皖江名校最后一卷数学几何题

新科状元许世林进宫临旨授恩赏。

来，我们来讲一下晚江名校联盟最后一卷的啊，填空题，对吧？填空题最后一题第十四题，我们先读一下题目，它是竖列 a n 满足 a e 等于一个二，然后 a n 加一啊， a n 加一啊，大于 a n 加二啊，小于二倍的一个 a n 加二，然后 s n 是 其前项和，对吧？ 那若 s m 啊， s m 等于二零二六啊，则正整数 m 的 可所有可能取到的值的个数啊，这个问的个数啊，不是问你啊，取，取什么值？好吧，它能取到值的个数。那我们来看下这道题。首先我把这个写下来，好吧， 他说 a n 加一啊，大于 a n 加二，对吧？小于二倍的 a n 加二，对吧？首先我们是不是看到这块时候， 是不是首先想到的一个，对吧？它一个通向的一个放缩，那我们是不是可以看到什么？是不是要考虑它的一个上极， 呃，上界和一个下界，对不对啊？这个是下界，这个上界，那我们考虑上下界，我们是不是要先把它写下来，对吧？上界是是什么情况呢？上界是不是相当于 a n 加一小于，对吧？二倍的 a n 加二， 那下阶呢？下阶是不是啊？ a n 加二是不是小于 a n 加一，对吧？那我们是不是要分别讨论一下？那我们分别讨论一下，我们首先讨论一下它的下阶，它的下阶是不是 a n 啊？加二小于 a n 加一， 对吧？我们首先想到的什么？是不是想到它的一个，对吧？连立它相等的时候，也就是啊，取它们相等的时候是什么样的情况， 那是不是，哎， a n 加一等于一个 a n 加二，然后此时是不是我们把它画一下，是不是 a n 加一，减去一个 a n 等于个二，它是不是满足我们的一个等差数，对吧？ 那此时 a n 就 相当于一个等差数，它的公差多少？公差是不是等于一个二，对吧？那是不是就是 a n 等于一个 a 一， 加上一个 n 减一，对吧？乘一个 d， 由于 a 一 是等于多少呢？ a 一 是不是等于一个 a 一？ 给了个答案，是不是二，对吧？此时我们是不是写成二加上一个二的 n 加一次方二二加上一个二，乘以 n 减一啊？等于二 n， 对 吧？ 那由于什么？由于我们之前讲的他是不是相当于通呃，通向的一个，对吧？放松的这样一个情况，那此时是不是其实实际的一个情况，是不是 a n 加一啊？他是不是满足这样一个式子？如果要等于，对吧？如果要等于这样一个式子，他实际应该满足这样的条件， a n 加上一个二，是不是加上一个 c， 它对不对？这个 c 它是不是应该大于零，对吧？有一个这样的值，它们等式才成立，对不对？对不对？我们这个是假设，这样相等的一个情况下，是不是求出来 啊？它如果相等，是不是 a n 的 一个值，那实际情况下是不是就相当于 a n 是 不是大于二 n 呢？对吧？等于大于二 n 呢？那上界是不是同样的道理？ 上节是什么？上节是不是，哎？ a n 加一，是不是小于二倍的 a n 加二，对吧？那我们同样，哎，我们把它取相等，好吧，那是不是 a n 加一等于二倍的一个 a n， 嗯，加二。 那有时候这样的一个式子我们应该怎么看呢？啊？它实际就是我们常见的一个什么常见的一个这样的一个啊？通用的一个解法。什么解法？ a n 加一等于屁倍的一个 a n 加上一个 q。 通常我们看到这样的一个式子的时候啊，看到这样一个式子的话，就用不动点法。什么是不动点法呢？把 a n 加一和 a n 都当成一个 x， 都当成 x。 啊，我们来写一下，都成 x， 那 是不是啊？这边我写一下，对吧？ x 等于等于等于什么？ 二？ x 加二，那此时就解得 x 多少？ x 等于一个什么负二啊，那是不是就相当于 a？ 我 说 a n 加一减去一个 x， 是 不是加二等于二倍的 a n 加二再加二，对不对？加四，那是不是 a n 加一加二比上一个 a n 加二， 对吧？这可以写成什么？这个是可以写成是不是二倍的一个 a n 加二，对吧？括号里面对把移过去是不是 等于个二，对吧？等于一个二，那是不是就相当于？哎？新的这样的一个形成的这样的向量是不是属于一个什么 等比向量，对吧？它的公比为多少？它的公比 q 是 不是等于个二，对不对？那此时是不是就相当于 a n 加二等于什么？它的新的一个竖列的一个什么？ 第一项是不是 a 一 加二啊？乘以一个二的 n 减一次方，对不对？那是等于多少？是不是等于四？乘以二的 n 减一次方等于什么？ 二的 n 加一次方，对吧？那此时是不是就是 a n 等于？把这个，把这个什么把这个二是不是移到后面来？是不是就是 a n 的 一个式子，对吧？是不是等于二 n 加一减去一个二啊？ 二 n 加一减去一个二，那我们是不是刚才跟跟跟我们刚才这样的是不是一样的，对吧？ 那实际情况下是不是就相当于哎？这个 a n 加一，如果要满足相等的情况，是不是等于二倍的 a n 加二，是不是要减去一个啊？ c 塔， c 塔是不是要，哎？ 啊？ c 它还是大于零，对不对？那实际是不是就相当于 a n 是 不是小于二倍的 a n 减去一个二，对吧？那有的人说，哎，有的人会问我啊，他说，那这个 这块我为什么可以当成一个 x 啊？当成 x 来算啊？我写一下，大概一个式子啊，我如果我们看到这样一个式子，首先是想它肯定能构造出来一个等比数列， 那么怎么构造呢？我们首先的解法是， a n 加一，对不对？