四年级下册数学基础训练图形分类答案

上节课课后给大家留了这道题，我们一起来看一下。下面是从不同的位置观察同一个物体所看到的图形。从上面看，从前面看，从左面看，三个不同的方向观察同一个物体。 问一共用了几个小正方体？请把它摆出来做这种题型，我们现在就把它想象成盖房子。那么盖房子之前呢？我们就要先来打地基，哎，打地基， 那地基就是从上面往下来看，你看我们从上面看到的图形是这个样子的，那我们快速的把它画出来。 第一步是打地基，盖房子嘛，第二层就是要，第二步就是要盖楼层。第一步是从上面看，我们是来打地基，第二步是盖楼层。盖楼层我们就要从前面看，看能盖几层。我们首先来看 从前面看，我们看第一层，第二层，第三层。从前面看，最高可以盖三层，所以这里是要盖几层， 所以这里是要盖三层，这里是几层。看，我中间这个位置是几层？一层，这一定是几层，两层吧，一层两层，所以这里都是二来，这不听明白的举手，好，放下来，这就是从前面看，我们要盖楼层。好，第三步， 最重要的一步拆为见，因为我现在只从两个方向，从上面看，从前面看。还有最后一个条件，也就是什么从左边看。好，从左边看，我们可以看到最左侧的这里有几层。三层，三层，最右侧的这里有几层？一层，就是我从这个位置看。好，我们来看 看这一行就是有三层呀，你看是不是有三层，我能看到吧？这是我从左侧看到，但是最右侧的这个我只能看到几层一层，但是这里写了几层？两层，所以这里应该写几啊？ 这里应该写一，所以最终的答案应该是三加一加二加一，三四五六七，所以最终的结果是几个？ 七个啊？刚刚很多同学用你自己的教具摆出了几个图，七个图形，但是考试的时候啊，你没有足够的时间去摆，所以我们可以运用这个小妙招来做这道题。 一、打地基，打地基是看上面，从上往下看。第二，盖楼层是从前面看，拆尾箭是从哪里看？左面看，听明白的举手。好，用一样的方法， 我们来做一下这道题。好，第一步，第一段是干什么？打地基好，打地基要从上面往下看，你就是从上面看，我把它先画下来， 打地基。第二步，盖楼层，盖楼层我就要从前面看，这个房子要盖几层呀？看，从前面看，这是第一层，这是第二层，上面最高可以盖两层。那我们来看， 我们来看，这里是只有几层？一层，我这里写一，没问题吧啊？这里看有几层？两层，两层有问题啊，这里看有几层？两层，写上去， 这里看也有两层。好，第一个条件，第二个条件我全部用完了，我们再来看第三个条件，从左面看，左面看，就是从这里看，主要是拆围巾的啊，我们重新来看，从左面看，最左侧的有几层？两层，最左侧有两层，那最高的是两层，我能看到没有问题，但是最右侧，这里只有几层 一层，所以这里我要把它改成几，这里我要把它改成几？一。你们摆出来的结果是几？六个？六个，那我们来数一数啊，一加二加二加一也是几个六。

一天一个知识点之三角形的分类。本学期我们对三角形进行分类，主要从两个角度，第一个是按角分，第二个是按边分。根据上一期我们所学，我们将角分为了钝角、直角以及锐角，那么我们也可以将三角形分为 直角三角形、钝角三角形以及锐角三角形。那么这三种三角形分别有什么特点呢？首先直角三角形，它是由一个直角以及两个锐角组成，而且这两个锐角的和正好是九十度。 钝角三角形是由一个钝角以及两个锐角组成的，这两个锐角的核一定小于九十度，而锐角三角形是由三个锐角组成的。接下来我们看按边分。 首先第一类，如果一个三角形，它的三条边长度均不相等，那么我们可以叫它。一般三角形有两条边的长度相等，那么我们可以叫它为等腰三角形。 如果一个三角形三条边的长度均相等，那么我们可以叫它等边三角形。那我们来看一下等腰三角形以及等边三角形有什么关系呢？ 也就是等边三角形是特殊的等腰三角形，同学们，你们学会了吗？

