张宇线代强化怎么看不了

二七章宇强化讲义他到底怎么样？主播昨天也是拿到了这本书，然后花了一天时间给大家测评了一下。首先， 二七强化讲义他基本上没怎么改，部分讲他就改了一两题，整体上改动不大。章宇的强化讲义与基础讲义最大的区别就是基础讲义东西很多，无论是考的还是不考的都塞给你，而且例题也是按照知识点的排布去出，知识点偏多，例题偏少， 但强化讲义他没有很多知识点，他一讲是根据考察的题型进行大分类，各个大分类，你再进行小分类，配有题目，相当于解析出告诉你有哪些考法，并给出题目的例子。逆题的难度是不低的，你可以直接当习题特去刷 部分比较难或者比较经典的题，他配有详细的蓝框解释。总体看下来，大多数的题型分类还是不错的， 但是某些太抽象的题型还是没有必要，比如欧拉碎碎念的多元函数。其次，这道例题从二五年开始一直都有。然后就是张宇强化，他二六和二七的定位都是主要教错题，二四年是教知识点加做题，有点类似于武中央强化，所以你们跟二四年张宇强化的要要规划好你的时间跟做题也是比较长的。 那么对于张宇强化，我个人的建议是，因为大多数人高中基础学完的，要规划好你的时间跟做题也是比较长的。那么对于张宇强化，我个人还做了新习册。 所以如果你高数基础跟章宇，你高数强化不准备跟章宇的，你后面有时间可以刷一下强化十八讲，当习册刷就完了。 如果你不知道跟谁，或者不知道怎么安排的，我个人最推荐的打法就是你自己去刷强化十八讲，加一些币，不会的，你去看专题课，或者选听章宇的强化课补充。 当然有的人基础比较差，如果你在强化的时候自己做题根本做不下去，正确率远低于百分之四十。那我建议你还是看一下系统课，张宇的武中强的都可以，要规划好做题，那么张宇强化后面我会给大家出上面的重要与非重要部分。关注亚瑟，跟上亚瑟的节奏。

二期考研的同学你们好，最近呢，已经收到了二期版的章宇强化三十六讲，今天我们就来说一说大家都很关心的章宇强化三十六讲测评和该如何使用的问题。强化三十六讲到底推不推荐呢？那话不多说，我们直接开始。 与其说强化三十六讲是本教材，不如说它是一本习题册。这套书主要教你的就是如何解析，已经不涉及到太多的知识点讲解了。 我们一直都在强调张宇的基础三十讲，他是包括了传统的基础课和强化课的内容，也就是说你学完了基础，三十讲就基本学完了。考研数学要求掌握的知识点，学习和复习知识点的这个任务呢，我们还是要集中在三十讲上。 今年的三十六讲差不多保留了去年的风格，那不会像二五考研一样那么夸张，二五考研的真的太厚了，真的没有时间给大家去研读。今年的三本书加在一起呢，他还没有高数部分的这个基础。三十讲厚啊，现代和概率也是特别薄的，但是对比去年呢，好像又增加了几页内容， 强化了课时，高数加现代加概率大约是七小时左右，这个是官方的消息，具体多少到时候我们以更新的为依据。 这全部的课程几乎啊都是在教你做题，由张宇讲解做题的思路和过程，也就是带着你刷题。目前课程只更新了导学等部分内容，书中的立体呢，进行了少部分的删减和替换，少量更新。那么这更新的部分呢，主要是加了一些真题啊， 题目边上还增加了一些笔记，这更节省了我们的时间。那贯穿全书的内容就是宇哥一直说的三项解题法，这个位于全书的最前端，大家可以看下文字和宇哥的视频说明啊，如果觉得合适，能听明白，也对你的胃口，那就可以化为自己所用。 强化三十六讲主要就是解决考研中会出现的中等题和少量难题，所以他实质上也是为我们冲击高分的选手所准备的。那哪些人适合用强化三十六讲呢？ 已经学完章鱼技术三十讲，至少二刷过一遍，三十讲内容我们之前的规划中就已经有提到了，学现在的时候呢，我们不要放下高数，我们要去二刷高数部分的技术三十讲， 而且呢，是目标分数比较高的同学，或者想要跟着张宇系统学一学解析的同学，那你就可以使用强化三十六讲。 如果你是跟着周阳、新梅咋了，武忠祥、御老、江小千等这些老师的基础课，那你在结束基础之后是不能进入强化三十六讲学习的，你至少要学完了这些老师的强化课，才可以转入强化三十六讲学习解析，进行部分章节的补充。 对于强化三六讲，如果你跟的是章鱼，我个人还是比较推荐的，尤其是对于我前面说的，你已经达到了符合的条件。 高数十八讲和现在九讲，包括概率九讲，有很多立体，都是很有质量的，你跟其他老师，那强化三六讲就不是你的首选了，除非你的进度很快， 那进度很快的同学，那你就可以看强化三六讲，而且呢，你也不需要三六讲，安心跟好自己的课程体系就可以了。 然后章与高数基础结束之后的强化问题，还有一个比较高效的策略，我个人认为呢，也是比较实用的一条路啊，就是多次重刷基础三角搭配部分的专题课，比如数列极限终止定律证明积分不等式数一专项这些，然后再加上做强化题， 完成一千题的强化篇和八八零。当然了，八八零是对于有时间的同学的任务要求。那部分的专题课就像是 e p 的 大学生白 凯歌的专题， 帕拉迪语的积分大关， 还有郭伟的物理应用 邓丽君。那么这个对于你想考一百三十分左右甚至更高的分数都是适用的。二六考研很多同学呢，他也是用这种方式，最后得到一百四十分以上，甚至满分一个成绩。那接下来我们就说一下强化三六讲具体该如何使用呢？你要先满足了之前所说的条件，也就是至少已经二刷过一遍基础三十讲， 对这个基础强化一体的内容呢，有了一定程度的掌握，根据自己的实际情况和目标，再转向三十六讲学习。所以还没有结束高数基础三十讲学习的同学呢，不要着急，你要做的就是按部就班 再学现在的同学，好好推进现在学习和二刷三十讲的任务，等结束后再考虑是否要进入三十六讲的学习。那这也是个错别字啊，不好意思， 你高数跟张宇，那就看高数十八讲，现代跟张宇，那就看现代九讲，先自己看讲义，总结好的内容，做一遍讲义上的例题，不太明白的题目，再去看视频讲解上面的题目呢？宇哥会亲自讲解的。结束了一讲的学习之后，再去做对应的一千题强化篇。 在学习三十六讲的时候，知识点复习的重心还是应该放在基础三十六讲上面，因为强化三十六讲主要是讲解题的知识点都在三十讲上面，重刷三十讲这条路还是要走的，只是时间占比在你去看三十六讲的时间中，可以少一点。 章宇高数部分的强化时间，我的建议时间是两个月左右，完成高数十八讲和复习旧三讲和做完强化题，那数学二的同学时间是一点五个月左右，数一的同学呢，自然就是两个月了。 而这个任务，如果选择高数十八讲，高数的任务就是这个。然后如果选择的是我们多次重刷和专题课的策略，就是完成这个任务，重刷三十讲，加上部分专题课， 然后再加上强化题。 那好，以上就这些全部内容，希望对你有所帮助。

如果你高速基础跟章宇强化到底该怎么学？一条视频给你讲的超级清楚。如果你之前按照我的麦格计划是上中两条路线，即按照高速基础学现代，然后在高速强化的路径呢？基础阶段习测命中率在百分之五十以上，学现代的时候也在刷高速题，能做的动六六零或者一千币，这条路线是非常高效率的。 首先我们要说明的是，二六或者二七的章宇基础内容很多，而且这几年章宇强化完全可以自己独立安排专题课加刷题或者不弱的章节看章宇强化， 甚至可以不用拿出专门的时间进行高数强化。在学其他部分的时候呢，高数也可以看课加刷题，将高数强化渗透在日常学习中，效率极高。如果用一段时间专门进行高数强化的话呢，就按照这两条线来。一条是高数强化线， 通过不断复习三十讲或者自学强化讲义代替强化高数习题册以完成八八零和一千高数为目标，先完成一千币可以看系统的专题课，比如说王博专题课或者五十七堂课，其他小专题直接某站就行。 这名题专题推荐给大家，推荐伊布松德塔大学生白凯哥种植地理、业余种植地理以及唐家凤种植地理，这些时长最少的都在二十个小时以上。如果你目标比较高，并且其他部分都搞定了，就可以搞搞这部分，一个专题看一个老师就行，不用看太多的。然后也要记得现代的复习二刷现在强化讲义加完成八八零，现在未完成部分或者二刷八八零现在错题， 如果你的条件跟上面一样，但是你想系统学一学做题强化，想继续跟着章鱼老师学做题的话呢，直接可以看二六章鱼强化或者二七章鱼强化也行。二六章鱼强化大约一个半月就能过完，这个也是分为高数强化和现在复习。 高数强化就是全程章鱼强化，我推荐你用二六或者二七版的，两者定位应该差不多，具体二七的话可以等我测评，然后你跟着课做一千题。二刷现在强化讲义， 如果你用的是蓝开麦杆下的路线，即按照高速基础立马开高速强化这个学习路径的话呢，那你可能得变换一下策略了，因为张宇强化这几年主要教错题，基础知识点默认你都会。如果你强化继续跟一个非常详细的老师的话呢，非常拖节奏，而且费时间。 这些看系统课的时间完全可以用来刷题，但如果你真的做不明白，并且四处漏风，只能选择耗时较长，节奏较慢的打法，我建议你可以跟二四张宇强化或者五中强强化， 前者以搞定一千级为目标。二四张宇强化的数二时长在七十二小时，数一数三，八十六小时。五中央强化的时长数一在六十四小时，数二四十九，数三五十四小时。我本人更推荐五中强，如果你跟五做题，就以八八零为目标就行，具体的可以等红开强化的视频，那么本期视频就到这里，下一期视频咱们讲一下红开强化怎么学。关注亚瑟，跟上亚瑟的节奏。

