五年级上册长方形里剪三角形小旗类型题

在一张长六十厘米，宽四十五厘米的长方形纸上剪直角边，分别是五厘米、四厘米的直角三角形小旗最多可以剪多少面完整的小旗，我们看这是长六十厘米，宽四十五厘米的长方形。 我们先不要考虑剪多少个三角形，我们先考虑可以剪多少个长五厘米，宽四厘米的长方形。 如果我们把这个小长方形这样放，这是他的长，是五厘米，这是他的宽，是四厘米。那我们就要看沿着长可以减多少个，用六十除以五等于十二个。 接下来我们算沿着宽可以减多少个，用四十五除以四算出来等于十一个，还余一厘米，那么余下的一厘米就浪费了。显然如果这样减的话是有浪费的， 要想剪的小齐多，我们就尽量的不要有浪费。如果我们把这个小长方形把它竖过来放，这是它的长，是五厘米，这是它的宽，是四厘米。现在我们来看，沿着长可以剪多少个，用六十除以四算出来等于十五个。 接下来我们再算沿着宽可以减多少个，用四十五除以五等于九个，这样一共可以减多少个？这样的小长方形，我们就用十五乘九，因为这里的每个小长方形可以减两个三角形，所以一共可以减多少个三角形。我们再乘二， 我们先算十五乘二等于三十，三十乘九就等于二百七十面。显然第二种减法没有浪费，所以减的三角形是最多的。这道题目你会了吗？

今天我们来讲一下关于用大长方形的红纸去裁剪小红旗的这种类型的题。在讲之前，我们来先强调一下，剪小红旗和家里面装修的时候铺地砖，他有什么区别？ 我们先来说小红旗，大家先回忆回忆我们每一次国庆节的时候啊，商场里面也好，或者说学校里面搞活动也好，你发现小红旗他有没有打补丁？ 都没有吧，所以他是什么？他是独立成型的，你不能说啊，拼凑成啊，中间再缝缝剪剪，那不行， 然后我们家里面这个铺地砖呢？假如说你用正方形的地砖去铺，你们家的房间刚好是这么多个正方形地砖，那不现实，这个是能裁剪的，除非说啊，关于铺地砖的题，除非人 人家说不能裁剪，那这个时候也是要按照小红旗的这种思想去做，大部分情况下人家不会强调这一点，因为生活中很少必须说啊，只能用这个呃， 整块的地砖去铺，那你这样的情况下，你会发现你们家的房间旁边可能会剩下一点地方没办法铺上去了。好，那我们现在回过头来看这个小红旗， 小红旗独立成型呢，我们通常是把这个直角三角形是转化成长方形或者正方形去在大长方形红纸上去铺。 那什么时候转化成长方形，什么时候转化成正方形呢？像第一道题啊，两条直角边不一样长的时候，也就是普通的直角三角形， 这种的小红旗我们通常是转化成长方形，那什么时候转化成正方形去铺呢？那也就是等腰直角三角形就是两条直角边一样的时候，这个上写了一个字。 所以啊，您首先了解完这些知识点之后，然后我们现在来看第一题，用一张长方形的红纸做直角形形状的小红旗。已知这张红纸啊，也就是这个长方形， 他的长十二分米，宽八分米，小红旗的两条直角边是两分米和三分米。问这张红纸最多可做多少面这种的小红旗，那啥叫最多呢？就是一点都不要浪费，但是呢，你又得遵循大前提，是多 独立成型。好，现在我们来画一下图啊。嗯，刚好老师这个有方格啊，十二分米，我们给他画成六格的情况下啊，然后这个宽八分米，一格代表两分米，那我们就画四格，然后我们这个， 呃，两条直角边不一样的时候，我们是要把它转化成长方形啊，那这个长方形你看我随便画一下啊。假如说这是二，这是三，然后这样的一个小红旗，对吧？我们两个才能凑成一个长方形， 那这个长方形的长就是长直角边，这个宽就是短直角边。那我们现在往这张大直上面去放啊，先观察观察这个长和宽，十二和八有什么特征，他俩都是双数，也就都是偶数，对吧？ 那我们到底是这个长方形是竖着来放还是横着来放呢？假如说我们竖着来放，你会发现这个八他除以三的时候，他不是三的整倍数，也就是底下会浪费一点边角料， 那就违背了我们的最多这俩字，所以我们怎么办？我们就给他横着放， 横着放的话，您这个三在这个十二上面是刚好能分出来四个，因为十二是三的四倍。 ok， 我们现在先把这个十二个的平均分成四份啊，把底下也给他分好，这样的话我们一扯线就可以了。那这个时候这块都是三呀，对不对？三四一十二吗？刚好十二分米里面能分出来四个三， 然后横着是放的是宽，也就是这个二，那这个时候刚好能放四个，因为八除以二刚好等于四嘛，那这个时候他的这块刚好都是二，四个二刚好是八嘛，所以这个时候你看多完美，一点边角料都没有浪费。 那这个计算我们该怎么办呢？现在我们一起来写一下啊，十二它里边是能分出来四个三， 这个四他所带的单位就是个，也就是他这个整个长上面能摆出来四个长方形， 然后这个八啊，大红指的宽，它里面分二呢，也能分出来四个。