五年级下册数学第1单元怎么写北师

今天我们一起来学习五北师版五年级数学下册第一单元分数加减法的第一课时，折指一。 在学习新课之前，我们先对之前学过的知识进行复习。七分之一加七分之二等于七分之一。加二等于七分之三。五分之三加五分之三加一等于五分之四。 九分之二加九分之五等于九分之二加五等于九分之七。七分之三减七分之一等于七分之三减一等于七分之二。 那我们发现刚才做的这些题，它都是属于分母相同的分数，那同分母的分数相加减的时候，注意分母不变，分子相加减 比较下面分数的大小。七分之二和六分之一比较大小的时候，属于异分母分数比较大小。那首先我们要把分母换相同，七分之二等于四十二分之十二， 六分之一等于四十二分之七。因为四十二分之十二大于四十二分之七，所以七分之二大于六分之一。五分之三和八分之五比较大小的时候，分母换成相同的。四十 五分之三等于四十分之二十四，八分之五等于四十分之二十五。因为四十分之二十四小于四十分之二十五，所以八分之三。五分之三小于八分之五。 那把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程就叫做通分。 接下来我们来学习今天的新知。淘气和笑笑在一起折纸，笑笑说，我折小船用了这张纸的二分之一，淘气折小鸟用了这张纸的四分之一，那问他俩一共用了这张纸的几分之几？ 首先我们要理解题意，条件是笑笑用了这张纸的二分之一，淘气用了这张纸的四分之一， 问题是他俩一共用了这张纸的几分之几，那求一共的话，也就是求二分之一和四分之一的和是多少？用加法计算，列式为，二分之一加四分之一， 二分之一加四分之一。方法一，我们可以通过画图直观的得出结论，将一张正方形的纸平均分成两份，取了其中的一份就是二分之一， 再将另外一张纸平均分成四份，取其中的一份就是四分之一。那么他们两个相加在一起，可以将我们第一张纸平均分成四份，也就是我们原来的二分之一，也就是现在的四分之二。 第一张纸是两份，第二张纸是一份，那合起来他们就是四份里面的三份，也就是四分之三， 最后的结果等于四分之三。方法二，利用通分来计算。 在计算同分母分数的加法时，我们要把分母变成相同的，也就是通分，可以把两个不同分母的分数化为和原来分数相等，并且分母相同的分数， 那二分之一和四，他们的最小公倍数是四， 所以我要把二分之一换成四分之二，加四分之一等于四分之三，最后的结果等于四分之三。答，他俩一共用了这张纸的四分之三。 分母不同的分数相加减怎样计算？根据刚才我们举过的例子，在计算一分母分数时，我们可以用通分的方法将它们分母换成相同的分数。 四分之三加八分之五，可以看成八分之六加八分之五等于八分之十一，写成代数的话就是 e 有 八分之三。六分之五，减三分之二等于六分之五，减六分之四等于六分之一。 先通分，将分母不同的分数化成分母，相同的分数就可以直接相加减。除此之外，我们还可以用画图的方式解释上面两题的计算过程。 四分之三把一张纸平均分成四份，取了其中的三份。八分之五是把一张纸平均分成八份，取了其中的五份。 那紧接着我们可以将第一张纸给它，从中间再分一下，平均分成八份，那我们刚才的四份里面的三份，也就相当于现在八份里面的六份， 合起来就总共是十一份。 写成代分数的话，就是一有八分之三，六分之五减三分之二，六份里面的五份。三分之二的话是竖着来看，把它平均分成三份，取得其中的两份，用黄色部分表示。 把这部分减去之后，现在剩余的就是我们六份里面的一份，也就是六分之一。 那今天我们的课程到这里就结束了，感谢大家的支持。

各位家长和同学们，寒假来了，今天开始呢，郭老师将手把手的带领着孩子们去预习五年级下的一个新课内容。那我们今天先来从第一单元开始啊，观察物体。 那观察物体这节课我们学习说根据平面的图形去摆几何体，我们之前都是给一个几何体，让咱们孩子们画出从前边，从左面，从上面看到的平面图形，对不对？哎，这次反过来了，看孩子们能不能学懂学明白。先来看第一说，按要求摆一摆， 用四个同样的小正方体摆出，从前面看到是这样的哎，几何体读完题之后，我们要检测出有用的数学信息，那我们从这个题当中知道的数学信息，首先第一个就是有四个 同样的哎，四个同样的小正方体对不对？然后让我们摆出他的要求是啥，从前面看有一层，然后横的有三列的小正方体，这是他的要求。 同学们啊，如果你手中有小正方体，这个时候你就可以拿出来试着摆一摆了啊，看看你能摆出多少种可能性，哎，可以把你的图片拍出来发在评论区啊，看看你们之间摆的是否是一样的。那 老师呢，在这里给大家伙收集到了啊，好多种的摆法，老师画放在下面了，大家伙可以看看啊，分为了有三组，一组，两组，三组，那这三组我们可以观察看一看。 第二组，它有一个共同的特征，同学们仔细观察，有什么一个共同的特征，看出来了吗？第一组我们看 都是 a 三，先摆了三个小正方体，这又是摆了三个，这又是摆了三个。第二组呢，是这三个小正方体。 a， 三个小正方体，这三个小正方体它都在啥一条线上， 这是第一组和第二组的一个特征，那这时候同学问了，哎，老师我这么去摆它有什么好处吗？ 在屏幕当中要求我们从前面看是要摆成这样的，哎，一个图形对不对？那我们先摆的三个小正方形，摆完之后，我们从前面看符不符合要求，符合，从前面看得到的都是这样的图形，对不对？这不题目中要求的吗？那我就先拿出三个小正方形，把这小脏正方形摆在了一条线上，哎，摆除了 符合题目当中要求的这个几何体，那现在我们只利用了三个小正方形，因为题目中让我们用几个呀？四个，还剩下一个，还剩下那一个，我们可以怎么处理呢？这时候有聪明同学说，老师，我可以把剩下那一个哎放在一号小正方形的后面。 那同学说了，那可以放在一号后面，放在二号后面，放在三号的后面，都是可以的，为什么可以？因为我们从前往后去看 一号小小正方体，他会把后面的一个怎么办？挡住了，所以从前往后看还是符合要求的。