河南中考数学23题分值多少

下面我们讲最后一题，最后一题前两个问题难度不大， 嗯，具体过程我写的有朋友们可以参考一下，应该可以看得懂。在第二个问题中，我们是证明了 bmq 这个三角形全等于三角形， bcq 全等之后，我们可以得到 cq 等于 mq， 所以不管点 p 的位置怎么变化， cq 一定等于 mq， 那这个条件在第三个问题中正好用得上。我们看第三个问题，边长为八， f q 等于一， f q 等于一点 q 的位置。同学们思考一下，他 有几种情况，那应该有两种情况，一个是在 f 点的上边，一个是的 f 点的下边。我们先看下边这种情况， 我们设 a， p 等于 x， 所以说我们得到 p d 等于八减 x， 我们根据折叠 a p p m 相等， p m 也是 x， 既然 f q 等于一， f 是终点，那 d f 等于四，所以 d q 等于五，那 c q 等于三， c q 等于三， 那 m q 也等于三。就这样的话，我们可以表达出直角三角形 p d， q 三条边的长度。这三条边的长度表达好之后，我们根据勾股定理构建一个方程，求得 x 等于个十一分之四十，这是第一个答案。那第二种情况就是点 q 在点 f 的上面时， 我们根据刚才我们分析的结果， c q 一定等于 m q， 如果点 q 在 f 点的上面， 那么 dq 就等于三， cq 就等于五， cq 等于五， mq 也等于五。由此我们表达出 pq 就等于个 x 加五。我们同样根据勾股定理构建一个方程， 我们得到第二个答案，是十三分的二十四。所以解这道题的关键，第一，确定点 q 的位置。第二，我们设好未知数之后，让三角 形 d、 p、 q 三条边，这个直角三角形的三条边都用同一个未知数去表达。这样呢，我们可以构建一个关于 x 的方程，去求 a、 p 的长。 下面讲第十五题。我们先读题在二题，三角形 a、 b、 c 中角 a、 c、 b 等于九十度， a、 c 等于 b， c 等于二倍的根号二点 d 为 a、 b 的终点，点 t 在 a、 c 上， 且 c、 p 等于一。将 c p 绕点 c 在平面内旋转，点 p 的对应点为点 q 连接 a q d q。 当角 a d、 q 等于九十度时， a、 q 的长为多少？我们结合图形，把我们读取的信息在图形上表达。 三角形 acb 是一个等腰直角三角形两条直角边是二倍，根号二，因此我们求得斜边等于四， d 又是斜边 ab 的终点，所以 ad 等于二， bd 也等于二。我们再看点 q 的轨迹， 点 q 的轨迹应该是以 c 为圆心， c、 p 的长为半径的圆， 他要求 adq 等于九十度。我们结合一下等腰直角三角形的性质， d 是斜边 ab 的终点，所以很明显我们可以得到 adc 这个角等于九十度， adc 这个角等于九十度，而 adq 这个角也等于九十度， 我们可以得到 d、 q、 c 三点贡献。那三点贡献之后，我们再确定一下点 q 的位置， 那么我们就以 c 为圆心，以 c、 b 的长为半径做一个圆，那这个圆与 c、 d 所在直线有两个焦点，那这两个焦点就是点 q 的位置。点 q 一是内部的点，点 q 二是外部的点， 那么我们接下来就求一下 d q 的长，因为只要求到 d q， 又知道 a d， 我们可以根据勾股定理求 a q 的长。我们根据等腰直角三角的性质， c、 d 跟 a、 d 相等，都等于二，而 c q 等于一，所以内部的时候 d q 的长度就应该等一个二减一等于一，外部的时候 d q 二就应该等一个二加一等于三。最后我们用勾股定理求得 a q， 一个是等于根号五，一个是等于根号十三。 现在我们看第十题，第十题是一个函数图像的分析题，我们一定要把函数图像所表达的信息搞明白。 我们看图尔，从图尔中我们可以看到 r 是随着 k 的增大而减小的，这是一个减函数。因此 a 选项中 k 的值越大， r 的值越小是正确的 呢。看起点处就是当 k 等于零的时候，正好对应二的值是一百，所以 b 选项也正确。 看 c 选项说当 k 等于十的时候，该驾驶员为非酒驾状态，我们就看看 k 等于十的时候，它所对应的 m 的值能不能求一下这个。当然直接把 k 等于十代入就可以。 当 k 等于十的时候， m 的值正好等于二十二，那么二十二的话正好属于酒驾范围。