五年级数学对称画教程

今天我们一起来学习一下画轴对称图形的对称轴， 这些剪纸呢，都是轴对秤图形，沿着哪一条线对折，两边能够完全重合呢？ 回答这个问题很简单，就是求出这三个图形的对称轴，划出来看看。沿着中间的这些线对折，两边是可以完全重合的。那么怎么找出这个对称轴呢？ 举一反三来看一下沿着对称轴折叠，两边的图形完全相等，那么很简单，第一种方法，直接将这个三角形对折，中间这个线就是对称轴啦。 可是实际数学问题中，我们没有办法将每一个图形都对折，然后找到对称轴，所以我们要学习一种新的方法。首先来看一下三角形的两个对称点，这两个点呢，到这个对称轴的距离是相等的， 也就是说两个对称点到对称轴的距离相等，掌握了这个性质，画出对称轴就非常容易啦。首先来学习一下第一种方法 一，找到一组对称点，并将两点连起来。这个方法呢，只需要找一组对称点，在这里我们找到的两个顶点是一组对称点连接。第二步，取对称点连线的中 点，注意终点是指的是这个点要到两个对称点的距离相等，这个红色的点就是对称点连线的终点。第三步，过这个点做垂线，用三角板辅助画下垂线， 这一条红色的虚线就是对称轴啦。这三个步骤你掌握了吗？ 再来学习一下方法二，第二种方法和刚刚的方法有一些区别。 第一步是找到两组对称点，并将两点连起来，在这里这个梯形四个顶点分别是两组对称点，并将他连起来。第二步，去两组对称点连 线的终点，终点是指的是点到两个对称点的距离相等，找到两组对称点零线的终点，这两个红色的点就是对称点零线的终点。第三步，过这两个点做一条直线， 这样就可以画出对称轴了，这个方法你学会了吗？来趁人打铁，画出下面这个轴对称图形的对称轴吧。 根据刚刚学习的方法一，首先找到一组对称点，在这里这两个黄色的点是一组对称点。第二步，将这个对称点连接起来，找到他的终点，这个红色的点就是对称点 点连线的中点。第三步，做垂线，这样我们就画出了轴对称图形的对称轴啦，你做对了吗？ 最后一起来总结一下画轴对称图形的对称轴。方法一，在对称点连线中取一个点，使得这个点到两个对称点的距离相等，然后过该点做垂线。 方法二，分别在两组对称点连线中取点，使得点到对应点的距离相等，过这两个点做直线，这个直线就是轴。对称图形的对称轴，你学会了吗？ 同学们，这节课内容我们就讲解到这里，下一节课再见。

同学你好，今天我们来学习图形的运动设计图案，想一想下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 通过观察我们发现，第一幅图呢，是由半圆形旋转而成的。第二幅图呢，是由这个六边形旋转而成的，这个六边形呢，正好是由两个梯形组成的。 第三幅图呢，是由三角形旋转而成的。艺术家们利用数学中的对称、平移和旋转，设计出了很多精美的图案，我们来欣赏一下。 这些图案呢，都是利用对称、平移和旋转设计出来的，都非常的精致美观。你们喜欢下面的图案吗？它们有什么特点呢？ 我们首先来看第一幅图，它的旋转中心是这个点，是由这个六边形逆时针或者顺时针旋转九十度，连续旋转三次得到的。 第二幅图呢，是以三角形的这个顶点为旋转中心，把蓝色三角形、粉色三角形、顺时针或者逆时针旋转九十度连续旋转三次得到的。 让我们大家尝试一下动手画一画吧。 在方格纸上设计这些图案，我们要巧妙地利用对称、平移和旋转。 先来看第一幅图案，第一步，画出一个梯形。第二步，画出梯形的对称图形。 第三步，画出将上图顺时针旋转九十度的图形。 第四步，接下来继续旋转，连续旋转三次，就得到了第一幅图案。 再来看第二个图形，在方格纸上画这个图形。第一步，在方格纸上画一个蓝色的三角形。 第二步，将蓝色的三角形绕 a 点，顺时针旋转九十度，连续旋转三次， 我们就把蓝色三角形都画好了。第三步，在方格纸上画一个粉色的三角形。第四步，将粉色的三角形绕点 a， 顺时针旋转九十度，连续旋转三次， 这样我们就画出了第二个图案。仔细观察你自己所画的图案，让我们为自己的作品鼓个掌吧！ 回顾一下今天学习的内容，一、利用旋转设计图案的方法，选好基本图形，确定旋转中心、旋转方向和旋转角度， 依次画出每次旋转后的图形，即可设计出精美的图案。 二、图形的变换可以通过轴对称和旋转等方法实现，利用对称和旋转可以设计出很好看的图案。

