抽拉式长方体怎么做展开图

各位五年级的小朋友们大家好，今天我们来完成一个寒假作业，制作长方体的展开图。首先我们在家里找到一些可以找一些小的长方体盒子，注意你找的长方体盒子需要六个面，都是完整的， 什么意思呢？比如说像这种他这个面他是不是完整的一个面，待会我们剪开的时候他会散开，所以所以这样的盒子不能要好。首先我们来看，呃，像这种小的盒子，他有两边有个孔，先把它打开， 然后打开之后像这个它是不属于上面这个面，多余的这两条三条我们先给它剪掉，这里有一条先剪掉这个两边剪掉 另外一边也是 这样子我们就可以得到完整的六个面。好了，现在这里的四个面只要沿着其中一条人剪开，你任挑一条人剪开， 打开之后就可以得到一个长方形的展开图。平面展开图还可以把它拼回去，再打开拼回去 好了，第一个盒子我们就剪成功了，这这就是一个长方体的平面展开图。我们为了让六个面看的更加清楚，接着我们拿出马克笔，将六个面之间的这条折痕用虚线给它分割出来， 这样子就得到一个长方体的平面展开图了。那好，接下来我们来剪第二个，看看有什么不一样。第二个是一个扁扁的长方体，同样的我们也先把找到它的两边打开，两头打开之后还是把多余的剪掉， 好了，这里就没有多余的面了。接着我们还是沿着任意一条棱剪开，现在我们沿着这条棱剪开， 打开，好，这样子我们就得到了另外一种，呃，得到了第二个长方体的平面展开图，同样的我们我们用虚线画出面与面之间的折痕， 这样子我们可以把它还原回去，然后打开它是长这样子的。 各位小朋友，刚刚我们剪的这两种模型都可以叫做是一四一模型，你看像这个也是上面一个，中间中间四个，下面一个，那这种模型比较简单，容易操作。接下来我们来挑战一个二三一模型的，那当我们拿到这个长方体盒子的时候，比如说像这种也没有关系，那我们把下面这个面用透明胶胶掉， 用二三一模型的我们就只能打开一个口，下面这个口四条边都要封在那里。好，那我们来剪剪看，首先打开一个口，也是把多余的先剪掉， 那这里我们有一个面了，接下来的几个面，我们要沿着这个身体给它剪开。剪三条，这里一条，这里剪，下一条，这里剪开， 留其中一条棱，这里三条棱剪开，剪开之后得到这样一个，那么现在我们这里三个面有了，这里一个面有了，再把这两个面连起来， 这里沿着这条棱剪开。好，这样子打开上面两个面，中间三个面，下面一个面，这样子我们得到了长方体的另外一种展开图二三一模型，然后它也可以还原回去。 打开。好，下面我们也将它的每一个，将它的每一条折痕用虚线画出来， 这是一个二三一的模型，那么呃，如果选了这种，有一个面不是完整面的，里面就会有这么这些东西。同学们为了更加美观，可以把这个，把这个面用透明胶重新再给它粘回去。 好啦，这样子我们就可以得到一个完整的平呃，完整的长方形平面展开图，同学们快来试试看吧，能不能完成这个挑战呢？ 二三一模型，我们再来剪一个试一下。好，首先我们把这三条棱封起来，我们只打开一个面，把这个面打开，把多余的剪掉， 然后同学们我们来看，因为我们要得到的是二三一模型，中间有，中间有三个面要连在一起，这三个面连在一起不动，我们要想这三个面连在一起，那么左边右边这两条轮先沿着这三个面剪开， 剪下来，这边也剪下来。好，这里这里三个面先拿到，然后因为这里三个面要连在一起，我们这条能要剪掉，所以，呃，这两条能任挑一条往下剪， 这样子我们就得到了二三一里面的一，然后这两条这两个面要连在一起，这两个面连在一起，下面这条能剪掉，那下面这三个面连在一起，这条能剪掉。 