2年级下册数学14页怎么折

二年级下册第十三页，请同学们翻到课本第十三页，坐姿非常棒。 好，请同学们看到第三题按要求分一分，填一填啊，审题非常的要清楚，我们说了啊，重点我们要圈出来，先分再填。 第一题，平均分给四人，总共有多少本本子啊？不用数了，题目中已经有了，是不是十一本，如果你不放心，可以再数一下，二四六八十，十一 啊，平均分给四人，十一除以几呢？除以四就等于二， 那这单位呢？你看平，总共有我们来这句话的含义啊。这个算式的含义是什么？我们之前学过的哈，来看一下。一共有 十二本练习本，平均平均分给四人，平均分给四人的话，那得到了二式，就是 平均分给四人，每人两本，每人两本， 总共有十一本，剩下我说二四得八，十一减八等于三三本， 下一个一共有十一本练习本，每人分的十四，每人分的四本，那一人就 可以分几人呢？每人分四本，可以分两人，还余三本。哎，同学们就会问了，很奇怪呀，你看这算式都一样，你看 单位不一样，这什么情况呢？好，我们就来，今天呢，就来学习一下，这叫什么分？这叫等分，什么叫等分？ 就是平均分啊，平均分，平均分的时候呢，就是等分，平等的分，知道吧？相等的分，相同的分。商啊，和余数的单位 相同吗？ 相同啊，等分的时候商和余数单位名称相同。 那平均，他没有说平均哈，说每人分四本，那就叫做什么？包含分。我给他取个名字， 包含包含分，包含分，每人分四本，十一除以四等于二人，你看 每人分四本的话，一个人就能分给两个人，余三本。 好，我们这里就来说一下，等分的时候呢，商和余数什么单位名称 相同？等分相同，单位相同。简单一点， 等分单位名称相同，那包含分呢？单位名称 不同。 好，来读一遍。怎么去理解它呢？就是说相等分，平均分的时候呢，单位是相同的，因为我们是什么呀？平均分给了四个人，我们的商和余数的单位是相同的。 那包含分呢？就说包含在里面，比如说每人分四本呢，你分四本，他分四本，能够分， 能够分两人。好，单位名称就不同。剩了三本，还剩了三本。好，这个要多去理解，多做题目。嗯，来第四题， 把二十支铅笔平均分怎样分？没有剩余怎样分？有剩余？画一画，各画一种，怎么样画怎么样分没有剩余。这个同学们很会，对不对？我们可以根据我们的乘法口诀。里面的哪个口诀呢？ 对了，四五二十嘛，可以四个四个分，或者五个五个分，对不对？一二三四五 一二三四五一二三四五 一二三四五。这是没有剩余的。那怎样分有剩余呢？那我们选一个。呃，离二十比较近的。十八三六十八，二九十八。好，我们画简单一点的，二九二三四五六七八九 一二三四五六七八九 二九十八。剩两根还是画了一个比较简单的， 当然你也可以画三六十八，对不对？可以三根三根画，或者说六根六根画。啊，看懂了吗？好了，第五题，在右边的算式中，余数最大是几？我们说了余数 要比除数小，那他是八，那我们就要写 七，是不是比他小？只能小一个吧，最大填七。好，只要知道这一个就知道了。我们不用写一箩串一箩串的数字啊，那个太繁琐了，而且又很累，不容易记得住。看起来。 呃，做题目呢，反正老师不喜欢那种复杂性的东西，老是喜欢用简单的符号来代替我们的一句话， 不知道你们是不是也喜欢老师这样的方法呢？啊，老师是个小懒虫哈。 可是是个大懒虫，你就是小懒虫了哈。我们只要把知识学会理解透就够了啊，没必要说写一大串的数字就觉得，哇有多厉害是不是我们主要是会做哟。好，例题上看一下， 十三根小棒，每四根摆一个正方形，结果怎么样？一个正方形有四根小棒， 你看十三除以四就能摆三个角，正方形于一根，可以用除法数式记录摆小棒的过程。 我们来看一下，先写一横，再写一个括号啊，一个括号 再写什么呀？十三，因为是十三，是不是先写十三对不对？ 但是在竖式里面呢，我们就先写横撇，来跟老师说先写一个厂字哈，横撇就是除，来，再来一遍横撇除，横撇除，再来一遍横撇除。对了，除法我们已经写出来了， 那我们就先再写十三啊，一步一步来，不着急哈。十三，对要写开了，为什么要写开了呢？ 就不会那么拥挤了，不容易出错啊。好，下一个除以四四就写在这个外面，他在里面，他在外面就是要除他，是不是他要除他，他要在外面。 好了，三一啊，我们一去除四够不够？不够，不够怎么办呢？我们就用往后移一位，就是十三 三四十二。那我想问同学们，这数字前面要不要写零啊？ 对，不用省略，不写。那数字后面的零要不要写啊？对了，要写的啊。那，那到了，就到了这一步，因为一不够，我们就往后移一步，十三、三四十二，对不对？就等于 一，等于就是横线啊，这里的等于就两个横线，对不对？那在竖式里面啊，竖式在竖式里面呢，我们就横线就是一根横线，长长一点就是他的等号，就等于一 看懂了吗？那我们来看这一步，十三根小棒每四根摆一个，可以摆摆几个上面啊？上面摆三个用去了多少根？用去了十二根，还剩一根。 其实这个就是我们前面老师编的，你看三四十二对不对？用掉了十二根， 打了三个，那十三竖折折钩就是十三减十二，就等于一 一根还剩一根。你看老师这个方法是心里面计算的啊，书中是没有的，但是我们心里如果 没有学这个竖式的话，用这个比较方便，我们学了竖式的话，我们就可以用竖式来表示啦。好啦，这节课就上到这里，朋友们再见。