减去于 x 等于多少 屁倍的一个括号？ a n 减去一个 x， 为什么这样写啊？就是它它肯定是能构造成一个等比数列啊，我们就这样写， 写成这样一个式子，对吧？只有满足这样一个式子，把它移过来的时候，它新的啊，只有满足这样一个式子，对吧？它前面有一个系数，对不对？它是，哎，新构造了一个新的一个数列，比如说这个是 b n 加一，这个是 b n， 对 不对？把 b n 移到下面来，是不是就 b n 加一比上一个 b n 的 一个 q， 对吧？等一个屁，等一个屁，这个屁是不是就相当于公比 q， 对 吧？这样的？是，那我们来看一下这个啊，是你们草纸上能写的一个东西，为什么这样写呢？你看我们把它，哎移过来 啊，这是不是就是 a n 加一，减去一个 s， 打开一下，是不是屁倍的一个 a n 减去一个屁倍的一个 x， 对 吧？我们把它移过去，是不是 a n 加一，等于一个屁倍的 a n 减去一个 p x 加 x， 对 不对？那这个 要满足。哎，我原来这样的一个式子，那是不是此时这个 x 减去一个 p x 是 不是应该等于 q， 对 吧？那此时是不是应该这样， 是不是 p x 负 p x 加上一个 s， 是 不是应该等于 q， 对 不对？那我们把它移，把这个啊，负 p x 移到左边去，是不是就等于 x 等于 p x 加 q， 对 吧？这就是不动点法，我给他写，我给他写了，详细一点，大家能看得懂。 那此时这块，你看这个 p 是 不是原来的 p， 对 吧？这个 q 是 不是原来的 q， 对 吧？那以后大家啊，遇到这样的一个啊，竖列的时候，这样一个表达式，竖列的时候，他肯定能构造成一个什么构造成一个新的竖列啊，是一个新的什么竖列？等比竖列，然后怎么构造呢？是两边同时 减去一个 x， 那 这个 x 怎么求呢？这个 x 就 相当于把 a n 换成 x， 把 p a n， 这个 a n 换成 x， 然后得出来的这个 x， 然后减去这相应的 x， 啊，这是同样的一个解法， 好吧，我就像相当于提了一嘴，那我们讲完之后，那是不是就相当于 a， 实际是 a n 是 不是小于二 n， 对 吧？哎，大于多少二的 n 加一次方减二，对不对？ 那是不是就相当于，哎，这个 a n 的 前 m 相隔，对吧？他让你求 m 呢，前 m 相隔是不是大于它的前 m 相隔也大于它，不是小于它的前 m 相隔，对不对？那我们如果说写上啊，这个是不是我们 a n 的 前根相隔，是不是 s m 等于 a， 一 加 a， 二加 a， 三一直加加加加，加到一个 am， 对 不对？那这个前根项和二 n 的 前根项我们写成 tm， tm 的 个前根项和，这个相当于 tm 的 前根项和 啊，二 n 的 前根项和，相当于。我们把它构造成 tm 的 一个前根项和 tm 的 前根项和，是不是等于它？是不是 满足等差数列的前项，对不对？那它的公式是不是？是不是二分之，对不对？二分之 n， m 乘以一个什么？第一项是不是二加上一个 md， m 项是不是二 m， 对 吧？把二是不是可以提出去？是不是等于 m 乘以个 m 加一对不对？那 d n 呢？那我们此时是不是可以把它对吧？这后面的二 n 加一次项二二 n 二的 n 加一次方减去一个二，可以当成一个 dm， 对 吧？就是它的它的一个求和是 dm， 那 它是不是就相当于一个哎？一个等比数列的求和 加上一个什么长数列的求和，对不对？那是不是就相当于这个 d 啊？我再重写一下，这个是不是 dm 等于多少？ 是不是等于 a？ 它的第一项是多少？它是不是？我可以写成什么？四乘以二的 n 减一次方对不对？ 是不是？一减？它的公比是二，对不对？然后第一项是不是四对不对？一减公比的 n 次方是不是也就是 m 次方，对不对？ 然后呢？这后面是不是常数？常数是不是就相当于这个负二的常数项和，是不是负二 m， 对 不对？那我们把这个，哎，这边负二是不是负一？负一这边是不是就相当于这边加 这边别人减了，对不对？然后四是不是就相当于四乘四二 m 减去一个一，对不对？也就是二的 m 减加二次方减去一个四减二 m， 对 吧？最后的最后的一个公式化简完，这个是这个， 我们来看一下，是不是我们直接写了，二的 m 加二次方减去一个四减去一个二 m， 对 吧？那我们是不是相当于哎？这个是上节，这个是下节， 对一个啊？求一下和这样一个表达表达式，那是不是，哎？是不是就 s m 大 于 m 乘以 m 加一，对吧？小于二的 m 加二四方减去一个四减二 m， 对吧？那由于什么？由于题目当中当中是不是给了我们，对吧？ s m 等于多少？等于二零二六啊？那我们往下写，好吧？嗯，往下写，我把它写到这来，好吧， 我把这样一个式子，我把这样一个式子写到这边来，我们再重新写一下这边，是不是，哎？我画一个这个分割线， 那是不是就是相当于 a m 乘以把它重新写一下啊？啊？这块二的 m 加二次方减四减去一个 m， 那 是不是就相当于二零二六？要大于 m 乘以 m 加一，对不对？还要小于， 那是不是我要确保什么？我要确保是不是这边的纸右边的纸一定要大于二零二六，然后左边的纸是不是要小于二零二六？我能才能这中间才能取到二零二六，对不对？那我是不是要讨论这两边的一个情况， 对吧？那我们怎么讨论这两边的一个情况呢？啊？