二年级数学九宫格题怎么做答案

跟我学数学，让你越来越聪明。今天呢，我们来讲一道二年级下册教材上的原题，这道题目非常的难， 不要说很多小朋友不会做了，可能很多家长甚至老师都有点犯懵。好，那我们来看这道题目啊，究竟应该怎么做？为什么这么做呢？来，我们看说，把一百五，一百五十一，一直到一百五十八，总共九个数字填在下面的九宫格里面，然后使得每行每列这三个数，它的和 是相等的。哇，我们乍一看，看一下，这么大的数字，一百五十多，虽然他是按顺序从小到大依次啊，这个增加一啊，一百五十一到一百五十八，但是好大呀， 啊，有点可怕对不对？所以啊，咱们先不要着急啊，我们首先先来去分析一下，这道题目是跟什么有关系。九宫格呀，那九宫格是什么东西呢？所以呢，我们首先先去来啊，认识一下九宫格，甚至说九宫格它里面有什么样的一个 技巧。其实九宫格他的要求是更高的，他的要求是什么呢？你填九个数字到这样的三乘三这样子的一个方格当中，你得要使得每行每条竖列，甚至每条对角线就两条对角线，它的和都得是一样的。那我们最常见的就是把一二三四五 六七八九这九个数字填入到我们这个九宫格当中，使得每横行每竖列，还有每条对角线，它的和都得是相等的。那这里就要去分析了，哎呀，老师， 它的和是多少呢？对吧？你好歹先让我知道你这个横行竖列对角线它的和是多少，那我才能去填，对不对？所以说啊，那我们一般会先去求这个和，那这个和怎么求呢？很简单，我们不是把所有的数字都填到这里面去了吗？是吧？那这九个数字，那就谁呢？不就是一加二加三加四，加上一个五， 加上一个六，加上一个七，然后八九加完之后，对吧？它的总和一共是几行？三行吗？那每一行的和不都是一样的吗？所以呢，我们就可以除以三好，除完三之后呢，你会发现它等于多少呢？等于四十五，除以三等于 十五，所以说我们知道它的每一个横行和是十五，每个竖列它的和也是十五，对角线的和还是十五。好了，这道和啊，哎呦，那你再去凑的时候，你会发现还是有点难。为什么呢？这些数字相加等于十五的 也很多呀，是吧？好，这时候呢，我们就选定一个很关键的数，谁呢？中间的这个五，因为它在中间，所以说它的位置很特殊。那首先先把它填在咱们这个中间位置， 填了它之后，其实另外两个就好填多了。为什么呢？无论你是每个横行还是竖列还是对角线，这里已经是五了，那另外的两个数相加的和是谁啊？应该就是十，所以呢，你就需要啊，干嘛两两配对？好，我们看那两两配对，谁和谁配对会变成十呢？那这就比较简单了，一跟九， 二和八，三和七，四和六啊，他们配对就能配成十。所以这种配对法也是我们在九宫格当中啊，用的最多的方法， 让他们配对配成十好。但在配对的过程当中，如果你的位置找的不太对，你不一定能给他配起来，比如说举例子哈，你要是这里是找的一，这是九， 然后接下来是不是要去凑别的是吧？你看这里是比较一，是比较小的，那你有可能会考虑到咱们这里啊，尽量的给他去来一个大的数字啊，比如说啊，我们先写这边是七啊，然后这边是三是吧？好，七和三填完之后，在这里七加九是多少呢？已经是十六了是吧？所以当你随便填的时候呢，会出现问题，那我们 经过多次尝试啊，不信大家可以自己尝试一下啊，你可以暂停，然后呢自己拿出一张纸去尝试一下，我得要把这些怎么去配对，配在这里面，他才会成立呢。好，那老师来告诉大家，经过你多次的试验，你发现 最好在这四个角的地方，你得要去配什么呢？去写什么呢？写偶数，就是写那种双数，就是二和八，四和六，你得写在四个角上面，基本上你都是可以成功的， 你看啊，别说老师这么写是吧？好，二四六八是吧？还剩下两组，那这两组的话，你看啊，六跟八是多少？已经是十四了，那你最好大小配再来一个，你只能是一了吧。好，上面就是九。 好，然后头里再来看，二跟六是多少是八八，再加上一个七是十五，所以这边填七好，旁边呢配的就是三， 你可以再检查一下啊，来，四跟八是十二，十二，再加上一个三十五是吧？哎，九加一再加五十五，你会发现这个是完全成立的。那为什么能成立呢？就是因为咱们啊，在四个角这个正手，这四个角的地方的是什么呢？是 几个双数？就是二四六八这样的双数，那他才会很快的去成立。当然你也可以把这个打乱顺序啊， 也是可以的，比如你给他转一转，打乱顺序也是能成立的啊。好了，所以我们发现了哦，你要是想把这一二三四五六七八九这九个数字啊填到这个九宫格当中，其实是可以填出来的，而且他有一定的位置要求啊，所以说，哎，这个题目对于我们解这道题他有帮助吗？ 有人说，老师你跟我写一二三四五六七八九有什么用呀？对吧？