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【59个经典哲学问题】16.掷硬币里的概率陷阱 掷硬币里的概率陷阱:当'不可能'成为可能 一、赌局里的反常:路易的连败与执念 马特和路易的赌局从一枚硬币开始:路易先猜 “背面”,结果是正面;他不服气,连赌 20 次仍猜 “背面”,却全遭正面 “打脸”,输掉 20 镑。此时路易认定 “硬币质地不均”,转而连续猜 “正面”—— 可直到第 39 次,结果又清一色变成背面。最后他抢过硬币自己掷、坚持猜 “背面”,却再次被正面击败。看着马特把新的 20 镑塞进腰包,路易憋闷地说:“这种怪事肯定罕见。” 他的反应再常见不过:面对连续反常的结果,先怀疑工具(硬币),再调整策略(改猜正反面),却始终没意识到 —— 自己陷入了一个经典的认知陷阱:总以为 “连续出现 A 后,B 就该来了”。 二、概率的真相:别把 “短期波动” 当 “规律” 马特的反驳恰恰点破了核心:“掷硬币的正反组合,和任何事物的正反组合本质一样,总体上会趋近预期的比例。” 这句话需要拆解开看: 1. 概率是 “长期频率”,不是 “短期承诺”:当硬币无偏差时,正反面出现的概率确实是 50% 对 50%,但这是 “掷无数次” 后的趋近值。若只掷 10 次、20 次,出现 “10 次全正”“20 次全反” 并非 “不可能”,只是概率较低;就像掷 1000 次,结果可能是 490 次正、510 次反,或 505 次正、495 次反 —— 接近 50%,却未必绝对相等。 2. “赌徒谬误” 的陷阱:路易每一次调整猜测,都暗含一个错误假设:“连续出现 A 后,B 的概率会变大”。比如连续 20 次正面后,他觉得 “背面该来了”;连续 19 次背面后,又觉得 “正面该反转了”。可硬币没有 “记忆”,上一次的结果不会影响下一次 —— 每一次掷硬币,都是独立事件,正反面的概率永远各占一半。 三、小概率的重量:从话剧到核安全,“罕见” 不等于 “无害” 马特的观点是否绝对正确?我们可以从三个例子里找答案: 1. 话剧中的极端:90 次连续正面 托姆・斯托帕德 1966 年的话剧《罗森克兰茨与吉尔登斯特恩》里,两人掷硬币赌博,竟出现 90 次连续正面。若吉尔登斯特恩像路易一样,每 10 次就改猜一次,真能赢吗? #概率 #陷阱 #不可能 #可能 #规律
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