六上数学第六单元基础性作业答案

今天我们分享一道后面带有小尾巴的百分数应用题，我们一起看题。修一条路，第一天修了全长的百分之二十五多八米，这是题中的第一个信息， 第二天修了余下的百分之七十五少五米，这是第二个信息。还剩十五米没有修，这是题中的第三个信息。求的问题是这条路全长有多少米？ 这个题啊，它比较抽象，我们通过画线段图，把它具体画，我们用这样的一条线段来表示这条路的全长。 我们看第一个信息，第一天修了全长的百分之二十五，这个百分之二十五它的单位一是全长。把全长看到单位一，百分之二十五，我们知道它画的分数就是四分之一，所以我们把这条路 看到单位一，把它平均分成四份，取其中的一份，那么这是全场的百分之二十五 还多八米，那么我用这样的一条小线段表示多的八米，这是第一天修的， 那么我们看第二个信息，第二天修了余下的百分之七十五少五米，这个百分之七十五它的单位一是余下，是把余下看到单位一，我们指到百分之七十五，它就是四分之三。 我们为了清楚的表示数量之间的关系，我们可以把，哎，这是余下的， 这是余下的，我们可以把余下的下拉下来，我们把余下的下拉下来，那么这样的一条线段，它表示的就是余下的余下的百分之七十五，我们把这条线段再平均分成四份， 那么百分之七十五是取其中的三份，那么第二天修的是余下的百分之七十五少五米，他不够百分之七十五，这是其中的三份，那么他不够百分之七十五，那么 我们假如修到这，这是余下的百分之七十五少五米，那么这一段就是少的五米， 这段是少的五米，这时还剩十五米没有修，我们很显然还剩十五米，就是从这个地方，这是剩下的十五米， 那么求的是这条路全长多少米，他求的就是这个题中的单位一。这条路全长多少米， 那么要求单位一，我们要抓出这个题中的数量，那么这个题他的突破口在哪？很显然就在后面哎。第二天修了余下的百分之七十五少五米，这时还剩下十五米，这个地方就是突破口。那么我们观察线段图， 这段是十五米，这是少修的五米，那么我们是不是能求出这一小段它的数量，那就是十五减五，所以我们求出这一小段它的数量十五减五， 十五减五就是十米，这一小段的数量有，那么这一小段的数量对应的分力又是多少呢？我们观察线段图，这是整个余下的，我们这时候又把余下的看到单位一， 把余下的又看到单位一，这是余下的百分之七十五，少了五米到这是余下的百分之七十五。我们现在求的是这段，这段是十米，那么这段他就占余下的一减百分之七十五，所以把余下的看到单位一 减去百分之七十五，得到的就是十五减五这一段对应的分率。那么根据两利对应的原则，拿出数量除以他对应的分率，他就等于十。除以 四分之一，它就等于四十米，那么这个四十米求的是这里面的单位一，这个单位一指的谁就是余下的，所以我们求出了余下是四十米，那么余下四十米，我们把余下的向上平移，得到这段是四十米， 那么这时候我们观察整条线段，我们这时候又是把整条线段看作单位一， 那么余下呢？是四十米，这个地方还多个八米，那么我们就用四十加八， 那么这条线段四十加八，这条线段它对应的分率就是全长的单位一减去第一天修的百分之二十五，所以拿住一减百分之二十五，它对应的分率还是根据两例对应的原则，拿着数量除以它对应的分率 就等于四十八，除以四分之三，它就等于四十八乘以三分之四，最后它就等于六十四米，那么这个题有两个突破口，所以这个我们求的是余下的，那么这个我们求的是全长。 这个题有两个突破口，第一个突破口就是我们拿住十五减去少的五米，得到这个十米对应的分率就是余下的百分之二十五， 从而求出这个余下的，用余下的拿住余下的加上八米，找出这个四十八对应的分率就是一减百分之二十五，从而求出全场。

