考研数学大头圆怎么样

好，我们一起来看第三题，它给了一个 f， 然后呢，肚子里是一坨，是一个函数，它等于另外一坨是另外一个函数，于是呢，让你求 x 去三的时候， f x 的一个极限值。 那这个题呢，其实是命题老头特别爱用的一种出题模板。什么样的模板？我来告诉你哈， 他是什么样的模板呢？叫做已知一个复合函数，叫 f 复合 g， 对吧？ g 就是 f 肚子里的那一坨东西，等于另外一个已知函数，叫做翻译 x， 然后呢，引发了一系列问题。什么问题？第一种， 求 f x， 对吧？直到这么一个复刻函数，把 f x 求出来，然后呢，还会考其他的问题， 往前面走一步，求什么？求 f 一撇 x 还会怎么考？他会考求极限，对吧？求导，求极限 x 区域 a， 然后 f x 这个题啊，这个题其实就是第三个问题，对不对？还会怎么考？微积分，微积分还会考积分，对吧？他让你求 a 到 b， f x， d x， 这就是一个出题模板，给了你一个复刻函数，然后呢，问你与 f x 相关的一系列问题。什么问题？求导啊， 求极限啊，求积分等等。好吧，那这一切问题的基础是什么？这个二三四的基础是什么？是不是把 f x 给我求出来啊？对吧？你求导，求极限，求积分，当然得知道 f x 的 表达是你才能求吧，对不对？就好比说，说什么，就比如说，你说你今年要来一个轰轰烈烈的恋爱，是吧？要来一个唯美的爱情故事，你首先要干嘛？你首先得有对象，对吧？你要先把这个对象 fx 给我找出来啊，不然哪有后续的故事呢？ 是这个道理吧。所以呢，我们这个题考的是第三个，所以你一定要干嘛要把 fx 给我弄出来，好吧，怎么弄呢？这就涉及到另外一个问题了，这个叫一个点。第二个点呢，就是说我已知了 f g x 等于 f i x， 怎么去求这个 f x 呢？这其实也是一个中学的问题，对吧？初等数学的问题，两步走就可以了。第一步， 第一步哈，你听逻辑，我们是不是要 f 里只有 x， 只有一个自变量？那你现在 f 肚子里是不是个函数？是个 g x， 你怎么把它弄掉？是不是换元把它换掉就可以了，对吧？所以呢，你第一步一定是换元令 这个肚子里的东西等于 t， t 等于 g x。 好，你现在推出来什么 f g 是谁啊？ f g 不就是 f t 吗？给你换又换掉了，肚子里换成 t 了， 等于什么？等于翻译 x 啊，你现在完蛋了。怎么完蛋了？你要的是 fx， 其实你弄出 ft 就可以了，但是呢，你右边是翻译 x， 还带 x 啊？它是个 x 的函数，你要怎么办？把它转化成一个 t 的函数。你要把翻译 x 转化成一个 t 的函数，你说我说的有道理没有？那怎么转化呢？很简单啊，你现在 t 不是等于 g x 啊？那我 是不是可以反解出来？可以反解出来吧。怎么反解？ x 应该等于什么？两边反解一下，是不是套个军力就可以了？军力 t 往里一套，翻译 x， x 就被我弄成 t 的函数了，所以我这个翻译 x 等于什么？翻译，然后拘役 t， 对吧？这不就变成一个 t 的函数了吗？ t 的函数就出来， x 的函数不就有了吗？对不对？所以第二步 这个 f x 等于什么呢？ f x， 把这个 t， 把这个 t 改成 x 就可以了，就变成了发音 g n x， 对吧？这就是一个一般化的解题模型。那出题老头只要给个具体的 f， 给个具体的句，给个具体的翻译，不就出题了吗？你知道这个模型之后，你自己都可以出题，对不对？好，我们就来做一下。这个题目怎么做 呢？两步走呗。第一步干嘛？先换圆，先把肚子里 f 肚子里的这个东西另做 t 对不对？令 t 等于 x 加 x 分之一，好，就推出来。什么 ft 等于多少呢？在这个题中啊，这右边这一坨是不是 翻译 x？ 这翻译 x 好，你现在想啊，我刚刚的这个逻辑是什么？把 x x 解出来等于多少 t 对不对？但是你有没有发现这个题有个问题啊？ 你这个是没法解出来 x 等于多少 t 的，或者说不好解，不好解怎么办？你转换思维啊，我最终的落脚点是不是翻译 x 等于一个翻译一个 t 的函数就可以了？