九年级热量物理所有公式及变形式

焦耳定律，跟电工的公司总是分不清，不知道用哪个一个视频帮你搞定。首先我们得先区分一下 纯电阻电路跟非纯电阻电路。什么叫做纯电阻电路呢？也就是说电能全部转换成内能，比如电阻、电热器等。好，那纯电阻电路它是电能全部转化为内能，那电能它的字母是用 w 来表示，内能是用 热量 q 来表示，全部转换成 q， w， 它的万能公式是什么呢？ w 等于 u i t， 这是它 w 的 万能公式。那 q q 等于什么？加尔定律， q 等于 i 的 平方 r， t 中间可以用等号连接，因为它是全部转换，所以我可以得到公式， w 是 等于 q 的， 所以 w 的 所有公司 q 都可以用 w 等于 u， i t 等于 t 等于 u 的 平方。比去 r 再乘以 t 等于 i 的 平方，乘以 r 再乘以 t 等于 q， 也就是在这个过程中， q 可以 用 w 的 所有公式，但是注意要写一下 q 等于 w， 然后再写后面的公式再进行计算。 那什么叫非纯电阻电路呢？非纯电阻电路就是有部分它转换成，其中有一部分是内能，一部分是其他形式的能量。 电能同样也是用 w 来表示。内能，它也是用 q 来表示。其他形式的能量可以用 e， 其他来表示。 w 的 万能公式，它还是等于 u i t， q 还是等于交。而定律， i 的 平方二 t 中间应该是什么？电能是大于内能的，也就是说它 这么多的电能没有全部转换成内能，所以做的电工它是大于内能的。所以在这个过程中， w 跟 q 就 不能画等号了。应该是 w 等于 u， i t 等于 p， t 大 于 q 等于 i 的 平方二 t。 看一下这边跟这边的区别， 区别是什么？这两个公式不能用，这两个公式能够变形是应用的欧姆定律，所以欧姆定律它是必须在纯电阻电路的时候才可以使用，在这个过程，在非纯电阻电路这边，这两个公式是用不了的， 所以 w 跟 q 是 不能画等号的，你要你求 w 就 只能用 w 等于 u i t 求 q， 那 只能是 i 的 平方二 t。 所以 在这边我可以得到一个总结的公式是什么？求电工就用 w 等于 u i t， 这是求电工的万能电路。万能电路公式， 你求交而定律的时候，也就是出现热量，出现热量这两个字，那你就一定要用 q 等于 i 的 平方二 t， 这是万能电路，就是万能公司， 只要求热量，你就出现这一个，然后再去考虑它是不是纯电阻，那如果是纯电阻的话，这边所有的公司都可以用，如果是非纯电阻的话，那其他的不能用，你还你只能用这一个。那接下来我们做两道题来区分一下。 接下来我们来另一道题来看一下。这一题以电热器的电阻丝组值为一百一十欧，接在二百二十伏的电路中充电十秒钟产生的热量，一看到热量，你要想到它的万能公式， q 等于 i 的 平方 r， t 这个公式肯定可以用，那我们看一下 r 是 知道的好，然后 t 也知道，现在就差 i， 那 你可以求一下 i， 根据根据 n 五定义 u 比去 r 就 等于 i， 所以 你可以先求出 i 是 等于二 r， 然后再 q 等于 i 的 平方 r t 带进去，得出答案等于四千四百焦。这是第一种做法啊， 万能公司，这个肯定可以用。那你再看一下，你要辨认一下他纯不纯，他很纯，看到没有？电热器是纯电阻，所以他其他公司也可以用， 那这个是什么电压？所以你可以用另外一个公司 u 的 平方比去 r 带乘以 t， 这个公司就不需要你去，纯电流可以一步到位。那该怎么卸呢？ q， 一定要先写等于 w， 再等于这个公式，纯电阻中间这个 w 这个连接的一定不能漏掉，然后带进去之后求出来它的答案也是四千四百兆。好，这是第一题。接下来再看一题。一台电机的额定电压是二百二十伏，其电阻是 e o， 正常工作时通过的电流为五安，则通电一分钟，电机产生的热量为多少？ 这也是热量。好，那肯定是用 q 等于 i 的 平方 r t 直接干 q 等于 i 的 平方 r 七等于五安的平方，乘以 e o， 再乘以一分钟变成六十秒，然后等于一千五百焦。 智能它的答案是这个万能公式，那还有没有其他的呢？其他的就不行了，因为它这是什么电动剂啊，非纯电阻，所以其他的变形都用不了。有的同学他是这样子做， q 等于 w 再等于 u 的 平方，除以 r， 算出来，哇，算出了二百九十万四千焦， 这个变形公式是不对的，是不能用的哈。还有有的同学它是 q 等于 w 等于 u i t 啊，算出来等于六万六千标， 这个是不能用的，纯电，非纯电阻电路，它的热量只能用 q 等于 i 的 平方二 t， 这两个都是用不了的，所以像这种题目求热量的 第一个万能公式是 q， 等于 i 的 平方二 t， 只能用这一个。那接下来你再去判断一下它是纯电阻还是非纯电阻，如果是纯电阻的呢？那如果是非纯电阻的呢？ 你就只能用这一个，其他千万不要去用。那这个视频就讲到这边，关注我，学习更多物理知识。

啊，同学们好，我是老王，我们来看秋季培优第十七周的第二题， 电烙铁在使用前需要预热一段时间，若暂时不用啊，也要接在电源上，这也很好理解啊，因为，呃，你要不接电源它就冷了，冷了你再用的时候还得需要再预热，还得再等啊，就比较浪费时间， 但是在这样的情况呢，又浪费电，又会造成这个这个头氧化啊，氧化之后表面有一层氧化膜，呃，你这个在融化这个金属吸的时候就不容易粘上它就容易掉落滑落是吧？啊， 所以呢，可以采用如图所示的电路，当暂时不需要焊接时，使电热电烙铁处于预热状态。那我们看啊，那你这个 断开开关 s， 那 你断开开关 s 的 时候，这是一个串联电路对不对？所以第一种情况下情况下，我们在预热的情况下是这个灯泡 和这个电烙铁串联在一起的一个串联电路，然后在使用的时候，使用的时候闭合开关 s， 闭合开关 s， 这个灯泡呢就被这个开关给短路了，那这个时候就只有这个电烙铁 自己工作了啊，那就是在加热的状态下就只有电烙铁自己工作，那么我们从人性的角度给他无数次的讲过，是吧， 灯泡串进来看似多了一个原件在工作，但是这两个原件其实是争抢电源电压，他是过来抢资源的，是进来内斗和内耗的是吧？这样呢会使整体的效率啊，整体的工作效率下降， 所以，呃，两个原件串联的时候是低温档，是预热档，一个原件的时候呢是高温档，是加热档是吧？这是我们初步分析啊 啊，他说现在有一个二百二十伏二十五瓦的电烙铁，这个二百二十伏也是额定电压，对吧？