三级下册数学基础训练p 66页

哈喽，同学们和家长们好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第五单元的小练的第六十五页吧。啊，那么在这一页的话呢，我们还是继续第五单元的复习作业的内容啊，那么我们现在就来到了第二第三页了，那个简答题 我们来看一下哈。三一班举行了一次读书分享会，老师准备购买两种活动物品，分别是便签纸和笔记本，他说老师对班里面所有的需求进行了调查，结果如下表所示， 好，现在问你什么，三一班一共有多少名学生？这个时候应该看谁？ 哎，对了，这两张表他是分开来的，发现没有啊，一定要注意，他们两个是分开来的，也就是说他的便签纸样式情况统计表呢，他对所全班人问了一遍，然后呢，笔记本采购需求情况表呢？他也对全班人问了一遍， 所以需要的加不需要的就是全班的一共的人数，所以是十二加二十八，结果等于四十人。 四十名。好的，你也可以干嘛？对，你也可以用我们便签纸的十二加十五加十三，结果也会等于四十名。学生。好，然后写答，今天，他，好，这就是我们的第一问，第二问，购买笔记本需要多少钱？ 首先我们看一下哈，笔记本每本三元，他说购买笔记本需要多少钱？好，那么这一问题就来了，购买笔记本需要多少钱？也就是说 看一下。首先第一点，你要知道谁啊？知道我需要笔记本的是多少人吧？对，需要笔记本是二十八人，那么一本笔记本多少钱？一本笔记本三元。好，那么三八二十四， 二三得六，六加二等于十，六加二等于八，所以结果等于八十四单位元。哎，是这样子来的啊，所以他自己准备的两种活动物品就是相当于是每个人都会有一点的啊，那我们来看一下，他说准备二百元 够吗？ 好，那我们来看一下，准备二百元够吗？哦，首先我们来看一下，呃，我们知道全班人数有四十个嘛，然后便签纸每人一包的话就四十包嘛，那么这里就有八十元 啊。然后呢，我们刚刚已经知道了需要笔记本的人数，他是二十八个人，那么他只需要花八十四元，所以八十四元笔记本的再加上八十元这个便签纸的算的结果等于一百六十四元， 那么一百六十四元小于我的二百元，所以够不够？对，所以是够的啊，这就是这道题目。好，那么紧接着呢，我们就来到了第三题的解决问题，解决问题了 啊，这样子连周，那我们就把这道题目讲完来再结束。他说下面是某校三一班和三二班学生身高统计表，他说这两个班好注意，他问的是两个班，所以我要两个班的人数合起来，所以我们在下面写上，这个是三，这个是十三， 然后这个是二十四，这个是三十四，这个是六，所以在哪里？对，所以你就直接照着那个表格上的写到一百三十九，那么在哪里最少呢？就是一百一十以下， 你就照着那个表头去写啊，不需要，不需要你自己有什么其他的思考，但是呢，你这样子写完之后，你发现没有？对，你要干嘛？对，要带上单位哈，也就是在最后自己加个单位是最好的。 噢，以，呃，你这里就得夹在这里厘米以下了。他说你提一个数学问题，并解答，你可以提什么数学问题？对，你可以提什么呀？你可以提这两个班的学生 身高在一百一十厘米以下的一共有 多少人啊？那你看哈，就就就是，我们就是我们几年级学过的，就是我们二年级学过的嘛，就是一加二嘛，对不对？等于三人，然后写个答案就行了。 好，比较简单啊。哎呀，那我们就直接把六十六也减掉吧，他说是爱牙日，下面是他们的蛀牙情况。 好，然后呢，他叫你填这个表，这个表我们之前在数学上已经做过一次了，对不对？他先是把男生的统计了一遍，然后呢又把女生的统计一遍，现在他要把男生女生合在一起。好，所以没有蛀牙。我们先看男，他第一个是男生的书，所以我们看男生那个表，把它抄过来， 九八四一，再把女生这个表抄过来，十一六三零，哎，这个六。 噢，那么他问你男生长蛀牙得有多少人？女生呢？哎，这道题目比较好讲吧，对不对？我们来看一下男生长蛀牙的。男生长蛀牙的就是什么呀？ 就是把没有蛀牙就不加，没有蛀牙的嘛，就只加男生的，男生就是八加四，加一，结果等于十三人。那么女生呢？好，再写个男冒号标注一下，女生呢？ 女生就是六加三，再加零，结果等于九人嘛？好，再写个答哈。答，男生长最大的有多有十三人，女生长最大的有九人。好，那我们看一下三五班有多少名学生呢？ 哎，也就是说把男生女生加出来。加起来嘛？男生女生加起来，那么就是九加八，加四加一，这是男生的再加女生的，十一加六加三加零， 好算的结果就会等于四十二。单位人啊，单位名好答，三五班有四十二名学生。 好，那么我们的复习作业呢？就讲到这里了。呃，下节课的话呢，我们就讲年月日啊，讲完年月日之后呢，我们就回到面积那里去讲了。好，那么我们就讲到这里。

