一年级数学线段图怎么画74页

要想学好数学，课堂是关键。大家好，今天分享一年级下册第六单元数量间的加减关系，七十四页做一做的第四题，我们来看题，有八十四个。南瓜 李叔叔运走了四十个，还剩多少个？王叔叔又运走了二十六个，还剩多少个？ 这道题有两个问题，我们先来解决。第一个问题，李叔叔运走四十个后，还剩多少个？那我们画一个条形来代表这八十四个。南瓜李叔叔运走了四十个。 好，这就是代表的运走的四十个，前面就是剩下的，那从总数八十四里面减去李叔叔运走的四十个，就等于还剩多少？列式就应该是八十四减四十等于 四十四个。好，第一个问题我们已经解决了，我们再来看第二个问题，王叔叔又运走了二十六个，还剩多少个？ 王叔叔运走二十六个是从哪里运走的呢？是从李叔叔运走之后，剩下的这一部分就是我们把第一个问题算出来的这 四十四个就当成我们解决第二个问题的已知条件。那从四十四里边要减去运走的二十六个， 现在还剩多少呢？又是从总数四十四减去二十六，这第二个问题就应该是四十四减去二十六，答案应该是十八个。 这道题有两个问题，我们在解决的时候，先要算出第一个问题，把第一个问题解决之后呢，第一个问题的答案就当成第二个问题的已知条件，再来解决第二个问题， 最后写上答句，这道题就做完了。我们来看第五题，小明有二十八本故事书，科普书比故事书多六本，小明有多少本科普书？ 故事书和科普书一共有多少本？这道题也是有两个问题，那我们依次先来解决第一个问题，小明有多少本科普书？那科普书和谁有关系啊？科普书和故事书有关系？科普书比 故事书多六本就是科普书了。我们画图来看一下， 故事书是二十八本，我们用条形代表二十八本故事书。在第二个已知条件，科普书比故事书多六本，那我们就画长一点，代表的是比科普书多的六本。那现在问题问，科普书一共有多少本？ 很明显，这道题是把科普书分成了两部分，前面是和故事书同样多的部分，后面呢是多出来的六本。那科普书就应该是二十八加上六，也就是和故事书同样多的二十八， 再和多出来的六本合起来，就是科普书的那列式，就应该是二十八加六等于三十四本。 我们再来看第二个问题，故事书和科普书一共有多少本？那想要算他们两个一共有多少本，就得知道他们两种书各是多少本。那故事书的题目里头已经告诉我们了，是二十八本。那科普书呢？ 是我们第一个问题已经算出来的三十四本，那就是把二十八和三十四合起来就是一共了，便是就应该是二十八加上三十四等于六十二本。 解决这两步计算的问题，就应该先算第一个问题，第一个问题的结果就可以当成第二个问题解决的已知条件，这是解析的关键。那最后再写出答句， 这有两个答句，答，小明有三十四本科普书，一共有六十二本。

给大家讲一下这个同步其实也第四题，一杯纯果汁，小红先喝了半杯后，这第一次喝的觉得有些甜，就兑满了水，又喝了半杯，觉得还有些甜，又兑满了水，最后把一杯全喝光了。 小红喝的果汁多，纯果汁多还是水多？为什么？我们来看一下这道题，这道题跟我们啊例题以及一百页第六题的那个和三分之一杯的又有一些区别，我们一起来看一下啊。 我们可以用啊，除了画那种长方形来表示那个杯子的水量以外哈，我们也可以画线段图来表示这一杯纯纯果汁，你看他第一次喝了半杯，也就是喝掉了二分之一杯，我们可以用斜线 表示这是喝了的，然后是不是剩下了二分之一杯，剩下的我们再画这么长兑水啊，这是二分之一或者兑水啊，兑满水， 你可以用这样的点来表示二分之一的水。大家来看，又喝了半杯，第二次，他喝的过程是不是既喝了一半的果汁，又喝了一半的水，是不是这一部分？ 