所以啊，我们从肉眼来观察，这个大长方形纸上总共分出来了四行四列，也就是十 十六个小长方形。现在我们这块所求出来的这是什么？这是长方形的个数，而我们求什么？求小红旗的面数，这一个小长方形刚好就是两面小三角形，两面小红旗， 所以我们要干什么？再乘个二，所以总共是三十二面，写上答就行了。前几天有一个家长 给我发了一个这样的问题啊，你看他说的啊，老师，麻烦问一下，同样是长方形减三角形小旗子的题目，为什么有的可以直接用长方形的面积除以三角形的面积，而有的就不可以？只要是裁剪小红旗都要独立成型， 也就是说都要用摆一摆才可以用总面积除以三角形的面积，哎，刚好歪打正着等于三十二面，你就说这种方法是正确的， 这不行，是因为这个长方形的面积，除以这个三角形的面积，刚好也等于三十二面。 之所以这个歪打正着，是因为他一点点都没有浪费，这边上哪都没有浪费，所以他才歪打正着了。你不能说啊，歪打正着了，瞎猫碰个死耗子。你就说这种方法是正确的，那不行， 方法是错的。也就是说，就算是你用整个大红纸的面积除以一块小三角形的面积，答案是等于正确的答案，这个方法也是错误的。如果残忍一点就是一分不给，也是 说的过去的啊，因为你方法就是错的，只是歪打正着了而已，明白了吗？现在我们来看第二个手工课上要裁小三角形做小旗，已经准备好了一张长方形的卡纸，如下图所示，这张卡纸最多能裁出多少面小旗？ 那现在人家题中跟我们画出来的是让我们横着放一米，他是等于十分米的，所以如果说这块是四的话，那这个地方还有一个四，因为四分米、四分米，两分米才能等于十分米。 然后如果他现在让我们这个二竖着放，那这个六里边就能分出来三个二，因为六除以二等于三吗？那我们现在把它给连一下啊。好，这个时候我们分， 分完之后啊，你先不看这个右边这一溜，你会发现左边这六个是刚刚好的啊，就是这个这个这个这个这个这个，这刚好是六个长方形。如果当前情况下就是六乘上二，也就是十二面， 没错吧？这种题就是有陷阱的，您观察观察，这一块 他还是能裁出来一个四，是长宽是二的一个长方形的。所以啊，总共几个？一二三四五六 七，这块是用不上了啊，所以它是几个十四米。假如说有的同学说，老师你现在是横着放的，那我们竖着放行不行？现在我们来画一下，三 格代表六分米，这是五格代表十分米。画成一个长方形之后，我们现在再往上摆，竖着摆呢，这就要占到四了啊。然后这一块就是一个长方形，这一块也是一个， 这一块也是一个。因为十分米里边能分出来五个两分米，所以现在已经摆出来了五个长方形了。 那剩下的这块你别浪费掉啊，你看二，这就是四，然后这又能分出来一个四分米，所以几个呀？ 一二三四五六七，也是七乘二，等于十四面。所以啊，横着放和竖着放这道题是一样的，但是有时候我们 横着放，竖着放，他这个有时候这样多，有时候那样多，那你就要比较出来之后才可以了。好，我们现在来总结一下这样的题啊。首先第一步你要看他是普通的直角三角形还是等腰直角三角形， 等腰直角形三角形，这个放正方形的时候就没有横着放和竖着放这一说了。然后你判断完是转化成长方形还是正方形之后，再看看这个剩下的有没有边角料， 如果说摆成长方形的时候，有可能剩下的边角料里边把这个长方形，哎，颠倒个头又可以裁剪出来一个或者两个，然后呢？别忘了用长方形或者正方形的个数呈上二才是最终的小红旗面数，您学会了吗？

讲孩子能听懂的课，帮家长实实在在的忙！各位同学大家好，我是蒋老师，昨天呢，有网友留言说，黑板上的这道在长方形里边去剪三角形题，孩子不理解，今天的蒋老师和大家来分享一下我们如何快速的解决这类题。来来，先看题， 用一块长五十厘米，宽为十厘米的长方形的红布做形状为等腰直角三角形的小旗，那小旗的两条直角边均是五厘米，那这块布最多可以做 多少面？这样的小七，拿到题之后，很多同学就一直想，哎，我怎么去踩那个等腰直角三角形对吧？所以这道题各位同学要先去 回想一下，我们四年级在学长方形正方形面积的时候也做过这类题，你能想起来吗？当时我们也是减小气，减的是什么？来给大家写到这里，做形状为谁啊？正方 行的小旗。 那各位同学回忆一下，我们当时在做正方形小七的时候，有没有难度啊？那做正方形的小七是不是很容易啊？怎么来做的，大家能不能想起来啊？ 如果做正方形小题的话，我们首先要确定正方形的是一样边长，边长是多少？那直角边是五厘米，那有两个直角三角形， 能不能组成一个正方形啊？可不可以？可以的，他的直角边是几啊？直角边就变成了五厘米， 狗同学能看懂吗？