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级下册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第一单元第一课时对称和轴对称图形。一、 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们首先能够认识对称，并且掌握住轴对称图形的特征。好，现在开始我们今天的课堂内容了。我们来看一看， 你发现这些建筑物有什么特点。北京的天安门，我们发现啊，沿着中线，哎，我们给他分开，中线两侧是完全相同的。 那天坛，同样也是沿着中线给他分开，中线两侧啊，两侧部分是完全相同的。好，那我们就把这种沿着中线分开，中线两侧 部分是完全相同的，这种现象给他叫做对称。接下来生活中还有许多对称的事物和现象。例如同学们来看看这个花瓶， 我们沿着这条中线给他分开，中线两侧同样是完全相同的。那所以花瓶就是一个对称的事物。好。接下来这个雕刻，那同样我们沿着中线给他分开啊，中线两侧是完全相同的，所以他也是一个对称的事物。 那同学们来看看这个建筑物。建筑物啊，倒映在这个湖面中，以地平线为中线给它分开，我们发现啊，上下两部分是完全相同的，所以它也是一个对称的现象。那最后是一个中国结，那同样沿着中 中线给他分开，中线两侧也是完全相同的。好，那我们说具有对称现象的事物，如果画成图像，就是轴对称图形。 轴对称图形，中线所在的直线就是这个图形的对称轴。这里面要强调一下啊，对称轴。我们所说的对称轴一定是一条直线，也就是这个对称轴，他是向两边无限延伸的。 好。将镜子放在轴对称的图形或物体的对称轴上，那么镜子里所反映的一半正好把图形或物体补充完整。 这种现象叫做镜面对称。同学们可以在下面试试看啊。我们按照这样的操作，将 镜子放在轴对称图形或物体的对称轴上。例如我们拿出一只蝴蝶，蝴蝶的形状就可以看做成一个轴对称图形。 好，观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断。轴对称图形各有几条对称轴。 首先，第一个图形，它是一个正方形啊。同学们想一想，正方形的话，它是不是一个轴对称图形？那如果是的话，它有几条对称轴呢？哎， 我们来看一看啊。我们沿着这条直线把它对折，我发现啊，这条线两侧的图形是完全重合的，所以正方形它是一个轴对称图形。那正方形除了这一条对称轴以外，还有没有其他的？ 还有一条横方向的对不对？并且还有两条斜着的啊，所以正方形一共有四条对称轴。好，接下来等边三角形。 等边三角形，我们沿着这条直线给他对折啊，同样两边能够完全重合。所以等边三角形，他就是一个轴对称图形。那他除了这一条对称轴以外，还有剩下的两条啊。一条两条，加上这一条，一共是三条。 那一个平行四边形呢？平行四边形，我们发现啊，无论沿哪条直线对折，他的两边都不能完全重合。所以啊，这样的平行四边形，他不是一个轴对衬图形。那等腰梯形。等腰梯形，我们沿 这条直线对折，两边可以完全重合，所以他是一个轴对称图形，那他的对称轴就只有这一条了。 好！一个长方形。长方形我们沿着这条直线对折，两侧可以完全重合。所以长方形它是一个轴对称图形，它有两条对称轴啊，一条竖直的，一条是水平方向的。 最后来说一说圆圆。同学们想一想啊，我们沿着这条直径所在的直线对折，哎，两边完全重合了。所以圆是一个轴对称图形， 那圆有几条对称轴呢？因为圆有无数条直径，所以圆的对称轴有无数条。好，现在我们做了一个表格啊，把这些图形都 集中起来了。我们来看一看。长方形是轴对称图形，它有两条对称轴。正方形也是轴对称图形，有四条对称轴等。边三角形也是，它有三条对称轴等。腰梯形，它是轴对称图形，它只有一条对称轴。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。最后平行四边形，我们刚才已经说了，他不是轴对称图形，所以他没有对称轴。 好，我们来总结一下对称现象。如果一个图形或物体沿中线分开，中线两侧的部分形状大小完全相同，这种现象就叫做对称。 中线所在的直线就是这个图形或物体的对称轴。好，这道题 汉字中有许多字是对称的。儒、甲、王等，请你写出十个这样的字啊，我们能够写出很多个，那现在我们任意写出里面的十个啊。同学们看一看。首先填他是一个轴对称图形。中 深日口品、目由且回啊，这十个汉字都是轴对称图形。 好。第二题找出下面每个图形的对称轴并画出来。我们说画对称轴的时候，通常都是用虚线给画出来的， 并且我们知道对称轴他是一条直线，也就是说他是向两个方向无限延伸的。所以我们在画的时候啊，同学们来看一看。第一个图形，他的对称 抻轴。哎，我们用虚线的形式给他画出来了，并且上下两边啊，我们都给他延伸一些。 好。第二个，第二个图形哎，有几条呀？有四条对称轴。第三个图形有一条对称轴。第四个图形同样还是有四条啊，横向的，竖直的，还有两条斜的。 那第五个图形有一条对称轴。最后一个图形只有一条对称轴。好，那我们今天的课堂内容在这已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧！