他的数字又不是一二三四五六七八九，他的数字是什么？一百五，一百五十一，一百五十二，直到一百五十八。 这么大跟一二三四五六七八九差的很大呀。啊？没关系，为什么没关系呢？是因为如果你啊善于发现的话，那你就能够找到这个 啊，联系啊，你看一百五，一百五十一，一百五十二，他们是不是按照大小顺序来排列的，而且相邻的，对吧？后一个比前一个多一，那你说他能不能把它看成就是一二三四五六七八九就代表的是什么呢？它的方位嘛， 你看按照大小顺序给他排个序，排完序之后按照一二三四五六七八九号来给他排序，排完序之后，你看一号是谁？一百五，所以一百五就应该填在哪里啊？ 填在这个一这个位置，所以我就用黑笔写了啊，他应该是一百五，是吧？然后一百五跟谁搭配的？跟这个九号搭配的，所以说上面这个九 这要是配的就谁啊？一百五十八，当然你也可以按照顺序来写，我们按照顺序来写，按照从小到大来写啊。好，一号是一百五，二号是多少？一百五十一，那这就是一百五十一。三号呢是一百五十二，四号 一百五十三，五号就他中间的是一百五十四，再来这个六号一百五十五，七号一百五十六，然后再八号一百五十七。好，九号一百五十八，刚刚我们已经写好了，所以你看， 你看这个黑色的这几个数字啊，当你填到这个九宫格里面的时候，一定是可以保证每横行每竖列它的和是一样的，不信你可以检验一下。好，所以我们就利用了九宫格啊，最简单的一二三四五六七八九，这九个数字的九宫格，成功的解决了这一道题。 好，那我们来总结一下，刚刚我们在做道题的时候啊，还记得吗？我们是用的是配对法，那配完对之后，这个位置是不是你可以把它记下来，那我们来看一下这个位置它有什么样的一个特色，或者说我们可不可以用一个口诀啊，来去把它记下来呢？首先我们可以把这个九宫格看成是一个人， 这个人呢正中心就是他自己啊，好吧，他自己，然后他的心脏在这里，他的上面是他的头，下面是腿，然后左右两边，左右两边的上面是什么？他的左肩和右肩。好，我们来看看，记一记啊，所以说我们的口诀是 二四是作为这个人的肩啊，肩上的两个数字，二和四，六跟八是他的足，六和八，他的两只脚，然后 左七右三，左边是七，右边是三。再来啊，戴着九的这样子的帽子，同时脚下啊，这个有一个一看到没？脚下有一个一好，然后正中间是谁呢？就是五五在正中间，这就是我们九宫格的一个口诀，希望大家可以把它记住。当然老师更希望的是 你能自己去用配对法，经过你多次尝试，你发现了这样的一个规律，那你就不需要再去记这个口诀了。所以说我们数学的话一定要知其然，并且知其所以然，这个才是数学的思维的魅力。好了，这道题目大家学会了没？学会了，田老师点关注吧。

哈喽，小朋友们好，今天我们来分享一道二年级教材第六十八页填九宫格的题，一起来看。把一百五十到一百五十八这九个数填在九宫格里，是每行每列斜着的三个数，相加都相等。 好多同学看到这么大的数，渭南情绪一下子就上来了，那在这里赵老师教你一个简单的方法观察这些数。对，他们都是在一百五十及以上的数，那我们的第一步就是要简化数字，找规律 把这些数都去掉，一百五十它是零一二三四五六七八，看数字是不是一下子就变得简单了。 那接下来我们的第二步找中间数，这九个数的中间数是四，所以我们就把四填在九宫格的 c 位正中央。 接下来第三步，大手拉小手，这里零和八合起来是八， 一和七合起来是八二加六，三加五，也就是我们把剩余的这八个数分成了四组，零八一七二六三五， 其中有两组是要填对角，这也是在填九宫格当中最难确定的。 那究竟把哪两组填在对角呢？首先我们来看，如果我填的是零和八，那这里的八既要斜着、竖着、横着相加都要等于十二，显然难度是比较大的， 那我们可以填七。假如这里填的是一和七，一加四加七等于十二， 那么当我确定这里填一和七的时候，这里能不能填二和六呢？不管六填在这里还是这里，是不是相加都大于十二了，所以二和六这一组是不能填的，那我们就填三和五。 当我们确定对角，第四步就要算出每行每列它的和，然后把剩余的填完整，比如说一加三等于四，那十二减四等于八， 三加七等于十，十二减十等于二，五加七等于十，二，十二减十二等于零，一加五等于六，十二减六等于六。最后一步，因为我们刚刚是把这些数都减去了一百五十，我们要把它在添上， 不然如果有的同学没有按照我的方法去简化数字，你也可以先找中间数，再用大手拉小手配对进行填写也是可以的。关注张老师，解锁更多解题技巧！

