用0369组成几个没有重复的三位数

起来看这道题，我们用这三横表示这个三位数，那么百位上显然不能为零，只有三、八、九这三种可能。 那么十位呢？可以有四个数字可选，但是除去百位的一个数，那他也有三种可能。 同理个位，除去十位和百位的数字，他还有两种可能，这样你一共就有三乘三，再乘二，等于十八个不重复的三位数。

好，我们接着来看这道题，由数字三、六、九组成，一个三位数可以组成多少个没有重复的三位数，你看这四个字是非常重要的，没有重复的三位数， 那做这一类题的时候呀，如果数字比较少，可以用一列举的方法，先把数位顺序给排列出来，个位、十位， 百位。如果我把三放到百位上，那么十位上还有两个数字，我可以放六，那个位上就是九， 同理，还是三在百位上，我把十位上放九，那么个位上就剩下六。所以百位上是三的 时候，摆出来的三位数有这样两种，如果我把六放在百位上，那么十位上三个位上九，或者还是百位是六，十位上我放成九，个位上就剩下三， 所以百位上是六的时候，也有两种。同理，九放到百位上，十位上，我放个三个位上放个六， 或者百位九不动，把六来到十位上，个位上就剩下三了，也是有两种 这样子，我们一看是不是一共是六种这样子一一列举的这种方法，对于我们这个低年级的小朋友来说，是非常的直观易懂，而且他有一个什么样的好处呢？他让我们是 没有重复，我们这样子排列的，是非常有顺序的，正因为他有顺序，他避免了重复的这个弱点，也避免了漏掉这个弱点。因此我们说他不重复， 他没有遗漏，就是不遗漏，我们就做到了这些。做这一类题是最害怕的就是或者重复了，或者是 遗漏了，那我们在这按照这样一一列举的方法，是不是非常直观的，很有规律的，三百位、六百位，九百位，对不对？那考试的时候 我们完全不用这样列举，他总共给我们是三个数，假如我在百位上放一个数字的话，我是不是三也可以放，六也 可以放，九也可以放？所以百位数字有三种可能，我就写个三，如果三个数在百位上放上一个数字，那十位数字就剩 三，减一个了，也就是就剩两个了，减这个一就是放到百位上去了，对不对？十位上就剩两个了，个位上就剩几个了呢？总共是三、六、九三个数， 你百位、十位分别放一个，是不是就剩一个了？这个一怎么来的呢？用三 减去一个，一，百位上的再减去一个，一十位上的，好，他就剩下一个数字了，他的选择就剩一个了。我们把这三个数连乘起来，来，我们算算吧，三 三乘二再乘一，是不是等于六呀？所以我们通过一一列举的方法是六个，我们有通过计算的方法也是六个，那就说明我们算对了，一共有六个，没有重复的三位数。记得点赞关注哦！

同学们好，今天我们要讲的是有一个限制条件的排列问题，我们还是先通过两个简单的例题来看一下什么是有一个限制条件的排列问题。 先看第一题，由一二三四可以组成多少个没有重复数字的三位数。这就是咱们之前讲过的没有限制条件的排列问题。四个数字组成没有重复数字的三位数，相当于是四个小朋友三个照相位。 那第一个位置我们是有四种选择，第二个位置我们是有三种选择，第三个位置我们是有两种选择，也就是一个 a 四三， 算一下，应该是四乘三乘二，一共可以组成二十四个没有重复数字的三位数。咱们再看第二题，由零一二三可以组成多少个没有重复数字的三位数，还是四个数字，三个照相。 但是因为有一个特殊的零，我们不可能直接生搬硬套上面的 a 四三，因为零是不能放在百位的，这就导致我们在有些位置可能选择没有那么多， 哎，有的同学可能会说，能不能让个位或十位先选呢？个位或十位是没有限制的呀，咱们可以试一下，咱们先把三个数位给他写出来个十百。