物理九上第三次月考公式

初三家长注意啊，九上物理的这一次月考啊，一定会重点考察欧姆定律还有电功率这两大章节的内容，因为这两大章节，他就是电学中最难最重要的两大章节。当然啊，这次月考呢，还会象征性再考一考内能，还有前面的电流电压。 所以一定让孩子认真的把这套月考押题卷拿去做一遍，检验他的掌握程度啊，对照着答案解析，搞懂每一道错题，月考啊，就稳了，还没有的家长啊，发你一份。 首先我们看选择题部分，它的分值占比是非常高的，想拿高分满分的话，选择题啊，你肯定不能丢分对吧，或者最多只能错一道，因为你看前面的至少五道题目，都是前面月考啊，期中都考过的，难度基本上没有啊，但是基本上送分题一定要审题啊！ 好，那像中间第六题开始，像这种题目啊，算电流表的大小对吧，电流表的读数，电流的表的这个测量对象。然后呢，还有这样，第七题，这种电功率的名牌参数，要学会去算它的引含参数 好难度呢，计算只能算是中等。那么难度难度比较大的题目啊，主要集中在第十题，像这种比例问题的计算，我们之前做过的欧姆定律的比例。 还有第十三题啊，像这种题目呢，它的综合性很强，涉及到了图像，涉及到了动态电路，涉及到了范围值啊，所以一定要还在认真的去从图像当中挖掘有效信息。那么第二部分呢，就是填空题了，填空题啊，基本上前面都是送分题啊，但是需要注意，像这种十六题， 它跟我们日常生活联系非常密切，算充电宝的这个电能考察的还是 w 等 u i t 这个公式啊，像十七题也是考计算，十八题还有十九题都在考计算，所以计算量在这次月考当中是比期中要更大一些的。 好，那到了计算题部分啊，综合题第二十题前面呢，考过我们这种烧开水问题啊，或者是比热熔热值的计算问题啊，这次还是会涉及一道。 那么二十一题啊，重点关注这种电学实验，后半段的电学实验肯定就是两个，一个是电功率的测量实验，一个呢就是焦耳定律的实验啊。然后呢，像二十二题啊，这种属于常见的多状态的电路对吧？什么叫多状态，我们之前也讲过， 核心就是靠 p 等于 u 方除以 r， 根据你的总电阻的变化来决定你的总功率的变化。 二十三题，电流与电阻的关系啊，这个是比电流与电压关系的实验更难一点的啊，一定要认真做。那么二十四题，伏安法要特别注意，每次除了伏安法，还会再考一个什么呢？特殊方法测电阻啊，没有电流表，没有电压表怎么做？ 二十五题，再次考察图像问题，就图像问题啊，它会贯穿整个九年级的物理考试啊，电学有图像内能，比如容也会有图像，一定要孩子学会去读图、审图，把这些题目搞懂之后，月考啊，就稳了，还没有的家长发你一份。

依然是动态电路图像相关的一类考题，这类题我们已经讲过很多次了，但是当它跟电功率相结合的话，这个难度直线上升， 具体怎么解决呢？我们今天再强调一遍，学会了别忘了找老师领下线下课程的资料，回去好好的巩固练习一番来看题。拿到这类题，还是先看串频连串联电压表测滑变两段 r r 的 电压 电流，测电路电流，那么它的 ui 图像就是 r 二端的电压和通过的电流的关系图。所以 u 二 那这种题一定考电源电压和定值电阻。解决方法还记得没？ u 等于 u 一 加 u 二连立方程组即可。本题 u 等于 u 一 加 u 二就是 i 倍的 r 一 加 u 二这样的形式， 当最大值时，在 a 点对应四伏零点二安，当最小值时对应零伏零点六安，代值解决。 u 等于零点二安乘以二一加四伏，还等于 b 点零点六安二一加零。好了解一下， u 等于 r 一 等于这种我们解过很多次，咱就不再解了，你看右边相等零点四， r 一 等于四 r 一 十 o 搞定，乘到上时得到六伏的电源电压，继续往下再问滑变的最大阻值。串联电路中电阻大的分压大， 电压最大是四伏，零点二除以一下 r 等于 u 比 i 就是 四，除以零点二，那就是二十，没问题吧？最后问总功率，这里注意总功率，我们先想公式， p 等于 u 乘以 i 搞不定再用别的，那这里总电压六伏，已知总电流最大，那么我们的总功率就最大了，所以看一下最大零点六， 那么六乘以零点六安就好了，对不对？三点六瓦，不是一点二不选。好了，这道题 c 选项正确，怎么样？学会了没？

