标向法为什么向上等于向下

最后上下左右都加起来。

之前呢，布丁老师通过标项法来给大家讲了一个巧求周长的题目，很多很多的家长观看并且点赞收藏了，但是还有些家长呢提出疑问，哎，布丁是不是算错了呀？有两段不是哎，有重叠吗？你怎么没有剪掉呢？ 来，今天呢，我们就来仔细探索一下这个标项法到底是什么意思。其实在很多家长的心中呢，是默认用的是平移法来探索的，那么我们来观察一下标项法它到底是什么特点，为什么有重叠的？我也会把它算进去，好比如说这个点， 这个点他是我的出发以及回来的点，也就是我要从这里出去，并且要回来，而且现在呢，我只画两个方向啊，只观察两个方向，那这两个方向就是向上和向下。那如果现在我只给你标出来，我从这里出发，向上的方向来走了， 从这里走到这。好，我还有一条向上的方向是从这走到这， ok， 我 指标了向上。那么现在我们来观察一下这个向上呢，我并且告诉了你，它的长度，这一段是八好，中间 这这一段是四好，这段也是四。那现在各位朋友可以先帮布丁算一算啊，那我向上总共走了多远呢？ 很明显，我先走了一个八，又走了一个四，一个四，对吧？那就应该是八加四加四好，那就是我总共走的，把我的重叠部分也算进去了，对不对？那现在思考一下，我 如果想要回来，我向下应该走多远好，这是一个很重要的问题， 我如果从这里出发，想要回来，向上的方向都标好了，那么我向下回来应该走多远呢？哦，很多朋友可能一看，从这不就是这一段吗？那就应该直接是八加四啊。 好了，来这里就进入一个重大误区，为什么呢？我们来实际的走一遍，我们直接从出发点开始走哈，从这个地方出发，走走走走，走到这了，走到这之后，我直接从这往上走的吗？ 不是，我是从这倒回来，你看走了一小段向下，然后到这个地方点再往上走的，对不对？那走到这个地方了，想要再回来的话，我还要走这么长一截才能回来， 所以你会发现我向下的距离是多少呢？向下，我仍然走了这一段和这一段，所以这一段刚好是重叠的部分四，而这一整段不就是四加八吗？所以你会发现我向上走的八加四加四，向下走的四加四加八，是不是一样的？ 所以只要从一个点出发，我向上走了多远，那么我要回来就一定会走多远。哎，包括你中间有重叠，就算你有重叠，你走远了，我也要回来呀， 对吧？那同样的道理，我左和右两个相反方向也是一样的，那么我从这个点出发，我只走左右方向，好比如说我这里向右先走这一段， 好，再走一段向右的，那么我只观察向右的时候，我会发现这里的两段我是知道的。那么现在你就可以想了，我向左应该走了多长？那很明显，向左走的应该是从这个地方有一小段是向左，好来到了向右最远点，再从最远点回来， 对吧？所以你会发现向左和向右的总距离一定是相等的。所以我们在解决标项法的时候，我们并不是将图形进行平移，不是的， 而是去探索总方向，哎，向上的总共路程和向下的总路程他俩是相等的，并且向左和向右的总路程 也是相等的。那么标项法我们通常会解决什么样子的问题呢？哎，就是这种横平 竖直两个方向，刚好有相反方向的这种问题，而其他有的图呢，它有乱七八糟方向的，可能就用不了标项法，因为我们一定要有两个相反方向的，这种才能利用标项法来解决哈。那比如说我们看这个图，这个图你看 哟，凹凸不平，对不对？那如果你想要用平移法，你可以尝试一下自己去平移，你会发现有些长度不太知道， 但是用标项法就能轻松解决这道题，你可以先暂停，自己试一试，然后我们一起来。而这里呢，我们想要标项法的话，首先我要找准一个点， 因为从这个点出发，并且回来，只要我能回到这个地方，而我向上的总距离一定等于向下的总距离，向左的总距离一定等于向右的总距离，对吧？好，那么我们把方向标好，从这里出发。第一条路，哎，是往上走的，然后往右，然后往上 右下，右上，右下左。 