三个位置 让个位先选的话，那他一定是有四种选择，咱们在这放一个数字，哎，他是有四种选择，那第二步，让十位再选，他是有三种选择， 哎，我们在这再放一个数字，这时候还剩下两个数字，但是问题出现了，如果刚才个位和十位选择的数字当中有零，那百位就是两种选择。但如果刚才个位和十位选择的数字当中没有零，那百位就是一种选择，也就是百 为上。现在有几种选择我们是不确定的，而不确定那就得分类讨论。这时候不知道同学们能不能把所有的情况都想全，这时候我们要分几种情况来讨论啊，得分三种情况， 第一种情况，个位上选了零，这时候十位上是有三种选择，而百位上是有两种选择，可以组成三乘二，也就是六个不同的数字。 第二种情况，十位上选了零，这时候个位还是三种选择，百位还是两种选择，还是可以组成六个没有重复数字的三位数。第三种情况， 个位上也没有选零，十位上也没有选零。那个位或十位的第一个位置是有三种选择，第二个位置是有两种选择。而到了百位，因为这时候剩下的两个数字里有一个数字是零，百位上只有一种选择， 所以这时候还是可以组成六个没有重复数字的三位数，把这三种情况都加起来，一共可以组成十八个没有重复数字的三位数。 我们用分类讨论的方法把这个题给做完了，你也发现了过程有点麻烦，那我们试试能不能让百位先选呢？我们再做一次这个题，这次啊，我们让百位先选，还是各十百三个数位， 我们让百位先选，因为百位上不能选择数字零，所以第一步我们是有三种选择， 百位上选择完了以后，我们还有三个数字，而这时候十位或者是个位已经没有任何限制了，所以如果我们让十位在选的话，那十位上是有三种选择，而个位上是有两种选择，也就是三乘三乘二，我们一共可以得到 十八个没有重复数字的三位数。同学们后面对排列问题熟练了以后，我们刚才这个题的写法还可以再规范一下，我们还是让百位先选，他是有三种选择， 百位选完了以后，我们手里还有三个数字，还剩下两个照相位，所以后面可以看成是一个没有限制的排列问题。三个小朋友两个照相位，所以后面是一个 a。 三二 等于三乘三乘二等于十八。同学们在后面遇到排列问题或组合问题的时候，如果发现某些步骤是没有限制的排列问题或组合问题，同学们要尽量写成 a 级级或 c 级级的形式，增加自己书写这种规范格式的熟练度。 题目做完了，相信同学们一定得出了这样一个经验，就是当我们面对有一个限制条件的排列问题时，我们可以让有限制 位置先选，也就是下面我给大家总结的这样一个解题方法。有限制的位置做出选择以后，后面的几个位置就可以看成是一个没有限制条件的排列问题。我们看看每一步都是有几种选择，再把每一步的选择给他乘起来， 好有一个限制条件的排列问题，咱们就讲到这，下面是老规矩，给大家留了一个练习题，有兴趣的同学做出答案后，可以把答案发到评论区，今天就到这里，再见！

我们先读题，用三四零七能组成成多少个没有重复数字的三位数？ 他说不能重复的三位数，那就是这四个数字得形成三位数，而且还不能重复。 我们先唱三再开头，三四零三四七，三零四， 还有三零七， 然后是三七四三七零，一组就组完了。第二组是四开头的 四三零四三七 四四零三四零七， 然后是四， 然后呆七是第二个四七三 四七零。我们发现这两组都是六个， 这两组每组都是六个，那那说明每组都是六个，剩下的话还有两个数字，但是零不能再开头， 所以是三乘六，等于十八做。