哎，我画的这个大括号有点丑哈，那他这个第二次喝的啊，这个果汁我们可以写下，第一次二分之一杯，第二次，你看这个二分之一的一半喝了多少果汁，是不是喝了四分之一， 然后这个二分之一水的一半是不是四分之一的水啊？那个第一次没喝水，你可以写零加，不写也可以啊。好，来我们再看啊， 我们再看，又兑满了水，第三次啊，又兑满了水，这样的话，你看是不是有一半的果汁，有一半的水，那这样的话，这个是四分之一，这个也是四分之一果汁你就画实线，水你就画虚线啊，然后又兑满了水， 显而易见啊，他又兑的水，是不是现在就是很明显水多果汁少呀，对不对？最后把这些全喝光了，全喝光了，你看四分之一的果汁，二分之一也就是四分之二加四分之一加四分之一也就是一。 然后这边的第一次他没有喝水，你就不用写啊，你当然写零加也可以。第二次呢，他喝了四分之一的水，我们在这写四分之一杯的水，所以这里直接写四分之一 加四分加二分之一，这是第三次喝的水的量啊，或者说你说，哎呀，这样就是好麻烦呀，我直接看他一共兑了多少水，可以吗？可以，可能有同学不理解这个地方，觉得有点麻烦觉得有点麻烦啊，那你可以看一下 他加多少水，他是不是全喝光了啊？既然是全喝光，他第一次兑了多少？第一次他兑了二分之一杯的水，对吧？然后喝了半杯，他又兑了二分之一的水，那你就直接二分之一加二分之一等于一也是对的。反正他这个水全喝光了。 果汁呢？别管他分了几次喝第一次，第二次，别管他咋喝，他原来那一杯果汁也没有了，纯果汁也没有了。你或者说你直接这是第一种方法啊，第二种方法，你直接就是水 二分之一加二分之一等于一杯，原来的果汁也是一杯一等于一。直接就答小红喝的果汁纯果汁和水同样多，为什么？因为原有的一杯纯果汁分三次已经喝光了，后来加的水正好是一杯的量，也喝完了，一起加油。

遇到和差问题，不用被公式画条线段图轻松解决。题中告诉我们，大数比小数多是六，那我们用一条短线段来表示小数，一条长线段表示大数。 因为两数之合是七十四，也就是这两条线段之合是七十四，大数比小数多是六，那多的这段是不是就是二十六？ 大家来看线段图，如果从七十四中把这二十六去掉，那剩余这两条线段是不是就是一样了？那一段是多少呢？是不是直接七十四 减二十六，再除以二，最后等于二十四，也就是小数等于二十四。小数知道了，那大数是不是就知道了？直接二十四加上多的二十六，算出结果等于五十。

你能画出下面图形的另一半吗？试一试，我们来看啊，这里面有一条虚线，根据这个虚虚线，他让我们画出图形的另一半，这边给了我们这一半了， 画出他的另一半是不是也就是画出一个和他通过这一条对称轴可以折叠以后完全重合的另一半，也就是一个轴对称图形。想要画出一个轴对称图形的话，他们要求呢是要通过这条 对称轴两边折叠以后完全重合。那还有什么其他的性质上的我们要注意的呢？ 首先第一个性质就是叫做对称点，我们要点什么叫对称点？他到对称轴的距离是一样的，比如说我们来讲这个点， 这是一个端点，他到对称轴，这是对称轴，那他的距离也就是和对称轴做垂直的，这叫他的距离。 那么再找一个点作为他的对称点的话，这个点也要到这个对称轴这里面距离也是这半一个这个对角线的距离。 那我们来看这里面是不是这个点和他做垂线的？这个时候我这里面也可以画一个直角啊？是不是也是这个整个正方形对角线的一半？所以第一个点和他对应的应该是这个点，这叫一组对称点。 那找到这么多，比如说这个点我也可以找到和他对称的点啊，你到这做的距离，然后我到这做的距离是不是也是这个点呀？就是找对称点。第二个就是他对称点的连线，同学们来看， 你看这个点和这个点，这叫一组对称点，它的连线和我们的对称轴是什么关系啊？