ok， 好， 那现在我盯着上下两个方向看，只看这两个方向哈，只看上下，你先试着找找向上有哪些， 有这一根，这一根，这一根，对吧？这三根，但是这三根没有写数，没有标数，所以我们不好找。那么换个思路，我找向下的，那向下有谁呢？有这一根是向下的， 这根是向下的。好了，现在我们会发现这里的四，这里的十二，他俩平移的话肯定有重叠的地方，但是我们不是平移对不对？我们是找他们总路程。向下的总路程是多少？向下走了四，又向下走了十二，所以向下是四加十二， 向下找到了，那么向上跟他一样的吗？走的总路程对不对？也是这个就找到了。好，那向左和向右，同样，你会发现这里有很多的向右，但是只有一根向左， 一根向左直接十六，所以向左很好找，直接就是十六，那向右也是十六，所以这样子我们就把四个方向的总路程都找到了，那么他们的周长就出来了。 好，这就是我们的标项法，特别有意思的标项法，研究的其实就是相反方向的哦，走路程 ok， 好， 欢迎大家和魏老师多进行探讨，交流学习，有任何问题都可以在评论区留言，或者你想要了解思维题练习资料都可以进入布丁粉丝群。

大家好，我是美瞳，今天来讲标项法，巧求周长。我们先来看题，求不规则图形的周长。我们看这个图形很不规则，我们用平时的平移法很难解决，所以我们用了更简单的方法，标项法。 那什么是标项法呢？比如我往前走两步，我得后退两步才能回到原来的位置。我向右走两步， 得向左走两步才能回到原来的位置，这就是标项法的原理。我们看假设这是起点， 我们先向上走， 再向右走，再向上走， 再向右走，再向下走，再向上走， 再向右走，再向下走，再向左走。 既然我们知道了往哪个方向前进几步，就要向相反的方向后退几步才能回到起点。所以向上走的步数等于向下走的步数， 所以向左走的步数等于向右走的步数。 我们先来看向上走的和向下走的，我们只需要求出一个，就可以求出向上走的和向下走的总共是多少。 我们看图，在图里我们发现向上走的都是已知的， 向下走的都是未知的，所以我们选择向上走的。向上走的一共有八加二加五等于十五， 我们知道向上走的等于向下走的，所以再乘个二就是向上走和向下走的总数。我们再来看向左走和向右走的，我们看图发现 向右走的都是已知的，向左走的都是未知的，我们就选向右走的。向右走的有二加四加二加四等于十二。 因为向左走的等于向右走的，所以再乘二就等于向左走和向右走的总数。我们要求这个图形的周长，把两个加起来就可以了， 所以这个图形的周长就是五十四，你们学会了吗？谢谢大家。

标项法呢，是我们所有人只需要花一分钟就可以完全掌握的解题方法，我们来看一下这道例题，那么已知相邻的两边呢，都是相互垂直的，而且图中标注了部分线段的长度，让我们求的是整个图形的周长是多少， 那这道题我们应该怎样来解呢？哎，接下来我们举一个例子，你很快就能明白了。比如说小明的家呢，在这个红点的位置，他沿着箭头的方向围绕着这个图形呢，完整的走一圈，再次重新回到家里。那接下来重点来了，我们来思考一个问题，如果小明从家往东， 比如说走了一百公里的话，那么他想再次回到家里的话，他向西需要走多远呢？哎，那一定是一百公里对吧？要不然他回不到家里，所以他向东走过的路程之和呢，一定等于向 向西走的路程之和。那放在这个图形里面呢？哎，也就说向右的所有线段总和呢，就一定等于向左的所有线段的总和， 也就说向右等于向左。那么同理呢，哎，向上的所有线段总和呢，就一定等于向下的所有线段总和。哎，这就是标向法的一个解题原理，只要明白这个原理的话，接下来就只剩下计算部分了。我们先来数一下向右的线段总共有几条呢？哎，一条、两条， 三条、四条，哎，这四条红色线段标注着对吧？一个是三，一个是四，一个是十，一个是五，所以这四条加起来的总和呢，就等于二十二。那么向左的线段不管有几条，哎，在这个图中是一条、两条，三条、四条、五条，所以这五条的总和呢，一定也等于二十二。那接下来我们再来数一下 向上的线段有哪几根呢？哎，这里一根，那么这里一根，这里一根，总共就三根，对吧？长度分别是十六六，那么我们把这三个数加起来的总和呢，等于 二十二。那既然向上的现在总长度是二十二的话，那么向下呢？哎，他同样也是二十二，对吧？所以整个图形的周长呢，我们只需要用向右的二十二，再加上向上的二十二，这两个数之和呢？哎，再乘上二就可以了，那么四十四乘上二，正确答案呢就是八十八。