所以说 c 选项是个错误的，那么选择不正确的选 c。 我们看第九题平面直角坐标 题中边长为二的正六边形 a b c d e f， 它的中心与圆点 o 重合，并且还知道 a b 平行 x 轴交 y 轴与点 p， 将三角形 o a p 绕点 o 顺时针旋转，每次旋转九十度，问的是第二零二二次旋转结束时点 a 的坐标。 那么我们读题之后，我们结合图形，把能标的先标在图形上，第一边长为二，我们随便找一条边， af 等于二， 中心与圆点 o 重合。图上可以看得到 a、 b 平行 x 轴，那 a、 b 既然平行 f 的时候，所以这地方这个直角我们可以标上，那还有就是正六边形，正六边形 a、 b， c， d， e、 f， 所以说呢，既然中心是 o， 我们很明显可以得到 o， a、 f 是一个等边三角形， 因此我在 o、 a 的边上也标上个二，那正六边形，它的每个内角都是六十度，所以说六十度角，标上，那这个就是三十度， 那么有三十度角，有斜边等于二，所以很明显我们可以求得 ap 等于个一， op 等于个根号三， 那么我们得到点 a 的坐标就是一根号三。然后我们 能看到旋转的情况，每次旋转九十度，顺时针，每次旋转九十度，旋转多少次呢？二零二二次，我们根据 一次九十度，所以四次旋转三百六十度，正好旋转一周。我们我们看一下二零二次里面，好，他除一个四之后，看他旋转多少周。二零二二 除以四，就等于个五百零五有余个二。 说明呢，旋转的是五百零五周，再旋转两个九十度，所以旋转两个九十度，很明显。在这图上旋转到哪呢？旋转到点 a 的关于圆点的对称点 d 处，这么最后结束的时候， a 和 d 是重合的，点 d 的坐标怎么求？很明显的就是点 a， 点 d， 关于圆点对称，所以说它的坐标是负一， 负根号三。那由此这个题答案我们选择 b。

好，同学们好，我们今天继续分享二零二三河南中考压轴题二十三题的第三问。这个第三问同学们啊，知识拓展应用对咱同学来说啊，应该是有挑战性啊，比较呃难的一步 啊。但是大家可以看到，从啊他的一步一步开始综合实践的设置的过程中，到这一步应该知识迁移了啊，就应该拓展了。因此呢，同学们读题的过程中，一定要注意前后之间的关联。 他说在二的条件下，那二是什么条件呢啊，咱刚才说了，已经把那个变换给他放在啊平行四边形里面的，并且这个地方呢，又给我们了一个特殊的角啊，刚才那个平行四边形的角是阿尔法，是六十度 ad 的长，这个边也给我们的 是两倍的根号三，并且呢 p 在 a b 的下方的直线上，所以他给了又是一个十五度的夹角，那就是在刚才二的条件下，进一步加难度啊，然后把这些啊 这些相对应的点连接起来，与平行四边形的边平行时。注意，当你读到这个时候， p 一 p 二这两个变换以后的点与平行四边形的边平行的时候，请直接写出 a p 的长，那与他的边。这个时候啊，给他 等价翻译过来，他一定有分类讨论啊，一定有分类讨论。好，我们根据情况，那这个变换 p 一 p 二可能和 a、 d 平行，那 p 一 p 二也可能和他的另一组边 c、 d 平行，因此呢，我们分成这么两类。 大家可以看到啊，河南省中考题出来之后，这个第三问，同学都说啊，这个第三问做起来讲要崩溃，或者说找不到解决问题的方案， 他给的这个题目又设置了这个啊，十五度的正弦值，然后给他构造这么一个三角函数，然后通过前面的变换之间的关系， p 和 p 三是他的二倍的关系啊，是第 f 的二倍的关系，然后一步一步给他做的答案相当的复杂，相信咱同学对这个问题可能都也研究过了，但是今天呢，我要从另一个角度来分享啊，这个压轴体的呃， 解答方法啊，我想从几何画板中来给同学们展示一下。大家可以看到，从他这个第三问的条件 里边，这个角度是十五度啊，就是这个角始终是十五度的角，然后呢啊，这个大角是六十度的角啊，比如这个角就是六十度，这二边这个角就是十五度的小角啊，保证这个条件下啊，大家可以看到， 当这个啊，这个我应该打出来是 p 一 p 二，但是不方便啊，就这样写了啊，这个边和平行，四边形的边平行，那在这个位置他平行，可是呢，在他给的条件啊，是一般条件啊，因为他解答的过程中，他说当他平行，大家可以看到我从几何画板里清晰的探 探究出来，当这两个边如果平行，如果这两个边平行的话，那显然他给的这个位置，他答案中给的这个位置，其实他是不平行的，那这个平行放在什么位置的，他必然要过点地。 