大家好,我是小美数学。今天我们仍然利用三角板和直尺来画钝角三角形的垂线段,应用的口诀仍然是一路二靠、三推、四画。 首先我们来做 b、 c 边的垂线, b、 c 边的垂线一落,将直尺落在 b、 c 边上。二靠,将直角三角板的一条照边靠在 b、 c 边上。三推推动三角板,使得第二张标边过点 a 字画直角垂足为 b, 这样 a、 b 就是 b、 c 边的垂线。 那么接下来我们画 a、 c 边的垂线一落,将直尺落在 a、 c 边上。二靠,将三角板的一条直角边靠在 a、 c 边上。三推推动直角三角板,使得第二条直角边经过点臂四画。 我们发现此时线段 a、 c 的长度较短,所以我们要延长 c, a 垂直垂足为 e, 所以 b、 e 为 a、 c 的垂线。 最后我们来画 a、 b 边的垂线一落,将直尺落在 a、 b 边上。二靠,将三角板的一条直角边靠在 a、 b 边上。三推推动三角板,使得三角板的另一条直角边经过点 c 四画。那我们发现同样需要延长线段 b、 a 垂直垂直为 f, 所以。
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豆丁数学学堂易错重难点锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的两条高分别是他的直角边,第三条是以斜边为底的高。那钝角三角形的三条高又怎样呢? 这是一个钝角三角形,用持板画高法,七步画一条高。一找,找到三角形的一条底边 和与他相对的顶点。二、贴直尺,当轨道贴在底边上,与底边重合。三靠 三角板,当小火车一条直角边靠在直尺上,也与底边重合。四开,开动小火车三角板,一条直角边紧靠直尺 向顶点方向移动。五停三角板,另一条直角边开到与顶点重合位置到暂停车。六、画,沿三角形的另一条直角边,从顶点相对边画虚线。 七、标,虚线与底边相交处标上直角符号,虚线旁边标高。钝角三角形的这条高在这个三角形的内部。那其他两条高也一定在三角形的内部吗?我们在一起来画一画,看一看, 一找,找到三角形的一条底边和与他相对的顶点。二、贴直尺,当轨道贴在底边上,与底边重合。三靠三角板,当小火车 一条直角边靠在直尺上,也与底边重合。四开,开动小火车三角板,一条直角边紧靠直尺向顶点方向移动。 发现什么了?轨道不够长怎么办?用虚线延长轨道长度,继续移动。 五、停三角板,另一条直角边开到与顶点重合位置到暂停车。六、画,沿三角形的另一条直角边,从顶点相对边画虚线。 七、标,虚线与底边相交处标上直角符号,虚线旁边标高。发现什么了?钝角三角形的这条高在这个三角形的外部,那另 一条高会在三角形的内部还是外部呢?我们在一起来画一画,看一看,一找,找到三角形的一条底边和与他相对的顶点。二、贴直尺,当轨道贴在底边上,与底边重合。 三、靠三角板,当小火车一条直角边靠在直尺上,也与底边重合。四、开,开动小火车三角板,一条直角边紧靠直尺向顶点方向移动, 轨道不够长,用虚线延长轨道长度,继续移动。 五、停三角板,另一条直角边开到与顶点 重合位置,到暂停车。六、画沿三角形的另一条直角边,从顶点相对边画虚线。七、标,虚线与底边相交处标上直角符号,虚线旁边标高。 钝角三角形的这条高也在钝角三角形的外部,说明钝角三角形的三条高,一条在三角形的内部,两条在三角形底边的延长线上。怎样画三角形的高,你会了吗?

