初中几何汉堡模型

兄弟们，今天挑战用这个去换中国汉堡啊， 每期都有很多粉丝问我用的什么打印机，其实我用的最多的就是拓轴的 prs， 对 我这种做模型的主播来说，他真的特别省心，打印基本不翻车，精细度高，完全能满足我对细节的要求，如果你也在找一台靠谱的三级打印机可以参考看看。 你好你好。哎，那个请问你们店长在吗？嗯，店长不在。 哦，那是是这样的，就是我，我能用东西给你们换个套餐吗？换个什么？他说用模具换个套餐。换不了啊换不了，我拿出来给你们看一下行吗？不好意思，电脑不在换不了，他大概什么时候来？电脑今天休息今天休息是吧？对 啊，要不要不我给你看一下，你跟他问问他吧。好，我我把东西给你看一下，然后你问问他可以吗？就是我给你看一下可以吗？就就是我，我做了一个就你们店铺的模型， 然后我我我就想说那个今天换点吃的什么的， 姐，我我做了一个模型给你们店里面，你看就就你们店铺的模型。我我说想你，这样啊，你再给我请示一下我们店啊。好好好， 麻烦你了。哎呀，电脑还在上面上上面请示没关系，我等一会。可以的，这个你坐一下吧，因为这个我们电脑也要请示再向上街向上面汇报啊。可以可以可以，没关系，因为其实平我平时挺喜欢吃这个牌子 的。是吗？还挺对对对，真的，而且你们这个你看我做的他这个是用了你们那个品牌的这个祥云的啊。对对对对对，这个所以我放在 坐在旁边，你觉得我做的可以吗？做的还可以。哈哈哈，谢谢谢谢。是不是先用三 d 画的啊？对对对，建模的，然后然后再打印三 d max。 啊，我用的不是三 d max， 用的是先锋。三 d max 也可以啊，都可以，你你学过这个吗？学过三 d max 哦。厉害厉害厉害。对，三 d max 可以 换对帅哥帅哥。 我妈电脑讲的，公司里报备报不了他们俩真的不好意思啊，不行啊。对，真不好意思啊。 其实我也喜欢你，挺喜欢你这个，但电脑里面也没有电脑，电脑也报备了啊。好吧好吧好吧，公司里面那没事那没事，不好意思啊。行吧，好好好，不好意思啊。没关系没关系。 那那那我就把你拿走啊，不好意思啊，拜拜拜拜拜。没事没关系，拜拜。挑战失败，兄弟们下次想看什么可以在评论区告诉我，下期再见。

这个模型你一看就能学会， ab 为定值，在墙角滑动，求 o d 的 最大值。口诀，定长加定角，外接圆半径不变，左外接圆连接圆心，得到两条定长线段相加就是最大值。 初中几何模型大全一本搞定！初中几何相似全等最直模型应援模型角度模型辅助线技巧通通包含在这一本书里，每个模型还有老师视频讲解和动图演示，从初一到初三，初中三年都能用上，有需要的准备一本吧！

不管孩子要不要，直接给他买一套，开学后他会哭着感谢你。初一十九个模型，初二二十七个模型，初三二十二个模型，把它搞定，初中三年的数学成绩不用愁，这本学而思。初中几何模型包含了初中三年数学常考的所有几何模型，每一个模型的条件和结论是什么， 怎么证明，怎么画辅助线，全部梳理的清清楚楚。有了这本书之后，做几何题就可以像查字典一样简单，遇到不懂的，先在书中找到几何所属的模型，然后套用该模型对应的解析模板，题就解出来了。还有扫码就能看的视频讲解，不怕学不会，每天练一练，逐步提升解析能力。数学就是咱孩子的优势科目了，家里有初中生的，抓紧准备一套吧！

初二数学最难的几何模型汇总，吃透再也没有丢分的模型一，被长中线模型二，一线三等角模型三，半角模型四，手拉手模型五，对角互补加邻边相等吃透九大模型，数学不下一百一十分。

