哈尔滨二次函数2025答案

hello 同学们，今天给大家分享一道有关初三二次函数的图像问题的一道选择压轴题，下面我们来看一下这道题目。如图所示，二次函数 y 等于 a， x 方加 b， x 加 c 图像的一部分， 图像经过 a 点三到零，二次函数图像对称轴为直线， x 等于的是一， 给出五个结论，其中正确的结论是什么？那下面我们来分析一下。那第一个 b 大 于零，通过二次函数的图像，我们可以发现它的对称轴 x 等于一，而二次函数图像对称轴的公式， x 等于的是负的二， a 分 之 b。 通过观察我们已经知道了抛物线开口向下，所以 a 是 小于零的，那 a 小 于零前面有一个符号，所以负负得正了， 而对称轴由 t 可得，是等于的是一，所以这个时候我们 b 只能是大于零的，所以第一个选项是对的。嗯，接下来看第二个。 当 x 小 于一时，外随 x 的 增大而增大，咱们来看一下。对称轴是一，然后抛物线开口向下，所以在对称轴的左侧是外随 x 的 增大而增大的，在对称轴的右侧是外随 x 的 增大而减小的，所以根据 企业所描述的 y， x 的 增大而增大，所以它是对的。当 x 小 于的时候，应该在对称轴的左侧。好，这是第一、二个选项勾对，接下来我们来分析第三个选项。 第三个选项我们看到是 a 减 b 加 c 小 于零，而观察一下二次函数给出的一般式是 y 等于 a， x 方加 b， x 加 c。 那 这个时候我们可以发现，如果当 x 等于的是一的话，我们带进去 得到的二次函数关系式就变成了 a 加 b 加 c 的 形式了， 而这个地方是 a 减 b 加 c， 所以 这个时候我们只需要把 x 等于一变成 x 等于负一就可以了，那就得到了是 a 减 b 加 c， 那它到底是比零大还是比零小呢？这个所对应的函数值，我们来观察一下，对称轴是 x 等于一，二次函数图像经过点 a 是 三斗零，我们可以把另外一个图像给它补出来。 那我们知道二次函数它是关于对称轴所对称的一个图像，所以 a 点和 b 点的中点一定是 x 等于的是一 他的横坐标，所以这个时候我们只需要把 x 等于一乘二，然后减去 a 点的横坐标，就可以得到 b 点的横坐标了。所以我们来计算一下，一乘二是二，二减去三，最后结果是负一， 然后因为点 b 也是与弧线与 x 轴的交点，所以这个时候他的重坐标为零了，所以 b 点的坐标就是负一都零了。 那这个时候我们会发现，当 x 等于负一的时候，得到的函数值，我们刚才已经得到是 y 等于 a 减 b 加 c， 很 显然它是等于零的对应的函数值，所以这个时候第三个选项它是小于零，所以第三个选项是错的。 好，同样的道理，我们可以类似分析一下第四个选项，当我们看到四 a 减二， b 加 c 的 时候，判断它对应的是大于零还是小于零的时候，我们可以还是观察一下这个二次函数的 一般式，结果发现要想出现四，那 x 就 只能是正二或者是负二了。但是 b 的 值，我们会发现它前面的系数是负二， 那这个时候我们只需要把 x 等于负二代入到这个一般式当中，得到的函数值 y 就 等于的是四 a， 然后是减二 b， 然后加 c。 观察到正式我们这个不等式左边的这个代数式四 a 减二， b 加 c， 四 a 减二， b 加 c， 而这个时候是 x 等于负二，我们通过图像可以看到 b 点的坐标是负一到零，所以当他是负二的时候，那么是对应的是图像的下方， 所以他对应的函数值肯定是比零要怎么的要小的啊？大家可以看一下这个图像啊，其实是很明显的，所以第四个选项应该是小于零的，那这个时候第四个选项就也是错的了， 那么判断到这里，我们就知道一二是对的，三四是错的，其实正确答案已经出来了，应该选的是 a， 五肯定是对的，那五为什么是对的呢？这个选项大家认真听一下，老师给大家讲一下啊。 第五个选项，我们乍一看， am 方加 bm 减 a 减 b， 让你判断小于等于零了，有点蒙，这题目当中没有 m， 这个 a 和 b 减 a 减 b 又是怎么来的？我们可以把这个 第五个选项的不等式给它变形一下，就得到了 am 方加 bm， 然后小于等于 a 加 b。 好，为什么要这样变呢？接下来我们还要再进行一次变形，大家就明白了， am 方加 bm 不 等号，左右两边同时加一个 c， a 加 b 加 c， 那 这个时候孩子们你们发现了吗？ a 加 b 加 c， 其实就是当 x 等于一时对应的二次函数的函数值， 然后等号左边的 am 方加 bm 加 c， 那 也就是当 x 等于 m 的 时候，带进去对应的函数值， 那是否它是小于等于 x 等于一的时候的函数值呢？这个时候就用到了我们二次函数的图像性质了，因为这个二次函数我们观察到它是开口向下 a 小 于零的，所以它在对称轴处， 大家可以注意一下啊。在对称轴处，然后它是取得 函数的最大值的，那既然它取得函数的最大值了，那就就是这个点所对应的中坐标的函数值了。 所以无论我们 x 取 m 等于多少的时候，都一定要比 x 等于一时对应的函数值要小，因为它是最大值嘛，所以你其他对点对应的函数值肯定要比它小。 或者是当 m 等于一的时候，那函数图像之间点就都和 x 等于一的这个点重合了，就相等了。所以这个题 a m 方加 b， m 加 c 小 于等于 a 加 b 加 c， 它是成立的，所以 第五个选项正确。好，这个题考的主要是二次函数的一个图像的性质，有关对称轴的一个分析，希望大家可以把它积累起来。