哈喽，同学们和家长们。好呀，今天咱们要展示人教版三级下册第，这算不算第六单元啊？这个是综合实践吧，然后这个小练的第六十八页。好，那我们来看到这个二十四小时计时法。 好，然后他说把相同的时刻连在一起往上七十，那么这个七就要加二，加十二，那么就等于十九减到十九来连线 正午十二时，那就刚刚好是十二点，下午，下午，所以要加十二，所以是十七上午呢，上午要不要加上午不需要加午夜呢？哎，对了，那么这个二十四点可以写成零点，对吧？ 好，那我们来看到下面一道题目，在一天的时间里，钟表上的时针正好走两圈，就是二十四小时。 好，那我们来看到第一节课四十分钟，八点二十开始。好，我们知道，呃，开始时刻加上经过时间就等于结束时刻，所以八点二十加四十分钟等于九点。你可以写写像我这样子的，也可以写到九十 啊，这两种写法都可以。好，下一个，如右图所示，告诉我们该路段上午几十几分，我们来看一下，上午是几十几分对，上午六十 三十分吗？好，问题就在这里了，他比十二更大哦，所以减掉十二等于七，所以是晚上的七十三十分禁止通行。 好，那我们来看一下下一个算一算各场地一天的营业时长，我们知道营业时长就等于结束时刻减开始时刻，所以，而且因为你看哈二十四小时计时法的特点在哪里？就是我们看到他是二十小时法直接相减，结果就是十小时吗？ 啊，那么这个呢？哦，这个就不行了，你要把晚上十点加十二，结果等于二十一，二十一减八，结果等于对十三十，这个很简，这个比较快哈，像我们上学期学过的。 就是，怎么做的呀？就是把它分成，呃，上午的八点到十二点，中间几小时，然后十二点再到晚上的九点，又经过了几小时，他就比较麻烦，要分段计算。好，那我们来看一下下一个题。 好，这里他分了两个时间段，那我们把这两个时间段给大家计算一下就行了啊。十四，哎，你看都是二十四小时计算，直接相减，十四减十，这也是四小时。二十二减十七，结果等于五，那么四加五结果就等于九吗？所以我们这里写，这里写，写多少？对，这里写九十 九小时吗？好，下面一个呢？对，结果等于十一十三十分钟，十一小时三十分钟。啊， 好，那么来看一下下面的第四题。为了缓解学校门口接送孩子停车难啊，停车指示牌、临时停车位有这么一二三三个点 啊？他问你早上上学时，所以只看早上，那是谁？对，七点二十到八点二十是时长是多少？ 对，一小时，然后他说，小红爸爸周三下午两点半停在两点半，下午两点半，下午两点半那就是多少，那就是十四点三十，看一下十四点三十， 十四点三十，这里只有十四点二十，三十在二十的后面会不会对？会。好，那么这就是我们的二十四式计时法的一个基本内容。那就讲到这里。