初中生这个寒假几何要不要学？尤其是八年级家长，这个寒假呢，一定要学几何，因为我们八下的重点就是几何，我们在这个寒假里面要把几何的模型， 几何的辅助线，解题思路和解题方法都给他学会。我们整个初中有六十九个几何模型，有七十三条辅助线，这些方法咱们的孩子在课堂上面是没有办法得到一个详细讲解的，因为咱们老师的课堂时间有限，也没有办法把这些方法都交给咱们的孩子， 那么咱们的孩子学会了几何模型，几何辅助线，在几何题型上面就会游刃有余。接下来怎么选择教辅资料就是一个比较头疼的问题了，爱美思 外围作业帮学，而思这么多教辅资料，我们应该选哪一个呢？接下来呢，给大家聊一聊我的选择思路。首先这些资料都是带视频讲解的，那么我在选择的时候，我更加关注的是第一，教辅品牌，它对考勤和学前的了解。 第二，他是怎么教的，让咱们的孩子易学易懂。第三，这里面的立体的含金量和代表性。第四，老师的教课方式和方法，能不能让咱们的孩子易学易懂。接下来呢，我带你们看一下子，这是市面上面比较火爆的我们的爱美思系列，大家可以看一下他的排版 模型的学习到咱们的实战演练。接下来呢，再给大家推荐我比较认可的学而思，我们打开先看第一个模型，大家可以看一下他的排版是什么样子的。 咱们拿到资料以后，我们的封面有一个第一步，第二步，第三步我们去下载，不用每一次去扫码看视频，他的视频呢就在我们的 app 里面。那么第一个叫提子模型，首先第一步就是提炼要点，给咱们孩子一个公式速记，让咱们的孩子快速的了解我们这个模型的重点， 以及这节课的学习的要点。接下来再通过图形拆解，加深孩子对模型的理解，再通过我们的模型证明模型拓展，添加辅助线，让孩子学会做题，最后再通过经典题型来剖析，让咱们的孩子学会灵活运用。最后再通过我们的中考真题，让咱们的孩子强化训练。 学而思的师资都是清北师资，讲解模式就像我这样子露脸的一个讲解。第二个，学而思做教培接近三十年了，他知道咱们的孩子痛点在哪里，知道该怎么教，如何帮孩子教会学而思，更了解考情和学情，了解我们的经典题型，了解我们的命题特点，了解我们的高频考点， 所以我更倾向于学而思的几何模型，这里面有六十九个几何模型和七十三条辅助线，有讲有学有练，推荐给大家。视频下方呢，有链接，这道资料呢，适合初一、初二、初三。

另外买啊，过两天就能收到认准学而四新版初中几何模型新华书店都在推荐，正品保障，有模型大招，有辨识练习，还有视频讲解，现在下单直接五折带回家！初中数学开窍飞快的方法就是几何，寒假每天抽出十五分钟掌握一个几何模型， 新学期数学给你的惊喜可不止一点点，推荐可以试试这套学而四的初中几何，把初中几何常考的六十八个变式模型全都总结好了，每个模型具体怎么证明，模型判定的大招方法 以及怎么画辅助线，全都写的清清楚楚。考试做题的时候，直接套用对应的模型就可以轻松答题了，扫一扫呢，还可以看老师的视频讲解，还有真题便是去帮你查漏补缺。现在趁着新品发售，拍一发三，快带走一套回去练起来吧！

嘿，宝子们，你们觉得塔斯汀的这一个配色是不是真的很喜庆，特别有过年的这种氛围。这一个模型呢是广东的一个粉丝定制的，我给大家打开看一下里面的一些细节啊，这个打开像这些小门呢，同样是可以开合的， 这在前台的这个位置也依旧是做了这个小纸袋子，上一次那个纸袋子是做了有那种提手的，经过了一个网友的提醒以后呢，现在改正了，做成了更接近他原版的一个样子， 噔噔，就是这样的，哈哈哈，今天点了一个卡斯皮，想吃一下这一个老板呢对他这个店铺是特别用心的，所以我们可以看到这里这个店铺呢也是被评为 无用之星的一个门店。像前台里面的这一些机器的细节，我也是尽可能的做了一些， 包括我们的后厨，后厨的一些操作台，冰箱，还有这一个好像是用来做烤那个汉堡包的机器吧，好像是，这个的话，我这边是放了一个洗手台和一个镜子。 这里的话有一个卫生间，大家能看到吗？这个卫生间的门也是可以看到的啊， 包括这里有一个这样的小装饰，也是尽可能的都坐上，坐上了 能看到上面的窗门。 从下一期视频开始，我们的挑战视频会继续进行，大家想看我挑战什么店铺，也可以评论区说一下哦。

将军六马先做平行，再做对称，三点共线最短。胡不归做垂线段最短。废马点旋转六十度，四点共线最短。初中几何证明难，那是因为你掌握的模型少，初中数学想要考试中两个小时内轻松攻克一百二十分难题， 必须掌握解析模型，要是每道题都现场推导思路，考试时间怎么够用？建议孩子从初一开始学习这六十八个初中几何解析公式，所有解析模型都包含在内。 你看三角形分正模型、 a 字模型、将军印马模型、废马点模型，讲解都十分透彻。找一分钟，定模型，见一分钟，建立模型解一分钟，套证明过程，解除答案 三分钟解一道几何大题。中考真题模拟，用模型解真题，精准高效。学会一单元只做四道中考真题，准确衔接中考测模拟，快来练习吧！