那这时候有聪明同学说，老师，那既然放在后面可以，我还可以放在这三个小正方的啥前面，对不对？把第四个小正方体放在一号小正方体的前面， 放在二号小正方体的前面，放在三号小正方体的前面，哎，我们去验证一下，从前往后看还是符合要求的，对不对？ 这这些同学都非常的聪明啊，摆出来这种，那这时候，哎，有同学说了，既然这种思路出来了，说可以把第四个小正方体摆在三个小正方体的前面，那也就代表后面这个他可有可无。这时候，哎有聪明同学说，老师，那我就可以进行一个错位摆，哎，错位去摆，怎么摆？我们看啊， 因为后面这一个可有可无，我把它挪到前面来，可不可以？是不是我们从前往后看，哎，他还是只能看到 这样的平面图形，哎，是符合要求的，对不对？所以老师在这里跟大家说，从一个方向去看啊，符合 一层三列的能摆出的几何体，不只有老师给大家给大家展示的这一种，还有很多种，在这里老师用省略号啊，省略了，看看同学们，你们 能摆出来多少种啊？可以发在下面，那我们继续来看啊。这个时候是用四个，那如果说，哎，我增加一个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，从前面看到是啥图形？ 仍然是，哎，是有一层，然后横向的有三列，是不是仍然是这样的？那这时候聪明同学说，老师，我仍然学上一个摆的方法，先摆出三个， 然后把剩下那两个小先摆出三个小正方体，剩下那两个，哎，不是放在后面就是放在前面，哎，就完事了呗，多简单呢，对不对？老师给大家伙展示一下啊。同学们，摆出可能性摆出的啊小正方体， 那我们观察一下啊，我们无论是用四个小正方体，还是用五个小正方体啊，我们摆出来的几何图形，看到形状一样吗？形状是不一样的，对不对？但是从一个方向去看，我们要求从哪去看呢？从前面去看， 虽然说啊，虽然说我们摆出的几何体形状不同，但是从前面看，形状都是这样的不变， 所以我们可以总结得到啊，根据一个方向观察到的图形，可以摆出不同的几何体，是不是？咱们从前面观察，他的图形都是什么样的啊？都是这样的，对不对？然后我们摆出的几何体是不一样的，摆法不为一。然后呢？ 也就是说从一个方向观察到的，哎，图形，我们能确定这个几何体到底长什么样吗？确定不了啊，然后还可以得到，从一个方向观察不同的几何体，看到的图形可能是相同的。啥意思啊？比如说这几个几何体， 他的图形，他的形状是一样的吗？不一样对不对？但是咱们如果只从一个方向去看，观察到的平面图形是一样的，都是上面的这种啊，这句话就是这个意思，所以这第一个利益我们学完之后就可以知道以下的这两点， 我们继续来学习。例二，例一，我们学完知道了啊，从一个方向看去摆几何体，我们确定不了这个几何体到底长什么样，因为它有不同的摆法，有很多种摆法，对不对？那例二我们就看了， 如果说下面从三个方向看到的是同一个几何体，你能摆出这个几何体吗？从前面、从左面、从上面都可以看到啊，已经给大家伙展示出来了，对不对？那我们从前面看啊，看到的是由一层 两列，然后从左面看到的有一层两排，那从上面看到的前后有两排，然后前排有两列，对不对？后排有一列， 我们从这三个方向就可以从最基础的一个图形摆起啊，比如说我从前到看前，从前看到的，我就拿出两个小正方形给大家伙进行摆在这的啊，同学们可以看一下，摆完之后呢， 然后从前面看呢，我已经摆完了，对不对？然后再根据从左边看到的图形，我接着摆，哎，老师摆出了这么多种的可能性， 哎，这几个都是，那我们咋的摆法得到了这么多种，这么多种就是这个几何体吗？不是的啊，我们从前看完了，摆完了，从左看摆出这么多，对不对？然后我们最后从上面看，可以确定这个几何体啊， 正确的一个摆法，看，从上面看，符合要求的只有谁呀？只有这俩对不对？这下面这四个它都不符合要求，我们把它去除掉。 那我们摆完啊，观察一下，说说咱们有啥发现？如果说，哎，这里你有发现，你可以试着说一说，没有的话你可以看一下老师的这个啊，我们从前面看，可以确定这个几何体的一个层数和它的列数。 从左边看呢，可以确定一个排数，然后从上面看，可以确定每一个小正方体的一个布局。从所以我们可以得到啊，从三方面看，你就可以确定这个几何体到底长什么样， 对不对？从一一方面看，咱们立一可以得到这个几何体具体长什么样吗？得不到，因为它有无数种摆法。但是我们从前从左从上面看啊，就可以得到这个摆出这个具体的几何体的一个形状。那我们摆的时候可以先从一个方向确定基本形状，再结合另外两边进行调整，最后再进行验证。然后这一个方向我们建议是从哪面啊？ 从上面看走更简单一些，更快速一些啊？本节课到这里就要结束了啊，孩子们可以把你所摆的嗯 放在评论区的下面，看看你摆出来的是什么样子啊。其实这节课我们所要学会的就是这两个知识点啊。首先第一个知识点，从一个方面看，我们可以摆出不同的几何体，确定不了这个几何体具体长什么样。那我们从第二个知识点就是从三方 三个方向去看的时候，就能确定这个几何体的一个具体的形状了。好了，本节课就到这里结束了。

