三年级下册数学三角板拼角怎么画

用推理发现可以拼出六个角，从小到大依次是七十五度、一百零五度、一百二十度、一百三十五度、一百五十度、一百八十度。嗯，我的跟大家的不一样，这样子可以吗？ 我是把角重叠在一块的，比如一个四十五度角和三十度角放在一起是十五度，非常棒，这样是可以的。哎，那我怎么画这个十五度角呢？可以先画一个四十五度角，接着找到三十度角， 将这两条线重合，画出一个三十度，所以这个角就是十五度。 照刚才平角那样有序思考思考，四十五度和三十度重叠划出的是十五度，四十五度和六十度重叠也是十五度。 四十五度和九十度重叠，划出的是四十五度。九十度和三十度重叠划出的是六十度。 九十度和六十度重叠跨出的是三十度。从小到大是十五度、三十度、四十五度和六十度。是的，连上刚才拼的角，观察三角板拼出的角有什么特点。 嗯，都是五度的倍数。不对，十度也是五度的倍数，但却不能拼出来。 呃，他们都是十五度的倍数。是的，你们分析的非常有道理。我们在不断提出问题，通过操作验证、观察发现结果的过程中，研究了三角板拼角的问题。是不是很有收获？

利用三角板画角，我手里现在有两个三角板。关于这两个三角板，你们都知道了什么？这两个三角板都有一个九十度的直角，这个三角板的其他两个角相等都是四十五度。嗯，这个三角板的另外两个角分别是三十度和六十度。嗯，要画一个角，你们常用的工具是什么？量角器， 现在我手里没有量角器，只有这两个三角板。能不能画一个一百三十五度的角呢？嘿嘿，可以把一个三角板的九十度和另一个三角板的四十五度拼在一起，就可以画出一个一百三十五度角了。厉害，那我们还可以利用这两个三角板拼成哪些角呢？ 嗯，我们应该按照一定的顺序，比如用一个三十度去拼另一个三角板的三个角。可以有两种结果，三十度加四十五度等于七十五度，三十度加九十度等于一百二十度。 是的，沿着这样的思路，六十度加四十五度等于一百零五度，六十度加九十度等于一百五十度，最后剩一个九十度，九十度加四十五度等于一百三十五度，九十度加九十度等于一百八十度。 真棒，你们都特别善于思考，运用推理，发现可以拼出六个角，从小到大依次是七十五度、一百零五度、一百二十度、一百三十五度、一百五十度、一百八十度。嗯，我的跟大家的不一样，这样子可以吗？我是把角重叠在一块的，比如一个四十五度角和三十度角放在一起是十五度， 非常棒，这样是可以的。哎，那我怎么画这个十五度角呢？可以先画一个四十五度角，接着找到三十度角，让这两条线重合，画出一个三十度，所以这个角就是十五度。 照刚才平角那样有序思考思考。四十五度和三十度重叠，画出的是十五度。四十五度和六十度重叠也是十五度。 四十五度和九十度重叠，怕出的是四十五度。九十度和三十度重叠，怕出的是六十度。九十度和六十度重叠，怕出的是三十度。从小到大是十五度、三十度、四十五度和六十度。是的，连上刚才拼的角，观察三角板拼出的角有什么特点？ 嗯，都是五度的倍数。不对，十度也是五度的倍数，但却不能拼出来。 呃，他们都是十五度的倍数。是的，你们分析的非常有道理。我们在不断提出问题，通过操作验证、观察发现结果的过程中，研究了三角板偏角的问题。是不是很有收获？其实还有很多种情况，同学们课下可以试一试，你们记住了吗？再见！