我们分别来写一下，那首先是不是第一个，是不是我们写出来 m 乘以 m 加一是不是小于二零二六，对吧？那如果说我们要取到二零二六的就是 m 取什么值等于二零二六，是不是就相当于求出 m 的 根，对不对？那就是 m 乘以 m 加一等于一个二零二六，那我们把它移过来，是不是 m 的 平方加 m 减去一个二零二六等于零， 那我只需要此时什么？此时我求出 m 的 根对不对？ m 的 根只需要 m 满足小于这个根的一个值，那是不是就相当于啊？它永远小于二点六， 对吧？那这样一个情况，那我们怎么看？是不是 m 等于我们求根公是多少？是不是二 a 分 之负 b 加减根号加 b 方减 c a c， 对 不对？ 那由于那个负号是不是可以取消掉？因为 m 是 不是取的是正整数，对不对？因为它是 sm 的 一个 m 的 一个下是不是下标，那是不是就二分之，对吧？负 b 那 是负一加上一个根号下比方是多少？是不是？一加， 比方减 c c 四，对吧？减这个位 f 的 是不是加上一个四乘一个二零二六，对吧？那我们来看一下，如果我们这样写的一个情况下的话，我们应求是不是不太好？求，是没法求，对吧？我们在考场上不可能应求他，那我们应该怎么来看呢？我们写个大概，那我们要怎么写个大概呢？ 我们是不是可以把这一相当于省略的？他是不是就相当于大于二分之负一加上一个根号下四乘以二零二六，对不对？那这块啊，我们看一下这块，这块我们是不是可以把四拿出来，是不是二倍的一个根号下二零二六，对吧？我们可以把二约掉， 对不对？这块可以把二零约掉，是不是就等于二倍的一个根号下二零二六减去一个二分之一，对吧？啊？对吧？那这块我们是不是写成，哎？ 等于根号下二零二六，减去一个什么二分之一，对不对？那我们 我们要大概这个值多少？我们大概这个值多少呢？我们如果说取一个四十，为什么取四十啊？四十等于一千六，他是不是很接近啊？还差四百，对吧？很接近，但是他还是小于二点六。那我们取一个中间的啊，中间的是四十五， 四十五乘以一个四十五多少？五五二十五，二四五，二十二百二，对不对？然后，呃，这边是四十五乘以个四十五，对不对？五五二十，呃，五五二十四五二十二，二四五，二十二啊？四 c 只有十八，对吧？就是二零二五，对吧？哎，完全接接接近了，对不对？ 就差了一个根号，对不对？就差了一点点。那这边是不是约等于四十五，对吧？约等于四十五，减去一个二十二分之一，是不是？约等于多少？四十四点五，对不对？那此时是不是就相当于 m 这个根 是不是大于四十四点五的，对吧？对吧？大于，会大于他一点，一丢丢，一点点，对不对？那只需要我们 m 这个取的这个值只需要小于四十四点五就可以了，对不对？就满足这样的式子， 对吧？满足？满足，哪个满足啊？左边这样一个不等式，对吧？不等式，那是不是我们先写一下是不是 m 应该什么小于四十，小于四十四点五，对不对？这是第一个，那第二个呢？第二个是不是我们要讨论一下什么二零二六要小于二的 m 加二次方减四，减去一个二 m， 对 吧？那我们应该怎么看这个？我们应该怎么看？我们是不是经这样？哎，我这个怎么算？我们经常是不是得到一个什么样的事？我们是不是知道一个什么？我这边打个草稿啊，在这边大概打个草稿。 二的十次方等于多少？是不是一零二四，对吧？这个式子啊，我们一定要就是一般的像这个二的十次方，二的五次方啊，二六次方啊，大家一定要记住啊，这个情况，那二的十次方是不是一零二四？那二的十一次方等于多少？ 是不是二零四八？哎？是不是快接近二零二六了，对不对？那我们看一下这个二的十一次方是不是正好二的十一次方等于二 m 加二， 对吧？此时是不是 m 等于什么？ m 是 不是等于九？ m 取九的时候，我们来我们来看一下啊，我们取 m 取九的时候，看一下这个到底什么样情况，那是不是二的是一次方，减去一个四，减去一个多少啊？二九一十八是不是等于二零二四？减去一个二十二，哎，正好等于二零二六， 哎，正好等于二零二六，对吧？那只需要 m 是 不是大于十的一个情况，对吧？ m 大 于十的一个情况， 对吧？他始终就会保持他大于他整个这边的一个表达式，是不是大于啊？二零二六，完成这样的一个不等式，对吧？完成这样一个不等式啊，所以说我们来重新写一下，好吧，我们来重新写一下，那我们把这个删删除一下 啊，那是不是，哎？是不是什么样一个情况呢？是不是什么样一个情况呢？是不是？我们是不是就相当于，哎？二零二六啊？我们重新写一下，二的 m 减二，四，减四减二，那我们是不是 m 等于九十 二的 m 加二次方减四减二， m 正好等于二零二六，对吧？所以，但是不满足啊，不满足我们这样一个啊，严格意义上的一个不等式， 不满足严格意义上的不等式，那此时多少是不是 m？ 应该，所以说 m 应该大于等于十，对吧？ 对吧？我们也可以写成 m 大 于九啊，也可以写成，也可以写成 m 大 于九，为什么呢？因为 m 是 取正整数，对吧？ m 取正整数，它是什么？它是 sm 的 一个下标，对吧？ m 取正整数，那此时是不是由一 和二的范围，对吧？是不是 m 大 于九，小于四十四点五，对吧？由于 m 是 不是取正整数，那是不是 m 可以 取等于什么？十十一啊？一直取到四十四，对吧？一直取到四十四 啊，那由于他让我们求的什么？求的 m 就是 总共能取多少个值，对不对？ m 总共能取多少值？ m 总共能取 m 的 取值，就是， 是不是等于四十四减十再加一，那这个加一是哪来的吧？因为我们四十四减十等于二十四，不包括这个十，但 m 能取到十啊，我们 我们的四十四减十是不包括十的，等于三十四，这个三十四里面不包括这个十，实际这个十是不是可以取到，对吧？实际是可以取到，所以说我们需要加这个一啊，所以说最后点多少？最后等于一个三十五，好吧？所以说我们最后答案是多少？ 是取值的个数多少，这个个数就是三十五个。好吧？这就是我们啊，此次联盟最后一卷的一个啊，填空题的最后一题。