给你一道粉丝提问，阁下能否打开思路助他解答？

大家好，这个视频我们来讲一讲啊，八年级可能遇到的一个陀螺摩羯多模型啊，好嘞，那这个模型讲的是什么啊？我们有两个等腰直角三角形顶点呢，重合了， 现在是吧，如果我给你 f 是 b 的 中点，那么我们就可以证明这个中线 c f， 它垂直于对面的这个底边 a d 啊， 反着，如果我告诉你啊，这个 a d 垂直于这个 c f， 那 么我们就能证明啊，这个 b f 是 等于 e f 的。 好，来，我们一个一个的来证。首先当我们知道是中线的时候，那我们的思路啊，就是背长中线， 好，我们把这个中线给它延长一倍啊，好，那延长一倍了之后，肯定就是证明八字形全等，所以，哎，大家可以用边角边可以去证明这个啊， b c f 和 e g f 全等来，这个全等，你看有倍长的 cf 和 g f 有 对顶角，还有了，哎，我们的 b f 等于 e f， 所以 边角边就可以证全等了。 那我们只要是挣了八字型圈能起到两个作用呢，第一个是转边，第二个呢是转角，也就是说，哎，这两个边不仅仅是相等，还平行。好，那相等了之后，我们就知道啊，我们的 a c 也等于我们的 e g， 那 接着我们再看啊，这里边还有一个 c d 等于 c e， 哎，那我们是不是就发现什么了？ 对，哎，大家发现什么了？发现这个三角形和这个三角形是不是有可能全等啊？对不对？有两个边了，这红边还有绿边，只缺一个角了，那这个角很好正的，你看啊，这个角和这个角为啥相等？ 哎，还记得它们俩平行吗？ b c 和 e g 对， 平行了之后，我们就发现，哎，我这个蓝色的 c e g 加上这个 b c e 其实是一百八十度的，对不对？ 而我一圈儿是三百六，三百六减两个九十度，欸，它们俩也互补，所以边角边欸，边角边是不是可以折折两个三角形，全等了， 对不对？所以我们就发现啊，我的 a d 就 等于我的 c g， 欸，意外的收获啊， a d 还是这个中线 c f 的 两倍，对不对？但是我们要正垂直，来，我们接着说，怎么正垂直？好，我们延长 f c 交 a d 于点 h， 好， 现在我只要正，这里有一个九十度就行了。 那刚才我们是不是挣了标一下啊，我们标一个数字啊，刚才我们挣了权重之后，就有这个角一等于角二了，对吧？好，由于我的角一加角三是九十度的，为什么平角减九十度， 角一加角三九十度，角二加角三九十度，哎，所以嘛，垂直就正完了。好，那接下来，哎，如果我给你的是垂直啊，好，我说，那我这一个啊， c f 垂直于我的 a d， 好 来， 那这个时候我怎么正？ f 是 终点了，也就是这里是垂直的啊，我还是把这个地方叫 h， 那怎么证明这是中点？那这个时候就要用到三垂直了，因为这里有个等腰直角三角形，这里有个等腰直角三角形，完了之后，这还有个垂直，很明显的，对吧？哎，我只需要过 b 做一个垂直，看见没？ 这里是不是就有三垂直啊，对不对？好，我再过 e 做一个垂直，看见没？哎，好嘞，这里又有一个垂直，好嘞，哎，哪两个三垂直？来，我来给大家标出来啊。 好，来，标个字母，垂足 m， 这个垂足是 n。 ok， 来，第一个三垂直，在这儿。三垂直都是用角角边正的两个角一个边。啊，好，来，我们就可以得到，哎，我的 b m 是 等于 c h 的， 对吧？ 好，来，第二个三垂直，哎，别慌，在这儿。好，来，这个三垂直我们就可以得到。我们的 n e 也等于我们的 c h， 对吧？所以呢， b m 等于 n e， 再用啊，角角边去乘这两个三角形圈等。那他们俩为什么圈等呢？这里有一个对顶角，这里有一个直角，还有 b m 等于 n e， 那 圈懂了之后 f 就是 b 的 终点了。 ok， 好， 以后看到这一个模型你就要知道，是吧？给中线被长中线给垂直，三垂直。好，这个视频我们就讲到这里。

