这一道题呢,很多同学都不会,那么我们一起来看一下,两个书架上的书的数量相同,从第一个书架上拿十本,到第二个书架后,连第二个书架上的书是第一个书架的两倍。原来每个书架有几本书的。好的同学们,这道题啊,我们一定要去怎么样啊, 好好分析一下啊。首先我们说从第一个书架上呢,拿了十本到第二个书架之后呢,两个书架上的书的数量就发生了一个变化,有什么样的变化呢? 就是第二个书架上的书呢,是第一个书架的两倍。好的,如果我们要去画图的话,是以谁为标准?第一个是第一个书架,是不是我们说第一个书架假设是有这么多本的话,那么第二个书架就是他的 两倍,两倍就是画两个他那么多啊,你看我现在画好了。好的同学们,那刚才我们说是因为从第一个书架上拿了十本下来,所以现在第二个书架才比他多的。 好的。多了多少?是不是多了一份?是,那我要还原成原来的样子,把这个一份全还给他吗?不是,那应该是还多少呢?那应该是这一份的一半,对不对?哎,我们把这一份一分为二,把这一半呢给他还回去, 还回去之后,那么这一部分就没了。来,同学们观察一下,现在两个书架上的书是不相同了,是题目上本来就说两个书架上的书的数量是相同的,所以呢,我还一半回去之后,哎,相同了,那说明 这一部分就是多少呢,十本就是十本。好的,那么我既然知道了一份当中的一半是十本,那一份是多少呢?二十就是十加十等于二十。好,所以呢,我们可以计算出这样的一份,就是十本加十本等于二十。 好,那我们要求原来书架上有多少本的话,就得把这个二十再加上十,那么合起来一共是三。那两个书架上的书相同的,这里二十,这里是三十,这里也是三十。好的,现在理解了没有?理解了。
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小学数学培优新教程,这是有助同学们系统提升数学思维的硬核资料。他将竞赛思维与同步的拓展拔高有机结合,注重数学思维的渗透。这套书也配有系统的视频讲解,方便同学们进行自主学习。 全套一共有六本,包含了小学六年的数学内容。我们看这本六年级的他一共有三十个专题,内容由浅入深,讲解循序渐进。他以数学思想方法为主线,助力同学们完成从基础夯实到高阶突破的成长路径。 在内容设计上,每一讲都围绕一个问题或方法展开,我们看巧配浓度问题。他一共剖析拆解了五道例题, 每道例题后面紧跟三道便是习题,借助例题加便是习题的设计,助力同学们深刻领会各类题型的解析方法,循序渐进地掌握各类题型考点,在精讲例题、精练便是。之后, 他也设置了五道好题,供同学们进行综合强化,提升综合解析能力。除了视频讲解练习的详细解析,在书的最后,非常优质的一套好书。他兼顾同步的培优拔高以及竞赛拓展,对同学们学好数学非常有帮助。

碰见这种题,如果换做你,你该怎么应对呢?其实这就是对数学逻辑思维和经验的一个综合考察。你看他让你求他的整数部分,那你想想,是不是要必须把这一块啊,给他压缩到两个整数之间?你比如说,我能判断他在二到三之间,那整数部分就是二了。 如果你判断他在二点五到三点五之间,那就不好说了,他有可能整数部分是二,也可能整数部分是三。好,那接下来我们怎么去判断他是在哪两个整数之间呢?看见这个倒数还求和的形式没有,正常常用的方法是不就是列项啊? 那到底他能不能用列项,又如何去用列项?那是不是就得看左边这个等式啊?我们先试试啊,把一挪到左边,然后右边再提个公式,然后再取个倒数,看见没有奇迹出现了,右边裂开了, 然后再把 a n 分 之一搞到一边,其他都搞到另外一边,你就把 a n 分 之一给他裂开了。行了,这个求和形式的每一项你都可以裂开了,然后中间 正负正负交替,全都消掉了,只剩手摸两下,再把 a 一 带进去,它就等于二分之三减去一块东西啊。 行了,刚才说了,我们要判断它是在两个相邻的整数之间,那你想想,二分之三减去二分之一,正好是一,那右边这个蓝色的部分,你是不是就得判断它到底比二分之一大还是二分之一小? 所以二分之一就是一个要判断的边界。然后我们把 a 一 带到这个等式,你就能求出 a 二, a 二是九分之十九,你再把 a 二带到式子,就能求出 a 三,发现 a 三是大于三的, 显然这个数列是递增数列了,所以 a 二零二七肯定也是大于三的了。哎,这么一来,蓝色的这一块它就是小于二分之一的,因此二分之三减去,它一定在一和二之间,所以它的整数部分就是一。