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同学们好，我们先来看第一题的三组算式，这是我们认识有余数除法的基础。第一组， 四十六除以七等于六于四，知道这个算，是根据被除数等于除数乘商加余数 就知道了。下面算式，七乘六加四等于四十六。第二组，二十八除以五等于五于三，知道这个算式，我们根据被除数等于除数乘商加余数就知道了。五乘五加三等于二，十八 等于九于二。通过这个算式，被除数等于除数乘商加余数就知道了。八乘九加二等于七四。接下来我们看第二题， 这是一个生活里的购物问题，我们一起来分析。题目说，文具店搞活动，比六元一支买两送一，我有十五元能买几支？第一步， 先算十五元能按原价买几支，我们用除法计算，十五除以六等于二 支，余三元。这里的商二表示十五元可以先买到两支笔，余数三表示买完两支后还剩下三元钱。因为一支笔要六元，剩下的三元不够再买一支了， 所以按原价只能买两只。第二步，利用买二送一的活动规则，活动是买二送一，意思是只要你买够两只，商家就会额外免费送你一只。我们刚才已经买了两只， 所以可以获得一支赠送的笔。第三步，计算总共能买到的笔数，把花钱买的和赠送的加起来，二加一等于三支，所以十五元一共能买到三支笔。下面通过装鸡蛋 区分去违法和禁欲法。现在我们来帮妈妈解决装鸡蛋的问题，这里有两个小问题，我们一个一个来看， 一六个装一盒可以装满几盒，题目说有五十个鸡蛋，每六个装一盒，问，可以装满几盒？我们列式计算， 五十除以六等于八和于二个伤疤表示能装满八盒， 余数二表示装完八盒后还剩下两个鸡蛋。因为剩下的两个鸡蛋不够再装满一盒，一盒需要六个，所以我们只能算装满的盒数，也就是八盒。这种在计算时，不管余数是多少， 都直接舍去余数的方法，我们叫他去违法。二、八个装一盒可以装满几盒？要准备几个包装盒才能全部装下？这个问题有两个小问我们先解决。第一个可以装满几盒烈士， 五十除以八等于六合于二个商，六表示能装满六盒，余数二表示还剩下两个鸡蛋，所以第一个问题的答案是 可以装满六盒。第二个问题要准备几个包装盒才能全部装下。这里要注意，剩下的两个鸡蛋虽然装不满一盒， 但也需要一个盒子来装，不能把它们丢掉。所以我们需要在装满的六合基础上再多加一个盒子来装，剩下的鸡蛋便是六加一等于七个。这种在计算时，不管余数是多少， 都要在商的基础上加一的方法，我们教他进一法。我们来看第四题，小丽按规律摆了一排图形，五角星、五角星、正方形、圆圈、圆圈、圆圈。问，第三十三个是什么图形？我们先观察图形的排列， 发现五角星、五角星、正方形、圆圈、圆圈、圆圈这六个图形是重复出现的，我们把这样一组重复的图形叫做一个周期， 这个周期里有六个图形。我们要知道第三十三个图形在第几组的第几个位置，就用除法计算。 三十三除以六等于五，组于三个商，五表示三十三个图形可以排满五个完整的周期。余数三表示排完五组后还剩下三个图形。我们从一个周期的开头开始，数 第一个是，第二个是，第三个是正方形，所以剩下的第三个图形就是正方形，也就是第三十三个图形是正方形。这种用有余数除法解决找规律的问题，关键就是先找到周期，再用总数除以周期数 看，余数是几。就从周期的第一个开始，数到第几个。最后我们来看第五题，这道题专门研究余数和除数的关系。 第一，小题，几除以五等于几于数，最大是几。在有余数的除法里有一个铁律，余数必须比除数小，这里除数是五，所以余数只能是一、二、 三、四，不能等于或大于五，所以最大是四。第二，小题，几除以几等于几于五，除数最小是几。根据余数比除数小的规则，现在余数是五，那么除数必须比五大， 因为如果除数是五或更小，余数就不可能是五了。比五大的最小整数是六，所以除数最小是六。三己除以五等于五于己，余数最大是几， 这时被除数是几。首先除数是五，根据余数要比除数小的原则，所以余数最大是四。然后我们用之前学的被除数等于除数乘以商加余数来计算，被除数是五乘以五加五等于二十九，所以余数最大是四， 这被除数是二十九。通过这道题，我们再次巩固了余数除数，并且可以利用被除数等于除数乘以商家余数来求被除数，你学会了吗？

二年级下册同学们，十四页，请同学们翻到课本第十四页的内容。 好，请你手指字坐一坐一，用小棒表示酸奶摆一摆，填一填，并写出数式。 一十一盒酸奶，每四盒装一袋，装了多少袋？还剩几盒？十一除以四就等于多少？二四得八， 三四十二三不行就只能是二了。你看，二四得八，十一减八啊。我们前面学的哈，二四得八，十一减八就等于三 三和，你看余数总比除数小，所以说装了两袋， 还剩三盒。第二题，十二盒酸奶，每四盒装一袋，装了多少袋啊？装了十三袋，是不是很简单吧？ 哎，还剩它是刚好除完，那还剩多少啊？对了，还剩零，还剩零盒 还是零和啊？第二题，看图填空来数一下，三六九十，那就是十个，平均分成三个，就是用除法， 那就等于三于一于一个。那反过来推呢？就是三乘三等于 九，除数乘于商加余数一就等于三，三得九加一等于十。 好，来下一个数，一下一二三四五六六个，一个六，两个六，三个六，四个六四六 二十四。那。哎，是不是可以直接反着写？可以，先写下面看一下，一个六，两个六，三个六，四个六加二，这就是我们前面学过的。什么呀，看头 列式计算的对不对？那先写六，再写相同加速写前面个数，写后面再加剩的两个，不就是四六二十四，二十四加二 等于二十六了吗？好，上面看一下，那我们就反着写了，是不是总共有二十六，平均分成了 一二三四六分，有几分呢？有四分除以二啊，是不是？其实这题目，这是我们前面学过的对不对？你看，反过来写， 三三三加一，三乘三加一就刚好等于十。对了，十除以三等于三等于一。 我们之前是写这下面一步，对不对？那现在我们学的是上面一步，那两步合起来是不是一样的表达方式哦？不一样的表达方式，但是我们的意思 是不是总数都是十？好啦，这节课就上到这里，朋友们再见。