我没有必要一定要把 x 解除多少 t 来，懂我的意思吧？你只需要把这个整 t， 最后你经过一系列操作，对吧？变成一个 t 的函数，假设叫做 f， 呃， ht 可以吧？我没有必要把 x 等于多少 t 弄出来，我只要把这个整体弄出来等于多少 t 就可以了。能不能听懂这个逻辑？听懂扣一。好吧，那现在怎么办呢？ 你 f t 是谁啊？ f t 是 x 方，加一比 x 方，那你观察一下 t 等于这么多，然后有这个东西有没有引领的有一种灵感出来。什么灵感？这个中学学的这个公式有不是能不能用一下？什么公式？完全平方和它是不是等于 x 加上个一比 x 平方下，然后呢？我是不是还多了个二出来？我把这个二减掉不就可以了吗？这个应该不不难想吧，对吧？你看到那个这个东西和这个 一对照应该能想到这个吧。好吧，这是一个，怎么讲？是一种，你说他是灵感，其实也是一种肌肉肌，对吧？所有的灵感都来自于肌肉肌，懂我的意思吧。啊，就等于多少呢？就等于 t 方减个二，所以第二步来了喽。来了，所以厘米塔。呃，这个 f x 先弄出来，好吧，就是一步一步到位。厘米塔 x 除以三 f x 就等于多少呢？厘米塔 x 区于三， f x 是谁啊？ f t 是它把这个 t 换成 x 就可以了吧。就是 x 方减个二 好，就应该是九减二等于七，对吧。啊，这个题是不是特别的困难？那说到这里啊，我得问一个问题啊，这里为什么等于七啊？有同学说，对啊，把这 三往里带，这不是九吗？这不是二吗？九减二等于七啊，这不是。那我现在问你的是为什么可以往里带，对吧？这相当于一个灵魂拷问，对吧？一个相当于是什么？要这个 so 啊， the question 有没有啊？灵魂拷问，这个应该不能这么表达哈，这是旨意，中式英文应该不能这么表达，对吧？那怎么表达？灵魂拷问 torture 是不是啊？这个是不是啊？这是。这个好像也不太行。为什么？因为这个是 拷问，有种那种逼问逼逼攻的感觉是吧？严刑拷打的那种问的感觉应该也不太行。那怎么，那怎么这个翻译啊？灵魂拷问，怎么翻译成中文啊？就比如说现在四六级考试，他有个灵魂拷问，让你 翻译成这个英文，嗯，灵魂拷问，那你想一想他这四个，四个汉字，他所对应的中文到底什么意思，对吧？灵魂拷问应该是说那种引人深思的，对吧？发人这个深思的一种。 这种询问对不对？那应该怎么翻译啊？这个有英语比较比较好的，这个弹幕告诉我。好吧，我想一个，好吧，你看对不对？引人深思，对不对？那不就是 thought provoking 嘛。这个单词是不是引人深思？这是应该私有节的单词吧，对吧？ 这个引人深思的一种询问，一种拷问。那不就加个 question 不就可以了吗？对不对？那你嫌这个 question 太 low 了， 换个单词 bury， 可以吧。这是询问的意思吧。好吧，灵魂拷问，这个单词选一选。哈。这个，这个写作文的时候可以用的。是不是这个图画，这个图表，这个引起了大家的这个，这个深思，对吧？这个 就是你跟我学这个数学？数学不一定能学的很好，英语还是能学一点回去的，是吧？好，开玩笑，开玩笑，我们回答这个问题。这个为什么可以纠结？二，为什么可以把三往里带啊？ 就大家很多同学都懂，但是不知道为什么可以。因为啊，这是个未定式啊，这是个确定式。发现没有确定式。他不是未定式啊， 这个确定式。那确定式为什么能往里带啊？根本原因是什么？这是不是个连续函数啊？ x 方减二是不是个处处连续的函数啊？ 连续函数有什么性质啊？嗯？连续函数有什么性质？ 是不是极限值？ x 去 a 的时候，这么一个极限的值等于这一点的函数值？好吧，这个你要把这个点搞清楚，为什么能往里带？因为它是个连续函数，极限值等于函数值。这个还是那句话，我这个六百六讲的太细了。是不是很细？因为我希望大家这个 把每个细节都学好。好吧，每个细节都学好。每一个点怎么得来的？你要搞清楚，你不能凭感觉，背后所有的理理论依据你都要抓牢。好吧？好，这是这一题。

