2和根号5哪个大

各位，考试经常出现这种题啊，好多同学喜欢什么？靠感觉，靠蒙，可不敢乱蒙啊，数学非常严谨的，我们来看一下，说 a 等于一减根号二， b 等于根号六减二倍根号二， c 等于二减根号六，则 abc 的 大小关系是什么？各位，我之前都说过啊， 这个根号二，根号六，还有什么根号五，根号七，这些十年内的根号必须得记住啊，不然的话你就说考试经常考的啊。根号二等于多少？根号二是一点四一四啊，必须得知道啊，根号三呢？根号三是一点七三二啊，这个也必须知道啊，还有什么根号五，根号五等于多少啊？ 二点二三六，这个必须得知道啊，还有什么根号六，根号六等于多少啊？二点四四九，还有什么根号七，根号七也得知道啊，二点六四六 啊，十以内的啊，这些必须得知道啊，各位，所以说这个题不就好做了吗？你看一减根号二等于多少？根号二是一点四一四，那不就负的是负的啊，零点 四一四呀，大约等于负的零点四一四，你看他，他是多少？根号六是二点四四九，两倍根号二呢，两倍根号二是多少？二点八二八， 对不对？二点八二八，然后根号六，你看二点四四九，减他也是负的，负的话得上面减，下面二点四四九啊， 然后得的是负的啊，注意了啊，他他，他等于多少啊？九一一七，这一一七三啊，零点三七九，大约等于负的零点三七九， 对不对？他是多少？二减根号六，根号六是二点四四九，那不就负的零点四四九吗？啊，谁大谁小，各位，谁最大？ 负的话这是负数啊，负数的话谁小谁大？他小他是最大， b 是 最大，然后呢？谁谁其次呢？其次是不是 a 啊？ 啊？最小的是不是他呀？是不是 c 啊？ c 啊，看起来他大，其实他小，他是负数啊各位。所以说平常啊，这这几个数必须得知道呀各位。

各位，怎么证明根号五是无理数？有同学说的，根号五肯定是无理数啊，这书上不都这样讲的吗？各位，根号五刚刚发现的时候，他怎么证明他就是无理数？这个问题有没有想过？比如说这个派啊， 都算到多少位了？三点一四一五九二六五啊，都算到一百一位了啊，还在算啊，也没有证明啊，他就是无理数啊。所以说啊，这个根号五 为什么不算到一百亿位？因为这个根号五已经证明他就是无理数。那么怎么证明呢？今天给大家演示一下，其实非常简单啊，怎么证明呢？咱们有反证法，我之前讲过什么叫反证法？你不是要证明他是无理数吗？ 咱假设他是有理数，然后推导出来什么？推导出来矛盾，推导出来矛盾就可以了啊。那么咱假设啊，第一步假设根号五他是有理数，设他是有理数， 那他是有理数的话，这个家伙是不是一定能写成分数的形式 a 比上 b 啊？为什么这么讲？因为有理数，只要是有理数，都可以写成分式分数， 无理数他是无限不循环的，是写不成分数的，这个道理能不明白？比如说啊，这个三点七五，这肯定能写成分数，对不对？还有还有循环的啊，七五七五七五，这样一直循环的啊，这都可以写成分数。 那么你假设他是有理数的话，他一定能写成分数形式，这个道理应该明白啊。那么这个分数呢，还有个特点，什么特点呢？ 最简形式的，他是最简形式，就是说他不能约分，就说他是有理数的话，这个分数他是最简形式，不能约分，比如说七分之三啊，二十三分之十七啊等等啊，不能约分 也可以这样讲，互斥。什么叫互斥？就说 a 和 b 是 互斥的，他俩是不能约分的，这个道理能不明白？没有最没有那个公倍数，公因数对不对？好，咱假设他的有理数啊，咱开始推导了啊，推导矛盾， 他的有理数，两边平方你看能得到什么？得到五等于 a 平方，比上 b 平方， 对不对？然后我能退出来什么？五倍的 b 平方等于 a 平方。好，到了这一步很关键啊，到了这一步，就说 a 平方等于五倍的 b 平方，说明什么？说明 a 平方是五的倍数， a 平方是五的倍数， 对不对？ a 平方是五的倍数，五的倍数啊，五倍五倍数啊，他是五倍数。好， a 平方是五的倍数的话，各位，我还能推导出来什么？推导出来 a 也是五的倍数， a 也是五的倍数， 这个道理那么远，为什么？因为 a 平方是五的倍数，五的倍数，他的末位数要么是零，要么是五啊，这个道理他们明白。就说他是五的倍数的话，他的末位数最后一位数一定是零或者五， 一二三四啊，六七八九，他们的平方数末位数都不是零或者五， 所以 a 平方是五倍数的话， a 也必须是五倍数，这个道理你能不能搞清楚啊？啊，就是说啊，他末尾数肯定是五啊，也就是说 a 是 五的倍数，我证明出来了， a 是 五的倍数。好， 既然 a 是 五的倍数，我这个 a 我 是不是能写成五 k 的 形式？就是五倍的乘上某一个数，就说 a， 我 可以换成什么五 k 啊，就是五倍的某一个数的五倍啊，关系啊，平方。好，根据这个我能推出来什么？ 推出来，这是二十五 k 平方，对不对？二十五 k 平方，这边是五倍的 b 平方， 那把五约掉，各位，这边剩个五，也就说我还能推出来 b 平方是等于五倍的 k 平方，同样的道理， b 平方也是五的倍数， b 平方是五的倍数，我也能推出来 b， 它也是五的倍数。 这个道理能明白就说他能除下五。好，你通过这一系列推导，你证明 a 也是五的倍数， b 也是五的倍数，那也就说 a 和 b 它并不互斥，也不是最简形式，它是可以约分的。 这不就和你刚开始设定的这个啊互相矛盾了吗？这就证明你刚开始设的他是有理数就是错误的，设他有理数就是错误的，所以他就是无理数啊，这个道理没搞清楚怎么讲？糊涂了，各位。