这是一道去年双十月考的真题，说实话，这道题根本没有大家想的那么难，跟着依依老师的思路走，让我们快速拿下这道题。小梦查询资料可知， 某品牌家用约为六点六瓦的 led 照明灯与家用六十瓦的白赤灯发光效果相当的。下列表格是他们的部分参数。 第一问，求该 led 灯它产生的正常工作电流。好，我们来看一下要求电流我们有哪些已知量呢？哎，比如说我们从表格入手哈。 首先你看到表格的题，一定不要忽略表格，不要刚开始做就直接开始写公式，你先去看哪些是你的已知量， 有了已知量你才知道你要对应着哪个公式。所以表格题目表格非常重要，要对应好哈来，而且你看 它是哪个灯，要看清楚这是 led 灯，所以你第一步要先去对照好，我要找 led 灯的相关参数来， led 灯的话，它的额定电压二百二十伏。然后呢，功率是六点六， 使用的寿命这么长，它的价格也有了，电费也有了。好，那这里哪些是我们需要用到的量呢？由于它要求的是电流， 又有电压又有功率，所以我们脑子里第一个冒出来就是 p 等于 u i， 从这里可以得到电流的大小。来，我们来列一下它的公式啊。 第一小问，由于我们的 p 等于 u i， 那 么 i 就 等于 p 除以 u。 好， 在这里我建议大家要加一个小小的脚标，因为我们这是 led 灯，我们简单的给它加一个小 l， 用来区别另外一种灯。好，当我们给它稍微往里一带啊。 p 是 等于六点六除以二百二十伏算出来的结果应该是一个零点三安好。第一小问，大家有没有搞定呢？ 来，我们看一下第二小问。第二小问，该白痴的正常工作的一千小时所消耗的电能。哎，又是电能，在碰到电能类型的问题的时候，我们要去想电能有哪些公式，最基础的就是 w 等于 p t 啦，好，所以你看有 p 在 这边又有时间，所以我们直接用 w 等于 p t 即可。来，我们看第二小问，由于 w 是 等于 p t 的。 好，虽然你的公式已经列出来了，我还是再强调一下，大家要写一个小小的角标好区分，你看题目中他问的是白痴灯的，所以你这边加一个，哦，这是 白翅腾的功，这是白翅腾的功率。好，我们再往里面去带数据， w 等于 p t， 白翅腾的功率是等于六十，对吧？然后我们再乘以它的时间是一千小时。 好，这里不要直接的就直接相等了，因为你要进行一个单位的小小的换算，看你是要用哪一种单位。在这里，由于他没有特别的强调，你用胶也可以，用铅瓦石也可以，那么我们用铅瓦石的话 可能会稍微方便一些。这题啊，因为他已经给了你是小石，所以我们需要将这个瓦换成铅瓦的乘以十的 负三次方。好，算出来的话应该是得到六十千瓦。十。好，第二小题有没有算对呢？ 来，我们看第三小问，计算说明使用发光效果相同的 led 灯和白翅灯，哪一种灯更加的经济实用呢？哎，在这道题，大家不要 简单的就觉得说，呃，一定是 led 灯，它是一个，那个功率小，所以它就一定精心使用，你也要注意看啊，你看 还有每支灯的售价还不一样呢，所以在这里我建议大家可以先固定某一个量再去比较。比如说在这里我选择的是先固定一下它们的使用时间，哎， 由于他们两个一个使用时间是一千小时，一个使用时间是一万五千小时，所以我们给他稍微定一下时间，我们就用一千来算，然后去比较他在这个范围内能不能省下钱呢？好，我们来看一下啊！所以在这个时候，我们设使用时间是一千小时， 然后呢，我们再去算一下两者所消耗的哎多少钱，哎，那么 w 白痴灯他呢，所消耗的钱数应该是等于屁白乘以 t 一 撇，好，然后再乘以他的钱，用钱算出来应该是一个 六十，再乘以一千，再乘以十的负三次方得到六十千瓦时。好， 然后呢我们再去算 led 的 灯，得到的是 p l， 乘以 t 一 撇等于六点六，乘以一千乘以十的 负三次方得到的是六点六千瓦时。好，那么省下来的钱我们用它们做叉，然后再乘以它们的电费的元，用 w 白一撇，减去 w l， 然后再乘以零点五。好，好，那我们算出来的结果是 二十六点七元。哎，所以我们就知道，如果在这一千小时你用的是 led 灯的话，那么他就会比白纸灯省下二十六点七元，那么他们两个买的售价相差的也才十元，所以你用这一千小时当然是用 l e d 灯，它更省钱。关注 e e 老师后续给大家解析更多的 e 双 y 真题，帮助大家高效备战月考！

实验初三物理十二月份月考，来看一下这份试卷，主要集中考察电学，电学是初三物理一个难点啊，我们要把电学题目做好，一定要掌握分压原理，要不然这个电学题啊，做起来他是比较困难的。 这个分压原理呢，他不仅是我们出单电学能去解决，像计算题、实验题啊，他在到时候我们上高中必修三学，这个电路及其应用啊，还会用到他，所以我们可以提前把他先学习起来。这个也不超纲啊，就是简单的基础知识进行一个拓展。 呃，这里我重点通过这这侧压轴题第三十题来讲解这个分压原理的应用。 首先来看这个第三十题啊，这个题他是一个整编题，他相当于把以前的中考模考题进行了一个整合。像他这个第一问啊，这是你之前无锡中考的一个题型， 然后这个第二，这个第五问，这个工程技术店主进行标记的问题，这是之前在重庆中考中遇到过的 啊，还有这个第六本，就后面部分这个第六本这个题型，这个题型是蛮不错的，这是在二十年苏州中考啊，就是苏州中考的一道电学题型，但这个题啊，他最早的出出处啊， 呃，可以到更早的，像二年的南京中考啊，以及二三年这个苏州园区园区的模考也考到过啊，这个题型还是蛮不错的，对分押原理的考察非常深入啊，但会重点讲这个 也比较巧合，像这个第一问，像这一问，呃，不是第一问，就是这个第四问啊，第四问，还有这个第六问，第五问啊，四跟六正好是在今年初三，这个预习就是暑假预习初三物理的时候呢， 我们当时用这个拔尖特训这个资料啊，这两个题型啊，今年这个学期呢，倒是还没讲啊，重点我们来， 呃，来看一下啊，先这样，在讲这个题型之前呢，我们把分押原理先了解一下啊，等会再来进行一个实践应用 啊，我提前已经把书好了。