五下冀教版数学基本功第59页答案

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第六单元第二课确定位置二、第五十八到五十九页的习题讲解 基础作业。右图是小文家所在区域的平面图，那图中呢，给我们画出了每个度数以及呢，它的长度，还欠缺一个方向标，我们先把它补上。 小玩家在学校的可以看到是北偏东五十度方向，距离呢，五百米处，少林宫在学校的 北偏西六十度方向。哎，这个距离是多少呢？我们看不出来 这里啊，我们就要回头看看小文家了。小文家的距离是五百米，我们从图中数一数，可以看到，小文家有五格，代表五百米啊，也就是每格代表一百米，这是一个很重要的信息。 那少林宫它的距离呢？也是五格，所以啊，也是五百米。公交车站在学校的南偏东七十度方向上，距离是八格，八百米 二、如下图，小明家在东湖公园哪个方向？呃，或者哪个方向多远的地方？ 注意下，这本题中呢，有小明家，也有东湖公园，我们的中心到底是哪里？重新回顾下这句话，小明家在东湖公园的哪个方向？所以啊，我们的中心是东湖公园，以它为基准，画出方向标， 小明家在他的哪个方向？哎，这里好像没有角度，怎么办呢？那其实我们可以看到，在这个直角三角形中，那我们可以用一百八减六十度减九十度得到呢，这里的角度是三十度。 哎，这样的话就可以说了，小明家在东湖公园的南偏西三十度方向上，或者是哪个方向啊，那就意味着有另一种说法，那也就是呢，我们用这个直角减三十度得到这里呢是六十度， 这个六十度呢，就是西偏南六十度方向。图上量的距离呢，用尺子量一量是五厘米，实际距离是多少米？那图中已经说明了，一厘米表示一百米，所以五厘米表示的是五百米。 拓展作业，根据下图说一说淘气上学的路线。根据以往的经验，我们先在关键的地方画出方向标，方便我们进行辨认。淘气的路线是先向东面走三百米到商场， 然后啊，从商场这里出发，是向东偏南三十度方向走两百米到报看亭，最后呢是在报看亭这里出发，它是向东偏北二十度方向走五百米到达学校。 二、下面是某时刻卫星云图的示意图，相邻射线间夹角度数相同， 每相邻圆之间的距离是十千米。以台风中心为观察点，岛与 a 在 北偏东三十度方向三十千米处，这个点 a 呢，他已经在图中帮我们画出来了，周围还有其他的一些点，需要我们自己来进行画。 在这里呢，我们关注两个非常重要的信息，一个是相邻射线间夹角度数相同，我们看到点 a 形成的夹角是北偏东三十度方向上，也就意味着这每一个夹角啊，都是三十度。 第二个关键点呢，是每相邻圆之间的距离是十千米啊，我们看到这个雷达波是一圈圈的，那么每一圈之间的距离啊，都是十千米。掌握了这两个关键信息之后呢，我们再开始画图， 首先在图中画出方向标，岛与 b 在 北偏西三十度方向五十千米处，我们从北往西偏，这里三十度，也就是一大格， 距离呢是五十千米，就是从台风中心往外数数五小格就可以了。 岛与 c 在 南偏东六十度方向上，我们从南往东偏六十度呢，就是两大格，距离是四十千米处，就从台风中心往外数数四圈，这里呢就是岛与 c。 最后岛与地在北偏东六十度方向上，我们从北往东偏六十度，是两大格，距离呢是六十千米，从台风中心往外数数六圈，最后这里啊就是岛与地的位置。 三，在一次军系军事演习中，四名战士所在的位置啊，分别给我们描详细的描述出来了，那根据他的描述，我们来画出四名战战士的藏圣地，注意下一厘米表示一百米。 那首先呢，我们还是画出这个方向标， a 战士在驻地北偏东四十五度方向，距离呢两百米处， 先找到这个大致方向北偏东，从北往东偏 北偏东的度数呢是四十五度，那我们用量角器呢画出四十五度的角，并且呢把这四十五度的这条线给他画出来，这里呢我们可以先画长一点， 然后呢看到距离是两百米，再用尺子啊从中心的注地量出两厘米长的长度啊，在这这里呢标上 a 点，这里啊就是 a 战士，两厘米代表的就是两百米， b 战士在注地正蓝方向一百五十米。