六年级百分数的解题技巧方法二次元

百分数这一单元最难的应用题来了，我们一起来看一下。玩具店卖了两件玩具都是一百八十元，第一件赚了百分之二十，第二件亏了百分之二十，玩具店是赚了还是亏了？我们知道售价减去进价 就是利润。题目中已知两件玩具的售价都是一百八十元，所以我们可以将两件玩具的进价当作为未知数，根据等量关系分别列方程进行计算。解设， 第一件玩具的进价是 x 元，第二件玩具的进价是外元。接下来我们根据等量关系列方程，我们先看第一件玩具， 第一件玩具售价为一百八十元，减去它的进价 x 就 等于它的利润，那么它的利润是多少呢？题目中说 第一件赚了百分之二十，这里的百分之二十对应的单位一是谁呢？对，是它的进价，进价的百分之二十就是利润，所以这里等于百分之 二十。 x 为解方程求得 x 等于一百五十，所以第一件玩具的利润就是一百八十元，减去 一百五十元等于三十元，这是第一件玩具赚的钱。同样的道理，我们来看第二件玩具，题目中说第二件亏了百分之二十，这该如何理解？是不是他的进价高于他的售价就是亏了？所以我们用他的进价 外元减去他的售价一百八十元，就等于他亏掉的百分之二十。那么这里的百分之二十 对应的单位一是谁呢？同样的对应的是他的进价，所以他亏掉的钱是百分之二十。乘以 y， 我 们解方程可以得到 y 等于 二百二十五，所以第二件玩具他亏的钱就是二百二十五，减去一百八等于四十五元。我们来比较一下，第一件玩具赚了三十元，第二件玩具亏了四十五元， 四十五减去三十等于十五元。由此可知，玩具店他亏了十五元。百分数这部分的应用题其实都是纸老虎，只要我们理清思路，都可以轻松解决，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

六年级今天我们来进行期末复习，解决问题专项。十一，小明从家出发，坐公交车到书城看书，看完书后再骑自行车回家，下面两图记录了他的行程， 第一幅图是时间分配统计图，第二幅图是离家距离与时间关系图。第一题，观察图二， 公交车每分钟行驶多少千米？那就是要求公交车的速度。你看图二， 横轴表示经过时间单位是分钟，正轴表示离家距离单位是千米。 因为他是从家出发的，所以这边是从家出发，然后坐公交车去哪里到书城，那从家出发 距离家越来越远，越来越远，到四千米的这个位置，那就说明到了书城，然后呢，他在这边看书，从零到四， 说明从家到书城的路程就是四千米，那这段路程花的时间，看横轴，你看从零到十也就花了十分钟， 所以用路程除以时间求出的就是速度等于零点四千米每分钟。第二题，观察两图， 小明从家出发看完书再回家，一共用了多长时间？那你看从这里 从家出发到书城，然后再看完书到这个位置，大家看到没有，他的时间是花了六十分钟， 那从书城回家这段路的时间，这边我们是看不清楚是多少分钟，那接下来我们要结合时间分配统计图来观察， 你看他看完书是骑自行车回家的，那从这幅图当中我们能看到看书、坐公交、骑自行车总共用的时间。看做单位一骑自行车的这个时间呢？ 这个圆形角是九十度，那就说明骑自行车的时间其实就是占总时间的四分之一，因为九十度除以三百六十度就等于四分之一， 那骑自行车用的是总时间的四分之一，那坐公交车的时间和看书的时间呢？就是总时间的一减四分之一，也就是总时间的四分之三。总时间的四分之三就等于 从加到看完书这段时间是六十分钟，所以总时间的四分之三就是六十分钟， 那么总时间我们就可以用六十除以四分之三求出来会等于八十分钟，那说明一共用了就是八十分钟。

六、上数学最难的百分数就这八大题型，练完稳上九十八加六年级上册数学百分数易错，八大题型易错一，求一个数比另一个数多多少或少多少百分之几。题型二，比一个数或少百分之几的数是多少？题型三，乘数问题。 题型四，已知百分率部分量求单位一。题型五，已知比一个数多或少百分之几，求这个数。题型六，求利息题型七，求本金题型八，分段纳税问题。以上均有电子版。