那这边那这一条是不是也应该是垂直的关系？而后面的这每一条都应该和我的对称轴是垂直的关系，所以它的连线应该垂直于 我们的对称轴，现在我们分别找到每一个端点的对应点，然后再连线。 首先这个是位于端点上的第一个点，那么现在他又是这半边图形的起点，又是这半边图形的起点。再来看这里，这个是中点，他们都在位于对称轴上。 其次呢，这里面还有一个端点，那和他垂直的并且相对的，他的连线垂直并且和距离也相等的话，就是这个点，和他相等的应该是这个点，这个点就比较难看了啊，来这边来看的话，他应该是 肿了，和我们的对称轴应该是一个距离，两个三个三个半的距离。往这边找，你应该找三个半，一个两个、三个三个半的距离，所以这个对称点在这个位置上， 好，下一个这个好找啊，垂直于他的话应该是这个位置，最后和他垂直的话应该是这个点， 还有一个点在这个位置，那这个位置它的连线也要和对称成垂直的话，我们可以用这个尺子来打一样，这边是垂直的关系，这里面是两个距离，那我们现在也应该是两个斜着的距离，也就是这个点。 再来第二条，这两个挨着呢，再来第三个， 这样我们就检查好了啊。

同学们好，今天这节课我们一起来学习减法各部分之间的关系。上节课我们已经学习了加法和减法的含义，你还知道减法的意义吗？ 减法指的是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，叫做减法。观察这幅图，你能把每一道题的算式都列出来吗？ 先来看第一幅图，已知两个数的和和其中一个加数。列出算式，三百三十八减一百九十等于一百四十八。 第二题，已知两个数的和和，其中的一个数求另一个数，用减法。第三道题，已知这两个数，求这两个数的和，用加法进行计算。来看第一幅图， 为什么要用减法呢？三百三十八指的是这两个数的和，在减法算式当中叫做被减数。一百九十是其中的一个加数，也就是在减法中充当的是减数。 一百四十八是另一个加数，在减法算式当中，它叫做差。被减数，减减数等于差。再来看第二问，已知被减数和差，求减数，用减法进行计算。 第三道题，已知减数和差，求被减数，用加法进行计算。对比观察这三个算式， 与第一题相比，第二题求的是减数，那第三题求的是什么？分别是怎样计算的？与第一题相比，第二题求的是减数。这三道题当中的三百三十八都是被减数， 一百九十都是减数，一百四十八都是差。那与第一题相比，第二题求的是减数，就利用被减数减差。第三题求的是被减数，就利用减数加差。 一起来总结减法各部分之间的关系。已知被减数和减数求差，用被减数减减数等于差。 如果已知被减数和差求减数，就利用减数等于被减数减差， 如果已知减数和差求被减数，被减数等于减数加差，这就是减法之间的关系。 那学习上面的关系有什么用？它可以帮助我们来验算，像减法可以利用加法进行验算，明确减法各部分的名称，那用加法来进行验算的时候，就可以利用减数加差，看是否等于被减数。 还可以用减法来进行验算，它利用的关系式是被减数，减差等于减数。现在你可以试着验算一下，四百三十二减一百七十八，等于二百五十四。 用加法进行验算的时候，要注意利用的关系式是减数加差，看是否等于被减数。通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 在明确加法和减法的关系以及意义的基础上，要明确减法各部分之间的关系，可以帮助我们进行检验，你学会了吗？