同学们，今天我们要一起来做第二十八页内容。先看第五题，这道题分两小问，先看第一小题，第一行红色圆的个数是蓝色圆的几倍。大家先盯着第一行的图形仔细数一数，蓝色的小圆，能看到有两个， 也就是两个，是一份红色的小圆数。一数一共有十六个题目。问，第一行红色圆的个数是蓝色圆的几倍，那怎么列式呢？红色圆有十六个，蓝色圆有两个，所以列式是 十六除以二等于八。所以结论是，第一行红色圆的个数是蓝色圆的八倍。看第二小题，第二行有十八个白色的小圆。题目，让我们给他们涂两种不同的颜色， 再根据涂色结果提数学问题并解答。我们先举个例子，把十八个圆分成两部分，涂六个红色，剩下的十二个涂黑色。当然大家也可以涂其他数量，比如涂三个红色， 十五个黑色，答案不为一哦。基于这个图色方案，我们可以提问题，第二行黑色圆的个数是红色圆的几倍。计算方法很简单， 黑色圆有十二个，红色圆有六个，用除法算列出，十二除以六等于二，所以答，黑色圆的个数是红色圆的两倍。接下来看第六题，先整理已知信息， 小雨九岁，他的妈妈三十六岁，他的奶奶六十三岁。第一小题是妈妈年龄是小雨的几倍，求几倍，要用除法来算，妈妈三十六岁，小雨九岁，烈士 三十六除以九等于四，这里算是得到的。四、不要带单位，背是一种关系，不是单位。所以结论，妈妈的年龄是小雨的四倍。第二小题是自主题数学问题并解答。答，例子一， 奶奶的年龄是小雨的几倍计算，奶奶六十三岁，小雨九岁。列式，六三除以九等于七。打，奶奶的年龄是小雨的七倍。例子二， 妈妈比小雨大多少岁？求多多少，用减法，列式是三十六减九等于二十七岁。答，妈妈比小雨大二十七岁。大家还可以试试提其他问题，比如奶奶比妈妈大多少岁， 动手算一算吧！看第七题，姐姐和弟弟一起练习毛笔字，在相同的时间内，姐姐写了十八个字， 弟弟写了九个字。第一个问题，姐姐写的字数是弟弟的几倍，还是用核心方法求几倍？用除法，姐姐十八个字，弟弟九个字，列式十八除以九等于二。注意，算是倍，不是单位算是不要写单位。答， 姐姐写的字数是弟弟的两倍。第二个问题，姐姐比弟弟多写了多少个字？这里要注意，求一个数比另一个数多多少，要用减法计算， 用姐姐写的字数减去弟弟写的字数。列式十八减九等于九个。答，姐姐比弟弟多写了九个字。最后看第八题，下面是同一种抽纸， 每题的包数不同，下面给出的信息，小题抽纸三包，售价六元。大题，抽纸十二包，售价十八元。第一小题是请你提出关于陈述关系的问题并解答，陈述关系主要是几倍相关， 我们提两个典型问题。问题一，一大题抽纸的价格是一小题抽纸的几倍，计算大题十八元， 小题六元。列式十八除以六等于三。答大题抽纸的价格是小题的三倍。问题二，大题抽纸的包数是小题的几倍计算大题十二包，小题三包列式，十二除以三等于四。答， 大题抽纸的包数是小题的四倍。看第二小题，请你提出其他数学问题并解答。除了倍数问题，还可以提差值问题、总价问题等举例问题一， 一大题抽纸比一小题抽纸多多少包？计算十二减三等于九包。答大题比小题多九包。问题二，买两小题抽纸需要花多少钱计算？一小题六元，二小题就是六乘二等于十二 元答，买两小题抽纸需要十二元。同学们，今天我们通过四道题把数量间的乘除关系学透了。记住两个核心要点， 一、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。二、求一个数比另一个数多多少，用减法计算。你学会了吗？

同学们好，我们一起来学本领！先看第一个问题，烘焙小组做了二十三块蛋糕， 每个盒子装四块。第一个问题是可以装满几盒，还剩几块。第二个问题是装下全部蛋糕需要几个盒子？首先解决第一个问题，可以装满几盒，还剩几块。大家先想一想， 装满是什么意思呀？对了，就是每个盒子里都得正好放四块，不能多也不能少。如果剩下的蛋糕不够四块，那这一盒就不能算装满的盒子。求能装满几盒，其实就是看二十三里面最多有几个四， 这是典型的平均分问题，用除法计算，列式是二十三除以四。接下来咱们用数式算一算， 四乘几最接近二十三，还不超过二十三呢。四乘五等于二十，对不对？所以商是五， 余数就是二十三减二十等于三。所以我们得出结果，二十三除以四等于五和余三块，这里的五表示能装满五盒，三表示装完五盒后还剩下三块蛋糕。大家一定要记住， 余数三比除数四小，这才是对的。如果余数比除数大，说明还能再装一盒，那就算错啦。咱们再验证一下，看看算得对不对。每盒四块五盒就是四乘五等于二十块， 再加上剩下的三块，二十加三等于二十三块，正好是蛋糕的总数，说明计算完全正确。现在看第二个问题， 装下全部蛋糕需要几个盒子？这个问题和第一个不一样，他要求把二十三块蛋糕全部装完，一块都不能剩。咱们已经知道能装满五盒，还剩三块蛋糕，这三块能扔掉吗？ 肯定不能呀！所以剩下的三块蛋糕也需要一个盒子来装，那总共需要的盒子数就是装满的五盒，加上装剩下三块的一盒， 列式就是五加一等于六个。这里老师要教大家一个重要方法，以后遇到要把所有物品都装完，都运完的问题，只要有余数，不管余数是一还是几，都要给上加一， 这种方法叫进一法。接下来咱们趁热打铁，用刚学的知识解决面包房的问题。面包房烤了二十个面包， 三个装一盒，可以装满几盒。先找信息总数，二十个面包，每盒三个，求装满几盒，还是用除法列式，二十除以三，三乘六等于十八，最接近二十还不超过， 所以二十除以三等于六盒，余两个。这里的余数是二二，不够再装一盒，所以只能装满六盒。大家注意，余数要直接舍去哦！ 再看问题，一盒面包九元，用三十元可以买几盒，求三十元能买几盒，就是看三十里面有几个九列式，三十除以九，九乘三等于二十七，不超过三十，余数是三。 三元不够买一盒面包一盒九元，所以能买三盒。列式三十除以九等于三和于三元。同学们，今天的课快结束了， 咱们把核心规律记下来，以后遇到类似问题就能直接用。一、求装满几盒，最多能买几个时，只看商，余数不够再装， 再买，直接舍去，这叫去违法。二、求装完所有全部运走时，用进一法，只要有余数就给商家。一，你学会了吗？

