新高考一卷数学新定义

二零二四年新高考一卷数学是新定义数学压轴的开始和结束，也是让无数二四届的考生感到意难平，因为他们是第一批面对新定义的勇士。

高考数学已经落下帷幕，勇哥给他点评一下，新高考一卷难度是真的大。昨天晚上做到凌晨三点多，很多同行都觉得这个试卷的难度太大了。有一个同行每年参加高考，平时都是一百四十五分以上， 他说今年的高考他要是能考一百三就已经很不错了。这是一个教学十几年的同行给我的反馈，很多数学大神在群里面做了这套试卷，说对学生太不友好了。 我们看一下这套试卷难在什么地方。其实第一题、第二题、第三题都比较正常，第四题正正台的体积也还好。第五题，很多同学心态就爆炸了，互字是什么东西？概念不懂，虽然我觉得这个还是比较简单的，我们小学就学过字数。第六题难度不大，但是第七题，如， 如果你不知道一些函数的放缩，也不知道些切线放缩，也不知道飘带函数，你想用常规的方法把它做出来不太可能，确实有点难度。 第八题，也是难度偏大的，如果你知道我们大招书上面那些二级结论是可以快速把它搞定的。 第九题还好。第十题，三次函数的对称中心，你知道二阶岛的零点就是对称这二级的吗？如果不知道，这个题不好说。 第十一题的 c 和 d 选项真的要费一点时间。第十二题，我认为函数的性质在这里面考的深度是比较深的好，后面的填空题部分， 十三十四比较简单，第十五题还好，第十六题，哇，还要做辅助线，这个题目我觉得有点复杂， 而且告诉你嫌长，求表达是，如果你知道这结论是比较简单的，不知道，有点大费周章了。 大题部分统计概率我觉得就已经比较狂野了。而且他的这个圆锥曲线的第一问，这是往年高考当做第二问的。其次话可以做我们的大招书上面和勇哥视频里面经常讲过，倒数部分比较常规。 好了，今天呢，我们给大家直播讲解下这份试卷，希望所有考生能考一门丢一门，不要再管了，这个试卷确实有难度。

第五题给了我们一个椭圆，我们能看出来 a 方等于九， b 方等于四，所以 a 等于三， f e f 二是这个椭圆的两个焦点点， m 又在椭圆上，所以我们马上想到了椭圆的定义。椭圆上一点到两焦点的距离之和，也就是 m f 一加上 m f 二等于二。 a， 那在这道题当中就等于六， 求的是 m f 一乘以 m f 二的最大值。知道他们两个的和为定值，要求的是他们两个积的最大值。 让我们想到了基本不等式。 a 乘以 b 小于等于二分之 a 加 b 整体的平方。我们把这里的 mfe 看成是这里的 a， 把 mf 二看成是 b， 那么 mf 一乘以 mf 二就会小于等于二分之 mf 一加上 mf 二整体的平方。 mf 一加 mf 二等于六，带入进去得到二分之六的平方，也就是九。当且紧张 mf 一等于 mf 二都等于三的时候，等号成立，所以他们二者成绩的最大值就是九。

大家好，今天我来讲一下二零二二年最难的高考数学试卷。新高考一卷的数学试卷，他不仅有难度，而且呢计算量还非常大。其实我本来想起的这个题目是两千年之后最难的高考数学试卷，但是有两千零三年的数学试卷摆在那，究竟哪一年最难？这个你们自己来看啊。 那好，现在咱就直接来看一下两千零二年新高考一卷数学他究竟长什么样子。试卷的话我给大家找到了，就是这样的，你看前头前三道题的话，还是中规中矩啊。往后来说的话，你看看一直到第六题都没有说特别特别难的题目， 然后到哪呢？