试卷分享，高三全科模拟考安徽省皖江名校联盟二零二六年五月高三最后一卷试卷及答案视频时长有限，展示的是数学学科部分资料，如有需要全部学科试卷加答案的，可以微长来取，整理不易。

还在休息，那你有没有什么想说的？是分低得一百四。分低大吗？一百四谁啊？你啊？我现在是想知道一百五的概率是多少这样子。嗯，就是压轴题做完了。那个不算压轴题，只能说这个考试很友好。

最近安徽高考的晚家名校最后一件不是出来了吗？现在很多做完同学心态都比较崩啊，因为距离高考已经十几天了，这个世界其实非常的难啊，给同学的心态都做啊，没有了。学长这边预估了一个分数线放在这里，大家可以参考一下啊， 大家也可以打出你的分数和选科学长作为过来人可以帮大家分析一波你适合冲击什么院校好吧！

皖江名校联盟二零二六届决战高考最后一卷我们已经考完了与树英物化声正史第九科全。本次的难度是偏难一些的，方便打磨自己，应对突发状况。同学们要认真对待，每一次的模拟考，一定会取得成功的。

安徽皖江名校最后一卷分数已经出来了，预估分，物理组本科线在四百一十二分，历史组本科线在四百三十四分，物理组的特工线在四百五十四分，历史组的特工线在四百八十六分。很多同学考的很崩溃很绝望。不要担心，评论区打出你的分数和选购，我帮你看看你能走什么院校。

安徽皖江名校最后一届，很多学校分数已经出来了，预估分，物理组本科线在四百一十二分，历史组本科线在四百三十四分，然后物理组的特供线在四百五十四分，历史组的特供线在四百八十六分。打出你的分数和选科，帮你看看能走什么院校。

哈喽哈喽，同学们好，我是求是家的毛老师，下面我们来看万家名校的这个最后一卷啊，如图如图， 数值面内存在一个 s 轴上方空间匀强电场。匀强电场啊，看到了啊，那这上方空间匀强电场斜着的那乘一个 c 的 角啊，这个 c 的 角 好在 o x 面的形向下乘 c 的 角探径值。这么多啊，那么多，好，第三项线存在 x 轴负方向的匀强点。场二好，这边有一个朝左的，大小不知道，大家不知道哎，那第一个大小其实也不知道是吧，只知道方向啊，大家不知道。 好在第四项线空间啊，我们有朝外的磁场啊。匀强磁场 b 现在有一个质量为 m， 调量为 q q 大 于零的正电的例子，从第三项线的 p 点以出速度 v 零向上抛出， 粒子恰好沿着外轴正方向通过左边圆点 o 射入电场 e 一 啊，沿着外轴的正方向， 沿着外轴正方向，那我本来是在这个磁场当中，我们是不是忽略重力啊，重力不计，对吧？重力不计，这磁场当中，我有水平方向速度，有竖直方向速度，经过你这个电场，把我水平方向速度变没了吗？现在只剩竖直方向速度了好 呃，然后经过 s 之上的 q 点进入磁场，这样进来了。过之后呢，我在这个斜的电场作用下啊，我可能就这样这样这样划过来了啊，相当于是这个就是竖直向下了啊，就是竖直向下，我们是这样一个斜抛，一个斜抛啊，斜抛抛过来的 啊，抛到抛到这边来，嗯，告诉我们哦，这个一的场墙是这么多，第一次在 磁场中轨迹与并且第一次在磁场中的轨迹与外轴相切第一次在磁场中轨迹与外轴相切。那就是说我从这进来了之后比如说是这样斜着进来的啊， 好这样斜着进来的，这样斜着进来的话，呃你的圆心是不是就 在这在这啊要和外轴相切哎刚好是这样的啊这条线漂亮啊。是这样的啊这是我们的这个圆心啊，大概大概这个这个地方啊我们这这长度一样我从这边走走走走走走走走走走。哎刚好这地方相切啊这么相切 好问题情境大概是这样的下面我们看他的问题啊。第一问，求通过坐标原点 o 时的速度大小这个速度大小的 v 零是多少啊这个 v 零哎 v 零告诉我们了啊说速度 v 零嘛。 v 零然后这个角度是多少呢？ 角度不知道哦这个角度不知道， 他都不知道但我们知道什么知道。呃这是一个斜抛的吧斜抛抛到了之后呢变成平抛水平了，那相当于就是倒过来看就是一个平抛运动嘛就这个平抛我们倒过来看，从 o 点到 p 点啊倒看就是平抛啊，从抛过来之后然后嘟哎变成这样的一个情景了啊那我们在水平方向上面始终就是 啊 v 平行， v 平行啊，乘以一个 t。 那 我的水平匀速直线啊，它应该就等于二分之根号三 l 啊，肯定有这个关系啊。提问那我们的 v 垂直呢？ v 垂直乘以这个 t 咳咳咳 咳。哎啊不对不对不对，我这写错了 v 平行这水平不是匀速直线啊水平相当于是这个呃匀减速啊，二分之一 v 平行乘以 t， 那 v 垂直乘以 t 应该是等于 等于多少来着？ l 那 等于 l， 这样的话，我们就可以算出来我们的 v 平行和 v 垂直之间的比例关系啊，比例关系啊，我们的 v 平行除以 v 垂直啊，应该就是根号三比一啊，根号三比一，那根号三比一的话，那你这个垂直速度还剩下多少呢？ 嗯，平行垂直那的二分之高才二分之一一。对啊，那所以我们就得出来，我们的微垂直啊，是等于二分之微零啊，微平行是二分之根号三微零啊，他们应该满足这样的关联啊。 