蓝开麦个全程规划终极版终于出了，因为章宇强化出了，所以可以补全后面的内容，那么前面的内容我就不说了，大家可以看一下，唯一要提的一句就是 你二刷讲义，你不要一直在那二刷，你刷个三四天之后开现代就行了，你不要一直在那二刷，二刷完之后才开现代，这样的话你的进度就停滞不前，比较耽误时间啊。所以我建议你二刷的时候可以放在学现代的时候学二刷 就跟之前一样吗？三比二，三是现代，二是高数，然后咱们进入高数强化，那咱们进入高数强化之前，因为你已经完成了这些工作，那奇异侧的话，你就完成了一千 a， 然后加上六六零或者八八零的基础选填大题的话比较难，所以推荐你做选填啊。 那么除此之外呢，你还二刷了讲义，所以这个情况是非常好的，你基本上强化是可以自己做一做题的。那么我给大家的建议就是咱们强化时候怎么学呢？咱们强化的时候买一本章鱼强化讲义，他那个强化讲义内容还是不错的。强化讲义 然后加上一千币，他那个强化讲义还是不错的。给你们看下二六的，你看二六的，他差不多就是一张 把这个题型分为几类方法，然后方法下面又分成这种小题型让你去做。对于数二来说的话呢，我今年统计了一下，嗯，他大概的这个题量啊， 数二的话呢，差不多二百二十道题，嗯，数一的话是，嗯，大约三百道题吧，数三是二百七十道，应该是我应该没有记错的话，应该是这么多， 他这些题就相当于他是一个习得测，然后把你方法归类了一下，所以我建议你们看一张强化讲义，做一张一千币，这样的话你的强化这一张就算完成了。因为他强化讲义内容也挺多的，而且例题的难度要稍微比一千币难一点，所以你做强化讲义，你不需要去考虑你的 讲义上的例题真实率多少，你只需要考虑你有没有从讲义上学到东西，然后去把一千币完成就行了。一千币很多的题都是对强化讲义的改编，那么这个是咱们的主线， 当然很多人在自学上可能会有一点问题吗？所以咱们的复现是什么？就是你跟张宇强化最好的打法就是选听课，什么课你都选听，张宇强化课你也可以选听，比如说张宇强化讲一场某一章的题你不会，那么你直接去选听张张宇强化对不对？ 张宇强化的课，你就把这一张的这道题搞明白就行了。当然二六的也可以，因为二七的强化讲义没有怎么改。那如果你想听贾老师的，比如说五中央强化课，可不可以也是选听啊？ 也是选听。当然有的人想记住张颖强话完全跟武松强啊，其实我个人是不太推荐的，但因为有太多人这样跟了，那么你们跟就跟吧，到时候我再给你们出一个规划，我还是建议你们无论跟谁都选听，因为我觉得， 嗯，选听效率最高，而且后面能有很多时间做题。然后你想听大野深埋也可以啊，但大野深埋的话呢，有一个基本的要求，就是一千币的正确率也在百分之六十以上啊， 因为大野深埋难度很高啊。好吧，大野深埋也不要全听，大野深埋的时长比五粮强还长。大野深埋的话，要对你加一个要求，就是一千币的正确率在百分之六十以上。那么除此之外还有其他的东西吗？有啊，比如说一些专题课，那之前也出过视频，那么这个就是你高二强化的时间啊，差不多就四十五到六十天， 就是你做完前面的这些工作之后啊，你这个是完全可以这样推进的，就是不要觉得很耗费时间。哎，如果你能力比较强啊， 高数强化放到概率论一起学可不可以？可以，就是你边学概率论，你边高数强化也行，但是这个要求你每天的学习时长在六小时以上，不然的话，你这样你遭不住的，你这个时间分配极其的不合理。呃，高数内容，当然你还要学现代啊，那么这个时间分配怎么弄呢？百分之六十的时间用来学高数，百分之四十时间用来学现代。 学现代的话主要就是扫尾。扫什么尾？嗯，就是讲义强化，讲义复盘， 强化奖，一二复盘，然后加上八八零。现在啊，就把现在，你如果之前做完了八八零，现在你就这个时候把八八零现在的错题搞一下。好吧，如果你要没做现在， 那么你就把剩下的部分全部弄完，综合片弄完，那么当然时间也可以少一点，百分之三十也可以，然后咱们就进入后续的阶段，你像数二的话呢，习特阶段就是三杀三十奖，然后把一千币的错题看一下， 这是高数，那么现在你就围绕着八八零就行了，你有时间再去补一下一千题。我建议你们把一千题和八八零上面的高数部分啊全部弄完，那么你这个弄完有时间呢，你可以再补一下理发全书， 是吧？九百九百题你也看着写吧，当然我不是推荐你们每个人去看，基本上你这个弄完之后啊，你这个一百三肯定是没什么问题了。好吧，然后你看差不多了，你比如说你不想看理发全书，你就做八八零或者一千题的最后一本的时候，你开真题， 如果你想看一下理发全书，那你就在看理发全书的时候做真题，然后真题弄完弄模拟卷就行了。那因为这个规划离现在太远了，所以我建议你们暂时先别着急着后面的规划。 如果你能在暑假结束之前开模拟卷的话，你可以去看一下我之前出的冲刺期早开规划。好吧，那么这个就是初二初一的话，咱们还有个概论， 概论差不多三十天时间吗？然后概论的话呢，咱们主要是一比一呃一的时间去学概论，推荐跟发号基础阶段可以只完成奖一上的题，强化做八八零， 那么另外一个一的内容就是复习现代高数。嗯，现在也是一样的，围绕着八八零和讲一去弄高数的话呢，主要就是三刷三人奖加一千币。为什么没有让你们去做新题？因为你的时间可能不太够，你的时间够的话呢，做个新题呗。然后习一的阶段，咱们就是把八八零和一千 上的题弄的差不多，八八零是全部，一千题是高数，你要有时间可以做一下他的现代和概论，然后后面一样的，你看你有没有时间看一下理发全书。还有个问题就是大家如果想在习特阶段去补六六零，可不可以？也可以，如果你之前没有做过六六零或者六六零没有做完的话，你也可以补六六零， 但是因为你已经做完一千币了呀，他一千币的难度是要远高于六六零的，你这个时候可能价值没有那么高啊，你如果实在想做呢，你就做啊，或者你想做他的重点题，你就根据我昨天发的视频去找一下他的重点题，然后咱们后续也是跟数二一样的。 为什么三刷三十讲放在强化讲义之后呢？因为我个人觉得你二刷完三十讲，如果在高二强化的时候三刷三十讲，我觉得没有什么太大帮助，因为你看完了讲义之后，你没有去做新题，你只是在复习讲义，那就相当于你把书又过了一遍，可能得不到什么新的感悟。所以我建议你在 二刷和三刷之间加一个题目，加一个新的讲义，这样的话你再去三刷收获会比较大。最后 你前面这些事情啊，如果是初二的话呢，尽量在九月底结束，如果是初一的话呢，尽量在十月中旬，那么怎么安排的话，就看你自己规划一下，这样的话你后面才有充足的时间去搞你的冲刺。当然我后面会根据你们的目标给你们出不同分数段的视频。 我本人是自己考研的时候从五月份就开始刷套卷，所以这个我还是非常有说服力的。蓝开的全程规划是更新完了，如果后续有问题的话我再继续调整，那么整体上这条路线是非常完美的， 希望大家可以踏踏实实的落实下去，中间无论遇到什么问题都要相信自己，关注亚瑟，跟上亚瑟的节奏。

跟张宇的同学怎么去开强化？到底是跟武忠祥还是去跟他的三十六讲？很多同学都会这样的疑惑，但其实都不是啊，我们真正应该要做的 就是去学他的三十讲，去重学一遍。大家一定要记住张宇老师，他的三十讲就是等于其他老师的基础加强化， 所以他的内容和知识是非常非常多的。那么厚一本书，大家只听一遍是绝对不够的，你绝对吸收不完，你最多吸收个百分之六十，剩下的需要我们去听第二遍来吸收。这个时候大家会有个误区，就是我二刷三想就只是刷刷例题，做做课后题就够了。但其实不是的，我们是要把课听第二遍的， 要把课听两遍，这个时候大家可能会有疑惑啊，就是我听两遍，那不成耐听亡了？张杰的课本来课时就多，我还要再刷第二遍，但其实不是的，我们第二遍其实要比第一遍快很多，甚至只有一半的时间。为什么？你像我们有很多最比较熟悉的章节， 或者说你掌握的比较好的章节，掌握的比较好的章节，你这些章节在当时做题的时候就有百分之九十的正确率，甚至百分之百的正确率，这些章节你就可以直接跳了，你可以不用听，我们直接去做强化题，一千题 b 就 可以了。还有一些章节，第二讲、第六讲、第十一讲， 你像这些章节就完全没必要去听课了，因为他本身就难，或者说还有那些物理应用题，你也可以不用听课，那些你直接做题就可以了，所以这些章节我们都是不需要去听的，所以这也大大减少了很多时间。我们真正需要听的就是那些 学的不是特别好，或者说比较模糊的章节，我们听第二遍对那些模糊的知识或者说模糊的概念会有个非常好的理解， 大家一定要信我，你听第二遍一定会回来，感谢我的，大家一定要知道你听第二遍的效率是远远大于只听一遍的，效果是远远大于只听一遍的，你真的是会收获很多，相对于第一遍那些知识有更深的理解。还有一点比较重要的就是我们重学二刷三讲，听第二遍三讲就是为了抗遗忘。 虽然说我们在学现代的时候在做着高数的题用来抗遗忘，但是它也是有漏洞的， 因为我们做抗遗忘的题，他并不能覆盖全部的知识，总会有疏漏的。所以这个时候我们就需要二刷三十讲来把那些边边角角的知识给捡起来， 把知识系统的过一遍，过完之后知识都回顾到脑子里面之后我们紧接着去做强化题，去做他的一千纸币。这二刷三十讲的目的也是为了抗遗忘，所以跟张宇的同学你强化就老老实实去把三十讲听第二遍课，你听完一定会回来，感谢我，收获一定会很大。