好，同学们，我们今天来看这道比较二次根式大小的题目，很多同学一看到这样子的题目呢，总会第一反应启动硬算法，结果我们来算算看， 根号五大概是二点几，加上二之后呢，它会变成四点几， 然后这个根号时期，我们知道他比根号十六要大，也就是他也是四点几，而你发现四点几和四点几你比不了了。所以呢，硬算法这一招在这道题里面 不能用，那有没有其他的方法呢？当然是有的，今天李老师教你两种方法，一种代数，一种看你喜欢哪一种代数法 好，那既然直接比，咱们比不了，咱们给它稍微变形一下，总比得了了吧？你看这里有根号，我们怎么样就能把根号消掉呀？ 哎，同学们，我相信你们已经想起了完全平方公式，对不对？我们比不了本质，把它两边平方一下再来比，总可以了吧？哎，咱们说干就干，我们给它完全平方， 根号五加二，完全变成了五，加上四倍，根号五，再加上四， 然后根号十七完全平完之后变成了十七。啊，变成十七，好，我们接着往下写，五和四呢，可以变成九加四倍根号五，而这个十七呢，咱们把它写成九加八。 好，接下来是不是很好比较了呀？左右都有九，咱把这个九舍去行不行？把它反正要比较大小，把它都约掉。那么你看这个四倍根号和这个八谁大谁小啊？ 我们把它写到根号里面，就一目了然了，把这个四写进去，那四变成平方，变成根号十六，对吧？根号十六和这个五十六乘以五，等于根号八十， 然后这个八是多少呀？你看八的平方八八六十四啊，所以这个呢，其实它是根号六十四，对不对？好，那比到这里是不是一目了然了呀？ 根号八十，根号六十肯定是它大呀，哎，所以这里填的是大于号，搞定好，别划走啊，你看进度条还有一个方法呢。 第二个方法叫做几何法，我们来看怎么操作呢？首先大家一看到根号啊，就想起什么呀？是不是想起勾股定律啊？你想想看，根号五可以写成什么呢？ 他是不是可以想象成一个图形是这样子的啊？一个直角三角形啊，这样子，一个直角边，我们把它写成一，是不是？然后这个直角边把它写成二，然后呢，这个根号五是不是就是这个斜边的长度呀？各位， 一的平方加二的平方，对吧？就是等于第三条边斜边的平方嘛，所以这条边其实他就是根号五，对吧？那这个二呢？我们可不可以把它接到这里来啊？ 可以把它接到后面来啊，接到这段二啊，对不对？那根号十七又是多少呀？根号十七，你想想看，他是不是等于一加十六，然后去开方啊，对不对？再去开方，所以呢，这是一，那这一段刚好就是什么？是不是刚好就是四啊？所以呢，这个根号十七其实是谁？ 其实就是这一条，这条斜边其实就是根号十七。好，画了这个图之后呢，你再来看这道题，变成了什么呢？根号五加二是谁啊？是变成了这条边，对不对？这条边加上这条边 去比这个根号十七，也是比谁呢？是比上这一条边，对不对？所以这是不是一个三角形，两边之合一定大于什么 第三边？所以这里用几何法我们也能得到一样的结论，也就是根号五加二大于根号十七。所以这道题一共有两个方法，一个是代数法，一个是几何法。你更喜欢哪种方法呢？欢迎在评论区里面告诉老师。