我们叫优额，那这二十五瓦呢，就是他的正常工作的功率，也叫额定功率，这个就是 p r， 是 吧？ p r， 若灯泡在预热状态下的电阻是八百欧，我们在预热状态下，电烙铁消耗的功率是多少瓦特？ 要想算电烙铁消耗的功率，那我们就想到功率公式啊， p 等于 u i， p 等于 i 方 r， 还有 p 等于 u 方比 r， 所以 这个题呢，答案也不唯一， 你通过不同的方法，呃，计算出的数呢，也会有略微的差异，因为这个题呢，这个数它不凑整啊，算不开， 那我们这里面看到了，选哪个公式呢？由于这是个串联电路，串联电路的电流是处处相等的，所以我们优先想啊， p 等于 f r， 那 要想算 p 等于 f r， 那 我们就要先去算电路中电流，要想算电流，知道了电源总电压，就算总电阻，那知道总电阻，他已经给了你灯泡八百欧，你要先算出电烙铁的电阻，对不对？算出电烙铁的烙电阻，而电烙铁呢， 它的电阻我们是认为固定不变的，是吧？因为画的是定值电阻的形式吗？是不是？所以我们先根据它的额定电压算出它的电阻是吧？因为 p 等于 u 方比 r， 所以 它电阻 r 等于 u 额的平方除以 p 额， 那优额的平方就是二百二十伏的平方，除以额定功率二十五瓦，算出来是一千九百三十六欧，这个数大家应该很常见啊，你说这个地方是一九三六欧， 然后下面要算电流，是吧？算电流，那电路中的电流 i， 电流 i 就 应该等于电源电压除以串联的总电阻，那应该等于二百二十伏，除以一千九百三十六欧，加上八百欧，这个数呢， 出不进啊？出不进，那我们保留小数呢，大约是零点零八安培，零点零八安培， 然后去算功率啊，算功率，屁撇等于啊，也可以叫屁，实际屁预热都可以，对吧？那屁预热 等于 a 方乘上 r， 那 就是零点零八安培，括号平方乘以 r 一 千九百三十六欧姆，这个数保留一位小数是十二点四瓦特。 那这个地方呢，由于你第一步进行了取舍啊，所以第二步这个数呢，他肯定是有误差。那不同同学，如果你没有取舍，这块保留是分数，拿分数最后算出来，这个数可能大概在十二点三九到十二点五二之间这么一个数， 我们呢，取舍之后取这个保留一位数是十二点四瓦特。好吧，这是括号一，难度不大，但是平常我们做题啊，他数给的都比较规整， 都容易算的开。这个题他一旦算不开，然后你跟同学算的数学不太一样啊。呃，这个心里边呢，就可能会有一定的影响啊， 这是括号一，括号二啊，括号二，整个电路消耗的功率是电烙铁正常工作时功率的百分之几啊，那这里边 电烙铁正常工作时的功率，那其实就是额定功率就是二十五瓦特啊。那关键就求前边整个电路消耗的功率，对吧？ 那整个电路消耗的功率呢？有这么几种算法，对吧？几种算法？那第一种算法，整个电路消耗的功率就用电源的总电压乘以电路中此时的电流，那这个时候就是， 呃，用电源电压二百二十伏啊，乘以它在预热状态下，是吧？ 预热状态下，对，在预热状态下乘以零点零八安培，这个数算完之后应该是十七点六瓦特啊，十七点六瓦特，然后我们用十七点六瓦除以二十五瓦，得到它是百分之百分之多少啊？ 那第二个思路啊，第二个思路的话，我们还可以用电路中的总功率等于各个原件的功率之合，我们已经算出了这个 电烙铁它的预热功率是多少啊，那你再算出这个灯泡的功率，对吧？你再根据这个 p 等于 i 方 r， 对吧？用这个零点零八的平方乘上电阻的八百欧姆，你把这个灯泡的功率算出来，对不对？那也可以算出来啊，它的功率是十七点六瓦特啊，最后你保留一位小数，它应该是一样的。 那最后这个效率啊，百分之几，其实说的是一个效率一特是吧？一特，或者叫不用一特也行，他就说是倍数百分之几，那我们这个倍数 就用十七点六瓦特除以二十五瓦特乘上百分之百，这个数算完之后应该是个百分之七十点四，大家自己拿计算器按一下就可以， 好不好？好，这是我们的第十七周的第二题啊，这个题啊，不是很难算，但是数并不是很好，是吧？呃，思路上并不难，但是数上呢，大家要注意一下这个运算，这个计算能力啊，大家要注意 好，第十七周的第二题就讲到这里，更多精彩内容请关注老王初中物理培优，谢谢大家！

hello， 同学们好，这节课呢，我们就进入教尔定律进阶内容了，总体四个模块，难度呢不算大啊。那我们一块来看。首先，模块一电热的重要实验， 那模块三交耳定律与非纯电阻电路之前其实都铺垫过了，纯电阻电路我们刚才讲过， w， 你 就等于 q， 等于 f r t 也行，等于 u i t 也行， u 方比 r t 也行。但是非纯电阻电路就不可以了，因为电流所做的功 w 它就等于 其他形式的能。加上啊，我们的内能，我们这里就直接用 q 来表示就好了。那其他形式呢？有可能是机械能，有可能是深能等等啊好，中间的 q 必然是 f r t w， 其他形式能呢？我们正常是不能直接算到的，目前也不会学到相关那些公式。但是电流所做工，既然是非纯电非纯电阻电路，它就只有一个公式了， u i t 对 吧？像什么 u 方比 r t， f r t 都是由欧姆定律来的，欧姆定律是在纯电阻电路下去进行总整理啊，总结的啊。那现在我们就知道 w， 其他它就等于 u i t 减去 f 方 r t， 由此来计算其他形式的能。 嗯，除此以外，我们还要知道啊，经常要算它的效率的，此时 e， 它呢等于什么呢？比如说我们电风扇，主要是利用电能转化成机械能，对吧？那有用的部分就是机械能啊，那就用 w 机械比上此时电流做的总功， w 乘以百分百， 从公的角度呢，也可以算。除此以外呢，还可以算什么功率的角度啊？功率角度也行啊， p 机械， 那除以呢？ p 总则乘以百分百也是一样的，因为对于功率来说，这个部分呢，其实就是 p g 乘以 t， 然后这里是 p 乘以 t， 都是相同时间下的，所以 t 给它约去就是它了。那说到功率呢，我们也可以在这里进行再一步延伸，对吧？ p 其他 它就等于 p 总啊，或者 p 此时的电的功率减去什么呢？此时发热功率 p 热啊，这两很重要啊。好，剩下我们就在题目中实战来往后。 好，咱们看。十三、计算电机工作时消耗的电功率。小杰小施两位同学有不同意见，小杰利用公式 p 等于 u i 来算，显然这个是没有问题的，因为它是个通式，不管纯电阻，非纯电阻都能用。 小施呢？利用 fr， 那 这里显然错了，因为电机呢，你不是全部拿来发热，你不是拿来拿 fr 来算，对吧？告诉你了电 电圈的电阻，电压还有电流，问谁正确啊，肯定是我们的小节正确的。那小试为什么错？