基础章鱼强化跟武忠祥到底该怎么学？首先我个人是不太主张这条路线的，但是作为一名善良体贴又聪明的考研博主，太多人要求我出这个视频了，那么本期视频咱们好好盘点一下。 首先这里分两条路线，如果你高入基础跟章鱼不太能听得懂，那我建议你强化直接讲武忠祥，那么这样的话呢，你后面直接走红开的体系就行了，参考主页红开规划的第二条路线。 好吧，那咱们详细说明一下第二条路线，也就是说你现在去玩开高数强化的大多数人高数基础肯定是做了一千 a， 那 么你在学现代的时候呢，就花百分之六十的时间去学现代，然后百分之四十的时间呢去复习高数，也就是二刷讲义加错题，然后加上八八零基础的选填啊。 那么这里为什么不推荐六六零呢？因为你后续跟武装强化看的课时间比较长，那么你习册可能做不了太多，所以我推荐你做自己优先级最高的那本习册就行，那么很明显是八八零技术的选填。当然你现在如果已经开始做六六零了，那也没关系，按照你当前的规划进行就行。 这里要说明的是，如果你高中基础的时候没有做一千，那么你就在学现在的时候呢，去二刷讲义，把一千完成就行了。然后后续去跟五中央强化。咱们这里要讲一个非常重要的条件，就是如果是初二的话，一定要在七月底之前结束你的现代，不然你后面跟五中央强化时间会非常的紧， 如果你是数一数三，尽量能在暑假之前结束你的现在后续再跟五六二强化，不然时间真的有点来不及。那咱们详细说明一下高数强化该怎么办？高数强化也是一样的，花百分之六十到百分之七十的时间呢去学高数， 然后做强化延展题，那么你现在也就是花百分之三十到百分之四十的时间呢，去复习讲义，然后加上八，完成八八零剩余部分，那么这个就是你在强化阶段的主要任务。 那么如果是数二的话，就直接进入习一测阶段，那么习一测阶段呢，你就把八八零全部完成就行了，完成之后呢，你再把现在错题再好好二十二下，后续就可以开真题了。题做完呢，咱们做模拟卷，当然如果你有时间的话呢，可以再补一下一千币，可以再补一下一千币，一千币还是不错的。 那如果是数一数三的话，你后续进入概率论阶段也是一比一吗？那么一的时间去复习现代和高数和现在的部分补齐就行了，主要就是做八八零 和复习错题，那么进入习册阶段也是一样的，你再把八八零的剩余部分完成，然后有时间的话再做一下一千币，没有时间的话，咱们就直接进入真题和模拟卷就行。真题啊，真题我推荐做近十五年套卷，那么后续模拟卷的安排呢？可以等我下个月出冲刺期的视频。 那么整条路线就是基础章宇强化武忠祥的规划，最重要的一条就是如果你是数二，想这样走的话，一定要在七月底之前结束现代，如果你是数一数三，尽量在六月底之前结束，不然你后面的时间会非常的紧，学起来会非常的累。那么本期视频就到这里，关注亚瑟，跟上亚瑟的节奏。

江宇强化三十六讲，江宇的课可以不听，但是书还是推荐买的。前几天江宇强化三十六计也是到了，首先买过二十六版的兄弟，不需要买二十七版的了，没啥区别。今天华子给大家介绍一下这强化三十六讲。强化三十六讲 最记特色的就是江怡的三项解题法，第一次将解析思路绩效化这个给到哈。但是华子是真听过二十六江怡强化课的，我修句习话，这个强化课是真的不推荐听。 最推荐把前面的三项解题法听完之后，后面的题目挑着做，做完听江怡讲解。在听讲解的过程中，巩固三项解题法， 一系本性强化课就不断，二系还一堆二级结论甚至超纲的题目，要是从头到尾听下来，剪辑系浪费时间。但是话又说回来，章鱼的课可以不听，但是书还是不错的， 里面虽然有很多难度超纲的题目，但是可以用来给自己进行进一步的拔高。所以华子认为 巧化三十六计就是三本习题策而已，觉得是习题策的讲解，老师是江宇这种明星，讲的很透彻。但是这习题策最好不要一题不拉的全做，还是做真题的时候那部分错的多了，拿出来这个做一下，听一下就没毛病。还有一件事，加纳。

大家问的最多的问题，高速强化到底是跟章鱼 e b 还是帕纳迪鱼？还是说一起学？首先直接排除一起学是肯定不行的，这是他们所有人都不建议的方法，也是我极其不建议的方法。你一起学的话，你可能学到明年你还在看课，好吧，所以我直接开进入正题进行一个锐评， 这个后面的所有都是读仅个人观点好吧，仅个人观点。首先强化你一定是以做题为主啊，一定是做题为主，他们所有老师也是这样建议的，我一个个讲， 比如章鱼老师，今天的三十六点我已经拿到手了，三十六点的话我大概测评了一下，跟去年的话差不太多，但是他没有像二五年那样厚的一股，二五年的话直接让大家骂完了吧，让他根本学不完。 二二六年他二七年是没问题的。这个书今年的话主要是教你做题为主，就是例题难度提升了不少，没有讲那么多高大上的这个东西。这个强化的时长的话，这个差不多七十小时啊，书一的话就三百加起来。 然后基础跟章宇他你学的比较扎实，而且很喜欢宇哥的强硬风格，就可以无脑的继续跟他这个三十六讲过一遍讲话，对吧？而且也没啥问题嘛，你基础跟他强硬跟他也不影响你考多少分，考多少分不影响，并且你可以把一千多强硬部分给刷掉， 同时也可以加一本八八零冲刺高分，对吧？但如果说强化你不选择技术功能与他，我觉得你也可以去买一本这个强化测试，讲纯刷好题，他今天他只要是教你做题，教你方法为主了，做一个后续的补充，比如你讲话跟着其他老师，你也可以去买一本强化测试讲啊，作为一个刷题测是一样的道理。 然后第二个 e p， 今年他也是买的这个强化课，他定位就是个体系的这个全面的强化课，他这个强化课就是一个完整的课啊，他的时长的话也是达到七十四小时，不亚于章鱼。所以说很多同学考虑强化，不仅听章鱼，吴承祥，又听 e p 的 强化课，这个是万万万万不行的好吧，他本人也非常不推荐， 千万不要变成这个耐听王了好吧，千万不要变成耐听王了，千万不要这样子干。但是今年 e p 的 课程，把这个课程为常规和拔高讲解，就是如果说你基础学的很扎实，你想冲刺拔高，你可以直接考虑全程跟 e p 的 这个全程班， 然后他如果说那水平不是很够的，你有想这个也没有就冲顶峰的想法，你也可以直接看到这个专题的强化课程，就比如说你在张宇那边没有看懂的课程中，可以在他那边进行一个专题的补充，就比如你很多想冲高峰同学，你知道 e p 的 这证明题，还有概念题深度理解，讲的是非常的通透的啊，很多人反馈也非常好，也可以值得去学习一下 啊。第三个帕拉迪与大关，他的大关是干嘛呢？很多人可能不了解，他就是把市面上一些典型的好题，以及所有的这个真题啊，分章节的知识点给整理出来，也是带你刷题，所以他的这个大关也是强化用的，你基础不要去干这个东西啊。好吧，你现在基础还没学完的人不要去干这东西一批。也是同理啊，这个强化用的这目的就是让你能够 做推题，能够拿到分，这是他比较推崇的强化，多刷题，少听课。然后我觉得对这个大官来说，你像潍坊城大官以及这个积分大官都是很多博主公认的比较好的专题了，对吧？大家公认的肯定好。 然后这个的话，如果说你跟章鱼专题感觉一般严重，自己不会复盘总结，可以去听一下这几个专题的一个补充，它的这个时间也是比较紧，看的都在五小时左右啊，也不是很影响你的这个整体的这个进度。而且它的课程是全部免费的，这个我觉得你想听的话可以听，不听的话其实没必要喷它，因为这个是完全免费公开的， 我是博主，也知道制作的视频确实不易。好吧，然后对我补充一点，如果你基础是红开的，那强化一定要跟着舞绳啊。好吧，这个你基础是跟其他老师的，可以参考这些东西。好，最后还是那句，关注熊三，用最通俗易懂法，带你一张，一起就把娃娃收死。

基础跟章鱼强化换武忠祥？学姐被问了不下几十次，但真正讲清楚怎么操作的回答几乎没有。大部分人就甩一句可以换或者别换了，然后补一个看个人情况就结束了。这跟没说一样，学姐考研的时候，基础全程跟的章鱼体系， 武钟祥的强化课也认真听过做过对比，最后数一一百四十三。无论你基础跟的是谁，强化幻听，吴老都不会出现任何问题，他就是那种无缝衔接的万金油选手，但可行不等于随便换。前期基础不牢固，后期刷题突破举步维艰，这是二六届太多学姐用亲身经历验证过的事实。换老师从来不是问题，基础没吃透才是问题。 先把张宇的基础阶段走扎实，再讲什么时候用什么标准切到伍忠祥，最后是强化阶段的用书搭配，三个环节扣起来，才是这套组合真正能跑通的样子。基础阶段的核心是夯实基础，这直接决定后续复习的上线，包括你强化阶段换谁，怎么换，效果全取决于这个地基打的多深。学姐当时在练习真题和基础题时，发现 很多似曾相识的题目依然解不出来，这说明基础复习存在效率低下的痛点，一千题第一章就错了一半。这种基础不牢固导致的挫败感让我意识到，必须找一个能把知识点拆细的工具来弥补断层。 后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。章宇的基础三十讲有一个很重要的设计没讲得开，偏基础知识结构上会详细去说这一讲哪些是重点，这个地方你一定要仔细听。 学姐当时犯过一个错，一上来闷头看立体，结果漏掉了老师反复强调的考点提示，后来回头补，才发现那些提示才是真正的备考指南。学习方法，上预习、听课、做题三步缺一不可，一遍过的知识不多，基本上大家要通过两到三遍的学习才能彻底学会。一 遍没听明白很正常，数学本身门槛就在那里，但这三步走完之后，很多人会卡在一个地方。三十讲解决的是听懂的问题，一千题考验的是会做的能力，中间还差一个练透的过程， 这中间的断层不是靠多刷几遍能填上的。如果习题测的难度相当于十五层楼，无论是张宇一千题，还是武忠祥六六零题，都假设你已经站在第十层左右，但实际上很多同学可能才在第三至四层。结果就是考试时一百五十分的题目中，有一百二十分是似曾相识却解不出来的。学姐后来用了智能型才想通 考研数学关键是要把知识点划分的够细。智能型做的就是把三十年真题和大纲知识点全部拆解成大概六百个考点，每个考点配专门的题目，从各个角度反复练。他不让你做已经会的题，系统自己检测你哪有漏洞，然后就盯着那出题， 你的时间花在刀刃上，效率完全不一样。到底什么时候算基础打完了可以开始切武忠祥，不要以为听强化课就进入强化阶段了，听强化课只是手段，目的是提高解题能力。 拿什么标准判断两个硬指标，第一个是一千题， a 组一刷正确率，如果做到百分之八十至九十以上，说明你基础阶段拿到了真正的会做能力，可以放心切。如果只有百分之四十至五十，那说明地基没起来。这时候换伍忠祥意义不大，他讲的知识点不一定是你遗忘的，有些在他基础课里讲过，强化课里不会再讲，针对性差，时间性价比不高。 学姐当时观察到一个很普遍的陷阱，看老师解析率还在百分之五十以下。第二个标准是时间正常节奏，从现在到五月底打完基础， 六月做扫尾和切换准备，七月正式进入强化。但这里有个现实问题，张宇基础课一百四十小时听完加消化加重听至少一百天，按传统节奏跑完基础再切武忠祥，强化阶段直接被压扁。 学姐当时是用智能型把这一段压缩了三十讲，可以少花一半时间，方法是对照列表推进，不需要逐次跟课。上课哪里没听懂，在智能型点不知道， 系统会把那个知识点拆开，一步步带你过数一两个半月，数二两个月，比传统方式省出不少时间。智能型等级二，满格去刷一千题基础篇一刷正确率基本能稳在百分之八十以上。 强化换五中祥用书搭配怎么定？为什么是五中祥两个字深合稳。五中祥强化的概念剖析、易错点提醒、题型规范，在主流老师里已经堪称顶级水平，尤其是中值定律的双中值问题，积分几何应用、多元微分概念这几个板块讲解水平确实优于大多数老师。 你基础阶段已经用张宇建好了知识框架强化，换武忠祥来深挖细节，这个组合是一加一大于二的，武老能保住你的基本盘，他的讲解篇稳扎稳打， 不会因为是强化课就跳跃太大让你跟丢。对比来看，张宇更想拔高上限，他选举的例题明显偏难，如果基础没听，语歌衔接会有断层。武忠祥就没这个问题。但用书的搭配上，有几个地方要注意，数一的同学，最后两张要自己找部。 武钟祥在数一专题上的例题，全面度和深度不太够复杂，题型覆盖不足，极数部分建议听听其他老师现面积分可以补刷张宇十八讲的例题。 数二可以优先跟武钟祥的强化，他对数二核心板块的讲解几乎是公认最好的，只需要额外注意数列极限和反常积分判点书没刻好也是真的。张宇的十八讲一年一更加大量前瞻性新体，而武钟祥的强化讲义更新幅度不大，里面相当比例是真题圆体， 所以听课为主，讲义当框架用就好。习题测这一层，强化阶段建议一千题 b 组和五中祥严小题搭配，一千题 b 组负责拔高上限，五中祥严小题负责稳住基本盘，但这两本加起来量很大，全刷不现实。 学姐当时就靠智能行筛，她的 ai 才会根据你掌握的东西预测你哪些题大概率会建议跳过，实际要做的大概是习题测的两三层，把跳出来的题集中练，效率才上来。 强化阶段，先把专题在智能型上刷到等级三，再去做严选择题，正确率直接能到位，综测每天坚持大概三十分钟，按你自己的遗忘节奏推题。不是统一时间表，三门课同时维护，不用自己手动安排复习计划，把时间花在薄弱环节上，这才是高效复习的核心，避免了无效的重复劳动。关于刷题方式，基础阶段用非独立做题， 看到一道题会做就做完，想一会没思路立刻看答案，把这道题当成新例题来学。学姐当时的教训就是，基础阶段死磕太久， 一道题想不出来就硬扛，效率极低。到了七月，切到武忠祥后，就要过渡到独立做题。再说二六真题给的信号，重点内容重点考，章宇标注的重点绝对不是随便写的， 边角知识也不能忽视。二六说二考了连续引力这种冷门考点，智能型的覆盖是最全的，计算量大也是突出特点，平时不自己动手算，考场上一定出大问题。三是讲建体系，武忠祥强化学细节，智能型定位薄弱点，按节奏来，二期考研加油！