来我们看这道几何经典题,说,如图,三角形和 bc 是 等边三角形,而 d 等于 c, e。 求证 d、 b 等于 d、 e。 仔细审题,说这个三角形和 bc 是 等边三角形,还告诉我们而 d 它是等于 c、 e 的, 让我们求证 d、 b, 它等于 d、 e。 看到这道题,你们有什么思路呢?是不是想到当给我们一个等边三角形的时候,辅助线一般是在等边三角形内再找一个等边三角形,方向明确后,怎么来找等边三角形呢?关键点就是这个点 d 过点 d 做 a, b 的 平行线,交 b, c 于点 f。 当然你也可以过点 d 做 b, c 的 平行线都能解。因为三角形和 b、 c 是 等边三角形,所以这个角是六十度,这个角也是六十度。又因为 d、 f 平行为 b, 所以 这个角就等于这个角等于六十度。 那么三角形 d、 f、 c 就是 等边三角形。再来看 a、 b、 f、 d 这个四边形,它是什么四边形? 是不是等腰梯形啊?没错,它就是等腰梯形,所以 d、 a 就 等于 f、 b。 又因为而 d 是 等于 c、 e 的, 所以 f、 b 也是等于 c、 e。 我 们看这个角,它是等于一百二十度的,这个角呢,它也是等于一百二十度。根据边角边, 所以三角形 d、 c、 e 全等于三角形 d、 f、 d, 所以 d、 b 就 等于 d、 e。 这道题我们就讲完了。

四下数学列方程解决问题。第一,不找等量关系,鸡和兔共有二十只,就是鸡的数量,加上兔的数量等于二十只,共有五十六条腿,就是鸡的腿数,加上兔的腿数等于五十六条。 第二步,解设未知数,可以假设兔子有 x 只,鸡和兔一共有二十只,那么鸡的数量就是二十,减去 x。 第三步,根据等量关系列方程,一共有五十六条腿,这是兔腿的总数,这是鸡腿的总数, 它们加在一起就等于五十六。第四步,解方程解的 x 等于八, 那么二十减去 x 等于十二。第五步,检验和答,把 x 等于八的入点方程等号两边是相等的,说明计算正确。最后不要忘记答。

这道题不会难上一百分,这是一道浅奥数题,说是浅奥,但其实它非常非常简单,跟着我一起分析,一起去做一下吧。已知 ab 是 质数,且 a 加五 b 等于九十七,求 a 加 b 的 值, 哎,我们先来整,我们先来看一下这个式子, a 加五 b 等于九十七,哎,五 b 很 特殊哎,他前面跟了个五,这说明什么?五 b 他 这个数字,他肯定是五的倍数,是不是?哎, 那么五 b 他 是五的倍数,那你就说明 a 他 加上这个五的倍数还是等于九十七,注意啊,五 b 这个五的倍数还是有范围的,他肯定是 b 九十七小,是不是?所以我们再来简要概括一下,这个五 b 它就是一个小于九十七啊,又是五的倍数的一个数字,是不是?哎, 那么接下来我们是不是就要确定五 b 它这个值是多少了,是不是?同学们,我要给你们提醒一点,就是你在做这种子题的时候, 你要确定他的这个数字他是多少,你就一定要先考虑离这个结果更近的这个数字,你就先考虑离这个结果近的这个数字和他相关,并且还这个还跟这个结果近的这个数字,我们一定要先考虑这个, 先考虑我刚才说的这句话第一位,哎,为什么?因为你们想想吧,如果你从一开始叭叭叭是肯定不准使吗?是不是九十七这么多数,这么多数,你试到猴年马月你试不完,是不是?哎,所以我们先考虑离结果最近的数, 那这个数是多少呢?肯定是九十五嘛,对不对?五的倍数,那末尾无非就是零和五,九十五最近了是不是?那么我们先来看一下,看看符不符合这一点, a 和 b 它们都得保证是质数嘛,是不是看看符不符合这一点?哎,那么我们就来先来求 b 等于多少?我们可以列一个小的方程五, b 它是不是等于九十五?刚才算了,第一考虑 离结果最近的值,那接着呢,我们是不可以算出来 b 是 多少,是不是就是九十五除以五,是不是它就等于十九? 哎,好,接下来我们继续算 a, 那 既然 b 等于十九了,那 a 等于多少?我们要给他代入一下啊,因为我们刚才已经说到了,是不是五十五? b 它是不是九十五?那么 a 它加上九十五, 他是不是等于九十七?是不是?那 a 等于多少?是不是九十七减九十五,是不是 a 等于二?哎,我们来看一下,十九和二,他们都有质数,哎,所以呢,我们算对了, 但是你能直接这么写答案吗?不行啊,他问你的是 a 加 b, 所以呢,我们最后还要用 b 十九加 a, 二 二十一,哎,所以 a 加 b, 它就等于二十一哇,哎,所以呢,你学会了吗?关注我,让你秒变小学霸!