近期啊，各个地区都在学习百分数的知识，那今天王老师带来这样几道含有百分数的简易计算。 首先来看第一个，二十分之九乘，百分之四十加二十分之九乘，百分之六十。同学们发现前后都有二十分之九乘，所以这道题考察的是乘法分倍率，他的逆运算，我可以提取 二十分之九乘，括号里前面有一个百分之四十 加，后面有一个百分之六十，那就等于二十分之九 乘，百分之四十加百分之六十就是百分之百，百分之百啊，就是一啊，所以最终的结果就是二十分之九。 再来看第二个，三十二乘，百分之二十五乘零点一二五。那在这里我们又遇到了熟悉的零点一二五，那么他是不是想他的黄金搭档八呀？ 而百分之二十五他就是零点五化成小数，他想他的黄金搭档四呀，而恰恰这里的这个三十二刚好可以拆成八乘四啊，那这样的话，把三十二拆成 八乘四啊，乘后面这个百分之二十五，百分之二十五化成零点二五啊，然后再乘零点一二五。 此时此刻，我们就可以怎么样两两结合，因为这里全部都是乘号，可以代号搬家啊，那这样零点二五和四结合，把这个八呢给它挪到后面呢，这样就变成四乘，零点二五乘啊，零点一二五，然后再乘八， 然后两两结合，我们加一个括号啊，那四乘零点一二，零点二五呢是一，零点一二五乘八呢，它也是一，那最终的结果就是一。 再来看第三个，百分之九十九乘一百零一减百分之九十九。同学们来观察，其实这道题考察的是 缺一不可，因为前面有个百分之九十九乘一百零一，后面也得有一个百分之九十九乘一个数，那百分之九十九乘几还是百分之九十九呢？很显然乘一，所以就缺一不可。我把这个一啊 给他还原回来，那这样我就可以利用乘法分配律提取百分之九十九乘括号里的一百零一，减后面这个一，一百零一减一是一百，百分之九十九乘一百，那结果就是九十九啊。 再来看最后一个，百分之二十五乘四点六，加四分之一乘五点四。很显然，各位百分数和分数之间啊，它是也可以相互转化， 所以我可以把这个百分之二十五化成四分之一，那前后都有四分之一，依然是乘法分配律提取四分之一乘括号里的四点六加五点四 等于四分之一乘四点六加五点四。太好了，刚好等于十啊，那四分之一乘十，那结果就等于二分之五啊。 那对王老师所讲的含有百分数的减变计算的基础题型，你学会了吗？关注王老师，让数学变得更简单！