利用三角板画角， 我给你们猜一个谜语，要不要挑战一下？哼哼，好啊，来吧。象帆帆不扬，象棋棋不飘，帮你学几何，用处真不小。 嗯，呃嗯，是三脚板。是的，我手里现在有两个三脚板。关于这两个三脚板，你们都知道了什么？这两个三脚板都有一个九十度的直角， 这个三角板的其他两个角相等都是四十五度。嗯，这个三角板的另外两个角分别是三十度和六十度。 嗯，要画一个角，你们常用的工具是什么？量角器，现在我手里没有量角器，只有这两个三角板。能不能画一个一百三十五度的角呢？嘿嘿，可以 把一个三角板的九十度和另一个三角板的四十五度拼在一起，就可以画出一个一百三十五度角了。 厉害，那我们还可以利用这两个三角板拼成哪些角呢？我把三十度和四十五度拼在一起是七十五度。 我还可以把四十五度和六十度拼在一起是一百零五度，还可以把两个九十度拼在一起是一百八十度，六十度和四十五度拼在一起是一百零五度。啊，停停停，停停停，你们说的太多了，我都乱了。 嗯，我们应该按照一定的顺序，比如用一个三十度去拼另一个三角板的三个角。可以有两种结果，三十度加四十五度等于七十五度， 三十度加九十度等于一百二十度。是的，沿着这样的思路，六十度加四十五度等于一百零五度，六十度加九十度等于一百五十度， 最后剩一个九十度，九十度加四十五度等于一百三十五度，九十度加九十度等于一百八十度。 真棒！你们都特别善于思考，运用推理，发现可以拼出六个角，从小到大依次是七十五度、一百零五度、一百二十度、一百三十五度、一百五十度、一百八十度。 嗯，我的跟大家的不一样，这样子可以吗？我是把角重叠在一块的，比如一个四十五度角和三十度角放在一起是十五度， 非常棒，这样是可以的。哎，那我怎么画这个十五度角呢？可以先画一个四十五度角，接着找到三十度角， 让这两条线重合，画出一个三十度，所以这个角就是十五度。 照刚才平角那样有序思考思考。四十五度和三十度重叠，画出的是十五度，四十五度和六十度重叠也是十五度。 四十五度和九十度重叠，跨出的是四十五度。九十度和三十度重叠，跨出的是六十度。 九十度和六十度重叠，怕出的是三十度。从小到大是十五度、三十度、四十五度和六十度。是的，连上刚才拼的角，观察三角板拼出的角有什么特点？ 嗯，都是五度的倍数。不对，十度也是五度的倍数，但却不能拼出来。 呃，他们都是十五度的倍数。是的，你们分析的非常有道理。我们在不断提出问题，通过操作验证、观察发现结果的过程中，研究了三角板拼角的问题。是不是很有收获？ 其实还有很多种情况，同学们课下可以试一试，你们记住了吗？再见！

利用三角板画角，我给你们猜一个谜语，要不要挑战一下？ 好啊，来吧。像帆帆不扬，像旗旗不飘。帮你学几何，用处真不小。嗯呃嗯，是三角板。 是的，我手里现在有两个三角板。关于这两个三角板，你们都知道了什么？这两个三角板都有一个九十度的直角， 这个三角板的其他两个角相等都是四十五度。嗯，这个三角板的另外两个角分别是三十度和六十度。嗯，要画一个角，你们常用的工具是什么？挡脚器。 现在我手里没有量角器，只有这两个三角板。能不能画一个一百三十五度的角呢？嘿嘿，可以把一个三角板的九十度和另一个三角板的四十五度拼在一起，就可以画出一个一百三十五度角了。 厉害，那我们还可以利用这两个三角板拼成哪些角呢？我把三十度和四十五度拼在一起是七十五度。 我还可以把四十五度和六十度拼在一起是一百零五度，还可以把两个九十度拼在一起是一百八十度，六十度和四十五度拼在一起是一百零五度。哎，停停停，停停停，你们说的太多了，我都乱了。 嗯，我们应该按照一定的顺序，比如用一个三十度去拼另一个三角板的三个角。可以有两种结果，三十度加四十五度等于七十五度， 三十度加九十度等于一百二十度。是的，沿着这样的思路，六十度加四十五度等于一百零五度，六十度加九十度等于一百五十度，最后剩一个九十度， 九十度加四十五度等于一百三十五度，九十度加九十度等于一百八十度，真棒，你们都特别善于思考。