标准是立体图形和平面图形，是按照立体图形和平面图形好按照立体图形、平面图形来分的。 我们根据这个标准得到的结果。立体图形有哪些？一起说成方底、正方底、圆珠球，这些叫做 一笔独行。那么得到的平面图形有三角形、平行四边形、正方形、角角、长方形，这些叫做 平面图形。立立立立图形。我们根据这个标准，根据立图形和平面图形的标准得到了相对应的结论。接着来看这些平面图形， 想往下接着分可以吗？可以这么想。好，先想一想我们按照什么标准来分？ 科一的标准是什么？呃，我们是，呃，我们是，我们是按曲边和直边来分的。具体说一说什么是曲边？什么是直边？呃， 呃，三角形、平行四边形、正方形、三角形和。呃和长方形是直边圆，呃，圆形是。区别。 对，对，你的分法和它一样吗？一样，他刚才提到了一个词叫做区别，这个区别指的就是圆，我们的圆是有边的，它的边的形状是。 那么 b 四边形、长方形、三角形和正方形，它们的边是直的，也就是这一组抓住的是图形什么的。对，编的，编的对谁的分法呢？不一样 好使放，有没有哪一个结果是一样的？但是你的标准不一样，看看，我们是按照牛角的和 五角的，呃，那个，呃来分的，说一说。呃，圆圆是有没有点的，所以他是一类。呃，菱形、四边形、正方形。呃，长方，呃长方形，呃，三角形都是有角的，所以他能分一类。他说的听得懂， 听好了，谁能重复一下来？刘星阳，三角形是没有角的，三角形是没有角的，那个圆形是没有角的，所以它自己分一类。而 菱形、四边形、正方形、长方形和三角形，它们是有角的，所以它们分一类，也就是它的分类标准是，它的分类标准是按有角和没有角分的做，非常好 圆没有角单独分一类，而这四个图形是有角把它们放在一起。那么这组图，这组同学他们关注的是图形什么特点？角角，对，我们刚才大多数同学抓住的是图形。

hello， 屏幕前的各位家长和四年级的小朋友们，大家好，我是专讲北师大数学的小高老师。今天我们来进行第二单元的讲解，认识三角形和四边形， 我们从导入部分开始看，我们学过了哪些图形，说一说怎么分。 我们从图中可以看到，一共有十个图形，它们分别都是什么图形呢？我们先看第一个是三角形，第二个是平行四边形， 第三个是正方体，第四个是圆形，第五个是长方形，下一行第一个长方体， 第二个正方形，下一个圆柱体，下一个球体。 嗯，那我们可以看到啊，笑笑是怎么分的？他说按照平面图形和立体图形可以分为以下两种。那我们看啊，刚才通过老师刚才说的，上面的这些图形中有什么什么体， 有什么什么形，比如说三角形，四边形，对吧？还有什么正方体、长方体、球体，这都是立体图形。所以说我们左侧可以分为 正方体、长方体、球体和圆柱体，也可以分为什么什么形，三角形、平行四边形、圆形，正方形、长方形，对吧？ 然后下一个还按照什么分，可以分为这个和这个两个圆圈啊， 那我们看啊，右侧他只是一个圆，那我问你，他是不是一个由曲线组成的图形，对吧？那左侧呢？他是不是都是由线段组成的呀？对吧？他是由线段组成的吗？是不是？不是啊？对吧？ 然后我们将左侧的可以按照什么什么分，可以分为什么和什么呢？这个没有固定的答案啊，有的同学可以说，老师可以按照边的 数量进行分，我们看一下啊，三角形是不是有三条边呢？对吧？那我们看这个平行四边形，它是不是有四条边， 正方形，四条边，长方形是不是也是四条边呢？对吧？所以说我们可以按照边的条数来进行分，左侧可以分为一个三角形，右侧可以把平行四边形、正方形和长方形都画在上面， 哎，对吧？老师画的不太标准，你们画的时候一定要用格式啊，很简单， 下一个用小棒分别做一个四边形和一个三角形的框架拉一拉，因为老师现在身边没有这个三角形和这个四边形框架， 我们可以用课下的时间可以做一下啊，用这个小纸条，然后他这不是木棒吗？你可以用小纸条来代替，然后把两个小纸条，这个部分可以用，嗯，就是图钉给他钉一下子， 然后我们进行拉扯啊，这个三角形拉，我们会发现它是不动的，所以说我们说三角形具有稳定性，但是这个四边形，你这四个 位置，即使把它固定了，但是一拉它就会拉成这样的平行四边形也有可能是往这边动的，所以说四边形不具有稳定性， 它是不具有稳定性的。那哪个图形具有稳定性啊？哎，是不是三角形具有稳定性，对吧？ 这道题会出一个填空题，大概在两分左右啊，所以说我们一定要会写稳定性三个字，稳定性的稳是左边是禾苗的禾，右边是着急的，急 定就是一定的定啊，姓的话就是树心旁加一个生活的生啊。那我们再看右侧的练一练。 第一题，淘气，向右面这样对图形进行分类，你知道它是怎么想的吗？