七年级上册数学公式

七年级上册数学重点公式总结需要背熟，家长给孩子学习。

hello， guys 啊，我是郭老师。那么今天的话呢，给大家讲解的是七年级上的这样的一个必刷题啊，也说你在学有理数这一单元的时候会遇到的， 呃，数轴里面的一个距离公式啊，就两点之间的距离啊，当然现在的话呢，是在数轴方面的，所以到了明年的暑假啊，或者是秋季的话呢，会把它落实到这个平面之角作派系当中。呃，老规矩，还是讲这个题之前的话呢，先领大家去 回忆一下啊，或者说领大家这个学习一下他的这个两点之间的一个距离。 ok， 好，这里面的话呢，给大家准备的第一部分是这个已知两个点的位置啊，求他们之间的这个距离， 那这里面我们先用这个基本的一个这个常识，你比如说 a 的值是一，呃，这个一的值是七，那么 ab 的长度的话呢？ 呃，你可以从一数过去啊，或者是呃你通过计算啊，或者是你通过这种感觉，你会发现这个 ab 的长度应该是等于六，对吧， 那你比如说这是这是二三四五六这格子，一二三四五六，对吧？有六格子啊，那么这里面的话呢，你就会发现啊，其实这个结果就是七减一得到的， 那我们再继续看啊，那再比如说这个 cdcd 的话呢，这个是一正一副的这样一个情况，那我们可以用这个圆点去做一个这个帮助你啊，去找到他这个两个点之间的距离。负三到零的话呢，这段长度是三 零到五的话呢，这段长度是五啊，所以 cd 的长是等于八的啊， cd 长是等于八，那么可以看成是 五减去负三得到啊，五减负三的话呢，就相当于是五加三吗？所以进入十八，然后我们再看这个 e f 啊，注意 ef 的话呢，是这个负十三和负啊，他之间的这个距离，那同样你也可以去数啊，同样你可以去数 啊，或者是你可以借助这个原念可以这样子啊，这段长度的话呢，等于十三啊，这段长度的话呢，等于五， 对吧？所以这个负十三和五之间，这个长度应该是等于八的啊，这个长度是八，这长度八的话呢，我们同样也可以看成是负五，减去什么呢？ 负十三，也就是负五加上十三，这答案也是吧。所以在数轴上任意的两点，如果你知道谁在左谁在右的话，我们就用什么呢？就用大 大减小啊，其实也就是什么用右边的数啊，减去这个左边的数就可以了。那现在给大家举的这三个例子的话呢，是你已经明确知道谁在左谁在右，也就是说你知道谁大谁小的情况下，我们选择大减小啊，或者是用右减左都没有问题。 ok， 那么再往下就说你未来所接触的这种压轴体啊，或者说压轴体里面某些题，这个疑问的话啊，他一般给的是这个两个点，有的时候是位置的啊，甚至是用 x 来表示这个点所对应的数啊，有时候位置两点的时候， 位置两点的这个位置啊，告诉你点 a 代表数是小 a， 点 b 呢代表数是小 b， 然后问你 ab 的纸，那么这个时候的话呢，你就会有这个疑虑啊，或者说有这个疑问， a 和 b 谁在左谁在右，他没有给你，对吧？