物体下落深度计算公式

高中物理必修一、自由落体，如果物体从空中静止释放，仅受重力作用下落这种运动就是自由落体。 不同物体下落过程中加速度均相同，我们把这个加速度称为重力加速度。用小 g 代表时，地球表面数值约为九点八。为了简化计算，重力加速度近四取十。 但是在生活中大家经常看到轻的物体比重的物体下落吗？这是由于空气阻力的存在。由于羽毛轻，空气阻力相比于重力作用明显，不可以忽略，不能算做自由落体运动。 而苹果的空气阻力相比于重力可以忽略不计，因此可以近次看成自由落体。自由落体静止释放出速度为零，只受重力，加速度为 g。 根据云变速运动公式可以得到自由落体攻势， 但没必要把他们当做新的公式，就是把员工式带入 v 等于零和 a 等于 g 得到。在 g 已知的情况下，公式中只有速度、时间、位移三个位置量，以至一个可以通过公式求另外两个。所以自由落体运动题目条件通常比较少， 小测试大家可按下暂停读题作答，答案将在三秒倒计时结束后公布。 根据所有落体公式带入数据，可以计算出运动时间一秒。以上就是本节课的内容，是不是很简单，如果你喜欢本课程，欢迎点赞关注，感谢大家支持，我们下节课再见，大家加油！拜拜！

下面我们来一道自由落体运作一道习题啊，其实题目呢很简单，五百米高处一个小球呢下落，那么第一问呢，他问的是落地时间是多少，可以直接根据公式， 那么由 h 等于二分之 gt 方，我们可以得到时间 t 呢等于根号下二 hbg， 那么算出来呢是十秒落地， 那么第一秒内的位移和最后一秒内的位移怎么来算呢？第一秒内的位移他就直接二分之一，这地方一秒好了，口算出来就是五米， 那么最后一秒的位移呢，我们有多种方法，其中一种方法呢是拿整个的十秒减去前九秒就可以了，那我只需要算出来前九秒一相减就可以得到。那么当然呢，也可以利用的是第九点五秒的平均速度，就那个顺 时速度等于他的平均速度，那这个呢也是可以的，那么这种方法呢，可能更简单一些 啊，这种方法呢，他会更简洁一些。那么第三问呢，问的是下落一半时间，他所对应的位移是多少？总共呢是十秒钟，那么一半时间就是五秒， 还是 h 等于二分之一，这题方就可以直接算出来了，那么这个算出来以后呢，是一百二十五米，我们这道题呢就解答完毕了。

这个视频我来讲讲自由落体运动，你肯定见过，东西往下掉，这就是落体运动。那什么是自由落体运动呢？想要自由，得满足两点，首先，从静止释放，没有出速度，也就是出速为零。其次，下落过程中除了重力， 没有其他力的作用，简单说，只受重力。举个例子，把铁球和纸片举高，然后松开。这俩运动是自由落体运动吗？他俩的出速度都是零，满足第一个条件。那第二个条件呢？哎呀，他俩在空气中运动，还受到空气阻力， 铁球受到的空气阻力非常小，可以近似的看成自由落体运动。那纸片的下落呢？这可不能近似，对比一下，如果把纸片团成团，再往下掉，他的运动就改变了，这说明空气阻力的影响很大，不能 忽略。所以，纸片的下落不是自由落体运动。也就是说，空气中掉落的物体，如果端的掉下来，空气阻力可以忽略， 可以当做自由落体运动。如果轻飘飘的晃荡下来，空气阻力不能忽略，不能让座自由落体运动。由此看来，铁球和纸片下落速度不同，有空气阻力的影响。那如果让轻重不同的物体都不受空气阻力作用，神 下落的更快呢？做个实验看看，把羽毛和金属片放到有空气的玻璃管里，让他们同时下落。金属片下落的快， 羽毛下落的慢。现在把玻璃管里的空气偷走，再让他们同时下落。嘿，金属片和羽毛同时落到了玻璃管的底部，玻璃管有点小，还可以找个更大的真空宇宙，让宇航员到月球上从同一高度同时释放 锤子和羽毛。嘿，他们又一次同时落地。看来，如果没有空气阻力，重的物体和轻的物体下落快慢是相同的。光知道轻重物体下落快慢相同还不够，咱们还得研究一下自由落体运动的规律。 显然，自由落体运动是一个直线运动，下落速度越来越快，所以他是一个加速直线运动。那他是不是云加速直线运动呢？这就不能凭经验说了，做个实验看看。拿出每隔零点一秒闪光一次的频闪光源，给他拍个频闪照片。 在这张照片上，小球经过这些位移的时间都是频闪的间隔时间。他们相等对照底片上的刻度尺，量出每段的距离。可以看出，相等时间中，小球下落的位移差是一个横着，因此小球做的是云变速直线运动。他的出 速按照自由落体运动的要求是零，而他的加速度大小可以通过尾差计算，大概是九点八米，每二十三秒。这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用符号记忆来表示。 别忘了，加速度是十辆，还得看看气的方向，很显然，方向是竖直向下的，这就是自由落体运动的规律。他是初速为零的云变速直线运动， 加速度是重力加速度。记，方向竖直向下。重力加速度是个非常重要的物理量，咱们得认真测量他。如果你在教室里把这个实验做十遍， 得到的既值基本不变，那如果你召唤世界各地的小伙伴都来重复这个实验呢？呀，大家得到的数各不相同，这是咋回事呢？别着急，咱们把各地的动力加速度 和当地的纬度值列出来观察一下。两级最大为九点八三二米，每二次方苗赤道最小为九点七八零米，每二次方苗纬度越高， g 的值就越大。除了纬度之外，高度也对 g 有影响。同一纬度在越高的地方，重力加速度越小。 世界各地的计值都不相同，计算时怎么办呢？取个平均值就好了，通常用计等于九点八米米二仓苗就行。如果是粗略计算，也可以取计等于十米米二仓苗，这个数值你可得牢牢记住。 以上就是自由落体运动，初速为零，只受重力的运动叫做自由落体运动。自由下落，物体的快慢与物体的质量无关。物体自由下落做的是出速度为零的匀加速。直线运动加速度为记，方向竖直向下。好了，就讲这么多，赶紧刷题去吧！