三下数学最难的图形面积，吃透这几页题考试等于抄答案，可打印二、六年春三下数学图形的面积常考易错题专项练一、填空题经典易错题九道物体的什么或什么的大小就是它们的面积。 二、判断题经典易错七道题黑板的面积是四米对还是不对？三、选择题，易错经典七道题两个长方形的周长相等它们的面积。四、计算下面图形的面积，易错经典四道题五、求下面阴影部分的面积易错经典四道题 六、计算题一共还有四道题。七、比大小易错经典六道题九、百平方分米和一平方分米是什么样的关系呢？八、应用题易错经典十道题 一个正方形的水稻田边长是四十米，它的边长都增加三米，现在的面积是多少？以上资料均有完整电子版，完整电子版取件码。

同学们好，我是你们的向老师。从这节课开始呢，老师将会带领大家一起来学习第五单元数据的收集与整理。这节课呢，我们先来学习五点一数据的收集与整理。 三一班要组织同学们去春游，有几个备选地点，如何选择啊？有动物园，植物园，游乐园和科技馆。 那么我们怎样知道同学们的选择呢啊，看一看这些同学啊，提出了几个方法。第一个，在班里进行调查，看看想去哪的人数最多。注意，这里有一个词叫做调查啊，老师要给大家科普一下啊。 调查法呢，是指通过书面或者口头回答问题的方式，了解被调查者相关情况的方法啊，就比如说，你可以做一个问卷调查表， 你也可以。哎，采用课下去问他啊，直接去问他的方法去看他想去哪。然后呢，把数据统计起来。 调查时呢，可以用举手填写问卷的方式啊，同样呢，也可以用访谈的方式啊，也就是说口头问答的方式 啊。这有一个调查问卷的模板，你可以参考一下。请注意，班里每名同学都要参加调查，并且每人只能选一个地方，这也就是啊， 保证不重复，不遗漏啊。调查得到的数据总量呢，应与参与调查的总人数相等。好，这呢是三一班同学记录的调查结果啊， 动物园，植物园，游乐园和科技馆，那你有没有发现呢，一个一个的记比较麻烦，所以呢，我们又有新的方法，那用正字来记，一个正字有五画，代表五个人啊，那这样就一目了然了啊，动物园有 七个，植物园有八个，游乐园有五个，科技馆有十个，你喜欢哪种记录方法呢啊，你喜欢哪种你就用哪种啊。当然呢，我更推荐用政治记录啊。 你能把上夜统计的结果填入下面的统计表吗？啊，老师刚刚已经口头说了啊，动物园是七个人，植物园是八个人，游乐园是五个人，科技馆是十个人。第一问，根据统计结果，这个班想去哪里春游的人数最多呀？ 科技馆对不对？第二问，你还能得到什么信息呢？去哪里最少啊？ 这个班想去游乐园春游的人数最少对不对？哎。第三问，如果你们班去春游，会选择去哪里？是调查一下啊，你可以自己下去做一做。老师要提醒大家啊，选择大多数人都喜欢去的地方啊，你不要说像这个题目一样啊， 明明想去游乐园春游的人数最少啊，那这个就不好，你这个统计没有意义啊。 想一想，说一说，在记录过程中有哪些注意事项啊？表决时，每人只能举手一次，不能重复计数啊。 调查时，如果调查人数太少，会使调查失去意义啊。你要调查你们班想去哪里，那你就最好是整个班的人都要参加啊，你不要只调查你们班的两个人啊。 好，我们总结一下，通过本节课的学习，我们学会了数据的收集与整理，可以用文字和符号等多种方法记录数据，也可以画正字来记录数据，一个正字代表五个数据， 将统计的结果用表格的形式呈现出来。这种表格呢，就是简单的统计表，统计表可以用来呈现统计数据。好，这就是这节课的内容，我们讲到这里，再见！

三年级下册数学期末冲刺高频考点通关列全部吃透，逆袭班级前三二六星三下数学期末冲刺高频考点通关第一部分，生活中的运动现象高频考点一，填空题 高频考点三，判断题高频考点四，操作题第二部分，除数是一位数的除法，包含了选择题、填空题、判断题以及计算题 解决问题等。第三部分，图形的周长和面积高频考点一，填空题高频考点二，选择题高频考点三，判断题高频考点四，计算图形的周长和面积高频考点五，解决问题第四部分，数据的收集整理第五部分，年夜日的秘密 第六部分，小数的初步认识。这些都是考试常考必考的，家长可以打印出来给孩子练一练，有完整版副答案可打印。