好，下课，下课。老师，老师，我考试时候开这个破根号开了半个小时，这题啊，简单五秒钟，等一万八，要搞定这个题哈，咱们先复习一下，零到九的平方分别是多少？你看，如果说个位是零的只有谁啊？ 零，只有零，他是唯一的，是吧？嗯，那个位是五的话是谁呢？嗯，五只有五，是吧？那我再问你哈，个位是一的有谁啊？有一的平方，一的平方，九的平方。你看他俩个位都是一啊，那个位是四的有谁呀？ 二的平方和八的平方。发现规律了吧，个位是九的是他俩，个位是六的是他俩。咱先来看看比较简单的，比如说一二二五给他去开平方根，他的个位是谁来着？五五也就意味着他这个开完之后的个位只能是谁啊？ 五五呗，是不是？所以直接把这个五是不是就写出来了？然后第二步，干嘛把这个二十五给它划去？划完之后呢？我们看前面还有一个什么十二， 我们要找到最接近十二的一个平方数接近，但不超过是谁啊？三的平方，三的平方。对，这个三的就直接搞定了。那我们试一试三十五，就是这个题的答案简不简单？你可以验算一下，三十五乘三十五就是一千二百二十五，简单，对吧？那我们来看一个稍微高点难度的根号下 七百二十九。先看什么呀？第一步，先看个位这个九，来找找有谁呀？三个平方也可以是谁啊？七的平方，所以现在个位能不能确定啊？不能，不太能，要不然是三，要不然是七。第二步呢？同样写完这个位之后，把后面两个给它划掉，只看前面这个七， 哎呀，不超过它，最接近于它的是谁的平方呀？只能是谁啊？二乘二，二乘二，所以把这个二写下来，十位是确定了那个位到底是二十三还是二十七呢？再教你一个判断的方法，来看一看啊。我们用这个二呢去乘它的加一，什么意思？二乘三等于多少？ 等于六是吧？你看七比六怎么样？大，直接选大的就是二十七，简不简单？简单，咱们再来举一个例子，二七零四开方是谁？ 首先先看什么呀？个位，先看个位是谁啊？四找一找呗，二可以，还有谁啊？八可以八，所以他的个位要不然是二，要不然是 八，没毛病吧？没毛病。第二步，干啥划掉后两位是不是？嗯，来看前面是二十七，找一个呢？最接近他，但是不超过他的平方数是谁啊？看看二十五，因为六六三十六超过他了，所以他的十位也确定的是谁啊？ 五，因为五乘五等于二十五，对吧？那你想到底是五十二还是五十八呢？不好判断。这样我们干嘛用五去乘五加一等于六五六 三十二十七比三十小，直接就选这个小的，也就是五十二，搞定了吧。搞定，那现在呢，咱们来看一看咱最难的这一道题呗。一五 八七六。第一步，看各位，这是六找一找有四个平方四个平方和有 六的平方，六个平方，四和六，是吧？嗯，就他的个位，要不然是四，要不然是六，然后干嘛划掉后两位？划掉后两位前面是一百五十八，那我们就想想，又不能超过一百五十八，还最接近于他的平方是谁呢？不太好想是吧？你看十一的平方等于一百二十一。 十二的平方咱让是不是让你背过呀？一百四十四啊，还记得哈，代言人一百四十四，那十三的平方呢？得多少？一百六十九。一百六十九，背的很好哈。哎，超过了是吧？啊，最接近的是谁来着？十二十二的平方，所以你看，哎，前面一定就是十二啊。那问题是一二四还是一二六呢？怎么办？ 用十二乘谁啊？十三，咱们讲过十几乘十几，一合鸡一，然后合是二加三等于几五，二加三等于五，哈鸡呢？二乘三等于几二，十三等于六等于六。一百五十六是不搞定了呀。哦，那最后一步来看看，一百五十八比一百五十六大，还是些大 大，那既然大，我选四还是六选六选大的这个，所以一百二十六的平方一定就是一万五千八百七十六，不信你回去验算一下。

