我们先说一下三角形高的画法, 好,注意了,孩子们,那三角形的高,有的时候简单三角形的高怎么做呢?注意了,过顶点向对边做垂线, a 做垂线,那么 这条垂线段叫做三角形的高, 哎,就叫做三角形的狗。 那当然有同学说,老师,那是不是说从顶点到底的距离就是三角形的高呢?也可以来给大家画一个图, 好,大家请看,根据我刚才的说法呀,我问一下同学们,那么既然是这个样子的,跟昨天的平行四边形很类似,那三条边谁是底谁是高呢? 三角形的三条边 均可为底。 来,同学们,三角形三条标边均可为底,那什么意思呢? a, 也就是说,如果我以 b c 为底,那同学们告诉我 b、 c 边上的高是谁?怎么做? 哎,那我就可以怎么办?过点 a 往 b c 做垂线, 也就是我过点 a 往 b c 上做垂线,叫做 b c 上的高。来,那我再问啊,孩子们看一下,那如果我要为往 a、 c 上做高,那就是过点 b。 好,孩子们, a、 c 上的高是谁? a、 c 上的狗是谁?非常的帅。 b 一,那我再问大家,那么请问 a b 上有没有 高? a b 上有没有高? 当然有了 f 对不对?所以 a b 上的高 就为谁呢? c f 到这能不能听明白?孩子们,好啊,那么怎么样去做高,大家要会,而且那有的说,老师,那你为什么要做高呢?大家有没有发现三角形的高余, 三角形的底也是对应关系,大家有没有发现呢?他们必须是对应的。既然你们会找三角形的高了, 那有没有一些特殊的存在呢?我觉得有一些特殊的存在,我们得看一下, 诶,什么呀这是?孩子们,这个有点狠了啊! b、 c 上的高 是谁?哎呀,坏了坏了坏了! b、 c 上的高。孩子们,这个 b、 c 上的高是不是应该过点 a 往 b c 做垂线? oh, my god, 居然是 a c, 那我再问你们, a、 c 上的高是谁? 有些老师不知道 a c 上的高又是谁?哎呦,那么 a c 上的高是不是应该过点 b 往 a c 上做垂线? oh, my god, 居然是 b c, 大家看懂了没有注意啊?那当然,那最后一个比较简单啊!最后一个呢? a b 上的高 啊,那这个是比较简单的,还是过点 c 往他这做垂线 啊?比如 cd, 对吧?孩子们, a a、 b 上的高为 c d。 大家有没有发现,对于直角三角形,它的两条直角边互为底和高。直角三角形, 直角三角形的两条直角边 互为底和高, 请大家务必把它记住,太重要了啊!直角三角形,最特殊的一个存在,那当然我还要给你们讲一个, 我不知道有没有同学遇到过这种三角形,非常之奇葩,大家请注意看,我想问你们, b、 c 上的高 怎么做? b、 c 上的高怎么做呀?孩子们, a, 我是不是从这儿往这儿做一条高,毫无疑问,表 a, 比如这是 d 啊,是不是就是 a d 没问题吧?孩子们,但是最狠的来了,人狠话不多,对吧?同学们,请看啊!我想问, a、 c 上的高在哪里?我看你们谁能帮我找到? 哎呦,有同学说,老师有问题, a、 c 上的高,那我应该过点臂往 a c 做垂线 呀,有问题了!孩子们,你们有没有发现,怎么做都不垂直,大家发现了吗?这可怎么办呀?这可把我急坏了,哎, 帅,同学们, 看到了吗?孩子们,大家有没有看到,由于这是一个钝角三角形,所以 a c 上的高呢?并没有在三角形内部,而在它的延长线上, 因为你在里边没有办法做出垂直来,对吗?孩子们,因此我们也得到。那么请问 a b 上的高又是谁? 来请同学们异口同声的告诉李峰老师,在三角形内还是在外,是在内还是在外。那么这个时候啊,大家看 a b 上的高,我是不是应该做,哎,我是不是往这做垂线,哎呦,也不能垂直啊,这个太讨厌了哦, 果然在外侧, 所以我在这也送给大家一句话,叫做钝角三角形, 有两条高在三角形外侧, 外侧。好的,这就是今天要强调的第二个重点, 好,同学们,你听明白了吗?第一个打上星,第二个打上星,听懂了吗?