三下数学最难的面积一定要提前吃透，考试就没有丢分的。三下数学面积专项练习是本学期的重点，也是孩子学习的难点，老师都总结好了十大考点，轻松拿下一周长和面积。 二、围篱笆问题三、裁剪问题。四、铺瓷砖问题，给出了两个方案，用两个方案进行比较，哪个方案更合适？五、中间挖空问题。六、围铁丝问题。 七、压笼机问题。八、拼接问题。九、长宽变化十、不规则图形，求面积，需要的家长回。

三年级下册数学期末总复习死科，这六大高频考点逆袭班级前三！三年级下册数学期末复习六大高频专项练习专项一，除数是一位数的除法，包含填空题、判断题、选择题。专项二，长方形和正方形专项三，图形的面积 专项四，年夜日的秘密专项五，小苏的初步认识专项六，常考易错应用题综合训练惊险了！历年期末常考真题，家长可以打印出来给孩子练一练完整版复答案。

哪有什么天生学霸，只有不肯放手的妈妈。教育最稳的路就是妈妈陪着走，其他人都可以放弃孩子，唯独妈妈不可以。

哈喽，同学们和家长们好呀，今天咱们要讲的是本教版三年级下册第五单元的小练第六十四页，那么就是继续我们前面的复习作业的第二页。好，那我们来看一下复习作业的第二页的第四题。 某小学为舞蹈队订购舞蹈服，身高什么？什么要定小号，多少到多少？要定中号，多少到多少？要定大号。舞蹈队的身高情况见下表。如果舞蹈队所有队员从矮到高排成一队，可可排第八，乐乐排第十六， 他们两个人订购服装的情况，首先我们要看到第一个，他说是从矮到高， 也就是说最矮的都在前面，那么可可排第八，那么这六个人他肯定是在这六个人的后面了 啊，那么他后几个，后两名，后两名，一百二十九厘米，比一百二十六厘米更高的就是一百三十，所以他是在一百三十。那你再看一百三十到一百三十九是定什么号？中号，所以可可定中号。找到可可定中号来的，要么选 c， 要么选 d。 接下来看乐乐 啊，乐乐排第十六，那你看一下这个六加九，六加九等于多少？等于十五人，那么排第十六肯定在哪里？对，就在一百四十厘米这里了，那么一百四十厘米定什么号啊？对，定大号，所以找到乐乐定大号的，选 d。 好，那么我们这道题目就结束了。紧接着我们就来到下一道题目了啊，同级标选一。选好，那我们来一起看一下。呃，空气质量指数分级标准。 然后我们直接先看问题吧，这个表我们大致看了一下。好，我们来看问题，二零二五年五月二十号空气质量是良，那么这一天的质量指数可能是。 好，那我们来看一下，首先它是良嘛？那我们找到空气质量，空气质量是良的，然后是二零二五年的 空气质量是良，那么他的指数就可能是在德良了吧，对不对？在第一张表，所以他得到五十一到一百，五十一到一百，五十一到一百，那么选 b 选项没问题吧？ 好，那么姐姐我们来看到算是十六加十二，找到十六了，十六加十二，再加十六，十五加十六加十二加十七，十五加十六加十二加十七，是不是在这里啊？首先十五十六是什么？ 是二零二四年五月，然后呢十二十七是二零二五年，所以是主要有两个年份呢，哎，对吧？选最长了。 c 有 两个年份吗？对不对啊？所以呢选 c 选项。好，那么我们六十四页呢，就讲到这里。

三下数学最难的面积一定要提前吃透，吃透你就是黑马！面积专项练就这六大专项考试就没有丢分的！面积是学习的重点，也是难点。专项一，面积的认识常考选择填空题。 专项二，面积单位的认识专项三，面积的估算专项四，面积单位的选择，专项五，面积单位间的换算，专项六，不规则图形求面积有凸型、 o 型、 l 型、楼梯型等不规则图形的计算，一定要吃透，家长可以给孩子打印下来，多练一练，及时查漏补缺。以上均有电子版，回五六七。

