学习方法报北师大版数学第五章八年级

那我们继续讲解平行线的全章训练。先来看第一题，他问你假命题的是哪一个？ ok， 这一类题型啊，那你就需要一个一个去分析了。那你先看第一题， 先看题干给的是 ab 等于 ac， ab 等于 ac， 那 除了有腰相等以外，其实它的底角也是相等的，大家不妨给他记住啊。然后再往下来看第一个 a 选项，又给了一个 c 对， 平行于加啊， c 对 等于 b e， 我 画题图画作这种全等题啊，我就画一条，我不会把那个 b e 画上，因为你可以看到，如果你这样的话，它其实就在这个三角形里边。 这个三角形当中呢，有的是 c 对， 然后有的是一个角，然后有的是一个公共的 c b， 但是这个呢，是不符合我们的什么要求呢？全等的什么这个要求的全等有边边边， 有边角边，其中这个角必须为假角，还有角边角。那好，这个边必须为假边，以及两角及其对边。那我们这个全等是 没有依据的，没有依据的话，它俩不全等，所以也没有办法去推得 c b 等于 e， c b， 所以 这题你看 a 选项，直接他就 pass 掉了。 所以啊，你不要再说啊，我再把 b e 画上，画完了以后，你发现这个图你又乱了，在政权等的时候，就拿一条，就拿一个三角形看就行了。这个三角形如果满足的话，其实那个也对应的也是满足的啊。那我们再来看第二个， 他说最快的一台机器是哪一个？也是偏难的一个题型，你看整个这个全部都是中考原题啊。先来看，那我是不得算出来呀，对吧？我是不得算，所以现在看的话，我们的 a 机器其其实出现了两次， b 呢，也是，你看几次？两次 c 呢？两次？ d 呢？两次，对吧？ e 也是两次，所以你把这五个全部都加在一起，会变成二倍的。 a 加 b 加 c 加 d 再加 e， 等于把这几个数啊加在一起整理好了以后呢，它是一百零二， 可以吧？所以我能单独的求出， a 加 b 加 c 加 d 再加 e 除以个二，等于五十一，这是这样的啊，那至于谁最快，你是不是就最好把 abc 对 全算了，所以怎么去配呢？看 abc 对 对 e， 行吧，你看，如果你给这三个加在一起的话，这三个加在一起啊，那会变成 a 加 b 加 c 加的，再加一个 e， 其实又多了一个的，它是等于多少呢？二十三，加上二十，再加上一个二十二，整理一下等于六十五， 等于六十五，所以会发现，哎，你不多了一个谁多了一个的吗？对吧？所以的的话，你用六十五再减掉一个五，十一等于十四， 你看，其实你捋出来一个头那些就都能算了，的，为十四啊，记得点啊，的为十四，所以我标在这十四，十四，所以你看这个就能求了。 c 就是 六 啊，你往前推， c 是 六，我们的这个就是十三，然后 b 是 十三的话，这个就等于十， 然后往后推，对，等于十四， e 等于八，然后那最后一组干嘛呢？你可以验一下，看你算的对不对啊。 a 你 不得十吗？然后你的 e 不 得八吗？加在一起正好为十八，那说明我说我们做的是对的啊，是做对了，那做对了，那就看吧，谁是最快的，是不应该是对，是最快的，所以编号为对。 好，再看第三题啊，又是一道中考题哈。哎呀，给的是加一丙槽对吧？一到九互不相同容器当中，然后记录 积分，然后他说积分分别为二十，十分跟九分。哎，那你看啊，就是掉下去一个，他不就记一分吗？那就说明丙槽他应该是怎么样？ 饼潮应该是最是不是最低的，他应该是比较小是吧，他就应该是比较小，所以呢，他说其中第一次的操作积分最高的是乙潮，则第二次最低的是谁？那就应该是饼， 对吧，这个就应该是饼，因为你咱们说操作一次他就有偶然性，其实操作多次的话，就是那个小的，他漏的分也是低啊，所以答案就是饼就可以了。下一个第四题，又是一道中考题，看一下什么题型呢？ ok， 平行线体型啊，他给的是折了，其实像这种折折折呀，什么反射问题？那你就找这里边的角是角一等于二加三，然后角一是八十，二加三呢，那也是八十， 嗯，等于八十，所以角三等于四零。 b， 角三就等于 啊，看有问题是吧，这个他俩怎么能相加的八十呢？是不应该是谁啊？是不应该是这条跟这个 a 他 俩是平行的，那他俩是平行的话，角一是不等于角二加角三啊？ 