8年级下册物理巜基础训练》滑轮答案

这是二零二六年安徽池州的一道学情检测题，那么考察的呢，是水平滑轮组当中的受力分析啊，下面老师就给同学们把这道题好好的讲解一下哈。好，我们先看题， 说水平桌面上呢，放着一个两百牛顿重的这样一个重物哈，那么用如图所示的这样的一个水平滑轮组啊，将物体呢匀速拉动对不对？ 那么物体与桌面之间的摩擦力是其重力的零点三倍，那么我们根据这个倍数关系呢，我们可以很容易的求出来，那么这个摩擦力呢，就等于零点三倍的啊，然后呢，物体的重力对不对 啊？把数值带进去九零点三，再乘以二百牛顿，那么也就等于个六十牛顿，对不对啊？所以说这个物体啊，那么他和地面之间的摩擦力 f 呢，那么就等于个六十牛顿，对不对？ 说不考虑滑轮和绳的重力，以及啊，也不考虑这个滑轮和绳之间的摩擦力哈，那么第一个小问呢，让我们来求这个水平拉力是多少牛顿， 那我们不管是数值滑轮组也好，还是水平滑轮组也好，对吧？那么关于滑轮组的这个受力分析呢？哎，我们一定要把动滑轮和物体哎，把它俩看做一个整体哈，啊，我们将这个动滑轮和物体 啊看作整体， 那么对这个整体来说呢， 对这个整体来说对吧？啊，那么他向左有绳子的拉力，那么向右呢，哎，就是物体和地面之间的摩擦力，对不对 啊？那在这里啊，向左有脊骨绳呢，一定会数绳子股数哈，因为你现在研究的是动滑轮对吧，所以说动滑轮上的绳子叫做有效的股数，对不对 啊？那么也说是一股绳，两股绳，对吧？那中间呢？哎，他没有这个在外根绳子哈，所以说， n 呢，应该等于二，而不是 n 等于三啊，这个地方呢，是一个易错点啊，刚开始学滑轮组的时候，同学们很容易把这个绳子箍住给数错哈， 因为你要研究的是动滑轮，当然呢，你要数动滑轮身上的这个绳子的股数，对不对啊？那么也就意味着向左呢，有两股绳的拉力，那么向右呢？哎，就是物体和地面之间的摩擦力，对吧？哎，这两个物体所组成的整体，向左做匀速运动，对不对？ 每就有什么关系成立呢？是不是两倍的 f， 对 吧，那么也就等于小 f， 而小 f 呢，等于个六十牛顿，对不对？那么也就绳子的拉力呢，也就等于三十牛顿啊，等于三十牛顿哈， 好，这是第一小问，那么第二小问呢，让人求的是左侧墙壁对滑轮组的拉力是多少牛顿 啊？那么墙壁和石呃，和什么物体直接连在一起呢？哎，很明显是和定滑轮连接在一起，对吧？啊，墙壁和定滑轮是连在一起的，对不对？ 要求的是啊，这个墙壁他的受力情况，对吧？那我们就要选定滑轮来做研究对象啊，一定要注意哈，和第一小问题区别啊。第二小问呢，我们是以定滑轮 来做研究对象，进行受力分析。 好，那么同学们看一下，定滑轮的上面有几根绳子呢？哎，是不是就有一根绳，两根绳，三根绳，对吧？啊，所以说呢，有三股绳对不对？一二三，有三股绳哈，那么左侧呢？哎，就是和墙壁之间这样一个短绳，对不对 啊？所以说呀，在这里呀，啊，那么我们对它进行受力分析，对吧？啊，向右，那么就是三倍的 f， 那 么向左呢？啊，我们把它标为 f 一 撇，好吧，就是这个定滑轮和墙壁之间这个力呢，我们用 f 一 撇来表示，对不对？好，所以说 f 一 撇啊，也是等于个三倍的 f 哈， 而绳子上拉力呢，已经求出来了，是个三十牛顿，对吧？啊，把它带进来就是三乘以三十牛顿，那么也就等于个九十牛顿哈， 啊，所以说呢，这个墙壁和滑轮组之间拉力呢？哎，就应该是个九十纽顿啊，那这个题呢，第二扣，我们是以动滑轮来做研究对象进行受力分析的啊，但是我们是把动滑轮和物体呢作为一个整体来进行受力分析，对，而第二小问呢，我们是以定滑轮来做研究对象来进行受力分析哈， 那么绳子股数呢？也不一样，如果你研究动滑轮，研究动滑轮的话，那么绳子股数呢？是二，对吧，因为动滑轮上绳子呢，就是两股绳，而如果你要进硬滑轮上的话，这个这个受力情况的话呢，那硬滑轮上有三股绳，所以说 n 等于三，对不对啊？所以说选择研究对象很重要哈， 啊，那么这个题呢，我们就讲到这里。

多绳滑轮组的受力分析是八下期末每年必考的压轴题型，很多同学一看到这么多滑轮，立马就蒙了，不知道该从哪一个位置入手啊？那今天老师会教你受力分析的核心方法， 掌握它之后呢，一定要再配合我们滑轮组的十大必考模型，一次性把受力分析搞定，期末一定可以轻松的冲高充满。那接下来我们看题啊，题目当中一共给了咱们五个滑轮，而且呢，只知道物体 b 的 重力以及每个滑轮的重力摩擦，现在是不计的啊，最终让我们求的是物体 a 的 重力， 那我要先去做一件事，就所有的滑动组受力分析，咱能明白一个原则，叫做同绳同力。那我就看看在这个多绳滑动组里边到底有几根绳子，我从这边开始绕啊， 这根绳子是我们要分析的，整个这样绕过来这么长，这是一根绳，然后另外一根绳在哪呢？连接着物体 a， 绳子上面的拉力就正好等于物体 a 的 重力啊，所以你看，我把红绳上的力记为 f 一， 我们最终要求的是 a 的 重力，其实就等于 f 二，所以联系它的纽带就是这边这个蓝色的滑轮啊，我给滑轮标一下号，一二三四五， 其实分析的主要就是五号滑轮，它能连续 f 一 跟 f 二，那前提条件是你得知道 f 一 的大小啊，对吧？ f 一 从哪入手呢？ f 一 一定是从物体 b 这里入手，因为我知道它的重力嘛，而且在分析物体 b 的 时候，你注意它和这个滑轮一，它俩是一起移动的，所以我们把它看成一个受力分析的研究对象， 这样分析完再来看这个题，一下就简单多了。我们先对这个研究对象进行受力分析，他要受到向下的滑轮的重力是二百扭，然后物体 b 的 重力呢，是一千扭， 加起来一共是一千二，然后上边数一下，一段绳，两段绳，两段绳呢？向上那就是二倍的 f 一， 我们说红绳上拉力为 f 一 啊，通过这个式子我就能解出来， f 一 的大小应该是为六百扭。 有了 f 一 再来看，我的目标是求 a 的 重力，其实就这个绳子上的 f 二。哎，我再对这个滑轮五进行受力分析，你看它上边一个 f 一， 这上边呢是有六百牛的拉力，向下千万别忘了滑轮自身的重力二百牛， 然后左右两边各自有一个 f 二，所以是二倍的 f 二，这样的话一算我就知道 f 二的大小应该正好为两百牛啊，六百减二百，然后再除以二，正确答案就是 a 选项。好，那关于这种多绳滑轮组的受力分析问题，你学会了吗？