三下数学最难的面积专项练习，无非就这八页纸吃透考试稳定九十八家三年级下册数学面积专项练习今天给同学们整理好了， 了解面积单位和面积的计算是三年级一定要掌握的知识点，现在吃透这个知识点，以后高年级更容易理解其他知识。这些题目全部是高频易错题，打印出来练习一下，扼实基础，争取考试不丢分。

我好像发现了周长和面积能一直全对的方法。首先要分清楚周长和面积的区别，记住口诀，周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面。周长求长短，面积求大小 以及周长和面积规律。其他常用的面积单位周长单位长方形和正方形的面积周长计算公式 必须烂熟于心，这是做题的基础。然后实战训练，共三块，一、周长的必考题型专项突破。二、周长面积的常考题型 有围篱笆问题、铺地砖问题、压路机问题等，共十大经典题型。三、周长和面积综合专项易错练习，精选最新重点必考题型，要求重点掌握，全部吃透，考试碰到就是送分题，有完整电子版可打印。

三下数学的重难点，周长和面积一定要突破，突破你就是黑马！假如你从今天开始练习，三天就够了，快跟老师一起划重点！第一天，牢记周长面积公式，反反复复就这些单位换算不出错，才能轻松应对应用题。接着针对性练习不规则图形的周长面积计算，哪个不会练哪个。 第二天，吃透面积的九大题型，边长扩大问题求最短周长、铺地砖、种庄稼等这些问题吃透，考试就稳了。第三天，十大考点要突破，再接着练常考易错应用题，考试轻松逆袭。以上均有电子版取件码五六七。

三下数学期末总复习，吃透这些就可以躺平了！新三年级下册数学必备知识点汇总，考试神器！第一单元，生活中的运动现象核心考点一，择对称图形的定义与判断。一能准确表达定义。二、能根据定义正确判断常见平面图形。三能辨析易错点。核心考点二，择对称的认识找法与画法 核心考点三，平移的概念特点，以现象判断。核心考点四，旋转的概念方向特点，以现象判断。核心考点五，平移以轴对称的对比区分。核心考点六，轴对称图形的实操核心考点七，图形运动的实操题第二单元除数是一位数的除法核心考点，除法各部分关系 核心考点二，零的特殊应用填空题必考。核心考点三，口算除法方法核心考点四，除法计算解决问题必考题型。核心考点五，笔算除法数是必考的核心考点六，特殊笔算情况，这是易错点，一定要掌握。核心考点七，除法验算必做的步骤第三单元，长方形和正方形共整理了四大考点。 第四单元图形的面积也是考试必考重点。第五单元，数字的初步认识有完整版可打印。