呃，我这里主要是讲述讲这个分押原理的一和三这两个结论。分押原理呢，我总结了五个结论，这里呢，今天先讲一和三，就是说在这个串联电路中啊， 串电电路中呢？呃，我们电流它的输出相等的，那输出相等的话，那他这根据欧姆定律呢，我们可以进行一个拓展，就说他的总电压等于局部电压之和啊，局部电压之和。 好，那他局部电压占总电压的比例呢？我们根据这个一是不是进行一个拓展，那局部电压占总电压比例，我们通过这个公式啊，进行变形发现，哎，他就是他的电阻占总电阻的比例。好，那再把他进行一个变形之后，这个局部电压就得总电压乘以 你这个局部电阻占总电阻的比例啊，其实就说明在串联电路中，我的电压随着我电阻变化而变化的啊，对吧？好，这个公式啊，我们记住等会重点就是用应用这个第三个结论，第三个结论经常来解决一些难题，我之前用这个结论， 呃，不知道大家有没看过来讲解高中电学中的一个难点就是欧姆表倍率原理啊，也是通过它来进行讲解的。好，现在我们继续来看一下这个题啊，这个 第四题呢，第四题四根五就简单点一下啊。第四，他要求这个最大，这个变阻器的最大阻值，那我们肯定 这个阻值，你要算的话，那就让电流最小的时候带这个点进去算啊，这可以把它这个变阻变阻器最大的阻值 至少为多少可以算出来，对吧？你电流越小，变阻器是不是阻值要越大？好，呃，第五问，第六问，如果说你看不出规律，最简单的方法，列方程啊，黑加绿等于五，中加黑等于十， 对不对，列方程列出来去算啊。当然，其实你仔细分析能发现啊，黑绿中，黑中绿分别黑代表多少，绿代表多少，也是能看出来的啊，如果实在看不出来，咱们就带列方程硬算啊，也快的好。重点是第六题，第六题，第六题可以 用我们刚第三个结论啊，再讲一遍，局部电压占总电压的比例，就等于它电阻占总电电阻的比例，因为电流是不是都可以消掉，对吧？然后变形出局部电压，就得总电压乘以你的电阻占总电阻的比例。好， 我把这个图放大一点， 它一开始呢，这个接线柱啊，它接的是 c 点啊，接的是 c 点，那我们可以把它在 c 点这个电压呢给它表达出来啊，就用刚刚第三个结论，就这个 u b c 啊，把它挪过来一点， 便于大家观察。那这个 u b 之间电压啊，是不是等于总电压？这里总电压我用 e 来表示啊，那乘以 这个去，这个电阻箱的电阻占总电阻的比例，对吧？好，他第二次把接线柱挪到这个得点，接得点， 接得点。之后呢？呃，他的要求是电压不变，对吧？电压不变，就接完之后电压表，电压表的示数不变，然后电路中的电流也不变。 好，我们来先解决电路中电流不变吧。如果电路中电流不变，是不是意味着电路中的总电阻是不变的，对吧？好，先放在这里，等会再讨论这个问题。总电阻不变啊，继续回到这边，他接得电的话，如果我们 根据刚刚那个第三个结论，那此时的 u b、 d， 它的时速是不是等于总电压乘以 这个区的电阻，这个区的电阻占总电阻的比例，对吧？这个区的电阻就变成二加 x 除以总电阻，对不对？好，那你想想，如果这个二一啊，这个二一如果它不变的话，它是跟原来值值一样，如果二一等于二 不调整的话，那此时是不是它占的比例变大了？那导致 u b 的 是不是变大啊？那 u b 的 变大是不符合题，因为它要保持一样啊，所以二一是不是必须得调小， 调小比例才能跟原来一样啊，对不对？因为现在你是二加 x， 如果二一这个电阻箱他不调小的话，那这个比例占总的电阻比例会变大，导致 u b、 d 会上升，是吧？不符合题，所以 电阻箱必须调小。你说二二肯定比二一小，要调小好，要调小会引发一个什么问题？调小之后这个总电阻数会变小， 对吧？啊？我们刚说过总电阻是不变啊，所以你看，你二一在调小的时候滑动变阻器是必须调大，要不然总电阻是会变的。题目中要求电流不能变，那总电阻变，所以二一调小的时候，滑动变阻器必须变大啊， 你看基本关系是不是找出来了？ ok， 那 总电阻没变，那你看 u b 是 要跟 u b d 相等，我们是不是可以推出这个二一，就得二二加 x 啊？所以我们可以推出二 x 的 电阻，就是二一减二，是吧？很轻松，就是对分压原理的一个应用。好，不知道讲到这里大家有没有听懂？ 好，我们现在先来看他的下一个问题，他的下一个问题呢？再问。就是啊，他说操作没有失误， 操作无数，但是反复调节，发现呢，没有办法实践第一步骤中的电流表就电表式数相同啊。