同学们好，今天我们要学习三年级下册数学第一单元，用尺规做角。我们来看题目，用没有刻度的尺子和圆规画出与角 a、 o、 b 相等的角， 这就是我们的角 a、 o、 b。 这时我们要用到的工具有圆规和三角板。首先呢，跟我们用尺规作图一样，先画出一条射线， 把它标记为 o 撇 a 撇，这就是我们脚的一边，那脚一共有两条边，所以我们还要再画一条边，可是这条边我们不能乱画，我们该怎么画呢？ 就要拿出我们的圆规，先用我们的针尖对准我们的 o 点，取一条任意长的距离做弧， 这时会发现相交于 c 点 d 点，这个时候我们的圆规距离保持不变。用同样的距离，用针尖对着我们的 o 撇点 做弧， 我们会发现同样有一个相交点，我们就把这个点 为 c 撇点，这个时候这个 c 撇点和我们的 c 点是同样长的距离，那我们是不是只要画出 d 点，我们就可以连成一条边了呀？那这个 d 点该怎么画呢？ 我们需要用我们的圆规量出 c、 d 的 距离， 一样的是把针尖对着我们的 c 点，笔尖对着我们的 d 点保持不变，把我们的针尖对着我们的 c 撇点画一条弧， 这时候我们就会发现，在这条弧和这条弧相交的一个点就是我们的 d 撇点，这时我们把这两个 o 撇点和 d 撇点相连， 就画出我们角的另一条边，这时我们就画出了与角 a、 o、 b 相等的角。同学们，你们学会了吗？

用一副三角板画一个七十五度的角，首先我们要知道三角板 当中的角的度数，我们有两块三角板，一块是三十度、六十度、九十度，还有一块是 九十度、四十五度、四十五度。我们现在要想七十五度可以用哪两个角来组成？ 我们可以用四十五度和三十度拼起来，把它变成一个七十五度的角。首先我们先拿出其中的一块三角板，我们先画一个四十五度，那四十五度怎么画呢？ 哎，四到五度怎么画呢？我们先沿着三角板的这条边画一下，然后把三三角板拿掉啊，然后再往这边移一点点， 然后我们走这边走这条边上，这边先点一个点，先点一个点，然后再这样把它粘起来， 这样我们画出来的四十五度去就比较尖尖的啊，尖尖的啊。首先先画一个四十五度，然后呢再画一个三十度， 再拿出另外一块三角板，画一个三十度，我们把这个三角板放在他的旁边，然后走这条这个三角板，这个地方再点一个点啊，然后拿掉，然后再像这样 把它连起来，这样我们就画好了。 但是最后我们同学们不要忘记这里要把它标起来，这个地方是四十五度，这个地方是三十度， 最后这两个合在一起就是七十五度，这就是三角板画七十五度的方法，我们要保留作图的痕迹。

好，我们来看一下，这是一个直角三角形啊，这个角呢是九十度， 这个角呢是三十度，这个角呢是六十度，那么我们在记的时候呢，不太好记，那大家就记住它是三 六九，最大的角是九十度，最小的角是三十度，那这个角呢是六十度，三 六九，好，你记住了吗？那我们说啊，三角形界的美女是等边三角形，那么第二美女呢？那就是她啦，对，她是等腰三角形， 那我们发现他的两条腰是相等的，那么这个角他也是直角，他叫等腰直角三角形。那我们发现这个三角形里面，他最大的角也是九六十度，那么他这个角和这个角相等都是四十五度。 好，你记住了没有啊？这两个三角尺呢，他们最大的角都是九十度啊，这个是九十度，这一个也是九十度，最大的角是九十度， 那么这个三角尺呢？是啊，直角三角形呢是三六九，那等于幺直角三角形呢啊，最大的是九十度， 这个呢是四十五度，这个是四十五度，他们的内角合合起来都是一百八十度，好，你记住了吗？啊，记住，我们就开始来做题了。 好，我们来看一下这一道题目。首先我们先来看一下这个题目，他说下面三角板拼成的角各是多少度？那咱们来看一下。那首先啊，这是一号三角尺，这是二号三角尺， 那么我们来看一下这两个三角尺，哪一个是等腰直角三角尺啊？