的也是一个北塔的角， 所以我们直接可以读出来三角形 hcf 就是 内含阿尔法北塔，还有一条边是二的一个三角形，这样解起来可能更快一些。 好，这是第一个办法解三角形的思路，把我们通过构造相似来解决。因为一点是个等分点，它是个三等分点，并且在正方形中本来就有平行线，所以我们过一点画一条 b、 c 的 这个平行线，当然也需要把这个 cf 给它连起来， 和前面的正反一样，可以正出来 b 点、 c 点、 f 点，三个点是共线的来，图中这个点是 q 点， 那么此时 q、 e 的 长，它就等于 a、 e 的 长等于二。因为 a、 c 连完之后，正方形的对角线，这个小角是四十五度，所以 eq 是 二， c、 f 也是二，所以图中这两个三角形，它不仅是相似啊，它其实更特殊一点，就全等了。 那全等之后，我们可以读出来这个 h 点，它其实就是三角形 e、 b、 f 斜边上的一个中点，所以要求的这个 f、 h 就是 求这个斜边，然后再乘一个二分之一就行了。 而三角形 b、 e、 f 的 话， b 是 等于四， b、 f 的 话是等于八，所以全长 e、 f 应该是等于四倍根号五， 所以 f、 h 的 长应该是它的一半，是二， b 根号物法三依然是间隙见一个坐标系之后，表达出这个 s 点坐标就是 a、 c 和 e、 f 的 这个交点，应该也是把这道题能做完。接下来我们继续来看二十三题。这道题出的不是特别像咱们山西中考的二十三题的样子， 因为至少他的这个问数上少了一问，以及后面没涉及到动态情况下的一个分类讨论。但是这道题最后一问涉及到一个黄金三角形，所以就是这道题。张老师给大家去说一下黄金三角形的里面的一些情况， 我们一起来读一下题目。有一个菱形纸片，将图一中的菱形纸片沿对角线剪开，剪完之后啊，那么左右这两个三角形啊，它就是全等的等腰三角形。 将三角形 c、 d、 e 绕着 c 点顺时针方向旋转，旋转到角 a、 c、 e 等于角 b、 a、 c 的 时候，好，这个条件就告诉我，这个旋转角它是确定了的，旋转里面通常啊要去找那个旋转角，现在角 a、 c、 e 已经等于角 b、 a、 c 了。 延长 d、 e 与 b a 的 延长线交于 f 点，让我们判断 a、 c、 e、 f 这个四边形的形状，它的形状我们直接来写，它就是个菱形， 这个正起来也不是很复杂啊，因为题目说了，顶点 c 是 这个角 a、 c、 e 表达为 f， 它是等于角 b、 a、 c 的 这个角是 f， 所以 这么一写的话，那么 a、 f 和 c、 e 它一定是平行的。 原图是个菱形，把对角线连完之后，两个三角形是全等的等腰三角形，所以三角形 b、 a、 c 里面的这个顶点 a 处的 r 法，它就等于顶点 c 处这个 r 法，还等于顶点 e 处的这个 r 法，以及顶点 c 处的这个 r 法，此时 a、 c 和 e、 f 应该也是平行的，因为有个内错角， r 法是相等的，所以至此你会发现四边形 a、 c、 e、 f 是 两组对边分别平行， 然后因为旋转，所以 c、 a， 它转到了 c、 e 这个位置，所以它俩也是相等的，所以平行四边形加一组菱边相等，它就是个菱形了。这是第一问， 第二问。在完成老师提出的问题后，同学们进行了进一步的一个探求。扇四小组在准备的菱形纸片中，将三角形 c、 d、 e 绕着 c 点，按逆时针方向，刚才是顺时针，现在是逆时针，倒着转一下， 如图三，如果一点落到 ab 上，好，这个就是特殊条件。有这个特殊条件，我们就找到这个旋转角，或者找到对应边，以及对应角分别在什么位置。此时一点 b 点 a 点 d 点四点共线，这个图三也能看出来 角 a、 c、 b， 找一下角 a、 c、 b 这个大角，它是等于角 b、 c、 e 的 两倍的。那 换句话说，根据前面我们的假设的方法的话，我们假设顶点 c 处的角是 r 法，所以这个小角就是二分之一 r 法旁边的也是二分之一 r 法。若 ec 的 长是等于二 ec 的 话，那就是原图中菱形的短的对角线，也就是说这个 ac 以及 ac 都是等于二，求出 b、 a 的 长。这样画完之后，其实就是个等腰三角形 b、 a、 c、 e， 并且顶点 h 这个小角，它其实就是这个 r 法。就是两个 r 法加二分之一 r 法应该是等于一百八十度，由这个式子我们可以解述了， r 法应该是等于七十二度，有了七十二度这个特殊角的加值之后，其实啊就出现了所谓的黄金三角形。 三角形 a、 c、 e， 顶角是三十六度，底角是七十二度。三角形 a、 b、 c， 底角是七十二度，顶角依然是三十六度。一个黄金三角形里面分了个黄金三角形，所以这道题如果是直接写出答案，那我们根据这个黄金三角形的结论就可以把它搞定。 对于三角形 b、 c、 a 来说，它的底边是二，它的腰长现在是要求的，所以二比上一个 ab 的 长，它就等于二分之，根号五减一，是等于黄金分割比的。由这个式子直接可以算出来， ab 的 长应该是根号五加一。为什么叫做黄金三角形， 就是因为这个三角形首先是个等腰，他呢，要么是腰比上底，要么是底比上腰，他的笔直永远是那个二分之根号五减一这样的三角形，其实孩子们需要额外的去关注一下，他就是三十六度、七十二度、七十二度的三角形， 以及一百零八度，还有三十六度、三十六度的这两类三角形。你会发现它有一个特殊的一个结论，就是这样的三角形过一个顶点去分割这样的三角形，那么会无限次的分成无数个黄金三角形。如果孩子们不知道这个结论，那这道题其实就是考了一个母子形 c、 a， 它俩是相似，之后这个 c a 是 二， c、 e 也是二，求的是 ab。 我 们假设 ab 是 x， 那么此时三角形 bc 依然是一个等腰三角形，这个也可以证出来，它是个等腰三角形，那么 b 的 长依然是二，所以 a 的 长就是 x 减二。 当三角形 c a e， 它是相似于三角形 b a c 的 时候，角底比底等于幺比幺，那也就是说 x 减二比上一个二，应该是等于二比上个 x。 由这个式子也可以算出 x 的 结果，等于根号五加一。 以上是灵魂三模的二十三题的一个讲解，这道题出的不是特别好，但是他设计的一个黄金三角形，所以张老师给孩子们分享一下。关注数学张老师，这个春节我们一起攻克山西中考亚洲题。