这个题呢，他之前是让我们直接回答原因啊，他通过改编了之后呢，就变成让我们进行数据选择。好，我们还是回到这里，回到这个地方， 因为我们发现这个二 x 是 不得二一减二，对吧？就说二 x 等于这个电阻箱的变化量。 好，那题目中他是给了一个数据，他说 r x 约为四十 o， 好， 约为四十 o， 我 们这就取等取等来作为一个参照，就像我们求不等式一样的，是不是先取等再来判定， 对吧？我们先取个等，取个四十 o 做一个判定值。如果 r x 就 为四十 o， 说明电主箱的变化量是不是就要在四十，这个至少有四十的一个变化量的范围， 对吧？你如果电主箱是不是至少要为四十的一个变化量的范围，对吧？你如果电主箱是不是至少要为四十 o 才能实现 r 一 减 r 等于 x， 也就说 r 为零的时候嘛，对吧？一开始你你调成四十 r 调成零，对不对？好，所以那我们这个变速箱取三十， 对吧？变速箱比较小的时候，那我们怎么调都调不出原来的时速。好，第二个它提示你了，那滑动变阻器呢？啊，也有可能是滑动变阻器的问题啊，那还是回到这边，你看，根据刚刚这个式子， 根据刚才这是电，这个二 x 是 二一减二，对吧？那你看回到这里总电阻不变， 电阻箱变化了这么多电阻，哎，华组是不要增加这么多电阻才能保持总电阻不变，你减少这么多，那华组是要增加这么多，对吧？因为电流不变嘛，总电阻不变。 好，那我们刚才你提到过，我们就取那个四十来为例，取四十为例，那你电主箱能变化四十欧，那华组是不是至少也要变化四十欧，对吧？至少变化四十欧，所以华组总的组织是不能比四十欧更小啊。所以如果满不能满足题，那就我们就取华组 最大阻值取三十欧，那就做不到，不管你怎么调，你是没有办法实现之前跟事主相同啊，跟之前事主相同。好，这就是我们的分压原理的一个，呃，在这种实践题型中的一个应用啊，我觉得大家呢可以反复去琢磨一下，然后呢？ 我把等会我会在呃，把放在评论区里面，把，他之前的一些就是原题啊，还有那个模考题出现过的这个题型，同样题型，大家可以就是打开去做一做，看一看啊，可以强化一下这个思维。

各位，咱们西安地区呢，月考期末最爱考的选择压轴题，电功率图像问题，它的考察计算量很大，但是做起来并不复杂，今天姜老师就这道题给大家做细致的分析，好好听，听懂了你的多选压轴或者是单选的压轴绝对就没有问题了。来看题吧！ r 一 是滑动变阻器， r 是 定制电阻，电源电压是保持不变的。我们题中给出了滑片从一端滑到另外一端的过程中，它的电功率跟电阻的一个变化情况 好，关键点从一端滑到另外一端，那说明它有最大值端和最小值端。咱们来看看图，最小值端电阻 r 一 是不是就是零？最大值端电阻是二十 o， ok， 滑动变阻器的最大阻值是二十。我首先说清楚的，那其次正题会考什么？作为定值和滑变串联的题，它一定会考两个大 点，啥不变的电源电压和定值电阻阻值的问题，有的同学就有灵感了，老师，这种题不在欧姆定律这儿常考吗？它不是在找到两组电压表和电流表的值，我们连累方程就解决了吗？对，是的， 但问题是我现在给你的 p r 关系，你怎么样去得到电压电流的两组值呢？不着急，我们甩公式也能分分钟搞定它好， 解题之前，首先它俩是一个基本的串联，其次电压表测的是滑动电阻器的， ok， 这没什么问题。好，接下来我们的功率代表的是 r 一 的，那么阻值这是 r 一， 它们是对应关系好 公式储备。这是咱们之前关于功率和电流常见的两组关系式。这里面虽然你给的是功率和电阻，那我不妨间接的把你的电压给它挖掘出来，是不是就有对应的两组压电流了？ 那这题就变成欧姆定律的动态电路图像了，是吧？那我就算电压，电压算出来一比是不就知道结果了？好，那我们这块你看一下咱对应的推导公式叫什么？ p 等于 u 方比 r， 那 么我们 r 是 已知的，那 r 知道，那 u 是 不就等于 p 乘以 r 开根号了，对吧？ 好，那 u 一 不就是 p 一 二一乘积开根号吗？那我们的电路电流 i 不 就是 u 一 比二一吗？来，这下看，再值两组二一是不是第一种？当 r 一 是我们的十 o 的 时候， 一种情况，当 r 一 又是二十 o 的 时候，再来一种情况，两组 u i 就 到手了。看好，十零点九，十乘以零点九得到九开根号。三伏 i 等于 u 比 r 除以一下 零点三啊。好，继续，二十零点八瓦是对应的二十零点八，哎，是不是十六呀？开除了四，那么四除以二十得到电流零点二啊。好了， 那这不就清楚了，你算电源电压和定值电阻还用我多说吗？连立方程组是不就行了？电源电压 u 等于 u 一 加 u 二。先在第一组十 o 的 时候，我们的 u 一 是三伏加 u r， r 是 多少呢？ 零点三安乘以位置阻值。好，继续。