奥数题一减二十四,分之一除以四等于一,要求一等于多少?题目看起来比较复杂,那么同学们可以把思维转化一下, 这是不是一个分数?这个分数值等于什么情况下分数值等于一。我们只要举个简单例子,这道题就非常简单,比如说二分之二,对吧?二分之二它等于一,三分之三等于一, 五分之五等于一,也就是说分子和分母相等的情况下,它得分数值等于一,这样 a 除以四和 a 减二十四,是不是刚好相等?所以啊,首先我们可以把它转化个形式,也就是 a 除以四等于 a 减二十四。形式转化以后啊,这个 a 啊,还是非常难求,咋办呢? 我们可以利用数形结合的办法来解决。首先,同学们要明白, a 除以四代表什么含义啊?就是把 a 平均分成四等份,取其中的一份。好,我们可以把 a 看作一个大大的圆圈, 那么把 a 呢?平均分成四等份, a 除以四就是其中的一份,就是这一份,那么它是一份,还剩下三份, a 减去二十四,也就是整个圆圈是一,减去二十四是一除以四,那么这三份是二十四,每一份能不能求出来? 因此呢,二十四除以三,每一份就是八了,每一份是八, a 有 几个八? a 是 不是四个八?所以啊, a 就 可以算出来,八乘四等于三十二, 因此呢,这个 a 它就等于多少, a 就 等于三十二。好,你学会了吗?

很多孩子拿了题就会硬算,我教你一个简单的方法,不仅这道题秒杀极速同笼,年龄、工程问题都找到全新的方法, 是什么呢?见两个数相成,就想到长方形。速度乘以时间等于路程,行程可以用面积解,单价乘以数量等于总价。经济问题可以用面积解,极速同笼也可以用面积解。 那这个呢?用面积比较大小就更简单了。来,一百九十九是谁呀?是长。 一百五十七是谁呀?宽,那这个长方形表示的是什么呀?不就是它的积吗? 那后面那个同样我们可以用长方形表示一百九十七来,这是少了二,这是 一百九十七。一百五十九呢?加上二,那这个长方形表示的是它一百九十七乘一百五十九,是用这个长方形表示。 我把公共部分都去掉,比,他俩的大小就给我给了。那他俩的大小怎么比呢?来告诉刘老师,这个长方形的面积是什么?二乘以一百五十七, 那这个长方形的面积是谁啊?是二乘以一百九十七,那他俩的大小一瞪就知道了。小于号 这道题不是来学比较它的大小,跟我学是什么建成就能想到什么呀?长方形的面积。那出一个考题,如果是 a 乘 b 乘 c, 你 又能想到什么图形呢?

欢迎小王子开堂,今天我们来分享这两道题,我们先来看第一道题,等号的左边我们不知道,等号的右边我们可以算出来,那我们就先算个位,六加二等于八, 三十加二十等于五十,今天结果是五十八,中间有个等号,那说明两边要相等,那这边也要等于 五十八,我们我们就想几加四十三等于五十八, 十五加四十三等于五十八,所以这个括号是我们来看第二道题,等号的左边我们不知道,等号的右边我们也不知道, 那我们就先算大数,我们三十我们可以加十,他的结果就是四十 等他的左边他有个,他有个等于,那说明两边要相等,那这里四十, 我们就我们就可以算四十减十三等于几。 先生,呃,我们来看四十减十等于三十,三十减三等于二十七,随着括号是二十七,你们学会了吗?谢谢大家。

