分数的单位是什么

分数的意义易错题，把五米长的绳子平均分成六段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？这是五年级刚学完分数的意义后出的一道很典型的题， 考察同学们对分数意义的理解。初次做这种题时，我们班大约有三分之二的同学做错了，出错率很高的，你能做对吗？ 好，我们先想想分数的意义是什么？分数就是把单位一平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。那么单位一又是什么呢？单位一就是你要平均分的 这个物体或计量单位，或者是许多物体组成的整体，都可以看做单位一。我们看这个题， 平均分的是五米长的绳子，所以这五米长的绳子就可以看做单位一。 平均要分六段，我们画图来分析一下，分一分看一看。 好，我们现在平均分了六段，我们再看问题，两个问题是有区别的，一个有单位， 一个没有单位，他正好体现了分数的两种不同作用。没单位的分数表示的是两个数量的关系， 那么有单位的分数呢？它就表示具体的数量。 我们来看第一个问题，每段占全长的几分之几，其实就是问这一段与全长的关系， 那么我们就要看全场共有几段，一共有六段，那么这一段 就占了六段的六分之一，他与总长度五米是没有关系的。如果总长度是五十米或者五百米呢？ 我们都是看做单位一，只要平均分六份，那么一份就占六份的六分之一。 第二个问题，每段长多少米？这是求具体的长度，我们就要用具体的总长度，五米除以六， 把五米平均分六份，每段是六分之五米， 这个问题就要用到总长度了。如果总长度是五十米呢？那就要用五十米除以六，总长度变了，每段的具体长度当然也要跟着变了。 好，现在两个答案都找到了，这一段占了总长度的六分之一，那么这一段的长度我们也求出来了，是六分之五米。 好，这种题大家理解了吗？我们来练一练，把七米长的铁丝平均分成九段，每段占全长的几分之几，每段长 多少米？请将您的答案写在评论区里。