好，这样子这个二就得到了，那我们来看一下，这样子我们就得到了一个二三一模型，那我们还原回去看一下，这里三个面回来围回来，下面一个面盖下面一个面，上面一个面，加这里一个侧面，这样子就还原回去了。为了让它更牢固，你可以我们可以把多余的部分剪掉，然后从内侧用透明胶再捏 一下。 好，那我们先把这个线画上去 好了，这样子我们就得到了一个二三一模型的呃，长方体平面展开图，那么我们可以从内侧在这个连接部分用透明胶再捏一下， 那这个寒假我们至少要完成两个模型的长方体平面展开图，一个是一四一模型的，一个是二三一模型的，也希望同学们挑战更多的平面展开图，上新课的时候我们将逐一进行展示好了。

今天做抽拉展开卡准备丙烯马克笔卡纸尺寸十八乘十二厘米，按照以下尺寸画线对折，多出来的一厘米粘贴位涂上胶水进行粘贴。这里一次性做五个，大家做数量可以随意用丙烯马克笔进行染色， 五个卡片正反都染上颜色。准备一厘米宽的长条插进卡片里，多出来的两端贴上双面胶，两端插进下一个卡片里，粘好之后就可以抽拉了，剩下的都是用同样的方法， 在卡片上写上大字，背面可以写对应的文案，也可以贴上卡套卡膜，里面放上小卡，还可以随时替换或者做成主题款。横着抽拉，竖着抽拉都可以，期待交作业。

下课起立，老师你好，同学们好，请坐哪节课？我们来回忆一下正方形展开图一共有几种？有几种呢？我们说它有四种类型，但是一共是几种呢？一共是十一。那我们一起来回忆一下来，第一种是什么？是什么类型的？ 第一种是一四一型的好，一四一也就是上面一个好，中间这四个是怎么样的？中间是四个，然后头尾各一个，所以哪一些是固定的？中间这四个是固定的， 它固定是四个，对不对？那上下各一个。哎，我第一个可以放这里。好，下面这个可以怎么放呢？啊？第一种放这里可不可以？好一种 放这里，两肘、三肘、四肘。好，接下来再继续变来这个继续动，这个继续动的话啊，如果这个如果放这边的话，我们会发现其实跟刚刚的这个是一模一样的，把它转过来，所以我们接，所以我们从这边开始来这边就是第几种了。第五种，第六种 还有没有来？如果是这边的话，又跟刚刚什么是一样的？这边第一个，这边是不是一样的？所以它一共就是这六种。所以关于一四一一共有几种呢？共六种， 也就是这中间四个是固定的，然后上面一个，下面一个是任意的，明白吗？这种情况有六种好。第二种是什么类型的？二三一型的二三一，哪一些是固定的？ 好？二，首先二二这么放，二是这么放，二是这么放，对三怎么放呢？啊？要怎样？要错开一个错位，错开一个来，一二三， 这个是二三，还有个什么一一在最底下来一，我可以放在这里，也可以放在这里，也可以放在这里，所以跟我仅有的 关于二三一，这里面的二跟三是固定的，一在下面可以任何一个水有几种？三种水几种情况够三种好。第三种是什么型的？三三好，可以，三三型 好，三三型。三三型有几种呢？好，一二 三，这个是个三对。那第二个三应该怎么办呢？要怎么样？错位一个好，一二三有点像爬楼梯一样，对不对？三三型的，这里面这两个三他都是固定的， 都是固定的好。最后一种是什么型的？二二二型的，二型的也就是每行几个？两个，每行两个，而且这两个每一行都要怎么样？错位一个， 所以我们会发现这两种他都是有点像什么形式？阶梯形的，对不对？是楼梯形的，而且他们只有一种，他们都是怎么样固定的？ 所以对于他来说几种啊？共一种，对他来说也是共一种。 共一种好，这是展开图四种，能不能背诵起来？可以，那我们之前说我们既然能够展开，我们要给他怎么样还原？怎么还原？来这个怎么还原，这个怎么还原，我们可以先看，先看哪里？我们可以先看这四啊，你要以谁？这四个我可以给他怎么样？哎，看 这两个是不是看黑板是这样立起来。