画图法来解决和差问题,他说呢,两个数的和是三十五,差是五,这两个数分别是多少?以后我们再看到这种和差问题,可以用画线段图的方法来解决。那具体怎么去画呢?你看 这里面我们出现了两个数字,一个大的,一个小的,那我们就可以用两条不同的线段来表示这两个数字。好, 我们可以呢先画出来这个小的数字,我们用任意的一条线段表示这个小的数字。好,那么这个大的数字比它大,所以我们在画的时候呢,一定要比它长一些,我们左端来对齐,右端呢,比上面这条线段好长一部分。 画完之后,你说两个数的和是三十五,什么叫和呀?就是把这两个数字加起来,就这段加上这段,他总共是一个三十五,他还说差是五,差在哪呀?你看 大的数字这么长,小的数字这么长,我大数比小数长出来的这一部分,这一部分他就表示一个五。好,接下来好好观察。你看啊, 我这段加上这段是三十五,这两部分是相等的。好,接下来如果我要是把这段减去,把这个五减去,只剩下这两段一样长,都是小数, 对吧?好,那么我这段减去了五,那和还是三十五吗?肯定不是了,和也得从三十五里边把这个五减去,它就等于三十。 三十表示哪段呀?你看,原来三十五是这段,加上这段减去了五,所以三十就这两段, 这两段完全相等,都表示这个小数。你看两段小数相加等于三十那一段呢? 所以是不是就是把三十平均分成两份除以二,所以它就是等于十五,那小数我们就算出来是十五, 小数算出来之后,大数是不是就非常简单?第一种方法十五加五等于二十,第二种方法用和三十五减去小数,十五等于二十,是不是也可以呢?各位妈妈,你们学会了没?

粉丝有问题,王老师来答疑,甜甜、悠悠和果果三人踢毽子的个数正好是三个连续的自然数, 他们三人啊,踢毽子的总个数是二百八十五,其中甜甜踢的最多,果果踢的最少,那么他们分别踢了多少个?要求列方程解答, 那这样的话,我在设未知数的时候要注意啊,我们设对中间的那个谁啊?悠悠啊,所以我们解设 悠悠踢了 x 个,因为甜甜踢的最多,他们又是连续的,所以甜甜踢了 x 加一个,那么果果踢的三个人中最少, 所以我国他踢了 x 减一个,因为他们三个人踢的总数是二百八十五,所以我们把这三位同学踢的加起来,那也就是 x 减一加 x, 再加上 x 加一就等于二百八十五, 减一加一抵消,那么左边还剩三, x 等于二百八十五,那 x 就 等于二百八十五除以三啊,求出 x 啊,等于 九十五,那就求出了这个悠悠啊,他一共踢了九十五个,那甜甜踢的最多,所以甜甜踢了九十五加一为九十六,果果踢了 九十五减一,也就是九十四个。王老师所讲的这道题列方程,你学会了吗?关注王老师,让数学变得更简单!

这道题不会做,难,考一百分,请看题!假数的五分之二和乙数的二分之相等,两数的差是八,求加一两数各是多少?老师教你竖形结合的方法,轻松解决假数的五分占。 我们把假数用三角形表示,五个, 其中的两个三角形就表示假数的五分叉,假数的五分叉和乙数的二分之一相等。乙数我们用圆片来表示,那就是两个圆片 其中的一个圆圈就是已知的二分之一,它与假数的五分之二相等,也就是这两个三角形与一个圆圈所表示的数相等。那么这里两个三角形与一个圆圈的数也是相等的, 那么其中的一个三角形,因为两数的差是八,那么其中的一个三三角形就是八,那么假数就应该是五个三角形,也就是五个八是多少,所以假数就应该是八,乘以五等于四十。 乙数就是两个圆片,一个圆片相当于两个三角形的数,那就是二八十六,那么乙数就是两个十六,也就三十二。这道题搞定, 觉得张老师讲的还可以,请点个小爱心吧,如果一遍看不见,看不懂就把他收藏起来,要想知道更多的解决技巧,全面思维,请关注张老师!