好，发现大家问的这个问题越来越有意思了哈，有一个朋友问他说，呃，他要从一到九这九个数字当中，然后抽出任意三个去组成三位数啊，但是呢，使用的数字不能重复，就像这样子啊，大家看他的效果啊，是这样子的， ok， 好理解吧，就是这九个数字不能重复使用好，那么他的操作和思路是什么呢？我跟大家分享一下啊。首先我其实不会拿这个去做啊，你如果看到这个的话，你会被误导的啊，好，我在旁边呢，去给他做一个辅助列，这样， 然后这是一个很惯用的剂量啊，这里面用一个函数叫做 rend， 这个呢是生成一个大于等于零小于一的随机数，但这个随机数的小数点位非常多，所以呢，他不太会重复，所以我在这边做九个， ok， 然后前面呢去 用一个叫 rank， 就是给他排序啊，排名啊，这样子好，然后选到这个 ie， 然后在所有的这个区域九个数里面给他排名，排出他是第几位，那么在这种情况下，他就不会是有重复的数字出现，那基本上他就是一到九， ok， 但是他是一个变动的 好，做完这个之后呢，我把它复制下来，我就得到了一个一到九，然后我这边按 f 九，他就会刷新，你理解吧？所以 h 这一列的九个数字，第一他是一到九不重复的数，第二他会刷新。那么接下来这个操作啊，如果按照他讲的，其实是很简单的， 我引用第一个 and 第二个 and 第三个，看明白了吧？然后我再引用第四个 and 第五个 and 第六个，其实这个是一个脑筋急转弯，它是一个变通的方法，没有直接去解决这个问题，但是我们通过一些数字的 逻辑去解决好了，得到这个之后按 f 九他就可以刷新了，那么这个三位数肯定不重复，并且把这九个数全部利用起来了。 ok， 希望这个对你有启发。

三年级的各位家长大家好，我是数学蒋老师，女孩子身边的私人辅导老师。昨天呢，有网友留言说自己的孩子在做这种排列组合的时候，一个一个去排，浪费时间，而且还容易出错，问蒋老师有没有可以计算的方法呢？有的， 我们今天来分析学习我们这种题的计算方法来看，用一三六七四个数字组成多少个不同的且没有重复数字的三位数，这是一道选择题， 那我们来分析一下，我们组成的数最后的要求是没有重复的。谁啊？三位数对吗？三位数应该是 百位，十位。各位，那我 从最高位百位上来看，百位上你可以填几？大家考虑一下，可以填一，可以填三，可以填六，可以填七，对吗？你就说百位上我们有四种可能性，哎，有四种可能， 好，接下来分析十位，重点考虑，十位上你有几种可能性？十位上可以填谁？你说老师一样可以填 c， 三六七，是不是错了？为什么？ 百位上？是不是我们刚才先填了，大家考虑一下，如果我百位上填一的话，如果填一的话，你告诉我，十位上我可以填谁？我可以填三，可以填六，可以填七，几种啊？ 三种可能性对吗？换一下，如果百味上填的是三的话，你告诉我，你十位上有几种可能性啊？ 我可以填一，可以填六，可以填七，几种啊？三种。因为我们把其中的一个数字填到了百位上，所以十位上比百位上要少，是三种可能性。 好吧，接下来同样的道理，你分析一下，各位，我们可以填几种？ 当百位和十位都填上数字以后，你告诉我我们是不是把两个数字填进去了？那总共现在有四个数字，个位上你可以填几种啊？是不是剩两种了？所以个位上是 两种可能性。 好，把每一个数位上可能填的这种情况都分析出来之后，总数怎么办？把他们三个乘起来就可以了。四乘三十，二十二，乘以二等于二十四，所以这里选择是 c 二十四。 高同学可以用我们列举的方法把所有的可能性写出来对照一下看是不是二十四，加深一下我们的理解。好了，关注贾老师更多的解题技巧分享给大家。

大家好，我是冉冉。今天呢，我们来讲一道关于数字的问题。用八六三零可以组成多少种？不同的三位数 组成的数，每个数字只能用一次，每个数字只能用一次。现在呢，他有八六三零这四个数，他最后让我们 组成三位数，那肯定有一个数是不用的。 那我们先让零先不要用，先看八六三 八六三八六三是一个，那八三六还是一个。 这是我们按从大到小的规律，依次往下排。排头六三八六八三，该三了。三八六三六八 一二三四五六，这是六个。六个， 我们有四个数，我们只需要用三个数。那这三个数用完了，我们该用， 该用八六零、八六零。