大家好，今天我们来学习圆的五等分。首先我们对圆 o 上的几个点进行一下标记， m 这个焦点为点 a， 这边为点 n。 然后我们用圆规以 m 为圆心，以圆 o 的 半径为半径，往左边画弧，会和圆 o 产生两个交点。 然后我们用三角板把两个交点进行一下连接， 就可以得到线段 o， m， o， m 的 垂直平分线，交点为 f。 好， 然后我们以 f 为圆心， 以 a f 的 长为半径，往左边画弧，产生一个新的交点，我们给它命名为 g。 好，然后我们再量取 a j 的 长度， 就可以对圆 o 进行无等分，我们这样对称着去给它进行等分。 好标记一下点，这个点为 c， 这个点为 d， 这个点为 e， 五个交点， a， b， c， d， e 即为圆 o 的 五等分点。如果我们现在用三角板把这圆上的几个点进行一下连接， 连接的时候要注意经右，尽量减少作图误差， 即得到圆 o 的 内接正五边形，我们也看到了 a g 的 长度，就是这个五边形的边长。好，今天我们就到这里，聪明的你学会了吗？

同学们大家好，我是诚意培训的王老师，今天呢，我们学习的是四年级下册的轴对称图形，我们先来看一下题上给我们说的，画出下列各图形的所有对称轴。哎，我们先想一想，对称轴是什么呢？ 是不是一条线两边去平分一个图形。第一个是长方形的对称轴，首先是先在这个中间画一下啊，其次呢， 在这横着是不是也要画一下啊，但是同学们一定要注意啊，要用尺子去比着画这个图形呢，它有几条呢？我们先来画一下，这是不是一条，但是我们发现好像这个每个角是不是都能画出来一个， 你们发现下面的这个是不是也能再画一个呀，对不对，所以说需要数一下啊，好，这个同样也是的哈，同样也是在这个上面画一个，在这个上面画一个啊， 还有没有了，一定要找准啊，不仅是两个角，那么中间的这种边长的一半，这种也能去画哈，那么这个图形呢，除了我们大家能看出来的常规的一横一竖之外呢啊，还有这种 是吧，那么这个图形呢啊，一样的，我们也是从中间画一下，然后呢竖着去画一下啊，但是同学们，我在这演示一下啊，如果是一个圆，他让我们画对称轴，注意下，圆的对称轴是有 无数条的啊，好，那么这个呢，像雪花的一个形状呢啊，就是有很多条了啊，同学们一定要数一下，按照老师的这种方法啊，每一个楞都要去比较一下啊，在这里呢，就不再去一个一个去画了。好的，你们学会了吗？