钝角三角形的外均匀怎么画?我们先来画出一个钝角三角形, 给它标记出三个点,然后我们来画出 a、 b 线段和 b、 c 线段的垂直平分线,并且它们相交于一点 d, 然后我们来拿出圆规, 以 d 为圆心, a、 d 为半径画圆, 并且我们用绿色将这个圆形画出来, 像这样我们这个钝角三角形的外接语音就完成了。

好,那么呢,为了帮助同学们能够分清楚各个三角形的高,我来讲一个专题啊,叫做造三角形的高。 好,那我们来看一下,我们怎么跟孩子讲清楚来找他的高呢?那 我们来看一下第一个三角形是什么呀?锐角三角形,是不是所谓锐角三角形,那么他就是什么呀?所有的角度都小于多少?九十度就是零到九十度。 那么我们来看一下同学们那三角形一共有几个边?三个边是不是?那大家告诉老师,那他应该有几条高啊?那是不是应该刚好是有三条高啊?我们来看一下啊,那第一条高就是从这里做什么呀?垂线,这是不是他的第一条高? 从他的第一个顶点往他的底边引这个直线下来,直直的直线下来,这是他的什么第一条高?那第二条高就是以这个为什么直?为以这个为底边,那这里也是做一个什么呀? 垂线过来,这是他的什么第二条高,那这个边是不是很显然也有一个什么高?是不是?那我们就从这边引他的什么垂线, 是不是这里也有一个什么高?所以说他一共有几条高啊?三条高,然后锐角三角形,咱们孩子多数都是会的啊,他都是可以找得到的,尤其是实则下来的这一条啊,好关键啊,这个直角三角形,这个也是直角三角形,也比较好理解啊, 那我们来看一下直角三角形,那直角三角形,这个是一个什么直角,那就说明这个边和这个底是怎么样 垂直的?所以如果我这个是底,那这个就是什么高,那反过来,如果这个是底,这个就是他的什么高,是不是?所以说这两个已经找到了两个底,两个高是不是?那最后这个斜边的高怎么找啊?同学啊,我们是不是可以直接从这里做他的什么 垂线?是不是这个就是他的第三条高?好,最难的是什么?是咱们钝角三角形啊?钝角三角形,那么咱们很多孩子在学这个的时候就不太会,那 我们妈妈们可以怎么来给他讲呢?我们来看一下啊,如果我们遇到钝角三角形,第一件事情就是告诉孩子们找到最大的这个角啊,哪个角最大,我们就找到这个角,然后把最大的这这个角的两边分别延长啊,让他把这两边分别延长,那么 来看一下,那是不是把这个边怎么样?延长了?是不好?那是不是还有这个脚?是不是还有一个边呀?我们也怎么样把它延长?好,那我们现在来看一下,我们是不是把这个也延长了? 好,把这个延长之后,那我们就看到了啊,要找他的第一条,高老师已经说了,那就从他的顶点直指的做一条线下来,那这个是不是他的顶点?那我们就直指的做一条线下来, 那这个就是他的什么高?这个就是这个三角形的这个高。大家一定要记住啊,这个钝角三角形,这个顶点啊,他从下来的这个高是落在三角形外边的啊,他是落在外面的。好,那很显然我们可以来找第二条了,第二条是不是以这里为出发呀?是不是?那他依然要和这 条线是怎么样?和这条延长线是怎么样垂直的?是不是?所以说这个时候我们就可以画出 第二条膏,那这个第二条膏也是落在他的什么外边的啊?所以要想画这个膏,一定要记住给孩子们讲,把这个 最大的这个角分别延长啊,这个线分别延长,然后直直的画这个垂线下来就可以了,这个直线下来就可以了。那最后一个就好找了,最后一个是不是从这个出发做他的什么垂线就直接怎么样 可以得出他的高?所以说钝角三角形啊,他的高不太好找,咱们一定要给孩子们讲清楚,就是把它延长,然后再下来,知道了不好关注我,让孩子学的更快一点。



同学们大家好,这是一个钝角三角形,我们一起来画一下他的高,我们先过这个点点向对边画垂线, 然后画好垂直符号,接下来呢,我们再从这个点向对边做垂线,这时候发现这条边不够长了,怎么办呢?我们要把这条边延长, 然后摆好三角板, 画好垂直符号,这是第二条高,然后从这个点向这条边画垂线,也是这条边不够长,就要延长它, 然后摆好三角板, 画好垂直符号,这样断脚三角形的三条膏我们都画出来了,如果我们把它沿 延长一下,他们也是要焦于一点的,延长一下,大家看一下, 正好教育一点。