那么再当我们的第二组 r 等于二十 o 的 时候， u 一 是四伏，再加我们的 u r， 零点二乘以 r。 好，这个解法大家都很清楚了，让右边两个相等，那所以 r 就 等于三加零点三倍的 r 等于四加零点二，那所以一就等于零点一倍的 r， 那 r 是 不是就是个十 o？ 好， 那 u 你 看也超级简单，对不对？好，我往这边带，三加零，点三乘以十，三加三十和六伏，搞定了吧， 连立方程组还记得对不对？好，标上去，它是十 o， 它是六伏来第二，电压表的最大时数，问电压表示数，其实问 r 一 的最大电压， 串联电路中电阻大的分压大，你最大，你组织最大。从图上来看，零到二十，所以最大二十 o。 ok， 好， 串联的总电阻是二十加十的三十 o， 那 么我们能知道的是，电流是六除以三十得到零点二啊，好，能干嘛？ 问电压，那电压表的示数就是， i 乘以 r， 零点二乘以二十，它就分四伏了， r 就 分剩下的两伏，那这个题电压表应该是四伏。好，继续。 整个电路的功率变化多少？那变化量肯定是整个功率的最大和最小的差值，所以我们要算功率。那你选哪个公式好呢？ 基本关系是电源电压 u 不 变，那 u 乘以 i 就 可以。明白了，我要算最大电流和最大电压，来看看。第二，问，什么时候电流最大？你看我们电阻最小的时候，电流应该是阻碍最小，电流最大，那它就是零呗， 它是十。那这个时候我们就知道， i 最大就等于六伏减总的最小阻值，十 o 加 r 一 的零就是零点六啊，对不对？那我的 p 总的最大不就是 u 乘以 i 六伏， 零点六就是三点六瓦了？好简单，继续，当我们的 r 一 串联时，阻值最大，阻碍最大，电流最小，最大二十呗， 它的电流最小我们已经知道了，你看二十 o 在 这儿，电流是零点二，好，放在这儿。对，它的最小功率六伏乘以零点二。啊，就是一点二瓦。好 问，总功率的变化量差值三点六，一点二，那应该是二点四呀。好， c 也错了，结果就是 d 了。 明白了。好，那最终再问 r 的 功率变化了多少？那你 r 问功率，我也考虑用它这里面的某一个。 你是丁值，那我用 u 方比 r 或者 i 方 r 都行，而这里面我们的 i 的 最大和最小。清楚，那我直接用 i 方 r 去算就行了，对不对？好，那你算下来验证一下。零点六平方乘以十 o 跟零点二平方乘以十 o 一 起，刚好就是三点二。不算了，你们下去自己检验一下，听懂了吗？

同学们好，我们看这道考题，如图， r 一 四 o r 二两 o 开关闭合式样的说法，正确的是开关闭合以后， 这是一个串联电路，那这道题实际上考的是串联电路中的基本规律，那么在串联电路中，各个地方的电流是相等的，所以电流之比应该等于电容之比， 应该等于电阻之比，那么也应该是二比一， 电功率之比以及 d 选项的电热之比，那么有这样一个比例关系，那么串联电路中 大前提条件是在串联电路中，那么电压之比， 嗯，电工之比， 电功率之比以及这一个电热之比，那么它们都是相等的， 而且都等于它们的对应的电阻之比。 一个是 r 一 比上 r， 那 么这个关系大家要重点关注。所以 c 选项电功率之比仍然是等于电阻之比 啊。电阻之比，那么电阻之比二比一。正确，大选项电热之比仍然等于电阻之比， 那这是闭连电路中，其实在这是串联电路中，其实在闭连电路中啊，也有一个类似的规律，我们可以看这道题， 两个定值电阻啊，并列如图，它们的电流电压如图啊，以图示它的 i u 图像 b 和 s。 问它们产生的热量之比，那我们首先 根据这一个 i u 图像，可以算出他的这一个电阻，或者说他们的电阻之比，那么算电阻。根据电阻的基本规基本公式， r 等于 电压除以电流啊。如果我们要算 r 一 的，我们就在这一条图像上 r 一， 这条图像上可以任意去找一个点，随便找哪个点都可以啊。那么这里就应该是此时的电压 一伏除以此时的电流零点二安，那所以我们就算出来这个 r 一 应该一伏除以零点二安等 于五 o， 那 么我们还是依照这个方法，可以将 r 二，那我们在 r 二的图像上任意去找一个点，随便去找一个点，比如说这个点 电压两伏电流啊，也是零点二啊，带入到这个公式中，两伏除以零点二安等于十 o 啊，所以他们的这一个 电阻 r 一 比 r 二就应该是一比二，那么这里问的是热量之比，也是电热之比，那有这样一个关系，在并列电路中，我们知道各支路也就是 r 一 r 二两个电压 啊， u 一 比 u 二啊也它们相等，它们比出来应该是一比一，那电压之比是一比一，那么在并列电路中，电流之比以及这一个 电工之比， 热量之比和电功率之比 也是相等的。那么这里大家需要注意的是啊，它是等于电阻的反比， 这是唯一和串联电路不同的啊，电阻的反比，那么你看这里问 r 一 r 二热量之比，那我们就找到这个关系，那么既然是等于电阻的反比一比二，那么反比就应该是二比一 a 选项，你看我们掌握了这个规律，做这种图像题或者说比例问题啊，就可以大大的解决时间啊。