哎，正蓝方向非常好找，就是我们的下面这个蓝方一百五十米处呢，我们用尺子量出一点五厘米就可以把它标出来了。 c 站是在驻地西偏北三十度方向二百五十米处，那我们从西往北偏 度数呢是三十度，用量角器画出三十度的这条直线，在这个射线上距离呢是二百五十米，所以从注地啊中心往外用尺子量量出呢二点五厘米，它就是啊 c 站式二百五十米处。 四 d 站式在注地南偏东六十度方向二百米处。 那我们首先确定一下蓝天东大概是这个方向，再用量角器具体的量出这个角度呢是六十度，把这个六十度的这条射线画出来， 最后距离是二百米，那我们就从驻地往这个视线上量出二厘米的长度，标上地站式就可以了。

大家好，我是陶老师，下面我们开始讲解计较版五年级数学基本功第五十页。 我们先看第三题，如下图，在一块长方形的麦田中间有一条平行四边形的小路，你能算出麦地的实际面积吗？我们看一下， 用笔抬出换一个啊， 这是一条小路的面积， 然后最大的是一个长方形面积，求麦田的十一面积，也就是说这里的面积，这里的面积，这就是麦田的面积。那怎样求出来呢？那我们可以看一下啊，我们可以用一个最最简便的方法， 怎么去做呢？我们可以看一下，你看这个平行四边形，这个平行四边形，既然他是平行四边形，说明上帝和下帝是一样的，都是五米，那么你看一下啊，我让右边的这一块地啊， 向左啊，向左平移五米，那么平移五米以后，同学们，你们想一下，他是不是就变成了这个样子， 对不对？哎，黄色圈起来的，这是不是就平移以后呢？因为我让这一块啊，往左平移了五米， 那么平移完以后啊，平移完以后，他这个宽还是二十五米，他是不是没有改变的？而长呢？原来的长是四十五 米，像左平移五米以后，那四十五减五，那长是不是就变成了四十？那他的面积是不是就是用长乘宽就可以得到了？ 所以说我们这道题啊，经过这样平移的思维，然后我们是不是就可以简单的算出来了，现在的长四十五减五等于四十米， 宽还是二十五米没有改变，所以说四十乘二十五等于一千平方米，所以说这块卖点的面积就是一千平方米，加上。答，那么这道题是不是就会很快的搞定了？ 再看，再看底下这个第四体啊？第四体长方形的铁板，这是一块长 长方形的铁板，从长边的中点，这是一个中间点到宽边的中点，这也是中点啊，这也是中点，分别连一条线， 沿这两条线剪下来两个三角形，把这个这个给剪掉，剩下图形的面积是多少？ 那我们可以看一下啊，都是终点啊，都是终点啊，那就说明这就是十四，这也是十四，这是十，这也是十，这还是十，这也是十，对吧？求阴影部分面积，那我们这样你看一下，加一条辅助线连接这两个点， 那我们得到的是不是就是一个长方形加一个啊？三角形， 长方形的长二十八，没有改变宽十，那我们求他的面积，是不是就是用二十八 乘二十除以二，这是长方向的面积，再加上这个三角形的面积，这个三角形的底也是二十八，高呢，是不是就是十呢？对不对？宽的一半嘛，所以用底二十八乘高， 十底乘高除以二，算出来不就是三角的面积了吗？然后相加就可以了，二十除以二等于十，十乘二十八，二百八十加上 二十除以二等于十，十乘他二百八，二百八除以二，一百四十，然后二百八加上一百四、四百二十平方 分米。答，剩下图形的面积是四百二十平方分米。再看思考与探索的第一个四根木条定成一个平行四边形，我们给下画一下啊， 这是四根木条定成一个平行四边形，底是十八，高十十一啊，高十十一，这是十一厘米，把它拉成一个长方形啊，现在把它拉成一个什么呢？长方形，拉成一个长方形，那 平行四边形啊，拉成长方形，他的底是不会改变的，高已经发生了改变，对不对？因为你看，本来这是平行四边形的， 什么呢？边而变成了长方形的啊？宽啊，变成长方形的宽，所以说啊，他这个高已经发生了改变，原来是十一，现在一定比十一多，因为我们知道 把平行时间的面积拉成长方形，面积会增大而周长变， 那我们看一下，面积增加三十六，面积增加三十六，也就是说在保证底不变的情况下，底不变的情况下还是十八，然后面积便增加了多少呢？三十六，那么高一定也会增加一些，对吧？ 所以说我们知道什么呢？