这道课本原题，孩子跟家长都蒙了，但你千万不要让孩子背口诀，只有理解了原理，才能真正提升他的数学思维。今天掉头只讲原理，不背口诀，轻松搞定。他来看题，把一百五到一百五十八填入九宫格中，使每行每列的和 相等。看到这些数，我们就能理解，这每一个数里边都有一百五，这个是个障眼法。实际上我们只要搞清楚零到八，最后把一百五加回来，道理都是一样的。那现在的问题就是，把零到八填入这个九宫格中，使每行的和和每列的和 是相等的。那这个和到底是多少呢？知道了这个和，这个问题就简单多了。仔细看， 把这九个数填入到这九宫格中，这三行的和是相等的，那怎么求和呢？对喽，我第一步只需要把零到八全部加起来，再除以三， 就是那个和零加一加二加三，一直加到八，一共是三十六，三行是三十六，那每一行三十六除以三等于十二和， 我们就找到了。那这九个数到底怎么填进去呢？现在还不知道啊，但是我们得明白，这里边的零和一一定不能在一起。为啥零加一等于一啊？你得需要一个十一才等于十二，我这里可没有十一啊，这两个数 太小了。同样的道理，我七和八也不能放在一起，这两个数太大了，所以我一定得大小搭配 才能平衡。而且这九个数我们应该先考虑零和八，因为一个最大，一个最小，他们的可能性少。我们来试一下，先把零和八填进去，零加八等于八，哎，八要再加四，就等于十二第一行， ok， 我 们顺藤摸瓜，再竖着看， 这个是零，那这两个数加起来一定得是十二。仔细观察，谁加谁等于十二呢？只能是五和七， 这里填五，这里填七。再来横着看，五加一等于六，六加六等于十二。搞定，七加三等于十，十加二等于十二，也满足条件， 我们验算一下，横着看十二、十二、十二，竖着看十二，十二、十二没问题。当然，这道题还有其他的答案，只要你不傻呆，一定能发现好多种方法。 所以大家能发现，二年级的问题已经非常考验孩子的数学思维了。如果大家想知道孩子的数学思维怎么样，可以用李老头的这道测评题提升数学能力，不能盲目通过测试知道孩子的优势在哪，短板在哪，针对性的提升才更高效。学思维，学习算。关注我，我是李老头。

同学们好，今天我们一起来学习课本第六十八页，练一练的思考题。这道题的巧妙之处在于观察数字的规律，非常经典的九宫格问题， 把一百五十、一百五十一、一百五十二、一百五十三，一直到一百五十八填在右边的九宫格里，使每行每列三个数的和都相等。仔细观察，你会发现， 从一百五十到一百五十八这九个数字前面的一五都是相同的，只有个位数从零到八不同。这就给我们了一个非常关键的简化思路，可以把这些数字看作零到八这九个数字来填， 最后再把十五加回去就行。在零到八这九个连续的数字里，最中间的那个数字是四。在九宫格中中心的位置就是整个格子的灵魂，它决定了所有行列对角线的和， 所以我们就先把四放在中心位置，接着把零到八这九个数字全部加起来，总和是三十六。因为九宫格有三行的和，就是三十六，除以三等于十二。 这样我们的目标就明确了，每行每列每条对角线的三个数加起来就等于十二。现在我们来想一想，在这些数字当中，哪些数相加等于十二都有零四 八、零五七一四七、一五六一三八二四六二三七，还有三四五等等。填数的时候，我们可以从最大的数八开始，把它放在一个位置上。 根据凑十二的原则，和八在一条线上的另一个数就必须是零，所以零就放在八的对角线上。接着看另一个包含八的组合是 一三八，八已经放在一个位置上了，那么一和三就分别在两端以此类推，剩下的数字就可以轻松填满了。最后一步，我们还要在每个数字的前面加上一五，这两个数字变成一百五十到一百五十八， 这样就大功告成了。当然填法是不为一的，解决这类问题的核心在于找到中间数字，算出行和锁定目标，你学会了吗？

每天一道题都是这样玩，今天我们来看一道二年级数学四位题，我们来读一下题，把一百五十，一百五十一到一百五十八共九个数分别填入下面的总格内，使每行每列的和都相等。那我们来看一下，其实这道题每斜对角加起来也是一样的数，那我们来看一下， 那我们仔细观察这九个数，它都是连续数，为了方便，但是数太大了，为了方便我们算，所以我们就直接把这些数都减一百五十，就变成了零一二三四五 六七八。那我们来看一下这道题该怎么做呢？ 中间数是四，因为因为零到八的中间数就是四，而且每竖列每和列和斜对角都要加这个四，所以它非常的重要，所以才写到中间。 那我们来算一下，每行每竖列，每斜对角加起来等于几呢？