因为它并不是纯电阻电路，你不能直接用 f r 来算，对吧？ 第二，求它在 t 时间内电动机线圈产生的热量，电动机线圈产生热量，首先就是交而定律的 q 等于 f 方 r， t 这个东西也是它，是吧？ r 也知道 t 也有用，它表示就好了。 三、求电机在时间 t 内所做的机械功。那这会我们知道，总功 w， 它就等于 w 机械 加上什么呢？加上 q， 这会机械呢？我们是没有办法直接算的，对吧？我们要利用什么呢？ w 机械 等于总的减去这里 q 啊，总的 u i t q 呢？ f r t 来用它来计算就可以。好，这里我们就过了啊，一道概念题，再往后 好十四小明同学的玩具车上有一微型的直流电机，从耗能角度来看，内部呢，等效电路图如图所示。所以同学说，哎，电机不应该用圈 m 来表示吗？但是他是从耗能的角度来说啊， 如果电机不转，相当于接到一处啊，如果正常工作，就接到二处。为什么这么来看呢？他给一定解释，电阻 r 一 呢，为线圈电阻，它的功率是发热功率， 电机对外做工的功率呢，可用 r 二来等效替代，这能理解。就如果说电机不转，那是发热的转动的话，那我们就相当于接到二的部分， 发热的部分仍然在发热。还有部分呢，我们是对外做机械工的部分，用 r 来进行等效替代。哎，把这里读懂啊，所以之前我们是不是做过一个题目，不转的时候，那全部拿来 电能转化成内能，转动的时候有内能，有机械能啊，好，当它给它加零点三伏电压，电机不转，中间电流是零点三安，求 r e 的 阻值，所以它俩一比，显示 e o， 这很很简单啊。 第二，如果给它加三伏的电压，正常工作了，电路中的电流给出了求电机的发热功率以及对外做功的功率。此时 p 发热， 因为电阻是知道的，又有电流，用 f r 就 好了，是吧？零点一六瓦。 那对外做功的功率是多少呢？我们是没有办法直接求的，但是我们知道啊，总功啊，总功率等于对外功率加上发热功率。 这个地方呢，我们是可以算的，电压指导，电流指导一乘一点二，这里 p y 加上这里的零点一六，是刚才算过的，所以对外的电功率等于一点零四瓦。好啊，就这么算啊，来，咱们继续往后。 那第三，如果给它加三伏电压，而电机被卡住，电机不转，又变成纯电走电路了，求发热功率，这会还有一个数据，不变 e o 的 阻值， 对吧？那这会的发热功率呢？我们屁热撇就用优方比尔来算，所以九瓦 对比刚才我们正常工作时发热的功率，零点一六瓦，大了很多了，对吧？大了很多了，比加二十三。那如果被卡住会产生什么样危害？ 被卡住以后，此时的发热功率呢？会比较大，会容易把电机烧坏，对吧？好啊，咱们这道题就过了，往后。 好，咱们看。十五，某型号热水瓶呢，具有加热、保温、电动出水三个功能。简图如图所示，它有三个开关，分别是第一个，壶底的温控开关， 它通常是闭合的，当发热盘的温度达到一百二十度啊，自动断开，防止烧干。 为什么呢？因为这个壶它有保温的功能，如果你把壶底开关给它断开了，它就凉透了，对吧？所以它常年那是开着的。正常来说，第二， 壶壁的温控开关按下之后才会对壶水加热，那这个加热呢？是一个高温档了。第三，抽水开关按下之后才会抽水，现在给出了加热的功率，电磁泵的规格，还有 r 的 阻值。问，正确的是 a 选项啊。第一个选项， s 一 是壶底温控开关，对不对啊？显然是对的嘛， 你这里不能断开啊，你断开的话，我再把 s 二 s 三按下去，有什么用呢？没用嘛，所以它肯定是弧底的开关， s 二呢，是弧 b 的。 哎，也没错，你把 s 二闭合，此时高温档加热断开就是保温档，对吧？没问题啊，一是对的。 第二， r 一 的阻值是四十八点四，那这会呢，我们知道它的加热的功率，可以把这会的等效电阻就它闭合的时候算出来，四八四零零比上幺零零零等于四十八点四， 那我们又知道它是串联电路，所以这会有 r 分 之一等于 r 一 分之一加上 r 二分之一 啊，这么算呢，是可以的啊，算下来是错的。当然除了这个方法，还有另外一种方法，我们知道了总功率，我们也可以把 r 的 功率给它算出来， 那我们就可以把单独 r 一 的功率算出来，用 r 一 的功率和电压之间的运算去算也可以啊，比如说我们现在可以把 r 的 功率算出来吧， p 二等于四八四零零除以九六八， 这里算下来就五十瓦，五十瓦呢？首先把第三个保温呢给它 pass 掉，因为它显然是不是两百七嘛，我们算的是五十，如果算出它是五十，那它呢功率就是九百五。 用四八四零零除以九百五算它电阻也可以啊，这两种方法都行啊，我们的二和三是错的，我们看最后一个 好。第四，加热的同时将水抽出，电流通过电热水瓶，三十秒内产生的热量是不是这么多呢？有同学肯定是这么算的，他想呢，他俩工作呢，是加热档，直接用它的功率乘以三十，哎，发现不对啊，直接错了。 那当然，这个确实最后一个是错的，但是不能这么算，为什么呢？因为实则这里还有个电阻，它也会发热，这里还有 r 三，你可能没有关注到它，那 r 三为什么会在这出现？你暂停思考一下，思考完回来。 好，咱们回来。为什么会在这出现？因为如果直接把电机那并连到电路中，电路是二百二十伏，直接超过了它的额定数据，它会烧坏，所以串联一个 r 三来进行分压。 那么正常我们要算它的发热，应该是它们三个电阻。哎，由电能转换成电能发的热，所以正常我们是不是应该把它总的电工给它算到总的电工，那这会有电功率，我们可以直接用 p 乘以 t 来算。 p 呢？按道理是三条之路之河，这两条之路之河我知道啊，是一千。 嗨，那这条之路的电功率是多少？那就从这来了。额电电压，额定的电功率，所以它的额定电流是一安。我又知道它的电压是二百二十伏，所以这条之路的电功率是二百二十瓦。 嗯，它俩相加起来乘以时间 t 三十。好，由这等于一二二零乘以三十啊，你算一下，你会发现是三六六零零， 总功就为三点六六乘以十的四次方。你看，他说发热就是三点六六乘以十的四次方，显然不对嘛。因为你发热的部分肯定要小于总功才对，你还有部分是做机械功的， 是吧？所以呢，这里错了，就是因为这么错的啊。第四问啊，一定要着重去看，着重去看啊，为什么他要串联一个 r 三，那怎么算这个支路的电功率的？哎，你要去琢磨一下啊。好，所以我们这道题选 a 过 十六。小明家呢，有一个厨房神器，它有几个功能？第一个，常温搅拌好理解，整个电路中呢，只有 m 在 工作，常温搅拌。第二，高温翻炒， 要翻炒还得高温，他得工作吧，那高温的话只需要 r e 工作就好了是吧？接他俩就是高温翻炒。第三，低温慢炖，低温慢炖呢，你肯定不工作了， 功率要低，你俩都得工作，所以把三接入就好，对吧？这么接就可以。最后一个高温的砧柱，高温砧柱的话只有 r 一 在工作就行了， 是吧？把这里接入电路就行。嗯，有高温的砧柱，现在告诉 r 的 阻值呢，是六十六。第一个画出高温翻炒的等效电路图，那只有 m 和 r 一 在工作啊，这很简单，同学们自己画 r 一 和 m 在 工作啊，求出 r 一 的阻值。那 r 一 呢？它工作时啊，高温翻炒，这有它的电功率两千三， 还有这里翻炒的部分的功率啊，一百，所以实则 r 一 此时功率是二二零零的，二零零等于优方 四八四零零除以 r 一， 所以 r 一 拿过来一算就是二十二啊，我就不多说了。过那第二，小音响通过低温慢顿的模式将质量为。