一年级思维题一本书看了一半，还多六页，还剩十五页，这本书一共有多少页？那做这种题目的时候，咱们可以采取画图法。好，一本书我们来看一下啊，这条线段表示的是一本书， 他看了一半，那我们找到他的一半，这是一本书的一半，还多六页， 这里就是六页。这时候呀，还剩十五页，那这里呢？就是十五页。 那我们看一下这个一半是不是就是六页加上十五页。好，我们算式六加十五等于二十一页， 这个二十一页是这本书的一半。那我想知道这本书一共有多少页呢？就是一半，再加一半，那就是二十一，加二十一等于四十二页，这本书一共有四十二页。

上课今天给大家讲一个一年级数学思维题，我们来看题，一本书看了一半，还多五页，还剩九页没看，这本书一共有多少页？解决这一类的问题，我们是要用画线段法来表示，那我们画一个线段， 首先这左边的这一个线段表示的是一本书看的那一半，这中间的这个表示的是还多了五页， 这个线段表示的是还剩的九页。我们知道到是不是五加九就等于一半的页数，九加五等于几等于十四， 知道十四是一半，我们就要把这一半和另一半加起来，十四加十四等于几等于二十八，那这本书一共就有二十八页，这道题我们就完了，谢谢。

一本书看了一半后，又看了七页，现在还剩二十三页没有看。这本书一共有多少页？这是一道经典的一半问题，我们用画线段图的方法来解析，画一条线段代表这本书的页数， 现在标出他的一半，这一半是已经看完的。题目中说看了一段，这是七页，这也是看了的， 还剩下二十三页，那剩下的这段就是二十三页。前面的这段是整本书的一半， 说明他和右边这段是相等的，右边这段等于多少呢？七加二十三等于三十页，也就是这本书的一半是三十页， 那两个一半加起来就是整本书的页数，三十加三十等于六十页，这本书一共有六十页，小朋友们学会了吗？

来我们读题，一本书看了一半后又看了七页，现在还剩二十三页没有看。这本书一共有多少页？ 我们用线段图来做，先画一个长线段，看了一半后画掉一半， 又看了七页，我们就从另一半里面刮掉一部分，现在还剩二十三页没有看，这里就是二十三， 二十三加七等于三十，一半肯定是一样多的，那么这一半也是三十， 三十加三十等于六十。这本书一共有六十页，我们来验证一下。 二十三加七等于三十，三十加三十等于六十，这道题问题我们就解决了。

这道题不会数学，难上九十分，一本书看了一半多五页，还剩下十二页没有看，问这本书原来共有多少页？这本书总共有多少页我们不知道，我们就用一条线段来表示，它 看了一半多五页，找到一半的位置，这边是一半，这边也是一半， 他看了一半多五页，这是一半，我们在剩下的一半再拿出五页来，那这一部分不就是看了的吗？这是五页，那后面剩下的是不是就是剩下的十二页没有看的呢？ 我们看这个图，从图中我们可以看出这本书的一半是多少呢？是不是就是五加上十二等于十七页啊？ 一半是十七页，那总共是多少页呢？我们就用十七乘以二算出结果等于三十四页。因此这段题的答案就是这本书原来共有三十四页，听懂的就简单吧。

同学们，今天我们一起来学习一下课本二十三页的相关链接。用尺规作图， 看这个文字，你可以看出尺就是我们尺尺的意思，圭是圆规，也就是借助尺尺和圆规来画图。 直尺我们一点都不陌生，我们可以借助直尺来画一条直线，也可以画线段，画射线，还可以借助直尺来量出线的长度。 那么圆规是我们比较陌生的工具。接下来我们先一起来认识一下圆规， 圆规呢是用来画图的工具，同样它也可以量出线段的长度。 那么我们来一起认识一下手中的这个圆规。那圆规是有三部分组成，第一个是手柄，那一听手柄用手拿着的这个地方，用手握着的这个地方，哈，这个我们叫它手柄。那还有两个地方，它是脚， 这两只脚就像人一样有脚，那我们人的脚是用来行走，站立，能站稳。