平行市面的面积是底层，高除以二，那增加的面积是三十六平方厘米啊，面积增加了三十六 厘米啊，这还少个东西呢啊，他这掉了，应该是面积增加了三十六平方厘米啊，面积啊， 增加了啊，面积增加了三十六平方厘米，那么底还是十八，保证不变。那十八啊，错了啊，应该是面积三十六啊，面积三十六， 三十六除以什么呢？底是八，算出来是不是就是高，这个高也是增加的高度是几呢？是二厘米， 所以说啊，也就是说原来高是十一，在高的基础上增加两厘米，面积就会多三十六平 八厘米，原来的高是十一，加上增加的两厘米，所以说现在的高就是十三厘米， 高是十三厘米，也就是说啊，这个宽就是几呢？十三，同时也是这个平行四边的斜边也是十三，然后让你求这个平行四边的周长，那不就是上下两个底，左右两个边吗？是不是也就是十八，加上十三， 括号乘二，算出来不就是他的周长等于六十二厘米了， 然后加上答案，那么这道题就 ok。 第二题下面两个图形都是用边长五厘米和三厘米的正方形拼成，求每个图形中阴影 部分面积啊，求这个阴影部分面积，我们可以看到这个阴影部分，他是一个啊，什么呢？是一个三角形啊， 底呢是一个五的边和一个三的边，而高就是一个五的边，所以说它的面积就是底乘高除以二，五加三，这是底乘高，五除以二， 三加五等于个八八乘五除以二五八四十四十除以二等于二十平方厘米。再看这一个这个阴影部分，我们可以看一下，你看他 什么图形也不像，对吧？平行四边形也不是梯形啊，也也好像是梯形，对吧？哎，两边平行的四边形叫做 梯形啊，这是梯形，但是上底下底没有，所以说也不能算，你看咱们这样算不就行了吗？从这给他 加一条线，给他分开，分成两个三角形，那我们看一下这个三角形，底是五，高也是五， 那对于这个三角形呢？底是五高呢？那是不是就这条边有小正方形的边长是三？这样子的话，我们是不是就可以搞定了？先算这个三角形的面积， 五乘五除以二，然后再加上这个三角形的面积，笔是五，高是三，再除以二 五五，二十五，二十五除以二十二点五加上三五十五十五除以二七点五十二点五加上七点五等于二十 平方厘米，那么这两道题我们是不是就搞定了？好了，同学们，五十页老师已经讲完，听完课的同学不要忘记给老师点赞加关注，记得多多转发，让更多的同学能够学习到更多的知识，拜拜！

来，我们看一下技巧版五年级下册一课一练九十七页的这道题，有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且只有黑白两色， 第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二。把这三堆棋子集中到一起，黑子占全部棋子的几分之几 啊，这是又是一个比较复杂的分数的应用题啊，我们一步一步来分析好，他说三堆棋子每堆棋子一样多啊，我们设一下，每堆棋子都是一份， 他不是说一样多吗？那我都假设他是一份， 好设，每对其子是一份，那三堆是几分啊？哎，很好，三堆是不是三份啊？ 好，先假设出来了啊。我们来再看，第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多啊，我画一个图，方便咱们理解啊。假如说， 我用一个长方形来表示第一堆的棋子总数量， 然后第二堆的棋子总数量呀，和它一样多，然后第一堆，假如说啊，黑子我用黑色来涂色啊，黑子有这么多， 那第二堆呢？跟它一样多的白紫，哎，我涂上一样的颜色啊，白紫，白色， 哎，这一堆第一堆里的黑紫和第二堆里的白紫一样多，是这样画吧。那么它如果是两堆棋子数一样多的话，除了白紫，是不是就是黑紫啊？ 那说明什么呀？说明第一堆里的白籽是这么多，第二堆里的黑籽是不是这么多呀？ 哎，那这两墩墩加起来，假如说把一二墩合起来来考虑啊，我让这两个换一下位置，它就会变成什么样呀？ 是不是一堆黑子， 一堆白纸？ 哎，理解这一步非常非常重要啊。理解，这一步非常重要。我们看一堆，我设的是一份， 这是第一堆的一份，这是第二堆的一份。