今天我们一起来学习北师版五年级数学下册第一单元的第二课时折纸二。 首先我们对第一课时的知识进行一个复习，计算下列各式，四分之三加八分之一。分母四和八是一个倍数的关系，所以我们将四分之三的分母它 化成八等于八分之六加八分之一等于八分之七，九分之二加三分之一。九和三是倍数关系，所以分母选九等于九分之二加九分之三等于九分之五， 十五分之八减五分之二。同样的分母十五和五是倍数关系，所以分母给它化成十五等于十五分之八减十五分之六等于十五分之二， 七分之五减十四分之三。七和十四同样是倍数关系，所以分母等于十四分之十减十四分之三等于十四分之七。 十四和七同时约去七，最后化解成最减分数二分之一。 总结下来， e。 分 母分数相加减的时候要先进行通分，再按同分母分数相加减， 这是我们第一课时的知识。那接下来算一算，十分之七减六分之一，并与同伴交流你的做法。刚才我们做的分母，他们都是倍数的关系，而这里分母一个是十，一个是六。我们第一种方法是 把十分之七给他换成六十分之四，十二，六分之一换成六十分之十，也就是将分母十乘六七跟着乘六六乘十 一也去乘十相减，得到六十分之三十二，六十和三十二同时约去一个四，得到十五分之八。这是我们的方法一，也就是 用十乘六做分母。第二种方法，十分之七减六分之一，还可以看成三十分之二十一，减三十分之五等于三十分之十六。三十和六同时约去 二，得到十五分之八。这里我们是选举十和六的最小公倍数，三十作为它们的分母， 算一算十分之七，减六分之一，并与同伴交流你的做法。我们刚才是通过两种方法，一种是分母看成十乘六，另一种是分母看成十和六的最小公倍数。 那通过这两种计算方法，我们会发现通分时选用分母的最小公倍数做分母比较简易一些， 并且计算的结果能约分的要约分成最减分数。算一算，并与同伴交流你的做法。三分之二加八分之一， 我们要找三和八的最小公倍数。二十四分之十六加二十四分之三等于二十四分之十九， 四分之三减六分之一。四和六的最小公倍数是十二，十二分之九，减十二分之二等于十二分之七。 用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算起来比较简易一些。 进行一个小练习，六分之一加四分之一。四和六的最小公倍数可用短除法找他们的最小公倍数是十二，六分之一看成十二分之二，四分之一看成十二分之三。计算的结果是十二分之五， 四分之三减十分之七。四和十的最小公倍数是二十，也就是换成二十分之十五，减二十分之十四，最后得到二十分之一。 一减五分之二。这里的一我们可以看成分母是五的分数，也就是换成了五分之五，减五分之二，得到五分之三。那以上就是我们第二课时所学习的内容，感谢大家的支持！

北师大五年级下册数学怎么预习？重难点在哪里？易错点有哪些？今天我一次给大家讲清楚，不啰嗦，全是干货。 首先要搞定核心难点，三大分数单元。一分数加减法。先练熟同分母、异分母的计算步骤，异分母同分是易错点，也漏了。找最小公倍数喝牛奶的问题不用慌。预习的时候要重点的理解分次和剩余量的逻辑，不用急着刷题。第二，分数乘法。 预习的重点是找单位一减变运算可以先熟悉交换率、结合率，不用深究难题。第三，分数除法 核心我们要理解除以一个数等于乘它的倒数。预习时要重点区分分数除以整数和分数除以分数的区别，避开倒数找错符号出错的坑问题。要先学会画简单的线段图，理清数量关系。 其次是两大几何单元长方体与正方题。预习的重点在理解，不在死记公式。表面积的部分，我们要先认识长方体、正方体的棱长面的特点。 预习的重点是展开图，要记住相对的面不相邻，还有拼接切割时表面积的变化，比如一个长方体切成两个正方体会增加两个面。还有常见的生活应用也要记牢。我们要理解好是求哪些面体积，这里要先分得清体积和容积的区别，一个是装了多少东西。 预习的重点是要记牢体积公式，要弄得清涂色问题以及水中进物问题的基本逻辑，比如物体进入水中，水面上升的体积就是物体的体积，要先搞得懂原理，开学的时候学起来也就更轻松了。 要提前熟悉单位换算的问题，立方米立方分米，立方厘米，避免混淆剩下的单元。预习的时候可以不用身钻，抓核心的要点就可以了，节省时间，提高效率。 确定位置的问题，重点预习方向加距离，描述位置，记住上北下南，左西右东。预习的时候可以在纸上画简单的平面图，练习描述物体的位置。互换观测点的知识可以等到开学再重点学 方程解决问题。预习的重点是用字母表示数和解方程的基本步骤，先要熟悉简单的等式变形，比如 x 加五等于十，怎么解应用题要先学会找等量关系，九大高频的应用题考点，我们可以等到开学再逐个突破，不用急着刷题。数据的表示和分析，这一张预习的重点是认识统计图，理解平均数的概念， 知道平均数是反映组数据的整体水平，简单计算平均数即可。难点题型可以开学跟着老师学。最后给大家分享一下预习的小技巧，首先在寒假我们先把知识点都梳理了，每一个章节我们都准备了知识点，然后再把对应的例题做熟，我们不用做难题偏题， 我们每一个知识点后面对应的练习都给大家准备好了。遇到不懂的地方，我们每一页都有二维码，可以扫码听视频讲解。快递两本书，一本手写的解析，一本空白的练习册，带视频讲解包邮到家。每时大五年级下册数学的预习，抓准分数，几何两大核心，避开易错点，循序渐进，开学轻松跟上节奏，加油！

同学们，孔子说过温故而知新。上一节课，我们一起回顾了本单元的知识点，也请同学们在课后整理了思维导图，我们一起来看看同学们的作品吧。 通过第一节课的复习，我整理了本单元的学习内容。首先是学习了异分母分数的加减法，通过同分把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法，同时还结合了图形，让我直观的了解到了异分母分数加减法的算理。 在这一块内容中，还经常会出现分数方程的练习，不管是计算还是方程，最后都记得要约分哦。 接着我们又学习了分数的加减分混合运算，我发现分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是一样的，这也提醒我们很多题目也是可以运用减变计算来完成计算。 最后学习了小数和分数的互化。分数转化成小数的方法有很多种，比如 利用分数与除法的关系， a 分 之， b 等于 b 除以 a， a 不 等于零用分子除以分母得到的得数就是这个分数转化成小数的结果。还可以把分母通分成十一、百、一千的分数， 利用分数与小数的关系进行转化，而小数转化成分数，可以直接用一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几进行转化。当然，最后同样不要忘的约分哦。 