二次根式比大小分子有理化。我们来看这道题，你会发现两个数都是根式减根式的样子，我们不太好直接比较，那我们可以用一个小技巧叫做分子有理化，什么意思呢？就是把每个式子写成分数的形式。那我们先看第一个式子，根号两千零二十六，减去根号两千零二十五， 我们可以把它看成分子是一分母式，根号两千零二十五，加上根号两千零二十五的一个分数。那我们知道，根据平方差公式， a 减 b 等于 a 加 b 等 a 方减 b 方。因此呢，我们可以得到两个结论，第一个，根号下的两千零二十六，减去根号下的两千零二十五，等于根号两千零二十六，加上根号两千零二十五分之一。 同样的，我们也可以推出另外一个式子，那此时你会发现我们这两个式子分子相通都是一码，那么分母越大的这个数反而就越小。那么因此呢，我们知道根号下的两千零二十六，减去根号二零二五， 那么它一定小于根号下的两千零二十五，减去根号下的两千零二十四。答案秒出，就这么简单，跟着亮亮无脑学习。

比较大小有妙招，两位数学家的方法都很奇妙。妈妈如今说，在直角三角形中， 一条直角边为一，另一条直角边为二，它的斜边也就是根号。 在直角三角形中，一条直角边为一，另一条直角边为三，他的斜边也就是根号十。 在三角形中，任意两边之和大于第三边，所以根号五加一大于根号十。 高斯说，我们直接把这两个代数式平方， 根号五与一的和的平方，它等于五加一加二倍的根号五。根号十的平方等于十，也就是六加四， 六加二倍的根号四。六和六相等，二倍的根号五大于二倍的根号四。

接上个视频，因为很多同学不明白啊，接下来就前面这都明白啊，贪婪的阿尔法加贝塔 等于负二倍根号二啊，这就不明白了啊，贪婪的阿尔法加贝塔是 y 比 x 啊，贪婪的一个角度就是 y 比 x。 很多同学不明白， y 为什么是它， x 为什么是它 啊？不明白点在这。首先啊，老师告诉你们啊，这个阿尔法加菲特是第四象限角啊，第四象限，这个 x 就是 横坐标， y 其实就是纵坐标啊，第四象限纵坐标就得是负的，这是负二倍根号二啊，比一看了吗？因为因为它分母没有数啊。比一， 然后紧接着就算啊， sine r 加倍，它 sine 一个角度就是 y 比 r， 这个 r 是 固定的， r 就 等于根号下 x 方加 y 方啊，这个三肯定都没问题， y 又是负二倍根号二，所以就是三分之负二倍根号二啊，是这么来的是这么来的。那你说老师，那个， 嗯， tan 的 alpha 加倍，它等于负二倍根号二，那我啊，负四倍根号二，除以二 也是负二倍根号二，那 y 为什么不不能是负四倍根号二， x 为啥不能是二呢？它是可以的，但是你算出来结果是一样的啊，算出来结果是一样的，你看， 假如说是这样，那 y 就是 负四倍根号二， x 就是 二，那 r 就是， 还是根号下 x 方加 y 方，它是公式对于根号下啊， y 负四倍根号二的平方负四，嗯，就是它俩相乘 啊，负四乘，负四十六，根号二乘，根号二十二十六乘二是三十二啊，那就是三十二加啊 啊， x 的 平方是四啊，根号三十六是六啊， r 是 六，那你想想 sin 是 不是仍然是 y 比 r， 那 就是负四倍根号二比六是不是还是负三分之二倍根号二，你看跟那是一样的， 跟那是一样的啊，因为它比例关系是在这呢，所以同学们一定要啊。首先看象限，第四象限啊第四象限啊，横坐标是正的，纵坐标是负的， x 就是 横坐标， y 就是 纵坐标啊，是这意思啊，这回理解了。