继续用八六零。 八六零是一个零，他不能做小排头。八六零是一个， 八零六是一个。接下来该六做小排毒。六六零、八六八零， 这是四个零，不能做小排头。 八六 三弄过了，八六零也弄过了。接下来我们弄 八零三、八零三八三零是一个，八零三是一个， 大概三组小白头。八三零八是一个，还有三八零是一个，也是有四个。 那我们继续该哦， 八六零弄过，八六三弄过了，八六零弄过了， 那该八三零弄过了，八三六弄过。那我们这时候该六六三零 六和三六和零零和三六三零 六三零六三零、六三零，他是一个，那六零三又是一个。 该三做小白头。三零六三六零，这是四个， 弄过了，我们继续。该 六八零弄过了，那六还有没有了？六三八不可以。六三零、 六三零用过了，那六没有了，该几了呢？该三了。 三三零三六八三六八也弄不完了，总共有四个， 总共有四个，第一个是六个、四个、四个、四个。 为什么第一个是六个，而其他的都是四个呢？因为 这四个的他都含有零。零呢，不能做小排头，如果能做的话，那就写成了零三八，但是不能这样写。所以顶规定一个小白头是两， 可以组成两个不同的。这个呢，三六八都可以组成排图。那总共是六，加上四乘三， 等于六加三四十二十八个。教室呢，其实应该换一种思路，比方说教室里有三个位置， 教室里有三个座位，可是呢，有四个同学。那首先第一个座位可以坐几个人？ 可以坐四个人，可以有四种，有四种。第一个座位有四种。第二个座位呢，第二个座位他只有三种。为什么呢？ 四个同学肯定要有第一个同学，一个同学坐第一个位置，那坐第一个位置，那这个位置他已经坐到那里了。其他三个不管是谁，他只能坐三个人，第一个已经坐过一个人了。那第三个位置依次类推， 四 四乘三 二。可是这里有一个问题，因为他有个数字是零，那第一个数字能不能用零啊？第一个数字用零，那零不能组成排头，零就不可以用。那第一个桌位有几几种？可能 有三种。那第二种呢？第二种周围呢？两种一种。第二个周围。为什么是两种呢？ 四种不对，三种有四个数，其中一个他不是第一位了，其中一个在最高位，那只有三个。那接下来是两个。三四乘三 乘以二等于九乘二， 做的 十八个十八种。所以这道题呢，我们可以完全用另外一种方法来解决。 八种。 他有四个数字，第一个数字呢，放在第一个三位数的最高位。百位上，百位上可以写三个数，八、六、三都可以三种。 十位上呢，总共四个数，百位上占一个，十位上最少一个。十位上有三种，个位上有两种， 那总共是第一个是三，第二个也是三，第三个是二。三乘三乘二，他为什么乘二 他有三种三种方法，他也有三种方法。我们不能用加加的话，三加三等于九九，再加二那是不对的。因为第一个人，第一个人在第一个位置，他后面呢，他可以有三种 在第二个位置。然后呢，最后一种还有两种，所以他们之间是惩罚的关系。好，先到这吧，拜拜，明天见。

欢迎来到梧桐老师的数学思维课堂，来看这道题。用数字零、二、四、六可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 将这些数案从大到小的顺序写出来，第八个数是多少？先看第一，问问一共可以组成多少个没有重复数字的三位数。 因为首位不能为零，所以百位就只有二、四、六这三种情况。因此我们可以根据百位不同，将可以组成的三位数分成三类来进行。每一局 分别是百位是六的，百位是四的和百位是二的。因为在第二轮当中，让我们按从大到小的 顺序求出第八个数是多少，所以我们在进行每一局的时候，可以按照从大到小的顺序来进行。 先来看百位是六的情况，当百位选择六的时候，因为可以组成的三位数没有重复数字， 那么十位就只剩下四、二、零这三种选择。