求下列图形的周长。通常情况下，看到这种图形，很多孩子就很想用利用平移法， 但是遇到这种凹凸不平的时候，你会发现有一些路线的长度你不太清楚，而且不太好移，所以这种时候我们就会采用标项法。 那什么是标向法呢？就是我确定可以从一点出发，并且一定会回来，那你会发现向上走了多远，回来的时候呢，向下也就走多远，那么此时就会发现向上的路程是等于向下的路程的。 同样如果从一点出发，向右走了一段距离又回来了，你会发现向右走了多远，就一定向走也走了多远，所以向右走的路程就会等于向左走的路程。 好。我们可以利用这个特点来看看这个图，因为它是一个封闭图形，我们可以选择从一个点出发， 比如从这个点出发，那最后一定是回到这个点，只要我能回到这个点，那么我相反方向走的路程就一定同样长。我们选择这个点开始，那我们来标一标它的方向，那么假设第一个方向是向上，那么就是先向上，再向上，向右， 向下、向右，向上，再向右，再向下，最后我们再向左，你会发现在标的过程可以让孩子身临其境，有一个很完整的方向感。 好标好之后，我们就来观察，向上的有三段，但是向下的呢，有两段，向上的这三段其实我们并不清楚他们具体的长度， 但是向下的长度这边是三十，这边是五十，所以向下的呢，可以求出来是三十加五十等于八十。那我们知道向上走的路程和向下走的路程是一样的，所以呢，两个方向的路程都是八十。再来看向左和向右的，向右的有 这一段，这一段，这一段还有这一段，但是我们都不清楚它的长度，但是向左的呢，就只有这一段，那我们就可以直接得到向左。向左走的路程是八十，那么意味着向右走的路程也是八十， 而整个图当中只有这上下左右这四个方向，而上下左右这四个方向都是八十，所以我们整个图形的周长就是八十乘四，等于三百二十。你学会了吗？记得关注再走哦！

今天呢，我们来讲一下小学数学中求不规则图形周长的时候，我们有时候会碰到的一种方法叫做标项法，那对于这个标项法呢，我们的很多的学生，包括我们的家长 都有些不太理解，觉得有些抽象，那我们今天通过一条视频简单来说一下这个标项法的原理到底是为什么？其实呢，我们把这个标项法想的有些复杂了， 那标线法首先它适用的前提一定是我们多边形的每一个内角都是直角，只有每一个内角都是直角，这样呢，它相对的两条边才是平行的，比如呢，上下平行，左右平行，平行的情况下，我们可以直接来就是比较相对两条边的长度。 那为什么在标项法中，向左就等于向右，向上就等于向下呢？我们不要把它抠的太细了，我们应该从一种宏观的视角，利用整体思维，从整体来思考一下这个问题。 我们可以想一下，我们从起点出发转了一圈，为什么他还能回到起点呢？那这样肯定是说明我们向左走累计的长度等于向右走的累计长度，这样我最后才能既不偏左也不偏右，刚刚好回到起点。 如果向左走累计的长度大于向右走累计的长度，这样我最后转完一圈肯定是要在起点偏左一点点。 那但是呢，由于我最后还是回到了起点，说明我肯定向左累积的和向右累积的肯定是方向相反，但是长度呢，一定是相等的，这样才能既不偏左也不偏右。那同样呢，我走一圈回到了起点， 我向上走累积的长度和我向下走累积的长度也应该正好是相等的，这样呢，我最后才能既不偏上也不偏下，刚刚好回到起点。 那其实呢，通过这样一个种整体思维，我们抽象的把它来想一下，这个标项法还是比较简单的，但是呢，一定要强调它适用的前提必须得是 每个内角都是直角，这样相对的边平行，才可以有这样向左等于向右，向上等于向下这样结论的成立。