我们看一下啊，它是首先把这些图形分成了第一组和第二组，我们看啊，有什么样的区别呢？这两组， 哎，我们看到下面的这些图形，有立体图形，也有平面图形，对吧？那我们看啊，它的每一个面是不是都是直线的， 用直线线段组成的，对吧？但是这个呢，是不是有曲面啊？对不对？然后我们看，又把它进行分类，分成圆和求和 这个圆柱体，那我们看它是不是平面图形啊，对吧？ 它是不是立体图形，对吧？然后同样下面的也是第一个，是不是都是平面图形啊？有正方形、长方形、平行四边形和三角形，然后下一个是不是立体图形，对吧？ 嗯，第二题，你能解释一下为什么吗？我们看出现了什么样的问题啊？ 工人师傅在建房的时候，常常用木条来固定门框，使其不变形。通过我们刚才学过的知识，什么具有稳定性啊？哎，是不是三角形具有稳定性，对吧？ 所以说工人师傅在建房的时候构造出了一个三角形，对吧？所以说才才使它具有稳定性，对吧？我们生活中还有其他的例子吗？我们想一想，三角形具有稳定性，在生活中还遇到过哪些例子？ 哎，我们在建筑工地的时候，是不是有的时候发现有一些架子，是不是就用三角形这样的，对吧？或者是我们看一下第四题，牙签搭做一个桥，你看这个桥的下面是不是就用三角形构造的，具有稳定性，对不对？看三角形对吧？ 哎，第三题，淘气，把一张长方形的纸，如右图折叠，猜一猜，淘气，怎样剪一刀会剪出一个正方形和一个长方形呢？ 哎，我们先看左侧是一个长方形的纸张，然后我沿着这条边， 然后测量出来，然后把它进行折叠，变成了一个正方形，对不对？右侧是不是就是长方形啊？他是不是这样的，对不对？他折完之后是不应该这样的？左侧是不是正方形，右侧是不是长方形啊？对吧？哎，就是这样的剪的， 所以说只需要在这剪一刀是不即可，对吧？第二题，如果你想剪出一个四边形和一个三角形，应该怎么剪？ 那我们看一下啊，四边形，他没说这个四边形必须是长方形还是必须是正方形，对不对？所以说，我们看一下啊，用这幅图剪出一个三角形，我们看啊，我们如果这样剪， 是不是剪出了两个三角形了，对吧？那这样就不可以，他因为他说还要剪一个四边形，那我们看一下怎么剪才能剪出一个四边形和一个三角形呢？是不是可以这样？ 我不，我不去按对角线进行分，哎，这么样分，可不可以这样剪？那我们看到这边圈一是不是一个三角形啊？对吧？老师画的不太标准啊，有点没太画直，这样 是不是一个三角形，对吧？然后右侧是不是就是一个四边形啊？我们看啊， 一二三四，这是不是四条边呢？这是不是就是一个四边形？这个圈二，对吧？所以说我们只需要这样去剪一刀就可以剪出一个三角形和一个四边形了，能听懂吧？ 第四题，挑战自我，用牙签去搭一座桥，这个可以，同学们在课后的时候有时间去做一下三角形是具有稳定性的，在生活实践中，然后我们去啊探索一下，看看三角形是否具有稳定性啊。 今天这节课非常简单，就到这里。嗯，有不会的问题大家可以在评论区及时的问老师啊，再见！

哈喽，同学们好，我是派老师一个励志让你们玩转数学的老灯，今天我们就一起来进入第二单元的学习。咱们先看第一小节图形分类，第一题， 按要求将对应图形的字母填写在括号里，然后他说上面图形中平面图形有，哎，这个应该非常简单，对吧？哎， a 肯定是平面图形， 然后 b 呢，属于立体，它是圆柱体，对不对？ c， 哎，三角形平面的 d， 长方体是立体的，然后呢？ e 平面的 f， 哎，也是立体的，然后 g 和 h 都是这个平面图形啊，所以这个很简单。好，那很多同学接下来他就做错了，他错在哪呢？他没有看到这几个字，在平面图形中， 他直接看成了在上述图形中啊，所以他把什么呃，什么 d 啊， f 啊全算进去了，那就错了，他说是直线图形的，也就是说在 a、 c、 e、 g、 h 这五个图形里面是直线图形的，那就只有那几个，那就是 a 是 不是值的， 对不对？你看这直的 c 是 不是直的？好到了 e， 这是什么曲线？圆是曲线嘛，对不对？然后 g 直的， h 直的 啊，所以很多同学在这个地方出错的原因就是没有看清题。好，我们来看第二题，三角形具有什么稳定性啊，稳定性， 哎，我发现很多同学不会写这个稳字啊，一个和加上一个级就可以了啊，稳定性啊，其实如果你不会写，其实有些同学细心的同学说，下边都有，对不对？ 