嗨，大家好，我们来看这道容积的题。一个长方体鱼缸，从里面量长二十五厘米，宽十二厘米，高十六厘米，往里面倒入三升水，水深多少？我们首先转换下单位三升。我们知道一升等于 一千毫升，一升的一立方分米，那我们就把三升化成三千立方厘米， 因为这里给都是厘米，那求水深，我们知道水深，也就是水的高度，也就是求高，我们知道长方体的体积等于底面积乘高，那么求高，我们就可以用体积除以底面积，这三千就是水的体积除以底面积。长方体的底面积是长乘宽， 那就是二十五乘十二，我们就求出了水的深度是十厘米。那么这道题是逆用题公式，求深。最重要一点要转换单位。你听懂了吗？关注我，每天分享数学知识！

那么降深度等于什么呀？等于从地面开始计算。对于从哪算？从地面开始算，降到哪啊？直至降到需要降至 的水位之间的降深深度。那么我们需要的降的水位深度水位线在哪呀？刚说了降到坑底下零点五米的位置， 你说你最小就是零点五米，这呢坑底下应该五，从碗饭从地面开始算。那有人说这个水这是我们地下水，那我水为什么不抽到这样就完事了呢？ 为什么？我想问一个问题，你要降水中，你怎么降？你需要把水抽出来，那抽哪？是不是从这往上抽啊？抽哪是从地面抽出来啊？所以从哪算？应该从地面开始计算啊。对，从地面开始算，这样的降到需要降水深度，拿坑一下 零点五米。那好了，那么根据这个图，你来给我求一下，它的降水深度是多少，你能看出来吗？我好了，那么就说这个符号代表什么？代表我们的地下水位那么多多少？标高是负一米，而地面呢？标高是正负零零， 而坑底呢？是负的五米。什么意思？位于正负零点以下五米的位置。好了，那么降生怎么算呀？首先我们从地板上算，降到哪？降到坑底这位置，那么这位置等于几米啊？是不是等于就等于五米啊？ 那么掉到坑里行不行？不行，说了在哪坑底下零点五米，所以这位再加零点五。所以说你的降水深度是多少米？降水深度就是五，加上零点五等于五点五米。 那好了，如果我想说用标高表示的话怎么办？你需要带个符号呀？对，符号代表方向零负到五点五米。 i 富的五点五，如果让你求深的话就是五点五米。好，那么如果我该说了，如果从地下水位往下走，这叫什么呀？这 不叫降水深度叫什么？叫水位的降深值，对吧？从这个位置降到你需要降水位置，这是什么？是不是水位下降的高度啊？叫什么？叫水位的降深值？