各位同学，今天我们来讲一下九上物理一道非常重要的题目呢，是内能和热量的计算，我们来看一下这个题目 好。汽车以七十二千每小时的匀速行驶，发动机的功率是二十千瓦，路程为一百零八千米，它的热值来告诉我们是四点六乘以十的七次方啊。焦每千克效率是百分之二十五，他问下列的不正确的是选哪一个？我们看一下 a 选项，运动时间为一点五小时， b 所做的功呢为一点零八乘以十的五次方铅胶。 c 呢，将我们求汽车的阻力为一千牛好。 d 消耗的汽油呢，质量为五千克 好。那么呢，这个题目啊，我们来一步步来计算，我们先看第一步，哎，他要我们求运动的时间，那时间我们等于是路程除以速度，那么带进去就是。可是题目的要求是一百零八千米除以七十二千米小时，所以我们算出结果呢，应该就是一点五小时， 所以它的 a 选项就是正确的。好，我们这个 b 选项它问求所做的公，那么看一下，根据题目已知条件告诉我们了功率，我们来提问也算除了时间，所以我们直接用 w 的 pt 来求 好， w 的 pt 我 们带进去就等于是二十乘以十的三字旁。这里要注意，我们要把它换算成瓦国际单位二十乘以十的三字旁， 瓦乘以呢，一点五小时就等于是五千四百秒，算下来结果应该就是一点零八乘以十的八次方啊。但题目呢，问我们的是千焦，所以我们换算下来应该就是一点零八乘以十的五次方千焦，所以 b 选项它也是正确的。 好，我们看一下 c 选项，它就门的阻力，大家知道阻力就等于了牵引力，阻力等于牵引力，那我们跟着这个式子 f， 大家注意有一个式子，是啊， f 来等于功率除以它的速度，我们带进去就是二十乘以十的三字方瓦，然后呢，这里要注意 期末告诉我们了，是啊，期末告诉我们了，是七十二千米每小时，那我们要把它换算成国际单位除以三点六下来的应该就是二十米每秒。好，算的结果呢，刚好应该就是一千牛，所以 c 选项它也是正确的。 好，那么看一下 d， d 的 话，都是问我们消耗的汽油的质量为多少，那我们跟着题目，我们还有一个效率，这一个啊，已知量来我们还没有用，那我们知道效率就等于是有用功，除以他的总功。好，那我们来跟着这个式子，我们就可以得出来 啊，得到了下面的呢，我们可以把它 q 总给它求出来，而 q 总就等于是 w 除以它的效率一档，那么带进去就是一点零八。注意这里呢，用国际档位就是乘以十的八字方交，再除以来它的百分之二十五的效率，所以我们算出结果应该就是四点三二乘以十的八字方交。 好，那总共算出来之后，那我们根据 q 总等于 m q， 我 们就可以来算出它的一个质量 m， 那 就等于是 q 总，再除以呢，它的热值小 q， 我 们把它带进去就是一点四点三二乘以十的八次方交，然后呢，再除以它的热值是四点六乘以十的七次方交 出来的结果应该是约等于是九点三九千个，而这个选项是五千个，虽然 d 选项那就错了，所以我们这个题答案应该是选 d。 好， 这一道非常经典的重要题目，各位同学，大家学会了吗？

朋友们大家好，今天我们来讲一下交耳定律。首先看一下它的概念，电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通过的时间成正比，那么得到公式， q 等于 i 平方 r t， 然后单位电流是 i， 电阻是 o， 时间是 m q 用交耳，那么它的理论推导呢？如果说消耗的电能全部转化为内能， 那么 q 就 等于 w， 又因为 w 的 u i t， 所以 我们就就有之前一样做功的那个公式推出来了， q 等于 a 平方 r t， 这是一个基本的概念。 接下来看下电功率电热。如果说电流流过的是纯电阻用电器，什么叫纯电阻用电器？也就是说电能全部转化为内能了，比方说白石灯，或者说小灯泡啊，电炉，电烙铁，电熨斗等等，那么 q 就 等于 w， 也就是说此时的电工全部等于电热，我们就可以用电工前面的公式来计算电热。 那如果是非纯电阻电路呢？也就是说消耗的电能是一部分转化为电能，一部分转化为其他形式能，比方说电风扇啊，电动自行车，空调等等，对吧？所以这时候电工 肯定是大于产生的热量，也就产大于电热的消耗的电能。或者说电工是等于 p t 等于 u i t， 这个是总的，产生的热量只可以用 q 等于 i 平方 r t 来算。 接下来我们来看两道例题。第一个，一根六十 o 的 电阻丝接在三十六伏的电源端，在五分钟内产生了多少热量， 因为它是一个纯电阻电路，所以我们这题所有的公式都可以用。那么如果说灵活运用的话，我们用哪个公式呢？你看电有电阻，有电压有时间，所以我们可以用什么公式啊？那我们就用 q 等于 w 等于 u， 平方 除二乘 t 就 等于三十六的平方，除以个六十，然后乘五，但是要记住，单位统一把五分钟换成六十秒，最后我们可以加一个总的单位就可以了，那么算出来答案等于 六四八零交了啊，这是根据这个直接算出来这样的一个公式，那如果说我们用其他的公式可不可以算呢？也可以的，比方说我们先把电流算出来， 电流 i 等于 u 除二等于三十六，除以个六十，单位是安培约一个六，那就是零点六安。所以呢，我这时候用 i 平方 r t 也可以算，用 u i t 也可以算 啊，同学们要记住纯电阻电路，我所有计算电工的公式都可以来求电热。好，那我们看下面一个 非纯电阻电路啊，电风扇，首先明确电风扇它电阻是二十欧，电压是二百二十伏，通过电流是一安，那么电风扇的功率，电风扇的功率，这时候我们只能用哪个来求啊？ 只能用 u i 来求，因为这是电功率是总的对不对？所以功率 p 等于 u， i 等于二百二十伏，乘一安等于二百二十瓦， 然后电风扇连续工作十分钟产生的热量，那么到这里就要记住了，它是非纯电阻电路。所以说我的 q 只能用交耳定律 q 等于 i 平方二 t 来求，那么就等于一的平方乘二十 乘十分钟，十分钟换成秒，再乘一个六十，单位是交耳， 那就是一二零零零交耳，那么到这里面给同学们验证一下，这时我们是求出来的电热， 对吧？那么如果说我们用总的把它总的电工或者电消耗的电能求出来， w 等于 p t 等于二百二十瓦乘以一个十分钟，再乘以一个六十， 这边就等于一点三二乘以一个十的六次方交，你发现这时候消耗的电能是不是远大于这个产生的热量？因为我们电风扇的主要目的是干嘛是吹风， 它产生的电热呢？只是附带一些小小的一些额外功啊。所以到这里面朋友们要记住，对于不同的电路，你要学会用不同的公式。

