人教版数学欣赏与设计怎么画

欣赏和设计同学们，彩虹小组设计了几幅图案， 大家来评价一下，漂亮吗？哇，真漂亮哎，我有发现这些图案都是根据我们以前学习的数学图形知识设计出来的， 你真善于观察，让我们一起来找一找有哪些熟悉的图形吧！ 第一幅图案里有长方形、正方形、正方形，有小正方形和大正方形。第二幅图案有三角形、正方形。 嗯，第三幅图案也有三角形、正方形、正方形，有小正方形和大正方形。 第四幅图案有正方形、三角形、平行四边形和长方形。真棒，你们都很善于观察，我这有两幅作品，你们知道是怎样设计的吗？ 嗯，我来说图一，先画一个正方形， 把正方形平均分成两个三角形，一个三角形画成红色，一个三角形画成黄色，再向右平移，再画三个这样的正方形，组成一横排， 最后画这样的四横排，就形成第一幅图案了。 嗯，我说图二，图二看着好复杂，但是我们可以把它分解成相同的四部分，每个小部分可以先画出四个相邻的小正方形， 组成一个大正方形。四个小正方形对角的颜色相同，分别涂成红色和黄色。四个小正方形形成一个大正方形，分别以大正方形的边长为长， 以一个小格为宽，为大正方形的四边画四个长方形，涂成绿色。 最后在四个角的位置以一个小格为边长，画出正方形，涂成蓝色，这样就形成一个基本形状，最后再画出其他三个这样的基本形状， 就形成了第二幅图案了。嗯，很好，你们表述的很清楚，思路也很清晰，相信你们也能设计出像上面那样美丽的作品。 看来我们身边有很多美丽的图案都跟数学有关啊，只要用心观察，总能发现身边事物中包含的数学之美。下面我们一起再来欣赏一下图形中的数学之美吧！ 小朋友们，今天我们就欣赏到这里，下次再见！

同学们大家好，这节课我们来看图形的欣赏与设计，咱们开始今天的课程吧。 我们先来进行知识的回顾。生活当中有很多旋转现象， 我们需要知道旋转的中心，旋转的方向，还有旋转的角度，就能准确的描述出他是怎样旋转的。 另外我们学会了怎样去画图形旋转，那么画图形旋转的一般步骤如下，一、先确定旋转中 中心，做图时旋转中心的位置是不变的。二、再确定旋转方向，做图时按顺时针或者逆时针画图。 三、确定旋转角度，一般是九十度，借助方格纸的格线，三角板的直角和直角边，或者是其他图形来画图。 第四，我们先把图形在格线上的边按要求旋转，最后完成整个图形的旋转。 我们来看如图，长方形的两条对称轴相交于欧点， 我们看第一幅图是旋转了九十度，第二幅图是旋转了一百八十度， 第三幅图是旋转了三百六十度，他们都是绕着点 o 旋转的长方形，你发现什么了？ 把长方形绕着他的中心点旋转一百八十度，旋转后的图形能够与原来的图形完全重合， 这个现象非常有意思，我们继续看看其他图形呢？ 这里有不同的几何图形，按照长方形的 旋转方法试一试，你发现下面的图形有什么特点呢？ 有的同学用相应形状的小纸片转了转，那你们看看是这样的吗？ 正六边形，如果我们找到他的中心点 o， 围绕着中心点 o， 我们让他旋转。 正三角形，我们找到他的中心点 o， 然后围绕着 o 点让他进行旋转。圆，我们找到他的中心点 o， 然后让圆围绕着点 o 旋转正方形，我们找到他的中心点 o， 然后围绕着点 o 让正方形进行旋转。你有什么发现呢？ 我们把图形绕着他的中心点旋转一定的度数，旋转后的图形能够与原来的图形完全重合，这种图将来同学们上中学以后还会再深入的研究。 同学们，你们看，这是七巧板，你们对七巧板有什么了解吗？下面我们就借助于七巧板来 研究图形。同学们，请看图，这是七巧板经过平移或旋转后得到的鱼形的图， 请在余图中画出相应的每块板他的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。 我们需要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到余图中去， 还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。 同学们，你们可以试试自己先画一画吧。 怎么样？同学们，你们有自己的想法了吧，咱们交流交流。鱼图只有一个外形的轮廓，那么我们先把鱼图分割出七角板中的七块， 然后我们再判断每块板平移或旋转以后的位置。 最后我们再看看每块板是从左面的图如何运动到右面的图的 怎么样？同 同学们，你们想怎样操作呢？