抄背小数大小的方法

四年级小数总学不明白，今天我用一个数字把读法含义比大小、小数点、移动、加减乘法六个重点一次性讲扣。看完这一条，再也不怕小数点了。一、读法， 我们先从这个零点四七开始。小数怎么读？记住，小数点前面的零要读出来，后面的数字一个一个念， 读作零点四七，可千万别读成零点四十七哦。小数点后面的第一位叫做十分位，第二位叫做百分位，往后还有千分位和万分位，所以零点四七、 四在十分位上，七在百分位上，这样读起来是不是更清楚了？二、含义， 那零点四七到底是什么意思呢？它表示把一平均分成一百份，取其中的四十七份。也可以说是它由四个零点一，也就是四个十分之一和七个零点零一，也就是七个百分之一组成的。 这样一想，是不是就不抽象了？三、比大小比大小的秘诀就是从高位往低位比，先比位数大的地方， 我们来比，一比二，零点四七、零点三五。先看整数部分，二是一个整数，零点四七和零点三五，它的整数部分都是零，所以二大。 再看时分位，零点四七的时，分位是四，零点三五的时，分位是三，四比三大，所以零点四七大于零点三五。 最后结果是零点三五小于零点四七小于二。 记住，先比整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，就从十分位开始往后比，这样就不会错啦。 四、小数点移动接下来是必考重点。小数点的移动规律大家一定要记牢，小数点向左移动，这个数就变小，小数点向右移动，这个数就变大。 我们还是用零点四七来看。小数点向左移动一位，零点四七就变成零点零四七。零点四七除以十，等于零点零四七缩小到原来的十分之一，数就变小了。小数点向右移动，一位，零点四七就变成了四点七。 零点四七乘十等于四点七，扩大到原来的十倍数就变大了。简单记一句，右移变大，左移变小，移一位就是十倍关系。五、小数加减， 小数加减法。记住一个核心小数点对齐，也就是相同数位对齐。比如零点四七加二点五，我们要把二点五先补成二点五零，让小数点对齐，再从第一位加起， 最后等于二点九七，这样就不会错啦。六、小数乘法小数乘法更简单，先把它当成整数来算，比如零点四七乘二点五，先算四十七乘二十五， 最后等于一千一百七十五。因数零点四七是两位小数，二点五是一位小数，所以从七的右边数第三位点上一个小数点， 结果是一点一七五。今天我们用零点四七六的数字，把小数的六个核心知识全部梳理了一遍，把这些方法都练熟，小数计算又简单又轻松。希望同学们都能掌握小数数学，越学越自信，我们下期再见，拜拜！

小数单位换算总丢分。其实这一单元的核心就是两件事，记牢记率，分清大小单位换算方法。今天我用六道题形题，把长度、面积、重量、人民币、时间这五大类单位换算，一次性讲透， 看完就能举一反三，考试再也不出错。首先是长度单位，千米米、分米、厘米、毫米。我们看例题，零点五八千米等于多少米？先看长度，单位净率一千米表示一千米， 从千米换算米是大单位，换小单位要用乘法。乘进率一千零点八五乘一千小数点向右移动三位就是八百五十，所以零点八五千米等于八百五十米。 接下来是面积单位，平方千米、平方分米、平方厘米。我们看例题， 四点六平方米等于多少平方分米？一平方米等于一百平方分米， 从平方米换成平方分米。大换小用乘法，乘进率一百四点六乘一百小数点向右移两位就是四百六十，所以四点六平方米等于四百六十平方分米。 还是面积单位，我们看例题，零点六公顷等于多少平方米？ 公顷特别容易记混。记住，一公顷等于一万平方米，从公顷换成平方米。大换小用乘法。乘进率一万零点六乘一万，小数点向右移四位 就是六千，所以零点六公顷等于六千平方米。 然后是重量单位，吨千克克。我们看例题， 五百八十千克等于多少吨？重量单位里，一吨等于一千千克，从千克换成吨是小单位。换大单位要用除法，除以净率一千 五百八十，除以一千小数点向左移动三倍就是零点五八，所以五百八十千克等于零点五八吨。 再来看人民币单位圆角分，我们看例题， 四十五分等于多少元？人民币单位换算，一元等于一百分，从分换成元，小换大用除法除以净率一百 四十五除以一百小数点向左移动两位就是零点四五，所以四十五分等于零点四五元。 最后是时间单位十分秒。我们看例题，一百八十秒等于多少分？ 时间单位里一分等于六十秒。从秒换成分小换大，用除法除以七六十，一百八十除以六十等于三，所以一百八十秒等于三分。 好了，同学们，今天六道题就讲完了，这一单元的重点我再帮你总结一遍， 先记进率，再看大小单位。最后送给大家一个万能口诀，大换小，乘进率小换大，除进率小数点。一对位置单位换算，就再也难不倒你了，我们下期再见！拜拜！

哈喽，小朋友，大家好，我是你们的大程程老师，今天继续来学习人教版三年级数学下册小数的初步认识小数的大小比较比较数的大小回顾下，整数一千七百九十八，大于七百九十八， 六千两百五十三，小于六千六百五十四，这个是怎么比较的呢？当整数数位不同的时候，位数而七百九十八是三位数。 当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位的顺序，一位一位的比哪一位上的数大，那个数就大。比如六千两百五十三和六千六百五十四，他们千位数都是六，比不了，那百位呢？一个是二，一个是六， 六百大于两百，因此我们知道六千六百五十四就更大。那如果是小数，该怎么比较呢？我们来看一道题，说明男生的跳高成绩，分别如下，给他们排个名次。第一种方法可以把它化成厘米来比较大小。 比如说小明是零点八八米，那就是八十八厘米。小刚是一点二厘米，那就是一百二十厘米。 小强是零点九六米，那就是九十六厘米。小林是一点一厘米，那就是一百一十厘米。这样子咱们就可以比较出大小，最终得到一点二零，大于一点一零，大于零点九六，大于零点八八。当然还可以进行直接小数大小的比较。 我们观察一下，超过一米的有一点二厘米和一点八八米和零点九六米， 我们可以先比较他的整数部分，整数部分的话是一样的，所以我们就比较他的小数部分呢，从左往右依次比较，比如十分位二大于另一个数的十分位一，因此我们就知道一点二零是更大的。 同理，零点九六跟零点八八也是这样进行比较，最终咱们就可以得到他们之间的大小关系。想一下，比较一点一和零点八八 小数的大小与小数位数的多少有关系吗？这个是没关系的，比如说小数末尾的话，可以无限的添零，不会改变它的大小。 比较小数大小的方法总结一下，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，就比小数部分，小数部分从左往右依次比较即可。做一下练习，零点四小于零点六，二点五大于一点八， 当堂检测比较大小，小朋友可以自行注一下答案，看看是否正确。第二道题也是一样的，八点二小于八点四小于八点六小于八点八。所以排名的话，张辉是第一名，高林是第二名，王涛是第三名。 判断所有的小数都比一小错误，为什么所有的小数都比一小是错的呢？这个说明小朋友对小数的认识不够。小数点的前面可以是任意的自然数呀，比如说二点五是不是比一来的大呀？ 通过这节课，你有什么收获呢？这节课咱们学习的比较小数的大小，先比较他的整数部分，如果整数部分没办法比较，再比较他的小数部分，从左往右依次比较即可。好了，小朋友，今天这节课就到这边，我们下次再见，拜拜！