当百位选 六，十位选四的时候，那么个位就只剩下二和零两种选择了，可以组成六、四、二和六四、零两个三位数。当百位选六，十位选二的时候，个位就只剩下四和零两种选 选择，可以组成六、二、四和六二、零两个三位数。 单把位选六，十位选零的时候，显然个位也只剩下四和二两种选择了，可以组成六、零四和六零 二两个三位数。会发现十位无论选几个位都对应了两种选择，也就是组成两个三位数。 因为十位一共有三种选择，所以百位是六的三位数一共就有三个二，也就是三乘以二等于六。我们再来看百位是四的情况， 当百位选四的时候，那么显然十位也有三种选择，分别是六、二、零。而十位 位的每一种选择都对应了个位的两种选择，因为这里一共有四个数，零、二、四、六，当百位和十位确定之后，个位就都只剩下两种选择了。比如这里的百位选四， 十位选六，那么个位就不能再选四和六了，那么就只剩下零和二这两种选择，可以组成四、六、二和四、六、零两 个三位数。所以百位是四的三位数也一共应该有三个二，也就是三乘以二等于六个。 同理，百位是二的时候，十位也应该有三种选择，分别是六、 四、九。而十位的每一种选择也对应了各位的两种选择。 所以百位是二的三位数一共也应该有三个二，也就是三乘以二等于六个。当然，小朋友们也可以去把这些三位数全部酶取出来，再进一步理解一下他的特点。 由于能够组成的百位是六的，百位是四的和百位是二的三位数都有六的， 所以由零、二、四、六组成的没有重复数字的三位数一共就有三个六，也就是三乘以六等于十 八个。第一问我们就做出来了，会发现这里的三其实代表的就是百位的三种选择。因为百位的每一种选择后边的十位和个位 都要从剩加的三个数字当中选择两个，因此百位的每一种选择对应的十位和个位的选择数都是一样的，三个相同的数相加，就可以写成三乘以这个， 而这里的这个数就是六。那么这个六又是怎么来的呢？同理，当百位确定之后，那么十位就剩下三种选择， 而十位的每一种选择后边的个位都要从剩下的两个数字当中选择一个，所以十位的每一种选择都对应了个位的两种选择，也就是两个数。 因此三个二相加就可以写成三乘以二等于六，所以整个算式就可以写成三乘以三乘以二等于十 八。第一个三代表的就是百位的三种选择，第二个三代表的是百位 确定之后十位的三种选择，二代表的是百位和十位都确定之后个位的两种选择。这就是我们将来要学习的乘法能力，小朋友们可以先了解一下。 当然第一问做出来之后，第二问就非常简单了，因为我们是按照从大到小的顺序来进行每句的，现在要求从大到小。第八个数是多少？显然 百位是六的三位数一共有六个，所以第八个数应该是百位是四的，而百位是四的三位数最大的是四六二，第二大的是四六零，所以第八个数应该是四六零。这道题我们就做出来吧！ 通过这样子的学习，小朋友们要在分类媒体的基础上，逐渐的开始理解乘法能力了呦！会发现乘法就是加法的渐变计算，当加数都相同的时候，就可以直接用乘法， 也就是说当我们分类之后，每一类的数量都相等的时候，就可以直接用城堡。小朋友们，你们学会了吗？

如果给你四个数字，要组成三位数，并且数字不能重复，那一共可以组成多少个不同的三位数呢？ 三位数只需要三个数字，可题目给他四个，需要选出三个来拼三位数，那就得扔掉一个。比如可以扔掉一选二、三四，也可以扔掉二选一、三四，或者扔掉三选一、二四，还可以扔掉四选一、二三。总共有四类。 先看第一类，他们可以拼成二三四二四三三二四三四二四二三四三二，共六个。再看看第二类，他们可以拼成一三四一四三三一四三四一四一三四三一，也是六个， 那第三类的这三个数字也能拼成六个。第四类还是六个，共有四个六，所以可以组成六乘四，得二十四个三位数。刚才的数字中没有零，如果把 一改成零，那会有啥不同呢？试试看这些一通通都得变成零。看第一类还是六个。再看第二类，注意首位不能为零，所以得去掉这俩，那就只有四个了。同样的，第三类也有零，所以跟第二类一样，也有四个。 接着看第四类，也有零，但还是四个，所以总共有六，加上四乘三得十八个。看来给的数字有零时选到零的几类，有同样多个数，不选到零的就跟他们不一样了。 以上就是选数字拼数，数字个数比位数多时，就得先选出数字，再分别拼数。拼数时要注意，有些类有同样多个数，可以不用低音列举。怎么样，你记住了吗？