一号，对的就是一号，那一号是等腰直角三角尺，那他最大的角是不是被，是不是在这？是不是在这里，对吧？这个就是他最大的角 啊，那这一个角，然后这一个二号三角尺呢？是什么呀？是直角三角形，那他问我们的角一角一在哪里？其实啊，角一在这里，那么角一张开的范围啊，就从这个这一条边啊，到这一条边， 他问我们角一有多少，那首先我们就要知道这个角是多少度，那么刚才我们又知道了，他是等左腰直角三角形，那么最大的角看到没有？这是一个小的，这也是一个小的，最大的角就是九十度，所以呢角一他就有九十度 啊，那还有谁呢？那我们再来看啊的加好，那这个是多少度呢？我每说二号呢是直角三角形，那直角三角形它的特点呢？就是计数三、六、九，那这是三，这是六 的是九，对吧？最大的都是九十度，那这个就是六十度，所以九十度加上六十度就等于一百五十度。好，如果他标上度了，我们就不需要写，如果没标，我们需要写度。好会了，没有 好。那么第二道题目，那么我们还是来看一下他问的我们角二，那角二的范围，张开的范围就是从这一条边 到这一条边，它张开的范围，那它包含了两个角，这个角和这个角。好，那么我们来标上序号，来看一下哪一个是等腰直角三角形啊？我们先看好看的三角形，那很显然二号， 那我们说二号最大的角在这里，那么这个角肯定就是多少度了，四十五度。好，那我们再来看一号角，这个角是多少度啊？有同学记住了这次最大的角，对吧？那我们就看这个三角形，直角三角形三六九，那这个呢？就是六十度 啊？六十度加上四十五度，那就是一百零五度。好，你学会了吗？拜拜。

hello， 大家好，今天我来给大家讲解一个小技巧，像这样用一副三角板分别画出七十五度、一百二十度的角以及十五度的角，我们有什么样的好办法可以快速又准确的画出来呢？ 首先我们先来看画七十五度和一百二十度的角，要用三角板上的角，画七十五度的角，我们可以将三角板上的两个角相拼，那就是三十度和四十五度的角相拼， 那孩子们在操作时很难把这个角画的很准确，因为他的顶点不够尖，那我们该怎么办呢？首先我们将三角板这个这个三十度的角和四十五度角拼好，拼好之后先描边， 对，只描边，不要画到顶点。还有个重要的地方就是要用铅笔挤进刚刚的缝隙里描出一个点来，这个点对我们后面很重要。好，接下来移开尺子，将我们刚刚描出来的这两条边 延长，延长之后啊，我们可以把多出来的部分擦掉，这样我们就画出了一个准确的角来。 那么怎么体现它是由三角板上的两个角拼成的呢？那我们刚刚找到的这个点就很重要，我们将这个点和我们的角的顶点相连 啊，我们在画的时候，为了准确，我们最好要比划一下，这样就把这两个角画出来了，接下来我们只要变上度数就可以了，这个角是三角摆上三十度的角，这个角是四十五度的角，他们两个合在一起就是七十五度的角， 你会画了吗？那十五度的角该怎么画呢？十五度的角那么不能由两个两个三角板上的角相拼而得成，我们要从三角板上的某一个角当中去掉一个角， 我们可以从六十度的角当中去掉一个四十五度的角，那我们来看十五度这样的角该怎么画？十五度这样的角我们可以先画出那个大角，用同样的办法先描边，描边之后 再延长好，这样我们就画出了这个较大的六十度的角。 接下来的接下来主要的就是要从这个六十度的角当中扣掉一个四十五度的角。那我们会发现尺子靠近过来的时候啊，很难和它的顶点重合，因为我们的尺子为了安全起见，它不会那么尖，我们的办法就是 把尺子稍微的离开脚尖一点点，然后呢我们这个尺子边一定要把这个角的这个边要覆盖住，哎，一定要把它覆盖住，这样呢先点一个点， 然后再用这个点去和这个角的顶点相连， 这样我们其实就已经画出了这个四十五度的角。那么为了表示出我们十五度怎么来的，我们得先标出这个角的度数，是三角摆上四十五度的角， 这个角呢是三角板上六十度的角，他们两个一剪，我们就得到了我们想要的十五度的角。这个小技巧可以给孩子看一看，对于孩子来说可以增加他的操作的简单度。好，谢谢大家。