大家好，今天罗老师来讲一下长郡集团九上第三次月考计算压轴题。 我们先来看一下题干，他说小郡为爷爷的养鸡场里的水箱设计了一款测量水箱内水量的装置，如图一所示， 我们看到图一的这个装置，而滑杆可绕固定轴 o 点发生转动，那这个滑杆是不是就相当于一个杠杆，其中 o 点是作为它的一个支点， 那我们可以看这个装置，当油量页面下降时，下降时，那这个福字是不是就会到达， 慢慢的往下移，那他的这个时针是不是就会发生逆时针的一个转动，对吧？那如果这个福子到达了最低点，到达最低点，那他是不是就是指向的滑动变阻器的一个最大值，对吧？好， 接着我们来看，他说电源电压是肯定不变的，那这个就是一个固定值，但是他没告诉我们的大小 好。 r 一 是一个低值电阻，那它的阻值就是不变的，电流表的测量范围是零到零点。六、安培。滑动变阻器 r 的 一个规格是三十欧姆二安培， 那我们就要注意一下，如果这个 r 二它调至最大阻值处，那它的阻值是不是就是已知的为三十欧姆，对吧？ 好。接着他说，当水位最低时，滑动变阻器 r 的 滑片恰好位于 a 端，那么看下图里面 a 端，那岂不是就是滑动变阻器的一个最大阻值处？那我们就在这个前面写一个序号。一， 就是这是第一种情况，当水位最低的时候，滑动变阻器 r 二的滑片刚好位于 a 端，这是第一种情况，或者说第一种电镀状态，此时电流表的示数 i 一 为零点二 m， 我 们把这个零点二 m 打圈， 要标注一下这是电流表的示数。然后第二个就是当水位最高时， 这是第二种电路情况，水位最高时， r 的 滑片恰好在 b 端，那我们看一下，在 b 端岂不就是滑动变阻器，此时电阻为零，对吧？那我们就写上此时 r 二是等于 r 零的， 此时电流表示数为 i 二，但是没告诉我们大小是多少，那我们就把 i 二圈起来，然后旁边写个是电流表，就代表它是电流表的示数是 i 二。 接着他告诉我们的一个比值关系，就是 i 与 i 一 与 i 二的比值是五比八。 好，题目我们已经审题完毕了，在审题过程中就是要注意一下这些已知信息，我们要全部标出来，这个才是有效读题。 我们来看一下，第一问，当水量最低时， i 二两段的电压为多少？好， 那我们就可以根据水量最低时画出它的一个等效电度图。当水位最低时，滑片是在 a 点，此时我们可以观察图片二二是处于一个最大值，也就是说它现在是三十欧姆。 三十欧姆，那我们画出它的一个等效电路图，这是一个串联吧，对吧？ r 一 和 r 二两者串联，那我们画出它的一个等效电路图标上相应的物质量。其中我们知道 r 的 一个最大值是三十欧， i 一 是零点二倍， u 一 u 二不知道，电源电压也不知道，但这个题目只让我们去计算 u r 的 一个电压大小， 那根据欧姆定律公式，我们就可以知道 u r 等于 i 一 i 一， 它得经过它的一个电流， i 一 乘以 r 的 一个阻值，那是不是就可以很简单地计算出 u r 的 电压是等于六伏？ 好，第一问是一个送分的题目，那我们看一下第二问，第二问难度有所上升。 好，我们继续来看第二问，它是求 r e 的 电阻以及电源电压的多少。 那我们来看一下这种经常要求电源电压大小的计算题，我们应该优先想到哪个等量关系？ 哎，对，那就是我们经常用到的 u 等于 u 一 加 u 二，或者有的时候我要转换成 u 等于 i 一 乘以 r 一 加上 u 二这样一个等量关系，根据它去列方程进行求解。 那如果是其中有一个未知数，那么是不是就要列一个方程进行求解？如果是有两个未知数，那么就要列两个方程进行求解。好，我们来看一下题目，看能不能列出一个关于电源电压，关于电源电压 u 和 r e 的 一个方程。 那我们来看一下由 a 图可知，由 a 图可知，电源电压 u 等于 u 一 加 u 二，这是串联电路电压规律， 其中 u r 的 大小我们第一位已经求出来，是等于六伏。那我们现在看一下 u e u e 的 电阻未知， 对吧？电压有未知，但是电流是已知的。那我们是不是就可以根据欧姆定律的一个公式， u 等于 u 一， 是不是就可以写成 i 一 乘以 r 一？ 那这个公式最终是不是就可以写成 u 等于零点二安培乘以 r 一 加上六伏。那这一个方程是不是就是一个关于 u 和 r 一 的 方程？二元一次方程，那我们看能不能再列出一个另外一个关于 u 和 r e 的 方程？我们看一下 b 图，当水位最高时，滑片在 b 点，此时我们可以知道 r 二是等于零欧姆的，那这个电路是不是就变成了只有 r e 接入电路的等效电路图，其中 r 的 大小？