水平滑轮组是八下期末一定会考的重难点易错题，很多同学在做这类题的时候，不知道该用整体法还是隔离法，或者说即便用整体法做对了，也不明白背后的原理。今天老师会通过画图的方法，让你彻底掌握这类问题， 学会之后呢，再配合我们滑轮的十大必考模型总结，像水平滑轮组、数值滑轮组、多绳人物一体滑轮和福利的综合里面全都包含啊，把这一份资料都搞定，期末一定可以轻松逆袭。 接下来我们看题啊，题目当中现在就给了一个小孩，他站在一个木块上，木块前方呢有一个动滑轮，现在人呢向后这样拉绳子，整个 这个装置一起前进，问木块和地面之间的摩擦力为多少牛，而且我们看到了啊，是吧，这个绳上的拉力是五十牛。很多同学纠结的点，老师这个到底 n 是 取三的，三倍的拉力正好等于这摩擦力，所以答案是一百五十牛， 好像很简单，但是很多孩子他就绕不过来这个弯啊。那今天老师先通过隔离法带着各位仔细的去分析一下，你看我们最终要求出来这个木块和地面之间的摩擦力，但是你看，我们从上到下去看，实际上是有两个研究对象的，第一个就是这个人， 你对人进行受力分析，他受到一个向左的拉力，大小为五十牛，这个时候人既然是做匀速运动，就说明他一定受到了一个向右的摩擦力，这个摩擦力呢叫做木块对人的摩擦力，大小也一定是五十。 紧接着分析完它之后，我再对下方的木块，这个时候你就不用纠结了，你要单独对木块的话，前方绳子它就是两段，对吧？而且滑轮这个自身的一个重力我们是不考虑的，所以呢，我对这个木块进行受力分析，它向左受到了二倍的 f 大 小也就是一百牛。 但同时啊，一定要注意力的作用是相互的，刚才他给了人向右的五十牛的摩擦，那反过来人会对他有向左的五十牛的摩擦，人对木块呢，也有一个摩擦力，大小为五十牛， 这样的话，你看向左一共加起来是一百五，同时别忘了，地面对木块的一个摩擦力也有我们要求的力啊，地面对木块的摩擦力呢大小，哎，正好一百五，答案就有了。 那整体法的由来是什么呢？各位可以看一下，如果说我把人木块再加动画轮看成是一个研究对象的话，那他们之间的力我们就不用考虑了，因为你看 这个摩擦力向右，这个摩擦力向左，把他们看成一个整体，这两个力不就抵消了吗？所以整体法的受力分析其实就是把这东西都圈起来数一下，一二三，一共是三段绳子，同时再加上一个地面给这个木块向右的摩擦力啊， 这就整体法的好处。但是整体法建议各位，尤其是技术不好的同学，咱们先从隔离法先去理解它背后的原理。好，那关于这种水平滑轮组的受力分析问题，你学会了吗？