同学们好，今天我们要一起解决一类特别有趣的规律问题。同学们看，按照下面的规律摆下去 第十六面小奇是什么颜色的。首先咱们做第一步，读题找规律。大家仔细观察小奇的排列，能发现什么秘密吗？对了，小奇是按一面黄色、二面红色的顺序重复出现的， 像这样重复出现的一组，我们叫它一个周期。这个题里的周期就是三面小奇。我们要解决的问题是， 第十六面小奇是什么颜色？有的同学会想，我直接画图，把十六面小奇画出来， 不就能看出颜色了吗？当然可以，咱们简单试试一黄两红，一黄两红，一直画到第十六面， 会发现第十六面是黄色。但老师要提醒大家，如果是第一百面，第两百面小奇画图就太麻烦了。 所以我们需要更简变的方法，除法计算法求第十六面小奇的颜色，本质是求十六里面有几个这样的三面周期，所以我们列算是十六除以三等于五，组于一面。接下来重点理解算式里每个数的含义， 这是解析的关键。十六是小齐的总数量，三是一个周期里小齐的数量。一黄两红，五是能分成五个完整的周期，也就是五组一黄两红 于数。一分完五组后，还多出来一面小齐，那多出来的这一面小齐就是第十六面小齐。因为每个周期的一面就是下一个周期的第一面， 咱们看周期里的第一面是什么颜色，是黄色，所以第十六面小齐就是黄色。咱们再验证一下 五个完整周期有多少面小齐五乘三等于十五面都形成五组了，不用管了，那第十六面就是下一组的第一面，确实是黄色，和我们画图的结果完全一致，答案正确，掌握了方法，咱们趁热打铁 看做一做的题目。按照这个规律穿珠子，第二十四颗珠子是什么颜色的？第一步还是找规律，珠子是按两颗蓝色，三颗红色排列的， 一个周期就是二加三等于五颗珠子。第二步列算是计算二十四除以五等于四组于四颗。咱们解读算是四个完整周期， 多出来四颗珠子，多出来的第四颗就是下一个周期的第四颗，看周期里的第四颗是什么颜色，蓝蓝、红、红红，第四个是红色，所以第二十四颗珠子是红色。今天我们解决了周期问题， 核心技巧一定要记牢。用除法解决周期问题时，一、如果有余数，余数是几？所求事物就是每组里的第几个。二、如果没有余数，那就是每组里面的最后一个，你学会了吗？

同学们好，我们一起来做课本第十六页的练一练。首先看第一题，把十四根棒棒糖平均装到四个盒子里，还给出了一部分除法数式，让我们补充，并说出数式中每个数的含义。先回忆一下平均分的意义， 平均分用除法计算，所以列式是十四除以四。咱们先看数式里的数字，十四是被除数，表示要分的棒棒糖总数。四是除数， 表示平均分的份数，也就是要装到四个盒子里。三是商，表示每份分的数量，也就是每个盒子装三根棒棒糖。十二 是商和除数的乘积。四乘三表示已经分掉的棒棒糖数量，也就是四个盒子一共装了十二根。 二是余数，表示分完后剩下的数量，也就是装完后还剩两根棒棒糖。总结一下，十四根棒棒糖装到四个盒子里，每盒装三个，分掉十二根，还剩两根。这里要记住一个小规则， 余数一定要比除数小，这里余数二小于除数四是正确的哦。大家看，我把棒棒糖圈了一下， 应该分成四份，每份里面有三个棒棒糖，还剩两个，第一次画错了， 上面的才是正确的。接下来是第二题的填一，填第一组。二十一除以五等于几于几，并且作四乘五加一等于几，先算二十一除以五。想乘法口诀，除数是五就想五的口诀。 四五二十五，五二十五比二十一小用四五二十口诀，所以商是四五乘四等于二十，再用二十一减二十等于一，所以二十一除以五等于四于一。下面的四乘五加一是有余数除法的验算方法， 被除数等于商乘以除数加余数计算一下，四乘五等于二十二十加一等于二十一， 刚好等于被除数，说明咱们算对了。第二组，十七除以六等于几，并且算二乘六加五等于几。同样的方法算十七除以六除数是六想六的口诀。 二，六，十二三六十八，十二比十七小，所以用二六十二。商是二，六乘二等于十，二，十七减十二等于五，所以十七除以六等于二于五。下面的二乘六加五还是用验算方法。 二乘六等于十，二，十二加五等于十七等于被除数，计算正确。第三题是二十六里面最多有几个三，二十七里面最多有几个五。这种求一个数里最多有几个。另一个数的问题还是用除法计算， 商就是答案哦。第一问，二十六里面最多有几个三列式二十六除以三想三的口诀，找最接近二十六且小于二十六的数。 三八，二十四，三九二十七，二十四比二十六小，所以用三八二十四， 商是八，三乘八等于二十四，二，二十六减二十四等于二，余数是二，所以二十六里面最多有八个三。 题目还问怎样能很快想出商，秘诀就是想除数的乘法口诀，找最接近被除数且小于被除数的积，对应的数就是商。第二问，二十七里面最多有几个五列式，二十七除以五想五的口诀。 五五二十五，五六三十二，十五比二十七小用五五二十五， 所以商是五。五乘五等于二十五，二十七减二十五等于二，所以二十七里面最多有五个五。 第四题，学校举办羽毛球比赛，第一小题有十二个羽毛球，平均分给五人，每人分到几个，还剩几个平均分给，用除法列式十二除以五小五的口诀， 二五一，十三，五十五，十比十二小，所以用二五一十双十二计算。五乘二等于十，十二减十等于二，所以每人分到两个， 还剩两个就是十二除以五等于二于二。第二小题有一箱矿泉水，通过图片可以看出有二十四瓶，平均分给九人，每人分到几瓶，还剩几瓶。 列式二十四除以九想九的口诀，二，九，十八，三九二十七，十八比二十四小， 所以商是二九乘二等于十八，二十四减十八等于六，所以每人分到两瓶， 还剩六瓶就是二十四除以九等于二于六。最后是第五题，三十九名同学分组活动，每五人一组，第一问可以分成几组，还剩几人。列式三十九除以五想五的口诀， 五七三十五，五八四十三十五比三十九小，所以用五七三十五。 商是七，五乘七等于三十五，三十九减三十五等于四，所以可以分成七组，还剩四人， 即三十九除以五等于七，组于四人。第二问再增加几人就可以正好再分一组，正好再分一组，说明要凑够一组的人数， 每组五人，现在还剩四人，用每组的人数减去剩下的人数。五减四等于一，所以再增加一人就能正好再分一组啦！你学会了吗？