哎，我把它打乱以后，把黑子放一堆，白子放一堆。哎，是不是黑子这时候是一份，白子也是一份。 好，这说明什么呀？这说明一堆和二堆，第一堆和第二堆黑子 共一份啊，是不是黑子共一份啊？ 好，我们再接着看啊。第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二。 好，刚才我们研究的是一二堆，我已经分析出来了，黑子占一二堆里边的一份，是吧？完整的一份。那么第三堆里的黑子呢？占全部黑子的五分之二。 那么这句话说明什么啊？它第三堆的黑子占全部黑子的五分之二，那说明什么呀？一二堆黑子 是不是就是占全部黑子的 多少？一减五分之二啊？ 是不是五分之三啊？哎，我们刚才推了前轮，前两堆的黑子一共是一份，也就是说全部黑子的五分之三是不是等于一份啊？ 那全部黑子是不是能求出来啊？全部黑子的数量乘以五分之三等于一份，那么全部黑子是多少啊？ 一除以五分之三，是不是三分之五分啊？ 哎，我为什么要求全部黑子呀？人家问的啥呀？人家问黑子占全部棋子的几分之几。 那我现在知道全部黑子了啊，是三分之五分，全部棋子呢？啊？三堆一共三份，那黑子占全部棋子的几分之几是不就好算了， 是不是三分之五除以三就等于三分之五乘以三分之一等于九分之五呀？好了，这时候写答啊。 答，黑子占全部棋子的九分之五。好，这个题比较难，它的解析关键是要分析前两堆黑子是占整个三堆里边的一份， 然后再往后逐步地去推理，求出结果。好，你学会了吗？

哈喽，大家好，我是何老师，下面我们开始讲解数学基本功，第五十八页啊，五十八页，看最上面的第三小题啊，换个笔啊。 好嘞，看第三个 x 的五倍加上二十等于六十八， x 的五倍，那么就是五乘 x， 五乘 x， 那不就是五 x 吗？加上二十等于六十八，对不对？朋友们一定要切记一点啊，你这 x 的五倍，你不要写五乘 x， 或者你在写 x 乘五，不要这样写啊，因为我们在四年级的时候是不是已经学过字母表示数对吗？一个数，一个字母相乘乘号省略，数字提前是不是就 ok 了？ 来看第四个 x 的四倍，那不就是四 x 减去四叉是十二，那不就等于十二了吧。再看思考与探索， 一个长方形的周长是六十厘米，长是宽的三倍，长是宽的三倍，用方程表示长方形的边长与周长之间的关系，那也就是说相当于是让我们求一个周长， 那我们通过图可以看到宽，人家已经告诉我们是 x， 里面又知道长是宽的三倍，所以他的长就是三 x， 那根据长方向的公式，那是比如长加宽 三的和乘二，不就等于周长六十厘米吗？所以说这个关系是周长的关系，是我们不就表出来了吗？ 好的，我们再看下边这个练习等式的性质，我们知道等式有两个性质啊，一个是等式性质一，一个是等式性质二，我们看第一个 应用懂事的性质，在圈里填上合适的符号，在方块里填上合适的数，二 x 等于八，然后左边二 x 加四，那么左边加四，那右边也需要加四。 再看二六 x 等于三十，左边六 x 减十二，那么右边也要减十二，这是根据等式性 一等于十四 x 等于七十，他左边十四 x 乘四，左边乘四，右边也需要乘 四。第四个六 x 等于四十八，看一下，六 x 除以六，同样右边也要除以六，变成了几呢？一个八， 第五个三 x 加九等于四十五，你看左边是减掉一个九，所以右边也要减掉一个九，那又变成了四十五。减九等于三十六， 第六个七 x 加上八等于二十二，左边减一个八，所以右边也要写上一个减八，二十二减八等于十四，那么这道题我们是不是就搞定了？所以说这道题已经啊，他利用的就是等， 是性质一和等式性质二，这个我们一定要把它牢牢的记住。好的同学们，我是八燕老师已经讲完了，喜欢的同学不要忘记给老师点赞加关注，多多转发，让更多的同学学到更多的知识，拜拜！