今天一个视频把百分数进行一个复习梳理，那么这个单元有三大问题啊，有三个知识点，一个是认识百分数，第二个是互化 分，百小之间的互化，第三个就是我们百分数的简单应用。好，那我们一个一个来和大家来点一点避考点。第一个是它的概念意义考察，它表示的是一个数，是另外一个数的百分之多，少的数叫做百分数， 那我表示的是两个数之间的百分率或百分比。那么这个地方有一个长考点，你说我今天赚了百分之五十元，可不可以？ 注意百分数后面是没有单位的，它只是表示一个分比关系，所以它不能带单位啊，这是一个易考点，易错点。那它的读法，比如说我们写一个 怎么读？先读百分号，再来读前面的数百分之三十八。好，接下来是他的写法， 比如说十分之二，哎，那这个地方怎么去写呢？一般他是会写百分之二十，对不对？他会给你，哎，先写分子，然后加上百分号，他说的是这一种，可以直接去写。那我们有时候遇到了，比如说像五分之二、四分之三，他怎么去写？那就是我们后面的这个 百分数和分数小数的互化。那么这里大家一定要看懂一个图，这个图就是原子老师后面的三者之间的关系，你可以看一看啊，小数分数的互化是我们在五下和六上要掌握的，对吧？有时五下我们就开始解除了， 那么现在多一个百分数，这个书上也有这个图，你要去清楚，比如说我们的五分之二，对吧？就举五分之二这个数为例， 他怎么去化小数？分子除以分母，二去除以五，也就等于零点四，对不对？那么我们化小数没问题，那五分之二化成百分数怎么化呢？第一个就是我刚才说的用除法 写成小数的形式，零点四也就是百分之四十，这是第一种。第二种，五分之二，我可以把它写成一个分母为一百的分数，根据分数的基本性质，五乘了二十，二也乘二十， 是不也就是百分之四十？可能看的不太清啊，我跟你移动过来，对吧？所以你的分数化百分数，要么先化成小数，对吧？化成小数，然后小数点向右移动，变成百分数，要么直接根据分数的基本性质去做。 所以这个内容咱们多去理解它，多去用，而不是去背，经常也会去考一些，哎，百分数化分数化小数的类型题目，所以大家要去注意，有一个四分题是必考的， 什么四分题，分数小数、百分数啊，以及它的比的形式。四分这个必考，大家期末卷应该都见过。好，这就是我们的分数小数，百分数互化的这个重点也属于计算类。 好，那我们再回到刚刚的导图。哎，那么这是我们刚才讲的百分数分数小数互化，这也是这个单元的计算重点啊，我们要去操练。那么本单元的难点来了， 百分数的简单应用，比如说求百分率啊，一个数的百分之几，其实它就是和分数应用题是一样的，一个数是另外一个数的几分之几，现在变成了是百分之几，我们要去干什么？已知单位应用乘法对不对？那这是第二个点， 第三个点也是我们经常在分数单元遇到的，求比一个数比另外一个数多或者少，以前叫几分之几，现在叫百分之几了。比如说四比三多多少， 四比三多三分之一，对不对？比他多三分之一，我们怎么做？首先拿四减去三求差，再去占单位一的几分之几，对吧？那以前我们用的是分数，那现在用的是百分数，比如说四比五少百分之几，那我们首先知道 他们的差是一占单位一是谁？五，对吧？除以五等于五分之一，那也就是百分之二十。其实百分数就是分数，只是换了一个形式而已，所以你看比一个数多或者少几分之几， 比一个数求比一个数或多或少几分之几也是分分数。应用题中单位一对不对？ 量率对应，回归到量率对应，这是我们必考的几个点，难点就是求幅度，就是我们经常见到的啊，一件商品先提价百分之十，再降价百分之十，问最后的价格和原价比 是多了还是少了，或者赚了还是亏了？所以这个单元的内容也是非常细节的啊，非常细节的除了认识计算，还有他的百分数应用题啊，也是我们期末中必考的。那么今天园子老师呢，也和大家整理了九大类型的易错专项， 对吧？我们已经给大家进行了分类整理，大家也可以去看一下我们的题目分类百分数的意义，对吧？好，再来， 比如说读法和写法。再来咱们的求一个数是另外一个数的几分之几，咱们都已经专项给大家归类好了，如果您需要哎，可以在评论区留言一个百分数，我让助教老师和大家来发， 因为你只有有目标有针对性的去梳理这个单元，你才会学的通透。好了，那以上就是今天的分享，还有任何想要期末复习的内容百分数。

接下来这个知识点是六年级必考的知识点，我们来看，我们看到是在上一个视频里面讲，看到是相当于看到等号，那么看到是还相当于看到除号， 六是五得百分之多少，那就是六除以五，求百分数的，所以我们要乘以百分之百， 那就是百分之一百二十五是八得多少，百分之多少， 看到是相当于除号，所以五除以八，因为他求百分之多少了，所以我们要乘以百分之百，接下来就等于百分之六十二点五，好，看到笔笔笔字后面的就是单位一， 已知单位一，我们用乘法，然后他是多百分之二十五，我们就会想到一加百分之二十五，所以说那就是八乘以括号，一加百分之二十五等于多少呢？就等于十，所以这里填十 八，笔多少少，百分之二十，看到少我们就想到一减百分之二十，那么笔字后面未知的啊，未知的单位一，那么我们就用除法， 单位一，未知用除法，单位一，已知用乘法，这个一定要记住，所以这里就是八除以括号一减百分之二十， 那就等于十，所以这里就填上十，你学会了吗？关注华老师，你将学会更多的方法和技巧。

这题期末必考一条路，已知第一天修了它的百分之二十五，那我们用这条线段表示这条路，把它看作单位一，然后截取一段，这段就是第一天修的百分之二十五。 又知道第二天修了六十米，那我们就从剩下的线段里再截取一段，表示修的六十米。这两段加一起就是已经修完的长度，剩下的这段就是未修的长度。 题目说这是已修和未修的长度比，是二比三。那如果把这条路平均分成五份，已修的部分就占其中两份， 未修的部分就是剩余的三份。这条路一共的份数就是二，加三等于五份， 那未修的部分占这条路的分率就是三。除以五等于五分之三，也就是这部分的分率是五分之三。我们找到量率，对应具体的量是六十米，它对应的分率是单位一。减去百分之二十五，再减五分之三， 用具体的量除以对应分率，就可以求出单位一，也就是这条路的长度等于四百米。