二十分钟学完八下物理第十二章简单机械，本视频将带你从基本概念到核心题型一站式搞定，全程干货无废话，不管你是课前预习、课后复习还是考前冲刺，都能用得上。我是北沙一个能带你上分的初中物理老师。好了，话不多说，我们直接开始。 首先，什么是杠杆？一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。注意，硬棒可以是直的，也可以是弯的或是其他形状，比如剪刀、羊角锤等， 只要能绕固定点转，都是杠杆。杠杆有五个要素，第一支点杠杆绕着转的那个固定点用 o 表示。第二，动力促使杠杆转动的力 f 一。 第三，阻力阻碍杠杆转动的力 f 二，比如这里 f 一 让杠杆逆时针转， f 二，让杠杆顺时针转。 所以我们发现动力和阻力使杠杆转动的方向相反。第四，动力臂从支点到动力作用线的距离用 l 一 表示。第五，阻力臂从支点到阻力作用线的距离用 l 二表示。这里。注意，力臂指的是垂直距离， 也就是支点到力的作用线的垂线，不是支点到力的作用点的连线，这点在画力臂的时候要注意。那么力臂怎么画呢？第一步，找支点， 就是杠杆绕着转动的点。第二步，画线，用虚线正向或反向延长力的线段。第三步，做垂线，从支点向力的作用线做垂线， 也是虚线，记得标垂直符号。第四步，用大括号扩出垂线段。动力臂 l 一， 阻力臂 l 二，这样就好了。接下来杠杆的平衡条件首先我们得知道什么是杠杆的平衡状态， 当杠杆处于静止或匀速转动状态时，就是杠杆的平衡。一般我们在做实验时要使杠杆水平平衡，这时候动力和阻力是垂直杠杆的， 所以支点到力的作用点的距离就是力臂，可以直接测出力臂，所以水平平衡的目的就是便于测量力臂。但其实当杠杆斜着静止时，也是平衡状态， 只要能静止就是平衡状态。那么平衡状态需要满足的条件是，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂， 也就是 f 一 l 一 等于 f 二 l 二。这个公式有两个应用，第一是计算，已知其中三个量，就可以求出第四个量。比如这一题， 轻质杠杆 o a 可绕 o 点转动， o b 十厘米， ab 三十厘米， b 点挂着一个重五十牛的物体， a 点施加数值向上的拉力 f， 使杠杆水平静止，求 f 的 大小。先来分析一下， 支点就是 o 点，动力就是 f 竖直向上的，说明 f 是 垂直杠杆的，那么此时动力臂就是 o a， 长度是四十厘米， 阻力就是绳子的拉力等于 g 等于五十纽方向就是重力的方向，竖直向下， 所以也是垂直杠杆的，那么阻力臂就是 o b 等于十厘米。现在求 f 已知三个量了， 根据动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，可得 f 等于七，乘以 o b 除以 o a 代入数据。这里注意，力臂的单位两边必须统一 算出来是 f 等于十二点五牛。好了，第二个应用是判断杠杆的转动方向，当 f 一 l 一 等于 f 二 l 二时，杠杆平衡。 当 f 一 l 一 大于 f 二 l 二时，杠杆沿 f 一 的方向加速转动，当 f 一 l 一 小于 f 二 l 二时，杠杆沿 f 二的方向加速转动，记住是朝承积大的一边转， 不是力大的一边转。来看这一体，每个钩码质量一百克，也就是重力一牛，左边三个钩码也就是三牛，右边两个钩码也就是两牛。水平平衡。下列操作之后，杠杆仍能保持平衡的事，先来分析一下， 支点就是 o 点，左边的力等于勾码，重力三流力臂就是这段，具体多少厘米不需要知道，只需要知道是两格就行了。右边的力是两流，力臂是三格。先看 a 选项，左右两边去掉一个勾码， 左边就是两牛乘以二等于四，右边就是一牛乘以三等于三。左边的乘积大，所以是逆时针加速转动，无法平衡。排除 b 选项，左右两边增加一个勾码， 左边就变成了四牛乘以二等于八，右边三牛乘以三等于九，右边大，所以是顺时针加速转动。排除 c 选项， 左边左移一格变成三格，三牛乘以三等于九，右边加一个勾码变成三牛，三牛乘以三也等于九，左右相等平衡，所以选 c。 至于 d 选项，去掉右边的勾码，并沿虚线方向施加两牛的拉力， 此时利弊会变短。我们来画一下，现在的利弊是这一段，原来的利弊是这一段，而这里组成一个直角三角形， 直角边肯定是小于斜边的，所以利弊是变小的，肯定不平衡， 所以 d 错。其实这个时候要平衡的话， f 要变大，肯定得大于两流才行。接下来杠杆的分类有三种，等臂杠杆、省力杠杆、费力杠杆。先看等臂杠杆，动力臂是等于阻力臂的， 根据杠杆平衡条件可以得出，动力是等于阻力的，既不省力也不省距离， 比如天平和定滑轮。第二种，省力杠杆，动力臂是大于阻力臂的，根据杠杆平衡条件可以得出，动力是小于阻力的，所以可以省力，但是要费距离，比如开瓶器、 钢丝钳等，那么费力杠杆就反过来，动力臂是小于阻力臂的，所以动力是大于阻力的，虽然费力，但是可以省距离。 生活中要省距离的地方都会用到，比如筷子、镊子、船桨等。下面我们通过题目来练习一下，如图，使用时属于费力杠杆的事。首先开瓶器、撬棒都是省力的， 这个根据生活经验就能判断，关键是核桃夹和食品夹，这两个容易搞混，我们来分析一下，核桃夹支点在这，动力 阻力动力臂是这段，阻力臂是这段。好了，看出来了吧，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。至于食品夹，看起来好像是一样的，其实完全不同。食品夹支点在这， 动力在这，阻力在这，动力臂是这段，阻力臂是这段。所以可以发现动力臂是小于阻力臂的，是费力杠杆。 所以选 d 好 了。判断杠杆类型一定要分析动力臂和阻力臂的大小，这样才是最准确的，不能全凭生活经验去判断。 下面再来看一类经典题型，杠杆最小力作图要求是画出最小的动力及其对应的动力臂，这类题经常考，大家可以暂停先做一下，看能不能做对 好了，其实核心思路就是一句话，最小的力对应最长的力臂，怎么找？最长力臂就是杠杆上离支点最远的那个点， 把它和支点连起来就是最长利弊。比如这个图，离支点最远的点是 b 点，不是 a 点，有些同学可能画到 a 点上了，这是不对的。然后把最远的点和支点连起来，这就是最长。利弊 l 一 了。 接下来 f 一 肯定是垂直。利弊的。向上或者向下到底是哪个方向？ 前面讲过，动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以阻力在这让杠杆顺时针转动，那么动力必须让杠杆往相反的方向，这样才能平衡，所以 f 一 只能是向上的， 记得标上垂直符号。好了，这类题只要掌握了这套解析思路，都可以轻松拿下。接下来，滑轮 边缘有凹槽，能绕轴转动的轮子分两种，定滑轮和动滑轮。定滑轮轴固定不动，动滑轮轴随物体一起运动， 这是区分它们的关键。定滑轮的特点是不省力也不省距离，但是能改变力的方向。因为它的本质是以轴心为支点，半径为动力臂和阻力臂的等臂杠杆，所以它不省力也不省距离， 但是可以改变力的方向。物体向上移动，绳子向下拉或者斜着拉也可以， 至于动滑轮省力费距离，但不能改变力的方向，它的本质是省力。杠杆支点是绳子与滑轮边缘接触的点， 不是轴心。动力臂是轮的直径，阻力臂是轮的半径，所以动力臂是阻力臂的两倍，那么动力就是阻力的二分之一。阻力就等于物体重力加上滑轮重力，虽然它省了二分之一的力， 但是绳端移动的距离是物体移动距离的两倍，而且不能改变力的方向，物体向上移动，绳子也是向上拉的。 所以生活中我们经常把定滑轮和动滑轮组合起来，变成滑轮组，这样可以实现既省力又改变力的方向。到了滑轮组这里，公式就多起来了，这些公式怎么来的， 怎么记，不用慌，最核心的就是受力分析，受力分析搞明白了，公式就懂了，也就能记下来了。 那么受力分析的第一步是确定承担物重的绳子段数 m， 简单来说就是与动滑轮相连的绳子段数，我们用隔离法把动滑轮单独隔离出来分析， 此时我们发现有两段绳子承担了物体重力和动滑轮的重力，而这两段绳子本质上是同一根绳子，同一根绳子拉力处处相等，这叫同绳同力， 所以这两个 f 是 相等的，那么力的关系就是二倍。 f 等于积物加积动，也就是 m f 等于积物加积动。变形一下， f 就 等于 m 分 之一括号积物加积动。 至于绳端的距离，就是物体上升高度的 m 倍，省力就得费距离，同时物体和绳子的运动时间是相等的， 距离是 m 倍，那么速度也是 m 倍。好了，这些公式都是建立在不计神重和摩擦的前提下，如果要考虑的话， f 会偏大一点点，这点大家知道就行， 我们在做题的时候都是不计神重和摩擦的。此外，这个公式变形一下，还可以得到激动等于 m f 减积物， 这是求动滑轮重力的重要公式，一定要知道。下面我们来到题目练习一下。小明用两个相同的滑轮组成滑轮组来提升物体 a， 物体 a 在 十秒内被匀速提升两米，物体重力四百牛，动滑轮重八十牛，不计绳重与摩擦。 首先我们做滑轮组的题目，先看 m， 就是 连在动滑轮上的绳子断数 有三段， m 等于三，物体十秒升两米，所以物体速度微物等于零点二米每秒，绳子速度微绳等于 m 倍微物等于零点六米每秒， 绳子距离 s 等于 m， h 等于六米。下一空绳子自由端的拉力 f 等于 m 分 之一积物加积动代入数据算出来是一百六十牛，这些都非常基础，熟练掌握公式就行。下一空拉力的功率可以用 p 等于 f v 来计算，注意这个速度必须是神端的速度， 别用成了物体的速度，因为拉力是作用在神端的，算出来是九十六瓦。最后一空墙壁受到定滑轮的拉力，这一题就必须要用到受力分析了，两个方法，隔离法或整体法。先看隔离法， 把定滑轮隔离出来，单独分析，此时就不用再去考虑动滑轮和下面的物体了，只看定滑轮受到的力。定滑轮受到向下的两个拉力，每个一百六十牛，以及定滑轮的重力多少呢？看这里， 两个相同滑轮，动滑轮重八十牛，所以定滑轮重也是八十牛，向下的力加起来就是四百牛，此时墙壁会给定滑轮向上的拉力，这个拉力就得是四百牛，这样才能受力平衡。 所以根据力的作用是相互的，墙壁受到定滑轮的拉力就是四百牛。或者也可以用整体法把定滑轮和动滑轮以及物体全部当成一个整体，此时就不需要考虑这两段绳子的拉力了，因为这是他们之间的内力， 不用考虑整体法，只考虑外力。外力有哪些呢？首先是总重力，两个滑轮的重力以及物体的重力 加起来是五百六十牛，还有这一段绳子的拉力一百六十牛。这个拉力为什么要算？因为这个力是人施加给他们的，属于外力， 还有墙壁给整体向上的拉力，所以 f 拉等于基，总减 f 算出来也是四百牛。好了，受力分析就这两个方法，大家一定要掌握。接下来滑轮组的绕线 要求是绳子不交叉，一个轮绕一次。这里有这么几个技巧。第一个最省力的绕法，要从动滑轮的钩子开始，由内向外， 最后还要标上力的方向和符号。为什么要从动开始呢？因为这样可以让 m 更大， f 更小，更省力。第二个，规定力的方向时，由外向内。比如最后一个图，假设人站在高处，利用滑轮组把物体拉上去， 这个时候其实就是规定的立的方向，因为人在高处只能向上拉，所以我们由外向内依次连接就好了。第三个从轮子数量少的钩子开始。比如第三个图， 定滑轮只有一个，动滑轮有两个，所以我们从定滑轮的钩子开始，由内向外依次连接。最后一个机动偶定。什么意思呢？ n 为基数时，从动滑轮开始绕。 n 为偶数时，从定滑轮开始绕。 好了，我们来道题目，练习一下。如图，站在地上的小明用滑轮组将装修材料运到楼上，画出最省力的滑轮组，这是一个陷阱题，很多同学一看到最省力， 就想到了我们刚刚讲的技巧，从动开始，由内向外就完成了。但是你看人站在地上，这个姿势 没法拉人，在地上的时候，拉力必须是向下的。所以为什么说是陷阱题？这题其实是规定了力的方向，同时又说了最省力。这个时候我们要优先满足力的方向，因为机械是为人服务的， 以人为本，所以这一题应该是由外向内。这个时候就不用标立的方向和符号了，因为有人在这就表示了立的方向。接下来，轮轴，具有共同转轴的大轮和小轮组成，大轮叫轮，小轮叫轴， 本质就是杠杆。当然，生活中的轮轴通常会把轮做成杆的形式。以打水的露露为例，支点在轴心，动力臂是轮的半径，阻力臂是轴的半径。常见的轮轴还有方向盘、水龙头、门把手等。 鞋面也是一种简单机械，同一高度轻，脚越小，鞋面越长越省力。生活中的楼梯、 盘山公路、螺丝钉等都是鞋面的应用。接下来机械效率，这是本章综合性最强的部分了。首先我们得知道什么叫有用功和额外功。有用功就是为了达到目的必须做的功，比如提沙子上楼 克服沙子重力做的功就是有用功。那么额外功并非我们需要但不得不做的功。比如李同学利用动滑轮提沙子克服桶的重力，动滑轮重力以及克服摩擦力所做的功都是额外功。 那么还有一个概念，总功，就是有用功与额外功之合，也就是人所做的功。所以机械效率就是有用功与总功的比值公式是一，它等于 w 有， 除以 w 总，计算结果要用百分数表示。 由于使用任何机械都不可避免的要做额外功，所以 w 有 总是小于 w 总，因此一塔小于一。当然，日常生活中，我们肯定希望机械效率越高越好，那么怎么提高机械效率呢？两个方法，以滑轮组为例， 第一，有用功一定是减少额外功，比如减轻机械自重，加润滑油，减小摩擦。第二，额外功一定是增大有用功，也就是在机械的承受范围内，尽可能增大重物的重力。 接下来最核心的来了常考的机械效率问题。第一个是数值滑轮组有用功就是我们的目的是将物体提升一定的高度， 所以有用功就是克服物体重力做的功。 w 有 等于积物 h 物总功就是人施加的拉力做的功， w 总等于 f 拉 s 绳，所以机械效率一塔就是积物 h 物除以 f 拉 s 绳， 而 s 绳又等于 m， 被 h 物带入这个地方， h 物约掉，就得到了一塔等于积物，除以 m f 啦。接着我们思考一下，数值滑轮组的额外功来自于克服绳子的重力、 摩擦以及动滑轮重力所做的功，所以如果不计绳重和摩擦， w 额就等于机动 h 物，也就是克服动滑轮重力所做的功。 运用这个公式变形一下，还可以求激动。此外，不计绳重和摩擦时，满足 f 拉等于 m 分 之一，激物加激动。 这个我们前面讲过，所以带入这个地方，又得到了一塔等于积物，除以积物加机动。从这个公式来看，滑轮组的机械效率只与积物和机动有关，与绕线方式 m 无关。第二个水平滑轮组，这个就有点不一样了， 水平滑轮组的有用功是克服物体摩擦力做的功，因为物体是水平运动的，总功还是一样 f 啦， s 绳，同时也满足 s 绳等于 m 倍 s 物，所以可以得到一塔等于 f 物， 除以 m f 啦。额外功也不一样了，这个额外功就是克服滑轮转轴处摩擦所做的功。第三个，斜面 有用功就是克服物体重力做的功，总功是拉力做的功。那么额外功呢？ 就是克服物体摩擦力所做的功。利用这个公式再变形一下，就可以得到计算摩擦力的公式， f 五等于 w 除以 s 斜。 这个求摩擦力才是鞋面最喜欢考的一个问题。比如我们看到这题，将重十牛的物体匀速拉到高处，拉力 f 等于六牛，鞋面长零点六米，高零点三米，则拉力所做的功。这个直接套公式， w 等于 f， s 等于六牛，乘以零点六米等于三点六角没什么问题，关键是第二空物体受到的摩擦力。很多同学一看到匀速直线运动就会想到二力平衡，所以就会觉得摩擦力等于 f 等于六牛， 直接错了，因为这个地方不是二力平衡，而是四个力的平衡，物体还会受到重力和垂直斜面向上的支持力，这个支持力和重力不在同一直线效果不能抵消， 四个力一起时是平衡的，但是单独看，拉力和摩擦力是不平衡的，大小不相等，所以求摩擦力还得看额外功。 先来计算有用功吧，等于 g， h 等于十六，乘以零点三米等于三焦，所以额外功就是总功减。有用功等于零点六焦，那么摩擦力等于额外功除以 s 等于一流。 下一题，滑轮组匀速提升两百牛的物体拉力， f 为一百二十五牛，物体升高的高度为四米，绳子能承受的最大拉力是两百牛，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是。 首先，不管是什么滑轮组，先看 m 等于几，这里可以看出来 m 等于二。接下来再来逐个分析。 a 选项，总共 w 等于 f， s， s 又等于 m， h 等于二乘以四米等于八米，所以总共算出来是一千焦。 a 错。 b 选项，动滑轮的重力 直接用公式机动等于 m， f 减 g 等于二，乘以一百二十五牛，减两百牛等于五十牛。 b 也错。 c 选项，此时的机械效率 我们已经知道总功了，再求个有用功。 w 有 等于 g， h 等于两百牛，乘以四米等于八百焦，所以机械效率就是有用功除以总功等于百分之八十， c 也错了。至于 d 选项，滑轮组的最大机械效率， 这个就是要让物重最大的时候机械效率才最大，但是这里要注意，绳子所能承受的最大拉力为两百牛，所以当 f 为两百牛时，能提起的物重最大。 那么积雾等于 m， f 减积动机动是不变的，是五十牛，所以可以算出来，积雾最大时等于三百五十牛，那么最大极限效率 e， t 等于积，除以 m， f 等于百分之八十七点五， d 是 对的。 好了，总体来看，这一张公式多，题型变化多，所以一定要多做题，熟练掌握公式才能轻松应对。那么以上就是本期内容，如果你学会了，请在评论区打上上分两个字，我是北沙，关注我初中物理带你上分！