三年级下册小数的大小比较这节课，很多孩子一看零点八八和一点二零，觉得零点八八数字多位数多，就认为他更大，结果考试白白丢分。今天咱们就用三步比大小法，把小数比较彻底讲透，以后遇到再长的小数也不慌。先看这道题， 四个男生跳高小明，零点八八米，小强零点九六米，小零，一点一零米，要给他们排出名次。 很多孩子第一反应，零点八八和零点九六谁高？觉得零点九六数字大，肯定跳的高没错，但这里藏着第一个坑。跳高成绩，数字越大，表示跳的越高。可有些孩子会把数字大和名字靠前搞反。咱们先把所有成绩按从大到小排， 第一名就是成绩最大的那个。怎么比较小数大小呢？我教孩子一个三步法，每一步都不跳。第一步，先看整数部分，像一点二零和零点八八，一点二零的整数部分是一，零点八八的整数部分是零， 一比零大，所以一点二零大于零点八八不用看。小数部分，同样一点一零和零点九六一比零大，所以一点一零大于零点九六。第二步，如果整数部分相同，再比小数部分，比如零点八八和零点九六， 整数部分都是零，那就看小数点后面第一位，八和九八比九小，所以零点八八小于零点九六。如果第一位也相同，就继续比第二位。记住口诀，整数部分大，它就大，整数相同，比小数一位，一位往下比。第三步， 遇到单位不一样的，先统一单位，题目里都是米，不需要换，但考试可能会给你一米、二十厘米和一点二米比， 这时候要先把一米二十厘米画成一点二零米再比较，或者像教材里那样，都画成厘米。一点二零米等于一百二十厘米， 零点八八米等于八十八厘米，这样孩子更容易理解。咱们拿这四个成绩练一遍。先看整数部分，一点二零和一点一零的整数部分是一零点八八和零点九六的整数部分是零，所以前两名肯定在。一点二零和零点九六的整数部分是零，所以前两名在零点九六和零点八八里 比，一点二零和一点一零整数相同，都是一比。小数部分，二十和十二十大于十，所以一点二零大于一点一零，比零点九六和零点八八整数相同，都是零 比小数部分，九十六和八十八、九十六大于八十八，所以零点九六大于零点八八。最后从大到小排序，一点二厘米大于一点一厘米大于零点八八。最后从大到小排序，一点二厘米大于零点九六米大于零点八八米。 有些孩子容易把名次写反，觉得零点八八数字小，反而好跳高，可是越高越好，千万别弄反。再强调一遍，比较数字大小时，谁的数字大，谁的名次就靠前。咱们看一个容易错的地方，题目里改成铅球比赛成绩还是这些数字，那第一名是谁？ 铅球也是越远越好，数字大的人赢，所以排序不变。如果改成跑步比赛，用时越少越好，那就要反过来，数字最小的人第一。 所以考试时一定要看清是什么项目，再考考你数轴上比较大小。看这道题，在零到两米的数轴上标了几个点，怎么比较？记住，数轴右大左小， 右边的数总比左边大。比如零点四在零点六左边，所以零点四小于零点六，二点五在一点八右边，所以二点五大于一点八。 这个方法比小数更直观。最后总结今天三个核心，第一个比较小数，先比整数部分，整数大的就大。第二个整数相同，比小数部分从左往右一位，一位比。第三个，看清题目背景，跳高铅球是数字越大成绩越好， 跑步是数字越小成绩越好。每天花两分钟拿几个小数，练练三步法，一周后孩子再也不会比错。下次考试遇到小数比较，你就想那个口诀，整数大就大，整数同比小，稳稳拿分。

小数比大小的方法说一说小数比大小，先找整数位，整数大数就大，整数相同，往后找， 再看小数第一位，第一位，大数就大第一位同，往后瞧，依次这样比下去，逐位对准，不出错。 所以我们在比较整数大小的时候有两种情况。第一种情况，就像这样，位数越多的数，他就越 大。那位数相同呢？都是两位数，都是两位数，都是三位数，都是三位数。比什么？比他数字的大小，比哪个数字的大小？最高位比最高位数字的大小。这是之前我们学习的关于整数的大小的方法，然后这个方法是否也同样适用于小数的比大小呢？我们具体情况具体研究好不好？ 今天我们就一起来学习小树的大小比较。嗯，今天我们又遇到了一个什么样的难题呢？来看一下。像这个统计表记录的就是四名同学的跳高成绩， 小明跳了零点八八。零点八八什么？你呀？单位在哪看？小明跳了零点八八，小刚跳了一点八米，小强跳了零点九六米，小明跳了一点一米。观察一下他们跳高的成绩，这些数 都是小数，都是小数，而且都是两位小数，两位小数。什么是两位小数？两位他们的？我们昨天学习两位小数的时候，是根据一个分数把它改写过来的，对吧？对，怎么样的分数能写成两位小数？ 什么样的分数能改成两个小数？哦？百分之几、百分之五、零点零五，百分之九、零点零九，百分之四十四、零点四十四，百分之八十八、零点八八。哦，那这里的零点八八米，我如果用分数形式来写的话，它就是一百分。你们说百分之八十八 米，零点八八米，够不够一米？不够，不够一米。那我们把它改写成分数形式，它其实就是 把一米平均分成一百，他改成分数形式告诉我，其实就是一百分，一百分之八。什么？一百分之八十八？一百分之八十八米，那就是把一米平均分成一百份，取其中的，能给我找到他的位置在哪里吗？能找个人来指 他找的位置在这里，同意吗？同意，同意吗？同意。八十八。找到这个位置，把一米平均分成了一百份。好，那每一份其实就是一 厘米，他找的这个八十八其实就是八十八。什么厘米？我把它标出来，标到上面来。哦，所以这个零点八八米其实对应的就是哪个位置？八十八厘米这个位置。接下来我们继续来找 现在讲谁的位置。小刚，小刚，小刚跳高的成绩是一米零一一。好好读，一点二，一点二零。什么米？一点二零米？那同学们想一想，他跳高的成绩是比一米多还是比一米少？比一米多，比一米多，比 一米还要多多少呢？二十二十厘米，多多少？二十厘米。哦，多二十厘米，非常不错。这个二十厘米怎么来的？比一米还多了？零点二零，也就是一百分之二十， 其实就是多了二十厘米。那我要接着一米，往后再数二十厘米在哪个位置？在这个位置了。对，好，接下来继续看第三个小强，判断一下 你觉得小强的成绩应该是在哪个位置？接近一百二。什么？什么接近一米？他不足一米，但是还差四厘米就到一米了。哦，还差四厘米就到一米了，那在哪个位置？在，你来看字典来着， 直接找出来了，其实零点九六米对应的位置就是九十六厘米。八，继续看啊，八， 一米，平均分成，平均分成一百份去，其中的九十六份就是九十六厘米，在这个位置找。对了，接下来下一个小林， 你觉得小林应该在哪个位置？在一百一，在一百后十厘米。描述的非常准确啊，一起说一说在一米后， 一起说一说在一米后十厘米的位置，那一米后十厘米的位置其实就是一百一。一百一是什么？ 一百一十一厘米，小心了啊，一百一十厘米，这里的一对应的就是一米，而多出来的零点一零表示的是十厘米 在这个位置。那如果要给这四位同学的跳高成绩排名的话，你们觉得怎么排？ 如果给他们排名的话，谁是第啊？跳的越高说明他的成绩越好，他就是第一。谁是第一名？小刚啊，小刚跳了多少？一百二十厘米啊，小刚跳了一百二十厘米， 第二名会是谁呢？小林，小林，看到多少？一百一十厘米，一百一十厘米。我们刚刚是通过借助了工具把这些小数转换成了绿绿，哎，转换成了什么？你看我们转换过来的数，还有小数点吗？没有哦，没有小数点，把它转换成整数了，是不是更好比较了？是， 那带入到其中的数据去，我们应该得出怎样的结果呢？一点零一点二零，大声，一点二零米，一点二零米。大于一点一米 大，大于九零点九六米。九六米大于大于零点八八米。零点八八米。 回顾一下我们刚刚的过程，我们借助了什么工具？借助了尺尺，借助了米尺啊，在米尺上，在我们的尺子上面，越往后靠的数，它就越大， 同时呢，我们还把这些单位画成了厘米。嗯，这个方法叫做借助工具画单位法，同学们掌握了吗？掌握了。 那在日常生活中，我们会经常遇到需要对小树进行大小比较的时候，每一次我都要把我的工具请出来，是不是很麻烦呀？是，那你看看这些树，这些小树我以后能不能直接来对这些小树进行大小比较，能怎么比？ 可是如果你如果没有坐在前面，首先来，你说，你说，你说， 前面整，先看前面的整数部分。嗯，整数部分，这里的整数部分是零，这里的整数部分是一，这里的整数部分是零。这里的整数一啊，零和一，零和一。那看了这些整数部分，我可以把这四个小数其实分成几类了？分成两类了，一类是 前面整数不分为零的，一类是整数不分为一的。那我问问大家，整数不分为一的和整数不分为零的谁大？整数的为一的大。哦，那我们就可以先比整数，整数部分谁大他就大。 先比整数部分，整数部分大的数他就大。这里的一点几肯定是要大于零点几的，这也没问题吧？没问题， 你看这里，小刚和小林他们的整数部分都是一，那整数部分相同的，怎么比？哦，我刚刚得出来的结论是，一点二厘米大于一点一厘米， 整数部分相同了，比的是哪一位？抬头比的是哪一位？比的是小数点后面的第一位，对吗？整数部分相同，就比小数点后面的第一位。第一位大的数就大， 小数部分相同，我们就比小数部分的第一位，小数部分第一位大的数就大。所以一点二零是大于一点一零的。同样，那么零点 九六是大于零点八八的。几声说零点九六是大于零点八八的。看小数点后面的第一位，谁大，那个数就大。 那如果小数部分的第一位也相同呢？那就比。按照这样的规律，我们可以继续比小数点后二位 小数比大小的方法说一说小数比大小。先找整数位，整数大数就大，整数相同，往后找， 再看小数第一位第一位，大数就大第一位。同，往后瞧，依次这样比下去，竹位对准不出错。