除了这些练习，我们在这一单元还学习了很多有序的拓展练习，但是他往往也是易错题，比如说这一题，这些是在本单元学习到的内容，你们呢？ 这位同学介绍的非常到位，相信他在整理思维导图的过程中也一定有了新的收获。 其实，除了知识点，本单元还有很多的学习方法和数学思想值得我们学习。一起来看看本单元学习的三节新课， 内容分别是异分母分数加减法、分数加减法的混合运算和小数与分数的互化。在这三节课中，我们都运用了同一种方法来帮助学习，你们发现了吗？ 是的，都运用了画图的方法。画图的方法是我们解决问题的重要方法之一，它可以帮助我们把抽象的文字转换成图形， 更加便于同学们理解一分母分数加减法的算理和算法。我们一起来用图解决下面的问题吧！ 先读一读题目吧！施工队要修一条三千米的公路，已经修了三分之二，还剩下多少没有修？已经修了三分之二千米，还剩下多少千米没有修？ 这里的三分之二和三分之二千米有什么样的区别呢？是的，一个没有带单位，另一个带了单位，在表示的意义方面也有着本质的不同。让我们边画图边解决问题吧。 施工队要修一条公路，我们可以把它看成整体。一、用长方形来表示 已经修了三分之二，就是把这个长方形平均分成三份，其中的两份是已经修好了的，所以用整体一减去三分之二，剩下三分之一， 这表示的是部分与整体的关系。第二个括号中问还剩多少千米没有修，需要求解的是具体的量， 因此，用总共的三千米减去已经修好的三分之二千米，得到的就是没有修的剩余部分，用算式表示为三减三分之二，等于三分之七。千米 借助图形不仅可以帮助同学们直观地辨别题目之间的不同，而且还能帮助同学们从不同的角度理解题目意思。比如下面的这一题。 一瓶果汁淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的六分之一，然后加满水，第二次喝了一瓶的三分之一，然后再加 满水，第四次一饮而尽。淘气喝的果汁多还是水多呢？你是怎么想的？ 很多同学见到这样的题目，不知该从哪里下手，其实仔细审题会让你有更多的收获。我们一起来看一看 题目的第一句。话说，一瓶果汁淘气分四次喝完，那么淘气共喝了多少果汁呢？ 是的，不管淘气分几次喝完，都是喝掉了一瓶果汁，这是可以确定的。那水到底喝了多少呢？ 请同学们利用反向思维配合图形一起思考。第一次喝了果汁的六分之一，又加满水，此时加了六分之一的水，而第二次又喝了三分之一， 喝完之后又往里面加了三分之一的水，所以第二次加了三分之一的水，也就是六分之二，第三次喝了半瓶再加满。对，第三次我们加入了二分之一的水， 第四次他一饮而尽了，也就是把家的水都喝完了，所以他喝的水一共是 对了，六分之一加三分之一加二分之一。把他们三次加的水都喝完，正好也是一瓶。淘气喝的果汁和水是一样多的。同学们，你听懂了吗？ 画图除了可以帮助我们解决生活实际问题，还可以帮助我们找到题目的规律，然后用规律解决问题，我们一起来看一看这道题目吧！依据算式画一画，想一想， 二分之一加四分之一画图首先要得到二分之一，再把图形平均分成四份，取得其中的一份。在计算时先进行通分， 得到四分之二加四分之一，最终等于四分之三。请同学们仔细观察这幅图，除了可以用加法算式得到结果，还可以用什么算式表示呢？ 是的，你很会思考，还可以用一减四分之一等于四分之三表示， 它表示的是整个正方形减去空白部分，得到的还是涂色部分。 第二个算式，二分之一加四分之一，再加八分之一。 二分之一加四分之一，可以直接用第一幅图表示出来，在这基础上，把正方形再平均分成八份，取其中的一份。 所以通过通分可以得到算式，八分之四加八分之二加八分之一等于八分之七。 参考第一题，涂色部分可以用分数加法来计算，还可以用分数减法来解决。那么在这道题目中，我们能不能用分数减法来解决呢？ 对了，也是可以的，用整体的正方形一减去剩余的空白部分，八分之一，就可以得到八分之七。第三题，在第二题的基础上再加上了十六分之一。 类比第一题和第二题，你知道第三题的图应该怎么画吗？是的，在第二幅图的基础上再加上十六分之一， 那么根据图形可以很快的计算出结果。一减十六分之一等于十六分之十五，你学会了吗？ 接下来请你仔细观察这些算式的特征，分析一下算式与图之间的关系。你能用最快的方法算出算式的答案吗？是的，可以直接用一减去六十四分之一，等于六十四分之六十三， 用整体一减去剩余的空白部分。六十四分之一即是图色部分的答案。 看来同学们都掌握了这个规律，将图形结合在算式中，可以帮助我们找到很多有意思的规律，解决很多看起来复杂的计算问题。我们一起来看看这些算式又有什么规律呢？ 请同学们拿出草稿本来做一做， 你做的和我一样吗？这些题目都要先进行通分，再用同分母分数的减法计算。请同学们仔细观察这些算式，你发现什么规律了吗？ 是的，我们不难发现，这些算式都是分母相乘作得数的分母，分母相减作得数的分子。比如二乘三等于六六作得数的分母， 三减二等于一，一作得数的分子。下面的这些算式也都是这样的规律。总结这些算式的规律，也可以用这样一个算式来表示，你能看懂吗？ 根据这一规律，你可以不计算就得到九分之一减十分之一的结果吗？ 对，它就是用九乘十做分母，十减九做分子得到九十分之一。 类似这样寻找规律的练习还有很多，比如二分之一加三分之一，三分之一加四分之一。请同学们课后再探求探求它们的规律吧！ 除了画图和找规律，同学们经常碰到的还有什么方法是能帮助我们计算的呢？我们一起来看一看下面这道题目，估一估，连一连，下列算式结果分别与哪个数最接近？ 看完这道题目，你有什么想法呢？其实我们可以这样进行分析， 八分之五本来就比二分之一大一点，再减去一个接近零的九分之一，那结果一定更接近二分之一了。 第二题中，九分之一本来就比较接近零，在它的基础上还要减去十分之一，那结果就更小了，更接近零了。 最后的四分之三比二分之一大一些，再加上一个五分之一就更接近一了。通过估算的方法，可以帮助我们解决很多计算问题。 同学们在学习分数加减法的过程中，除了画图、找规律和估算的方法能帮助我们计算以外，还有很多的方法等着你们一起去探索。这节课就上到这儿吧，同学们，再见！