六年级今天我们来学习百分数，便是题。某品牌的手机进行促销活动，降价百分之八， 在此基础上，商场又返还实际售价百分之五的现金。此时买这个品牌的手机相当于降价百分之几，那要求降价百分之几，就得先知道该品牌手机原价是多少， 再求出降价后的价格是多少，那原价未告知。所以可以假设这个品牌的手机，它的原价为一个具体的数，或者一再进行计算。 那为了方便计算，我们假设该品牌手机原价为一千元，现在做促销活动，降价 百分之八，降价百分之八，也就是降原价一千元的百分之八，那降价部分就是一千元的百分之八。我们可以用一千乘百分之八求出来的就是降价部分，那这个原价是一千元， 减去降价部分，求出来等于九百二十元，也就是实际售价是九百二十元。现在在此基础上，就在九百二十元的基础上，商场又返还 实际售价百分之五的现金。那实际售价百分之五的现金是多少，我们就可以求出来，就是九百二十元的百分之五，就是返还的现金。 求九百二十元的百分之五，我们就用九百二十乘百分之五，这部分就是返还的现金。那把实际售价减去返还的现金求出来，就是买这个品牌手机的费用。 这里求出来是等于八百七十四元。那你看该品牌手机原价是一千元，现在实际 花费了是八百七十四元，那相当于降价百分之几。我们就用一千元减去八百七十四元，求出降价费用是一百二十六元，降价一百二十六元，是 一千元，这个原价的百分之几，我们就除以一千求出来等于零点一二六，这个零点一二六转化成百分数 就是百分之十二点六，达相当于降价百分之十二点六。

今天我们分享考试卷子上的一道压轴题，很多孩子没有做对这道题，今天我们一起来分享这道题。看题。一壶油吃掉了它的三分之二后，这是题中的第一个信息，又往里面加入了五百六十毫升，这是第二个信息， 第三个信息，这时狐狸的油是原来的百分之八十求的。问题是这壶油原来有多少毫升？这个题啊比较抽象，我们通过画线段图来表示，把它具体画，我们用这样的一条线段来表示这壶油，这是一壶油 吃掉了它的三分之二，我们把它平均分成三份， 取了其中的两份，这是吃掉的三分之二，那么这一段是剩下的， 那么吃掉了三分之二，吃掉谁的三分之二？很显然这个题是把这壶油看作单位一，所以这是单位一，这是其中的第一个信息。第二个信息，又往里面加入了五百六十毫升，哎，我们又加入 五百六十毫升，这时候，这时狐狸的油，这是加入的五百六十毫升， 这时狐狸的油是原来的百分之八十，哎，这是吃掉的。我们从这个地方开始，拿出剩下的带上加入的，它占原来的百分之八十， 求的是这壶油原来有多少毫升，求的就是这里面的单位一。我们知道要想求单位一，我们就是量率对应，那么我们要找出这个题中的数量，五百六十毫升，那么这个五百六十毫升就是这个题的突破口， 它的突破点就在这个地方，那么如何突破这个五百六十毫升，它就在这段，那么它对应的分率又是多少？ 我们看这一段怎样求，我们知道从这到这是原来的百分之八十，我们只用用这个百分之八十减掉剩下的，就找出了这个五百六十对应的分率。 所以我们先把这壶油看做单位，一减去吃掉的三分之二，我们就找出剩下的剩下了这壶油的三分之一，这是剩下的。 在线段图上就是这一段是三分之一，那么总共这一段是原来的百分之八十，我们减去剩下的三分之一，就挑出了这个五百六十对应的分列。所以我们拿着百分之八十减去三分之一， 它就等于五分之四，减三分之一，我们通分，它就等于十五分之五，它就等于十五分之七。 我们找出这段是十五分之七，那么这个十五分之七就是五百六十这个数量对应的分率。我们根据量力对应的原则，拿出数量五百六十除以它对应的分率，十五分之七， 它就等于五百六十乘以七分之十五，它就等于 八十，乘以十五，就等于一千二百毫升。那么这个题它的突破口就在于，我们一定要求出五百六十这个数量，它对应的分率，那就是百分之八十减去剩下的分率，这是这个题的突破口。

六年级今天我们来学百分数变式题，一款衣服若卖一百元，则可赚百分之二十五，若卖一百二十元，则可赚百分之几。 首先解决这类题，我们一定要看懂题，若卖一百元， 就是这款衣服的售价，则可赚百分之二十五，那赚的钱是赚什么的？百分之二十五，那就是赚成本价的百分之二十五。 我们用成本价加上赚的部分就等于售价，那就说明售价就比成本价多百分之二十五。 那现在要求成本价是多少，我们才可以求买一百二十元的时候可赚百分之几，那售价比成本价多百分之二十五，那就说明把成本价看作单位一， 那我们用一条线段来表示成本价，把它看作单位一，那售价比成本价多百分之二十五。百分之二十五也就等于四分之一， 那我们就把成本价给他平均分成四份，售价比他多百分之二十五，也就比他多四分之一，这部分就赚的部分啊是 百分之二十五，那成本价加赚的部分，得出来的就是售价卖一百元。