今天我们来看一道数列极限计算的问题，很多同学拿到之后呢会说，哎，老师，这道题还用讲吗？很简单啊，抓大头不就完了？想到这个，相对四人方来说，这个 n 是可以忽略的，把它一去，而这样一去，完了之后呢，这就容易了啊，又更靠下四人方等于二 n 呢，上有二人派等于直接就出来了， 是不是这样啊？但是我告诉你啊，一件事情如果得来太容易，你要小心，偷偷往往有陷阱。考试是这样，做人做事更是这样。抓大头这个方法啊，只有无穷比无穷型的微电视才可以使用，其他时候一般不要轻易使用。 怎么做呢？整个这个根号跟谁比较接近呢？是不跟二 n 比较接近？那我给他后面就减到二 n， 整体再加个二 n 派，三音里面加个二 n 派是不对，三音的值是没有影响的，所以他就等于三音这一块。 根号减后面那个 n， 是不是有理化一下啊？所谓有理化呢，就是上下同乘，以这两个相加，根据平方差公式，这个的平方减这个的平方，那就等于 n， 我是不算 上括号里面这一坨的结就可以了。这个极限式就是一个无穷比无穷形的未定式，这个呢，我们对他抓大头，而所谓的抓大头呢，就是上下只留下最高次就可以了，那你把第一次的划掉，不要这个 n 根号下私人方是个二 n， 那么这两家是私人，私人分之 n， 那么整个极限就是趋近于四分之一的，我们这个极限是它就等于再私人派，也就是二分之根号，这才是正确的答案。

老师，第一题基本不等式，没有想到的话应该怎么做啊？那这个必须想到啊，好，下面我们来看这样一道题，嗯，取消无穷，求这样的极限。 那么也有同学一看说，老师你这题很简单，哎，你看，这是恩方，这是塞恩，那娘都去叫无穷，这应该是老大呀。 所以有的同学在很多书上看什么抓大头，那抓大头这题不是就很简单吗？啊，这个，嗯，去校也无穷，那就是赛影平方， 赵大头，这个不要了，没有想那里边就是，嗯，派三营派等于零，那平方还是零，取极限就零，那不是就选 a 吗？做完了呀，这就是得得翻 分数，跟题目答案一模一样，标准的零分，经典的错误。所以这个大家要注意啊，有书上写的这个什么抓大头 这个呢，他是一个适用的范围很非常窄的一个丘吉县的一个思想，所以呢，不要用这个东西，好像代替我们数学很多重要的理论，他只是适用很小的范围，他适用谁啊？ 比较适用于这种比较简单的形式啊，你看恩去向有无穷，比如说这是恩方加恩加一啊，这是三方加二，恩， 那么这个呢？是 n， 这个多强势？这是 n 多强势，那这个时候你注意，他是个只取决于放子放母的这个最高词，所以这个极限一看就是谁三分之， 那适用于比较简单的这种形式，那稍微复杂一点他就不是行了啊，他适用性很差，你比如说，嗯，去向无穷，根号 n 方加 n 减，去根号的 n 方减， 你说求这个极限，抓大头，这个不要了，这个也不要了，抓大头这是个恩，抓大头后面也是个恩，难道这个极限等于零吗？事实上大家知道这个极限根本不等于零，你把它以尤里化， 人家上面呢？这个一减以后，最后上面是二 n， 底下呢是根号 n 方加 n， 然后加上根号 n 方减，那这个机械等于谁？这个机械是等于一，所以你在这抓大头你也就错了。 然后呢？身上可以举出来很多例子，所以他这个抓大头只是非常简单的这种形式，里面再有复合这种，就不能随便这样抓大头啊。 所以这个方法适用性非常差，只适用了一些非常特殊的问题啊，它并不是个一般方法，所以这点特别要注意。

哈喽大家好，我是太阳哥，咱们一位粉丝联系说的话有几枚这个家传老爷爷想要出售变现，其中有一枚的话面值是普通元大头的一半，但是价值却是普通元大头的好几倍。走咱们现在出发去看一下，我现在的话已经到了咱们大哥定位小区的位置，咱们联系一下他啊。 哎你好老哥是你这边要出吗？哦哦哦好好好，公司办了没有？我们要不找个地方看一下。哦这个是吧，那我看一下 盒子装起来吗？我现在看一下你之前是你玩这个东西吗？以前是老被子人留下来的。哦自己自己买的盒子装起来的吗？对哦行，我我先看下货啊先看货这个我全部穿看一下。 嗯东西看的话没什么问题。呃我这样子我跟你开个价你看一下。呃开个价你看一下。好吧。那个这两个是二十三年的船 啊，这二十三连串。呃这样的话，呃一个可以给到你一千块钱，这个我看像这个都是大头大头这个是十年的九年的，然后这边还有一个这呃这边还有一个三年的一个大头。