好了，之前我们用两个视频一起学习了电功率，那今天这个视频呢，我们来学习第四节的交耳定律，仍然是我们基础训练上的题，那自主预习呢，就不过多强调了啊。然后我们来看一下夯实基础的第一题， 那如图所示呢，利用电流热效应工作的是什么呢？就是我们要把这个电能主要转化为这个内能， 那么在这个题里边，这个洗衣机啊，包括风扇啊，还有这个扫地机器人呢，他主要是把电能呢转化为这个机械能，所以我们选的是 c 选项。然后我们来看一下这个第二题， 第二题呢，已知两个定值电阻的阻值呢，是三比二，然后我们把它串联在电流中，两个定值电阻的一个电压之比，那么电压之比呢？ u 一 比 u 二，那我说 u 一 比 u 二，就等于这个 i 一 r 一 比上这个 i 二，而我们说串联电路的电流呢，是速度相等，也就是 i 一 和 i 二相等，那么这个时候呢，就等于 r 一 比上 r 二，然后呢就等于这个三比二， 然后我们来看一下第二个就是相同时间内它消耗的一个电能之比， w 一 比 w 二比上 w 二。那我们可以用这个最原始的公式嘛，就是 u 一 i 一， 然后 t 一 比上这个 u 二 i 二 t 二，然后呢我们知道这个电流是相等的，然后呢时间呢，也是相同的时间，所以呢，上面的这一堆和下面这一堆也是相等的，那么这个呢，就等于 u 一 比上 u 二，而 u 一 比 u 二呢，是刚刚我们算完的是三比二， 然后来看下边一个，那么下边一个电功率之比， p 一 比上 p 二，那 p 一 比上 p 二呢，就等于这个 u 一， 然后呢 i 一 比上这个 u 二 i 二，而我们的电流呢，已经说过了，是相等的，所以这个呢，仍然比等于 u 一 比上 u 二，所以呢，就等于三比二， 然后最后呢，相同时间内产生的热量，因为我们是两个定值电阻嘛，然后呢，它是一个纯电阻电路，那么纯电阻电路呢，它产生的热量就等于它消耗的电能就等于 w 一 比 w 二，就等于三比二。当然了，我们也可以算一下嘛，就是这个 q 一 写这边吧，啊，就是叫 q 一 比上这个 q 二，然后呢，就等于 i 一 的平方 r 一 t 一 比上这个 i 二的平方 r 二 t 二， 然后呢相同的时间 t 一 和 t 二相等，电流呢，也是相等的，所以呢，就等于 r 一 比 r 二，也是这个题干上说的一个三比二，那么这个是在串联电路中，然后呢，接下来是一个并列电路， 那已知呢？还是这个三比二的一个电阻能把它们串联在这当中，那么通过它们的一个电流之比呢？那么我们说这个电流之比，那怎么算呢？现在呢，我们已经知道了，这个是串联电路，然后各支路电压呢，是相等的，所以我们能够得到这个 i 一 r 一 就等于 i 二 r 二，所以呢，你这个 i 一 比上这个 i 二，就等于 r 二，我们交叉相乘嘛，啊，二和二是相乘的啊，比上这个 r 一， 然后呢是 r 一 比二呢，是三比二，所以这个反过来呢，就是二比三，那么第一个空是二比三，相同时间内消耗的一个电能之比 w 一 比 w 二， 那么 w 一 比上这个 w 二呢，我们仍然可以用这个 u 一 i 一 t 一 比上这个 u 二 i 二 t 二，然后呢时间是一样的，给它约掉。那么我们说电压呢，也是一样的，各自路电压三等嘛，所以呢这个就等于 i 一 比上这个 i 二，而我们刚刚已经计算了， i 一 比 i 二呢，就是二比三，所以这个空也是二比三，然后呢这个电功率之比 p 一 和 p 二， 那么 p 一 比 p 二呢？其实我们这里边很多公式都可以用啊，那么我们 p 一 比 p 二，还是用这个 u 一 i 一 比上这个 u 二 i 二，然后呢 u 一 和 u 二是各支路电压相等，给它约掉，然后呢就剩下一个 i 一 比上 i 二，还是前面计算的二比上三。 那最后一个是升存的热量之比呢，和我们刚刚说的是一样的纯电阻电路，然后呢它产生的电能就等于 w 一 比 w 二，就等于二比三。 接下来我们来看一下第四题，一个电热器接在三伏的电源上，那么五分钟内产生的热量呢是九十焦，然后则这个电热器呢在电阻是这个多多少欧啊？然后 我们已经知道了，现在这个是什么呀？呃，然后呢是三伏，然后呢五分钟呢产生的是九十焦，所以在这里边呢，呃，咱们还是把这个公式呢啊，给大家捋一捋啊， 那你得知道我们这个角尔定律的内容呢，就是电流的热效应嘛，它就等于电流的二次方成正比，然后呢电阻成正比还有一个时间，那么对于咱们的这个是电流通过导体呢产生的热，那我们对于纯电阻电路来说，就是这个纯电阻电路， 那么对于这种电路来说，我们这个欧姆定律是适用的，就是 i 等于 u 比上 r， 那 在这种电路里边，我们 电能全部转化为电能，那也就说你产生了多少热，你消耗了多少电能，对吧？所以在这个时候，我们这个 q 呢，它就等于这个 w， 所以呢它就等于什么呢？ u i t， 那 么这个时候这些都是相等的，包括等于 pt 啊，都是相等的，然后呢我们再利用这个 i 等于 u b， r 呢？你可以无论代入到这个公式也好，无论代入到下边这个公式也好，我们都可以等于这个是 u 方比 r 乘以 t 啊，都可以算出来，那么这些呢都是一样的啊， 所以呢我们现在呢来看一下这个第四题。一个电热器接在三伏的电上，然后呢时间，然后呢这个热量，那么有电压呢？有时间还有热量呢？我们可以选择哪个公式呢？我们选择这个公式，也就是现在呢 q 就 等于 u 方比上 r， 然后呢我们再乘以一个 t， 那 现在让计算谁呢？让计算这个电阻，让计算这个电阻呢？你现在呢，你可以把它先乘过去嘛，然后就是 q 乘以 r 就 等于 u 方，然后呢 t， 那 现在呢让计算电阻，再把 q 呢给它 除过来，然后我们给带进去。 