胡不归问题是初中几何的重中之重，也是一个高频考点，还是个难点，就像这道题啊，求线段和的最小值，很多孩子家长后台私信问我没思路，分不清，那么今天 大家别担心，佳老师用一条视频带你彻底学懂胡不归，考场遇到直接拿分。好，我们来看题目。 已知啊，第一点呢，是我们线段上的一个动点，然后现在呢，这里是六，这里是九十，这里是三十度，好，这是一个已知的这样造型哈，求什么呢？求的是 a d 加上二分之一 c d 的 最小值。 各位，说到线段和的最小值，大家学过哪些常见的问法，我们来总结一下啊。好，第一类，将军一马。第二类，胡不归，第三类，阿是圆，第四类，费马点。 我天呐，这四种东西我都听过，但是我家孩子分不清啊，今天一条视频给你讲清楚啊！首先我们先来看一下它肺麻点解决的什么问题啊？它解决的是三个线段 和的最小值问题，大家能理解吗？就比如说 pa 加 pb 加 pc， 或者这里带一个系数， pa 加上根号二倍的 pb 加上 pc， 现在考的比较少，大家只要记住它的结构啊，是一个动点，三个定点的三个线段和的问题， 那像这种两个线段合呢，就不用考虑飞马点。好，我们先把它擦掉，今天不讲。 ok， 再来说一下阿是圆。注意了，阿是圆，阿是圆，它的运动轨迹在什么上？在圆上是一条弧， 是在圆上运动的，所以像这种啊，你的地点是在线段上动的，你就压根不用考虑阿是圆。好，我今天也不讲， 今天我重点就来讲讲将军一马和胡不归，他俩的区别啊，其实非常微乎其微的，但是你只要听懂，考场遇到你立马就分得清了。好，我们先来看一下大家都比较熟悉的将军一马，比如说这里是个 a 点啊，这里是个 c 点，这里是个直线，然后直线上呢，找一个动点 d 点，使得 a d 加 c d 的 最小值， 对吧？它是什么？它是一个动点，两个定点，它求的是什么呢？你看一下问法啊，是 a d 加 c、 d 和的最小值问题，所以它的做法咱们复习一下，什么读来着，是不？先对称 c 一 撇，再连接好交在这里是我们真正的地点，对吧？因为求的是它加它的最小值，我把它转化下来，化折为值，两点之间线段最短，用的是两点之间逗号，线段最短， ok， 这是我们所熟知的将军一马。那么胡不归呢？来，我再说一下啊，胡不归的问题非常有意思，他的问法就能看出区别，他求的是什么？ 他求的是 a、 d 加上二分之一 c、 d 的 最小值。你发现原先将军一马的系数都是几，都是一，但是胡不归呢？他的系数干嘛？他的系数 不是一， ok， 但它共同特征呢，也是一动两定， 你看它也是啊，地点是线段上的动点，然后 c 点是固定的， a 点也是固定的，明白了吧？ ok， 那 么它呢，会有两种考法，一种是什么呢？就是求，比如说 a d 加上二倍的 c d， 比如说系数大于一，怎么办？我们的方法呢，就是把这个二提出来，二倍的啊， c、 d 加上二分之一 a、 d， 然后去求它的最大值，再乘以二，是不是也是最小值？ ok， 那 么像这个题来说，它的系数是什么呢？是不是小于一的就不等于一？ ok， 好， 它所用到的原理是什么？来，请大家先记，我再讲啊，叫做垂线段最短， 所以这是将军一马和胡不归最本质的区别。第一个原理是不一样的，有的是系数不为一，系数不为一，这个的话是系数为一。 ok， 只要抓住他们的不同，你考试看到这种哦，他一定是什么胡不归？好，那这个题怎么解决呢？来，各位请看啊。首先，我们现在是要求一个二分之一 c d， 那 我想二分之一又是三角形，我想到了什么？没错，是不是二分之一就是我们的 sine 三十度， 对吧？三十度的正弦值，所以说呢，我就过 c 点啊，向这里做一条射线，保证这个角度是三十度。老师，你为什么要做这件事情？因为我有了它，我就可以过这个动点，向这里做垂，构造一个直角三角形。 有了直角三角形，大家去想一个问题，比如这是 m 啊，请问 dm 比上我们的斜边 d， c 是 不是就等于 sine 三十度， 也就是二分之一，能理解吗？然后我们的 dc 再乘过去，是不是 dm 就 等于二分之一的 dc？ 所以 题干就立马变简单了，对吧？它就变成什么了，变成了 a， d 加上什么二分之一， dc 不 就是我们的 dm 吗？ 求它的最小值，超简单，各位大家去想啊，你这个点是在上面动的，在动的过程中求它加它的最小值，你说怎么求？ 是不是点定？点到这条定直线的所有距离当中，垂线段是最短的，所以真正的 d 应该是运动到这里的时候，这个时候二分之一的 d c 就 变成了 dm 撇， 对吧？也就是说你求的是 a d 加二分之一 d， c 就是 a d 加 dm 撇。那么点到直线什么垂线段最短？至于怎么求它呢？各位，对吧？这个是六，这里是九十度，三十度，所以这里是几？ 是不是六倍根号三，对吧？一比二比根号三， ok， 它是六倍根号三，这里是三十度，这里是三十度，是不是又是个六十度？所以说这个地方知道了它是几，是不就是它的一半，对吧？就是三倍根号三啊，三倍根号三，那这里是多少？是它的根号三倍，所以答案是等于九， ok， 因此这个题做的答案是九。来回顾下整道题，大家以后再看到这种系数不为一的，立马想到什么 弧不规问题，而且它是在直线上去运动，好吧，然后运道的原理呢？是垂线段最短，我们要干的事情就是把这个二分之一小与一的数给它调整成什么，什么 sine 三十， sine 六十， sine 四十五， ok， 转化成直角三角形的一个边角关系就可以了。各位，弧不规将军一马，你分清楚了吗？