好，现在我们看这一百元就是成本价的一加百分之二十五。 成本价的一加百分之二十五等于一百元，那成本价的一加百分之二十五。我们用成本价乘一加百分之二十五的和等于售价一百元。 那现在要求成本价是几元，我们就可以用一百除以一加百分之二十五的和，其实这个就是量率对应，你看具体的量对应分率是一加百分之二十五的和， 求单位一的量是多少，我们用的是除法计算那成本价，我们就用一百除以一加 百分之二十五的和，等于八十元，成本价是八十元，现在我们若卖一百二十元，则可赚百分之几。那卖一百二十元的时候，也就是售价是一百二十元的时候， 那赚的部分，我们就用一百二十减去成本价八十元， 赚的部分就是四十元，那这四十元是成本价的百分之几。求一个数是另一个数的百分之几，我们就用出发计算四十除以成本价八十， 四十除以八十等于零点五，零点五转化成百分数，就是百分之五十。所以若卖一百二十元，则可赚百分之五十。

百分数这一章节，浓度问题永远是一个绕不开的难题，今天我们来看一下这一道经典例题。一杯盐水三百克，含盐率百分之十， 要使含盐率变成百分之十五，要蒸发掉多少克水？首先我们来看含盐率百分之十该如何理解。我们知道 盐的质量除以盐水的质量，也就是盐加水的质量就等于开源率，也就是这里的百分之十。那么解决这类题目最重要的一步就是找出题目中的不变量。很明显，题目中自始至终盐的质量 是不变的，变化的只是水的质量对不对？所以我们可以先求出盐的质量。盐水的质量三百克 乘以含盐率百分之十，就等于盐的质量三十克。题目中让我们将含盐率变成 百分之十五，问，要蒸发掉多少克水？我们已知盐的质量三十克是不变量，那么这三十克盐占蒸发后盐水质量的百分之十五， 量率对应，我们可以求出单位一的量，也就是蒸发后盐水的质量三十克除以含盐率百分之十五， 就等于蒸发后盐水的质量二百克。蒸发前盐水三百克，蒸发后是二百克，那么蒸发掉的水就是三百减 二百等于一百克。最后我们不要忘了作答，要蒸发掉一百克水。解决这例题目有两个关键点，第一个要找出不变量，第二个要掌握量率对应掌握了这两点，这例题目轻松解决，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

我们把六年级上册第六单元的百分数这一单元孩子们常考常错的填空题进行归类整理，我们一起看题。第一题，三十六千克比几千克多百分之二十五。 那么首先我们得找准这个题中的单位一，怎样找单位一？比字后面分律的前面，所以这个题他的单位一就是这个未知数。把未知数我们看作单位一， 那么三十六就比这个数多了百分之二十五。那么很显然，三十六 就相当于这个数的一加百分之二十五，那么三十六对应的分率就是一加百分之二十五。那么我们根据量力对应的原则，哪如数量除以它对应的分率就等于这里面的道理， 所以它就等于三十六乘以五分之四，最后它就等于五分之一百四十四，这是一个最减分数，所以第一个空就是五分之一百四十四。 那么第二个空，谁几千克？比三十六千克少了百分之二十五，那么我们这句话我们作的时候，可以把这个空啊放在后面， 它就变成了比三十六千克少百分之二十五的数是多少？很显然这个空就是求比三十六少百分之二十五的数是多少，那就是把三十六看做了单位一 比他少百分之二十五的数，所以就是一减去百分之二十五，那么这个数就相当于三十六的一减百分之二十五，那么他就等于三十六乘以括号，一减百分之二十五就等于三十六乘以四分之三， 最后就等于二十七千克，这是第一个空。那么接住第二题，比十米多百分之二十是多少米？很显然这个题啊，还是把十米看作单位一， 那么比他多百分之二十，那就是这个数就相当于十米的一加百分之二十。所以拿出十乘以括号，一加百分之二十就等于十，乘以一点二就等于十二米，所以这个空就是十二米。 那么第二个空几米的百分之三十是十五米。那么这个题我们可以用方程把这个几米设为 x， 那 么 x 的 百分之三十就是 x， 乘以百分之三十，它就等于十五，这是用方程的思想。