同样的，这个圆规也是有两只脚用手握住圆规的手柄，然后两只脚用来站立， 那这两只脚有两部分，你看这个脚，可以看到他有一个针尖，很尖，尖的很疼。哈，那这个针尖他是用来干什么的？用来固定端点，你看我这个针尖，我放在这，他是不用手握住这个 手柄，哎，他是不是就可以来回的动了？固定住这个就不动了，这只脚就可以动。好，再来看这只脚，这个脚它是有铅笔的芯， 他是用来画圆。那你想他既然有笔，我们的笔是不可以画图呀，那同样的他可以画图，同样也可以量取线段的长度。那我们来一起看一下这个圆规，当我固定用这个有针尖的这个角去 固定在纸上，那来用手握住我们的手柄，可以这样，哎，来回的旋转，哎，你看我可以在这里画图，对吧？同样圆规的两角可以任意张开，可以张开这么小，可以张开这么大，这么大， 看到了吗？好，这是我们学习的认识圆规。圆规的每一部分我们已经了解了，我们再来一起回忆一下。圆规有两部分，一部分是手柄，另外一部分是两只脚， 看这个手你就知道用手来拿着的地方，那么两只脚有一个带针尖的，有一个带铅笔芯的，那么针尖就是起了一个固定的作用，而铅笔芯这个呢？你想既然带笔芯肯定可以用来画画， 那可以画什么？它是一个画圆的工具，那就可以画圆，他还可以量出同样长度的线段，所以他也可以量取长度。认识完了圆规，我们继续往下学习， 接下来我们继续研究。那你能用无刻度的直尺和圆规画什么呢？那一下你看一下，他说是无刻度，那我们知道 直尺可以画直线，可以画线段，可以画射线， 同时我们还可以借助直尺量取线段的长度，那在这里他说无刻度的直尺，那老师用这个来代表无刻度的直尺，那我们可以借助这个直尺画一条 线段，还可以画一条射线，对吧？只是我们可以不量取它的线，它的长度就可以。 这是借助无刻度的直尺画出的图形，画了一条线段，画了一条射线，画了一条直线， 没有刻度，所以我无法量出这个线段的长度。那用圆规我又能画什么呢？那我们说过，我们用圆规的时候，用手握住这个手柄， 然后用带针尖的这个角固定在我们的纸上，然后用手去旋转我们的这个 手柄，那么将有铅笔芯的这个来画图，你看，这样我一旋转一定要固定好，一旋转我可以画什么，哎，一旋转，来回的转， 你这样，有的同学他在转到这一半的时候就转不过去了，你转不过去，那你又可以再反过来去转，哎，你看，当我固定了这个针尖，然后旋转我手中的手柄， 用我有铅笔芯的这个角，这样一转圈，带动他转圈，我画出了一个圆，所以用圆规可以画一个圆， 那么我这是张的脚这么大小，那我把脚再张大一点，我就可以画一个更大的圆。 你在旋转的时候，如果朝这边旋转，旋转不动了，哎，那你可以反过来再这样旋转啊，都没有影响，我可以画小圆，你看， 哎，我转不动了，就翻过来这样转，旋转，你看，还可以旋转你手中的这个饼啊，就拿着这样转，来回转就能画出来了，所以圆规的作用可以画圆。同样，我除了画圆以外，我还可以画什么？可以画乎呀， 我随便固定在一点上，这样，哎，一个小乎画好了，哎，一个小乎，一个小乎，一个小乎，是不是啊？所以除了可以画圆以外，我还可以画乎，画一条乎。 同样，我还可以在这一组射线上画乎，那么我们知道这里有一个端点，然后向不同的方向 画了一条射线，那么我们可以借助我们的圆规，在这些射线上分别画弧。首先我们把带针尖的这个 角固定在射线的这个端点上固定住了，然后我们可以任意任意张开这个角的大小， 从在这个乎，你看，我可以要画乎了哈。哎，在这里画了一个乎，那你看这个乎是不是和这个射线上有一个点呀？好，在这个射线上画了乎，那在这里就有一个焦点在这里画了乎。 