我们来看一下，零到零，零到八加起来是三十六，那那因为这有三行，所以要除以三就等于十二，所以每行每竖列，每斜对角都是 加起来都是十二，那我们来看一下，那我们先把与四相加等于十二的给写出来，从零开始，这有规律的零四八一四七二四六三四五，那我们来看一下， 那下面就没有了停了，因为这只有这四组，那我们来看一下，我们先从最小的数开始安排，那如果零写到角的话， 那那我们先来试一下零零那旁边那就是零四，那这个就是八， 那这三个数加起来等于十二，那也就是说这两个数加起来也等于十二，所以这些数里面两个数加起来等于十二的只有五和七，那我们来写上五和七，那我们来看一下， 那这样也不行，因为七加八等于十五超过十二了，那如果他们他们俩换一下呢？这是七，这是五，五加八等于十三也超了，所以零写边上是不不成立的， 所以要写中间，那我们来看一下零四，那这个就是八， 那我们来看一下零四八，那还一样，只有五和七加起来等于十二，这是五 五和七，那我们来看一下，那四七几呢？四加七等于十一，再加一就等于十二，那五四五四，所以这个就写三， 那后面就简单了，七加三等于十，这个就是二，然后一加五等于六，这个就是六。有，那我们把原数字给写上，那我们就把一百五十给加上去，全都写上一和五， 学生不变，小学生聪明的，你学会了吗？

来看一下二年级的数学思维题，巧填九宫格，把十一、十、四十七、四十一、四十四、四十七、七十一、七十四、七十七填入九宫格中，使每行每列斜着的三个数相加的和都要相等。 好，那现在咱们来看一下，其实这个题目呢，很多老师会讲说，哎，小朋友来背一下咱们那个呃小口诀就能把它做出来，但是有的小朋友他就会记不住啊，老师现在教大家一个扬灰法啊， 那想要把这些数给它都填到方框里面，我们可以在每一道的方框上方， 右方，下方还有左方，注意要一定是在中间的这个地方给它补一个方框，补完方框，哎，注意一下，咱们斜角，从这里开始给它连成一条线啊， 好，都连好了，对不对？那我们接下来呢，就可以来填数字啦， 从十一开始哦，十一，十四十七，然后接下来四十一，四十四， 四十七，然后七十一，七十四，七十七。好，填完之后要注意一下咱们的数字呀，还要进行一个交换， 就是左边和右边的进行交换，那这里的一个时期我们就要填到，哎，右左边来，右边的时期填到左边来，左边的七十一填到右边来。 那同样的道理呀，上面的十一填到下面来，下面的七十七填到上面来。那么这一道题咱们就做好啦，那来给它擦一下 好了，那我们来算一算吧，这里看看等于多少。 四十一加七十七等于一百一十八，一百一十八加十四等于一百三十二。好，再来看看这里的啊，十七加四十四等于 六十一，六十一加七十一等于一百三十二，没有问题哦，好，再来看 七十四加十一等于八十五，八十五加四十七，刚好一百三十二。好，横排我们都成功了，现在再来检验一下竖排， 那竖排我们就当数式计算来算，一加七得八，八加四等于十二进一啊，然后四加一等于五，五加七，十二加一，一百三十二 也是对的哦，好，再来看一下中间的这一竖排，七加四十一加一等于十二进一，七加四，十一加一再加一等于十三。 再来看最后一排，四加一等于五，五加七等于十二进一，一加七等于八，八加四十二，十二加一百三十二。没有问题哦，好，咱们再来检验一下。斜着的啊，四十一斜着的就是哪里呀？ 好，就是这里哦，这也要和，也要和，我们的刚刚横排和竖排相等的，现在来看一下四十一加四十四就等于多少呀。哎，我们可以把它记录一下，等于八十五，八十五加四十七 是不是等于一百三十二啊？再来看一下这一竖牌，这一斜牌，十四加四十四等于多少？等于五十八，五十八再加七十四。 好，也是一百三十二。好了，小朋友们，你看这个方法是不是很简单呀？那为了巩固一下咱们呢，再来讲一遍啊，刚刚计算完，都检验过了，方法没有任何问题，做的都对， 在我们的，哎，就是九宫格的中间的上下左右给它怎么样啊？补一个框，补一个框啊，补完框之后干嘛呢？我们要在这个可以画一下啊。 咦，又给它画个斜线，我们的一会数字呀，就填到这个方框里面。 好，现在来看一下，从十一开始啊，十一、十四十七。好，第一组填完喽，接下来看一下下面四十一、四十四，然后四十七， 接下来七十一、七十四、七十七，对吧？填完之后千万不要忘记交换一下它们的数哦， 不要忘记交换数啊，把左边的和右边的进行交换，那十七就写到这儿，七十一就写到这儿，咱们的上下数字进行交换。七十七十一。好，交换完之后呀，咱把它擦了， 这个题就解好了，比你背口诀要好，理解吧。