同学们好，今天我们来上一节背的认识练习课，我们先来看第一题，画一画，写一写。题目说，第二行画三角形， 三角形的个数是圆圈的四倍，第二行有几个三角形？首先看第一行，这里画了两个圆圈，我们先把这个数量记下来，圆圈有两个，两个数是圆圈的四倍， 那四倍是什么意思呢？就是有四组和圆圈一样多的数量，也就是四个二，我们可以用加法来算， 二加二加二加二等于八个，也可以用乘法，二乘四等于八个。所以我们在第二行要画八个三角形， 这样一眼就能看出是四个二，所以第二行有八个三角形。接下来我们看第二题，这是一道判断题，图里有菠萝和西瓜，我们先数一数， 菠萝有两个，西瓜有六个。小红说西瓜的个数是菠萝的两倍，他说的对吗？我们来算一算，求西瓜的个数是菠萝的几倍，就是看六里面有几个二， 要用除法计算，六除以二等于三，算出来是三，说明西瓜的个数是菠萝的三倍， 而不是小红说的两倍，所以小红说的不对，因为六个西瓜是两个，菠萝的三倍，不是两倍。我们来看第三题，分两个小问题，第一小题是桃的个数是香蕉的几倍，先看桃子和香蕉， 我们一起来数，桃有八个，香蕉有四根，就是求八里面有几个四，用除法计算，八除以四等于二，所以桃的个数是香蕉的两倍。第二小题是苹果的个数是梨的几倍。再看苹果和梨， 我们数一下，苹果有九个，梨有三个，问题是苹果的个数是梨的几倍，就是求九里面有几个三， 用除法计算，九除以三等于三，所以苹果的个数是梨的三倍。最后我们来看第四题，圈一圈，填一填，先观察图里的南瓜和玉米。第一小题，玉米的个数是南瓜的几倍，我们先数 南瓜有三个，玉米有六根，我们可以把三个南瓜圈成一份，再把玉米也按三个一份来圈，能圈出两份， 这就说明六里面有两个三，用除法计算，六除以三等于二，所以玉米的个数是南瓜的两倍。第二小题是拿走一个南瓜后，如果拿走一个南瓜， 那南瓜就剩下三减一等于二个玉米还是六根。现在我们再看六里面有几个二，用除法计算， 六除以二等于三，所以这时候玉米的个数是剩下南瓜的三倍。今天我们通过画图数数计算，巩固了被的知识。 一，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。比如第一题，二的四倍就是二乘四。二，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。比如第二、 三、四题都是用大数除以小数三，当其中一个数量变化时，倍数也会跟着变化，我们要重新计算，你学会了吗？

同学们好呀，我们一起回顾乘法解决的实际问题。首先，咱们先看第一组问题，想一想你会用乘法解决哪些实际问题？先看第一个例子， 一盒酸奶有六杯，买三盒一共买了多少杯酸奶？大家仔细想想，求三盒酸奶的总杯数就是求什么呀？对了，就是六杯， 六杯，六杯就是求三个六相加是多少，咱们列算式就是六乘三等于十八杯。再看第二个例子， 一个笔袋八元，买四个多少元，买四个笔袋就是八元、八元、八元、八元、八元，求四个八相加是多少， 算是十八乘四等于三十二元。现在大家观察这两个用乘法解决的问题，它们有什么共同点呢？老师来总结一下， 这两个问题都是求几个几的和，只要遇到求几个几的和的实际问题，咱们就可以用乘法来解决了，也就是每分数乘以分数等于总数。其次，我们一起探索除法解决的实际问题，认识了乘法能解决的问题。 接下来咱们看看除法能解决什么问题？先想一想你会用除法解决哪些实际问题，这些问题又有什么共同点？先看第一个除法问题，买了三盒酸奶，一共有十八杯， 每盒有多少杯酸奶？大家想想，已知酸奶的总杯数是十八。买了三盒，要求每盒的杯数，就是把十八平均分成三份， 求每份是多少，列算式就是十八。除以三等于六 a 就是 用总数十八除以份数三等于每份数六。再看第二个除法问题， 一个笔袋八元，三十二元能买几个笔袋？已知笔袋的单价是八元，总前数是三十二元， 要求能买的个数就是求三十二，里面有几个八，算式是三十二除以八等于四个，也就是总数三十二，除以每份数八等于份数四。现在咱们来总结一下这两个除法问题的共同点。大家发现没， 这两个问题都是知道几个几的和求相同加数或者相同加数的个数，遇到这样的问题咱们就用除法来解决。同学们，今天咱们把乘除关系理得清清楚楚啦！求几个几的和用乘法。已知几个几的和 求相同加数或个数用除法。其实在咱们的生活中，还有超多有存储数量关系的实际问题，比如买文具、分糖果、数书本等等。大家课后可以仔细观察生活，找一找这样的问题， 试着用今天学的知识解决哦！你学会了吗？

小朋友们好，我们开始学知识，涨本领了。先看第三题，按要求分一分，填一填。图上画了十一本练习本，我们来分一分，一， 平均分给四人。我们把十一本练习本平均分给四个人，也就是把十一平均分成四份，每人先分两本， 四个人就分掉了八本，还剩下三本，这三本不够，再每人分一本了，所以是余数算是十一除以四等于二本，余三本。这里上的单位是本。因为问题问的是每人分几本，余数的单位也是本， 因为它是剩下的练习本，和背除数的单位一样。二、每人分四本。现在我们换一种分法， 每人分四本，看看能分给几人，还剩几本。我们来分一分，四本分给第一人， 再四本分给第二人，一共分掉了八本，还剩下三本，这三本不够，再分给一个人了，算是十一除以四等于二人，余三本。这里上的单位是人。因为问题问的是能分给几人余数的单位还是本， 因为它是剩下的练习本。大家看，同样是十一本练习本，分的方法不一样， 上的单位就不一样，但余数的单位始终和被除数保持一致。接下来看第四题，把二十支铅笔平均分怎样分没有剩余，怎样分有剩余。先做没有剩余的分法。我们可以想乘法口诀， 几乘几等于二十。比如每人分四支，可以分给五人，二十除以四等于五 人，正好分完没有剩余，我们可以画图表示，把二十支铅笔每四支圈成一组，正好圈五组。再看有剩余的分法。如果每人分三支， 我们来算一算，二十除以三等于六人，于两支，分给六个人后，还剩两支有剩余。我们也可以画图表示， 每三支圈一组，圈了六组还剩下两支。只要我们平均分的份数不是二十的因数，就会有剩余。我们来看第五题，再算是几除以八等于几于几重， 余数最大是几。我们已经知道，在有余数的除法中，余数一定要比除数小，这里的除数是八， 所以余数必须比八小。比八小的最大整数是七，所以余数最大是七。现在我们来学习今天的重点内容，用除法数式记录摆小棒的过程。十三根小棒， 每四根摆一个正方形，结果怎样？我们先摆一摆，每四根摆一个正方形，可以摆三个。 用掉了十二根小棒，还剩一根，算是十三除以四等于三个于一根。我们来分解一下数式的每一部分。首先写除号，里面写被除数十三，外面写除数四。 其次想四乘几最接近十三，而且小于十三，四乘三等于十二， 所以商是三写在除号上面，和个位对齐。然后用商三乘除数四，得到十二，写在被除数十三的下面，表示用去了十二根小棒。最后用被除数十三减去十二，得到一写在横线下面， 表示还剩一根小棒。所以十三根小棒每四根摆一个正方形，可以摆三个，用去了十二根，还剩一根。小朋友们，今天我们又学到了很多新知识。一、区分单位 首先是商的单位，应该看问的问题里的单位问啥单位就用啥余数单位看总数和被除数保持一致。二、平均分的结果，平均分的分数不同，可能没有剩余，也可能有剩余。三、最大余数， 在有余数的除法中，余数最大，比除数小。一、四、除法，数式，我们学会了用数式来计算有余数的除法，每一步都要写清楚，注意商和余数的位置，你学会了吗？

