125除以75等于多少时

两个数的和是一百二十五，两个数的差是七十五，求两个数分别是多少？哎，有什么呀？有和又有差，是一个典型的和差问题。和差问题咱们直接什么呀？咱们直接画线段图就搞定了，两数之和啊。现在看 有一个大数，先把关系给他列出来，大数加上咱们的小数等于一百二十五。第一个关系，第二个大数减去咱们的小数等于七十五，这是第二个关系。把算式列出来，然后开始画线段图， 小数在这，大数稍微画长一点，然后把关系找出来，大数和小数一起是一百二十五， 大数减小数在这一节是多少？是咱们的七十五 a， 发现突破口没有 用总和减去差的这七十五就是什么呀？就是咱们的小数，两份小数对不对？所以是用一百二十五减去七十五。 答，括号除以咱们多少，除以咱们的二等于 a 是多少？等于咱们的五十，除以二等于二十五，这个算出来是咱们的小数。那么大数呢？ 用咱们什么？大数加小数等于一百二十五，所以是大数等于一百二十五，减去咱们的小数，二十五等于一百。好，再来验算一下，大数减小数，一百减去二十五等于七 七十五，对了没有？所以两数分别是二十五的一百，大家都学会了吗？赶紧收藏起来哦！学奥数推荐这本漫画，奥数三十六计，他用三十六个漫画故事给我们讲解了三十六道奥数母题， 像和差倍问题。这里先用漫画导入，激发孩子的学习兴趣，再用画图的方法让孩子掌握和差倍问题的解题思路。每学完一个章节，这里还有举一反三的练习，不会的这里看视频讲解，培养孩子的奥数兴趣，这套漫画奥数三十六计可以给孩子试一试。

观察题目中波浪线画出的括号里面有乘法，我们就先算乘法，其他不变的我们直接抄下来。 所以这道题的第一步脱式计算，其他的都没有变，只是算了括号里面的乘法。 第一步算完之后再算括号里面的等于二十五，最后可以算出结果为三十五。这里除数是两位数的除法，怎么列竖式？我们讲解一下。直 接看被除数的两位商三乘出来是七十五，算减法得到一百二十五，再商五五，再乘以二十五，就是一百二十五， 所以结果等于三十五。接着看第二题，有中括号，中括号里面还有小括号，我们先算小括号里面的， 同样我们把其他不变的都抄下来，这里括号里面算出来是三百，其他的都没有变，抄写的时候一定不要搞错哦。然后再算中括号里面的除法， 最后可以得到结果为一百六十二。这道题中的加法、除法和乘法，我们分别列竖式计算一下，二， 二百六十三加三十七，各位对齐，从个位加起，满十进一，然后算出结果。再看一下，三百除以 五十，我们先把被除数和除数同时缩小十倍，他的商不变，算出最后结果等于六。 最后再看一下，二十七乘以六六七，四十二进四二，六十二加四十六，结果就为一百六十二。下面两道题大家可以自己动手做一做。

什么是完美数？以数字六为例，将它除以一二十三，然后把他们全部加起来，他们的和就是六，这就是完美数。 再试试其他的数字，比如十，他的真约数是一二五，他们的之和为八，那么他就不是完美数。试着将其他数字都试试，绘制成一张表格，就是这样。不难发现，只有六和二十八是完美数， 甚至到一千，接下来的完全数也只有四百九十六和八千一百二十八。他们有什么共同特点呢？你看哈，是不是下面的数字都比上面的数字长一位，然后数字的结尾是六和八在交替，也就是说他们都是偶数。 换一种方式，将六写成一加二加三，二十八写成一加二加三、加四、加五、加六加七，同理，四百九十六和八千一百二十八也是这样，他们都是连续数字之和，另外 他们还被称为三角形数字。换成这个视角，你就会明白，接着来，除六之外的每个数字都是连续基数，立方总和，二十八十一的立方，加三的立方，四百九十六十一的立方，加三的立方，加五的立方，再加七的立方，同理，八千一百二十八。就是这样 神奇的一幕来了，跟着我一起，再把他们写成二进制， 再将它们写出来，就是二的连续密。 其实在公元前三百年左右，欧吉里德发现构成这些完美数字的模式时，他实际上也在沿着类似的思路思考，把第一个数字加倍，然后继续加倍，就得到这样的一串数字。现在从一开始加上下一个数字，比如一加二等于三，如果合 为质数，那么你将它乘以序列中的最后一个数字，这样就能获得一个完美的数字，也就是二乘以三等于六，继续一加二加四等于七。七为质数，所以将它乘以最后一个数字四就得到二十八， 继续一加二加四加八。但是十五不是质数，我们继续加十六。三十一是质数，因此十六乘以三十一就得到了四百九十六。 你也可以自己试试八千一百二十八是怎么来的。我们把六、二十八以及四百九十六列成这样的式子，其中第一项就是质数。但是还有一种更方便的方法来编写， 取二的连续密的任意和。就像这样一直加到二的 n 减一次方，暂且将其和表达为替，再将整个式子乘以二，是不是就可以表达成这样？如果现在用第二个方程减去第一个方程，这些项都将被抵消， 剩下的 t 就等于二的 n 次方减一，所以可以用比二的下一个密少的一个来替换整个级数。因此六就变成了二的平方减一，乘以二的一次方，二十八就变成二的立方。减一乘二的平方四百九十六就变成二的五次方，减一乘二的四次方。 现在你能观察到他们的规律吗？是不是这个数字总是比这个多？一，如果我们称其为 p， 那么给出完美数的欧基里德公式就是，二的 p 次方减一，乘以二的 p 减一次方。除了这种方法，天才的你们可还能有其他办法来获得这些完美的数字？