三十秒用标项法教会你注意，图上都要是直角求周长，其实就是绕着这张图走一圈，他走过的距离就是图形的周长，他向右走的距离就等于向左走的距离。同理，向上走的距离等于向下走的距离。我们把方向都标上，给每条边标记上颜色。 因为向右的数字不知道，我们找向左的是八加四加三十五等于四十七，向右也等于四十七。又因为向下的数字不知道，我们找向上的是五加十，二加二十八等于四十五，那么向下也等于四十五。这就是所求周长的最终答案。

教你一个方法飙速法，答案秒就出来了啊。跟我学数学让你强的可怕，就这类题目啊。周老师，还是那句话，百分之九十的孩子他能找出来，但是他找不全。 ok， 那 怎么样才能找全呢？ 教你一个方法飙速法，答案秒就出来了啊。说甲从学校到家指向北或向东走，一共有多少种不同的走法？学霸上的原题。 那我们先要理解这句话，他为什么要规定向北向东、上北下南、左西右东？说你只能往这边和往这边走，对不对？那他所要求的只往这边往这边，那其实就是一个最省的路线啊，或者叫最佳的路线， 明白吗？你总不能说，哎，我从这边走，然后绕一圈，绕绕绕，绕十圈再过去也算一种，那肯定是不对的，对吧？所以他要求你找到多种不同的走法，一定是最省的， 对吧？那最小的我们就要分析一下了，你说老师，我从这边这边这边这边过来，和从边上走他的距离一样吗？ 一样的。呃，你用什么解释呢？用我们以前三年级学的周长来解释，用平移法。那其实比如说啊，我随便找一个路线，从这里到这里到这里到这里到这里，和从边上走他的路，他走的路程是一样的。 你看，我把这一段给他移到这边，这段给他移到这边，这段给他移到这边，所以从中间走和从这边走他的路程是不是都是一样的？没毛病吧？好，那也就是说，我只要不走回头路，只要我是奔着这个方向去的，那他都能够算。 那这道题我怎么样从学校到家给他找，全是一个很大的问题，那你知道你为什么找不全吗？ 就是因为你很难把控他的位置，他的岔路口对不对？我一会可以往这又往这，一会可以往这又往这，那他的可能性是不是很多很多啊？ 我怎么样把它找全？于是就发明了一种叫表述法的意思。那同学们，我们来看一下啊，我们重点就放在这些 焦点上，岔路口上可不可以？当然可以。好，同学们，我们来看一看他的岔路口，我把它都用小红点给它标上了。老师问你啊，我想要，我肯定是先从这边先到这个，这个小红点和这个小红点没毛病吧？好，那你说我到这个小红点，我有几条路能过得来？ 我有几条路能过得来？你先告诉我。你别告诉我从这边过来，人家是刚开始第一步。那从这边过来是不是唯一一条路？因为他不能向下走，也不能往回走，是不是只有这边一条路过的来？ 同不同意？所以到这个小红点的条数只有一条，就是从这边过来的，没有其他的 明白不好？那同样的道理，这边是不是也是一样的？我这边又不能往回走啊？我也，我也不可能说从这边往下下来，也不可能。所以到这个点的地方是不是只有从这里往上去？他是不是直接也有一种可能？ 能不能理解？好，那我们再看这个点呢？我们先把这边上都标完，这个点呢？你告诉我这个点是不是也只有这一种可能？往上走 是不是？这边能过得来吗？不能，他不能走回头路，他只能往东或者往北，对吧？这边过不来，这边也下不来，所以这边是不是也是一， 那这个里呢？这边是不是也同样道理？是不是也是一，所以这三个都是一，你能明白不？好？ ok， 这三个我找到了，那这个是一，这个你告诉我呢？是不是也只有这一种可能？顺延着过来是不也是一啊？好，边上都标完之后，下面开始往中间开始进攻了啊？那你说啊，到这个点 我有几条路能过得来，我是不是这一边？这个这一种可能性是不是可以过得来？没毛病吧？