呃这三个的话我看 呃这几个的话这三个的话一个也是和这个船员一样。一个是一千块钱啊这边的话五个五千块钱，这个八年我这里有一个八年这个八年值钱。呃像这个八年的话这个价格的话 好像这个可以给到你嗯两千八百块钱，这个两千八这个两千八八年的八年的在大腿当中稍微贵一点啊。这个可以啊，这个中原这个中原也是。嗯没什么问题。这个中原这个中原的话现在， 呃，这个品的话我可以给到你七千，这个可以给到你七千块钱，这个就比较值钱，别看它小啊，这小小的中间啊。呃，我给你大概全部算一下价格好吧？ 呃，一共合计是一万四千八百块钱，这价钱也太便宜了。这，哈哈，没有，这个东西有个市场价有个市场价，因为现在大头的话现在通货大头就是这个价格，像你们的刚刚我也就是说八年的实实在在有个顺丰版给我这边飘出来，八年的话就相对更值钱的啊，像这个八年可以当两 千八百块钱，现在这个底下像，像这个中原他们平时收去对吧？如果像你像遇到一般的人像一个中原对吧？大头一块，哎，这个大头的话一元的话对吧？呃，一千块钱，现在给他们五百块钱肯定就收走，但是我实实在在就是说这个东西值多少钱我就给你说多少钱，这个是七千块钱， 这一个的话比你自己漏的还值钱，就实在的也没捡你漏什么样的，就实在给到你那这样子就四千八百块钱，我给你我也给你凑个整。呃，一万五千块钱， 低了，低了，一万五千还低啊，哈哈哈，这实实在在的下一个也是出席疫情的情况了啊。那就要两百块，一万五千三成交 一万五千三是吧？嗯，一万五千三，满意吗？对不对？一一加到一万五千三就满意了是吧？哦，好，那那就那就行了，一万五千三。呃，微信方面还是支付宝旁边微信，微信是吧？好，行，可以。

老板你好。哎，你好，俺家有个中原大头，中的比那小。那是咋咋回事？那就相当于半圆，就是五角，五角的面值哦，那他是不是现在？不是现在收藏价值高了吗？他的收藏价值也是大头的一半吗？不是， 这个你理解错了。首先我给你讲一下啊，这个中原，嗯，中原呢，他作为远大头的一种复辟。嗯，作为复辟呢，他发行量自然少，现在的城市量的话可能不足原那头的千分之五哦。然后呢，中原 他的含义量只有百分之七十，可重十三点三克左右吧，而且他的年份只有三年，他的数量上很少，所以说就收藏价值而言，肯定是物以稀为贵。现 在中原的价值，中原的价值估计一块中原能顶六块大豆顶那些吗？嗯，对，有一块叫顶那些。赶紧说了，这个收藏在收藏界来说，物以稀为贵哦，他东西越少， 他就价值越高，他一般人少嘞。第一，刚才咱说到一个原因，第一呢，他做的腹壁，他发型的比较少。 第二呢，刚才你问到一个问题，是不是在当时两块中原换一块大头？是的呀，但是呢，老百姓不认可。为什么不认可呢？咱这大头是含金量是百分之八，百分之八十九， 然后中原只有百分之七十，他的可重是大头的可重，医院的可重是二十六点五上下，然后中原是十三点三上下，刚好两块 是一块的重量哦，但是它的含盐量很低，老百姓自然不会拿一块含盐量百分之八十九类大豆换两块含盐量百分之七十类哦，这个中原我知道了，它两个半元等于说给一个大头的重量一样。对，但是它的含银量。 对，当时当时市场还是以含银量结算哦，所以说他发现量很少，再加上这个中间有磨损，流通磨损掉一些，还有一些回收，还有那个刚见过的时候回收，这个半圆作为一种 五角的币，然后回收，回收的比较多，回的比较多，所以现存的币他很少。哦，中原的，我再给你讲，中原他有版别，有千字版。呃，还有浦东版，天津版，福建版。哦，湖北版，还有四川版。 四川版，湖北版为施主币，施主币的意思就是他做工比较粗糙，很容易磨损，但是现在有个很有意思的现象。嗯，这种施主施主币在当时基本上不会大家认可，但是现在呢，施主币反而比真币价值高。 但是嘞，他虽然说市场价值比较高，但是他还他有个缺点，就是他不被绝大的场友所剩渴。所以说大家入手施主施主病的时候一定要小心谨慎 哦。明白了明白了明白了。而且这个半圆他少，他这个升值空间还很大的，可以长期吃油。 好好，那我说我，俺家这一块我得好好放着了。那可以那可以，因为这个东西比较少，而且它做工还很精美。嗯，可以建议你长期吃油，它的生殖空间还是很大。中中中中啊，谢谢。没事没事没事。