hello， 同学们好，今天我们一起走进分数王国和小数王国去看看吧。首先我们来看一下题目，同学们，你有什么问题要提出来吗？ 你针对这个问题能提出什么疑惑吗？或者说关于这个题目你还有什么新的想法吗？ 让我们来看看已经预学完的同学都提出了哪些问题吧。首先看第一个问题，分数王国和小数王国哪一个国家的数更多一些呢？再来看第二个， 如何把分数化成小数呢？第三个，怎么把小数化成分数呢？第四个，分数和除法有关系，那么小数跟除法有关系吗？ 第五个问题，我们已经学过了，零点一就是十分之一，零点零一就是一百分之一，那么分母不为整，十整百的分数怎么化成小数呢？ 同学们，你看老师找了一些预学之后同学们的一些问题啊，就有这么多，相信电视机前的你一定还有更多更丰富的问题。但是让我们回过头来，再来看这五个问题，仔细的思考一下，其实哪些问题我们已经知道答案了呢？ 显然，第一个问题，分数我们能数得过来有多少个分数吗？ 小数我们能数得过来有多少个小数吗？我们能找到最大的分数和小数，或也能找到最小的分数和最小的小数吗？显然这些都是不可以的，所以啊，我们无法比较到底是分数多还是小数多。 那么后面四个问题我们再来对比的思考一下，其实后面这四个问题都聚焦在了什么问题之上呢？ 如果我们仔细的思考，便不难的发现，这四个问题都是在围绕着分数与小数的关系来进行追问，也就是分数与小数之间怎么去互化呢？ 那好，今天我们就带着这些问题回到课本之中，边研究边思考，也许我们很多问题就能都能够解决，甚至能够提出更多更丰富的问题，那好，我们一起来看吧。分数王国与小数王国相邻， 有一天两国的居民发生了争执，原来啊，是分数王国的二十分之一和小数王国的零点零六在比大小， 他们都认为自己比对方大，而两国的其他居民也各自为自己一方摇旗呐喊，你们认为呢？ 现在啊，你可以暂停本视频，在练习本上划一划，算一算，比掉这两个数的大小，开始吧。 好了，相信同学们都有了自己的办法，我们一起来听听吧。 零点零六和二十分之一，这两个数不能直接进行比较，但是我想到了借助画图的方法来帮忙比较这两个数。 大家看，我绘制了两个面积大小都完全一样的正方形，我们把一个正方形看成一，再把两个正方形分别分成一百份，便于我们在上面画图。 我们接下来就可以把零点零六和二十分之一在这两个正方形上分别表示出来了。 大家可以看出来，第一幅当中显然可以看出来，零点零六占是一百份的六份， 而在第二幅图中，二十分之一占一百份中的五份。 由于两个正方形完全相同，分的份数也都是一百份，那每一份的大小也就都是一样的，显然六份比五份要大，也就是零点零六大于二十分之一了， 还可以将分数二十分之一化成小数，再与小数零点零六比较。根据分数与除法的关系，先把分数二十分之一改写成除法算式， 用分子除以分母，即二十分之一等于一，除以二十等于零点零五。因为零点零六大于零点零五，所以零点零六大于二十分之一， 同样可以将小数零点零六换成分数，再与分数二十分之一作比较。 将零点零六化成分数是一百分之六。再把一百分之六与二十分之一比较，需要把二十分之一也化成分母，是一百的分数。 分子分母同时乘五，得二十分之一等于五乘，二十分之五乘一等于一百分之五。因为一百分之六大于一百分之五，所以零点零六大于二十分之一。 小薇和糖糖终于停止了争吵。虽然分数王国和小数王国的公民长相不同，但是你们之间是可以相互变身的。 分数王国和小数王国的公民可以互相变身的消息很快传开，好多公民都跃跃欲试。先来看我们分数王国的公民变身。 这里已知分数八分之一变身为小数是零点一二五，那么分数八分之四、八分之六、八分之七变身成小数，分别是多少 分数？想要变身成小数，可以利用分数与除法的关系，先把分数改写成除法算式， 用分子除以分母计算出结果。需要注意的是，在计算过程中，如果遇到除不尽的时候，可以按要求保留一定的小数位数， 所以八分之四变身成小数是四。除以八等于零点五。 八分之六变身成小数是六，除以八等于零点七五。八分之七变身成小数是七，除以八等于零点八、七五。 所以我们分数王国这边的方框里依次填写，零点五、零点七五、零点八、七五。再来看我们小数王国的公民变身， 其中已知零点二五变身为分数是四分之一，那么零点一五、零点四和零点四五变身成分数分别是多少 小数？想要变身成分数，原来是几位小数，就在一的后面写上几个零作分母 原数，去掉小数点做分子。需要注意的是，能约分的要约成最减分数，所以零点一五变身成分数需要用一百做分母。 去掉小数点之后的数是十五，就用十五做分子。转化成分数就是一百分之十五，化成最减分数是二十分之三。 按照这种方法，所以零点四变身成分数是十分之四，化成最减分数是五分之二。 零点四五变身成分数是一百分之四十五，化成最减分数是二十分之九。 所以要在我们小树王国这边的方框里依次填写，二十分之三、五分之二、二十分之九。 相信这次的聚会大家收获颇大，都掌握了分数与小数的变身法以及比较大小的方法。是的，熟能生巧，记得多多练习哦！ 比较下面各组数的大小，所以说你是怎样比较的九分之一与零点一，如果要把九分之一化成小数的话，要去计算比较麻烦，像这种类型的题，我们一般把简单计算的拿出来整化， 这样会方便很多。比如第一题九分之一和零点一，把零点一化为十分之一更好比较，因为九分之一大于十分之一，所以九分之一大于零点一。 第二道把十分之一化为零点一，然后零点一与零点零九作比较就可以了。因为零点一大于零点零九，所以十分之一大于零点零九。 一点六六和三分之五，我们把分数三分之五化为小数更简单，所以三分之五会等于五，除以三会等于一点六六，循环，我们就约等于一点六起，然后就可以跟一点六六做比较拉， 比较出来三分之五比较大， 在方框内填上适当的分数，零点一会等于十分之一， 零点三会等于十分之三，零点五会等于十分之五。