大家好，我是何老师，下面我们开始讲解数学基本功啊，五年级计较版数学基本功第五十一页，也就是我们的第七单元，土地面积。说到面积啊，我们知道我们在前面的时候，我们是不是都已经学过什么呢？ 有什么呢？面积单位有平方米，平方分米，平方厘米，对吧？那我们今天学习这个土地面积指的什么呢？也就是说更大的面积啊，看一下 第一题填空题。一、测量土地面积常用的单位啊，常用的有什么呢？有，我们学过的平方米工程 比平常米大，比公平，再大的平方千米，这是测量土地啊，因为土地很大嘛，是吧，所以说要用大一点的。 二、边长两百米的正方形，他的面积是多少？那我们知道正方的面积当然就是边长乘边长了，有两百乘两百 等于四万平方米，他问的多少公顷？一公顷等于一万平方米，所以说四万平方米他就等于四公顷，所以这道里填四 三。一公顷等于一万平方米，八千平方分米啊，等于零点八，小变大除近率啊，除以一万，所以小数点向左移动。四、 一点二公顷等于多少平方米？一公顷等于一万平方米，或大一万倍变成了一万两千平方米。五百平方米等于多少公顷啊？除以一万，小数点向右移动。四位啊， 三位不够补个零变成零点零五，请啊。 二、从里村到县城，乡级公路长两千五百米，宽八米，这段公路占地多少平方米和多少公顷 公路我们知道是一个长的是吧？长两千五，宽八，那它的面积呢？那不就是一个长城 宽等于啊，二十五乘八等于个两百，再加俩零啊，等于两万平方米啊！这么多平方米， 那是合多少公顷呢？才知道一公顷等于一万平方米。对，二公顷。答案， 这段公路的占地面积是两万平方米和二公顷啊。二公顷，那么这道题就完成了，很简单， 三、一个苹果园的面积是一点四公顷， 每颗苹果树的占地面积大约是五平方米，这是果园的面积，这是一棵树的占地面积。 问，这个果园大约在多少颗？那也就是说，你看一点四公顷里面有几个五平方米，不就是有几个 几棵树了吗？所以我们用大面积除以小面积就 ok。 可是大面积是一点四公顷啊， 小面积呢，是平方米，所以说需要一个啊，换算单位，一共乘等于一万乘八米，所以等于一万四千平方米，再让一万四千除以五 等于两千八百克，所以说我们就会得到了啊，这个果园大约能够栽果树两千八百颗，那么这道题就 ok。 看第四体，右图是某线的一个文化广场，是个长方形的，对吧？四周有四个草坪啊， 这个广场我们通过图可以得到，长是六百米，宽是四百米草坪的啊，草坪长是，嗯，一百二十米，宽是八十米。问，草坪的面积是多少？一个草坪的面积？听出来再乘四不就搞定了吗？ 根据长方向的面积公式，长一百二乘八十，因为有四块再乘四啊，再乘四等于 三万八千四百平方米啊。答， ok。 二、广场硬币 的面积是多少平方米和多少公顷硬地，你就求剩下的这些的面积了是吧？那我们是不是就可以用大长方形的面积减去草坪的面积不就 ok 了吗？大长方的面积是长是六百 乘宽四百减去草坪啊。第一小题里面已经有了三万八千四百 四六二十四加四个零，减去三万八千四百啊，这个减去这个等于 二零一六零零平方米啊，多少呢？二十万一千六百平方米，合多少工程呢？二十万一千 六百平方米。我们知道一公顷等于一万的，除以一万小数点向左移动四位一二三四，就是二十点一六公顷 啊，广场的硬地面积是二十万一千六百平方米和二十点一六公平。 好的同学们，五十一页老师已经讲完，听完课的同学还是记住啊，不要给王老师啊点赞加关注，记得多多转发，让更多的同学能够学习到更多的知识啊，一定要记得转发哦，拜拜！

哈喽，大家好，我是何老师。下面我们开始讲解计较版五年级数学进步第五十九页，我们看五十九页的第二题，用方程表示下面的数量关系， 一个大球六十五，小球 xxx 和在一起呢，是二百一十五元， 那用方程表示，那这个二百一十五是不是就是由两种球组成的，分别是有大球和小球，大球是六十五元，小球是一个 x， 三个呢，那就是三个 x， 那不就是六十五，加上三 x 等于二百一十五，所以这个数量关系是就出来了。我们再看第二个啊，这是一大筐的， 是什么东西呢？嗯，像橘子还像苹果呢啊，就当水果吧。好吧，大筐子里面有 x 格， 这个小框子里有十六个啊，外边还放着四个，那么我们看这个三十二，你看是不是把三堆都包含在一起了，那是不是就是由 x 加上十六，再加上四，然后就等于三十二了？ 