然后这边上面是不也，下面是不也可以上来？是不也可以？所以到这个点这边过不来，那只能这边和这边过来，那这边和这边是不是有两种可能？过来的路径， 对不对？好， ok， 那 这个点我就知道了。好，那这个点呢？是不是只有这边和这边过来也是只有两种路径，上面下不来，这边回不来，对不对？那这边过来，这边是不是一条可能？这边上面过来是几种可能？两种可能。所以标在这里的是不就是三种可能？ 因为老师，你这下来不是一种可能呢？我到这里就两条路走到了这，那我两条路分别上去，不就对应的是两个可能吗？ 能不能理解？好，所以这里我标三，同样的道理，那这个点呢？这边过不来，只能上面，下面的三种可能上去，下面的三种可能上去，这边一种可能过来，那这里是不是就是四啊？ 明白不明？不明白。好，那再从这边，你说这边到这里有几种可能？到这里是不是只有这边可以过来，这边可以上来，对不对？这边上来是不是一种可能？这边过来三种可能嘛？所以到这里是不是也是四种一加三 对不对？好，那汇集到这里之后啊，我现在到家了之后，我是不是只有这条路和这条路能过来？这条路几种可能？四种可能，这条路几种可能，四种可能，合起来就是几种八种可能。所以这道题他的答案有多少种？不同的走法有八种，用的就是什么法？表述法。 重点在于什么？我必须要了解这边上为什么是一，很多同学，他根本不明白。你明白了之后，那中间一个一个往上推，把两条路集合起来，集合起来，结合到一起，最后聚集到这个地方，答案就出来了。 我厉不厉害？不是我厉害啊，是你厉害，因为你脑袋瓜好使，我讲一遍你就明白了对不对？觉得周仁讲的好的在评论区打。周老师讲的真棒。好，今天就十二月二十五号，农历十一月初六的同学们，祝你们生日快乐。

这是一个求周长的问题，我们可以用标项法来解答。求下面图形的周长，我们先标一下， 然后求它的周长，最后我们要把这些这些边都拉成一个正常的长方形，拉成一个正常的长方形，我们看这是向下的，从这个最高的点这样对齐。 好，我们发现这个向下的等于这个向上的。好，我们把这一块向下的加到这里， 好，现在是相等的。然后我们又发现这一块这一块向下的， 我们补到向下的补到这里来，向上的补到这里来，现在还是相等的。然后我们又发现这一块向下的等于这一块向上的， 我们补到这里来，现在还是相等的。然后我们又发现这一块向下的等于这一块向上的， 向下的补到这里，向上的补到这里，现在它们的高度是一样的， 现在它们的高度是一样的。然后我们在求它的周长，我们发现把这些边都移下来，这这些向左的边加起来正好等于向右的边，也就是四十厘米，然后 那我发现现在他们的高都是一样的，也就是说所有向下的就等于所有向上的。我们再看向右和向左的关系是什么？ 把这条边对齐下来，把这些向左的边都对下来， 发现这些向左的边相加，就等于这条向右的边四十厘米，我们把这些向左的边都往上推，推到他这个高度， 推完就是这样的，然后这一种图形就变成了一个正常的长方形，然后那我们看这条边是四十厘米，这样对齐上去，对这一条边也是四十厘米， 那我们再求这一条边是多少厘米？这条边就是所有向下的边加起来，二十加十加八是三十八厘米，所以这一条边是三十八厘米， 这样对齐这条边也是三十八厘米。 然后我们再求这整个图形的周长，我们列一个综合算式，亦是为三十八加四十乘二等于一百五十六厘米， 所以这个图形的周长就是一百五十六厘米。