本系列耗时五千八百小时，制作总时长三百六十分钟，手把手教你使用三 d m a x， 既能懂它建模流程，掌握三 d 建模的技巧，又能把建模玩得更溜。这不是炫技和标题党视频，而是实打实的三 d 建模干货教程。 为了方便大家学习教程附带的相关资料和学习案例，我也给大家打包好放在网盘了，有需要的小伙伴幺幺幺抱走。 大家好，今天我们来做一个汉堡。呃，这里边相对来说 是比较容易的，基本上都是最基础的模型啊，圆柱体啊，或者是这种片状的物体。然后这里头我们会用到一个离散命令，因为上面会有一些芝麻，这个芝麻我们可以用离散命令来让它去分布一下。 呃，上下两个片的，我们可以用两种方式来做，上面可以用一个球体来做，下面可以用一个车削来做。呃，就是大家掌握不同的方法吧，那我们现在就开始啊，其他部分就是基本上都是圆柱体就可以了。 然后从从一个球体开始啊，我们直接创建一个基础的球体，这里头可以从 top 上创建啊，这样它的布线是这么延续的。呃，上面这个盖子我们先可以做上面的盖子，定一下它这个 大小的感觉。这里头啊用的比较多的应该就是这个 ffd 啊，我们可以把这个按钮配置一下啊，常用的像这个三乘三了，嗯，三乘三，二乘二，四乘四啊，这用的比较多，我们都可以把它放过来。 常用的啊，要用要有一个啊，要有一个确定啊，放过来以后要有一个确定， 当然我们可以自己编辑啊，如果我们自己编辑的话，像这个呢我们先给他压扁啊，可以用三成三成压扁，上面这块呢可以少压一点点啊。嗯，下面可以多压一点， 包括中间这可以往下拉，这样他就平了，是吧？像个馒头的感觉，然后也可以一次一块往下走啊， 这样就可以了啊，这是第一次我们可以多次去压啊，这是一次的形状啊。呃，可以再去加一次，好比说我们中间这呃可以这么去压，是吧？这里可以去让他 呃这样去调整，当然也可以转多边，多边呢，我们可以去用柔性的一个选择，他这边会有一个柔性选择啊，软选择， 软选择它可以就是有个范围值。呃，我们可以去影响影响周边的范围，这里头用衰减去调整一下它影响的范围，它有一个软性的感觉啊，就是让它的这个让它这个边呢会柔软一点，它跟周边的这种连带关系 啊，就是这么一个感觉啊，上面这个点可以让它再软一点， 包括这一圈 选的时候尽量去贯通选啊，贯通去选呢，它就这个软性的感觉会更加柔软， ok， 呃，然后应景的话我们就选定一个这种颜色啊，更应景，我们把这个颜色可以改一改，当然也可以 直接用材质改啊，材质改的话就是把它这个慢反射啊，调成这个这种面包的颜色，它是一个偏偏那个橘色的一种颜色啊， 偏橘色的一种颜色，暖一点可以暖一点。 ok， 然后让它的表面呢会有一些光泽啊，它这个光泽会比较的圆润啊，这样也行，那我们上面这个部分就基本上做完了 啊，可以再去调啊，不断的去调调到我们满意的一个样子啊。 嗯先这样我们再做下面这个部分，下面呢我们换种方法，我们就用一个呃用一个这个句型去做，那为了让上下基本上一样我们就画出这么一个句型来啊 画出这么一个句型在前说前说去画句型 啊，这是刚才我我从描点画的啊，这个大小这高矮我们可以调一调，好比说就这么高啊，然后为了让它能匹配上下匹配是吧？我才这么去抓点。呃但是也只要一半就可以了啊，就是我们可以打开这个 中中间点的这个捕捉去用这个细划啊，在在中间点去拾取一下删掉一半啊，因为我们这个我们要用一个撤销命令， 车厢命令呢就是说只要这一半就行了啊只要这一半，然后注意下面有倒角，倒角呢就是把这个点呢给他做一个。呃圆角啊，这里做个圆角是吧？再圆一点上面其实也是一个角啊。上面给他做个切角 啊，上面没有那么圆，但是应该也是这种感觉的啊。然后我们去给他做一个撤销啊，这样他就做出来了啊。关于这个段数关于这个段数我们可以去呃可以多多多加一点啊，这样他的积分的级别会多一点啊， 同样的我们给他一样的材质啊，因为他都是这个材质啊。 ok 啊，那我们来做这个简单的就是他这个肉啊，中间这块一块牛排或者是什么牛肉饼啊，这个呢就是可以是一个圆柱体啊， 我们就做一个圆柱体算了啊，这个可以对齐一下，让它的中心，让它中心在一起。 x y 的 center 对 一下 center， ok， 然后我们做一圆柱体， 这是来做中间那个肉肉芯的啊，这个肉排，这个肉排， ok， 然后看一下厚度，看一下厚度可不可以啊？厚度应该是差不多了啊，位置可以在这里 注意它的这个啊，使用 x y 的 对齐啊，轴心，轴心对齐就行了，位置可以稍微调整一下，大概在这里，是吧？ ok， 那 我们现在就是给它增加一些细部啊。增加细部，首先呢要 我们把它孤立一下， alt 加 q， 呃，这里头可以考虑到一个对称的属性啊，这一半我们不要了，这里面呢，我们要给它相应的要插入一些细分段数啊，要不它这个细分数是不够的啊，到最后用插入命令塌 陷啊，这样，这个，呃，它是个圆润的感觉，对吧？圆润的感觉，那它这个切边是肯定要有的啊，我们把这个切边给切一下， 这里切边我们可以给它相应的做多一点啊，做多一点啊，这样它就圆润的感觉出来了，是吧？啊，这样比较圆润了， ok， 然后我们做一个对称，注意这是 y z 轴的对称啊， z 轴的对称的镜像位置我们可以调整一下，让它尽量的紧凑一点啊。 啊，如果再多加面就可以加一个，加一个，这个涡轮平滑啊，他这个面数就相对来说比较多了啊，然后我们给他一个肉的，这个我们可以复制一下啊，这里可以复制一下， 这里头改一下啊，刚才那个是面包皮的这个颜色，这里头我们可以改一个这种呃深深色的，也是偏红的一个深色，但是要深一点啊，模拟一下那个牛肉的感觉啊，然后还有西红柿是吧？ 西红柿呢就是这种很红的颜色，很红，但是也不要太这个西红柿，因为它是夹在里边的，我们就也可以就原地复制。 这个就是西红柿了啊，这个就是体量，我们可以小一点啊，小一点模拟西红柿啊，我们给他西红柿的材料 啊，可以不看它那个线框啊， f 四可以把线框这关闭一下，然后也可以解除一下这个隔离呃孤立模式，呃，这个面包汉堡可以做的厚一点啊，感觉更加实惠是吧？ 啊，西红柿这个夹片我们可以不要那么细分多，因为它这个比较小嘛啊，然后想做出柔软的感觉呢，可以加四乘四啊，去 调整一下这种软的感觉啊，就是感觉它是压在里面的感觉这样。 嗯，那我们还可以就是转一下这个多边以后呢，把它的光滑组统一一下，可以看到它有一点硬是吧？有一点硬啊，硬是什么？就是它这个呃， 它这个光滑组没有统一啊，像这种情况我们把光滑组统一一下，全选到以后在这里选一下，给它一个光滑组啊， 这样他会看起来看起来是光滑的，是吧？ ok。 这种呃片的这种呃下垂的感觉，因为重力下垂的感觉是通过这个 f f 四乘四去做啊， 就是如果不强这种感觉感觉不强，我们可以再去加强一下啊，可以用这个三乘三啊，再去调一下， 直接按快键一啊，按一的话就是可以实现这个次层级，次层级的一个控制啊。好，然后我们这里给他做个对称啊，这边要一片他，他是两个西红柿是吧？两片西红柿 哎，这个牛肉饼呢感觉比较比较敦实啊，那就给他压在上面就可以了。好，我们再来做这个生菜叶子啊。生菜叶子呢其实也可以用它来做啊，也可以用它来做。嗯， 我们还是重新做吧。