第三题，第三题，其实啊，错的同学就有点多了啊，这里有多少个梯形，我们来看一下啊，老师用不同的颜色笔给大家画一下，我们先用红色，你看这是不是一个梯形， 对吧？好，然后其实呢就换个方向看，你看这个蓝色啊，它本身是蓝色，换一个啊，换个这个颜色吧， 你看这里加上这个，到这再到这，你看这个方向是不是也有一个？好，然后还有什么呢？来个，来个这个色，然后这在这个方向，你看 这样是不是就是三个？所以他是有三个梯形，那么有多少个三角形呢？这三角形就简单了，对不对？ 三角形，我们来看一下，这是不是一个、两个、三个、四个，外加外边这个最大的，是不是他就有五个？好，平行四边形。很多同学又犯马虎了，他说，老师，我看一下，我先这样正着看，你看他说这里有一个， 对吧？哎，然后还有一个与他相反的，呃，比如说我们用一个绿色， 他说老师这里还有一个呢，所以他说一个方向，这样他就有两个，那还有这个方向， 哎，侧着看有两个，这边侧着看有两个，所以他是减了六个，那这个就做错了啊。同学们，首先我们来看这两个肯定是没有毛病的，但是当你换一个方向来看的话，哎，这个颜色，来，来个红色吧， 当你换个方向来看的话，就当你把这个三角形啊，这样旋转一下来看的话，你会发现他左边的这个，也就是这个红色部分的，他和绿色的其实是同一个，对吧？ 所以他真正的就还有哪一个呢？就只有这一个了，就只有这里还有一个，其他的是都有重复的了啊，所以他这个平行四边形也只有三个， 也就三个啊。所以有些同学你想一想，你把它这样，想把这个三三角形这样旋转啊，旋转一下是不是就是原本的这个 左边啊？左边的这个平行四边形，就我们现在正常看的这个，是不是就是他现在右边这个绿色的，他是两个是重了的啊？ 所以这个地方只有三个平行四边形啊，好，拓展性。作业第一个具有稳定性的，那三角形具有稳定性吗？所以很显然是什么 a 和 b 啊， c 和 d 四边形，四边形是具有不稳定性啊。 好，接着往下，请在下面图形中内画一条线段，同学们，线段啊，所以很多同学首先他就是给你画出头了，那这个显然是错的，因为这个不叫线段，叫直线，出一个头叫射线，对吧？有的同学这样画，你这样画，哎， 你这样画是不是也是错了？这是射线啊，所以他首先得是线段这第一个，第二一个，他让你分成一个什么平行四边形和三角形， 不是四边形，咱们书本上有个题是四边形，那不一样，是不是平行四边形是就得有讲究了，那么他的对边是不得互相平行，这个和这个是平行的，那你这样一刀剪下来，剪出这个四边形，是不是他的这个边得和他平行，哎，其实 就是我们上学期的内容，就画平行线吗？那你就相当于把他，哎，先把尺子，比如说，你是不是，哎，你是这样 啊，打个比方啊，这一个直尺是不是，你这这样跟他这条边是不是跟他已经是啊，对齐的，对不对？然后此时你再到这，哎，比如说整个这样的三角尺啊，整个这样的三角尺，对吧？啊，或者说，哎，这个三角尺应该放下面 啊，啊，你整个这样的三角尺， 哎，往这一摆，然后是不是把这个尺子就是沿着它这样一直挪挪，挪到这，然后照着这个方向这样给它画一个下来啊，这样剪出来的才是一个平行四边形，对不对啊？好， 当然啊，这个地方可能就是老师这个尺子画的就是有点不太啊，那够啊，那你比如说有点，有些，一般尺子会长一点， 对不对？你长一点，哎，你照这样挪过来，是不是就这个地方开始够了啊？老师就表达这么个意思，就你得拿两个尺子，然后这样，而不是你这样随手一画，你画出来可能就不是平行四边形啊，你画出来就就是一个四边形了，就不符合题目要求 啊。当然这一个题他其实不只是说我往这边啊，这一个方向，是不是我往这边剪，其实也是可以的 好，比如我们从另外一个方向，其实这样画一条下来，哎，也是可以的啊，只是老师这一下随手画，你看，随手画是特别容易画歪的， 所以同学们一定是在本子上要拿着这个两把尺子，然后用这样平移的方法画出来啊，所以老师只是想告诉大家呢，可以两个方向剪，你可以这样剪，也可以往绿色的这个方向剪，都可以。好了，那我们今天的讲解就到此结束，我们下次再见，拜拜。