今天我们用两种方法来解决一下这个题目，看看哪一种方法更适合你。用。零二三五七五个数字能组成多少个不同的三位数。这种题目呢？有一种方法叫美举法，就是把它的三位数一一列举出来，在列举过程当中要 做到以下两点，第一点是分类，第二点是有序。我们解释一下他怎么用的。分类指的是他既然是三位数，我要想清楚这五个数字，哪一些数字可以放在百位上，那当然是二三五七。其实就是说按照分类，我可以列出两百多、三 百多、五百多以及七百多的一些数字，先从两百多开始有序，指的是从小到大，或者从大到小，按顺 顺序去罗列。那么我们今天要从小到大最小的是谁？二开头的是二零三， 第二个数字呢？很多同学会习惯的去写二三零，他想的是把后面两个数字反一下，我不建议你这么做，这么做呢，没有做到有序。第二个这样做容易产生一些遗漏的数字或者重复的数字，写的时候你可能没有发现。 现在呢，我们的方法是，既然是二零开头，先让百位数和十位数这两个数字不变， 二零三再大一点拿二零五，下面还有二零七，现在以二零开头已经没有了。先把十位数的十位上的数字换成大一点点的，把零换成三， 那二三零、二三五、二三七，慢慢的把它变大，二五开头也一样， 那二七开头也一样，那这样就就可以做到不重复也不遗漏的把两百多的所有数字都罗列出来了，那三百多也一样。我们罗列完以后是这样子的， 观察以后会发现以二开头的数字有十二个，以三开头也是也是十二个，那么以五开头当然也是十二个，就不落裂了。以七开头呢，也是十二个，那很明显，总共 有四组，每一组都是十二个，十二乘以四等于四十八个，答案是是四十八。第二种方法我们看一下，用的是乘法原理， 什么意思呢？他既然要的是三位数，我先写出三个方框，分别代表百位、十位和个位。接下来的方法运用是这样子的，这五个数字啊，有几个数字可以填在百位上， 对了，零不可以填，所以这四个我都可以选，所以这里写一个四，说明有四个数字可以选择。那么十位上呢， 已经被百威上选走一个了，剩下的零是可以填在这里的，所以剩下还有四个数字可以选，所以这里还是填四。 总共五个数字，被百位上和十位上各选走一个，现在只剩下三个，那么这里填三，见证奇迹的时刻，只要用陈号把他们连接， 得到的答案跟刚才的答案是一样的，所以两种方法，你看看哪一种更适合你？

今天让我们看一道非常有意思的题目，用一二三三个数字组成数字，不重复的三位数，那么可以组成几个呢？这些数的和又是多少呢？相 相信很多孩子拿到这道题第一件事情要做的就是每举，把所有可能组出来的数全部都写一遍，当我们把所有的答案写出来之后，再把他们加起来，就能得到最后的和，可是有点麻烦对不对？这道题 如果我把一二三换成其他的数字，那怎么办呢？比如说我用 abc 来代表这三个数字，任意取三个非零的不同自然数，那么这道题都要每举吗？不需要，我们的窍门就是把这三个 数相加，然后再乘二百二十二，就可以得到这道题的答案。所以我们这道题的答案就是一加二加三，再乘二百二十二，也就是一千三百三 十二，是不是非常简单呢？那么为什么可以这样做呢？我们来注意这个，一在百位出现了两次，在十位也出现了两次，在个位还是出现两次，所以从数位的角度上对应，他就应该 乘二百二十二，而二这个数字，同样的百位出现两次，十位出现两次，个位出现两次，所以他也要乘二百二十二，那么三也是这个道理，是不是很好理解呢？