约分为二分之一。零点六等于十分之七，约分为五分之三。 接下来的这一个数并没有落在零点七到零点八之间， 那么我们的零点七要先记一下。零点七、零点八之间平均分成了五份，其中的一份表示的是零点零二，因此零点七加上零点零二会等于 会等于零点七二，所以我们把零点七二转化为分数等于一。百分之七十二，约约分为二十五，分之十八。最后这一个空也一样，它落在零点九到一之间，所以零点九先提出来。 零点九到一平均分成了五份，其中一份表示的是零点零二，那么它有四份，所以表示零点零八，所以这个点用小数表示是零点九八。 零点九八化为分数，一，百分之九十八，约分等于五十分之四十九。 在方框里填上适当的小数，这里的话，每个点都刚好落在对应的小数上，所以直接用分子除以分母就可以啦。比如第一道用， 比如第一个二十分之十三用十三除以二十得出结果，零点六五，二十分之十五会等于零点七五。二十分之二十一等于一点零五。 连一连，我们可以把最容易找出来的数字先取连，比如一百分之九写成小数是零点零九，所以这两个可以先连接起来。十分之十七会等于一点七，直接连接 接下来的这两个其实我们不计算也可以，因为二十五分之六小于一，结果一定是小于一的小数，那么只能连接零点二四。而八分之九它大于一，只能找大于一的数，那么只有一点一二。 森林医生，五分赤。五分之二等于零点二，这道题是错的。五分之二会等于二，除以五等于零点四， 零点零五等于五十分之一，这道题也是错的，因为零点零五会等于一百分之五，约分为 约分为二十分之一。第三道零点零二等于一千分之二，它是错的。因为小数点的后面只有两位数，所以一的后面只能加两个零。零点零二会等于一百分之二，约分为五十分之一。 这节课我们学到了哪些知识呢？一、分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、角数化成分数法这三种方法进行比较。 第二，小数化成分数的方法是先把小数化成分母，是十、一百、一千等等的分数，原来有几位小数就在一的后面加几个零做分母，把原来的小数去掉，小数点做分子，能约分的要约成最减分数。 三、分数化小数的方法是利用分数与除法的关系，用分子除以分母，然后算出得数。除不尽的时候可以按照要求保留一定的数尾。

五年级下册数学想要把基础知识抓牢，这份资料直接背就行。北师大版五年级下册数学知识要点归纳， 第一单元的分数加减法。分数的意义，还有分数与除法的关系，真分数和假分数，假分数与带分数的互化。还有分数的基本质分数的大小比较。第五约分最减分数第六分数和小数的互换，分数的加法和减法。 还有第二单元的长方体的第三单元的分数乘法。第四单元的长方体。第五单元分数的除法。第六单元确定位置。第七单元用方程解决问题。完整版取件码。

啊，今天开始呢，我们带着大家来预习我们五年级下册第一单元观察物体这知识点，那在学习新的这个知识之前呢，我们先带大家去预复习一下那我们以前所学的这个知识。那当我们看到这样一个图的时候呢？ 啊，有个问题想问问大家，哎，就请大家去想一想，我们从不同的位置去看这个图的时候呢，那我们说看到这个图形一样吗？ 哎，当然是不一样的，为什么呢啊？你比方说我们从左边去看的时候呢，我们看到是什么样的图形呢？哎，我们看到是这个正方体和这个正方体他们的那一面，是不是左边的那一面呢？哎，是不是就是这个呢？ 那如果说我们从这个看这个图形呢？从前面去看这个图形呢？我们看到的是什么呢？我们看到是这个图形的这个正方体的这一面，以及这个正方体的这一面和这个正方体的这一面。 哎，是不是就这个图啊？哎，那如果我们从上边去看的话，那我们看到的是什么呢？我们看到的是这个正方体的这一面和这个正方体的这一面，以及这个正方体的这一面，那是不是就是这个图啊？好， 那接下来呢，我们一起来复习预习我们所学的这个第五年级下册的这个观察物体啊，你比方说 他说请用四个同样大小的这个小正方体摆出从前面看，是啊，这样一个图形的这种集合题啊，那我们读完这个题之后呢，我们能从这道题中找到哪些关键的信息呢？ 哎，首先第一个关键信息就是我们要想得到这样一个图形，那需要我们用四个同样大小的小正方体去摆。那么第二个信息就是啥呢？我们想要得到这样一个图形，那需要我们从前边去看，那么 要从前面去看得到这样一个图形，那这是我们的两个信息，好，接下来呢，我们一起来操作一下啊，那请同学们拿出你手中的这个小正方体去摆一摆，那看看呢，我们应该怎么去摆才能得到这样一个图？ 有些同学说我是不是我可以这样啊，我先把先用三个小正方体摆成啊一排， 然后呢我再把第四个摆在什么呢？摆在前边，然后我看到我得到的是什么呢？我从看到的从前面看得到是看到是这个正方体的这一面，以及这个正方体的这一面和这个正方体的这一面，是不是呀？ 那，那是不是就是这个图啊？有些同说，那我是不是还可以把这个第四个小正方体摆在这个中间呢？我们看一看是不是同样也得到是不是这样一个图形啊？ 这一面以及这一面，是不是呀？啊？那么接着第三个， 我们看我是不是可以把这个放在最右边，我们看到是这个正方体的这一面，这个正方体的这一面以及这个正方体的这一面，同样我们是不是还得到这样一个图形啊？啊？那么这是啊，一种摆法，那大家想想还有没有其他的摆法呢？ 哎，老师把大家摆的图形进行了一个汇总，我们一起来看一下。那么第一组呢，就是我们先把三个小正方体 把它们放在一条线上啊，那么第四个呢？我可以把它们放在前边，既可以放在它的最左边，也可以放在这个正方体的中间，也可以放在它最右边，同样我们得到的是，哎，哎，那样一个图形，这是第一组。那么有些同学说，那我是不是 可以把这个图形，把这个这第四个正方体啊，放在这个这三个小正方体的后面呢？哎，我们看一下，如果放在这个后面，放在最左边，我们是不是从前面看，是不是同样得到这样一个图形啊？