第七题，第八题就很难了，而且他这个前八题是单选题啊，然后从第九题到十二题，这四道题呢，是多选题，多选题肯定比单选题要难一些，这套试卷的话提量很多，咱们找两道最有代表性的试题来讲 想一想啊，一道小题，一道大题，小题的话就是你看到的这个第七题啊，我们一会再往后看，这个第七题的话，经典的比较大小，看到了吧，这形象是不一样的。 a 的话，你可以认为是一个指数类型， 然后 c 的话是什么类型啊？是一个对数类型，然后 b 的话是一个分数。嗯，那既然如此的话，那究竟怎么来比呢？由去年应该是已卷吧，去年已卷应该有一道题也是类似的构造函数。那这个题我也构造函数 比较一下啊，如果运气好的话，咱们比较两次大小就行了啊，如果运气不好的话，那就得比较三次了啊。那好，先比什么呢？ 嗯，那第一步我们先比一下 a 和 b 吧。嗯，当你要比较这个 a 和 b 的大小的时候，咱们先观察一下。嗯，这两个数字啊，零点一，那不就是十分之一吗？十分之一的零点一次 方，然后呢， b 它是等于九分之一的，那你要想的是怎样能够让这个零点一和九分之一产生联系，那这样吧，左右两边我们分别成十，这个不同方向是不变的啊，那就变成了 e 的零点一次方， 然后右边的话就变成了九分之十，其实零点一的话就是十分之一，你只需要把这个十分之九倒过来，然后一再减去，那个十分之九不就是零点一吗？所以他们之间呢，有这样一个关系。 那继续啊，首先我们这样吧，取什么呢？左右两边取这个怎么回事吧？左右两边取对数，取对数的话，其实这个捞硬一的零点一次方，这个不就是零点一吗？对吧？他不能和方向不变就行了。 然后右边的话，实际上就是捞按多少，捞按九分之十，嗯，再继续看啊，九分之十，九分之十。哎，你说这个零点一零点一的， 我改一种写法，其实就是十分之一。哦，那我懂了，那一减去多少？一减去十分之九和捞按九分之十，你看一个十分之九，一个九分之十，他俩就是到处的关系。所以接下来勾到什么样的函数，你应该是有想法了吧？实际上的话你看，嗯，我们右边 就直接把它写成乱 x， 这个 x 的话，其实就是那个九分之十啊，他是大于一的，然后左边的话应该怎么办呢？你应该减的是一减去 x 分之一吧，他俩是倒数的关系，所以我们接下来构造怎样的函数呢？构造完函数之后呢，比较这个函数跟零的大小就行了。 构造一下啊，这个 fx 等于 lowrx， 减去谁啊？减去一减 x 分之一，其实就是 lowrx 加上 x 分之一，再减一就是他的，其实 这个 x 呢，就是多少？就是我画圈的这样一个九分之十，所以我们让 x 大于一就可以了。那继续来啊，接下来的部分呢，就是讨论这个 fx 他究竟是比零大还是比零小就行了。那求导呗。那我继续求导了啊， 这个非常简单啊，求老，以后的话稍一化点，就是这样一个结果，你要注意的话是 x 是怎么样的？ x 是大于一的，所以呢？ 好，大于零对吧？导航数大于零的话，就意味着元函数大量递增，而且你算一下这个 f 一特殊值吗？ f 一等于几？ 再入他等于多少啊？啊？老按一再加哦，他等于零啊，所以应该清楚了吧。所以说这个 f x 他是怎么样的？他在这样一个一到正无穷上是单调递增的。那既然单调递增的话就好说了，所以说 本身这个 f 九分之十肯定大于 f 一等于几啊，肯定是大于零的吧。那既然大于零的话很好讲，那实际上就是 lower 多少喽？按九分之十减去一，减去十分之九，他大于几啊？大于零吗？大于零的话不就相当于这个 b 减 a 大于零，所以说 b 大于 a， 你看构造函数还是很好用的吧。 所以现在我们第一步就求出来 b 大于 a 了。好比完 a 和 b 之后呢，首先我们再比一下这个 a 和 c， 那这些部分我就先擦掉了啊，看一下 a 和 c， 还是看他们俩长得什么样子，一个是零点一， e 的零点一。 