看，哎，这样画过来，我画了一个大乎，那你来看一下，这个乎和这个射线有个交点，乎和这个射线有个交点，乎和这个射线有个交点，交点， 交点。画完弧以后，我们来看一下，那么这是射线的端点，我们记为点 o 吧。那么 当我们的圆规在这里画弧以后，和每一条射线是不都有一个焦点呀？我们分别在这里给焦点标上了一个字母，我们接下来一起比较一下。射，那么从 o 到 a， 这就成了一条线段，两点之间 线段的长度就是两点之间的距离，那从 o 到 a 的 距离，从点 o 到 b， 点 o 到 c， 点 o 到 d， 点 o 到 e， 那 这块距离，我们看看这几条线段有什么联系。好，我们来看一下。 那么用我们直尺零刻度对准我们射线的端点， 然后另外一点，在我们的尺子上对应的是这个地方，为了让你清楚看清楚哈，看到了，好，接下来你来看一下这个 是不是这个焦点也是在这个地方，你来看是不焦点，对的，线也是在这个三点三三十二毫米上。好，再来看这个 是不是三大格，两小格。所以我们发现 我们用我们的圆规在这一组射线上与每一条射线交的弧 截取的线段， o、 a、 o， b、 o， c、 o、 d、 o、 e 这一二三四五五条线段的长度 是相等的，那你想一下，我们在 你想一下，我们在画这个弧的时候，是不是用我们圆规的带针尖的这个角固定在了线段的一端，而另外一只角的张开的大小是不变的，一直是这样，你看角的 张开的大小不变，所以它和射线的交点形成的这个线段长度就是同样长的。 这是借助圆规我们画的图，可以画圆，可以画 大圆，也可以画小圆。同样的我还可以在不同地方去画弧，可以在直线上画弧，在射线上画弧，那在这里我们发现在射线上画弧的时候，哎，从射线的端点到形成弧的与射线 焦点的地方，每一条线段的长度是相等的。接下来我们继续来研究第三个问题，你能借助圆规去比较线段 a、 b 与 e、 f 的 长度吗？ 那么我们怎么借助圆规去比较这两条线段的长度呢？我们说过圆规除了可以画圆以外，它还可以量出现段的长度，那么我们就可以借助圆规去比量 a、 b 的 长度。 我们在做的时候怎么比量呢？用首先我们的两个手指，大拇指和我们的食指去握住我们的圆规的手柄，然后用带针尖的这个角 对应到固定在线段 a、 b 的 这个 a 端点上，哎，这样一下子就固定了，然后让另一只带笔芯的这个角和我们 线段 b 端点重合，这样，所以我们要把这个角张开，哎，现在你看带针尖的这个和线段 a 端点重合，带笔芯的这个角和线段 b 端点重合， 所以这时候圆规两角之间的距离就是线段 a、 b 的 长度，接下来我们在线段 e、 f 上用圆规截取线段 a、 b 的 长度， 同样的我们将有针尖儿的这个角固定在线段 e、 f 这个端点 e 上， 固定在线段 e、 f 这个端点 e 上，然后转动我们的手柄，让我们有铅笔芯儿的这个角去画弧， 画弧，你记住画的弧要落在线段 e、 f 上，为什么要落在这条线段上？因为我们要比 a b 和 e f 它的长短，所以，哎，这样 我们发现带铅笔芯的这个角落在 e、 f 这个地方，那么这个角其实就是 相当于我们当时线段 a、 b 的 b 端点所在的位置，我们发现这个角落在了线段 ef 这个 f 的 左端。 那你来看一下，刚刚我们说了张开的这个两角之间的距离是什么？是线段 a、 b 的 长度，也就是说这一块的距离是 a、 b 的 长度， 这是 ef 的 长度。所以我们很明显的可以比较出来，线段 ef 比线段 ab 长，所以我们就可以记作 ef 大 于 ab。 