再看第三小题，鸭子二百五十只，哦，这是鹅啊，鹅二百五十只，鸭子 x 只，那鹅比鸭子怎样呢？ 多八十只。那么这个关于是在哪呢？我们可以看到，这有一个什么呢？有一个多八十只，你看这个多八十只，那 谁比谁多呢？那是鹅比鸭子多，那是不是就用鹅减去鸭子就等于八十吧，鹅二百五十，鸭子呢？是 x， 所以说二百五十减去 x 就等于八十只。 再看第四个 x 的三倍，减去十六等于八，这种题最好做了， x 的三倍，那就是三 x 减去十六等于八，那么就 ok， 五五十加上两个 x， 两个 x 就是二 x 呗，等于七十二，那就是五十，加上二 x 等于七十二。 再看下面的思考与探索，一个长方形的面积与边长如下， 长方形的面积两百平方厘米，宽十二厘米，长 x 厘米。再看，如果长扩大到原来的三倍啊，长啊，扩大到原来的三倍，宽不变，写出等量关系是， 那么我们可以看一下啊，我们知道这个题里面已知的是什么呢？是面积是两百，宽是十二，长是 x， 那原来的这个面积等量关系是，是不是就用长 是 x 乘宽十二，也就是十二 x 等于多少呢？两百。那么现在什么结果呢？是长扩大到原来的三倍，长啊，本来是 x， 现在呢，变成了三 x， 扩大三倍码 宽不变，不改变啊，宽不改变。那么写出他的等量关系是，那么可以看出本来是多少呢？是十二 x， 这是他的面积 长扩大三倍，那面积自然是不是也需要扩大三倍？因为宽没有改变，所以让十二乘三，这表示的就是什么呢？面积扩大了三倍，同理，咱们面积是两百的，那是不是也需要扩大三倍呢？对吧？ 其实这个也就相当于我们的等式性质，二等式的两边同时扩大或缩小相同的倍数，零除外，这样的等式仍然成立。 好的同学们，五十九页啊，老师已经讲完，听完的同学不要忘记给老师点赞加关注，多多转发，让更多的同学学到更多的知识，拜拜！

大家好，我是何老师，下面我们开始来讲解五年级计较版数学进攻第五十六页，我们看五十六页最上面的第二小题， 这块试验田一共种植多少种红薯？那么就利用了第一小题的结论了啊，第一小题里面我们知道这块试验田啊，试验田的面积是多少呢？是四 千八百平方米，那么又告诉我们种植红薯他的什么呢？株锯零点三米，行锯零点四米，那么问，一共能种植多少颗？那不就是大面积处于小面积吗？ 那不就是四千八百，大面积除以他的小面积，零点三乘零点四， 三乘以一点四，一定要加括号，四千八百除以三，四十二，零点一二，他除以他等于四万除，所以说啊，一共可以中四万除数。答， 那么我们这道题就 ok。 再看最后一小问，这会时间点大约可以产红薯多少千克？每株大约可产一点二千克，一株产一点二，那么四万株呢？那不就是四万个一点二吗？所以就是用四万 乘一点等于多少呢？四八四万八千千可 到，这很好做了，对吧？好的 思考与探索。 李大，李大伯要在一块长一百二，宽八十米的地里栽种苹果树，他对苹果树的品种和价格所调查，出国做了两种种植方案， a， 红富士苹果树，珠锯三米，行锯四米，每竹十五元。国光苹果珠锯二点五，行锯四米，每竹十二元。 种植红富士苹果这块地能种植多少颗？需要投资多少钱？要想知道多少钱，你得知道多少克？要想知道多少颗，你得知道大面积和小面积，对不对？所以说我们推着推 就推回去了，所以我们第一步先求大面积啊，大面积就是地的面积长成宽 八十乘以一百二，大面积除以小面积。红富士码诸句三行句四，这样算出来不就是能中多少颗了吗？ 嗯，十二乘八九十六，加上俩零九千六百平方米除以十二等于八百颗啊，一共要是重， 嗯，不是的话可以中八百颗算出第一。问呢，需要投资多少钱？一颗十五元，八百颗呢，就是八百乘十五等于五八四十一二 零，再加两名一万两千元。答，这块地用种植 八百颗，需要投资一万两千元。再看种植国光苹果这块地，这不是老办法吗？对不对？还是一百二十乘八十，大面积除以小面积。二点五乘四 等于九六零零除以十等于九百六十颗啊，中国光可以中九百六十颗。一棵树啊，一棵树多少钱呢？十二元乘十二 等于等于二六十二十二十二五五幺幺五二零，预判 一万一千五百二十元。答，这块地能种植九百六十颗，需要投资 一万一千五百二十元，那么我们这道题是不是就 ok 啦？ 好的同学们，五十六页老师已经讲完，听完课的同学记得给老师点赞加关注，多多转发，让更多的同学学习到更多的知识，拜拜！