哈喽，大家好，我是大师姐，今天呢就和大家一起来探讨一下关于注册计量师中国际单位制的一些知识，那么国际单位制呢，也是我们注册计量师考试非常重要的一部分知识，今天这个视频呢，主要和大家来分享一下国际单位制的一个组成， 以及倍数单位和分数单位的一个词头的记忆方法，通过一个小故事，然后来进行记忆。 那么我们首先来看一下国际单位制 s i 的一个构成。首先国际单位制呢，包含了咱们的国际单位制的基本七个基本单位， 这个大家应该都非常熟悉，还有国际单位是导出单位，这个导出单位里边呢，既包含就有专门名称的二十一个导出单位和其他其他的一些组合形式的一些导出单位。那么基本单位和基本单位可以组合，基本单位和导出单位也可以组合，导出单位呢和导出单位也可以组合。 除了这些之外呢，我们国际单位也有他的倍数单位和分数单位。那么首先我们来看一下这七个基本单位，这七个基本单位呢想必大家都非常熟悉，是涉及了咱们的计量的各个方面。 首先第一个呢是长度量，它的基本单位是米，然后符号是 m， 然后是质量名称呢，它的基本单位名称呢是千克，然后符号是千克。 呃时间等量的基本单位十秒，然后符号是 s 秒，然后电流的基本单位是安培，然后也简称安，符号是安热力学温度的基本单位是 car 文，简称 car。 然后是 k 物质的量呢，它的基本单位是呃，木耳发光强度呢，基本单位是凯德拉，这是咱们的七个基本单位，大家都必须得熟熟的 呃，把它写出来记忆清楚。那么这一张表格呢，是探讨了我们这个国际单位制，包括这个辅助单位在内的具有专门名称的二十一个导出单位。 那么在这二十一个具有专门名称的导出单位里边呢？呃，其中有一些是咱们在高中呀，或者说是在初中学的一些比较通用的一个，呃，经常见到的一些物理量，具体是怎么由基本单位来导出的，还有一些不常用的呢，呃，可能是这个 电离辐射方面的呀等等的，就需要大家呃通过这个公式以及理解，然后进行一个记忆。这里边呢给大家呃分了几类，首先是这个平面角，立体角和频率，这三个是单独的一个记忆，然后从第四个力和和压力，还有弓这一块呢，是关于力学方面的一个导出单位。 然后功率电和量，电压，电容、电阻电导这六个呢，是关于电学方面的一个导出单位。然后磁通量是感应强度和电感是磁学方面的导出单位。然后设施温度，光照度和光通亮是温度和光学方面的一个导出单位。 最后三个是放射性活度，吸收剂量和剂量当量是电力辐射方面的一个导出单位。这里边呢，第五版教材把这个催化活度进行了一个删减，之前是二十二个，然后第五版教材呢，特别嗯强调是二十一个，然后把这个催化活度进行了一个删除，这个大家可以注意一下， 那么接下来呢，我们就重点来探讨看一下这个国际单位制的实际倍数单位和分数单位的一些词头。咱们的国际单位制的词头呢，总共是二十个，从十的负二十 四次方到十的二十四次方。呃，首先我们来看一下这二十四个词头分别是有哪些倍数单位里边，我们有十的一次方是十用 da 来表示，十的二次方是百用 h 来表示。然后十的三次方是千用 k 来表示，十的六次方是照用大 m 来表示。这个前四个大家应该都非常熟悉， 平常也会用到，那么从十的九次方开始的话，可能不是那么常见，十的九次方是即。然后是用 j 大 g 来表示，十的十二次方是。 t 是用大 t 来表示，十的十五次方是。开是用 p 来表示。 十的十八次方式。 i 用 e 来表示，十的二十一次方式则用 z 来表示。十的二十四次方式。摇是用大 y 来表示。那很多小伙伴看到这个会经常考试，也会考到，但是记忆这个如果说是用呃，就是强行的一个记忆的方式的话，经常会哄笑，并且 容易忘记。那么老师呢给大家总结了一个一个顺口溜，是吉泰拍爱泽瑶，那这个是怎么来记忆呢？这个也不算顺口溜吧，就是把每一个的这个汉字，我们可以进行一个 故事的形式来记忆，大家这会可以稍微放松一下，然后跟着老师来听一下这个比较搞笑，然后也比较无厘头的故事，当然也是为了帮助大家记忆。 首先呢我们说是今天你要炖一锅鸡汤，然后这个鸡就出来了，然后再炖鸡汤的时候呢，我们首先放一点这个太太鸡精，所以是个菜，然后再拍一点呃，生姜，然后就是拍 再放一点艾草，可能是呃加深一下这个药性，然后放一点艾草，就是一个艾，然后最后呢我们加水，这个水的话一般是可以用这个则来表示，就是三 点水一个则，然后就是代表水，然后最后呢我们呃种好了以后，把它舀了一碗，就是舀，所以通过一个吉泰开艾则舀， 就是你看到这个的时候，你可以想到这个故事，然后通过这个故事把它的这个顺序首先给呃捋捋出来，然后再根据这个顺序，因为咱们每一个和每个之间是三次方的一个关系，第一个级呢是十的九次方，然后依次加一个三次方，然后就进行一个，一般都是选择题，然后进行一个选择排除就可以了， 那么当然分数单位呢？呃总共也是这十个，然后大家可以开动一下自己的小脑筋，然后看能不能用一个故事呀，或者说用一个你自己独特的一个方法，呃和大家一起来记忆，那么今天的课程呢就就讲到这，当然这个 词头呢，国际单位制的词头呢？大家有什么更好的记忆方法？也欢迎大家在评论区进行留言。嗯，那今天内容呢就分享到这，希望大家喜欢，然后我们下期再见。

全班有六十三人，男生比女生多四分之一，问男生有多少人，女生有多少人？求解。分数问题关键是要找出单位一，那首先就要看跟谁比较， 比女生就以女生的人数作为比较标准，那女生的人数就可以看作是单位一。 男生比女生多四分之一，那男生的人数就可以看作一加四分之一，总人数是六十三人，总分数是多少呢？ 女生的一份，再加上男生的一加四分之一，总分数就是这么多。用总人数除以对应的总分数，就得到每一份代表的人数是二十八人， 那女生正好是一份，所以女生的人数有二十八人，那剩下的人数三十五人就是男生的人数。