我这是一个导学课啊，这个课很重要，大家千万不要把这个前沿啊忽略掉了，然后直接从第一讲开始看了，我这个前沿里面有非常重要的内容啊， 所以我要花一定的时间呢，把这个如何做强化，我们强化到底要做什么啊？怎么去做？我要把这个事情呃跟大家要说明白。首先呢书上有一段话啊，第一个叫总的任务， 我想这个我不全念啊，我红笔画的地方呢，我跟大家来解释一下， 我们在基础三十讲里面，实际上大家很清楚，就是那是学知识的过程啊，而且我在课上基础三十讲的课上呢，我并没有给大家提太多的解题方法， 因为有一个实质的问题，就是当我们没有一个全面系统深刻的知识储备的时候，那你是讲这个方法，解题方法啊，他这个是没有，这个叫无缘之水，无本之木，他就没有一个可以使用的啊，是操作的这样一个场合或者是平台。 那么当我们现在学完了全部的知识之后呢，那么我们就需要从做题的角度出发，那来系统的学习和深刻的理解数学题的构成方式，命题办法， 并且我们要通过这个对这个解析方法的这个学习训练啊，那么重新梳理知识， 让你的知识在解题当中火起来啊，用得上， 所以我想这是一个比较简单的这个表达呢，就是说我们呃这个总认为呢，这个学知识学会了就应该会做题， 这个逻辑是不对的啊，会知识了不代表能做题，但是如果能够很好的把一个题目解决，独立的解决，那么显然是你对这个知识啊，能够让这个知识火起来，用得上了 啊。所以呢，我们说考试，数学考试，呃，是这样对大家来讲的话呢，他是一个很有区分度的一个这个选拔人才的手段了，那么也就是这个意思，所以呢，我们要有一个啊，训练做题的这么一个任务 啊，所以，呃，我在强化阶段，因为基础阶段，基础上讲，大家知道知识集全讲完了 啊，没必要重复学知识啊，因为你知识会就是会你，比如拉格朗日中之定律，你会背，那就是他是吧，那永远就是 f b 减 f， a 等于 f 一 撇，可 c 乘 b 减 a， 他 永远就是这个式子，是吧，你说会不会呢？我说你已经会了，哎，但是你解析你用不上 他是吧，用不用的上他啊，这个拉格朗日能不能火起来，在我们的几个解析的，在我们的脑子里面， 那么这个就是解析的问题了啊，所以呢，我们提出这个三元解体法啊，我这里要说一下啊，这个三元解体法并没有什么，不是一个什么增加大家负担的，又起了个什么新名词。二，我来说一下这个啊， 三项解体法当中所有的数学方法名词都是啊，在 标准和通用这个条件下写出来的，我没有增加任何新的东西，无非就是我这个标题是一个新的三项是什么意思呢？是以三个 这个关键词作为导向的解体方法，简称三项解体方，我总要有一个称呼啊，是吧，那你姐可以不要叫三项解体方法，你没有关系。那么 首先哪些标准通用的数学名词呢？第一个就是任务或者说目标 啊，这个英文呢，叫 objects 啊，所以我简记成 o， 这个，这个很简单的事情，是吧？你不记这个 o 也没关系，但是你要知道，每一道数学题都有每一道数学题的目标或者任务， 这是接下来我要讲的第一件事。第二个就是思路，思路呢？这样就是一个解析的程序 啊，第一步，第二步，第三步，我该怎么去做？那么这个相当于是个 procedures， 那 我就简单的记成 p， 那 我这样的话呢，我写起来方便了，是吧，哪个不会呢？这个题是 o 出了问题，什么 o 出了问题呢？我没搞清楚这个题考的是什么， 我把这个题目的知识点放错了章节了，就是你是在第七章的知识，我看成第二章，在第二章里去找答案了。那，那找不到答案，那就是你的目标找错了，你没搞清楚任务， 这个题我不会做，不会做什么是因为 p 出问题了？什么 p 出问题了？ procedure 出问题了？我的解析过程，我的解析思路出了问题了， 要找到这个问题的根底所在。第三一个呢，就是要这个细节， 细节呢，大家叫英文叫 details， 那 么 details 我 就简单写一个 d 啊，写一个 d， 这个题我不会做，什么原因不会做呢？ 啊，我也找到在哪一张的知识了，考的是哪一张的知识？我也有一个比较清晰的思路了，但是呢，我中间还是拜下正来。为什么拜正来呢？我有一个细节没有处理好，这个细节呢，我没有翻译对，而导致我题目做错了， 这样 o p d 啊，也无非就是这么三个任何一道数学题，大家啊，我的这个给大家做这种思路的规划呢，也就是说，实际上你会与不会就取决于这三条， 如果找对了目标，如果建立了正确的思路啊，如果把细节正确处理了，这个题目是能做出来的， 那么于是我们讲解析方法，三个解析法就是以目标、思路和细节为三个导向的解析方法。那无非我是要大家清楚的在脑子里有这么一个啊，解析的这样一个三个导向 啊，那么接下来呢，就是我们的这个三角解体法的一个这个体系，我说了，我没有增加大家的负担啊，你别说，哎呦，怎么又多了个表格，那大家注意底下所有的这些字啊，无论是我写的哪一个， o 里面， p 里面还 d 里面所有的 这个表达都是标准通用的数学方法名词，是大家在这个从 中学阶段啊，就开始学的，各种数学思想方法的名词都在这里头了，对吧？啊，当然还有你可能没有呃，学学过，但你忘记的，比如说一些数理逻辑的基本的数学名词，数学概念 那么一个题目。哦，那我就是说如果找的一个目标，那么他就是 这这个题目就一个目标啊，那有可能是单一的题，也可能是综合题，因为达到一个目标，他确实可能有好几个步骤， o 一、 o 二，那就说一个题可能不止一个目标，那么这一定是综合题，这个是我们要说的第一块，第二块呢是思路，这个思路，那么就是我写成了四个，那么待会详细去说啊。 details， 这个是我们三元解体法当中最重要也是最这个复杂的一块， 是第一、第二，第三、第四，那我接下来也要详细的去说啊，那么这个住呢，我待会也是在，这个是在地里面有的啊，我待会去讲一下这个引寒条件 啊，怎么去建立这样的一个知识体系快，还有等价表述的体系快，还有形式化规的体系快啊，这里并没有增加。我再说一遍啊，没有什么新名词啊，这些东西本身就是我们数学上最基本的啊，解题方法的术语 啊，我们是需要在解题过程当中要建立起这样的一个科学的思考程序的好，那么这这个看起来是很抽象的啊，我们下面详细的来讲 这个盯住目标呢，我想是这个三解题法里的第一个法则。呃，对于一个问题来说，我们拿到一个数学题，首先要做的就是目标寻找，目标叫 search， 大家知道这个词啊，你首先要 search 叫找， 然后呢要锁定你，找着找着找着，哎，我找着了啊，这个 locked locked on 啊，然后呢盯住它了，这 focus on， 我 就盯住它了，我整个解决过程中我要盯住这个目标，我，于是我就不会迷失， 对吧？这个点你首先你要做到实际上这个过程这样很有意思的啊，你你，你要有这个就仪式感，你要有过程性，是吧？我找找找，这 search search 好， locked on， 我 找着了吧，然后 focus on it 是 吧？你跑不了的，我始终就盯着你，是吧？好，那么写完目标呢？那你目标的地方你标个 o 啊，或者你随便标啊，我跟大家说啊，三项解体法 不重要，他的实质上是干什么的才重要，你想用什么字母，那是你自己的事情啊，我只是说你写个 o， 画个圈，哎，你比如这个题，我目标 o 啊，画个圈，然后假如这个题是个综合题，他可能有第一个目标，还可能有第二个目标， o 一 o 二， 那记号不就很简单吗？是吧？那你如果不想去写这些记号，你随便用你自己的记号也可以的，是吧？哎，都可以。 如果一个 o， 这个 o 的 实现有可能是综合的，那有可能是单一的，那么如果一个题目当中有若干个目标，它一定是综合题， 是吧？那么这样呢？我给大家总结了高等数学里面的，那么我们就比如说我以高等数学为例子，我就给大家看到我们高等数学里的这个 o objects 有 哪些，就这么多 你需要做的工作就是要把我这些目标，这就是说我拿一个题目，先把这个目标给它锁定了，哎，这个工作是很有用的啊，习惯成自然 是吧。比方说我研究 f x 的 极限，那你拿了一个题目之后，你就找了我是不是一个函数极限问题， 函数去计量问题，就这三个目标，欧一、欧二、欧三，是吧？那这个一般来说啊， generally speaking。 一 般说来，我这个 判类型做计算，就是五分填空题，最多五分填空题，判连续或间断，最多五分选择题，这是定好的啊，一定是这样的风格或者是题型，这个是定下来的 啊。第 o 三，这个就不容易了，这个大家注意，这个就是个难点，就是我要研究 x 在 曲线过程当中 f x 的 围观形态， 大家注意啊，这个选择题如果有五分，这个是个难题，你比如说二零二五年这个考研的那个卷子上那个选择题就不容易的， 是吧？他就一个极限问题，但是呢，他是抽象的 f x， 这个 x 抽象式的围观形态。那么我就总结好呀，就是我首先先知道他是考的哪， 然后我接下来我会教你解决办法，你说我都不知道这个题考的是什么地方，那你这个定位都定不下来，你怎么去找什么工具去解决他呢？对吧？啊？那么他可能成为解答题里面的某一步 啊，二五年考试卷子有，二四年，有二三年，还有连着三年那个大体里都有这个这一步 啊，就是趋向过程中的这个围观形态啊，我们可以把它叫做，你也可以有这个叫做 local， 大家知道 local 里也可以是吧？ local 里是局部的是吧？微积分的本质是研究局部问题的 是吧？我必须把局部位置做好，近视，然后在整个的大局上这个 logo， 我 再做这个累加出来的这个量，是吧？你局部上你搞不清楚，你这整体上就无从谈起，所以 logo 里是最重要的一件事情，就是它的围观心态 啊。我在基础上讲上我跟大家强调过了啊，什么叫做函数存在，什么叫做函数连续，什么叫函数可导，这些大家都要一定要搞清楚 啊。你比如说超时数，很多人觉得超时数没有用，我告诉你到真体里面你就会看到，我知道这个哪地方能用到它 啊？你说超时速是一个看不见摸不着的东西，让大家就是对这个树这个说，你你，你告诉我什么树你看得见摸得着啊？有人觉得我那 super dog 是 吧？ super dog 啊，超级小狗啊，你讲那个 super dog？ 你 这个你觉得抽象，这个我觉得没有什么抽象的，一二三，你可能不觉得不抽象，我请问大家一二三是什么？ 一二三，你说一支笔，两支笔，三支笔啊？一杯水，两杯水，三杯水，你好像觉得这个一二三是实实在在存在的，是吧？那我请问大家负一是什么？负二是什么？负三是什么？你告诉我负一是什么东西 是吧？那你负一就负的一杯水，那这个你有实实在在的东西吗？所以你讲说超时数是一种这个人为自己创造的数，那么你负一不是人为创造的数吗？ 对不对？哪个东西贴的？你告诉我现实当中有个负一啊啊？你各种他都是抽象，对吧？他实际上是个抽象，你连负数他都是个抽象，那更不要提到其他的数了， 对吧？实数啊啊？你不管你们说我们是讲的有理数还是无理数，哪个有具体的代表都是假的，各位全是想的啊， 复数啊， a 加上 b i， 请问你在哪见过 a 加 b i 具体的是什么？那肯定是这个也是假的，就是想的想出来的东西， 大家这个对不对？是吧？那你现在回到 e， 我 告诉你 e 也是假的，哪有 e 啊？你知不知道代数学里面 e 叫什么？ e 叫做腰圆， 也叫单位元，就是真正的数学的概念里面。一它是一个重要的运算里面的公里，里面的基本的要素，它也不是一个具体的东西， 它是超高度抽象化的，没有腰圆不成？我们谈这个代数学就没有代数学， 所以大家有一点你要搞清楚啊，就是你讲到在实数轴上，我们讲的这个实数 r， 你 讲到实数 r， 你 说 r 中间没有的数，我们称几个叫超时数， 你不要以为它是虚假的，或者是你看不见摸不着的，你耳也摸不着看不见，对吧？那么现在我确确实实一个点跟一个点之间，那么如果它是趋向于它的，就是 x， 是 趋向 x 零的，那么我们确确实实中间存在超时数， 实实在在存在的，那么你就这就是为什么这个非标准分析会有的这么一个情况，只是他太年轻了，是吧？呃，这个现在还进不了课堂，就是这个道理啊。那你要学超市学什么？你就记住一点就行了。 任何一个超时数，你知道这个我就简单写一个，你比如说超时数，我就写个 r star， 就 无所谓了，是吧？它是小于任何时数的，那不就可以了吗？这只要 r 是 非零的， 超时速是小于任何时速的，你记住这一点，题目就好做了，我们后面再说。好吧，我这顺带随便说这么一句，啊，啊，我这个围观上来说，大家一定要把这个问题要搞清楚，这个是我们基础阶段要掌握好的， 然后你在解析的时候，你看题目的时候呢，很多东西就呃，就很清楚了。好，接下来呢，我就简单说这么一句，啊，啊？我不去念，为什么？因为后面我们要详细的一一点一点的一个问题，一个问题就去讲，所以我就不去念他了啊。然后这个 判数列极限的连散性五分选择题，研究一元函数微分学的概念，包括一元函数的一点的导数啊，和一点的微分选择或者解答题的一部分。五分，高级导数选择题五分啊，这个最爱考的 计算图形的相关的几何量。那在信态上来讲，那大家知道我们讲的信态就是什么？就涉及到我们讲极值点、最值点，拐点、凹凸性、单调性啊，渐近线啊，这个就是这么几个，那么他一般就是五分的选择或者是填空题。 好，接下来的这个是微分，众志定力证明，这个十二分啊，这个当然是个重点啊，很多同学说我放弃他，我觉得听我讲一讲，我就有些东西是不需要，不能这样完全放弃的，这不是明智之举，我们可以 我在基础上讲，我就说了，我们可以分这个啊，层次啊，分层次是因为大家的目标分数不同，并不是能力不同。 我从来不讲说，你要讲说，因为你能力不够，你要考低分，我能力够才考高分，不是这个意思，你是希望考到九十分还是一百一，还是一百三，冲到一百五，这是你自己的愿望，这不是你的能力问题。 我，我要说到这一点啊，那么我现在的意思是什么呢？就是这个证明题，我不要放弃，因为就是我任何人都应该有一定能力，拿到一定的基础分数， 十二分就白白扔掉吗？我得个四分，六分、八分，我总是可以的，为什么有分不要呢？ 对吧？啊？你不要以为十二分一分都得不到的，不是这样的，其实十二分里面你只要说解析的方法掌握好了，然后你的基础知识又很雄厚，你不可能一分得不了的，是不可能的事情。 方程根的个数问题，选择题五分，不等式选择题或者解答题五分，这个这个都不可能单独考大题的啊，在我们现在这个年代， 那么韩餐等式不等式选择解答，这个也不可以单独成大题了，这以前都可以的，现在这个就不，这单独成大题可能性是几乎没有了。选择填空，那么维文学理，奥林用和经济用最多就是五分啊，它只能出在客观题上。 然后呢，就是涉及到联合号的极限啊和联机号的极限，大家虽然看到这个也是很熟悉的啊，这个时候我们涉及到的是积分定义的基本问题了，这个是选择题五分啊，这是常规问题吗？你见到一个题目，我马上锁定他是不是合适的极限， 或者是不是连成级的极限，我首先我要定下来你在哪，对吧？然后我们再去讲方法呀。啊，好，下面，呃，具体型，反常积分的脸上型判别， 对吧，这当然也是个考点，对吧？好，接下来一元函数的积分，当然这个积分就这样计算了， 这个计算呢，有可能是填空五分的，计算量不是很大，有可能是解答题十分，是吧。啊，然后计算图形相关几何量的这个侧度问题，它侧度大家知道我说过了啊，侧度就是讲的什么啊？面积， 体积啊，弧长是吧？行星啊，这是我们的这个东西，这个一般填空题啊，一般最多也是填空题。 呃，这几年解答题这个也没，也都没怎么出，但是呢，我还是写了一下啊，这个你还是要小心啊，因为这个积分的呃，几何应用这个还是很重要的， 定积分等式问题，一般选择题五分啊，或者解答题十二分，这个定积分啊，和这个定积分不等式这两个在一起呢，是这样，他这个一般，这个写的是一样的，是吧？啊，因为这两个往往是合在一起的 啊，这个其他跟中值定律就有配合了，是吧，他有时候也带着这个中值的一个问题的，所以这个十二分呢，是我们的一个重点， 是吧？啊，这个也是区分度了啊，就是说你成与败啊，跟别人能不能拉开分数这差距往往有的时候在这个有些这个 就 object， 就是 有些这个目标上啊，那么这个目标呢，就是我们要有一个着重的这个处理的积分的选择题啊。啊，积分的物理应用和经济应用的这个题也是五分的选择或者填空，他不会有其他的考法，现在 是吧？啊，不会有其他考法，但是呢，你说能不能出成大题？呃，所以我说嘛，呃，我，我觉得不可能啊，但是呢，我在某考卷里一定会背一份卷子 啊，有一个卷子我得给他一个位置啊，你让你熟悉的这种意外是完全可能发生的， 不是碰运气啊，各位，我只是告诉你，当这个目标在考纲里足够重要，当他的这个题目的综合性足够强，当他的对你要求的工作量足够大的时候，这个十二分他就给你了。 这个不是说，呃，这个一拍脑门随便想的事情，他必须要有技术参数在里头啊，能不能这样出题，这样出题会不会考察到同学们的这个关键的能力有没有区分度，这个才是命题老师考虑的事情， 他不是抓阄的这个啊，计算二元函数的极限 和研究二元函数的性质，那大家知道这个性质呢？就包括我们讲到的极限的存在性在这了啊，那么这个接下来就是讲到的是多元函数的连续性，是吧？啊，在一点的连续性，而涉及到偏导数的存在性，还有一个是什么，呃，权为分是吧，他有没有这个可危的情况 啊？这款呢，合起来是一个选择题，这个我们一般是不会丢分的。接下来是计算啊，叫算偏导数，算权为分啊，这个也是选择填空啊，五分。 好，接下来就涉及到这个偏为，这个化简求简偏为方程了，大家注意啊，这个在这个多元这个里头呢，我实际上有这个这样的两种大题可考，一个呢 是化简偏微方程，大家知道这个化简的过程呢？是呃，题目要给你的啊，这个化简的手段啊，我就说一下啊，这个化简的手段是呃给出的啊，是给出 或者是给出提示的。呃，为什么？因为偏文用方程呢？不是我们的考研数学大纲的要求，因为考研数学大纲大家知道是长文用方程 对吧？那么偏文用方程呢？它并不属于我们这个考研范围内的，但是呢，大家知道考研数学在这个问题上从来都是超纲的啊，所以大家说超纲，什么叫超纲？ 数学知识只要解题方法是在考纲内的，你怎么讲他超高超不超纲是吧？那么只要他的化简的手段是题目告诉你的，这就不超纲 啊，你这个意思大家应该是能听懂的啊，然后呢，你化简，把它化简成常温方程了，那么你自然就可以求解常温方程了，所以这种问题呢，实际上也是这个， 这个未来考试的重点啊。这个我也提醒大家啊，还有一个是常规题了，要多元函数的极值问题了啊，这里涉及到无条件的极致问题 和有条件的最值问题啊，那么选择题是有可能考的，那么这一年就是说我大体里不放它，对吧？大体里不放它，有可能就是这种题放在里面了，这两个不能同时出现的啊，你说这个考十二分，这个考十二分，那这个是不可能的， 是吧？啊，你这个就是说你的知识点考在同一个地方，那这个太偏重了，这个比例上来讲，这失衡了啊，这个是不可以的， 那么就是说我要考他，那么这个就搞一选择题就行了，是吧？哎，那么如果我要考这个解答题，这个大题，那么这个我有可能出都不出，这完全可能是吧。 好，接下来二中积分呢，选择题要有的啊，解答题要有的，这个是没问题的啊，这个一定要考的，是吧？ 然后接下文用方程，文用方程呢，就是求解文用方程，并研究解的性质。这个这几年考试，大家知道解的性质研究呢，是比较多的，因为同学们知道文用方程啊，他的解就是函数啊，而文用方程本身呢，是函数和他的各级导数之间组成的一个关系， 是吧？所以这里的综合性就很强啊，这里就涉及到可以研究解的，是吧？比如说收敛性啊，对吧？那你就是函数在无穷区间上有没有收敛性啊？ 这是一个吧，还有什么呢？包括周期性啊啊极偶性啊啊，这个都可能考的到。有界性啊，是吧，这都可能考的到对吧 啊，你比如说啊，但有同可能还没复习到啊，我现在就不是不是具体举例子是吧啊呃，总之这个五分啊，很重要啊， 然后建立五问方程并求解啊。这个呢是选择题五分啊，常规的是吧啊还有解答题，这个十二分也是有可能的，因为这个可能要综合性的问题了 是吧。像数学二。呃，他就是告诉你一个变换的手段，其实也是这个意思啊，给你一个手段，把一个大纲之外的方程化成大纲之内的方程，然后你去求解，这个分他给你了十二分对吧？ 好，到此为止。呃，我们数学二的呢就结束了啊，这数二就到这你的高等数学的目标就没有了。 那么接下来呢就是数一数三的啊，一个判别。呃，极速的两三星啊，这个选择题五分，这个是一定啊，几乎是一定要有的是吧。啊，他也不会处在其他的位置了。然后呢球迷，极速的和函数 啊，这个一般是五分啊。现在来说一般是五分啊。大题考的可能性不是很大啊。那么展开的密集数呢，也是选择题五分可能性比较大是吧。嗯，这个这个考大题可能性是比较低的啊，但不是不是一定不能考啊，所以我并没有。 嗯，没有不写这个东西啊，所以说这两个你要搞清楚。好，到此为止。这个数学三呢就结束了数三的同学呢就到这就结束了。井号你认识啊？我讲过了啊，井号就打井号结束的意思啊， 这是我们数学三的就到这结束了，高等数学啊就到这结束，那接下来就数学一，那我还有这么几个点，一个呢是 forest series 复利业结束呢，他选择题考五分或者填空题考五分，现在每年都考，所以同学你要注意啊，大组长啊，这个对大家这个充满期待啊，寄以厚望是吧，你复利业结束你迪利克林的定力你一定要会的是吧。那结论很简单， 那复利业展开是我 a n 的 系数， b n 的 系数啊，那我基研拓偶研拓，那这是基本的东西 啊，不要丢分是吧啊不要丢分，然后继续研究都要含着一点的性质，大家注意啊，你数学一有这个数二数三没有这个啊，因为我这里写一个，呃，继续研究啊，那大家知道这个一点的性质在这啊， 一点的性质是在这里的啊，二元函数的性质，这个数一数二数三的公共考点在前面我们就研究完了。什么呢？就是包括极限的存在性，连续性啊，偏导数的存在性啊和全为分啊，是否具有全为分 啊。其实还有一个概念就是偏导数的连续性啊，那么这是这个公共考点，那么到了数学一这呢我们单独的还有些考点，比如说我们涉及到的方向导数 啊，这个数二数三是不考的啊，比如说我们涉及到的这个梯度啊，呃，就像这样的一些概念，那么大家是要把它把握好的是吧？还有在这个位置呢，我们实际上涉及到那个一点曲面，这一点就是切平面的问题， 因为这个切平面很重要，所以几乎年年考都是切平面啊，那么空间曲线在一点是有切线，这个切线方程呢，也是个重点啊，但是这几年都没考， 我这一般都是就是五分吧啊，选择填空，那么接下来对数学一来说呢，这个重头戏啊，三重积分啊，这个解答题不是不能考啊，你要小心啊，填空题，当然可能啊，这个，呃， 我觉得三重积分考大题的可能性现在是比较大了啊，越来越大了。然后第一行曲线积分啊，这个考不了大题啊，选择或者填空小五分啊，这个一般用下对称性啊 啊，代入是吧，就基本概念啊，基本上就解决了啊，这个没什么难点。第一行取面积分啊，可能性大的还是填空选择啊，这个大题可能性不大啊。呃，不能排除，但是我说的可能性不大啊，三种积分，你要小心啊，我觉得这个大题的可能性大一些。嗯 啊，二行线面积分，这从来都是重点啊，这个大题是跑不了的啊，这个大题是跑不了的啊，二行线积分，二行面积分啊，这两个里面呢，就涉及到的是说我在平面的这个二行线积分里面，我有一个格林公式， 这个二行线啊，在平面的时候的是格林公式，格林公式 formula， 我写中文啊，格林公式。那么二行线的空间问题呢，那么这个空间问题呢，它用的我们的斯托克斯公式啊， s t o k e s 斯托克斯， 斯托克斯公式啊，然后呢，这个二面啊，大家知道这个呢，我们一般就是因为二行面基本上本来就是空间问题了，这个是叫做高速公式啊，高速公式， 那么这个三大公式呢？这是必考的啊，这个有一个十二分，这是很正常的啊，数一到此为止啊。 呃，我想整个你比如说高数，我就这么读，然后呢三十六讲里面就接着给大家总结，就是先行代数啊，概率统计， 我想同学们一定要有这样一个目标啊，对吧？这个目标要搞清楚，我就这些题，那么题目我现在其实告诉你，题型我也告诉你了，分值我也跟你说了，那么你这样的话呢？你应该把这些东西啊，这个放在自己的知识结构里面，或者是脑子里面， 这个不为过，是吧？哎，你考这一年我觉得就是说有些该做的事情你 要做，不要闷着头，就在那天天的听课刷题，听课刷题，我，我是这个建议啊，就是学知识，那么我是深入去学，可是一旦要真正要要开始总结，是吧？就是我要开始去做这个题目的时候， 我要停下来好好的去研究一下了啊，准研究生啊，我说是你要去会研究问题啊，我脑子里面我都不知道我在学什么，我做这个题我都不知道这个题目叫什么，那是不行的， 对吧？你要靠一种意识流去这种这个无意识的去碰题， 那太辛苦了，各位。那你这个太辛苦了，我们有针对性的啊，目标明确的，我就这个把这个问题解决，那这个既是高效率的，那么对你来讲他也是一个这个成就感，他不是痛苦的啊，不能碰啊，各位啊， 好，这是我说的一点啊，叫做这个盯住目标啊，这是我说的第一条啊，叫做盯住目标 啊，我这个大家看我做这个贝壳，我还是很认真的啊，你看到没有？我这个这样，这个也有一个回音针的啊？我说把这一个块呢，我就盯在一起，是吧？