u 呢是三幅扩起来的一个平方，然后乘以时间，时间呢我们是五分钟，然后呢乘以六十秒，然后下边的 q 呢是九十交 好了，那么这个呢是九，然后呢九，下面呢就变成了十，那么十，这个是约调，然后就五六三十 o， 然后通过它的电流呢是多少？因为这个是纯电阻电路嘛，我们欧姆定律是适用的，所以我们用三伏除以这个三十欧，然后呢就是这个 i 嘛，就等于 u 比上 r， 三伏除以三十欧就等于零点一安， 如果通过这个电热器的电流呢，是原来的二倍，那么则五分钟内产生的热量呢是多少？当我们说 q 等于 i 方 r t， 那现在呢，这个时间是不变的，还是五分钟电阻也不变？我们只是说电流变为原来的二倍，那电流变为原来的二倍的话，那你现在一平方就变成了四倍的 i， 对 吧？所以呢，我们现在这个产生的热量就变为了原来九十焦的四倍，那么就是三百六十焦啊，你可以写一写嘛，对吧？那现在这个 q q 撇就变成了二 i 括起来的一个平方 r t 就 等于四倍的 i 方 r t， 而这个 i 方 r t 呢，刚刚算的是九十焦，所以我们四九三十六，三百六十焦。 第五题，电风扇，然后呢电烙铁，还有一个电机上都标有这个二百二十伏六十瓦的一个字样，然后呢在额定电压下工作相同的时间，那么这个时候呢，我们 w 等于 u i t， 就是 它们三个消耗的电能是一样的， 但是呢，我们电风扇和这个电机消耗的电能大多数是用来转化为机械能，而电烙铁消耗的电能呢，它主要是用来转化为内能，也就是用来发热，所以呢产生热量多的，那么就是这个电烙铁。

比较不同物质吸收热量的情况。实验材料有两个相同规格的电加热器，两个烧杯、两只温度计秒表，五百克食用油、五百克水。 在两个相同的烧杯中分别装入五百克水和五百克食用油，用温度计分别测出它们的出温。水和食用油的出温都为二十四摄氏度。用相同的电加热器加热。 对水和食用油加热到相同的温度，观察所用时间的长短。 当食用油的温度达到五十摄氏度时，所用时间为六十六秒。 当水的温度到达五十摄氏度时，所用时间为八十三秒。实 验结论，对质量相等的水和食用油加热，若要使它们升高相同的温度，对水加热的时间要更长一些，表明相等质量的水与食用油升高相同温度吸收的热量不同，水吸收的热量更多。

好，来看一下我们的第十一题啊。第十一题 n l 标有六伏的字样，它的额定电压为六伏，为探测工作时候的特点。小钢利用图甲进行实验， 其中电源电压保持不变，滑动变阻器为三十 o， 那 就是全部接入的时候为三十 o， e r， e r 是 最大电流不能超过 e r。 闭合开关后，将滑动变阻器从 a 端移到 b 端的过程中啊，直到电压表的时速为六伏时，就停止移动。图已是利用 某种所示做出来的图像啊，那我们看图看图，那我们这边有两个极端，一个是，一个是在零点二的时候， 零点二对应的是一伏啊，那就是零点二对应的是一伏。零点二是什么意思？就是全部接入是不是电流最小电阻就最大啊，电流最小电阻就最大啊。 那接入的过程中先用这个点来做啊，先用这个点来做，那到达到达我们的 a 端的时候，它的 a 题目，它说滑片 p 移到 b 端时，那 b 端时， 那就是这边被从这边走了啊，从这边走，所以说二滑动变阻器没用了，那就电压全部给我们的电源，电压全部给我们的小灯泡，那其实就是看是当我们移到 b 动的时候， 它的电压为多少就是了，是不是？那从从这个零点二，它是一个特殊的点，零点二的时候它为多少伏啊？它为一伏，这边为一伏， 是不是？那这边为那 r u r 是 不是全部接入啊？全部接入就等于零点二，安乘以三十 o 等于六伏，那 u 总就等于一伏，加上六伏就等于七伏，所以说一到 b 段的时候等于七伏，但是他说他的电压为六伏，所以说 a 不 可能啊， a 不 可能，因为它要正常发光嘛。是不是六伏的时候就正常发光？六伏的时候，那我们计算得出它在 b 端的时候，它的电压应该是七伏的，而不是六伏。所以说跟我们的题设相反了， b 灯上的最小的电阻为十欧啊，电阻最小啊，这边有一个时速，这边是零点二一和零点二啊，所以说 r m 就 等于 一伏，除以零点二昂就等于五 o， 是 不是五 o 就 小于十 o？ 所以 说 b 选项也错了啊， b 选项也错了。 c、 d、 l 以十 o 的 定值电阻并串联接入到九伏的电压中啊，九伏的电压中中，那我们要去算它的电流为多少，是不是电流为多少。所以说这边只能用凑的方法。凑的方法，我们这边通过 图像可知，当等于四伏的时候，等于四伏的时候，这边等于零点五安啊，零点五安，所以说 九伏就等于这边的小灯泡的四伏，加上零点五安乘以十欧， 会不会等于九欧？九啊，九伏啊，刚好是等于九伏的，所以说当串联的时候，它的电流应该为零点五安啊，零点五安。那再来看一下它的二一消耗的电能为多少？ w 等于 w 等于 u， i， t 或者等于 i 的 平方二乘以 t 就 等于 i 的 平方是等于零点五的平方乘以十，再乘以一秒就等于二点五交了啊，二点五交了，跟我们这个一模一样。所以说这边选择题直接用凑的，用凑的方法来将它凑到九伏来。只有 四伏的时候，他是刚刚好可以抽到九伏的啊，其他的点要么就是没有对齐，要么就是算出来不对啊，算出来不对，那如果说我们用这个来算，用这个来算， 那就是 u 等于六伏，我们把小灯泡的六伏加上零点六安乘以十 o， 这边是等于十二伏 啊，十二伏是不等于九伏的，对不对？所以说六伏的时候肯定不行啊，肯定不行，所以说这边 c 选项是对的啊， c 选项是对的。再来看下 d， 再来看下 d 那 d 选项。灯 l 与五伏的定值电阻并连接入六伏的，那并连电路电压处处相等，所以说我们的第一个 p l 就 等于三点六瓦，是不是六乘以零点六嘛？是不是正常发光？因为是并连电路电压处处相等，所以说等于三点六， 必然电路电压处处相等，所以说用六伏的来算，那再算另外一个 p 二二啊， p 二二就等于 u 的 平方除以二二就等于多少啊？等于六六三十六，三十六除以五啊，就等于七点二瓦 啊，等于七点二瓦啊，所以说 p 总就等于三点六瓦加七点二瓦就等于十点八瓦啊，是跟我们的六瓦是不相等的啊，不相等的。所以说 c 选项啊， d 选项也错了，这边只能选 c 选项。这是我们的第十一题 啊，第十一题，好，来看一下我们的第十二题。如图所示，电源电压为十二伏，保持不变，闭合开关 s， 当滑片 p 至一变阻器的中点啊，中点，中点的时候就为二分之 二，对不对？