好，这个可以，这个一立起来的话，这个是不是立起来是这样子？对，然后上面盖上，下面的圆盖是不是盖上了呀？是不是正方底？好，那这个能不能还原？怎么还原呢？一般情况下还原我们要拿，拿一个作为作为底座的，后面这个 他拿一些他相邻的正方底最多的。这个有两个，是不是有两个呀？对，都可以任何选一个，他其实还原的方式有很多，第一个立起来，这边怎么样？ 立是立起来。好，这个掰下来，这个盖过去，哎，又变成了一个正方体。好，那这个呢？一样的哎，这个接触最多的是不是？好，我们就给他这样。好，这个给他立起来好，看，空间想象能力了啊， 这个运动的话，这三个啊，这个直接这样掰过来，对吧？好，这个掰过来的时候，这个是不是一起过来的？是不是一起过来的啊？就是再怎么样往下往下，哎，变成了一个正方体。好，这个呢？ 随便找一个都没有。好，对，随便找一个来，那我们就找这个吧，一般找中间这个啊。好，首先把这三个给他，怎么样？立起来，这两个给他，哎，对立起来是一起立的。好，然后这个给他掰下来，这个掰下去，然后再上去他又变成一个立正方体。正方体里面会出现，找对面 绝对是相对的面。对，面，对，相对的面会怎样？相对的面怎么样？因为它会隔一隔。相对的面会出现什么特点？隔一隔，或者是可以理解为不相邻， 他们是不相邻的。你想想，如果，如果这两片相邻，任何两片相邻的会成为对面吗？不会相邻，他们就建在一起了呀。你说他们有没有成为对面的？不可能是不可能呀，所以怎样不相邻？ 相对的面肯定是不相连的。那我们来看这个简单，哪一些？哪一些是相对的面？我们用一二三来标这里面，如果以这个图来说，哪一些是相对？如果这个是一的话， 那哪个也是一跳一格，哎，这个也是什么？一，这两个是相对的面，对不对？我们可以验证一下来，看立起来，这两个是不是相对的面啊？对，好，那剩下的这个就是也是相对的面啊？对，好，那剩下的这个就是相对的面，那是哪一些呢？ 比如说这个，这个是协议的话，还应该哪一个也是一，他也会是一吗？不会，他会是一，我们来感受一下。来，我们来，我们叠起来，把这个弄下去，哎，会发现他们也是相邻的，是吧？应该是这个是这个。好，这也是一，我们来感受一下。为什么呢？你看， 哎，这都掰过来，是吧？弄过来，弄下去，哎，是不是相对的？没错了啊？ 反正两个不是，肯定就是这个，对不对？那剩下这两个是不是，呃，不相邻？很明显这两个是二跟二，那剩下就是这两个三跟三。好，这个呢？这种阶梯型的，这个是一的话，那这个就是多少一，那这个是二的话，这个就是二，那剩下这两个就是三，好，这个呢？这个是一的话，那应该也是一， 中间的，中间，中间的这一个，对吧？因为跟他不可能相邻，跟他不可能相邻就跟他了，对吧？啊？这是一，那这两个是什么啊？那这两个是三好，所以这个是我们找相邻的。那为了让同学们更更清楚的看出那个展开图，老师找了一个网页，我们来感受一下。来，我们来感受一下。来，折叠 好，展开再看一下。好，来第二个来下一个折叠感受一下。好，下一个再往右移一个啊，折 叠展开好，最后一个，这个在第四个了啊？折叠， 对，因为其实一次一起练习都一样，对不对？好，那接下来我们看就几秒了，四三二一体验一下， 体验一下可以再体验。我们可以一起体验。啊。好，现在我们来看这个来折叠展开，有没有用心去感受？ 他看过了，是吧？哪一个是没看其他的吧？啊？现在看二三一的，二三一的他这个折叠方式跟我们那个不一样。对，好 好，现在是这还有一个二三一的。 好，现在看三三型的来，这个怎么折叠？好？最后一个二二型的，二二型的 他这个纸。好，那这是我们上一节课学习的正方题的展开图。