四下数学最难的简易计算全部吃透，稳进班级前三、四年级简易计算分类练习题常用算式数字的拆分、加法、交换率和加法结合率。减法的性质应用乘法交换率和结合率。乘法、乘法拆分、乘法分配率的应用顺展型、逆合成添一数一拆加型、拆减型、倍数型。以上均有电子版。

好，同学们好，我们生活在一个图形的世界里面，身边到处都有图形，从一年到现在我们也认识了很多图形，对吗？对，今天郭老师给大家带来了很多我们学习过的图形，你能帮我把它整理成两份吗？ 可以。好，那请你把学具袋里的学具掏出来，整理成两份开始。 哎呀， 这么快就好了。嗯，好了，去坐起来吧。 想不想展示一下你们的结果？想，来，我请一个小组展示一下吧。来，你们组把你们的结果放在这两个盒子里边。 好，这是他们组整理的结果，你们跟他们组整理的一样吗？一样，谁都一样，让我看看。 好，手放下。那想不想听一听他们组是怎么整理的？来，你俩给大家介绍一下， 我们是先把立体的分为分为一类，然后再把平行的平面图形分为一类，听清楚了吗？听清楚，请做，非常棒。那 他们组刚才在整理的过程其实在做一个什么工作？分类，分类，分类工作。 他们组是把这些图形分成了几类？两类，两类。那谁的结果跟他们不一样？有吗？来，上来展示一下。 好，举起来，也可以给大家介绍一下。 我们是把，嗯，我们是把圆形的分为一类的， 有问题吗？你说。那，那我想问一下，骑牛四天想和三角，那骑牛四天想和三角，谁都疯了呀？ 他说是方的，你有疑惑吗？有疑惑怎么办？四边形可以变形啊。 哦，那你是觉得他的那个解释有点不太合理是吗？你来，我还有一个质疑是三角形，它是有三个角，平行四边形跟梯形我都能理解，他跟长方形跟正方形一样都是四个角的，可能是三角形， 那你们都是不认同，他说这些都是方的，对吗？那我们一块来给他们取个名字好吗？我们一起想， 这三个放成一类，他们可以称为圆，有圆的，没有棱角的，这些放在一类可以称为有棱角的，这个解释合理吗？合理，非常棒，好，把你们的拿下来，谢谢你们。 好，那刚才大家在对这些图形分类的时候，选择了不同的分类标准对吗？对，有的同学是选择按照 立体图形和平面图形，还有的同学选择是按有棱角和没有棱角的分，那这些图形我们就把它叫做什么？立，立体图形，立体图形是什么样子的？请你摸一摸， 感受一下。 是什么样子的？感觉到了吗？感觉到了。那这些图形呢？叫做什么呀？平面图形，平面图形又是什么样子？请你选一个自己最喜欢的形状来摸一摸，感受一下。 感觉一样吗？不一样，感觉真的是不一样的。立体图形，我们要把它放在黑板上，或者放在书上，很麻烦，很困难，有没有办法让它能放到黑板上呢？ 看你们认识吗？它在平面上是什么样子的？这是什么形状？长方体，长方体， 这个呢？正方体、圆柱体、球体，这些都是我们认识过的立体图形，还有平面图形我们都认识了，看 三角形、梯形、平行四边形、三角形、长方形、正方形、三角形、圆形。好，请大家想一想， 这些是立体图形，这些是平面图形，那其他的图形是不是都在他们里边呢？请你来辨别一下这些是平面图形还是立体图 形？这个平面，这个立体，平面，立体怎么这么快就分到他们的类里面了？ 你说。呃，因为平面的图形，它，它只有一，它只有一个面，而且它是很薄的，而这个立体图形呢？它是有很多个面，有棱有角的，对吗？ 同意吗？同意，或者谁有布，还有其他的想法。你说我是这样的立体图形，就是你捏，一般把它捏不弯，捏不烂，这个平面的一捏就弯了， 其实你感觉好像很薄，就是只有一个面，对不对？好，那看来大家对平面和立体图形都有了自己的感知，那请大家想一想，如果我们要再把这些只有一个面的平面图形再分类， 你想按什么标准来分？ 有想法吗？有吗？想尝试吗？好，现在请大家先把立体图形收下去， 然后按照你的想法把这些平面图形也分一分类， 你觉得呢？你觉得是几条边？有边吗？没有边，没有边。那这是什么呀？ 这是有四个，我们是数角，一二三四三个角的是一类，四个角的是三个角，五个角，这个等于读类是这样。 那这个呢？这个，呃，我们 这么快就好了，我们九班同学真的是思维敏捷，动作迅速。这么快，想展示您的结果吗？想好展示之前，我们来先看汇报，要求 每组的两个组员一起到前面向大家汇报，一人摆图形，另一人介绍。