百分数这一章节，浓度问题永远是一个绕不开的难题，今天我们来看一下这一道经典例题。一杯盐水三百克，含盐率百分之十， 要使含盐率变成百分之十五，要蒸发掉多少克水？首先我们来看含盐率百分之十该如何理解。我们知道 盐的质量除以盐水的质量，也就是盐加水的质量就等于开源率，也就是这里的百分之十。那么解决这类题目最重要的一步就是找出题目中的不变量。很明显，题目中自始至终盐的质量 是不变的，变化的只是水的质量对不对？所以我们可以先求出盐的质量。盐水的质量三百克 乘以含盐率百分之十，就等于盐的质量三十克。题目中让我们将含盐率变成 百分之十五，问，要蒸发掉多少克水？我们已知盐的质量三十克是不变量，那么这三十克盐占蒸发后盐水质量的百分之十五， 量率对应，我们可以求出单位一的量，也就是蒸发后盐水的质量三十克除以含盐率百分之十五， 就等于蒸发后盐水的质量二百克。蒸发前盐水三百克，蒸发后是二百克，那么蒸发掉的水就是三百减 二百等于一百克。最后我们不要忘了作答，要蒸发掉一百克水。解决这例题目有两个关键点，第一个要找出不变量，第二个要掌握量率对应掌握了这两点，这例题目轻松解决，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

这道题很经典，看看你会不会做，我们一起读下题。甲乙两种水果，甲水果占总数的百分之二十五， 卖了二十千克以后，甲水果占现在总数的百分之十，求乙水果原来有多少千克？ 那这道题的难点在于找到不变量，通过不变量去解析，那你能找出哪个量是不变量来吗？我们来看一下，他说假水果卖了二十千克，那乙水果有没有卖？ 乙水果没有卖，对吧？所以乙水果的重量他是没有变化的，那乙水果他就是不变量。那我们接着再来分析， 他说假水果占总数的百分之二十五，那我们来看一下，当我们知道假水果占了总数的百分之二十五的时候，我们能求出什么来？ 是不是能把乙的占比求出来，也就是用单位一减去百分之二十五，所以乙水果呢，他应该只占了总数的百分之七十五。 那甲和乙的重量比，我们是不是能求出来？也就是用甲占的百分之二十五比上乙占的百分之七十五，它就等于一比三。 那一比三我们是不是可以看成甲占了一份，乙占了三份啊？那接着呢，我们再来往下看， 他说卖了二十千克以后呢？甲占现在总数的百分之十，那我们来看一下，甲如果占了百分之十，那乙是不是用单位一减去百分之十，他现在占了百分之九十啊？ 那同理，我们能得出甲和乙现在的重量比啊，应该是用百分之十比上百分之九十，他应该是一比九， 也就是说甲现在占了一份，那乙呢？占了九份，那接下来呢？是重点要注意听了，我们刚开始审题的时候，是不是已经知道了乙的重量是不变量， 那我们来看一下，现在以是九份，之前以呢是三份， 因为以是不变量，那我们就把他们的分数啊，都统一，都统一成九份。 那我们来看一下，如果我们把三份变成九份的话，他是不是应该是扩大三倍，那我们也需要给假的分数扩大三倍，也就是用这个一份乘以三，他就是变成了三份。那我们来看一下， 原来呀，假是三份，现在呢变成了一份，为什么变少了？是不是因为他卖出了二十千克导致的？也就是说这二十千克他其实就占了三减一份啊？ 那我们是不是能求出来这一份就是十千克呀？那接下来我们再来看一下问题，问题求的是以水果原来有多少千克？那原来的话他占了九份， 那一份是十千克，那九份就是九十千克，那这道题你学会了吗？

不要认为我写的都对哈，要看。哎呀嗯，那我这个就按这个钱卖了，我还能不能赚钱呢？ 我赚钱不赚钱我得跟一千五百比啊。我比他多的我就赚了，我少了我就赔了。这这得帮我算一下吧。你不能都让我算呐，你也得算一个呀。 算了没呢？再算没？再算呐， 再算 一千五分两件事。嗯， 老师说那个两千一百六，谁再减一千五？ 那是零六十。减五哪？

