5年级冀教版解方程的方法和技巧

好，上课一二， 好，请坐。昨天我让大家履行了我们课本的六七元。谁说一下我们今天的学内容是什么呀？我，啊，解放堂很好，你们都同意吗？同意， 我们今天要学的是解放城。在学习新课之前，我们先看第一个环节 学习目标，自己默读一遍。我们本节课的学习目标 读完了吗？都读完了吗？对，好，我们先看第一个环节复习导入，判断下面哪个是字是方程，并说明理由。在 之前是来说一下方程应具备哪两个条件来说。嗯，方方，方程应具备是位置数，而且是等式。这有五招来说， 方程是含有未知数的等式，他对我来说吗？没有。好，这一小题，我们以开火车的形式，那么哪一列将火车顺利开，顺利开，打目的地 啊？你来说一个。第一个是对的，因为他这里面还有未知数以及等式。等号 以及等号是等式。哈，下一个对，下一个不是因为他不是等式，同意吗？同意，好，下一个。下一个不是因为他没有等式，没有等式。等 好，没有等号。不是啊，等，好，好，请坐这个。第第四个是因为它含有未知数和等式，请坐，是等式。注意到了， 这个也是因为他有未知数。也是的，还好，第六个也是他有未知数。还好， 能看清吗？不能看清，我给你读一下。三十六等于五 x， 他是不是高手？ 三十六等于五 x 是方柔吗？是方柔，他帮忙说的。那么你告诉他原因，因为他有等，他是等式，也有也含有未知数，你能听明白吗？那么你说一下为什么是方柔？ 第一，他有 好，是本事，有本号，第二，还有未知数。好，请坐看下一个。这里去。是，是因为他还有未知数，也是等事。好，请坐最后一个，这个不是，这个不是， 他没有等号也就不是了，是，好，走，看自己导入的第二集，自己读要求， 有同学举手了，负责凯，来数一下。 f 加四等于十， f 加四减四等于十减四，你们同意吗？同意，走，看第二个牛奶汁 i 十四减二等于四 a 十四减二加二等于四加二，同意吗？同意，走。那么上面的算是意味着什么呀？ 女郎式的性质，本质的性质，你能给大家说一下吗？嗯，等式运用的是等式的性质一，嗯， 等式两边同时加或减，同时加或加上或减去同一个数，等式左右两边不变。九三，别再展示一下等式的性质，一 来说手势两边加上后减去同一个数，左右两边仍然向导。好，请走下面啊，我们如果能背的自己背一下，不能背的我们一起读一读本质的静置音。第二，等式两边加上 落点距同一个树，左右两边仍然相等。好，我们利用上节课所学的知识进入第二个环节，引入情境，探究心知。看这个图 五，在这个图上你能读出哪些数学信息？ ok， s 加三 s， s 加三个球等于九个球。 s 加三个球 s 是什么呀？能给大家去解释一下吗？嗯，一 s 等于一和从六个九加三个九等于九个九，这个车行不行？行，也就说盒子里面的墙我知道不知道知道不知道知道不知道知道不知道不知道。照片当中要用一个什么表示啊？ 又一个未知数，哎，不表示同时盒子这边有几个？三个，这酒表现的是什么？一个谁来变一个光头 看我。呃，应该是九，就是 x 等于九减三， x 等于九减三，九减三算是算数，是吗？是吧？你先算谁再说一下，来说。

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级上册的课堂，我是你们的琳琳老师，今天在这里我们要学习的内容是第八单元第四课时解方程二。 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够掌握住稍复杂类型方程的解法。好，现在开启我们今天的课堂内容了，请小朋友和老师一起来看看。第一道题， 一个数的二倍，再加上十等于六十，问这个数是多少？好，那通过这道题呢，同学们能不能发现一个等量关系， 就是我们发现啊，这个数啊，也就是这一个数的二倍，或者说这个数乘二，再加上十，哎，结果等于多少？等于六 六十，对不对？那现在问这个数是多少？好，那现在啊，我们就设啊，假如设出来这个数为未知数 x， 那同学们想一想，我们可以得到什么样的关于 x 的等量关系呢？那是不是 x 乘二， 再加上十等于六十？好，那现在我们就先解设这个数是 x， 结射这个竖 是 x。 好，那我们刚才说了， 把这个数的二倍，也就是把它乘二，所以现在我们可以直接写成是二 x， 然后再加上十 等于六十。好，现在啊，这个方程我们已经列出来了，那接下来如何来求出这个数 x 呢？哎，现在啊，老师告诉大家啊， 我们在这可以把这个 x 看成是一个数，或者说是看成是一个整体，然后根据我们学过的等式的性质，一，我们让等式的左边和右边都同时 减去十，同学们来看一看啊，现在二， x 原本左边加十，我让他减十， 等于右边的六十也要减去十，然后左边剩什么了？左边剩二 x 了对不对？ 右边还有多少？