观众老爷们，你们好啊，今天我想与大家来谈一谈，如何用生意语言来实现将不同数字啊组成无重复的三位数。 这是我们的一题一册第一期，那这道题目呢，是给定有一二三四四个数字啊，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数，哎，分别都是多少？那么我们首先来进行一个排列组合， 比如说我们第一个数字是一的时候，那么他有几种情况啊？就是一二三、一二四、一三四。 好，这样是一种，就是按照顺序从小到大。第二种情况呢？是不是他会有一三二一四二，对吧？就是比方说我们以 二为例，然后这样的话，就是也还会得到一个一四三。那么由第一个百位数为一的时候，那总共有这些情况，一种、两种、三种、四种、五种、六种、六种情况。 那如果是二为第一个数字，也是同样的道理啊，如果是三呢？哎，也是一样的道理，如果是四呢？也是一样的道理。那么我们来分析一下 这道题目怎么来做比较方便。那我们首先先确定第一个数字，第一个数字有几种情况，是不是主要有四种情况啊？对不对？我们的百位数有四种情况，那分别是哪四种呢？是一二三 四，对吧？这样四种情况好，那我们的十位数呢？有几种情况？一的时候 是不是二三四三种情况啊？二的时候是一三四、二四、一二四，还有一个一二三那个位数的时候，那是不是就只剩下两种了呀？我说三四对不对？ 所以说他的百位数是四种，十位数是三种，个位数的时候是二两种，四乘三乘二，那最后得到情况应该是十二种， 二位应该是二十四种，所以说最后能组成二十四个互不相同且无重复的三位数，数都是多少，那就是这些数还有二一三等等等等等等，总共是二十四位。好，我们来看一看这道题目应该怎么来做呢？ 首先我们来思考第一位数是不是有一到四这样 四种情况，对吧？那么我们第一位数就是可以进行一个便利，可以进行一个便利， 什么意思呢？就是我们第一个数啊，就是有四种方法应他，哎，等于他是从一开始的，哎，小于等于四，哎加加， 那这个呢？就是我们指的是第一位数，第一位数是这样的情况，是不是主要是有啊？四种情况，一二三四， 第二次循环是不是也是同样的道理啊？我们这个勾也是有一到四这四种情况，那第三次循环，因为我们是有三位数嘛，对吧？ 第三次同样也是一到四，四种情况都有可能发生。好，那我们这边怎么来判断这三个数是不相同的？那么我们就要写一个一辅条件语句，一句，如果 哎不等于勾，且哎不等于 k， 且勾不等于 k， 满足的时候， 那么我们就把这三位数给打印出来， print f 三个数字给打印出来，得到指应该是挨勾和 k， 那这样是不是就算是完成了？好，我们来测试一下。 好，然后我们这里写一个换行，换行 再来测试一下。观众朋友们，仔细看一下我们一开头的有几种情况，一二三一二四一三二一三四一四二一四三六种， 那后面呢？二开头的也是六种，对吧？三开头的同样也是六种，四开头的同样也是六种。那总共有二十四种情况对不对？ 大家都听明白了吗？总共他就是有二十四种情况。所以说这道题嘛，就是非常简单了，我们通过代码写上就把它写出来了。哎，能组成二十四个互不相同且无重复数字的三位数 都是多少？好，那看到这里呢，有小伙伴要问了， 那这样的话，这个值总共是多少呢？哎，其实非常简单，我们可以这里啊，加一个 count， 就是我们定一个技术法，对吧？技术法。然后呢，我们在这个 for 循环之外啊，把这个 count 再给打印出来就行了。 好，我们再来测试一下。哎，二十四，大家都听明白了吗？本期节目呢就到此为止，我们下期再见。拜拜。