啊，对，没问题是吧，角一等于他啊，所以答案是 b 选项没问题的啊，可以我们再来看第五题， 第五题，第五题呢？ ok， 三角板问题是吧，经典的三角板问题啊，那来看三角板当中呢，他让你求的是角 a、 c、 e 的 度数。哎，那我们得熟悉三角板嘛，这个是九十，这个不就是三十嘛。所以 a、 c、 e 的 度数，答案是 c 选项。 再来看第六题，又是一个平行模型哈，平行模型，大家可以记住，平行模型的辅助线方法就是拐点做 拐点做平行。那看题，给了两对平行，其中角 b 呢是幺四五，这个不涉及到拐点，所以你就正常推就行了。 角 c 的 度数呢，是一百八十度，减掉幺四五等于三十五，再根据一对内错角相等，所以角对呢，等于三十五度。答案是 b 选项。再来看第七题，好，又是平行问题啊，给了一个垂直角一是幺二零。 好，那我是能得到，这个是六十的。嗯，角二三十，注意细节，有单位，所以我们不要写单位了。第八题， c 等于四四。好，那就是这个，这个是吧，都等于四四呗，都是 c， 它，所以角 a、 o、 b 的 度数。那你可以用三角形的内角和一百八十度减四四，乘上一个二，一百八十度减八十八，等于九十九十二， 有单位了，不要再写单位了啊。再来看第九题，九题给的是对 e 这两条线平行， 角 e 对 e 对 f， 这个角等于角 c， 求证。第一个等于角 a， b 对 f 等于角 a， 那 我只要正出平行不就行了吗？是吧，因为他俩是同位角，他俩已经是同位角了，所以只要正平行，对 e 平行于 a、 c 就 可以了。那先看第一组平行，平行下这个角跟这个角是等的，标个号角一， 这个标个号角二，题干给的是角二等于角 c， 我 们再因为平行，能推出角一等于角 c 吗？然后再配合角二等于角一，然后再配合角二又等于角 c， 所以 能推出角一等于角 c。 好，那 e 跟 c 相等，继续推得 f 平行于 a， c， 这就是两直线平行。角 a 和这个角是同位角，相等。好，再来看 第二个问，第二个问呢？它的第一个问是成立的，依旧是成立的，所以可以直接拿下来用的。啊。四十五度，那它也是四十五度。然后给的是其中对 f 平分 b 对 e， 所以 角二也等于四十五。来标记吧，这都四十五度 是吧？它让你直接写出 abc 的 形状。行了，你看四十五度，四十五度。首先底角相等，它是一个等腰三角形， 满足三角形的内角盒能推出角 b 等于九十度，所以它是一个等腰的，并且是一个直角三角形，所以简单写等腰 r t 三角形。

同学们大家晚上好，今天我们继续分享初中数学知识点及易错题。 今天晚上分享的是八年级上册第五张二元一次方程及二元一次方程组的知识点，接下来跟英子老师一起来学习。 第三题，如果 x y 满足方程组，它则 x y 的 值为多少？这道题我们可以根据加减消元或者代入消元法，先求出 x 和 y， 然后再带到这个式子里面，最终就能拿到结果。 那么我呢，如果要想消掉 x 的 话，我给一式乘以二，再减掉二式。我们来看，一式乘以二的话，就变成二， x 加四， y 等于十六。减掉这个式子的话，二 x 减二， x 就 等于零了， 那么四 y 减 y 等于三， y 十六减七等于九，三 y 等于九， y 就 等于三。把 y 等于三。带到这个式子里面，我们就能得到 二乘三呢，等于六，八减六呢，它就等于二，我们就能得到 x 等于二，那么二减三最终的结果就等于负一。所以这道题我们选 a。 第四题，若方程 a 加一倍的 x， 加上三倍的 y， a 的 绝对值等于一，是关于 x， y 的 二元一次方程，则 a 的 值为多少？这道题考察的知识点呢，是二元一次方程的概念。 首先我们要保证这两个未知数要有， x 要有， y 也要有，而且还要保证 x 的 指数为一， y 的 指数也要为一。我们遵循这两个核心知识点。以后呢，我们来看， a 加一要不等等于零的话，那 a 是 不能等于负一的，那么 a 的 绝对值要等于一。 a 有 两种选择， a 呢，可以等于正一，也可以等于负一， 但是 a 又不能等于负一，所以 a 只能等于正一。这道题我们就选 d， 同学们，你们听明白了吗？