比较角的大小， 一个顶点，两条边。呼呼，我画好了，我也画好了。你俩画的都很好，比比看你们谁画的角大。 嗯，该怎么比呢？这个不难，先把它们的两个顶点重合在一起，再把其中一条边重合在一起，看另外一条边就可以比啦。 哦，明白了，我发现红色的边在黑色的边的外面，所以角二大于角一。回答正确，那三角板上的这两个角谁大呢？ 我觉得肯定是大，三角板的大，因为它大呀，并且角的两条边也长，我觉得一样大。 嗯，那咱们比一比，先把它们的两个顶点重合在一起，再把其中一条边重合在一起。哎，另一条边也重合了。哦，原来它们一样大。 没错，其实脚的大小与边的长短没有关系，只与它张口的大小有关。张口越大角越大， 张口越小角越小。嗯，知道了，那你们知道这两个三角板剩下的两个角的大小关系吗？让我再比比， 他们都一样大，非常好。那这样的两个角你们还会比吗？ 让我试试，我都让他们趴下，这样顶点就能对在一起了。再让一条边重合，这样就比出来了，角二大于角一。 我和他不一样，我没有让他们趴下，我都让他们坐起来了。我也是把顶点重合在一起，一条边重合在一起。我也发现角二大于角一。 其实不管是趴着的脚还是坐着的脚，我们只要将两个脚的顶点重合，一条边重合，就可以比较出两个脚的大小了。同学们，你们学会了吗？再见喽。

今天我们来给大家讲解一下如何用三角板画角，以及一副三角板可以画出的角有哪一些？那要解决类似的题目，我们首先要找到一副三角板 看了解一下每个三角板的度数分别是多少。那我们先来看第一个三角板，第一个三角板它度数分别是九十度、四十五度、四十五度。那我们把它写下来直接画， 用这个三角板我们可以直接画出来的度数可以有九十度和四十五度。再来看另一个三角板，另一个三角板我们可以看到我们可以画到 九十度、六十度和三十度。那九十度在这我们已经写过了，我就不重复写了哈，我就写三十度和六十度，这是我们直接画的情况。那我们还有一种情况，就是我们可以把它们拼在一起画，比如说 我这个角和这个角拼在一起，哎，我可以画出一个度数的角来，再比如我这个角和我这个角拼在一起，我也可以画出一个角来。那我们看一看分别有什么样的情况呢？那这种情况我们可以叫它为拼着画， 拼着画，我们看一下拼着画的情况分别有哪些呢？这种情况我们先来看九十的，九十和四十五拼在一起可以画出多少来？ 对，一百三十五度，我们把它写下来，九十度和四十五度可以拼出一百三十五来，也就说我们要用我们的这个直角边去对着我们的四十五度的角， 那这个我们就可以画出来一百三十五度。来一会我去教大家怎么画哈，来，我们继续来看。还有什么情况呢？第二种情况， 九十度和三十度可以画出来，对，一百二十度来就是九十度和三十度。 第三，一种情况还有吗？我们来看一下九十和六十。对，一百五十度是对的，没有问题哈，九十度和六十度， ok， 那 我们来看那九十度用完了，我们再来看四十五度哈，四十五度和九十度刚才已经画过了，不再重复了哈，四十五度和三十度可不可以？对，没问题哈，是七十五度， 四十五度、三十度，再来看四十五度和六十度，可不可以？对他们也是没问题的哈，是一百零五度， 四十五度和六十度。好，四十五度的我们看完了，我们再来看三十度的。三十和九十 用过了，三十和四十五用过了，三十和六十，拼出来的是九十度，九十度我们可以直接画，那没有必要再去拼着画了哈。