小朋友们，我们一起来看第三题，方框里最大能填几。做这类题，核心就是想乘法口诀，找能填的最大数，先算几乘六小于五十七， 咱们背六的乘法口诀，一六得六，二六十二一直想几乘六最接近五十七还比五十七小。 九乘六等于五十乘六等于六十，要比五七小，用六乘九等于五十四口诀，所以这里最大能填九。再看几乘四小于三十一 想四的乘法口诀，七乘四等于二十八，八乘四等于三十二，要比三十一小，用七乘四等于二十八的口诀，所以这里填七。最后几乘八小于二十六， 三乘八等于二十四，四乘八等于三十二要比三十一小要用三乘八等于二十四的口诀， 所以这里最大填三。大家看是不是只要熟练乘法口诀这类题就很简单呀，接下来咱们看重点，四十三除以七怎么用数式计算呢？首先写数式的格式， 先写除号，里面写被除数四十三，左边写除数七。现在想关键问题，四十三里面最多有几个七，这就要用到七的乘法口诀啦。咱们被七的口诀 六七四十二，七七四十九要比四十三小，所以用六七四十二的口诀，那上就是六。把六写在除号上面，和被除数四十三的个位三对齐， 因为咱们算的是四十三里有几个七是算到个位哦。接下来算乘法，用商六去乘以除数七，得到六乘七等于四十二，把四十二写在被除数四十三的下面，对其数位。 然后算减法，用被除数四十三减去四十二等于一，这个一写在横线下面就是余数，所以四十三除以七等于六于一， 其中六是商，一是余数。我们一起做一做第一题，先算二十六除以四，同样的步骤，先想 二十六里面最多有几个四被四的乘法口诀。六乘四等于二十四，七乘四等于二十八， 要小于二十六，所以用六乘四等于二十四得到商。十六把六写在除号上方，和个位对齐。六乘四等于二十四，把二十四写在二十六下面，然后用二十六减二十四等于二，这个二就是余数， 二比四小没问题，所以二十六除以四等于六与二，再算五十九除以七想五十九里面最多有几个七七的乘法口诀里，八乘七等于五十六，九乘以七等于六十三，五十六比五十九小， 所以用七乘八等于五十六，所以商是八。八写在除号上方个位。八乘以七等于五十六， 五十六写在五十九下面。五十五，十九减五十六等于三，写在横线下是余数，余数三比七小正确， 所以五十九除以七等于八于三。接下来这组题不用列数式，直接想乘法口诀写商三十五除以五想五的口诀。五七，三十五，所以商是七。 二，五十五除以六想六的口诀。六，九，五十四，五十四最接近五十五，还比五十五小， 所以商是九。十八除以八想八的口诀。二，八十六，十六最接近，十八还比十八小，所以商是二。七六除以九想九的口诀。八，九，七十二，七十二最接近七十六，还比七六小， 所以商是八。大家看直接用口诀，是不是很快就能算出商了？最后咱们来解决生活中的问题，看看有余数的除法怎么用。 做一根长跳绳要用七米绳子，用六十五米长的绳子，最多可以做多少根长跳绳，还剩多少米？首先分析题目， 求六十五米绳子能做几根七米的跳绳，就是求六十五里面有几个七，用除法计算，列式是六十五除以七。接下来算想七的乘法口诀，九乘七等于六十三， 十乘七等于七十，六十三比六十五小，所以用七乘九等于六十三，得到商是九，余数是六十五，减六十三等于二。这里要注意最多的意思，剩下的两米不够再做一根跳绳了， 所以最多能做九根。答，最多可以做九根长跳绳还剩两米。今天咱们学了有余数的除法，总结三个关键点，一、计算有余数的除法时，想挤就被挤的乘法口诀， 找最接近被除数且小于被除数的积，确定商。二、列数事实，商要和被除数的个位对齐，用商乘除数，再用被除数减乘积得到余数。三、最重要的规则，余数一定要比除数小， 还可以用商乘以除数加余数等于被除数来检验算得对不对。今天的知识大家都掌握了吗？

二年级下册数学八页知识点汇总，考前刷完稳拿高分！同学们，今天我们来梳理二年级下册数学全册必备知识点汇总。时间在哪里？一、认识时分秒。二、时间单位间的关系。 第一单元，有余数的除法。一、余数即有余数的除法的含义和关系。二、除法，数式的计算方法。三、有余数的除法的计算方法可以分成四部分进行。 四、解决问题第二、单元数量间的存储关系一、被的概念。二、解决问题 第三单元，万以内数的认识。一、一千以内数的认识二、一万以内数的认识三、万以内数的组成。 四、万以内数的读法和写法。五、万以内数的大小比较。 六、整百、整千数加减法计算方法。第四单元，万以内的加法和减法。一、万以内的计算。

小朋友们好，上节课我们发现了一个重要规律，余数一定要比除数小，因为在有余数的除法中，余数是不够平均分，而剩下的 如果余下的数等于或大于除数，说明还可以再分。最后一定是余数要比除数小， 今天我们就用这个规律来解决问题，让我们开始吧！看第一部分，做一做我们先看第一题，用一些小棒摆五边形， 如果有剩余，可能剩几根？摆一个五边形需要五根小棒，所以除数是五根。据余数小于除数，余数必须小于五，所以可能剩一根，两根，四根，不可能剩五根或更多， 因为那样就还能再摆一个五边形了。再看第二题，有一些巧克力平均装在六个盒子里，如果有剩余，最多剩几颗，平均装在六个盒子里。除数是六，余数要比六小，比六小的最大整数是五， 所以最多剩五颗。大家看，只要记住余数小于除数，这类问题就迎刃而解啦！看第二部分，练一练第一题，把二十一个窝头装袋，选一种装法，圈一圈，填一填。装法一，我们来圈一圈， 四个一袋圈了五袋，还剩一个，算是二十一。除以四等于五袋于一个。 l 装法二，每袋装五个，我们五个一圈圈了四袋，还剩一个， 算是二十一。除以五等于四袋于一个。装法三，每袋装六个，我们六个一圈圈了三袋，还剩三个，算是二十一。除以六等于三袋于三 个。不管选哪种装法，我们都用有余数的除法解决了问题，而且余数都比除数小。我们来看第二题，十七个草莓 平均分给三只小刺猬，每只小刺猬分到几个，还剩几个？我们来分一分，十七个草莓。三只小刺猬， 每只先分五个，一共分掉十五个，还剩两个，所以每只小刺猬分到五个，还剩两个，算是十七。除以三等于五个于二个，这里余数二比除数三小， 符合我们的规律。同学们，今天我们又巩固了有余数的除法，重点记住， 一、余数一定要比除数小，这是我们解决问题的关键。二、用有余数的除法可以解决平均分后有剩余的问题，比如装袋、分物等。三、写算式时要注意商和余数的单位， 商的单位看问题，问啥单位就用啥余数单位看总数和被除数保持一致，你学会了吗？