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这个世界呢,有一个非常伟大的职业,不需要考证,直接上岗,那就是当家长, 那么很多人当了家长以后,突然发现呢,这个小学的娃娃的题目都不会辅导了,那么今天我要给大家讲的这个钝角三角形做高,很多家长都不知道怎么讲, 咱们共同来学习一下,我们来看一下,那么首先呢,咱们来学习什么叫三角形的高,我们来看,从三角形的一个顶点到他的这边做一条垂线段, 那么呢顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,那么这条这边叫做三角形的底,那么我们要做三角形的高呀,我们首先你们要思考啊, 那么以哪条边作为底对不对?那么三角形有三条边,每条边都可以作为底,我们来看,假如说以这条边作为底,那么他所对的什么呀?底, 顶点就是这个点,对吧?从这个点向这条边做垂线弹, ok, 他就是三角形的高,所以大家一定要理解三角形的高的概念,我们接着来看啊,那么这个邓角三角形, 我们来做他的高,那么首先呢确定底边,那么假如说我先做 ab 边上的高好不好?以 ab 作为底, 那么他所对的顶点就是 c 点, ok, 从 c 点向 ab 做垂线段,好,那么这个就是他的高,大家理解了吧?好, 那么定要三角形呢?我们要三条底对不对?这是其中一条底,那么接下来呀,如果我以 bc 边作为底,大家看一下, 那么做高,首先要确定 bc 边所对的顶点就是 a 点,对吗?那 a 点向 bc 边上做垂线弹, 好,我们来看一看啊,如果你这样来做,能不能做垂线,那呢,大家看一下和底边是不垂直的对不对?所以这个高线很显然不是在 bc 上面的,对不对?所以应该在 bc 的延长线上面来做高。我们首先把 bc 延长, 大家看一下,延长了,那么接下来还是从 a 点出发,向 bc 的延长线上做垂线弹,我们来看啊,做垂线弹, ok, 这个就是 b c 边上的高,记住啊,做 b c 边上的高,一定要从 a 点出发,像 b c 所在的直线上做垂线弹,对吗?好, ok, 我们接着再来看, 如果以 a c 边作为底边,那么做高怎么做呢?那么 a c 所对的顶点就是 b 点, 必点要向 ac 所在的边上做垂线弹,对不对?如果同样我这样做的话,也是没有办法来做高,因为无法垂直的,对不对啊?所以我们需要将 a c 延长,大家看好啊,延长完了以后, 接下来从 b 点出发,向 ac 的延长线上做垂线弹,我们来看,那么这个呢,就是什么呀? ac 边上的高, 好,那么这个对鸟三角形三个底边对应的三个高,就给大家讲到这了啊,那么接下来呢,我们来看这道题目, 那么有的同学可能会想,他说,刘老师啊,平时我们老师给我们讲这个顿咬三角形的高,我也听明白了,好像都懂了,但是一做题啊,就不知道哪个是他的高了,原因是什么的两点啊,第一, 你有可能是假懂的,对吧?啊,没有真正的懂什么叫高,这个高线具体怎么做? 第二呢,有可能是你缺乏练习,你虽然是懂了,但是呢,你缺乏练习,所以你不熟练,所以做题的时候还是容易出错啊,好,我们来看这道题目,咱们来看,他说大小两个正方形的边长分别为六零 米和四厘米,好了,把它边长给标上去,那么将我们求三角形 cdf 的面积, 这个 cdf 一看,哇,是一个什么呀?钝角三角形,哎,那么我要求他的面积是底层高除以二,对吧?我们首先要确定以哪条边组为底呢? cd 边的长度告诉我们呢,很显然以他作为底,对不对?那接下来我们要找啊,这个 cd 边上的高,那首先我们要找到 cd 边所对的顶点, here 在这个位置 对吗?这个顶点找到以后,接下来我就从这个顶点出发,向 cd 编的 延长线上做垂线弹吧,因为往 cd 里面做,做不了对不对?所以只能做他的外高,先延长这个 dc 对吧?延长到这来, 哎, f 点向他做高线,哇,突然发现这个 fg, 啊,就是什么呀?这个三角形 dcf 的其中一条高,对不对?好,所以底边为四厘米,高了多少呀? 高位,这个正方形的边长六厘米,我们再来除以二,所以答案就是十二平方厘米,那么这个三角形的面积咱们就顺利拿下好了,加油!

各位小伙伴大家好,我是小张,本期视频由韩语听风点播,题目非常简单,首先我们来看一下这道题目,题目说在三角形 a、 b、 c 中,若角 a 加角 b 减去角 c 等于零, 要求三角形 a、 b、 c 是 个什么三角形?好,那么我们先把已知条件写出来,角 a 加角 b 减去角 c 是 等于零度的,这里只有一个方程,那么我们肯定还需要再凑一个方程, 这里是和三角形角度的关系,那么我们就必然会想到有三角形内角和为一百八十度,那么也就会有角 a 加上角 b 加上角 c 是 等于一百八十度的,那么此时我们有两个方程,如果我们把角 a 加角 b 看成是一个整体的话,那么这个式子就可以 看成一个二元一次方程组。为了让小伙伴看的更清楚,我们不妨设角 a 加角 b 等于 m, 角 c 是 等于 n 的, 那么就会有 m 减 n 等于零和 m 加 n 等于一百八十,那么这样的话就很简单了。那么做到这里呢,就变成了我们初一下学期所学的二元一次方程组,有两种方法,一种是代入乘法,另一种是加减乘法。这里呢,很明显的用加减乘法会更简单一些, 我们用一式加上二十就可以得到两倍的 m, 那 么 m 等于九十度,我们把它带回一式也就可以得到呢,九十减去 n, 从而可以得到 n 也是等于九 十度,那么这样呢,也就意味着角 c 不 等于九十度了,那么这个三角形很明显的就是角三角形。 我们再来看一下这个完整的过程,因此呢,这道题目的答案应该选 a。 最后,欢迎各位粉丝积极投稿,你们的投稿就是我创造新的视频的动力,谢谢大家!