今天来给大家带来二期考研数学现代的博主推荐啊，助力你现代拿下满分排名，不分先后，只有最适合自己的才是最好的。那么第一个就是没咋了，没咋了大家应该都很熟悉，是咱们 b 站的百万粉丝博主啊，百万粉丝博主， 同时呢，他最出名的就是他的现在救命课，现在救命课程这个是比较火爆的啊，他的最高的观看人数呢，多达六千人，就说在临考试前的那一个，那半个月啊，咋子哥的讲课的比较适合咱们大部分人，他的讲课清晰，思路也清晰，吐字也特别清楚啊，那么他的基础阶段呢，就是他只讲知识点， 到了强化阶段就是专门做分题型做题啊，这个呢就是助啊，帮助有助于咱们建立关于现代的知识框架，因为现代就是每一张和每一张知识间的知识间的连贯还是比较紧密的啊，他的讲解是比较详细。同时呢，在这里再提一句啊，咱们党哥就是说在二六考研的时候，也推出了两个高数的合集，一个是专题精讲合集， 再一个就是经典错误合集啊，大家可以去 b 站看一下这两合集啊，这两合集风格认为就是说还是不错的，对于咱们作为高数知识点的补充小视频啊，是非常有帮助的啊。 那么第二个就是现代童啊，现代童大家应该学现代的，应该都知道这个这个 up 主啊， b 站的现代 up 主推荐这个呢，推荐大家就是说在刷题复盘阶段 再去看这个 up 主啊，这个 up 主的视频呢，适合那种知识点都知道，知识点都会，但是呢，一做题就容易犯迷糊，思路不太清晰的同学， 尤其适合这类同学。思路不清晰啊，那么咱们桐哥的现在的思路呢，是非常独特的啊，是非常独特的，可以有技巧性，嗯， 咱们可以去跟着拓展做一下啊，做题思维啊，灵活运用一下。现在啊，可以跟一下桐哥，可以看一下桐哥的小视频，其实他的小视频你去 b 站，去 b 站看的话是非常短的啊，是非常短的， 那么下面就是风格，还想简约的再讲一下咱们其他老师啊，以下呢就是仅为个人观点，那么章鱼老师的现在呢，适合咱们的就是基础不好的同学，学起来是有点失利的，但是章鱼老师的现在角度 是比较偏向空间理解啊，适合一些高手学习的，效果还是不错的啊。那么江小千老师的现在课程，同时他的课啊，在二四二五考研的时候，同时也是非常受考研人喜爱的，也是非常火爆，他的知识，他的课程体系知识比较连贯，就说不建议半路就说去听一下江江小千老师的某桩课程啊， 这样呢，因为姜小仙老师在讲课过程中会提到在前面在一开始，现在开始了会提到很多没有见过的结论，可能会导致咱们学生听的咱们考研人啊，咱们呃准研究生听的是比较云里雾里的啊，所以说姜小仙老师的课程也是比较适合基础好的 啊。那么再咱们再来说一说周洋新老师，那么前面两个老师都适合技术比较好，那么有没有适合基础基础不好的学生呢？有，那就是咱们的周洋新老师，那么周洋新老师的现在课程和高数课程是一样的，非常细致，就是说一句话就说把你当傻子一样教啊，肯定会把你教会。那么缺点啊，那么缺点呢？就是他的课时是比较长， 是比较长的啊，峰哥在这儿也建议咱们大家，如果有条件的，咱们可以呃买个百度网盘 vip 或者是呃，如果是呃呃，也可以去找你，如果用的是 ipad 的 话，可以去下一个 es 文件浏览器啊，然后可以去在百度上，百度网盘上可以背诵免费观，免费背诵观看啊， 然后这些就是峰哥今天想给大家讲的，咱们会用二期考研数学现在的一些宝藏 up 主啊，希望咱们二期考研现在都能拿到满分。