介绍时请采用下面的语言，请自己看一遍，再看第三条。 如果其他同学有问题或意见，等他们组汇报完，举手提问要求，听明白了吗？听明白了，好，谁想来展示？展示的时候摆的时候用。老师这里提供好的图形。 嗯，王宝莹，你们组， 我们图以棱角为标准，我们将这些平面图形分成了三类，第一类是有三个棱角的，第二类是有四个棱角的，第三类是圆形，是没有棱角。 你有问题，你说我们还有一种分类的方法，那等会展示谁有问题？ 你说。我认为他们的那个语言有问题，如果用数学的语来语言来说他，那他那个应该叫做角，而不是棱角。嗯，你接受吗？接受，非常棒。还有吗？ 没有了，没有了，谢谢你们。好，那我们来观察一下他们组在分类的时候关注到了这个图形的什么呀？ 角，关注到了图形的角，那谁的结果跟他们一样，但是标准却不一样。 还真有，来，你们组来，我这个就是，我是以我奥数，我是以内角和为标准的， 就三角形的内角和，他们都是一百八十度，然后那些四边形的内角和都是三百六十度，然后圆形他就没有角。 哎，同意吗？同意，太棒了，他考虑的比较深，已经考虑到内角和，那其实内角和还是与什么有关？角，你可真厉害，谁的结果跟他一样？分类标准不同。 你们组，你说呃，我们的分类标准是以呃边的数量，但是呃是以边的数量而分类的，但。

我们来讲三角形的分类，第一个是锐角，第二个是直角，直角要有垂直符号。第三个是钝角，锐角它的取值范围是大于零小于九十度的。 直角是等于九十度的，钝角是大于九十度小于一百八十度的。这里面有十种三角形，我们对这十种三角形进行分类呢，可以把它们分成几类？每类三角形都有什么特点，自己尝试做一下。 好，我们一起来核对。如果是按角来分的话，我可以把它分成，有一个钝角和两个锐角的为一组二六九。有一个直角和两个锐角的为一组三和五。有三个锐角的为一组一四七八十。直角三角形就是有一个直角，有两个锐角。 锐角三角形就是有三个锐角。钝角三角形就是有一个钝角，有两个锐角，这个要记下来。三角形按角分分成了哪三类呢？分成的是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三类 三角形按角分类，我们来看他们的关系是怎么样的，这个大圈就是三角形，然后这个是锐角三角形，这个是直角三角形，他们互不干扰。 如果是按边来分的话，三条边都相等的就是四跟十两条边都相等的就是一五六八。 三条边互不相等的就是二三七九。三角形按边可以分成几类呢？分为等腰三角形和等边三角形，也叫正三角形或者是普通的三角形。等腰三角形就是两条腰相等。 等边三角形也叫做正三角形，它的三边都会相等。我们分别量一量等腰三角形和等边三角形各个角，你会发现什么呢？我们发现等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角相等，这个记下来，同时我们的等边三角形也是等腰三角形。 好，我们来看三角形，如果按边来分类的话，是这样子的，最开始这个大框是个三角形， 然后里面有个等腰三角形，等腰三角形里面又有一个等边三角形，我们来找一找，哪里有这两种特殊的三角形呢？这些都是特殊的三角形，这些都是特殊的三角形。 好，现在我们尝试在下面的点子图上画三角形，我们考试的时候也会经常遇到这种点子图画三角形。我们来看一个例子， 在画三角形的时候，我们三角形的每一个顶点都要落在这个点之上，你看到没？这个顶点落在这个点上，这个也是落在点上，这个也是落在点上，每一个顶点都要落在点上。考试的时候要注意，而且要用尺子来画， 我这里画了一个锐角三角形，画了一个直角三角形。画图的时候记住考试画图的时候还要用铅笔，要用尺子。好，我们来看这道题， 在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。现在动笔自己尝试画一下。好，现在我们来核对，这就是一个锐角三角形，你看到他的三个顶点都在这个点上， 然后这是个直角三角形，这是一个钝角三角形。下一道题围出一个三角形，使他既是锐角三角形，又是等腰三角形。现在动笔。好，我们现在来核对。 