是不是啊？哎，是不是这样一个图形， 那我放在中间呢？哎，我放在中间，同样我们从前面看也是这样一个图形啊，我们放在最右边呢，是不是也是同样是这样一个图形啊？那有些同学非常的聪明啊，他发现啊，我把这三个小正方体摆在一条线上， 那第四个，我不管我是放在前边还是后边，我们得到图形都是一样的，那我是不是可以呀，用错位摆成错位的样子， 那是不是得到也可以得到那样一个图形呢？我们看一下，你比方说第一种，我把这个正方体啊，第三个正方体放在这个地方，那么我们把第四个放在哪呢？哎，我把它放在， 哎，放在这个地方，我们从前面去看，我们看到的是这个正方体的这一面，这个正方体的这一面同样是不是得到的也是这个图形啊？ 是不是也是这个图形啊？那第二个呢？我们是不是也是这个，我们把这个第四这这个正方体放在这个中间，我们看是不是这一面，这一面和这一面是不是得到的也是这样一个？ 好，同理，那么第三个，我把它放在这呢，然后我们看到也是这一面，还有这一面，哈，这一面从前面看，是不是也是这样一个呀？那么第四， 第四个呢？我把它放在最右边啊，我们看到是这个正方体的这一面，这个正方体这一面和这个正方体的这一面。好， 我们同样得到是这样一个图形。哎，那像这样的错位呢？其实大家可以用一种方法是啥呢？我们可以把这前面这个正方体，我们的怎么呢？往前边哎，去推，还往后边推，往后边推，然后让它们变成一排， 那么在一条线上，我们看你这样看的话，是不是更容易点？他是不是就是这样一个图形了？好，那这是这样的，那如果说想得到这样一个，从前面看，从得到这样一个图形，那下面这三种摆法对不对？我们看第一个， 如果我们从前面看，我们看这个图形，我们看到的是哪一面呢？看到是这个图形的这一面，还有下面这三个正方体的这一面，是不是？哎，其实我们得到的是这样一个图形， 那与我们所要求的部署说明这一种摆法也是不正确的。好，那我们看第二个呢？第二个，如果我们从前面去看的话，我们看到的是这个正方体的这一面，以及这个正方体的这一面， 还有什么呢？还有这个正方体的这一面，那我们得到是什么样的图形呢？我们得到的是这样一个图形， 这个图形那与我们题中的要求不一样，所以说这种摆法也是错误的。好，那我们看第三种，第三种摆法，我们看我们看到的是这一个正方体的这一面，这个正方体的这一面，以及这两个正方体的这一面，是不是？哎，那我们得到的是什么样的图形啊？ 得到是不是这样一个图形啊？是不是那同样与我们的要求不符，所以说这种摆法也是不对的。好，那么从以上的几种摆法当中，我们得到一个什么样的规律呢？如果说我们想从前面看得到这样一个图形，那首先第一步我们是可以 先把三个小正方体摆好，把它们摆摆好摆成一层，那么第二步呢？ 第二步，然后我们要求的是四个小正方体，我们是不是可以把第四个正方体，你可以在这个三个小正方体的前面或者后面，你任意的去摆就可以了， 是不是？所以我们要注意一下，那只要我们摆成一层啊，摆成一层，它是三列，那么从正面看它这个图形上不变的就可以了。 好，那这是我们今天所要学的这个知识，如果说你要想学好这类知识呢，我们一定要动手去摆一摆，那在摆动手摆的这个过程当中呢，慢慢的去锻炼我们的这种空间想象能力。好，那我们今天知识就到这里。

嗨，我是岳老师，我们又见面了，今天岳老师啊，带着五下的北师大版本的第一单元的重难点来了啊。如果说你们家小朋友还分不清楚分数与小数的互化，那么这个视频呢，建议大家收藏起来啊， 记住方法，分子除以分母就可以了，一除以二十呢，等于零点零五，那么咱们就把分数转换成小数了。 同理，八分之一呢，也是一样，分子除以分母，一除以八即可，等于零点一二五。其次呢，我们来看一下小数如何转换成分数，其这呢，就考察到孩子们四阶段学习的小数的 e 了。 小数的 e 呢，就是咱们把单位 e 啊，平均分成十份，一百份，一千份，表示这样的一份或几份呢，就叫做十分之几，百分之几或千分之几， 也可以用小数来表示。咱们要把小数转换成分数，怎么办呢？你要看它小数点后边有几位， 零点零六的，小数点后边呢，是有两位的，所以呢，它就可以写成百分之几的类型，就可以写成百分之六呢，把一个整体分成一百份， 它占其中的六份，就叫做零点零六，分数表示就是百分之六，我们还需要给它化成最减的分数，一百和六之间呢，我们可以找最大共因数呢，是二，所以同时可以除以二， 那么最减的分数就是五十分之三啦，这个呢，就是零点零六的分数转换形式。同理，零点二四呢，我们看啊，它的末尾呢，也是有两位， 有两位呢，你就是百分之几，有一位呢，咱们就是十分之几。小数点后边有三位呢，就是千分之几，就是这样一个规律，所以呢零点二四呢，就是一百分之二十四， 咱们呢找到一百和二十四的最大公因数去化简就可以了。好，最后呢把它化成最简的分数，就是二十五分之六，这个呢就是小数和分数之间的互化。如果说孩子们想要学习更多的数学假技巧，记得关注姚老师，我们下次见，拜拜。

五年级下册北师大版数学第一单元分数加减法寒假预习核心考点已整理，家长直接打印给孩子，省心又高效。 第一节折指异分母分数加减法核心要点，掌握通分核心逻辑，通过找到合适的共同分母，让不同分母的分数能直接计算。理解分数单位统一才能加减的本质。牢记两个关键步骤， 先转化为同分母分数，再进行分子的加减运算，结果虚化，减到最减。形式避坑提醒，避免直接将分子、分母分别相加， 通分后分母保持不变，只对分子进行运算。每天练一，用折纸画图形或分物品的方式，直观感受异分母分数转化的过程，理解通分的意义。 二、每天练二到三道基础题，重点书写通分过程，家长只需检查步骤完整性和结果是否最简。三、对照电子版课本例题 复课，解析思路，确保每一步都符合课本要求，完成练习题。第二节星期 日的安排，分数加减混合运算核心要点，减，延续整数混合运算规则，从左到右依次计算，有括号时先算括号内的内容，保持运算逻辑一致。减，学会减变计算技巧。 