聪明格的规律和方法 三年级

好，继续来讲五乘五的聪明格，同样的，我们先把一二三四五写在这，那我们去找这些，看哪些能填。哎呀，没有一个格子的，那不能填。来看这里，两个数相乘等于十二。 研究一下，好像只有三乘四等于十二，那同样的，这里也肯定是三乘四等于十二。 那好，我们再来看下面吧，十五好像只有三五十五，所以呢，有一个三， 有一个五，那我们来看这里，我不确定哪个格子填三，但是我确定这两个格子一定有一个三， 所以这里还能填三吗？就不可以了，所以这里填五。哎，我通过这种方式来确定了这个格子。 再来看这里，两个数相除等于二，那四除以二是二，二除以一也是二，这里还能填四除以二吗？不可以，因为这里已经有四了，所以只能填一和二。再来看这里，两个数相乘，十二五一十， 这里二十是四五二十， 那这里相除，那有可能是四除以二，也有可能是二除以一，现在还不能确定，但是我们来看一下，这里 这两个格子一定有个四，所以这里就不能再填四了，所以这里填三，那这里就填四。哎，那这个时候我们确定，这里就不能再填四了，所以只能填一二。 那继续来看这种，一般情况下，我们不先去考虑这种三个格子，因为比较复杂，这个两个格子加在一起是六，但是一加五是六，二加四也是六，所以选择太多了，我们也是不去考虑他。那再来看这里，两个数相乘等于二， 那只有一乘二，一或二。好了，下面我们可以继续推，就是去找，我刚才这种思路去找， 但是也可以假设，为什么呢？因为我发现，哎，这里有二、五，这里有四、五，所以我只要假设一个，另外一个就会填了。这里有一，二有二，这里有二，五 也有二，所以我只要假设一个地方，另外一个地方就确定，这个时候我就去假设，那，假设这里填五， 这里填二。那好，这里填二了，那这里来看。哎，一和二，我只能填一，这里填二。 其实我不假设哪一个是二，这里也知道不能填二，因为二一定是在这两个格子的，所以这个格子一定填一。这个格子填二，这个跟假设是没有关系的。那我们来看，这里是五了，那这里就不能填五， 那这里只能填四，这里填五，那这里一二，这里已经有二了，所以这里填一，这里填二。那我们看一三五二还缺四， 那我们看两个数相减等于二，四和谁相减等于二呢？在这里面只能填二。 可惜我们这一行里已经有二了，所以我的假设是错误的。从哪里开始假设的？是从这里开始假设的， 那这个是不是假设推断出来的啊？是刚才就已经确定的，所以这个假设是错的，最后的结果就是这里是二，也有可能你直接假设就是正确的，那就 继续往下填就行了。那我刚才讲的说的都是错，所以这里是二，这里是五，这里是五，这里是四， 那这里已经有二了，所以这里填一，这里填二。好，这就是我们这一轮的假设。然后再来看，已经有二、三、四五了，这一个只能填一，两个数相差是二，那这里只能填三 一二三五，这里还差四。两个格子加在一起是六，那有可能是一五，也可能是二四，这两行都不能填四了。所以啊，这个二四的这个选择现在就没有了，只能一和五。一和五，这里有五了， 这里有一了，所以这里填五，这里填一好，这一行里面只差二， 这一行里面只差三。好，我们来验证一下，三加二十五，五加四是九。哎，满足。这个很好。然后再来看这里，不是刚才推断只有填一和二可能吗？那这里已经有一了，所以只能填二一。 那再来看这两个填三四，这一行已经有三了，所以他只能填四，这里填三。这一行一二三四差五， 这一行差四，我们来验证五减四也正好是一，所以整个格子就填完了。我们来看有两个练习题。好，同学们，拜拜。