大家好，本节期我们来学习做一做面包房炉烤了二十个面包，三个装一盒可以装满几盒盒。然后第二个问题是，一盒面包九元，用三十元可以买几盒？ 首先来求这道算式，是吧是吧？数学信息是把面包放炉烤了二十个面包，二十个面包是这个关键字，那三个装一盒，三个装一盒也是关键字，可以装满几盒。这第一个问题是吧？那也就用二十除以三， 哎呀，这就是二十除以三是吧？二十除以三，二十除以三，你知道广字头也就是符号，知道吗？那然后，然后除以三是吧？那讲几？三最接近，最接近二十， 让我想想，那不三七二十一比三六十八还要接近，所以只能三六十八，也就是三六十八。 那你算的时候，这回填上是一二十一减掉二十一，二减一等于一，十减八等于二，借走了一，这回也就变成点了，点也变成一，一减一等于零，然后也就二个了，然后你就求出来了，然后也就是 你先写个小，这个小玩意不要别人认不出来。首先写上二十除以三是吧是吧？等于那个让我看看六是吧？然后余余二是吧。 嗯？咦，我这会好了， 这还剩二个，还，还剩这二个还得括号，括号知道吗？括号括号才是对的啊。 首先第一个问题求完了，到第二个问题搁他的旁边的右边写第二问题是吧？三，用三十元可以买几盒，那就是一模一样的，但是照我说的是一盒面包九元，你可不要再写成三十除以三啊，你应该写成三十除以九减三十六，大约那就那就三九二十七， 问你把它写成三十，三十也写不了三十六啊。然后现在写上三加二等于一十减七等于三十完，三加二等于一，一再 减掉介位的一等于零，然后零不要写。你可千万不要把这回写成零三，你要算是三十除以九等于 等于三格，让我看看一个三三和，然后余 三余三元，然后得把这给我写上括号。好了，这不写完了就讲完了，这就是我们今天学习的，下次再见。

同学们好，我们要认识一个特别的新朋友榆树，一起学习有榆树的除法。 第一部分，用下面这些小棒摆正方形。第一步，八根小棒摆正方形。大家都知道摆一个正方形需要四根小棒，现在我们有八根小棒，能摆几个正方形呢？同学们跟着老师数一数，四根摆一个， 再拿四根摆第二个。大家看，八根小棒刚好用完，正好摆了两个正方形，没有剩下一根小棒。这种正好分完的情况，我们用之前学过的除法算是表示八除以四等于二个。 第二步，九根小棒摆正方形。现在我们把小棒数量变成九根，先拿四根摆第一个，再拿四根摆第二个。 这时候我们数一下，已经用了八根，还剩下一根，这一根小棒够再摆一个正方形吗？对啦，不够，因为摆一个正方形需要四根， 剩下的一根不够分了。像这样平均分后，剩下的不够再分的数，就叫做余数，这里剩下的一根就是余数。列有余数的除法算是九除以四等于二个余一根，这个算是读作九除以四等于两余一。 第二部分，深入探索十根小棒摆正方形，学会了九根小棒的摆法，每四根摆一个正方形，能摆几个？有没有剩余？ 分析计算，四根摆一个，八根摆两个，用掉了八根，还剩下十减八等于二根，这两根不够，再摆一个正方形，所以余数是两 列，算是十除以四等于二个余两根。这个算式表示十根小棒摆了两个正方形，还剩两根。十一根小棒摆正方形。同学们自己算一算， 十一根小棒，每四根一份能分几份？剩几根，我们一起来算。四根摆一个，八根摆两个，用掉八根， 剩下十一减八等于三根，三根不够摆一个正方形。余数是三列，算是十一。除以四等于二个，余三根表示十一根小棒摆了两个正方形，还剩三根。同学们观察这三个有剩余的算是九根剩一根， 十根剩两根，十一根剩三根。我们能发现，当平均分一些物体有剩余且不够再分时，剩下的数就是余数。这样的除法就是有余数的除法。 第三部分，接下来我们完成课本上的做一做，用圈一圈，填一填解决问题。第一个小题是十七个星星，四个四个的圈跟着圈一圈。请大家看着课本上的星星，我们从左往右数 四个圈成一组，第一组，第二组，第三组，第四组。大家数一下我们圈了几组，对四组数剩余数量。圈完四组，我们数一下，剩下的只有一个不够，再圈一组了， 填一填，所以题目里要填圈了四组，剩下一个列，算是根据圈的结果写出除法，算是十七。除以四等于四组于一个一个。这里的十七式的总数四是每组的个数， 四是圈成的组，数一是剩下的个数与数一的单位和被除数十七的单位各相同。第二小题，十九个五角星，四个，四个地圈。同学们自己动手圈一圈，四个一组，看看能圈几组，剩几个， 一起来做四个一组圈四组用掉了。四乘四等于十六个，十九减十六等于三个，剩下三个不够，再圈一组，填一填。圈了四组，剩下三个 便算是十九。除以四等于四组于三个。大家注意余数三的单位还是个和被除数的单位保持一致。同学们 一起来回顾一下重点知识。当平均分物体有剩余且不够再分时，剩下的数叫做余数。有余数的除法算是 要用省略号表示。剩余余数的单位和被除数的单位相同，算是读法。比如，九除以四等于二于一，读作九除以四等于两于一，你学会了吗？