哈喽，大家好，这个视频给大家带来红开蓝开通用的现代强化攻略。首先给大家说一下学习现在两个难点，第一个就是结论比较多，大家现在可能学到矩阵的质会感觉到我靠这个公式好多根本记不住，然后学到这个二次形还有相似的角化，感觉到这个套路我根本想不到怎么办？ 那么其实大家刚开始都想不到，现在他的核心他就不在于计算，他其实更在于你一个知识体系的建立，他比高数更加看你的复盘，还有你的整理，这个方法的话我会放在视频的后面。我跟大家说的是，现在其实不需要做太多太多题， 你把一本题这道题给他吃透，就足够你考到一个很高的分数。那么对于一站同学，大家现在还处于一个打基础阶段，那么你的核心备考就是跟对人去学方法。 不管大家是红开蓝开，我还是推荐大家强化可以跟一下美甲了。甲哥的强化课在整个考研界他属于一个很强的一个存在， 那么甲哥的话就配合八八零是最好的。但如果你是强化还是打算跟张云老师或者吴忠祥老师，不太建议跟做八八零，因为他这个两个体系之间的隔离感会比较强， 那么你再去配合老宇的大官去刷专题就 ok。 对 一战同学千万不要去做题，题字的收集者就是不要一千题八八零六六零全做吃透，一本题题字足够你考的一个很高的分数。 那么对于二战同学，我推荐大家先去快速过一遍现代救命，现代救命上面有现代的考点，还有他的题型，大家先去看一下自己哪里模糊糊的遗忘了，然后再结合强化课去针对性的补漏， 那么做题八八零，你如果感觉不太够用，你再去用老余的大关去专项突破就好，大家二战的话，时间比较紧张，就把时间花在刀刃上。对于数学想考高分，或者说你现在想考满分的话，这两个东西你一定要去看一下， 一个是老余的大关，老余的大关很适合你去做专项的突破，你比如你现在想想对的话，你就是学不会，你把老余上面的题给他系统的做了，你保你这个东西完完全能拿下，好吧， 那么对于复盘，大家去看一下林哥的这个复盘方法，他八分钟带你实操一遍，那么你接下来去用的话就会很方便。其实想跟大家说的是，与其你去一个人摸索，你就不如去看这些大佬的成熟经验还有方法，那么你就可以少走很多弯路的。大家最后可以截图保存一下，有什么问题都可以发在评论区。