各位，六年级数学百分数应用题来了，今天我们来解一下复杂的应用题怎么来，用方程来解，同时我们也会搞一个算术法，所以我们今天是双减， 说现在这个生产一批零件，用同样的箱子包装，第一天生产百分之四十五装四箱，装满四箱还剩个六十个，说第二天连同第一天剩下的，那正好又装了六箱，求这批零件共有多少个 作为？我刚才在读题的时候，其中拉了一个关键条件，看一下你们火眼金睛有没有能够看出来，你们看一下我们这里边，首先我们在做复杂应用题的时候，我们要搞定一下这个里面所有的关键量，第一个这里有个叫两天， 所以两天老师前面没有说是因为有好多小朋友在这个地方经常出错，那他说下一个两天生产一批零件，我的意思是说是不是生产完了，对吗？所以我们是生产完了，用同样的箱子包装，首先说一个叫同样，这也是我们的一个关键字， 第一天生产百分之四十五，装满四箱，好，我们来画一下，这里呢是所有的第一天生产了百分之四十五，我们这里这是百分之五，是中间，这是中间，那百分之四十五大概是到这里第一天生产了百分之四十五， 装了四箱，还剩一点。好，我们装四箱，一箱两箱，三箱，四箱，还剩下一个六十个，这是我们第一天做的，我们第二天做的，第二天联通，第一天剩下的正好又装了六箱。问题来了，第二天我们生产了百分之多少， 聪明的小朋友可能一下就看到了，家长们也要看一下，我们说两天一共生产一批零件，那第一天生产四十五，第二天肯定要生产五十五呀，是从这里到这里是要百分之五十五，可是问题又来了，我那六十个在哪里？大家有没有看到 关键点？敲黑板，重点来了，我们这个题的关键在于关键步骤，一秒搞定。百分之四十五， 七十，百分之四十五对应的我们总共装了多少箱呢？我们一共是不是装了四加六等于十箱，我们不去考虑你是今天做的还是明天做的，总之一共是十箱， 所以他前面有个装满四箱，那我们实际上装满的是十分之四， 所以十分之四，那我们第一个呢？装的是百分之四十五，第一天他是比十分之四再多六十的。这个地方稍微注意一下，百分之四十五对应的是十分之四箱。全体啊，十分之四的全体再加上一个六十， 十分之四全体加上一个六十。那我们给大家来画一个小图哈，看一下这样的，我们是不是这样，十五对应的这里，这是百分，这是五十，这是四十五。百分之四十五，我们的十分之四呢？是这里是百分之四十至十分之四 中间这个位置，剩下的这个地方是多少呢？百分之四十五是到这里的哈，百分之四十到这里，所以剩下那个是六十。 这个地方是我们的一个关键哈，所以剩下这个地方是六十。我们前面说用两种方法来解，那首先我们来说第一种方法了，第一种方法我们先搞一算术法， 算术法就是六十对应的是哪一段呢？它对应的刚好是百分之四十五减掉十分之四， 那既然这样呢？我们有一句话叫做量律对应，这句话不懂的小朋友或者是家长也没有关系，我们可以看一下这六十是不是就对应的是这么一小部分？ 这个一小部分我们看一下一个小部分就是我们的百分之四十五减十分之四，所以我们用六十去除以百分之四十五减去十分之四，我们得到的就是全部的。 有些小朋友就问了这个为什么使得它是全部的？因为我们这个题真的是基础加拔高同时适应的。如果是说为什么是全部的，那我们看一下我们的百分之四十五减去十分之四，是不是就是等于的是 这个位置得出来的是等于权局的减去十分之四，它是不是等于全部的 百分之五，对吧？零点。我们把它算一下，零点四五减掉一个零点四等于零点零五，这个部分指的是全体的百分之五，所以我们这个位置六十对应的六十七十，他就等于全部的百分之五，就零点零五 x， 对 吧？所以我们由前面的算数法引导到后面这个方程，由此而得知我们这是个逆推法，所以这个地方我们可以补全减 设这里的全部零件数为 x 个，所以我们把方程法、算数法有机的统一在了一起。 那我们下面再把结果说一下哈，比如说我们上面算数法这个结果六十除以，这是我们刚也算过了零点零五。来，我们在旁边打个小草稿，六十除以零点零五两， 这个是啊，两位小数，这是一一五得五，一十二五，一千两百。所以我们打完草稿之后，这个等于是一千两百个，我们的方程法同步解 x 等于一千两百个。 好，我们把这个题号做个总结，这道题，这道题的关键点有几个关键字。好，我们再来给他圈一下关键字。第一个关键字，首先这是两天，两天做完一批，两天全部做完。 第二一个就是百分之四十五，他对应的是百分之四十五，对应的是哪一个部分？装满四箱，百分之四十五对应的是四箱加上一个六十个，所以呢，他这个位置对应的是应该是十分之四 加上六十，所以那个六十，我们就对应的就变成的是百分之四十五减十分之四，你学会了吗？好，关注我，我们会在群里边会分配分。