中点时候为二分之二，电压表的示数为四伏啊。这边就有，当二分之一二时，它等于四伏 啊，四伏，那当火变至 b 端时， b 端就是二，全部接入电压宝变化了，二伏，那从二分之一二变成二，电阻增大，电压就增大，所以说变成了六伏啊，变成了六伏 啊，那十秒内定值电阻阿姨产生的热量为三十六焦啊。所以首先他没给我们太多条件，那我们来看一下那十二伏，根据第一个条件是等于 u r 一 加上四伏，对不对？就是它的电压加上四伏就等于总电压十二嘛，是不是？那十二伏又等于 u r 一 等于什么？等于电流，四伏除以二分之一二， 是不是电流啊？四伏除以二分之一二，是不就是它的什么东西？它的电流因为并列电路电串联电路电流处处相等，再乘以二一，再加四，是不是四伏啊？四伏，那这边算出来，二一 除以二是等于一的，所以说二一等于二，就是全部接入的时候，这边全部接入的时候就是相等啊，全部接入的时候相等。再来看后面还有个，当十秒内他的二一的 此时就是六伏的时候， r e 产生的热量为三十六焦耳啊，三十六焦耳，那他分的六伏，那他分的几伏啊？他也是分的六伏，因为总的是多少啊？总的是十二伏啊，总的是十二伏，那就是 q 等于 u 的 平方除以二乘以 t 啊，那就等于三十六，除以六的平方除以二一乘以十啊，所以说这边求出来，二一是等于十 o 啊， r 等于 r 等于十 o， 那 全部接入 b 端，他也是等于十 o， 所以 说来看那电路中最大的电流为多少？他说等于一一安，那到底等多少？那就是 i m 电阻电流要最大，那电阻是不是要最小啊？那就是 在 a 端时候， a 端时候那就等于十二伏，除以十 o。 只有阿姨一个人工作啊，那就等于零点一点二氨啊，等于一点二氨。 a 错了啊， a 错了， b 选项 一到终点时候，那一到中终点，他接入多少的电流？电阻一到等于五欧吗？是吧，因为总的是多少啊？总的是十欧，总的是十欧。这边有第一个算出二一等于二，第二个算出二一等于十欧，是不是啊？所以说 当一半时候他说消耗的电能为多少啊？一半的时候，那一半的时候，我们要把电流算出来。 i 就 等于就是 c 选项啊， b 选项 i 就 等于十二伏， 除以多少啊？除以十 o 加五 o， 是 不是这是我们的电流，那 p 就 等于啊， w 就 等于 u i t 啊 u i t 或者说等于 i 的 平方乘以二乘以 t， 那 就代入数据，就等于 十二。除以十五的平方乘以多少啊？乘以五再乘以十 啊，乘以五再乘以十，这边算出来绝对不是等于六十啊。这边不是算出来不是等于六十。所以说 b 选项也错了啊， b 选项也错了，再来看下 c 选项。滑片 p 滑片 r 先后两次消耗到电功率之比啊。电功率之比， 那 p 一 p 一 我们刚刚已经算出来了，是等于等于 u 等于 i 的 平方 乘以二嘛，对不对？ p 一 那就是中点的时候，那就等于十二，除以十五的平方乘以五。那 p 二呢？ p 二是不是变成六伏啊？它也是六伏，它也是六伏，它也是六伏。所以说 p 二等于 u 的 平方 除以二就等于三十六，除以十等于三点六，是不是啊？这边比一下也不可能等于八比一啊，也不可能八比一，自己去比一下很简单的。 好，再来看一下，第一，先后 r 一 先后消耗的电功率之比啊。电功率之比，那第一个电功率等于多少？第一个电功率 p 一 就是等于 十二除以十五，这是电流嘛？是不是？这是电流嘛啊？电流十二除以十五，再 这个是电流 i 的 平方乘以十乘以二，这是 p 一， 那 p 二呢？ p 二呢？ p 二 就是六伏的平方除以十欧啊。 u 的 平方除以二嘛，这边是 i 的 平方乘以二啊，然后这边分别算出来， p 一 比 p 二 就等于十六比九啊，十六比九啊，这是我们的第十二题啊，主要是这一步，主要是前面这一步 一定要把二一跟二二的阻值算出来啊，你才能做，不然的话后面全部没办法做啊。这是第十二题。第十三题， 小明跟小华分别用 探求热量与哪些因素有关？两个相同的空气盒中装有质量和温度相同的空气电热丝，二一二二分流，二一二三为十欧，二二为五欧。来先分辨它是一个什么电路啊？这边 创 r 一， 然后过完以后分开两条路，一条两条，是不是啊？一条两条，那就是 r 一 跟 r 二跟 r 三。先变联，然后再跟阿姨串联啊，再跟阿姨串联啊。第一题，该实验用电热丝加热 密闭空气内的空气，使核内气体的什么温度升高， 温度升高，压强增大，通过观察 u 型管高度差来反应电流产生的热量的不同。热胀冷缩嘛，气体热胀冷缩就说热量的不同。 第二，小棉纸币和 s 一， 纸币和 s 一， 那就是这边走一遍 啊，那就是 r 一 跟 r 二串联， r 一 跟 r 二串联有什么特点啊？ 串联有电流相等，所以说不能去讨论电流，这边只能去讨讨论什么电阻。因为电阻不同嘛，是不是这边是电阻大小的关系？ 通电一段时间后观察观察到的现象如图所示啊。如图所示，那就是这边 我这边被压到这边来，它的它的页面的高度差更大，那 r e 的 高度差更大，表明在什么和什么相同时，那就是在电阻啊， 电流和通电时间相同时，电阻越大， 二一是不是等于十 o 啊？二二等于五 o， 所以 说电阻越大，它这边产生的高度差就越大，所以说产生的热量也就越多。下一题，小孩要探索电流产生的热量与电流 产生的大小的光是否有关。他先将空气和二内的二与二三交换位置，目的是控制通电时间和什么相等啊？通电时间和什么相等 啊？通电时间和电压相等啊，电压相等，因为是并连嘛。是不是并连，然后晃一下，晃一下，然后同时 b 和 s 一 和 s 二，此时 r 二跟 r 三的连接方式应该是并连 啊。并连自己看嘛，是不是这边过来，这边过来分开两条路，一条两条是属于并连啊。并连。 第四第四，若小明跟小华分别在实验中加热时间相同，小明的实验高度差为 h e， 小 华的高度差为 u。 那 小明跟小华的是它的什么不同啊？小明是 小明的是串联，是不是小华的是串联啊。串联，那 左侧全部都在左侧，左侧的话，哪个电流会更大？因为电阻相等了嘛。是不是这边是串联，串联的电阻肯定更 大，这边呢，电阻更小啊，避免电阻更小，然后根据 q 等于 i 的 平方二 t 是 不是啊？那小明产生的什么东西啊？小明产生的热量应该是更多的啊。更多的？那 它这边应该是小明的温度差更大。所以说 h 一 大于 h 二啊。 h 一 大于 h 二，这是我们的第二题啊。