呃，这个的话，我们可以构造一个 x e 的 x 次方，这个再说啊，我们还看一下 c 的形式， c 的话是负的，劳恩零点九，这个零点九和零点一 加起来不就是等于一吗？所以我们改造一个样子，它实际上就是一减去零点一。那好了，左边啊，这个 a 我们构造成什么样子呢？其实就只需要构造成 x 乘 e 的 x 次方，右边的话就是捞按一减 x 就行了， 是吧？嗯，那接下来的话只需要做一个叉，当然你需要注意的是啊，这个 x 肯定是零点一，他其实就是零到一之间的这样一个正数就行。 那构造另外一排数 gx， 它是等于 x 乘 e 的 x 方，减去这个捞一减 x 的二，当然前头有个负号， 那整理一下吧，整理之后的话就变成了 x， e 的 x 方加上劳恩一加 x 就行，当然要注意 x 的取出范围啊。那么继续来看，实际上 x 就是那个零点一，那有一个特殊值，这个 g 零和 g 一，一和零一般都是特殊值啊， 你把这零带入零，再加上捞按一，那不还是零加零，他最后等于零了，这还是挺有用的啊，那导航数肯定需要求一下，这个求导完了之后的话，长这个样子我就直接画了啊。嗯，可以确定的是， 他这个分母肯定是负点，因为 x 是零到一之间的一个数字，但是分子没办法，分子没办法的话，那分子我们只能构造另外一个函数了， x 方减一， e x 加一。我们现在就是想确定一下，当 x 在零到一之间的时候，这个 hx 究竟是正的呢，还是负的，对吧？这一点还是挺重要的。 嗯，怎么判断呢？来还是继续啊。首先有一个特殊值， h 零，咱们求一下，这个看求出来是多少啊？ h 零，那不就是负一乘一的零，次方乘一再加，哦，它是等于零的啊，这个 还是挺重要的。那现在我们可以求到了，求到完了之后，我直接整理成最终的结果啊， x 方加二， x 减一。大家要注意的是，这个一的 x 次方，他肯定是正的啊，这个不用多说什么。那右边这一部分的话，究竟是正还是负？这个你讨论一下 关于 x 的这样一个抛物线的形式就行了，这个很容易得出来啊。肯定啊，当什么当 x 在零到根号二减一之间的时候呢？他这个 x 方加上二 x 减一，这个整体 他是负数啊。那你想啊，这个零点一在不在这个零到根号二的简易里头？肯定是在的啊，因为根号二约等于一点四吗？他是零点四几几，对吧？所以说肯定为负的，为负的话，所以说这个 h 片本身就小于零了。 h 片小于零的话，所以 h x 在哪啊？在这个零到根号二减一之间是单调递减的，所以 hx 小于多少？小于 h 零小于零，小于零的话，小于零。也就是说这个分子是什么呀？ hx 实际上就是这一部分的分子，分子也是负的， 那反而就负负得正了。你看啊，他为什么？他，当然啦，是正数还是负数啊？这片当然就为正了，他在哪为正呢？在零到跟二减一之间为正的那 时间这片为证的话，所以现在应该清楚了吧，这零点一他是大于这零，他是大于零的，实际上你带入这个零点一，带入这个解析室里头的话，实际上也就是零点一，一的零点一四方大于这个副的，老按一减去零点一，那不就 就是 a 大于 c 的意思吗？第一问的话，我们是求出来谁啊？求出来 a 小于 b， 就第一种情况， a 小于 b， 所以最终综上所述一下，我们比掉了两个大小就可以了吧？ c 小于 a 小于 b， 是吧？所以这道题选 c 就行。这个呢，是选择题小题里头最有代表性的一道题目了。 第七题讲完了之后的话，后边这些题目大家浏览一下就行。