二年级下册第二十三页，请同学们翻到课本第二十三页的内容，坐姿端正。好了。 第六题，一个星期有七天，六月有三十天， 一六月有几个星期？还多几天？总共有多少天呢？三十天，那一个星期有几天？除以七就等于 四七，二十八有四个星期于两天， 是不是？第二题来打了个小信号，如果某年六月有五个星期六和星期日，那么星期六、月一日是星期几？ 本来一。呃，六月份的有几个星期啊？有四个星期，对不对？但那有五个星期六跟星期日，说明了什么？说明了什么？ 说明了多出来的这两天里面肯定有一个是星期六吧？是不是？是不是这个意思？好，再来一遍。本来我们按正常来说的话 只有四个星期，但他这里有四个星期里面有四个星期六，四个星期日， 六月有五个星期六和星期日有五个星期六，那说明这两天里面肯定还有一天是星期六吧？ 是不是和星期日吧？这两天是星期六和星期日，那六月一日是星期几呢？就是说第一天，第一天，就是第一天 和第二十九天 都是星期六， 都是星期六。 看到了没？好，这是第一天， 然后二十九天，三十天啊。他说了，本来我们是有一个星期，呃，一个月的话，正常来说的话是有四个星期余两天，他有五个星期六和五个星期天，那说明了什么？这个就是星期六， 那他就是星期六，那他就是星期天，也就星期日吧。多出来这两天，多出来这两天就是什么呀？星期六跟星期日， 那星期日前面不就星期六了吗？对不对？那六月一日不就是星期六看到了吗？从一到二十九日到三十日的话， 这是他要是星期六，他也是星期六，他就星期日看到。没有回家多研究啊。好了，第几题将除法数式补充完整。五七三十五 零，下一个，于一四六四六二十四吧。先把会的写出来，四六二十四，那于一加一，二十四加一，二十五， 下一个二十五零，那就是二十五了。只有一个，五五二十五， 下一个。咦，三啊，会的先写那几五十五呢？三， 那就写四吧，四的话，那就三。那如果这里是三的话，不行对不对？本来是三四十二对不对？那三四十二应该怎么写呢？如果这里写三的话，行不行？因为余数总比除数小。不行， 那这里只能是谁？四三四十二，余数总比除数小。 注意这一点啊。第八题，有一些橘子，平均分给两人或平均分给三人，都会剩下一个，这些橘子最少有多少个？还可能是多少个。 我们说了，不会做的时候要画图被除数，除以二就等于三。于一，那除以三的时候呢？ 也是于一，这不就好办了吗？你看，都于一，那我们，嗯，那我们就填上去了，是不是？把这个填上去不就得到了吗？那同学们会问了，为什么要填上去呢？ 你想啊，又可以分成两个人，又可以分给三个人，说明除数要么就是二，要么就是三。是二的时候他就等于三，是三的时候他就等于二啊，所以才会读于一啊，听懂了吗？所以啊，他已经告诉了我们， 我们就换一种方法来想喽。二，那就是二乘三加一就等于几啊？七最少有七个人。那还可能是多少个呢？ 你要想清楚，一定是什么呀？二乘三的倍数加一，二乘三等于几？二乘三的倍数 就等于六，对不对？那六乘几？乘一也可以，乘二也可以，是不是加一就等于？来，我们看一下，二六十二加一就等于十三， 看到没有？等于，还可能是十三个。 那还可能是多少呢？六乘三加一等于十九个。还可以呢？六乘四加一等于 六，十二十五个。好，那我们来验证一下，把二十五带进去， 二十五除以二好写这写下面好不好？二十五随便拿一个放进去啊？除以四就等于六 四六，二十四于一，是不是？十九除以三，三也等于六三六十八于一， 你能问问呢？它除以二呢？可以啊，那我们就除以二十九，除以二， 二九十八于一。看懂了没？ 因为啊，二乘三其实已经在里面了，就在这个六里面，对不对？不管乘二乘三，乘四，乘五，乘乘，乘到最后我们只要加一个尾巴一， 得到的得数就是我们想要的答案。所以说答这些橘子最少有七个，其实他就是。二乘三不就等于六吗？是不是六六就等于六乘一啊？ 是不是六不就等于六乘一还等于六八，再加一八就等于七了吗？ 看到了没？好，等于七个句号， 还可能是多少个？随便点一个，十三个句号。好了，这节课就上到这里，同学们再见。

同学们好看！第五题根据图意列算是一起看。第一小题，你先看线段图，第一段代表小鸟有七只，这是一份的量。第二段代表小鸡，它的线段长度是小鸟的三倍。 问题是求小鸡有多少只，求一个数的几倍是多少？用乘法列式七乘三等于二十一只。答，小鸡有二十一只。看第二小题。看线段图。海豚体长是两米，对应一份 虎鲸的体长不是刚好的，整倍数是四份，多一米，就是先画四份和海豚一样长， 再多画一米。问题是求虎鲸体长先算四份的长度，再加上多的一米。列式二乘四加一等于九米。答，虎鲸体长九米。看第六题， 小丽今年六岁，爸爸的年龄是他的六倍，分两问解决，注意，年龄是每年都长一岁的哦！看第一问，求爸爸今年的年龄，小丽六岁就是一份的量，爸爸是他的六倍。 求爸爸年龄就是求六的六倍，是多少？用乘法六乘六等于三十六 岁。答，爸爸今年三十六岁。第二问，去年爸爸年龄是小丽的几倍，去年的年龄要比今年各少一岁。小丽去年六减一等于五岁，爸爸去年三十六减一等于三十五岁。求谁是谁的几倍？用除法三十五 除以五等于七。答，去年爸爸的年龄是小丽的七倍。看第七题，一种细菌每过一小时，由一个变成两个，经过三小时后，这种细菌的数量是原来的几倍。我们一步步算， 一小时后一个变两个，共两个，两小时后两个各变两个， 共二乘二等于四个。三小时后四个各变两个，共四乘二等于八个球，是原来的几倍。 用三小时后的数量除以原来的数量列式八除以一等于八。答，经过三小时后，细菌数量是原来的八倍。看第八题，小熊说，我有五根玉米， 熊妈妈说，把我的玉米给你三根后，我的玉米根数是你的两倍。求熊妈妈原来有多少根玉米？小熊原本有五根，得到三根后，现在有 五加三等于八根，此时熊妈妈的数量是小熊的两倍，用乘法八乘二等于十六根。熊妈妈给了小熊三根后，剩十六根，原来的数量要加回给出去的三根， 十六加三等于十九根。答，熊妈妈原来有十九根玉米。解析思路，这类题要逆向推导，先算变化后的数量， 再根据倍数关系求中间量，最后加回给出去的量，还原原来的数量。你学会了吗？