如果我们要让他是个等幺三角形，而且是个锐角，那我要确保我这里是可以被平分的，这里占两格，这里占两格，这里被平分掉， 而且他们张开的角都是锐角，他就是一个等腰三角形，而且是锐角三角形。好，我们在做这道题的时候，可以给他标上序号，这里是一、二、三、四、五、六、七，然后这里可以标上 a、 b、 c、 d、 e， 这样我们就不需要画图，也不需要写太多字了，直接写在你的本子上就可以。好，现在我们动笔自己尝试做一下。好，我们现在来核对，一是连 b 的， 二是连 a 三也是连 a 三，同时也可以连 d 四，连 c 五，连 c 六，连 b 七，连 e 七，还可以连 a。 好， 我们来看看这道题，猜一猜，这个小女孩说她拿的三角形没有钝角，他可能是什么三角形。好，现在你来尝试做一下。好，我们现在来核对， 可能是锐角三角形，也可能是直角三角形。因为三角形如果按角来分的话，只有三类，一种是锐角三角形，一种是直角三角形，一种是钝角三角形。现在这个女生她已经说了，她是没有钝角的，所以就排除了钝角三角形，就剩下两种三角形了，那就是锐角三角形和直角三角形。 好，我们现在看到下面这一道题，用一张长方形纸剪一个等腰直角三角形吗？动笔自己尝试做一下。 好，我们现在来核对这一个，就是等腰直角三角形。好，我们来小结一下三角形的分类，如果是按角来分的话，我们分为钝角三角形、直角三角形、钝角三角形，它是有一个钝角的，直角三角形有一个直角，锐角三角形有三个锐角， 如果按边来分的话，分为不等边三角形，就是普通的这种三角形，然后就是等腰三角形和等边三角形， 不等边的三角形就是三条边互不相等，等腰三角形就是两条边相等，等边三角形就是三条边都相等，他是特殊的等腰三角形，而且等边三角形也叫做正三角形。好了，我们这节课就上到这里。

角形的分类在日常生活中，我们会遇到各色各样的人，有高的也有矮的有胖的也有瘦的有长得漂亮的也有不是那么好看的 三角形也一样，他们也各不相同。根据角过边的特点，我们把三角形分成不同的类型。首先我们按照角来分，相信大家肯定见过这样直溜溜的三角形，在他的三个角中，有一个是直角， 这样的三角形叫做直角三角形。在直角三角形中，组成直角的两条边叫做直角，边，和直角相对的这条边叫做斜边。 除了直角三角形，还有这种矮矮胖胖的，他之所以这么矮胖，是因为他有一个角是钝角，这样的三角形叫钝角三角形。 还有这样的三角形，他既没有直角，也没有钝角，那他是什么三角形呢？我们来看他的三个角，每一个都不是很大量，一量可以发现 都是锐角，像这样三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。把所有三角形看做一个整体，这三类三角形都是这个整体的一部分，可以用这个图来表示他们之间的关系。 另外也可以按照三角形的边来分类，像这样长的不是那么对称，三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 在等幺三角形中，相等的两条边叫做幺，除了两幺之外的另一条边叫做底，两幺的夹角叫做顶角， 底边上的两个角叫做底角。用量角器量一下，我们可以发现两底角大小相等。 在等腰三角形中，有的腰和底部相等，有的腰和底也相等，即三条边都相等，这样的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。 等边三角形的三个角也都相等，并且每个角都是六十度。等边三角形是不是等腰三角形呢？ 当然是了，等边三角形的三条边都相等，当然也满足两边相等这个条件。等边三角形是包含在等腰三角形中的，它是特殊的等腰三角形。 把所有的三角形看做一个整体，这是不等边三角形，这是等腰三角形。等腰三角形中三条边都相等的是等边三角形。相信你已经会对三角形进行分类了，做个练习练练手吧！

四年级下册数学图形的运动必考的十三大题型！

人教版三年级下册手诀，一课一练目录对照教材编排，每一课一练，紧跟课堂进度。每课时分设基础训练与能力提升两大模块。基础训练紧扣每课核心知识点 或填空计算判断的基础题型，帮助孩子沆实计算能力、概念理解能力提升。设计应用题、思维题、综合题等，让孩子分析问题、解决问题的能力超出只会算数的局限。每单元设有综合训练，及时检验单元学习效果。总复习板块，帮助孩子系统梳理知识 体系，建立知识联系。其中，期末综合训练模拟考试场景，让孩子提前适应考试不慌张，附带参考答案，并与学生自查自纠。