今天我们来讲一下练习册六十九页的第四题，逆推，这里的一个探索意志体。 小明问老爷爷今年多大年龄？老爷爷说把我的年龄加上十，然后除以四，再减去十四，最后乘九，正好是九十九岁，请问老爷爷今年多少岁？ 如果小明的年龄乘八加上二十，再减去二，正好是老爷爷的年龄，请问小明今年多少岁？那这个题我们知道，这是两个问号，第一个问号是求老爷爷今年多少岁，第二个呢，是求小明今年多少岁？ 那我们先来看这一道题，其实就是逆推的一个变形题。我们先来看一下课本上的逆推，这里 我们来看智慧广场。首先看例题，这里有一些豆浆已经卖了一半， 就说这一桶豆浆卖了一半，然后又加上十升，现在桶里有二十八升。课本上呈现的是三种方法，前两种都是我们原来的知识能够做的。 第一个就是画示意图，特别是在三年级上册的练习册上，有很多这样的题，是吧？我用这一个正方长方形来代表这一桶豆浆的数量，然后 我做了一个动作，就是卖了一半，所以从这里平均分成两份，上面是卖出的，那下面就是剩下的一半，然后在剩下的一半基础上又加了十升，现在桶里有二十八升，那球原来一共有多少升， 是吧？那通过这一个示意图我们就知道，先用二十八减去加入的十升， 等于十八，是不就这一半的，那这一半十八，那卖出了十八，所以十八乘二就等于原来的三十六升。 那第二个方法呢？他就用线段图的形式，其实线段图和这个一个意思啊，你这里用一个长方形代表这一桶豆浆，那好，我现在用一个线段，比如说我标上字母吧，一个 a 一个 b， 我用线段 ab 的 长度来代表原来这一桶豆浆的数量，是吧？然后我卖掉了一半，好从这里取一半，这边卖掉，那这边就是剩下的一半，也就是啊， c、 b 的 长度就剩下了一半。在剩下一半的基础上，我又加上了十升，也就是 b、 d 的 长度。那现在有二十八升，也就是 c、 d 的 长度。那现在有二十八升，也就是 c、 d 等于二十八。 请问原来有多少豆浆？那要向求，原来也就是 ab 的 长度，我只要知道 bc 的 长度是不就可以啊？两个 bc 就是 ab 的 长度， 所以我先求 bc， 嗯， cd 等于二十八，二十八减十，是不就等于 cd 的 长度十八，然后十八十八合起来是三十六升。那在这里课本又呈现了一个新的题型，就是 逆推，就是把这个事情按他的发生的顺序进行了一个整理， 我们来看按事情发生的顺序整理，怎么整理呢？哈？要想求原来有多少升，我不知道，那我就用个问号来表示啊。原来有问号升的豆浆，然后卖了一半之后又加入十升，现在有二十八升， 这是事情发生的顺序，那么我们再把它转化成用数学符号来表示。原来有问号生豆香，那怎么知道卖一半剩一半，也就是把这一些豆浆平均分成两份，所以除以二， 那除以二之后，卖掉一半之后，是不桶里就还剩一半豆浆，在剩下的一半豆浆的基础上又加了十升，现在有二十八升。那 我们来看这个题，看一开始的这个数我是不知道的啊，我不知道它，但是它发生了一系列的变化之后，哎，我知道最后的数， 那要想求一开始的这个数，我们肯定是要用已知的数来求未知的数，是不？我只能就是从后面往前来挨着推，所以这种方法就叫倒着推想也就是逆推。现在我们来看看， 剩下一半加十等于二十八，那二十八是不减十就是剩下的一半，所以二十八减十等于十八。剩下的一半 原来的豆浆平均分成两份，等于十八，那十八占一半，所以十八乘二就等于原来的豆浆数。所以从这里我们就知道看，原来加十，当我倒着推回来的时候，就变成了减十， 是吧？你看这一半加十等于二十八，那我要想求这个一半，是不就用二十八减十就等于它， 那求出十八来，它除以二等于十八，那你看它除以二等于十八， 反过来是不是十八乘二等于原来的？ 那通过这里我们就知道，在我们倒着推想的过程中，他的运算符号发生了变化，加变成了减，除变成了成。 那根据这是例题这一种方法呈现，那我们再来做这一个题，其实这一个题就很简单了，那这个题他就是 在课本例题只是进行了两步啊，先迈掉一半，然后再加十，就这么两步过程。而这里呢，他只是他做动作多一点而已。那你不要急，你就顺着走就行了。 老爷爷今年多少岁？我不知道，是吧？但是老爷爷说把我的年龄加上十，好，那你就写爷爷外号岁， 是吧？问号，岁在我的年龄加上十，好加十， 那然后除以四。那爷爷问号岁加十，那现在多少岁你知道吗？你不知道，你可以继续用个问号表示，因为他不知道你怎么变化。这个数你也不知道啊，不要着急。哎，就用问号来表示。 爷爷的岁数加上十，变成了他，是吧？然后再除以四。好，除以四，除以四现在是多少 是不？也不知道啊？不知道之后，哎，再减去十四好，再减十四。现在是多少还是不知道，然后不知道。不要紧，再减去十四等于他了，是吧？然后再乘九，哎，乘九之后 正好是多少岁？九十九岁啊。现在我们是不是知道最后的了？那我们开始逆推往前看，成变除乘九，变除九减十，四变加十四， 除以四，变成四加十，变减十。那步数多的时候可能要会用到括号，你如果说综合算式不会列，不要紧，你就列分布啊，你通过这一步求出它来， 然后他再加十四求他，然后他又乘四变成他，他再减十，那就能够推出爷爷的岁数来。那好，我们开始往后推。第一步，九十九除以九，看看多少？ 九十九除以九等于十一，所以这个是多少？十一是吧？然后十一再加十四，十一加十四就是它二十五，二十五，然后二十五再乘四，就是它一百，所以这个是一百，那一百减十 等于九十，所以爷爷的岁数是九十岁。那我们做完了是吧？倒着推，想做完了。那推做完之后，你一定要记得要检验。 来这边写哈。检验，那检验我们怎么检验呢？我们就用顺推的方法检验，顺着推，哎，把你求出的爷爷的九十岁带入里面， 九十岁来，我们顺着按事情的发生先后顺序看看最后推出来是不是九十九来。我的年龄加十九，十九加十一百， 然后除以四一百，除以四二十五，然后再减去十四，二十五，减十四等于十一，是吧？然后最后再乘九十一，乘九正好九十九岁，是不？这就说明你做对了。 那如果你求出爷爷的年龄来之后，然后，哎，再顺推之后，发现不是九十九，那一般情况下就是你在求这个年龄的时候求错了。那我们再来看第二个问号， 如果小明的年龄乘八加上二十，再减去二，正好等于老爷爷九十岁，那你顺着走就行了。小明的年龄 小明，我们不知道。小明问号岁来，小明的年龄乘八 不知道多少岁，用外号表示加上二十，好，还是不知道多少，再减去二， 哎，那正好等于老爷爷的年龄，也就是九十岁。那我们要想求小明的年龄来，减二变，减二减二十加二十变，减二十，乘八变除以八，好，开始走。九十加二， 九十二岁，是不？他九十二，九十二减二十，他七十二岁， 七十二，再除以八，等于九岁，好，做完了，对吧？然后我们带上进行顺推，九岁 乘八，七十二，七十二加二十九十二，九十二减二等于九十岁，正好是老爷爷的年龄，是不？我们就做对了。 那我最后再多说一句，就是有的同学说，老师，为什么乘变除加变减，减变加？因为加法和逆运算， 乘法和除法互为逆运算，是吧？你看一个数减九等于九十了。我举个例子，那你要想求他，那不就变成了加九十，加九就变成了他。所以看一个数减九等于九十，那你要想求他，那就是九十 加九数变成它，那同样的道理，你看一个数除以三等于四，是吧？那你要想求这个数，那不就是四乘三就变成了这个数。所以我们知道看加减互为逆运算，乘除互为逆运算。