今天呢，咱们来学习二下课本里边的一道原题，很多孩子一看这个题目，这直接是从一百五十到一百五十八这九个连续的大的三位数对吧？让填进去这个九宫格里边还要保证什么呢？每行每列三个数的和都相等，你说题目连每一行的和到底是多少都没有给吧？ 数又这么大，孩子瞬间呀就蒙圈了，家长怎么讲呢，也讲不明白。其实你别管他给的这个三位数啊，还是什么四位数的，这个那个的对吧？表面看着挺唬人的，但是记住，再复杂的题目，他的底层方法都是相通的。今天于老师呢，只讲原理， 背口诀，带着你轻松搞定这类题目。我们来看看这个题啊，刚才咱们已经说了吗？他给出来的是从一百五十到一百五十八这九个连续的自然数。有同学说数太大了，但你想一想，这些数都是一百五十多，我可不可以只看这些数的个位， 算完之后，我再把这一百五十加上去不就可以了吗？那么所有数的个位都是啥？咱写下来是不是从零开始？一二三四五六七 八，就我要填进去的，只看个位的话，就是这九个数对吗？那我再填进去的时候，根据题目要求啊， 不管是这三行，每一行的和这三行都是相等的对吧？还是这三列每一列的和也都是相等的，这和到底是多少，咱一定得求出来吧。怎么求呢？ 我们要填进去的就是这九个数，那我先把这九个数的和我算出来可以吧？那就是零加一，加二，加三，加四，加五，加六，加七再加八。哎，这个呢，也不用硬算啊，你看看，一加八等于九， 二加七也等于九，三加六也等于九，四加五也等于九，这是四九三十六。 明白了，就这九个数，加和是三十六，对不对？你看啊，三十六被平均分成了三行。为啥是平均呢？题目说了，这每行的和是相等的，对吧？那你说这一行是多少呢？ 我就用三十六除以三。明白了，这一行和是十二。其实不仅仅这一行吧，每一列的和是不是也都是十二？ 哎，这个点你搞清楚之后，剩下的咱们就开始填数了啊。来，我把上面擦一擦，想想这个应该怎么填呢？我说填的时候吧， 比较小的数你不能放一起，什么意思？比如说零和一，这是比较相近的对不对？不过他们是比较小的啊，他俩为什么不能放在一列或者一行上？这填零，这填一，这我填什么？ 这我得填十一啊，因为每一列或者每一行相加不都是十二吗？题目给我们的是零到八，哪有十一啊，所以不能填一起对吧？除了比较小的，相邻的我不能放一起，比较大的也不行。比如说什么？比如说七和八， 他俩能放一起吗？七加八本身已经大于十二了啊，我明白了，这道题是相近的，特别是我们先搞点极端化的啊。什么叫极端化的？就是特别大的，特别小的，相近的不能放一起，那我怎么办？我大小配， 我把大的小的放一起呗，所以接下来我干嘛呢？我把零和八从这一行来看，我放在一组里， 零加八等于八，最小的最大的放一起了，那这个位置填什么？这个位置就填四，这行保证是十二了，没有问题吧？好，那么我选出来的，因为是在这里边选出来的嘛，为了让大家在接下来选择的时候比较方便，选出来的零 四还有八，我给他划掉可以吧？好，那再接下来啊，对于这一列来讲，零再填两个数相加等于十二，其实也就意味着这两个数相加得等于十二呗。那剩下的这些只有谁和谁是符合题的？ 只有五和七啊，就他俩相加等于十二，选完了，咱就给他划掉来看这一列啊。八加谁能等于十二啊？八加四等于十二，那剩下的谁加谁能等于四的呢？是不是只有一和三呐？ 咱把这写上啊，这是一，这是三。有同学说，你为啥要这么选呢？你不能这是三吗？我们再去填数的时候，不光要看这一列，你还得看这一行吧。如果这是三的话，五加三等于八，那剩下这一行里边的这你只能填四了， 四都填过了，你这么填不重复了吗？对吧？所以这一列是八，一三得这么来，那剩下这两个位置，其实这我就直接按行来算，十二减五再减一，这就是六呗。按行来算，就是十二减七，再减三，这就填二，或者这你按列算是不也可以？ 我们自己算完可以检查检查这一行，这一行加和是不是加和也都是十二？ 满不满足题目要求满足啊，那这道题是不是轻松解决了？总结一下啊，以后再遇到这种连续数填九宫格的问题，千万别让孩子去瞎猜硬凑了啊。核心思路，注意，第一步，把总和求出来， 第二步，要根据总和求每一行每一列的和吧。第三步呢，我们大小配进行凑数。好吧，看完觉得有收获，想要呢？系统跟着于老师学，让孩子思维计算，早点开窍的家长可以关注我，来我直播间。

不背口诀怎么填九宫格？这九个数字填在九宫格里，使每行每列三个数的和都相等。今天陈老师告诉你口诀是怎么推倒的，并且让每行每列，甚至对角线的和都相等。只要听懂了以后，这类题都难不到你。 这九个数字是连续的，都是一百五十几，我们可以先只看个位，等一下再补上，这样子算起来会简单一点，零、一、二、三、四、五六七、八填到九个格子，它们的总和是三十六，每行的和相等三十六除以三等于十二，所以 每行每列的和就是十二。我们再来观察一下这九个数，零和八，一和七，二和六，三和五，都能凑成 和为八的搭档。四是中间数，没有搭档，但他随便挑一对搭档就能一起凑成十二，所以把四放在中间。接下来我们再确定一个关键数的位置，最大的数八 为什么要从最大的数开始确定？