那么第二种，如果 我们用数学的，数学的思想，那就是十五米就占一个数的百分之三十， 那这个数是谁呢？就是这个其中的单位一十五，占单位一的百分之几，所以十五这个数量它对应的分率就是百分之三十，所以十五除以百分之三十，我们就算出等于五十米，这是第二个空。 那么我们再看第三小题，甲数是乙数的一点二五倍，那么乙比甲少了百分之几，甲占甲乙两数和的百分之几。那么我们先看第一个信息， 甲数是乙数的一点二五倍，那就是甲除以乙就等于一点二五，那么我们进而把这个一点二五换成最减的分数四分之五，所以我们就求出甲占了五份，那么乙呢？占了四份， 我们找出了甲和乙的分数，那么我们开始做这个题，一比甲少了百分之几，它就属于求一个数比另一个数少了百分之几的问题。我们先找着一比甲少的数量，那就是五减四， 少了一分，然后除以单位一甲的分数五，所以它就等于五分之一，等于百分之二十， 所以第一个空，就是百分之二十，那么第二个甲占甲乙两数和的百分之几，那么第二个空， 甲就是五分，那么甲乙两数的和，那就是五加四九分，那么甲占甲乙两数和的百分之几，那就属于求一个数是另一个数的百分之几。拿出甲的五分，除以甲乙两数和的九分，它就等于九分之五。 这个数啊，它是一个循环小数，它就是零点五，无循环。我们在百分数这个地方有一个规定，如果除不尽的，我们经常保留三位小数，所以这个约等于零点五五六，那么换成百分数就等于百分之五十五十五点六， 所以这个空我们填的是百分之五十五点六，这是第三小题。那么第四小题，一项工程原计划十个月完成，那么实际八个月完成，问工作时间缩短了百分之几。 这个题啊，他最后问的不完整，我们把它补充完整，工作时间缩短了百分之几，肯定根据提议是实际 比计划缩短了百分之几，他还是一个量比另一个量少了百分之几。我们先找着少的数量，那就是十减八， 少了两个月和谁比？和计划的十个月比，所以十减八，除以十，他就等于五分之一， 那就等于百分之二十，这是第一个空。那么孩子们最容易出现错误的就是第二个工作效率提高了百分之几。孩子们经常对工作效率这个词，哎，不理解是什么含义，所以这个题啊，经常出现错误。 那么在这个题中，什么是工作效率那一项工程，我们这个题把这一项工程看作单位一 计划十个月完成，那么他一个月完成了这项工程的几分之几，那就是把单位一平均分成十份，其中的一份就是原计划的工作效率，那就是十分之一，那么实际是八个月完成，那么实际的工作效率， 那就是把单位一平均分成八份，其中的一份就是一个月完成的工作量。所以我们找出了原计划的工作效率十分之一， 实际的工作效率八分之一，那么工作效率提高了百分之几。很显然，这个八分之一是大于十分之一的，那么这个题就是求八分之一比十分之一多了百分之几。所以我们还还是先求出 实际比计划多的量是八分之一减去十分之一，再除以单位一的量，实际比计划，所以它的单位一是计划，我们除以计划的工作效率十分之一， 它就等于四十分之一乘以十，最后就等于四分之一化成百分数，就是百分之二十五。 这时啊，这一单元经常孩子们出现错误的题型，赶紧把这些题收藏起来，让孩子们试一试，听一听。关注我，每天分享易混易错的题型。

今天我们分享一道连续涨价的常考易错的百分数问题。我们看题，苹果在原价的基础上有一个关键词，原价第一次上涨了百分之十，这是第一个信息。第二次又上涨了百分之十五，这是第二个信息。 现在的单价是十五点一八元，这是第三个信息。所求的问题是这种苹果的原价是多少元？ 那么这个题的关系是，我们通过读题，我们发现这个原价呀是经过了两次的变化，第一次只上涨了百分之十，是把原价看作当然以在它的基础上上涨了百分之十，所以第一次上涨之后的价格就是原价乘以括号一加百分之十， 然后在这个基础上，在上涨之后这个基础上又上涨了百分之十五，所以我再乘以括号一加百分之十五，就等于现加 十五点一八元。这是这个题的关系式。那么我们如何解决这个问题？这个问题我们可以用两种方法，第一种方法，我们用算术的方法， 那么用算术我们怎样突破这个题的难点？这个题十五点一八是这个题中它的数量， 它是经过两两次的涨价之后是十五点一八，那么第二次又上涨了百分之十五，它是把第一次上涨百分之十之后的价格看作单位一，在它的基础上又上涨了百分之十五。