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大家好，我是炮老师，下面我们开始来讲解计较版五年级数学基本功第五十七页最后一个单元，方程非常重要啊，非常非常重要，这个单呀，所以朋友们一定得好好学习一下。看方程的习题， 我们看知识技能的第一题，用柿子表示天平两边的数量关系。你看天平是平衡的，也就是说他的左边是一个 x 克，一个四十克，右边是七十克，那也就是是 x 加上四十，这是左边的就等于右边的七十克，这不就写出来数量关系时了吗？这个一个 x， 两个 x， 三个 x， 那合在一起， 那不就是三 x 吗？他是不是等于右边的 x 加上八十？ 看这一个啊，看这一个，这个天平怎样的？明显的看出来这边比较重了，对吧？那你想一下，左边的十和两个 s 还等于一百二十八，显然是不等于的，那谁大呢？当然是一百二十大， 那是不就是十，加上二 x， 他就小于一百二十吧，对吧？人家让我们表示数量关系，是吗？二、判断下面的式子，哪些是方程，哪些不是方程，并说一说，为什么？ 我们看第一个四 x 加八 x， 告诉我这个是方程吗？ no， no， no， no， 不是方程，为啥呢？什么叫方程呢？含有未知数的等式 叫做方程，对吧？方程一定是等式，但等式不一定是方程。再看第二个五 x 减二 x 等于二十四，有位之数有等号，说明是方程，这个有位之数没有等号，所以说不是方程。 这个呢？有等号，但没有未知数，所以说不是方程。这个有未知数。没有等号，不是方程，这个有等号，有未知数，所以是方程， 这个有未知数，有等号说明是方程，嗯，等号位置数都没有，显然不是方程吧。 三、看图列方程啊，让你列出来方程的，对吧？那我们看一下啊，怎么去列出来方程呢？看第一个，这是 x， 这个 呢，也是 x， 对吧？然后这个呢，是十六元，但是他们合在一起等于多少呢？五十六元，那是不是就是左边的两个 x 加上右边的十六就等于五十六了，所以这个范围就出来了吗？两个 x 就是二 x， 加上右边的十六就等于总共的五十六。这个啊，左边几个球呢？一二三四五六七啊，七个球，哎，右边呢？ x 个球在一起四十个球。 来看第三个 x 个 x 个 x 个，对吧？几个 x 呢？三 x， 这是左边的，加上右边的四个球和在一起二十八个毛球，所以就是三 x 加四等于二十八，这个更简单了，那不就是 加上十八等于二十三吗？非常简单，对吧？ 再看第四题，用方程表示下面的等量关系，其实呢，还是让你练方程的，对不对？五十四减去 x 等于二十七，这不就 ok 了吗？非常简单， x 加上十七等于四乘十二，这就 ok 啦。所以说方程认真学起来非常简单。 好的同学们，五十七页老师已经讲了，学完课的同学不要忘记给老师点赞加关注，记得多多转发，让你的同学好朋友一定要学习，拜拜！

大家好，我是何老师，下面我们开始讲解计较版五年级数学进攻训练第五十二页， 我们看五十二页的最上面这道题，第三小题啊，接着五十一页的那道题啊， 五十一的第二题，我们算出来以后，那个广场的硬币面积是二十一啊，二十点一六公顷啊，最后算完这么多，还是二十万一千六百平方米，一定要看清这个数据啊， 用边长零点六米的正方向方砖铺地，共需要多少块这样的方砖，这个还不简单吗？我们知道，你看假如说这个就是那个广场 啊，除了四个角的啊，除了四个角的往上铺砖，那是不是就是说一个一个小砖往上铺，对不对？把它全部给铺满？那我们知道这最大的这个面积一共是多少， 那我们是不是在求出来一个小砖的面积，然后大面积除以这个小砖的面积，不就算出来需要多少块了吧？小面积边长是零点六零，边长乘边长 等于零点三六平方米，这是一块小砖的面积，咱总共的面积是二十万一千六百平方米，除以小面积零点三六，那里面有多少个零点三六不就是多少块了吗？ 