分数与除法这回咱继续说。四千年前的这个小部落，也就是小数还没出现的时代里，这四个人还是平均分食物吃。那对于这一个饼，他们每个人能分到多少个呢？ 这好办，平均分用除法，那就是算一除以四等于几。把一个饼平均分成四份，那一份就是一个饼的四分之一，也就是一除以四等于四分之一个。 哇，算的很快嘛，就是没有他们吃的快。他们又拿出了三个饼，那这次平均分给四个人的话，每人可以分到多少个呢？还是平均分还是 用除法？那只要算三除以四等于几吗？三除以四等于等于，不是等于多少啊？ 你看，平均分给四个人，那每个人分到三小块，每个小块呢？又是一个饼的四分之一。如果将这三小块拼在一起，你看这是多少个饼呢？ 四分之三个饼。对了，所以啊，三除以四等于四分之三。当整数除法运算结果不是整数时，咱们呐，就用分数表示伤。 这时注意，被除数三就做了商的分子除数，四做了分母。 不仅他俩化身为商的分子分母啦，就连除法算式中的除号也化身为分数线。这样一来，被除数，除以除数就等于除数。分之被除数。 如果用字母表示这些关系，咱就可以写成 a。 除以 b 等于 b 分之 a， 其中 b 不等于零。聪明的你知道为啥 b 不能为零呢？ 选币，因为币是除数，不能为零。完全正确，除数就是分母，除数不能为零，所以分母也不能为零。有了这个，咱算起除法算式，那就更得心应手啦。三个饼也不 够吃的，瞧，这次他们又做了三种饼，七个蘑菇饼，十个红豆饼，二十个青椒饼。哇，这么多饼啊。可不是吗，那你知道青椒饼的数量是红豆饼的多少倍吗？ 这还不简单，二十除以十等于二。哇，计算挺快呀，就一个数是另一个数的几倍，咱也能用除法。那蘑菇饼的数量就是红豆饼的几倍呢？ 七除以十等于十分之七。哎，不是，难道还能说十分之七倍吗？别犹豫，就是十分之七倍。计算一个数是另一个数的几倍。哪怕 商是分数，咱也可以说一个数是另一个数的分数倍，也就是一个数是另一个数的几分之几。 不是，我也想吃饼了， 今天咱知道了分数与除法的关系。被除数，除以除数就等于除数。分之被除数，咱们也可以用字母表示为 a 除以 b 等于 b 分之 a， 其中 b 不等于零。 求一个数是另一个数的几倍。咱也能用除法。当伤势分数时，那咱就可以说一个数是另一个数的分数倍，也就是这个数是另一个数的几分之几。你记住了吗？快去利益体里看看吧。

准确判断单位一是解决分数应用题的核心思想，只有这样，我们才能确定选择什么样的方法进行正确的计算。 请看这样一道题目，甲乙丙三人存钱，甲存钱数是乙、丙存钱总数的三分之一， 乙存钱数是甲、丙存钱总数的四分之一，丙存钱六百六十元。 问甲乙固存钱多少元？很多孩子看了题目以后，完全没了思路，感觉这题好难呀！其实只要我们找对方法，这题超简单。我们先来分析题意， 甲乙丙三人存钱。在这里，我们把甲乙丙三人存钱总数看着单位的甲存钱数是乙丙存钱总数的三分之一， 分率三分之一所对应的单位一是乙丙存钱总数。同样，乙乙存钱数是甲丙存钱总数的四分之一， 这里是以甲丙存钱总数着尾。单位一，其中仅仅告诉丙存钱六百六十元这样一个唯一的具体数量， 我们只要找到这六百六选所对应的分率，我们就可以求出单位一。 可是题中有三个单位一，儿子过不相同怎么办呢？我们需要统一单位一，因此转化单位一是解决此题的关键所在。 在这里呢，我们就要换一种说法，我们以总钱数作为单位一，就说成甲存钱数占总钱数的几分之几。根据分数的意义，我们可以这样理解，我们把 夷陵存钱数看着三份，那么甲存钱数就是一份，所以这里的总钱数有几份呀？甲为乙份，乙丙为三份， 那总钱数就是一份，加上三份，甲有乙份，甲占总数的几分之几呢？我们就用甲的乙份去除，以总份数一加三 就等于四分之一。同样乙存钱数是甲兵存钱总数的四分之一，我们也要说成乙存钱数是总钱数的几分之几。在这里我们就说乙 存钱数在总钱数的几分之前，有这个分数，我们可以知道， 我们把甲丙存钱总数看走四份，乙存钱数占其中的一份，所以这里的总数就是乙的 一份，加上甲丙的四份，一占其中的一份。所以一占总钱数，我们就用一去除，以一加四就等于五分之一。 现在单位一都是以总钱数为单位一，这样我们就可以找到这六百六十元所对应的分率。总钱数为一角，占其中的四分之一， 乙占其中的五分之一，这六百六十元所对应的分率就是一减去甲的四分之一，再减去乙的五分之一。量率对应我们要用除法计算，就等于 六百六十，除以二十分之十一，就等于一千二百元，这是总钱数。那我们要求贾阿姨各存钱多少元， 甲有多少钱呢？甲占总钱数的四分之一，我们就有一千二百乘四分之一，甲有三百元， 你有多少钱呢？我们就用总钱数，一千二百乘五分之一，就等于二百四十元。同学们，你们学会了吗？关注老师，学习更多的解题技巧！