所以我们这个题，我们就是 把第一次上涨百分之十之后的价格，看到单位一，在他的基础上又上涨了百分之十五，那就是又增加了百分之十五，这时候他的价格是十五点一八。 所以这个题十五点一八，他和一加百分之十五是数量和分率对应，那么我们根据量力对应的原则，拿着数量除以他对应的分率， 它就等于十五点一八，除以括号一加百分之十五，它就等于十五点一八除以一点一五，我们算出它等于十三点二元。 那么这个十三点二指的什么？指的是这里面的单位一，这里面的单位一指的什么？是第一次涨价之后的价格，它是第一次 涨价之后的价格，但是我们这个题求的是原价，那么十三点二是第一次涨价之后的价格， 那么十三点二是在原价的基础上发生了怎样的变化？它是在原价的基础上增加了百分之十，所以这时候我们把原价有看到单位一，这个单位一是原价， 那么在原价的基础上增加百分之十，这时候它的数量是十三点二，所以我们还是根据量力对应的原则，那么十三点二除以括号一加百分之十，它就等于十三点二，除以一点一，它就等于十二元， 那么这个十二就是射手的单二一，他求的就是原价。这是这个题，我们用算数的方法求出原价，那么这个题除了这种方法，我们还可以用方程的思想， 那么我们用方程，那就是这个数量关系式，我们可以使原价为 x 元，截使苹果的原价 为 x 元，那么原价先增加百分之十，那就是 x 的 乘以括号一加百分之十， 这时候我们算出第一次涨价之后的价格，那么在这个价格的基础上，我又增加了百分之十五，那再乘以括号一加百分之十五，就求出第二次上涨之后的价格，那么它就等于现价十五点一八。 这是我们根据奇异列这个方程，然后我们解这个方程，它就等于 x 乘以一点一，再乘以一点一五，等于十五点一八，那么 x 我 们解的 x 就 等于十二。这是这个题两种方法，两个突破口。

六年级上第六单元，抓耳挠腮找规律啊，这道题目让很多孩子都想破了脑袋啊。我们来一起看一下他有什么样的规律。前面四个数是二分之三一，零点七五，百分之六十， 我们可以把它统一一下啊，比如说都换成这个小数的形式啊，一点五啊，一， 然后呢零点七五，这个呢是零点六，对不对？哎？他们有什么规律啊？逐渐的减少，哎，这个减了零点五， 这个减少了零点二五，哎，少了一半，下面呢零点一五，好像好像好像也不行，对不对？到底是什么样子的啊？我们把换成统一，换成分数看一下，第一个是二分之三 啊，第二个是写成二分之二，是吧？第三个呢是什么？四分之三，第四个呢是写成什么？ 五分之三，哎，我们可以把第二个改一下，改成三分之三，你发现规律出来没有？下面分母都是二三四五递增，下面是不是一个六分之三， 接下来是七分之三，六分之三填成百分数是不是百分之五十，最后一个七分之三啊？直接最减分数七分之三。哇，真的是想破脑袋啊。

今天我们分享一道先涨价后降价的重难点的百分数问题。我们看其某商店把某件商品提价百分之三十后，这是其中的第一个信息，在促销活动的时候，又降价了百分之二十销售，这是第二个信息， 结果该商店在原价的基础上多赚了二十六点四元，这是第三个信息。求的问题是这件商品的原价是多少元？ 那么我们通过读题，我们看一看这个题中它的关系是，原来的价格先提价百分之三十，又降价百分之二十，得到现在的价格，结果比原来多赚了二十六点四元。所以这个题的关键关系是，那就是现价 经过变化之后的价格，减去原来的价格，减去原价，它就等于二十六点四元，这是这个题的关系式。那么这个题我们分两种方法来解决问题。第一种方法，我们用算术的方法， 这个题中没有原价，我们可以把这件商品的原价设为单位一， 那么原价先提价百分之三十，那么我们先取出提价百分之三十之后的价格，那就是一乘一括号一加百分之三十， 然后再提价百分之三十的基础上，又降了百分之二十，所以我再乘一括号一减百分之二十。这步取出了什么？取出了现价的分率， 它就等于一点三，乘以零点八，它就等于一点零四，现价的分率是一点零四，那么现价和原价比多赚了二十六点四元。