很多题目还是需要花时间的，比如说第九题到十二题，他是多选题，每一个选项都得看过之后才能够确定，对吧？然后你往后看嘛， 现在我想讲的是大体里头最经典的一道，哪个题呢？二十一题，现在你看好了啊，这个二十一题。二十一题的话，先来看这个第一问吧，他说的是点 a 在这样的双据线上，那我们首先得把这个双据线，其实也就是把 a 方把 a 求出来，把这个参数怎么求这个参数？ 他题目的话说的是点 a 在这样的双据线上，然后直线 l 分别交 c 于 pq 两点，然后 ap 和 aq 的斜率之和为零，然后如何求这个 l 的斜率呢？ 这样来看，你有题的话，肯定知道 l 的斜率是存在的，他如果不存在垂直的话，那点 a 就应该是左右顶点的位置，点 a 不是左右顶点啊，所以说 l 的斜率肯定存在，只要你知道就行。那我们先求一下这个双面线长什么样子吧。这个好说啊，带入 点 a， 这个二十多号零，但是以后的话就变成了 a 方分之四减去 a 方减一分之一等于一，是吧？然后化减一下。嗯，化减一下啊，化减的话之后就很简单了，变成了 a 的四次方减去四， a 方加四等于零，然后呢，就算出来这个 a 方是等于几的， a 方是等于二。所以说这个双曲线的方程我就直接写了啊，你把 a 方等于二带入，那其实就是，嗯，二分之 x 方减去一分之外方等于一，这个是双曲线。 那么刚才咱也说过，这个 l 的斜率肯定是存在的，有理可治，它的斜率存在，所以我们在假设的时候啊，直接假设这个 l， 它的简易式是 y 等于 kx， 不要加 b 了啊，要不然跟这个双线有可能重合了，咱就加 m。 那现在双据线和这个直线的话，需要连理一下。 当然假设的过程中，咱肯定一开始也是要假设这个点 p 和点 q， 他是坐标的，分别是 x 一， y 一和这个 x 二 y 二，连理一下啊，连理完了，其实他需要计算量还是挺大，我就直接写最 最终的结果了，他是二 k 方减一 x 方再加上四 km， x 再加上二 m 方加二等于零，就是这样啊，然后你看 x 一加上 x 二，这是等于多少啊？等于负四 km 比上二 k 方减一，然后 x 一乘维拉定理吗？这个相信大家都会，这个是二 m 方加二，二 k 方减一就是他了。 那接下来还有哪个条件没用过呢？不就是 ap 和 aq 斜率之后为零吗？那就写上啊 ap 加上 aq 斜率，这个两点之间斜率攻守我就直接套了啊， x 一减二分之，然后外一减，然后也是啊， x 二减二分之外二减去一，然后 整理一下。当然了，你这个外要变成 x 的形式，我就再变一步吧，这个就变成了多少？变成了 kp 的 x 一加上 m 减一，然后后边也是这个是 x 二减二， 这是 k 倍的 x 二加 m 减一，那等于多少？等于零？等于零的话，还是需要化减的啊，化减之后这个式子也是挺复杂的，需要花很长的时间。那行了，咱们就接下来化减一下啊， 化解以后的话，这个狮子里头只含有 x 一加 x 二和 x 一乘 x， 看了这个 x 一加 x 二， 他乘的是二 k， 他这个系数，这个要注意。然后呢，这个 x 一加 x 二，整理之后是 m 一减去啊一，再减去二 k， 这个是 x 一加 x 二，放到一块后边啊，就是不含有 x， 那就是负四倍的 m 减一等于零，那接下来肯定是带有圈一啊，把这个 x 一加 x 二还有 x 一乘 x 二都换成 k 和 m 的这样一个表达式，那最终会化减成什么样子呢？经过很多很多的计算，最终会化减成 k 加一，然后 m 加上二， k 减一等于零的形式。 