好，同学们，我们来看一下这题，五分之十二的分数单位是多少，再加上多少个这样的分数单位，就是最小的和数。我们知道分数单位是看什么？一定是看分母。五分之十二，它的分母是五 分母，这里是五，那他的分数单位就是分母当中的七。几分之一，那也就多少。分母是五，那也就是他的分数单位就是五分之一，再加上多少个这样的分数单位，就是最小的和数。什么是和数？和数 就是除一，以它本身还有其他因素。那最小的和数是什么？和 数我们知道，一是不算和数，也不属于质数，那排除一，那二与三呢？他是最小的质数，他是质数。二三是二是最小质数，三也是质数。那最小的和数是为四四，他的因数为一 二四是不是一二四为他四的因数。那所以呢，最小的和数是为四的，那五分之十二要加上多少个 这样的分数单位？五分之几会等于四，那也就是四。要减去五分之十二，那也就是五分之二十。减去五分之十二，也就是五分之 八，是不是？所以他要加上多少个这样的分数单位，那也就是五分之八。八乘以五分之一，所以我们这里填的是多少，要加上八个这样的分数单位，就是最小的和数。

椅子的价格是桌子的六分之五，这前提条件，椅子的价格是桌子的六分之五。那做这样的分数的应用题呢？我们首先要找到单位一，根据题，椅子的价格是桌子的六分之五，我们说了，只要是说是呀， 站呀，相当于啊，这个后面的数量表示的是单位一，所以这道题的单位一就是桌子， 桌子的价格是单位一，椅子的价格是桌子的六分之五，桌子的价格是单位一。我们来看第一问，如果桌子的价格是九十元，椅子是多少元？ 桌子的价格知道了，那我们知道桌子是单位一，那这个时候知道了桌子的价格是不是相当于知道了单位一。单位一以 只求椅子的价格，椅子是桌子的六分之五，就是求单位一的六分之五。单位一已知，求单位一的几分之几是多少，要用乘法，所以九十乘六分之五，九十乘六分之五，我们一起来约分 除以六一六得六，剩三十五六三十， 所以是十五十五乘五等于七十五元。也就是说，如果桌子的价格是九十元的时候，那椅子的价格就是七十五元。因为桌子是单位一，单位一 已知了，那现在知道桌子的价格就相当于是单位一。已知单位一已知。求单位一的几分之几是多少，就是用乘法看。第二个，如 果椅子的价格是九十元，那现在知道的是椅子的价格。在这道题里，椅子是单位一吗？椅子不是单位一，但椅子是九十元。桌子的价格，那这里是干嘛呢？是求谁呢？求桌子，桌子是单位一 球，单位一是多少？所以这个相当于是反球单位一是多少？那我们知道了椅子的价格是怎么得到的呢？椅子的价格是桌子的五分之六，应该是桌子的五分之六。假设桌子的单价是五 x 的话，那椅子的价格就是 不是五分之六啊，六分之五，刚才说错啊，六分之五，那就是 x 乘六分之五。桌子是单位一，单位一的六分之五就是 x 乘六分之五等于几呢？等 九十元。现在说了椅子是九十元，那就意味着单位一的六分之五是九十元，那怎么求单位一呢？ 这个 x 他在乘数的位置上是不是应该是几？除以另一个乘数，所以是九十除以他等于九十乘五分之六， 一五得五五八四十十八乘六等于一百零八元。好，我们用方程的方法算出来了， x 等于一百零八元，也就说桌子的单价剩一百零八元。 如果是让你反求单位一的话，其实我们列方程序比较好。明白啊，把单位一设为 x， 那单位一的六分之五就是 x 乘六分之五，又知道了他的六分之五是九十元，所以是 x 乘六分之五等于九十，这个方 就变出来了。那我们用分数的方法去解决的话，怎么解决呢？求桌子的单价，也就是说求单位一的单价，单位一的价格，那要求单位一。在分数乘除法里面要求单位一就得用除法，反求 单单位一位置，这就是单位一位置，求单位一呢？单位一就是不知道是多少，所以这叫做单位一位置。要用除法， 那单位一的六分之五是九十元，也就是六分之五是九十，那我们用对应的数量除以对应的分率，得到的就是单位一，所以九十除以六分之五 等于九十乘五分之六，最后也是一百零八元，那我们知道桌子的价格是一百零八元，当椅子是九十元的时候，桌子就是 一百零八元。这两道题呢，他的前提条件是不变的。椅子的价格是桌子的六分之五，那我们知道，从这句话我们就知道桌子的价格是单位一。 第一问，如果知道了桌子是九十元，那就说明单位一是已知的单位一，已知求单位一的几分之几是多少，就用乘法。第二问，知道了椅子的价格是九十元，那在这里椅子是单位一的六分之五，那也就意味着是单 一的六分之五是九十。所以求单位一呢？反求单位一就要用除法，用对应的数量除以对应的分率，就得到了单位一。 就记住一句话，单位一已知用乘法，单位一未知用除法，或者说求单位一要用除法。