所以我们可以找出现价比原价多的分率， 那就是一点零四，减去原价的一，就得到零点零四，多的是零点零零四，多的数量是二十六点四，所以我们根据量力对应的原则，哪住数量二十六点四，除以它对应的分率，就得出 这时的单位一。这时的单位一是谁啊？就是原价，所以我们就取出原价，它就等于六百六十元。这是我们用算术的方法解决这个问题，那么这个题我们也可以用方程的思想来解决这个问题。 我们可以使减，使原价为 x 元， 那么 x 先提价百分之三十，那么 x 乘以括号一加百分之三十，是提价之后的价格，然后在这个基础上又降了百分之二十，我再乘以括号一减百分之二十，就得到了现价， 那么现价比原价多，多了多少？我拿着现价的分利减去原价，就得到二十六点四，这就是多的数量，所以它就等于 一点零四， x 减去 x， 它就等于二十六点四，那么我们接着求出 x 就 等于六百六十。这是这个题，我们用方程的思想和算数的方法解决了这个问题。

读书，世界就在眼前。不读书，眼前就是世界。读书不一定能前程似锦，功成名就，但至少可以让你出言有尺，嬉闹有度，说话有德，做事有余。 读书不是为了意志文凭，也不是为了一夜暴富，而是为了成为一个有温度，懂情绪，会思考的人，是为了让你在跌宕起伏的生活中拥有处变不惊的内心，让你在未来能独自度过那些漫长幽暗的岁月，而不怨天尤。读书是。

今天的知识点是涨了还是降了？我们来看一下这一道题目。首先重点在这两个百分之三十，这两个百分之三十，一个是降了，一个是涨了。我们先来看降了百分之三十的这一句， 五月份的价格比四月份的价格降了百分之三十。单位一是四月份，所以我们将四月份的价格用一来表示，那么五月份的价格就是比单位一少百分之三十，因为降了就是少。 然后我们用画线段图的方法，四月份用一条线段来表示它是单位一，五月份在单位一的基础上少了百分之三十， 后面这里就是百分之三十，那很明显，五月份就占四月份的百分之七十，求一个数的百分之几是多少。用乘法，所以我们就用一乘百分之七十，所以算出来也就等于零点七。 然后继续来看涨了百分之三十的问题，说六月份的价格比五月份的价格涨了百分之三十。在这里单位一是五月份，而五月份我们也是已知的，所以在这里我们也可以继续画线段图， 将五月份用一条线段来表示它是单位一，而六月份的价格比五月份的价格还多百分之三十，所以多出这一节是百分之三十，那么在这里 六月份也就占百分之一百三十。因为前面这里是单位一，所以六月份是五月份的百分之一百三十。五月份就是零点七，求一个数的百分之几是多少。用乘法，所以零点七乘 它对应的分率是百分之一百三十，算出来等于零点九一，那么我们发现六月份的价格为零点九一，而四月份的价格为一，很明显是降了，那么涨或降了多少呢？求 涨实际上就是多，降实际上就是少，也就是求多或少百分之几，用差量除以单位一，那么这样的话，差量也就是六月份和四月份之间的差。我们的算式是一减零点九一， 除以单位一。注意，它是六月份，与四月份相比，说明四月份是单位一，所以我们就除以单位一。因为我们要算的是一个百分率，所以要长百分之一百， 算出它的结果也就等于百分之九。所以答，六月份的价格与四月份的价格相比，是降了，降了百分之九。你学会了吗？快来试一试吧！

hello， 大家好，我是小林老师，今天我们来讲百分数的认识， 我们看一下，在日常生活中呢，我们可能见过这样的数字，看下这个数字十三，然后呢后面还有一个符号。哎，这个符号是什么意思呢？好，那这个符号它叫做百分号，我跟大家讲一下，它叫百分号。啊， 这个符号是百分号。好，我们认识一下它，那这个数字它表达的什么意思呢？好，在这个里 它是表示文件下载进度，然后十三后面一个百分号，它表示是已经下载的，是整个文件的百分之十三。好，继续往下走，再来看。 哎，这里这个十四后面还有个百分号，那这是一个安装程序正在格式化，那它表示的含义就是已经格式化的部分，是索要格式化总量的百分之十四。好，继续。 好，看一下，我们买衣服，衣服外套那里可能会有成分表啊，看一下它表示什么意思呢？哎，第一个 六十五点五，后面一个百分号，它表示的是羊毛，是面料的百分之六十五点五。好，三十四点五，一个百分号，它表示棉纶，是面料的百分之三十四点五。