学者老师，你咋知道他过点地呢？我们可以因为他这个题只显示过程，不显示证明的方法，让你直接写出来，那因此呢，如果是你从解答的角度说，假如这个点要是不过他的话，那好啊，我们根据前面的变换，我们就可以啊，这个点 大家注意啊，我们从这个点向他的三个点连线啊，三个点连线，连线之后呢，你看啊， 因为这两个边是平对称的，所以他两个应该是相等的，因为这个是对称轴，所以他两个也是相等的，那同学们可以看到这三条线段都是相等的，那显然他是个共圆， p 一、 p 二和 p 三这三个点应该是共圆的，那么地点就应该是圆心。大家想啊，因为他俩要想平行，这儿这个角一定是九十度，既然是九十度， 那我们把这个连接起来， p 一 p 三连接起来，他肯定是这个直角三角形的斜边，那这个斜边一定得裹圆心，所以呢，我们根据这个考虑，他是这个位置， 大家看，那这么一来，我不按照那个角度去来做，如果是这两线平行，我完全可以证明出来，点地就在 p 一和 p 三上 啊，就在这个线上，那这么做就好简单多了。大家可以看到，在这个位置的条件下，那么这个边 ad 是两倍的根号三，而且这个三角形我把它连接起来 啊，我们根据角度的关系， ap 片 p 两个片啊，这个三角形是个等腰的直角三角形，现在我要找 ap 片的长，实际上我们可以设 ap 片这个线段 x， 那么 ip 片这个长的就是二分之根号二 x， 那同样 ai 也是二分之根号二 x， 那这一段呢，我们可以表达出来，这个小角是三十度的角，因此他们是根号三倍的关系， id 应该等于根号三倍的 ip 片，那这两个边加起来，我直接让他等于二倍的根号三就可以了。哎，你看啊，我们可以设谁？我们可以设 ap， 我要找的是 ap 这个线段的长，我们设这一段为 x， 然后我们分别表达这两个小的线段， 好是二分之根号三 x， 二分之根号三 x， 这个是二分之根号三 x， 然后 i d 再乘一个根号三，那这个啊，这个是二分之根号二，这个是二分之根号六，那这两个加起来就应该是二分之根号三，然后我快速 速的算出来， x 长就是三倍的根号二，减根号六。所以这个方法我觉得比啊答案中提供的要直接的多。那同学们再看第二个位置啊，第二个位置啊， 第二个位置，我们显示一个角度啊，你看，当这个角是九十度的时候，这个这，这个角是九十度的时候，那这才是三十度，正好过它。那现在呢？我调整它的位置啊，调整它的位置，我们把它移动过来。好，我现在让这两个平行，让这两个平行。 注意啊，它答案中给我们的是让这个点处于一般情况下， i 没有过点地，事实上 i 必须过点地，因为当它平行这儿这个角是九十度，你看现在它没有过，显然这个不是九十度。那我现在调整它， 好，它过九十度。大家可以想到，那这个线必然是这样啊，如果说啊，我非得说它平行了，就是没有过，可以按咱的答案中 gay 的条件中啊，一步一步证明。事实上呢，我们刚才这个就是证明的方法，假如点 i 和 d 不重合，那么 啊，展图也可以想到这三条线段，根据他的对称性，一定是相等的，一定是相等的，因为这两个相等， 这两个相等，那么地点一定是圆心。既然这个角是九十度，那所以这个一定是直径，因此呢，他必然过这个点，那按这个处理，这个第二问就更简单。 哎，你看九十度的时候是这个位置，所以 ad 这个线段是两倍的根号三，那我要找的 ad 撇的 ap 撇的长就是二倍的根号三， 再乘以根号二，那这个答案就是两倍的根号六。大家看啊，我们用这个方法来计算，我觉得比啊答案中那个要构造那个十五度的正弦函数值要简单一些啊。同学们，可以啊，跟他结合一下，你觉得哪个更简单 啊？因为探索的过程中，我觉得他那个题的做法是没有错了，他按一般情况处理，事实上那这两个点必然是重合的，因为我不论改变这个图形的怎样的形状，要想是他平行，要想是他必然过这个点，必然过这个点啊， 那大家看，要想平行，必然过这个点啊。如果不过，我们完全可以用反正法来证明，这个是直径，这个是直角，那这个圆心必然在直径上啊，这是这个河南中考的 压轴体啊，同学们感兴趣可以啊，看看这个题，你看他过了这个点，就不可能考虑这种，一般情况下是央视不成立的啊，反正法，所以啊，这是这个压轴体跟大家分享的。