小数部分都学咋样了？今天一块来捋一下这一单元的前两个板块，看看这些错误你家娃犯了没有？小数是由整数部分、小数点、小数部分组成。书写上小数点不能写成顿号或者是句号，这样都是不对的，考试不给分。 小数点就是一个圆圆的小点。读法上，整数部分就还正常读小数点读点，小数部分要依次读数，所以正确读法是三点四五，读作三点四十五是错的。 这一单元给了两个生活中的模型，一个是长度单位，还有一个是我们之前学过的人民币单位之间的净率一定要搞清楚， 比如三米，三厘米等于三点三米对吗？肯定不对啊！厘米和米之间的净率是一百，它对应的是百分之几， 应该是两位小数才对。小数的大小比较要先比较整数部分，整数部分大则数大。如果整数部分相同，从左往右依次比较小数部分。在比较时，孩子们容易在视觉上被大数吸引，忽略了整数部分，直接比较小数，一定要记清楚比较顺序，我们下期见。

数的意义，从考点五到考点九，我们今天一次性梳理清楚，视频很长，大家点赞收藏。考点五，小数的大小比较，那我们知道比较小数大小的过程中，我们首先要比的是整数部分， 整数部分相同，在依次的比小数部分。而小数比的过程中，从左往右直到哪一位能够比出大小，这个两个数就真正的比出大小了。我们看这种方框填最值问题，零点零七大于零点零方框五，那这里头我们先对应一下数位， 零和零对应，七和方框对应，那也就说当前面都相同的过程中，我七就要和方框进行比较，那七零点零七整体上的数比右边大，那七就要比方框大，那方框比七小，就从六五四三二一都可以，但他让我们填的是最大，所以说我这里填六。 那同样的方法，我们进行第二题，从左往右比整数部分，都是二十分位都是四，那我就去比较百分位，百分位要小于 八，那百分位小于八，他最大可以填七。那我们再看一下，四点六、八 四六两个数位都相同，那右左边的数比右边大，说明八大于这个方块，八大于方块，那方块里最大填七。 再看第二个题型，给了我们这几个数字，让我们从小到大的排序，那这样的题我们可以用一个防止出错的一个小方法，我们将这些数字都进行竖列的排队，然后在这个过程中让他们数位对齐， 那你会发现，我在这里面就会非常清晰的看出来，在十分位之前所有的数是一样大的，那我只需要去比较百分位就可以了，那你让我们从小到大，那我们就找最小的数字，零点五一九， 用完之后划掉第二个，那我们就看到了一个百分位上的二，零点五二，同样用完的划掉，然后是三，零点五三四， 剩下的两个四，两个四一样大，那我就往下一位比较，零点五四三的千分位是三，这个千分位没有，那他默认是零，所以说更小的是零点五四，最大的是零点五四三，然后我再拿这些小数，呃， 小于号，将这些数字进行排列，所以说我用一个让他们数位排列的方式便于我更准确的写出来，并不是我的知识点不会，但是我为了计算更准。第三题就是我们在小数的一个应用，一个特殊的情况，就是跑步， 在跑步的过程中，我们知道如果这个时间越少，他代表跑的越快，所以说这是我们一个应用上的特殊注意。让我们比较，排除前三名，那我先把这些所有的数字进行一下排列，最小的八点零九，然后下一个是八点五二， 再下一个九点八八，然后是最大的是九点九二。虽然说我的数字最小，但其实我的速度是最快的。第一名我找到准确的人，李亮， 第二名，王明，第三名孙勇，依次这样写出来就可以了。第六个考点，小数点的移动，对小数点大小的变化。小数点的移动的过程中， 往右移是扩大，往左移是缩小。移动一位扩大十倍，往左移动一位缩小原来的十分之一。十五点四六，扩大到原来的一百倍。扩大一百倍，一定是移动了两位，那往哪边移动呢？扩大往右移动，所以说是往右移动两位。注意书写 结果是幺五四六，那再来十五点四六，除以一百。不管是除以一百还是乘以一百，一定就是两位移动的两位，那除以就是向左移动的两位。所以说这里把十五点四六，这叫做缩小到原来的 一百分之一，只需要将小数点向左移动两位，结果是零点一五四六。 那这里一定要明白，扩大向右移，缩小向左移一百倍两位，十倍一位，一千倍三位。 第二题，天天的计算计数器，三点八六乘以三十五时，不小心漏按了小数点，那你把漏按这个小数点，你给他写到这是不是变成三八六乘以三十五。那既然这个小数点没按，你会发现，在没有的情况下，是不是相当于我小数点向右移动了两位， 那你看向右移动两位，是不就扩大了一百倍？那我为了弥补你是不就要除以一百倍进行一个还原？所以这里的关键点是，我漏按完这个小数点，这个数和原来之间是多少倍的关系，我继续弥补，就是一个还原的过程。 同样道理，七点八九小数点去掉，是不就变成了七八九？相当于小数点是不向右移动两位，向移动两位，扩大一百倍。 再看一个小数点移动的一个应用，也是我们这里头的一、这一张的重难点，甲乙两个数的和是二百五十三，甲的小数点向左移动一位。一定要翻译题，干向左就是除一位，就是除以十，那就是甲。除以十等于甲，乙相等 等于乙，那就说明甲是乙的十倍，甲乙两个数的和，我们知道了甲乙两个数的倍数关系，我们也知道了这是一个典型的和倍问题。那我们在这里头把乙看成一份，甲就是十份 和是二百五十三，那我求一份量就是二百五十三，对应的是一加十份， 那一得到的是二十三，那甲是他的十倍，二十三乘以十等于二百三十。然后我们进行一下验证，你看当你得出来甲是二百三了，你看小数点向右移动一位，向左移动一位是不等于二十三，其实我们自己也可以能够验证自己的结论，那这里头最关键的一句话就是这甲的小数点向左移动 和乙相等，这句话怎么理解？怎么将这个文字转化成我们的数学信息？ 我们再看第七个考点，这是我们的一个易错点，小数的单位换算，首先我们在理解小数单位换算的过程中，一定要理解这种常见单位，比如说长度单位米分米厘米，时间单位分和小时，重量单位千克和克，它们之间本身的进率。 那我们看一下五米，三分米，首先负名数转化成单名数找相同，那我首先先把五固定，那我就相当于把三分米转化成多少米，那 三分米写到这里，为什么三分米？咱们这个讲过吧，等于多少米？你可以用两种方式，第一，你可以去除以进率，除以进率，进率是十，小数点向左移动是除以进率，还可以怎么转化？ 一分米是不是等于零点一米，对吧？那三分米不就是零点三吗？所以说我们不管是通过哪一种方式，我们都要能够推倒五点三。同样道理，四点二千克等于多少千克多少克。找相同整数部分就是四小数部分两千克。别忘了在这里他不代表两千克， 四所在的单位代表千克，那二依次往下叫做百克，只不过是我们不常用而已。所以说这二所在的意义是二百克。 那在这里头，段老师不一一领着大家练了，我们重点练一个十八分等于多少时，我们知道一小时等于六十分，那如果我左右两边同时除以十一小时变成了零点一十，那六十分就变成了六分，也就是说零点一十等于六分，那我现在是十八分。 十八里面有三个六，那说明我在这边应该有三个零点一就是零点三，这是时间单位，是我们一个难点。我们看下第九题，让我们填这种 等于大于小于小于。我们首先一观察两边的单位不统一，我们第一步要做的就是先换算单位，让他们单位统一，那单位统一，你可以把毫米换成分米，也可以把毫米换成毫米，都可以。那毫米和毫米之间的进率是一百，那我换右边。小数点向右移动一百，小数点向右移动两位三百五十毫米，你会发现相等 在这里头吨和千克，一吨等于一千千克，小数点向右移动三位四十八千克，你会发现右边大。同样道理， 二点七米等于二百七十厘米，有左边大。这个考点求小数的奇数。三点七八后面还有一位约等于三点七八。问方块里填几，那说明方块的数被四舍了，四舍他要小于等于四，那我是不是就可以填零？一 二三四都可以，但这里头有一个小细节大家要注意，他这里面是约等于，那约等于的概念就是是一个进时数，那这里头我们不能填零，如果填零就变成了只等于，所以说我这个括号里面要填的数字是一二三四。 那第二个，五点二七，后面千分位。还有一个数约等于五点二八，那也说明千分位往前进位，往前进位，那方框里就要大于等于五，那五六七八九都可以。 最后一个，百分位的数值我不知道，约等于九点三，那说明百分位的方块的数字要小于等于四，那这里面让我们填最大是几？最大当然就是四。 第二个，一个三位小数用四舍五入，保留之后是保留两位，之后是六点八零。问，你这三位小数不可能是多少，那我们知道我们四舍五入之后，要么就是比六点八零大，但是大多少呢？你看一下，这里头比六点八零大的就是 b 和 c， 那 我们看一下，如果是 c。 答， 当我的千分位大于等于五了，那我在保留的过程中，我保留到百分位，他必然要向前进位，所以说 c 不 可能。那同样 a 和 d， 如果我向前进位了，那说明我千分位的数字只要比五大，就能向前进位。你看五也能向前进，九也能向前进。 第三题，我们依次判断一下这四个答案的正确性。第一个，九，五点九五精确到十分位，十分位上的数字是九，那我需要将五向前进位六点零，这里面一定要注意，六点零的零可不可以去掉，他 让我们保留十分位，你在十分位上必须有数字，那你即使是零，你也要占位，所以不可以去掉。第二个答案，求一个数的奇数，就是精确到百分位，三位小数，精确到的是前分位 六点零七和六点零七八八，保留一位小数都是六点一。我们试一下，如果保留一位小数是十分位，那七向前进一，保留到十分位，七向前进一，其实后面是多少都无所谓，都是七向前进一。那最后 c 答案是正确的，那我依然把第四个答案看一下。近视数是六点一五的，三位数有四个， 那我们看一下，近视数是六点一五，那他就有几种可能，一是比六点一五大，那比六点一五大，那后面的数字 什么情况下四舍五入能是六点一五呢？一定要比五小，那我可以填四，我可以填三，我可以填二，我可以填一，那在这里就有四位了。但你别忘了，他还有比六点一五小，就是六点四几的情况，向前进位呢。那这里填五、填六、填七，填八、填九，你看都往前进位之后是六点一五。所以说 d 的 答案不对， 那第四个就比较简单，让我们填相邻的两个整数。首先我们先找到五点七一七的整数是多少五，那比他大的数应该是六，那比他小的这个整数，我只要把小数舍掉，是不就是五？所以说填一个小数，他左边那个整数就是把小数部分去掉，保留他原来的整数部分。而比他大的整数，在原来的整数部分情况下加一就可以了。 第五题是我们的难点，但我们刚才通过这个思路已经讲过了，四舍五入之后是三十五点六，求最大和最小。那他分为两种情况， 一个是比三十五点六大，一个是比三十五点六小。那当然最大值就在这里的大的里头选一个，最小值就在小的里面选一个，那比他大大多少呢？三十五点六，如果我记时数是三十五点六，那至少后面还有一位， 对吧？那在这一位他要四舍五入啊。他四舍五入还能够达到他，那说明我方框里的数字一定是小于等于四。别忘了，他让你写最大，那当然就只能填四。那如果说比三十五点六小，那就是三十 三十五点五几，那五几呢？由于进位了是三十五点六，说明这个方框要大于等于五，那大于等于五，在这里面最大的数字是几， 对不对？他让我们写这个数大于啊，他让我们写最小。那我问大家，这方框如果大于等于五了，他最小可以填几，他可以填五、填六、填七、填八、填九，那这里找个最小的去填，填到五点三十五点五。 那接下来这个考点就是让我们将一个大数换成以亿和万为单位的小数，那需要我们去画一下分极限改成万，我们就看一下万，后面的数字我都应该省略，省略的话，我只不是省略，是换到小数部分三点九六， 那如果省略到万，那就是保留到万位下面的向前进位四万，同样道理。一二三四，我画一下分极限后面的数字都转化成小数的部分，六十点三，那让我们保留到万位三去舍掉六十万。 最后一个题，二零二五年国庆中秋假期给了我们这样一个大的数，让我们在横线上改成 e 为单位的，那我们首先一二三四， 一二三四，别忘了他其实是等于八点八八亿，但他让我们保留到十分位，那我百分位的八向前进位就变成了八点九亿。以上是我们把小数意义中第五到九个考点又领大家过一遍，明天领大家去梳理小数的加减。