好，继续 啊，百分，这里一百，然后后面一个百分号，它表示的是聚酯纤维，是里料的百分之一百。 那像这些数字，十三后面一个百分号三十四点五，后面一个百分号六十五点五，这后面一个百分号，它表示的是百分数。哎，这个数字它是百分数。好， 那它表示什么意思呢？百分数表示的是一个数，是另一个数的百分之几。好，这是百分数的含义， 百分数的含义就是一个数，是另一个数的百分之几，那百分数呢？它又叫做百分率，或者叫百分比。 好，那我们通过练习来了解一下百分数它表示的含义。啊？好，看一下， 第一个，我国的耕地面积约占世界的百分之七。百分之七表示什么意思呢？刚才说过了，百分数表示的是一个数占，呃，是另外一个数的百分之几。好，我们看一下， 第一个，我国耕地面积占世界耕地面积的百分之。哎，七后面有个百分号。好，也就是我国耕地面积约占全世界耕地面积的七，后面有个百分号。第二个，我国人口约占世界的 十九，后面一个百分号，然后十九。百分号表示的是什么？那是我国的人口数量占世界人口数量的十九，一个百分号。 第三，经过训练，小亮现在跳绳个数是原来的百分。啊，这里一百二十，后面一个百分号。啊，这里数字错了啊，这是一百二十。那一百二十后面一个百分号，它表示的是现在的跳绳数量 是原来的一百二十，后面一个百分号。好，我们继续往下走。 好，这些数字是分子，后面个百分号。 那我们怎么读呢？哎，百分数的读法就是我们先读百分号，这个百分号呢，就读作百分之，然后再读分子。我们试一下第一个数字， 我们先读百分号，就百分之，再读数字，这个分子数字就是百分之三十四点五。 好，六十五，一个百分号，先读百分号，就百分之六十五。好，继续百分之二十， 那我们继续往下走。那如何写百分数呢？看一下刚才我们先读百分号，再读分子，是吧？那现在反过来了，我们要先写分子，再写百分号，这根读法刚好 调换了一下，那我们就写一下第一个百分之九十七点二二，那我们就先写分子，九十七点二二，先写出来，再写百分号，就百分之九十七点二二。好，继续 百分之二点三七六，先写分子，二点三七六，再写百分号。好， 百分之一点零五写分子，一点零五，再写百分号。那我们要注意啊，读法与写法刚好反过来了，那百分数通常不写成分母，是一百的分数形式，这是为什么呢？ 那我们先看一下，这里可以解决这个问题啊。下面哪几个数可以写成百分数形式？哪几个数不能？好，我们看一下。 第一个数，百分。第一根绳子长百一百分之八十七米，第二根绳子的长。呃，绳子的长度是他的一百分之五十。 第二题，那妈妈买了一些葡萄糖啊，葡萄重一百分之四十五千克，小明吃了这些葡萄的百分之四十五。 第三个，六一班的女生占一百分之三十七。好，女生的平均身高是一百分之一百四十六米。 我们看下这些数字，哪些能写成百分数形式？百分数它的意义是什么？是一个数，是另一个数的百分之几。那这个百分之几有没有带单位？ 没有带单位对不对？所以百分之八十七米能不能 写成百分数形式呢？不能，因为他后面有一个米字，有单位，这个百分之 四十五有个单位不能写成百分数形式。还有这里把一百分之一百四十六米，他有单位，就不能写成分数百分数形式了，我们看一下。 哎，一百分之五十，后面没有带单位，所以把他可以写成百分数形式，刚才的百分之呃四十五，然后也可以写成百分数形式，约占 呃多少？然后这里后面没带单位，百分之三十七，他也可以写成百分之三十七，但后面的不能写。 那它的区别就是百分数是特殊的分数，它只表示两个数量之间的关系。记住啊，后面不能带单位名称，那例如什么米呀， 千克啊，克啊，吨啊之类的都不能带，那百而分数呢？分数它既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体的数量，所以这个分数是可以带单位， 分数可带单位，百分数就不可带单位了。 好，那他们有什么联系呢？那百分数和分数都是什么分数形式？都可以表示两个数量之间的关系。还有百分数是分数的一种， 百分数是分数 的一种，所以百分数是特殊的分数。好，那这个要记住啊，我们继续往下走，看一下 这里一批货，我们判断对错啊，一批衣服卖，卖出去百分之七十，还剩百分之三十，对不对？