怎么计算斜坡上物体的垂直力

快高考了，今天的废话不多说，直接上干货，学霸同学请回避一下。说到高中物理里面找角度，那肯定顶多也就是初中数学呃，证明角度一些难度，但是很多时候在考试的时候可能会很紧张。 今天呢，主要总结两个特别好用的方法，给你们去在物理题当中找角度去骗。 废话不多说，直接来个见面礼。在这个鞋面模型当中，高考经常出现当中就要把那个重力进行分解，一个是垂直斜面的重力分离，一个是顺的斜面重力分离，如何分解呢？垂直斜面是 mg 靠赛西塔，顺的斜面是 mg 赛西塔。 然后这里我们细心的观察一下，顺子前面这个顺字汉语拼音怎么写？垂直前面的锤字汉语拼音怎么写？哎，金溪同学都发现了， 顺着鞋面他是 s 开头的，而垂直鞋面是 c 开头的，所以像这种模型，顺着鞋面的重力锋利就是 mg 锤以三十档，垂直就是 mg 扣三十档，你学会了吗？晚年高考整体也有类似的这种速率情况，拿去直接用不懈 好。第一个方法，我把它叫成了尖酸刻薄法，啥意思？就是把一个三角形故意的把其中一个角画的特别特别的小， 就像如图霸道，他角度特别特别的特别的锐，这样的话我们在对他受力分析，在构建成史莱三角形的时候，肯定有其中的角也是特别的锐，所以我们不需要证明，都知道那个特别特别尖锐，这个角度就是图中左下角那个角度。 第二个方法，我把它叫做双腿法，那么我们看看为什么叫双腿法呢？首先对着小牛梳理分析，做三个例，做三个例常规我们把它构建成一个质量三角形，每条边代表每个例， 然后这个我们不难看出他是个直角三角形，那么我们如何找角度呢？到底哪个角是自发角呢？那么我们就看这个三角形 当中，我们不难发现哈，为什么说双锤？就是说首先第一这个 c 塔角是不是他水平方向和鞋面 af 的角角？所以所谓的双锤法就是说在这三角形当中找出两条边与这两条边垂直， 那么那两个垂直的边的加角那个锐角就是斜塌角。就以 jt 为例，我们可以不难看出其中一个例是以水平面垂直的，就是重力那个例，其中一 个力就是斜面给小球那个支持力是不是与斜面 af 垂直的，所以这两个力的夹角就是 ct， 这就是双垂法。最后总找不到他们两个边平行的力的时候，就找和他两个垂直的力 相夹，就得出其他奖。下面我们可以立体继续探讨一下好不好用 这个图我相信多练题的同学并不陌生啊，他的问题是问三个一的一个作用力，在这里我们首先先对一进数理分析，主要是对他研究， 他说重力还有二点，二给他的力和三给他的力，我们不能看出受三个力，我们把它换成一个三角形，是一个直角三角形，那么刚才直角三角形之后呢，我们要证明其中一个角度是多大，那么我们就会发现哈，他这个这两条边的角角是三十度，那么 当中一所受力的那两条边，哎，刚好也是分别和他垂直的，就二给他那个力是以竖着这条边垂直，三给他的力呢，是以打斜这条边垂直，所以这两条垂直的力的加角就是三十度，因此呢，这个就是我们很熟悉一个九十 度、三十度、六十度的三角形的。那解析下来，那就随意点了一个小小的技巧，希望能帮到你们最后一个月坚持加油。

同学们好，今天我们来看这样一个问题，这是一个鞋面立体的倾角呢，是三十度， 鞋面上呢有一个五块，用一个平行于鞋面底边的 es 推着这个五块做匀速直线运动。我们求一下摩擦力的方向 和摩擦因素是多大？好，那么我们现在用用降维的思想，先对侧面进行一个数据分析，我们画出他的测试图。 物体受到什么力呢？重力，鞋面给的支持力，在这 摩擦力的方向是不能确定的。我们将重力进行一个分解，分解为水平力，分解为平行于斜面的力和垂直于斜面的力。这个力我们叫之一，这个力呢，我们叫之二。 这一呢就等于 j 成一个塞银三十度，等于个二分之 g， n 呢，就等于 g 二，就等于 j 成一个烤塞银三十度，就等于个 二分之根三。这好。那么我们再把这个斜面呢立起来，我们对这个斜面做一个数理分析， 斜面把它立起来，我们在这个斜面里对这个屋块做一个手力分析。 我们来看这个五块收到哪些力呢？首先他收到这样一个力，沿斜面向下的力。这个力呢，不是重力是什么？重力的分力 还受到一个平行与鞋面底边的力 f， 这两个力都是在平行鞋面方向的好，还有力是摩擦力，就说到这三个力， 然后做匀速直线运动，那么这三个力的合力为零。任何两个力的合力都跟第三个力等大反向的。所以我们将什么将 f 和这一进行一个合成。然后摩擦力呢？就与他两个合力的 大反向好，摩擦力方向我们就确定了。那么这个这一等于多少呢？这一呢，我们算出来了，就是二分之 z， 而这个 f 呢，也是二分之 z。 所以呢，这个摩擦力呢，就是二分之根二指。摩擦力呢，在这就等于个二分之根二指，那么他就等于六恩。恩是多少呢？恩 在这就是二分之跟三 g。 然后我们就解除命，就等于三分之 更累。最后给大家总结一下这道题，我们运用一个很重要的方法叫降违法，把一个立体问题转化为两个平面问题。

鞋面模型受力分析一个物体小球换小木块放在鞋面上，倾斜的角度是阿尔法分析他的受力。这是高中物理阶段最重要的模型之一。很多同学看到这个图，依稀知道数值下下的重力应该分解成一个平行于鞋面向下的力和一个垂直于鞋面下下的力。然后公式里会有赛运和 cosa， 然后就没有然后了。 这次我们换个角度一眼看明白怎么分。当请揭晓阿尔法是零度的时候，这个鞋面相当于平放。此时平行于鞋面的力是零，而垂直于鞋面的力正好是重力，是记。 同时我们知道赛零度等于零，扣赛零度等于一，所以平行于鞋面的力就等于记赛意零等于零，水煮于鞋面的力就等于记扣赛零等于记。我们将倾斜角旋转九十度，看看这个关系还成立不成立。此时平行于鞋面的力数值向下等于记， 垂直于鞋面的利益水平大小为零。同时由于赛九十度等于一勾，赛九十度等于零，关系依然成立。回到普通鞋面上，这个结论可以直接用重力沿鞋面分解，等于记赛意阿尔法重力垂直鞋面分解等于记勾赛意阿尔法明白了吗？

同学们大家好，欢迎来到 sna 物理小课堂，我是物理齐老师，今天和大家一起对鞋面上的物体进行受力分析。首先，地球上的物体都会受到向下的重力，重力的作用点是在它的重心上，方向是竖直向下的 重力的符号，我们用大写的气表示。其次，雾块受到斜面向上的一个支持力，支持力的方向是垂直于接触面向上的， 我们用 f n 表示。最后，雾块在鞋面上有向下运动的趋势，但是还保持静止，说明有一个向上的 阻力，那这阻力呢？就是摩擦力，摩擦力的方向是平行斜面向上的。好了，对于雾块的受力分析，同学们学会了吗？