不过你需要注意的是，因为点 a 他不在哪，因为点 a 他是不在 l， 也就是不在外，等于 kx 加 m 上的 只有啊，只有点 a 二到一带入之后，他这个才能成立，才能等于零，所以他肯定不等于零啊，点 a 不在上边，所以只有可能是 k 加一等于零了。 k 加一等于零不就是 k 等于负一的意思啊。所以说第一问的话，咱们已经求出来了，这个直线 l 他的斜率就是等于负一的，这第一问也还好，但是计算量非常大。 我们现在继续来看这个第二问。第二问的话大概是需要画这样一个图，我先画一下吧，然后他们之间的这样一个倾斜角，一个是碑的，一个是 rf， 这个应该是没问题的。那我们看图的话肯定是可以看出来。首先这个第二题 rf 加上碑的， 他是等于派的，没问题吧？他是有什么推出来的呀？他其实就等价于这个 ap 斜率加上 aq 斜率等于零，就代表了他们的倾斜角质和是等于派的，这个是第一条，还是挺重要的， 那另外还有一条，还有哪一条呢？你要注意的是他给的条件是贪正的 paq。 那行，那我继续来写了啊，贪正的 paq， 其实贪正的 paq 的话，咱们先来研究一下这个角吧。首先根据外角关系，这个角 paq 再加上 f 肯定是等于 外角杯子的三角形外角关系，所以说这个角 paq 他是等于多少？等于杯他减去 f 的，所以说瘫着的角 paq， 他其实就相当于 贪真的脚多少啊，其实就是背的减去 r 分，现在你把圈一带入吗？带入以后的话，实际上就是多少，就是贪真的派减去 r 分，再减 r 分，那就是减去二倍的 r 分等于多少啊？等于 r 分。好，二， 那你要注意的是，你说摊着的 r 和摊着的派件 r 法，当两个脚互补的时候，你说他们之间的摊着的值也就是正确值，什么关系？ 是反过来是相反数的关系，对吧？那接下来就是什么公式了？就是二比较公式了吗？那再往后边写就行了啊。嗯，接下来我们就是想算出来这个摊子的 f 究竟 多少看了，根号二倍的瘫着呢， f 的平方减去瘫着呢， f 减去根号二。这个很简单，我们可以得出来。求助下，这个瘫着呢 f 等于多少啊？等于根号二啊。 既然贪着呢儿不等于更换二的话，那你想一想，贪着呢儿不等于更换二，那贪着呢背的不就是负的 根号二吗？所以 ap 和 aq 直线应该都有了吧。 ap 看一下啊，它等于多少？等于根号二倍的 x 减二加一。为什么减二加一？因为过 a 点啊。 a 点坐标不就是二等于一吗？这个还是很简单的啊，点些是， 那再继续了。呃，还有一个，这个 aqaq 的斜率实际上是等于负的根号二，那就是外等于负的根号二 x 减二，然后再加一，这个也是没有什么问题的。 那接下来需要跟谁连理啊？肯定是需要跟谁需要跟双曲线连理一下。那接下来看了啊。嗯，先让 ap 于二分之 x 方减去外方等于一连理一下啊。嗯，连理之后的话，会出现这样一个方程，把这个外削掉，变成了二分之三 x 方加上二倍的一减二倍根号二， x 再加上十减去。 嗯，这个四倍根号二等于零。那么因为根据伟大定理吗？ xb 加上 xa， 你 a 和 p 横坐标其实就是这样一个一元二次方程，它的两个结 等于多少呢？实际上就是 xp 加上二，他是等于，根据维达定理，实际上是等于二分之三分之 四倍，根号二再减二的，从而就求出来这个点屁的横坐标，那么点屁横坐标求出来了，那么点屁重坐标你带入 ap 这条直线进行式里头就出来了。所以点屁坐标我就直接写了啊，他的横坐标实际上就是 三分之十减去四倍根号二，那纵坐标的话是三分之四倍，根号二减去五，这就是点屁坐标。那么接下来还有谁啊？ 