我们这节课讲的是小数，初步认识第二课时小数的大小比较， 那么小数该怎样比较大小呢？我们一起来看看这道题。下面是四名男生的跳高成绩，同学们你能给他们排一下名次吗？看咱们的预习提示，小数怎样比较大小？ 比较大小时应注意什么？你能想出几种方法？跟着这两个问题预习课本八十九页的例三 说一说小数该怎样比较大小？哪位同学愿意回答这个问题？都化成厘米来比较，零点八八米等于八十八厘米，一点二零米等于一百二十厘米，请坐！ 接下来看题目上的较高成绩。先比什么？先比等数。哪位同学来比比这四个小数的大小。 先看整数部分，小明是零，小刚是一，小强是零，小林也是一，可以得出小刚和小林是前两名，小明和小强是后两名。表扬你声音火亮！ 小数比大小，先看整数好，整数大的赢，不用再细瞧老师总结的这个方法呢。前面第一句， 小数比大小，先看整数号，就是先比较小数点的左边部分是哪一部分。整数部分，哎，整数部分如果能直接比出大小， 小数部分就不用再看了，整数都一样就往后面跑，小数点的右面就是小数部分。因为借着笔，谁大谁骄傲。这是老师给咱们总结的这种方法。 现在那么来做几道练习题，检验一下大家是否掌握了小数比大小的方法。哪位同学来回答一下这个问题。零点四小于零点六，二点五大于一点八。刚才学过之后，再结合一下咱们的小游戏， 来巩固一下小数比大小的方法。

大家一起来看一下，我们班学生是如何快速的比较出来这两个数量的大小。一个先看单位，圆是一样的，所以我来看小数的整数部分，零跟零一样，所以看小数后的第一位，因为我六小于九，所以零点九大。 第二个看圆跟圆是一样的，看整数部分，整数部分他是十，他是九，十大于九，所以十元更大。 再来看这个单位，是一样的一个小数，一个分数，那我是不是要把这个分数化为小数呀？第一步，分子二十七，除以分母上的只除一，等于二十七。第二步，看分母一百， 还有两个零。第三步，增加小数点，依据他有两个零这一步，所以小数点从我算出来的这个数开始，往前数两位，好的， 二十七，在这里往前数两位，一位两位，所以这里增加一个点增加，所以他也是零点二七米，那你看结果是不是一样的，所以是等于号。 再来看这个单位，一样看整数部分，三小于四，所以四点五米更大。来看这个单位，统一。再来看整数部分，一等于一。再来看小数点后的第一位， a a 小 于五，所以是不是这个更大？ 这里出现了一个单位不统一的，你看一个是分米，一个是米，这个时候我可以把我的分米转化为米，或者把我的米转化为分米都是可以的。我们先来看二分米，我如果转化成米的话，怎么转 来？想想我一米是不是等于十分米，就相当于我把这一米平均分为十份，因为平均分成十份，所以我的分母就是十。 哎，这里呢，两分米是不是占其中的两份，所以我的分子就是二，他就等于十分之二米。好，这里就转化为了我们同分母的比较。同分母比较的时候，是不是分子越大，我的数就越大，所以是十分之七更大。 当然我也可以把十分之七米转化为分米，你看十分之七米，是不是说还是把一米分为十分米之后我取七份，所以他对应的是不是七分米 也可以得到同样的结果。所以我们一定要掌握小数比较大小的快速计算方法，先比较最高位，然后依次往后去推。