我们习惯上的解析就是从起点一直推到终点，那我告诉大家，这个叫正向思路，正向思路只是解析思路，这个所有解析思路当中最简单也是最最简单，也是最明显的一种，但是他绝不是全部，你要养成一个好的习惯。什么习惯呢？从结论往前推， 这很重要。有有很多同学看题目啊，他看选择题就是他看选择题，我跟你讲一个道理，选择题是不是看完题干之后，大家就开始算了，是不是应该这样？我看完题干，他问我，则以下结论啊，则 a 等于几， a 等于几，写四个，然后你也不要去看，然后就开始解， 是不是这样？我告诉你一个题目啊，选择题题干加选项才是完整的一个题目，选选项一定是跟大家有提示的，就算我刚才说的这么简单一件事， a 等于什么？大家知道这里面也会涉及到量纲的问题， 就是就算你算一个数，他也可能会涉及到量纲的问题。还有说他说这个积分算下来等于几，他底下写四个选项。 去年考试不对考也是啊，是初二考的那道题，那那个那个二重积分啊，就写二重积分的变现积分，写这个什么定积分啊？二重积分的就是积分定义，你看的选项，你是能够把这个题目猜出答案的，你光看题干，这个题在考场上是不好做的， 因为你没遇到过这种题啊。大家对于分割近四求和取极限，可能啊，就是只是学了这个口号了，他是给了你提示的啊，有两个选项是明显错误的， 然后还有两个，你自己比一下就能比出来选择题吗？可以用各种方法，只要选对答案就行，是吧？所以我说你解析的时候有一个从结论往前看。这个习惯啊，要有 证明题也是一样，凡是证明题，我都可以从结论往前看，这就是好习惯了。正向思路完了之后会有反向思路，然后正反结合，就正的往中间推一推，反的往中间推推，那么结合起来，那你肯定会解决问题。再比如说，凡是涉及到 n， 就是 跟自然数 n 有 关系的数学规划法就能做， 是吧？你看我们代数题多少个？求 a 的 n 次密，好多种方法啊，那方法就是精彩的方法太多了，可能很简单就能把一个 a 的 n 次方法的表达式求出来，但是呢，我没想起来，对吧？那我为什么就不能得分呢？你既然是求 n 次密，我就去试一试， 是吧？我只要能把这个 a 的 n 次 me 的 一般表达式写出来，我就 yes。 正，为什么不行啊？啊？你就是不给我满分，你也扣不了我几分。树规划是非常强大的工具啊，是吧？十二分，一个十二分不值得你花点时间吗？是吧？

不要去学那个总结，不要去学或者是复盘什么呢？就是一道具体题目的那个解析路径，这个东西学了也只解决这一个题，换个题又不行了。 我说的是不会做的题，大家啊，你需要做一个什么能力的提升呢？就是我作为一个解题者，我看到数学题的时候，跟你们看到数学题不一样，我看到一道数学题，他讲话，他只要说话了，我就要有个心眼，我说心眼子，你这句话不是这么说的，我得想想你这句话是什么意思 啊？你说一句话，我马上就想你一句话了。弦外之音是什么？你养成这个习惯出来， 明白意思吧你，你们啊，太单纯，就是单纯，是个好的词汇。我在课上好像讲这句话呢，是吧？你心眼不多是吧？你看到什么呢？你就是什么， 这你大家在生活当中要保持这样的单纯善良的好性格，是吧？但你解数学题不能这样，看到什么是什么，那你什么题也别解，你一定要看见一个词，马上就要浮想联翩。你看见一句话，你马上就知道这句话背后有什么东西， 这就是养成习惯了，细节处理这就养成习惯了，你慢慢听啊，这里头就是要这么去解决问题。

这第一个叫定位是吧？我得知道他考的是什么。第二个呢？就是思路问题，你解决一个问题，首先我知道这个工具出在哪里，是吧？那第二条就是我怎么去解这个问题呢？ 解析思路我我提一下啊，我没有展开去写，书上有解析思路，不是大家想到的具体解析啊，就具体的每道题解析思路不是那个意思。解析思路有两种概念，一种是狭义的，一种是广义的。我说的这个是抽象的解题思路的，比方说我们习惯上怎么解题，就是从起点一直推到终点。 那我告诉大家这个叫正向思路，正向思路只是解析思路，这个所有解析思路当中最简单也是最最简单，也是最明显的一种，但是他绝不是全部，你要养成一个好的习惯。什么习惯呢？从结论往前推， 这很重要。有有很多同学看题目啊，他看选择题，就是他看选择题。我跟你讲一个道理，选择题是不是看完题干之后大家就开始算了，是不是应该这样？我看完题干，他问我，则以下结论啊，则 a 等于几， a 等于几？写四个，然后你也不要去看，然后就开始写，是不是这样？我告诉你一个题目啊，选择题题干加选项才是完整的一个题， 选选项一定是跟大家有提示的，就算我刚才说的这么简单一件事， a 等于什么？大家知道这里面也会涉及到量纲的问题，就是就算你算一个数，他也可能会涉及到量纲的问题。 还有时候他说这个积分算下来等于几，他底下写四个选项。去年考试不对考也是哦，是初二考的那道题。那那个那个二重积分啊，就写二重积分的变现积分。呃，写这个什么定积分啊？二重积分的就是积分定义，你看个选项，你是能够把这个题目猜出答案的。你光看题干这个题在考场上是不好做的，因为你没遇到过这种题 啊，大家对于分割近四求和取极限。可能啊，就是只是学了这个口号了，没有进一步的深入去研究他。但是这个题命题老师给大家出口了，他是给了你提示的啊，有两个选项是明显错误的，然后还有两个，你自己比一下就能比出来选择题吗？可以用各种方法，只要选对答案就行，是吧？所以我说你解析的时候有一个从结论往前看，这个习惯啊，要有 正向思路，完之后会有个反向思路，然后正反结合，就正的往中间推一推，反的往中间推推，那么结合起来，那你肯定会解决问题。