有很多同学不知道水位降深和降水深度有什么不同，今天我用一分钟的时间给你讲明白。直接来看例题。某单位承建一项管道工程，肤色采用明挖放泼法施工，开挖式一图如图所示，地面标高零点零零，地下水位于负二点零米， 桥底标高负六点零米，施工中采用轻型景点降水。第四，计算本工程水位降深和降水深度。首先你要明白地下水最终降到哪？降到了基坑底零点五米，也就是涂上绿色这条线。那到底什么是水位降深？顾名思义， 地下水从最初的水位降到了最终的水位，这一段的高差就是水位降升。最初的水位是负二点零，最终的水位是负六点五，所以水位降升就是负二点零，减去负的六点五等于四点五米。那什么又是降水 水深度？你可以理解为降水井从地面到最终水位的高差，为什么说从地面开始算？因为降水井就是在地面这个位置打下去的， 所以这条蓝色标注线就是降水深度是等于地面标高零点零零，减去最终的水位线，负的六点五零等于六点五米。最后留到作业，大家可以算一算，看下自己掌握了没有。

自由下落的物体做的运动是初速度为零，加速度为计的云变速直线运动。那咱们以前学过的云变直的公式仍然能用，只是需要稍微变一变，这就是自由落体运动的公式了。 也就是说，自由下落的物体初速是零，经过时间踢之后，速度就变成了 gt， 下落的距离就是二分之 gt。 方。 而墨速度和位移的关系满足这个式子，我要提醒你一下，公式里的速度、位移、加速度都是十量，所以解题时要规定正方向，通常取正方向为数值降下，这样速度、位移、加速度就都是正的了。 现在仔细看看这个公式，把它变形一下，不难发现，下落的时间是由高度决定的，也就是说，只要知道下落高度了，就很容易求出下落时间。 利用这个规律，咱可以解决一些很有意思的问题。一九九一年五月十一日的北京晚报报道了一位青年奋勇接住从十五层高楼窗口跌出的孩子的动人世界。如果每层楼的高度是二点八米，这位青年从他所在的地方冲到楼下需要一点三秒， 那么为了协助孩子，至多允许还有多长的反应时间？这道题目中做自由落体运动的物体是孩子，孩子从十五层落下，下落的距离应该是十四层的高度，而每层二点八米，下落高度 h 近似为十四乘二点八，也就是三十九点二米， 需要求时间梯。那就看这个公式，把 h 和 g 的数据带入，就可以算出下落时间约是二点八秒，算上他冲到楼下需要的一点三秒，那他最多能反应二点八，减一点三，得一点五秒。 刚才这个问题解决起来还算比较简单，因为整个自由落体运动从起点开始的总高度是一致的。遇到这类问题，你只要利用这个公式，就能通过总高度 h 来求总时间踢。但有的问题不知道下落总高度，那又该咋求解呢？ 比如，让一个小球从屋檐自由下落，通过高度为两米的窗口，用时零点二五秒。你知道窗口的顶端到屋檐的高度吗？ 在本体重，窗口的高度并不是自由落体运动的总高度，而是自由落体运动过程中的一段。要想利用自由落体的规律，不能只分析经过窗口的这一段过程，而必须从起点算起。 于是你就得分析这样两个过程，一个是小球从屋檐开始自由落体到窗户上沿，另一个则是小球从屋檐开始自由落体到窗户下沿。这两个过程的位移差就是窗户的高度两米。好那在 就是屋檐到窗户上沿高度是 h， 时间是 t。 而根据两米零点二五秒这俩条件可得屋檐到窗户下沿高度就应该是 h 加二，时间是 t 加零点二五。现在对这两个过程分别使用公式把它来连立，就可以解出 h 是二点二二米， 这就是窗口顶端到屋檐的高度啦。由此可见，当自由落体的总高度未知，只知道其中一段的情况时，你也一样可以从起点开始算起，只是这回得同时分析两个自由落体的过程，并把中间这段看作这两个过程的差。 当然，解决此类问题也不见得非得这样，你直接分析中间这段也可以，只不过他不再是一个自由落体运动了，而是一个出速度不为零的云加速运动。射小球下落到窗口上沿的速度为 v。 一是用云变直的公式，这个公式里， dart h 是两米 t， 零点二五秒即是十米，每二次方秒只剩唯一一个位置数了。算一算，他是六点七五米每秒，唯一算出来了，可小球为什么在这有速度呢？哦，他做自由落体运动获得的速度，那就看这段过程，知道墨速求位移，找出和他俩有关的公式，把唯一带进去 h 就算出来了。 好了，以上就是如何利用自由落体运动规律来解题。从本质上讲，自由落体运动是一种云变速直线运动，所以求解此类问题其实就是云变速直线运动规律的某种应用。当自由落体的总高度 h e 之时， 你可以直接利用公式求助自由落体的时间梯，若总高度位置只知道其中一段的情况，你既可以从起点开始算起，把中间这段看作两个自由落体过程的差， 你可以直接分析中间这段，把它看作初速不为零的云变速运动。这两种方法都可以解决问题。怎么样，明白了吗？明白了就去刷题吧！