用小正方形搭成一个，从上面、前面和左面看，图形都是 l 型的 几何体，这是什么图形？是不是像一个 l， 对 不对？你看，从上面看是这样的图形，从前面看也是这样的图形，从左面看还是这样的图形，从三个角度看，看到的图形都是一样的，问至少需要多少个小正方形？ 无从下手，但是做这种题目他也是有方法的，因为你看啊，从三个不同的角度啊，从前面、左面我们是可以看到有几层，几层几层的，但是你想象一下，我们做这么多观察物体的题目，从上面往下看，你能看出有几层吗？ 能不能从上往下看，看不出来，你只能看到看到顶面或者底面是有几个面，对不对？所以我们来看突破口在哪里？突破口就是从上面看这个角度，你告诉我这是一个什么图形？ l 型，是不是 l 型？我可以看到几个面，一个、两个、三个面，我是不是可以看到三个平面，说明这个物体啊？它我们在看的过程当中，从上面看至少有三个面，我用立体图形来给大家摆出来试一下 看，从上面看，把它摆在这里啊， 我这样，我如果这样摆的话，从上面看是不是看到的这个面？一、二、三，它是不是一个 l 型？是不是？是。所以我这样摆有没有问题？没有问题。如果从上面看，至少需要几个 小正方形，三个它能不能再少了？能不能不能再少了？至少需要三个。好，那么从上面看我就知道了啊，从上面看我就知道我能摆出这样的一个图形， 但是还有什么？前面和左面，哎，从前面看，我，我来看，就是我这个角度。从前面看，从前面看，你来告诉我它有几层吗？ 它有几层？两层。这个答案应该是很肯定的，你应该很肯定的告诉我有几层？两层，第一层，第二层，说明这个上面还要有一层，这一层有几个？一个。好，我再拿出一个图形 看，哎，上面如果摆在这里，如果从前面看，可不可以？好像可以，当然这个图形我也可以摆在什么 这个位置可不可以看？我摆在这里，可以，我摆在后面，也可以从前面看，是不是都是这样的图形呀？说明从前面看，我有几种摆法，我有两种摆法，我把这两种摆法全部呈现出给大家看。啊， 好，眼睛仔细睁大了看呐，如果从前面看，我可以摆出这样的图形，对吧？然后从前面看，我也可以摆出第二种方式。这两个从前面看都是 l 型。听懂的举手。 所以有几种情况？两种情况，还有第三种吗？还有第三种吗？没有了，但是我们还有一个条件没有用。哪个条件？ 从左面看，你告诉我。从左面看，我也能以可以看出有几层，第一层，第二层，但是我们画的时候是从左往右画，你告诉我 这里的啊？从左边画，我虽然说这里搭了两个，对不对？那这里是最左侧的呢？还是最右侧的呢？就是我从左边看，我是站在这样看啊，我是要看这个图形的侧面，你来看，现在我有两种情况，有两种情况，哪种情况是正确的？从左边看， 如果是第一种，如果是第一种，我们来看，如果是第一种，从左面看的图形，我们要先能看出的侧面看啊，从左面看的第一种，第一种情况我是不是能看到后面这个图形的一个侧面和这个和这个图形的侧面？从左往右画，在脑海中想象一下他画出的侧面的图形， 最左侧的是不是只有一个面？这个图形的侧面好，对不对？然后右侧的是几个 两个，这才是他左侧的图形，我们来看第二个，我们来看第二个，他左侧的图形依然从最左侧开始画，看到这个图形的侧面和这个图形下面那个图形的侧面，他就是几个 两个，然后还有这个图形的侧面来，你告诉我哪一个符合我们题目当中的 l 型， 是不是这个图形？是，是不是？是的，所以这道题我们至少有几个图形才可以四个图形，也就是说第一层有一个、两个，后面的三个， 而第二层只有几个，一个只有一个，所以列算是用三加一等于四个小正方形。

同学们！同学们！王国里的三角形居民们乱作一团，他们不知道自己属于哪个家族，急需你们的帮助去揭开他们身份的秘密，你们愿意接受这个挑战吗？ 三角形按边可分为等边、等腰和不等边三种。按角可分为锐角、直角和钝角三种。每种三角形都有独特的性质，比如等边三角形三边相等，三个角都是六十度直角。 ready go！