在这里我们用圆规比较线段长短的时候，一定要注意，当你固定好的这个针尖 这个角哈，你固定好以后，不要去随意移动，你比如说你和 a 端点固定好了以后，你就一定要 让它牢固一点，不要让它，不要说你在旋转手柄的时候，你这个 a 点再来动哈，不要动，你这样动的话，我们量取 a、 b 的 这个长度，或者是 与 e f、 e f 中 e 的 端点重合的时候，这样一动的话，我们量取的线段的长度就不准确了，这是第一个，一定要把针尖固定好。 第二个，当圆规这两个角张开的时候，一定要和一开始的这个线段的两个端点完全重合，一定要完全重合，只有重合了才是我们线段 a b 的 长度。 然后注意当你拿起来的时候，手不要去推你这个圆规，不要让这个圆规的两个角开口变了。 为什么？因为你现在张开这个口的大小就是线段 a 到线段 b 的 长度，所以你在比的时候，哎，固定好 e， 然后这样和我们的线段 e f 上有一个画弧，有个交点，从这一端到这一端就是线段 a b 的 长度，那么线段 a b 的 长度在这里，然后这是线段 e f 的 长度，所以我可以比出来 e f 大 于 e a b。 继续研究第四个问题，怎样借助圆规去比较三角形三条边的长度呢？ 这是一个三角形，我们要比较这个线段 a、 线段 c 和线段 b 它们的长度。首先同样的，我用圆规的两角先比量出现段 a 的 长度。 好，同样的，我们可以先把这个带针尖的固定在 a 和 c 的 这个 交点上，也就是这个点上线段的这个点上，然后张开我们两角的距离，让带铅笔芯的这个角。 有的同学，哎呀我，我怎么弄呀？你可以让它倾斜一下，也可以让你的这个铅笔芯的这个笔长一点。那你看，这样的话，我们就可以带针尖的和这个焦点这个端点重合，带铅笔芯的和这个点重合，然后 转动我们的手柄，在线段 c 上画一个乎， 那这个端点落在线段 c 上，此时从针角到我们笔芯的这一块的线段的长度，其实就等于线段 a 的 长度，我们可以发现 线段 c 是 大于线段 a 的， 那从这一点到这一点是线段 c， 从这一点到这一点是线段 a， 我 们比量出来了线段 c 和 a 之间的长度，发现了线段 c 是 大于线段 a 的。 接下来我们再去比量线段 c 和线段 b， 那 么将我们针尖的这一端固定在 c 和 b 的 共有的这个端点上，然后调整你的两角的距离，让这个 有铅笔芯的角哈要和线段 c 的 这个端点重合，重合了以后旋转手柄，旋转手柄，然后让 这个铅笔芯的角在线段 b 上画弧，那你看这块儿， 从这个端点到画弧的这一块是我们线段 c 的 长度，而从这个端点到这个端点是线段 b 的 长度，所以我可以得出线段 c 是 小于线段 b 的， 所以最后我们可以得出 a 小 于 c， c 小 于 b， 所以 最终判断出 b 最长， a 最短。 再来做一下总结。我们在比较三角形这三条边的长度的时候，可以两条线段去比较，我先用线段 a 和线段 c 去比较， 然后再用线段 c 和线段 b 去比较。那么你 a 和 c 比较的时候，你可以将我们的圆规哈在针尖的这个固定在 a 和 c 的 共同的这个端点上， 这样的话，我们只需要在你看，当我固定好以后，在针尖针尖的这个固定好以后，我们有铅笔芯的和线段 a 的 另外一个端点重合，然后旋转手柄 在 c 上画弧，那么量出来的这就是 a 的 长度，可以发现 a 小 于 c， 这是 a 和 c 的 比。然后在比较 c 和 b 的 时候，就可以将这个针固定在 b 和 c 共有的这个端点上，量出 c 的 长度， 然后在 b 上画弧，就可以得，这是这就是 c 的 一个线段的长度。