来，今天呢，我们就来仔细探索一下这个标项法到底是什么意思，其实在很多家长的心中呢，是默认用的是平移法来探索的，那么我们来观察一下标项法它到底是什么特点，为什么有重叠呢？我也会把它算进去， 好比如说这个点，这个点它是我的出发以及回来的点， 也就是我要从这里出去，并且要回来，而且现在呢，我只画两个方向啊，只观察两个方向，那这两个方向就是向上和向下，那如果现在我只给你标出来，我从这里出发，向上的方向来走了， 从这里走到这，好，我还有一条向上的方向是从这走到这， ok， 我 指标了向上。那么现在我们来观察一下这个向上呢，我并且告诉了你，它的长度，这一段是八好，中间这 这段是四好，这段也是四。那现在各位朋友可以先帮布丁算一算啊，那我向上总共走了多远呢？很明显，我先走了一个八，又走了一个四，一个四，对吧？那就应该是八加四加四，好，那这是我总共走到 把我的从一部分也分进去了，对不对？那现在思考一下，我如果想要回来，我向下应该走多远？这是一个很重要的问题，我如果从这里出发，想要回来，向上的方向都标好了，那么我向下回来应该走多远呢？ 哦，很多朋友可能一看，从这不就是这一段吗？那就应该直接是八加四啊。好了，来这里就进入一个重大误区，为什么呢？我们来实际的走一遍，我们直接从出发点开始走哈，从这个地方出发，走走走，走走，走到这了，走到这之后， 我直接从这往上走的吗？不是，我是从这倒回来，你看走了一小段向下，然后到这个地方点，再往上走，对不对？那走到这个地方了，想要再回来的话，我还要走这么长一截才能回来， 所以你会发现我向下的距离是多少呢？向下，我仍然走了这一段和这一段，所以这一段刚好是重叠的部分四，而这一整段不就是四加八吗？所以你会发现我向上走的八加四加四，向下走的四加四加八，是不是一样的？ 所以只要从一个点出发，我向上走了多远，那么我要回来就一 会走多远，哎，包括你中间有重叠，就算你有重叠，你走远了，我也要回来呀，对吧？那同样的道理，我左和右两个相反方向也是一样的，那么我从这个点出发，我只走左右方向好，比如说我这里向右先走这一段， 好，再走一段向右的，那么我只观察向右的时候，我会发现这里的两段我是知道的。那么现在你就可以想了，我向左应该走个过长， 向左应该走多长？那很明显，向左走的应该是从这个地方有一小段是向左，好来到了向右最远点，再从最远点回来， 对吧？所以你会发现向左和向右的总距离一定是相等的。所以我们在解决标项法的时候，我们并不是将图形进行平移，不是了， 而是去探索总方向，哎，向上的总共路程和向下的总路程他俩是相等的，并且向左和向右的总路程也是相等的。 那么标项法我们通常会解决什么样子的问题呢？哎，就是这种横平竖直两个方向，刚好有相反方向的这种问题，如果有的图它有什么斜向右， 而其他有的图呢？它有乱七八糟方向的，可能就用不了标项法，因为我们一定要有两个相反方向的，这种才能用标项法来解决啊。那比如说我们看这个图，这个图你看 要凹凸不平，对不对？那如果你想要用平移法，你可以尝试一下自己去平移，你会发现有些长度不太知道，但是用标项法就能轻松解决这道题， 你可以先暂停，自己试一试，然后我们一起来。而这里呢，我们想要标项法的话，首先我要找准一个点， 因为从这个点出发，并且回来，只要我能回到这个地方，哎，我向上的总距离一定等于向下的总距离，向左的总距离一定等于向右的总距离，对吧？好，那么我们把方向标好，从这里出发。第一条路，哎，是往上走的，然后往右，然后往上 右下，右下左， ok， 好， 那现在我盯着上下两个方向看，只看这两个方向啊， 只看上下，你先试着找找向上有哪些，有这一根，这一根，这一根，对吧？这三根，但是这三根没有写数，没有标数，所以我们不好找。那么换个思路，我找向下的，那向下有谁呢？有这一根是向下，这一根是向下的。 好了，现在我们会发现这里有四，这里有十二，他俩平移的话肯定有重叠的地方，但是我们不是平移，对不对？我们是找他们总路程，向下的总路程是多少？向下走了四，又向下走了十二，所以向下是四加十二， 向下找到了，那么向上跟他一样的吗？走的总路程对不对？也是这个就找到了。好，那向左和向右同样你会发现这里有很多的向右，但是只有一根向左， 一根向左直接十六，所以向左很好找，直接就是十六，那向右也是十六，所以这样子我们就把四个方向的总路程都找到了，那么他们的 周场就出来了。好，这就是我们的标项法，特别有意思的标项法啊，研究的其实就是相反方向的哦，总路程，欢迎大家和魏老师多进行探讨，交流学习，有任何问题都可以在评论区留言，或者你想要了解思维题练习资料都可以进入布丁粉丝群。

