对数复合函数单调区间

这个视频我来讲讲如何求 log a fx 的单调区间。前面咱们讲过 y 等于 a 的 fx 次方的单调区间。当 a 大于一时，整个函数的单调区间就跟 fx 的相同。 当 a 小于一时，整个函数的单调区间就跟 fx 相应，简称大同小异。其实不仅指数中是这样，对数中也是这样的。 对于 y 等于 log a f x 单调区间同样也是大同小异。比如要求函数 y 等于 log r， x 方减二， x 减三的单调区间， 看他的底数大于一，所以整个函数跟这部分的单调区间就是相同的。先求这部分的单调区间。另， fx 等于 x 方减二， x 减三，把他的图像画出来，他的图像和 x 轴有负一和三两个交点， 开口向上，当 x 等于负二， a 分之 b 等于一时， fx 取最小值，所以 fx 在这半段上单调递减，在这半段上单调递增，也就是负无穷到一是减区间，一到正无穷是增区间。 那整个函数的单调区间也是这样吗？那你就错了，别忘了，在落个周，帧数必须得大于零才行，对应到图像就得在 x 轴上方 小于等于零的这一段是没有意义的，那对应的 x 就得排除掉这一段，也就是富无穷到富一才是减去间三到正无穷是分区间，这也就是整个函数的单调区间啦。 所以要求落个 a fx 单调区间，不仅要记住大同小异，还得记住 fx 必须大于零。知道了这一点，咱再来解决一个题，以之，函数 y 等于 log 二分之一，负 x 方减四， x 加十二，他的单调区间是咋样的呢？先看底数小于一，根据小意，那整个函数的单调区间和这部分的是相应的，还是先求出这部分的单调区间？另， fx 等于负 x 方减四， x 加十二，画出他的图像， 他的图像和 x 轴有负六和二两个焦点，开口向下，当 x 等于负二， a 分之 b， 也就是负二时， fx 有最大值。 接着来看他的单调区间，注意， fx 得大于零。对应图像只考虑 x 轴上方的部分， 那 fx 在这段上单调递增，所以负六到负二是增区间。 fx 在这段上单调递减，所以负二到二是减区间。整个函数的单调区间和 fx 是相应的， 所以整个函数负六到负二是减区间，负二到二反而是分区间。好了，以上就是这个视频的全部内容，关键掌握一点，对于函数 log a fx， 他和 a 的 fx 次方是一样的。 当 a 大于一时，函数的单调区间跟 fx 相同。当 a 小于一时，函数的单调区间跟 fx 相应，简称大同小异。不过 log a fx 中还得特别注意一点，那就是 fx 必须得大于零。怎么样，学会了吗？如果学会了，就速度去刷题吧！