好，第一问，就算完了， o 点的速度大小就是微垂直啊，微垂直好看。第二问，明强磁场的磁感强大小 b 啊，磁感强大小 b 是 多少？ 嗯，我们首先得进来过之后啊，在 e 一 的这样一个磁场作用下， e 一 这样一个磁场作用下，我们得到一个什么样的位置啊，到这个位置之后是一个什么样的角度， 这些都可以算出来啊，因为我这速度现在是知道的。经过这样一个电场啊，经过这样一个电场，这个电场我们可以看成水平的和数值的，是吧？水平和数值主要看他在这个数值方向啊，数值方向是没问题的啊，数值方向还是这个速度，哎，是不是还这个速度？ 嗯，数值方向是不是还这个速度？因为我们数值方向是减速加速，水平方向是一直在加速啊。好，数值方向速度还这么多，那水平方向速度是在增加的。好，所以，呃，我们可以算出来啊，可以算出来第二个， 根据这个场强啊，我们 e 一 是这么多，那然后 e 一 的水平分量， e 一 的数值分量啊， e 一 垂直是等于多啊， e 一 平行是等于多 平行点多啊，这个我们是可以算出来的啊，因为它们本身是这个二倍 tangent theta 啊，它呢就是垂直比上平行嘛，一垂直比上一平行是二倍，根号三比三， 二倍根号三比三的话，那我们平方呢，就变成了十二九是吧？十二九，那我们总的呢？哎，总的刚好是根号二十一，哎，总的多少那，那不就对上了吗？ 它刚好是根号二十一啊，根号二十一为零啊，啊，这就是这个 m 为零方，那我们现在一个是二倍杠三，一个是三嘛，十六分之二倍杠三十六分之三啊，好，所以我们一垂直啊，就是十六分之二倍根号三， 然后乘以 m， v 零方除以 q l 靠，一垂直呢，就是十六分之三 m， v 零方除以 q l 出去了啊，好，那这个一垂直，我们得到垂直方向上面的加速度啊，垂直方向速度啊，他算就行了。 a 垂直啊， a 垂直是，呃，除以 m 啊，除以 m 的 话呢就，呃，这个好长啊，我就 乘以 q， 然后再除以 m 的 吧。 e 乘以 q， 除以 m， 除以 m 除以啊，就变成了三倍的 v 零方除以十六倍的 l， a 平行是这么多啊， a， a 垂直这么多， a 平行也是也是一样的，就是二倍根号三，我们保留这个十六形式，后面说不定能用上啊， m 截掉了，就是 v 零的平方除以 l 啊，他两个各自变成这个情况，呃，我们从这个 a 垂直是不是可以算出来的吗？上升下降啊，对称的。所以我们的 t 啊，第二阶段的这个 t 啊，我们讲叫 t 二吧，第一阶段的叫 t 一 啊，叫 t 二，我们的 t 二就应该等于两倍的，两倍的，这个是 v， 嗯， v 垂直，对吧？二分之 v 零啊，然后除以 a 垂直， a 垂直好， v 垂直是 v 零啊，二分之 v 零，两倍的呢，就是 v 零， v 零除以这么多 v 零除以这么多就变成了， 呃，十六 l 除以三倍的 v 零，十六 l 除以三倍 v 零啊，好，这是我们的，呃，总的这个时间啊，垂直方向时间，那么水平方向呢？这个，呃速度呢？水平方向速度，这个 v 平行呢？ v 平行，我们非垂直还这么多，对吧？ v 平行是不是应该就等于 a 平行的乘以这个 时间，这个 t 二啊， a 平行是这么多的乘以这个呢？十六十六约掉的吧？三 v 零，约掉一个就是三分之二倍根号三 v 零啊，三 v 零， 嗯，我们的这个，这个，这个垂直速度啊，微垂直，微垂直起来，还是还是这个二分之为零啊？ 一减一加嘛，还是二分之为零，那我们是三分之二为杠三零，那他的此时这个判定值是多少嘞？我们换一下啊，这个垂直的分量，垂直的分量是二分之一为零，二分之为零，水平的分量呢？是 啊，像这样的啊，吹吹吹吹，这个，这个边是多少？这个边是二倍根号三 v 零啊，除以三， 这玩意我们还能算吗？这多少？这，这个太复杂了吧，这这，这值已经算不 出来了吧。我，我也不知道了，我先把这个 v 啊，我们后来这个 v v 啊，应该就等于九分之四乘以三的十二 v 零方加上四分之 v 零方， 嗯，然后再开根号啊，这个是多少嘞？零方拿走啊，这三分之四加四分之一，三分之四加四分之一，那十二分之十二分之十六，十二分之三，十二分之十九 啊，这边是这么这么复杂，十二分之十九括号啊，这个十二也先不开了啊。 v 零，我们 v 是 这么多 v 零啊，那它的，嗯，这个垂， 这个，这个直径是多少啊？这个半径是多少？我们的 r 是 等于 mv 除以 q b， 对 吧？除以 q b 啊，好，是这么多 mv 除以 q b 呢，然后你的这个投影啊，我们还得算你的投影啊，你这边是这么多，那这边呢？ 这一边是多少呀？呃，你刚才刚才在这边算的时候，这个角度，这个角度的摊定值，你看是这么这么多啊。嗯，这个角度应该就等于这个角度呀，那他的摊定值，这一边比上这一边也不应该是二分之一比上那么多吗？呃，所以是 我们可以算出来这边的边长啊，这边边长就是我们的 r 乘以那个一个值啊，再加再加上啊，应该就等于我们的这个长度啊，这个长度是多少呢？这长度，我们应该是我们的 v 平行啊，二分之 v 平行，我们 x 应该是等于二分之 v 平行乘以 t 二 乘以 t 二啊，应该就是多少二分之 v 平行啊，三分之根号三 v 零乘以 t 二，三分之十六倍的 l 除以 v 零， 嗯， v 零 v 零约掉啊。