高中物理一静一动弹性碰撞公式

大家好，今天给大家展示一下弹性碰撞碰后速度的推倒过程。首先根据弹性碰撞的规律动量、手横和系统动能不变，列出两个式子，如果直接利用消炎法进行求解，计算量比较大。 观察两个柿子的结构之后，我们进行一个简单的处理，通过一项把 m 一移到一边， m 二移到另外一边，再将两个柿子相除，就可以得到这一条柿子，从而达到快速降次的目的。 接着再把这条柿子带入第一条柿子，削去 v 二一撇，就可以求得唯一一撇。同样的道理，把这条柿子带入第一条柿子，削去唯一一撇，就可以得到 vr 一撇的表达式。而如果被碰小球， m 二是一个镜子的状态，也就是移动碰一镜，只需要把式子里边的 v 二内向把它去掉就可以，就可以得到相应的表达式。 有必要说明的是，现在很少出两个物体都是运动的，弹性碰撞几乎都是一动碰一净的考察， 而且两个质量会有倍数关系，所以左右两个质量可以约掉，计算过程就会变得特别简单。喜欢我的视频就点个赞，加个关注吧！

数学计算能力是物理解决的必备条件，比如弹性碰撞问题重量手横式子和结能手横的式子结合起来求结果。进行过程同学是一定要会， 而且要做到快速和准确。当然也可以讲通用结果表达是记下来也是可以的，不过会计算是最好的，因为相当多的同学结果表达是总是记不太准。好同学们看一下。对一是讲右边的 m e v e 移到左侧，提出 m 一，得到三式。 对二式约去式子当中的二分之一。然后一项将右边的 m 一 v 一的平方移到左侧，提出 m 一，得到 v 零和 v 一的平方差公式。将平方公式展开等式，左侧变为 v n 加 v 一与 v n 减 v 一相乘， 这里标记为第四式。接下来将四式和三式两式相比，左侧消去 m 一和微零减为一，右侧消去 m 二为二，剩下为二质子就变为微横加微一等于 v 二，我们标记为五式，这样就去掉了柿子当中的二字。下 将五十和三十连立消去 v 二，就得到了 v 一的结果表达式。你们看一下，我们再讲五十和三十连离消去 v 二，消去 v 一，就得到了 v 二的结果表达式。 同学们，课后你一定要自己做一遍验证一下，听会了和会做中间是有一定距离的，很多同学都有在考试时有过听会的题做不出来的经历。好，同学们再看一下，没问题，我们就下课吧！

我们再来看第二题，用轻质弹簧相连的质量均为两千克的 a 和 b 两个物块都以速度六米每秒 在光滑的水平面上运动。光滑，那其实就是没有摩擦力，那，所以没有外力，对吧？所以整个系统肯定是动量受害的。现在弹簧处于原厂质量为四千克的物体， c 处在了前方， b u、 c 碰后，二者粘在一起，那这明显是一个什么了啊啊，能量损失最多的那种碰撞，也就叫做完全非弹性碰撞，对吧？那我们现在有两问，第一种就是求弹簧的弹性 性失能最大的时候，误体 a 的速度是多大？第二个，弹簧弹性失能的最大值是多少？那我们可以想一下这个过程， 现在 a 和 b 速度都是相等的，对吧？去，然后往前走，去碰撞 c 碰了 c 以后，那 b 和 c 粘在一起了，他们发生了一个动量的变化，而 a 物体呢？此时 咱们就可以认为弹簧还没来得及发生形变，那 a 物体仍然保证原来的速度。所以在这之前，咱们就可以列出一个动量射痕，那就是什么呢？就是 mava 加 mbvb， 因为其实你们的速度是相等的，咱们都可以用这里的微表示吧，来吧，用微表示加上 c， 刚开始的动量是多少啊？零，对吧？啊，因为咱们说了，在列动量首横的时候，你前面有几个物体，加到后面才能有几个物体。如果在这里不写零，有些同学可能感到突，特别是刚学动量首横的这些同学一定要注意，为了方便，你可以在这里加一个零。 那么说到后面呢啊，到后面的话，哎， mav 你的数动量没有发生变化，但是 b 和 c 碰在一起了，对吧？碰在一起，黏在一起了，所以你们就有了共同的速度。哎，那就是 mb 加 mc 啊，获得了一个共同的速度，咱们就叫做微 零吧，对吧？归零。那这个过程结束以后，那现在因为你们碰了，你们的共同速度肯定怎么样了？小了小于六米每秒， 而 a 的速度仍然是六米每秒，那将来就要挤压弹簧，那咱们说这个时候把 a 看成一个物体，把 bc 看成一个整体，那其实就是两个物体的速度不一样。哎，那咱们说弹簧要压的最短的时候，两个物体的速度就要怎么样？一样，那其实就是说你们 a 和 bc 这个两个物体组成的一个整体具有共同的速度。哎，那最终其实就是什么了？ ma 加 mb 再加 mc， 最终有了一个大家的共同的速度，对吧？哎，那所以动量手横方面，我们就有了这样一个思维过程啊， 从刚开始到中间碰了以后，再到最终弹簧压缩到最短，那其实就是三个动量手痕，对吧？三步，只是我们 这样去写的话，俺同学们的思维就比较好理解。当然如果在需要的时候，我们就可以你看一下，在这里 mavmav 大家都有，那你写的时候其实就只需要写出这一块，对吧？第二步，然后再写出后面的一块就可以了， 然后在能量守恒方面，我们来看一下，嗯，在能量守恒的时候，我们说刚开始既然是一个完全非常性碰撞，那肯定刚开始， 从这一步到这一步，能量怎么样啊？不守恒。能量不守恒的时候呢？我们能不能写出能量守恒的等式来，那肯定不行了，对吧？啊，这一步没有等号成立，而在碰了之后，我们说 bc， 也就说有了共同的速度以后，再从他们 最终具有共同的速度，那么说在这个过程中不发生碰撞，只是有弹簧，弹簧是一种啊，内力了，对吧？那在这里弹簧被压缩，所以储存的能量，那也就是说有一部分动能转化为弹簧的弹性势呢？ 那在这里没有其他能量的一个损耗，所以我们说二到三，二到三，将来是一个什么了？能量的守恒，那我们就可以写出来，将来就二分之一 mav 方加上二分之一 mb 加 mc v 零方，就等于二分之一 ma 加 mb 加 mcv 共的平方，完了没？没完，同学们记住要弹簧被压缩了，所以储存了 一定的弹性势能，并且这个时候的弹性势能。我们想一下，既然你们具有共同的速度，那这个时候的弹性势能就是我们说的最大值，对吧？那现在我们有了 一组方程，两组方程，三组方程，有了三个方程以后，那这里 a 的速度就可以截出来， 对吧？那其实就是这个物体 a 的速度是多大？其实就是我们说的共同的速度，对吧？啊？弹簧的弹性势能最大值是多少？那其实就是这个 epmax 啊，那在解的过程中，老师就不在这里详细曲解了，同学们一定要把这个思维把握好 好，这就是这道题的一个解析，小朋友你要好好。