其实还有一个，同还有一个这个点 q 的坐标，点 q 的坐标的话是，你只需要连理一下这个双据线和 aq 这个解释就行了。 好，点 q 坐标我们也是可以求出来的啊。既然 pq 两个点都有了，所以 pq 这条直线是不是非常好求了啊？ pq 这条直线就是 x 加外减去三分之五等于零。你要注意这道题求的是什么？这道题实际上求的是 p paq 之间的面积啊。 paq， 你看 pk 我了吧，这个姐姐是。然后啊，我们再求一下这个距离就行了，用 pq 的长度，然后再乘点 a 到 pq 之间这样一个距离，再乘一个二分之一就行了。 应该是这个道理吧，那这个距离就其实就是点 a 到 pk 的距离，我就直接带了啊，把 a 点带入二加一，减去三分之五，然后再除根号二，那根据点到直线距离攻势的话，求出来是三分之二倍的， 等好二，就是这样一个道理。然后 pq 的话，你看是不是也有了 p 点？有了 q 点有了，那 pq 的距离肯定就有了。所以说三角形 pqa， 它的面积是等于二分之一 pq 程距里的，那么最终取出来应该是个九分之十六分的根号二。那这道题就解完了。其实我把中间很多 我化检的过程，计算的过程给省去掉了，如果真的要算这道题的话，大概需要十五分钟左右的时间。所以说这套试卷真的非常难，计算量很大。相反来说，最后一道题他反而不是特别难。之前我讲过啊，用 同购的技巧可以轻松的解决这个问题。那这节课我们就讲到这了啊，分享课堂知识，感受数学之美。我是安范老师，下期课再见。

高考数学呢，哪些题是送分题，哪些题是拉分题呢？今天呢，一个视频带你搞懂，为什么有些同学高考数学能考到一百三，一百四，有些同学呢，只能考到六十分，七十分。今天呢，我们以新高考一卷的题目作为一个标准，我们来 拆分一下高考的数学，他的哪些题是送分的，哪些题是拉分的，哪些题是用来筛选的？首先呢，我们把新高考一卷的十九道题分成了四类，单选、多选、填空以及大题。单选呢是八道， 多选呢是三道填空，三道大题。五道就是我们俗称的八加三加三加五的模式。首先呢，我们看单选择题的一到三题，题目是非常简单的，它就是送分题。但是呢，从第四题到第六题的选择题，这里面有一个特点， 其中有一道题，我们称之为叫三选一，他会从三道题目里面去选择一道题出来，是用来拉分的，而是三道题里面有一道题，比如说叫新文化背景题，或者说他是种计算的送技巧的 七到八这两道题呢，他也一样，他的位置不确定。但是通过近几年的高考题啊，我们一般都知道，单选题的第八题呢，难度相对大一些。而七到八呢，他叫二选一，用来做筛选，就是在数学单科里面，通过这样一道题， 用来去区分普通的学生那些基础比较好的多选择题的三道题，第九题的难度呢，一般都是在送分的位置。第十题呢，是用来拉分的，那这种题呢，一般要么是计算复杂一些，要么是这种题目的知识点比较综合一些。 第十一题呢，在我们近几年的高考题目里面，比如说我们的二零二四，二零二五，一般都是多选择题的压轴题是用来筛选的，比如说二零二五年的 解三道题，一个非常多变的一个题目，以及我们的二零二四年的曲线方程的问题。对于一般同学来说啊，这种题啊，一般都比较难做。然后呢我们来看填空题， 第十二和第十三呢，这就是送分题的位置，难度呢并不大。那么第十四题呢，这种题呢，在我们近几年高考题目里面呢，其实它的难度也不大，但是呢我们有一个特点， 一，我们从单选到做多选，再做做填空，一直到最后一题。那么十四题它有一个非常著名的特点，它是我们前面的所有的小题里面的最后一题，你也可以理解为，当你做到这个题的时候，其实你的时间会卡在一个界限，就是你的小题和你的大题的一个界限。 