大家好，我是有料、有思想、有爱、有深度的帆老师，欢迎大家来到我的高中物理系列课堂。今天这节课，帆老师想跟大家分享的内容是物体在鞋面的运动情况有哪几种？ 一共有三种情况。这三种情况分别是什么？请同学们看。白板。一个物体放在鞋面上，这是高一物理受力分析经常碰到的情况，他们大致分为哪些情况呢？我们来看一下。这是一个鞋面， 我们假设斜面倾角呢？为 cate。 接着呢，一个物体放到了这个斜面上， 第一种情况就是静止。当这物体静止在鞋面上的时候，我们对这个物 体进行一个受力分析，那么这个物体首先会受到重力的作用， 重力的方向是竖直向下的。接着斜面会给他一个这个方向的一个支持力的作用，支持力我用 fn 来表示。 接着，如果这个物体只受这两个力的话，他的受力是不平衡的，那么他还需要受到一个力。受到一个哪个方向的一个力啊？受到一个沿斜面向上的一个力，这个力呢？就是摩擦力。因为鞋面是粗糙的， 所以当物体放上其中的时候，物体有一个向下的运动趋势，所以物体会受到一个沿鞋面向上的一个摩擦力。接着我们来看物体受 三个力的作用。重力、支持力和摩擦力。这三个力并不在同一条直线上，那么就需要我们运用受力分析的方法，可以从合成的角度去做，也可以从分解的角度去做。如果我们从分解的角度去做的话，那么在这里我们运用正胶分解法， 在平行于斜面和垂直于斜面上去做分解，那么来看我们需要分解哪一个力啊？需要把重力给分解，把重力分解成一个沿斜面向下的一个分立 f 一和垂直于斜面向下的分立 f 二。 这就是正胶分解法。在分解的过程中注意斜面倾角为 cat， 那么在我们画的这个图中，哪个角是 cat 呢？我们要通过垂直 找到 c 的角，因为这是垂直的，这个角 c 特，那么这个角就应该是九十度减 c 特，这个角是九十度减 c 特，这个角就是九十度减 c 特，因为他们是同位角。那么最后这个角就是 c 特，因为这是一个直角三角形， 好找到 c 的角。接着我们表示一下 f 一和 f 二。利用三角函数散 ct， 在这个三角形中对边比上斜边对边，这个三角形中对边就是 f 一， 斜边就是重力，所以他的重力乘以三， ct 应该等于 f 一。 接着扣散 c 等于零边比斜边， 平边是 fr， 斜边是重力，所以重力乘以扣三 c 的 应该等于 f 二。最后一步，因为这个物体是静止的受力平衡，那么在平行于鞋面上，受力平衡 沿斜面向上，摩擦力沿斜面向下 f 一，那他 f 一应该等于他的摩擦力，所以他的摩擦力我们可以用 g 乘三 c 来表示。 接着在垂椎斜面这方向上， f 二与 f n， 他们在这个方向上方向相反，那么 f n 应该等于 f 二。 所以支持力我们可以这样来表示继承与扣三谁的？这就是第一种情况，静止的情况。 接着我们再说第二种情况。第二种情况是什么？匀速下滑。现在这物体在这个鞋面上，他是匀速下滑。 匀速下滑时，其实这个物体还是受这三个力的作用， 重力支持力和摩擦力的作用。 接着匀速下滑时，匀速有一个特点，匀速意味着受力平衡。 静止时受力是不是平衡的呀？匀速时受力也是平衡的。那么我们做的分解其实跟刚才是一样的。重力分解成一个 f 一和 f 二。 静止跟匀速直线运动状态，受力都是平衡的。那他的 f 一依然等于 f， f 一不是等于 g 乘以三 c 的吗？ f n 呢？依然等于 f 二， 所以他可以用继承扣三写下来表示。最后匀速下滑时啊，能够推出一个直接化结论，因为当物体匀速下滑时，这个摩擦力他是滑动摩擦力。 跟刚才的情况不同，刚才的情况静止是这个摩擦力，是一个静摩擦力。那么滑动摩擦力我们有一个公式， f 滑应该等于六乘以 f n， 这个 f n， 这是摩擦力。那么我们就可以把一式跟二式联系起来。 怎么联系起来呢？我们来看摩擦力，它还等于六乘以 i 分， 摩擦力是六乘以爱分。那么摩擦力是不是还等于 g 乘以散 c 的呀？ f n 呢？是不是等于继承一扣散 c 的呀？如果我们列成这样的一个等式的话，观察这个式子会发现等号左右两边都有重力，这个重力是不是都能够削决啊？ 相距之后，我们得到结论，送摩擦音数就应该等于三 c 的，除以扣三 c 的， 他就应该等于摊进了沸腾。这就是一个二级结论。当这个物体在鞋面上匀速下滑时，他的冻膜 擦因数应该等于摊进了 cat， 这是第二种情况。最后一种情况是什么呀？这个物体在这个鞋面上加速下滑，这个物体在这个鞋面上加速下滑， 他为什么会加速下滑呢？可能因为这个鞋面他不是粗糙的，鞋面，是光滑的。 光滑鞋面的话，那么这个物体如果我们从受力分析的话，他只受两个力的作用了，一个是重力，一个是支持力。摩擦力就没有了，因为他是光滑的鞋面。 那么接着加速下滑时，我们能够得到什么结论呢？我们还是运用正胶分解法，把重力分解成一个 f 一和 f 二来观察 f 一。根 f 二观察 f 一跟 f 二， f 二跟刚才是一样的， f 二依然跟支持力是平衡的，所以我我们依然可以写这个十字， f 二等于 f， 分等于 g， 乘以扣三 c 的。 接着平行于斜面方向上发生了一个变化，看在平行于斜面方向上是不是只有 f 一啊？那现在他没有摩擦力，所以在这个方向上受力不平衡。我们就可以列这个式子了，就是 f 和等于 m a。 牛顿第二运动定律， f 一就相当是他的合力，因为现在支持力跟 f 二平衡，他俩抵消掉了，只剩 f 一， f 一就是合力 f 一。刚才我 表示为 g 乘以三 c 等于 ma。 接着呢，大 g 等于 m 乘以小 g， 重力还可以这样来表示。最后我们又推导出了一个二级结论， 这个二级结论就是等号左右两边都有 m， m 可以把它消具，所以他的加速度 a 应该等于 g 乘以三 c 的。 这就是物体在光滑的鞋面上加速下滑时的直接化结论。好，以上就是今天这节课范老师想跟大家分享的内容。我们注意到物体在鞋面上时有三种情况禁止 匀速、直线运动和加速。匀加速、直线运动这么三种情况。那么针对这三种情况呢？匀速时有一 个直接化结论，加速下化时有一个直接化结论。注意这两个直接化结论大家不需要去记，大家只需要在碰到这个过程的过程 时候，能够把它很自然的推倒出来就可以了。我们在物理学科学习的时候，不要去记太多的直接化结论，因为这样会混淆，这样容易弄混。 好，以上就是今天这节课范老师想跟大家分享的内容，希望能够对大家有所帮助。今天这节课我们就上到这里，感谢大家的观看，我们下次课再见。

同学们好，今天我们来看这样一个动态平衡的受力分析问题，这是一个鞋面，鞋面呢有一个树脂挡板，挡板的右侧有一个光滑的小球， 问题是将这个挡板缓慢转到水平位置，缓慢转到水平位置的过程中 球挡板对这个小球的知识力和斜面对这个小球的知识力如何变化？好，现在我们对小球做一个出示状态的顺利分析。 收到一个著名，然后收到挡板给他的一个支持力，我们叫 n 一， 是到一个斜面给他的一个支持力，我们教这个按二，现在他受力平衡，我们将这三个力 形成一个三角形，将 n 二抽下来，将 n 一呢平移下来，这样我们就形成了一个 首尾相接的三角形。我们来看一下在这个挡板转动故事中，三个立的有什么特点？重力的大小和方向是不变的， n 二呢，方向也是不变的，因为他始终垂直于斜面， 那么 n 一的方向呢，是发生变化的，挡板是缓慢转动的，所以小球在任何时候他都是受力平衡， 也就是说三个力的合力为零，那么三个力在任何时候都能构成一个首尾相结的三角形，我们来转动这个方向改变的力就是这个 n 一， 那么在转动 n 一的时候，我们一定要注意保证这个重力不要变，所以我们以这个 n 一和重力的这个焦点这一点，然后作为一个圆心， 然后转动这个 n 一，好转动这个 n 一。 在每次转动过程中，恩一会跟恩二有一个新的焦点，新的焦点，那么他们会构成一个新的三角形，这样是一个新的三角形，然后在这呢就是这样一个新的三角形，都是一个新的三角形，这叫动态三角形。 我们来看这样一个图，我们发现这个恩一呢是先变小后变大的，垂肩带最短，恩一呢是先变小后变大的，恩二呢他是一直变小的， 从这个位置变到这个位置，变到这个位置 ar 是一直变小的。在这我们用了一个动态三角形的方法来解决一个动态平衡问题，非常的清晰和简单。