北师大版五年级数学上册第二单元轴对称和平移今天我们来学习课本二十三页轴对称再认识。二、 我们要学习怎样画轴，对称图形的另一半。画另一半的时候，方法是 先找到每条线段的端点，再找到和这个这些点对称的点。 那么具体怎么画呢？看老师来画，我们要画这个图形的另一半， 先找点这一个点，你要数这一个点到对称轴是 g、 t 几个格，一个格，两个格。然后从对称轴向对方再数两个格一、二， 它对应的点是这个点，再找另一个点，另一个点， 你数这个点到对称轴是几个格，一、二、三，然后从对称轴到对面数三个格，一、二、三。 接着我们看还有一个点，这个点，这个点到对称轴是一个格。然后你从对称轴到对面数一个格， 一，接着看这个点到对称轴是一个格，那么我就从对称轴数一个格到对面一， 然后我们再看对称轴上的点，这是一个点，这是一个点，这是一个点。最后用尺子把这些点用虚线连起来。 好，这就是他的另一半。请同学们一定要记住，先找每一个点到对称轴他的距离，再从对称轴向对面 找数几个格，找出对应的点，然后连线 他的另一半要用虚线。接着我们看下边这道题。 in， 虚线为对称轴，这是对称轴。画出下面图形的轴。对称图形，我们假如我先找这个点， 数一数这个点到对称轴是几个方格，一个，两个，然后我从对称轴向对面数两个格一、二，这是他对应的点，然后这个点 到对称轴是一个格，我从对称轴数一个格，接着我们看同样的方法找他的对应的点一个格一个格，然后同样的方法，他对应的点一 二，然后一二收两个格，再看它对应的一二，一二， 它对应的一，我们再数一，到这以后呢我们一定要看这个图形和这个图形，它的形状我们用直尺相连 虚线。 好，今天这节课我们就上到这里。

这是什么棒棒糖？小朋友们看一下，棒棒糖中间有没有一条竖线？有。好，老师告诉你，这条竖线就是对侧的线，知道吗？知道，我们把它从中间叠起来，一样的。一棒。好 看一下啊。这一半是什么？草莓棒棒糖，棒棒糖。那这些是什么？是棒棒糖？对，是棒棒糖。好，那我们公开是不是一样的？是啊，对，正你一半，我一半，两边是一样的。 好，这是什么王子？是一个王子，王子中间也有一条线，有没有？有。好，那我们把它叠起来 啊。房子一半，左一半，右一半，是不是一样的？对，一样的。这条线是什么线呢？竖线，竖线？对，也是对称线。 第一个图形是什么？宝宝，长方形，宝宝，对，长方形宝宝。中间一条线是什么线？ 对，折线，左一半，右一半，中间这条线叫做对称线。 聪明宝贝最闪亮，白了城墙棒棒糖。