核算一下啊，计算一下等于五六零零零零五十六万块， 所以说需要多少呢？五十六块，五十六万块啊，很多很多答就可以了啊，也没有什么难度， 再看思考与探索的第一个，一个长方形迈长，如果长和宽都增加两米。看到啊，这是增加的两米，打败他，面积增加多少？面积增加多少，也就是说让我们求啊，这里的面积呢， 看到了吗？瞧这里的面积呢啊，其实我们有两种方法，一种方法，我们就算出来这个最大的面积，再减去这个卖场的面积，是不是就可以搞定了？ 另外一种方法，你看我是不是可以这样子的，你们看一下，同学们啊，我从这呢剪一刀啊，剪一刀，然后把这一块啊向下给他旋转一下， 旋转一下，那么旋转完以后，那么现在这是不是就成了一个大一点的小的啊，窄的长方形，那你看从这里到这里是不是十加二等于十二米，那这里呢， 那是不是就是这里的长度呢？是不是多少米呢？十六米，那十二加十六等于二十八米，差是二十八长乘宽二十八乘二等于五十六平八米，是不是一种方法， 对吧？所以说这道题有几种方法呢？同学们，有两种方法啊，我们先看啊，第一种方法，现在的长，现在的长十六加二等于十八米，现在的宽十加二等于十二米，那么面积呢？ 十八乘十二，这是现在的面积，减去原来的面积，十六乘十， 十八乘十二等于二百一，十六，减去一百六十等于五十六平方米，对吧？这是用什么呢？大米减小连接， 那么刚才老师说这个面积呢，就是把这块给平移过来了，对不对？那么他的长呢，就是十加二，加上多少呢？加上一个十六等于多少呢？等于 二十八米，然后二十八乘宽是两米，等于五十六平方米。所以说啊，同学们两种方法啊，这是方法一，这是方法二，都可以啊，你用哪种方法都可以 答，那么这道题就 ok， 看练习二啊，练习二， 第一个测量土地面积是比平方米大的单位，比平方米大的当然是工景平方千米啊， 二边长是三千米的正方形，他的面积多少平方千米？边长是三三乘三等于九，所以说九平方千米是多少公顷呢？我们知道一平方千米等于一百公顷，那九平方看见米呢？那就是九百公顷。 三五平方千米，进率一百等于五百公顷。六百公顷等于多少平方千米？ 还是进率是一百除以一百等于六零点九平方千米等于多少公顷？大变小成进率啊，乘一百等于九十公顷， 十二公顷等于多少平方千米？小编，大除以进率一百除以一百等于零点一二平方千米。 四、某市的面积是一五八四八平方千里，一万五千八百四十八平方千里和多少公顷？大变小乘一百进率，对吧？一五八四八乘一百加俩零，就是这么多了。 二、在横线上填上合适的单位学校占地面积，你看这是一万四千五百啊，这个数已经 很大，对不对？一个学校，我们自己的学校，所以说一般情况都是用什么呢？用平方 米啊，用平方米，假如说这是个一位数，比如说是一呀，二呀，或者三呀，这个单单的一个小的一位数，一定要记住要写公请就可以了，再大平方千米他就用不到了啊，没那么大。 小李庄啊，小李庄这个村啊，这个村庄水浇地的面积是一百四十什么呢？如果说是平常米，你感觉是不是有点小呢？ 你比如说小明家买了个房子，还有一百多平方米呢，对吧？那你说一下，一个水浇地种那么多麦苗，能不能十平方米呢？这当然不能了，那比平方米大一点的是什么呢？当然就是公顷了啊。 三某县，看清这是一个什么呢县城，对吧？就跟他邯郸市一个区一样，或者跟什么呢？一个大市里面的一个区，对不对？哎，一个县，这个呢，同学们你都听说过，你看一下你那个户口本上就写啊，你是什么什么区或者什么什么县啊，都会有的， 土地面积大约是二百七十。什么呢？我们知道一个县，它是很大的，对吧？工程，但知道水浇地里，村庄就利用上工程了，那比村庄更大一些了，所以应该是二百七十平方千米。 所以说同学们填这个合适单位的时候，一定要灵活的好好想一想，在自己的心目中想象出来，然后再做一个合适的比较再确定啊。 好的，五十二页，老师已经讲了，听完课的同学聊完给老师点赞加关注，记得多多转发，让更多的同学能够学习到更多的知识，拜拜。