三年级的同学们，你们学到小数了吗？我们要从大到小的顺序来排列，这一排数字看上去都差不多，我们就用嗯，排队法来解决，我们就把它们对齐，一个一个抄下来， 给它们竖着排好队。我们先来看个位，这些个位都是零，所以我们先不看，我们来看小数部分，我们先从十分位开始。 十分位，这这三个数都是十分为都是八，十分位相同。再来看百分位， 这里没有百分位，这里百分位是零，这里百分位是七，所以零点八七最大。我们继续看千分位， 这里千分位是七，所以零点八零七，嗯，排在第二，所以零点八就是第三。 我们再来看剩下这几个，这两个的十分位都是零，所以零点七八排在第四位。那我们再来比较这两个小数， 这个小数的百分位是七，这个小数的百分位是八，所以零点零八七排在第五，所以零点零七八就是最后一位。三年级的小数大小比较，你学会了吗？

同学们好，这节课我们来进行小数这一单元的整理与复习。我们先来看今天的学习目标。 一、结合生活实际，如圆角分米、分米、厘米，初步认识一位小数和两位小数的含义，掌握读写一位和两位小数的方法，这也是本节课的重点。 二、通过直观比较和分析，归纳理解，十分之几的分数用一位小数表示，百分之几的分数用两位小数表示，培养抽象概括能力，这也是本节课的难点。三、联系实际意义，进行简单的小数计算，解决实际问题。 我们先来看一下老师大屏幕上的这幅图，我们先来看它是多少，它是一角，等于了十分之一元等于零点三， 那三个零点一就是零点四，那十分之一等于零点一，十分之三等于零点三，十分之四等于零点四。 那我们注意一下，零点一加零点三等于零点四。列竖式的时候，小数点一定要对齐了，零点四减零点一等于零点三，零点四减零点三又等于了零点一 啊。我们接着往下看，三点一五元，三点一五元，零点五，零，一点零六，六点六六。前面老师现在用蓝色方块圈起来的叫做整数部分， 中间的点我们叫做小数点，后边的叫做小数部分，那读作三点一五，一点零六。三点一五元就等于了三元。一角五分， 一点零六米等于一米六厘米。二、小数的大小比较， 一位小数进行大小比较时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个数就大。 三、简单的小数加减法比算小数加减法时，先把小数点对齐，注意一定是相同数位对齐，再按照整数加减法的计算。计算得数的小数点要和加数或被减数减数的小数点对齐了 啊！看我们今天的学堂小练。第一题，零点一加零点六。我们先来看小数部分，一加六等于七，最后整数部分，零加零等于零，一定要把小数点移下来，最后的得数是 零点七。再来看第二题，二点五加三点三。我们先来看小注部分，小注部分是五加三等于八，写下来再来看整注部分，整注部分是二加三等于五，写下来 最后一定要把小数点也落下来，得数是五点八，零点九减零点七。我们先来看小数部分，九减七等于二，零减零等于零，把小数点落下来，这道题得数就是零点二， 六点八减五点二。我们先来看小数部分，八减二等于六，六。再来看整数部分，六减五等于一，这道题的得数就是一点六。 再来看第二题，在括号里面添上小数。再读一读，一个八角等于零点八，元 九角等于零点九，元一元三角等于一点三，元二元四角等于二点四，元 二。先看来，先在直线上找出表示下面个数的点，再比较每组中两个数的大小。我们先来找一找这几个数，零点六、零点九， 一点三，零点七，二点四、一点九。再来进行比较，零点六小于零点九，一点三大于零点七，二点四大于一点九。 第二题，张大爷买来十米长的铁丝修篱笆用去三点六米，做衣架又用去了二点二米，他的第一位是铁丝，比原来短了多少米和多少分米？ 我们先用三点六加二点二等于五点八米，我们算出修理版和座椅架一共用去多少，也就是比原来短了多少米是五点八米。最后第二位是和多少分米？我们用五点八米等于五十八分米。 这道题到这就写完了，一定要记着写，答答。铁丝比原来短了五点八米和五十八分米，肯定用剩下的铁丝围成一个长一点一米，宽零点九米的长方形，够不够？ 我们先用十减去五点八等于四点二米算一下，剩下减十四四点二米，再来算这个长方形的周长用长加宽的和乘二，一点一加零点九的和乘二等于四米，四点二又大于了四米， 所以是够的。最后答够。那同学们学到这本节课就结束了，自己来说一说你这节课都有什么收获吧！

同学们，你能比较下面个数的大小吗？两百零五大于一百零五，四百二十六小于四百三十六，一百八十二大于九十九，五百九十五大于八十九， 你是怎样比较整数的大小的？二百零五大于一百零五，因为百位上的二比一大。四百二十六小于四百三十六， 因为十位上的二比三小。一百八十二大于九十九，因为一百八十二是三位数，九十九是两位数。五百九十五大于八十九，因为五百九十五的位数更多。 总结得真好，位数不同时，位数多的数更大，位数相同时，从最高位主位比较，相同数位上数字大的数更大。 那么小数的大小怎么比较呢？和整数一样吗？今天我们就来探索这个问题。 观察两间玩具店，你发现了什么？它们都有滑板、机器人和玩具熊，它们三种玩具的售价各不相同。买同一种玩具，你会到哪家玩具店？为什么 我买滑板一定到企鹅玩具店？因为企鹅玩具店的滑板便宜。小熊玩具店的小熊比企鹅玩具店便宜，所以我买小熊一定到小熊玩具店。 我买机器人一定到小熊玩具店，因为小熊玩具店的机器人比较便宜。现在我们要用大鱼，小鱼表示每组小数的大小。 答案是小于大于。大于大于你是怎样比的？ 十五点六零元是十五元六角，十八点零零元是十八元，十五元六角小于十八元，所以填小于非常好。先比较整数部分，十五小于十八，所以十五点六零小于十八点零零， 十三点八零元是十三元，八角，十三点五零元是十三元五角十三元，八角大于十三元五角，所以填大于。 整数部分相同，都是十三元，就比较小数部分，第一位八角大于五角，所以十三点八零大于十三点五零。 八点二零元是八元多，七点六零元是七元多，八元大于七元，所以填大于。直接比较整数部分，八大于七，所以八点二零大于七点六零。 经过前面的学习，有谁知道了怎样比较两个小数的大小吗？先看小数点左边的数，左边的数大，这个小数就大。比如十五点六零和十八点零零，十五小于十八，所以十五点六零更小。 如果小数点左边的数相同，就比较小数点右边第一位上的数，第一位上的数大，这个小数就大。比如十三点八零和十三点五零。整数部分都是十三。小数部分，第一位八大于五，所以十三点八零更大。 如果小数点左边和小数点右边第二位上的数，第二位上的数大，这个小数就大，以此类推。 比如十三点八五和十三点八六，前三位相同，但最后一位上六大于五，所以十三点八六更大。 是的，比较小数大小的方法，先看整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同，比较小数部分，第一位第一位相同，就比较第二位，以此类推。经过本节课的学习，这节课你有什么收获？ 这节课我们学习了比较小数大小的方法，先看小数点左边的数，左边的数大，这个数就大。如果小数点左边的数相同，就比较小数点右边第一位上的数。如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数，以此类推。 记住这个方法，以后遇到商品价格测量数据等小数比较时，你就能快速判断啦！

大于号小于号怎么分？一个口诀？再也不混！小学数学必考！三十秒学会！小朋友们集合了！是不是一看到这两个符号就发猛？今天教你一个超好记的口诀， 这个开口大大的是大于号，记住，开口朝大树，这个尖尖小小的是小于号，尖尖朝小数。记住了！口诀只有两句，大于号开口朝大，小鱼号尖尖朝小。简单吧，来练一练， 练一个五和三，五大开口朝五就是五，大于三正确。再来一个二和四，二小尖尖朝二就是二，小于四正确。 怎么样，是不是超简单？下次做题前，心里默念口诀，大开口朝大树，小尖尖朝小树，大于号小于号，你全搞定！学会了的小朋友，评论区写一题给我看看！点赞加关注，学习不迷路！