这个是一个长方体的展开图，让我们求它的体积，那我们先要回想一下长方体的体积公式是什么？ 长宽长高？长宽高。那么这道题里面到底哪一个是长？哪一个是宽？哪一个是高？我们先来确定一下，我们在学长方体的时候学过 相交于一个顶点的长宽高，对吧？那我们在这里边随便找一个顶点， 那么它相邻的就是长宽高。我们来试一下，如果这个顶点是不是有两条线？嗯，可以不可以？不可以，因为长宽高是三条吧？嗯，这是不是也不可以？对啊，那如果我们以这为顶点， 这是一条，这是一条，这是一条，可以吧？可以，可以吧？好，我们来看这三条线， 这三条线，这是六，那这是几六？六。好，我们知道这个是六， 这条线我们知道吗？不知道。那我们看这条线是几二？二，因为我们看到这是二，这是二，对吧？那么我们能得出来，这里也是二，对吧？对，这里也是二， 那我们来看三条线里面，我们是不是知道了两条线了？我们只需要求出来这条线就行了，是不是？是，那这条线是不是跟这是一样的长度？是， 那这条线怎么求？有的还说，老师，这个怎么是二呀？这个怎么是二，那我们就要想一下，我们在这个里边找一个是底面，然后让其他的往上折就行了。我们拿这个是底面，这是不是折上来？是， 这是不是也折上来？是，那这个和这个是不是就是相等的？嗯，对吧？这也折上来，这也折上来，是吧？嗯，好，我们接着往下来看，这个线怎么求？ 我们知道整个的这一条，这一条是二十四，这不知道这是多少二，二，这不知道这是多少二，也是二吧？ 那我们来看，这和这一样不一样，一样，一样，不一样。一样。为什么？因为我们一眼就看出来这个面和这个面是相等的，对吧？ 所以这和这是一样的。那我们来看二十四这条线分成了几段？四段、四段，问号加二，问号加二，对吧？也就是说 问号加二，问号加二，等于是二十四，是吧？是。那我是不是刚好把这可以分成一部分？这分成一部分是，我用二十四除以二等于十二，是不是求出来？就是从这里分开的 一个问号加一个二，对，是不是？是，那我一个问号加一个二，这里是问号加二，等于是十二， 那问号等于几？怎么求？十二减二减二，十二减二，是不是等于十，我就求出来，这是十了，是，这是十，因为这也是十，十六二都有了，对吧？嗯，所以我就用十乘六乘二，我就求出来了， 明白没有？明白啊？我们这一个方法是我去找一个点，从这个点去找三条线，这三条线就是他的长宽高。那有的孩子会说，老师，我找这里， 我找这里的话，这是长，这是宽，这是高，可以吗？我们看整个图形里边有正方形，没有？ 没有正方形，那么你的长宽高能有相等的吗？不能，能吗？不能，不能。所以你这两个长宽高里边这两个出现相等，那么他是不对的，所以你就不能找这个点，你就要再换一个点， 那如果同样我找这个点他也不可以，是不是？这和这相等啊？他也是不可以的，明白了没有？

扬州五年级的家长，你们家孩子是不是也在被长方体正方体展开图给搞晕了？对，而你又不知道该怎么样去教他。今天徐老师用一道题给你讲明白，判断下列展开图是否能折成长方？提 问的是长方题，而我们之前所学的包括教材之内都是用的正方题，是吧？ 我来看，因为正方体的展开图呢，更简单一点，这个是大家常见的几种类型。我们说正方体也好，长方体也好，一共就六个面， 所以所谓总结，其实就是看你这六个面怎么摆放，对吧？我们把它归结成了这四类，怎么去记呢？首先你看这个是不是变成了上中下三层啊？这个中间有几个， 是不是四个呀？刚好组成了这个正方体的前后左右再加上下两个盖子，所以我们把这种类型呢，就叫做幺四幺， 中间是四个的。至于你上面这一个和下面这个放到这个位置，下面的这个放到这个位置都可以任意调换，所以实际上它有多少种变化呢？