题目没有给 好，那我们列一下方程，是不是就 u 等于 i 二乘以 r 一， 那这个方程里面是不是就既包括未知数 r 一， 也包括未知数电源电压 u， 那 我连立这两个方程是不是就可以求解？ 但是现在有个问题，这个电流啊，现在的电流 i 二我不知道它的一个大小，那我是要算出来。 我们根据题目的已知条件，我可以知道 i 一 比上 i 二是等于五比八，其中电流 i 一 又是等于零点二倍的，那我们是不是就可以求出 i 二的一个大小，就是等于零点三二倍？再代入方程是不是就可以得到 第二个关系？好，根据一式和二式两式连力进行求解，我们是不是就可以求出 r 一 的电阻大小以及电源电压的大小？ 好，这是第二问的常规解法。我们来再来看一下一个另外的思路，就是 利用 r d 等于德塔 u 除以德塔 i 这样一个特殊的公式去求定时电阻 r e 的 一个阻值。我们来看一下，由 a b 两图可知，由 a b 两图可知， i 一 等于零点二安培， i 二是等于零点三二安培。然后定值电阻 r 一 可以等于德塔 u 一 除以德塔 i， 那 这个德塔 u 一 就是这个电阻前后两次电压的变化量，就会等于 滑动变阻器 r 二端电压变化掉，因为大家想一下，这个 r 一 的电压由 u 一 变为第二幅图的时候，它的电压是不是增大的？ 电压增大对吧？那它增大的电压从哪来呢？是不是就是抢夺了 r 二的一个 电压，导致 r 一 的电压增大？那换句话就是说， r 一 电压增大的量就等于 r 二电压减小的量。那我们是不是就可以看得出来，这个 r 二电压减小的量就是六伏减去零伏，然后电流的变化量是不是就是零点三二安培，减去零点二安培，最终算出来等于五十欧姆。至于这个公式是怎么推出来的， 大家可以在我们的首写公式，首写公式合集里面去进行参考。好， 那既然 r e 已经求出来了，我们是不是就可以根据 b 图就可以求出 u 等于 i 一， i 二乘以 r e， 最终求出这个电源 dr 的 大小， 这样计算就会简单很多吧。但是这里我要提示一句这种方法，这样一个特殊公式，它不适用于计算题，它不适用于计算题， 只能用在什么题目呢？就是选择还有填空，因为它不需要我们的一个计算步骤。 好，我们接着来看第三题。 在设定水量表时，发现刻度不均匀，且时针偏转角度太小，于是小俊利用身边还有的器材，测量范围为零到八伏的电压表。好， 接着还有定值电阻， r 三阻值为四十欧姆，打个波浪线， r 四滑动变阻器阻值最大阻值为五十欧，允许通过的最大电流是两安培，改成如图二所设电路。图二 发现利用电压表作为水量表，现在是电压表作为水量表，可以解决 表刻度均匀这一问题。图二中定时电阻可以在 r 一 和 r 三之间选择，滑动变阻器可以在 r 二和 r 四之间选择。请问在图二中 保证电路安全的情况下，这个画个波纹线，这句话隐含的条件非常多， 选择哪个定值电阻和滑动变阻器接入电路，可以使得水梁表时针偏转角度最大。好，这个也画一个波浪线，这是有很重要的条件，请你通过计算进行说明。 那么同学们看这个题目，我们是不是很能能够明显的发现这是一个 讨论问题，对吧？讨论有几种情况，或者说有几种方案可以实行？那既然是讨论题目非常重要的一个分析，那就是 条件，就是我们讨论最终得到的这样一个结果，怎么样才是符合题目要求的？那我们就看一下题目有哪些要求，或者说有哪些条件，我们通过这些条件去判断 这个结果是对还是错。好吧，那我们看一下在题目中有哪些条件呢？条件一，要保证电路安全，那怎么样才叫做保证电路安全？ 那为了保证电路安全，我们是不是就得看电流， 电流是不是最大只能到零点六安培，因为如果电流大于零点六安培，比如说到达零点七安培，那那个电流表由于它的量程是零到零点六安培，这个电流表是不是就会被损坏， 对吧？好，我们就可以知道电流的一个条件就是必须要小于等于零点六万倍，那根据电流是小于零点六万小于等于零点六万倍，这个电流是不是就等于总电压除以总电阻， 那总电压除以总电阻，由于是串联，那是不是就等于 u 除以 r 定，加上滑动变阻器的一个最小值？ 在这个题目里面滑动电阻器的最小值，那我们看一下图滑动电阻器的最小值，我们从前面几问就可以看出来，滑动电阻器最小是必须要调整到 电阻为零的一个情况，对吧？就是必须要到 b 端，当它油加满的时候，那我们就可以知道 电流是等于电流的一个最大值，是就会等于 u 除以 r 定，那就是小于等于零点六。安培， 那换句话就是说，我们得到一个重要条件就是电源电压除以 r 定，要小于等于等于零点六，电路才是安全的。接着我们再看当 电压表的示数，电压表由于它的量程是零到八伏，电压表又是测的，我们来看下图电压表测的电压表测的是不是就是 滑动变阻器，对吧？测的是滑动变阻器，那电压表它的量程是零到八伏的一个情况下， 那电压表的示数是不是就不能超过八伏，对吧？