我们先来玩一个猜一猜的游戏吧，老师会给大家一点小提示，然后这个提示呢，会迅速的消失。看看谁能快速的猜出它是什么？准备好了吗？准备好了，请看！ 请你说他是一棵树。 反应真快！请坐！继续 请！你说。请你说它是个剪纸，确实是剪纸。继续猜。 你说它是一个蝴蝶？原来是一只漂亮的蝴蝶呀！继续猜。 jimmy 说这是重庆大礼堂，有不同意见了吗？ jimmy， 这是北京天坛， 北京的天坛，再猜！ 大家都想说，一起说吧！这是我国研制的歼十一地， 同学们真会观察，想象力很丰富，为你们点赞！让我们就以这样的状态开始今天的学习吧！大家准备好了吗？准备好了，下课！ 老师，您好！同学们好！请坐！同学们，请看这些图片， 你发现了什么？ 请你说，真会用数学的眼光来观察！二年级下册，我们已经认识了轴对称现象。这节课我们进一步研究轴对称图形。 什么是轴对称图形呢？请你说，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。孩子，你的演示给我们看一下嘛，到这来， 谢谢你！孩子，对折后发现了什么？ 请你说他完全重合了，完全重合了！ 折痕所在的这条直线就是它的对称轴，我把它画出来，同学们仔细观察， 画对称轴时，两岸要超出图形，通常画成虚线。 你们也来画一画吧！请同学们拿出学习单，画出这些图形的对称轴。 ahh， 等会好了吧。同学们，我们一起来看看香婷同学的坐席 他画的怎么样？ 他画的非常非常好！非常好。他画了这上面写了几条对称轴，四条对称轴得对称图形，有的只有一条对称轴，有的却有多条对称轴。 我们通过折一折，画一画，进一步认识了轴对称图形。轴对称图形还有什么特征呢？下面我们借助方格图来进一步研究。 同学们先仔细观察，再想象一下，沿着对称轴对折后，这个点 会和哪个点重合呢？请你来指一指，对到这来。孩子，到这来， 同意吗？同意，我们一起来验证一下。 像这样对折后能够完全重合的两个点，我们称为一组对称点。如果把左边的这个点记作点 a， 与它对称的右边的这个点就记作点 a 写， 我们可以说点 a 的 对称点是点 a 写，反过来点 a 写的对称点是点 a。 你 能像这样找出一组对称点吗？敬礼来， 为了区别，我们可以给这组对形叠记作点 b 和点 d 写，还有 吗？ 找的好，谢谢你！孩子们，想象一下，这样找下去找的完吗？找的完 有多少组对称点呀？那每组对称点与对称轴之间有什么关系呢？接下来我们一起来研究研究吧！ 请看活动要求，一找一找，找出几组对称点，并标上字母。二连一连，分别连接每组对称点。三、想一想，你发现了什么？ 四、说一说，在小组内交流自己的发现， 明白了吗？明白了，请同学们拿出学习单，找到活动一开始吧！

看动画学数学变学霸，感知对称！今天看到了好多漂亮的剪纸，如果你仔细观察这些贴纸的话，就会发现其实它们都是对称的， 那么什么是对称呢？哈哈，我们来沿着这条线对折一下，对折之后可以完全的重叠在一起，再展开来看一看，线的两边一模一样， 这样的图形我们就称呼它们对称图形。想要判断一个物品是否对称，首先呢，我们需要先找到一条线， 也就是对称线，然后仔细观察线的两侧是否一模一样，如果完全一样，我们就可以说它关于这一条线是对称的，那就很明显啦，只有这只蘑菇是对称的哦！ 除了观察法，也可以将想要判断的这个图片沿着这一条线对折，如果能够完全重叠，说明这个图形就是对称的。 反之，像这个房子有一面多了烟囱，没有完全重叠，当然就不是对称的。那么这个不对称的房子，我们可不可以把它变对称呢？哈哈，当然可以，首先呢，要找到线的左右两边不一样的地方， 可以发现线的左边和右边相比多了一个烟囱，那么只需要在右半部分也增加一个同样的烟囱，这样就可以把不对称的图形变成对称的啦。这个小蘑菇也是一样的， 它上面的小点点不对称，除了可以在右面增加一个小点点，其实还可以把左面多出来的小点点去掉呦， 增加或者减少的方法都可以达到目的哦。学会了这些，我们就可以自己动手制作对称图形了。 先把这张纸对折一下，然后沿着这一张纸画出蝴蝶一半的翅膀， 再用剪刀剪下来，展开后就是一只对称的蝴蝶了。哈哈，有意思吧，那么小朋友们，你们也快快动手制作一些漂亮的对称图形吧！