百分之九十的初中生第一次做都会跳坑的习四流的拉力拉着物体匀速上升。问你他的摩擦力等于多大？ 有人会说，这个太简单了呀，拉力等于摩擦力啊，因为他是二力平衡的呀。那你又错了，因为你平时做的题都是水平方向的，他的拉力确实和摩擦力相等，但是这是鞋面呐，那咱们来分析一下他的受力啊。 除了摩擦力和拉力之外，他还会受到向下的个 rav 体重力以及垂直于斜面方向的支持力，所以他是一个视力平衡的。 那学了高中之后，你就会知道，这个重力他是有一个沿斜面方向的下滑分力的，所以这个四流应该是等于摩擦力加上重力的下滑分 力，所以他们两个是不相等的。那对于初中生而言，咱们没有学过力的合成和分解，那怎么去找出他的摩擦力呢？ 用能量的方法来，能量怎么去分析呢？你想啊，我们这个拉力 f 整个沿斜面方向做的工是不是总工？那这个总工等于什么呢？是不是等于这个物体在数值方向克服重力做的工，也就是有用工再加上克服鞋面的摩擦力做的工，也就是额外工的 总工是等于有用工加额外工的。那咱们可以列个能量的等式，总工的话，应该就等于 f 乘以斜面的长度 s 的，这是总工，那是应该就等于他的有用工。有用工是等于客服物体的重力做工的，那就等于积物 乘以鞋面的高度 h， 然后再加上额外工，那是就是摩擦力再去乘以他的鞋面的长度的， 这就是能量的公式。好，那我们把数据带进去啊，这个拉力是等于四流的，那斜面的长度是应该等于四米的，不要问我四米怎么来的啊，问数学老师去。好，重力呢，是等于六流，然后高度是等于两米的， 然后再加上他的摩擦力是要求的，说再乘以斜面的长度，四米，最终可以把 f 解出来，就等于一牛顿搞定了。 所以这个题对于初中生来说是没有超纲的，我们可以通过能量的方法去把它求解出来，你听懂了吗？给黄老师点个小红心哦，下课。