这个就是三年级下册期末必考的重点应用题，家长替孩子收藏。应用题是数学的重难点，也是丢分项，一定要让孩子多加练习，等到了期末考试，你就知道他的数学有多扎实。可以给孩子准备这本带解析技巧的思维应用题。他和课本是同步的，下册所有重点题型都在这里了，每课时都有母题精讲， 用画图法和公式法教孩子明确解析思路，不会的还可以看视频讲解，学完再做举一反三的练习，让孩子学会一道题就会一类题，每道题都用彩色标注的关键词，让孩子快速找到解析突破口。 三年级下册应用题虽然难度增加了不少，只要掌握正确的方法，孩子会越学越轻松，准备起来吧！

三年级最后一个月，一定要每天雷打不动的练两页计算，尤其是小数的加减法，它不仅是本学期的重点计算，也是整个小学的计算基础。孩子进位退位一计算就出错，那是因为练的少。 你就给他准备这本四合一专项训练，里面题型统一，每一页都有口算、数式、托式、应用题，针对性强，孩子不用盲目刷题。 口算锻炼做题速度和准确度。数式算规范答题格式，养成好习惯。托式计算，深度考察计算能力。应用题锻炼孩子的数学思维，坚持每天花十五分钟练一练，你会发现他的计算能力和数学思维都有了大进步。厚厚一本六十二页，内容比打印的还划算，妈妈们赶紧准备起来吧！