九分之十六倍，根号三 l， 九分之十六倍根号三 l， 好， 就等于这么多，我们 r 是 这么多啊，然后这个里面呢？是 r 再乘以一个 signify， 对 吧？ signify 啊，我们的 signify 是 多少？ v 是 十二。哎，这个太太不好写了啊。再乘一个三，上下同乘一个三啊，这就变成了六分之，这是多少啊？五十七，对吧？ 根号五十七 v 零啊，就是高五十七 v 零，然后这边呢，是二分之 v 零，那 sign 就是 二分之 v 零除以这么多，二分之一除以这么多，就是三。 five， 假设这个角叫 five 啊，我们的 sign five 应该是二分之 v 零除以这么多，除以这么多，乘以这么多，倒数啊。啊，就是三除以根号下五十七， 三除以根号五十七啊。呃，也可以写成这个是十九分之三看看。好啊，三反而是这么多，好，三反而是这么多，那然后我们的 r 呢？嗯， r 是 这个 mv 除以 q b， 我 们先先算着吧。那我们的 r 乘以，嗯， sine phi 对 吧？一加 sine phi 应该就等于我们的 s 等用的 x 啊，因此我们就可以算出来啊。你的这个，这个 r 里面就不是包含了这个 b 吗？那 r 里面不是包含了 b 吗？就是 m v v v 就是 m， 乘以六分之，根号五十七 v 零啊，根号五十七 v 零，然后除以。 我们现在现在用的是这个集合的这个关系啊，找起来可能稍微麻烦一点点啊。这个题如果用论词充量，可能会更方便一些啊。嗯，我们先先这样做着啊，先这样做啊。嗯，除以 q b q 乘以 b， 这个 b 就是 不知道的带球的啊，然后是一加三 and five 后面一 加上三倍，三倍就是这个十九倍的根号下五十七啊，十九倍，根号五十七。这么多，然后这个东西等于多少呢？等于九分之十六倍的根号三 l， 九分之十六倍的根号三 l 啊，然后下来就可以把这个合并啊，然后求解，这个求解， 这求解现在已经已经全部都知道了，对吧？现在就差一个 b 不知道了，就差一个 b 不知道了，我们这肯定能求出来了，好，我们先不求了，先先看看啊，音响之上 b 的 大小就要求这个东西，那就求出来了啊，求出来了， 但求这个，这个意义在哪？我我不是很明白啊，就是如果照我们这种算法的话，那太复杂了啊，这个东西算起来太麻烦啊，但凡就这这个倒是对于我们高三的学生来讲，你算这个本身没有任何难度啊。这这个是初中一个学生啊，你教过开根号，他完全都可以算的， 他的物理的含义在什么地方？物理的部分在什么地方啊？ 不是很懂啊，不是很明白啊。他这个就就这个几个关系，你找好之后，现在解这个方程，这个方程不太好解啊，不太好解，我们先放着，如果我们换一种说法呢，就是我们刚才已经知道了这个的 这个的速度啊，是这么多，是这么多，那我们现在的数值速度呢？是二分之一啊，那经过这段位极， x 方向的位极啊，对应 y 方向的速度改变多少啊？哎，这个就可以写出来一个叫 q b x u b s 啊，应该就等于我们 y 方向上面的速度的变化，对吧？ m v y 啊， get v y。 好， 从这地方我们也能求出这个 b， 差不多应该这个最终的结果是还还是这样的啊，这个 b 就 等于 m v y 比上 q x v y get v y 是 多少？你这个向上的速度，上升速度，因为我们速度并不发生变化啊，就是六分之根号五十七啊，你刚开始向下的是二分之零啊，就是六分之根号五十七加二分之一啊。 好， m 乘以这个是六分之根号，下五十七啊，加二分之一 v 零啊， mv 啊，然后除以 q x， 除以 q 再乘 x， x 是 多少？ x 是 是九九九分之十六倍的根号三啊，九分之十六倍的根号三 l， 那 这不就差不多是吧？这差不多，你把这乘过去，这除下来，好像也是类似的这种类似的这种吧。 哦，他这一层呢，刚好刚好啊，他刚好五十七，刚好五十七元是三三，然后是六啊，二分之一，嗯，还是这个东西啊，这个东西不不太好写啊，你算算这个答案，这答案基本上我们就是算了他，他的，他的意义在哪？我不是 不是不是很能理解啊，他就纯纯粹的堆砌，这种计算的难度，好，我们不管啊。再看第第三个问啊，第 n 次从磁场进入电场时的横坐标是多少？好，从磁场进入电场，第 n 次从磁场进电场，我们第一次刚好就是做圆周运动啊，我从这边，从这边走走走走，哎，从到这边走走走，走到这个时候又这样斜着过去了。 好，现在这个速度，其实这个速度我们数值的水平的马上不变，待会下来啊，那水平的呢？在平加速。 哎，你就要匀加速这么长时间，又走又走这么长时间，所以你第一次过来之后啊，获得了速度，第二次又过来又又获得了，还这么长时间，那就二分之一 a t 方啊，只是你这中间有一段啊，中间走了这这么一段是重复的，重复的起点重复的。那你这个横坐标第 n 次从磁场进电场，磁场进电场，那我这是现在是第一次的。 第一次坐标是多少啊？写出来啊。呃，然后后面就重复，往右走一点，往左走的更多，往左走的也更多。哎，往左走的不多哦， 我只改变了水平的速度，我说出的速度并没有发生变化啊。好，这个这个题目里面相当于是什么呢？我们把它拆解开了之后啊，他的水平方向上面在匀加速， 对吧？水平方向每次上去之后你在匀加速啊，加速多长时间呢？加速的大小就是这个 a 平行，我们已经算过了。加速多长时间呢？就是那个七二，就那个七二，因为你每次上去和下来都是这个对称的过程啊，都那个七二。