今天大红老师给我们总结一下六年级下下学期我们正在学的百分数二的三大问题。第一个，折扣问题，折扣问题当中最常见的公式，大红老师帮我们总结了 折扣问题，主要考的是折扣类应用题以及折扣类方案问题。第二大问题，税利问题。老师帮我们总结了七大公式， 但是在税利问题当中的难点是分段纳税。第三大问题，利率问题，在这里面主要考察的是选择或填空，以存款为主，主要考察的是本息问题。 最后我们总结一下解决本章的实际问题，通常考的题型，这些都与我们的生活息息相关，在学这样的应用题的时候，如果家长有时间，可以领孩子逛逛超市，看看美团。 大航老师也帮我们总结了关于这类问题应该怎么做。以上就是六年级下与百分数二有关的三大类问题，希望对同学和家长在这个假期有帮助。

他说一筐苹果呢，有六十千克，第一次卖出去了百分之四十，第二次卖出去相当于第一次的百分之八十，第二次卖出去了多少千克？ 这个问题的出发点呢？百分数问题当中的基础问题。我们先看他说有六十千克的苹果，我们用线段来表示一下啊， 这个呢，他说是一筐苹果，也就是整体就是六十千克， 第一次卖出去的百分之四十。好了，我们看啊，这个线段呢，这是第一次所卖的，它是百分之四十， 他说第二次卖的相当于第一次的百分之八十。我们看那画多长呢？我们就看一下啊， 哎，用这么长一点的线段来代表他的百分之四十的什么呢？八十，百分之八十， 我们在计算的时候总不能这么写吧，是不是？那好，两种方法还是通过分数啊，还有什么呢？数量，具体数量来解决。第一个 我们看啊，如果我们先用数量计算的话，这是第一次卖的，这是第二次卖的，第一次卖多少咱们知道吗？求一个数的百分之几是多少？用乘法是不是好？六十千克的 百分之四十是多少？是不是应该用乘法 先计算出第一次卖的那六十乘以百分之四十，这个时候就可以计算出他卖了多少千克呢？二十四千克是不是？嗯，好了，二十四千克， 这个时候呢，我们再看第一次卖的数量，具体的数量我们知道了，那第二次卖的就是二十四千克的 百分之八十，是不是？好？这个时候我们看用多少呢？二十四只需要乘他的百分之八十就行。那我们把汉字先写一下啊，第二次他卖的是多少呢？二十四千克的 百分之八十是多少？再重复一遍喽，百分数它和分数的计算方法相同，求一个数的几分之几或者百分之几是多少都要用乘法。真棒，二十四 乘以百分之八十。好了，二十四乘以百分之八十是多少？四八三十二是吧？二八十六，那十九点二千克 用具体数量进行计算的方法你看得懂吗？好了，还有一类，我们把这个问题呢，再用 分数，也就是百分数的计算方法再讲一遍。好了，我们看一下，他说第一次卖了百分之四十，第二次卖了百分之四十的百分之八十。 我们刚才说了不再用数量了，用什么呢？用他的分数进行计算，那分数也是一样啊，那百分之四十的百分之八十是多少呢？ 我们看他也要用什么计算方法。乘法，这个能看懂吗？好，那百分之四十的百分之八十看一下呦，百分之八十那等于多少呢？ 三十二，正确应该是三十二，是不是四八三十二？那就是百分之三十二， 这个能看懂吗？他所代表的意义是什么呢？他所代表的意义就是第二次卖的所占总数量的百分之三十二，能听懂了吗？好，这个时候呢，我们直接可以用求一个数，六十千克 的百分之三十二是多少，他呢？用乘法计算就可以了，是不是 六十千克的百分之三十二，六十乘以百分之三十二等于多少呢？十九点二千克，这看懂了吗？好了，两。