布块啊，他放在一个鞋面上啊，当然是纸。这种情况是没有脱离鞋面啊，没有脱离鞋面，你要注意，只要他没有脱离鞋面，只要是沿着鞋面方向运动，那么在垂直于鞋面方向，他的合理始终为零。也就说只要他没有脱离鞋面，沿着鞋面运动，那么 这个鞋面给物体的吃的就等于重力垂直于鞋面分离。 m g 乘以考生系统。哎，只要他没有脱离鞋面。 好，那咱看一下。如果雾块静止在这个鞋面上，哎，你要注意啊，这个没我，我没有考其他的啊，就是说雾块没有受外的情况下，他静止在这个鞋面上，你要注意啊，静止了，那就是合理为零。这个时候你要注意，有一个我们说有一个 这个鞋，这个什么呀，物块和鞋面的多么大，就是需要满足一个关系。就是说什么呀，没有他得大一点 配那鞋带。哎，这个你要注意啊，就是说为啥要这样写。哎，就说如果你能让鞋面啊，你能让这个雾块静置在鞋面上，那么你得保证重力沿鞋面向下分离得小于等于他的最大经过他的。哎，那就是什么呀， m g c in sit down 你得小于等于他的最大结果在哪里？那就是没有 f n， 那 f n 就等于刚才写了，就等于 m g 考成写了吗？ 哎，最大劲摩擦力，我们认为抖音滑到摩擦力，你看，通过这个关系，我们就能得到没有大一点太阳的 s 样。就说你要想让他静止啊，你必须得保证重力炎斜面向下分离 得小于等于他到最大劲往哪里。哎，就说这在保证没有大灯弹的 c 字啊，这是刚才说这个鞋面有一个没有和弹性的关系啊，你要 非常敏感，那这种情况下啊，那这种情况下他静止在这上面，那说明这个雾块受的是静摩他的。那这个静摩他，你要注意啊。你判断静摩他，要根据受力情况来判断， 那他他镜膜台应该等于重力。眼斜面向下分类等于 mg 乘以 c ctr 啊，要根据他的受力情况来判断。镜膜塔里那斜面直视的就是刚才说的啊，就是 mg ctrl ctr 啊。好，这是。呃， 这是第一种情况啊，静置在这个鞋面上，还有雾块沿鞋面下滑，雾块沿鞋面下滑，哎，下滑啊。不管下滑还是镜子，只要没有脱离鞋面啊， fn 都等于 mg 康定气垫，这个没有疑问。 这个时候你要注意啊，他只要滑起来了，那就变成了滑动摩擦力。滑动摩擦力，你要你就要根据什么样，你就要根据滑动摩擦力的这个定式来求。你看镜膜， 我说了，静默态，你必须要根据他的数理情况来求。但是滑动茅台里，你要根据他的定义，就是没有乘以 fn， 乘以他俩之间的这个压力，那就等于没有 mg 乘以 c c 点啊。那沿斜面方向沿斜面方向咱看一下。 呃，延禧元方受什么力啊？受一个重力的分力，还受一个摩擦力，那他的合力就应该是重力的分力，减去这个摩擦力应该是他。哎，这个时候你要注意啊。那如果没有， 如果没有用，等于探探细带，你会发现如果没有，等于探探细带，你会发现在这种情况下，这个什么呀？误会所受到核外的是等于零的。哎，因为啥？因为？ 因为什么？因为重力的分离是等于他的滑动摩擦力的。如果没有小于他的鞋带，这个时候你会发现啊，这个 f 和 大于零， f 和啊，不能说大于零， f 和是不等于零的。说明什么？说明这个时候他要沿斜面向下加速运动。哎，就是如果没有小于他的阶段，他就要沿斜面向下做加速运动。这是斜面问题。好，再看斜面题看第六题 看这个题这个题咱们是咱们之前留的题。看第六题 看这个题啊，这个题你看一下啊。这个题嗯，也是放在一个粗糙的这个鞋面上。哎，粗糙鞋面这个鞋面是固定的啊。你看他怎么运动的？以速度为零往上滑 哎，往上滑上滑过程中给了速度平方和位移的公式。哎，你会发现啊，这个速度你看先减小再增大。那说明什么呀？ 说明他是先往下，先往上减速运动，再往下加速运动。哎，你把这个大致运动判断一下。那咱看一下咱现在先去看他的受力情况哎，先看他受力情况先看他上滑的过程中。哎，上上上运动的过程中。上滑的过程中。咱们先看他上滑运动的受力情况。 哎，先看他上滑看上滑的受什么理？上滑过程嗯，咱就咱就找沿媳妇方向垂直媳妇方向咱就不画了，因为他垂直媳妇合理为零嘛。上滑过程首先 哎，上滑过程好，咱们好，咱们试个正方向吧。哎，咱们是微底的方向为正方向啊。那咱看一下上滑过程中你看一下啊。上滑过程上滑过程 你看他受到一个，他会有有一个什么力啊？有一个重力沿斜面向下的分力。 mgcc 的 还有什么力？还有一个摩擦力，他往上滑，摩擦力阻碍他们相对运动。摩擦力肯定是沿斜面向下的。那这个时候你会发现他的合力是沿斜面向下的。 f 会用 f 一来表示吧。 f 一应该等于。应该等于什么呀？ m 七。 哎，那就是负的吧。因为咱们我规定啊，上滑过程 v 零为正方向。哎， v 零的方向为正方向。规定个正方向吧。 上滑过程逆龄为正向。 哎，我我简写了啊，不好写。预定方向为证，预定为证，预定方向为证。那他的力应该是负的。 哎，我直接写了啊，这个摩擦应该等于六，它是滑动摩擦的啊，滑动摩擦应该等于六乘以 f n， f 又等于重力垂直细分的分离。我直接写了， 哎，没有 m p 声音靠近点，这是往上。哎，这个是减号啊，因为他的力都是往下的，都是负的。 剪去庙。哎呀， 简直没有 m 继承你靠近的啊。这是他上滑 滑的时候的合理哎，上滑的时候合理。好，那咱看它下下滑的过程中。 哎，他这个速度迟早要减到零啊。速度减到零了，哎，速度减到零了， 他能下滑，哎，能下滑那是能下滑就说明没有是小一台，没有是小一台，那 c 调的啊。哎，没有小一台，那 c 调。那你看他如果下滑的时候，哎，假如他滑到这个位置，又开始往下运动了，往下运动，那你想想往下运动的话，那重力的分离还是肯定还是往下的呀。 哎，咱就看延禧门方向啊。那这是往下滑了，那摩擦的肯定变到延禧门向上了。哎。这个肯定还是还是他的。什么滑动摩擦的啊，还是滑动摩擦的。那下滑过程。下滑 过程。哎。下滑过程呢？你看他的合着是等等等于多少下滑过程。那 f 二应该等于下滑过程。下滑过程力和速度非常是一致的啊。哎，那应该 f 二应该等于 m g c。 c 点减去什么呀？减去摩擦力应该是 meal m g 快点 c 点 啊。这个啊，下滑过程你看离合速度相同啊。那这个时候我们就哎，我们的正方向啊。正方向就是嗯，正方向啊，就就就以沿斜边现在为正方向啊。这个。所以我就直接这样写了。就是 mg c。 那减去没有 m， 就是你靠近 c 的。上滑过程要与离合速度方向不一样啊。所以说力 表示为负的好。哎。这个是下滑过程所说的力。力判断出来之后，那我们来看他的速度啊。速度。这里面他给了一个什么呀？给了一个 速度的平方和位移的关系。那我们看一下速度，平方和位移的关系。你看这个图像，有斜率，有拮据。 我们说了什么呀？我们说了这个图像。你要像你要去找他写列和结局分别表示什么意思？如果你不知道，就去练他。最开始的狮子找。 v 方和 s 的关系，很明显就是速度为一关系。速度为一故事，那就是 v 方减 v 零方 等于二 a x。 换一下。你这里面啊， v 方是 v 方，是 y 轴， x 轴。哎，卫衣是 x， 你把它换一下，换成你们的水表达是 v 方，就等于二 a x 加上一零方。 哎，这个公式就有了。这个 v 方就是我们的 y 轴，你看这个 s， 这个就是横轴吧，你会发现这个 s 前面不就是斜对吗？这个就是 k， 这个就是结局比，哎，你会发现这个结局比就是他就有了。那你去看上滑过程，很明显是零到五米这个过程，上滑过程肯定是位于是零到五米这个过程。 哎，零到五米这个过程。零到五米这个图像你会发现啊，你看一下斜率，很好求数一百除以五十，那斜率就应该是 k 吗？ k 就等于二 a 一，哎，上好的加速度稍微 a 一就等于二 a 一。哎，他这个负的啊。这鞋子是负的吗？那应该是负一百除以五。那应该是多少？一百一百除一百除以五。是是一百除以五吧。看看是不是 一百除以五。那应该是多少呀。应该是二十吧。哎，应该是二十啊。也就是说这个应该是等于负二十， f 二十。那我们就可以得到这个 a 一是等于负十米每秒的平方。就说他上滑过程的加速是负十米每秒的平方。哎，负十米每秒的平方。那根据牛顿第二流量， f 一就等于 m 乘以 a 一， 哎，这个可以得到这个公式。你加速出来了，力我们又知道，哎，那 f 一不就对 mj a 一吗？好，这是 通过斜率判断出来加速度。那我们就看到这个结局啊，这个结局表示的 v 零方，那说明上升过程的初速度 v 零方就等于一百。 那我们可以得到 v 零就等于十米每秒。 哎。你会找到啊，他上升的初速是十米秒出速有加速有，那时间 t e 不就有了吗？那 t e 这不就等于零减 v 零除以 a 一吗？ 这是速度时间公式吧，那就是十。除以十那不就是一秒吗？哎，一秒你会发现他经历一秒的时候速度就减为零了。哎，经历一秒就是上滑过程，历史是一秒，哎，上滑过程完成。 哎，那你看一下 a 选项零到。那不对，应该是啊，零到一秒完成了。云减速运动。一秒的时候是个转折点啊。一秒的时候就是。哎，上升的时候速度减为零，接下来速度就要往下走了。哎，往下运动的。所以说这个摩擦力就要 反向啊。所以说这个 b 是对的啊。一秒的时候是他啊。上升到最高点的时候，看 c 选啊。 c 和 d 啊，一个让你求 c 的角，一个让你求喵。哎，这个时候啊，我们看一下，你看刚才我已经来了一个狮子了。根据 f 一等于 m， a 一你把 m 消掉啊，这个 m m 可以消掉的。 哎，你看这里面 a 一是知道的， c 代角没有，都不知道一个是两个位置不行。所以我们还要再去看下滑过程。下滑过程呢， v 方和位移关系也是有的。那这个时候啊，我们说这个图像的斜对表加速，那可以看到啊， 下滑的加速度二倍的 a 二。我讲到下滑加速位 a 二，那 a 二应该等于二倍二，应该等于这个斜率。斜率应该是三十二除以十三减五。嗯，三十二除以十三减五，应该是三十二除以八，那应该是四。哎，就是二倍二二等于四。我们可以得到 a 二是等于 a 二是等于两米每秒的平方。哎，就说我们可以发现他下滑的时候的加速度是两米每秒的平方。哎，两米每秒平方，那下滑的下滑的这个什么呀？下滑的这一个 力我们也知道，那他就等于 m a 二吧。哎， m a 二。那你看又多了一个柿子，这俩柿子连粒，两个柿子两个位置量，一定能把 mau 核塞在角。 解出来。哎，一二连立。哎，一二连立。哎，一二连立。你可以解出来六是等于零点五， 然后这个 c 垫脚，这个解出来啊，你是解的是这一个，最终把 cc 的解出来， cc 的等于五分之三。你可以解出来 c 的脚就等于三分之七。三十七度啊，三十七度。 他说 c 照等于五十三，那不是不对的。哎，那 d 是对的啊。动物那应该是零点五是对的啊。所以这个答案应该是选 b 和 d 啊。选 b 和 d。 好，这是第六题啊。这是第六题。