好，最后再来看六十度，六十度和九十度拼一百五十度画过了，六十度和四十五度拼 一百零五度，这个我们也画过了，六十和三十拼九十度，这个我们也画过了。当然在此之外，我们还有一种特殊情况，也就是说我们的一百八十度， 因为我们这个图形，因为我们这个三角板哈，这个地方有个九十度，这个地方也是一个九十度，所以我们拼在一起，可以画一个一百八十度的情况，然后把它写下来，也就是九十度和 九十度，那这是我们的第二种情况，叫拼着画。那我们还有一种情况，就是我们的第三种情况叫拆着画。 怎么拆着画呢？比如说，我来举一个例子哈，看，这是我们四十五度的一个角，对不对？四十五度一个角，然后这是一个三十度的角，那我把三十度的角放在这个四十五度的角的上面， 你想一想我的这个角，我的这个角会是多少度呢？有没有同学可以想到？对啊，它是四十五度减去三十度，也就说这个角是多少度？ 十五度。那我们来看一下，拆着画，就无非就是大数减小数，那我们来看一下，有什么情况呢？那我们来举例来看一下哈。第一种情况， 九十减四十五还是四十五，这个我们画过，没有必要了哈，九十减三十，六十，没有必要画，有九十减六十，三十，是不是也有这种情况？那我们也没有必要画。再来看，四十五减九十减，不过 我们没有学过这样的角哈，四十五减九十负数，目前还没有学过。然后再来看，四十五度减三十度，哎，貌似这个角是可以的，刚才我们举例的时候举过，也就是说四十五减三十，他们是十五度，是怎么出来的呢？ 四十五度减三十度，可以出来一个十五度角。那再来看，四十五减六十可以吗？对，减，不过没法算。再来看这边三十度，三十减九十不可以，三十减四十五不可以，三十减六十也不可以。 再来看用六十减六十减九十不可以，六十减四十五，哎，六十减四十五也是可以的。那我们看一下，六十度减四十五度也是十五度是存在的，六十度减三十度还是三十度，我们没有必要拆着画， 还是可以直接画的，对不对？好，那接下来我们怎么来画角呢？来给大家教一下。首先我们在 做这种题的时候，我们要准备好我们的铅笔橡皮，因为我们数学做题，尤其是在作图的时候，一定要强调铅笔作图，铅笔作图很多同学不注意啊，就容易用成你的 黑笔，这个习惯很不好啊，所以要注意铅笔。那我们首先来画第一个一百三十五度的角，一百三十五度，我们就会想到我们可以用一个九十度来拼，用一个九十度来拼九十度，拼一个四十五度的角，对不对？ 好，那九十度拼一个四十五度的角，我们可以先画画画，或者画画画，我们会发现我们的这个肩好像不是很尖很圆，对不对？你看我先画下来让大家看一下， 你看你看，画出来是这种感觉，是不是不是很好？所以我们可以把这个地方擦了，我来教你们这个办法可以怎么办呢？我们来看一下哈，还是把它们拼到一起，还是把它们拼到一起 来？我们先来把它的两条边给它画出来，无限接近于这个点，好看到没有？这个地方有一块空白，对不对？没有连到一起。好，那我们就用我们的三角板把它适当的延长一下， 适当的延长一下，对的，延长一下， 延长一下。好，那你看这个地方是不是多了一小块？没有关系，拿出你的橡皮来，把它轻轻地擦去，轻轻地擦去，好，可以了，然后来标出来 一百三十五度，看这样的一个角是不是就画出来了？那再来教大家画一个哈，一百二十度的角，来一百二十度的角，我们就能立马想到用一个九十度和一个三十度的角去来凑它，那九十度我们找到了，再来找三十度的这个角， 九十三十，还是拼好它哈。拼好它来画，还是用我刚才教你的方法啊。先来画这一道线，很尖，不要画到头啊，不是很好，我觉着可以这样画， 然后拿掉一个三角板，可以把它往上延长一下，往上延长一下，适当的延长没有关系啊，如果觉得长了，我们就后期可以擦去，不影响我们的这个做题的啊。 