啊，第一题，整数比较难写，是位数，一头数也大，看清楚啊，你先说错清楚，你先说对，为什么对？ 因为它是整数，你看成了什么数啊？小数啊，一定要看清楚啊。坐下去，第二题， 三位小数一定大于两位小数。好，另外一个错，错，为什么？因为三位小数的话，后面那个三位小数千分位或许可以小一点 哦，三位小数有可能比两位小数要怎么样大，有可能比较大，也有可能怎么样比较小。比较小数的时候能不能看位数的多，少不了，哎，所以这第二题对不对？ 错，倒，第三，例比零点三大，又比零点五小的小数只有零点四，错啊，你说错，为什么呀？因为小数有可以变成零点四零零零也可以变成零点四一一一， 然后呢？有一亿一万，后面还有很多位，是不是啊，所以他有多少个呢？六特别好，写错。 好，下面我们轻松一下，玩个小小的游戏啊，抽数卡，摆小数比大小，游戏规则这样的，两人轮流抽三个数字，把抽到的数字填到下面的方格里，谁填的小数最大，谁就获胜。好，我们填， 我们这样吧，我们这，呃，从这个地方隔开，这边的为一对，嗯，这边的为一对，我们分别拍个代表上来抽一下先。老师，这里好，谁觉得最端正的老师就点谁好。这位男同学 在这里，这边点一位同学站哪一点呢？好，这位女同学， 别人抽到一个数字，你把抽到的数字放在这个地方，谁的小猪最大谁就获胜，明白没有？你是这边的是吧，左边的是吧，右边的。你们两个谁先来，保持安静， 谁先来。你先来啊。女士优先啊。随便抽一个抽一张抽一张。 给他看一下啊。你把这个数字放在什么地方？ 在这放在这。你们同意吗？同意同意同意。这样我们他既然说放在这我们就先放在这。好吧好吧。好。可以改吗可以改吗可以吗？ 给大家看一下你抽到多少啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。 放在整数部分的话，呃。整数部分的话那个八就比一大，放在百分位的话还还不知道整数部分到底谁了。你准备把那个大的放在前面？放在前面非常好，非常聪明啊。好，这样能干你了。 给他看一下哇。你们给他出的主意应该放在什么地方？最后最后最前面。加油 加油啊啊啊啊 啊啊。你的运气不太好啊。嗯，你现在我想问一下你吧，这有两个数，你有没有赢的希望？ 没有有有有有可能是九有可能是九。 坏人啊我的坏人。没有人把球给我扔了 呀。哈哈哈哈。最后一块了吧我换了。完了完了完了。一九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九。 啊啊啊啊啊，你休息好丑啊。就差一点点是不是。不就差这个？这个游戏下课之后可以在同桌两个互相玩一下啊。 好，下面我们来看一下，我们看一下脱口秀，快速解决。看你反应快啊。好，这女同学不完整， 哈哈哈哈，把题目说完去，三元三，三元大于等于整数啊，不出去到这来。三元大于二点六元，同意吗？同意，多少题反应快点 来，你也说六点三五 m 大 于不？不，小于六点五三 m， 填什么？小于二，小于二非常好。第三题重新做一遍，四点七二三小于四点七九，对不对？对， 你说零点四五八十大于小于零零零零零零零 零零零零零零零零零零零零零零零零零点几五大于零点四六 啊啊，树叶后面可以填哪些数字？这是一个树叶啊，把这个数字遮住了。五好，看谁反应最快。五五六七八九，注意啊，把所有的数字要写出来，你写 五六七八九五六七八九。我们看一下，这个地方是四，这里可以填四吗？不，如果填四的话，这后面的五就比这个百分位的小，所以可以填哪些数啊？ 五六好，第二题好，你先说。呃，八九八九，同意吗？同意同意。第三题，零点六二等于零点六二几，你先说，您同意吗？同意，好，最后一题 好，就拿那个一二三四五一二三四五，同意吗？同意，同意吗？同意， 你说零一二三四五零一二三四五，同意吗？同意，这个零点七几乘以零点七六，这个数一定要比六怎么样？所以是五四三二一，还有一个数零。别忘了 今天同学比赛还不错啊，那一节课非常快，我想同学们来总结一下今天你学的知识，有什么收获？好，再来一遍。怎样比较小树大小？你们两个谁来说啊？ 我后面写的是一样的啊。后，后面那个先说吧。啊，我知道了，那个怎样比较小数的大小，说吧，怎样比，怎样比较。先比较整数部分先比较整数部分，说完整数部分，如果相同，比较十分位，这样以此类推。 非常好，我还想找个同学说一下，提高自己的表达能力，大胆一点啊。好，你先说整数部分不同，谁大谁就大。嗯， 你就把这个怎样比较说完整，然后同学先说，好，你先说整数部分不同，谁大谁就大。整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，百分位相同比较千分位，这样以此类推。哎，我们在比较， 我们说的都非常不错啊。我们首先在比较小数的时候，首先应该比较什么呀？对对，整数部分和整数部分相同，就比较 十分为十分为相同，百分为百分也相同呢？千分为一指怎么样？对对，最后我们来看一下怎么样比较两个小数的大小。 我是来自三里岗镇小学的杨向荣老师，听了李老师的一节小数大小的比较这一课，感受很深。我认为本节课落实了素质教育的三要素， 教学过程是师生交往共同发展的互动过程。教师是学习活动的组织者、引导者与参与者，学生在自主合作、探讨的学习方式中获得了不同程度的发展。 本节课的主要优点有以下几个方面，一、导入新课时，用了以旧引新的方法，先让学生回忆整数大小怎样比较的方法。接下来，教师出事了，学校开运动会，跳远成绩，小明三点零五米， 小红二点八八米，小丽二点八八米，小军二点九三米， 你猜一猜哪一位是冠军？这个例子和日常生活联系比较密切，这就容易让学生感受到数学从生活中来，再到生活中去。 二、在受困。在授课的过程中，教师的语言始终洋溢着激情，学生的思维活跃，气氛热烈，听课的老师也感觉特别亲切。 特别是玩游戏的教学设计，学生非常感兴趣，一浪接着一浪，学生不知不觉的学会了知识。 在教学过程中，通过翻排比大小和出数字、摆小数比比大小两组好玩的游戏，使学生在理解的基础上，总结出小数大小的比较方法。 先比较小数的整数部分，如果整数部分相同，再比较小数的十分位，十分为上的数字，大的这个小数就大。如果十分，如果十分位上的数字相同，就比较百分位上的数字， 百分位上的数字大的这个小数就大。依次往下比较。通过好玩的游戏提高学生的学习兴趣，培养学生用数学的 意识，用数学的意识在学中玩，在玩中体会心智，理解心智，在玩中突破难点，在不知不觉中完成了教学任务。 本节课的亮点还在于学生注重对难点的把握。学生根据以往经验，容易受整数的影响，认为整数部分相同时，小数部分的位数越多数越大。根据这一原因， 李老师在翻拍游戏中出示了数位不同的小数， 先让学生大胆的猜一猜，学生会错误的认为位数多的小数就大。李老师不是马上纠正学生的错误，而是鼓励大家有没有不同的想法。 有的学生就会发现小数部分要一位一位的比，其他同学也受到了启发，茅塞顿开。这种同学之间相互启发，相互发现的方法，比老师的单纯讲述效果要好得多， 学生畅所欲言，体验到了学习的乐趣。四、本节课教学效果好老师非常注重对学生语言能力的培养， 多数学生已经学会了小数大小的比较，且能用语言表达出来， 学生的学习热，学习热情高涨，教师能有效利用课堂时间。在整个教学过程中，李老师的教态和蔼亲切，语言轻松，给学生创造了一个平等和谐的学习氛围。 但是在本节课的教学实施过程中，也存在着一点不走主不图之处，如当学生回答不出来时，教师应该及时给予更多的引导。教师的有些语。

三下数学最难的小数的初步认识，吃透这六种题型，考试一分不丢！三年级下册数学小数的初步认识专项练习老师已经整理好了，总共包含有六种题型，全面覆盖了所有考点， 每年都在考，今年还会考，家长一定要打印出来，给孩子课后多练习，及时查漏补缺，避免期末掉队。有完整电子版可打印。