今天来看六年级重难点百分数。看第一题，说八是五的百分之几，一个数是另一个数的百分之几，我们用前数除以后数，也就是八除以五， 它等于一点六等于百分之一百六十。第二题，五是八的百分之几，那同样，前数除以后数，也就是五除以八，它等于零点六二五等于百分之六十二点五。这两题呢， 我们可以总结一个公式，如果是前数，如果是一个数，是另一个数的多少，我们就用前数除以后数。看第三题， 比八多百分之二十五的是多少？比的后面呀，是单位一，所以八就是单位一，那单位一已知。我们用乘法那八乘多少，我们看到多 用加，那谁来加，一来加，所以是八乘以一加百分之二十五等于十。看下一题， 八比谁少百分之二十，我们知道比的后面是单位一，所以括号里的这个数呀，它是单位一，那单位一未知。我们用除法那八除以它相对应的分率，分率是多少呢？我们看到少， 那少用减谁来减？一来减，一减去百分之二十，算出结果呢？是十。这两题我们也可以总结一个公式，那就是单位一已知用乘单位一未知。用除多呢？ 用加谁来加？一来加少呢？用减谁来减？一来减。我们看第五题，八比五多百分之几。 我们先看八比五多多少，那是不是八减五他多三呀？也就是多的这三占单位一的百分之几，那我们知道比的后面是单位一，所以五是单位一，那是不是就是八减五它们的差呀？ 除以五算出结果，零点六等于百分之六十。下一题，五比八少 百分之几，那同样五比八少几，是不是八减五啊？同样少三吧，也就是少的这三占单位一的百分之几。我们知道比字的后面是单位一，所以八是单位一，那就是八减五呀。去除以八， 得到零点三七五，等于百分之三十七点五。这两题呢，也可以总结一个公式，那就是大减小它们的差呀。去除以单位一，你学会了吗？

会做这道题的考试一定能上九十五分，说明你分数应用题百分数应用题掌握的非常棒，不会做没有关系，快来跟着张老师一起学习。 某商家为了提高营业额，降价销售一件商品，这件商品的原价是三百元，经过两次降价后，降低了五十七元。已知第一次降价百分之十，那么第二次降价百分之几。 我们首先来理解清楚这个条件，第一次降价百分之十，是在原价的基础上降价，也就是说降完以后，第一次降完以后的价格比原价少了百分之十，是以原价为单位一。那我们知道原价是三百元， 比他少了百分之十，那么就是少了三百乘以百分之十，少了三十元。也就是说我们第一次是降低了三十元，那么原价是三百元，降低了三十元。第一次降完以后的价格就是三百减三十等于二百七十元。 然后他还告诉我们，经过两次降价后，售价降低了五十七元。这句话是告诉你，两次一共降了五十七元。我们又知道第一次是降的三十元，那我们就可以求出第二次是降低了五十七，减三十等于二十七元。好， 那我们找到了第二次是降低了二十七元，然后我们看问题问什么第二次降低了百分之几？ 注意这里这句话的意思是，我们要知道，我们第二次降价，他不是在原价三百元的基础上去降价，他是在 第一次降完以后的价格二百七十元的价格的基础上去降价。所以第二次降价是以 二百七十元为单位一，就是要求降低的这一部分占二百七十元的百分之几。我们知道第二次降低了二十七元，要求他占二百七十元的百分之几，就用二十七除以 二百七十，再乘以百分之一百，等于百分之十。那这道题的易错点我们要搞清楚两个点。第一个就是我们第一次降价是在原价的基础上降价，是以原价为单位一。第二次降价是在降完第一次降完以后的价格的基础上去降， 是以第一次降完以后的价格为单位一是以这个二百七十元为单位一、两次降价的单位一是不同的，这是第一点。第二点我们要理解清楚，这个五十七元是两次，一共降了五十七元，那我们求出第一次降的三十元就可以求出第二次是降了二十七元，你掌握了吗？