ok， 好 了好了，然后把我们多余的这一部分把它擦去，擦干净，用橡皮。好，那这个角就是我们画到的一百二十度的角， 对吧？那剩下的题目就是同理了，一百五十度，七十五度，一百零五度，一百八十度，你们可以自己尝试着画一下。 好，那接下来教大家画这个十五度的角。十五度的角我们有两种画法，第一种就是我们的四十五度减三十度，那首先我们要找出来一个四十五度的角来，四十五度角在这对不对？好，四十五度角， 好，因为我的这个三角板的这个尖，它不是很尖，比较滑，所以我每次都是先把它的两条边画出来，然后我再把它延长，让它们凑到一起。你们也可以用我的这种方法啊，相对来说是比较标准的， 这个尖长了没有关系，然后我们再用橡皮把它擦去就可以哈。那这个角，这个地方我们再画一下， 再画一下， ok， 来这个地方就是 四十五度的角，对吧？四十五度角，我们刚才说过了，我们的十五度是由四十五度和三十度拆分来的，那四十五度的角我画完了，我现在去找我三十度的角， 三十度的角在我们另一个三角板上，在这个地方对不对？这个角是不是三十度？好？用我们的一条边，用我们的 三角板的一条边对准这条线，你不要把它放到头啊，放到头的话它就超了，你可以往后延一下子，留一点点，留一点点， 一定要对齐哈，跟这个边对齐，然后大体 在这个地方点一个点，然后把三角板拿开，然后用我们的这个顶点去跟这个点连在一起，因为前面我们学过通过两点可以画一条直线，好，把它连起来， 连起来好，这个角也就是三十度，那我们这个角就是多少度了？ 十五度，对吧？这十五度也就是我们想要的，那同理我们也可以用六十度减四十五度，那在这个地方我们就可以先画一个六十度的角，再在里面画一个四十五度的角， 用六十度减去四十五度，就是我们想要的十五度的角，同学们，你们学会了吗？

同学们，之前我们学习了使用量角器可以画角，还有其他的方法吗？我们来看有一个三角板长得瘦瘦高高的，他喜欢躺着。还有一个三角板长得矮矮胖胖的，他喜欢站着，有一天他们相遇了， 你知道角一的度数吗？你知道角二的度数吗？你知道角三的度数吗？今天我们就一起来学习一下，利用三角板做出一个角。如何利用三角板做出七十五度的角？ 首先我们来思考这样一个问题，七十五度的角是哪两个角的和，是四十五度和三十度的和。那么要想做出这个七十五度的角，我们就要用到四十五度和三十度的角。 首先我们利用三角板画出一个四十五度的角，然后利用三角板画出一个三十度的角，就像这样，那么一个七十五度的角就得到了。 在这里老师要和大家明确一下利用三角板作图的要求，第一，两个角的分界线一定要有， 第二，所使用的两个角的度数以及最终得到的度数一定要标明。第三，标明计算公式。 那么利用三角板做出一个七十五度的角就画好了。我们再来看如何利用三角板做出一百三十五度的角，就像刚才那样，很明显一百三十五度是九十度和四十五度的和。 我们先利用三角板画出一个九十度的角，再利用三角板画出一个四十五度的角，就像这样， 那么一个一百三十五度的角就画好了。按照刚才的要求，第一角的分界线一定要有，第二，所用到的四十五度、九十度以及一百三十五度要标明在这里，九十度可以直接用直角符号标明。 第三，标明计算公式。那么利用三角板画角你学会了吗？ 利用三角板还可以做出哪些度数的角呢？九十度和三十度可以组成一百二十度， 九十度，六十度可以组成一百五十度，九十度和九十度可以组成一百八十度。你还能想到哪些角呢？刻下利用手中的三角板试试吧！ 今天我们主要学习了利用三角板做出角的度数，明确了利用三角板做足的要求。第一，两个角的分界线一定要有。第二，所使用的两个角的度数以及最终得到的度数一定要标明。第三，标明计算公式。这节课就上到这里。