那我们来看一下鞋面上的一个正确分解，那么具体鞋面上应该怎么样分解呢？我们先来看一下这道题，在这个鞋面上我们放了一个木块，这个鞋面是粗糙的，然后呢这个木块呢，现在放在这个鞋面上刚好保持静止，而保持静止说明什么？ 还是我们昨天的一样，和匀速直线一样，就是合力为零。 好吧，既然合理为零呢，那就意味着他此时所有的力全部都能够相互抵消。好，那么我们接下来对这个物体进行受力分析，怎么样受力分析呢？还是和我们昨天的一样，一中二弹三摩擦。好吧，首先第一个 受到一个向下的一个重力，同时受到一个斜面，给他一个垂直于斜面 方向上的一个支持力， 也是弹力吗？对吧？同样的，由于鞋面是粗糙的，他能保持静止不动，那说明他还受到鞋面，给他一个沿鞋面向上的一个 进摩擦。好，我们用小 f 来表示。好，那么这个物体呢，现在受到这三个力，而这三个力 此时能够相互抵消，相互平衡，那我们此时是不可以建立直角坐标系，对吧？然后我们把他们分别分解到 x 轴和崴轴上，然后呢让他们相互抵消即可。那么接下来大家来观察一下， 很多同学啊，拿到这道题之后，直接就一横一竖，然后你把 n 和这个小 f 也就支持力和摩擦力给分解了，但是呢，同学们再细细观察一下， 你会发现支持力是垂直斜面向上，而摩擦力呢，是沿着斜面向上，那么这块刚好是不是应该是一个直角，所以说我们不用横竖去建立直角坐标系，我们可以建一个倾斜的一个直角坐标系，而这个直角坐标系长什么样呢？是这样的， 我们可以认为摩擦力的这个轴我们认为是 x 轴啊，支持力 是一个歪正，那么接下来我们要分解的是不是只剩一个重点，这样是不是简单很多，要不然我们还得分解一个 f f， 分解两个， 这样的话就比较麻烦，步骤也比较啰嗦，好吧，那么这样的话，我们在分解的过程中，我们接下来告诉我们啊，鞋面的倾角是 ctrl， 那么在这个分解的过程中，我们把重力分 分解市面是这样一个对不对？分解成一个，假如说这是 gx， 这个例呢？是这碗，那么这 x 和这碗又等于多少呢？ 那么我们这块是不是要找这个假脚了，对吧？老师呢，把这幅图给大家画了一下，我们怎么样去用几何的方法去找在这个三角形里面哪个角是谁的脚？来看这幅图， 比如说这个角是 c 头，那么同样的，我们知道刚才的这个压力是不应该是垂直的，这是垂直的对吧？垂直斜面，所以说这个角是直角，那么大家来观察一下，此时这个角 和这个角是不是加起来是等于九十度，而这个角加这个角又等于九十度，所以说下面这个角是不是应该是 c 他， 而又由于内缩角，所以说呢，应该是这个角是个 ct， 而这个角 ct 的话，那视频也是图中的这个角， 对吧？然后呢，我们再换一个方法来看啊，假如说这个角是 c 的，那么同样的，我们由于这两个角是对零角相等，然后呢，这两个都是直角也相等，那么所以说这两个三角形应该是相似三角形，因此上面这个角应该是 c 的， 对吧？我们可以把它砍成这个角，这个三角形和上面这个小三角形，所以说这个夹角还是 c 的，好吧，这是我们帮助大家去理解一下，到底哪一个角是飞特角，然后呢，接下来呢，我们就需要把它去化解分解了。首先我们来看一下， 在 x 轴上， x 轴上我们会发现此时视频是一个摩擦力， 是不是也就等于一个 gx， 对吧？然后呢， y 轴上 我们是什么呢？我们玩轴上是不是有一个支持力，是不是也等于一个对歪 啊？大家再来观察一下，这 x 和这个 y 分别等于什么呢？由于啊，在这个三角形里面，此时这个角是 c 台角，那么所以说呢，此时 j y 和这个 x 分别，我们可以用一个三角函数来代替，首先这个斜边是这嘛，对吧？那所以说这 x 等于什么呢？ 我们来看一下这 x 是不是这个边，比如这个边，这个边的话，此时是不是也等于一个，这乘以一个 suncet， 对吧？那么这玩意呢，等于什么呢？士兵也等于一个，这乘以个靠 sencet， 好吧，靠 sencet， 因此呢，我们就可以列出两个方程了， 也就是说在外轴上我们的支持力等于一个，这乘以考算 c 的， 而在 x 手上，我们的摩擦力等一个重力成一个 cnc 的，这就是我们利用这个直角坐标系，也就是我们的正焦分解去解决沿斜面上的一个力的一个分解，好吧？然后呢？ ok， 那么今天呢，就先讲到这里，大家拜拜。

期末必考斜面摩擦力，斜面摩擦力啊，是很多同学容易出现错误的一个问题，因为我们初中阶段呢，我们刚开始学摩擦力的时候，我们都是通过平衡力来去求摩擦力的大小的，而斜面摩擦力我们还能不能用平衡力来求呢？我们一起来看一看这道例题， 如图所示啊，用三百牛的力沿鞋面把六百牛的重物匀速拉到顶端，物体在鞋面上移动的距离是三米，上升的高度是一米，木块受到的摩擦力是多少牛？ 那么很多同学想当然的就认为，由于这个拉力啊，他等于三百牛，认为摩擦力也是三百九，那么就错了，这里边我们看一看啊，我们对这个物体做一个受力分析，我们看一看这个拉力和摩擦力他是否平衡。首先我们说这个物体他 受到一个竖直向下的重力，受到一个斜面给他垂直于斜面向上的支持力，并且啊，他受到一个沿斜面向上的拉力，是三百牛以及沿斜面向下的一个摩擦力。 那么我们看一看啊，这个支持力和重力他不在一条直线上，说明支持力和重力他俩是不平衡的， 而这个拉力和摩擦力虽然他俩在一条直线上，那么他俩能否平衡呢？这个物体啊，他本身在这四个力的作用下保持平衡了， 而支持力和重力不平衡，那么说明啊，说明我们的拉力和摩擦力也不可能平衡。那么其实啊，是因为什么呢？是因为我们这个重力他是竖直向下的，他呢会有一个沿斜面向下的一个分力。 我们可以想一下啊，这个物体他由于具有重力啊，他会有一个沿斜面向下运动的趋势，所以到高中之后啊，我们会学历的分解 我们就知道了啊，这个重力其实呢，他会有一个沿斜面向下的分离，那么所以说呀，其实在沿斜面的方向上，他沿斜面向上的这个拉力应该和谁平衡？不是单独和摩擦力平衡，而是和摩擦力 与向下的这个重力的分力一起是平衡的，所以说我们这个拉力他是不等于摩擦力的。那么斜面摩擦力啊，我们用什么方法来求呢？我们要用额外功来求， 哎，什么是额外弓？我们想一想啊，在鞋面中，额外弓是哪一部分呢？其实啊，我们说就是克服鞋面的摩擦力， 所做的工就是额外工，所以说啊，我们这个额外工应该等于什么？应该等于这个物体沿斜面方向的摩擦力去乘以这个摩擦力移动的距离，也就是斜面的长度。 那么有的时候我们说额外弓啊，并没有直接给我们，但是我们可以通过什么来求啊？我们这个额外弓可以通过总弓啊， w 总减去有用弓来求出来，而总弓非常好求，就是拉力乘以拉力移动的距离，也就是鞋面的长度。 而有用功呢，就是物体本身的重力乘以物体身高的高度 h。 那我们把上面这两个式子啊，给他连在一起，那么摩擦力就应该等于什么呢？就应该等于 w 额去除以斜面长， w 额等于 f s 减去 g h 再去除以斜面长。我们把数带一下啊，这个 f 是多少啊？是三百牛，再乘以斜面的长度是三米，减去啊 g h 六百牛是重力， 乘以他的鞋面高度是一米，然后再去除以鞋面的长度三米，那么这个我们求完就是多少啊？九百减六百除以三米我们得到的是一百牛啊，一百牛， 所以啊，最后我们的木块受到的摩擦力应该是一百牛，我们看他不等于三百，对不对？哎，同学们要注意这个斜面摩擦力的球法。