黑板上的这道六年级的有关百分数的题，难度系数很大，这道题如果你能全对，百分数考一百，轻松拿下。假容器中有纯酒精十一升，乙容器中有水十五升。 第一次，将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使纯酒精与水给它充分混合。第二次，将乙容器的一部分混合溶液又倒入甲容器， 那这样甲容器中的纯酒精含量为百分之五十五，乙容器中的纯酒精的含量为百分之二十五。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？题目很长，各位耐心 停这道题我们可以同乙容器来入手，因为乙容器它原来它没有酒精，它原来只有十五升的水。 那么我关键要求出从甲容器到底倒入乙容器有多少升的酒精，那么我们从它的酒精含量开始入手。所谓酒精含量，指的是酒精 的这个体积占啊这个混合溶液的啊百分之多少，这叫酒精含量，所以我们从乙容器入手啊。乙容器我就写这个乙吧。那乙容器它的酒精含量为百分之二十五，那乙容器 中的酒精与水它们的体积的比是百分之二十五，是不是比括号里的一减 百分之二十五啊？因为酒精溶溶液它分为酒精和水混合而成，所以酒精占百分之二十五，那水就占百分之七十五，那他们的质量体积比呢？是一比三 啊。那么由于乙容器中有水是十五升，那水是十五升，那么里边的酒精 有多少升，我是不是就能求出来？那就用三份，他三份是十五升，那三份是十五升，那我一求出来一份就是五升，而酒精占了一份，所以此时此刻我求出以容器中的酒精，它的含量是 为五升，那也就是说从甲容器你倒了五升的酒精，纯酒精倒进了乙容器啊，那此时此刻甲容器中酒精的含量，甲容器中的 酒精的含量，那就是十一减五，也就是六升。那然后我们再抓住第二次，将乙容器的一部分混合溶液倒入甲容器，那么甲容器的纯酒精含量为百分之五十五，我们从甲容器的纯酒精的含量 在这里再去找突破口，所以我们可以列方程解射，射什么呢？射，第二次从乙容器倒入甲容器的混合溶液，是我不写了哈，是 x 声，那么同学们想一想，甲容器他还剩六声，还剩六声啊，那么现在我从乙容器中倒入了 x 声，那么乙容器大家看乙容器的这个酒精含量呢？是百分之二十五，倒入了 x 的 百分之，是不是二十五啊，那就是现在从乙容器倒入甲容器啊，里边的这个纯酒精的含量，我是不是能表示出来，那就是六加上 百分之二十五是不 x 啊？那么此时此刻我们知道假容器各位它啊里边有六升的纯酒精，那么你现在加上这个 x， 加上 x 这个升的这个混合溶液，那么这是假容器当中的混合溶液的这个体积， 那么甲容器的纯酒精含量为百分之五十五，那甲容器的纯酒精就为六加 x 是 不是乘百分之五十五啊？那么这样前后表示的都是甲容器中的 纯酒精的含量，所以他们当然是相等的关系啊，通过最终的计算，求出 x 等于九啊。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合溶液是九升， 这道题有一定的难度啊。如果你也喜欢王老师的视频，关注王老师，收藏起来学着玩吧！

六年级学完百分数之后，这是一道必考的易错题，来我们一起看题。一桶水第一次取出百分之四十，第二次比第一次少取十二千克，桶里还剩二十八千克。问我们桶里原来有多少千克水？ 读完这道题目，我们有有没有思路？来，我们一起分析一下。一桶水我们不知道是多少，我用一个线段表示，这表示一桶水第一次取出百分之四十， 这是第一次取的百分之四十，他说第二次比第一次少取十二千克，那么第二次我能不能也用百分数表示呢？第二次 我不知道是多少，我仍然让他与第一次相同， 他少十二千克，我在这个地方再减十二千克，是不是？那么这一段十二千克， 这是不是？这是不是就是第二次学的？这就是第一次学的。 他现在说桶里还剩二十八千克，那么这是第一次学的，这是第二次学的。桶里还剩二十八千克，是不是这一段 就是二十八千克啊？这里是二十八千克，这里是十二千克，那么这一段是多少？就是二十八减十二十六千克， 已知这里是十六千克。这前面两段百分四十，百分四十，这里的百分比 百分之二十。是不是？通过刚才的分析，我们将题目转化为这种线段图之后，我们再看到这种线段图，我们式子是不是就能列出来了？ 这里百分之四十，这里百分之四十。所以这个这一段百分之二十，这一段对应的水的量，它是不是等于剩的二十八千克减去这里的十二千克等于十六千克， 所以列的式子就是二十八减去十二，他去除以对应的百分数。那么这个式子答案我就不去算了。很简单啊，听懂了点个关注，关注不迷路，数学题分快一步。

我们来看这道题，有一桶油第一次取出了百分之四十， 第二次比第一次多取出了五千克，这时桶里还有油十五千克，这桶油重多少千克？我们画线段图来分析， 有一桶油没有给出它的重量，我们把这桶油看作单位一， 第一次取出了百分之四十，这是第一次取出的， 第二次比第一次多取，除了五千克。那么首先第二次取出的有一部分是和第一次相等的，也就是这一部分也是百分之四十， 然后多五千克，多出的量是五千克，那这一部分就是第二次取出的， 还剩十五千克，那这一部分是十五千克。 这道题是求单位一的题，我们先找到量所对应的率， 我们来看五千克锁定的率没有，不能直接求出来，十五千克也不能直接求出来，那我们可以求出五千克和十五千克的核所对应的率，这是二十千克， 那二千克所对应的率用一减去一个百分之四十，再减去一个百分之四十，最后结果等于一百千克。