因为它离我们要凑的和更近，存在的可能更少。它加上两个数要等于十二。括号里面可以填什么？是不是可以填零和四？还可以填一和三。当然也有小朋友会说，可以是二和二，但这里二不能重复出现， 所以只有这两种情况。我们只要多转一转，你会发现，虽然还剩下八个格子，但其实只分为两类。在对角线上，他需要满足横、竖、斜相加三种情况， 非对角线满足横、竖相加两种情况。八只有两种情况不能填在对角线，这里和这里都是可以的。我们在这里填八，零就填这里，这里填一和三。三加四等于七，七加五等于十二，一加四等于五， 五加七等于十二，一加五等于六，六加六等于十二，这里就放二，最后再补上我们前面去掉的一百五十几，学会了就点个关注吧！

昨天晚上在辅导作业的时候，发现九宫格的题很多同学都不会，那今天我们就一起来学习一下，在 这里不用背口诀，一个视频学会它。好，我们先来看题把，一百六十一，一百六十二，一百六十三，一百六十四，一百六十五，一百六十六，一百六十七，一百六十八，一百六十九，填在下面的九宫格里。 十，每行每列三个数的和都相等。好，看到这里，很多同学是不是都已经蒙了呀？这么大个数字填在九宫格里，还要使每行每列三个数加起来都相等，这可怎么填呢？ 在这里三步走，我们来学会它。第一步，简化数字，找规律，观察题中给的数字，我们可以发现，一百六十，一百六十二，一百六十三， 他们都是一百六十几的数，我们可以把它简化一下，一百六十一，简化成一，一百六十二简化成二三四五、六七八 九。好，我们把它简化完了，我们来看。第二步，找中间数，一到九的中间数很显然是五，找到中间数，我们填到中间格， 中间填五。好，我们接着来看。第三步，先确定每行每列三个数相加的和，再找凑合搭档填对角或上下左右。 题中给出了我们九个数，使每行每列三个数相加都相等。那我们把九个数加起来平均分成三份，是不是就是每行每列三个数相加的和呢？我们来列式， 一加二、加三、加四、加五、加六、加七、加八、加九除以三等于 四十五，除以三等于十五。好，我们知道每行每列三个数相加的和是 十五，那中间数我们已经写上了，中间是是五，那这两个数相加起来是几呢？这两个数相加起来就是十，五减五就是十，那我们来找凑合搭档，谁和谁加起来是十呢？一和 九，一加九等于十，二加八等于十，三加七等于十，四加六等于 十，好，凑合搭档我们找出来了，接着就要填数了，我们先上下来填， 先填一和九，一加九十，十加五十五，是不是接着我们填对角二和八 八，如果我们把八填到这里的话，八加九等于十七，这样就比十五大了，那我们把八填到上面，把二填到这里，接着对角，那这个要填几呢？一加八等于 九，十五减九等于六，这里我们填六。六的搭档是谁呢？ 四加六等于十，这里我们填四。来，我们一起来算一下，二加九等于十一，十一加四等于十五，剩下最后一个了，我们在这里剩下了三和 七，那我们这里可不可以填三呢？我们来看一下三，三加四等于七，七加八等于十五，好，这里填 三，这里填七，我们来看一下二加七等于九，九加六等于十五。填到这里我们这个题做完了吗？我们还要把剩下的数填到这里，补充完整， 填到这里九宫格就填完了，九宫格的题同学们你学会了吗？

好，同学们好，今天我们一起来学习二年级下册数学课本六十八页的九宫格填数题。 好，我们来读题目，把一百五十到一百五十八的这九个数填在右边的九宫格里，使每行每列三个数的和都相等。那遇到这类题我们要怎么做呢？首先第一步，我们先把一百五到一百五十八这九个数字 给他们排一个序号。好，一百五十一二三四五六七八 九。好，给他排好序之后呢，我们先来看一下我们的一个小口诀， 二四为间，六八为足，左七右三五居中间，上九下一。那我们就可以按照这个小口诀来把刚才我们给他排好序的这些数字分别的依次填入这个九宫格里面。 嗯，我们先从第四句开始，五居中间。好，我们先找到我们的第五是，第五是一百五十四，他居中间，那我们就把他排在最中间。一百五十四。 好，下一个我们再填第五句，上九下一。好，我们把九找到九幺五八，那给他排在他的头上。 好，下一一就是幺五零，那我们就把幺五零排在他的下面。好，我们再看剩下的三句口诀。好，左七右三，左七右三，那么就先找到七七是幺五六，排在幺五四的左边，左七，然后右三三是幺五二，那就排在幺五四的右边。 好，我们再看最后剩下的两句口诀。好，六八为足。好，那足是不就只剩下他的脚啊？脚这个位置，那就是六和八，六是幺五五。 好，六八八是幺五七，幺五七这个位置，幺五七是他的足。好，那我们再看最后一句口诀，二四为肩，那二是不是就只剩下二和四了？二就是幺五幺和幺五三，他的肩，他的肩膀， 幺五幺，还有幺五三。好，你学会了吗？