小伙伴们，大家好，这个我们来讲技巧，对角垂直力最大。好，那么这个技巧呢，它是由拉密定理推塔而来的。什么是拉密定理呢啊， 这个定点啊，用来解决我们物理学中非常重要的一类题型，叫做动态平衡问题，这个呢，一会我给大家做题，大家就知道了。那我们先说啊，什么是拉密垫底呢？如果一个点在三个力作用下处于平衡状态，那么这三个力和 他们对角的正前直的笔直一定是相等的啊，这就叫拉密定力。好，同学们，那么一般情况下啊，这个 f 一呢，都是数值向下的重力啊，他是一个好力 来。如果 f 一的对角二法，对角二法，它是一个横角横定不变的角度，那么 f 一除以塞牙法，它的笔直就是一个定值，哎，对不对？ 所以说 f 二的变化，他就取决于三引杯他的变化，如果三引杯他在变大，那么 f 二也在变大，为了保证笔直不变， 那么大家会发现啊，当贝塔等于九十度时，三以贝塔等于一，这个时候是最大的，所以此时呢， f 二也是最大，对不对？同学们来， f 二的对角是贝塔，那么贝特等于九十度，也就是直角， f 二是最大，这就叫对角垂直 力最大。 f 二满足这个关系，那么 f 三也满足此关系。当伽马等于九十度时， f 三也是 是最大，对角垂直力最大。好同学们，那我们就根据这个口诀去解决一七年全国一选择的压轴题，我们看能不能十秒以内把答案给做出来来。那么如图所示呢，欧恩的一端 o 固定啊，中间呢大 m 拴一个中物，现在呢，我们用手拉住另外一端 n， 啊，初始的时候呢，这个 om 是竖直的啊。来，而且呢，题目说到一个非常重要的条件啊， om 和 m 之间的夹角式阿尔法来，现在呢，将中物向右上方缓慢拉起，并保持夹角阿尔法不变。来，这阿尔法不能变啊，在 om 由树枝被拉到水平的过程中，首先呢，同学们有缓慢这两字，我们判断出这是一个动态平衡问题， 动态平衡问题，我们要对研究对象来受力分析，哎，对不对？来， m 点呢，他收到这三个力， f 一， f 二和 m g。 好，我们如果想用口诀，首先呢，要判断什么时候能用这个口诀。大家发现重力啊，他是一个好的重力的对角。阿尔法他是一个横角，所以呢，横的对 双脚，我们可以用对角垂直力最大。那我们先来找到这个系统的初太和末太。来，同学们看啊，初太时候呢，这 om 是竖直的，末太的时候 om 是水平的。好，来，大家看，我们假设呢， f 一的对角是贝塔， f 二的对角是伽马。来，我们先写上。 好，那么贝塔的出态，他是一个，他是一个锐角啊，贝塔的默态呢，是一个钝角，所以呢，在整个过程中，贝塔他是从锐角变到钝角，那从锐角到钝角，他一定经历了直角。我们根据口诀，对角垂直力最大，当贝特等于九十度时， f 一最大。 哎，好不好，所以 f 一呢，他一定是先增大后减小。好，我们再看。嘎嘛嘎嘛的出态呢，是平角，末态是直角来，平角到直角，那么当嘎嘛等于九十度时，根据口诀， 对角垂直力最大， f 二是最大，所以呢， f 二在整个过程是一直在增大，那么这个题呢，答案选 a 和 d。 好，同学们，那这个题呢，我们就实现的了解， 好，那我们再看下面一个题啊，也快速的把它秒出来。来，我们看二零一年流程一模式题，如图所示呢，来两根清绳，鲫鱼钩点 拿，另外一端呢，分别记载 a 和 b 欧点数，原先啊，在下面挂一个中物来，那么这两根绳拉力分别是 ip 和 iphone， 同时呢，收到一个重力 mg， 现在呢，我们将这两根绳呢，同时缓慢的顺时针转过七十五度来，并且保持角度二发不变，那说明角度二发，它是一个横角，好，同学们，来横立，对横角，我们就可以用口诀对角垂直立， 哎，对不对？那首先呢，我们要找到这个系统的初泰和莫太来，我们讲述 ip， 对角是贝塔， f 二呢，对角是伽马来，那么贝塔初始时刻啊，有几何关系？很明显，他是一百五十度，然后这个角度一百五十度， 那么如果加两勺顺时针转七十五度，那么很明显啊，这个杯子角会减小，减小多少呢？减小七十五度，哎，对吧，就变到了七十五度，那他中间一定经历了九十度， 当备胎等于九十度时啊，根据对角垂直力最大， f 一呢是最大的，所以啊， f 一是先增大后减小，哎，对不对？ 来，那我们同样到底啊，再看伽玛，伽玛的出台是九十度转七十五度，之后呢，变成了一百六十五度，所以一开始这嘎玛对应的 f 二值是最大的， 那么 iphone 呢，会一直在在减小，哎，所以答案只能选二 b 好不好？同学们啊，那所以像此类问题啊，我们就可以用口诀来实现了解，这是在拉密定理的基础上进一步衍生出来的更精华的口诀。好， 同学们，那么我们这节课先讲到这，如果大家喜欢我们这个视频，欢迎同学们一键三连，加上转发大家的支持。是啊，老师继续做下去的最大的动力。好，同学们，那我们下期再见！拜。

同学们大家好，今天我们来看一下这道题。说如图所示，鞋面体静止在粗糙的水平地面上，一个物块正在鞋面上匀速下滑，那么现对物块施加一个方向垂直鞋面向下的横立 f， 则斜面体受到地面的摩擦力应该朝哪个方向好。那么我们看完这道题之后的话呢，首先我们分析一下提议他可以分为两个部分。第一个部分的话呢，就是他在没有施加力的情况下，他可以匀速下滑。第二个部分的话呢，就是他 垂直斜面以上下的一个横立 f 啊。在这个作用下问到的。我们的问题是在这里啊，就是斜面体与地面之间的摩擦力应该朝哪个方向。 那么遇到这样的问题的话呢，首先我们需要把它分成两部分来看。第一部分的话呢，就是在变化前，那这个变化前指的就是施加衡力之前， 释迦横立之前的话呢，我们有对物块进行受力分析，我们来看一下。 那么在这里的话呢，雾块会受到自身的重力，还会受到支持力。 那么当然的话呢，也还会受到一个沿斜面向上的摩擦力。那么在这里的话呢，我们可以列这么几个式子。首先的话呢，根据它是匀速下滑，可以列记乘以 撒一些他等于他的摩擦力 f 好。那么接下来的话呢，我们又有摩擦力 f 应该等于他的 meal 乘以啊分啊，因为他是 滑动摩擦力。那么接下来的话呢，我们再来往下看这个 f n 的话呢，应该等于记乘以扣三 s 好。那么我们可以列这么几个式子。好，那我们再来看一下物体啊，就是这个斜面体，他受到的 力应该是怎样的， 因为我们最终是要求鞋面体和地面之间的摩擦力的，所以说的话呢，我们需要把鞋面体的受力也写下来。那么刚开始 的话呢，我们可以看到鞋面体 啊，我们可以在这里画一下， 他会受到自己的重力。 往后的话呢，还会受到两个相互作用力。那么第一个的话呢，就是这个摩擦力啊，作为一个相互作用力。 第二个的话呢，是一个支持力啊， fn 好，我们可以写成 f 片和 fn 一片。那么当然的话呢，他还会受到一个地面给他的支持力 好， f 零。那么在这里的话呢，我们可以根据相互作用知道这个 f 片和 f n， 它的这样一个合力应该等于的是 g 啊， 就是这个雾块的重力好。那么这个时候的话呢，我们知道在第一部分的时候，他地面对他无摩擦 好，那么这是变化前。那么接下来的话呢，我们再来看一下变化后他的受力分析应该是怎样的 好。那么变化后的话呢，我们也可以分为小块 好。那么还有的话呢，是斜面体，那我们先来对小乌块做一下受力分析，那么他依然会受到一个重力啊，变化的重力。那么 当然的话呢，这个时候他会施加了一个横立，所以说的话呢，我们需要把这个横立先写上啊，那是指向这个方向的横立好。那么当然的话呢，同时他肯定还是会受到支持力， 但是这个时候的支持力的话呢，和刚刚的支持力就不太一样了。所以说的话呢，我们可以写成 fn 一好。那么当然的话呢，还会受到他的摩擦力 f 一。那么在这里的话呢，我们可以看一下他的这个重力沿斜面向下的分力，还有摩擦力，他们的比较应该是怎样的。 那么在这里的话呢，我们可以列这么几个式子。首先的话呢， fn 一他应该 等于 g 乘以 q 三 s a 套完后的话呢，再加上 f 好。那么这是一个完后的话呢，我们再来看一下他的摩擦力。 f 一，他应该等于 mu 乘以 f 一。 往后的话呢，这个时候他沿斜面向下的分力啊，应该是记乘以三 c 他 好。我们可以看出来，原来他嫌前面向下的分力是继承于赛季，他的时候他是等于原来的摩擦力的。那么现在的话呢，他肯定是小于原来的摩擦力的啊，现在的摩擦力的他小于 f 一， 因为 fn 一的在增长。好。那么这个时候的话呢，我们说这个雾块应该做减速运动 好。那么这是我们对物块的受力分析。那么接下来的话呢，我们再来看一下鞋面的受力分析。 好，我们做区别的话呢，可以换一个颜色，呃，那么现在的鞋面体啊，我们用蓝色的啊，这样一个标记去做一个分析， 他呢还会受到自身的重力激凌。 那么这个时候的话呢，我们再来看一下，根据相互重力，他会受到 fn 一一撇。 还有的话呢，是 f 一一瓶 好。那么当然的话呢，他还会受到 地面对到他的向上的支持里啊，我们称之为叫 f 二好。那么这个时候的话呢，我们来看一下这个 f 一一片和 fn 一一片，他们的合力应该向哪里？那么在这个时候的话呢，我们可以看一下， 无论是前面的 f f n 他们的关系，还是后面的 f 一和 f n 一的关系，他们都是喵贝的关系啊，我们可以看到都是喵贝的关系。那么在这里的话呢，我们可以这样去想， 他们的合力会朝着一个方向啊，因为他们是同比例扩大的，所以说的话呢，他们是会朝着一个方向。也就是说 f 一一片和 fn 一一片，他们的合力也是会向下 的，但是并不会等于这个记了而而已。但是的话呢，他俩的合力也是向下的好。那么这个时候的话呢，我们会发现他地面对他依然是没有摩擦的 好。所以说的话呢，这道题应该选择的是 c。 好。那么我们拓展一下这道题的话呢，不光可以写成这样，就是说无论他是 这个是否是垂直斜面向下的横立 f 啊，只要有 f 的存在啊，他再次问到地面对他的摩擦力，那么依然还是等于零。因为在这里的话呢，我们 们的 f n 一和 f 一他们的关系啊，只要他在运动，就是滑动摩擦力的关系，也就是说他们的比例是不变的。所以说他们两个的合力永远是朝竖直方向的。那么也就是说斜面体受到反作用力的合力也是竖直向下的， 那么这样的话呢，他是不会受到摩擦力的。所以说这道题选择的是 c 选项。好，那么这道题就讲解到这里，谢谢大家。