可可以得出 c 是 小于 b 的， 最终我们你看比了两次，最终我可以发现，哎， 那个 c 是 大于 a 的， 同时 c 又是小于 b 的， 所以是 a 小 于 c 小 于 b。 我们接下来继续研究最后一个问题，用尺规做已知线段的等长线段，你能不能用无刻度的直尺和圆规做一条线段， 让它等于已知线段 a、 b。 也就是说我们要借助没有刻度的这个直尺和圆规去画一条线段，而这条线段要和线段 a、 b 的 长度一样长。 那我们可以怎么做呢？我，那你想没有刻度的直尺就没法量出这个线段 a、 b 的 长度，对吧？那么我们可以用这个去画一条直线，我们不量长度，我们可以借助这个直尺先画一条直线， 然后用圆规的两个角去比量出现段 a、 b 的 长度来。所以第一步我们先借助没有刻度的直尺在任意位置画一条直线。 第二步用圆规的两角比量出线段的长度，圆规的一只角固定在线段 a 上，圆规的另外一只角固定在线段 b 上，此时两角张开的距离就是线段 a、 b 的 长度。 接下来在拿圆规的时候，一定要注意这个两角的距离，不要给它动。然后接下来我可以在这个线段任意一个地方去固定一个点，那么我们可以给它固固定的这个点，标上点 c， 然后用另一只角在刚刚的直线上画一个弧， 此时乎和这个直线的交点，我们记作点 d， 这样我们就画出了一条线段 c、 d， 而这条线段 c d 的 长度就等于线段 ab 的 长度。 那么在这里我想问一下同学们，那在这里这个没有刻度的直尺是起了一个什么作用呢？ 那既然没有刻度，那就不能量刻度，它起的作用就是画一条直线，那圆规起了一个什么作用？圆规起了一个确定已知线段的长度。你看 我确定好了线段 a b 的 长度以后，我就可以从这里来到这里，那用我们常说的电脑上的一个就是复制一下，哎，粘贴到这里就是这个意思，现在你会画了吗？

我们来看一道稍复杂的分数应用题，小王读一本书，已读的页数比全书的三分之一多二十页， 未读的页数比全书的五分之三少八页。问，这本书共有多少页？ 很多孩子读完题目以后，感觉题目太绕了，完全没有思路，不知道这题该怎么做？ 同学们，这道题你只要会画线段图去理解题意他超简单。请看！小王读一本书，我们把这本书看作单一， 我们就画一条线段来表示这本书的总页数，已读的页数比全书的三分之一多二十亿。我们就把这条线段平均分成三份，这一份表示全书的三分之一 还要多二十亿。假设这段是多的二十亿， 那这一段就表示已读的页数， 剩下的这一段就表示未读的页数， 未读的页数比全书的五分之三少八页。这句话什么意思呢？表示未读的页数不足全书的五分之三。 如果我们给他天上八亿，这个时候未读的页数就在全书的五分之三，这一段表示未读的页数，我们给他天上八亿。假设这一段我们是天的八亿， 那这一段就在全书的五分之三。 现在要求这本书共多少页，也就是求单位一的运算， 求单位一的运算必须量力对应。我们只要找到这一段数量所对应的分率，就可以求出这本书的总页数。 这一段的数量是多少呢？从线段图上不难看出，这一段二十亿，这一段八亿。很明显，这一段就是二十减八，也就是十二亿。 这十二页对应的分率是多少呢？这段为一，这段占全书的三分之一，这段占全书的五分之三，所以这段数量所对应的分率就是 一减三分之一，再减五分之三，量力对应用除法，这样我们就可以求出全书的总页数 等于十二除，以括号里通分计算。一减十五分之五，减十五分之九，等于十二除以十五分之一， 十二除以十五，求出这本书共有一百八十页， 同学们，你们学会了吗？关注老师，学习更多的剪辑技巧！