这一类题经常出现在考试的最后一道题，分值至少在六分以上。对于成绩不好的同学，今天教你个方法，让你轻松拿下这六分。一起来看题。 圆柱形容器装有一些水，容器底面半径是五厘米，容器高二十厘米。现将一根底面半径三厘米，高二十五厘米的圆柱铁棒垂直插入容器，与容器底面接触，这时水深多少厘米？原来的水深是十厘米。 这一类题就看一个关键点，物体是否完全进入在水中。如果这个物体完全进入在水中，我们只需要用物体的体积去除以容器的底面积，他的 结果就等于水上升的高度。如果这道题问你此时水深多高，那我们需要用上升的高度加上水原来的深度，这一点非常重要。如果 这个物体没有完全进入在水中，有一部分在外面，也就是这道题，那我们直接用水的体积去 除以容器的底面积，减去这个物体的底面积， 那他计算出来的结果就等于这时水的深度，也就是这道题的问题。 那如果这道题问你水上升了多高，那同样我们用它的结果减去水原来的高度，就等于上升的高度。好方法交给你了，计算留给你，答案写在评论区，学会点个赞，关注我，每天一道题，教方法，讲思路！

首先我们看一下题目，一个物体是 h 高处做自由落体运动。哎，先提取有效信息，平均速度为十米。而有的小伙伴到这就有点懵了，没有你见到的出速的末速，也没有你喜欢的加速度，他只给了一个什么？给了一个平均速度说明这个。 哎，这个具体的速度我们要怎么样进行转化吧。我们要把它转化成初速，末速和什么和加速度来看嘛。因为我们最后要求的是什么？下路的高度， h 和运动时间。在我们所学到的匀变速直线运动过程当中，无论是位移时间公式还是加速位移公式，我们是不是都要有刚才老师说的 初速末速，加速位移时间这一辆？这题都没给。但是老规矩，第一步先干嘛？对于运动过程的题目，第一步我们先找什么？先找他的运动过程。找到运动过程，然后把你物理量给他。怎么样假设出来。 虽然没有直接清楚的知道这些量具体是多大，但是我们可以把假设出来吧。然后对这量进行什么？进行烈士。在烈士的时候呢，我们要进行什么选择？哎，题目给的 量和或者说我们要找的量对应的功是哪个用起来的更方便？来我们具体的操作来演示一下啊。来演示一下。 首先我们来描绘一下这个物体的运动过程。假设从某一个 a 点出发，自由落体吧。既然是自由落体，那么他就是灵力每秒出速对不对？ 下落啊，下落的高度为 h， 这 h 知道吗？不知道，但是我们可以把它假设出来。然后呢？这个整段过程的平均速度等于十米每秒对吧？默数是多少不知道，默数假设为为一，运动时间不知道，运动时间的假设为 t。 我们要 想用上云变速直线，用过程当中的公式，我们必须要怎样？必须要把这个乙质量给他用好了来。平均速度牵扯到公式是什么？平均速度牵扯到公式有两个，第一个是他的位移比上什么？比上总时间，在这里是不是就是 h 比上器 有用吗？没用，还知道这个东西为什么要取不掉，这换另外一个公式对吧。对于匀变速直线运动过程来说， 他就是什么除速加墨速的二分之一对吧。哎，大家看到第二个攻射手是不是？我们已经可以把谁求出来？是不是可以把 v 一找到了？因为 v 零是不是等于领密每秒？把领密每秒带入他就没了， 他是十，最后不就可以导出来。微一一等于二十米每秒是不是？微一一竟然等于就就是已经得到等于二十米每秒之后。那这道题不就好解了吗？ 相对于末速知道吧。末速竟然知道了，我们是不是就可以求时间了？因为重力加速度啊，这一体我们去算去十米每平方秒啊， 因为他最后答案都是整数啊。重力加速我们取十米每平方两，通常考试卷会给到大家啊。所以我们可以得到 v 一等于什么？直接等于 gt。 v 一是不是等于二十米每秒？记忆是不是取十米每平方秒，所以 t。 上面那句不是 t 等于两秒，所以 t 呢？ t 等于两秒对吧？那高度怎么算？高度？这时候直接 h 等于什么？等于二分之一，机器方 来是不是可以口算了？或者用刚才的平均速度公式是不是也可以？高度是吗？高度是二二十米。所以这一题选什么？这一题选 b 和 c。 所以这一题老师想告诉大家的是什么呢？如果你在遇到运动学过程的题目的时候啊，他给你的 这个物理量不是你所熟悉的那几个物理量，那么我们要对他进行转化吧。转化的过程请大家不要慌啊，记住先找运动过程标物理量，再什么，再对公式进行什么选择。就是刚才老师对平均速度公式的选择。成功的把题目当中的不熟悉的已知量把它转变成了转变成熟悉的 过程当中的某个量，然后就能把这道题目截出来了，对不对？好，请各位小伙伴们细细的咀嚼一下。我们今天这道题内容到这就结束了。