一个动滑轮的滑轮组，你会做这么多动滑轮的滑轮组，你是不是看见就蒙圈了啊？很多同学在八项物理期末考试当中，如果遇到了这么多滑轮组的题目，是不是直接放弃了？是不是你的噩梦？ 哎！今天杨老师就用一个视频教给大家我独创的杨氏兜转法，判断滑轮组的省力问题，保你遇到这种题秒杀它！你再配合我给你专门准备的滑轮组的专项练习，提升一下，遇到这种题再也不怕了，来，同学，我们看题啊！ n 个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组， 每个动滑轮的重力与物体的重力是相等的，都是计。哎，滑轮有重力了，大家要注意啊，不计摩擦和绳的重，滑轮组平衡时拉力大小为 f， 则 f 等于计。 如果你要掌握杨老师教给大家的杨式兜拽法，那么这个题就可以轻松把它解决掉。那什么是杨式兜拽法呢？哎，兜着的是滑轮，拽的是绳子。大家来看，以最后这个滑轮为例， 我发现这个滑轮自己有一个重力，下面的物体也有一个重力，把它俩当成一个整体来说的话，一共有两个 g 的 总重力。 兜的意思就是，哎，一个绳子去兜一个物体，想象塑料袋把一个货物兜起来的感觉，那两个塑料袋的耳朵各分担多少呀？那显然各分担的是 物体重量的一半嘛。那么所以一个滑轮配一个重物，他俩总重量被一股绳子勾起来，两个绳头，那自然每个绳子上承担的力就是一个 g 啊，所以他是二 g， 除以二等于一个 g。 好 了，那照这个方法你分析出来了，每个绳子上受力的话，我们再来看看倒数第二个，那么这个滑轮呢？他除了自己有一个重力之外，还会受到刚才咱算出来的这个绳子的拉力， 那也就是两个 g 的 重力，对吧？两个 g 的 力向下嘛，而这个滑轮又是被一根绳子双向勾起来的，那么自然这个力 又是一个 g， 哎，看出规律来了没有？由于每一个滑轮所受的力的向下的总和都是两个 g， 所以 你能够意识到，随着往上走，这第一个滑轮也应该受到向下的一个 g 的 拉力和自己的一个 g 的 重力，那么自然根据兜着法， 双钩每根绳子承担的是一半的力，所以这个绳上力也就是一个 g， 那 电滑轮只改方向，不改大小，那么这个 f 自然就等于咱们刚才算出来的一个 g， 所以 这个空虽然是一个空，但是它答案却是一， 你学会了没有啊？那么杨老师再给大家布置一个作业，就是如果这里面所有的滑轮都不计重力的话，只有这个物体中一个计，那么这个空应该填多少呢？请你把答案打到评论区吧，跟着杨老师学物理，学透物理， so easy！