这个题的关键就是要确定三个数的和是多少，那想要确定三个数相加的和，它的关键又是什么呢？找中间数就知道了。 数一数一共有多少个数字？一共有一、二、三、四、五、六、七、八、九。 那请问九个数字里头正中间的那个数字是哪一个？什么叫做正中间？就是这个数的左边的数字的数量，一百五十四非常好正，我们来看看神奇的事情， 一百五十四的左边是一百五十三，他的右边是一百五十五，他们将他们的个位和是八再请看。 呃，一百五十二加一百五十六，他们的个位相加还是八？嗯，再来一百五十一加一百五十七，个位也是八。最后 一百五十加一百五十八的个位也是八，什么意思呢？比如我从中选一组数据出来， 一百五十，我选出来行不行？好的，再选谁出来，再选一百五十八。好的，我们现在这个题要求是几个数相加三个数，那再加上谁？一百五十四， 等等于它的个位数相加是十二，那这是选的一百五十和一百五十八这一组，那我再选一百五十一和 一百五十一和谁配对？一百五十一和一百五十七，再给他加上中间数一百五十和一百五十四，再看看他们的个位数相加 多少？一加七等于八，八加四 十二。也就是说我们现在找没找到这三个数相加的和找到了，也就是只要这个三位数，他们的个位相加等于十二。就是只要我们选出来的三个数， 他们的什么加起来满足什么条件。只要他们的数加起来，个位加起来满足十二，那么这三个数相加的和就是一样的了，那现在可以填了吗？可以填了，我们填的时候优先 把中间数填进去。 ok， 中间数就填一百五十四，非常好。中间那么一百五十四作为中间数， 他要和谁相加？他要和一百五十和一百五十八。那一百五十就在一百五十四的 左边吗？一百五十八就在一百五十四的右边。那请问我们把一百五十放在哪里比较合适呢？放到这边吧，那就是这里是不是？没错，一百五十八就放在他的右边。好的，那接下来 这一横排结束了，那我们又填哪一排？或者填哪一列来？首先妈妈想请问你，这两个数字你是怎么填进去的？这两个是靠一百五十四。对了， 可是这一横排有数字吗？所以这一横排现在能填吗？那这一横排呢？可以填，不是这一横排。那接下来不能填一横排，就填列，就填一列。那我们就从左到右吧，先填 d 一，先填，先填中间那列。可是填中间那列很麻烦。好吧，为什么呢？中间那列随便选一组数字都能填。请问中间那列你到底选一百五十一和一百 五十七，还是选一百五十三？一百五十五 选哪一组？是不是就很纠结，很迷茫？那就选对了，先看对了，先选第一列。那妈妈想请问第一列这两个数字要满足什么条件？个位数点十二， 这个是零，所以不不行，所以他就不算。所以呢，这两个数字的个位相加必须等于十二。那现在这里头能够填进来的个位相加等于十二的 有谁呢？你先帮我把一百零五、一百五十四和一百五十八划掉，非常好，不然我有点不好习惯。非常好。一百五十、一百五十四和一百五十八。那现在剩下这些，这些里头只有谁？ 五十五和一百五十七。非常好。那我们干脆就把一百五十五填上面。好的吧，其实无所谓对不对，一百五十五填上面，一百五十七填下面第一列就完成了，接下来就该完成第 最后一，非常好。你，你先把我刚我刚才选了个划掉，好的，就填一百五十八，那这里已经有八了。十二减八等于， 所以第一个数和第三个数它们的个位相加要等于，它们的个位相加要等于 四，那等于四的话就只能是一百一百五十一和一百五十三。那就随便填嘛。那就干脆等一下上面哪个不管这里不填还是不是，我就是说上面那里 横排有数就不影响，那就都行。一百五十一和一百五十三，排掉 就只剩一百五十二和一百五十六。看一下他他们填的上下非常好。那一百五十二到底应该填在哪里呢？要看很 就是最上面那一排了。好的，最上面那一横排我们填进去的那个数字要满足什么条件？个位相加十二，他现在他们的个位相加是六，所以还差减六等于六，就还差六，所以就在上面填一百五十六， 最后只剩下了。嗯，一百五十二。那我们怎么验证它对不对呢？就七加三等于十，十加二十二呗。对了，完成了， 真的。嗯，看着好难做起。嗯，听你这么一讲就变简单了。你先别别他，我要看一下，你看吧，你加你。