大家好，我是小雷，又有好长时间没有更新关于银元的视频了啊，那我刚好前几天啊，买了一枚银元，买了一枚盒子币，那我们今天的视频就一起来看一下是什么样的，我们来看就是这枚， 呃，这个是一枚皮盒，五十八分的三角元，那这个三角元之前我没有讲过，但是可能有一些新厂又不知道怎么弄哈，不知道怎么弄三角元，那我拿一个普通的大头 大头三菱和这个三角圆我们过来对比一下，对比一下就很容易分辨啊，三角圆的话主要看背面，我们放大一点，首先我们 看他加和的部分啊，就有一点不同，对吧？这个三角形的话有点像那个竹节花，但是竹节花也是有一点差别啊，不一样，最主要的我们看他这个圆字，三角圆这里面这个贝字， 他这里是有风口，对吧？形成一个三角形，所以他叫三角圆，那普通的是没有啊，普通的这个大头他是没有风口，然后还有一个地方就是， 呃，三角元这右边这里有一个沟盲，普通的我们是没有，对吧？你只要看这两个地方就很容易分辨。三角元好圆，那像这个五十八分的三角元皮盒的话最近的成交价啊，就是说市场成交价大概就是 是四千啊，四千上下，那我这枚的话就是，呃，到手的话四千二还差一点点，因为加上一些手续费啊，然后快递啊之类的费用啊，四千二差一点点， 那我这里正还有另外一枚啊，也是三角元，但是是我好像是前年买的吧，宫保的，宫保的他这里是有血啊，三角元这个前年买的话大概是好像是一千多吧，那现在也涨了，现在 像这个宫保五十八分的三角元，大概的成交价都在一千八到一千九之间。那这个就是四千多啊，平衡的四千多， 我们对比一下这两枚同样都是五十八分的三角元，呃，鉴定公司不同， 价格却相差这么多啊，几乎差了一倍还要多。为什么会出现这样的情况？这个也不是我们说了算啊， 这都是市场决定的啊，市场决定的价格，那要说到状态的话，显然这么要好，对吧？但是他价格也相差这么大，如果是你的话，你会怎么选择啊？你会选择花高价购买这个皮盒文盒，或者说 买我们价格相对来说啊，实惠一点的博评啊。那欢迎大家评论区留言，我们讨论一下。好吧，那我们今天的视频就到这啊，我是小瑞，我们下期再见。拜拜。

三年袁大头三角园系列里面有一个版非常容易简陋，它是普通版价格的两倍还要多。 三年冤大头三角圆系列里面最难分辨也是最容易捡漏的就是三角圆竹节花板，这个板一一般普通老百姓很难分辨，但其价格却是普通版的两倍还要多。 其实啊，三角原版三年袁大头银币并不是民国时期铸造的，而是共产党领导的新中国造 笔厂铸造的，从一九四八年到一九五三年，陆陆续续都有铸造，因此三角圆板、银圆圆管每一匹我们经常能见得到。 新中国分别在沈阳造币厂、成都造币厂和上海造币厂都铸造过三年元旦头， 因为分别是在三个厂铸造的，所以又能分出好几个版来。今天要说的三角圆竹节花板就是成都造币厂铸造的。三角圆圆大头与普通圆大头最大的区别就是背面圆字的写法。 普通圆大头圆字中间背上的口写成狮子笔画为撇折点。而 三角圆圆大头的圆字背上的丝字最后一点很长，与第一笔撇的起笔点接触 成一个封闭三角形，很容易分辨。三角圆普通板与三角圆竹节花板之间区别更小，没看过讲解的很难区分， 也是下乡收银员经常能捡漏的品种之一。看了我今天的讲解以后，你就一眼能分辨出来。 普通版三角圆与竹节花三角圆正面分辨不太容易，咱直接说容易看懂的背面，看背面一字，左边上面下来第四个满。普通 中版的这个蛮是个闭蛮，而竹节花版的这个蛮是个开口蛮，也就是中间有一条凹槽，把这个蛮从中间一破两半。再看一字右边的长加荷叶， 普通版的这个叶子是片实心叶，而竹节花版三角圆的这片叶是个空心叶，中间有条明显的凹痕。 记住这两点，开口芒空心叶，这就是竹节滑板价格啊，是普通三角园的两倍多。 听我这么一讲解，是不是感觉也不是那么太难是吧？呃，感觉学到一招的可以给老爷点点赞，同时点 记关注我下一期准备说三角圆里面更贵的一个版就三角圆 o 版。 今天咱们就聊到这，下一期老耶稣 be 咱们再见，谢谢大家。