第二题 啊，再看一下第四题，十四题。十四题就最后一题了啊。那彤彤家里有一个电热锅， 它的一些参数如下表所示，加热功率有高低两档。又来高低两档了啊，又来高高温档。低温档，其内部简化如图所示。那什么时候是假图嘛？假图？什么是高温档？那又来档位问题了，当 r 一 r 二串联时，是不是电阻更大？那此时应该是低温档啊。那第二个，当 r 二单独工作时， r 更小， 所以说是高温档啊。高温档怎么去判断？还是根据 p 等于 u 的 平方除以 r 来判断？ p 与 u 是 成反比， r 越大， p 就 越小，所以说是低温档啊。低温档它的额定功率为多少？那就是 r 二单独工作的时候，那 p 等于 p 高，等于 u 的 平方除以二就等于二百二十的平方除以四十四，是不是除以四十四啊？这边算出来就等于一千一百瓦啊。一千一百瓦，这是第一题。第二题， 若将锅中零点五升的水从二十三度加热到一百度，水吸收了多少热量 啊？这边很多同学这个档位一定要去看，他是升，他不是请客。所以说第一步应该单位换算啊！第二题，零点五升是不是就等于零点五立方分米？是不是那就等于零点五乘十的负三次方立方米 啊？很多同学一上来就等于零点五升等于零点五千克啊，最终结果是这样，但是这种写法本身就不对，单位不统一啊，所以说我们要进行换算或者计算。那 m 等于 ro， 乘以 v 就 等于 v， 是 零点五乘以十的负三次方，再乘以它的密度，水的密度是一乘以十的三次方，算出来就等于零点五千克 啊！很多同学这一步都会丢的，一看到生就很兴奋，就等于一千克，错了，单位不统一不能直接相等啊。然后呢， q c 等于 c， m 的 打 t 就 等于四点二乘以十的三次方，乘以零点五千克，再乘以一百度减去二十三度啊，一百度减去二十三度 啊！这边大家算一下等于多少啊？这边算一下，那这个算的时候千万不要算错了啊，不然的话前功尽弃 啊！这边应该是等于一点六一七乘以十的五次方交啊！一点六一七乘以十的五次方交啊！这是我们的第二题啊！再来看一下第三题， 他说加热上述水的过程中，不计热量损失就是热热量没有跑掉嘛，是不是热量没有损失，那 w 就 等于 q c 这些能量。 q c 的 能量从哪里来啊？就是从电流做功而来，是不是那 w 又等于 p t？ 因为是我们要算时间对不对？要算时间啊，要算时间那就等于那 t 就 等于 w 除以 p 啊，就等于一点六一七乘十的五次方交啊，除以多少啊？除以一千一百瓦，它是高温档啊，它是高温档，就等于除以一千一百瓦 啊，除以一千一百瓦啊，算一下等于多少 啊？这边等于一百四十七秒 啊，一百四十七秒。所以说教奥定律是我们初中，特别是初三期末考一定会考的一个知识 啊。那从一到十四题我们已经囊括了计算题、选择题、填空题，所以说大家要把这个这几个题型都给熟透一下。

九年级期末要来了，今天方老师给大家讲解的是我们九年级摆题冲刺课程当中的一个啊，小小的选择题，关于欧姆定律的一个小小的选择题啊，我们来看一下。这个题干非常的简单，但是非常容易错，方老师的学生很少，第一遍就写对了，不信我们来看一下啊。 这个是 r 一 的定值电阻铭牌上标的参数，它的阻值是二十欧不变，它的电流最大不能超过零点五安，那这是 r 二这个定值电阻的参数，现在呢，我们把它串在一起，他说这个电路中允许通加的这个最大电压是多少？ 很多学生会这么说，他说，老师你看啊，哎， u 等于 i r， 那 他们一乘十伏，他们一乘 u 等于 i r 八伏，老师，这不就十八伏吗？这有什么难度呢， 大错特错了啊，这是这样子的啊，我们把 r 一 和 r 二呢，可以把它串在一起，他没说电路图，咱自己可以画一个。我们知道在串联电路中嘛，电流是出入相等的，所以串联嘛，你 要让他们两个电流相等才行。如果你是十伏，电流是零点五安，你是八伏，电流是零点八安，你们电流不一样，怎么可是在串联电路中呢？所以这样的啊， r 一 说了，我的电流呢，不能超过零点五安， r 二说了，我的电流最大不能超过零点八安啊，所以我们得迁就弱者， r 一 比较脆弱，所以串联在一起，我们要看额定电流小的，所以在这里面呢，他问的是电压，我不能直接求，我要求他的电流最大值， 这里的 imax 呢，就是零点五，按串联电路中，电流呢是触柱相等的关系，然后用这个最大电流去算最大的电压来，你是二十欧，你是十欧， 所以呢，这时候的 u 总 max 就是 用电流最大值去乘以总电阻，电流最大值是零点五安，电阻呢是三十欧，你看它们电阻之合不是三十欧吗？所以算呢，最大电压其实是十五伏，而不是我们说的十八伏，你有没有抢到坑里去呢？ 我们如果将 r 一 r 二并连在一块，来，来，我们将 r 一 这么接，然后呢，我们将 r 二这么接。哎，它们两个此时是一个并连接住电路了。好的，那有同学会说，老师，他们并连简单呀， 啊，他们总电流是多少吗？你说零点五安加零点八安一点三。好，这样做法也是不对的，你要注意，我们刚刚串联，我是看电流的最大值对不对？现在我们看并联，我要看电压，因为他们俩电压相等，我得看看我的电压到底最大能取多少。 r 一， 说了我的电压不能超过十伏， r 说了我的电压不能超过八伏，迁就它，所以总电压最大就不能超过八伏。大约能理解啊，总电压最大就是八伏， 那么 r 一 的阻值呢？不变二十欧， r 二阻值呢？十欧，这时候我们可以把它各支路的电流分别算出来来，通过第一个电阻的电流不就是 八伏除以二十欧吗？通过第二个电阻的电流不就是八伏除以十欧吗？ 我们把它算出来，你看这就零点八安，你看这是零点四安。所以它们此时的总电流的最大值呢，就是把它们相加是一点二安，你看是一点二安吧，不是我们想的一点三安对不对？不是把它们两个相加就行了。 好，这是我们的百题冲刺课程当中一道经典的选择题啊，大家可以看一下我们百题冲刺，那这个模块呢，是我们的欧姆定律选填，你看选择题模块， 然后呢有填空题模块，当然讲完之后还电功率选填啊，电功率选填就偏难一点啊，还有焦耳定律选填，还这就实验专题， 非常全面，每道题我们都会进行详细的讲解啊，这个资料我们是采用活页装订，顺丰包邮给大家啊，大部分地区次着就可以收到我们的资料。 这是我们的这个压轴专题啊，压轴当中主要是以档位计算为主啊，结合我们的一些比容计算，加上效率问题在里面，还有我们的热机效率在里面啊，结合图像题，前面呢还有我们的这个热血的基础选填，还有电学的基础选填。好的，这就是我们的九年级期末答题冲刺。