啊朋友们大家好，每日一练经典在线。今天赵老师给大家带来节目是平方运动的典型基金。然后他说如何说是由 a 点与水平速度归零炮中小球落在轻角于塞下的斜面上的 b 点，那么速度的方向和斜面 垂直啊，他们这里要抓住这种条件啊。然后这个时候另外台球必点的速度还有一个飞行的时间，那么这个必点的速度应该咱们来求解的。首先我们对他进行一个应用的合成和分解，然后为 b 是这样一处，然后这个呢我为 x 是水平方向的速度对吧？那么规划呢，是数字方向的速度啊。然后这个时候我们来看这个角度， 这里是 c 打脚，这个脚是不是同样也是打脚了对吧？那这个手因为这里是垂直的，你就这个脚是垂直的对吧？那么这个手这里的这个脚 同样也就是 c 大人是不是？那么这个 c 大人知道以后，那么这个时候也就这个时候我们已经知道出处， 还知道加。那么要求呢， b 的速度规避是求他的斜边对吧？那么你就知道对边这个角角要求斜边，而且这种直接用三个码数是不是就可以写出来了，那么这个是为 b， 就应该等于为零来除以一个十二点， c 是不是。然后这个时候要求微信十年，那么要求微信十年这个字，我们看一下对面和这个流量的关系，那么微歪是不是等于七七的啊，微歪是等于一记起， 所以这就是我们是不是用这个正切法是不是就可以写出来了，所以就是我们就用这个他念人生啊，就应该等于 v x 来比上一个 v y， 那么这个 v x 呢？就是他的初数 v y 等于 gt 是吧？那么这个时间我们说就可以得到了。那么这个鸡呢？就等于微名来了。以上一个计程原因， 看电视的啊，所以这个题呢，我们就求结论啊，为你们处理一个摄影师，那么这个西安剧本也为你们理想一个，继承一个 啊。所以这样一个题呢，是一个非常典型的利用角度来求解。那么在评论里这种题呢，我们会随时会遇到啊，所以大家一定要把它认真的弄清楚啊。好，大家学会了吗？

八年级下册例学我们看一下这个是一个什么来做图题，如图，小球被细线拴在光滑的斜面上禁止，请画出小球受力的示意图。那么同学们，你们看一看这一题， 为什么要是说光滑的鞋面呢？啊？在前面老师有所讲过，这个光滑就说明在这个面上，这面上，接触面上他们没有什么力 啊，没有什么力，那所以说我们在接触面上就不要考虑什么小球受到这个鞋面对他的这个力摩擦力了啊，这就是光滑，就这个意思， 那好，我们还受到什么力呢？我们要知道，那么这示意图又要表示哪些东西呢？我们应该清楚，力的示意图一定要标明三个，只要这三个你标出来了以后没错，那么这题 肯定就对了。首先是大小方向重点对不对？哎，因为这个是光滑的鞋面，所以说是前面上是跟小舅是没有摩擦力的啊，那么物体受到的是重力，支持力和拉力，那么这三个力 他们的作用点都是要在一个点上，因为都是小球受到的吗？啊，所以说我们都从一个点出发，那么这个点就是小球的重心，好，那么小球的重心因为它是一个规则的图形，那么小球的重心就在他们的中心，就在这个点， 那么他现在是重点就知道了，因为又没有什么具体受到的力是多少牛，所以说我们用一个什么差不多的一个长度就可以代表他的力的大小，所以 你说最重要的就是看方向，那么方向再解决，那么整个这个图就解决了，对不对？哎，所以说我们应该知道支持力 应该斜面对他的，应该是垂直向上的，是垂直斜面的，对不对？哎，这是支持的重力，毫无疑问是树枝向下，永远都是树枝向下，那么这个拉力是什么呢？哎，沿着线 绳子，你就沿绳子这个直接出来这个力就行了，这就是拉力，而且作用在什么爱求的重心，那么三个力的重点都画在重心上 啊，在末端画出箭头，表出标出什么，哎，在这个末端画箭头就行了，把这个三个力画下来就行。 所以说同学们啊，做出来以后，这三个力画完以后，这个标出来是这这个呢？哎，一般拉力我们用 f， 支持力呢，他是垂直于斜面的，我们一般用 n 表示，这都是我们常用的这几个符号。那么标完了以后，那么整体的这个图就是一个水土， 就没有任何的一个问题了啊，那么根据这个图，老师给大家又做了一个什么，哎，一个什么类似的题目 啊，他说说，画出光滑小球在受力的示意图，那么同学们，你们看看，他是斜面啊，他是一个什么圆弧半弧形的一个什么呢？斜面， 那么这个力他们怎么做呢？又因为他是小球，是光滑的，跟这个鞋面光滑是一样的，所以说在洗这个鞋的 这个地方哈，他不受这么摩擦力，那么所以说我们就要看这个小球又受到什么力呢？根据这个体累死，我们就知道绳子拉力肯定有的，对不对？哎，坐在这上面 支持力，那么以这一点垂直于斜面，哎，对，垂直于这个面，哎，就是这个这个半圆，这个斜面讲话这个这边的作为是平行的，平的是不是垂直于这个面就行了？还有一个重力， 那他们的作用点呢？是不是还是在重心上？哎，所以说根据这个图差不多我们就做出来了，那么这个这个点啊，在这个小学的重心上啊，没有画好这个在这个重心上，好，那么这个是什么呢？嗯， 我们要制作啊，标出来 n， 那么这个是拉力，我们标出来 f， 那么这个力呢？重力啊， 那么整体的这个图就表示完整了，希望同学们把这个示意图啊，一定要多多练习。那么这个这种类型的题目也未必说在考试上，不考啊，也会出现的，希望同学们也要重视起来。