相关知识前面老师也布置了，让你们完成了本单元的思维导图，同时也通过上传人人通进行相 互点评，然后渐渐学习并完善了自己的思维导图，形成了这样子的一张思维导图。现在我们一起来回顾一下，我们在做思维导图过程的时候，本单元有哪些你认为是重点和难点的知识，还有容易出错的地方，请你举例说一说 公式。举例来说，我觉得本单元比较重要的知识是计算法则里面输入计算时，它的顺序是一奇二算、三点四划点。在输入计算时要注意一下， 我们第四个方法的是化简，我们算完整数之后，点完整数点，必须要记得化简小数点，而且化简前我们应该先确认小数点的位置，我们只要确认小数点，小数后面的末尾的零，不要把整数的零、末尾的零也去掉了。比如这个错题的例这张， 比如这一张他的第二个算是没有点小数点，也要化简小数。 我还要提醒同学们，在算数字计算的时候要记得想数位对齐，还要记得在在被减数数位不够减的时候添零五位，比如，比如五五减一点，二六这一道题目 好，请坐。还有呢，你来说，我觉得还有经过题是检验计算，在进行检验计算的时候，不是什么数都能凑整的，比如它不能凑整。还有我们在计算有空号、虚括号的时候，记得要把括号去掉，标点符号也要改变， 是熨算符号要改变，熨好星座你心里来说。我觉得本单元重点是小数加减法的减偏运算，可以按照整数加减法的逆向定律计算进行运算的加法交换律用字母表示 a 加 b 等于一加 a 加法。结合律用字母表示括号 a 加 b 加加 c 等于 a 加括号， b 加 c。 减法的性质用字母表示， a 减 b 减 c 等于 a 减括号， b 加 c。 过了 a 减 c 减 b。 我 发现整数熛算定律可以推广到小数的熛算定律与熛说得非常的完整且错。那关于这部分熛算定律，我们还有谁力需要提醒同学们注意的呢？ 好，李晓涵你来说。遇到遇到加减五和减乘的时候，可以通过改变运程和顺序，带着符号翻家。比如上面这一题，十点七五加 五点四减九点七五这题带着符号移动的时候把符号改变了，我们移动的时候也要把符号改变。 我们在交换零点四和九点七五这两个数字的时候，要你带着数，符号也要一起带着走，这样才不会出错好几座。这个单元还有哪些知识点呢？我觉得本单元还有很重要的是，也就是小数加减法的混合计算。小数加减法的混合计算，它直接和整数加减法的混合计算 基本相似。就比如说四十减括号，四十减括号，二点七五加零点八六这一题，它是有括号的。小数加减法混合一算，应该先算括号里的，再算括号外的。如果没有小括号，就按照 按照小数加小数和加减法的混合计算。它，它这一题都是同题的，我们就应该按照从左往右计算，对，按照从左往右的去， 也就是说小数加减法的混合计算跟整数加减法的混合计算是基本相同的。好，记住还有没有需要补充的好，杨浩轩来说一说。我觉得还有解决问题比较重要的就是有购物问题，还有不明数或小数的问题， 还有这个问题温数化小数，还有什么夏末的问题，是不是这个单元的解决问题是不是包含了这么多内容，所以觉得解决问题是很重要的，也是这个单元的一个难点知识啊。那有同学需要提醒大家， 在做解决问题的时候有什么需要注意的吗？还有没有需要补充的好，青青同学，你来过一桌？还有一种也是呢，商场的活动，嗯，这些都是四样物品的原价，电饭煲是六十九点八元，吹风机 是一箱是四十一百四十九元，计算器是二十五点六八元。这个活动是买东西满一百 减去二十元。这里的题目是王叔叔买了一个电饭煲和一个吹风机应付多少钱，很多人就是先看价格，二十九点八加五十二就等于一百二十一点八元，他就只解答了一百二十一点八元，但是他并没有得到，他已经满一百，又减去最多二十元，所以这种题一定要看清楚题目中有什么， 有什么活动要参加，那我们满一百元减二，减了二十元，是不是就会加个百分一些？好，请做好。还有没有好？张琪，你来说。还有一句话讲述，比如直接举例说你就可以了，比如这上面一道题， 一一吨一吨三十千克加九百八十千克，这是一个带有发电的一个算是为了让发电的更加的简单，就可以把三十千克转换成，转换成， 转换成为零点零三，中位数单位是十倍的。好，那三十升的怎样转化成为中位数？首先要知道千克到吨它的净率是一千，然后用一千除以用小单位，用小单位乘以大单位， 小单位换算成大单位就是什么除以他的一个利率，也就说用三十去除于什么一千位。我们学了小数点的移动，那小数点要向多少？原来的十一千分之一就是意味着小数点要向左移动，几位要向左移动，三位位等于零 点。什么？每三千吨。这里老师也要提醒大家，我们在单位划算的时候，第一个要搞清楚它的一个什么进率，然后是小单位到大单位是除以进率，大单位到小单位是乘以进 率，这样我们才才不会怎么样出错。然后还有一样的是一百分之三加十分之 等于等于多少，这样的问题也可以用一种方法把它变得更加的容易计算好。一百分之三怎么放上去为零点零三，一百分之三可以就等于三个零点零三，三个零点零。 一百分之三，他的一个计数单位是不是零点零一？是的，那一百分之三表示什么？三个零点零一，所以等于零点零三，十分之五是表示，表示十个零点零点一十个吗？等于五个零点。对， 看清，一定要看清楚再来回答问题。好，请做好。通过刚刚同学们的一个反馈，我们对本单元的知识应该有了更深刻的什么表 了解。那课后之后请同学们再继续玩上我们这一个单元的思维导图，接下来我们一起来看一看其 他同学做的思维导图吧，欣赏一下。好，这位同学采用的是气泡图来进行整理，这位同学是采用了竖方形进行整理，这一位同学是采用了括号图进行来整理知识的，那我们一起来看到更喜欢谁整理出来的思维导图，说一说理由。 好，那你来说，我感觉这种括号式的思维导图我更喜欢你，因为他他把里面的内容都画的很清晰，当然看起来很舒服，所以说我喜欢这样思维导图，他的呈现会让你更加的更加的明了，简洁明了，是不是？好，记住， 我喜欢第一种思维导图，各种思维导图简洁明了动画出的各个板块，我上第三个就是他的脸型发圆乱，所以那你客户会选择采用 这种形形色色的。嗯，好，请坐好，你还可以说我喜欢竖形的思维导图，因为他看起来，虽然他看起来感觉有点乱，而且，不过他的知识分类我觉得也也排列的非常的好，分成了几大类，几大版分成了四大类。嗯， 我们这个单元主要的知识有计算法的法则，有一般定律，有解决问题，有通过主题做题，他通过这这，这避免了知识点的一个什么呀，不过就是每一个知识点他都整理进去了。好，请做思维导图，就是把一个单元的知识框架 整理出来，体现了同学们好难为解的一个能力。那我们在这道题前要认真的研读教材，梳理知识的框架，找到 本单元的一个易错题，提炼出我们本单元的一个重难点知识，这样还能够有效的整理出好的知识，能够帮助我们完善自己的一个知识体系。数学就是为生活服务的，接下来我们就利用少数家长的知识来帮我们解决生活中的购物问题。 六一儿童节快到了，为了商场，为了庆祝六一儿童节，搞了以下的促销活动，商场举办迎六一促销活动， 一种饮料买二送一，这种饮料每瓶五点八八元，买六瓶一共要花多少钱？你是怎样理解买二送一的？好，你继续来说。我认为的买二送一就是买这种饮料，买两瓶可以送一瓶，实际上我只要花只要花两瓶的钱，但是可以得到三瓶。好，那请你们拿出钞票本 好说题，我们一起来看到这三位同学刚刚做的，请大家来说这个。各位同学做的这这题目答案是错误的，因为六除以二等于三，八三 不是除以二，是应该要除以三，因为然后他还少了一步，应该要二加一等于三，这里不是除以二，我们是买二送一，应该是要把一数看的齐平 三米，所以应该是六去除以三，三里面有几组？两组，也就是说六里面有两个三。好，这个假哦，但是二去乘以二就等于四，为什么是乘以二？