我们过渡一下，先减正方形的小七，然后再把正方形的小七每一个分成 两个等腰直角三角形就可以了。减正方形的怎么减？来第一个，我们在长边五十上减五厘米的，除以个五，减多少啊？等于十个， 哎，这个我们可以减十个，对吧？在宽为十厘米的长方形的宽上面呢？用十除以个五等于二，那说明原来减十个是一层的，这里可以减 几层啊？可以减两层。那计算一下我们可以减多少个？谁呀？ 正方形啊？哎，我们剪的就是用十乘以个二等于二十个什么呀？注意，这里是正方形，这一部分是我们四年级学过的， 最后要干什么？五年级升级了，减等腰直角三角形，每一个正方形，大家来看一下啊，简单画一下每一个正方形， 哎，把它中间剪开。狗同学，请问是不是两个相等的等腰直角三角形啊？所以我们有二十个正方形，我们可以分多少个三角形啊？ 二十乘一个二，等于四十个什么呀？三角形？ 高同学，这道题目的思路你听懂了吗？不要回忆我们原来学过的减正方形的小棋， 对吧？再升级给他乘个二就是三角形。好了，今天的这道题呢，就和苟同学分享到这里，关注杨老师，每天分享更多的解题技巧。

a， 应该是对的呀，怎么会错了呢？应该是十面呀。大家好，今天我们要讲的题目是五年级的七种典型题，是关于 长方形和三角形。学生他拿完自己的试卷，看到这个画面的时候肯定会惊讶，哎，应该是十呀，不应该错的呀，那我们看看他是怎么做的 好，那么先看题目，一张长方形纸，长十五厘米，宽十二厘米，把它剪成两条直角边都是六厘米的直角三角形，一个是直角三角形，六厘米的角齐最多可以剪。我们看这两个字啊， 是减对不对？长方形的面积是长乘以宽，然后呢？直角三角形的面积呢？是六乘以六除以二，因为他是两条直角边都是六零的直角三角形，嗯，然后他就上去了，快画个图，让他画个图对不对？ 剪成一个直角三角形嘛，六和六的对不对？我们看下他是怎么算的。还有十五乘以十二，这是不是一个长方形的面积？那除以那一个三角形是多少呢？我们看这个，这是一个正方形对不对？那除以多少？除以六乘以六， 这是一个正方形的面积，除以大之后，这个面积是大的多少倍，也就是这一个正方形有几个三角形 是两个站出来的，应该是十面。好，把答案一起进去，但是世界范围之后错了，他就很纳闷，哪里错的呢？让我们先看一下，我们把这个三角形直接画出来，那这样肯定是错的，对不对？然后看长是十五厘米， 我们画齐一点，画像一点，他是分成那个三角形啊， 长十五，宽是十二，那十二的时候，你看一下我们他的直角三角形的边长是不是六？那这边应该是六，我们看下这里，你看这样的，对不对？是这样子的，我们大概， 但这个图有画面不像啊，咱们看一下，这是一个长方形，长十五，宽十二。那你这个切的时候，你是不是这里啊？ 这是六，这是不是六，对吧？这也是六，那这边呢？是不是也是六，对不对？ 那这个时候你这样也画，这样也切下来，我们看啊，你这是总长十五，那这边是不是六？ 他这一身几啊？是不是只有三？但我这个话题有点不像啊，我们打个比方说，是不是只有三？那你看看，那他这只能只有一半，对不对？我们假如说这这个剪掉了啊， 是不是还剩三？当你三的时候，这个还能不能画一个三角形就不能减了呀？你这里是减不了的， 这个这废掉的。所以在这里的时候呢，你如果按照这个方法算的时候，这两面拼在一起，正好是一个三角形小旗子。这个，但实际上你剪的时候呢，这两个是没法剪成一个三角形旗子的，所以说他是错在这里的。那这个挺薄，应该怎么算呢？我们看 长是宽是十二厘米，这是正好可以剪两个。长是十五厘米， 直角边是六，他这是正好是两个，正好两个。那我们这样看一下，这也是六，对不对？这正好这一排 一排有几个三角形啊？应该是十五除以几啊？六等于二余几，是余三余三厘米，对不对？这两个就表示两个的意思， 这一排是不是两个？那我们看一下，两个里面他是可以切成两个三角形，对不对？是不二乘以几啊？二乘以二，然后我们再看这十二直角边是不是可以两排也切成两个？那以下的是两排对不对？他一共是几啊？ 那这边应该是有一个十二除以二，等于这样写就不对了。 应该是这样写，首先是第一行是十五，十五除以几，除以六等于二是两个， 余三厘米，这三厘米是没有用的，余三厘米我们写字母表示一排呢？可以切两个正方形，但一个正方形是不是有两个三角形？然后再看竖的方向上十二是不是除以六？ 两个对不对？那表示他这两个什么意思呢？他的十二可以切两排，那就一行四个，那一行是不是四个？二乘以二，二乘以二是不是四个？然后几排是不是两排？ 那其实等于几个？八个。就这个三角形，他是这样算的，现在算横排，你可以减四个，然后可以减两排，正好是八个，比正确，大概应该是八，这下你听懂了吗？