来，我们来看这个难倒一大片学霸的题。用一个力而斧拉着木块，让木块沿着斜面匀速上升。问木块所受的拉力与摩擦力是不是平衡力？ 很多同学觉得是平衡力，其实不是平衡力。有的人说你做匀速直线运动，那他不是受力平衡吗？是的，他确实是受力平衡，但是拉力和摩擦力不是平衡力。我来给你反正一下啊，反正一下。 你看，我们首先把他所有的力都标出来，他受到拉力， f 沿着斜面向上，还受到一个摩擦力， 小阿虎阻碍他向上。然后呢，有重力竖直向下，支持力， 支持力是垂直于斜面。他说的这样四个力。我反正如果拉力 f 和小 f 是平衡力， 那如果这一类对立是平衡力的话，他只收四个力，那么重力机和 f 支也是平衡力。 如果前面是平衡力的话，注后面也是平衡力，才能够保证四个力刚刚全部都平衡。 但是而符合之，他不在同一直线。你看啊，支持力和重力都不在同一直线上，他们不可能是平衡力。所以我们这个假设是错误的。这个 摩擦力和拉力不是一堆平衡力。那么到底是什么情况呢？这个到高中我们要学到力的分解的时候，你才能够很清晰的理解清楚这个题目。你在初中，你只要知道 拉力和摩擦力一定不是平衡力，如果是平衡力的话，那么支持一颗重力也是平衡力。显然支持力和重力不会平衡。不在同一直线上。用反正法。

高中物理必修二基础指示的平抛鞋面问题，下面给大家介绍一下平抛运动与鞋面结合的问题，也就是平抛运动，它落点落在鞋面上 啊，这又叫做有约束的平跑运动啊，就拿第一个举例子哈，这叫做顺着斜面方向，然后呢的一个平跑运动，那你会发现他都落在了鞋面上，对吧？那提干呢？他肯定怎样啊？他会告诉我们乙质量，假如说呀，他告诉我们的乙质量都是关于 b 的， 那么让你求 a 的，你会发现，咱必须要找到 a 跟 b 相同的量是什么？也就是 ab， 他们之间的联系是什么，对不对？好，我们来看平抛运动 用绿色来画啊， b 呢，这个是他的水平位移对不对？这是他的数值位移是吧？然后呢，这个角是什么角？谁他是什么角？是他的位移片。上 上一节课是不是讲过呀，卫衣片上角，那么同样我再画出 a 的，大家是不是也能看出来，这个是不是就是 a 的卫衣片上角？哎呀， ab 的卫衣片上角是一样的。 关于位移偏转角跟速度偏转角的关系，我是不是也说过，我说速度偏转角是肯定比位移偏转角要大的，对不对？所以说速度偏转角的正切一定是二倍的，小的也就是位移偏转角的正切。所以说速度偏转角我设为北塔，那就是弹筋的北塔，等于二倍的，弹劲的在这里的是不是谁塔呀？ 那么接下来啊，咱就画一下速度评选角，你会发现在哪啊？对 a 而言，这是他的核速度， 对不对啊？这是他的水平速度对不对？所以说偏转角是他，这是不是北他呀？啊，同学们，你会发现，那你说位移偏转角相同，你说我们的速度偏转 角相不相同啊？当然也相同，因为我们正切是不是一一对应，所以我敢确定一点，就是 ab 的什么东西是一样啊？啊，它没速度与水平方向上的夹角 ab 是一样的，我把 b 再画一下，是不是就是这样？ 当然了，我们大小不一样啊，不过什么呢？我与水平方向上的夹角是一样的，如果这个是他的水平速度为零 b 的话，他的夹角是不也是北塔， 对吧？那么题干当中还有可能因为是在同一个斜面，同学们，你会发现他俩的这个角来是不是也是相等的， 所以说我敢确定，确定什么他的和速度与鞋面的夹角相不相等啊？是不是也相等？所以说啊，你会发现在同一个鞋面上啊，落在同一个鞋面上的两个物体，他做的一个平抛运动，他们之间的联系是什么？哎，我们 的位移偏转角相等，我们的速度偏转角是不是也当也相等？基于速度偏转角，我们来列什么呀？他们的一个啊，比如说正确的关系啊，你说弹琴的北，他是不是他的 vya 比上 v 零 a 对不对？等于什么呢？啊？技术弹琴的北塔啊，为外币为零币，所以说你会发现我们可以列很多啊，我们之间的一些联系的一个等量关系， 对吧？这一定要记住好不好？那么接着还有一个问题，问我们什么？就是，呃，你一个怎么说，我们就研究 a 吧，好不好？那里面的这个咱不研究， 他问啊，我在这个平面当中抛多长时间？或者是啊，抛的水平距离是多少等等，问的是我距离鞋面是最远的，距离鞋面最远就像什么呢？ 就像你啊，在一个地面上，对吧？你抛一个篮球啊，那篮球是这么走的对不对？那你什么时候距离地面最远呢？是不是最高点？ 最高点有一个特点，他只剩一个什么速度了，与地面平行的水平速度，也就是他没有数值速度了，也就是说白了他不能离开地面了。你但凡你有数值速度，比如说这个和速度，你有数值速度证明什么？ 证明你还要在下一时刻还要往上走，还要再远离地面，也就是什么时候我距离地面最最高啊，就是我没有数值速度了，没有垂直我这个方向上的速度就可以，也就是我的核速度跟地面速度是平行的。 那在这里是不是也明白了，当我的核速度怎么样啊？与鞋面平行的时候，我就没有垂直鞋面当的速度了，我就不能离开鞋面了，所以说这个时候是我最高的时候，距离第 距离什么鞋面最远的时候，对不对？那这里的特点是什么？大家是不是也可以也知道了啊？原来啊，我的核速度啊，我给大家换一下，我的核速度怎么样啊？与鞋面是平行的，也就说白了， 我与水平方向上的夹角是不是就是鞋面的夹角了啊？我速度偏转角，如果等于鞋面夹角的时候，那么这个时候就是我距离鞋面最远的时候， 听清楚了吗？或者说你这个角知道了，同学们，你的这个数值分量不就知道了吗？为什么？因为水平速度，假如说知道的话， vy 比上 v 零等于弹进的 c， 弹进的 c， 它是一个仪式量， c 的告诉我们了， 所以说如果微外我们求出来了，同学们，你会发现你在在这里，你再画一下，画一下，你说这个高 度是不是就是你所走的数值高度 h 一撇，对吧？你就可以算出 h 一撇了，因为你竖直方向，你走了 hv 撇这么远，你的数值向下的速度变成了 v y， v y 咱俩刚刚求出来了，是不是？所以说就是 v y 的平方等于二 g， h 一撇，说 h 一撇你就知道了， 就是我们想求什么求什么， he 片知道了是不是时间就知道了。 t 等于什么呢啊？ t 等于刚好像二 h 除以 g 对不对？或者你可以直接来对不对？数值方向 vy 等于 gt， 是不是 t 就出来了？ 所以说是不是非常简单，大家只需要记住一点的是什么？就是我到底在什么时候我距离你最远，咱把等量关系列出来，那么这样的问题就迎刃而解。下一个就是垂直鞋面打下去啊，你要记住是垂直哈，就是我的和速度跟鞋面是垂直的，那这种情况也非常简单，假如说鞋面是谁，他对 对不对？你会发现，对于一个斜面而言，竖直方向跟垂直斜面的夹角一定是斜面夹角，我是不是说过，所以说这个角是谁的，明白吧？那么好，我做平抛运动，我的速度偏转角是这个角，同学们一定要记住，是这个角，明白吗？所以 我明白了，如果我垂直打在一个鞋面上，假如说这个鞋面是三十度啊，那我肯定落在你那上，我的速度偏上，脚就应该是九十减三十等于多少？等于六十度。那你说这个脚都知道了，弹进的六十度也知道了，是不是关于 vy 和 v 零的关系也知道了，所以说大家一定要记住，什么顺着他 啊，二者的联系是什么？垂直打上去对不对？他关于斜面的夹角的关系是什么？那么这样的问题呢，就迎刃而解了，听懂了吗？同学们 别忘了啊，听懂点赞啊哈哈哈哈哈。