因为十个两组，其中三 共有一组是五个，然后这个要二去乘以二，所以其实我 实际上只要不小于十的价格，四十的价格也就说是四个五点八二相加，那对号等于多少？等于二十三点五二。所以刚刚我碰到很多 同学都是这个同学是回答是要去除以除以三和一组里面有三组好，可以除以二是怎么样？这也是四减二等于四， 你想不写吗？为什么不能写二？我觉得不能写二，因为他这个钻石你们还不知道，是不知道里面有几组。我觉得他就是在脑袋里想算什么生活，但是他但是他的算数没有证明他只要买两两组就行了。所以我觉得他要先把先把要买两组的那个算数给写出来， 这样子才能让你们让他看得见他的像的人，不可能不知道二是怎么来的了，非常棒。你说也就说。 但是这种买起送起的题目一定是要把它看成一个什么整体，买二送一，也就是三瓶为一组，那我们一定要用总的数据除以什么呀？这一组的数据它里面有几个这样子的一组，那假如我要买十二瓶呢？你知道要付几瓶的钱吗？ 那么心里来说等于说只要付八笔的钱。好嘞，看来这一个题目难不倒大家，接下来老师要加大胆看到，你们有信心挑战吗？有，那我们一起来看到商场在搞活动，同一同饮料，首先活动一是买八送二，活动二是买二送一，赠送的也是一样的 礼品。如果是你最后买，你会选择活动一还是活动二是买两瓶，然后活动二是买两瓶送一， 然后如果你买四瓶他就送两瓶，你买八送两瓶，便宜的多，也就是我这里买四瓶就直接送了两瓶，买了八瓶他就送了四瓶，老师说我这里买四瓶他都只能送一瓶。像这种正常情况下，我们家长是要选择参加活动二，让我们能够得到的饮料就更多。可是呢， 如果说你是老板，你会说这两个活动难道我会来亏钱吗？大家能多付出点活动二的，我不会亏钱。所以有一个老板是这么设计的，饮料一是三点七二元一千毫升，四 瓶，饮料二三点八八元二百五十毫升一瓶。然后一种活动一它是买八送二，但它配的是正装饮料，活动二买二送一，活动他配的是正装装饮料，这个时候你觉得你会选择他们的活动起， 请活动之间相互讨论一下，有赠品还是选活动二价值，活动二是比活动一更便宜，但是如果说要比多少的话，应该选择活动一。活动一我算了一下，活动一它它可以领到二百块钱五百毫升，但是活动二它只能领到二千零五十毫升，这两个虽然只相差了一块五千， 但是加它的毫升这是四百五十毫升，所以我觉得不会让你更加的实惠。我在这里面我会选择果冻，因为这是可能。如果按平算的话， 其实如果每每个饮料都买八瓶饮料一他是更划算的，但是饮料一他他要买八瓶，他要花的钱是，但是如果我买饮料二，第一个如果是买少的，我如果只买六瓶 饮料，可能买饮料一他没法到活动的那种程度，所以活动二他肯定是会更麻烦的，也就是说你我买的少的时候，我就选择活动二，我买的多的时候，那你就可能会考虑活动用一。然后还有就是如果是按只能算的话，可能活动二 他是抵不过活动一他的分量的，但是如果是按花的钱数来算，如果两瓶饮料，两种饮料他们都买，都花相同的钱来，来买同一是活动二还是划算，因为活动二他送的， 他送的次数会比较多。好，我跟你我我也这样选活动二，但是我跟他有一点不相同，买二送一就相当于买四送二的话，那就是一百五十加一百五十，那 等于三百，而八四八送二就等于四送一，那他只买了二百五十，三百比二百五十还多出了五十毫升。如果他们都买八米的话，那活动二会比较划算一些，因为如果他买八米的话，他会送，他会送四个 四零，后面四有四个一百五十就是六百，后面加上二二，两个二百五十就是五百，六百减五百就等于一百。所以呢，我觉得二比较搞笑一些。好，记住了，后文同学小孔之间 相互讨论一下，讨论说明要给你这个同学来说说明一下吧。这个是我认为是活动一样的。活动一，首先第一活动一的话，它里面有两个一十三点七二，在里面有两个一十三点七二， 然后他还剩了二点五六元，活动活动二里面他三十里面有七个三点八八，七个三点八八，只剩了二点八四元。然后我我比较了一下，他两个二点五六，他是小于三点八八，他的价钱不能再便宜， 请配合我选择参加。活动一，我最多只能买三十元，里面我选择饮料一，我最多只能买几瓶饮料，因为买了八瓶会送两瓶。好嘞，活动三十元里面我可以买几瓶饮料，可以试试， 也是十瓶，每都是十瓶，那么每一个都划算哦，这个时候划算的话是活动二个划算，价钱是活动二个划算。但是我后面又算了一下他们的分量，活动一分量是一千加一千四瓶，四瓶加四瓶，再加赠送的两瓶，一共是两千五百毫升。活动活动二的话是七 七瓶正装，然后再加上中间三瓶赠送的。因为买二送一，七瓶里面有几个三，两个四，对七瓶里面有几个三，两个三，两个三，然后他会赠送一瓶，赠送三瓶你这种三瓶， 然后我把他们再加起来，一共是二千二百毫升，一个是二千五百毫升，同样的三十元我可以买各买十瓶饮料，可是选择参加活动一，我是不是就会比活动啊？就是算起来多得了几瓶饮料，一个是二千五百毫升，一个是二千二百毫升，一瓶正装饮料。对，其实算起来 是多得了一瓶正装饮料。好好，接下来这位同学请你来说一说你是怎么想的？我就这样子想的。三十 一十三点七万，他就有两组，两组的话他就乘以一千就等于两千毫升，你这是第一个八，就是他是四瓶，四瓶用是买八送二，那四瓶的话他就没有送的，怎么就没有送？买的两组， 一组是四瓶，两组是八瓶。买的什么？两组就是已经买了八，所以送了几瓶两瓶，但是得买八，怎么说？对啊， 所以这里一定要看清楚的问题的什么样条件，按着问的了条件，然后如果我去选择饮料，什么二三十元里面我最多可以买什么？买七瓶，然后再去参加活动，再去参加活动，然后七瓶里面会赠送酒，刚刚有说赠送两瓶的，刚刚有说赠送三， 你的爸爸回来回复我朋友圈，我觉得他这三瓶，因为他这七瓶里面已经他已经他这不是他买的，再加送完三瓶里面只能买的，所以说我这七瓶是不是买的，所以是要付的钱，是不是？对， 不要，所以不要，所以三，这个是五，二，对，听懂了没？为什么？不是除以三还是除以二？所以他到底是赠送几瓶呀？不送三瓶，三瓶，因为我七瓶是不是要付的钱买，每买两瓶是不是赠送一瓶，然后七里面有几个二啊？这里七里面有三个二， 是不是？所以最后通过比较你会发现，其实参加活动一比是吗？活动二，活动二，也就是我们在做这类的解决问题的时候， 你不要一开始看到这两个条件，你就说我去选择参加活动二，因为我买的多，送的多，但是有时候我们还要考虑到什么样，他有一个赠送品 的一个什么数量，可能有些送赠品，然后有些送五赠包，有些送，送什么呀？赠送的，你会发现一个品算完会选择参加活动二，买包送二的，这种活动会更加怎么样？把包算下来， 所以以后你就跟爸爸妈妈去逛超市，你想回家里去买饮料，或者买蛋糕，或者买零食，看到有活动，你给他冲上去是吧？这就是我要买，你说爸爸妈妈，我算一算，帮你算算算，选 择参加了一个活动，更加的一个划算。好，今天这节课我们主要是对小数家庭法进行了整理复习，然后利用小数家庭法的知识帮我们解决了购物问题。 那通过这节课的学习你有什么收获？好，那你来说。我知道小数家庭法计算法则越专业 和解决问题还有艺术问题，他们，他们就是他们每一个大内容里面都包括了很多小内容，每一个小内容都要认真去对待，然后才能把他们，才能把他们搞得更清楚一点。好，非常棒，我发现就是关于购物问题，他是购物问题是非常灵活多变的，就是如果 你看这一个东西，他只看，你只看他的一面，可能不够完整，你要看出他真正就是不能只算他，可能是他的，单单算活动的一个好坏，还有还要算出，还要知道他拿着这些钱，他真正可以 是可以，可以怎么样？不划算，不划算是对的，我这节课知道了，我要去反复的选择，我们还是得先 下来去思考一下，不然的话就像我们做题，如果没有看清楚题目就随便去写答案，那是很容易出错的，这，这也是易错题里面的一种提醒。好，非常，今天这一节课就放到这里为止。