啊？重新做，咱原理差不多，我们用一个注意它这种波浪啊，波浪是可以作为组来做的啊，就是我们在分，呃，就是这种阵列的方式做，我们做这个 n 分 之一啊，好比说是十分之一 啊，好比说呢这个这个波，呃。这个波峰到波谷啊，可以作为十分之一，那我们就做十分之一，来来去实现一下啊。那这个圆柱体呢？我们就给他分到二十段啊，分二十段， 呃，然后也是刚才的一样的方法，转一下多边形，把不需要的这个面来先删掉， 然后他也要足够多的细节啊。就是呃这里边还是要插入一些布线的啊，这样我们自动的就给它布一些线，插入几次以后他线，然后我们取这个十分之一啊，这里就十分之一了。 ctrl i 呢去反转一下删除 啊，然后我们做这一块来做这个细节。那它这一个叶叶子很薄是吧？叶子很薄呃，我们也可以用这个呃，调点去稍微的调整一下，也可以用 ffd 啊，这个万能工具非常好用。我们去给它调一下啊。 这边呢往下垂是吧？这是下垂的这一个区间了啊，这边呢可以往上翘啊，这样他就拉开了很大的距离了啊。再拉开一些距离是吧？上下的这个距离就拉开了啊。 ok， 看一看怎么样啊？好直接转多边转多边我们给他来一个阵列啊，刚才我说了这是二十分之一，那我们在这里边就是 c 轴的三百六十度范围内来十个是吧？那他就可以，哎，他就复制出来了对吧？这就复制出来了 啊。嗯其实这个边也没有必要要啊，我们到一会这个边没有必要要，因为我们用那个壳的方式就可以做出厚度来啊。这不要也行啊这不要也行。主要是要他这种起伏的感觉啊上下起伏的感觉。 ok， 然后我们来做一个阵列再来一个阵列啊。 ok， 然后把所有的这些面我们给他做一个塌陷啊，编成一个物体塌 陷成一个，然后我们给他一个材质给他一个材质球啊 给他个材质球。这个颜色换一下啊。他这个绿呃。绿可以是那种稍微稍微深一点的绿。 呃 ok， 这样就行了啊。这个绿，呃还有他光发阻的问题一会我们再处理啊，看看这样行不行。我们加一个壳呃加一个壳让他有一个厚度啊。 那因为这个菜呢它是薄的啊。它不用也不用太厚啊也不用太厚啊，注意壳的效果。看到裂掉了是吧？因为这个上面有很多点是同位点，我们把这个同位点给它焊一下 啊，把它转成多边以后选择所有的点对它进行一个焊接这样它同位的点会焊掉。这里有一个之前之后啊加壳这样行了啊，然后可以加涡轮啊增加细节 啊，你要要很细的话可以加到三是吧？这个像荷叶的感觉啊。啊好 啊，那这个波段呢就是它这个波动，我们现在呃没有去卡线啊，卡线的话它这个就会就会硬一点啊，就是夹完壳以后我们可以去卡线啊，把这个边呢 把这个边进行卡线。这这这一圈边啊这一圈边进行卡线。嗯把它这个细节切角给它 加一下啊，这样就硬一点啊，我们如果再去加涡轮的时候，哎 是吧？稍微稍微好一些，还有就是这个纵向的这些边的这个线这个这个卡的这个力道啊都是可以去提升它的精度的啊。呃 好，其实加一次涡轮也够啊，它不是感觉，不是说特别的那个呃不是说特别的这个 哦，刚才我给它夹壳的时候应该是一起一起夹壳了哈一起夹壳了，而且塌陷的时候也塌陷在一起了。这也没有关系啊，我们再给它分一下就行了。分一下， ok 啊，那这几个物体也是给它分分离一下啊，像这个面包皮的位置是一个一个物体啊啊肉是一个物体啊 ok， 重新把材质啊，西红柿的材质，肉的材质， 面包的材质啊，蔬菜的材质， ok 啊好，我们把这个菜再给它加一个平滑就行了啊 ok 加一个壳加个平滑， ok， 我 们把它对到对到正中间去啊对到这个肉的这个肉饼上面 啊，注意它的这个轴啊，我们也给它动一下啊变到中间来， ok 啊，想让它细呢就再加涡轮平滑啊再加涡轮平滑，如果觉得有点薄了可以再给它调厚一点点啊调厚一点点这样这个 这个啊细就是加涡轮可以增加它的迭代次数啊。呃这个如果觉得薄了就可以加厚一点啊这样我们就做出来了我们再做一下芝麻啊这个芝麻就是芝麻呢其实可以用一个小 box 来做是吧。 小 box 哎为了方便我们可以先第一次可以稍微让它大一点点啊加一些段数让它有一些可以调整的细节啊。好比说加上几段啊 哎然后中间肯定要加一段了啊。中间这我们连一根就行了啊连一根线 ok 然后我们用 f f 三零三去调一下这个芝麻的特点啊。 嗯它是一头一头小一头大的那种感觉是吧。这头这头要小一点啊 这样大一点啊这边再可能再稍微缩一缩啊是这么一感觉啊。嗯也可以去这么去调一调啊。调直接调点去调一调 啊。有点像瓜子是吧有点像瓜子啊在这个远处可能看起来也就是像个瓜子。好大概是这样的感觉啊也可以加一个涡轮啊这样有点像是吧。好那芝麻的颜色我们也给他一个颜色吧 换一个简单一点的颜色啊。可以这个淡一点哈芝麻可以淡一点呃也可以再再黄一点是吧这么一个感觉好。嗯改一下啊 改下名字不然他在贴的时候他会报一些错误啊然后看一下这个大小合适吧。啊有点大是吧你再小一点啊小一点 ok 找到这个合成命令里头有一个呃复合对象一个散步啊 然后我们去选择这个拾取分布对象啊去分布在上面呃 啊注意他这个我们我们只有上面有芝麻啊就说其实这里头。呃哎这里可能我刚才重复了，有重复的创建问题啊，我们把这个呃 把这个对象呢？呃分分一下啊，把这个刚才重影的啊，就是有一个可能不小心重新复制的这个模型呢，要给他去除一下。 这个散步呢就是我们可以自己去复制数量啊这里可以去复制数量，然后他有很多的。呃方式可以选啊，有区域、有基友较验等等的。我根据自己的需求去做啊，包括随机， 嗯随机面还有沿边或者怎么着，呃这是所有顶点，那这枝末就会很多是吧？嗯根据自己的需求做吧这个数量我们可以自己去调。嗯那他主要是可能主要是分布在顶上啊，这样 这样就行了啊这样我们就做出来了。呃还差一个什么呢？还差一个芝芝士啊。这个芝士也比较容易啊，就是我们可以呃再做一片，因为芝士可能都是这种平面的啊，我们就用一个平面来做啊这样的一个平面， 然后它的位置大概是最下面是吧？在这里头大小可以再稍微大一点稍微大一点。呃然后做一个壳就可以了啊做一个壳， 嗯这样它就有足够多的这个厚度啊。厚度你要姿势厚一点就可以把这个数值调厚一点。好，然后我们再加涡轮平滑它就会圆润起来了啊， 加到一定的片面数它这个圆润度就可以了。呃当然也可以把这个在加涡轮之前我们可以把这边呢给它给它固化一下啊，就是说把这这个上下的边我们给它固化一下。 呃就是给它卡线啊，卡线 双击可以贯通。选啊。那为了让他变呃这个角圆润，我们这就不选了，我们直接把这个 呃上下的边缘给他用切线的方式加一个细节。加，加一点点细节啊，再用涡轮平滑的时候，他就是呃这里就不会塌掉，不然他会塌掉，是吧？他，呃做两次就已经很细了啊？一次也可以，一次也可以，是吧？ 两次就很细腻。然后我们用这个四乘四啊，呃，去给它 呃，用四乘四呢，去把周边的这些点给它选中啊，周边的四个角的这种点选中，让它下垂一些，模拟出这种芝士的柔软的感觉啊，这样下垂一点， ok， 看看行不行。 还是有这种感觉的啊。然后把它们尽量的就是放紧一点啊，放紧密一点是吧？ 就是一层一层的，这种叠加感要强一点啊。好，这个菜叶子可以再再低一点，是吧？然后这个上面这层汉堡 啊，那这样我们就完成了啊，完成了这个汉堡的制作，谢谢收看，拜拜。