我们可以直接在余图上画出每个标号的图形，同学们，你们画出来了吗？看一看，有这样画的吗？ 这是一号和二号，三号，五号，四号，六号和七号， 你们瞧，把七角板的七块板在鱼头上我们都标注出来了， 然后呢，我们再用七角板拼着试试看 是不是刚才我们标注的样子可以拼成余图呢？ 你瞧，七块板拼在这，正好是这幅图的样子。 下面我们就来想一想，每块板是怎样平移或旋转得到这个余图的呢？我们先以一号图形为例，一号图形是怎样平移或旋转的呢？请同学们先观察， 我们把一号图形向右进行平移，你们快看，原来一号图形 向右平移九格就能到鱼图所在的位置了。 其他的图形是怎样平移或旋转的呢？ 同学们，你们可以自己拿七角板一边摆一摆，一边说一说。有些图形是通过平移得到的，有些图形既要平移又要旋转，你们自己试着说一说吧。 好，同学们，我们再看一号图形，二号图形，三号、四号、五号、六号、七号。我们 按照这种方法刚才组成了这幅鱼图。那么还有其他的拼摆方法吗？ 对，有的同学还找出了其他的方案。我们看有的同学把六号、七号交换了位置也是可以的。 我们再看，有的同学把六号和七号放在中间，三号、四号、五号放在鱼尾巴的位置。 我们再看，六号和七号在中间，还可以交换位置，你瞧，还可以有这些白发。这时 每块板又是怎样平移或旋转的呢？同学们可以自己一边摆摆一边说说重点，来熟悉平移和旋转的特点。 同学们，你们快看，这里是我们小时候玩过的拼图游戏，左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图呢？ 相信这难不倒同学们，但是这里面有我们的平移和旋转的知识，咱们一起来看看吧。我们先把右 图平均分成四份，这应该是四个像左边这样的图片， 然后我们来确认一号图在左边，右下角的这个位置是一号图，现在我们把一号图还原成右图，你觉得要经过什么样的运动呢？ 方向与右图不一致，那一定要有旋转啦。 好，我们把图形进行旋转，现在旋转之后，我们再进行平移， 瞧一号图就找到了自己的位置。仿照这样的思路，同学们，你能尝试着继续说说其他三张图怎么还原成右图吗？ 好，我们来看二号图在哪呢？二号图在左下角的这个位置， 你们看二号图与原图形方向是一致的，那么我们只需要做平移运动就可以了。现在我们把这幅图平移过去，就找到了二号图 所在的位置。 我们来看三号图在哪呢？ 三号图在左上角的位置，这幅图片是三号图，那么请同学们想一想，三号图和原图对比需要做什么样的运动呢？ 首先我们观察到他的方向与右图是不一致的，一定要做旋转运动。那好，我们先把图片进行旋转。 好的，现在图形旋转出的方向与原图一致了，接下来 在做什么运动呢？对了，我们给他平移到我们所要找的三号图的位置，现在三号图就能到右图的位置了。最后我们再看四号图， 这幅图是四号图，你们观察四号图需要做什么样的运动能还原到右图呢？ 原来他的方向与右图是一致的，那么我们只需要做平移运动就可以了。 桥，四号图也 找到了自己的位置，同学们，你们看非常简单的一个图片还原的问题，但是这里面有我们学过的平移和旋转的运动知识， 你们都会这样去分析判断了吗？ 今天我们研究图形借助于七巧板。七巧板他除了七巧板的名称之外，还有不少名称，比如意志图、智慧版、唐图等，都是七巧板的别称。 七角板由一块正方形切割，七小块可以拼凑成各种事物，图形 可以一个人玩，也可以多个人进行比赛。七角板有着悠久的历史，利用七角板可以阐明若干重要几何关系， 其原理便是古代算术中的出入相补原理。同学们以后学习有关几何的知识，还会利用七角板来研究 可下同学们用七巧板在一边做游戏当中，一边体会图形当中的特点和关系吧。 瞧，这是七角板拼的图，那么同学们在拼图当中就可以回顾今天我们用到的平移和旋转的 相关知识。在生活当中，艺术家们利用几何学中的平移对称和旋转设计出许多美丽的图案，我们一起来欣赏一下吧。 同学们，你们看这些美丽的图案，这中间都有我们研究过的平移、旋转，还有轴对称等关系。 看到艺术家们设计的图案，同学们你们自己也来尝试一下吧，请你设计利用旋 转画一朵小花，以这个图形为标准，同学们，你们试一试吧！ 怎么样？同学们，你们能画出一朵小花吗？看一看老师给你们呈现的这样的方式，就可以画出一朵美丽的小花，利用的就是旋转的现象。 其实在图案设计当中常常会用到平移旋转轴对称，那么就请同学们课后利用平移旋转轴对称设计美丽的图案吧！ 好，同学们，这节课我们就上到这，再见！