上面有四个，下面有四个，相当于有十六种变化啊。这个我们不谈，只要你符合幺四幺就行了，他就一定能组成一个正方体。 第二种类型就是从原来中间四个的变成中间三个，那你少掉的那个放哪呢？你要么就放在上面，要么就是放到下面，所以这种类型呢，就叫做二三幺，或者你放到下面的时候就反过来，对不对？一三二， 这个不需要去记啊，你只要看中间是不是三个，但是这个地方有一个要注意的是，你上面这个是两个小方块对不对？注意你这两个小方块不能这么放，也就是把这个挪到这边来，一旦这样放了，同学们都知道， 看到田字啊，看到这个田字这种形状的，那就一定组成不了长方体或者正方体了，所以这个要注意啊。好，第三种 就是从原来中间是四个的，三个的，紧接着就中间是两个呗，而你总共就六个面，又分成了上中下三层，那你只能是像这样，二二二 这种形状很像一个台阶，是不是啊？同样要注意的是，你连接的地方呢，只能是 一个啊，只能是一个，不能出现这样，不然就跟前面怎么样一样的出现了这个田字，所以不行的啊， 一定要记得连接的部分就是一个。最后一种呢，就是三三这种没有变化啊，总共六个面，上面三个，下面三个啊，他连接的部分也是只有一个相连，所以正方体还是比较容易的 啊。正方体也是一种特殊的长方体嘛，所以正方体是比较容易的，你只要看到幺四幺二三，幺二二二三三这种类型的，都是可以判定，一下子判定出来这是一个正方体，但是 长方体就稍微复杂一点，因为长方体没有正方体那么乖巧，你看正方体，他的十二条棱都是相等的，他的六个面都是相等的，长方体又不能满足，对吧？所以我们在判别他的时候要更加的小心。来看第一个， 第一个能够组成一个长方形吗？很明显不能，为什么呀？你首先都组成不了六个面了，你猜一二三四五个面，所以第一个直接排除，再看第二个，同学一看，哎，这不就是你刚才讲的幺四幺吗？ 是的，如果他的每一个小方块都是一个正方形的话，那他就能组成一个正方形。 你是长方体的时候要注意啊，长方体你的长宽高，尤其是你相邻的两个面，他一定有一条棱，是什么重叠的吧？重合的公共棱，你得相等啊，现在你等吗？仔细看这个边边和这个边边等啊， 一个短，一个长，他折过去之后，大家想象一下，他一定会有一个什么成为他们的一个相邻面，相邻面一定会有一个公共的棱，现在这个棱一个短一个长，这肯定不行哎，所以 不能拼成一个长方体。再看这个，这个你看一下，哎，好像它相邻的棱是可以了。当然其实眼尖的同学可以看到，这个棱和这个棱是已经不等，其实就已经可以判断它是不能的了。但是除此以外，我们还要注意 长方体，他虽然不是六个面都相等，但是他对面是要相等的，怎么看他的对面啊？这个地方又有一个新的知识点，是吧？你要么就是木字，要么就是 z 字， 我们先看这个 z 字，什么叫 z 字呢？就是这个面和这个面是对面，他形状像不像个 z 是 吧？什么叫木字呢？换一个颜色啊， 就是这个面和这个面按道理应该是相等的，木字门 你看就相当于你中间要隔一个，隔一个的面就是成为他的对面，对面是要相等的， 所以你看现在这个对面不相等，同样的，这个和这个也是对面，它有相等，所以它不是组成不了长方体，看最后一个，最后一个，哎，很好，幺四幺看出来了吗？它是一个幺四幺，然后再检查一下它的相邻的面，公共的棱等不等，等不等？ 等了吧？再看看他相对的面等不等？这个面和这个面是等的，这个面和这个面是等的好，这个面和这个面也是等的，所以这个是可以的， 对吧？所以长方体的判别会比正方体的判别要求更多一点。我这边也准备了一个同类的专项练习，扬州的家长有需要的私信我。