数学五十分以下的别到处晃悠了，此题不会，基本报废，快来跟邓老师学每日一题。今天我们学的是三角函数大题， 各位同学，大家好，我是最帅气的邓老师。今天我来给大家讲一道关于三角函数面积的题目。 好，首先我们来读题，他说啊，在三角形 a、 b、 c 中已知 ab 为三，然后又告诉我们 bc 为根号五， ac 为二，那让我们求这个三角形的面积， 那我们第一步肯定要先把三角形给画出来，先把这三角形给画出来，随便画有一些 a、 b、 c， 那 好了，他告诉我们 a、 b 为三，那这个 ab 又是这个角 c 的 对边，所以他其实是告诉我们这个啊，角 c 是 等于三， 然后他说 bc 为根号五， bc 为根号五， bc 是 角 a 的 对边，所以他告诉的我们，其实是告诉我们小 a 是 等于根号五， 然后这个 a、 c 是 角 b 的 对边，那其实它是告诉我们角 b 等于二，好让我们求这个，告诉我们三条边，让我们求这个三角形面积。那三角形面积怎么求呢？它的公式有什么呢？就是三角形 a、 b、 c 面积的公式是二分之一 a、 b、 c 三角 a 也可以是二分之一 a、 c 三角 b。 那好，那今天我我们用这三条公式都可以，那我就用第一条公式吧，用第一条公式去算，那第一条公式，那 a、 b 小 a， 小 b， 我 们是知道的，是不是缺少一个三点 c 啊？那缺少三点 c， 三点 c 好 求吗？大家知道怎么求吗？ 是不是不好求？那我们可不可以先求扣三点 c， 然后第二步再去求这个三点 c？ 先利先求出 cosine c， 然后再利用 cosine c 求出 cosine c， 那 cosine c 怎么求？因为三条边都知道，那我们直接套公式就可以。 cosine c 等于 a 的 平方加 b 的 平方，减去 c 的 平方除以二 ab， 那 我们把数带进去，那等于 a 的 平方等于多少啊？ 等于根号五的平方加 b 的 平方加二的平方减去三的平方，然后除以 这个两倍的根号五，然后再乘一个二，那好，那我们往下算一下，就等于分子，分子是根号五的平方等于五，加二的平方等于四，然后再减去三的平方等于九， 要再除以四倍根号五。哎，那我们是不是可以发现它的分子是为零的？它最终答案是这个，那零除以任何数都等于零嘛？所以它的 cosine c 是 等于零，那 cosine c 是 等于零， cosine c 等于零，那我们 cosine c 得多少？ 三角 c， 利用这个公式，三角 c 等于根号一，减去 q， 三角 c 的 平方，那速度等于根号一，减去零的平方等于一，那我们三角 c 求出来是等于一，那我 a 小 a 知道，小 b 知道，三角 c 也求出来等于一了，那我们套回这个公式， 三角形 a， b， c 面积等于二分之一 a， b， 三角 c， 那 速度等于二分之一。乘以 a 是 根号五，再乘一个 b， b 是 二，然后再乘一个 c， c， c 是 一，那我们得出来就等于这个二分之一和二可以约掉吗？这个一可以不，看它那是不是就只剩个根号五，所以三角形面积就等于根号五，那最终我们求出来答案就等于这个根号五。 打开这个，然后不知道大家听明白没有？那我今天这个三角形面积就讲完了，如果后续大家还有需需要想听其他板块的内容，也可以在评论区留言，那今天先聊到这里，拜拜。

挑战三十天带差生逆袭！我们来到了计算打卡的第四天，我们看下三月十九号五到八下的计算题。第一道是一道比较大小的题， 它是我们比较根号五和二的大小，很明显，我们可以对它进行平方嘛后的平方，它是五呢，二的平方是四平方，谁大？那对应的这个数他应该也更大一点，所以这应该是填大于号。看下家庭求不等式的非负整数减，这是一个含分母的，我们先去一下分母左边乘六减，去三倍的 x 减二啊， 大于等于两倍的 r 加 s。 括号整理，含 x 往左移，长竖向往右移，小于等于五分之八的非负整数有哪些呢？五分之八大概是被写成一，又五分之三，大概介于一到二之间， 就这么一个数，这就是五分之八。好，小于等于他的这些非负整数有哪些？当然有两个了，一个是零了一了，所以这个不等式组的非负整数减就是零或一。 看下第三题到分式的化简，我们先算括号，那个通分减一可以写成因式分解的样子，除以一个数，等于乘以这个数的倒数。好小乐。 a 减一， a 减一约掉， a 和 a 约掉。所以最终答案是，注意啊， a 加一是带分母的，好多人把它写到分子去了， a 加一分之一，所以第三题答案就是 a 加一分之一。 第四题也是一道化简，我们先对可以进行一次分解的进行一次分解。第一项写成 x 加二的平方，完全平方分母提个 x， x 加二除以。好，这里包含的部分可以进行通分， 通一下分，应该是 x 加二分之四减 x， 这里容易错啊，写细一点，四减去 x 加二这个整体，所以它应该是负的 x 加上啊，为 x 加二。好，除以这个数，等于乘以这个数的倒数。好，我们消消乐。好，消完之后，最终分母还剩 x， 分 子剩一个， 这符号是负的，分子剩一个， x 减二。好，我们可以把符号放到分分子去，变成二减 s。 好， 这就是我们最终化简的结果。当然你也可以写成 x 分 之二减一，也可以看，这两个答案都算对。看下第五题，遇到分式方程的题，我们先按照正常的减分母左边两边同时乘以 x 减三，然后整理一下，按 x 往左移长，竖向往右移。 减的 x 应该是等于七减 a 的， 他说这个方程是有增根的，那有增根意味着什么？ x 应该是等于三的， 这是分八年级下册的五道计算题。好，明天同一天我们继续来打卡！