初一下学期一开学，数学第一章就是几何知识，家长寒假一定要给孩子准备这本初中几何模型，等开学你就知道它有多轻松。这本书总结了初中几何常考的六十八个模型，燕尾模型、手拉手模型、八字相似模型、 阿史圆模型等等，每个模型的结论证明过程，这本书都给你讲的明明白白。靠用模型公式三步就可以解开一道大题，其他同学还在分析条件，你已经靠结论秒出答案了。 学完还有辨识练习，检验学习成果，由易到难，循序渐进，无论考场上题型怎么变，都能轻松应对。没看明白的可以扫码看视频解析，再搭配一本练习册和答案解析，考前翻一翻，答题时心不慌，初中三年都可以用，抓紧带回去学起来吧！

将军六马，先做平行，再做对称，三点共线最短。胡不归做垂线段最短。费马点旋转六十度，四点共线最短。初中几何证明难，那是因为你掌握的模型，初一八个模型，初二三十三个模型，初三二十七个模型。 学会了这些啊，三年的数学成绩不用愁！这本初中几何模型包含了初中三年数学常考的所有几何模型，每一个模型的条件和结论是什么，怎么证明的，怎么画辅助线，都梳理的很清楚。 有了这本书之后，做几何题就可以像查字典一样简单。遇到不懂的，先在书中找到几何题所属的模型，然后套用该模型对应的答题模板， 题就解出来了。还有免费的名师视频讲解，把模型和辨识模型都吃透了，无论题型怎么变，都能轻松应对。每天花三十分钟就能学会一个解析模型，家里有初中生的，准备一套吧！