好，同学们，我们继续讲四乘四的聪明格。同样的，我们要先把这个一二三四写在这，然后在格子里面找这种一格的，先填好， 再去找容易填的。比如说这里三个数相乘是二十四，那我们想着得数比较大， 二三得六四六二十四，哎，就是二乘三，再乘四等于二十四，所以这三个格子是二三四，那通过这种我们判断，这里一定就填一， 这两个数的差是二，那这个格子就一定填三，再来判断其他。我们看二，这两个格子相乘是二，那只有一和二，但是具体哪里填什么我们不知道。 再来看这里，两个格子加在一起是四，只有一和三，所以呢，这两个格子也只能填一三，然后这两个格子加在一起是五，那这个选择就多了。二加三是五，一加四也是五，所以这个先不填。再来看这里两个数相除是二， 那有可能是二除以一，也有可能是四除以二，那选择哪一个呢？来看这里，这里已经有一三了， 所以这个一不能再选了，只能填二四。但是好像现在我们也还是不能确定到底是怎么填。那我们还是和填这个数独的时候有一种方法，就是我假设我先填， 比如说我这里就假设是一，那这里就是二了，这个 假设不一定正确，我得往后推算一下才知道。如果这里是一，咱来看这两个格子，这里还能填一吗？不能了，所以这个格子就得填三，那这里就填一， 哎，我们看一二三，那这里只能填四，那这里呢？加起来是五，那他只能填一 呀。这是不是就有矛盾了？这里填一，这里刚才已经填了一了，所以不对，我们假设是错的。但是我们假设是从哪里开始的呢？是从这里开始的，所以这个地方的假设就是错的，我们最后就确定这里不是填一，那就只能填二了， 那这里就只能填一了。那既然是一二三都有了，那这里填 四，这里填四，那这里就填一，这里填一之后呢？我们来看这里一和三，所以这里只能填三， 这里便宜。好，我们再来看右面，这两列都只差了最上面的一个格子，那现在可以直接填上。现在再来看这里， 那一四有了，只能填二三二三，这里能填三吗？不可以。因为这一列已经有三了，所以这里填二，这里填三，一二三，所以这里还缺四，这里一二三还缺二。 所以我们这个用到了一个是假设，假设你就在这个角落里面写一个假，你假设填的东西，然后往后推，如果没有矛盾，最后推算 整个格子全都填完，那就是你假设是正确的。但是如果你填着填着发生了矛盾，那就要从你假设的这个地方开始，往后所有的都要推翻，但是你假设的这个地方，你就确定了假设是不对的，那换过来就是正确的。 然后给大家留两个练习题。 好了，同学们，拜拜。

同学们好，我们之前玩过数独的游戏，从今天开始呢，我就给大家介绍一款新的数学游戏，他就叫聪明格， 这款游戏啊源自于日本，但是他在这个数学上的要求呢，其实是比数独要高的多的，因为他是在数独的基础上，又加了这个加减乘除的运算法则， 我们一起来看一下。比如说这个聪明格，我们看啊，他很像三乘三的这种大格子，但其实呢，它里面围起来了这种小的组， 我们称为这三个格子围起来一小组，那这一小组的要求呢，就是他三个的盒 盒加起来必须是八，那同样的道理，这三个格子加起来的盒也得是四，这两个格子加起来必须是五，然后这一个格子呢围成了一组，那所以他自己就直接填在这， 这是仅含加法的。我们再来看一下含有加减法的，就这个格子里面啊，可能用到加法，也可能用到减法。 这个同样的道理，我们知道这一小组就是这两个格子加起来的，和是三，这两个格子加起来是四，这两个格子减去之后得到一，就是做差得的结果是一， 这两个的和是三，这一个数直接就填在这， 这是含加减的。我们再来看一下含乘除的，比如说这两个格子相除之后得的结果是二，这两个格子相乘之后得的是六，这三个格子相乘的结果是六。 好包含了加减乘除的。比如说这个，我这里面可能有加这两个格子的，和是五，这两个格子的叉是二，这两个格子的 积是二，就他俩相乘得到是二，他俩相除得到二。哎，就有加减乘 乘除的四种运算都有了。当然呢，我们这个刚才举的例子都是三乘三的，我们的聪明格其实还有四乘四的，还有 九乘九的，也其实就是说他从三乘三、四乘四、五乘五、六乘六，一直到九乘九都有。 并且我们刚才讲了这个运算法则呢，就是复杂的就是加减乘除都有，简单的呢，就只有加法。 所以啊，这个聪明格是一个非常庞大的游戏，你要想把这个聪明格打通，那你的运算能力是非常强大的，也非常锻炼你的思维的。好了，废话不多说，我们一起来开始游戏吧。