四十四除以一百二十五等于多少？要求口算，那么我先演示给大家看一下， 零点三五二，这就是答案，完全是用口算的，那么同学们会说，是不是我先记下来的，我告诉大家不是。那么我把这个技巧跟大家分享一下 先。同学们一定要有个概念，看到二十五，你要想起几，想起四，因为四乘以二十五等于多少？一百是不是凑整，对吧？那么看到一百二十五，你要想到八，因为一百二十五乘以八等于多少？哎，一千。 那么还有一个拉面大法，就是十一乘以一个数啊，十一乘以一个数，比如说十一乘以三十二，对吧？那么就是两边应当中间相加，就把三和二写在两边，中间相加，中间就是三加二等于多少，哎，就用这个原理，那么什么意思呢？ 那么四十四除以多少？除以一百二十五，我是不是让分母变成多少？是不是变成多少了？是不是？一千。那么分子分母同时乘以多少乘以八，还乘以八 乘高了，那么他的分母就变成了多少了。一千一千就是让小数点移动几位，移动三位而已，向左移动三位，对吧？那么我们看四十四乘以八，四十四乘以八，你指一层比较慢，你可以把四十四看成是十 一乘几，十一乘以四，再乘以八，对吧？这样的话就可以用我们的拉面大法了，你看四八三十几，三十二，三十二乘多少乘十一，是不是可以用技巧了？三二两边一拉，中间相加，三加二得多少五， 对不对？然后再向左移动几位，三位小数点，那么就成了零点三五二，是不是口算可以解决？哎，同学们，这道题呢，用你们的话来说有点水，不过呢，咱们可以用来开心一下，对吧？

与一百二十五有关的乘法巧算呢？这里也有一对黄金搭档，是一百二十五乘以八会等于一千， 那往下我们看到三十二乘以一百二十五的时候，可以找他的黄金搭档，因为四八三十二，所以我们可以把三十二拆成四四乘八，再乘以一百二十五，那么这里可以括在一起，往下的话呢，我们就可以得出 四千这个结果。同样右手边八十四乘以一百二十五，他是不能直接有出现一个八的，我们可以把它给拆成是八十加四的和乘以一百二十五， 也就是一共有八十四个一百二十五，那我们可以给它拆开算，可以变成八十个一百二十 十五，再加上四个一百二十五，那八乘一百二十五是一千， 那么八十乘一百二十五就是一万了。同样八乘一百二十五是一千的时候呢，那四是他的一半，所以后面是等于五百，所以八十四乘以一百二十五就会等于一万零五百，这个与一百二十五有关的乘法小算学会了吗？

同学们，这节课我们学习第三单元运算定律的第二课时加法运算率的应用， 在上节课我们学习了加法的交换率和结合率，那么请你根据上节课学到的知识猜一猜花朵下面是几呢？ 五十六加八十九等于八十九加五十六，四百二十五加四百八十等于四百八十加四百二十五，三十八加四百五十六等于四百五十六加三十八。 左边这一组都是加法的交换率，再看右边这一组， 一百四十五加五十二加四十八等于一百四十五，加五十二加四十八的和 六十四加三十六加一百二十五的和等于六十四加三十六的和加一百二十五，七十五加四十九加一百五十一等于七十五加四十九加一百五十一的和。 我们继续跟着李叔叔一起旅游。下面是李叔叔后四天的行程计划， 同学们请看你从这幅图中知道了哪些数学信息呢？我们知道李叔叔第四天行驶了一百一十五千米，第五天行驶了一百三十二千米，第六天行驶了一百一十八千米，第七天行驶了八十五千米。 按照计划，李叔叔后四天还要骑行多少千米呢？我们来算一下， 一百一十五加一百三十二，加一百一十八加八十五，按照从左往右的顺序托式计算，比叔叔后四天还要骑行四百五十千米。 我们还可以运用加法的交换率，交换加数的位置，八十五加一百一十五加一百三十二加一百一十八，然后我们再运用小括号运用加法的结合率，这样计算起来呢就比较简便， 变成二百加二百五十是四百五十千米，同学们通过比较也不难发现，方法二要比方法一简单一些。 因此我们可以说在计算加法时，运用加法运算定律，把相加刚好 好得到整十整百的数，先相加可以使计算简便。请你计算下面三道题，怎样简便怎样算？先看第一题，四百二十五加十四加一百八十六。 我们看这三个加数就能发现十四和一百八十六，如果先相加，就能凑成一个整百数， 所以我们把他们两个用括号括起来，记住要另写一行算式，不要在原题上去加括号， 等于六百二十五。第二题，七十五加一百六十八加二十五。还是把七十五和二十五先相加，能凑成整百数，然后再加一百六十八等于二百 六十八，运用的是加法的交换率，二百四十五加八十加二十加一百五十五。这道题就要运用到加法的交换率和加法的结合率等于五百。 刘老师购买了下列体育用品，一共花了多少钱呢？我们列算是四十八加五十五，加五十二加四十五， 然后运用加法的交换率和加法的结合率，四十八加五十五加五十二加四十五的和。 其实如果我们掌握数连的话，第一个算式直接就可以写成，这个算式等于一百零三加九十七等于二百元数。一数这 原木一共有多少根，我们来数一数。最下面这一行有十根，依次减少十九八七六五四三二一。所以我们从十开始加，一直加到一， 然后我们运用加法的交换率和结合率，把它能凑成整十数的都凑成整十数，通过计算得出一共有五十五根原木。 这节课呢，我们通过实际计算得出了运用加法的计算定律，把相加刚好得到整十整百的数，相加可以使计算更加简便的结论， 同学们在计算时也可以用到这样的方法。好了，同学们，这节课我们就上到这里，同学们再见！