所以很多同学做到第十四题啊，不是说不会做，而是因为时间受限，或者因为高考里面比较紧张的缘故。这个题呢，可能在一时半会他也做不出来，或者说这个题呢，他计算上面可能算不出一个他理想的一个数值，所以这个题呢，其实他也是一个拉分的题目。然后我们看大题， 大题的第十五题和第十六题，这是在高考里面就是一个送分的题目，大题的第十七题和第十八题，在近几年高考里面，他都是作为拉分的题目而存在， 所以他的难度系数呢，是相对来说比前面的第十五和第十六要高很多的，并且他的知识的综合性以及对于知识点概念定义的理解，逻辑推理这个方面呢，要求是比较高的。第十九题，也就是我们整个新高考一卷的最后一题，他就是用来筛选的，要么你就做不到这里来， 要么就是你有时间做，那这个题他讲的是什么意思？他用该用什么方法去做，你一时半会你根本想不到。所以第十九题呢，对个人能力要求是极高的， 通过今年的高考题啊。第十九题呢，其实相对来说有很多的同学是能做对的。我们现在的新高考的一个特点是什么？是难度上变高，包括我们的筛选题，这一个赛一个，还有这一个。那么我们这种所谓的筛选普通学生和那种所谓的厉害的学生学霸之间的一个差别在于哪？ 其实在于它的底层的能力，这种能力呢叫逻辑推理能力，以及我们常见的知识架构能力，以及考试的策略三方面所决定的。所以一次考试呢，它是一个综合能力的体现，而并不是说某一个知识点我学的很好。 所以我们站在高一，站在高二，站在高三，我们在备战高考的时候，我们一定要把这个问题想的非常的明确，不是说老师我的导数很强，我的导圆锥曲线很强，我在高考里面我就很厉害，他并不这样。在新高考里面我们会出现大量的创新题， 所以这种创新题他对你的能力要求是比较高的，所以这个点通过今天的分享，大家一定要引以为戒。

恭喜一下刷到这个视频的家长，您家的孩子今年高考成绩一定会是他三年以来最好的一次，咱们一定要相信缘分，相信运气啊！ 最新的消息，二零二六年高考数学的新一卷总体来说不会很难，那么哪些省份会使用新一卷呢？请看屏幕 说他不难，这是和去年相比的，那相对来说难度会有所降低， 这对于咱们数学中懂偏上的孩子来说，他是一件大好事，因为高考的时候，你至少可以比平时模考多考出几分。最后这个阶段刷题，不管是哪个省份的孩子， 都一定要记住这句话啊。多多关注江苏最近的卷子，包括咱们各地市的模考卷，你比如说像南通的苏北联考卷， 南京盐城的卷子，特别是啊，我最近送给大家的南京教员史的那一套样卷，这个我不便多说啊， 那葛军老师的最后预测卷，可以看我的主页置顶视频，里面有链接，如果需要的话，直接去拍下面的小黄车就可以了。 今年高考数学解三角形大概率要考，一定要注意计算，避免粗心。立体几何今年要上难度，难度的话要大于解析几何，这对于擅长立体几何的孩子来说，那是一个重大的好消息。 导数部分是重规重矩，不会表现利益，你按照平时的解法去练习就可以了。这里面需要提醒的有两点，第一个要留意一下限性回归，这个估计是很多孩子的不弱环节， 考试自然他要考你的知识缺陷，只有这样才能拉开差距。第二个就是注意逻辑严谨，要去训练如何按步骤得分， 那这个技巧呢？天星的密封卷礼包里面有，咱们凡是前期已经购买天星卷的家长啊，可以提醒一下孩子，专门去看一下这本书。那这些消息啊，都是预测啊，不是泄密。学习这件事最终靠的还是咱们的真功夫。 那预测呢，只是一个辅助手段，这种辅助手段可以让你的复习更加聚焦。俗话说的好，打铁还需自身硬，扎实的复习，保持好的心态才是关键。