好，然后就每次接着前面加，每次接着前面加啊，那你每次相同的时间走多少 我们都可以算出来啊，就是一份啊，三份啊，五份啊，七份啊，这个这个长度啊，我们这个 x 每次就是在本来的基础上面往它加，长度就多，增加的 x 就 那么多，然后每次往回走的，这是正方向的啊，就是三 x x 啊，三 x 五 x 七 x 啊， 相同时间一三五七，从零开始，一三五七就对，就这样了啊，好，那然后我们朝左朝左移的这个距离呢？ 朝左极的这个距离不变的啊，我们在原地运动的时候会往左移动一个距离，往左移动这个距离取决于垂直速度啊，垂直速度对应的相当于这个圆啊，这前进速度，你你虽然是这样的，但你到最后还会回来的啊， 哎，你你你这个速度变成这样了，你待会速度变成变成这么狠了，这么这么狠了，但是你这个垂直速度就有这么多垂直的，这个速度就决定了你的偏转半径啊，啊，偏转这个长度啊，这一截的长度啊，对应的就是相当于是 mv 垂直啊， mv 垂直除以 q b 乘以二，所以每次向左平移的都是这么多。两倍的 m v 垂直除以 b， 这个没垂直刚好啊，就是就是，我们二分之零啊，都是二分之零，所以我们往左移动的都是 m v 零除以 q b。 每次往左移动这么多，每次往右移动的呢？ x 三 x 五 x 七 x 啊，好，这样的话我们就都写出来了啊，嗯，它的横坐标你 n 次啊，你第一次的这个是什么样的？然后后面，嗯，增加一个三 x， 然后减少一个，减少一个这个，这个 m v 零除以 q b 啊，来增加一个五 x， 减少一个 m v 零，除以 q b。 好， 这个问题不大，我们第一次相当于是 x 减去 m v 零除以 q b 啊，好，所以我们的最终的 x n 应该就等于啊 啊 x 减去 m v 零除以 q b。 这个 x 我 们是知道的，已经算好了啊，这是第一次是这么多啊，然后第二次呢？就再加上三 x， 然后再减去 m v 零除以 q b。 好，然后再加点点点啊，好，这就可以写成啊 x 加上三 x 加上点点，加上二 n 减一 x 啊，然后减去嗯， n 倍的 m v 零除以 q b。 好， 这个 x 是 我们刚前面求出来的啊，求出来这个解 在这个地方啊，九分之十六倍，刚好三啊，求的都很奇怪啊，这个数字有可能它就是数字奇怪，我也不知道， 不知道这个，这到底是什么情况啊？嗯，这题他搞这么复杂，算算起来这个，这个意义在哪？我有可能呢？是我算错了，我算错了就导致我们这个，嗯，数字变得非常的复杂啊，可能是数字变得非常复杂， 你再检查一遍啊，检查一遍，第一个 o 零到 o 点的时候速度大小啊， o 点像那个平抛，平抛啊，水平的数值段啊，水平的数值段，二分之零啊，这个应该是没问题的啊。第一问，第二问，磁感强度，磁感强度我就跑过去了，跑过去了之后回来，回来就刚好相切， 跑过去，回来刚好相切。对应的数值方向的速度，水平方向的速度啊，数值方向速度，水平方向速度。 这个这边来的时候是刚好三比一啊，这个这都没问题啊啊？这个是一垂直一平行，一垂直一平行，这个我们这算的，算的就都有点抽象，有点复杂啊，一垂直是不是这么多？一平行这么多， 怎么怎么就感觉就挺复杂的啊。它的意义啊，云翔机场意义就这么多，就这么多。 十六倍的 q l 根号二十一， m v 零方，它刚好就是二倍根号三，三分之二倍根号三啊，一个二倍根号三，一个三刚好就是二十一啊，根号二十一也就十六分之 二倍，根号三，十六分之二十一，十六分之二倍，根号十六分之三十六分之二，这个也是没问题的。然后再算到我们的， 我们的半径，我们的半径 m v 除以 q b m v 除以 q b 这个屁不知道，我们现在这样夹角下来，就是这个这边过来的角度，这个角度 用过来的角度是多少？这边斜着过来的角度是多少？哎，这个角度三分之二比高三为零，就这个东西 t 二是这么多，三分之二比高三， t 二是这么多， a 平行是这么多 啊， a 垂直， a 垂直， a 垂直二分之 a 零， 算下来这么多一个 t 二， 哎，这个地方，哦，是在这里出错了，怪他？这个弹性最大是二比杠三除以三啊，二比杠三比三，竖的更大，还能更小水平的是三，数值的是二比杠三， 数值的是二比杠三，水平的是三。哦，是在这地方出错了，这玩意最开始出错了，所以导致这个这个地方出问题了。 哦，你看，这地方写的还是对的嘞，这垂直写的还是对的，怎么到这就变变错了？你看，嗯，这个是很很难很难避免这种错误啊，很难避免这种错误，这不是二倍高三，这是三啊，这是三。 好，那然后这边这个 v 垂直除以 a 垂直啊， v 垂直是二分之一， v 零除以这么多 v 零除以这么多，就变成了十六倍的 l 除以二倍杠三， 那二倍杠三为零啊，然后比如 a 平行是 a 平行在呃乘以这个 t 二， a 平行乘以 t 二，就变成了， 嗯，十六 i 十六 i 约掉 v 零， v 零约掉一个啊，上面是三点二倍杠三啊，就是三分之二分之杠三，所以这边就是 二分之根号三 v 零啊，那 v 垂直还是二分之 v 零啊，这样的话，我们这个角度就简单了啊，这个角度，这角度简单了，并且我们这个 x 它也不这么多了啊，这个 x， 哎，这个 x， 这个倒是没有问题啊，但是是一边二分之 v 平行啊，就是， 嗯，二分之微平行，微平行是二分之根号三微零啊，就四分之根号三，四分之根号三微零啊，然后乘以这个七二七二是二倍，根号三微零分十六 l 微零微零约掉啊，然后高三高三约掉二二二 l， 这个二四的八八，然后十六就是二 l 啊，这边就是两 l 嘛，两 x 等于两 l 啊， 好，再看一遍啊， v 平行啊， v 平行是二分之根号三或者二分之一呢，就是四分之根号三。