六十减十还有五十。好在这老师要继续再要求大家啊，那就是我们在解方程的过程中，等号是一定要对齐的。好，现在得到了二 x 等于五十，那接下来啊，我们可以根据等式的性质二， 我们让左边和右边都同时除以二，同学们来看一看，二 x 除以二等于五十除以二， 然后左边剩 x 了，右边五十除以二，结果是多少是二十五。好， 那现在我们就可以说啊，答，这个竖 是二十五。 好，那现在老师来告诉大家就是，假如我们遇到这种 a x 加 b 等于 c 的这种方程，或者是 a x 减 b 等于 c 的这种方程，该如何来求出 x 的值呢？哎，在这老师要告诉大家啊， 如果遇到这种方程，我们可以将 ax 看成是一个数啊，求出 ax 的值以后，再按照一步方程的解法求出 x 的值。例如在这老师给大家写出 过程了啊，如果是 a x 加 b 等于 c 的这种情况，首先先写出解冒号，然后我们让左边和右边都同时 减去 b， 对不对？这一步我们是根据等式的性质一，然后得到了 ax 等于 c 减 b。 好，那紧接着让左边和右边都同时除以 a， 那这一步除以 a， 我们发现啊，利用的是等式的性质二来解决的。 好，那假如我们遇到的方程是 a x 减 b 等于 c 的这种方程呢？哎，我们根据等式的性质一，让左边和右边都同时加 b， 然后啊，左边剩 ax 了，右边成 c 加 b 了，然后我们跟 根据等式的性质二，左边和右边都同时除以 a， 还是可以求出 x 的值。 好，现在请小朋友来看看这道题，一个数的五倍比这个数多一百三十六，这个数是多少？我们还是先来分析一下啊，看看同学们能不能找出里面的等量关系。一个数的五倍，那就这个数乘五啊， 比这个数还要多一百三十六，那就是说这个数乘五减去这个数 等于一百三十六。好，那既然问这个数是多少，所以我们就可以设这个数是 x， 解设 这个数是 x。 好，我们刚才说了，那这个数的五倍，我们可以写成是五 x 比这个数这个数是多少还是 x， 那就是五 x 减去 x 啊，减去这个数 等于多少呢？多一百三十六，那五 x 减去 x 是等于一百三十六的。 好，接下来同学们来看看这种方程该如何解除 x 的值呢？哎，这里面啊，五 x 减 x， 这个 x 我是不是可以认为是一 x， 对不对？也就是五 x 减去 去一 x， 还剩几个 x， 还剩四个 x。 所以啊，我们说左边现在实际上是四 x， 右边还是一百三十六。 然后紧接着我们根据等式的性质，二，左边和右边都同时除以四，我们来看看左边四 x 除以四， 等于一百三十六除以四。好，那四 x 除以四，左边剩 x 了， 右边一百三十六除以四。请小朋友跟老师一起来口算一下啊，三四十二，哎，这个上三对不对？三四十二，那还剩十六啊，四四十六，所以是三十四。那接下来我们来检验一下， 好把我们求出来的 x 等于三十四，带入带入方程对不对？好，我们来看看啊，方程左边， 左边是什么？五 x 减 x， 我们来算算看啊， x 是等于三十四的，那就是五乘三十四啊，这个是乘号 减去三十四，同学们来算一算，看看最后等于多少，是不是经过计算，最后等于一百三十六，对不对？哎，是等于方程右边的， 所以我们说 x 等于三十四，是这个方程的解。 好，那接下来我们来总结一下，如果同学们遇到 a x 加 b， x 等于 c， 或者是 a x 减 b， x 等于 c 的这种两步计算的方程的时候啊，先求出有几个 x， 再按照一步方程的解法求出 x 的值。例如，同学们来看看这两种方程啊， ax 加 bx 等于 c 啊。解方程，我们先写出解冒号， 然后我们发现啊，可以把他们 a 和 b 合在一起，就是括号 a 加 b， 括号乘 x 等于 c， 然后呀，将左边和右边都 同时除以 a 加 b， 那右边也除以 a 加 b， 所以就得出 x 的值了。如果是 a x 减 b， x 等于 c， 那方法是一样的啊，我们可以写出括号 a 减 b， 括号乘 x 等于 c， 然后让左边和右边都同时除以 a 减 b， 也是可以得出 x 的值。好，那接下来请小朋友和老师一起来完成这道习题， 看图列方程并求解。我们先来看看左边这个图，这里面啊，告诉我们一件短袖衫的价格是四十八元啊，另外还有两条裤子， 每条裤子都是 x 元，最后合在一起一共是一百零二元。那同学们想一想啊，这个图我们该如何来列出方程 等等，哎，是不是四十八加 x 再加 x， 一共等于一百零二，对不对？那这里面的加 x 再加 x， 我们可以给他写成是加上二 x， 所以现在方程我们可以列成是四十八加上二 x 等于一百零二。 