长方体的制作准备材料如图，先画出长方体，展开图，尺寸自定哦， 再标记出要打孔的位置，然后用剪刀慢慢的沿边剪下来， 折一折，打孔，穿上线， 把纸反过来，贴上双面胶，粘在一张卡纸上，拉一拉绳子，我的长方体就完成啦。

同学们好，今天这节课我们一起学习长方体和正方体的展开图。 把一个长方体或正方体的纸盒展开，会是什么形状的呢？ 先看长方体，首先展开它的上面，接着展开它的前面，接下来右面和左面，剩下的是后面和下面， 这样我们就把一个长方体展开了。请你观察这张展开图，回答下面的问题，哪些面的面积相等呢？ 从图中我们可以发现，上面的面积等于下面的面积，左面的面积等于右面的面积，后面的面积等于前面的面积。 其实这和我们之前研究的长方体的特征是一样的， 那每个面的长和宽与长方体的长宽高又有什么关系呢？ 我们用字母来代替它的长宽和高。先看上下两面， 上面这个长方形中这是长，这是宽。下面也是一样，在上下面中，长方形的长就是长方体的长，长方形的宽就是长方体的宽。 而在左右两面中，仿照刚才写上字母， 在左右两面中，长方形的长是长方体的高，宽是长方的宽。最后看前后两面标上字母， 在这两面中，长方形的长是长方体的长，而宽是长方体的高。 我们可以发现，不同面的长和宽并不一定都是长方形的长和宽有时还可能是高。 我们需要根据实际的图来判断长方体的展开图，除了像这幅图一样，还有没有不同的可能呢？对，还可能是这样的。 观察完了长方体的展开图，我们继续研究正方体的展开图，我们也把它展开。 既然长方的展开图不止一种，那正方体的展开图还可能是什么样的呢？ 通过操作，我们可以找到正方体的展开图，还可能是这样的， 在这种中，黄色正方形的位置还可能移动呢。以下面这个黄色正方形为例，它可以往右移动，再往右移动，再往右移动。 虽然这个黄色正方形的位置移动了，但是如果把它还原黄色，两个面仍然是相对的面，所以并不影响它的展开与还原。 下面的正方形可以移动，上面的自然也不例外。以第一个为例，上面的黄色正方形还能向这里移动，后面的三种也都是一样的。 在这些情况中，黄色正方形始终都是相对的面。 刚才这些展开图中都是四个小正方形，两侧有一个小正方形。像这样的展开图，我们把它叫做一四一型，除了一四一型之外，还有这样的 这些，我们叫做二三一型，还有这样的 叫做二二二型以及三三型。但是一定要注意，任何正方体的展开图都不能是填字型，也不能是凹字型。 好了，同学们，今天这节课你有哪些收获？我们一起学习了长方体和正方体的展开图，知道了长方体和正方体展开图的形状并不是唯一的，展开的方式不同，得到的展开图也就不相同。 但不管怎样展开，相对的两个面都不可能相邻。我们还借助长方和正方的展开图，研究了各个面之间的关系。

五年级数学下册第三单元重难点正方体和长方体给孩子准备这套展开图套装。翻开课本第十八页，他要求孩子借助教具，熟练掌握正方体的十一种展开图样式和长方体的五十四种展开图样式。 它是这种彩色加厚硬卡纸印刷，每种展开都带有数字编号，可反复折叠使用。有了它，孩子自己动手操作，轻松应对课后习题。一套上课就要用到的学具，提前给孩子安排起来。

画一个画中间，这样也可以来折成一个无盖的长方体，旋转为底， 开始折好，转一下，再然后撤销一下， 再重做一下，再换一个底。那还是画长方形，回到画长方形，回到画长方形。行了，再你可以换一个底面，我们以那个那个为底。好了，正方形为底，试一下它 好，再开始折。这个折出来是怎么样的？转一下，你可以把这个，哦，可以了，把它转平，再然后把它展开撤销，再然后折起来重复。