十秒钟解决到八下五里滑轮组的受力分析问题啊！那这种题核心一定要看一共有几个动滑轮，然后呢，在数动滑轮身上有几段绳子啊，根据 f 等于 n 分 之一记物加记动啊，就可以轻松计算了。 那学会这种题目之后啊，再把洛老师专门整理的这套杠杆滑轮简单机械的考点清单和专项题型练习，拿去给孩子复习巩固啊。这些题目呢，都是期末必考的重点题型，把这些做完之后，期末多抢二十分 来。首先对于滑轮组来讲啊，我们说先数动滑轮有几个对吧？然后呢，再去看动滑轮身上绕的绳子有多少啊，比如说这个相对简单一点，他就两根绳子， 对吧？那两根绳子的话，我们就可以写成二分之一的记物加记动啊。一般来讲，题目中会说不计绳重及摩擦，但是动滑轮的自重啊，大部分情况下是会考虑的， 那你看，呃，定滑轮在这里面其实起到的作用是什么？让我们复习一下滑轮对吧？动滑轮是省力杠杆，定滑轮是等臂杠杆，而定滑轮的目的呢，其实是为了改变力的方向啊，所以定滑轮改变力的方向正确， 那动滑轮相当于一个省力杠杆，而不是等臂杠杆，对吧？所以这个就错了。好，那绳子自由端，注意啊，这里面有一个隐藏的信息，我们力既然是省了二分之一，那么你就一定会付出 n 倍的代价的距离，对吧？ 所以等于二倍 h， 总不能好事都让你拿了，对吧？所以省力费距离，费力省距离对不对？所以 s 等于二倍的 h， 那 么这是自由端，自由端下拉一米，其实你付出的是物体距离的代价的两倍，所以你只能让桶身高多少？ 你只能让桶身高零点五米，对吧？就桶身高零点五，你需要付出两倍的距离，但是你可以省二分之一的力啊。好，所以这个就错了。 好，那 d 选项，质量六十五千克的人，利用该滑轮组能提起一百五十千克的伤吗？你两段绳子呀， 你想一个人最大能提供的拉力无非就是你整个人拽着绳子，对吧？你把你整个人的重量施加在绳子的身上，双腿腾空，那不就是你最大的拉力吗？所以你所能存提供的最大的拉力就 就是六百五十牛，对吧？好，那拉力六百五十牛，两段绳子最多只能提供一千三百牛的拉力啊，所以不可能，对吧？不可能，还不会，还不算这个动滑轮的重力啊，你都不能提供，对吧？你都拉不起来他，那应该拉的起来的是什么？一千三等于记物加记动， 对吧？这是你所能最终拉起来的东西啊，所以这个就错了。那么这个题正确的选择 a 选项，你学会了吗？

多物体的滑轮组受力分析问题啊，在八下物理的期末考试当中，属于必考的易错题型，但是你今天跟着杨老师利用我独创的杨氏兜转法来分析这个问题，保证你了解。来，我们来看题，如图所示，物体 a 所受的重力是一百牛，哎，简单易飙， 滑轮所受的重力是二十牛，哎，也标一下。然后呢，当整个装置静止时，弹簧侧力计的读数是三十四牛，那大家很明显能够看得出来，弹簧侧力计读数其实就是弹簧给该滑轮的一个拉力，三十四牛。然后啊，题目就问物体臂所受的重力 多少，那很显然这是一个受力平衡问题，配合滑轮的这么一个题目，那显然解决滑轮问题，首先你要掌握的是杨式兜拽法，兜的是滑轮，拽的是绳子。大家来看，该滑轮很明显是被两个绳子往下兜的吗？哎，这么一个兜，这么一个兜， 那很显然，这个滑轮在被两个绳子一兜的情况下，整体受了几个力啊？显然刚才加上这个二十牛的重力之后，他就会受三个力，分别是这个拉力，这个拉力以及中间的二十牛，然后呢，向上的力，还有一个三十四牛，显然滑 轮保持不动，那么自然他的平衡等式就很轻松的能被我们列出来啊。三十四等于什么？哎，等于两个 f 加一个二十， 所以这个一百此时用不上，那这样的话，我们就可以把两个 f 求出来了，那就是十四等于二 f， f 等于几啊？等于七， 这个 f 求出来有什么用呢？那很显然，同学们，这个 f 是 b 给这个绳子的，那么绳子给 b 的 力根据相互作用原理也就多少，也就是这个 f 嘛，而 b 在 这里保持静止，它多沉啊， 就是这个题目想让我们求的呀，所以为了 b 保持静止，那么 f、 g、 b 它俩什么关系？显然是相等的吧。所以啊，这个题的答案 就是七扭选四 d。 好 了，来，杨老师再给大家布置一个小小的作业，你看你会不会？会的同学打在评论区，请问地面给 a 的 支持力是多大呢？跟着杨老师学物理，学透物理， so easy！