那有可能是 a 在左啊， b 在右，那这个时候呢，你的 ab 的这个值就是什么呢？ b 减 a， 那同样呢，也可能是 b 在左， a 在右啊，那么这个时候的话呢，你的这个 ab 的值 啊，现在 a b 就是小 a 减 b， 所以到底是小 a 减 b 还是小 b 减 a 呢？这里面的话呢，我们给大家这样一个出口，就是说如果给了你 a 和 b 两个点，你不知道 这个 a 和 b 的大小的话，我们就用什么呢？就用 a 减 b， 然后套上绝对值，对吧？因为 a 减 b 的话呢，你要么就是他俩谁的距离，要么就是这个负数，所以呢，不管是正还是负，我们加上绝对值之后的话呢，这个结果 都是非负的啊，就是大于等于零的这样一个数。那么有同学问老师呢，我要用这个 b 减 a 套绝对值呢，没有任何问题啊，所以在这个位置的话呢，我们就要定一个基调啊，在整个初一 啊，乃至到初三的时候呢，我们涉及到距离的话呢，主要还是以做减法为主啊，然后等一下的话呢，就是在还会给大家去准备这个中点公式的这样的一个推导，包括习题，一个讲解，好吧，好，这两个你没有问题的话呢，继续啊，就再次强调一下，距离一定是用减法。 那我们就回过头来看这道题啊，他是在数轴上说这个点 a 啊，对应的数是四加 x， 点 b 对应的数是二减二 x， 对吧？然后告诉你 ab 两点间的距离是等于八，然后问你 x 值，那么首先你知道 a 所对应的数呢，是四加 x 啊， b 的话呢，对应的是二减二 x， 你并不确定 a 和 b 谁大谁小，那么这个时候你 ab 的长度还给你是等于八的，对吧？那你不确定的话呢，我说过你可以做叉，然后套上绝对值就可以了啊，所以你用 a 的这个值啊，四加 x 减去二减去二 s 减去这个 b 的值，对吧？然后呢是等于这个八，哎，你不确定吗？你不确定两个值大小的话呢，他们两个做差啊，有可能是小减大，有可能大减小，但我不管，我套上绝对值之后，这个值一定是正的，他就可以代表这个距离是八了。 那这个时候其实你解的是这样的一个绝对值方程啊，里面咱们整理完的这个结果是四加 x 啊，减二加上二 x 的绝对值等于八啊，再整理三 x 减，呃， 加上二的绝对值等于八。我们的暑假时候给大家讲过，说这一坨的绝对值等于八的话，好，这一坨的绝对值等于八，那就说明这一坨啊是等于正八，或者是这一坨 是等于负八的，所以三 x 值啊，等于六 x 一是等于二的啊，这边三 x 等于负十 x 二的话是等于负的三分之十啊。 所以这道题的话呢，他的答案是有几个呀？哎，是有两个，这也是咱们新出的孩子需要注意的啊，所以答案应该是二或者是负的三分之十。 ok， 那今天的话呢，这道题给大家就讲到这里了， piece 啊，呃，对你有帮助的话呢，你可以点赞然后收藏一下啊，有有任何疑问的时候可以回过头来再看。