由于电压表测试滑动变阻器，我们是不是就可以知道滑动变阻器的电压必须要小于等于八伏， 那将滑动变阻器的电压小于等于八伏，那滑动变阻器和定值电阻的一个比值就必须要小于等于一比一吧，因为电源电压是等于十六伏的， 我们就可以知道它们的电压比值是小于等于一比一。根据 u 一 比 u 二，在串联电路中， u 一 比 u 二等于 r 一， 比上 r 二，那我们是不是就可以知道 滑动电阻器的一个电压比上定值电阻和电压，它们的电阻之比也要小于等于一比一，那么在移项是不是就可以得到第二个条件，滑动电阻器的一个最大值要小于等于定值电阻和电压。 好，第二个条件已经有了，我们再看第三个条件。题目中有提到， 为了使得水粮表的时针，为了使得水粮表的时针偏转角度最大，那偏转角度最大，由于这个水粮表它就是电压表，那换句话就是说，我是要使电压表的势数要尽可能大吧。 我们刚刚说了，它的量程是测量范围是零到八伏，那它的时速我要尽可能大的话，是不是就是接近八伏，甚至等于八伏， 那我们是不是就可以得到第三个条件？就是滑动变阻器它的电压最好接近八伏， 那我们就得到了这样三个在讨论棍中需要确定的条件。如果我的其中一个方案符合这三个条件， 那这个方案是不是就可以成立，对吧？三个都符合。好，那我们来看一下，进行一下计算。好，我们来计算一下。第三题。 有体可知，滑动变阻器的变化范围必须要从零到最大值，因为体盖已经给了当滑动变阻器的 时针直到 b 位置和 a 位置的时候，是不是就是他们的一个最大值和电阻为零的一个情况，对吧？这是他的一个变化范围，为了电路的安全，电流必须要小于等于零点六万倍， 换句话就是说，当 u 除以二定要等于零点六万倍才可以。接着就是电压表的示数必须要小于等于八八伏，换句话就是说滑动变阻器的电压要小于等于八伏，因为电压表测的是滑动变阻器。 接着我们可以在等式两边同时除以一个 u d， 那 这个不等式依旧不变，那优华除以 u d 是 不是就等于八伏？除以十六伏减八伏 就是一比一，那由于在串联电路中，在串联电路中， u 一 比上 u 二等于 r 一 比上 r 二，那这个题目是不是就是滑动电阻器两段电压除以定值，电阻电压等于 r 滑的最大值除以 r 定小于等于一。那 再一化简，是不是就可以得到阿华的最大值必须要小于等于定值电阻的阻值，那根据这个条件，根据这个条件和前面的条件，我们可以知道， 只有 r 一 和 r 三的组合以及 r 四和 r 一 的组合可以符合条件的， 其他的不符合条件。阿华最大值小于阿定， 又因为又因为题中它要求电压表示数尽可能大，那我们就要分析一下，看这两个组合是否都符合这样一个条件，就是尽可能大的这样一个条件。 那我们来猎取看一下，当 r 二和 r 三组合之后，那我们就可以求一下它们的电压，也就是滑动变阻器两段电压，看求出来大小为多少。 那根据电压之比等于电阻之比，以及它们的电压的之和等于总电压，我们就可以知道 u r 两段电压的一个最大值是等于六点六八伏。同样的原理，我们去求 r 四和 r 一 的组合，我们就可以知道 u 四滑动变阻器两段电压最大值为八伏，那根据八伏是要大于 六点八六伏，我们是不是就可以知道？我们要选择 r 一 和 r 四这样一个组合，因为此时既符合电路安全的要求，也符合电压表可偏转角度最大的这样一个要求。 这是第三问，需要用到一个讨论的情况。 我们接着来看一下第三问的第二种解析思路。 前面的大致步骤还是差不多的，就是我们要分析出我们列出的几个方案需要符合哪些条件，那就是这三个， 那根据给出的停止电阻和滑动变阻器，我们是不是就可以有四种方案 选出符合条件的？首先第一种方案选择 r 一 和 r 二，它的电流最大值是零点五三安培，这是符合的。算出来滑动变阻器两到电压最大值为六伏，确实要小于等于小于八伏。小于八伏，这个也是符合的。 好，那我们接着再看方案二。方案二的是选择 r 一 和 r 四电流的最大值确实小于零点六安培 电压，滑动变速器电压确实小于等于八伏，两个都符合，那我们就可以选出来方案一和方案二暂时是可以的。好，我们接着往后面看， 选择 r 二和 r 三电流，零点最大电流零点四安培，小于零点六安培可以，电压等于六点八六伏也可以，这个也符合。 接着我们看方案四，选择 r 三和 r 四电流的最大值是零点四安培， 滑动变阻器电压的最大值是八点八九伏，那这个是不就要排除，对吧？法案四不行。好，接着我们再来看另外一个条件， 滑动变阻器的电压最好要尽可能大，就是要接近八伏，我们看一下一二三能够符合的就是它们的电压尽可能大的这样一个要求的，是不是就是方案二， 嗯，那我们最终的结果就是选择 r 一 r 四，此时既符合电路安全，也符合电压表可偏转角度最大的要求。