喂，老师好，你好，老师，我是初二，然后的话，我现在是刚刚把第十四张给结束掉，按照我屏幕上说的说，我是数学二 目标分数，我的目标是那个一百一，我现在就是二重积分那一张，我是刚刚结束，然后我的一千题是没有做，然后我目前设想是大概五一结束，能够把高速基础给结束掉，然后我现在基本上其实在学知识，学新的东西前，我基本上是每天会做个十五道的别个章节的错题， 有些时候可能做的比较好，有些时候做的可能比较坏，然后我现在在想，学完了高速基础以后，我先把高速基础的全部给快速的先二刷一遍，然后再开现代，还是边开现代边刷高速基础比较好。嗯嗯，好好好， 我知道你的问题了，就是在五一啊，五一结束高数的基础，这是完全做的到的。按这个顺序来说的话呢，有的同学复习文文方程呢，是放在高等数学上册最后了，那么我们呢，按照考研大纲是把它放在了这个多元积分学后面的，还有个文文方程，那么五一搞定这些呢，是完全可以做到的。 那么我想啊，就是如果我给你一个建议，高等数学因为内容是非常多的，那么你如果直接开新型代数，那么有可能会造成一个什么呢？就是当你开始学新型代数的时候，每天都在学代数， 然后当你把代数学完之后啊，你高等数学可能很大一部分就会忘记。所以呢，我的建议是这样啊，并不是说你不能开代数，你可以在五一之后开始学新型代数，但是呢，你每天呢都会做一些过的题目，是吧？或者你总结的一些题目， 那么我们可以把你这个方法呢借鉴过来，就是我在每天复习代数的时候，那么我要留出一到两个小时的时间，那么回顾一下我的高等数学，这个回顾呢，不是说重新看书，你刚好一千题不是还没有做吗？或做题来发现或者找到自己的不落的环节， 然后你在哪个部分，比如说就说到文用方程吧，你可能文用方程这部分做的不好，二重积分做的非常好，那看来呢，就是你基础复习的时候，文用方程可能复习的不是太好，那么这个时候呢，有针对性的回去听一遍基础啊，或者看一遍这个基础，这样的话呢就相当于是代数 一直进行下去了，那么每天要留出点时间给高等数学，我也可以保证高等数学不会被我忘记。我觉得这是一个同学们复习过程当中啊，总结出来的一个经验，这个经验是经过实践检验， 是成功的一种经验，我推荐给你，就是我的一个建议好不好老师，还有一个就是因为我可能还是觉得基础三十强比较重要，所以我想的是可能 八月份如果再开那个强化的话，前面一直刷基础三十奖的话，会不会对后面有一些影响？可能会来不及什么的，基础三十奖 看到这个七月中旬就可以，如果你想把这个基础打的特别扎实，尤其想把这个知识方面的内容特别熟练的记在脑子里， 那么我觉得就是你要有一定的重复，那么最晚不要晚于就是放暑假一般是七月中旬，放暑假一般平均上。啊，我说这个时间，那么你就在七月中旬之前把它结束强化，因为是做题，我就带着你们刷题。 这个刷题呢，一个半月的时间是足够的，足够刷这个题的，这个是可以的。好，好吧。好的好的，谢谢老师。

现在和概率的基础强化要不要一起开？这里其实要分为两种情况，第一种情况就是你的现在和概率跟的不是章鱼，这应该也是大部分的群体，这些人我强烈建议你们基础强化一起开，原因很简单，就是这两本书的内容太少了，如果我们只学基础的话，他的内容会更少，而且很容易忘，就像白学了一样。 所以我们要争取一口气学完，把整个知识体系先构建好，后面做点题抗遗忘就可以了。第二种情况就是跟着章鱼的同学了， 如果你和我是一样的，全程都是章鱼开，那我强烈建议大家，这个基础和强化我们要分开去学。为什么？因为他的章鱼三十讲啊，其实已经把所有的知识已经交给我们了，我们去开强化无非是把这个三十讲再去过一遍， 但是我们不可能刚学完就再听一遍课吧？这是不可能的。而且还有一点就是，虽然说三十讲包含了基础和强化的所有内容，但是我们也不可能学完一遍就直接去做这个一千题的 a b 两组题。 哎，我们顶多是把做一下 a 组题来消化一下，消化一下我们刚学到的知识， b 组题还是要留到强化要先去做的， 不然我们做不来的，正确率很低的。所以不管从什么角度看，我们跟章鱼都不可能基础和强化一起开，需要分开来学。至于中间间隔的这个时间段，我们应该做什么，就是做点题去抗遗忘就可以了。然后具体怎么做的话，大家可以看一下往期这两个视频，这个是数二的，这个是数一数三的，大家去里面看就可以了。

蓝家鸿这套配方，去年喊得最响的人，今年八成都没跑通。学姐翻去年后台的幻师询问，发现一个挺尴尬的规律，四月，信誓旦旦说要基础，张宇强化武忠祥的同学。到了七月，真去切五老的人连三成不到，剩下的人不是放弃了组合，是在第一关就被时间和衔接逼回了张宇这条线。 学姐去年二战上岸数一一百四十三，一战那年用的是张宇全程一百零八分。二战那阵子，把武忠祥的强化课讲义、题型分类全部摆桌面上，跟张宇做了一轮硬对比。今天这篇就把该不该换怎么换，换完哪些坑的自己不摆清楚，先把判断给出来。蓝加红能跑， 但前提是把时间账算明白。换老师从来不是关键问题，基础没吃透才是真正的坑。下面四个部分分别讲蓝加红的时间陷阱、 武钟祥强化的身和稳，到底身在哪，稳在哪。二七版三十六，讲新书的真实面目。最后看一眼二六真题摆出来的几个信号， 先报数字，章宇基础课一百四十小时，武钟祥强化课六十四小时，加起来过二百小时，哪怕每天有效听课两小时，光听完就要一百天往上走。这里面还不包括笔记整理、消化吸收，某节没听明白，回头重听的时间。针对基础没吃透的痛点，后面我会重点说说，知能行是如何帮我复习的。 时间账之外，有一个更隐蔽的成本，七月切到吴老那一刻的断层。武中祥讲强化的时候，会默认听众的某些点已经熟了，直接跳过去，可那些点，你在章鱼体系里学的未必是同一种语言。武中祥讲强化的时候会默认听众的某些点已经熟了，直接跳过去。可那些点你在章鱼体系里学的未必是同一种语言。一道题卡住， 根本看不出来到底是基础没不好，还是吴老跳过的那一块没接上。说白了，蓝加红的难点根本不是强不强，是时间够不够，断层补不补得上。很多同学一看到这里就泄气， 觉得自己现在五月才下决心走蓝红已经没戏了。别急，方法找对了，节奏可以压缩。这里给大家安利一个工具，叫智能型考研数学，它的核心是把三十年真题和大纲拆成大概六百个最小颗粒的考点， 每个考点单独做了题库，也就是说，你哪里弱，他就在哪里出题，已经会的，不再浪费时间。为什么提这个？因为蓝加红跑不通，本质就是基础阶段太耗时间。按传统跑法，三十讲，配着一千题，基础篇过完数一两个半，月数二两个月起步， 智能型同步进度可以把这段砍掉一半。具体怎么用课变成参考列表才是主线，每节课对应哪几个考点列的很清楚， 上课遇到哪里没听懂就直接在系统里点，不知道他会把那个点拆开，一步一步带你过去，比从头重听课见那段要快得多。习题测也不用全刷 ai 猜，会按你的水平猜你哪些题大概率会做，建议跳过， 实际真要动手的部分大概只剩两三成。会有人担心这样跳是不是会漏，反过来想想就明白了，会的题你重复做一百遍，得到的就是练习时长，没有别的，最重要的一个对照标准是等级， 等级二满了去刷一千题，基础篇一刷正确率基本稳在百分之八十以上，等级三满了去做 b 组也是这个数，题库不重叠，所以这是真实水平。基础阶段压短，到七月才有底气说我现在去切武忠祥。 抛开口口相传的标签，武忠祥强化的优势可以用两个字概括，深和稳。深主要体现在概念剖析的细致度，易错点提醒的密度，题型规范的讲法放在主流老师里属于顶级水准。 基础阶段你用章鱼把骨架搭起来。强化阶段换吴老王李田血肉，逻辑上是一加一大于二文，体现在他课的节奏， 吴老不会因为讲的是强化课就开始飞，每个推论都铺得稳，跟过来的人不容易被甩下。这一点对比章鱼就比较直观，章鱼喜欢拔上线，例题难度往往偏高，而且 his 基础三十讲已经把去年三十六讲里相当一部分精华提前喂给你了，所以基础没用过章鱼的同学再去接他的强化课，中间是有断层的， 武老这个问题就不存在，谁来都能接得住。但换武忠祥之前，有几个市的心里有数数一同学最后两张级数和限面积分，武老的讲解深度不够复杂，题型覆盖不全，建议级数听其他老师限面积分补刷张与十八讲对应的例题。 武老的强化讲义不如他的课讲义更新幅度小，里面相当比例都是真题，原题强化阶段配知能行同样合理。你听完武忠祥之后还剩哪些薄弱点？系统比你自己翻书找的准多了。先把每个专题刷到等级三，再去做严选择题， 正确率不用费劲就能上去。综测每天大概三十分钟，按个人遗忘节奏出题，不是一刀切的进度表。三门课同时维护，也不用自己排计划，也聊一下听课少了会不会漏知识点。这个担心学姐一开始也有，后来发现真相是另一面，老师受课时限制，做不到面面俱到， 真能行。把三十年真题切片之后做精准打击，颗粒度比 any 一 位老师的课纲都细。命题组就是钻了老师的空子，才让冷门考点评出二四数一负立、柏松定律，这些 全是老师没花时间讲，大家以为不会考的点。很多人在做选择题时把对照面摆错了。蓝加红组合的对手不是武忠祥的强化课对张宇的基础课，而是武忠祥的强化课对张宇的三十六讲。这本书五月才到大家手上，到底改了什么？还值不值得跟得说清楚？学姐把市面上几个三十六讲的出品拎出来核对了一遍， 结论比较一致。张宇，强化讲义和基础讲义最大的区别是，强化讲义没有那么多知识点，一讲，根据考察的题型大分类，配上题目，相当于一本解题书。 三十六讲更像一本你自己能翻的题型字典。武忠祥强化更像有人手把手把概念剖给你看，前者适合基础扎实的人查漏，后者适合基础刚搭起来的人巩固。先把一千题 a 组一刷，正确率拉到百分之八十至九十，再谈强化跟谁？ 传统强化模式有三个根本问题，跟张宇还是跟武忠祥都绕不过去。一是学习效率靠堆时间得反复听课标记复习。二是学习效果像摸黑走路。三是学习方式，像固定大锅饭，不管跟谁，内容都是固定的，根本没法针对你具体忘了哪些点来精准补漏，真能行，解决的就是这三件事。 等级二满格对应一千题， a 组一刷百分之八十至九十。等级三满格对应 b 组一刷八十至九十百分号。然后再回头去判断三十六讲或者武忠祥强化适合自己，这个时候选谁都不会错，因为已经过了门槛。最后说几个二六真题里的趋势。 第一个信号，重点考点反复考。张宇在三十讲，每一张开头标的重点绝对不是随手画的，要拿笔圈出来。很多考点其实在基础三十讲里就能解决。第二个信号，冷门点，继续抽 二六数二那道引力题知识点偏到，不少老师当年都没讲，但一千题里其实有原题。这类冷门考点恰恰是传统课时框架里最容易被砍掉的部分，能撑住覆盖的只有把真题切到颗粒级的工具。第三个信号计算量上来了， 平时舍不得动手，算到考场上一定全面崩。第四个信号命题更新颖，二六考研出现了用心定义，结合老知识的题型，对基本概念的扎实度要求很高，刚好是蓝加红组合最擅长解决的问题，把整套链条串起来看。三是讲，负责搭知识体系， 武中祥强化负责把概念深挖到底。三十六讲可以当题型字典查漏，习题侧负责拓展命题角度，智能型负责精准定位薄弱点，蓝加红，跑不跑得动，在于你能不能把每一段都安排清楚。二期考研加油！