你有没有遇到过这样的几何题，题目中给出两个角的正切值，或者直接问两个角的和，而你却无从下手。今天我要向大家介绍一个神奇的数学模型，它能让你在遇到这类问题时快速找到答案。这个模型的名字很有趣，叫做一二三四五模型。 让我们从一个具体的例子开始。假设有一个由小正方形组成的网格，我们在网格上标出三个点， a、 b、 p。 延长线段 a p， 使其与另一个格点 q 相交，然后连接 b q。 通过计算可以发现， p q 的 长度等于根号下一的平方，加二的平方，也就是根号五。 同样， b q 的 长度也是根号五，而 b p 的 长度是根号下一的平方加三的平方，也就是根号十。 根据勾股定律，根号五的平方加上根号五的平方等于根号十的平方。因此，三角形 b q p 是 一个等腰直角三角形角 b p q 等于四十五度。再来看三角形 p i b。 根据三角形外角定律，角 p i b 加上角 p b a， 因此角 p i b 加角 p b， a 等于四十五度。 接下来我们计算角 p i b 和角 p b， a 的 正切值。角 p b， a 的 正切值等于对边一除以零边二，也就是二分之一。 角 pba 的 正切值等于对边一除以零边三，也就是三分之一。通过这个例子，我们可以总结出一个重要的规律，这就是一二三四五模型的核心内容。 这个模型告诉我们，对于两个锐角阿尔法和贝塔，如果满足以下三个条件中的任意两个，那么第三个条件必然成立。第一角阿尔法的正切值等于二分之一。第二角贝塔的正切值等于三分之一。 第三角阿尔法加角贝塔等于四十五度。也就是说，如果我们知道其中两个条件，就可以直接推出第三个条件。为什么叫一二三四五模型呢？因为二分之一的分子是一，分母是二，三分之一的分子是一，分母是三，而它们的角度和是四十五度。 一二三四五这五个数字串联起来，就形成了这个模型的名字。在网格题里，你只需要延长线段，连接格点，用勾股定律算一下边长，就能快速锁定。等腰直角三角形直接得出角度和为四十五度，再也不用绕大弯。 怎么样，一二三四五模型是不是把复杂的几何体变成了数字游戏？从今天起，再遇到对边比邻边是二分之一和三分之一的角，你可以直接喊出他俩加起来是四十五度，瞬间秒杀全场。