hello， guys 啊，我是顾老师，那今天的话呢，给大家讲解的是咱们七年级上的一个必刷题啊，数轴当中的一个重点公式 里面的一个折叠问题，好吧，呃，还是老规矩啊，讲这个题之前的话呢，领大家先回顾一下啊，什么叫重点公式啊，以及这个折叠问题，嗯， ok， 我们一起来看一下啊。这边已经给大家画好了，那么第一幅图的话呢， 就是给到了这样的一个数轴，然后上面的话呢，有给你点 a 和点 b 啊，咱们说过在初中阶段的话呢，一般来说大写字母代表的是点啊，小写字母的话呢，代表是对应的这个数值， 然后呢这个终点 x 啊，他的这样的一个值是等于几呢？他的这个值啊，实际上就是什么呢？就是你的 x 是等于 a 加 b 去除以二的 正面。要强调一个点啊，就是说这个 a 和 b 呢，可以都是正数啊，也可以是一负一正，也可以都是负数啊，就说不论 a 与 b 的正负，我们都符合这个式子啊。那么接下来的话呢，就领大家快速的回忆一下这个公式是怎么样推倒过来的， 他实际上是成绩。我之前给大家录过一个视频，就是说两点之间的距离，那如果说现在这个点啊，是 ab 的终点的话，那么也就是说这两段的长度应该是什么关系呢？哎，相等， 也就说 a 到终点的距离和 b 到终点距离应该是相等的关系，那么这个距离怎么表示呢？我们说过，现在已经明确了，应该是， 呃，这个 a 是最小，然后终点其次 b 是最大，对吧？从左到右，猛这个数的话呢，应该是从小到大排序的好，那么距离的话呢，咱们知道 在已知两点的位置时候呢，咱们选择用大减小啊，也就是说你的 x 减去 a 啊， x 减 a 呢，代表这段的长度为大家标注出来啊，这段是 x 减 a， ok， 那么这段的话呢，大减小是 b 减去 x 和 b 减 x 应该是相等 好，这里面的话呢，你要清楚，考试的时候是给你 a 与 b 的值啊，就是我们或者证明这道题的时候，我们是呃这个去求 x 的，所以把 x 移到等号的左侧，那也就是 x 再加上 x 啊，是等于 a 加 b 的 两倍的， x 是等于 a 加 b 啊，所以 x 之是等于二分之 a 加 b 啊，那这样的话呢，呃，这样的一个终点公式就给大家推导出来了，那再次强调 a 和 b 的之啊，不论正负啊，你可以 同正同负，一正一负都可以，没有任何问题啊，都是符合这个柿子的好。第二个，那么重点公式跟我们这个折叠问题他有什么联系呢？因为很多时候的话呢，他说这个把一条竖轴啊，以 a 为折点进行对折，那么以 a 为折点，其实就相当于是 这个对折之后呢，左边这部分点啊，和右边这部点应该是关于这个点所在，这个线应该是对称的 啊，所以这呃，然后呢，如果人家告诉你 a 与 b 能够重合了，那就说明 a 与 b 的终点就是谁呢，就是 c 点。所以以 c 为折点的话呢，其实就是说 c 啊，它是一个潜在的什么点呢？ 是一个终点的意思啊，那至于他是谁的终点呢？谁和谁能够 这个通过折叠之后重合，他就是谁的终点，你比如说 a 和 b 啊，这个关于点， c 这个折点啊，折叠之后可以重合，那么 a 和 b 的终点就是 c 点，那也就是 a 的这个指加上 b 的这个指，吹二就是 c 的这个指。 那如果说人家问你说 m 和 n 啊，关于这个点能重合，那么就 m 对应的是小 mn 对应小 n 除以二的话呢，就是这个小 c， 就是啊，就这个意思。好呢，带着这样的这个理解啊，如果你掌握的话，我们来看今天的必刷题啊，一共给大家准备了两道， 那第一道题的话呢，他说表示十四点啊，就说这个一个数轴啊，对折之后呢，十四这个点的话呢，和五这个点恰好重合了，然后人家问的是二负的二零一和这个哪一个点是这个重合的啊？所以呢，我们 不知道的可以设成是 s， 那说你的十四和五负五重合之后啊，他除以二啊，你说这两个点新加除以二呢，应该是那个终点，而这个终点就是以谁为 这个折点的这样的一个点，对吧？那同理，你的负的二零一一加上这个 x 除以二，应该也是折点啊，就是重合的两个点相加除以二，应该终点也就是折点，那么负二零这个一啊，跟 s 重合了，那么就是他们两个相加除以二，也得到这个终点，也是这个什么的折点，所以这两个折点应该是同一个，那么我们就可以得到什么呢？ 副的二零一一加上 x 啊，是等于九的，所以 x 只是等于二零二，二零二零， ok， 所以这个 x 四值的话呢，最后答案应该是二零二零，这是我们的第一题啊，折叠问题，第一题好，第二题的话呢，稍微有点难度啊，我相信大家已经读完题了，那么这里面的话呢，给到 a 的这个值是负十啊， b 的这个值的话呢，是三， 然后呢，以 c 为折点啊，注意以 c 为折点啊，这样的话呢，他是有一个那种动态的感觉，这样翻过来， 此时的话呢，点 a 啊，在点 b 的这个右边啊， b 还是三， ab 乘是一，那就说明这个 a 的值应该是四啊，然后你 c 的这个数，这样你是折之前的这个 a， 跟折之后的这个 a， 他俩应该什么呢？应该是 重合的，对吧？因为落下来嘛，那么这两个点的折点啊，这两个点的终点就是折点，也就是说这道题的 c 的这个值，就应该是 是用负十加上四，对吧？这两个点是重合的，然后相加除以二呢，是所谓的终点，也就是我们刚刚给大家找的折点啊，所以应该是负六除以二等于 负三，所以点 c 这个数的话呢，就是负三。 ok， 那希望这两个题的话呢，能够帮你再次巩固这个终点公示啊，以及这个折叠问题。好吧，那大家可以点赞关注啊，包括收场收藏一下，然后这个不明白的话可以再看一下，那么今天就给大家讲到这里， piece。