一道题带你搞定八下物理滑轮组重难点、易错题型，滑轮组的整体分析问题来，我们来看题，如图所示，吊篮的重力为四百牛，动滑轮的总重力为一百牛，定滑轮的总重力为一百牛，人的重力为六百牛， 人在吊篮里拉着绳子不动的时候，人需要用力多少牛？我们为什么说它是个易错题呢？是因为这里面有重力的东西比较多，其次，滑轮的绕线也比较复杂， 那最核心的点是什么呢？其实就是当很多同学把滑轮绕线搞清楚了之后，结果发现算出来依旧不是正确的答案，那到底是怎么回事呢？我细细给大家分析一下，你们会发现这里给到了四个东西的重量，其实大家应该知道，电滑轮的总重力，这一百牛 在这个题当中应该是用不到的，为什么？因为这两个电滑轮大家没有发现它的重力是被天花板 给扛住的呀，对吧？所以能够真正被绳子提起来的就是吊篮、动滑轮以及人。那这样的话，我们把他们的总重力算一下，记人加记动 加记篮好加起来哎，四百加一百加六百，等于一千一百牛好了，那我们总重力考出来之后呢，很多同学就开始看滑轮的绕线了， 根据过去所学的经验，我们发现，哎呦这些的动画轮啊，是一个两段哎，三段四段哎，一共有四段进行了 提升。所以啊，很多同学认为，那这个题的正确答案呢，就应该等于哎 f 等于四分之一 季总哎。通过计算发现二百七十五牛，非常开心的选了 c 选项，但实际上这个地方又错了一步。为什么呀？因为我们过去学习的过程中，小人啊，往往是站在外面的一个地面， 然后再去拉绳子的。而这道题，小人是站在篮子里面的，作为所有的重力的一部分来让绳子被提溜。 所以呢，大家来看，虽然你分析出来了，这样的滑轮组的绕线方式是省至四分之一的，但是你没有观察到这根绳子其实也参与到了总重量的提拉当中吗？ 所以，根据同绳同力的原则，真正参与提拉的绳子的数量其实是五根。所以这道题目的正确答案应该是 f， 等于记总 除以五呀，不是除以四，所以正确答案是二百二十。牛选 a， 跟着杨老师学物理，学透物理， so easy！

滑轮组受力分析是八下物理期末每年必考的重难点易错题啊，孩子们丢分呢，主要是不会去确定受力物体，那学会这道题之后，一定要再配合我们滑轮组的十大必考模型，把这十个模型吃透啊，滑轮组一定可以轻松拿满分。 接下来我们看题，题目当中呢，给了 ab 两个物体外加一个简单的滑轮组，它上方是一个定滑轮，底下是一个动画轮。那我们在受力分析的时候记住一个原则，第一呢是同绳同力，有同一根绳上拉力相等，比如图中啊，连接 ab 所用的这个绳子， 他绕过底下的滑轮，这样过来，这根红色的绳子上面的拉力大小就是一样的。第二个呢，就是把所有可以一起移动的物体看成是一个研究对象，比如物体 a， 他 自己在这边对吧，他可以向右运动，向左运动，他作为一个研究对象， 然后物体 b 跟动滑轮，他们两个是连在一起的，所以这个位置作为一个研究对象。那本题的突破口在哪呢？一定是对动滑轮加物体 b 先进行受力分析，因为我要先找到绳子上的拉力啊，那看咱们这个研究对象啊， 在它的上方数一下，一共是有三段绳，那绳子上面的拉力咱设为 f， 所以 它这个时候呢，就有三倍的拉力。三 f 等于底下的 动滑轮的重力，再加上物体 b 的 重力。来看题啊，滑轮的重力为十牛，物体 b 的 重力呢是二十牛加一块三十，所以 f 就 等于十牛呗。首先我们就找到了一个关键信息啊，绳子上的拉力大小为十牛， 现在 a 呢，在向右做匀速运动，对吧？那我再对 a 进行受力分析，同绳同力，这的拉力也是石牛啊，那就说明 a 和这个地面之间的摩擦力也得是石牛，因为他做匀速直线运动啊，所以摩擦力的大小咱们就找到了。 紧接着一定要注意还有第二个运动过程，第二个运动过程是在 a 身上施加一个水平向左的拉力，让 a 向左做匀速直线运动，让 b 上升啊， 这个过程很多同学没有分析出来啊。那你现在再对 a 进行受力分析，他会受到一个向左的拉力，这是我们要求的力， 千万别忘了他向左运动，滑动摩擦力得反向呀！刚才人家向右动，摩擦力向左，你现在让他向左动，摩擦力不就向右吗？而且这个摩擦力的大小一定是不变的。想想为什么？因为 a 重力没变啊，压力没变，然后接触面粗糙程度没变，那滑动摩擦力就不变呗。 哎，滑动摩擦力还是石牛，但大家千万别丢掉一个力，就是我向左运动也好，向右运动也好，绳子都在拉着物体 a， 所以 他还有一个向右的拉力，就刚才分析出来的石牛， 石牛再加上摩擦力的石牛一共二十，所以这个 f 拉大小为二十牛。那关于这种滑轮组的受力分析的问题，你学会了吗？

八年级物理机械与工总丢分，上课听懂一做题就错，别慌，二零二六版易错题答案来了，二十二页全是高频易错点解析超详细， 电子版随时看不懂下单问客服！打印版直接邮寄到手，省得自己打印麻烦。左下方小黄车赶紧拍，部分地区不包邮，早拿到早练，下次考试少丢分，手慢无哦！

今天就用一道题来分享一下滑轮的知识点。这题的第一个滑轮是动滑轮，动滑轮的作用是省一半的力而不改变力的方向。第三个滑轮是定滑轮，定滑轮的作用是改变力的方向而不省力。第二个滑轮是动滑轮， 但是当力作用在滑轮身上时，从省一半的力变成废一半的力。所以第一个滑轮的拉力等于二分之一重力，第三个滑轮的拉力等于重力，第二个滑轮的拉力等于两倍的重力。下节课分享滑轮组的知识点，点赞加关注，不要迷路哦！

十秒钟带你解决到八下物理滑轮组的受力分析问题啊！那这种题目在期末考啊，经常是易错题目，因为很多孩子不会对滑轮组做受力分析，其实很简单啊，我们就是看动滑轮和物体，它到底有几段绳子共同去承担， 然后结合同绳同力，就可以很简单的解决了啊。那学会这道题之后啊，在保罗是专门整理的杠杆滑轮的考点清单和必刷练习拿去做一遍， 把这些啊重点模型，包括杠杆的平衡条件，滑轮组的受力分析都解决了，期末多抢二十分。所谓的段啊，所谓的段数怎么数呢？其实就是算谁啊？动滑轮身上的绳子，你看嘛， 这里是动滑轮，这里是定滑轮，那么这个滑轮和 a c 它们如果看作一个整体的话，它有两段绳子共同去承担它们的重力，对不对？而绳子的话，我们有个结论叫同绳同力啊，所以很简单，你直接看同绳同力，这个绳子的拉力实际上是由 g b 加 g d 提供的，对吧？ 而两段绳子等于他们的总重力，那其实每段绳子是不是二分之一啊？所以我们就可以写出来，平衡的时候，一开始是平衡的，对吧？好，一开始平衡，那咱们就可以写成 来，因为他说 cd 的 勾码是一样的啊，那也就可以写成 g b 加上什么呀？加上 g 勾码，我们统一令他为谁呢？假设 g c 和 g d 都叫做 g 零，好吧，这样就简单了一些 来， g b 加上 g 零，它们所产生的总的向下的这个拉力，实际上是等于二分之一的括号。什么呀？系动，它没有说不系滑轮重，我们就写上严谨一点啊， g 动加上 g a 加上 g 零，对吧？因为它也叫 g 零，它也叫 g 零。好，那你观察，这是现在的平衡表达式，那它说把 c d 同时都取下之后啊，会出现平衡还是不平衡往哪边降？那你看嘛， 这个负责提供的是绳子自由端的拉力，对吧？那现在如果把 c d 都去掉之后来拉力只剩下多少了？把 g 零取下之后，它的拉力只剩下 g b 了， 对吧？好，然后呢，这边是二分之一的既动加 ga 加 g 零，如果你这边损失了一个 g 零之后啊，你需要的实际上是多少？你需要的拉力变成了既动加 ga， 对 不对？所以你想观察一下，考验孩子的数学能力啊， 你原来需要这么多，你现在需要这么多，相当于说你需要的拉力减少了多少呢？减少了二分之一的 g 零，对吧？也就是说你你需要的拉力啊， der 台 f 拉，你其实减少了二分之一的 g 零，但实际上你能给的拉力减少了多少？你看， 你减少了完完整整的一个记零，对吧？好，换句话说，就是原来这个等式本来是成立的右边这一部分的啊因子，他少了二分之一的记零，左边这部分的因子呢？他少了一个完整的记零，所以他少的更多他少的更多。那原来成立的公式就变成了左边小一些嘛， 对吧？两面同时减掉一些数，只是说他减的更多一些，他减的更多一些，那剩下的数当然小于他。所以得到的结论是什么？得到的结论就是你最终给到的拉力 不满足于让这个物体保持平衡状态了，换句话说就是你拉不住他了，对吧？哎，你拉不住他了，那当然就会整个系统往下掉喽，所以重物这边往下掉， 你这边被他拉着往回跑，因为你拉不住他呀，所以这边中的物往下掉，那就是 a 会下降， b 会上升。哎，所以这个题选择 a 选项，你学会了吗？