好,我们来看一下这几个题目。第一个计算题,做计算题的时候一定要先观察他有没有解面算法,那没有解面算法的情况下,我们又应该怎么去做?首先来看一下第一题, 这道题目他没有公因数可以提,那说明我们就按照正常的四的硬算进行就可以了。那首先有括号算括号,先算加法, 四分之三加三分之二,我们需要通分,四和三的最小公倍数是十二,前面的先照抄一下。好,分母乘三,分子乘三,分,母乘四,分子乘四, 然后括号小括号里的给他算出来,乘上十二分之十七,这个时候我们就可以看了,他是可以进行约分的,可以进行约分的, 十七和十七约掉,左边剩一,右边剩一,括号里面算出来就是十二分之七,六分之一除以十二分之七,六分之一除以十二分之七,就可以写成什么 六分之一乘七分之十二,除以一个数,等于乘他的倒数,然后再来约分六和十二,约分这里剩一,这里剩二,所以说最后算出来的结果是七分之二。 好,然后我们再看第二题,第二题,第二题跟刚刚的是一样的,他没有解面算法,那我们就直接算看括号里面,括号里面他有除法,有除法的情况下,我们说了,看到除法就首先要先把它求倒, 二减七分之四,乘八分之七,再去乘七分之二,求完倒之后就按到乘法是不可以看能不能约分。 首先七和七约掉这边剩一,这边剩一,四和八约掉这边剩一,这边剩二,那也就说括号里面这个乘法算出来是 二分之一,再去乘上七分之二,二减二分之一。二就可以理解为二分之四,二分之四减二分之一,也就是二分之三,二分之三去乘上七分之二, 再来乘法了,约分左边一,右边一,所以算出来也就是七分之三。好,这是第一题的两个计算,他没有方法,我们就按照四种混合运算的法则进行算就可以了。然后第二题 没有解面算法,第二题我们再来看一下,这个题又有什么特征呢? 哎,一减五十一分之十八,三减五十一分之十八乘二,然后五减五十,一分之十八乘三,那我们就会发现有一个数 五十一分之十八,是不是每个括号里面都有,然后这里他是加号连接的,那连接我的这个括号其实是没有关系的,我们就直接把括号去掉。同时 再来看,一个是乘了五十一分之十八的,另一个数字是没有乘的,我们把括号去掉, 每一个都给他去掉之后给他写出来。然后咱们说过什么?哎,既然你乘了五十一分之十八,我没乘,那我没乘的跟没乘的在一起,乘了的跟乘了的是不是在一起? 好,那每层都有哪些?一三五七七七九十一,一直到九十九, 一加三哦,这个时候要注意了哈,我们这个一写完之后,我们是不是要先写三,写三的时候要记得把三的符号给他带走,就像咱们的财富一样,他的前面的这个符号要一起 搬家哈,不能把符号掉了哈,所以说是加三,同样的五前面是加号,那么就是加五,一直加到 九十九,然后再写减五十一分之十八,就相当于说我们要去写五十一分之十八了,那你就要看他的前面是减号,那所以说这里就是减号,再来减五十一分之十八乘二,把它看成一个整体哈,五十一分之十八乘二, 减五十一分之十八乘三,一直减到五十一分之十八乘五十,然后 乘了的和每一层的,我们给他分开玩。减,减这一堆我要添括号, 那减这一堆里面的符号全部就要变成加,但是注意哈,减只能管到加,减哈,他不能,他管不了乘除说乘号不用变,我们只需要把减号变成加号就可以了。然后第一堆 等差速列首项加末项乘小数除以二,而这里的像素是多少像素?利用末项减首项除以公差加一哈, 也就是五十,再除以二减,那括号里面都有谁?是不都有五十一分之十八,我们可以干嘛? 我们可以干嘛?提取共音素,提取共音素哈,那提取共音素的时候就要注意了,这里面还有一个小陷阱,咱们的第一个五十一分之十八,他好像没有朋友哎,没有朋友的情况下,我们要给他配个谁? 嗯,给他配一个一哈,没有朋友的情况下,给他配个一,不能把他掉了。哦,好,我们再来把五十一分之十八提出来,那括号里面剩的就是一、二、三,一直到五十,那括号里面是不是又可以提等差数列了? 好,前面这一个算出来是多少?一百乘五十除以二,也就是二千五百减。 好,五十一分之十八乘。好,我们直接把这里算出来,我们就不写那个首先将幺三乘以幺四除以二的过程的,哈,五十乘五十一除以二,也就是一千二百七十五,然后有乘法先约分一千二百七十五和五十一,能不能约分 他是可以的哈,他是乘五十二十五倍的二十五倍,然后二十五再去乘上十八, 也就是说这里算出来是二千五百,去减四百五十,二千五百减四百五十,也就是 两千零五十,这就是咱们的这一个题目。