好，同学们，我们来看一下这题。一个分数，他的分数单位是四分之一，如果改以十二分之一为分数单位，则分数单位的个数比原来增加了六个。这个分数原来是多少？ 那首先我们来看一下他的分数单位是四分之一，那代表的这个是什么？代表的这个数原来是分母为四的，是不是？分数单位四分之一，那他的分母为四，那 他现在改以十二分之一，那也就是变成了什么？变成了分母为十二的 分数。那我们来看一下这个分数单位的个数比原来 增加了六个，那我们可以从中发现四分母四到十二，他是扩大了几倍，他是扩大了三倍，是不是扩大了三倍？那他原来的数 扩大了三倍以后呢？就变成了这个后来扩大的三倍，你看一下，增加了六个，那就是也扩大的数减去原来的数等于也等于六，也就是扩大了减去原来的 等于六，是不是？那他这个是扩大的分数个数代表的是什么？代表的是分子啊，分子的数啊，这里是代表的是个数比原来的就是他代表的是分 分子的。这个数扩大了三倍以后，减去原来数等于六个。那我们理解的这个意思以后呢，我们就要来求 这个数是多少方，我们要知道原来的分子的这个数是哪个数，那我们六年级已经写过了方程。那如果我们来设原来这个数为 x， 是不是？那他扩大了以后三倍，那就是三 x 呢？ 那三 x 减去 x 是等于六的，那得出是二 x 等于六， x 等于三。所以他这个数完 四分之三，四分之三，我们来看一下，是不是扩大了三倍，比原来的增加了六个。 三乘三等于九，九减三是不是等于六，是增加了六个，这样的分数是不是？所以我们这个数是四分之三。我们做这题，只要理解他的这个意思啊。分数单位 分母为分母，那分分数单位的个数说的是分子。好，这题我们就讲到这，感谢同学们聆听，再见！

看一道六年级的分数应用题，既是六年级的重点，又是难点。我们来看，橘子的千克数是苹果的三分之二，香蕉的千克数是橘子的二分之一，香蕉和苹果共一百二十千克，问橘子有多少千克？ 那么对这样的分数应用题，关键是选单位一，那么这里有橘子，苹果还有香蕉，我们选谁为单位一呢？我们来看看。 那么有苹果可以求出橘子，是不是根据这句话，那根据后面这句话呢？是不是有橘子可以求出香蕉？那么可见呢，我们是有苹果哎，可以求出橘子， 再用橘子呢，可以求出香蕉。那很明显，在这里我们选择苹果为单位一比较好，那 于是我们就设，哎，苹果怎么样啊？重量为单位一。好，有了单位一之后，我们就可以根据数量关系计算，数量关系好，橘子是苹果的三分之二，所以我们可以算出来，橘子 那是苹果的基础上乘三分之二，那其实就是三分之二。好，我们的香蕉来看一下啊，香蕉的千克数是橘子的二分之一，那就是在橘子的基础上再乘二分之一就可以了。 三分之二乘二分之一，哎，是不是等于三分之一啊？那么他们两个的都有了，那我们来看香蕉和苹果共一百二十千克，我们来看看，香蕉占三分之一，苹果是单位一，那所以我们用具体的量，那就是一百二十 十千克，除以他俩对应的分率之和，那就是香蕉和苹果。哎，苹果的是一，香蕉的是三分之一，那就是一加三分之一就可以了。好，那就等于一百二除以三分之四，也就等于一百二乘四分之三，我们约分一下， 是不是就是九十千克啊？那我们这个单位一是谁呢？其实就是苹果的重量，因为你设的是苹果是单位一吗？ 你求出来的结果也是苹果的重量，所以是九十千克。那问的是谁呢？橘子的重量。那橘子和苹果有什么关系呢？ 橘子是苹果的三分之二，所以我们立即可以得出。哎，橘子的重量那是苹果的基础上，乘三分之二是不是就等于 六十千科？好，总结一下像这样的分数应用题，我们分三步就可以了。第一步，确定谁是单位一。对于这道题来说，苹果、橘子、香蕉，谁为单位一都可以，但是呢，选苹果为单位一是最简单的， 第二步就是计算数量关系。那么第三步呢？就是什么呀？计算单位一就是用具体的量除以对应分率就等于单位一。你学会了吗？关注老师，学习更多数学知识！