初一上册数学重点常考公式大全打印下来经常记一下，考试都会用到哦！

今天要跟大家一起分享的是七年级上册数学，我们总是绕不开的一种题型，它就是等差数列。首先我们看一下什么是等差数列呢？ 一般的如果一个数列从第二项起，每一项与他的前一项的差等于同一个长数，那么这个数列叫做等差数列，这个长数叫做等差数列的公差。公差通常用字母 d 表示， 我们来举个例子，我们可以看一下，二减一等于一，三减二等于一，四减三等于一，一直到后面一百减九十九也等， 这就是一个等差数列，所以它的公差就是一。那么再举一个例子，例如三六九十二十五，一直到九百九十九，这也是一个等差数列， 六和三相差三，九和六相差三十二和九相差三，这种数列也是等差数列，他们的公差就是三。下面我们就来看一下关于等差数列的各类公式。 第一个求和公式，等差数列的求和公式就等于二分之项数乘以括号，首项加末项的和。这个项数呢， 我们通常把它写成 n， 首项通常我们写成 a e， 末项通常写成 a n， 所以求和公式我们还可以用字母来表示， 等于二分之 n 倍的括号 a， 一加 a n 的和。那么知道这个求和公式，我们可以做哪种类型的题呢？ 例如求一加二、加三，加四、加五，一直加到一百的和。我们看一下， 在小学的时候，其实我们就遇到过这种题型，当时老师给我们讲的是简便运算，一加上后面的九十九，然后用二再加上九十 八，就这么一直加，最后也可以算出结果，因为小学的孩子们还没有接触到等差数列的求和公式， 那么现在我们知道等差数列的求和公式了，我们可以看一看，他用求和公式是不是很快就可以计算出来，把各项数字带入到公式中，这道题就应该等于二分之 项数，就是这个等差数列他一共有多少个？在这个等差数列里，他一共有一百个数相加，所以就是一百乘上 手相是一，末相就是最后的一百， 最后等于二分之一百，乘上一百零一，约分等于五十，等于五千零五十。我们用求和公式很快就可以把这个等差数列的和求出来了。 接着我们继续看项数公式，项数等于括号，末项减，首项除以公差加一。那么我们看一下具体什么样的题型需要这种公式。 例如在三六、九十、二十五这个等差数列中，二百三十一在这个等差数列中属于第几项？那么我们用上面给出的项数公式，可以直接求出这道 道题的答案，二百三十一就是末项，所以我们把二百三十一带入二百三十一，减去首项三，除上公差是三，然后加上一， 最终算出来等于七十七。也就是说二百三十一在这个等差数列中，它属于第七十七项。利用我们的等差数列的项数公式，很快就可以解出来了，我们接着看下一个公式， 通向公式。首先我们要搞清楚什么是通向公式，如果在一个数列中，如果数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用 用一个公式来表示，这个公式就叫做数列的通向公式。那我们现在来看一下通向公式是什么？ 通项公式等于首项加上括号，项数减一的差乘上公叉。通常我们也可以把通项公式称为末项公式，比如下面这道题，他就可以用到通项公式来解决。 在三、七十一、十五、十九、二十三这个数列中，第二百个数是多少？假如在不知道公式的情况下，第二百个数我们要是数出来的话，这是不现实的， 所以用这个通向公式我们就可以很快的解出来。首项三加上 项数，项数就是这个二百，因为他问的是第二百个数，所以这个项数就是二百减一乘上公差七减三得四十一减七得四，公差就是四， 最后算出的得数是七百九十九，那么在这个数列中，第二百个数就是七百九十九。我刚才出现的这些公式， 在七年级的习题考试中他经常出现，所以我们要把它背下来。下期视频我们做道题来练练吧。

七年级上册数学必背公式！

七年级上册数学期中六十个重点公式定理考试必考！电子版实业可分享，家长打印给孩子学习吧！

初中数学公式大全，初中生必背公式手册！