这是哪位粉丝问的计算题的问题，想解决这样的计算题，只需要掌握两个点，第一就是二次根号 开，根号如何开，还有三次根号如何开，这就涉及到两个点，一个是我们算数平方根，一个是立方根，那不管是算数平方根还是立方根，其实效果没有什么太大的区别， 这就是二次方面，虽然没写，你也知道他的右上角其实是有二的，通常情况下省略不写啊，这里其实也是有二的， 那这里的二和三代表什么呢？其实非常简单，你都可以按照一个方法直接拿下，它是二的，你可以把它写成二乘二，同样它是二十五，这里又是二，你就可以把它写成五乘以五。 那三个呢？效果和道理完全一模一样，如果它是三，你就把它写成三个一模一样。比如说负八怎么来？负二乘以负二，再乘负二。好，这样你就知道它怎么来的， 你知道这些效果，你马上就会做所有这种题，不管以后他是这个二次的还是三次的， 二次的效果里面出现两个一模一样的，你就让他出来一个，所以他就等于二呀， 他就等于五啊。前面是什么符号，还写着同样的道理，他呢？一样的道理，他是三，你就让里面出现三个一模一样的， 如果能写的话，里面出现三个一模一样的，你就让那个一样的出来。 好，前面还有个数，这是他本来的下一步就非常简单了， 你们说最后结果等于几。

基础不牢，地动山摇。根号五十二加根号一百一十七。先写上一个帅帅的解字，代表人的自信和乐观。人是等于 根号五十二，等于根号四乘十三。 根号一百一十七，等于根号九乘十三， 等于根号四乘根号十三，加根号九乘根号十三。提取公共的因素，根号十三， 根号四也就是根号二的平方，根号九也就是根号三的平方，等于根号十三乘二加三的和等于五倍的根号十三。

不怕学不会，就怕方法不对。来，同学们和老师一起挑战这道题啊，比较根号十加二与根号六十五减二的大小。老规矩，读完题后不要做观察五秒钟。 好，这道题适用于什么？咱们以前讲过很多方法，对吧？估算法了，什么作差法了？ 收放缩法了，是吧？这道题老师给你讲一个比较新颖的做法。有的同学说，哎，老师，这道题非常非常简单，是吧？ 估算法就能估算出来，哎，你看根号十等于三点多，对吧？三点多加二等于五点多，根号六十五等于八点多，八点多减二等于六点多。哎，不是很简单吗？对，你说的很对，但是你说的方法只是有什么 填空题和选择题，不适用于计算题。今天接着这道比较简单的题，咱们来重新说一个办法啊，叫中间值法。 中间值法来估算实数的大小。什么叫中间值？打个比方说，你比较 a 和 c 的 大小，对吧？你找一个中间数，比如说 a 如果小于 b， b 又小于 c， 那 么是不是 a 小 于 c？ 就 这个道理，来，我们做一下啊。根号十加二，我们先把根号十是不是大于三，小于四，对吧？ 那么根号十加二是不是大于五，小于六，对吧？这是个一，先放在这啊，然后根号六十五是不是大于八，小于九？ 那么根号六十五减二是不是大于六？小于几？大于六， 小于八，哎，小于七，小于七，这都不能，能掐，不能，你重新再说一遍。 那么根号六十五减二是不是大于六？小于七？由一和二是不是我们得到？ 根号十加二小于六，最大值小于六，对吧？根号六十五减二，最大值大于六，所以是不能得出个结论。根号十加二小于根号六十五减减二，对吧？ 非常简单，今天学一个新的方法啊，中间指法比较实数大小。怎么样，学会了吗？