好，四分之根号三， 四分之根号三，然后再乘以我们的时间，时间是二倍，根号三分之十六倍的呀，除以零， v 平行， v 零除以 a 平行， a 平行是这么多，二倍根号三 乘十六幺十六幺乘上去啊，因为刚才为零为零约掉一个。好，那这样得出来就是二幺 x， 总的就是二幺。好， 那它是多少 l， 这这这的不要不要紧啊，二幺放着这，这是我们匀加速的第一段啊，然后后面 中间的这个，这个因为我们的速度，现在是速度根本就不是这么多了啊，速度是 v 零了，速度是 v 零了，这个这个都错了，这边都错了。呃，相当于这个，这个，这个长的都都不对了。这我们那个本身思维的这个过程是没问题，但是因为我这个数字写错了，数字写错了，导致这个都都不对了，都不对， 读错了啊，好，这都读错了，都不写了啊。呃，然后我们，呃，把这个重新写一下吧，他这个地方是水平的，垂直的是二分之一，水平的是二分之高三，相当于三十度，三十度这边是三度，这边三度啊，就是二分之高三，二分之三啊， 二分之三啊，就等于，呃，等于我们走过的路程 l， 对 吧？哎， l 二分之高三 l， 好， 那所以我们的 r 呢？就等于 r 等于三分之四 l。 好， r 等于三分之四 l， 然后把它呃带进来。这个 r 等于什么？ r 又等于 mv 除以 q b 啊， v 就是 v 零嘛啊，所以这个东西又等于 mv 零除以 q b， 那 我们的 b 不 就是求出来了啊，求出来了就是四 l q 分 之三 mv 零啊， 四 l q 分 之三 v 零。得出来我们这个 b 等于四倍的 l q 分 之三倍的 mv 零， 四倍的 l q 分 之三倍的 m v 零。好，这个是我们最终的这个结果啊。第二个这个结果就是我们算出来这么奇怪的东西，你看我到最后我也不算了，这太古怪了啊太古怪了。这这都算的没有细节了， 没细节了，就因为在这地方，你看这个一平行一垂直，刚开始写对的到，哎，这就错了，从这到这怎么就对应错了？好，我们同学一定要注意这个这种问题啊，写着写着写错了，这这个， 哎，不能理解啊。好，下面这个分析还是一样的啊，就他水平方向是匀加速的，每次走 x 三 x 五 x 七 x 这种啊。啊，竖直方向呢？竖直方向？他是啊，不是水平向右的，是匀加速的啊，水平向左的呢？他是每次回来都是一样的啊，都是这个 x。 我 们刚才前面算那个， 前面算这个。呃，这算是多少来着？哎，刚才，哦，刚才没算啊，没算，这边二分之 l 垂直的，这刚才是多少了？这是二分之 l， 二分之 l， 那 就是 l 的 就是 l， 再加 x， 往左走，往左走啊，这是我们的边长 l 三，哦，是三分之四 l， 三分之四 l， 那 我就是三分之二 l， 三分之二 l 呢，然后这边就是三分之四 l， 好， 所以它们每一段啊，每一段这个 x 对 应的就是这个 x， 对 应的就是三分之四 l。 啊，三分之四 l， 对不对？这不是，是是，是这个，这个啊，这个东西对应的就是三分之四 l。 好， 每段对应的都有这么多啊，啊，这是一个固定的值，这个 x 啊，这个 x 就是 二 l 四六 l， 对 吧？啊，这么多啊，一直加一直加啊，那这个东西加起来这个一三五七九加起来刚好对应的就是 n 的 平方啊。好，所以这就是 n 的 平方， 然后再乘以二 l 啊，再减去 n 的 乘以三分之四 l， 乘三分之四 l。 好 啊，就这么多啊，两边总共两项啊，积累一边是就是向左的，向左的这种旋转垂直固定的，向右的就是匀加速， 匀加速。好，那这个这个棋本身啊，如果刚开始我数字看对了的话，应该是比较容易做出来的，我们的时间主要都浪费在算这个，你看这个根号五十七啊，这玩意 看的都不想算啊。好，当你发现数字非常奇怪的时候，就回头看一看啊，你是把哪样看错了？好，那我们这个问题就分析到这里啊，祝同学们学习进步，再见。

最近很多家长来问我，皖江名校这个物理和历史组特空线和本科线是多少？皖江名校联盟最后一卷预估分数线，物理组特空线预估是四百五十四分，本科线预估是四百一十二分， 历史组特空线预估是四百八十六分，本科线预估是四百三十四分。看到这个分数，很多家长已经开始焦虑了，先别急，这只是模考，不是高考。 皖江这道卷子历年来是比高考难一点的分数线第一点是非常正常的，去年很多孩子某考四百出头，高考照样冲上了五百分，心态千万别崩溃。那出分之后，家长和考生到底应该怎么做呢？三个建议，第一，看位次， 别光盯着分数，模考分数高低没那么重要，关键是你在全省大概排什么位置，这个才是填志愿的硬铜货。第二，把这张卷子吃透。皖江名校这张卷子含金量其实是很高的，命题思路接近高考真题，最后这段时间把错题一道一道捋清楚，比你盲目多刷十套题更管用。 第三，稳住心态，心态节奏千万别崩，最后这十几天，谁稳谁赢，考的好别飘，考的不理想，也别崩溃， 模考只是一张体检报告，帮你发现问题，不是来判你死刑的。最后，老师想说，二六届的同学们，模考翻篇了，真正的战场在六月，按部就班，调整好状态，你一定可以的，关注老师带你上大学！

信科状元许世林进攻灵芝受恩赏。 信科状元许世林进攻灵芝受恩赏。