一道题带你搞定八下物理滑轮组重难点、易错题型，滑轮组的整体分析问题来，我们来看题，如图所示，吊篮的重力为四百牛，动滑轮的总重力为一百牛，定滑轮的总重力为一百牛，人的重力为六百牛， 人在吊篮里拉着绳子不动的时候，人需要用力多少牛？我们为什么说它是个易错题呢？是因为这里面有重力的东西比较多，其次，滑轮的绕线也比较复杂， 那最核心的点是什么呢？其实就是当很多同学把滑轮绕线搞清楚了之后，结果发现算出来依旧不是正确的答案，那到底是怎么回事呢？我细细给大家分析一下，你们会发现这里给到了四个东西的重量，其实大家应该知道，电滑轮的总重力，这一百牛 在这个题当中应该是用不到的，为什么？因为这两个电滑轮大家没有发现它的重力是被天花板 给扛住的呀，对吧？所以能够真正被绳子提起来的就是吊篮、动滑轮以及人。那这样的话，我们把他们的总重力算一下，记人加记动 加记篮好加起来哎，四百加一百加六百，等于一千一百牛好了，那我们总重力考出来之后呢，很多同学就开始看滑轮的绕线了， 根据过去所学的经验，我们发现，哎呦这些的动画轮啊，是一个两段哎，三段四段哎，一共有四段进行了 提升。所以啊，很多同学认为，那这个题的正确答案呢，就应该等于哎 f 等于四分之一 季总哎。通过计算发现二百七十五牛，非常开心的选了 c 选项，但实际上这个地方又错了一步。为什么呀？因为我们过去学习的过程中，小人啊，往往是站在外面的一个地面， 然后再去拉绳子的。而这道题，小人是站在篮子里面的，作为所有的重力的一部分来让绳子被提溜。 所以呢，大家来看，虽然你分析出来了，这样的滑轮组的绕线方式是省至四分之一的，但是你没有观察到这根绳子其实也参与到了总重量的提拉当中吗？ 所以，根据同绳同力的原则，真正参与提拉的绳子的数量其实是五根。所以这道题目的正确答案应该是 f， 等于记总 除以五呀，不是除以四，所以正确答案是二百二十。牛选 a， 跟着杨老师学物理，学透物理， so easy！

水平滑轮组模型呢，是八项物理简单机械里面常考的经典题型啊，有水平拉，有数值拉，对吧？那核心点就是要抓住它到底是定滑轮还是动滑轮，然后去根据动滑轮的特性来进行求解。那，那结合到前面的公与公律的公式也要熟练啊。 学会这道题之后呢，再把罗老师整理的杠杆滑轮的考点清单和必刷练习经典题型都拿去做一遍，把这些常考的重点题型掌握之后啊，期末就稳了。来，首先动滑轮，我们回忆一下它有几个特点，对吧？ 你有两段绳子，那有两段绳子，那当然，对于动画轮上来讲，受力分析肯定是，对吧？这个钩子上 钩着物体的这个拉力啊， f 钩子上的这个力的大小是等于两倍的 f 的， 你相当于省了一半的力，那你就要付出两倍的距离。 两倍的距离就意思就是绳子自由端所移动的距离其实是等于两倍的 a 所移动的距离，对吧？那进而衍生出同样的时间，那我拉绳子的速度是不是两倍的 va 的 速度呀？这是不是它的常用条件？好，那你看啊， 呃，沿水平方向以零点二米每秒的速度匀速运动了五秒钟。弹簧测力计的拉力是八牛，同绳同力啊，拉力一直传导到这，那自由端的拉力呢？它也是八牛，对吧？现在求什么拉力做工的功率？那这个时候我们如果熟练的话，直接用 f v 这个式子不就出来了吗？ 对吧？但是如果你不熟练，我们可以推一下 f s 表示做工嘛，然后再用 w 除以 t 代入进去，是不是 f s 除以 t 从而得出来了 f v， 所以 一般用它来做匀速直线的时候，我们就可以用 f v 了。那你想它的速度是零点二米每秒， 那我们甚至连五秒钟这个条件都不用。你的速度零点二，那你的速度就一定是多少？零点四米每秒，对吧？那 p 的 f v 答案是不是出来了？八乘以零点四等于三点二，瓦特 b 选项正确。那这道题你学会了吗？

十秒钟解决到八项物理滑轮组的受力分析问题啊！那这种题目的核心就是抓住绳子的段数，然后根据自由端等于 n 分 之一的记物加机动受力分析，就可以轻松解决。学会这道题之后啊，一定要把罗老师专门整理的简单机械板块的必刷练习和考点清单拿去复习巩固。 把杠杆、滑轮啊这些模型技巧都学会之后啊，期末多拿二十分来。首先我们说的这个 n 是 什么意思啊？指的是绳子的段数，那段数又怎么缩呢啊？段数又怎么数呢？对吧？首先以动滑轮为研究对象，你看它整个的这样一个重量，有几段绳子共同承担呢？一段两段，三段， 对吧？而同绳同力啊，所以我们就可以说三段绳子 f 三倍的 f 其实是等于既动加上既 b 的， 对吧？你看这从受力分析的角度来讲，一点毛晕都没有 好。然后呢，在 b 的 这样一个重力的拉力的作用下啊， a 整体是怎么样啊？能够向右匀速的，那你向右匀速的话，说明绳子自由端的拉力和 a 的 滑动摩擦力大小是相等的，对吧？于是我们就先写成 f 拉， 它是等于 a 的 滑动摩擦力等于三分之一的记物加记动啊，也就是记动加上记 b， 这是通用表达式。 好，那题目中说记 b 是 三十牛，不计轮重、绳重及摩擦啊，这种理想情况还是一定要注意它审题的条件啊。轮重很多时候其实要考虑的 好，那这题不考虑的话，那只有记 b 了。记 b 多少三十牛？三十牛乘以三分之一等于多少十牛啊？注意 a 的 滑动摩擦力的大小是十牛， 那现在它改成了，如果在 a 上面加一个水平向左的力， f 要让 b 匀速上升啊。问 a 的 拉啊，这个 f 的 拉力大小得多少？那你想 对 a 来讲，它如果向左匀速直线的话，它的绳子自由端的拉力其实没有变，对吧？还是它啊，还是等于三分之一的 g？ 物加机动还是等于十牛？这没毛病吧？我们刚才算出来，这个绳子 f 是 指的什么？ 自由端的拉力啊，这个东西叫自由端，所以呢，它等于十牛。那么 a 向左匀速直线的话呢，它受到的滑动摩擦力是不是就反向了啊？仅仅是反向了啊，大小其实没有变， 对吧？那这样的话呢， fa 的 滑动摩擦力等于多少等于十牛？好，所以为了合理为零，它外界的拉力必须是多少？十加十等于二十牛，对吧？那这道题你学会了吗？