对，他没有带单位。好，百分之六十九的技术单位是百分之一。哎，这也对， 因为他的单位就是百分之一嘛。好，继续，二分之一吨是等于百分之五十吨，对不对？我们不管这个单位换算的对不对，我们就看后面百分数能不能带单位，百分数不能带单位，所以这个不对。好，继续， 种子发芽率最高是百分之百。哎，正确，他没有带单位，分母是一百的分数，哎，这个少了个数字啊。的分数 也叫做百分数，对不对？不对。为什么呢？他说分数分数有可能带单位，也有可能不带单位，所以这个错误，好，继续往下走。哎，一个 一瓶果汁喝了百分之二十毫升，对不对？不对，因为他单带了单位，好继续。某产品的合格率是百分之一百一十，对，对不对呢？ 合格率，合格率会不会等于超过百分之一百一十二？不可以。为什么呢？因为他啊，我们班例如一个班有五十个人，那你不能说他合格，合格，呃，合格率达到了百分之六十 哦，不能，不能超过啊，也就说啊，不能这样说啊，而且也可以这样这样举例子吧，就说一个班有一百一十，呃，一百人，然后呢？你说 合格的人数有一百一十，对不对？不对，合格人数只有一百人，最多就只能一百人。算。好，我们继续往下走， 写出下面的百分数啊。写百分数，我们看，先写分子啊，百分之之，后面就是分子，先写分子，就一，再写百分号。 好，第二个之后面就是分子了，那就是先写分子二十八，再写百分号，百分之零点五，先写后面的零点五分子，再写百分号。好，注意啊，分数的百分数的写法啊， 读一下下面的百分数，那读读，就是先百分号，后 读分子，对吧？先百分后后分子啊。那第一个就是百分之十七啊，第二个百分之 四十五。好，下一个百分之九十九，再来百分之百， 哎，百分之一百也行，百分之百也可以啊，下个百分之一百四十，就是百分之零 零点六。哎，有同学他可能这样写哦。哎，像我刚才那样， 百分之零点六这样写，对不对？不对。你要写就是全写汉字啊，你别写了，一个阿拉伯数字出来啊。好，继续，百分之 七点五，百分之三十三点 三，下一个百分之一百二十，一点 七，下一个百分之三百。好，读书的时候一定要记住，你读的时候写出的是汉字， 不能写阿拉伯数字出来啊。好，我们继续往下走。 百分数表示是什么呀？我们总结一下，百分数表示的是一个数占另一个数的 百分之几，这是百分数的含义。那用一个整数画一个小数，后面带一个百分号来表示这个百分数，那百分数还可以表示成两个数之间的 啊。背笔关系，所以没有带单位。百分数又叫做百分率或者是百分比。 好，那本节课知识点呢？就讲到这里，我们下一节课再见。拜拜。

先别走，留下来看看这道题。一款电脑在促销中，第一次比原价三千六百元降价了百分之十，第二次在这个基础上又降价了百分之十。这款电脑现价多少钱呢？ 这是求一个数比多百分之几的数或少百分之几的数是多少的问题，与求一个数多几分之几是多少的问题。数量关系和解法解题方法是完全相同的，只是把分数换成了百分数。 那这，那这道题到底该怎么算呢？咱看我看我如何解答这道题吧。首先咱们要先求第一次第一次降价的钱钱数，然后的价格。 他说第一次比原原价比原价三千六百降低了百分之十，那原价是他的这个单位一，是第一次的单位一，所以我们要用三千六百 减三千六百乘百分之十， 这一步是求了他这个，呃，他这个百分之十是多少的这个钱数，而点号是代表着他降价的这个钱数是等于三千六百减三百六十， 等于三千二百四十元。 好了，这就是咱们的第一次的钱数，就是第一次降价之后的钱数。来，我标个第一次。 ok， 来，咱们看第二次，第二次是在这个基础上又降价了百分之十，这个基础就是什么呀？对，这个基础就是第一次这个钱数，所以我们直直接用三千二百四十元， 这个是跟上面的减法是相同的，减三千二百四十乘百分之十， 因为我们还是跟上法一样，他是降价了，所以我们要减，而不是如果是，如果是涨价的话，我们就要换成加号，但是这个还是降价，所以我们要换成减号， 然后又减了他这个这个基础上的这个呃百取出的百分之十，然后等于三千二百三千二百四十，减三百二十四， 经过计算等于两千九百一十六元， 所以这个电脑的现价格是两千九百一十六元，我讲明白了吗？关注我学习更多数学知识，我们下期见，拜拜。