这是图形对折交互演示网页，点击按钮可选择预设图形，也能进入自由绘制模式创作。以原行为例，拖动鼠标画对称轴，点击对折，图形会沿轴动画翻折，点击展开即可还原 对称轴位置不对，可拖动对称轴或端点调整。 自由绘制有直线和曲线两种工具，直线点击网格，不同位置必须三点以上 去线则按住鼠标左键拖动即可绘制。画错了可点击清除按钮，一键清除后重新绘画， 点击完成绘制，退出绘画模式，系统自动形成封闭图形，这时就可以画对称轴来对着图形了。注意，自由绘制的图形关闭网页后会丢失，需现场使用。

我们一起来看一下镜像问题，那这个是一个难点，首先根据镜像我们知道上下是不变的，但是呢左右与实际物体相反， 小红从镜子当中看到的是八零五，实际上是多少？实际上就是二零八，为什么会这样呢？我们可以拿一张纸在写上，然后呢我们用现在最好理解的方法就是翻转到背面去看， 翻到背面去看就是二零八，为什么它是相反着的？那这就是需要我们生活当中不断的去观察。比方说我们在做操的过程当中，你和领操员面对面，那么你伸出左手，领操员在对面的时候伸的就是右手，这样镜像镜过去的，所以它左右完全相反着的。那么在时钟当中的考察点涉及到啊， 比方说这个时钟就是三点四十，从镜子当中看的时间是三点四十，问我们实际的时间，我们就从十二到六这个地方竖下来，那么他的时针是三到四之间，那么折过来就是在这个八到九之间的，对不对？然后这个地方指向了四十，翻过来距离这个位置刚好对称过来折到这个点，所以是八点二十， 这就是直接对乘快，或者你就这么想啊，你在他的这个背后过来看，是不是背后过来看过来，这个点相当于用翻转背面来看，这是最简单的方法，你就看他这个实际上的时间是多少。还有一种诀窍的方法就是 镜子加实际等于十二十，所以我们来进行检验一下，三十三点四十加八点二十，那么三十加八十等于十一十，四十加二十分钟等于六十分钟，又向前进一个小时，所以也是十二十。你看着老师讲的比较简单，其实老师一直在思考， 我们平常我也是对着这个电子中的这个表进行不断的看，然后会发现它是左右朝向完全相反的。其实目前最好理解的方法就是翻转到背面看，不会的话那我们也要理解到它，实际上啊，我们平常照照镜子去试一试对不对？然后呢？嗯，再 不会的话，考试当中遇见了就一定要理解，用这个诀窍去做题。镜子加实际等于十二时，当我们不停不停的思考，不停不停的琢磨，等到高年级、四五年级，我们再接触到这个问题的时候，就能够一步一步的悟透，悟通这道题。

