五年级北师大版钝角三角形高的画法

豆丁数学学堂易错重难点锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的两条高分别是他的直角边，第三条是以斜边为底的高。那钝角三角形的三条高又怎样呢？ 这是一个钝角三角形，用持板画高法，七步画一条高。一找，找到三角形的一条底边 和与他相对的顶点。二、贴直尺，当轨道贴在底边上，与底边重合。三靠 三角板，当小火车一条直角边靠在直尺上，也与底边重合。四开，开动小火车三角板，一条直角边紧靠直尺 向顶点方向移动。五停三角板，另一条直角边开到与顶点重合位置到暂停车。六、画，沿三角形的另一条直角边，从顶点相对边画虚线。 七、标，虚线与底边相交处标上直角符号，虚线旁边标高。钝角三角形的这条高在这个三角形的内部。那其他两条高也一定在三角形的内部吗？我们在一起来画一画，看一看， 一找，找到三角形的一条底边和与他相对的顶点。二、贴直尺，当轨道贴在底边上，与底边重合。三靠三角板，当小火车 一条直角边靠在直尺上，也与底边重合。四开，开动小火车三角板，一条直角边紧靠直尺向顶点方向移动。 发现什么了？轨道不够长怎么办？用虚线延长轨道长度，继续移动。 五、停三角板，另一条直角边开到与顶点重合位置到暂停车。六、画，沿三角形的另一条直角边，从顶点相对边画虚线。 七、标，虚线与底边相交处标上直角符号，虚线旁边标高。发现什么了？钝角三角形的这条高在这个三角形的外部，那另 一条高会在三角形的内部还是外部呢？我们在一起来画一画，看一看，一找，找到三角形的一条底边和与他相对的顶点。二、贴直尺，当轨道贴在底边上，与底边重合。 三、靠三角板，当小火车一条直角边靠在直尺上，也与底边重合。四、开，开动小火车三角板，一条直角边紧靠直尺向顶点方向移动， 轨道不够长，用虚线延长轨道长度，继续移动。 五、停三角板，另一条直角边开到与顶点 重合位置，到暂停车。六、画沿三角形的另一条直角边，从顶点相对边画虚线。七、标，虚线与底边相交处标上直角符号，虚线旁边标高。 钝角三角形的这条高也在钝角三角形的外部，说明钝角三角形的三条高，一条在三角形的内部，两条在三角形底边的延长线上。怎样画三角形的高，你会了吗？

好，那么呢，为了帮助同学们能够分清楚各个三角形的高，我来讲一个专题啊，叫做造三角形的高。 好，那我们来看一下，我们怎么跟孩子讲清楚来找他的高呢？那 我们来看一下第一个三角形是什么呀？锐角三角形，是不是所谓锐角三角形，那么他就是什么呀？所有的角度都小于多少？九十度就是零到九十度。 那么我们来看一下同学们那三角形一共有几个边？三个边是不是？那大家告诉老师，那他应该有几条高啊？那是不是应该刚好是有三条高啊？我们来看一下啊，那第一条高就是从这里做什么呀？垂线，这是不是他的第一条高？ 从他的第一个顶点往他的底边引这个直线下来，直直的直线下来，这是他的什么第一条高？那第二条高就是以这个为什么直？为以这个为底边，那这里也是做一个什么呀？ 垂线过来，这是他的什么第二条高，那这个边是不是很显然也有一个什么高？是不是？那我们就从这边引他的什么垂线， 是不是这里也有一个什么高？所以说他一共有几条高啊？三条高，然后锐角三角形，咱们孩子多数都是会的啊，他都是可以找得到的，尤其是实则下来的这一条啊，好关键啊，这个直角三角形，这个也是直角三角形，也比较好理解啊， 那我们来看一下直角三角形，那直角三角形，这个是一个什么直角，那就说明这个边和这个底是怎么样 垂直的？所以如果我这个是底，那这个就是什么高，那反过来，如果这个是底，这个就是他的什么高，是不是？所以说这两个已经找到了两个底，两个高是不是？那最后这个斜边的高怎么找啊？同学啊，我们是不是可以直接从这里做他的什么 垂线？是不是这个就是他的第三条高？好，最难的是什么？是咱们钝角三角形啊？钝角三角形，那么咱们很多孩子在学这个的时候就不太会，那 我们妈妈们可以怎么来给他讲呢？我们来看一下啊，如果我们遇到钝角三角形，第一件事情就是告诉孩子们找到最大的这个角啊，哪个角最大，我们就找到这个角，然后把最大的这这个角的两边分别延长啊，让他把这两边分别延长，那么 来看一下，那是不是把这个边怎么样？延长了？是不好？那是不是还有这个脚？是不是还有一个边呀？我们也怎么样把它延长？好，那我们现在来看一下，我们是不是把这个也延长了？ 好，把这个延长之后，那我们就看到了啊，要找他的第一条，高老师已经说了，那就从他的顶点直指的做一条线下来，那这个是不是他的顶点？那我们就直指的做一条线下来， 那这个就是他的什么高？这个就是这个三角形的这个高。大家一定要记住啊，这个钝角三角形，这个顶点啊，他从下来的这个高是落在三角形外边的啊，他是落在外面的。好，那很显然我们可以来找第二条了，第二条是不是以这里为出发呀？是不是？那他依然要和这 条线是怎么样？和这条延长线是怎么样垂直的？是不是？所以说这个时候我们就可以画出 第二条膏，那这个第二条膏也是落在他的什么外边的啊？所以要想画这个膏，一定要记住给孩子们讲，把这个 最大的这个角分别延长啊，这个线分别延长，然后直直的画这个垂线下来就可以了，这个直线下来就可以了。那最后一个就好找了，最后一个是不是从这个出发做他的什么垂线就直接怎么样 可以得出他的高？所以说钝角三角形啊，他的高不太好找，咱们一定要给孩子们讲清楚，就是把它延长，然后再下来，知道了不好关注我，让孩子学的更快一点。

钝角三角形的高比较特殊，有两条高会出现在三角形外部。下面我以过点 a 向 bc 边上做高为例来说明如何做钝角三角形的高。首先 延长线段 cb， 将直角三角板的一条直角边 bc 所在的直线 移动三角板，使另一条直角边经过点 a 固定三角板，过点 a 向 bc 边所在的直线做垂线，垂足为点地， 则线段 a d 即为边 bc 上的高。下面老师演示如何过点 c 向 ab 边做高。