一个动滑轮的滑轮组，你会做这么多动滑轮的滑轮组，你是不是看见就蒙圈了啊？很多同学在八项物理期末考试当中，如果遇到了这么多滑轮组的题目，是不是直接放弃了？是不是你的噩梦？ 哎，今天杨老师就用一个视频教给大家我独创的杨氏兜转法，判断滑轮组的省力问题，保你遇到这种题秒杀他！你再配合我给你专门准备的滑轮组的专项练习，提升一下，遇到这种题再也不怕了。来，同学，我们看题啊！ n 个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组， 每个动滑轮的重力与物体的重力是相等的，都是 g， 哎，滑轮有重力了，大家要注意啊，不计摩擦和绳的重，滑轮组平衡时拉力大小为 f， 则 f 等于 g。 那 么很多同学呢，由于动滑轮的数量不清楚啊，是 n， 所以 啊，很紧张，就放弃做这个题了。但实际上呢，如果你要掌握杨老师教给大家的杨式兜拽法，那么这个题就可以轻松把它解决掉。那什么是杨式兜拽法呢？哎， 兜着的是滑轮，拽的是绳子。大家来看，以最后这个滑轮为例，我发现这个滑轮自己有一个重力，下面的物体也有一个重力，把它俩当成一个整体来说的话，一共有两个 g 的 总重力。 兜的意思就是，哎，一个绳子去兜一个物体，想象塑料袋把一个货物兜起来的感觉， 那两个塑料袋的耳朵各分担多少呀？那显然各分担的是物体重量的一半嘛，对吧？所以，一个滑轮配一个重物，它俩总重量被一股绳子兜起来，两个绳头，那自然每个绳子上承担的力就是一个 g 啊，所以它是二 g， 除以二等于一个 g。 好了，按照这个方法，你分析出来了每个绳子上受力的话，我们再来看看倒数第二个，那么这个滑轮呢？它除了自己有一个重力之外，还会受到刚才咱算出来的这个绳子的拉力， 那也就是两个 g 的 重力，对吧？两个 g 的 力向下呢，而这个滑轮又是被一根绳子双向勾起来的，那么自然这个力 又是一个 g， 哎，看出规律来了没有？由于每一个滑轮所受的力的向下的总和都是两个 g， 所以 你能够意识到，随着往上走，这第一个滑轮也应该受到向下的一个 g 的 拉力和自己的一个 g 的 重力，那么自然根据兜着法， 双钩每根绳子承担的是一半的力，所以这个绳上力也就是一个 g， 那 电滑轮只改方向，不改大小，那么这个 f 自然就等于咱们刚才算出来的一个 g， 所以 这个空虽然是一个空，但是它答案却是一， 你学会了没有啊？那么杨老师再给大家布置一个作业，就是如果这里面所有的滑轮都不计重力的话，只有这个物体中一个计，那么这个空应该填多少呢？请你把答案打到评论区吧，跟着杨老师学物理，学透物理， so easy！

人物一体滑轮的受力分析是巴夏历学期末必考的重难点易错题啊。很多同学在做题的时候呢，没有确定一个有效的绳子的断数，导致丢分，那今天老师会教你用整体法和隔离法两种方法轻松掌握这类问题，学会之后，再配合我们滑轮组的十大模型总结啊，期末一定可以轻松逆袭。 接下来看图啊！现在呢，给了一个小孩，他和货物一起站在这个吊篮上，他往下拉绳子，然后他和货物一起上升啊，人和货物一起，所以咱们把它叫做人物一体滑轮。 那在进行受力分析的时候呢，很多同学想到了用整体法，这个总重力呢，就等于人加货物，而且这个题里滑轮的重力是不计的，对吧？那他俩加一起，一共就是二百四，再加上六百，一共是有八百四十纽， 关键就是绳子的断数到底是取二还是取三啊？这道题呢，首先先说正确结果，应该是取三的，就人手里边这根线上的拉力，我们也要考虑进去，凭什么呀？因为现在人也站在吊篮上，他跟着货物在一起移动啊，我们看的整体应该是这一部分， 对吧？所以在这个整体的上方，一二三一共是有三段绳子一起拉着下方的八百四十纽，所以八百四除以三，得到正确答案就是二百八， 对吧？但很多同学他不明白啊，他一开始学的时候，老师动滑轮上方的绳子断数不是两段吗？接下来啊，咱们不用整体法，就用隔离法，一点点带你去分析一下。 首先呢，我最终的目标是要求人手里边这根绳子，求这个上面的拉力，把这个拉力记为 f， 那 我就先对人进行受力分析，人受到这么两个力的作用啊，三个力的作用，一个是人自身的重力，再加上一个数值向上的拉力 f， 还有一个啊，就这个吊篮，给他一个数值向上的支持力， 我的目标是求 f， 所以 我写出来的式子应该是 f 等于人的重力，再减掉这个支持力，那这对人第一组受力分析紧接着呢，除了人之外，我再对这个滑轮，再加上下方的重物，对重物 加滑轮，对它们整体进行受力分析，这个小整体我在这圈起来， 这个时候是不包含这个人的啊，在这个滑轮上方确确实实是只有两段绳子，所以呢，他向上是二倍的 f， 同时向下一定要注意，包括我这个货物的一个总重， 也就是题干当中给出的二百四十牛，还有什么力呢？人站在这个吊篮上，刚才已经分析过了啊， 这个吊篮给人一个向上的支持力，那反过来它会给这个吊篮一个向下的压力啊，是吧？人对这个货物这个平台这里有向下的压力，我到这受力分析才结束，所以得到结果呢，是二倍的 f 等于货物的重力， 再加上这个压力，加上这个压力，我把这个叫做一式，把这个叫做二式，你看这是咱们一点点受力分析得出来的结果，那所谓的整体法就把它合二为一呗，当你把它合体之后，左边 f 二 f 一 共是三倍的 f， 而右边呢？人的重力加上货物的重力， 减一个支持力加一个压力，你想支持力和压力这相互作用力啊，对吧？哎，这个吊篮，这个平台给人向上的支持力和人对平台向下的压力，这不相互作用力吗？大小相等，减一个加一个，所以他俩就抵消了。那我画出来的还是整体法这个结果 啊。所以得到 f 应该等于八百四十牛除以三。正确答案是 a 选项二百八十牛，你学会了吗？