同学你好，今天我们来学习图形的运动画轴对称图形。我们先来复习一下下面哪些图形是轴对称图形，如果是，就画出对称轴。 长方形是轴对称图形，有两条对称轴。直角三角形不是轴对称图形。正方形是轴对称图形，有四条对称轴。 平行四边形不是轴对称图形。等。腰梯形是轴对称图形，它有一条对称轴。圆形是轴对称图形，它有无数条对称轴。 等。边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。等。腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴。 来看例题， 观察方格纸上的轴对称图形，说一说像什么？通过观察，我发现呢，方格纸上的这个轴对称图形像一个台灯， 把这个图形沿着对称轴对折以后，对称轴两侧的部分能够完全重合。 图上点 a 和点 a 撇，点 b 和点 b 撇，点 c 和点 c 撇都是对称的，它们叫做对称点 对称点的连线，比如说 a a 撇 b b 撇 c c 撇，它们与对称轴呢？互相垂直 数一数对称点到对称轴的方格数，你发现了什么？我们先来看 a 点到对称轴有两格， a 撇点到对称轴也有两格，所以 a 点和 a 撇点到对称轴的距离都是两格。 b 点到对称轴有四个方格， b 撇点到对称轴也是四格， 所以 b 点和 b 撇点到对称轴的距离都是四格。 c 点到对称轴的距离是一格， c 点到对称轴的距离也是一格，所以 c 点和 c 撇点到对称轴的距离都是一格。 从中间可以看出，每组对称点到对称轴的距离都是相同的。 再来看例题，在方格纸上画出轴对称图形的另外一半。 先想象一下这个图形像什么，从这个图形来看，它好像是一颗塔松。想一想，怎样画出轴对称图形的另一半呢？ 我们先找出已知图形的关键点， a 点、 b 点、 c 点、 d 点、 e 点、 f 点、 g 点、 h 点、 i 点、接点， 一共有十个关键点。接着我们数出关键点到对称轴的距离， a 点就在对称轴上， b 点与对称轴的距离是两格。 c 点在对称轴上， d 点与对称轴的距离是三格。 e 点在对称轴上， f 点与对称轴的距离是四格。 g 点与对称轴的距离是半格。 h 点在对称轴上 阶点在对称轴上， i 点与对称轴的距离也是半格。然后在对称轴的另一侧描述关键点的对应点， a 撇点和 a 点位置相同， b 撇点到对称轴的距离是两格。 c 撇点和 c 点相同， d 撇点距离。对称轴是三格。 e 撇点与 e 点重合。 f 撇点呢，与对称轴的距离是四格。 g 撇点与对称轴的距离呢，是半格。 h 撇点与 h 点相同。 i 点与对称轴的距离是半格。 j 撇点与借点重合。 最后按照已知图形的形状连接各点，我们连接 a 撇和 b 撇， b 撇和 c 撇， d 撇， d 撇和 e 撇， e 撇和 f 撇， f 撇和 g。 h 撇， g 和 i 撇， i 撇和接撇。 这样我们就得到了图形的另一半。我们可以看到完成的图形呢，与我们想象的图形一模一样，就是一颗漂亮的塔松。 回顾一下这节课学习的内容，一、将轴对称图形沿对称轴对折以后互相重合的点叫做对称点。 二、对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离分别相等。 在方格纸上画出轴对称图形另一半的方法一定确定所给图形的关键点。二数，数出各关键点到对称轴的距离。 三、描，在对称轴的另一侧描出各关键点的对称点。四，连，按已知图形的形状依次连接各对称点。

哈喽，同学们，今天我们来研究画轴对称图形的问题，这种问题应该怎么去解决呢？我们是有一个小妙招的，找对称轴。画轴对称图形，咱就去找对称轴。以这个题目为例， 在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这是一个田字格，已经有了三颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴。对称图形，关键的关键是什么？ 对称轴一共有几种不同的方法，应该怎么放？那我们想一想，在这个田字格当中，对称轴具有哪几种方向呢？无非就是横着的、竖着的，还有一个是斜着的，要么往这写， 要么往这写。那。好，再来看这幅图。首先我们来研究横着的能不能构成一个轴对称图形， 如果我以这里为对称轴，那我那个棋子应该放在哪里？放在最上面对不对？那还有没有别的方案？我可不可以以这里为对称轴，那那颗棋子我们就放在放在右下角， 可以发现，当这个棋子我放在右下角的时候，对称轴不仅是横着的，还可以是竖着的，当然也可以是斜着的，对不对？那还有吗？横着的没有了。那这个完事我们再来看竖着的，这里竖着的一种方案，是不是还有类似于这种以这条线为对称轴， 那这个时候我的棋子放在哪里呢？以它为对称轴，这个点对过来就可以了， 放在这个位置，竖着的还有吗？这个点和这个点还有吗？没有了，竖着的也完成了，我们再来研究斜着的。首先往这斜的一比划，发现了以这里为对称轴，那这里我是不是也可以放一个？嗯，对。又确定了，我再来看。还有吗？ 总共就剩这两个位置了。哦，那我们再来看这个位置行不行？竖着的不行，斜着的也不行。好，这个点不行。这个点呢？竖着不行，斜着不行。那这个点也不行。所以说一共有几种不同的方法？数一数，一，二三 四，一共有四种不同。以后同学们再遇到这种让我们去画轴对称图形的问题，你们能不能自己去解决？能，是不是关键的？关键是我们要找到对称轴。 very good， 我 们下期再见。