哈喽，大家好，这是我们二年级教材第六十八页的思考题，前面我是按照换方的方法去进行了讲解，那今天呢，我们严格按照教材的要求，去求每行每列三个数的和，让它都相等。 那做这道题我们的第一步依然是要简化数字，也就是把这些大的数都减去一百五十，就变成了零、一、二、三、四、五、六、七、八。 要是每行或者每列三个数的和相等，那就是把我们这九个数字，他们的和要平均分成三份，也就是零加一、加二、加三、加四、 加五、加六、加七加八的和除以三等于三，十六，除以三也就是十二。 所以就是每行或者每列数字之合是十二，不属于我们二年级所学习的除法的范围，所以这个地方对于小朋友来说是一个难点。那接下来就是开始进行填数， 在这里呢，其实我们任意的在这九个数当中选一个数，先填在它的零点处，那接下来我们就去想横行或者竖列和它加起来要凑成十二， 那零加几是十二，想这两个数的和是十二的，可以是 四加八，也可以是五加七。所以如果这里填四，这里填八，那我这里填五，这里填七。 好，这是我们的第一步，那第二步我们再去想，哪一个数和五相加会凑成十二呢？对，显然是七，那如果相加是七的数只剩一和六，如果这里填一，这里填六，八加六就等于十四。不行，所以我给这里填六，这里填一。 好，那四加六等于十，十加二等于十二，八加一等于九，九加三等于十二。然后我们再把恢复成原数， 这样我们就填写完成了，保证它的每行和每列三个数字之合是相等的。 那有的同学说，老师，是不是这里必须填零呢？不一定，那我随便再来填一个，比如说我填二，如果我填二的话，这两个数的和就得是十，那这两个数的和也得是十。那想一想，两个数之和是十的有哪些呢？ 比如说我们的四和六加起来是十，三和七加起来是十。好，我这里填随便填啊。六这里填四， 那这填三，这填七。好，如果我这里填三，那这两个数的和得是几呢？对九，哪两个数的和是九呢？哎，一和八，一和八。如果这里填一，这里填八， 那六加一等于七，七加五等于十二，四加八等于十二，这里就填零，然后我们再给它变成一百五十多。 好，那是不是我写的这些数特别凑巧呢？其实不是，当你把零到八这九个数字分别先固定在一个角落，都可以轻松地填除， 那么这个题的核心就是要凑凑出你所要求的，或者你想要的这个结果就可以了。我把其余的填法都放在了评论区，大家可以去查看，关注张老师，一起解锁更多解题技巧！

今天我们来学习九宫格填数，我们先读题，打一二三四五六七八九，填入九宫格，使每行每列每条对角线上的三个数之和相等。 我们怎么做这道题呢？我们首先看一下这个数的规律，一二三四五六七八九，它们都是自然数，那我们先算算它的值和， 就是一加二，加三，加四，加五，加六，加七，加八，加九。我们可以用首尾相接的方法，一加九等于十，二加八等于十， 三加七等于十，四加六等于十，一共四个十，再加一个五，所以等于四十五， 然后我们再找中间数，中间数我们怎么找呢？ 就我们看这些自然数里面最中间的数，如果你还不懂的话， 我我教你一种方法，就是头尾相接后落下的数，这个也叫中间数，必须要正头最前面和最尾的相接，才能知道落下的数。 然后呢，我们知道中间数是五，然后我们再用四十五除以几呢？你看一行有三格，那我们就得用四十五除以三， 四十五除以三等于十五，然后我们做好标记，这个十五代表每列，这个十五代表每行。然后呢， 我们来，呃，你看这个五， 这有两个可以选择，我们随便选，我们就选上下吧。已知一个数是五，那一列是十五，那还差多少呢？十五减五等于十， 然后呢我们要选两个数，而且它们和是十的数，我们就选一和九， 然后呢这里也是，所以我们再用十五减一等于十四，这两个格子要填入和是十四的数字，那我们来找一找哪两个数和是十四呢？ 很明显六和八。 然后最后问题呢，这斜线也算的，所以十五减六减五还剩四，这里填四， 这里也能填了，十五减五减八等于二，这里填二，这里也能填了， 十五减八减四等于三， 然后最后只有个七了填这里我们来验算一下，六加一加八等于十五，七加五加三等于十五，二加九加四等于十五，六加七加二等于十五，一加五加九等于十五，三，八加三加四等于十五， 六加五加四等于十五，二加五加八等于十五。所以我们验证正确，所以这道题就就顺利的解答成功了，我们下次再见。

孩子遇到九宫格就发蒙看单，双数三十秒拿分。你看单数放四个角，双数放中间十字，中间数放正中心，答案直接出来一百五十到一百五十八。这九个数，单数有四个，双数有五个，中间数是一百五十四， 它左右两边的数个位加起来正好是八，再加四等于十二。所以只要保证每行每列斜线三个数的个位相加得十二就行。把一百五十四放中间，一百五十一放左上角，右下角就是它的对子，一百五十七，一百五十三放左下角，右上角就是一百五十五。然后看第一列个位，一加三等于四，离十二还差八，所以放一百五十八， 第三列中间放一百五十，剩下的双数按个位凑十二，填进十字位搞定。孩子用过类似方法吗？评论区聊一聊，关注我，持续分享数学易错解析技巧！