这知识生怎么又不擦黑板啊？老师，这节我们不会，不会啊，球周长都是直角，是不是用平移大法，移完以后不知道隔边是多少了？嗯， 来来来啊，给你们再讲一大招，可以说这是我积攒了十六年的经验啊，今天全传授给你们。我有一个宠物，我这宠物叫小强，然后呢，有一天小强啊，从他自己的这小窝里出发，他准备出去探险， 他开始啊，先是往右走，然后往下走，再往左走，然后往上走，注意啊，他最后发现这探险呀，其实就是绕了一圈，又回到自己小窝了。那我问大家一个问题啊， 他往右走走到这里了，那他要回到小窝的话，他同样他还得再向哪走？这么长，左走，没错， 是吧？好，那么如果我现在小强已经走到这了啊，然后继续他得往下走吧，那他既然往下走这段距离，他想一会回到自己的小窝，他还得再向上走这一段长度的距离。 也就是说，我要是从一个起点还要回到这个点的时候，那么他向右走多远，我就得向左走多远，我就得向上走多远，这样我才能回家，对不对？ 对，好，这就是我的小强。通过小强我观察出来了一个规律，你看，比如说现在这幅图，咱就是视为是小强的那个探险路线啊。那如果他探险的话，他是不是首先第一步先往右走， 往右走，走到这里以后，他继续该往下走了，对不对？好，继续往左走，往上走，往左走，往下走，往左走，往上走， ok， 最后是不是回到家了？ 所以其实在他的这个行走路线当中，我们能不能按照刚才的规律去找一找咱们已知的部分？首先我们向右走，向右走，总共向右的箭头就这一块，他是走了多远啊？ 十走了十，那说明什么呀？我一会小强还要回家呢，所以他向右走了十，同样他向左走的也得是 没错。所以这些向左的箭头，你虽然不知道他代表的是多少，但我知道他向左的箭头加到一起，跟向右的箭头走的距离是一样的，那么这样的话，我们就会出现两个十。好，这都是这个横向的箭头，现在咱们看纵向箭头啊， 中向箭头呢？现在向下走咱不知道是多少，但是我们可以找一找啊，向上走的所有向上走的这些箭头，咱们加到一起，你看看是什么呀？这是八 二十九，就这两段吧，所以向上的这个箭头加到一起应该是十七。没错，八加九等于十七。好了，问一个非常重要的问题，我看谁理解了啊？看看谁能走进我们小强的内心。现在你向上走总共是十七， 如果我想让他回家的话，你有了向上的距离，向下也得是十七。你看看， 要说呢，你们都理解小强啊，现在向下走跟向上走的距离肯定必须得一致，那么这也是十七，那么这有一个十七了，再来一个十七，现在就两个十七。好，我们把这两部分给他加到一起，这就是绕着走一周的长度。 啥叫绕着走一周啊？封闭弧形一周的长度，他就指的是周长，那我们直接给他算出来就好了啊。十乘二等于二十 二，十八加九等于十七，再乘二等于三十四，三十四，二十加三十四等于五十四，五十四。 ok， 知道这底层的原因，你就会解这一类的题了。好了，咱们下一道题吧。

这道题每年必考！抓一只小松鼠，把它放到图形的角上，命令它沿着整个图形跑一整圈。它有时向上走，有时向下走，有时向左走，有时向右走， 但是最终它还是回到了起点，所以它向上和向下走的路程肯定是一样远的，向左走和向右走的路程也是一样远的。也就是这三段向上走的路程加起来和向下走的这三段线加起来一样长。 这三段向上走的路程加在一起是十六，那向下走的路程就也是十六。同理，向左走的线和向右走的线也一样长，向左走的路程合适，这三段加在一起是十九， 那向右走的就也是十九。想求周长，就是把上下左右的线都加在一起，答案就是七十！