高速坠落产生的冲击力啊，可以达到数吨，以七十公斤坠落两米为例，就可以达到两吨。这些结论是怎么来的？有人质疑啊，是凭感觉想象的。其实啊，这里有严格的推倒过程， 过程在这里你可以验证，用到的都是初中的物理知识。不仅如此，我还把不同体重、不同坠落高度，普通绳子承受的冲击力做了个对照表，在这里呢，你也可以截图保存。

大家好，欢迎来到若梦老师的物理课堂。要理解液体压成的公式，关键是理解它的深度。 我们来看一看。现在在这一个容器当中，里面有一个 a 点，我们如果要计算 a 点的 压强，那么代公式 p 等于 rog h。 重点是对深度进行理解。深度指的是什么？深度指的是研究点到自由页面的数值距离。 在这个情景当中，研究点自然就是我们的 a 点。而自由页面指的是与大气接触的页面部分，那也就是这一个页面。那由 a 点到自由页面的数字距离应该是这一段。它 gh。 这个容器比较简单。我们再来看一看。另外一种容器，现在里面依然有 ab 两个点，我们要来找出他们的深度。现在看 a 点，我们要找 a 点的深度，依然是找出自由页面 与大气接触的部分，然后 a 点到自由页面的数字距离，它具为我们的深度。同样 b 点应该就是这一段。再来看看我们生活中的一种实际情形。如图是某栋房子供水的管道示意图， 水槽中水面距离地面的高度是十米，加水龙头离地面一米，并且其水龙头的面积为一平方厘米。 现在要我们来启用水龙头处受到的水压是多少。这是一个典型的计算液体压力的公式。 液体压力按照我们前面讲的液体算压力，先把压强算。所以我们必须先算假水龙头处的压强。要算压强，就要找出它的深度。深度指的是该点 距自由页面的数字距离啊。自由页面与大体接触的部分就是这一个页面，然后加在这里，他们的数字距离这一段 高度。找出来之后，那要计算压强相对就简单了。代为公式 p 等于 r g h。 密度和重点函数都 是以质量。深度。这两段的距离应该是九米，因为水他高十米，夹距地面一米，那他们的差值应该是九米。算出来为九乘十的四次方 pos 卡， 然后再利用公司 f 等于 p 乘以 s 进行计算，最终得到假水龙头受的水压为九流。这就是对深度的理解。

是鸟高度，哪个是降水深度？左侧右侧的是右侧，叫降水深度 左侧，这叫水位降生，你不要搞颠倒了，降水深度规范里面是这么说的，他说是场地比较高，算至动水位的垂直距离。什么叫动水位？就是降水以后的水位标叫动水位，原来这个叫进水位，明白了吧？这叫动水位。 好，考试的时候会给你一些参数，请听题。我们场地自然场地比较高，是四十五点，一三一二五，这是绝对表，绝对高层， 我们的基础底板的绝对高层是三十二点，比如说告诉你是二五七，让您计算我们这个最小的降水深度是多深。 不得要脸的时候，你觉得这个东西怎么弄啊？这个数据多复杂呀？其实很简单， 就是土房开挖深度再加多少？就这么简单啊，就这么简单。