好，接下来想要解出这个方程里面 x 的值啊，我们发现左边四十八加二 x， 右边是一百零二，所以我们可以根据等式的性质，一，左边和右边都同时减去四十八，我们来看一看， 四十八加上二 x 减四十八，等于右边一百零 零二，也减去四十八，那左边还有二 x 等于多少呢？一百零二减去四十八，结果等于五十四。 好，紧接着我们可以根据等式的性质，二，左边和右边都同时除以二，我们来看一看，二 x 除以二等于五十四除以二， 那左边剩 x 了，右边五十四除以二，结果是多少呢？等于二十七。好，由此我们就可以得出啊，这一条裤子的价格是二十七元。 好，接下来我们来看看右边这个图，这里面呀告诉我们，一筐水果有 x 个，一共有三筐，也就是三个 x 个，另外右边还有 四个，对不对？好，他们合起来一共是七十六个，由此我们可以列出方程是什么呢？是 x 加 x 加 x 加四等于七十六。 好，那现在啊，老师给他合起来就是三 x 加四等于七十六， 三 x 加四减四等于七十六减四。好，左边剩三 x 了，右边七十六减去四，结果等于七十二。 紧接着我们可以根据等式的性质，二，左边和右边都同时除以三，三 x 除以三等于七十二除以三，那左 边还剩 x， 右边七十二除以三，跟老师一起来口算，二三得六对不对？那二三得六还剩十二三四十二，结果 x 等于二十四， 好，那接下来我们来看看第二道题啊，列方程并求解。第一小题，一个数的四倍比七十三多一百三十五，问这个数是多少？好在这啊，我们可以设出这个数是未知数 x， 那因为这个数的四倍比七十三多一百三十五，所以可以让这个 x 也就让这个数 乘四减去七十三等于一百三十五。所以在这呀，我们说解设 这个数为 x 好，一个数的四倍，那就是 x 和四相乘，也就是四 x 比七十三多一百三十五，四， x 减去七十三等于一百三十五。想要求出 x 的值，左边和右边都加上七十三， 四， x 减七十三，加上七十三等于一百三十五，加上七十三， 好，左边是四 x 等于多少呢？一百三十五加上七十三，结果等于二百零八，对不对？然后我们让左边和右边都同时除以四四 x， 四除以四等于二百零八，除以四，好，最后 x 等于多少呢？二百零八除以四，结果等于五十二，好，也就是说这个数就是五十二啊，回答 这个数为五十二，好。第二小题，一个数的七倍等于一百八十二，问这个数是多少？那还是我们还可以设这个数是未知数 x 啊， 那这个数的七倍，也就是可以表示成七 x 怎样呀？等于一百八十二。所以现在我们就直接列出方程了解，设 这个树是 x， 好，因为是一个数的七倍，所以我们就表示成七 x， 怎样呀？等于一百八十二，所以七 x 等于一百八十二。然后我们让方程的左边和右边都同时除以七。 七 x 除以七等于一百八十二除以七。好，那左边乘 x 了， x 等于一百八十二，除以七，结果是多少呢？二七十四，对不对？还剩四十二啊？六七四十二，所以是六，也就是这个数是二十六。最后我们答， 这个数是二十六。好，我们今天的课堂内容在这里面已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧。

一提到解方程，很多家人朋友就投入大了，就崩溃了啊，尤其是在利用等式的性质带来解方程的话，步骤非常的多，而且还容易错。今天王老师来讲一讲我们这个地区去年的解方程题。 呃，用易教版的方法一项来解答来，首先第一个二 x 减一点五等于十二点七，那么二 x 不要动啊，放在左边啊，那么把一点五啊移到右边啊，这里是减一点五移到右边是不是就变成了加一点五啊，那就是二 x 就等于十二点七 加一点五，那方程的左边还是二 x， 右边十二点七加一点五，口 算啊，是十四点二对吧啊，然后 x 就等于十四点二，是不是除以 x 前面这个数啊，叫系数啊，那就是十四点二 除以二 x 就等于七点一。今天讲的真痛快啊！来第二个解方程，那 x 减去零点五二， x 方程左边都含有位数 x， 我们可以提取 x， 其实这里省略的是一是一 x 啊， 那么提取 x 括号里还剩一减零点五二，那口算一下啊，一减零点五二，那就是，呃，零点四八， x 就等于八点四，那 x 又来了哈， x 是不是 应该等于八点四除以零点四八呢？写啊， 哎，通过最终的计算， x 等于十七点五。再来看最后一个啊，呃，方程 x 位于在括号里，那么我们可以怎么做呢？那就是在方程的两边同时除以那么括号外的这个零点七， 那这个 x 加上二点二啊，直接用二点一除以零点七，那 x 加二点二就等于二点一除以零点七， 同时扩大十倍二十一除以其三啊，那 x 就等于三，是不是一项到 x 减二点二？啊？ x 等于三减零，二点二， x 就等于呃，零点八。嘿，同学们，王老师讲的这个易教版的解方程一项简单吗？喜欢王老师的视频，给王老师点赞、关注收藏一下，教教孩子。本期视频到这里，拜拜。