整数的加法交换率、结合率对分数同样适用，可灵活调整计算顺序，简化过程简。关键原则，计算时优先凑整或统一分母，减少复杂运算，提高准确率。每天练 一，参照课本例题，用画线段、图、列数量关系的方式理解混合运算的实际意义。 二、每天一道混合运算题，尝试用简易方法计算，标注出简化步骤。三、结合生活场景，编一道简单应用题， 练习从题目中提取数量关系，在列式计算。第三节分数王国与小数王国分数与小数互化核心要点， 掌握双向互化方法，明确分数化小数、小数化分数的基本流程，理解两者之间的对应关系，牢记转化关键。小数化分数时，分母需根据小数位数对应选择十、一、百、一千， 转化后务必约分。分数化小数时，掌握正确的除法计算方法、实用技巧，熟记常用分数与小数的对应值，提高计算速度。每天练 一、每天三道互化基础题，对照课本知识点，检查转化方法是否正确。二、练习用两种形式分数、小数表示同一个数值， 加深对两者联系的理解。三、对照课本森林医生类题型，找出常见错误并改正，强化避坑意识。单元综合练习，练加册加复盘必做清单。 一、完成电子版课本练习。一的基础题，重点关注解析步骤的规范性。二、易错点，集中复盘简易分母加减通分步骤是否完整，结果是否化简。 混合运算运算顺序是否正确，简变方法使用是否合理。互化运算转化方法是否准确，约分是否彻底。 三、家长抽查每天用五分钟提问核心步骤，确保孩子能清晰表述每类题 型的解析逻辑。每小节紧扣课本核心，不涉及复杂题型。轻量化练习易坚持。完整版一到八，单元预习资料可直接打印。跟着练，孩子吃透基础，避开易错点，开学轻松跟上进度。

今天我们一起来学习北师版五年级数学下册的第二单元，长方体。第一课是长方体的认识一， 那生活中哪些物体的形状是长方或正方呢？说一说，认一认，如下图，水立方和我们的魔方。水立方的形状，它是长方体，长长方的，而我们的 魔方它属于正正方方，它是正方体。接下来我们来认识一下长方体的面。 长方体的每一个平面都叫做长方形的面。如图，那面与面相交的这个线段就叫做长方形的棱， 三条棱相交的点叫做长方形的顶点。 接下来认识正方体，这是正方体的面， 正方体的棱以及正方体的各个顶点。 正方体的每一个平面都叫做正方体的面，面与面相交的线叫做正方体的棱，三条棱相交的点叫做正方体的顶点。 如图，将水立方抽搐成一个长方形的框架时， 分别找出长方体的面棱和顶点。将魔方抽象成正方体时，分别找出正方体的面、棱以及它的顶点。 那长方体和正方体各自有什么特点呢？可以做一做，填一填，在比较的时候，可以比一比个个面的大小，数一数有几个点点，量一量棱的长度。 经过比较长方体，我们会发现相对的面完全相同。 再看前后， 通过动画演示，长方体有六个面，分别是上下、左右和前后。相对的两个面大小完全相同。紧接着长方体的棱，垂直于地面的棱 有四条，会发现相对的棱长度相等， 这四条棱的长度同样也相等。紧接着 会发现倾斜的棱长度也是完全相等。 数一数，我们会发现长方体它有八个顶点， 那就是长方体有十二条棱，刚才我们蓝色的有四条， 红色的有四条倾斜的，紫色的也有四条，三四、十二，所以是长方体有十二条棱，相对的棱长度是相等的，除此之外，它有八个顶点，那正方体 我们也会发现，上下前后左右正方题有六个面，六个面完全相同。紧接着看正方题的各个棱， 我们会发现正方体同样也是十二条棱，并且十二条棱完全相等，除此之外，也是有八个顶点，那将其总结出来， 顶点长方体和正方体每每个图形都有八个顶点，面的个数都有六个面形状， 长方提示长，每个面是长方形或者是正方形，那正方的每个面都是正方形。大小的关系，长方当中相对的两个面大小是相同的，而正方当中每个面的大小都相同。 再观察棱条数，都是十二条长度关系。在长方体当中，相对的棱长度相同，而正方体当中每条棱的长度都相同， 那长方体和正方体那长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽和高。 那正方体是特殊的长方形，正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体嘛？认一认，想一想，长方体当中，我们把相交于同一顶顶的三条棱分别叫做长、宽、高，那在正方体当中， 每个边都叫做棱，因为它们的长度都相等，由此正方题可以看成是长宽高都相等的长方体， 那也就是正方题是特殊的长方体。那今天我们这节课的内容到这里就结束了，感谢大家的支持！

同学们好，今天我们来学习五年级下册第一单元观察物体。我们先看例一，用四个同样的小正方体摆出从前面看到的是三个正方形的集合体。我们可以这样摆， 先拿三个正方体摆成一排，再拿剩下的一个正方体放在他们的前面， 或者放到它们的后面。 请同学们仔细观察，这些不同的摆法都是符合。从前面看到的是三个正方形，这说明根据从同一个方向观察到的图形摆立体图形，它是有多种摆法的。 如果再增加一个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变。我们可以在刚才的基础上把这个小正方体摆在前面 或者后面。 用五个小正方体，它的摆法还是多种多样的，这说明从一个方向看到的图形， 用指定数量的小正方体摆几何体时，摆法是不唯一的，所以无法确定几何体的形状。

五年级下册同步作文来了！下册要求写不少于五百五十字的作文，难度加大。写作吃力的孩子，寒假每天一定要读一篇同步作文，因为没有一篇优秀作文是临场半小时写出来的。 所有作文写的好的人，都是考试前把这八个单元作文全部都掌握了。以第一单元那一刻我长大了为例， 不仅有各地名校多篇优秀范文供孩子学习。先跟着视频讲解，明确习作要求和写作目标，跟着思维导图梳理写作思路，然后手把手教孩子优秀的写作方法， 学会举一反三，用好习作模板，就能写出一篇高分范文。寒假每天读一读，练一练，开学写五百五十字作文就轻松了。